JP5542037B2 - タイヤに作用する力の推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、サイドウォール部におけるタイヤ歪を歪センサにより測定することにより、タイヤに作用する前後力、横力および上下力の何れかを推定する推定方法に関する。

タイヤのサイドウォール部におけるタイヤ歪を測定する歪センサのセンサ出力を用いて、タイヤに作用する前後力、横力および上下力の何れかを推定する推定方法として、下記の特許文献１のものが知られている。

前記特許文献１では、図８に示すように、ゲイン最大線ｉがタイヤ半径方向線に対して４５°の角度θでタイヤ周方向一方側に傾斜する第１の歪センサａと、ゲイン最大線ｉがタイヤ半径方向線に対して４５°の角度でタイヤ周方向他方側に傾斜する第２の歪センサｂとからなるセンサ対ｃの少なくとも４対を、タイヤの一方側のサイドウォール部に、かつタイヤ軸心を中心とした一つの円周線上に等間隔を隔てて装着している。そして、所定のタイヤ回転角度位置Ｑにおいて、各前記第１、第２の歪センサａ、ｂによってタイヤ歪を同時に測定し、これによって得た各歪センサａ、ｂのセンサ出力Ｖに基づき、前記タイヤ回転角度位置Ｑで作用したタイヤ作用力を算出している。

具体的には、タイヤ軸心廻りに、タイヤ軸心から上方にのびる垂直線を０°としかつタイヤの反回転方向を正とした極座標を設定するとともに、前記所定のタイヤ回転角度位置Ｑにおいて、前記極座標における座標角度が０°より大かつ１８０°より小の角度範囲であるタイヤ進行方向後方側領域Ｙｒに位置する歪センサａ、ｂのセンサ出力Ｖｒの総和ΣＶｒと、座標角度が１８０°より大かつ３６０°より小の角度範囲であるタイヤ進行方向前方側領域Ｙｆに位置する歪センサａ、ｂのセンサ出力Ｖｆの総和ΣＶｆの差（ΣＶｒ−ΣＶｆ）に基づき、前後力を算出している。

又横力においては、全歪センサのセンサ出力Ｖの総和ΣＶに基づき、横力を算出している。

又上下力においては、前記極座標における座標角度が２７０°より大かつ９０°より小の角度範囲であるタイヤ上側領域Ｙｕに位置する歪みセンサの歪出力Ｖｕの総和ΣＶｕと、前記極座標における座標角度が９０°より大かつ２７０°より小の角度範囲であるタイヤ下側領域Ｙｓに位置する歪みセンサの歪出力Ｖｓの総和ΣＶｓとの差（ΣＶｕ−ΣＶｓ）に基づき、上下力を算出している。

この場合、前後力の推定式では、差（ΣＶｒ−ΣＶｆ）のみが変数となり、横力の推定式では、総和ΣＶのみが変数となり、又上下力の推定式では、差（ΣＶｕ−ΣＶｓ）のみが変数となる。即ち、目的変数に対して説明変数の数が一つとなるなど推定式を簡潔化できるため、演算時間を短縮でき、タイムラグを減じうるとともに、演算器にメモリ容量が小さいものを使用しうるためコストの低減にも有利となる。

しかしながらこのものは、センサ対をなす第１、第２の歪センサａ、ｂが近接して配されるため、一方の歪センサの磁石が他方の歪センサの出力に影響を及ぼし、センサ精度を低下させる。その結果、推定精度を充分満足しうるレベルまで高めることが難しいという問題がある。

なお下記の特許文献２には、両側のサイドウォール部にそれぞれ、３個以上のｎ個の歪センサを同円周上に間隔を隔てて取り付け、前記所定のタイヤ回転角度位置Ｑにおいてタイヤ歪を同時に測定することにより２ｎ個のセンサ出力Ｖをうるとともに、この２ｎ個のセンサ出力Ｖを説明変数として、前後力、横力、上下力を求めることが記載されている。

この場合、説明変数の数が２ｎ個に増加するため、推定精度を高めうるとはいえ、説明変数の増加とともに誤差も大きくなるため、推定精度を充分満足しうるレベルまで高めることは難しい。しかも、演算時間が長くなってタイムラグが大きくなるとともに、演算量が増し、大きいメモリ容量の演算器を使用する必要が生じるなどコストの上昇を招く。なおセンサ出力Ｖとタイヤ歪み量とは非線形の関係があり、従って、前記２ｎ個のセンサ出力Ｖの１次の項、２次の項をそれぞれ説明変数とすることで、推定精度を高めることも提案されている。しかしこの場合にも、説明変数の数の増加とともに誤差が大きくなるため、推定精度の向上は充分ではなく、しかも演算時間がさらに長くなるため、タイムラグやコストにより大きな不利を招く。

特開２００９−４６０４６号公報 特開２０１０−２１５１７８号公報

そこで本発明は、説明変数の数を例えば１つとして推定式を簡潔化しながら前後力、横力、上下力の推定精度を向上させうるタイヤに作用する力の推定方法を提供することを目的としている。

