JP5537548B2 - 光干渉断層法による材料の屈折率の測定を使用して多孔質材料の密度を非接触測定する方法 - Google Patents

Description

本発明は、多孔質材料の密度を非接触測定する方法に関する。

この方法では、材料の屈折率の非接触測定を使用する。

後述では、透明層又は半透明（すなわち、半透光）層の厚さを、数マイクロメートル〜数ミリメートルの厚さの範囲で測定し、且つ関連する光路長を測定することにより、材料の屈折率を測定することを前提とする。

本発明は、平坦層だけでなく、球形層又は円筒形層に、更には、単層オブジェクトに、又は透明多層積層体に適用することができる。

本方法の独創性は、高分解能測定法である光干渉断層法又はＯＣＴにより得られる信号の取得と、例えばＸ線顕微鏡撮影により行なわれる厚さの測定との組み合わせを利用することである。この組み合わせにより、材料の屈折率を正確に測定し、多孔質材料又は気泡材料又は発泡体の場合には、局所密度をこの屈折率に基づいて推定することができる。

このように、本発明によって、多孔質材料の密度の非接触測定及び非破壊測定が可能になる。このために、光干渉断層法による測定、及び例えばＸ線ラジオグラフィーによる厚さ測定を組み合わせることにより、第１フェーズにおいて、多孔質材料の有効屈折率の正確な測定を可能にし、最終的に材料の密度を推定する。

光干渉断層法（ＯＣＴ）は、多くの科学刊行物の主題になってきており、この原理は、医学分野において（特に、眼科学及び皮膚科学において）、生体組織の断面構造を撮影するために利用されている。

過去数十年間に診断医学の革新的な技術開発が進んだのは、Ｘ線計算機断層法又は走査断層法、磁気共鳴撮像法（ＭＲＩ）、及び放射性同位体撮像といった限られた撮像技術のみである。これらの技術によって、３次元観察が可能になっている；しかしながら、これらの技術の空間分解能は、通常、標準的な臨床現場では、数ミリメートルに制限される。

蛍光顕微鏡検査法又は共焦点顕微鏡検査法のような光学撮像技術によって、約１マイクロメートルの軸方向及び横方向分解能が実現するが、生体組織への到達度は制限される。

生体組織に関する超音波検査（又は、超音波診断）では、分析対象のオブジェクトに物理的に接触する必要があり、軸方向分解能が約百マイクロメートルを超えてしまう。

約１０年前より、新技術の光源の光学系の場合と同じような光ファイバの分野における光学系の進歩によって、新規の非侵襲／非接触医療用光撮像技術：光干渉断層法の開発が可能になっている。この技術の２つの主要な特徴は、干渉分光法の原理と、部分的にコヒーレントな光を放出する光源の使用である。

従来の干渉分光法では、コヒーレンスの高い波長λの光源を使用して長距離範囲の干渉を発生させる。ＯＣＴは、コヒーレンスの低い光源を使用する干渉分光法の１つの形態であり、この場合、干渉が非常に短い距離でのみ起きる。このように、ＯＣＴ法では、マイクロメートルオーダーの軸方向分解能が得られる。

この様子が全て図１Ａ及び１Ｂに模式的に示されている。これらの図には、高コヒーレンス光源（図１Ａ参照）又は部分的にコヒーレントな光源、又は低コヒーレンス光源（図１Ｂ参照、この図では、ｌｃはコヒーレンス長を表わす）が使用される場合の、干渉を実現するために使用される参照ミラーの変位ΔＬに対する干渉信号の強度Ｉの変化が示されている。

≪白色光干渉分光法≫又は≪白色光スペクトル干渉分光法≫と呼ばれる別の技術によって、透明層の厚さの測定が、数マイクロメートル〜数百マイクロメートルの範囲の厚さで可能になる。この技術は、平坦層にだけでなく、球形層又は円筒形層に、更には単層オブジェクト又は透明多層積層体に適用することができる。測定は、接触を全く必要とすることなく、かつ１００ｎｍに達する精度で行なわれる。

しかしながら、この技術は、多孔質材料の分析、及び小さな屈折率の飛びがある多重層サンプルの分析への適合性に劣ると思われる。

本発明の目的は、これまでの不具合の解決策を見つけ出すことにある。

既存の用途に関して、本発明の目的である方法は次のような独創性を有している。
−当該方法は、１０μｍ未満〜数ミリメートルの厚さに対応することができる。
−当該方法によって、非平面オブジェクトの特徴付けが可能になる。
−当該方法では、光路長の測定を厚さの測定と、例えばＸ線を利用して組み合わせることにより、バルク材料の屈折率及び多孔質材料の有効屈折率を推定する。
−当該方法によって、発泡体の局所密度の計算が可能になる。

