JP5521179B2 - 電子キーシステムの位置推定装置 - Google Patents

Description

この発明は、電子キーの位置を推定して各種制御を行う電子キーシステムの位置推定装置に関する。

近年、多くの車両には、無線通信により車両に固有のＩＤコードを送信可能な電子キーを車両のキーとして使用する電子キーシステムが搭載されている。この電子キーシステムでは、電子キーから送信されたＩＤコードを車両に搭載された車載装置が受信すると、車載装置が電子キーのＩＤコードと自身に予め登録されているＩＤコードとを照合するＩＤ照合を行い、これらＩＤコードが一致してＩＤ照合が成立すれば、車載機器の制御、例えば車両のドアロックの施解錠やエンジンの始動が許可又は実行される（例えば、特許文献１参照）。

この電子キーシステムは、電子キーからＩＤコードを送信するに際して電子キーにおいてボタン操作を必要としない、つまり電子キーからＩＤコードの送信を自動で行うものである。詳しくは、電子キーシステムでは、電子キーにＩＤコードの送信を要求するリクエスト信号を間欠的に車載装置から送信させ、電子キーがこのリクエスト信号を受信すると、これに応答する形で電子キーがＩＤコードを含むＩＤコード信号を車両に向けて送信して、車載装置が受信したこのＩＤコード信号のＩＤコードでＩＤ照合を実行する。

また、電子キーシステムには、車内に設けられたエンジンスイッチを操作するのみでエンジンを始動及び停止することが可能なエンジンスタートシステムが含まれている。このエンジンスタートシステムは、車内に入り込んだ電子キーとの間でＩＤ照合を行い、このＩＤ照合が成立したことを条件に、ブレーキペダルを踏み込み操作された状態でエンジンスイッチが操作されると、エンジンが始動する。このため、運転者は、電子キーを衣服のポケットに入れたり、かばん等に入れたりして携帯していれば、エンジンの始動が実行されるようになっている。

特開２００２−２９３８５号公報

古賀健一、外７名、「近傍波源推定に対するＥＳＰＲＩＴ法適用に関する基礎検討」、電子情報通信学会技術研究報告、２００９年、第１０９巻、第２１８号、ｐ．９１−９６ Ｍ．フェダー及びＥ．ウェインスタイン（M.Feder and E.Weinstein）、「ＥＭアルゴリズムを用いた重畳された信号のパラメータ指定（Parameter estimation of superimposed signals using the EM algorithm）」、（米国）、ＩＥＥＥ論文誌（IEEE Trans. Acoust）、音声、言語及び信号処理（Speech and Signal Proc）、１９８８年、第３６巻、第４号、ｐ．４７７−４８９ 林高弘、外２名、「ＥＭ，ＳＡＧＥアルゴリズムを用いたＤＯＡ推定に関する一検討」、電子情報通信学会技術研究報告、２００３年、第１０３巻、第２２号、ｐ．５７−６２ Ｐ．Ｊ．チェン及びＪ．Ｆ．ボーメ（P.J.Chung and J.F.Bohme）、「fastEM,SAGEアルゴリズムを用いた到来方向推定（DOA estimation using fast EM and SAGE algorithms）」、（米国）、信号処理（Signal Processing）、２００２年１１月、第８２巻、ｐ．１７５３−１７６２

ところで、この種の電子キーシステムでは、ドアロックの施解錠の許可は車外でのＩＤ照合が成立したことが条件とされ、エンジン始動許可は車内でのＩＤ照合の成立が条件とされている。このため、車両には、車両周辺の所定通信エリア（車外通信エリア）に無線信号を送信可能な車外発信機と、車両室内の所定通信エリア（車内通信エリア）に無線信号を送信可能な車内発信機とが設けられ、運転者が車外及び車内のどちらにいるかによって、これら発信機のどちらか一方が選択的に動作してりクエスト信号が送信される動作がとられる。そして、車両は、どちらの通信エリアに送信したリクエスト信号に応答して電子キーからＩＤコード信号が返信されたかに基づいて電子キーが車外と車内とのどちらに存在するかを判断し、その判断結果に基づく動作を実行する。

