JP5591500B2 - 磁気共鳴イメージング装置、および、画像再構成プログラム - Google Patents

Description

本発明は、被検体中の水素や燐等からの核磁気共鳴信号（以下、NMR信号と呼ぶ）を測定し、核の密度分布や緩和時間分布等を画像化する磁気共鳴イメージング（以下、ＭＲＩと呼ぶ）装置に関し、特に、ラディアルサンプリング法を併用したNMR信号の推定技術に関する。

ＭＲＩ装置は、被検体、特に人体の組織を構成する原子核スピンが発生するNMR信号を計測し、その頭部、腹部、四肢等の形態や機能を2次元的に或いは3次元的に画像化する装置である。撮影においては、エコー信号には、傾斜磁場によって異なる位相エンコードが付与されるとともに周波数エンコードされて、時系列データとして計測される。計測されたNMR信号は、計測空間（一般的に「ｋ空間」と呼ばれる空間であり、以下ｋ空間と呼ぶ）に配置され、2次元又は3次元フーリエ変換されることにより画像に再構成される。NMR信号は、FID信号やエコー信号として取得されるが、エコー信号として取得されることがほとんどであるので、以下NMR信号をエコー信号とも呼ぶ。

ｋ空間へのエコー信号の配置方法の最も一般的な方法として、カーテシアンサンプリング法がある。カーテシアンサンプリング法は、位相エンコードの異なる複数のエコー信号が、周波数エンコードと平行な方向に並ぶように配置する方法である。

カーテシアンサンプリング法以外のｋ空間へのエコー信号の配置方法の一つに、ラディアルサンプリング法がある。ラディアルサンプリング法は、ｋ空間の原点を中心として回転角の異なる複数のエコー信号が放射状に並ぶように配置する方法である。ラディアルサンプリング法のパルスシーケンスは、例えば特許文献１に記載されている。ラディアルサンプリング法において、角度毎のエコー信号は、Bladeデータと呼ばれる。

ラディアルサンプリング法には、(1)位相エンコードを付加しない１つのエコー信号(Blade)を回転角毎に配置するものと、(2)位相エンコードを付加したエコー信号群（Blade)を回転角毎に配置するもの（例えば非特許文献１）の２種類がある。本明細書では、両者を区別する場合には(1)をラディアルスキャン、(2)をハイブリッドラディアルスキャンと呼ぶ。両者を包括して述べる場合にはラディアルサンプリング法と呼ぶ。ラディアルサンプリング法は、放射状にエコー信号が配置されるため、エコー信号の計測時における被検体の体動アーチファクトが、カーテシアンサンプリング法に比べて目立ちにくいと言われている。

一方、計測目的によっては、ｋ空間への限られた領域にのみエコー信号を配置するサンプリング方法がある。限られた領域のみにエコー信号を配置する目的には、(1)TE(Echo Time)の短縮、(2)計測時間の短縮の２点が挙げられる。(1)の場合には、エコー信号の時系列上における前側のデータが欠落したフラクショナルエコー(Fractional Echo)信号をＭＲＩ装置により計測する（以下、このような計測をフラクショナルエコー計測と呼ぶ）。(2)の場合は、エコー信号の計測数を減らし、パルスシーケンスに依存してある特定の領域のデータを欠落させる（以下、このような計測をフラクショナルスキャン計測と呼ぶ）。このようなｋ空間の一部のデータが欠落した状態では、再構成画像にトランケーションアーチファクトや、エイリアシングが重畳する。これらアーチファクトを抑制するためには、欠落領域のデータを推定して形成する必要がある（以下、ｋ空間上の欠落領域を推定したデータを「推定データ」、推定データを算出する処理を「推定処理」と呼ぶ）。既存の推定処理として、以下の非特許文献２、特許文献２，３に示すような手法が提案されている。

非特許文献２には、複素共役の性質を利用した推定方法が提案されている。当該手法では、ｋ空間上のデータが複素共役の関係にあることを利用して推定処理を行っている。再構成画像データが実数である場合、ｋ空間上のデータは式（１）に示すように複素共役の関係を持つ。この性質から、ｋ空間上の半分の領域（対角線上にない２つ象限の領域）においてのみエコー信号データF(kx、ky)を計測し、非計測のエコー信号データF(-kx、-ky)を式（１）から推定することができる。ただし、式（１）において、CC（ ）は、括弧（ ）内の複素共役であることを示す。

特許文献２に記載の手法では、ハイブリッドラディアルスキャンにおける各々のBladeデータ内で位相エンコード方向にホモダイン処理が行われている。ホモダイン処理は、上記した非特許文献２の推定処理と同類の処理であるが、位相誤差の補正が加えられている。当該手法により、ＴＥ及び計測時間の短縮が可能となる。但し、位相補正の詳細に関しては特許文献２の中では詳細は記されていない。

上述した非特許文献２および特許文献２の手法は、２次元のｋ空間、すなわちkx-ky平面上での処理であるが、特許文献３には、３次元に拡張したｋ空間に対して推定処理が開示されている。３次元空間上で推定処理を行うことにより、２次元平面上での推定処理よりもエコー信号の計測数を減らすことが可能である。また、特許文献３には、ｋ空間データの一部から位相マップを作成し、共役対称データを補正することが開示されている。

国際公開ＷＯ２００５／０２３１０８号公報 特開２００６−２２３８６４号公報 特許第３８７２０１６号公報

Pipe JG et al.,Multishot Diffusion-Weighted FSE Using PROPELLER MRI,Magnetic resonance in medicine, Vol.47,No.1,pp.42-52,(2002) David A.Feinberg et al.,Halving MR Imaging Time by Conjugation:Demonstration at 3.5kG,Radiology,Vol161,No2,pp527-531,(1986)

しかしながら、上述した推定処理にはそれぞれ以下のような問題点がある。
複素共役の性質を利用する非特許文献２の推定方法は、再構成画像データが実数であることが前提であるが、実測データは磁場歪みやノイズ等の要因により位相誤差が付加されるため、再構成画像データが複素数となる場合がある。その場合は、ｋ空間上のデータに複素共役の関係が成り立たない。それ故、推定結果は誤ったものとなり、再構成画像の画質劣化を引き起こす。

特許文献３は，ｋ空間データの一部から複素共役データを求め、データを逆フーリエ変換した空間（画像空間）において位相補正処理を施し推定データを求めている。得られた推定データと計測データは、ｋ空間上に戻して合成される。このため、推定データに、フーリエ変換を施し、再びｋ空間に戻す必要がある。従って、推定処理全体において実施するフーリエ変換処理の回数は、推定処理を行わない場合に比べて、3倍となる。更に、特許文献３に記載されている繰り返し処理によりリファインを行う場合は、より多くの処理量を必要とする。このため、特許文献３に開示されている手法は処理時間の点で実用的ではないという問題がある。（特許文献３の図１Bを参照）

また、特許文献３の図１Cには、代替的な実施形態として、推定データと計測データを画像空間上で合成することが示唆されているが、明細書中に説明がほとんどなく、詳細が不明である。図１Cを見る限り、位相補正データには計測データそのものが用いられているため、得られる位相マップには非対称形状ゆえの位相歪みが生じ得る。このため、位相補正が精度良く行うことができない。また、特許文献３の手法では、推定データと計測データに、ｋ空間上で重なり合う領域（周波数成分）があるため、それらの画像データを加算すると、特定の周波数成分が強調／抑制された画像になり、画質が劣化するという問題も生じる。

一方、特許文献２に記載の推定方法は、Bladeデータ毎に推定処理を行うため、位相補正に用いる位相マップがBladeデータ内の少ないエコー信号を用いて作成される。そのため位相マップのＳＮ比が低く、Bladeデータ毎の推定処理は、推定精度が低い。また、Bladeデータ内の位相エンコード数に応じて位相マップの作成サイズが異なる。そのため、Bladeデータ内の位相エンコード数に依存して推定精度が変化し、画質が安定しないという問題がある。

本発明は、上述した問題点に鑑みてなされ、ラディアルサンプリング法に適したエコー信号の高精度な推定処理が可能な磁気共鳴イメージング装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の第１の態様によれば、以下のような磁気共鳴イメージング装置が提供される。すなわち、被検体に高周波パルスと傾斜磁場を印加して、核磁気共鳴信号を取得する信号取得部と、核磁気共鳴信号から画像を再構成する信号処理部とを有する装置であって、信号取得部は、計測空間において、原点を中心として放射状に配置される複数の核磁気共鳴信号データを取得する。信号処理部は、計測空間において、原点を含み、原点から所定の範囲の第１領域のデータ、および、第１領域よりも原点から離れた範囲を含む第２領域のデータを選択するためのフィルタ設定部と、前記フィルタ設定部で選択された第１および第２領域の核磁気共鳴信号データをそれぞれ逆フーリエ変換し、第１領域逆フーリエ変換後データおよび第２領域逆フーリエ変換後データを得る逆フーリエ変換部と、第２領域逆フーリエ変換後データの複素共役データを求めることにより推定データを得る複素共役部と、第２領域逆フーリエ変換後データまたは複素共役データから第１領域逆フーリエ変換後データの位相値を減算または加算することにより位相補正を行う位相補正部と、第１領域逆フーリエ変換後データと第２領域逆フーリエ変換後データと推定データとを加算することにより再構成画像を得る加算部とを備える。フィルタ設定部は、推定データをフーリエ変換して計測空間に仮想的に配置した場合に、計測空間において、該フーリエ変換後の推定データが、前記第１および第２の領域のデータと重なり合わないように前記第１および第２領域のデータをそれぞれ選択する。このように、中心を含む第１領域およびその外側を含む第２領域のデータを選択することにより、画像空間上で推定データと加算して再構成画像を得ることができる。なお、本発明において、「重なり合わない」という意味は、ｋ空間データの一部を強調／抑制しないという意味であり、ｋ空間上の座標位置が重複しないという意味に限定されない。例えば、領域の座標が重なりあっていても、データが割合を変えてフィルタリング（選択）されている場合には、ｋ空間データは強調／抑制されないので、本発明の「重なり合わない」に含まれる。以下、本明細書において同様の意味を意図して「重なり合わない」、「重ならない」もしくは「重なり合う領域が生じない」という表現を用いる。

上記フィルタ設定部は、例えば、計測空間において、前記第１領域のデータと、前記第２領域のデータとが重なり合わないように前記第１および第２領域のデータをそれぞれ選択する構成とする。

