DE112012001415T5

DE112012001415T5 - Verfahren und Gerät zur Brechungsindexmessung

Info

Publication number: DE112012001415T5
Application number: DE112012001415T
Authority: DE
Inventors: Chung-Chieh Yu
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 2011-03-24
Filing date: 2012-03-19
Publication date: 2013-12-19
Also published as: US8687204B2; JP2014512527A; US20120243002A1; WO2012129168A1; JP5698863B2

Abstract

Offenbart sind ein Verfahren (7) und Gerät (1) zur Messung des Brechungsindexes eines Objektes (20). Das Verfahren beinhaltet Akquirieren (S108) einer Anzahl von ersten Streifen (#) eines ersten Interferenzmusters, das durch Interferenz eines durch das Objekt (20) transmittierten ersten Lichtstrahls (B1) mit einem nicht durch das Objekt (20) transmittierten zweiten Lichtstrahl (B2) ausgebildet wird; Akquirieren (S108) einer Anzahl von zweiten Streifen (#') eines zweiten Interferenzmusters, das durch Interferenz eines von einer ersten Oberfläche (20A) des Objektes (20) reflektierten dritten Lichtstrahls (B3) mit einem durch das Objekt (20) transmittierten und von einer zweiten Oberfläche (20B) des Objektes (20) reflektierten vierten Lichtstrahls ausgebildet wird; und Berechnen (S112) des Brechungsindexes des Objektes (20) basierend auf der Anzahl von ersten Streifen (#) und der Anzahl von zweiten Streifen (#'). Das Verfahren kann ferner das Berechnen der Abbe-Zahl des Objektes basierend auf den bei verschiedenen Wellenlängen gemessenen Brechungsindices des Objektes beinhalten.

Description

GEBIET DER TECHNIK
Die Erfindung betrifft im Allgemeinen optische Messtechnik und im Besonderen ein Verfahren und Gerät, welche zur Brechungsindexmessung geeignet sind.
STAND DER TECHNIK
Die genaue Kenntnis des Brechungsindexes von Materialien ist sehr wichtig und auf vielen Technikgebieten nützlich. Der Brechungsindex kann beispielsweise zur Bestimmung einer Substanzzusammensetzung zur chemischen Analyse verwendet werden; er wird bei dem Entwurf von optischen Systemen verwendet, die Brechungselemente zur Optimierung der Bildqualität beinhalten; und er kann außerdem unter anderem zur Materialidentifikation und Charakterisierung verwendet werden.
Für optische Materialien ist der Brechungsindex im Allgemeinen als das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit in Vakuum zu der in dem betroffenen Material definiert. Obwohl Brechungsindexdaten für nahezu jedes bekannte transparente oder kristalline Material leicht verfügbar sind, sind sie üblicherweise lediglich für eine oder wenige Wellenlängen des elektromagnetischen Spektrums angegeben. Zudem kann der Brechungsindex eines gegebenen Materials in Gegenwart von extern angelegten magnetischen oder elektrischen Feldern oder der Temperatur des Materials neben anderen Einflüssen variieren. Folglich gibt es einen Bedarf, den Brechungsindex von Materialien noch genauer zu messen.
Eine Vielzahl von Instrumenten und Techniken zur Bestimmung des Brechungsindex von Materialien sind derzeit verfügbar. Unter diesen ist die Interferometrie eine gut bekannte Technik zur Messung des Brechungsindex einer Substanz. Die Messung des Brechungsindex unter Verwendung eines Zweistrahl-Interferometers kann durch Anordnen einer Probe mit bekannter Dicke in einem Strahlgang und Bestimmen der Änderung bei der Reihenfolge der Interferenzstreifen erreicht werden. Repräsentative Beispiele der bekannten Interferometrie sind nachstehend diskutiert.
Die (nachstehend mit ”Kim” bezeichnete) US-Patentschrift Nr. 6,545,763 von Kim et al. offenbart ein Verfahren zur Messung eines Dickenprofils und eines Brechungsindex unter Verwendung von Weißlichtabtastinterferometrie. Kim offenbart die Verwendung von Weißlicht zur Durchführung von Niederkohärenzinterferometrie zum Messen des Phasendiagramms (des Phasenverzögerungsprofils entlang der z-Richtung einer Probe); Extrahieren eines mathematischen Phasendiagramms durch Modellierung eines Messobjektes; und Abschätzen der Probendicke und des Brechungsindex durch Minimierung der Differenz zwischen gemessenen und simulierten Phasendiagrammen. Weil jedoch der Brechungsindex eine Funktion der Lichtwellenlänge ist, stellt die Verwendung von Weißlicht als der Lichtquelle keine absolute und genaue Messung dar. Zudem hängt das entlang der z-Richtung der Probe gemessene Phasenprofil sowohl von der physikalischen Bewegung als auch von dem Probenbrechungsindex ab. Daher hängt die Genauigkeit der Indexmessung von der Genauigkeit der z-Bewegungsmessung ab.
Die (nachstehend mit ”Bornhop” bezeichnete) US-Patentschrift Nr. 7,130,060 von Bornhop et al. offenbart eine Technik zur Brechungsindexbestimmung durch mikrointerferometrischer Reflexionserfassung. Bornhop offenbart das Anordnen einer fraglichen Probe (Flüssigkeit) in einer Kapillarröhre mit einer bekannten physikalischen Konfiguration. Der bekannte Brechungsindex der Kapillarröhre wird als Referenz für die Flüssigkeitsprobe verwendet. Daher ist eine genaue Kenntnis des Brechungsindex der Kapillarröhre zur Bestimmung des Brechungsindexes der Flüssigkeit erforderlich. Die Genauigkeit der Flüssigkeitsindexmessungen ist mit anderen Worten durch die Genauigkeit der Kenntnis des Brechungsindex der Kapillarröhre beschränkt, die als ”Indexreferenz” wirkt. Dies schränkt die Genauigkeit dieser Technik stark ein.
Die (nachstehend mit ”Yuan” bezeichnete) US-Patent Nr. 7,663,765 von Kun-I Yuan offenbart ein Brechungsindexmesssystem, das eine ”Änderung” im Brechungsindex einer innerhalb eines Behälters angeordneten Linse misst. Der Behälter nimmt die Linse darin auf, und ist mit einem Medium gefüllt, das einen Brechungsindex aufweist, der im Wesentlichen derselbe wie der theoretische Brechungsindex der Linse ist. Die Interferenzstreifen eines durch verschiedene Punkte (einem ersten Punkt und einem zweiten Punkt) der Probe transmittierten ersten Lichtstrahls und eines nicht durch die Probe transmittierten zweiten Lichtstrahls werden gezählt. Die Änderung eines Brechungsindex der Linse wird durch Vergleichen des Brechungsindexwertes der Linse an dem zweiten Punkt mit dem theoretischen Brechungsindex der Linse an dem ersten Punkt erhalten. Yuan offenbart nicht, wie der absolute Brechungsindex gemessen wird, sondern nur eine relative Änderung im Brechungsindex. Darüber hinaus beruht gemäß Yuan die Genauigkeit der Messung auf der Annahme, dass das Medium, in dem die Linse angeordnet ist, einen Brechungsindex aufweist, der im Wesentlichen derselbe wie der theoretische Brechungsindex der Linse ist.
Folglich ist eine Technik erforderlich, die zuverlässig und genau den Brechungsindex einer Probe auf einfache und effiziente Weise misst.
ERFINDUNGSZUSAMMENFASSUNG
Zur Lösung dieser Aufgabe werden beispielsweise ein Verfahren sowie ein Gerät bereitgestellt, welche zur Messung des Brechungsindex einer Probe unter Verwendung von Interferometrie geeignet sind.
Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung beinhaltet ein Verfahren zur Messung des Brechungsindex eines Objektes das Erlangen einer Anzahl von ersten Streifen eines ersten Interferenzmusters, das durch die Interferenz eines durch das Objekt transmittierten ersten Lichtstrahls mit einem nicht durch das Objekt transmittierten zweiten Lichtstrahls ausgebildet wird; Erlangen einer Anzahl von zweiten Streifen eines zweiten Interferenzmusters, das durch Interferenz eines von einer ersten Oberfläche des Objektes reflektierten dritten Lichtstrahls mit einem durch das Objekt transmittierten und von einer zweiten Oberfläche des Objektes reflektierten vierten Lichtstrahls ausgebildet wird; und Berechnen des Brechungsindexes des Objektes basierend auf der Anzahl von ersten Streifen und der Anzahl von zweiten Streifen.
Weiterhin beinhaltet beispielsweise ein Gerät zum Messen des Brechungsindexes eines Objektes eine Lichtquelle, die einen ersten Lichtstrahl mit einem ersten optischen Pfad und einen zweiten Lichtstrahl mit einem von dem ersten optischen Pfad verschiedenen zweiten optischen Pfad erzeugt; einen Objekthalter, der das Objekt in dem ersten oder dem zweiten optischen Pfad derart hält, dass ein Abschnitt des ersten oder des zweiten optischen Pfads durch das Objekt passiert; ein erstes optisches Kombinationselement, das den ersten Strahl mit dem zweiten Strahl zur Ausbildung eines ersten Interferenzmusters kombiniert; wobei die Lichtquelle ferner einen dritten Lichtstrahl und einen vierten Lichtstrahl erzeugt, der dritte Lichtstrahl wird dabei von einer ersten Oberfläche des Objektes reflektiert, ohne durch das Objekt transmittiert zu werden, und der vierte Lichtstrahl wird durch das Objekt transmittiert und von einer zweiten Oberfläche des Objektes reflektiert; ein zweites optisches Kombinationselement, das den dritten Strahl mit dem vierten Strahl zur Ausbildung eines zweiten Interferenzmusters kombiniert; eine Streifenzähleinrichtung, die eine Anzahl der ersten Streifen des ersten Interferenzmusters und eine Anzahl der zweiten Streifen des zweiten Interferenzmusters zählt; und eine Verarbeitungsvorrichtung, die den Brechungsindex des Objektes basierend auf der Anzahl von ersten Streifen und der Anzahl von zweiten Streifen berechnet.
Gemäß einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung kann die Abbe-Zahl eines Objektes basierend auf dem bei verschiedenen Wellenlängen gemessenen Brechungsindex des Objektes berechnet werden.
Weitere Abwandlungen und/oder Vorteile der Erfindung sind dem Fachmann aus der nachstehenden ausführlichen Beschreibung unter Bezugnahme auf die beiliegende Zeichnung ersichtlich.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNG
1 zeigt eine beispielhafte Anordnung eines erfindungsgemäßen Brechungsindexmessgerätes;
die 2A bis 2C zeigen beispielhafte Anordnungen der optischen Pfade des ersten, zweiten, dritten und vierten Strahls gemäß der vorliegenden Erfindung;
3 zeigt eine beispielhafte Anordnung, wie erfindungsgemäß der erste, zweite, dritte und vierte Strahl mit einer einzelnen Wellenlänge erzeugt werden kann;
4 zeigt eine beispielhafte Anordnung, wie erfindungsgemäß der erste, zweite, dritte und vierte Strahl mit einer Vielzahl von Wellenlängen erzeugt werden kann;
5 zeigt eine beispielhafte Anordnung einer Weise, auf die der dritte und vierte Strahl selektiv mit dem ersten und dem zweiten Strahl ausgerichtet werden können, sowie eine Weise, auf die der dritte und der vierte Strahl zu einer Erfassungseinrichtung für sie geleitet werden können;
6 zeigt eine beispielhafte Polarisationsdifferenziationstechnik, die auf eine Anordnung des erfindungsgemäßen Brechungsindexmessgerätes angewendet wird;
7 zeigt ein Flussdiagramm mit beispielhaften Ablaufschritten für ein durch das erfindungsgemäße Brechungsindexmessgerät durchgeführtes Messverfahren;
8 zeigt eine graphische Darstellung mit experimentellen Ergebnissen von zwei gleichzeitigen Messungen für den Erhalt einer Anzahl von ersten Streifen und einer Anzahl von zweiten Streifen;
9 zeigt beispielhafte Messergebnisse mit einer Anzahl von ersten Streifen sowie einer Anzahl von zweiten Streifen und einen basierend auf der Anzahl von ersten und zweiten Streifen berechneten Brechungsindex;
die 10A bis 10C zeigen eine Zeitfolge von graphischen Darstellungen entsprechend zwei gleichzeitiger Messungen für den Erhalt einer Anzahl von ersten Streifen und einer Anzahl von zweiten Streifen; und
10 zeigt eine beispielhafte Zusammenfassung von experimentellen Ergebnissen, die mit einem erfindungsgemäßen Brechungsindexmessverfahren und -gerät erhalten werden.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSBEISPIELE
Nachstehend wird Bezug genommen auf die beiliegende Zeichnung, welche Darstellungen von Ausführungsbeispielen zeigen, mit denen die offenbarten Verfahren und Geräte in die Praxis umgesetzt werden können. Es versteht sich jedoch, dass der Fachmann andere strukturelle und funktionale Abwandlungen entwickeln kann, ohne vom Bereich der vorliegenden Offenbarung abzuweichen. Der Begriff ”Interferenz” bezeichnet vorliegend allgemein die Addition (Überlagerung) von zumindest zwei Wellen (beispielsweise Lichtwellen), welche zu einem neuen Wellenmuster (beispielsweise einem Streifenmuster) führt. Unter Verwendung des Konzepts der Wellenoptik bezieht sich daher der Begriff ”Streifen” auf konzentrische periodische Muster, die durch die Interferenz von zwei Lichtwellen erzeugt werden.
