JP5598291B2 - 楽音信号合成方法、プログラムおよび楽音信号合成装置 - Google Patents
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図1は、本発明の第1実施形態に係る電子楽器1の構成を示すブロック図である。電子楽器1は、例えば、電子ピアノであり、制御部11、記憶部12、ユーザ操作部13、演奏操作部15および放音部17を有している。これらの各部は、バス18を介して互いに接続されている。
(仮定1)重力は無視する。
(仮定2)軸力を受けて真っ直ぐに静止している状態(以下、静的平衡状態という)にある弦は細長い円柱形状であるものとする。
(仮定3)弦の太さは不変であるものとする。即ち、はり理論を採用するものとする。
(仮定4)弦の中心軸に垂直な断面は、変形後も平面を保ち、かつ中心軸に垂直であるものとする。即ち、ベルヌイ・オイラーの仮定を採用するものとする。
(仮定5)弦の振幅は小さいが、必ずしも微小ではないものとする。
(仮定6)弦は均質であるものとする。
(仮定7)弦の応力は、ひずみに比例する成分とひずみ速度に比例する成分の和として与えられるものとする。即ち、弦には内部粘性減衰(剛性比例粘性減衰ともいう)が働くものとする。
(仮定8)弦の軸方向には外部粘性減衰(質量比例粘性減衰ともいう)が働くものとする。
(仮定9)弦の一端は本体の一部であるベアリング上の点で支持され、他の一端は本体の一部である駒上の点で支持されているものとする。(弦は支持端において回転を拘束されないものとする。)
(仮定10)弦と空気との間の作用・反作用は無視する。
(仮定11)ハンマの弦に接触する部分(以下、ハンマ先端という)の形状は、円柱状であるものとし、その円柱の底面半径は無限小であるとし、その円柱の高さは他の弦と干渉しない程度であるものとする。
(仮定12)1個のハンマに対応する弦が複数本ある場合には、それらの弦の静的平衡状態における中心軸は、同一平面上にあるものとする。
(仮定13)1個のハンマに対応する弦が複数本ある場合には、その1個のハンマは、それらの弦の数と同じ数のハンマ先端を有するものとする。
(仮定14)ハンマ先端(円柱)の中心軸の方向は、静的平衡状態にある弦(円柱)の中心軸の方向に直交するものとする。
(仮定15)ハンマ重心は1つの直線上でのみ運動するものとする。
(仮定16)ハンマ重心の運動方向は、ハンマ先端(円柱)の中心軸の方向と静的平衡状態にある弦(円柱)の中心軸の方向の両方に直交するものとする。
(仮定17)ハンマの変形する方向は、ハンマ重心の運動方向に一致しているものとする。
(仮定18)ハンマの圧縮力-圧縮量関係式は、指数を正の実数とするべき関数で与えられるものとする。
(仮定19)ハンマ先端と弦表面との間には摩擦は無いものとする。
(仮定20)ハンマと空気との間の作用・反作用は無視する。
(仮定21)ダンパが備わっている弦については、弦の曲げ振動を静止させようとするダンパによる抵抗力が、弦の中心軸上の点(以下、止音点という)に作用するものとする。(仮定22)ダンパの抵抗力-速度関係式は、1次式で与えられるものとする。
(仮定23)本体の振幅は微小であるものとする。
(仮定24)本体は近似的に比例粘性減衰系として扱えるものとする。
(仮定25)本体が空気から受ける反作用は無視する。
(仮定26)空気は均質であるものとする。
(仮定27)空気の圧力-体積ひずみ関係式は、1次式で与えられるものとする。
(仮定28)空気は渦無しであるとする。
(参考文献3:長松昭男 モード解析. 培風館,1985.)
変更することにより、リンギングサウンドのレベルをコントロールすることが可能となる。以下では、特に、このリンギングサウンドについて、式(17)を用いて説明する。ただし、ここでは説明を理解しやすくするために、式(17)において、弦支持端の変位、弦y方向の変位および弦の内部粘性減衰係数を省略した式(44)に従って説明することとする。
(参考文献4: J.Ellis. Longitudinal model in piano strings: Results of new research. Piano Technicians journal, pp.16-23, May 1998.)