上記課題を解決するために、本願請求項１の発明は、タイヤのサイドウォール部におけるタイヤ歪を測定する歪センサのセンサ出力を用いて、タイヤに作用する前後力、横力および上下力の何れかを推定する推定方法であって、
タイヤの一方側のサイドウォール部に、タイヤ軸心を中心とした同一円周線上でタイヤ周方向に等間隔を隔てて取り付く３個以上のｎ個の第１の歪センサからなる第１の歪センサ群と、
タイヤの他方側のサイドウォール部に、タイヤ軸心を中心とした同一円周線上でタイヤ周方向に等間隔を隔てて取り付く前記ｎ個の第２の歪センサからなる第２の歪センサ群と、
タイヤの回転角度位置を測定する角度センサとを用い、
所定のタイヤ回転角度位置Ｑにおいて、前記第１、第２の歪センサ群の第１、第２の歪センサによってタイヤ歪を同時に測定することにより２ｎ個のセンサ出力をうる歪測定ステップと、
前記２ｎ個のセンサ出力に基づいてタイヤに作用する力の推定値を求める演算ステップとを行うとともに、
各前記第１の歪センサは、センシングのゲインが最大となるゲイン最大線のタイヤ半径方向線に対する角度θが４５°かつ各ゲイン最大線がタイヤ周方向の同一方向に傾斜し、
各前記第２の歪センサは、ゲイン最大線のタイヤ半径方向線に対する角度θ及びタイヤ周方向への傾斜の向きを前記第１の歪センサと同一とし、
しかも前記演算ステップは、
（ア） 前記第１の歪センサからのｎ個のセンサ出力ＶＡの平均値Ｎ_ＶＡと、前記第２の歪センサからのｎ個のセンサ出力ＶＢの平均値Ｎ_ＶＢとの和（Ｎ_ＶＡ＋Ｎ_ＶＢ）を変数とした次の推定式（１）を用いて前後力Ｆｘの推定値を求める、
（イ） 前記平均値Ｎ_ＶＡ、Ｎ_ＶＢの差（Ｎ_ＶＡ−Ｎ_ＶＢ）を変数とした次の推定式（２）を用いて横力Ｆｙの推定値を求める、或いは
（ウ） タイヤ回転角度位置Ｑにおいて、タイヤ軸心を通る垂直線よりもタイヤ進行方向前方側となる前方側領域に配される第１、第２の歪センサのセンサ出力ＶＦの平均値
Ｎ_ＶＦと、前記垂直線よりもタイヤ進行方向後方側となる後方側領域に配される第１、第２の歪センサのセンサ出力ＶＲの平均値Ｎ_ＶＲとの差（Ｎ_ＶＦ−Ｎ_ＶＲ）を変数とした次の推定式（３）を用いて上下力Ｆｚの推定値を求めることを特徴としている。
Ｆｘ＝ｆ（Ｎ_ＶＡ＋Ｎ_ＶＢ） −−−（１）
Ｆｙ＝ｆ（Ｎ_ＶＡ−Ｎ_ＶＢ） −−−（２）
Ｆｚ＝ｆ（Ｎ_ＶＦ−Ｎ_ＶＲ） −−−（３）

又請求項２の発明では、前記第１、第２の歪センサは、実質的に同じ位相角度位置に設けられることを特徴としている。

又請求項３の発明では、前記推定式（１）は、下記の一次式（１ａ）であることを特徴としている。
Ｆｘ＝Ｋｘ・（Ｎ_ＶＡ＋Ｎ_ＶＢ）＋Ａｘ −−−（１ａ）
（式中のＫｘ、Ａｘは定数）

又請求項４の発明では、前記推定式（２）は、下記の一次式（２ａ）であることを特徴としている。
Ｆｙ＝Ｋｙ・（Ｎ_ＶＡ−Ｎ_ＶＢ）＋Ａｙ −−−（２ａ）
（式中のＫｙ、Ａｙは定数）

又請求項５の発明では、前記推定式（３）は、下記の一次式（３ａ）であることを特徴としている。
Ｆｚ＝Ｋｚ・（Ｎ_ＶＦ−Ｎ_ＶＲ）＋Ａｚ −−−（３ａ）
（式中のＫｚ、Ａｚは定数）

本発明は叙上の如く、一方側のサイドウォール部にｎ個の第１の歪センサが周方向に隔設され、かつ他方側のサイドウォール部にｎ個の第２の歪センサが周方向に隔設される。従って、周方向で隣り合う歪センサ間の距離を十分確保でき、一方の歪センサの磁石が他方の歪センサの出力に影響を及ぼしてセンサ精度が低下するのを防止できる。

又後述する「発明を実施するための形態」の欄で説明する如く、第１の歪センサからのｎ個のセンサ出力ＶＡの平均値Ｎ_ＶＡと、前記第２の歪センサからのｎ個のセンサ出力ＶＢの平均値Ｎ_ＶＢとの和（Ｎ_ＶＡ＋Ｎ_ＶＢ）により、横力と上下力とによる影響を相殺でき、平均値Ｎ_ＶＡ、Ｎ_ＶＢの差（Ｎ_ＶＡ−Ｎ_ＶＢ）により、前後力と上下力とによる影響を相殺でき、又前方側領域に配される第１、第２の歪センサのセンサ出力ＶＦの平均値Ｎ_ＶＦと、後方側領域に配される第１、第２の歪センサのセンサ出力ＶＲの平均値Ｎ_ＶＲとの差
（Ｎ_ＶＦ−Ｎ_ＶＲ）により前後力と横力とによる影響を相殺できる。

従って、前後力Ｆｘを、前記和（Ｎ_ＶＡ＋Ｎ_ＶＢ）を変数とした推定式にて、横力Ｆｙを、前記差（Ｎ_ＶＡ−Ｎ_ＶＢ）を変数とした推定式にて、又上下力Ｆｚを差（Ｎ_ＶＦ−Ｎ_ＶＲ）を変数とした推定式にて推定することが可能になる。即ち、説明変数の数が例えば１つと少なくて済むため、前後力、横力、上下力の推定式をそれぞれ簡潔化することができ、演算時間を短縮してタイムラグを減じうるとともに、メモリ容量が小さい安価な演算器を使用しうるためコストの低減を図ることができる。又説明変数の数の減少とともに誤差の発生が抑えられるため、推定精度の向上にも貢献できる。

本発明の力の推定方法に用いる空気入りタイヤを示す断面図である。 （Ａ）は歪センサの一実施例を示す平面図、（Ｂ）はそのゲイン最大線の傾斜の向きを示す側面図である。 歪センサの配置を説明する略図である。 タイヤが一回転したときの前後力によるセンサ出力の変化を示すグラフである。 タイヤが一回転したときの横力によるセンサ出力の変化を示すグラフである。 タイヤが一回転したときの上下力によるセンサ出力の変化を示すグラフである。 （Ａ）〜（Ｃ）は、センサ出力の波形の特徴を概念的に示すグラフである。 従来技術を説明する歪センサの配置図である。

以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。
図１に、本発明の力の推定方法に用いる空気入りタイヤの一実施例の断面図を示す。
図１において、本例の空気入りタイヤ１は、トレッド部２からサイドウォール部３をへてビード部４のビードコア５に至るカーカス６と、トレッド部２の内方かつ前記カーカス６の半径方向外側に配されるベルト層７とを具える。

前記カーカス６は、カーカスコードをタイヤ周方向に対して例えば７０〜９０°の角度で配列した１枚以上、本例では１枚のカーカスプライ６Ａから形成される。このカーカスプライ６Ａは、前記ビードコア５、５間に跨るプライ本体部６ａの両側に、前記ビードコア５の廻りでタイヤ軸方向内側から外側に折り返されるプライ折返し部６ｂを一連に具える。又前記プライ本体部６ａとプライ折返し部６ｂとの間には、前記ビードコア５からタイヤ半径方向外方にのびる断面三角形状のビード補強用のビードエーペックスゴム８が配設される。