信号取得部の取得する核磁気共鳴信号データは、計測空間において、原点から所定距離以上離れた領域の一部において、データが欠落している構成であってもよい。

信号取得部は、例えば、計測空間に配置した場合に、原点を中心として相互に点対称の関係にならないように複数の核磁気共鳴信号データを取得する構成とする。

また、例えば、信号取得部は、高周波磁場パルスとして時間軸方向に対称関数をエンベロープとするパルスの前半のみを印加し、核磁気共鳴信号として、計測空間の原点を始点とする信号を取得する、いわゆる超短TE撮像法を用いることが可能である。

また、本発明の第２の態様によれば、以下のような磁気共鳴イメージング装置が提供される。すなわち、被検体に高周波パルスと傾斜磁場を印加して、核磁気共鳴信号を取得する信号取得部と、核磁気共鳴信号から画像を再構成する信号処理部とを有する装置であって、信号取得部は、計測空間において、原点を中心として放射状に配置される複数の核磁気共鳴信号データを取得する。信号処理部は、計測空間において、原点を含み、原点から所定の範囲の第１領域のデータ、および、前記第1領域よりも原点から離れた範囲を含む第２領域のデータを選択するためのフィルタ設定部と、前記フィルタ設定部で選択された第１および第２の領域の核磁気共鳴信号データ、および、計測空間全体の前記核磁気共鳴信号データをそれぞれ逆フーリエ変換し、第１領域逆フーリエ変換後データおよび第２領域逆フーリエ変換後データと全体逆フーリエ変換後データとを得る逆フーリエ変換部と、第２領域逆フーリエ変換後データの複素共役データを求めることにより推定データを得る複素共役部と、第２領域逆フーリエ変換後データまたは複素共役データから第１領域逆フーリエ変換後データの位相値を減算または加算することにより位相補正を行う位相補正部と、全体逆フーリエ変換後データと推定データとを加算することにより再構成画像を得る加算部とを含む。

信号取得部が取得する複数の核磁気共鳴信号は、例えば複数の群に分かれ、各群を構成する複数の核磁気共鳴信号は、計測空間において平行に位置し、各群は、原点を中心に放射状に並んでいる構成とする。

また、各群を構成する平行な複数の核磁気共鳴信号は、例えば原点に対して非対称に偏って位置する構成とする。この場合、各群を構成する平行な複数の核磁気共鳴信号は、原点を一様の密度で取り囲むように配置されていることが望ましい。

フィルタ設定部は、各群を構成する平行な複数の核磁気共鳴信号のうち、群内において原点を中心として対称な核磁気共鳴信号が存在しない非対称な核磁気共鳴信号データを前記第２領域のデータとして選択することが望ましい。

また、本発明の第３の態様によれば、以下のような画像再構成プログラムが提供される。すなわち、計測空間において、原点を中心として放射状に配置される複数の核磁気共鳴信号データについて、原点を含み、原点から所定の範囲の第１領域のデータ、および、第1領域よりも原点から離れた範囲を含む第２領域のデータを選択するためのフィルタ設定手段、
フィルタ設定手段で選択された第１および第２領域の核磁気共鳴信号データをそれぞれ逆フーリエ変換し、第１領域逆フーリエ変換後データおよび第２領域逆フーリエ変換後データを得る逆フーリエ変換手段、
第２領域逆フーリエ変換後データの複素共役データを求めることにより推定データを得る複素共役手段、
第２領域逆フーリエ変換後データまたは複素共役データから第１領域逆フーリエ変換後データの位相値を減算または加算することにより位相補正を行う位相補正手段、および、
第１領域逆フーリエ変換後データと第２領域逆フーリエ変換後データと推定データとを加算することにより再構成画像を得る加算手段、
として機能させるためのプログラムであって、
フィルタ設定手段は、推定データをフーリエ変換して計測空間に仮想的に配置した場合に、計測空間において、フーリエ変換後の推定データが、第１および第２領域のデータと重なり合わないように第１および第２領域をそれぞれ設定する画像再構成プログラムである。

また、本発明の第４の態様によれば、以下のような画像再構成プログラムが提供される。すなわち、計測空間において、原点を中心として放射状に配置される複数の核磁気共鳴信号データについて、原点を含み、原点から所定の範囲の第１領域のデータ、および、第1領域よりも原点から離れた範囲を含む第２領域のデータを選択するためのフィルタ設定手段、
フィルタ選択手段で選択された第１および第２領域の核磁気共鳴信号データ、および、計測空間全体の核磁気共鳴信号データをそれぞれ逆フーリエ変換し、第１領域逆フーリエ変換後データと第２領域逆フーリエ変換後データと全体逆フーリエ変換後データとを得る逆フーリエ変換手段、
第２領域逆フーリエ変換後データの複素共役データを求めることにより推定データを得る複素共役手段、
第２領域逆フーリエ変換後データまたは複素共役データから第１領域逆フーリエ変換後データの位相値を減算または加算することにより位相補正を行う位相補正手段、および、
全体逆フーリエ変換後データと前記推定データとを加算することにより再構成画像を得る加算手段、
として機能させるための画像再構成プログラムである。

本発明によれば、ラディアルサンプリング法を併用したフラクショナルエコー計測及びフラクショナルスキャン計測時に、ｋ空間のエコーが配置されていない欠落領域のデータを高精度に推定し、再構成画像に現れるトランケーションアーチファクト及びエイリアス成分の混入を抑えることができる医用画像処理装置を提供することが可能となる。

第１実施形態のＭＲＩ装置の全体構成を示すブロック図である。 (a)および(b)第１実施形態において処理対象とするｋ空間データの説明図である。 第１実施形態で実行するパルスシーケンスを示す説明図である。 第１実施形態のエコー信号推定処理装置３０１の構成を示すブロック図である。 第１実施形態の処理の流れを示すフローチャートである。 第１実施形態の周波数成分分離処理系304のブロック図である。 第１実施形態で取得されるフラクショナルエコー信号の説明図である。 第１実施形態における式（９）の処理を概念的に示す説明図である。 (a)および(b) 第２実施形態において処理対象とするｋ空間データの説明図である。 第２実施形態のエコー信号推定処理装置701の構成を示すブロック図である。 (a)第２実施形態におけるハイブリッドラディアルスキャン時の低周波成分用データ803と、(b)高周波成分用データ804の説明図である。 第２実施形態におけるk空間配置処理系702の構成を示すブロック図である。 第２実施形態における周波数成分分離処理系704の構成を示すブロック図である。 第３実施形態で実行するパルスシーケンスを示す説明図である。 (a)および(b)第３実施形態が処理対象とする超短ＴＥ撮像で取得したｋ空間データの説明図である。 (a)第４実施形態が処理対象とするフラクショナルエコー計測で得たエコー信号のｋ空間データ（全周波成分用データ）、(b) 高周波成分用データ、(c)低周波成分用データ、(d)高周波成分データの説明図である。 第４実施形態で実行するパルスシーケンスの説明図である。 (a)および(b) 第４実施形態におけるBladeデータ収集のための２種類の位相エンコードパターンを示した説明図である。 第４実施形態のエコー信号推定処理装置1401の構成を示すブロック図である。 第４実施形態の処理の流れを示すフローチャートである。 第４実施形態におけるk空間配置処理系1402の構成を示すブロック図である。 第４実施形態における周波数成分分離処理系1404の構成を示すブロック図である。 第４実施形態における式（２０）の処理を概念的に示す説明図である。

以下、添付図面に従って本発明のＭＲＩ装置の実施形態について詳説する。なお、発明の実施形態を説明するための全図において、同一機能を有するものは同一符号を付け、その繰り返しの説明は省略する。

(第１実施形態）
最初に、第1実施形態のＭＲＩ装置の全体概要を図１に示したブロック図に基づいて説明する。このＭＲＩ装置は、ＮＭＲ現象を利用して被検体の断層画像を得るものである。図１に示すように、ＭＲＩ装置は、静磁場発生系2と、傾斜磁場発生系3と、送信系5と、受信系6と、信号処理系7と、シーケンサ4と、操作部25とを備えて構成される。

静磁場発生系2は、被検体1の周りに配置された静磁場発生源を含み、被検体1の周りの空間に均一な静磁場を発生させる。静磁場の方向は、水平磁場方式であれば体軸方向に、垂直磁場方式であれば体軸と直交する方向に設定する。静磁場発生源は、永久磁石方式、常電導方式あるいは超電導方式のいずれであっても構わない。

送信系5は、被検体1の生体組織を構成する原子の原子核スピンに核磁気共鳴を起こさせるために、被検体１に高周波(RF)パルスを照射するもので、高周波発振器11と変調器12と高周波増幅器13と送信側の高周波コイル（送信コイル）14aとを備えている。変調器12は、高周波発振器11から出力された高周波パルスを受け取って、シーケンサ4からの指令によるタイミングにより振幅変調して高周波増幅器13に出力する。高周波増幅器13は、高周波パルスを増幅した後、被検体1に近接して配置された高周波コイル14aに供給する。これにより、高周波コイル14aからRFパルスが被検体1に照射され、被検体1の生体組織の原子核スピンに核磁気共鳴が生じ、核磁気共鳴信号（NMR信号）が発生する。

傾斜磁場発生系3は、ＭＲＩ装置の座標系（静止座標系）であるX、Y、Zの3軸方向にそれぞれ巻かれた複数のコイルを含む傾斜磁場コイル9と、それぞれの傾斜磁場コイルを駆動する傾斜磁場電源10とを備えて構成されている。傾斜磁場電源10は、後述のシーケンサ4からの命令に従ってそれぞれのコイルに電流を供給することにより、X、Y、Zの３軸方向に傾斜磁場Gx、Gy、Gzを印加する。撮影時には、スライス面（撮影断面）に直交する方向にスライス方向傾斜磁場パルス（Gs）を印加して被検体1に対するスライス面を設定し、そのスライス面に直交して且つ互いに直交する残りの2つの方向に位相エンコード方向傾斜磁場パルス（Gp）と周波数エンコード方向傾斜磁場パルス（Gf）を印加して、NMR信号にそれぞれの方向の位置情報をエンコードする。

受信系6は、受信側の高周波コイル（受信コイル）14bと信号増幅器15と直交位相検波器16と、A/D変換器１７とを備える。被検体1からのNMR信号は、被検体１に近接して配置された高周波コイル14bで検出され、信号増幅器15で増幅された後、シーケンサ4からの指令によるタイミングで直交位相検波器16により直交する二系統の信号に分割され、それぞれがA／D変換器17でディジタル量に変換されて、信号処理系7に送られる。