電子キーシステムがこのような通信型式をとることを踏まえ、この種の電子キーシステムでは、車外発信機と車内発信機とから送信される送信電波（無線信号）の出力が、車外通信エリアと車内通信エリアとで重複しないように調整されなければならない。詳しくは、車外発信機から送信される所定の信号強度のエリアからなる車外通信エリアの境界と、車内発信機から送信される所定の信号強度のエリアからなる車内通信エリアの境界とがほぼ一致していなくてはならない。しかし、通信エリア設定は微妙な設定作業を要するため、場合によっては車内通信エリアが車外通信エリアに重複してしまうこともある。このため、車内通信エリア及び車外通信エリアの合わせ込みは非常に難しい作業であることから、車内通信エリア及び車外通信エリアの設定作業の省力化が求められていた。

そこで、車両にアダプティブアンテナを搭載して、電子キーの位置を正確に推定するアダプティブアンテナによる位置推定技術の採用が考えられる。このアダプティブアンテナによる位置推定技術はいろいろな方法が考案されているが、位置の推定精度を高められるとともに、演算処理を比較的抑えられることから、例えば初期位置を予め取得してこの初期位置に基づいて位置を推定する位置推定技術の利用が考えられる。このような初期位置を利用する位置推定方法としては、近傍ＥＳＰＲＩＴ法（非特許文献１参照）、ＥＭ法（Expectation-Maximization）（非特許文献２，３参照）、ＳＡＧＥ法（Space-Alternating Generalized Expectation maximization）（非特許文献３，４参照）等が考案されている。

これら初期位置を利用する位置推定では、初期位置を求めるために何らかの初期位置を推定するアルゴリズムを別途用意して、これを用いて得た初期推定位置を初期位置として位置を推定する。ところが、初期位置を推定するアルゴリズムを別途用意すると、演算処理が複雑となって、処理能力の高い装置が必要となる。また、簡易な初期推定アルゴリズムを使用することで対応すると、初期推定位置の精度が低く、最終的な推定位置の精度が劣化したり、位置推定処理に要する演算量が増大したりしてしまう。よって、通信エリアの設定を容易にしながら、位置推定の演算処理を低減できる電子キーシステムの位置推定装置が求められていた。

この発明は、こうした実情に鑑みてなされたものであり、その目的は、アレーアンテナを使用した位置推定の演算負荷を軽減でき、かつ電子キーに応答動作をとらせる発信機の通信エリア設定も簡略化することができる電子キーシステムの位置推定装置を提供することにある。

以下、上記目的を達成するための手段及びその作用効果について説明する。
請求項１に記載の発明は、通信マスタの発信機からＩＤ返信要求信号を送信し、当該ＩＤ返信要求信号に応答して電子キーがＩＤ信号を送信し、当該ＩＤ信号を前記通信マスタがアレーアンテナで受信すると、当該アレーアンテナを使用した位置推定アルゴリズムによって当該ＩＤ信号の電波到来方向を算出しつつ、前記ＩＤ信号に含まれるＩＤコードを照合してＩＤ照合成立可否を確認する電子キーシステムの位置推定装置において、どの前記発信機から送信された前記ＩＤ返信要求信号に応答して前記電子キーが前記ＩＤ信号を返信してきたのかを確認することにより、前記位置推定アルゴリズムの演算に必要な初期位置を算出する初期位置算出手段と、前記初期位置算出手段が算出した前記初期位置を基に、前記位置推定アルゴリズムを使用して前記電子キーの位置を推定するキー位置推定手段とを備えたことをその要旨としている。

同構成によれば、どの発信機から送信されたリクエスト信号に応答して電子キーがＩＤ信号を返信したかを見ることにより、電子キーがどの通信エリアに位置しているのかを確認し、その確認結果から、位置推定アルゴリズムの計算に必要な初期位置を推定する。そして、この推定結果から割り出した初期位置を使用して、位置推定アルゴリズムにより電子キーの位置を推定する。よって、電子キーがどの発信機に応答してＩＤ信号を返信したかを見ることにより位置推定アルゴリズムの初期位置を割り出すので、複雑な計算式を使用して初期位置を演算する必要がない。よって、初期位置の計算負荷が軽減され、ひいては電子キーの位置推定の計算負荷を軽減することが可能となる。