In der vorliegenden Beschreibung sind spezifische Einzelheiten zur Förderung eines ausführlichen Verständnisses der offenbarten Beispiele angeführt. In anderen Fällen sind gut bekannte Verfahren, Abläufe, Bestandteile und Schaltungen nicht im Einzelnen beschrieben, um die Offenbarung nicht unnötig auszudehnen. Einige Ausführungsbeispiele der Erfindung können auf einem Computersystem in die Praxis umgesetzt werden, das allgemein einen oder eine Vielzahl von Prozessoren zum Verarbeiten von Informationen und Anweisungen, (flüchtige) Speicher mit wahlfreiem Zugriff (RAM) zur Informations- und Anweisungsspeicherung, (nichtflüchtige) Nur-Lese-Speicher (ROM) zur Speicherung von statischen Informationen und Anweisungen, eine Datenspeichervorrichtung, wie etwa eine magnetische optische Disk, sowie ein Disklaufwerk zum Speichern von Informationen und Anweisungen, eine optionale Benutzerausgabevorrichtung zur Informationsanzeige für den Computernutzer, wie etwa eine Anzeigevorrichtung (wie beispielsweise ein Monitor), eine optionale Benutzereingabevorrichtung mit alphanumerischen Funktionstasten (beispielsweise eine Tastatur) zur Informationskommunikation und Befehlsauswahl an den Prozessor, sowie eine optionale Benutzereingabevorrichtung wie etwa eine Eingabezeigesteuervorrichtung (beispielsweise eine Maus oder Zeigevorrichtung) zur Kommunikation von Benutzereingabeinformationen und Befehlsauswahl an den Prozessor beinhaltet.
Es versteht sich, dass die vorliegenden Beispiele als ein System, Verfahren oder materielles Computerprogrammerzeugnis ausgeführt sein können. Folglich können einige Beispiele in Gestalt eines vollständig in Hardware implementierten Ausführungsbeispiels oder eines vollständig in Software implementierten Ausführungsbeispiels (einschließlich Firmware, fest gespeicherter Software, Mikrocode usw.) oder eines Software- und Hardwareaspekte kombinierenden Ausführungsbeispiels implementiert sein, die vorliegend insgesamt allgemein als ”Schaltung”, ”Modul” oder ”System” in Bezug genommen sein können. Ferner können einige Ausführungsbeispiele in Gestalt eines Computerprogrammerzeugnisses in Form eines Datenträgers mit darauf gespeichertem computerlesbaren Programmcode ausgeführt sein. Beispielweise können einige der nachstehend unter Bezugnahme auf Flussdiagrammdarstellungen und/oder Blockdiagramme von Verfahren, Geräte (Systeme) und Computerprogrammerzeugnisse beschriebenen Ausführungsbeispiele durch Computerprogrammanweisungen implementiert sein. Die Computerprogrammanweisungen können auf einem computerlesbaren Träger gespeichert sein, der beim Auslesen durch einen Computer diesen oder ein anderes programmierbares Datenverarbeitungsgerät dazu bringt, auf eine bestimmte Weise zum Implementieren der in dem Flussdiagramm und/oder Blockdiagramm spezifizierten Wirkung/Vorgang/Schritt zu funktionieren. In Bezug auf die Zeichnung sind beispielhafte Ausführungsbeispiele der Erfindung beschrieben, wo sich gleiche Bezugszeichen auf gleiche Teile beziehen.
1 zeigt ein Schaubild zur Darstellung einer Anordnung eines Brechungsindexmessgerätes 100 gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung. In seiner einfachsten Form beinhaltet das Brechungsindexmessgerät 100 ein Interferometer 110 (beispielsweise ein Michelson-Interferometer), einen oder mehr Detektoren D1 und D2 sowie eine Spektrumanalysevorrichtung 115, die mit einer Datenverarbeitungsvorrichtung 120 über eine Netzwerkverbindung 118 optional verbunden ist. Die Verarbeitungsvorrichtung 120 und die Spektrumanalysevorrichtung 115 können in einer einzelnen Einheit kombiniert sein, wie etwa ein mit Hardware und Software ausgerüsteter Universalcomputer, der für den Empfang von elektrischen Signalen von zumindest einem der Detektoren D1, D2 zum Umwandeln der elektrischen Signale in digitale Daten und zum Verarbeiten der Daten zur Erzeugung einer sichtbaren oder hörbaren Ausgabe eingerichtet ist.
Von einer Lichtquelle 10 des Interferometers 110 wird ein Lichtstrahl B durch einen Strahlteiler BS1 in einen von dem Strahlteiler BS1 reflektierten ersten Strahl B1 und einen durch den Strahlteiler BS1 transmittierten zweiten Strahl B2 aufgeteilt; der erste Strahl B1 und der zweite Strahl B2 weisen vorzugsweise im Wesentlichen gleiche Amplituden auf. Der erste Strahl B1 und der zweite Strahl B2 setzen sich zu einem ersten Spiegel M1 bzw. einem zweiten Spiegel M2 fort, wo die Richtungen der Strahlen B1 und B2 umgedreht werden. Nach Reflexion durch die Spiegel M1 bzw. M2 kommen der erste Strahl B1 und der zweite Strahl B2 an dem Strahlteiler BS1 zusammen, und verlassen das Interferometer als erster kombinierter Strahl CB1. Somit beinhaltet der resultierende Strahl CB1 nunmehr Strahlen, die separate optische Pfade durchlaufen sind, und – falls die auf die Spiegel M1 und M2 treffenden Strahlen in Richtung der Normalen oder im Wesentlichen in Richtung der Normalen zu den Spiegeloberflächen gerichtet sind – können die in Strahl CB1 beinhalteten Strahlen ein Interferenzmuster (Streifen) erzeugen. Der Strahlteiler BS1 wirkt somit im Wesentlichen sowohl als Strahlteiler als auch als optisches Kombinationselement (erstes optisches Kombinationselement) für den ersten Strahl B1 und den zweiten Strahl B2.
Zumindest einer der Spiegel (aber vorzugsweise beide) ist mit einem Neigungseinstellungsmechanismus wie etwa (nicht gezeigte) Neigungseinstellungsschrauben ausgerüstet, die eine Einstellung des ersten Strahls B1 oder des zweiten Strahls B2 ermöglichen, damit der erste Strahl B1 und der zweite Strahl B2 sich auf dem Strahlteiler BS1 kreuzen. Zudem kann zumindest einer der Spiegel M1 und M2 entlang der Richtung des darauf eintreffenden Strahls beweglich sein, beispielsweise mittels einer Gleitführung und einer Mirkometerschraube (die ebenfalls nicht gezeigt sind). Darüber hinaus kann der Strahlteiler BS1 außerdem mit einem Neigungseinstellungsmechanismus ausgerüstet sein. Auf diese Weise kann die Differenz zwischen den optischen Pfaden des ersten Strahls B1 und des zweiten Strahls B2 nach Bedarf eingestellt werden; und der zweite Strahl B2 kann zur Überlappung mit dem ersten Strahl B1 für die Erzeugung der Interferenz eingestellt werden. Zur Verwendung der Nomenklatur von bekannten Interferometern ist der Teil des Interferometers mit dem ersten Strahl B1 und dem ersten Spiegel M1 (Bodenteil des Interferometers 110) als der Signalzweig in Bezug genommen, und der Teil des Interferometers mit dem zweiten Strahl B2 und dem zweiten Spiegel M2 (rechte Seite des Interferometers 110 aus 1) ist als der Referenzzweig in Bezug genommen.
Eine Probe 20 von vorbestimmter Länge und variierender Dicke x (beispielsweise eine keilförmige Probe) ist in dem Signalzweig (d. h. in dem optischen Pfad des ersten Strahls B1) des Interferometers 110 eingefügt. Die Probe 20 kann alternativ in den optischen Pfad des zweiten Strahls B2 eingefügt sein, wodurch Signal- und Referenzzweige des Interferometers 110 vertauscht würden. Die Probe 20 wird vorzugsweise durch einen Positionierungstisch 30 (Objekthalter) gehalten, sodass die Probe 20 positioniert und ausgerichtet werden kann. Zudem wird die Probe 20 (oder der Tisch 30) durch eine (nicht gezeigte) Bewegungseinrichtung wie etwa einen Schrittmotor oder dergleichen bewegt, sodass die Probe 20 versetzt wird. Genauer wird die Probe 20 eine vorbestimmte Strecke L entlang einer Richtung 21 bewegt, die im Wesentlichen senkrecht zu dem auf die Probe 20 auftreffenden ersten Strahl B1 ist. Auf diese Weise wird der erste Strahl B1 nunmehr zweimal durch die variable Dicke x der Probe 20 transmittiert, bevor er mit dem zweiten Strahl B2 an dem Strahlteiler BS1 rekombiniert. Genauer beinhaltet ein Abschnitt des optischen Pfads des ersten Strahls B1 eine Strecke gleich der Dicke x, um den der erste Strahl B1 durch die Probe 20 wandert. Folglich führt die Probe 20 eine Phasenverzögerung in den ersten Strahl B1 ein.
Die durch die Probe 20 eingeführte Phasenverzögerung ist positionsabhängig. Genauer verursacht eine Variation der Position der Probe 20 bezüglich des ersten Strahls B1 um eine vorbestimmte Strecke L eine Änderung der Länge des ersten Strahls B1, der durch die Probe 20 passiert, gemäß der variierenden Dicke x der Probe 20. Somit erzeugt die Interferenz des phasenverzögerten ersten Strahls B1 bezüglich des zweiten Strahls B2 in Abhängigkeit von der Position der Probe 20 bezüglich des ersten Strahls B1 Interferenzstreifen. Die durch die Variation in der Länge des optischen Pfades des ersten Strahls B1 verursachte Anzahl von Streifen wird gezählt, während die Probe 20 in einer zu dem ersten Strahl B1 im Wesentlichen senkrechten Richtung bewegt wird. Die Interferenzstreifen werden durch den Detektor D1 oder den Detektor D2 (Streifendetektoren) erfasst; diese Streifen können an der Analysevorrichtung 115 beobachtet und gezählt werden, während die Probe 20 durch einen nicht gezeigten Mikrometerschrittmotor oder dergleichen, der einen Teil des Positionierungstischs 30 bildet, versetzt wird. Der Detektor D1 oder D2 kann beispielsweise einen Einzelpunktfotodetektor, wie etwa eine Fotodiode, eine ladungsgekoppelte Vorrichtung (CCD) oder einen komplementären Metalloxidhalbleitersensor (CMOS) oder dergleichen beinhalten. Die Analysevorrichtung 115 zeigt und zählt die Anzahl der Streifen, die in der Verarbeitungsvorrichtung 120 oder der Analysevorrichtung 115 gespeichert und nachfolgend durch diese verwendet werden, um den Brechungsindex der Probe 20 zu bestimmen.