シーケンサ4は、信号処理系7のディジタル信号処理装置8の制御で動作し、被検体1の断層画像のデータ収集に必要な種々の命令を送信系5、傾斜磁場発生系3、および受信系6に送る。これにより、被検体1には、RFパルスと傾斜磁場パルスが所定のパルスシーケンスで繰り返し印加され、NMR信号として例えばエコー信号を取得する。

信号処理系７は、各種データ処理と処理結果の表示及び保存等を行うもので、光ディスク19、磁気ディスク18、ＲＯＭ21、ＲＡＭ22等の記憶装置と、ＣＲＴ等のディスプレイ20とを有する。受信系6からのデータは、ディジタル信号処理装置8に入力され、ディジタル信号処理装置8が信号処理、画像再構成等の処理を実行し、その結果である被検体1の断層画像をディスプレイ20に表示すると共に、外部記憶装置の磁気ディスク18等に記録する。

また、ディジタル信号処理装置8は、図１に示すようにエコー信号推定処理装置301を含んでいる。エコー信号推定処理装置301は、ｋ空間上のエコー信号を取得していない領域についてのデータを推定する処理を行う。エコー信号推定処理装置301の構成については、後で詳しく説明する。

操作部25は、ＭＲＩ装置の各種制御情報や上記信号処理系7で行う処理の制御情報を操作者が入力するもので、トラックボール又はマウス23、及び、キーボード24を備えている。この操作部25はディスプレイ20に近接して配置され、操作者がディスプレイ20を見ながら操作部25を通してインタラクティブにＭＲＩ装置の各種処理を制御することができる。

図１において、送信側の高周波コイル14aと傾斜磁場コイル９は、被検体1が挿入される静磁場発生系2の静磁場空間内に、垂直磁場方式であれば被検体1に対向して、水平磁場方式であれば被検体１を取り囲むようにして設置されている。また、受信側の高周波コイル14bは、被検体1に対向して、或いは取り囲むように設置されている。

ＭＲＩ装置の撮像対象核種は、臨床で普及しているものとしては、被検体の主たる構成物質である水素原子核（プロトン）である。プロトン密度の空間分布や、励起状態の緩和時間の空間分布に関する情報を画像化することで、人体頭部、腹部、四肢等の形態または、機能を撮像することができる。

第１実施形態のＭＲＩ装置の全体動作を説明する。特に、エコー信号推定処理装置301の構成と動作について詳しく説明する。

本実施形態では、ラディアルサンプリング法によりフラクショナルエコー信号を計測する。ラディアルサンプリング法は、ｋ空間の原点を中心として回転角の異なる複数のエコー信号が放射状に並ぶように配置する方法である。図２(a),(b)のデータ201、202は、本実施形態で取得するフラクショナルエコー信号データをｋ空間に配置した例である。図２(a)のデータ２０１は、ラディアルスキャンによるｋ空間データの一例であり、位相エンコードを付加しない１つのエコー信号(Blade)が回転角毎に配置されている。図２(b)のデータ２０２はハイブリッドラディアルスキャンによるｋ空間データの一例であり、位相エンコードを付加したエコー信号群（Blade)が回転角毎に配置されている。データ201,202ともに、ky＜０の領域では、一部のみエコー信号が配置されている。Blade数をＮ、Blade番号をｎとしたとき、各Bladeのｋ空間配置角度 [ｒａｄ]は、例えば下記式（２）に従って設定される。

各Bladeのｋ空間配置角度 [ｒａｄ]が上式（２）で設定される図２(a)のデータ201または図２(b)のデータ202を実現するための、パルスシーケンスの一例を図３に示す。図３のパルスシーケンスは、グラディエントエコー法によるラディアルサンプリング法の例である。図３の横軸は全て時間軸[s]であり、縦軸はRFパルス（RF)の振幅、傾斜磁場パルス(Gs、Gp、Gf)については傾斜磁場強度[T/m]であり、エコー信号(Echo)については受信エコーの電圧振幅［Ｖ］である。図３のパルスシーケンスからわかるように、ラディアルサンプリング法ではRFパルス2101を照射した後、位相エンコード傾斜磁場2103 および周波数エンコード傾斜磁場パルス2104を同時に印加しながらエコー信号を受信する。この時、パルスシーケンスの各繰り返し時間2106毎にGp、Gr軸に印加する傾斜磁場強度IGp、IGfを変えることで、ｋ空間配置角度を変更する。具体的には、傾斜磁場強度IGp、IGfを次式（３−１）〜（３−２）に従って設定する。

ここで、nはBlade番号、BladeAngle(n)は式（２）により設定される角度[rad]、IGはBandWidth[Hz]とFOV(注目視野サイズ)[m]から公知の計算方法により計算される傾斜磁場強度である。

このように、図３のパルスシーケンスをシーケンサ4が実行することにより、図２(a)または図２(b)のｋ空間データ201、202が取得される。

本実施形態では、取得されたｋ空間データのうち、データが取得されていない領域のデータをエコー信号推定処理装置301により推定する。

図４を用いてエコー信号推定処理装置301の構成を説明する。エコー信号推定処理装置301は、図１中のディジタル信号処理装置8内に配置されている。図４に示すように、エコー信号推定処理装置301は、k空間配置処理系302、周波数成分分離処理系304、２次元フーリエ変換処理系305、位相補正処理系306、複素共役処理系307、及び合成処理系308を有する。エコー信号推定処理装置301は、例えば、演算装置と、予めプログラムが格納されたメモリにより構成することが可能であり、演算装置がプログラムを読み込んで実行することにより、k空間配置処理系302、周波数成分分離処理系304、２次元フーリエ変換処理系305、位相補正処理系306、複素共役処理系307、及び合成処理系308として機能する。

図４のエコー信号推定処理装置301の各部の処理動作について図５のフローチャートを参照しながら説明する。受信系6のA/D変換器17から出力されるエコー信号は複素信号Ｆ(ｋｒ,θ)であり、ラディアルサンプリング法を用いているために極座標系で表される。k空間配置処理系３０２は、極座標系データＦ(ｋｒ,θ）を、位相エンコード・周波数エンコードに応じて直交座標系データＦ(ｋｘ,ｋｙ)へと変換してＲＡＭ22に配置し、ｋ空間を形成する（ステップ５１）。ＲＡＭ22には、任意の個数の複素信号Ｆ(ｋｒ,θ）から構成されたｋ空間データＦ(ｋｘ,ｋｙ)が記憶される。

周波数成分分離処理系304は、ＲＡＭ22に記憶されたｋ空間データＦ(ｋｘ,ｋｙ)を読み出して、高周波成分データＦ＿ＨＦ(ｋｘ,ｋｙ)と低周波成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)に分離して２次元フーリエ変換処理系３０５に出力する（ステップ５２、５３）。このとき、高周波成分データＦ＿ＨＦ(ｋｘ,ｋｙ)と低周波成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)と、後のステップで位相補正後に高周波成分データの位相共役をとることにより求める推定データの３つに、ｋ空間上で重なり合う領域（周波数成分）が生じないように、高周波成分データＦ＿ＨＦ(ｋｘ,ｋｙ)と低周波成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)に分離する。また、低周波数成分データは、ｋ空間において、ｋ空間の原点を中心とする点対称形状とすることが望ましい。

２次元フーリエ変換処理系３０５は、高周波成分データＦ＿ＨＦ(ｋｘ,ｋｙ)と低周波成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)をそれぞれ逆フーリエ変換することにより高周波成分データｆ＿ＨＦ(ｘ,ｙ)と低周波成分データｆ＿ＬＦ(ｘ,ｙ)を得て、位相補正処理系306及び合成処理系308に出力する（ステップ５４，５５）。

位相補正処理系306は、高周波成分データｆ＿ＨＦ(ｘ,ｙ)の位相値から、対応するｘ、ｙ位置の低周波成分データｆ＿ＬＦ(ｘ,ｙ)の位相値（位相マップ）を減算することにより、位相補正後の高周波成分データｆ＿ＨＦ'(ｘ,ｙ)を得て、複素共役処理系307に出力する（ステップ５６）。このとき、低周波数成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)の範囲をｋ空間原点に対して点対称の範囲に設定しているため、位相マップがｋ空間上において点対称になり、画像空間上で位相歪が生じないため、精度よく位相補正を行うことができる。しかも、本実施形態では、ｋ空間の原点周辺の計測点の密度が高い、ラディアルサンプリング法でデータ取得を行っているため、低周波成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)のＳＮ比が高く、そのため位相マップの精度が高くなり、より精度良い位相補正を行うことができる。

複素共役処理系307は、位相補正後の高周波成分データｆ＿ＨＦ'(ｘ,ｙ)の複素共役データCC(ｆ＿ＨＦ'(ｘ,ｙ))を算出し、合成処理系308に出力する（ステップ５７）。なお、CC( ）は、括弧（ ）内の複素共役データであることを表す。複素共役データCC(ｆ＿ＨＦ'(ｘ,ｙ))が推定データである。

合成処理系308は、入力された推定データCC(ｆ＿ＨＦ'(ｘ,ｙ))と高周波成分データｆ＿ＨＦ(ｘ,ｙ)と低周波成分データｆ＿ＬＦ(ｘ,ｙ)とを加算処理することにより再構成画像データｆ＿composition(x,y)を得る（ステップ５８）。得られた再構成画像データｆ＿composition(x,y)は、磁気ディスク18、光ディスク19、及びディスプレイ20に出力し、格納および表示する。低周波成分データと高周波成分データと推定データがｋ空間上で重なり合わないように、低周波成分データと高周波成分データとが分離されているため、画像空間上で加算されたときに、強調／抑制される成分（周波数成分）が生じない。よって、合成処理系308では、逆フーリエ変換後のデータを画像空間（逆フーリエ変換後のデータ空間）において加算するだけの簡単な処理で位相補正された画像を得ることができる。

周波数成分分離処理系304の構成及び処理動作についてさらに説明する。図６は、周波数成分分離処理系304の構成図である。図６に示すように、周波数成分分離処理系304は、ＲＡＭ22に格納された低域通過型フィルタ振幅伝達特性記憶部401、乗算処理系402、及び減算処理系403を有する。低域通過型フィルタ振幅伝達特性記憶部401の低域通過型フィルタの振幅伝達特性Ｌ(kx,ky)は、下記式（４−１）〜（４−２）により表わされる。