前記ベルト層７は、ベルトコードをタイヤ周方向に対して例えば１０〜３５゜の角度で配列した２枚以上、本例では２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂから形成され、各ベルトコードがプライ間相互で交差することにより、ベルト剛性を高め、トレッド部２の略全巾をタガ効果を有して強固に補強している。なお該ベルト層７の半径方向外側には、本例では、高速走行性能および高速耐久性等を高める目的で、バンドコードを周方向に対して５度以下の角度で配列させたバンド層９を設けている。

又前記空気入りタイヤ１は、図３に示すように、一方側のサイドウォール部３Ａに、タイヤ軸心を中心とした同一円周線ｊＡ上でタイヤ周方向に等間隔を隔てて取り付く３個以上のｎ個の第１の歪センサ１０Ａからなる第１の歪センサ群が配されるとともに、他方側のサイドウォール部３Ｂには、タイヤ軸心を中心とした同一円周線ｊＢ上でタイヤ周方向に等間隔を隔てて取り付く前記ｎ個の第２の歪センサ１０Ｂからなる第２の歪センサ群が配される。又車軸には、タイヤ１の回転位相角度を検出する例えばレゾルバ、エンコーダ等のタイヤ角度歪センサ（図示しない）を設けている。

前記図３には、一方側のサイドウォール部３Ａに４個（ｎ＝４）の第１の歪センサ１０Ａが、又他方側のサイドウォール部３Ｂに４個の第２の歪センサ１０Ｂが、それぞれ同一半径の円周線ｊＡ、ｊＢ上に等間隔を隔てて取り付けられる場合が例示される。

ここで、第１、第２の歪センサ１０Ａ、１０Ｂを取り付ける領域Ｙ（図１に示す）は、タイヤ断面高さｈの中間高さ位置Ｍを中心として、該タイヤ断面高さｈの２５％の距離ｈ１を半径方向内外に隔てる領域範囲が好ましく、特には、前記距離ｈ１をタイヤ断面高さｈの２０％、さらには１５％とし、前記中間高さ位置Ｍにより近い領域範囲が好ましい。なお前記タイヤ断面高さｈは、ビードベースラインＢＬからタイヤ赤道上のトレッド面までの半径方向高さを意味する。

次に、前記第１、第２の歪センサ１０Ａ、１０Ｂは、図２（Ａ）に示すように、１つの磁石１１と、この磁石１１のＮ極側に間隔を有して向き合う１つの磁気センサ素子１２とを具え、本例では前記磁石１１と磁気センサ素子１２とを弾性材１３を介して一体化したブロック状のモールド体２０として形成されている。なお図中の符号ｉは、前記第１、第２の歪センサ１０Ａ、１０Ｂにおいて、センシングのゲインが最大となるゲイン最大線ｉを意味する。前記磁気センサ素子１２としては、ホール素子、及びＭＲ素子（磁気抵抗効果素子）、ＴＭＦ−ＭＩ素子、ＴＭＦ−ＦＧ素子、アモルファス歪センサ等が採用でき、特にコンパクトさ、感度、取り扱い易さ等の観点からホール素子が好適に採用できる。又前記第１、第２の歪センサ１０Ａ、１０Ｂでは、サイドウォール部３の動きに追従して柔軟に弾性変形しうることが重要であり、そのために、前記弾性材１３として各種のゴム弾性材料が採用される。特に、熱可塑性エラストマ（ＴＰＥ）は、注型成形や射出成形等のプラスチック成形が可能であり、モールド体２０を製造するという観点から好適に採用できる。

又前記第１、第２の歪センサ１０Ａ、１０Ｂでは、図２（Ｂ）に示すように、各ゲイン最大線ｉのタイヤ半径方向線に対する角度θが４５°であって、しかも各ゲイン最大線ｉは、タイヤ周方向に対して同方向に傾斜している。本例では、前記図３の如く、タイヤの回転方向をＳとしたとき、第１の歪センサ１０Ａのゲイン最大線ｉ、および第２の歪センサ１０Ｂのゲイン最大線ｉは、共にタイヤ半径方向外側に向かってタイヤ回転方向Ｓ側に傾斜している。しかし、共に反タイヤ回転方向側に傾斜させることもできる。

前記第１の歪センサ１０Ａと第２の歪センサ１０Ｂとは、実質的に同じ位相角度位置に設けられることが好ましい。なお実質的に同じ位相角度位置とは、下記のように説明される。まず、図３に示すように、タイヤ軸芯を通って接地面に向かって垂直に下した垂直線を０°とするタイヤ軸芯廻りの座標系（ただしタイヤ回転方向の一方側、本例ではタイヤ回転方向Ｓの向きをプラス（＋）とする）において、０°の基準線Ｘ０からプラス側に順次並ぶ１番目〜ｎ番目の第１の歪センサ１０Ａ１〜１０Ａｎにおける位相角度をα１〜αｎとし、かつ１番目〜ｎ番目の第２の歪センサ１０Ｂ１〜１０Ｂｎにおける位相角度をβ１〜βｎとする。このとき、同一番目同士の位相角度の差、すなわち｜α１−β１｜、｜α２−β２｜・・・｜αｎ−βｎ｜が、それぞれ５°以下の場合を、実質的に同じ位相位置にあるという。

又前記第１、第２の歪センサ１０Ａ、１０Ｂには、センサ出力を、車両制御システムの電子制御装置（ＥＣＵ）に発信する発信手段を内蔵するのが好ましい。この発信手段は、送受信回路、制御回路、メモリー等をチップ化した半導体と、アンテナとから構成され、前記電子制御装置（ＥＣＵ）からの質問電波を受信したとき、これを電気エネルギーとして使用し、メモリー内の歪出力のデータを応答電波として発信しうる。

次に、前記３分力Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚの推定方法を、前記空気入りタイヤ１を用いて説明する。
前記推定方法は、
（Ａ） 所定のタイヤ回転角度位置Ｑにおいて、前記第１、第２の歪センサ群の第１、第２の歪センサ１０Ａ、１０Ｂによってタイヤ歪を同時に測定することにより２ｎ個のセンサ出力Ｖをうる歪測定ステップと、
（Ｂ） この歪測定ステップにより測定された２ｎ個のセンサ出力Ｖに基づいて、前後力Ｆｘ、横力Ｆｙ、上下力Ｆｚの何れかの推定値を演算して求める演算ステップと、
を含んで構成される。