また、電子キーの詳細位置は、電子キーからのＩＤ信号をアレーアンテナで受信した際、位置推定アルゴリズムを使用して行う判定形式をとる。このため、発信機から送信されるＩＤ返信要求は、電子キーが通信マスタにある程度近づいたら電子キーに応答動作をとらせられる信号であればよいので、通信エリアが細かく設定される必要はなく、大体のエリアをとっていればよい。このため、発信機の通信エリアを厳密に設定する必要がないので、非常に大きな作業負荷のかかる発信機のエリア設定作業を不要とすることも可能となる。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の電子キーシステムの位置推定装置において、前記初期位置算出手段は、複数の前記発信機から前記ＩＤ返信要求信号を時分割で送信し、前記アレーアンテナで受信した前記ＩＤ信号がどの前記発信機に対する応答なのかを確認することにより、前記電子キーがどの前記発信機の通信エリアに位置しているのかを見るとともに、その割り出した当該通信エリアの１点を前記初期位置として設定することをその要旨としている。

同構成によれば、ＩＤ返信要求信号を時分割、言い換えれば所定の時間毎に、いずれかの発信機からのみ送信して、この時分割されたＩＤ返信要求信号に応答したＩＤ信号の受信タイミングからどの発信機の通信エリアに存在するかを特定して、この通信エリア内のいずれか１点を初期位置とする。よって、複数の発信機から順番に信号送信するという簡単な制御によって、電子キーの現在位置、つまり初期位置を割り出すことが可能となる。

請求項３に記載の発明は、請求項１又は２に記載の電子キーシステムの位置推定装置において、前記発信機の各通信エリアは、隣に位置するもの同士と縁部がオーバーラップすることをその要旨としている。

同構成によれば、互いに隣り合うもの同士で発信機の通信エリアの縁部をオーバーラップさせたので、通信エリアの間に隙間が生じ難くなるとともに、通信エリアの設定作業を簡略化することができる。

請求項４に記載の発明は、請求項１〜３のいずれか一項に記載の電子キーシステムの位置推定装置において、前記発信機は、前記通信マスタとしての車両の各ドアに設けられ、前記発信機の通信エリアは、前記車両の各ドアの周囲に形成されることをその要旨としている。

同構成によれば、一般的な車両には、電子キーシステムを実現するために車両の各ドアに発信機が搭載されているが、本構成では、この既存の発信機を使用して、位置推定アルゴリズムの演算に必要な初期位置を算出することが可能となる。よって、新たな物品を搭載することなく、既存の部品を使用して初期位置算出することが可能となる。

本発明によれば、アレーアンテナを使用した位置推定の演算負荷を軽減でき、かつ電子キーに応答動作をとらせる発信機の通信エリア設定も簡略化することができる。

電子キーシステムの概略構成を示すブロック図。 車両の通信エリアを示す上面図。 発信機の送信タイミング及び受信機の受信タイミングを示す図。 車両の制御を示すフローチャート。 アレーアンテナと波源との位置関係を示す図。

以下、本発明を車両の電子キーシステムに適用した一実施形態について図１〜図５を参照して説明する。
図１に示されるように、車両２には、例えば運転者が実際に車両キーを操作しなくてもドアロックの施解錠やエンジンの始動及び停止等の車両動作を行うことが可能な電子キーシステム、いわゆるキー操作フリーシステムが搭載されている。キー操作フリーシステムは、キー固有のＩＤコードを無線通信で送信可能な電子キー１が車両キーとして使用され、電子キー１と車両２との狭域無線通信によりＩＤ照合が実行される。なお、ドアロックやエンジンが車載機器に相当する。

キー操作フリーシステムには、車両２に近づいたり離れたりした際に自動でＩＤ照合が行われてドアロックの施解錠が許可されるエントリーシステムや、エンジン始動停止操作の際に実際の車両キー操作を必要とせずに単なるスイッチ操作のみでエンジン始動停止操作を行うことが可能な機能としてワンプッシュエンジンスタートシステムがある。これを以下に説明すると、車両２には、電子キー１との間で狭域無線通信（以下、スマート通信という）を行う際にＩＤ照合を行う照合ＥＣＵ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｕｎｉｔ）２１と、車両２の状態を管理するメインボディＥＣＵ３１と、エンジンの点火制御及び燃料噴射制御を行うエンジンＥＣＵ３２とが設けられている。これら照合ＥＣＵ２１、メインボディＥＣＵ３１、及びエンジンＥＣＵ３２は、車内ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）３０を通じて接続されている。