上式（４−１）、（４−２）において、ｋｘ、ｋｙはｋ空間中心を原点としたときの座標である。また、式（４−２）のFilterPointsは、図７に示すようにエコー信号のｒが負の部分502の長さであり、ｋ空間中心から手前側サンプル点数である。式（４−１）、（４−２）により、ｋ空間原点を中心とした点対称な領域を選択するフィルタＬ(ｋｘ、ｋｙ）が設定される。また、このフィルタＬ(ｋｘ、ｋｙ）は、式（４−１）、（４−２）から明らかなように、FilterPointsに近づくにつれ選択されるデータの割合が徐々に減少するように設定されている。

周波数成分分離処理系304において、振幅伝達特性Ｌ(kx,ky)とｋ空間データＦ(ｋｘ,ｋｙ)を乗算処理系402で乗算することにより、ｋ空間の中心からの距離が、部分502の長さ（FilterPoints）よりも小さいサンプル点のデータのみが選択され、低周波成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)が得られる。

上記式（５）により得られた低周波成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)に対してステップ５４で逆フーリエ変換を施すことで得られる低周波成分データｆ＿ＬＦ(ｘ,ｙ)は、位相補正処理系306で位相補正処理を行う際に用いる位相マップとなる。

次に、ｋ空間データＦ(ｋｘ,ｋｙ)から低周波成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)を減算処理系403で減算することにより、高周波成分データＦ＿ＨＦ(ｋｘ,ｋｙ)が得られる。

式（６）においては、後の式（１１）で行われる合成処理で合成される、高周波成分データＦ＿ＨＦ(ｋｘ,ｋｙ)と低周波成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)と推定データ（複素共役データ）CC(ｆ＿ＨＦ'(ｘ,ｙ))の３つに、ｋ空間上で重なり合う領域（周波数成分）が生じないように、高周波成分データＦ＿ＨＦ(ｋｘ,ｋｙ)を決定している。具体的には、後述の式（１０）の処理で得られる推定データが配置されるｋ空間上の領域（ここではky≦０の領域）には、０を割り当てている。これにより、低周波成分データと高周波成分データとが、重なりあわず、かつ、後の処理で求められる推定データが加算された時に強調／抑制される成分がないように、分離することができる。ただし、式（６）は、図２(a)、(b)に示したようにｋｙ＜０の領域の一部に計測していない領域が存在するｋ空間データを対象とする場合の式である。エコー信号のｋ空間配置方向などが変われば式（６）中の分岐条件も変わることは言うまでもない。

なお、本実施形態において、「重なり合わない」という意味は、ｋ空間データの一部を強調／抑制しないという意味であり、ｋ空間上の座標位置が重複しないという意味に限定されない。例えば、領域の座標が重なりあっていても、式（４−１）、（４−２）のフィルタＬ(kx,ky)で設定される低周波成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)のように、選択されるデータの割合が徐々に変化するようにフィルタリング（選択）されている場合には、高周波成分データＦ＿ＨＦ(ｋｘ,ｋｙ)と座標としては重なりあっていても、領域のｋ空間データは強調／抑制されないので、本発明の「重なり合わない」に含まれる。以下、本明細書において同様の意味を意図して「重なり合わない」、「重ならない」もしくは「重なり合う領域が生じない」という表現を用いる。

また、式（６）より、低周波数成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)の範囲をｋ空間原点に対して点対称の範囲に設定しているため、位相マップがｋ空間上において点対称になり、画像空間上で位相歪が生じないため、後の工程で行う位相補正を精度よく行うことができる。しかも、本実施形態では、ｋ空間の原点周辺の計測点の密度が高い、ラディアルサンプリング法でデータ取得を行っているため、低周波数成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)のＳＮ比が高く、そのため位相マップの精度が高く、より精度良い位相補正を行うことができる。

ここでは、低域通過型フィルタ振幅伝達特性Ｌ(kx,ky)を用いているため、分離後の低周波成分データと高周波成分データを逆フーリエ変換したデータに生じるリンギングを抑制することができる。リンギングが強く生じていた場合、位相マップに歪みを引き起こし、適切な位相補正ができなくなるが、式（４−１）、（４−２）に示す低域通過型フィルタ振幅伝達特性Ｌ(kx,ky)の振幅伝達特性を用いることにより、リンギングを抑制することができる。ただし、低域通過型フィルタ振幅伝達特性Ｌ(kx,ky)の関数は、式（４−１）、（４−２）に限らず、逆フーリエ変換後のデータのリンギングを抑えることができる関数であればよく、他の関数を用いることも可能である。例えば、ハニング関数やガウス関数、カイザ・ベッセル関数などを好適に用いることができる。

上記の処理で得られたｋ空間データＦ(ｋｘ,ｋｙ)と低周波成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)と高周波成分データＦ＿ＨＦ(ｋｘ,ｋｙ)との関係は、式（７）に示すようになる。

すなわち、ｋｙ＞０の領域では、低周波成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)と高周波成分データＦ＿ＨＦ(ｋｘ,ｋｙ)の和がｋ空間データＦ(ｋｘ,ｋｙ)に等しく、ｋｙ≦０の領域では、低周波成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)をフィルタ振幅伝達特性Ｌ(kx,ky)で除したものがｋ空間データＦ(ｋｘ,ｋｙ)に等しい、という関係である。低周波成分データと高周波成分データとが、重なりあわず、かつ、後の処理で求められる推定データが加算された時に強調／抑制される成分がないように、分離されていることがわかる。

式（７）のように低周波成分データと高周波成分データとが重なりあわず、かつ、後の処理で求められる推定データとも重なり合わないように分離されている関係にあるため、合成処理系308では、逆フーリエ変換後のデータを画像空間（逆フーリエ変換後のデータ空間）において加算するだけの簡単な処理で位相補正された画像を得ることができる。もし、低周波成分データと高周波成分データが式（７）の関係にない場合に、画像空間において加算処理を行うと、特定の周波数成分が強調された、もしくは抑制された画像となる。そのため、式（６）の関係が成り立たない場合には、合成処理系308において複素共役データCC(ｆ＿ＨＦ'(ｘ,ｙ))、高周波成分データｆ＿ＨＦ(ｘ,ｙ)、低周波成分データｆ＿ＬＦ(ｘ,ｙ)をそれぞれ一旦フーリエ変換してｋ空間に戻した後に合成処理を行い、高周波成分データと低周波成分データが重なりあう領域のデータ値を補正し、再度逆フーリエ変換を行う必要があり、処理が複雑になる。

ただし、式（７）は、式（６）と同様に、図２(a)、(b)に示したようにｋｙ＜０の領域の一部に計測していない領域が存在するｋ空間データにおいて、低周波成分データと高周波成分データとが、重なりあわず、かつ、推定データとも重なりあうことなく分離されている場合の式である。エコー信号のｋ空間配置方向などが変われば式（７）中の分岐条件も変わることは言うまでもない。

次に、図４の２次元フーリエ変換処理系305の処理動作について詳しく説明する。２次元フーリエ変換処理系305は、入力された低周波成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)と高周波成分データＦ＿ＨＦ(ｋｘ,ｋｙ)をそれぞれ次式に従って、逆フーリエ変換を施し、逆フーリエ変換後の低周波成分データｆ＿ＬＦ(ｘ,ｙ)と高周波成分データｆ＿ＨＦ(ｘ,ｙ)を得る。

ここで、ＩＤＦＴ[ ]は、括弧[ ]内を逆フーリエ変換処理することを示している。

次に、位相補正処理系306、複素共役処理系307、合成処理系308のについて詳しく説明する。位相補正処理系306は、入力された逆フーリエ変換後の低周波成分データｆ＿ＬＦ(ｘ,ｙ)の位相値（位相マップ）を求め、逆フーリエ変換後の高周波成分データｆ＿ＨＦ(ｘ,ｙ)の対応するｘ、ｙ位置の位相値から減算する。これにより、高周波成分データの位相補正を行う。具体的には次式（９）に従い、位相補正後の高周波成分データｆ＿ＨＦ'(ｘ,ｙ)を得る。

ここで、θ＿ＨＦ(ｘ,ｙ)は、高周波成分データｆ＿ＨＦ(ｘ,ｙ)の位相値であり、θ＿ＬＦ(ｘ,ｙ)は、低周波成分データｆ＿ＬＦ(ｘ,ｙ)の位相値である。

式（９）の処理により、逆フーリエ変換後のデータに対して位相補正を行うため、最終的な再構成画像データが複素数である場合でも位相補正および複素共役によるデータ推定が可能である。

複素共役処理系307は、式（９）により算出されたｆ＿ＨＦ'(ｘ,ｙ)を入力値として次式（１０）の計算を行うことにより、位相補正後の高周波成分データｆ＿ＨＦ'(ｘ,ｙ)の複素共役データCC(ｆ＿ＨＦ'(ｘ,ｙ))を算出する。

ここで、θ＿ＨＦ'(ｘ,ｙ)は、位相補正後の高周波成分データｆ＿ＨＦ'(ｘ,ｙ)の位相値である。式（１０）から、ｋ空間上の欠落した領域の推定データCC(ｆ＿ＨＦ'(ｘ,ｙ))が算出される。この推定データをフーリエ変換してｋ空間上に戻した場合、フーリエ変換後の推定データはｋ空間上で低周波成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)と高周波成分データＦ＿ＨＦ(ｋｘ,ｋｙ)と重なり合わない。

合成処理系308は、算出された推定データCC(ｆ＿ＨＦ'(ｘ,ｙ))と、逆フーリエ変換後の低周波成分データｆ＿ＬＦ(ｘ,ｙ)及び逆フーリエ変換後の高周波成分データｆ＿ＨＦ(ｘ,ｙ)を次式（１１）に従って合成する。

式（１１）により算出したｆ＿composition(x,y)が、最終的な再構成画像データとなる。

図８は、式（１１）を概念的に図説したものである。図８に示すように、推定データCC(ｆ＿ＨＦ'(ｘ,ｙ))と高周波成分データｆ＿ＨＦ(ｘ,ｙ)と低周波成分データｆ＿ＬＦ(ｘ,ｙ)とが加算処理されることで、元々のｋ空間データＦ(ｋｘ,ｋｙ)が有していたデータの欠落領域が補われ、ｆ＿composition(x,y)は、完全なｋ空間データとして形成されていることがわかる。