前記歪測定ステップでは、予め、タイヤ歪を測定するためのタイヤ回転角度位置Ｑを設定しておき、走行中のタイヤ１が、このタイヤ回転角度位置Ｑとなったとき、各前記第１、第２の歪センサ１０Ａ、１０Ｂによってタイヤ歪を同時に測定する。これにより、２ｎ個のセンサ出力Ｖをうることができる。本例では、図３に例示する如く、前記座標系において、１つの基準歪センサ１０Ｒ（２ｎ個の歪センサ１０から任意に選ぶことができる。）が所定角度γ位置、例えば＋４５°の角度位置Ｐを通過する時のタイヤの回転位置を、前記タイヤ回転角度位置Ｑとして設定している。なお、例えば前記角度γが０°の時、＋１５°の時、或いは＋３０°の時など、タイヤ回転角度位置Ｑを適宜設定できる。又角度位置Ｐを１度毎に違えることにより３６０個のタイヤ回転角度位置Ｑを設定することができ、かかる場合には、１度毎に歪測定ステップが行われる。

次に、前記演算ステップでは、
（ア） 前記第１の歪センサ１０Ａからのｎ個のセンサ出力ＶＡの平均値Ｎ_ＶＡと、前記第２の歪センサ１０Ｂからのｎ個のセンサ出力ＶＢの平均値Ｎ_ＶＢとの和（Ｎ_ＶＡ＋Ｎ_ＶＢ）を変数とした次の推定式（１）を用いて前後力Ｆｘの推定値を求める、
（イ） 前記平均値Ｎ_ＶＡ、Ｎ_ＶＢの差（Ｎ_ＶＡ−Ｎ_ＶＢ）を変数とした次の推定式（２）を用いて横力Ｆｙの推定値を求める、或いは
（ウ） タイヤ回転角度位置Ｑにおいて、タイヤ軸心を通る垂直線Ｔよりもタイヤ進行方向前方側となる前方側領域ＹＦに配される第１、第２の歪センサ１０ＡＦ、１０ＢＦのセンサ出力ＶＦの平均値Ｎ_ＶＦと、前記垂直線Ｔよりもタイヤ進行方向後方側となる後方側領域ＹＲに配される第１、第２の歪センサ１０ＡＲ、１０ＢＲのセンサ出力ＶＲの平均値Ｎ_ＶＲとの差（Ｎ_ＶＦ−Ｎ_ＶＲ）を変数とした次の推定式（３）を用いて上下力Ｆｚの推定値を求める。
Ｆｘ＝ｆ（Ｎ_ＶＡ＋Ｎ_ＶＢ） −−−（１）
Ｆｙ＝ｆ（Ｎ_ＶＡ−Ｎ_ＶＢ） −−−（２）
Ｆｚ＝ｆ（Ｎ_ＶＦ−Ｎ_ＶＲ） −−−（３）

ここで、図４に、タイヤを一回転したときの前後力Ｆｘによるセンサ出力Ｖの変化を示し、図５に、タイヤを一回転したときの横力Ｆｙによるセンサ出力Ｖの変化を示し、図６に、タイヤを一回転したときの上下力Ｆｚによるセンサ出力Ｖの変化を示す。

具体的には、前記図４では、一方側のサイドウォール部３Ａに、一つの第１の歪センサ１０Ａを取付けたタイヤを、ドラム上で、横力Ｆｙ＝０（スリップ角０°）、上下力Ｆｚ＝一定、の条件下で回転させたときのセンサ出力Ｖの波形（出力波形）が示されている。なお前後力Ｆｘのみ、０Ｎ（Ｎはニュートン）、−１２００Ｎ、−２４００Ｎ、−３６００Ｎに変化させている。前後力Ｆｘのマイナス表示は、制動力を意味する。同図４から明らかなように、前後力Ｆｘが変動したとき、出力波形全体が、上方側、或いは下方側に移行している。又他方側のサイドウォール部３Ｂに、第２の歪センサ１０Ｂを設けた場合にも、同図４と同様の出力波形が得られる。

又図５では、前記タイヤを、ドラム上で、前後力Ｆｘ＝０、上下力Ｆｚ一定の条件下で回転させたときのセンサ出力Ｖの波形（出力波形）が示されている。横力Ｆｙとして、スリップ角のみ、０°、左１°、左２°、右１°、右２°に変化させている。同図５から明らかなように、右へのスリップ角が大きくなるにつれ出力波形全体が上方側に移行し、逆に左へのスリップ角が大きくなるにつれ、出力波形全体が下方側に移行している。なお例えば左２°のスリップ角における出力波形は、他方側のサイドウォール部に第２の歪センサ１０Ｂを設けた場合において、この第２の歪センサ１０Ｂが出力する右２°のスリップ角における出力波形に相当する。

又図６では、前記タイヤを、ドラム上で、前後力Ｆｘ＝０、横力Ｆｙ＝０（スリップ角０°）の条件下で回転させたときのセンサ出力Ｖの波形（出力波形）が示されている。上下力Ｆｚのみ、４０００Ｎ、６０００Ｎ、８０００Ｎに変化させている。同図６から明らかなように、出力波形のうち、前記前方側領域ＹＦにおける出力波形部分は、上下力Ｆｚが大きくなるにつれ上方側に移行し、前記後方側領域ＹＲにおける出力波形部分は、上下力Ｆｚが大きくなるにつれ下方側に移行している。なお他方側のサイドウォール部に、第２の歪センサ１０Ｂを設けた場合にも、同図６と同様の出力波形が得られる。

上記の特徴を概念的に示すと図７（Ａ）〜（Ｃ）のようになる。即ち、基準走行（例えば一定速度で直進走行）している際の第１、第２の歪センサ１０Ａ、１０Ｂの出力波形（基準の出力波形）をＷＡ０、ＷＢ０とした場合、図７（Ａ）の如く、タイヤに前後力Ｆｘが負荷されたときの出力波形ＷＡｘ、ＷＢｘは、それぞれ基準の出力波形ＷＡ０、ＷＢ０よから、例えば下方側（又が上方側）に移行する。

又図７（Ｂ）の如く、タイヤに横力Ｆｙが負荷されたとき、一方の出力波形ＷＡｙは、前記基準の出力波形ＷＡ０から上方側（又が下方側）に移行し、逆に、他方の出力波形ＷＢｙは、前記基準の出力波形ＷＢ０から下方側（又が上方側）に移行する。