照合ＥＣＵ２１には、車両２の各ドアに埋設されてＬＦ（Ｌｏｗ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）帯の信号を送信可能な発信機としての第１ＬＦ発信機２２、第２ＬＦ発信機２３、第３ＬＦ発信機２４、第４ＬＦ発信機２５、及び第５ＬＦ発信機２６が接続されている。これらＬＦ発信機２２〜２６は、リクエスト信号Ｓｒｑをそれぞれの発信アンテナからその周囲に送信可能である。ＬＦ発信機２２〜２６は、車両２の各ドアの周囲にリクエスト信号Ｓｒｑの所定の信号強度の通信エリアＡ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５を形成する（図２参照）。これら通信エリアＡ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５は、略円形に形成されるとともに、隣り合う互いのエリアの縁部が重なり合って、言い換えればオーバーラップして形成される。

また、照合ＥＣＵ２１には、車両２の室内天井に埋設されてＵＨＦ（Ｕｌｔｒａ Ｈｉｇｈ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）帯の信号を受信可能なＵＨＦ受信機２７が接続されている。ＵＨＦ受信機２７には、複数の受信素子（アンテナ素子）からなるアレーアンテナ２７ａが搭載されている。アレーアンテナ２７ａは、小アンテナを平面状に多数配列した指向性アンテナの一種であって、電波到来方向や電波到来位置等が算出可能となっている。また、ＬＦ発信機２２〜２６は、アレーアンテナ２７ａからの距離がそれぞれ略等間隔に配置されている。

照合ＥＣＵ２１には、ＩＤコードが記憶されたメモリ２１ａと、ＩＤ照合を行う照合部２１ｂとが設けられている。照合部２１ｂは、メモリ２１ａに登録されたＩＤコードと、電子キー１のＩＤコードとを照らし合わせてＩＤ照合を行う。照合ＥＣＵ２１は、ＬＦ発信機２２〜２６からＵＨＦ帯のリクエスト信号Ｓｒｑを時分割で送信させ、車両２を含む周辺を５つに分割した通信エリアＡ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５を形成する（図３参照）。なお、これら通信エリアＡ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５が分割エリアに相当する。また、時分割とは、ある時間差を取りながらリクエスト信号Ｓｒｑを順番に送信する動作のことを言う。

一方、電子キー１には、車両２との間で電子キーシステムに準じた無線通信を行う際のコントロールユニットとして通信制御部１１が設けられている。通信制御部１１は、固有のキーコードとしてＩＤコードが記憶されたメモリ１１ａを備えている。通信制御部１１には、外部で送信されたＵＨＦ帯の信号を受信可能なＬＦ受信部１２と、通信制御部１１の指令に従いＵＨＦ帯の信号を送信可能なＵＨＦ発信部１３とが接続されている。通信制御部１１は、車両２からリクエスト信号Ｓｒｑを受信すると、自身のＩＤコードを含むＩＤコード信号ＳｉｄをＵＨＦ発信部１３から送信する。

照合ＥＣＵ２１は、電子キー１から返信されたＩＤコード信号Ｓｉｄをアレーアンテナ２７ａで受信すると、このアレーアンテナ２７ａによって電波到来方向を算出する。照合ＥＣＵ２１は、電子キー１が車外に位置すると認識すると、ＩＤ照合として車外照合を行い、この車外照合が成立することを確認すると、メインボディＥＣＵ３１を介してドアロック装置３８によるドアロックの施解錠を許可又は実行する。また、照合ＥＣＵ２１は、電子キー１が車内に位置すると認識すると、ＩＤ照合として車内照合を行い、この車内照合が成立することを確認すると、エンジンスイッチ３５による電源遷移操作及びエンジン始動操作を許可する。

アレーアンテナ２７ａを使用した位置推定には、例えばＥＳＰＲＩＴ法の一種である近傍波源ＥＳＰＲＩＴ法が使用されている。ところで、ＥＳＰＲＩＴ法は、波源が遠方である場合に、隣り合うサブアレー間で成り立つ回転不変式を使用して電波の到来方向を求める算出方式である。つまり、波源が遠方の場合には、ＥＳＰＲＩＴ法により波源位置を特定できるが、単なるＥＳＰＲＩＴ法では、波源が近傍の場合に回転不変式が成立せず、この近傍波源の位置を推定することができない現状がある。