Gemäß vorstehender Beschreibung wird die Probe 20 in einer Richtung im Wesentlichen senkrecht zu dem Strahl B1 monoton und wiederholt um eine Strecke L versetzt. Mit anderen Worten wird die Position des ersten Strahls B1 auf der Probe 20 um das Strecke L verändert, wodurch die Dicke x der Probe 20 und daher der optische Pfad des ersten Strahls B1 monoton verändert und eine Anzahl von ersten Streifen erzeugt und beobachtet (gezählt) wird, während die Probe bewegt wird. Natürlich ist es anstelle einer Bewegung der Probe möglich, dass der erste Strahl B1 monoton und wiederholt in eine Richtung im Wesentlichen senkrecht zu der Probe 20 durch ein Strecke L versetzt wird, wodurch die Dicke x der Probe 20, die durch den ersten Strahl B1 durchlaufen wird, und daher der optische Pfad des ersten Strahls B1 monoton verändert und die Anzahl von ersten Streifen erzeugt und beobachtet wird, während der erste Strahl B1 bewegt wird. Für den Fall, dass der Strahl bezüglich der Probe bewegt wird, kann eine abtastende oder schrittweise Bewegungstechnik zur Strahlbewegung verwendet werden. Daher kann ungeachtet einer Bewegung der Probe oder des Strahls im Allgemeinen gesagt werden, dass eine Anzahl von ersten Streifen erzeugt und gezählt werden kann, während die Position der Probe 20 bezüglich des ersten Strahls B1 (oder die Position des ersten Strahls B1 auf der Probe 20) monoton und wiederholt in einer im Wesentlichen zueinander senkrechten Richtung um eine Strecke L bewegt wird.
Im Einzelnen wird ein erster Streifen erzeugt, wenn die ”optische Pfadlänge”, die der erste Strahl B1 erfährt, um λ verändert wird, wobei λ die Wellenlänge des verwendeten Lichts ist. Die Änderung in der optischen Pfadlänge ist durch (2·Δx·n_s) – (2·Δx·n_e) gegeben, wobei 2 das doppelte Durchlaufen des ersten Strahls B1 durch die Probe 20 wiedergibt, Δx die Änderung in der Dicke der Probe 20 aufgrund der Versetzung (Bewegung) der Probe 20 bezeichnet, n_s der Brechungsindex der Probe 20 ist, und n_e den Brechungsindex der Umgebung oder des Mediums (beispielsweise Gas oder Flüssigkeit) bezeichnet, in dem sich die Probe 20 befindet. Idealerweise befindet sich die Probe 20 in Vakuum, und n_e ist 1. In der Praxis kann sich die Probe 20 jedoch in Luft befinden, und in diesem Fall ist n_e ungefähr 1,0008. Daher ist die Dickenänderung (Δx), welche einen Streifen erzeugt, gleich λ/2·(n_s – n_e). Wenn die Probe 20 derart versetzt wird, dass sich die Position des ersten Strahls B1 auf der Probe 20 um die Strecke L ändert, kann die Gesamtprobendickenänderung x durch L/A.R. ausgedrückt werden, wobei A.R. das Aspektverhältnis der Probe 20 bezeichnet. Folglich kann die Anzahl von ersten Streifen # durch Ermitteln des Verhältnisses zwischen x und Δx bestimmt werden, was in der nachstehenden Gleichung (1) wiedergeben ist: # = (n_s – n_e)·(L/A.R.)·2/λ Gleichung (1).
Bei dem vorstehend beschriebenen Beispiel für die Erzeugung und das Zählen einer Anzahl von ersten Streifen (#), ist die Verwendung einer keilförmigen Probe beschrieben. Dem Fachmann erschließt sich jedoch, dass die Form der Probe nicht notwendigerweise auf einen Keil beschränkt ist. Solange die Anzahl an Streifen genau erfasst und gezählt werden kann, kann eine im Wesentlichen planparallele Probe, wie etwa eine Dünnschicht (fest oder flüssig), ein Wellenplättchen oder dergleichen ebenfalls verwendet werden. Im Einzelnen wurde bei der Ableitung der vorstehenden Gleichung 1 die Änderung in der Dicke der Probe 20 (Δx) aufgrund der Versetzung (Bewegung) der Probe 20 unter der Annahme vorausgesetzt, dass die Probe 20 keilförmig ist, und eine variierende Dicke aufweist. Die Änderung in der Probendicke Δx aufgrund der Versetzung (Bewegung) der Probe kann jedoch ebenfalls repräsentativ (oder indikativ) für Unregelmäßigkeiten in der Dicke einer im Wesentlichen planparallelen Probe sein. Genauer kann die Änderung in der Probendicke (Δx) aufgrund der Versetzung (Bewegung) der Probe auf morphologischen Eigenheiten in der Oberfläche der Probe beruhen. Wenn auf diese Weise beispielsweise eine Oberfläche einer dünnen Wellenplattenprobe oder eines Halbleitersubstrates mit bestimmten Mustern beschichtet wird, können die Gegenwart und Dicke derartiger Muster indizierende Streifen erfasst werden. Es versteht sich daher von selbst, dass die Änderung in der Probendicke (Δx) aufgrund der Versetzung der Probe auf viele andere Wege erhalten werden kann, sodass die Probe nicht auf eine keilförmige Probe beschränkt ist. Es kann beispielsweise eine rechteckige parallelflache Probe oder eine würfelförmige Probe verwendet werden. Die Bewegung der Probe kann eine Rotation oder Vibration der Probe zusätzlich oder in Kombination mit einer Versetzung beinhalten.
Sobald die Anzahl der ersten Streifen durch die Interferenz aus dem ersten Strahl B1 und dem zweiten Strahl B2 erhalten ist, kann der Brechungsindex der Probe 20 unter Verwendung von Gleichung (1) deduziert werden, falls L, A.R. und λ bekannt sind. Falls eine kohärente Lichtquelle, wie etwa ein Laser, bei dem Gerät 100 verwendet wird, kann allgemein die Wellenlänge λ im Voraus bekannt sein. L und A.R. sind jedoch schwer zu bestimmen. Selbst wenn L und A.R. bestimmt werden können, neigen diese Werte jedoch zu Ungenauigkeiten aufgrund von Schwierigkeiten bei der Wiederholbarkeit. Falls die Strecke L, das Aspektverhältnis A.R. oder die Wellenlänge λ nicht bekannt sind, kann folglich der absolute Brechungsindex nicht aus der Anzahl von ersten Streifen erhalten werden. Nichtsdestotrotz kann ein ”relativer” Brechungsindex oder eine ”Änderung” im Brechungsindex der Probe 20 noch immer unter Verwendung der Anzahl von ersten Streifen und der Anzahl von zweiten Streifen erhalten werden, die mit dem vorstehend beschriebenen Gerät 100 gezählt werden.
Ein relativer Brechungsindex einer gegebenen Probe (Testprobe) kann durch Messen des Verhältnisses von zwei Brechungsindices von zwei Proben abgeschätzt werden. Im Einzelnen kann eine erste Anzahl von Streifen #_ref einer Referenzprobe (ersten Probe) erhalten werden, indem eine Probe mit einem bekannten Brechungsindex n_ref in dem Messgerät 100 angeordnet wird, und die Anzahl von ersten Streifen auf die vorstehend beschriebene Weise erhalten wird. Eine Anzahl von zweiten Streifen #_tst einer Testprobe (zweiten Probe) kann erhalten werden, indem die Testprobe mit gleichen Dimensionen, aber unbekanntem Brechungsindex n_tst in dem Messgerät 100 platziert und die Messung für den Erhalt einer Anzahl von zweiten Streifen #_tst durchgeführt wird. Der relative Brechungsindex n_tst der Testprobe kann einfach berechnet werden, indem das Verhältnis der Anzahl von ersten Streifen #_ref zur Anzahl der zweiten Streifen #_tst erhalten wird, und das Verhältnis mit dem bekannten Brechungsindex n_ref der Referenzprobe multipliziert wird. Genauer ergibt sich n_tst = (#_tst/#_ref)·n_ref. Die Referenzprobe muss jedoch exakt dieselbe Form und Dimensionen aufweisen, wie die Testprobe. Außerdem beeinflusst sowohl die Wiederholbarkeit der Probenbewegung als auch die Genauigkeit des Referenzbrechungsindexes n_ref die Genauigkeit des neu aufgefundenen Brechungsindexes n_tst.
Eine Änderung im Brechungsindex einer gegebenen Probe kann gemessen werden, indem die vorstehend beschriebene Anzahl von ersten Streifen sowie die Anzahl von zweiten Streifen auf derselben Probe aber unter verschiedenen Bedingungen erhalten werden. Eine Anzahl von ersten Streifen kann beispielsweise erhalten werden, indem die Messung bei einer ersten Temperatur durchgeführt wird; und eine Anzahl von zweiten Streifen kann bei einer zweiten Temperatur erhalten werden. Alternativ kann eine Anzahl von ersten Streifen durch Anordnen einer Probe (beispielsweise einer Linse, einem Wellenleiter, eines Wafers) unter einer ersten (normalen) Verspannung und Durchführen der Messung erhalten werden; und eine Anzahl von zweiten Streifen kann durch Anordnen der Probe unter einer zweiten Verspannung (durch eine äußere Kraft oder Druck) und Durchführen der Messung mit einem Messgerät 100 nach vorstehender Beschreibung erhalten werden. Aus der Anzahl von ersten und zweiten Streifen kann eine Änderung im Brechungsindex beispielsweise auf die durch Yuan in der US-Patentschrift 7663765 offenbarten Weise erhalten werden, auf die hiermit Bezug genommen ist. Die Messung einer bloßen ”Änderung” im Brechungsindex kann jedoch nicht die Notwendigkeit erfüllen, den absoluten Brechungsindex einer Probe zu kennen. Zudem beeinflusst der Mangel an Wiederholbarkeit bei der Probenbewegung die Genauigkeit der Messergebnisse.
Zur Messung des ”absoluten” Brechungsindexes einer gegebenen Probe (Objekt) sollte die Probe idealerweise in Vakuum angeordnet sein, sodass alle Unsicherheitsquellen wie etwa eine Variation der Temperatur und Ungenauigkeiten im Brechungsindex der Umgebung eliminiert sind. Das Messen des Brechungsindexes einer Probe in Vakuum kann jedoch unverhältnismäßig teuer sein, und in den meisten realen Situationen nicht zugänglich. Somit wird gemäß zumindest einem Ausführungsbeispiel der Erfindung der Brechungsindex der Probe bezüglich des Brechungsindexes der Umgebung (Medium) gemessen, in dem sich die Probe befindet. In den meisten Fällen ist die Umgebung oder das Medium Luft, welche einen Brechungsindex von annähernd 1,0008 aufweist. In anderen Fällen kann die Probe in einem Gas oder einer Flüssigkeit angeordnet sein, die in einem transparenten Behälter enthalten ist, wobei der Brechungsindex des Mediums und des Behälters in Betracht gezogen werden sollte. Zur Beseitigung von durch die Umgebungsbedingungen eingeführten Unsicherheiten wird jedoch der Brechungsindex der Probe zweimal gemessen und diese Messungen werden verglichen, um zu erhalten, was als Pseudo-”Absolut”-Brechungsindex wahrgenommen wird. Vorzugsweise sollte in beiden Fällen der Brechungsindex der Probe gemessen werden, während die Probe unter denselben Umgebungsbedingungen gehalten wird. Auf diese Weise kann eine beliebige Art von Unsicherheit aufgrund von Änderungen in der Temperatur oder Änderungen in den Referenzwerten beseitigt werden. Zu diesem Zweck sollte eine Anzahl von ersten Streifen # (erste Messung) und eine Anzahl von zweiten Streifen #' (zweite Messung) von der Probe erhalten werden, vorzugsweise unter denselben Bedingungen und unter Prüfung desselben Bereichs der Probe. Erfindungsgemäß wird eine erste Messung der Interferenz zwischen dem ersten Strahl B1 und dem zweiten Strahl B2 – auf die vorstehend beschriebene Weise – für den Erhalt der Anzahl von ersten Streifen durchgeführt. Eine Anzahl von zweiten Streifen wird durch Messen eines durch die Interferenz zwischen einem von einer ersten Oberfläche 20A der Probe 20 reflektierten dritten Strahl B3 und einem von einer zweiten Oberfläche 20B der Probe 20 reflektierten vierten Strahl B4 ausgebildeten zweiten Interferenzmusters erhalten.