又図７（Ｃ）の如く、タイヤに上下力Ｆｚが負荷されたとき、前方側領域ＹＦでは、双方の出力波形ＷＡｚ、ＷＢｚが、それぞれ前記基準の出力波形ＷＡ０、ＷＢ０から上方側に移行し、逆に、後方側領域ＹＲでは、双方の出力波形ＷＡｚ、ＷＢｚが、それぞれ前記基準の出力波形ＷＡ０、ＷＢ０から下方側に移行する。

従って、タイヤ一回転における前記出力波形ＷＡｘの平均Ｎ_ＷＡｘと、出力波形ＷＢｘの平均Ｎ_ＷＢｘとを考えた場合、平均Ｎ_ＷＡｘと平均Ｎ_ＷＢｘとの和（Ｎ_ＷＡｘ＋Ｎ_ＷＢｘ）は、前後力Ｆｘに応じて増減しうる。即ち、前記和（Ｎ_ＷＡｘ＋Ｎ_ＷＢｘ）と前後力Ｆｘとは相関がある。これに対して、平均Ｎ_ＷＡｘと平均Ｎ_ＷＢｘとの差（Ｎ_ＷＡｘ−Ｎ_ＷＢｘ）は、互いに打ち消し合って０となるため、前記差（Ｎ_ＷＡｘ−Ｎ_ＷＢｘ）と前後力Ｆｘとは相関がない。

又、タイヤ一回転における前記出力波形ＷＡｙの平均Ｎ_ＷＡｙと、出力波形ＷＢｙの平均Ｎ_ＷＢｙとを考えた場合、平均Ｎ_ＷＡｙと平均Ｎ_ＷＢｙとの和（Ｎ_ＷＡｙ＋Ｎ_ＷＢｙ）は、基準の出力波形ＷＡ０の平均Ｎ_ＷＡ０と基準の出力波形ＷＢ０の平均Ｎ_ＷＢ０との和（Ｎ_ＷＡ０＋Ｎ_ＷＢ０）である一定値に近づく。即ち前記和（Ｎ_ＷＡｙ＋Ｎ_ＷＢｙ）と横力Ｆｙとは相関がない。これに対して平均Ｎ_ＷＡｙと平均Ｎ_ＷＢｙとの差（Ｎ_ＷＡｙ−Ｎ_ＷＢｙ）は、横力Ｆｙに応じて増減しうるため、前記差（Ｎ_ＷＡｙ−Ｎ_ＷＢｙ）と横力Ｆｙとは相関がある。

又、タイヤ一回転における前記出力波形ＷＡｚの平均Ｎ_ＷＡｚと、出力波形ＷＢｚの平均Ｎ_ＷＢｚとを考えた場合、平均Ｎ_ＷＡｚと平均Ｎ_ＷＢｚとの和（Ｎ_ＷＡｚ＋Ｎ_ＷＢｚ）は、基準の出力波形ＷＡ０の平均Ｎ_ＷＡ０と基準の出力波形ＷＢ０の平均Ｎ_ＷＢ０との和（Ｎ_ＷＡ０＋_ＮＷＢ０）である一定値に近づく。即ち、前記和（Ｎ_ＷＡｚ＋Ｎ_ＷＢｚ）と上下力Ｆｚとは相関がない。又平均Ｎ_ＷＡｚと平均Ｎ_ＷＢｚとの差（Ｎ_ＷＡｚ−Ｎ_ＷＢｚ）は、互いに打ち消し合って０となるため、前記差（Ｎ_ＷＡｚ−Ｎ_ＷＢｚ）と上下力Ｆｚとは相関がない。

又前方側領域ＹＦにおける、出力波形ＷＡｘの平均Ｎ_ＦＷＡｘと、出力波形ＷＢｘの平均Ｎ_ＦＷＢｘとの和（Ｎ_ＦＷＡｘ＋Ｎ_ＦＷＢｘ）、及び後方側領域ＹＲにおける、出力波形ＷＡｘの平均Ｎ_ＲＷＡｘと、出力波形ＷＢｘの平均Ｎ_ＲＷＢｘとの和（Ｎ_ＲＷＡｘ＋Ｎ_ＲＷＢｘ）において、前記和（Ｎ_ＦＷＡｘ＋Ｎ_ＦＷＢｘ）と和（Ｎ_ＲＷＡｘ＋Ｎ_ＲＷＢｘ）との差｛（Ｎ_ＦＷＡｘ＋Ｎ_ＦＷＢｘ）−（Ｎ_ＲＷＡｘ＋Ｎ_ＲＷＢｘ）｝は、前記平均Ｎ_ＷＡｘと平均Ｎ_ＷＢｘとの和（Ｎ_ＷＡｘ＋Ｎ_ＷＢｘ）である一定値に近づく。即ち前記和（Ｎ_ＦＷＡｘ＋Ｎ_ＦＷＢｘ）と和（Ｎ_ＲＷＡｘ＋Ｎ_ＲＷＢｘ）との差｛（Ｎ_ＦＷＡｘ＋Ｎ_ＦＷＢｘ）−（Ｎ_ＲＷＡｘ＋Ｎ_ＲＷＢｘ）｝は、前後力Ｆｘと相関がない。

又、前方側領域ＹＦにおける、出力波形ＷＡｙの平均Ｎ_ＦＷＡｙと、出力波形ＷＢｙの平均Ｎ_ＦＷＢｙとの和（Ｎ_ＦＷＡｙ＋Ｎ_ＦＷＢｙ）は、前方側領域ＹＦにおける、基準の出力波形ＷＡ０の平均Ｎ_ＦＷＡ０と、基準の出力波形ＷＢ０の平均Ｎ_ＦＷＢ０との和（Ｎ_ＦＷＡ０＋Ｎ_ＦＷＢ０）である一定値に近づく。又、後方側領域ＹＲにおける、出力波形ＷＡｙの平均Ｎ_ＲＷＡｙと、出力波形ＷＢｙの平均Ｎ_ＲＷＢｙとの和（Ｎ_ＲＷＡｙ＋Ｎ_ＲＷＢｙ）は、後方側領域ＹＲにおける、基準の出力波形ＷＡ０の平均Ｎ_ＲＷＡ０と、基準の出力波形ＷＢ０の平均Ｎ_ＲＷＢ０との和（Ｎ_ＲＷＡ０＋Ｎ_ＲＷＢ０）である一定値に近づく。従って、前記和（Ｎ_ＦＷＡｙ＋Ｎ_ＦＷＢｙ）と和（Ｎ_ＲＷＡｙ＋Ｎ_ＲＷＢｙ）との差｛（Ｎ_ＦＷＡｙ＋Ｎ_ＦＷＢｙ）−（Ｎ_ＲＷＡｙ＋Ｎ_ＲＷＢｙ）｝も一定値に近づき、横力Ｆｙとの相関はない。