そこで、波源が近傍でも位置推定することができるＥＳＰＲＩＴ法として考案されたのが近傍波源ＥＳＰＲＩＴ法である。近傍波源ＥＳＰＲＩＴの位置推定アルゴリズムは、まず電波波源の初期位置を推定し、初期推定により得られた位置から変換行列を算出する。変換行列とは、初期推定位置に対するアレーのモードベクトルを定数倍する変換を行う行列である。この変換行列を使用すると、擬似的な回転不変式が成立する。近傍波源ＥＳＰＲＩＴ法は、この擬似的な回転不変式を使用して、ＥＳＰＲＩＴ法と同様の計算方式を用いて波源位置を推定する。

本例のキー操作フリーシステムには、アレーアンテナ２７ａによるキー位置推定を、簡素な構成により実現するキー位置推定装置３が設けられている。本例のキー位置推定装置３は、初期位置が必要なアルゴリズムによってキー位置を判定する際に、ＬＦ発信機２２〜２６による検出位置を初期推定位置とすることによって位置算出を行う装置となっている。

以下、キー位置推定装置３を詳述すると、照合ＥＣＵ２１には、電子キー１の位置を求めるための初期位置を算出する初期位置算出手段としての初期位置算出部２１ｃが設けられている。初期位置算出部２１ｃは、アレーアンテナ２７ａでＩＤコード信号Ｓｉｄを受信したら、このときの受信信号が、どのＬＦ発信機が送信したリクエスト信号Ｓｒｑに応答した信号かを確認し、電子キー１が通信エリアＡ１〜Ａ５のいずれに位置しているのかを判定する。そして、初期位置算出部２１ｃは、電子キー１が位置する通信エリアの１点、本例の場合は通信エリアの中心Ｐを、位置推定アルゴリズムの初期位置として設定する。

また、照合ＥＣＵ２１には、初期位置算出部２１ｃが算出した初期位置を基に電子キー１の位置を推定するキー位置推定手段としてのキー位置推定部２１ｄが設けられている。キー位置推定部２１ｄは、初期位置算出部２１ｃが算出した中心Ｐを初期位置として、位置推定アルゴリズム（近傍波源ＥＳＰＲＩＴ法）によりＩＤコード信号Ｓｉｄの電波到来方向及び電波放射位置を推定して、電子キー１の位置を算出する。

次に、照合ＥＣＵ２１による位置推定を含む車載機器の制御動作について図４を参照して説明する。なお、位置推定方法として近傍波源ＥＳＰＲＩＴ法を例に挙げる。
まず、図４に示されるように、照合ＥＣＵ２１は、各ＬＦ発信機２２〜２６からリクエスト信号Ｓｒｑを時分割で各通信エリアＡ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５に送信させる（ステップＳ１）。すなわち、図３に示されるように、各ＬＦ発信機２２〜２６からのリクエスト信号Ｓｒｑの送信タイミングが重ならないよう第１ＬＦ発信機２２から順にリクエスト信号Ｓｒｑを送信する。本実施形態では、第１ＬＦ発信機２２に続いて第２ＬＦ発信機２３、その次に第３ＬＦ発信機２４、第４ＬＦ発信機２５、第５ＬＦ発信機２６と順番に、各ＬＦ発信機２２〜２６からリクエスト信号Ｓｒｑを送信する。照合ＥＣＵ２１は、各ＬＦ発信機２２〜２６からリクエスト信号Ｓｒｑがそれぞれ１回送信される一巡を１セットとして、この１セットを間欠的に繰り返すよう各ＬＦ発信機２２〜２６からリクエスト信号Ｓｒｑを送信させる。

続いて、図４に示されるように、照合ＥＣＵ２１は、ＩＤコード信号ＳｉｄをＵＨＦ受信機２７（アレーアンテナ２７ａ）により受信したか否かを判断する（ステップＳ２）。そして、照合ＥＣＵ２１は、ＩＤコード信号Ｓｉｄを受信しない（ステップＳ２：ＮＯ）と、処理を終了する。一方、照合ＥＣＵ２１は、ＩＤコード信号Ｓｉｄを受信すると（ステップＳ２：ＹＥＳ）と、ステップＳ３に移行する。