本発明は、主として、付着物又は中空オブジェクトの屈折率、及び中空オブジェクトの密度の非接触／非破壊測定を可能にする方法に関するものである。この方法では、光干渉断層法を、例えばＸ線マイクロラジオグラフ法による厚さ測定と、又は好ましくはバックライトシャドウグラフ法による外径（球形オブジェクトの）の測定と組み合わせて使用する。

当該方法は次の利点を有する。
−この方法により行なわれる測定は、平板オブジェクト、円筒オブジェクト、又は球形オブジェクトに、分析対象オブジェクトの形状に合わせた照明形状を使用することなく適用することができる。
−測定は、単層オブジェクト又は多重層オブジェクトに適用することができる。
−測定は、全く接触することなく、かつ数ミリメートル〜数十センチメートルの作動距離を保って行なわれ、これらの距離は、本方法を実行するために使用できるコリメータによって変動する。
−測定は、数マイクロメートル〜数ミリメートルの範囲で変動する厚さを有するオブジェクトに対して行なうことができる。
−本方法により、光路長を、約百ナノメートルの精度で測定することができる。
−本方法により、バルクサンプル又は多孔質サンプルの屈折率を測定することができる。
−本方法により、多孔質である場合、オブジェクトの密度を測定することができる。

本発明は、主として、後述する光干渉断層法の使用を特徴としている。当該光干渉断層法を別の器械技術と組み合わせて、プローブ対象材料の厚さ、屈折率、及び密度を求めることができるようにする。

光干渉断層法は、当該測定を実施するために使用される参照ミラーの変位に応じて、数マイクロメートル〜数百ミリメートルの範囲内で、光学厚さの測定を行なうことができる技術である（上の説明を参照）。

本方法は、非接触測定を可能にし、透明オブジェクト又は半透明オブジェクトに適用することができる。本方法は、非平板オブジェクト及び多重層積層体に対して使用することができる。測定は、本技術の非破壊性を保証する低光パワー（約百μＷ）を使用することにより行なうことができる。更に、光干渉断層法によって、１μｍ未満（１００ｎｍまで）の高分解能を実現することができる。

光干渉断層法による測定方法は、コリメータを使用することにより数メートルの距離の位置で実行することができる。この遠隔測定方法は、当該方法を実行するために必要な光を、透明窓又はグローブボックスを透過させることにより、大きな寸法の真空チャンバの内部で測定を行なうために有用である。

詳細には、本発明の目的は、多孔質材料の密度を測定する非接触式方法であり、この材料の特徴は：
−光干渉断層法により、多孔質材料から作製されるオブジェクトと当該断層法を実施するために使用される光ビームとの交差部に対応する光路長が決定され、この多孔質材料は前記光ビームに対して半透明又は透明であること、
−前記オブジェクトの厚さが決定されること、
−このようにして決定された前記光路長及び厚さに基づいて、前記光ビームの波長における前記多孔質材料の屈折率が決定されること、
−このようにして決定された前記屈折率に基づいて、前記多孔質材料の密度が決定されること
である。

好適には、前記多孔質材料が気泡を含むバルク材料から成る場合、前記多孔質材料の前記密度ρ_ｐは次の数式から決定される。

上式中、ｎ_ｐは前記多孔質材料の屈折率を表わし、ρ_ｍ及びｎ_ｍは、前記バルク（非多孔質）材料の密度及び屈折率をそれぞれ表わす。

好適には、前記バルク材料の前記屈折率は、前記バルク材料により作製されるオブジェクトに基づいて、光干渉断層法、及び厚さ測定により決定される。

前記オブジェクトの厚さは、例えばＸ線ラジオグラフ法（好ましくは、Ｘ線マイクロラジオグラフ法）により、又はバックライト付光シャドウグラフ法により決定される。

本発明の方法の特定の実施形態によれば、前記オブジェクトは球形かつ中空であるので、外径及び内径を有し、前記内径及び前記光路長又は光学厚さ（オブジェクトの外壁の２つの直径方向に対向する点の間の）は光干渉断層法により決定され、前記外径はバックライト付光シャドウグラフ法により決定される。このようにして求めた前記外径と前記内径との差の半分を計算することにより、前記オブジェクトの（幾何学的）厚さを取得することができる。

