JP5693987B2

JP5693987B2 - 安定限界曲線の作成方法ならびに電力系統の安定度判定方法および安定化方法

Info

Publication number: JP5693987B2
Application number: JP2011023103A
Authority: JP
Inventors: 和人前田; 弘章杉原; 充浩竹下
Original assignee: Chugoku Electric Power Co Inc
Current assignee: Chugoku Electric Power Co Inc
Priority date: 2011-02-04
Filing date: 2011-02-04
Publication date: 2015-04-01
Anticipated expiration: 2031-02-04
Also published as: JP2012165535A

Description

本発明は、安定限界曲線の作成方法、ならびに電力系統の安定度判定方法および安定化方法に関する。

電力系統において短絡事故や地絡事故などの故障が発生すると、電力の需給状態にアンバランスが生じ、系統内の発電機が脱調する場合がある。そのため、故障発生時に過渡安定度を計算し、当該過渡安定度に基づいて電源制限などを行う系統安定化制御が行われている。例えば特許文献１では、過渡安定度の判別結果に基づいて選定される発電機を遮断して電源制限を行う過渡安定化装置が開示されている。

また、例えば特許文献２では、電源制限を行う代わりに、第５図に示されているような安定限界曲線と現在の運転点との位置関係に基づいて発電機の無効電力を制御することによって、電力系統の安定化を図る系統安定化制御の方法が開示されている。一方、例えば特許文献３に開示されている交流励磁形発電電動機の制御装置では、発電機の有効電力を制御することによって、電力系統の安定化を図っている。

このようにして、発電機の無効電力や有効電力を制御することによって、発電機を遮断・停止することなく、電力系統の安定化を図ることができる。

特開２００７−１５９１９９号公報特開平４−２１７８２１号公報特開２００４−１５３９４１号公報

図７は、一例として、電力系統の負荷がＰＬ３である場合における現在の運転点Ｘと安定限界曲線ＬＣ３との位置関係を示している。図７においては、現在の運転点Ｘが安定限界曲線ＬＣ３より上側、すなわち、有効電力ＰＧが小さく無効電力ＱＧが大きい側にあるため、電力系統の運転状態が安定であると判定することができる。一方、図８に示すように、電力系統の負荷がＰＬ４となり、現在の運転点Ｘが安定限界曲線ＬＣ４より下側、すなわち、有効電力ＰＧが大きく無効電力ＱＧが小さい側にある場合には、不安定であると判定される。以下、このような安定限界曲線より上側および下側の領域を、それぞれ安定領域および不安定領域と称することとする。

また、図８において、無効電力ＱＧを増加させて運転点Ｙとしたり、有効電力ＰＧを減少させて運転点Ｚとしたりすることによって、運転点を不安定領域から安定領域に移動させ、電力系統の安定化を図ることができる。しかしながら、有効電力および無効電力の目標制御量を定量的に求めるためには、電力系統のシミュレーションを繰り返し行って安定限界曲線を作成する必要がある。そのため、安定限界曲線を用いて、電力系統の過渡安定度を迅速に判定したり、発電機の有効電力および無効電力の目標制御量を迅速に算出したりすることができない。

前述した課題を解決する主たる本発明は、発電機の現在の有効電力において前記発電機の無効電力を変化させた場合の第１の過渡安定度をそれぞれ計算し、前記発電機の有効電力および無効電力をそれぞれ第１および第２の軸とする直交座標系に、前記第１の過渡安定度が安定限界となる点を第１の安定限界点としてプロットし、前記発電機の現在の有効電力を所定値だけ変化させた有効電力において前記発電機の無効電力を変化させた場合の第２の過渡安定度をそれぞれ計算し、前記直交座標系に、前記第２の過渡安定度が安定限界となる点を第２の安定限界点としてプロットし、前記第１および第２の安定限界点を直線近似して安定限界曲線を作成する安定限界曲線の作成方法である。