ステップＳ３では、照合ＥＣＵ２１の初期位置算出部２１ｃにより初期位置推定が実行される。このとき、初期位置算出部２１ｃは、受信したＩＤコード信号Ｓｉｄの受信タイミングから、通信エリアＡ１〜Ａ５のいずれに電子キー１が存在するかを推定する。すなわち、図３に示されるように、初期位置算出部２１ｃは、送信したリクエスト信号Ｓｒｑに応答して電子キー１が送信したＩＤコード信号Ｓｉｄの受信タイミングに基づき、位置推定アルゴリズムの初期位置を推定する。例えば、第１ＬＦ発信機２２の通信エリアＡ１に電子キー１が位置する場合、初期位置算出部２１ｃは、第１ＬＦ発信機２２からリクエスト信号Ｓｒｑを送信した直後の受信タイミングで、電子キー１からＩＤコード信号Ｓｉｄを受信するので、第１ＬＦ発信機２２の通信エリアＡ１に電子キー１が存在すると推定する。

そして、初期位置算出部２１ｃは、電子キー１が存在すると推定した通信エリアＡ１の１点として中心Ｐ１に電子キー１が存在する仮定して、中心Ｐ１のＸＹ座標（ｘ_０，ｙ_０）を電子キー１の位置を求めるための初期位置と設定する（ステップＳ４）。通信エリアの中心Ｐ１を初期位置とするのは、電子キー１が通信エリアＡ１内のいずれの位置に存在しても、通信エリアＡ１の中心Ｐ１とすれば、電子キー１が存在する位置との距離が最も近くなる確率が高くなるからである。また、通信エリアＡ１の中心Ｐ１がドア上であるので、通信エリアＡ１に入った電子キー１が近くに位置する可能性も高い。このため、電子キー１が存在する通信エリアの中心を電子キー１の位置を求めるための初期位置と設定する。

続いて、キー位置推定部２１ｄは、初期位置算出部２１ｃが算出した初期位置を使って電子キー１の位置を推定する（ステップＳ５）。すなわち、キー位置推定部２１ｄは、近傍波源ＥＳＰＲＩＴ法を利用して電子キー１の位置を推定する。そこで、位置推定について、定式化、ＥＳＰＲＩＴ法、近傍波源に対するＥＳＰＲＩＴ法の適用の順番で説明する。

＜定式化＞
波源の個数をＬとする。図５は（ｘ，y）＝（ｘ_ｌ，ｙ_ｌ）＝β_ｌに位置する第ｌ波（ｌ＝１，２，…，Ｌ）の狭帯域波源と、ｘ軸上に配置された素子間隔ｄのＫ素子等間隔リニアアレーとの位置関係を示した図である。Ｌ波の到来波がアレーアンテナに入射した場合、ｋ番目（ｋ＝１，２，…，Ｋ）のアンテナ素子の受信信号ｘ_ｋは次式のように表すことができる。

ここに、Ｆ_ｌはｌ番目の波源の複素振幅であり、ｄ_ｋ（β_ｌ）はｌ番目の波源とｋ番目のアレー素子との距離、η_ｋ（β_ｌ）はｌ番目の波源の位置β_ｌからアレー素子位置までの伝搬による位相遅れである。また、ｗ_ｋはｋ番目のアレー素子における熱雑音、λ_ｌはｌ番目の波源の波長を表す。式（１）を用い、入力ベクトルＸを次のように定義する。

このとき、振幅ベクトルＦ、アレーのモード行列Ａ、熱雑音ベクトルＷを次のようにそれぞれ定義する。

なお、^Ｔは転置を表す。このとき、アレーアンテナへの入力ベクトルは次のように表すことができる。

このようにして定義された入力ベクトルＸの相関行列Ｒ_ｘｘは、次式のように表すことができる。

ここで、Ｈは複素共役転置を、Ｅ［・］は期待値を表す。各アンテナの熱雑音は互いに無相関であり、入射波とも無相関であるので、スナップショット数が無限である場合、熱雑音電力をσ^２とすると、Ｗ＝σ^２Ｉ（Ｉ：単位行列）となる。