本発明の特定の実施形態によれば、前記オブジェクトは球形かつ中空であるので、外径及び内径を有し、前記オブジェクトを糸状キャピラリーの端部に取り付けることにより、前記光路長及び前記オブジェクトの厚さが同じ位置で決定される。

実際、International Journal of Optoelectronics, Vol. 9,no. 2, March 1994, pp. 135-142に掲載されたＲ．Ｍ．Ａｌｍｅｉｄａらによる「Sol-gel silica films on silicon substrates」と題する記事には、この材料の気孔率に応じた多孔質材料の屈折率を測定する方法が記載されている。この測定は、偏光解析法により行なわれ、その結果は別の方法を用いた検証により推定される。しかしながら、偏光解析法からは、調査対象サンプルの表面における屈折率の値が得られるだけである。したがって、気孔率の推定が、この位置でも行なわれる。この文献に記載された方法では、サンプルの厚さ方向の気孔率を判明させることができない。

これとは異なり、本発明では光干渉断層法を使用し、この技術によって可能になる透過度により、密度を測定することができるので、調査対象多孔質材料の厚さ内の気孔率を測定することができる。更に、本発明によって、屈折率対密度変化（及び密度変化対屈折率）の法則を与えることにより、密度を厳密に計算することができ、密度を簡単に推定することはしない（測定の不確定性を計算することができる）。

本発明は、以下に純粋に例示として提供され、かつ決して限定的ではない例示的な実施形態に関する説明を、添付の図面を参照しながら一読することにより一層深く理解される。

図１Ａは、上述の高コヒーレント光源を使用する場合の、干渉を実現するために使用される参照ミラーの変位量ΔＬ対干渉信号強度の変化の様子を示している。 図１Ｂは、上述の部分的にコヒーレントな光源を使用する場合の、干渉を実現するために使用される参照ミラーの変位量ΔＬ対干渉信号強度の変化の様子を示している。 図２は、本発明を実施するために使用することができるＯＣＴシステムの模式図である。 図３は、プラスチック製マイクロフラスコのＯＣＴ変化を示している。 図４Ａは、薄い単層マイクロフラスコを示している。 図４Ｂは、図４ＡのマイクロフラスコのＯＣＴ信号を示している。 図５は、気泡ポリマー材料又は発泡体を示している。 図６は、発泡体からなり、かつ糸状キャピラリーに取り付けられたマイクロフラスコを示している。 図７は、光路長を非接触測定するＯＣＴ装置の模式図である。

まず、前に戻って、光干渉断層法による測定について言及する。

医学、生物学、及び工業分野において広まっている本発明に使用される光干渉断層法又はＯＣＴは、マイケルソン干渉計の原理に基づいている。図２は、本発明を実施するために使用できるＯＣＴシステムの模式図である。このシステムは、光ファイバを有するマイケルソン干渉計を含む。これらの光ファイバには、図において参照番号２，４，６，８が付されている。当該システムは更に、部分的にコヒーレントな光源１０を備え、この光源１０は、この実施例ではスーパー発光ダイオード又はＳＬＤにより形成されており、この光源１０の発光は、近赤外線領域を中心とする波長であり、スペクトルの半値全幅又はＦＷＨＭは数十ナノメートルである。

光源１０から放出される光波は、システムの測定アーム１４と参照アーム１６との間のカプラ１２により分割される。

光遅延線を形成する参照アームでは、光がミラー１８で反射され、このミラー１８は、当該ミラーの位置を正確に制御するインクリメンタル光エンコーダを含む並進システム（図示せず）に取り付けられている。当該ミラーは、被測定サンプル２０の最大プローブ深度に対応する数ミリメートル〜数百ミリメートルの範囲を移動する。取得時間は、約１ミリメートルの移動距離について１秒未満である。

測定アーム１４では、光波が、低分散シングルモードファイバである光ファイバ６に注入される。

測定アーム１４及び参照アーム１６はそれぞれ、コリメータ２２及び２４を含む。ミラー１８からコリメータ２４までの距離はＡと表示される。

参照ミラー１８により反射される光波、及びサンプル２０の境界２８及び３０のうちの一方の境界により反射される光波は、システムの検出器２６、この実施例の場合フォトダイオード（図示しない信号処理手段に接続されている）の位置で再合成され、干渉計の２つのアームの光路長が等しく、かつコヒーレンス長ｌ_ｃ以内に収まる場合に、干渉信号を生成する。