本発明の他の特徴については、添付図面及び本明細書の記載により明らかとなる。

本発明によれば、より少ないシミュレーション回数で安定限界曲線を迅速に作成し、過渡安定度判定や系統安定化制御に用いることができる。

本発明の一実施形態における安定限界曲線の作成方法、安定度判定方法、および安定化方法が適用される電力系統の１機無限大母線系統モデルの一例を示す模式図である。（第１の）安定限界点Ｂをプロットする方法を説明する図である。（第２の）安定限界点Ｃ、Ｄをプロットする方法を説明する図である。安定限界点Ｂ、Ｃ、Ｄを直線近似して近似安定限界曲線ＬＬ１を作成する方法を説明する図である。近似安定限界曲線ＬＬ２を用いて電力系統の安定度を判定する方法を説明する図である。近似安定限界曲線ＬＬ２を用いて発電機の有効電力および無効電力を制御する方法を説明する図である。現在の運転点Ｘが安定領域にある場合の安定限界曲線ＬＣ３との位置関係の一例を示す図である。現在の運転点Ｘが不安定領域にある場合の安定限界曲線ＬＣ４との位置関係の一例を示す図である。

本明細書および添付図面の記載により、少なくとも以下の事項が明らかとなる。

＝＝＝電力系統の１機無限大母線系統モデルの一例＝＝＝
以下、図１を参照して、本発明の一実施形態における安定限界曲線の作成方法、安定度判定方法、および安定化方法が適用される電力系統の１機無限大母線系統モデルについて説明する。

図１に示されている１機無限大母線系統モデルは、１台の発電機１と、電圧および周波数が常に一定となる無限大母線２とを用いて電力系統を近似したものであり、発電機１は、２回線の送電線３および４を介して無限大母線２に接続されている。また、本モデルにおいて、発電機１の有効電力および無効電力をそれぞれＰＧおよびＱＧと表し、電力系統の負荷をＰＬと表すこととする。

このような１機無限大母線系統モデルを用いることによって、過渡安定度の計算手法として、例えば特許文献１の図９に示されているような等面積法を用いることができる。また、等面積法を用いた場合には、故障発生時に電力系統に与えられる加速エネルギーを表す面積と、故障除去後に用いることができる減速エネルギーの最大値を表す面積とが等しくなる場合が過渡安定度の安定限界となる。

＝＝＝安定限界曲線の作成方法＝＝＝
以下、図２ないし図４を参照して、本実施形態における安定限界曲線の作成方法について説明する。なお、図２ないし図４においては、一例として、電力系統の負荷ＰＬをＰＬ１とし、参考のため、実際の安定限界曲線ＬＣ１を長破線で示している。

まず、図２に示すように、発電機１の有効電力ＰＧおよび無効電力ＱＧをそれぞれ横軸および縦軸とする直交座標系に、現在の有効電力Ｐａおよび無効電力Ｑａを示す点を現在の運転点Ａ（Ｐａ，Ｑａ）としてプロットする。次に、運転点Ａに対して、有効電力ＰＧ＝Ｐａを固定したまま、無効電力ＱＧを増減させた場合の（第１の）過渡安定度シミュレーションを行い、安定限界となる点を（第１の）安定限界点Ｂ（Ｐａ，Ｑｂ）としてプロットする。

なお、過渡安定度の計算には、前述した等面積法など、公知の方法を用いることができる。また、図２において、運転点Ａは、実際の安定限界曲線ＬＣ１より安定領域側にあり、安定限界点Ｂは、無効電力ＱＧを減少させた位置となる。

次に、図３に示すように、安定限界点Ｂに対して、有効電力ＰＧをΔＰ（所定値）だけ減少させ、無効電力ＱＧを増減させた場合の（第２の）過渡安定度シミュレーションを行い、安定限界となる点を（第２の）安定限界点Ｃ（Ｐａ−ΔＰ，Ｑｃ）としてプロットする。さらに、安定限界点Ｂに対して、有効電力ＰＧをΔＰだけ増加させ、無効電力ＱＧを増減させた場合の（第２の）過渡安定度シミュレーションを行い、安定限界となる点を（第２の）安定限界点Ｄ（Ｐａ＋ΔＰ，Ｑｄ）としてプロットする。

なお、図３において、安定限界点Ｃは、安定限界点Ｂより有効電力ＰＧおよび無効電力ＱＧを減少させた位置となり、安定限界点Ｄは、安定限界点Ｂより有効電力ＰＧおよび無効電力ＱＧを増加させた位置となる。また、安定限界点ＣおよびＤは、運転点Ａに対して、有効電力ＰＧをΔＰだけ増減させ、無効電力ＱＧを増減させた場合の（第２の）過渡安定度シミュレーションを行って求めてもよい。

最後に、図４に示すように、安定限界点Ｂ、Ｃ、Ｄの３点を直線近似して、近似安定限界曲線ＬＬ１を作成する。一例として、最小二乗法を用いて安定限界点Ｂ、Ｃ、Ｄを直線近似することができる。