Im Einzelnen kann gemäß der vorstehenden Beschreibung unter Bezugnahme auf 1 die Anzahl von ersten Streifen durch einen Detektor D1 oder einen Detektor D2 des Gerätes 100 erfasst werden. 2A stellt eine mögliche Anordnung dar, bei der der erste Strahl B1 auf einem Vorwärtspfad (B1f) durch die Probe 20 wandert, den Spiegel M1 erreicht, und in einem reflektierten Pfad (B1r) reflektiert wird. Der zweite Strahl B2 kommt andererseits an dem Spiegel M2 nach Passieren des Strahlteilers BS1 an, und wird von dem (von 2A nicht gezeigten) Spiegel M2 entlang des reflektierten Pfades B2r reflektiert. Schließlich kommen der erste Strahl B1 und der zweite Strahl B2 an dem Strahlteiler BS1 zusammen, wodurch ein kombinierter Strahl CB1 ausgebildet wird. Ein durch den ersten Strahl B1 und den zweiten Strahl B2 ausgebildetes Interferenzmuster wird durch den Detektor D1 erfasst, während die Probe 20 in die Richtung 21 bewegt wird.
Unter denselben Bedingungen (beispielsweise unter derselben Probentemperatur und derselben Probenbewegung) kann zudem eine Anzahl von zweiten Streifen erhalten werden. Dazu wird gemäß 2C ein dritter Strahl B3 von einer ersten Oberfläche 20A der Probe 20 und ein vierter Strahl B4 von einer zweiten Oberfläche 20B der Probe 20 reflektiert. Der dritte Strahl B3 und der vierte Strahl B4 kommen ebenfalls nach Reflexion an der ersten Oberfläche 20A bzw. der zweiten Oberfläche 20B an dem Strahlteiler BS1 zur Ausbildung eines (in 1 gezeigten) kombinierten Strahls CB2 zusammen. Somit kann eine Anzahl von zweiten Streifen unter denselben Bedingungen wie die ersten Streifen (bspw. durch Untersuchen desselben Bereichs der Probe) erhalten werden, während die Probe 20 auf die vorstehend beschriebene Weise bewegt wird. Da der Strahlteiler BS1 außerdem zum Kombinieren des dritten Strahls B3 und des vierten Strahls B4 dient, kann man sagen, dass der Strahlteiler BS1 als eine zweite optische Kombinationsvorrichtung wirkt. Der dritte und der vierte Strahl können jedoch alternativ zur Ausbildung des kombinierten Strahls CB2 unter Verwendung von anderen optischen Elementen kombiniert werden, die nachstehend näher beschrieben sind.
2B stellt eine Anordnung dar, bei der, wenn der erste Strahl B1 auf die Probe 20 trifft, ein dritter Strahl B3 und ein vierter Strahl B4 durch Reflektieren eines Teils des ersten Strahls B1 an einer ersten Oberfläche 20A (Vorderoberfläche) bzw. einer zweiten Oberfläche 20B (Rückoberfläche) erzeugt werden können. Wie dem Fachmann wohlbekannt ist, wird nämlich ein einfallender Lichtstrahl mit einem Winkel θ_i (ungleich dem kritischen Winkel) bezüglich der normalen zu einer Ebene, die zwei optisch transparente Medien mit den Brechungsindices n₁ und n₂ separiert, in einem Winkel θ_r gleich θ_i bezüglich der Normalen teilweise reflektiert, und bei einem Winkel θ_t teilweise transmittiert, sodass n₁ sin θ_i = n₂ sin θ_t gemäß dem Snell'schen Brechungsgesetz gilt.
Wenn bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ein Lichtstrahl mit der Probe 20 interagiert, kann das Snell'sche Brechungsgesetz wiederholt auf jede Oberfläche angewandt werden, auf der der Strahl mit der Probe 20 interagiert. Wie bereits vorstehend unter Bezugnahme auf 1 beschrieben ist, wird genauer der erste Strahl B1 durch die Probe 20 transmittiert, erreicht den Spiegel M1 und wird davon zu dem Strahlteiler BS1 hin reflektiert. Es wird jedoch nicht das ganze Licht des ersten Strahls B1 durch die Probe 20 transmittiert. Tatsächlich wird gemäß der Darstellung aus 2B (deren Bereich A in 2C im Detail gezeigt ist) ein erster Teil des Strahls B1 von einer ersten Oberfläche 20A der Probe 20 reflektiert, wodurch ein dritter Strahl B3 ausgebildet wird. Zudem wird ein anderer Teil des ersten Strahls B1 (Teil Bit) durch die variable Dicke x der Probe 20 transmittiert, und von der zweiten Oberfläche 20B reflektiert, wodurch der vierte Strahl B4 ausgebildet wird. Das Ausbilden des dritten Strahls B3 und des vierten Strahls B4 ist nicht auf die Interaktionen (Reflexion/Brechung) des ersten Strahls B1 mit der Probe 20 beschränkt. Anstelle der Verwendung des ersten Strahls B1 kann ein zusätzlicher Strahl B11 (gemäß 3) mit einem optischen Pfad im Wesentlichen parallel zu dem optischen Pfad des ersten Strahls B1 dazu gebracht werden, auf die Probe 20 aufzutreffen.
Im Einzelnen zeigt 3 eine weitere Anordnung des Gerätes 100 gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung. Bei der Anordnung nach 3 kann der durch die Lichtquelle 10 (gemäß 1) erzeugte Lichtstrahl B zunächst in eine Vielzahl von Lichtstrahlen BM₁ und BM₂ unterteilt werden. Dazu kann eine Strahlteilervorrichtung 15, wie etwa ein Jamin-Plättchen oder ein Prisma verwendet werden. Die Strahlen BM₁ und BM₂ weisen vorzugsweise dieselbe Intensität auf, wobei diese Strahlen nach der Erzeugung durch eine einzelne Lichtquelle vorzugsweise dieselbe Wellenlänge aufweisen. Jeder dieser Strahlen BM₁ und BM₂ wird sodann zu dem Strahlteiler BS1 hin geleitet. An dem Strahlteiler BS1 wird wiederum der Strahl BM₁ in einen ersten Strahl B1 und einen zweite Strahl B2 aufgeteilt, wie vorstehend unter Bezugnahme auf 1 gezeigt und beschrieben ist. Andererseits wird der Strahl BM₂ zu dem Strahl B11, der zur Interaktion mit der ersten Oberfläche 20A und der zweiten Oberfläche 20B der Probe 20 auf die vorstehend unter Bezugnahme auf die 2B und 2C beschriebene Weise gebracht wird.
4 stellt eine weitere Anordnung des Gerätes 100 gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung dar. Bei der Anordnung nach 4 beinhaltet die Lichtquelle 10 eine Vielzahl von Lichtemissionselementen LS₁, LS₂ ... LS_n. Folglich können eine gleiche Menge von Lichtstrahlen BM₁, BM₂ ..., BM_n von der Lichtquelle 10 erzeugt werden, wodurch jeder der Strahlen BM₁, BM₂ ..., BM_n im Wesentlichen als eine Quelle für einen separaten Interferometer wirken kann, die einander überlappt sind. Diese Anordnung ist von besonderem Interesse für gleichzeitige (oder gleichlaufende) Brechungsindexmessungen, die hochgenaue Ergebnisse auf sehr einfache und effiziente Weise bereitstellen können. Wenn darüber hinaus jedes der Lichtemissionselemente LS₁, LS₂ ... LS_n einen entsprechenden Lichtstrahl bei einer verschiedenen Wellenlänge erzeugt, können die Messergebnisse (d. h. das Zählen von ersten Streifen, zweiten Streifen und n-ten Streifen) effektiv verwendet werden, um nicht nur den absoluten Brechungsindex eines Objekts, sondern auch die Abbe-Zahl zu berechnen, wie nachstehend näher beschrieben ist.
Unter erneuter Bezugnahme auf die 2B sowie den in 2C näher gezeigten Bereich A werden bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ungeachtet der Erzeugung des dritten Strahls B3 und des vierten Strahls B4 dieser dritte Strahl B3 und dieser vierte Strahl B4 jeweils von der Oberfläche 20A und der Oberfläche 20B der Probe 20 reflektiert, und selektiv geleitet, um den optischen Pfad (d. h. die Bahn) des ersten Strahls B1 im Wesentlichen zu überlappen. Folglich wird ein zweites Interferenzmuster ausgebildet, wenn der dritte Strahl B3 und der vierte Strahl B4 an dem Strahlteiler BS1 vereinigt werden. Im Einzelnen wird der von der ersten Oberfläche 20A der Probe 20 reflektierte dritte Strahl B3 dazu gebracht, mit dem optischen Pfad B1r des ersten Strahls B1, der von dem Spiegel M1 zu dem Strahlteiler BS1 zurückwandert im Wesentlichen zu überlappen. Falls der (in 2A gezeigte) erste Strahl B1 oder der (in den 3 und 4 gezeigte) Strahl B11 auf die Probe 20 in einem Winkel im Wesentlichen senkrecht zu der ersten Oberfläche 20A auftrifft, kann der dritte Strahl B3 und der vierte Strahl B4 von der ersten Oberfläche 20A bzw. der zweiten Oberfläche 20B in einer ebenfalls im Wesentlichen senkrechten Richtung dazu reflektiert werden. Nach Reflexion von der ersten Oberfläche 20A bzw. der zweiten Oberfläche 20B kommen der dritte Strahl B3 und der vierte Strahl B4 ebenfalls an dem Strahlteiler BS1 als kombinierter Strahl CB2 zusammen. Der dritte Strahl B3 und der vierte Strahl B4 interferieren beim Erreichen des Strahlteilers BS1 miteinander, wodurch ein zweites Interferenzmuster ausgebildet wird. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel kann das zweite Interferenzmuster durch den Detektor D2 gemäß 2B erfasst werden. Alternativ können zweite Streifen zusätzlich zu den ersten Streifen durch den Detektor D1 erfasst werden. Falls beispielsweise die zweiten Streifen unter denselben Bedingungen wie die ersten Streifen, aber zu verschiedenen Zeiten erfasst werden, können sowohl die ersten als auch die zweiten Streifen durch einen einzelnen Detektor erfasst werden. Selbst falls die ersten und zweiten Streifen gleichzeitig erfasst werden, kann alternativ ein einzelner Detektor zum Erfassen der ersten und zweiten Streifen verwendet werden, falls Interferenzmuster effizient unterschieden und separiert werden, beispielsweise durch Software. Unabhängig davon, welcher Detektor verwendet wird, kann die Anzahl der zweiten Streifen #' des zweiten Interferenzmusters sodann beobachtet und an der Analysevorrichtung 115 und/oder der Verarbeitungsvorrichtung 120 gemäß 1 gespeichert werden.
Da die Anzahl an zweiten Streifen unter denselben Bedingungen (und vorzugsweise zur gleichen Zeit) wie die Anzahl von ersten Streifen erhalten wird, kann die Analysevorrichtung 115 dazu gebracht werden, die erhaltenen Interferenzmuster beispielsweise gemäß den 8 und 10A bis 10C zu überlappen. Solange jedoch die zweiten Streifen unter denselben Bedingungen (bspw. unter derselben Temperatur und unter Untersuchung desselben Bereichs der Probe) erhalten (gezählt) werden, ist es ebenfalls möglich, das zweite Interferenzmuster (zweite Streifen) zu einem anderen Zeitpunkt als das erste Interferenzmuster (erste Streifen) zu messen. In jedem Fall hängt ähnlich zu der Anzahl von ersten Streifen die Anzahl von zweiten Streifen von der Bewegung und Position der Probe 20 ab. Die optische Pfaddifferenz zwischen dem dritten Strahl B3 und dem vierten Strahl B4 ist von der optischen Pfaddifferenz zwischen dem ersten Strahl B1 und dem zweiten Strahl B2 verschieden. Folglich ist die Anzahl an zweiten Streifen (#') wie folgt bestimmt. Ein Streifen wird erzeugt, wenn die optische Pfadlänge, den der vierte Strahl B4 ”innerhalb” der Probe 20 erfahren hat, um λ verändert wird, wobei λ die Wellenlänge des verwendeten Lichts bezeichnet. Die Änderung in der optischen Pfadlänge beträgt (2·Δx·n_s), wobei 2 den doppelten Durchlauf des vierten Strahls B4 durch die Probe 20 bezeichnet, Δx die Probendickenänderung aufgrund der Versetzung der Probe 20 bezeichnet, und n_s den Brechungsindex der Probe 20 bezeichnet. Daher ist die Dickenänderung (Δx), welche die optische Pfaddifferenz bei Strahl B4 zur Erzeugung eines Streifens verursacht, gleich λ/2·ns. Wenn die Probe 20 derart versetzt wird, dass die Position des dritten Strahls B3 auf der Probe 20 um die Strecke L bewegt wird, kann die Gesamtprobendickenänderung als L/A.R. ausgedrückt werden, wobei A.R. das Aspektverhältnis der Probe 20 bezeichnet. Folglich ist die Anzahl an zweiten Streifen gegeben durch: #' = n_s·(L/A.R.)·2/λ Gleichung (2).