コヒーレンス長ｌ_ｃは、光源１０から放出される光波の特徴により設定される。コヒーレンス長ｌ_ｃは次式のように表わすことができる。

上式中、λ_ｃは、発光の中心波長に対応し、Δλは、スペクトル半値全幅（ＦＷＨＭ）に対応する。

純粋に例示として、かつ決して限定を目的とせず、λ_ｃが１，３１０ｎｍの値を有し、かつΔλが６０ｎｍの値を有するシステムを使用して、ｌ_ｃを１２．６μｍに等しくする。

このようにコヒーレンス長が１２．６μｍである場合、光学厚さ（幾何学的厚さ×光屈折率）が１２．６μｍ未満の層を≪観測する≫（且つ、ＯＣＴ法で測定する）ことができない。材料の光屈折率が約１．５である場合、この限界値は、８μｍの（幾何学的）厚さに対応する。しかしながら、広い発光帯域（大きなΔλ）を有する本技術のＳＬＤ光源を用いてコヒーレンス長ｌ_ｃを５μｍの値まで短くすることができ、フェムト秒固体レーザ光源を光源１０として使用することにより約１μｍの値まで短くすることができる。

ＯＣＴシステムの干渉信号Ｉ（δＬ）は次式に比例する：

上式中、δＬは、干渉計の両方のアームの光路長差であり、Ｒは、サンプル２０の境界の反射率である。これは、光が衝突する境界当たり１つのピークを含む信号により表わされる。このピークの最大位置が境界の位置に対応する。２つの連続するピークの間の距離は、両方の関連境界の間を光波が伝搬する光学距離に結び付けられる。これらの境界の両方の間の物質から成る媒質の屈折率を知ることにより、プローブ対象媒質の厚さを容易に計算することができる。

一実施例として、図３は、プラスチック材料から成るマイクロフラスコのＯＣＴ信号の変化（位置Ｘ対振幅Ａ）を示しており、このマイクロフラスコの外径及び厚さは、２．２３ｍｍの値、及び１６６μｍの値をそれぞれ有する。４つのピークが観測され、これらのピークは、０，１，２，３として指示され、このマイクロフラスコの場合、光が衝突する４つの境界に対応している。

参照ミラーの位置の正確な測定に関連する光路長差の測定の精度は、３００ｎｍ未満（使用するテーブルの技術に関し、かつピークを検出する方法に関するシステム製造業者からのデータ）である。

したがって、ＯＣＴ信号は、連続するピークを有し、これらのピークの各々は、被測定サンプルの境界における光ビームの反射に対応する。各ピークは、ビームの経路上の当該サンプルの位置により正確に定義される。したがって、サンプルの２つの境界を分離する２つの位置の差に対応する光路長を推定することができる。この光路長は、これらの２つの境界の間の物質から成る材料の厚さに、光源の中心波長λ_ｃに対応する材料の屈折率を乗じた値に比例する。

厚さを測定する方法と組み合わせることにより、光路長差のＯＣＴ測定によって、被測定サンプル、すなわち図３の実施例におけるマイクロフラスコの材料の屈折率を推定することが予想される。

例えば、Ｘ線マイクロラジオグラフ法により得られる平均厚さ値に基づいて、ＯＣＴにより、これらの厚さ位置と光との交差部に対応する光路長を認識することにより、各調査対象マイクロフラスコの屈折率を推定することができる。

屈折率ｎの材料の厚さＥｐを、この材料と光とが交差する部分に対応する光路長Ｌに関連付ける数式は以下の通りである。
Ｌ＝ｎｘＥｐ、したがって

ｎの測定に関連する不確定性Δｎは次式で表わされる。

気泡材料又は発泡体のような多孔質材料の屈折率の測定によって、材料の測定位置での局所密度の特徴付けを想到することができる。実際、オブジェクト（マイクロフラスコのような）の密度が非常に高い訳ではない場合、屈折率は、空気の屈折率の値である１に近い。更に、バルク材料の屈折率を認識することにより、光と交差した空気の量に対するマイクロフラスコの極に位置するプローブ対象材料の割合を推定することができるので、この極の位置のマイクロフラスコの密度を計算することができる。

ＯＣＴによる光学的特徴付け、及びＸ線マイクロラジオグラフ法による特徴付けが、プラスチック材料（ＣＨポリマー）からなる単層により形成されたマイクロフラスコ３２（図４Ａ）に対して行なわれた。このマイクロフラスコは、プラズマ堆積法（ＧＤＰ）によって合成され、当該マイクロフラスコの外径は約２ｍｍであり、当該マイクロフラスコの厚さは、約数十マイクロメートルである。