上述してきたように、本実施形態では、逆フーリエ変換後の低周波成分データｆ＿ＬＦ(ｘ,ｙ)から位相値を求め、逆フーリエ変換後の高周波成分データの位相値を式（９）のように補正し、補正後の高周波成分データから複素共役データを求めている。これにより、計測データと推定データの間に位相の相違を生じさせず良好な再構成画像データを得ることができる。よって従来の非特許文献２に記載の複素共役の性質を利用した推定処理のように、再構成画像データが複素数となる場合の推定結果が画質劣化する現象を回避できる。また、推定データCC(ｆ＿ＨＦ'(ｘ,ｙ))をフーリエ変換してｋ空間上に戻した場合、フーリエ変換後の推定データは、ｋ空間上で、低周波成分データＦ＿ＬＦ(ｋｘ,ｋｙ)と高周波成分データＦ＿ＨＦ(ｋｘ,ｋｙ)と重なり合わないため、画像空間上で強調／抑制される周波数成分は生じない。

また、位相補正に用いる低周波成分データは、ラディアルサンプリング法により形成されたｋ空間データの中央領域の全体を用いている。ラディアルサンプリング法により形成されたｋ空間データの中央領域は、複数のBladeデータが重なりあって形成された領域であるため、ｋ空間データの中で最もＳＮ比が高い領域である。従って、複数のBladeデータが加算されたｋ空間データの中央領域全体の低周波領域データを用いて位相マップを作成することにより、従来の一つのBladeデータを用いて位相補正する特許文献２に記載の技術よりも、磁場歪みやノイズ等による誤差の少ない、高精度な位相マップを得ることができる。故に、高精度な位相マップを用いてｋ空間上の欠落領域を推定する本実施形態では、従来法に比べて精度の高い推定データを得ることができ、これを用いて高精度な再構成画像が得られる。

さらに、本実施形態では、簡素な処理により推定処理を行うことができるため、実用的な処理速度を実現することができる。具体的には、ｋ空間データを式（７）の関係性を保つように高周波成分データと低周波成分データとに分離しているため、合成処理系308における合成処理を画像空間における単純加算処理にすることが可能となり、合成処理時の処理時間を大幅に短縮することが可能である。これに対し、従来技術の特許文献３に記載の画像形成方法は、処理量の増加による実用性の低下が懸念される。

なお、第１の実施形態では、図５のステップ56において高周波成分データを位相補正した後、ステップ57において複素共役を求めて推定データを得ている。しかしながら、本発明はこの方法に限らず、ステップ56とステップ57とを入れ替え、高周波成分データの複素共役を求めた後、位相補正を行って推定データを得る構成にすることも可能である。この場合、複素共役データの位相に位相マップの位相を加算して位相補正を行う。

（第２実施形態）
上述した第１実施形態では、図２(a),(b)に示したように、ｋ空間の一部（例えばｋｙ＜０）の領域でエコー信号データが欠落しているｋ空間データ201、202に対して、推定処理を行い、再構成画像を得たが、第２実施形態では、図９(a)、(b)に示すように、フラクショナルエコーのデータ欠落部分が、２つのエコー信号の間に挟まれるように分散配置されているｋ空間データ601、602に対して推定処理を行い再構成画像を得る。図9(a),(b)のｋ空間データ601,602は、エコー信号データの欠落部分が、図2(a),(b)と比較してｋ空間全体に分散しているため、第1実施形態のように欠落部分が特定の領域（たとえばｋｙ＜０）にまとまっているｋ空間データと比較して、再構成画像のアーチファクトが目立ちにくいという利点がある。

図９(a)のデータ601は、ラディアルスキャンによるｋ空間データの一例であり、図９(b)のデータ602はハイブリッドラディアルスキャンによるｋ空間データの一例であり、Blade数をＮ、Blade番号をｎとしたとき、各Bladeのｋ空間配置角度BladeAngle [rad]を、例えば下記式（１２）に従って設定することにより、取得できる。

すなわち、式（１２）に従うことにより、計測される全てのBladeデータをｋ空間の原点を中心として点対称にならないように配置できる。点対称にならないように配置することで、推定処理により得られる推定データが、計測されたエコー信号と重ならないため、推定処理後のｋ空間データの信号密度が推定処理前に比べて密になり、エイリアシングなどのアーチファクトの低減が可能となる。すなわち、式（１２）により、推定データと計測されたエコー信号のｋ空間上の位置が重ならないように配置することを意図してｋ空間配置角度を設定することができる。

具体的なパルスシーケンスは、第1実施形態の図３のパルスシーケンスと同様であるが、図３に示す傾斜磁場強度 IGp、IGfの値を、式（１２）で決定されるBladeAngle[rad]の値と、式（３−１）および式（３−２）とを用いて決定することにより実現できる。

このようにして決定されたパルスシーケンスを実行して図９(a),(b)に示すｋ空間データ601,602が得られたならば、本実施形態ではエコー信号推定処理装置701により、データ欠落部分のエコー信号を推定し、画像再構成を行う。エコー信号推定処理装置701は、第１実施形態のエコー信号推定処理装置301同様に図１の構成のＭＲＩ装置のディジタル信号処理装置8内に配置されている。他の装置構成は、第１実施形態と同様であるので、他の構成についてはここでは説明を省略する。

図１０を用いて、エコー信号推定処理装置701の構成について説明する。図１０に示すように、エコー信号推定処理装置701は、k空間配置処理系702、周波数成分分離処理系704、２次元フーリエ変換処理系705、位相補正処理系706、複素共役処理系707、及び合成処理系708を有する。

本実施形態の処理の動作について図１０を用いて説明する。k空間配置処理系702は、A/D変換器17から受信する複素信号Ｆ(ｋｒ,θ）を、式（１２）及び位相エンコード・周波数エンコードに応じて直交座標系データへと変換してＲＡＭ22に配置し、ｋ空間データを形成する。このとき第２実施形態では、ｋ空間配置処理系702が、図１１(a)に示す低周波成分用データ(Ｆ＿ＬＦpre(kx,ky))803と高周波成分用データ(Ｆ＿ＨＦpre(kx,ky))804の２種類の直交座標系ｋ空間データを作成する。よって、ＲＡＭ22には、２つのｋ空間データ803,804が記憶される。周波数成分分離処理系704は、ＲＡＭ22に記憶された低周波成分用データ(Ｆ＿ＬＦpre(kx,ky))803と高周波成分用データ(Ｆ＿ＨＦpre(kx,ky))804を読み出して、低域通過型フィルタと高域通過型フィルタの振幅伝達特性をそれぞれ掛け合わせることにより、低周波成分データＦ＿ＬＦ(kx,ky)と高周波成分データＦ＿ＨＦ(kx,ky)を算出し、２次元フーリエ変換処理系705に出力する。

２次元フーリエ変換処理系705は、高周波成分データＦ＿ＨＦ(kx,ky)と低周波成分データＦ＿ＬＦ(kx,ky)をそれぞれ逆フーリエ変換した高周波成分データｆ＿ＨＦ(kx,ky)と低周波成分データｆ＿ＬＦ(kx,ky)を算出し、位相補正処理系706及び合成処理系708に出力する。位相補正処理系706は、高周波成分データｆ＿ＨＦ(kx,ky)から低周波成分データｆ＿ＬＦ(kx,ky)の位相値を減算しすることにより位相補正し、得られた位相補正データｆ＿ＨＦ'(kx,ky)を複素共役処理系707に出力する。複素共役処理系707は、位相補正データｆ＿ＨＦ'(kx,ky)の複素共役データCC（ｆ＿ＨＦ'(kx,ky)）を算出し、合成処理系708に出力する。複素共役データCC（ｆ＿ＨＦ'(kx,ky)）は、図９(a),(b)のデータ欠落部の推定データである。

合成処理系708は、推定データである複素共役データCC（ｆ＿ＨＦ'(kx,ky)）と高周波成分データｆ＿ＨＦ(kx,ky)と低周波成分データｆ＿ＬＦ(kx,ky)とを加算処理することで再構成画像データｆ＿composition(x,y)を得て、磁気ディスク18、光ディスク19、及びディスプレイ20に出力し、格納および表示させる。

k空間配置処理系702の構成及び処理動作について図１２を用いてさらに詳細に説明する。図１２に示すように、k空間配置処理系702は、低周波成分用データ作成処理系801と高周波成分用データ作成処理系802を有する。本実施形態では、ｋ空間配置処理の段階で低周波成分と高周波成分のデータを分離する。そのためにｋ空間領域を２つ用意して配置処理を行う。低周波成分用データ作成処理系801は、図７に示したフラクショナルエコー信号から部分503の範囲の信号のみを取り出し、ＲＡＭ22上の領域に配置することにより、低周波成分用データによるｋ空間データ（Ｆ＿ＬＦpre(kx,ky)）803を形成する。高周波成分用データ作成処理系802は、図７に示すフラクショナルエコー信号から部分504の範囲の信号のみを取り出し、ＲＡＭ22上の領域に配置することにより、高周波成分用データによるｋ空間データ（Ｆ＿ＨＦpre(kx,ky)）804を形成する。図１１は、ハイブリッドラディアルスキャン時の低周波成分用データによるｋ空間803とハイブリッドラディアルスキャン時の高周波成分用データによるｋ空間804の一例である。これらｋ空間形成処理は、具体的には式（１３−１）〜（１３−２）に従う。

ただし、ｋｘ＝ｋｒ×ｃｏｓ(θ)、ｋｙ＝ｋｒ×ｓｉｎ(θ)である。
また、式（１３−１）においてSymmetricRangeは、図７中の部分502の長さを表す。

本実施形態で、ｋ空間データとして、高周波成分用データと低周波成分データの２種類用意する目的は、この後の処理で、周波数帯域を重複していない推定データと計測データを得るためである。推定データと計測データの周波数帯域を重複させないことにより、合成処理系708において、推定データと計測データを単純加算することが可能となる。

次に、周波数成分分離処理系704の処理動作について図１３を用いて詳しく説明する。図１３に示すように、周波数成分分離処理系704は、ＲＡＭ22に格納された、低域通過型フィルタ振幅伝達特性記憶部1001および高域通過型フィルタ振幅伝達特性記憶部1002と、二つの乗算処理系1003とを有する。k空間配置処理系702によって、低周波成分用データ(Ｆ＿ＬＦpre(kx,ky))803と高周波成分用データ(Ｆ＿ＨＦpre(kx,ky))804の２種類のデータが用意されているため、周波数成分分離処理系704では、それら２種類のデータにフィルタの振幅伝達特性を掛け合わせる処理を行う。低域通過型フィルタの振幅伝達特性Ｌ(kx,ky)は、第1実施形態の式（４−１）〜（４−２）によって設定する。高域通過型フィルタの振幅伝達特性Ｈ(kx,ky)は、下記式（１４）によって設定する。