このように安定限界点Ｂ、Ｃ、Ｄを直線近似して作成される近似安定限界曲線ＬＬ１は、図４に示されているように、現在の運転点Ａ付近において、実際の安定限界曲線ＬＣ１に十分に近似した直線となる。

＝＝＝電力系統の安定度判定方法および安定化方法＝＝＝
次に、図４ないし図６を適宜参照して、近似安定限界曲線を用いた電力系統の安定度判定方法および安定化方法について説明する。

図４に示したように、現在の運転点Ａが近似安定限界曲線ＬＬ１より上側（有効電力ＰＧが小さく無効電力ＱＧが大きい側）にある場合には、電力系統の運転状態が安定であると判定することができる。なお、図４の場合において、現在の運転点Ａは、長破線で示された実際の安定限界曲線ＬＣ１より安定領域側にある。

一方、図５に示すように、電力系統の負荷がＰＬ２となり、現在の運転点Ｅ（Ｐｅ，Ｑｅ）が近似安定限界曲線ＬＬ２より下側（有効電力ＰＧが大きく無効電力ＱＧが小さい側）にある場合には、電力系統の運転状態が不安定であると判定することができる。なお、図５の場合において、現在の運転点Ｅは、長破線で示された実際の安定限界曲線ＬＣ２より不安定領域側にある。

このようにして、電力系統のシミュレーションを繰り返し行って安定限界曲線を作成することなく、現在の運転点と近似安定限界曲線との位置関係に基づいて、電力系統の安定度を判定することができる。

また、不安定であると判定した場合には、現在の運転点と近似安定限界曲線との位置関係に基づいて、発電機１の有効電力ＰＧおよび無効電力ＱＧの目標制御量を算出することができる。例えば図６に示すように、現在の運転点Ｅに対して、無効電力ＱＧをＱｉ−Ｑｅだけ増加させて運転点Ｉ（Ｐｅ，Ｑｉ）とすることによって、運転点を不安定領域から安定領域に移動させ、電力系統の安定化を図ることができる。一方、現在の運転点Ｅに対して、例えば、有効電力ＰＧをＰｅ−Ｐｊだけ減少させて運転点Ｊ（Ｐｊ，Ｑｅ）とすることによっても、電力系統の安定化を図ることができる。

ところで、発電機１の有効電力ＰＧを減少させる制御は、故障発生時において電力系統に与えられる加速エネルギーを直接的に抑制することができ、その加速エネルギーを間接的に抑制する無効電力ＱＧの制御より加速エネルギーの抑制効果が大きい。したがって、一般に、安定化のために必要な有効電力ＰＧの目標制御量は、無効電力ＱＧの目標制御量より小さくすることができる。

しかしながら、有効電力ＰＧのみを減少する場合、発電機１の設備限界を超えて有効電力ＰＧを減少させることはできないため、有効電力ＰＧの制御には制約が存在する。そのため、加速エネルギーが大きい過酷な故障の場合には、例えば、有効電力ＰＧをＰｅ−Ｐｋだけ減少させるとともに無効電力ＱＧをＱｋ−Ｑｅだけ増加させて運転点Ｋ（Ｐｋ，Ｑｋ）とすることによって、電力系統の安定化を図ることができる。

このようにして、現在の運転点と近似安定限界曲線との位置関係に基づいて、発電機１の有効電力ＰＧを減少させる制御および無効電力ＱＧを増加させる制御の少なくとも一方を行い、電力系統の安定化を図ることができる。

前述したように、発電機１の有効電力ＰＧおよび無効電力ＱＧをそれぞれ横軸および縦軸とする直交座標系に、現在の有効電力ＰＧ＝Ｐａにおいて無効電力ＱＧを変化させた場合の第１の安定限界点、および現在の有効電力ＰＧ＝Ｐａを所定値ΔＰだけ変化させた有効電力において無効電力ＱＧを変化させた場合の第２の安定限界点をプロットし、第１および第２の安定限界点を直線近似することによって、電力系統のシミュレーションを繰り返し行って実際の安定限界曲線ＬＣ１を作成することなく、現在の運転点Ａ付近において近似された近似安定限界曲線ＬＬ１を迅速に作成することができる。