図４Ｂは、このマイクロフラスコに関して４０ｍｍのプローブ深さに亘って得られる２０個の取得値の平均に対応するＯＣＴ信号を示している。当該信号は、番号０，１，２，３で指示される４つのピークを含む。左側ピークペア０−１は、測定光ビーム３８が第１極ＰＩで衝突する第１壁の外側及び内側の境界３４〜３６におけるＲ０−Ｒ１反射（図４Ａ）に対応する。右側ピークペア２−３は、第２極ＰＩＩにおけるマイクロフラスコの第２壁の外側及び内側の境界４０〜４２におけるＲ２−Ｒ３反射に対応する。

両方の極における光学厚さの測定に関して、及びマイクロフラスコの内径に関して得られる結果を表Ｉに示す。
表Ｉ

同じマイクロフラスコのＸ線照射マイクロラジオグラフィー撮影を行なった。マイクロラジオグラフィーカラムに関する露出パラメータは次の通りである：
−露出時間：４５分、
−クロムチューブ、
−電圧：１５ｋＶ、
−電流密度：２０ｍＡ。

次に、現像済みラジオグラフプレートを光デジタル化システムでデジタル化した、この光デジタル化システムは、２０倍の倍率を有し、かつ高分解能ＣＣＤカメラを搭載したニコン顕微鏡を備えている。このデジタル化システムの構成部品を用いる場合、マイクロフラスコの周辺の全体をカバーするために約８個の画像が必要である。

次に、適切なソフトウェアを用いて、半径方向密度プロファイルが各画像から抽出されて、カーソルを当該プロファイルに位置させることにより手動厚さ測定が可能になる。赤道域で（８個のスナップショット及びプロファイルを）平均すると、マイクロフラスコの厚さが得られる。

しかしながら、マイクロフラスコの厚さをＸ線ラジオグラフィー以外の方法で、例えばバックライト付光シャドウグラフ法（ｏｐｔｉｃａｌ ｂａｃｋｌｉｔ ｓｈａｄｏｗｇｒａｐｈｙ）により、又は機械式フィーラーにより測定することができることに注目されたい。

このマイクロフラスコがＯＣＴによって既に特徴付けられている場合、Ｘ線照射により測定される平均厚さは、次式で表わされる値を有する。
Ｅｐ＝（３９．８±０．９）μｍ

このように、マイクロフラスコを構成するプラスチック材料の屈折率を推定することができる。１，３１０ｎｍでは、この屈折率は次式で表わされる値を有する。
ｎ＝１．５５±０．０４

屈折率に関する０．０４の不確定性は、基本的に、Ｘ線照射による厚さ測定の不確定性（０．９μｍ）、及びかなり薄い層が特徴付けられたことに起因する。

球形サンプルの屈折率を２つの光学手法を用いて、単一視点方式のバックライトシャドウグラフ法、もっと簡単な呼称のバックライトシャドウグラフ法によるマイクロフラスコの外径の測定とのＯＣＴの組み合わせを実施することにより計算することもできる。実際、この外径φ_ｅｘｔ（バックライトシャドウグラフ法におけるテレセントリック対物レンズにより測定される）とＯＣＴにより得られる内径φ_ｉｎｔとの差から、サンプルの壁の厚さ

を推定することができる。前述のように、光路長Ｌ（これもＯＣＴにより得られる）と厚さＥｐとの比によって、マイクロフラスコを構成する材料の屈折率ｎ（＝Ｌ／Ｅｐ）が得られる。

バックライトシャドウグラフ法の主題については、特に以下の文献を参照されたい。
［１］国際公開第２００４／０８３７７２号（２００４年９月３０日公開、発明の表題「Method for measurement of three-dimensional objects by single-view backlit shadowgraphy」）
［２］国際公開第２００６／０３０１４９号（２００６年３月２３日公開、発明の表題「Method for measuring three-dimensional objects by a single-view backlit shadowgraphy using optical laws of light propagation」）
［３］国際公開第２００８／０２３０２４号（２００８年２月２８日公開、発明の表題「Method for the contactless measurement of two-layered three-dimensional objects by single-view backlit shadowgraphy」）

上述の光学測定法の組み合わせは、ＯＣＴ及びＸ線ラジオグラフ法の組み合わせよりも、特にバックライトシャドウグラフシステムが、Ｘ線放射によって特徴付けを行なうシステムよりも嵩張ることがないので、ずっと効果的であり、かつ利用し易いように思われる。