低域通過型フィルタの振幅伝達特性Ｌ(kx,ky)と低域成分用データ(Ｆ＿ＬＦpre(kx,ky))803を、式（１５）のように掛け合わせることにより、低周波成分データＦ＿ＬＦ(kx,ky)を得る。

ここで得られた低周波成分データＦ＿ＬＦ(kx,ky)に逆フーリエ変換を施すことにより、位相補正処理系306で位相補正処理を行う際の位相マップとなるｆ＿ＬＦ(kx,ky)が得られる。

次いで、高域通過型フィルタの振幅伝達特性Ｈ(kx,ky)と高周波成分用データ(Ｆ＿ＨＦpre(kx,ky))804を式（１６）のように掛け合わせることにより、高周波成分データＦ＿ＨＦ(kx,ky)を得る。

第２実施形態においても低周波成分データＦ＿ＬＦ(kx,ky)と高周波成分データＦ＿ＨＦ(kx,ky)とは、第1実施形態の式（７）と同様の関係式が成り立つ。具体的には、低周波成分データと高周波成分データとが、重なりあわず、かつ、推定データとも重なりあうことなく分離されている。直交座標系では分岐条件が複雑になるため、極座標系で関係式を表すと式（１７）のように示される。

式（１７）が成り立つことにより、低周波成分データと高周波成分データとが重なりあわず、かつ、後の処理で求められる推定データが加算されたときに強調／抑制される成分（周波数成分）が生じないように分離されている関係にあるため、合成処理系308では、逆フーリエ変換後のデータを画像空間（逆フーリエ変換後のデータ空間）において加算するだけの簡単な処理で位相補正された画像を得ることができる。

２次元フーリエ変換処理系705、位相補正処理系706、複素共役処理系707、合成処理系708の動作は、上述した通りである。すなわち、２次元フーリエ変換処理後の高周波成分データｆ＿ＨＦ(x,y)から低周波成分データｆ＿ＬＦ(x,y)の位相値を減算しすることにより位相補正し、得られた位相補正データｆ＿ＨＦ'(x,y)の複素共役データCC（ｆ＿ＨＦ'(x,y)）を算出する。合成処理系708は、推定データである複素共役データCC（ｆ＿ＨＦ'(x,y)）と高周波成分データｆ＿ＨＦ(x,y)と低周波成分データｆ＿ＬＦ(x,y)とを加算処理することで再構成画像データｆ＿composition(x,y)を得ることができる。

上述してきたように、第2実施形態では、フラクショナルエコーのデータ欠落部分が、２つのエコー信号の間に挟まれるように分散配置されているｋ空間データを図２(a),(b)のように取得し、欠落部分の推定データを算出して、再構成画像を得ることができる。エコー信号データの欠落部分が、図2(a),(b)と比較してｋ空間全体に分散しているため、第1実施形態のように欠落部分が特定の領域（たとえばｋｙ＜０）にまとまっているｋ空間データと比較して、再構成画像のアーチファクトを抑制できる。

また、第２実施形態では、上述の式（１２）を満たすようにエコー信号のｋ空間配置角度を設定しているため、計測される全てのBladeのエコー信号データがｋ空間の原点を中心として点対称にならず、推定処理により得られる推定データが、計測されたエコー信号と重ならない。これにより、推定処理後のｋ空間データの信号密度が推定処理前に比べて密になり、エイリアシングなどのアーチファクトの低減できる。

また、第２実施形態では、エコー信号のデータ欠落部分が２つのエコー信号の間に挟まれるように分散配置されている複雑なパターンのｋ空間データ（図９(a),(b)）でありながら、図１１のように周波数成分を区別して、ｋ空間配置を行うことにより、逆フーリエ変換後の空間上での推定処理及び合成処理が可能となる。

また、第2実施形態においても第１実施形態と同様に、逆フーリエ変換後に位相補正を行い、複素共役データを求めるため、再構成画像が複素画像である場合も精度よく推定データを得られる。また、位相補正に用いるデータは、ｋ空間中心の複数のBladeデータが加算されて形成された領域であるためＳＮ比が高く、精度の良い補正を行うことができる。

なお、処理量に関しては、第１実施形態と比較して、ｋ空間データを低域成分用と高域成分用の２種類を用意する分だけ処理量は増えるが、最も処理時間を要する逆フーリエ変換処理は第１実施形態と同様であるため、処理量全体の増加率は大きくなく、実用化可能である。

（第３実施形態）
第３実施形態のMRI装置は、超短ＴＥ撮像（ＵＴＥ撮像）と呼ばれているパルスシーケンスにより、エコー信号データを取得し、データ欠落部分について推定データを得て、再構成画像を生成する。装置構成については第１実施形態と同様である。

ＵＴＥ撮像方法は、公知の撮像方法であり、例えば、米国特許5025216号公報、米国特許5150053号公報に開示されている。本実施形態では、図１４のパルスシーケンスによってエコー信号の取得を行う。図１４において、横軸は全て時間軸［ｓ］であり、縦軸は、RFパルスについては振幅、傾斜磁場Gs、Gp、Gfについては傾斜磁場強度[T/m]であり、エコー信号(Echo)については受信エコーの電圧振幅［Ｖ］である。このパルスシーケンスは、対称関数（例えばsinc関数）をエンベロープとするRFパルスの、前半の波形のハーフRFパルス2201をスライス選択傾斜磁場Gsと同時に照射してスピンを励起し、ディフェイズ傾斜磁場を用いずに、傾斜磁場Gs、Gfの立ち上がりからエコー信号を計測する。これにより、スピン励起から極めて短時間（ＴＥ）で信号を計測できる。ＴＥを短縮することにより、皮層骨、アキレス腱、靭帯等の横緩和時間Ｔ２の短い組織を画像化することができる。

ハーフRFパルス2201による励起で得られるエコー信号2205は、ｋ空間のスライス軸を考えた時に、その原点に対して片側からの計測データである。エコー信号2205は、図１４のように、ｋ空間において、図７の部分502で示す区間のサンプル点数がゼロである。このため、超短ＴＥ撮像では、図１４のようにハーフRFパルスとともに印加するスライス選択傾斜磁場Gsの極性を異ならせた２回の計測を行い、２回の計測で得られたエコー信号を複素加算することにより、フルRFパルスを用いた時と等価な信号を得る。本実施形態ではラディアルサンプリング法を用いるため、繰り返し2206毎に、傾斜磁場Gp2203と傾斜磁場パルス2204の傾斜磁場強度 IGp、IGfを変えることで、ｋ空間配置角度を変更する。具体的には、第２実施形態の式（１２）で決定されるBladeＡngle[rad]と、第１実施形態の式（３−１）〜（３−２）に基づき傾斜磁場強度 IGp、IGfを設定することにより、図１５(a)または(b)の配置のｋ空間データ1101、1102を得る。

本実施形態のMRI装置のディジタル信号処理装置8には、図１の構成と同様にエコー信号推定処理装置301を含んでおり、図１５(a)、(b)のｋ空間データ1101、1102のエコー信号を取得していない領域についてのデータを推定し、画像再構成を行う。処理の動作は、第１実施形態とほぼ同様であるが、第１実施形態と異なる点は、図６のＲＡＭ22に格納された低域通過型フィルタ振幅伝達特性記憶部401の処理動作である。これを説明するため、第１実施形態で示した式（４−１）と式（４−３）を再掲する。

第１実施形態では、上式（４−２）のFilterpointsを図７の部分502に示す長さと定義していたが、第３実施形態では、エコー信号に部分502のサンプル点数がゼロであるため、Filterpointsの長さを任意の長さに指定して処理を実施することが可能である。例えば一例として、次式（１８）のように定義する。

ここで、Δｋはｋ空間のサンプルピッチであり、ＮはBlade数である。すなわち式（１８）は、ｋ空間上に配置される各Bladeデータ間のデータ点間隔がｋ空間のサンプルピッチ以下になる範囲をFilterpointsで指定する式である。式（１８）に従って設定することにより、逆フーリエ変換後の低周波成分データｆ＿ＬＦ（ｘ、ｙ）にエイリアシングを発生させず、適切な位相マップを得ることができる。

このように本実施形態では、任意にFilterpointsを定めることができるため、ラディアルサンプリング法を適用した超短ＴＥ撮像法のように、エコー信号の図７中の部分502で示す区間の点数がゼロの場合でも推定処理を行うことができる。カーテシアンサンプリング法では、図７中の502で示す区間の点数がゼロの場合には位相マップのもつ周波数帯域に偏りが生じ、適切な推定結果を得ることができないが、本実施形態のようにラディアルサンプリング法と式（１０）に示すBlade配置方法を用いることで、周波数帯域に大きな偏りの生じない位相マップが得られ、推定処理を実施することが可能となる。

（第４実施形態）
上述した第１実施形態〜第３実施形態のMRI装置は、フラクショナルエコー計測時のエコー信号推定処理を行う構成であったが、本実施形態のMRI装置は、フラクショナルスキャン計測時のエコー信号推定処理を行う。本実施形態では、形成されるｋ空間データの中央部分に信号密度の偏りが生じないようにBlade内の一部のエコー信号を欠落させる。これにより、中央領域のデータを用いて、精度よく推定処理を行うことができる。

本実施形態では、図１６(a)にｋ空間データ1201を示すように、ハイブリッドラディアルスキャンの各Blade内のエコー信号数を低減するフラクショナルスキャン計測を行う。図１７を用いてパルスシーケンスを説明する。図１７のパルスシーケンスは、グラディエントエコー法によるラディアルサンプリング法の例である。図１７の横軸は全て時間軸［ｓ］であり、縦軸は、RFパルスについては振幅、傾斜磁場パルスGs、Gp、Gfについては傾斜磁場強度[T/m]であり、エコー信号(Echo)については受信エコーの電圧振幅［Ｖ］である。図１７に示すように、ハイブリッドラディアルスキャンではRFパルス2301を照射した後、Gs軸とGp軸に位相エンコーディングのための傾斜磁場2307及び2308、もしくは、傾斜磁場2309及び2310を印加する。傾斜磁場2307及び2308と、傾斜磁場2309及び2310は、それぞれ傾斜磁場強度の符号を反転させたものであり、図１８に示すように各Bladeの位相エンコードパターン1301、1302内の位相エンコードを実現するために印加される。その後、位相エンコード傾斜磁場2303、周波数エンコード傾斜磁場パルス2304を印加してエコー信号2305を得る。