Dabei versteht sich, dass ähnlich zu der Messung der ersten Streifen anstelle einer Bewegung der Probe bezüglich des einfallenden Strahls (dritter Strahl B3), der einfallende Strahl selbst bezüglich des Strahls in einer abtastenden oder schrittweisen Art bewegt werden kann, sodass die Position des Strahls auf der Probe verändert werden kann.
Weil die durch Gleichung (1) gegebene Anzahl an ersten Streifen und die durch Gleichung (2) gegebene Anzahl an zweiten Streifen von der Probe 20 vorzugsweise im Wesentlichen gleichzeitig und unter denselben Bedingungen erhalten werden, kann eine bedeutende Vereinfachung erfolgen, sodass die Berechnung des Brechungsindex der Probe durch ein einfaches Verhältnis der Anzahl an Streifen erzielt werden kann. Wenn im Einzelnen ein Verhältnis der Anzahl von zweiten Streifen #' geteilt durch die Anzahl an ersten Streifen betrachtet wird, können erfindungsgemäß alle unbekannten Variablen ignoriert werden, weil sie sich einfach herauskürzen, wie nachstehend ersichtlich ist:
wobei n_e den Brechungsindex der Umgebung bezeichnet, in dem sich die Probe 20 befindet. Idealerweise befindet sich die Probe 20 in Vakuum und n_e beträgt 1. In der Praxis kann sich jedoch die Probe 20 in Luft befinden, und n_e beträgt in diesem Fall annähernd 1,0008. Gleichung (3) kann nach n_s aufgelöst werden, was zur Gleichung (4) führt:
Mit dem vorstehenden vereinfachten Ergebnis wird leicht ersichtlich, dass keine anderen Vorkenntnisse, wie etwa die zurückgelegte Strecke (L), das Aspektverhältnis (A.R.) oder die Lichtwellenlänge (λ) zur Ableitung des Brechungsindexes n_s der Probe 20 erforderlich sind. Alles was erforderlich ist, sind die Messergebnisse der Anzahl von ersten Streifen # und der Anzahl von zweiten Streifen #'.
Der Grund für diese Vereinfachung basiert auf dem Umstand, dass durch die Verhältnisbildung zwischen diesen beiden Messungen (# und #'), die von demselben Satz Referenzen (L, A.R. und λ) abhängen, die Endgleichung nicht von irgendeiner Referenz abhängt. Diese Kürzung ist höchst bedeutsam, weil sie zeigt, dass der Brechungsindex der Probe 20 nur aus der Gleichung (4) alleine abgeleitet werden kann. Die einzige Beschränkung ist, dass die Messungen zumindest zwei gleichlaufende Messungen enthalten müssen. Gemäß zumindest einem Ausführungsbeispiel der Erfindung kann im Einzelnen der Brechungsindex einer gegebenen Probe leicht erhalten werden, indem (i) eine Anzahl von ersten Streifen eines durch Interferenz zwischen einem ersten durch das Objekt transmittierten Lichtstrahl und einem zweiten nicht durch das Objekt transmittierten Lichtstrahl ausgebildeten ersten Interferenzmusters erhalten wird, (ii) eine Anzahl von zweiten Streifen eines durch Interferenz zwischen einem von einer ersten Oberfläche des Objektes reflektierten dritten Lichtstrahls und einem durch das Objekt transmittierten und von einer zweiten Oberfläche des Objektes reflektierten vierten Lichtstrahls ausgebildeten zweiten Interferenzmusters erhalten wird, und (iii) der Brechungsindex des Objektes basierend auf der Anzahl an ersten Streifen und der Anzahl an zweiten Streifen berechnet wird, solange die Anzahl von ersten und zweiten Streifen im Wesentlichen gleichzeitig gemessen wird. Auf diese Weise erben die zwei gleichlaufenden (gleichzeitig verwirklichten) Messungen nicht die aus der Unsicherheit in der Kenntnis von L oder A.R. oder λ herrührende Unsicherheit. Dies bedeutet außerdem, dass die Messung bei der Bestimmung von n_s autark ist, weil keine Referenz zur Berechnung des Brechungsindex verwendet wird. Folglich stellt dies tatsächlich eine Technik zur Messung des absoluten Brechungsindexes unter Verwendung von referenzloser Interferometrie dar.
Gemäß der vorstehenden Beschreibung wird die zweite Messung vorzugsweise gleichzeitig und unter denselben Bedingungen wie die erste Messung durchgeführt. Der Grund für das Durchführen der ersten und zweiten Messung auf im Wesentlichen gleichlaufende und gleichzeitige Weise ist, dass der Brechungsindex eines Materials temperatur- und wellenlängenabhängig ist, und die Wiederholbarkeit der Probenbewegung schwierig sein kann. Falls jedoch die erste und zweite Messung im Wesentlichen unter denselben Bedingungen durchgeführt werden können, d. h. unter derselben Temperatur und unter Untersuchung desselben Bereichs der Probe, können die erste und die zweite Messung zu einer verschiedenen Zeit und möglicherweise selbst mit verschiedenen Geräten durchgeführt werden. Die zweiten Streifen können beispielsweise gemessen werden, nachdem oder bevor die ersten Streifen gemessen worden sind. Ein zur Messung der zweiten Streifen verwendetes Gerät kann von einem zur Messung der ersten Streifen verwendeten Gerät verschieden sein. Bei dem in 1 beschriebenen Fall gibt es beispielsweise zwei Geräte (erster und zweiter Detektor D1, D2), da der erste Detektor D1 zum Messen der ersten Streifen verwendet werden kann, und das zweite Gerät zum Messen der zweiten Streifen zur selben Zeit oder zu einer anderen Zeit verwendet werden kann. Für Fälle, bei denen sehr genaue Messungen nicht erforderlich sind, oder bei denen eine grobe Schätzung die Messanforderungen erfüllen, kann zumindest eine Bedingung (beispielsweise Temperatur, Zeitpunkt oder untersuchter Probenbereich) für die erste Messung verschieden von der Bedingung für die zweite Messung sein.
<Untersuchung von im Wesentlichen demselben Probenbereich bei der Messung>
Gemäß vorstehender Beschreibung sollten die Messungen für die ersten und zweiten Streifen vorzugsweise denselben Probenbereich untersuchen. Weil jedoch die Probe 20 eine variable Dicke x aufweisen soll (und beispielsweise keilförmig ist), kann der vierte Strahl B4 von der zweiten Oberfläche 20B entlang eines optischen Pfades reflektiert werden, der sich nicht Wesentlich mit dem optischen Pfad des ersten Strahls B1 überlappt. Unter diesen Umständen wandert der vierte Strahl B4 nach Reflexion von der zweiten Oberfläche 20B von dem optischen Pfad des ersten Strahls B1 weg, und wird zu dem Strahlteiler BS1 entlang eines optischen Pfades geleitet, der im Wesentlichen parallel zu (aber nicht überlappt ist mit) dem optischen Pfad des ersten Strahls B1. Im Einzelnen wandert der vierte Strahl B4 nach Durchlaufen der variablen Dicke x der Probe 20 und nach Reflexion von der zweiten Oberfläche 20B entlang eines optischen Pfads, der im Wesentlichen parallel zu, aber nicht wegführend von dem optischen Pfad des reflektierten ersten Strahls B1 ist, wie es in 5 gezeigt ist.
5 zeigt die Bahn (den optischen Pfad) des dritten Strahls B3, der mit der des von dem Spiegel M1 reflektierten ersten Strahl (B1) überlappt ist, sowie die von dem ersten Strahl B1 und dem dritten Strahl B3 wegwandernde Bahn des vierten Strahls B4. Im Einzelnen ist auf der linken Seite von 5 dargestellt, dass der erste Strahl B1, der dritte Strahl B3 und der vierte Strahl B4 durch den Strahlteiler BS1 zu dem Strahlteiler BS2 hinwandern. Auf der rechten Seite von 5 ist jedoch (zur Vereinfachung in überhöhtem Detail) dargestellt, dass der vierte Strahl B4 von dem Pfad des ersten und dritten Strahls (B1, B3) abgewandert ist. Unter diesen Umständen muss der vierte Strahl B4 zu dem Strahlteiler BS2 umgeleitet werden, um mit einem anderen Strahl auf der Detektorebene zu rekombinieren. Zu diesem Zweck kann ein dritter Spiegel M3 in dem Pfad des vierten Strahls B4 angeordnet werden. Mit dieser Anordnung kann der Strahlteiler BS2 effektiv den kombinierten Strahl CB1 durchlassen (d. h. der mit dem zweiten Strahl B2 kombinierte erste Strahl B1), und den dritten Strahl B3 mit dem vierten Strahl B4 kombinieren, sodass der kombinierte Strahl CB2 zu dem Detektor D2 gerichtet wird. Mit anderen Worten wird der dritte Strahl B3 und der vierte Strahl B4 an dem Strahlteiler BS2 rekombiniert. Zudem dient der Strahlteiler BS2 zum Separieren des kombinierten Strahls CB1 von dem kombinierten Strahl CB2. Somit bilden die zwei Strahlpaare (das durch den ersten und den zweiten Strahl gebildete Paar; und ein weiteres durch den dritten Strahl B3 und den vierten Strahl B4 gebildetes Paar) zwei unabhängige Signale, die für den Erhalt der Brechungsindexmessung gleichlaufend gemessen werden können. Die durch die Interferenz des ersten dritten Strahls B3 und des vierten Strahls B4 ausgebildete Anzahl von zweiten Streifen wird durch den Detektor D2 erfasst und durch die Analysevorrichtung 115 oder die Verarbeitungsvorrichtung 120 analysiert.
Bei jeder der vorstehend beschriebenen Anordnungen versteht sich, dass die zwei Messungen, d. h. die Interferenz des ersten Strahls B1 mit dem zweiten Strahl, und die Interferenz des dritten Strahls B3 mit dem vierten Strahl B4 nicht ”exakt” denselben Bereich der Probe 20 untersuchen. Wie vorstehend bereits angemerkt ist, können aufgrund von Ausrichtungsbeschränkungen einige Strahlen von dem Pfad eines anderen Strahls weggewandert sein. Falls die Probe 20 eine homogene Probe ist, hätte das Abwandern der Strahlen keinen Einfluss auf die Genauigkeit der gemessenen Ergebnisse. Wenn jedoch eine Probe nicht homogen ist, wird bevorzugt, dass die Strahlen streng einem im Wesentlichen überlappten optischen Pfad folgen, sodass derselbe Bereich der Probe untersucht wird. Daher bedeutet vorliegend der Begriff ”überlappt” im Zusammenhang mit der Überlappung von Strahlen, dass die zwei Strahlen übereinander liegen sollen (d. h. denselben optischen Pfad aufweisen sollen). Wenn zwei Strahlen überlappt sind, bedeutet dies somit, dass die zwei Strahlen miteinander einen Winkel von annähernd 0 Grad aufweisen. In der Zeichnung sind die Strahlen jedoch zur erleichterten Darstellung nicht überlappend dargestellt.