バルク材料から成るマイクロフラスコの屈折率の推定（上の説明を参照）と丁度同じように、多孔質材料の屈折率を推定することができる。２つの特徴付け手法の関連付けは、気泡ポリマー又は発泡体材料から作製されるマイクロフラスコの厚さ測定に適用することもできる。前述の方法と同じ方法で、測定により、バルクポリマー内部に捕捉されるガス含有気泡から成るサンプルの有効屈折率を推定することができる。

有効屈折率の値に基づいて、バルクポリマーの屈折率及びバルクポリマーの密度を認識することにより、発泡体の局所密度、すなわち測定箇所における発泡体の密度を推定することができる。

調査対象発泡体マイクロフラスコは、約２ｍｍの外径、約１００μｍの厚さ、５０〜２５０ｍｇ／ｃｍ^２の密度だけでなく、９９％超の球形度及び同心度を有する。

図５は、有効屈折率ｎ_Ｍが既知であるポリマー気泡材料又はポリマー発泡体からなる厚さＥｐの層４４を示している。同じ調査波長におけるバルクポリマーの屈折率ｎ_ＣＨｘの値、及びこのバルクポリマーの密度ρ_ＣＨｘの値も既知である。

層４４の容積Ｖ_Ｔの部分４６では、材料の密度ρ_Ｍは、当該部分の合計質量ｍ_Ｔとこの部分が占有する容積Ｖ_Ｔとの比であり、次式により表わされる。

発泡体が占有する容積を構成する両方の要素、すなわち、バルクポリマー、及び気泡に含まれる空気のそれぞれの質量ｍ_ＣＨｘ及びｍ_Ａから以下の関係式が成り立つ。
ｍ_Ｔ＝ｍ_ＣＨｘ＋ｍ_Ａ

上式は以下のように表わすこともできる。
ｍ_Ｔ＝ρ_ＣＨｘ．Ｖ_ＣＨｘ＋ρ_Ａ．Ｖ_Ａ 及び Ｖ_Ｔ＝Ｖ_ＣＨｘ＋Ｖ_Ａ
上式中、ρ_ＣＨｘ及びρ_Ａは、それぞれバルクポリマーの密度及び空気の密度であり、Ｖ_ＣＨｘ及びＶ_Ａは、それぞれバルクポリマーの容積及び空気の容積であり、これらの容積の合計がＶ_Ｔに一致する。

したがって、発泡体の密度は以下のように表わされる。

ここで、各プローブ対象材料（バルクＣＨｘ又は空気）の容積は、光ビームでプロービングされる発泡体部分の断面積Ｓと、バルクＣＨ_ｘのｌ_ＣＨｘ、及び空気のｌ_Ａとして表わされる関連材料厚さとの積に一致する。したがって、次式が成り立つ。
Ｖ_ＣＨｘ＝Ｓ．ｌ_ＣＨｘ 及び Ｖ_Ａ＝Ｓ．ｌ_Ａ

ここで、各厚さｌ_ＣＨｘ及びｌ_Ａを、発泡体の屈折率ｎ_Ｍ、バルクポリマーの屈折率ｎ_ＣＨｘ、及び空気の屈折率ｎ_Ａの関数として表わすものとする。

まず、発泡体の合計厚さＥｐは、「部分」厚さｌ_ＣＨｘ及びｌ_Ａの関数として、かつ合計光路長Ｄ、及び「部分」光路長ｄ_ＣＨｘ及びｄ_Ａの関数として、次式のように表わすことができる。
Ｅｐ＝ｌ_ＣＨｘ＋ｌ_Ａ
及び

これらの等式の両方から、厚さｌ_ＣＨｘ及びｌ_Ａを、屈折率の関数として次式のように表わすことができる。

これらの値を等式（１）に代入することにより次式が得られる。

空気の密度が、バルクポリマーの密度（ρ_Ａはρ_ＣＨｘの約１０^−３倍の大きさ）と比較して無視できるとみなし、値１を空気屈折率とすることにより、等式（２）は次式になる。

密度の値、及び屈折率の値が、発泡体を構成するバルク材料、すなわちバルクポリマーに関して既知であるとすると、等式（３）により、発泡体の有効屈折率の簡易測定によりポリマー発泡体の密度を求めることができる。

Ｘ線マイクロラジオグラフ法による厚さの局所測定、及びＯＣＴによる関連光路長の局所測定により、発泡体サンプルの有効屈折率（バルクポリマーに適用することもできる）を、したがって当該サンプルの局所密度を求めることができる。