パルスシーケンスの各繰り返し2306及び2311毎に傾斜磁場パルス2303,2304（Gp 、Gr）の傾斜磁場強度 IGp、IGfを変えることで、k空間配置角度を変更する。具体的には、第１実施形態の式（２）に従ってBladeデータのｋ空間配置角度BladeAngleを設定し、式（３−１）〜（３−２）に従って傾斜磁場強度 IGp、IGfを設定することにより、図１６のようにｋ空間データに配置されるエコー信号を取得することができる。

図１６のｋ空間データ1201は、図１８(a),(b)に示す２種類の位相エンコードパターン1301、1302をｋ空間配置角度ごとに交互に配置した構成となっている。図１８(a),(b)中の実線矢印1303は計測するエコー信号であり、点線矢印1304は推定処理により算出するエコー信号を表す。図１３の位相エンコードパターン1301は、計測するエコー信号がマイナス側の位相エンコードに偏ったパターンであり、位相エンコードパターン1302は、計測するエコー信号がプラス側の位相エンコードに偏ったパターンである。本実施形態では、位相エンコードパターン1301と1302をｋ空間配置角度BladeAngle毎に交互に実施して計測を行う。結果として図１６(a)のｋ空間データ1201を実現できる。

このように、プラスおよびマイナス側にそれぞれ偏った位相エンコードパターン1301,1302をｋ空間配置角度ごとに交互に配置するｋとにより、形成されるｋ空間データ1201の中央部分は、原点を取り囲むようにエコー信号が並ぶ形状になるため、信号密度の偏りが生じない。これにより、推定処理で用いる位相マップとなるｋ空間データの中央部分に、信号密度の偏り、すなわち歪みが生じない。

MRI装置の装置構成については第１実施形態と同様であるが、第１実施形態と異なるのは、図１のディジタル信号処理装置8の内部に、図１９に示す推定エコー信号推定処理装置1401が配置されている点である。図１９に示すように、エコー信号推定処理装置1401は、k空間配置処理系1402、周波数成分分離処理系1404、２次元フーリエ変換処理系1405、位相補正処理系1406、複素共役処理系1407、及び合成処理系1408を有する。

図１９の各部の動作について、図２０のフローを用いて説明する。ｋ空間配置処理系1402は、A/D変換器1７から受信する複素信号Ｆ(ｋｒ,θ）を、上述の式（１２）及び位相エンコード・周波数エンコードに応じて直交座標系データへと変換してＲＡＭ22に配置することにより、ｋ空間を形成する。このとき直交座標系データとして、図１６(a)の全周波成分用データＦ＿ＯＦ(kx,ky)1201と、図16(b)の高周波成分用データＦ＿ＨＦpre(kx,ky)1202の２種類を作成する（ステップ71、72）。高周波成分用データＦ＿ＨＦpre(kx,ky)1202は、位相エンコードパターン1301,1302において、位相エンコード量０を中心として対称な位相エンコード量のエコー信号が存在しないエコー信号（高域非対象領域のエコー信号）1305を、計測したBladeごとにエコー信号から選択することにより作成する。この処理については後で詳しく説明する。

周波数成分分離処理系1404は、ＲＡＭ22に記憶された全周波成分用データＦ＿ＯＦ(kx,ky)1201と高周波成分用データＦ＿ＨＦpre(kx,ky)1202を読み出して、図１６(c)の低周波成分データＦ＿ＬＦ(kx,ky)1203と、図１６(d)の高周波成分データＦ＿ＨＦ(kx,ky)1204とを算出して２次元フーリエ変換処理系1405に出力する（ステップ73,74）。算出方法については、後で詳しく述する。同時に、周波数成分分離処理系1404は、全周波成分データＦ＿ＯＦ(kx,ky)1201をそのまま２次元フーリエ変換処理系1405へ出力する。

２次元フーリエ変換処理系1405は、全周波成分データＦ＿ＯＦ(kx,ky)1201と、高周波成分データＦ＿ＨＦ(kx,ky)1204と、低周波成分データＦ＿ＬＦ(kx,ky)1203とをそれぞれ逆フーリエ変換し、全周波成分データｆ＿ＯＦ(x,y)と、高周波成分データｆ＿ＨＦ(x,y)と、低周波成分データｆ＿ＬＦ(x,y)を算出する（ステップ75,76,77）。

逆フーリエ変換後の全周波成分データｆ＿ＯＦ(x,y)は、合成処理系1408に入力され、高周波成分データｆ＿ＨＦ(x,y)と低周波成分データｆ＿ＬＦ(x,y)は、位相補正処理系1406に入力される。位相補正処理系1406は、高周波成分データｆ＿ＨＦ(x,y)から低周波成分データｆ＿ＬＦ(x,y)の位相値を減算することにより位相補正後のデータｆ＿ＨＦ'(x,y)を得て、複素共役処理系1407に出力する（ステップ78）。複素共役処理系1407は、ｆ＿ＨＦ'(x,y)の複素共役データCC（ｆ＿ＨＦ'(x,y)）を算出し、合成処理系1408に出力する（ステップ79）。このCC（ｆ＿ＨＦ'(x,y)）が推定データとなる。合成処理系1408は、入力された推定データCC（ｆ＿ＨＦ'(x,y)）と全周波成分データｆ＿ＯＦ(x,y)を加算処理することで再構成画像データｆ＿composition(x,y)を得て、磁気ディスク18、光ディスク19、及びディスプレイ20に出力する（ステップ80）。

ここで、k空間配置処理系1402の処理動作についてさらに詳しく説明する。図２１は、k空間配置処理系1402の構成図である。図２１に示すように、k空間配置処理系1402は、全周波成分用データ作成処理系1501と高周波成分用データ作成処理系1502を有する。本実施形態では、ｋ空間配置処理の段階で全周波成分と高周波成分のデータを分離するために、ＲＡＭ22に２つのｋ空間領域1503,1504を用意して配置処理を行う。

全周波成分用データ作成処理系1501は、図１８に示す各Bladeの位相エンコードパターン1301,1302で取得したフラクショナルスキャン信号全て（図１８のエコー信号1305と1306）を取り出し、ＲＡＭ22上のｋ空間領域1503に配置することにより全周波成分用データＦ＿ＯＦ(kx,ky)1201を形成する（上述のステップ71）。

高周波成分用データ作成処理系1502は、図１８に示す各Bladeの位相エンコードパターン1301,1302のエコー信号の内、高域非対称領域のエコー信号1305の信号のみを取り出し、ＲＡＭ22上のｋ空間領域1504に配置し、高周波成分用データＦ＿ＨＦpre(kx,ky)1202を形成する（上述のステップ72）。高域非対称領域は、位相エンコード量０を中心として対称な位相エンコード量のエコー信号が存在しない領域である。この高域非対称領域のエコー信号1305の複素共役を算出することにより、エコー信号１３０５に対して対称な未計測のエコー信号1304を推定により取得することができる。そのため、ここでは、高域非対称領域のエコー信号1305の信号のみを取り出し、高周波成分用データＦ＿ＨＦpre(kx,ky)1202を形成する。

なお、エコー信号1306は、位相エンコード量０を中心として対称な位相エンコード量のエコー信号が存在する領域のエコー信号である。

このように、ｋ空間データを２種類用意する目的は、ステップ79で得る推定データと計測データの周波数帯域を重複させないことである。推定データと計測データの周波数帯域を重複させないことにより、第１実施形態で示した式（７）において説明したように、合成処理系1408において、推定データと計測データを単純加算することが可能となる。

次に、周波数成分分離処理系1404の構成と処理動作を図２２を用いてさらに詳しく説明する。周波数成分分離処理系1404は、ＲＡＭ22に格納された低域通過型フィルタ振幅伝達特性記憶部1601、高域通過型フィルタ振幅伝達特性記憶部1602、及び乗算処理系1603を有する。低域通過型フィルタの振幅伝達特性Ｌ(kx,ky)は、例えば第１実施形態の式（４−１）〜（４−２）及び式（１８）により設定する。すなわち、第４実施形態においては、Filterpoints として任意の長さを設定できる。

次式（１９）により、低域通過型フィルタの振幅伝達特性Ｌ(kx,ky)と全周波成分データＦ＿ＯＦ(kx,ky)1201とを掛け合わせ、低周波成分データＦ＿ＬＦ(kx,ky)を得る（上述のステップ73）。低周波成分データＦ＿ＬＦ(kx,ky)の一例を図１６(c)に示す。

ここで得られた低周波成分データＦ＿ＬＦ(kx,ky)は、ステップ76で逆フーリエ変換を施され、位相マップとなる。位相マップは、位相補正処理系1406で位相補正処理を行う際に用いられる。

一方、高域通過型フィルタの振幅伝達特性Ｈ(kx,ky)は、例えば次式（２０）により設定する。

PhaseLengthは、図１８におけるｋ空間上の位相エンコード方向の距離（Blade幅）1307である。式（２０）は、後に合成される推定データと計測データの周波数帯域を重複させないことを意図している。

尚、第４実施形態に関しては、低周波成分データＦ＿ＬＦ(kx,ky)は、図２０から明らかなようにステップ80において合成処理系1408で他のデータと加算されない。このため、本実施形態では、第２実施形態の式（１４）とは異なり、Ｌ(kx,ky)とＨ(kx,ky)で重複しない関係を成り立たせる必要は無い。すなわち、Ｌ(kx,ky)とＨ(kx,ky)は、個別に任意に設定できる。

次に、高域通過型フィルタの振幅伝達特性Ｈ(kx,ky)と高周波成分用データＦ＿ＨＦpre(kx,ky)1202を次式（２１）に従って掛け合わせ、高周波成分データＦ＿ＨＦ(kx,ky)を抜き出す（上記ステップ74）。

高周波成分データＦ＿ＨＦ(kx,ky)の一例が、図１６(d)のデータ1204である。

２次元フーリエ変換処理系1405、位相補正処理系1406、複素共役処理系1407の動作は、前述した通りである。合成処理系1408は、推定データである複素共役データCC（ｆ＿ＨＦ'(x,y)）と、逆フーリエ変換後の全周波成分データｆ＿ＯＦ(x,y)を次式（２２）に従って合成する。

式（２２）により算出したｆ＿composition(x,y)が、最終的な再構成画像データとなる。図２３は、式（２２）を概念的に図説したものである。図２３に示すように、複素共役データCC（ｆ＿ＨＦ'(x,y)）と、逆フーリエ変換後の全周波成分データｆ＿ＯＦ(x,y)とが加算されることで、元々のｋ空間データＦ(kx,ky)のデータの欠落領域が補われ、完全なｋ空間データが形成されることがわかる。