6 zeigt eine Anordnung eines Gerätes 100, bei dem die Polarisationsdifferenziation verwendet werden kann, um sicherzustellen, dass die interferierenden Strahlen im Wesentlichen denselben Bereich der Probe 20 untersuchen. Wie in 6 dargestellt ist, sind im Einzelnen der erste Strahl B1, der zweite Strahl B2, und der vierte Strahl B4 parallel polarisiert, und der dritte Strahl B3 ist senkrecht polarisiert. Dieser Polarisationszustand kann durch Einfügen eines Viertelwellenlängenplättchens zwischen Probe 20 und Spiegel M1, sowie zwischen Strahlteiler BS1 und Spiegel M2 (vgl. 1), sowie eines Halbwellenlängenplättchens zwischen Strahlteiler BS1 und M3 (vgl. 6) eingeführt werden. Zudem sollte der Strahlteiler BS2 ein polarisierter Strahlteiler sein. Auf diese Weise kann der Strahlteiler BS2 die parallel polarisierten ersten und zweiten Strahlen (B1, B2) zu dem Detektor D1 hin mit minimalen Verlusten passieren lassen, und den senkrecht polarisierten dritten Strahl B3 und den parallel polarisierten vierten Strahl B4 effektiv kombinieren und zu dem Detektor D2 hin leiten. Da die zwei kombinierten Strahlen CB1 und CB2 durch den polarisierten Strahlteiler BS2 separiert werden, müssen CB1 und CB2 nicht vor dem polarisierten Strahlteiler BS2 räumlich separiert werden. Wenn eine Polarisationsdifferenziation verwendet wird, können daher der dritte Strahl B3 und der vierte Strahl B1 physikalisch überlappen, und müssen nicht voneinander weg wandern.
Bei den soweit beschriebenen Anordnungen wurde gezeigt, dass ein absoluter Brechungsindex mit hoher Genauigkeit unter Verwendung einer der Anordnungen für das Gerät 100 leicht gemessen werden kann. Die Erfindung ist jedoch nicht auf die Messung des Brechungsindexes beschränkt. Falls die Lichtquelle 10 des Gerätes 100 mehrere Lichtemissionselemente wie etwa Laserquellen LS1, LS2 ... und LSN beinhaltet, wie es in 4 gezeigt ist, kann tatsächlich jede Lichtquelle zum Messen einer Anzahl von Streifen bei einer anderen Wellenlänge verwendet werden, woraus der Brechungsindex der Probe bei verschiedenen Wellenlängen berechnet werden kann. Alternativ kann der Brechungsindex einer Probe mit verschiedenen Wellenlängen zu unterschiedlichen Zeiten gemessen werden, und die Ergebnisse des gemessenen Brechungsindex können zur Berechung der Abbe-Zahl verwendet werden. Somit kann das Gerät 100 außerdem zur Messung der Abbe-Zahl der Probe 20 verwendet werden.
Im Einzelnen versteht es sich, dass, wenn Licht durch eine Linse passiert und dispergiert wird, das Licht kürzerer Wellenlängen langsamer wandert als das Licht längerer Wellenlängen. Der Wert oder das Ausmaß der Dispersion hängt von dem Brechungsindex des Materials ab. Im Übrigen wird dieser Wert manchmal als Brechungseffizienz, Konstringenz, V-Zahl oder Abbe-Zahl in Bezug genommen. Daher kann unter Verwendung von zumindest einer der vorstehend beschriebenen Anordnungen die Abbe-Zahl wie folgt berechnet werden. Der erfindungsgemäß mit einer Lichtquelle mit einer Wellenlänge λ gemessene Brechungsindex ist der Brechungsindex der Probe an dieser speziellen Wellenlänge λ. Wenn verschiedene Lichtquellen verwendet werden, können die Probenbrechungsindices an den durch diese Lichtquellen bereitgestellten Wellenlängen gemessen werden. Daher können die Brechungsindices n_d, n_F und n_C bei λ gleich 587,56 nm (d-Linie), 486,13 nm (F-Linie) bzw. 656,27 nm (C-Linie) gemessen werden. Die Abbe-Zahl (bezüglich der gelben Fraunhofer d-Linie bei einer Wellenlänge von 587,56 nm) kann unter Verwendung von V_d gleich (n_d – 1)/(n_F – n_C) berechnet werden. Die anderen Abbe-Zahlen bezüglich der F- und der C-Linie können auf ähnliche Weise erhalten werden. Zusätzlich kann die Abbe-Zahl bezüglich der grünen Quecksilber e-Linie (λ = 546,073 nm) unter Verwendung von V_e = (n_e – 1)/(n_F' – n_C') mit der e-Linie (546,07 nm), F'-Linie (479,99 nm) und C'-Linie (643,85 nm) berechnet werden. Somit kann eine Abbe-Zahl des Materials einer gegebenen Probe durch das Berechnen von Brechungsindices eines derartigen Materials bezüglich einer d-Linie-Wellenlänge (587,56 nm), einer F-Linie-Wellenlänge (586,13 nm) und einer C-Linie-Wellenlänge (656,27 nm) unter Verwendung von Gleichung (4) bestimmt werden. Ähnliche Berechnungen können für Brechungsindices bezüglich der grünen Quecksilber e-Linie-Wellenlänge (546,073 nm) und anderen Definitionen der Abbe-Zahl erfolgen.
<Beispielhaftes Verfahren>
Nachstehend ist ein Verfahren zur Durchführung einer Messung unter Verwendung einer der vorstehend beschriebenen Anordnungen des Gerätes 100 unter Bezugnahme auf das Flussdiagramm nach 7 beschrieben. Die Ablaufschritte nach 7 können durch die (in 1 gezeigte) Analysevorrichtung 115 und/oder Verarbeitungsvorrichtung 120 durchgeführt werden. Folglich wird zum Start des Messablaufes das Gerät zunächst angeschaltet. Das Anschalten des Gerätes kann beispielsweise das Aktivieren des Lichtes der Lichtquelle mit einer vorbestimmten Wellenlänge oder Wellenlängen und das Anordnen der Probe oder des Objektes in den Signalweg des Interferometers 110 beinhalten. Dann wird bei Schritt S102 eine Ausrichtungsroutine zum Ausrichten der Probe mit der Optik des Interferometers 110 durchgeführt. Es kann beispielsweise wünschenswert sein, dass sichergestellt wird, dass jeder der Detektoren D1 und D2 für den Empfang eines Signals von der Lichtquelle 10 befähigt ist. Zur Durchführung einer Ausrichtungsroutine kann beispielsweise ein Ausrichtungsbefehl über eine graphische Benutzerschnittstelle (GUI) oder eine Benutzereingabeeinheit (beispielsweise eine Maus) der Verarbeitungsvorrichtung 120 eingegeben werden.
Bei Schritt S104 wird weiterhin über eine Interaktion mittels GUI oder Benutzereingabeeinheit die Strecke L, um die die Probe für jede Messung bewegt wird, eingegeben. Es versteht sich, dass gemäß vorstehender Beschreibung die Anzahl von ersten Streifen und die Anzahl von zweiten Streifen wiederholt erhalten wird, während die Probe um die Strecke L bewegt wird. Somit wird zur Sicherstellung eines hohen Genauigkeitsgrades und zur Minimierung von Unsicherheiten die Probe vorzugsweise in Schritten einer relativ kleinen Strecke L fortgerückt.
Sobald das Gerät 100 ausgerichtet worden ist, und alle erforderlichen Parameter eingegeben worden sind, wird bei Schritt S106 eine Messroutine durch Aktivieren der Bewegungseinrichtung, wie etwa einen Mirkometerschrittmotor oder eine beliebige andere Vorrichtung, das die Position des Objektes bezüglich des einfallendes Strahls oder der einfallenden Strahlen ändert, gestartet, welche die Schritte S106 bis S114 beinhaltet. Genauer wird bei Schritt S106 die Probe oder das Objekt in Bewegung versetzt. Während das Objekt bewegt wird, wird eine optische Pfaddifferenz (und daher eine Phasenverzögerung) bei dem ersten Strahl B1 bezüglich des zweiten Strahls B2 eingeführt, und bei dem vierten Strahl B4 bezüglich des dritten Strahls B3.
Die jeweils bei dem ersten Strahl B1 und dem vierten Strahl B4 eingeführte optische Pfaddifferenz verursacht, dass die ersten Streifen und zweiten Streifen bei dem Detektor D1 bzw. Detektor D2 erfasst werden. Bei Schritt S108 akquiriert die Verarbeitungsvorrichtung 120 wiederum über die Analysevorrichtung 115 eine Anzahl der ersten Streifen (#) und eine Anzahl der zweiten Streifen (#'). Zur Vereinfachung der Berechnung kann es bevorzugt sein, die Streifenzählung bei einer bestimmten ganzen Zahl von Streifen zu beenden. Zu Genauigkeitszwecken kann es jedoch noch vorteilhafter sein, die Streifenzählung mit zumindest einer Nachkommastelle zu beenden, wie nachstehend unter Bezugnahme auf 11 näher beschrieben ist. Bei Schritt S110 werden die akquirierte Anzahl an ersten Streifen und die akquirierte Anzahl an zweiten Streifen gespeichert. Im Hinblick auf die Verarbeitungsgeschwindigkeit aktueller Datenverarbeitungsvorrichtungen und aufgrund der Einfachheit der Gleichung (4) ist es leicht denkbar, dass bei Schritt S112 die Verarbeitungsvorrichtung 120 unmittelbar den Brechungsindex der Probe berechnet und das Berechnungsergebnis beispielsweise auf einer Anzeigeeinheit der Verarbeitungsvorrichtung 120 kontinuierlich anzeigt. Der Ablauf schreitet sodann zu Schritt S114 fort und kehrt automatisch zu Schritt S106 (NEIN bei S114) zurück, bis eine Stoppeingabe (JA bei S114) eingegeben wird, beispielsweise durch einen Nutzer, oder bis eine vorbestimmte Länge der Probe 20 in Teilschritten der Strecke L bewegt worden ist. Dabei versteht sich, dass die Schritte S112 und S114 vertauscht werden können, und die Berechnung des Brechungsindexes erfolgen kann, nachdem die Messroutine abgeschlossen ist. Zur Berechnung der Abbe-Zahl einer gegebenen Probe kann der Ablauf gemäß 7 nach Bedarf wiederholt werden, um die Brechungsindices der Probe bei verschiedenen Wellenlängen unter Verwendung von Gleichung (4) zu messen. Die Abbe-Zahl des Materials einer gegebenen Probe kann beispielsweise durch Berechnen der Brechungsindices eines derartigen Materials bezüglich einer d-Linie-Wellenlänge (587,56 nm), einer F-Linie-Wellenlänge (486,13 nm) und einer C-Linie-Wellenlänge (656,27 nm) unter Verwendung von Gleichung (4) zur Bestimmung der Indices der Probe bei den jeweiligen Wellenlängen der d-Linie, der F-Linie und der C-Linie bestimmt werden. Dann kann die Abbe-Zahl berechnet werden (bezüglich der gelben Fraunhofer d-Linie bei einer Wellenlänge von 587,56 nm) mit V_d = (n_d – 1)/(n_F – n_C); und andere Abbe-Zahlen bezüglich den F- und C-Linien können in ähnlicher Weise erhalten werden.
<Experimentelle Daten>
Nachstehend erfolgt eine kurze Beschreibung der Messergebnisse unter Bezugnahme auf die 8 bis 11. Zunächst versteht sich, dass eine beliebige der Anordnungen des Gerätes 100 und des Messverfahrens auf eine Festkörperprobe oder eine Flüssigprobe in einem Behälter angewendet werden können. Für den Erhalt der nachstehend beschriebenen Experimentaldaten wurden flüssige Proben in einem keilförmigen Behälter verwendet.