しかし前方側領域ＹＦにおける、出力波形ＷＡｚの平均Ｎ_ＦＷＡｚと、出力波形ＷＢｚの平均Ｎ_ＦＷＢｚとの和（Ｎ_ＦＷＡｚ＋Ｎ_ＦＷＢｚ）、及び後方側領域ＹＲにおける、出力波形ＷＡｚの平均Ｎ_ＲＷＡｚと、出力波形ＷＢｚの平均Ｎ_ＲＷＢｚとの和（Ｎ_ＲＷＡｚ＋Ｎ_ＲＷＢｚ）において、前記和（Ｎ_ＦＷＡｚ＋Ｎ_ＦＷＢｚ）と和（Ｎ_ＲＷＡｚ＋Ｎ_ＲＷＢｚ）との差｛（Ｎ_ＦＷＡｚ＋Ｎ_ＦＷＢｚ）−（Ｎ_ＲＷＡｚ＋Ｎ_ＲＷＢｚ）｝は、上下力Ｆｚに応じて増減しうるため上下力Ｆｚとの相関がある。

以上をまとめると、
（ア）和（Ｎ_ＷＡｘ＋Ｎ_ＷＢｘ）----Ｆｘと相関有り：
（イ）差（Ｎ_ＷＡｘ−Ｎ_ＷＢｘ）----Ｆｘと相関なし：
（ウ）和（Ｎ_ＷＡｙ＋Ｎ_ＷＢｙ）----Ｆｙと相関なし：
（エ）差（Ｎ_ＷＡｙ−Ｎ_ＷＢｙ）----Ｆｙと相関有り：
（オ）和（Ｎ_ＷＡｚ＋Ｎ_ＷＢｚ）----Ｆｚと相関なし：
（カ）差（Ｎ_ＷＡｚ−Ｎ_ＷＢｚ）----Ｆｚと相関なし：
（キ）差｛（Ｎ_ＦＷＡｘ＋Ｎ_ＦＷＢｘ）−（Ｎ_ＲＷＡｘ＋Ｎ_ＲＷＢｘ）｝----Ｆｘと相関ない：
（ク）差｛（Ｎ_ＦＷＡｙ＋Ｎ_ＦＷＢｙ）−（Ｎ_ＲＷＡｙ＋Ｎ_ＲＷＢｙ）｝----Ｆｙと相関ない：
（ケ）差｛（Ｎ_ＦＷＡｚ＋Ｎ_ＦＷＢｚ）−（Ｎ_ＲＷＡｚ＋Ｎ_ＲＷＢｚ）｝----Ｆｚと相関ある：

ここで、前記出力波形の平均は、厳密には、サイドウォール部の円周線上に無数の歪センサ１０を取り付けた時の、各歪センサ１０のセンサ出力Ｖの平均に相当するが、歪センサ１０の数が有限の場合には、その歪センサ１０のセンサ出力Ｖの平均で代用しうる。

即ち、
・前記平均Ｎ_ＷＡｘは、第１の歪センサ１０Ａのｎ個のセンサ出力ＶＡの平均値Ｎ_ＶＡに置き換えでき、
・前記平均Ｎ_ＷＢｘは、第２の歪センサ１０Ｂのｎ個のセンサ出力ＶＢの平均値Ｎ_ＶＢに置き換えでき、
・前記平均Ｎ_ＷＡｙは、第１の歪センサ１０Ａのｎ個のセンサ出力ＶＡの平均値Ｎ_ＶＡに置き換えでき、
・前記平均_ＮＷＢｙは、第２の歪センサ１０Ｂのｎ個のセンサ出力ＶＢの平均値Ｎ_ＶＢに置き換えでき、
・前記平均Ｎ_ＷＡｚは、第１の歪センサ１０Ａのｎ個のセンサ出力ＶＡの平均値Ｎ_ＶＡに置き換えでき、
・前記平均Ｎ_ＷＢｚは、第２の歪センサ１０Ｂのｎ個のセンサ出力ＶＢの平均値Ｎ_ＶＢに置き換えでき、
・前記平均Ｎ_ＦＷＡｘと平均Ｎ_ＦＷＢｘとの和は、前方側領域ＹＦに配される第１、第２の歪センサ１０Ａ、１０Ｂのセンサ出力ＶＦの平均値Ｎ_ＦＶの２倍に置き換えでき、
・平均Ｎ_ＲＷＡｘと平均Ｎ_ＲＷＢｘとの和は、後方側領域ＹＲに配される第１、第２の歪センサ１０Ａ、１０Ｂのセンサ出力ＶＦの平均値Ｎ_ＲＶの２倍に置き換えでき、
・前記平均Ｎ_ＦＷＡｙと平均Ｎ_ＦＷＢｙとの和は、前方側領域ＹＦに配される第１、第２の歪センサ１０Ａ、１０Ｂのセンサ出力ＶＦの平均値Ｎ_ＦＶの２倍に置き換えでき、
・平均Ｎ_ＲＷＡｙと平均Ｎ_ＲＷＢｙとの和は、後方側領域ＹＲに配される第１、第２の歪センサ１０Ａ、１０Ｂのセンサ出力ＶＦの平均値Ｎ_ＲＶの２倍に置き換えできる。
・前記平均Ｎ_ＦＷＡｚと平均Ｎ_ＦＷＢｚとの和は、前方側領域ＹＦに配される第１、第２の歪センサ１０Ａ、１０Ｂのセンサ出力ＶＦの平均値Ｎ_ＦＶの２倍に置き換えでき、
・平均Ｎ_ＲＷＡｚと平均Ｎ_ＲＷＢｚとの和は、後方側領域ＹＲに配される第１、第２の歪センサ１０Ａ、１０Ｂのセンサ出力ＶＦの平均値Ｎ_ＲＶの２倍に置き換えできる。