第４実施形態のように、ラディアルサンプリング法にフラクショナルスキャンを適用する場合であっても、逆フーリエ変換後の位相補正および複素共役処理により推定データを得ることができる。また、第４の実施形態では、フラクショナルスキャンの際にｋ空間データの中央部分に信号密度の偏りが生じないようにBlade内の一部のエコー信号を欠落させることにより、中央領域のデータを用いて、精度よく推定データを得ることができる。これにより、アーチファクトの少ない再構成画像を得ることができる。

第４実施形態では、図１６(a)および図１８(a),(b)のようにブレードごとに複数のエコー信号を取得しているが、本発明はこれに限定されるものではなく、ブレードごとに１本のエコー信号を取得する構成であってもよい。その場合、取得するエコー信号がｋ空間の原点を通らないように位相エンコード量を図18(a),(b)において設定する。

なお、本発明は、上述した第１〜第４実施形態に限定されない。例えば、フラクショナルエコー計測とフラクショナルスキャン計測を組み合わせた計測にも同様の手順でエコー信号の推定を実現することもできる。

また、上記実施形態では、式（７）や式（１７）の関係を満たすようにすることにより、周波数成分の重なりを生じない推定データと取得データとを画像データとして加算することが可能であり、簡単な画像加算処理でデータを合成することができる。ただし、本発明はこの構成に限定されるものではなく、式（７）や式（１７）の関係性をあえて満たさないように設定し、特定の周波数成分を強調もしくは抑制した画像として出力するように設計することもできる。

各実施形態では上記のような処理動作を行っているが、一部の処理を省略することも可能である。

また、本発明は２次元画像に限定されるものではなく、３次元画像に対しても適用可能である。また、次元ごとに異なる推定方法を実施することも可能である。

１…被検体、２…静磁場発生系、３…傾斜磁場発生系、４…シーケンサ、５…送信系、６…受信系、７…信号処理系、８…中央処理装置（ＣＰＵ）、９…傾斜磁場コイル、１０…傾斜磁場電源、１１…高周波発信器、１２…変調器、１３…高周波増幅器、１４ａ…高周波コイル（送信コイル）、１４b…高周波コイル（受信コイル）、１５…信号増幅器、１６…直交位相検波器、１７…A/D変換器、１８…磁気ディスク、１９…光ディスク、２０…ディスプレイ、２１…ROM、２２…ＲＡＭ、２３…トラックボール又はマウス、２４…キーボード、２５…操作部、３０１、７０１、１４０１…エコー信号推定処理装置

Claims (15)

1. 被検体に高周波パルスと傾斜磁場を印加して、核磁気共鳴信号を取得する信号取得部と、前記核磁気共鳴信号から画像を再構成する信号処理部とを有し、
   前記信号取得部は、計測空間において、原点を中心として放射状に配置される複数の核磁気共鳴信号データを取得し、
   前記信号処理部は、
   前記計測空間において、原点を含み、原点から所定の範囲の第１領域のデータ、および、前記第１領域よりも原点から離れた範囲を含む第２領域のデータをそれぞれ逆フーリエ変換し、第１領域逆フーリエ変換後データおよび第２領域逆フーリエ変換後データを得る逆フーリエ変換部と、
   前記第２領域逆フーリエ変換後データの複素共役データを求めることにより推定データを得る複素共役部と、
   前記第２領域逆フーリエ変換後データから前記第１領域逆フーリエ変換後データの位相値を減算、または、前記複素共役データに前記第１領域逆フーリエ変換後データの位相値を加算して位相補正を行う位相補正部と、
   前記第１領域逆フーリエ変換後データと第２領域逆フーリエ変換後データと前記推定データとを加算することにより再構成画像を得る加算部とを備えることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
2. 請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置において、
   前記第１および第２領域のデータをそれぞれ選択するフィルタ設定部をさらに有し、
   前記フィルタ設定部は、前記推定データをフーリエ変換して計測空間に仮想的に配置した場合に、計測空間において、該フーリエ変換後の推定データが、前記第１および第２の領域のデータと重なり合わないように前記第１および第２領域のデータをそれぞれ選択することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
3. 請求項１または２に記載の磁気共鳴イメージング装置において、前記位相補正部は、前記第２領域逆フーリエ変換後データから前記第１領域逆フーリエ変換後データの位相値を減算することにより位相補正を行い、前記複素共役部は、位相補正後の前記２領域逆フーリエ変換後データの複素共役データを求めることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
4. 請求項２に記載の磁気共鳴イメージング装置において、前記フィルタ設定部は、前記計測空間において、前記第１領域のデータと、前記第２領域のデータとが重なり合わないように前記第１および第２領域のデータをそれぞれ選択することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
5. 請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置において、前記信号取得部の取得する核磁気共鳴信号データは、前記計測空間において、前記原点から所定距離以上離れた領域の一部において、データが欠落していることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
6. 請求項１または５に記載の磁気共鳴イメージング装置において、前記信号取得部は、前記計測空間に配置した場合に、前記原点を中心として相互に点対称の関係にないように前記複数の核磁気共鳴信号データを取得することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
7. 請求項１または６に記載の磁気共鳴イメージング装置において、前記信号取得部は、高周波磁場パルスとして時間軸方向に対称関数をエンベロープとするパルスの前半のみを印加し、前記核磁気共鳴信号として、前記計測空間の原点を始点とする信号を取得することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
8. 被検体に高周波パルスと傾斜磁場を印加して、核磁気共鳴信号を取得する信号取得部と、前記核磁気共鳴信号から画像を再構成する信号処理部とを有し、
   前記信号取得部は、計測空間において、原点を中心として放射状に配置される複数の核磁気共鳴信号データを取得し、
   前記信号処理部は、
   前記計測空間において、原点を含み、原点から所定の範囲の第１領域のデータ、および、前記第１領域よりも原点から離れた範囲を含む第２領域のデータを選択するためのフィルタ設定部と、
   前記フィルタ設定部で選択された第１および第２の領域の核磁気共鳴信号データ、および、計測空間全体の前記核磁気共鳴信号データをそれぞれ逆フーリエ変換し、第１領域逆フーリエ変換後データと第２領域逆フーリエ変換後データと全体逆フーリエ変換後データとを得る逆フーリエ変換部と、
   前記第２領域逆フーリエ変換後データの複素共役データを求めることにより推定データを得る複素共役部と、
   前記第２領域逆フーリエ変換後データから前記第１領域逆フーリエ変換後データの位相値を減算、または、前記複素共役データに前記第１領域逆フーリエ変換後データの位相値を加算して位相補正を行う位相補正部と、
   前記全体逆フーリエ変換後データと前記推定データとを加算することにより再構成画像を得る加算部とを含むことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
9. 請求項８に記載の磁気共鳴イメージング装置において、前記位相補正部は、前記第２領域逆フーリエ変換後データから前記第１領域逆フーリエ変換後データの位相値を減算することにより位相補正を行い、前記複素共役部は、位相補正後の前記２領域逆フーリエ変換後データの複素共役データを求めることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
10. 請求項８または９に記載の磁気共鳴イメージング装置において、前記信号取得部が取得する前記複数の核磁気共鳴信号は、複数の群に分かれ、各群を構成する複数の核磁気共鳴信号は、前記計測空間において平行に位置し、各群は、原点を中心に放射状に並んでいることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
11. 請求項１０に記載の磁気共鳴イメージング装置において、前記各群を構成する平行な複数の核磁気共鳴信号は、原点に対して非対称に偏って位置することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
12. 請求項１１に記載の磁気共鳴イメージング装置において、前記各群を構成する平行な複数の核磁気共鳴信号は、原点を一様の密度で取り囲むように配置されていることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
13. 請求項１２に記載の磁気共鳴イメージング装置において、前記フィルタ設定部は、前記各群を構成する平行な複数の核磁気共鳴信号のうち、該群内において原点を中心として対称な核磁気共鳴信号が存在しない非対称な核磁気共鳴信号データを前記第２領域のデータとして選択することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
14. 演算装置を、
    計測空間において、原点を中心として放射状に配置される複数の核磁気共鳴信号データについて、原点を含み、原点から所定の範囲の第１領域のデータ、および、前記第1領域よりも原点から離れた範囲を含む第２領域のデータを選択するためのフィルタ設定手段、
    前記フィルタ設定手段で選択された第１および第２領域の前記核磁気共鳴信号データをそれぞれ逆フーリエ変換し、第１領域逆フーリエ変換後データおよび第２領域逆フーリエ変換後データを得る逆フーリエ変換手段、
    前記第２領域逆フーリエ変換後データの複素共役データを求めることにより推定データを得る複素共役手段、
    前記第２領域逆フーリエ変換後データから前記第１領域逆フーリエ変換後データの位相値を減算、または、前記複素共役データに前記第１領域逆フーリエ変換後データの位相値を加算して位相補正を行う位相補正手段、および、
    前記第１領域逆フーリエ変換後データと第２領域逆フーリエ変換後データと前記推定データとを加算することにより再構成画像を得る加算手段、
    として機能させるためのプログラムであって、
    前記フィルタ設定手段は、前記推定データをフーリエ変換して計測空間に仮想的に配置した場合に、計測空間において、該フーリエ変換後の推定データが、前記第１および第２領域のデータと重なり合わないように前記第１および第２領域のデータをそれぞれ選択することを特徴とする画像再構成プログラム。
15. 演算装置を、
    計測空間において、原点を中心として放射状に配置される複数の核磁気共鳴信号データについて、原点を含み、原点から所定の範囲の第１領域のデータ、および、前記第1領域よりも原点から離れた範囲を含む第２領域のデータを選択するためのフィルタ設定手段、
    前記フィルタ選択手段で選択された第１および第２領域の前記核磁気共鳴信号データ、および、計測空間全体の前記核磁気共鳴信号データをそれぞれ逆フーリエ変換し、第１領域逆フーリエ変換後データと第２領域逆フーリエ変換後データと全体逆フーリエ変換後データとを得る逆フーリエ変換手段、
    前記第２領域逆フーリエ変換後データの複素共役データを求めることにより推定データを得る複素共役手段、
    前記第２領域逆フーリエ変換後データから前記第１領域逆フーリエ変換後データの位相値を減算、または、前記複素共役データに前記第１領域逆フーリエ変換後データの位相値を加算して位相補正を行う位相補正手段、および、
    前記全体逆フーリエ変換後データと前記推定データとを加算することにより再構成画像を得る加算手段、
    として機能させるための画像再構成プログラム。

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