8 stellt eine graphische Darstellung der Experimentalergebnisse von zwei gleichzeitigen Messungen für den Erhalt einer Anzahl von ersten Streifen (#) und einer Anzahl von zweiten Streifen (#') dar. In 8 repräsentiert die Abszisse die Anzahl von Streifen (in Datenpunkten angegeben) und die Ordinate repräsentiert die Intensität (oder Höhe) der Streifen in willkürlichen Einheiten, wie sie in der Analysevorrichtung 115 beobachtet werden. Das Grundsignal repräsentiert die durch den Detektor D1 erfassten Streifen (d. h. die Anzahl von ersten Streifen 810). Das obere Signal repräsentiert die durch den Detektor D2 erfassten Streifen (d. h. die Anzahl an zweiten Streifen 820). Gemäß 8 erfolgten beide Messungen gleichlaufend und beide tasten gleichzeitig denselben Bereich der Probe ab. Der Brechungsindex der Flüssigkeit (in diesem Falle entionisiertes Wasser DI) wurde unter Verwendung von Gleichung (4) berechnet. Die Ergebnisse der Messungen sind in der Tabelle in 9 wiedergegeben.
9 stellt tabellarisch die beispielhaften Messergebnisse mit einer Anzahl von ersten Streifen und einer Anzahl von zweiten Streifen sowie einem basierend auf der Anzahl von ersten Streifen und zweiten Streifen berechneten Brechungsindex dar. Im Einzelnen wurde die Anzahl an ersten Streifen (#) und die Anzahl an zweiten Streifen (#') durch Beleuchten einer transparenten Zelle mit entionisiertem Wasser mit einer ersten Lichtquelle (beispielsweise einem ersten Heliumneodymlaser, der bei 632 nm emittiert) erhalten. Dieselbe Probe wurde dann mit einer zweiten Lichtquelle beleuchtet (beispielsweise einem bei 543 nm emittierende zweiten Heliumneodymlaser). In beiden Fällen wurden die Streifen erhalten, während die transparente Flüssigzelle in Stufen von 200 μm um etwa 1 mm versetzt wurde. Der resultierende durchschnittliche absolute Brechungsindex bei der ersten Wellenlänge von 632 nm betrug 1,32832, während er bei der zweiten Wellenlänge von 543 nm 1,33114 betrug. Diese Werte passen gut zu dem Standardbrechungsindexwert von annähernd 1,333 für kommerzielles entionisiertes Wasser. Obwohl vorstehend die Wellenlängen, Stufengröße und Versetzungslänge angebende spezifische Daten diskutiert sind, wird festgestellt, dass die Kenntnis von exakter Bewegungsstrecke oder Stufengröße nicht kritisch ist. Die präzise Zählung der ersten und zweiten Streifen ergeben zunehmend genaue Ergebnisse durch schlichtes Erhöhen der gezählten Anzahl an Streifen (vgl. nachstehende Diskussionen bezüglich 11).
Die 10A bis 10C stellen eine Zeitreihe von graphischen Funktionen entsprechend zweier gleichzeitiger Messungen für den Erhalt einer Anzahl von ersten Streifen 810 und einer Anzahl von zweiten Streifen 820 dar. Prinzipiell kann jeder der in den 10A bis 10C dargestellten drei Abschnitte für die Berechnung des Probenbrechungsindexes n_S unter Verwendung von Gleichung (4) verwendet werden. Daher sollte das Verhältnis zwischen der Anzahl an ersten Streifen und der Anzahl an zweiten Streifen konstant sein, falls der Probenbrechungsindex n_s homogen ist. Diese Tatsache hängt nicht von der Geschwindigkeit oder der Strecke der Probenbewegung ab. Daher sind die gemessenen Ergebnisse sehr robust und hängen nicht von der Stufenweite oder der Strecke der Probenversetzung ab.
Obwohl die gemessenen Ergebnisse ungeachtet der Strecke der Probenbewegung konstant sein sollten, kann die Messgenauigkeit linear verbessert werden, indem die Anzahl der gezählten Streifen erhöht wird und/oder mehrere Datensätze für die Anzahl der ersten und zweiten Streifen gemittelt werden. Der Grund hierfür ist, dass die Unsicherheit beim Zählen der Streifenanzahl geringer als 1 ist, während die Anzahl an Streifen proportional zu der Strecke der Probenversetzung ist. 11 stellt eine beispielhafte Zusammenfassung der Experimentalergebnisse dar, die mit dem erfindungsgemäßen Brechungsindexmessverfahren sowie dem erfindungsgemäßen Brechungsindexmessgerät erhalten wurden. Wie in 11 tabellarisch angegeben ist, wurden fünf Durchläufe (Durchläufe 1 bis 5) für den Erhalt der ”mittleren Abweichung” (Durchschnitt) und der Standardabweichung (Sigma) gemittelt, wenn die Anzahl von ersten Streifen bis 100 bzw. 1000 gezählt wird.
Wie aus 11 ersichtlich ist, wird die Messunsicherheit (gekennzeichnet durch Sigma) um etwa das 10-Fache (von 0,0004 bis 0,00005) reduziert, wenn die Anzahl von ersten Streifen # von 100 auf 1000 erhöht wird (beispielsweise durch Versetzen der Probe um das 10-Fache). Darüber hinaus ist außerdem bewiesen, dass die Genauigkeit der Messungen weiter verbessert werden kann, wenn die Anzahl an Streifen bis auf eine Nachkommastelle gezählt wird. Falls genauer die Anzahl an zweiten Streifen 820 (vgl. 8) unter Beachtung der Phasendifferenz bezüglich der Anzahl an ersten Streifen 810 gezählt wird, kann die Anzahl an zweiten Streifen bis auf eine oder mehr Stellen nach dem Komma gezählt werden. Auf diese Weise zeigt sich eine Verbesserung um einen Faktor 5 (d. h. das Sigma wird von 0,00005 auf 0,0001 reduziert), wenn die Anzahl an zweiten Streifen #' auf eine Nachkommastelle gezählt wird. Es sollte mit anderen Worten zur Kenntnis genommen werden, dass Sigma, das die Messungsungenauigkeit angibt, mit einer höheren Anzahl an gezählten Streifen verbessert wird. Dies kann durch Bewegen der Probe mit einem längeren Weg oder Verwendung einer Probe mit einem größeren Keilwinkel erzielt werden. Somit ist die Verbesserung der Messgenauigkeit nicht wesentlich beschränkt. Durch Erhöhen der Anzahl an gezählten Streifen kann genauer die Messgenauigkeit extrem hoch sein. Insbesondere kann das Sigma durch das Zählen von Streifen bis auf eine Nachkommastelle weiter verbessert werden.
Aus der vorstehenden ausführlichen Beschreibung sowie den beispielhaften Experimentalergebnissen ist ersichtlich, dass die Einfachheit der offenbarten Technik einige bedeutende Vorteile über andere derzeit vorgeschlagenen Techniken bietet. Mit dem vorstehend offenbarten Verfahren und Gerät kann in vorteilhafter Weise ein absoluter Brechungsindex auf genaue und einfache Weise gemessen werden, weil die offenbarte Technik einen ”referenzlosen” Ansatz verwendet. Da zudem die gleichlaufenden Messungen für den Erhalt der ersten Anzahl an Streifen # und der zweiten Anzahl an Streifen # schlicht durch Erhöhen der Zählanzahl verbessert werden kann (d. h. der Anzahl an gezählten Streifen), kann die Genauigkeit der offenbarten Technik sehr hoch sein. Die einzige Messungenauigkeit, welche die Messgenauigkeit beeinflussen kann, rührt hauptsächlich von der Unsicherheit beim Zählen der Anzahl von ersten und zweiten Streifen her. Diese Unsicherheit kann durch Zählen von mehr Streifen minimiert werden, was leicht unter Verwendung einer größeren Probengröße oder eines größeren Keilwinkels bei der Probe erzielt werden kann. Es gibt keine strengen Signal-/Rausch-Anforderungen (S/N) an den Detektor/die Detektoren, solange die Streifen sichtbar sind. Im Gegensatz zu bekannten Techniken gibt es keine komplizierten Formeln oder längliche Algorithmen, die gelöst und verarbeitet werden müssen. Bei bestimmten bekannten Techniken ist beispielsweise die Streifenform wichtig, da eine Anpassung (zwischen simulierten und gemessenen Ergebnissen) zum Extrahieren (Abschätzen) des Brechungsindexes einer Probe durchgeführt wird. Bei anderen Techniken kann das Kontrastverhältnis nur gemessen werden, falls die Höhen von ”Spitzen und Tälern” genau gemessen werden können. Die erfindungsgemäße Technik überwindet diese beiden Einschränkungen, weil ein Vergleich der simulierten und gemessenen Ergebnisse unnötig ist, wenn die beiden Messungen gleichlaufend und unter denselben Bedingungen ausgeführt werden. Solange die Streifen genau gezählt werden, gibt es darüber hinaus keinen Bedarf für ein hohes Signal-/Rausch- oder Kontrast-Verhältnis. Darüber hinaus kann jegliche Unsicherheit oder Ungenauigkeit, die durch Streifenzählung eingeführt werden kann, durch Erhöhen des Zählausmaßes minimiert werden. Wenn die Lichtquelle aus mehreren Lasern mit geeigneten Wellenlängen besteht, kann zusätzlich dazu die Abbe-Zahl ebenfalls genau gemessen werden.
<Abwandlungen>
Die vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiele und beispielhaften Experimentaldaten setzten die Annahme voraus, dass eine keilförmige Probe gemessen worden ist. Der Erfindungsbereich kann jedoch ebenfalls auf andere Probenformen wie etwa Dünnschichten oder fließende Flüssigkeiten erstreckt werden. Da die einzige Einschränkung zur Messung des Brechungsindex das genaue Zählen von ersten und zweiten Streifen ist, können im Einzelnen derartige Streifen ausgebildet werden, selbst falls die Probe nicht keilförmig ist, wie vorstehend bewiesen ist. Beispielsweise eine planparallele Probe mit gleichmäßigen mikroskopischen morphologischen Variationen auf seiner Oberfläche kann sehr wohl die ersten und zweiten Streifen erzeugen, wie vorstehend beschrieben ist. Es ist daher vollständig machbar, dass die vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiele nicht nur auf das Messen des Brechungsindexes und der Abbe-Anzahl sondern auch auf morphologische Variationen und die Dicke einer Probe angewendet werden können.
Es versteht sich, dass viele Variationen innerhalb der vorstehend beschriebenen Beispiele möglich sind. Während die erfindungsgemäßen Merkmale unter Bezugnahme auf besondere Ausführungsbeispiele beschrieben sind, versteht sich somit, dass strukturelle und funktionale Abwandlungen erfolgen können, ohne vom Bereich der nachstehend angeführten Patentansprüche abzuweichen.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

US 6545763 [0005]
US 7130060 [0006]
US 7663765 [0007, 0038]

Claims

Verfahren zur Messung des Brechungsindexes eines Objektes, mit: Akquirieren einer Anzahl von ersten Streifen eines ersten Interferenzmusters, das durch Interferenz eines durch das Objekt transmittierten ersten Lichtstrahls mit einem nicht durch das Objekt transmittierten zweiten Lichtstrahl ausgebildet wird; Akquirieren einer Anzahl von zweiten Streifen eines zweiten Interferenzmusters, das durch Interferenz eines von einer ersten Oberfläche des Objektes reflektierten dritten Lichtstrahls mit einem durch das Objekt transmittierten und von einer zweiten Oberfläche des Objektes reflektierten vierten Lichtstrahl ausgebildet wird; und Berechnen des Brechungsindexes des Objektes basierend auf der Anzahl von ersten Streifen und der Anzahl von zweiten Streifen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Berechnungsschritt das Bilden eines Verhältnisses zwischen der Anzahl von zweiten Streifen geteilt durch eine Differenz der Anzahl von zweiten Streifen minus der Anzahl von ersten Streifen beinhaltet.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Berechnungsschritt das Lösen der nachstehenden Gleichung beinhaltet:
wobei n_S den Brechungsindex des Objektes, n_e den Brechungsindex der Umgebung, in dem sich das Objekt befindet, #' die Anzahl von zweiten Streifen und # die Anzahl von ersten Streifen bezeichnen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Akquirieren der Anzahl von ersten Streifen und das Akquirieren der Anzahl von zweiten Streifen gleichzeitig durchgeführt werden, während das Objekt sich bezüglich des ersten, dritten und vierten Strahls bewegt.