図4は、本発明の第2実施形態に係る電子楽器1Aの構成を示すブロック図である。電子楽器1Aは、例えば、電子ピアノであり、制御部11A、記憶部12A、ユーザ操作部13A、演奏操作部15Aおよび放音部17Aを有している。これらの各部は、バス18Aを介して互いに接続されている。ユーザ操作部13A、放音部17Aおよびバス18Aは、第1実施形態に係る電子楽器1におけるユーザ操作部13、放音部17およびバス18と同様な機能を有するため、説明を省略する。
図6は、本発明の第3実施形態に係る電子楽器1Bの構成を示すブロック図である。電子楽器1Bは、例えば、電子ピアノであり、制御部11B、記憶部12B、ユーザ操作部13B、演奏操作部15Bおよび放音部17Bを有している。これらの各部は、バス18Bを介して互いに接続されている。ユーザ操作部13B、放音部17Bおよびバス18Bは、第1実施形態に係る電子楽器1におけるユーザ操作部13、放音部17およびバス18と同様な機能を有するため、説明を省略する。
図8は、本発明の第4実施形態に係る電子楽器1Cの構成を示すブロック図である。電子楽器1Cは、例えば、電子ピアノであり、制御部11C、記憶部12C、ユーザ操作部13C、演奏操作部15Cおよび放音部17Cを有している。これらの各部は、バス18Cを介して互いに接続されている。ユーザ操作部13C、放音部17Cおよびバス18Cは、第1実施形態に係る電子楽器1におけるユーザ操作部13、放音部17およびバス18と同様な機能を有するため、説明を省略する。
上述した実施形態においては、例えば、鍵盤部15a、ペダル部16の操作に応じて発音させる電子楽器1として機能させるために、リアルタイムに楽音信号合成処理を行っていたが、楽音制御データに応じて発音させる場合などにおいては、非リアルタイム処理としてもよい。
上述した実施形態においては、楽音信号合成処理は、ピアノの音を模擬した楽音信号を合成処理するものであったが、ピアノに限らず、振動する弦と、弦を支持し、弦の振動が伝達されることによって空気中に音響を放射する本体とを有する3次元構造の楽器であれば、どのような楽器(例えば、チェンバロ、琴、ギターなど)であってもよい。なお、琴のように弦が張られた両端の間に柱(ピアノの駒に相当)が設けられるような場合には、弦支持端の一端は柱となる。
上述した実施形態における制御プログラムは、磁気記録媒体(磁気テープ、磁気ディスクなど)、光記録媒体(光ディスクなど)、光磁気記録媒体、半導体メモリなどのコンピュータ読取り可能な記録媒体に記憶した状態で提供し得る。また、ネットワークと接続可能な通信部を設け、インターネットのようなネットワーク経由でダウンロードさせることも可能である。
Claims (7)
- 振動する弦と、前記弦を2つの弦支持端によって支持し、前記弦の振動が前記弦支持端の少なくとも一端を介して伝達される本体とを有する3次元構造の楽器から発せられる音の楽音信号を、入力される演奏情報に応じて生成する楽音信号合成方法であって、
前記演奏情報に応じて算出される前記弦に及ぼす力を表す第1の情報、および前記弦支持端の少なくとも一端における変位を表す第2の情報を取得し、前記第1の情報及び前記第2の情報を用いた前記弦の振動を表す第1運動方程式に基づいて、前記弦の各固有振動モードのモード座標上での変位を表す第3の情報を算出し、前記第2の情報および前記第3の情報に基づいて、前記弦が前記弦支持端の少なくとも一端に及ぼす力を表す第4の情報を算出する弦モデル計算過程と、
前記第4の情報を用いた前記本体の振動を表す第2運動方程式に基づいて、前記本体の各固有振動モードのモード座標上での変位を表す第5の情報を算出し、前記第5の情報に基づいて前記弦モデル計算過程において取得される前記第2の情報を算出する本体モデル計算過程と、
前記第5の情報に基づいて、前記楽音信号を算出する楽音信号計算過程と
を備えることを特徴とする楽音信号合成方法。 - 前記弦は複数であり、