次に、発泡体マイクロフラスコの局所密度を推定する一実施例について説明する。

ポリマー発泡体ＣＨｘからなるマイクロフラスコについて考察し、このポリマー発泡体を合成することにより、次のパラメータを目標にすることができた：
−２ｍｍの外径、
−１００μｍの厚さ、及び
−２５０ｍｇ／ｃｍ^３の密度

このマイクロフラスコをアセンブリに取り付ける。このアセンブリによって、発泡体の同じ位置におけるＸＲによる特徴付け及びＯＣＴによる特徴付けが可能になる。このアセンブリは図６に模式的に示されており、糸状キャピラリー４８と、Ｘ線ラジオグラフ法による測定を可能にするキャピラリー支持体５０とを備えている。マイクロフラスコ５２は糸状キャピラリー４８の一端に接着スポット５４を介して取り付けられている。糸状キャピラリー４８の他端は支持体５０に取り付けられている。

第１フェーズでは、バルクポリマーＣＨｘの屈折率の測定を、紫外線照射による重合により形成されるＣＨｘサンプルに対して行なった。このサンプルを加工して、厚さに沿って更に均質にした。このとき、バルクＣＨｘサンプルは、１１ｍｍの直径、及び２ｍｍの厚さを有するディスクのように見える。

このバルクＣＨｘディスクを、コンタクトフィーラシステム（接触先端）により、及びＯＣＴにより特徴付けて、それぞれ厚さ及び関連光路長を取得した。これらの結果に基づいて、サンプルの屈折率を、ＯＣＴ使用波長である１，３１０ｎｍの波長で推定することができる。

これらの測定から、バルクポリマーＣＨｘの屈折率が次式で表わされる値を有することが推定された。
ｎ_ＣＨｘ＝１．５１１±０．００１ 波長：１，３１０ｎｍ

糸状キャピラリーの支持体５０に設けられるフラット５６を利用して、ＣＨｘ発泡体マイクロフラスコを厚さに関して、Ｘ線マイクロラジオグラフ法により、マイクロフラスコの２つの特定領域５８及び６０において特徴付けた。これは図から分かることであるが、両方の領域は直径方向の反対側に在り、糸状キャピラリーに直交する直径を画定する。これらの同じ領域５８及び６０の両方の領域との交差部に対応する光路長の１回目のＯＣＴ測定を行なう。

得られた異なる結果から、波長１，３１０ｎｍにおけるＣＨｘ発泡体の有効屈折率ｎ_Ｍを求めることができる。
平均厚さ １０１．９μｍ
平均光路長 １１３．９μｍ
屈折率ｎ_Ｍ １．１１７

このように、バルクポリマーの屈折率の値、及び当該ポリマーの密度を取得することができ、この時点で、発泡体サンプルの屈折率は次のように判明する。
ρ_ＣＨｘ＝１，１８８ｋｇ／ｍ^３
ｎ_ＣＨｘ＝１．５１１ 波長：１，３１０ｎｍ
ｎ_Ｍ＝１．１１７ 波長：１，３１０ｎｍ

これらの数値データを等式（３）に代入することにより、ポリマー発泡体ＣＨｘの密度を計算することができる。関連サンプルに関して、密度は次式により表わされる値を有する。
ρ_ＣＨｘ＝２７２ｋｇ／ｍ^３（又は、ｍｇ／ｃｍ^３）

重量をマイクロ単位で求めることにより、マイクロフラスコの質量ｍ_μｂは、次式のように得られる：
ｍ_μｂ＝３１７μｇ±１μｇ

テレセントリック対物レンズを用いたバックライトシャドウグラフ法による外径φ_ｅｘｔの測定を、Ｘ線ラジオグラフ法による厚さ測定に関連付けることにより、マイクロフラスコを構成する材料の容積Ｖ_μｂを計算することができる。次式が得られる。
φ_ｅｘｔ＝２，０２７μｍ±１μｍ 及び Ｅｐ＝１０１．４μｍ±０．９μｍ

これらの測定から、ＣＨｘポリマー発泡体の密度の平均値が得られる：

マイクロフラスコの全体密度の数値（上式で得られた値と比較される値）は次式で表わされる。
ρ_ＣＨｘ’＝２６７ｍｇ／ｃｍ^３±６ｍｇ／ｃｍ^３

マイクロフラスコの１つのポイントでの局所密度測定値は全体密度測定値とは異なる可能性がある。しかしながら、発泡体の屈折率から決定される局所密度測定値は、計算された全体密度の不確定性範囲に含まれる。