Verfahren nach Anspruch 1, ferner mit dem Schritt Bewegen des Objektes um eine vorbestimmte Strecke in eine Richtung orthogonal zu dem ersten Strahl, wobei das Akquirieren der Anzahl von ersten Streifen und das Akquirieren der Anzahl von zweiten Streifen durchgeführt werden, während das Objekt bewegt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Akquirieren der Anzahl von ersten Streifen und das Akquirieren der Anzahl von zweiten Streifen das Erfassen der Anzahl von ersten Streifen an einem ersten Detektor gleichlaufend mit dem Erfassen der Anzahl von zweiten Streifen an einem zweiten Detektor beinhaltet, während das Objekt bezüglich des ersten, dritten und vierten Strahls bewegt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, ferner mit dem Schritt Bewegen des ersten Strahls um einen vorbestimmten Abstand in eine Richtung orthogonal zu dem Objekt, wobei das Akquirieren der Anzahl von ersten Streifen und das Akquirieren der Anzahl von zweiten Streifen durchgeführt werden, während der erste Strahl bewegt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Akquirieren der Anzahl von ersten Streifen und das Akquirieren der Anzahl von zweiten Streifen das Erfassen der Anzahl von ersten Streifen einem ersten Detektor gleichlaufend mit dem Erfassen der Anzahl von zweiten Streifen an einem zweiten Detektor beinhaltet, während der erste, dritte und vierte Strahl in einer orthogonalen Richtung bezügliches des Objektes bewegt werden.
Verfahren nach Anspruch 1, ferner mit: Bestimmen einer Abbe-Anzahl des Objektes durch Berechnen der Brechungsindices eines Materials des Objektes bezüglich einer d-Linie-Wellenlänge (587,56 nm), einer F-Linie-Wellenlänge (486,13 nm) und einer C-Linie-Wellenlänge (656,27 nm) unter Verwendung des nachfolgenden Ausdrucks
wobei n_s den Brechungsindex des Objektes, n_e den Brechungsindex der Umgebung, in dem sich das Objekt befindet, #' die Anzahl von zweiten Streifen und # die Anzahl von ersten Streifen bezeichnen, und wobei der Brechungsindex n_s jeweils für die Wellenlängen der d-Linie, der F-Linie und der C-Linie berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Objekt ein Festkörper mit einer Keilform oder eine in einem keilförmigen Behälter enthaltene Flüssigkeit ist.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei die erste Oberfläche nicht parallel zu der zweiten Oberfläche des Objektes ist, und wobei ein Abstand zwischen der ersten Oberfläche und der zweiten Oberfläche des Objektes entlang einer vorbestimmten Länge des Objektes variabel ist.
Verfahren zur Messung des Brechungsindexes eines Objektes, mit: Erzeugen eines ersten Lichtstrahls mit einem ersten optischen Pfad und eines zweiten Lichtstrahls mit einem von dem ersten optischen Pfad verschiedenen zweiten optischen Pfad; Anordnen des Objektes in dem ersten oder dem zweiten optischen Pfad derart, dass ein Abschnitt des ersten oder des zweiten optischen Pfades durch das Objekt passiert; Kombinieren des ersten Strahls und des zweiten Strahls zur Ausbildung eines ersten Interferenzmusters; Erzeugen eines dritten Lichtstrahls und eines vierten Lichtstrahls; Reflektieren des dritten Lichtstrahls von einer ersten Oberfläche des Objektes zur Ausbildung eines dritten optischen Pfades; Transmittieren des vierten Lichtstrahls durch das Objekt und Reflektieren des vierten Lichtstrahls von einer zweiten Oberfläche des Objektes zur Ausbildung eines vierten optischen Pfades; Kombinieren des dritten und des vierten Strahls zur Ausbildung eines Interferenzmusters; Zählen einer Anzahl von ersten Streifen des ersten Interferenzmusters und einer Anzahl von zweiten Streifen des zweiten Interferenzmusters; und Berechnen des Brechungsindexes des Objektes basierend auf der Anzahl von ersten Streifen und der Anzahl von zweiten Streifen.
Verfahren nach Anspruch 12, ferner mit dem Schritt Bewegen des Objektes in einer Richtung im Wesentlichen orthogonal zu dem dritten und dem vierten Strahl, und Bewegen des Objektes in einer Richtung im Wesentlichen orthogonal zu dem ersten oder dem zweiten Strahl, während die Anzahl von ersten und zweiten Streifen gezählt wird.
Verfahren nach Anspruch 12, wobei der Abschnitt des ersten oder des zweiten optischen Pfades, der durch das Objekt passiert, im Wesentlichen gleich einer Strecke ist, die ein entsprechender erster oder zweiter Strahl durch das Objekt wandert.
Verfahren nach Anspruch 14, wobei der vierte Strahl um eine Strecke durch das Objekt wandert, die im Wesentlichen gleich zu der Strecke ist, die der entsprechende erste oder zweite Strahl durch das Objekt wandert.
Verfahren nach Anspruch 15, ferner mit dem Schritt Variieren der Strecke, die der erste oder zweite Strahl durch das Objekt wandert, während die Anzahl von ersten und zweiten Streifen gezählt wird.
Verfahren nach Anspruch 12, ferner mit dem Schritt Variieren der Länge des Abschnitts des ersten oder zweiten optischen Pfades, der durch das Objekt passiert, oder Variieren des Abstandes, den der vierte Strahl durch das Objekt wandert, während die Anzahl von ersten und zweiten Streifen gezählt wird.
Verfahren nach Anspruch 12, wobei der Berechnungsschritt das Lösen des nachfolgenden Ausdrucks beinhaltet:
wobei n_s den Brechungsindex des Objektes, n_e den Brechungsindex der Umgebung, in dem sich das Objekt befindet, #' die Anzahl von zweiten Streifen und # die Anzahl von ersten Streifen bezeichnen.
Verfahren nach Anspruch 12, ferner mit: Bestimmen einer Abbe-Zahl des Objektes durch Berechnen der Brechungsindices des Objektes bezüglich einer d-Linie-Wellenlänge (587,56 nm), einer F-Linie-Wellenlänge (486,13 nm) und einer C-Linie-Wellenlänge (656,27 nm) unter Verwendung des nachfolgenden Ausdrucks
wobei n_s den Brechungsindex des Objektes, n_e den Brechungsindex der Umgebung, in dem sich das Objekt befindet, #' die Anzahl von zweiten Streifen und # die Anzahl von ersten Streifen bezeichnen, und wobei der Brechungsindex n_s für die jeweilige Wellenlänge der d-Linie, der F-Linie und der C-Linie berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 12, wobei das Akquirieren der Anzahl von ersten Streifen und das Akquirieren der Anzahl von zweiten Streifen gleichzeitig durchgeführt werden, während das Objekt bezüglich des ersten, dritten und vierten Strahls bewegt wird.
Gerät zum Messen des Brechungsindexes eines Objekts, mit: einer Lichtquelle, die Licht zur Ausbildung eines ersten, zweiten, dritten und vierten Strahls erzeugt, wobei der erste Strahl einen ersten optischen Pfad und der zweite Strahl einen von dem ersten optischen Pfad verschiedenen zweiten optischen Pfad aufweisen; einem Objekthalter, der das Objekt in dem ersten oder dem zweiten optischen Pfad derart hält, dass ein Abschnitt des ersten oder des zweiten optischen Pfades durch das Objekt verläuft; einer ersten optischen Kombinationseinrichtung, die den ersten Strahl und den zweiten Strahl zur Ausbildung eines ersten Interferenzmusters kombiniert; einer zweiten optischen Kombinationseinrichtung, die den dritten und den vierten Strahl zur Ausbildung eines zweiten Interferenzmusters kombiniert; einer Streifenzähleinrichtung, die eine Anzahl von ersten Streifen des ersten Interferenzmusters und eine Anzahl von zweiten Streifen des zweiten Interferenzmusters zählt; und einer Berechnungsvorrichtung, die den Brechungsindex des Objektes basierend auf der Anzahl von ersten Streifen und der Anzahl von zweiten Streifen berechnet, wobei die zweite optische Kombinationseinrichtung den dritten und vierten Strahl kombiniert, nachdem der dritte Strahl von einer ersten Oberfläche des Objektes ohne Transmission durch das Objekt reflektiert ist, und nachdem der vierte Strahl durch das Objekt transmittiert und von einer zweiten Oberfläche des Objektes reflektiert ist.
Gerät nach Anspruch 21, wobei die Berechnungsvorrichtung den Brechungsindex des Objektes durch Lösen der nachstehenden Gleichung berechnet:
wobei n_s den Brechungsindex des Objektes, n_e den Brechungsindex der Umgebung, in dem sich das Objekt befindet, #' die Anzahl von zweiten Streifen und # die Anzahl von ersten Streifen bezeichnen.
Gerät nach Anspruch 21, wobei die Berechnungsvorrichtung ferner eine Abbe-Zahl des Objektes durch Berechnen der Brechungsindices eines Materials des Objektes bezüglich einer d-Linie-Wellenlänge (587,56 nm), einer F-Linie-Wellenlänge (486,13 nm) und einer C-Linie-Wellenlänge (656,27 nm) unter Verwendung des nachfolgenden Ausdrucks berechnet:
wobei n_s den Brechungsindex des Objektes, n_e den Brechungsindex der Umgebung, in dem sich das Objekt befindet, #' die Anzahl von zweiten Streifen und # die Anzahl von ersten Streifen bezeichnen, und wobei n_s jeweils für die Wellenlänge der d-Linie, der F-Linie und der C-Linie berechnet wird.
Gerät nach Anspruch 21, ferner mit einer Bewegungseinrichtung zum Bewegen des Objektes um einen vorbestimmten Abstand in eine Richtung orthogonal zu dem ersten Strahl, wobei die Streifenzähleinrichtung die Anzahl von ersten Streifen und die Anzahl von zweiten Streifen zählt, während das Objekt durch die Bewegungseinrichtung bewegt wird.
Gerät nach Anspruch 21, ferner mit einem ersten Detektor und einem zweiten Detektor, wobei der erste Detektor das erste Interferenzmuster im Wesentlichen gleichzeitig erfasst, wenn der zweite Detektor das zweite Interferenzmuster erfasst, während das Objekt bewegt wird.
Gerät nach Anspruch 21, wobei die Lichtquelle eine Vielzahl von Lichtquellen beinhaltet, wobei jede der Lichtquellen eine unterschiedliche Wellenlänge aufweist.
Gerät zur Messung des Brechungsindexes eines Objektes, mit einer Akquirierungseinheit, die zum Akquirieren der Anzahl von ersten Streifen eines ersten Interferenzmusters und einer Anzahl von zweiten Streifen eines zweiten Interferenzmusters eingerichtet ist, das erste Interferenzmuster wird durch die Interferenz eines durch das Objekt transmittierten ersten Lichtstrahls mit einem nicht durch das Objekt transmittierten zweiten Lichtstrahls ausgebildet, und das zweite Interferenzmuster wird durch Interferenz eines von einer ersten Oberfläche des Objektes reflektierten dritten Lichtstrahls mit einem durch das Objekt transmittierten und von der zweiten Oberfläche des Objektes reflektierten vierten Lichtstrahls ausgebildet; und einer Berechnungseinheit, die zum Berechnen des Brechungsindexes des Objektes basierend auf der Anzahl von ersten Streifen und der Anzahl von zweiten Streifen eingerichtet ist.
Gerät nach Anspruch 27, wobei die Anzahl der ersten Streifen durch die Gleichung (n_s – n_e)·Δx·2/λ definiert ist, und wobei die Anzahl der zweiten Streifen durch die Gleichung n_s·Δx·2/λ definiert ist, wobei n_s den Brechungsindex des Objektes, n_e den Brechungsindex des Mediums, in dem sich das Objekt befindet, λ die Wellenlänge des verwendeten Lichtes und Δx die Dickenänderung in dem Objekt zur Erzeugung eines Streifens bezeichnen.
Gerät nach Anspruch 27, wobei die Anzahl von ersten Streifen unter Verwendung eines Michelson-Interferometers erhalten wird.
Gerät nach Anspruch 27, wobei die Anzahl von ersten Streifen erhalten wird, während der durch das Objekt transmittierte erste Lichtstrahl seine Position auf dem Objekt ändert, und wobei die Anzahl von zweiten Streifen erhalten wird, während der durch das Objekt transmittierte und von der zweiten Oberfläche des Objektes reflektierte vierte Lichtstrahl seine Position auf dem Objekt ändert.