従って、上記（ア）、（ウ）、（オ）から、和（Ｎ_ＶＡ＋Ｎ_ＶＢ）は、前後力Ｆｘとは相関が有るが、横力Ｆｙ、上下力Ｆｚとは相関が無いことがわかる。又上記（イ）、（エ）、（カ）から、差（Ｎ_ＶＡ−Ｎ_ＶＢ）は、横力Ｆｙとは相関が有るが、前後力Ｆｘ、上下力Ｆｚとは相関が無いことがわかる。又上記（キ）〜（ケ）から、差（Ｎ_ＦＶ−Ｎ_ＲＶ）は、上下力Ｆｚとは相関が有るが、前後力Ｆｘ、横力Ｆｙとは相関が無いことがわかる。

従って、前後力Ｆｘを（Ｎ_ＶＡ＋Ｎ_ＶＢ）を変数とした前記推定式（１）にて、又横力Ｆｙを差（Ｎ_ＶＡ−Ｎ_ＶＢ）を変数とした前記推定式（２）にて、又上下力Ｆｚを差（Ｎ_ＶＦ−Ｎ_ＶＲ）を変数とした前記推定式（３）にて、それぞれ精度良く求めることができる。

又前記推定式（１）〜（３）としては、下記の一次式（１ａ）〜（３ａ）を採用することができ、かかる場合には、説明変数が１つとなるため、演算時間を短縮してタイムラグを減じうるとともに、メモリ容量が小さい安価な演算器を使用しうるためコストの低減を図ることができる。
Ｆｘ＝Ｋｘ・（Ｎ_ＶＡ＋Ｎ_ＶＢ）＋Ａｘ −−−（１ａ）
（式中のＫｘ、Ａｘは定数）
Ｆｙ＝Ｋｙ・（Ｎ_ＶＡ−Ｎ_ＶＢ）＋Ａｙ −−−（２ａ）
（式中のＫｙ、Ａｙは定数）
Ｆｚ＝Ｋｚ・（Ｎ_ＶＦ−Ｎ_ＶＲ）＋Ａｚ −−−（３ａ）
（式中のＫｚ、Ａｚは定数）

なお、推定式（１）〜（３）、或いは推定式（１ａ）〜（３ａ）は、前後力Ｆｘ、横力Ｆｙ、及び上下力Ｆｚをそれぞれ違えた事前の荷重付加試験によって求めることができる。例えばタイヤが所定のタイヤ回転角度位置Ｑとなったときのタイヤ歪εを、異なる種々の荷重付加条件毎に各ｎ個の第１、第２の歪センサ１０Ａ、１０Ｂによって同時に測定し、これによって得たセンサ出力ＶＡ、ＶＢから、センサ出力ＶＡの平均値Ｎ_ＶＡ、センサ出力ＶＢの平均値Ｎ_ＶＢ、前方側領域ＹＦに配される第１、第２の歪センサ１０Ａ、１０Ｂのセンサ出力ＶＦの平均値Ｎ_ＶＦ、後方側領域ＹＲに配される第１、第２の歪センサ１０Ａ、１０Ｂのセンサ出力ＶＲの平均値Ｎ_ＶＲを求める。そして、事前の荷重付加試験の入力であるＦｘ、Ｆｙ、Ｆｚを目的変数とし、前記平均値の和（Ｎ_ＶＡ＋Ｎ_ＶＢ）、差（Ｎ_ＶＡ−Ｎ_ＶＢ）、差（Ｎ_ＦＶ−Ｎ_ＲＶ）をそれぞれ説明変数として、重回帰分析することで求めることができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図３に示すように、両側のサイドウォール部に、それぞれ３個（ｎ＝３）の歪センサ１０Ａ、１０Ｂを、同一円周線ｊ上に周方向に等間隔を隔てて取り付けた空気入りタイヤ（サイズ２４５／４０ＺＲ１８）を試作した。歪センサ１０Ａ、１０Ｂは、タイヤ赤道面を挟んだ対称位置（同位相位置）に配される。又各歪センサ１０Ａ、１０Ｂは、１つの磁石と１つの磁気センサ素子（ホール素子−−Ｍｅｌｘｉｓ社製のホールＩＣ：MLX90251）とをゴム弾性材で一体化したモールド体を使用し、そのゲイン最大線ｉのタイヤ半径方向線に対する角度θは、何れも４５°で一定、しかも半径方向外側に向かってタイヤ回転方向Ｓ側に傾斜している。

そしてフラットベルト上を時速２０ｋｍ／ｈで走行するタイヤに対し、タイヤの回転角度１°毎（タイヤ回転角度位置が１°毎に３６０個設定されている）に、各歪センサ１０Ａ、１０Ｂによってタイヤ歪を同時に測定し、それによって得た合計６個のセンサ出力ＶＡ１〜ＶＡ３、ＶＢ１〜ＶＢ３から、前後力Ｆｘ、横力Ｆｙ、及び上下力Ｆｚを推定式を用いてタイヤの回転角度１°毎に求め、６分力計を用いて実際に測定した実測値との差のバラツキを３σ（σ：標準偏差）で評価した。３σが小さいほど、実測値とのバラツキが少なく良好である。なお標準偏差は、力を４５水準に振り、各水準で１秒間計測した４５０００点の標本で構成されたデータから求めている。

なお実施例では、前後力Ｆｘは、センサ出力ＶＡ１〜ＶＡ３の平均値Ｎ_ＶＡとセンサ出力ＶＢ１〜ＶＢ３の平均値Ｎ_ＶＢとの和（Ｎ_ＶＡ＋Ｎ_ＶＢ）を変数とした一次式（推定式（１ａ）参照）にて推定し、横力Ｆｙは、前記平均値Ｎ_ＶＡ、Ｎ_ＶＢの差（Ｎ_ＶＡ−Ｎ_ＶＢ）を変数とした一次式（推定式（１ｂ）参照）にて推定し、上下力Ｆｚは、前方側領域に配される第１、第２の歪センサのセンサ出力ＶＦの平均値Ｎ_ＶＦと、後方側領域に配される第１、第２の歪センサのセンサ出力ＶＲの平均値Ｎ_ＶＲとの差（Ｎ_ＶＦ−Ｎ_ＶＲ）を変数とした一次式（推定式（１ｃ）参照）にて推定した。