図７は、光路長を非接触測定する光干渉断層撮影装置の模式図である。特徴付け対象のオブジェクト６２を照明するために使用される光源は、赤外領域で発光する高輝度発光ダイオードである。この電源、干渉計の参照アーム、及び分析電子機器は、ケーシング６４に一括して組み込まれる。１つの光ファイバ６６のみがケーシングから外に延出して、干渉計６４の測定アームの一部を形成する。

この光ファイバはコリメータで終端する。このコリメータは、分析対象のオブジェクトを照明し、反射光を回収するために使用される。当該コリメータの性質により、作動距離をファイバの出口と特徴付け対象のオブジェクトとの間で、数ミリメートル〜数十センチメートルに適合させることができる。

分析対象干渉信号はコンピュータ７０にまで、調査対象のオブジェクトを特徴付ける光路長を取得するために設けられる取得カード７２を介して送信される。コンピュータ７０には、取得結果を表示する手段７４が設けられる。

特徴付け補完手段７６（厚さ測定用Ｘ線マイクロラジオグラフィーシステム、又は外径測定用バックライトシャドウグラフシステム）によって、オブジェクトの有効屈折率、及びオブジェクトの密度を、このオブジェクトが多孔質サンプルである場合に計算することができる。この特徴付け補完手段により得られる結果もコンピュータ７０によって利用される。

光干渉断層法は、包装分野で使用されるようなポリマーフィルムの光路長の非接触／非破壊測定に使用することができる。本方法を厚さ測定と組み合わせることにより、サンプルが多孔質材料、特に多孔質熱絶縁材料により作製される場合に、サンプルの屈折率と、このサンプルの密度とを求めることができる。

ＯＣＴ法は、特に検査中に製造ラインにおいて別の材料に付着するコーティングを特徴付けるために使用することもできる。実際、この技術により、多重層サンプルの特定の光路長に差を付けることができる。

光干渉断層法は、２ｍｍの直径を有し、異なる性質のポリマーにより作製された中空フラスコを特徴付けるために使用された。測定は、１０μｍ〜１８０μｍの範囲で変化する厚さを有するフラスコに対しても行なった。これらの結果は、この断層法には、屈折率測定に関して非常に広い応用分野があることを示している。

本方法は、ポリマーにより作製されるフラスコの内部に付着た半透明材料層又は透明材料層の厚さ測定に適用することもできる。この材料層は、例えば極低温で固化した水素同位体層とすることができる。

更に、当該光干渉断層法を、ポリマー発泡体からなり、かつ２ｍｍの外径及び約１００μｍの厚さを有する球形オブジェクト及び中空オブジェクトに対して使用した。これらのオブジェクトの有効屈折率を計算することができた。バルクポリマーの屈折率の測定により、ポリマー発泡体の局所密度を計算することができた。

Claims (3)

1. 多孔質材料の密度を非接触測定する方法であって、
   −光干渉断層法により、前記多孔質材料により作製されるオブジェクト（２０，３２，４４，５２，６２）と前記断層法を実施するために使用される光ビームとの交差部に対応する光路長を決定することであって、前記多孔質材料は前記光ビームに対して半透明又は透明であること、
   −前記オブジェクトの厚さを決定すること、
   −決定した前記光路長及び前記厚さに基づいて、前記光ビームの中心波長における前記多孔質材料の屈折率を決定すること、及び
   −決定した前記屈折率に基づいて、前記多孔質材料の前記密度を決定すること
   を含み、
   前記オブジェクト（３２，５２，６２）は球形かつ中空であって外径及び内径を有し、前記内径及び前記光路長を光干渉断層法により決定し、前記外径をバックライトシャドウグラフ法により決定し、決定した前記外径と前記内径との差の半分を計算することにより前記オブジェクトの前記厚さを決定する、方法。
2. 前記多孔質材料は、気泡を含むバルク材料からなり、前記多孔質材料の前記密度ρ_ｐは次の数式
   

   

   
   （上式中、ｎ_ｐは前記多孔質材料の屈折率を表わし、ρ_ｍ及びｎ_ｍは、それぞれ前記バルク材料の密度及び屈折率を表わす）により決定される、請求項１に記載の方法。
3. 前記バルク材料により作製されるオブジェクトから、光干渉断層法により、及び厚さ測定により、前記バルク材料の前記屈折率を求める、請求項２に記載の方法。

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