また、有効電力ＰＧ＝Ｐａ、Ｐａ±ΔＰにおいて無効電力ＱＧを変化させた場合のそれぞれの安定限界点Ｂ、Ｃ、Ｄをプロットすることによって、当該３点を直線近似して、実際の安定限界曲線ＬＣ１により近似した近似安定限界曲線ＬＬ１を作成することができる。

また、安定限界点Ｂ、Ｃ、Ｄを直線近似して近似安定限界曲線ＬＬ１を作成することによって、現在の運転点Ａが近似安定限界曲線ＬＬ１より上側にある場合には、電力系統の運転状態が安定であると判定し、現在の運転点Ｅが近似安定限界曲線ＬＬ２より下側にある場合には、電力系統の運転状態が不安定であると判定することができる。

また、安定限界点Ｆ、Ｇ、Ｈを直線近似して近似安定限界曲線ＬＬ２を作成することによって、現在の運転点Ｅと近似安定限界曲線ＬＬ２との位置関係に基づいて発電機１の有効電力ＰＧおよび無効電力ＱＧの目標制御量を算出し、有効電力ＰＧを減少させる制御および無効電力ＱＧを増加させる制御の少なくとも一方を行い、電力系統の安定化を図ることができる。

なお、上記実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得るとともに、本発明にはその等価物も含まれる。

１発電機
２無限大母線
３、４送電線

Claims

発電機の現在の有効電力において前記発電機の無効電力を変化させた場合の第１の過渡安定度をそれぞれ計算し、
前記発電機の有効電力および無効電力をそれぞれ第１および第２の軸とする直交座標系に、前記第１の過渡安定度が安定限界となる点を第１の安定限界点としてプロットし、
前記発電機の現在の有効電力を所定値だけ変化させた有効電力において前記発電機の無効電力を変化させた場合の第２の過渡安定度をそれぞれ計算し、
前記直交座標系に、前記第２の過渡安定度が安定限界となる点を第２の安定限界点としてプロットし、
前記第１および第２の安定限界点を直線近似して安定限界曲線を作成する安定限界曲線の作成方法。
前記直交座標系に、前記第１の安定限界点に対して前記発電機の有効電力を前記所定値だけ減少および増加させて前記発電機の無効電力を変化させた場合の前記第２の過渡安定度が安定限界となる２点を第２の安定限界点としてプロットし、
前記第１および第２の安定限界点の３点を直線近似して前記安定限界曲線を作成することを特徴とする請求項１に記載の安定限界曲線の作成方法。
発電機の有効電力および無効電力をそれぞれ第１および第２の軸とする直交座標系に、前記発電機の現在の有効電力および無効電力を示す点を現在の運転点としてプロットし、
前記現在の運転点に対して前記発電機の無効電力を変化させた場合の第１の過渡安定度をそれぞれ計算し、
前記直交座標系に、前記第１の過渡安定度が安定限界となる点を第１の安定限界点としてプロットし、
前記発電機の現在の有効電力を所定値だけ変化させた有効電力において前記発電機の無効電力を変化させた場合の第２の過渡安定度をそれぞれ計算し、
前記直交座標系に、前記第２の過渡安定度が安定限界となる点を第２の安定限界点としてプロットし、
前記第１および第２の安定限界点を直線近似して安定限界曲線を作成し、
前記直交座標系における前記現在の運転点と前記安定限界曲線との位置関係に基づいて電力系統の安定度を判定することを特徴とする電力系統の安定度判定方法。
発電機の有効電力および無効電力をそれぞれ第１および第２の軸とする直交座標系に、前記発電機の現在の有効電力および無効電力を示す点を現在の運転点としてプロットし、
前記現在の運転点に対して前記発電機の無効電力を変化させた場合の第１の過渡安定度をそれぞれ計算し、
前記直交座標系に、前記第１の過渡安定度が安定限界となる点を第１の安定限界点としてプロットし、
前記発電機の現在の有効電力を所定値だけ変化させた有効電力において前記発電機の無効電力を変化させた場合の第２の過渡安定度をそれぞれ計算し、
前記直交座標系に、前記第２の過渡安定度が安定限界となる点を第２の安定限界点としてプロットし、
前記第１および第２の安定限界点を直線近似して安定限界曲線を作成し、
前記直交座標系における前記現在の運転点と前記安定限界曲線との位置関係に基づいて前記発電機の有効電力および無効電力の目標制御量を算出し、
前記目標制御量に応じて前記発電機の有効電力を減少させる制御および前記発電機の無効電力を増加させる制御の少なくとも一方を行うことを特徴とする電力系統の安定化方法。