又比較例１では、センサ出力ＶＡ１〜ＶＡ３、ＶＢ１〜ＶＢ３を変数とした一次式（推定式）を用いて、前後力Ｆｘ、横力Ｆｙ、及び上下力Ｆｚを推定している。

又比較例２では、センサ出力ＶＡ１〜ＶＡ３、ＶＢ１〜ＶＢ３を変数とした２次式（推定式）を用いて、前後力Ｆｘ、横力Ｆｙ、及び上下力Ｆｚを推定している。

又比較例３では、背景技術の欄で説明した特許文献１に記載の推定方法に基づき推定した。具体的には、前記図８に示すように、ゲイン最大線ｉがタイヤ半径方向線に対して４５°の角度でタイヤ周方向一方側に傾斜する第１の歪センサａと、ゲイン最大線ｉがタイヤ半径方向線に対して４５°の角度でタイヤ周方向他方側に傾斜する第２の歪センサｂとからなる４つのセンサ対ｃを、一方側のサイドウォール部に、かつタイヤ軸心を中心とした一つの円周線ｊ上に等間隔を隔てて装着する。そして、タイヤ進行方向後方側領域Ｙｒに位置する歪センサａ、ｂのセンサ出力Ｖｒの総和ΣＶｒと、タイヤ進行方向前方側領域Ｙｆに位置する歪センサａ、ｂのセンサ出力Ｖｆの総和ΣＶｆの差（ΣＶｒ−ΣＶｆ）に基づき前後力を算出し、横力においては、全歪センサのセンサ出力Ｖの総和ΣＶに基づき横力を算出し、又上下力においては、タイヤ上側領域Ｙｕに位置する歪みセンサの歪出力Ｖｕの総和ΣＶｕと、タイヤ下側領域Ｙｓに位置する歪みセンサの歪出力Ｖｓの総和ΣＶｓとの差（ΣＶｕ−ΣＶｓ）に基づき上下力を算出している。

表に示すように、実施例の推定方法は、説明変数の数を１としながらも、推定精度を向上しうるのが確認できる。

１ 空気入りタイヤ
３ サイドウォール部
３Ａ 一方側のサイドウォール部
３Ｂ 他方側のサイドウォール部
１０ 歪センサ
１０Ａ 第１の歪センサ
１０Ｂ 第２の歪センサ
Ｎ ゲイン最大線

Claims (5)

1. タイヤのサイドウォール部におけるタイヤ歪を測定する歪センサのセンサ出力を用いて、タイヤに作用する前後力、横力および上下力の何れかを推定する推定方法であって、
   タイヤの一方側のサイドウォール部に、タイヤ軸心を中心とした同一円周線上でタイヤ周方向に等間隔を隔てて取り付く３個以上のｎ個の第１の歪センサからなる第１の歪センサ群と、
   タイヤの他方側のサイドウォール部に、タイヤ軸心を中心とした同一円周線上でタイヤ周方向に等間隔を隔てて取り付く前記ｎ個の第２の歪センサからなる第２の歪センサ群と、
   タイヤの回転角度位置を測定する角度センサとを用い、
   所定のタイヤ回転角度位置Ｑにおいて、前記第１、第２の歪センサ群の第１、第２の歪センサによってタイヤ歪を同時に測定することにより２ｎ個のセンサ出力をうる歪測定ステップと、
   前記２ｎ個のセンサ出力に基づいてタイヤに作用する力の推定値を求める演算ステップとを行うとともに、
   各前記第１の歪センサは、センシングのゲインが最大となるゲイン最大線のタイヤ半径方向線に対する角度θが４５°かつ各ゲイン最大線がタイヤ周方向の同一方向に傾斜し、
   各前記第２の歪センサは、ゲイン最大線のタイヤ半径方向線に対する角度θ及びタイヤ周方向への傾斜の向きを前記第１の歪センサと同一とし、
   しかも前記演算ステップは、
   （ア） 前記第１の歪センサからのｎ個のセンサ出力ＶＡの平均値Ｎ_ＶＡと、前記第２の歪センサからのｎ個のセンサ出力ＶＢの平均値Ｎ_ＶＢとの和（Ｎ_ＶＡ＋Ｎ_ＶＢ）を変数とした次の推定式（１）を用いて前後力Ｆｘの推定値を求める、
   （イ） 前記平均値Ｎ_ＶＡ、Ｎ_ＶＢの差（Ｎ_ＶＡ−Ｎ_ＶＢ）を変数とした次の推定式（２）を用いて横力Ｆｙの推定値を求める、或いは
   （ウ） タイヤ回転角度位置Ｑにおいて、タイヤ軸心を通る垂直線よりもタイヤ進行方向前方側となる前方側領域に配される第１、第２の歪センサのセンサ出力ＶＦの平均値
   Ｎ_ＶＦと、前記垂直線よりもタイヤ進行方向後方側となる後方側領域に配される第１、第２の歪センサのセンサ出力ＶＲの平均値Ｎ_ＶＲとの差（Ｎ_ＶＦ−Ｎ_ＶＲ）を変数とした次の推定式（３）を用いて上下力Ｆｚの推定値を求めることを特徴とするタイヤに作用する力の推定方法。
   Ｆｘ＝ｆ（Ｎ_ＶＡ＋Ｎ_ＶＢ） −−−（１）
   Ｆｙ＝ｆ（Ｎ_ＶＡ−Ｎ_ＶＢ） −−−（２）
   Ｆｚ＝ｆ（Ｎ_ＶＦ−Ｎ_ＶＲ） −−−（３）
2. 前記第１、第２の歪センサは、実質的に同じ位相角度位置に設けられることを特徴とする請求項１記載のタイヤに作用する力の推定方法。
3. 前記推定式（１）は、下記の一次式（１ａ）であることを特徴とする請求項１又は２記載のタイヤに作用する力の推定方法。
   Ｆｘ＝Ｋｘ・（Ｎ_ＶＡ＋Ｎ_ＶＢ）＋Ａｘ −−−（１ａ）
   （式中のＫｘ、Ａｘは定数）
4. 前記推定式（２）は、下記の一次式（２ａ）であることを特徴とする請求項１又は２記載のタイヤに作用する力の推定方法。
   Ｆｙ＝Ｋｙ・（Ｎ_ＶＡ−Ｎ_ＶＢ）＋Ａｙ −−−（２ａ）
   （式中のＫｙ、Ａｙは定数）
5. 前記推定式（３）は、下記の一次式（３ａ）であることを特徴とする請求項１又は２記載のタイヤに作用する力の推定方法。
   Ｆｚ＝Ｋｚ・（Ｎ_ＶＦ−Ｎ_ＶＲ）＋Ａｚ −−−（３ａ）
   （式中のＫｚ、Ａｚは定数）

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