前記弦モデル計算過程においては、前記演奏情報に応じて算出される各弦に対応する前記第1の情報、および各弦に対応する前記第2の情報を取得し、各弦に対応する前記第1運動方程式に基づいて、各弦に対応する前記第3の情報および前記第4の情報を算出し、
前記本体モデル計算過程においては、各弦に対応する前記第4の情報を用いた前記第2運動方程式に基づいて、前記第5の情報を算出し、前記第5の情報に基づいて各弦に対応する前記第2の情報を算出する
ことを特徴とする請求項1に記載の楽音信号合成方法。 - 前記第1運動方程式は、前記弦の変位を、任意の時間関数を係数とする有限フーリエ正弦級数と前記2つの弦支持端を結んだ直線の変位との和により表している
ことを特徴とする請求項1または請求項2に記載の楽音信号合成方法。 - 前記楽器は、前記弦を打つハンマを有し、
前記弦モデル計算過程において取得する前記第1の情報には、前記演奏情報に応じて打弦する前記ハンマからの前記弦に及ぼす力が含まれる
ことを特徴とする請求項1乃至請求項3のいずれかに記載の楽音信号合成方法。 - 前記楽器は、前記弦の振動を抑制するダンパを有し、
前記弦モデル計算過程において取得する前記第1の情報には、前記演奏情報に応じて弦の振動を抑制する前記ダンパからの前記弦に及ぼす力が含まれる
ことを特徴とする請求項1乃至請求項4のいずれかに記載の楽音信号合成方法。 - コンピュータに、振動する弦と、前記弦を2つの弦支持端によって支持し、前記弦の振動が前記弦支持端の少なくとも一端を介して伝達される本体とを有する3次元構造の楽器から発せられる音の楽音信号を、入力される演奏情報に応じて生成させるプログラムであって、
前記コンピュータを、
前記演奏情報に応じて算出される前記弦に及ぼす力を表す第1の情報、および前記弦支持端の少なくとも一端における変位を表す第2の情報を取得し、前記第1の情報及び前記第2の情報を用いた前記弦の振動を表す第1運動方程式に基づいて、前記弦の各固有振動モードのモード座標上での変位を表す第3の情報を算出し、前記第2の情報および前記第3の情報に基づいて、前記弦が前記弦支持端の少なくとも一端に及ぼす力を表す第4の情報を算出する弦モデル計算手段と、
前記第4の情報を用いた前記本体の振動を表す第2運動方程式に基づいて、前記本体の各固有振動モードのモード座標上での変位を表す第5の情報を算出し、前記第5の情報に基づいて前記弦モデル計算手段において取得される前記第2の情報を算出する本体モデル計算手段と、
前記第5の情報に基づいて、前記楽音信号を算出する楽音信号計算手段
として機能させるためのプログラム。 - 振動する弦と、前記弦を2つの弦支持端によって支持し、前記弦の振動が前記弦支持端の少なくとも一端を介して伝達される本体とを有する3次元構造の楽器から発せられる音の楽音信号を、入力される演奏情報に応じて生成する楽音信号生成装置であって、
前記演奏情報に応じて算出される前記弦に及ぼす力を表す第1の情報、および前記弦支持端の少なくとも一端における変位を表す第2の情報を取得し、前記第1の情報及び前記第2の情報を用いた前記弦の振動を表す第1運動方程式に基づいて、前記弦の各固有振動モードのモード座標上での変位を表す第3の情報を算出し、前記第2の情報および前記第3の情報に基づいて、前記弦が前記弦支持端の少なくとも一端に及ぼす力を表す第4の情報を算出する弦モデル計算手段と、
前記第4の情報を用いた前記本体の振動を表す第2運動方程式に基づいて、前記本体の各固有振動モードのモード座標上での変位を表す第5の情報を算出し、前記第5の情報に基づいて前記弦モデル計算手段において取得される前記第2の情報を算出する本体モデル計算手段と、
前記第5の情報に基づいて、前記楽音信号を算出する楽音信号計算手段と
を具備することを特徴とする楽音信号生成装置。
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