＜ＥＳＰＲＩＴ法＞
ＥＳＰＲＩＴ法は、波源が十分遠方であり、到来波が平面波とみなせることを前提として成立する。今、十分遠方に存在するｌ番目（ｌ＝１，２，・・・，Ｌ）の波源が、ｙ軸となす角θ_l（反時計回り方向を正とする）から到来する場合を考える。すると、波源が近傍である場合に式（８）で表されたモードベクトルａ（β_ｌ）の成分ａ_ｋ（β_ｌ）は、次式のように変更される。

ここで、第１，２，…，Ｋ−１素子からなるサブアレーを第１サブアレー、第２，３，…，Ｋ素子からなるサブアレーを第２サブアレーと呼ぶこととする。このとき、Ｊ_１，Ｊ_２を次のように定義する。

第１サブアレーのモード行列はＪ_１Ａ、第２サブアレーのモード行列はＪ_２Ａと表すことができる。すると、これらサブアレーのモード行列の間には次の関係式が成り立つ。

ここに、diag［・］は対角行列を表す。式（１７）は回転不変式（ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ）と呼ばれ、ＥＳＰＲＩＴ法の基本原理を表す式である。これは第１サブアレーの第ｌ波のモードベクトルＪ_１ａ（β_ｌ）をexp｛ｊφ_ｌ｝倍すると、第２サブアレーのモードベクトルＪ_２ａ（β_ｌ）となることを意味し、サブアレー同士が同形かつ、波源が遠方であるからこそ成り立つものである。

さて、ここで式（１１）により得られた相関行列Ｒ_ｘｘに対する固有値問題を解く。

上記を解いて得られるＫ個の固有値を、値の大きいものから順にλ_１，λ_２，…，λ_Ｋとする。言い換えれば、式（２１）のΛの対角成分λ_ｋが固有値である。このうち、大きいものからＬ個の固有値に対応する固有ベクトルｖ_１，ｖ_２，…，ｖ_Ｌの張るＬ次元部分空間は、行列Ａを構成するＬ個の列ベクトルの張る部分空間に一致する。したがって、以下を満たすＬ次の正則な行列Ｔが唯一存在する。

したがって、式（２３）をＡ＝Ｅ_ＳＴ^−１と変形し、式（１７）へ代入すると次式が導かれる。ここで、式（２３）におけるＥ_ｓが信号部分空間に属する固有ベクトルである。

ここで、Ｅ_Ｘ，Ｅ_Ｙ，Ψはそれぞれ以下のように定義した。

Ｅ_Ｘ，Ｅ_Ｙはそれぞれ式（２６），（２７）より計算可能であるため、式（２５）よりΨを算出可能である。よって、式（２８）より、Ψを固有値展開することでＴ^−１，Φを求めることができ、Φが求まれば式（１８），（１９）より到来角度θ_ｌを算出することができる。

＜近傍波源に対するＥＳＰＲＩＴ法の適用＞
上記では、波源が遠方である場合にはＥＳＰＲＩＴ法の適用が可能であることを確認した。しかし、波源が近傍である場合には、等間隔アレーであるにも関わらず、隣接素子間の受信信号の位相差が一定ではない不等間隔アレーで受信したような状態となる。したがって、ＥＳＰＲＩＴ法の原理式である回転不変式（１７）を満たすような、同形のサブアレーのペアを取り出すことができない。

そこで、本方法では、次式を満たす変換行列Ｂを使用する。

式（２９）は、「位置β_ｌ＝(ｘ_ｌ，ｙ_ｌ)を表すモードベクトルａ（β_ｌ）を、変換行列Ｂにより変換すると、ａ（β_ｌ）の（ｘ_ｌ＋ｊｙ_ｌ）倍となる」ことを意味する。そこで、このような変換行列Ｂが得られれば，以下の方法により波源位置を推定することが可能である。

まず、モード行列Ａを用いて式（２９）を次のように表す。

ここに、変換行列Ｂはモード行列ＡをＡΩという行列に変換することがわかる。この式（３０）を回転不変式と呼ぶ。また、ω（β_ｌ）が波源位置β_ｌと１対１対応する。次に、式（２３）をＡ＝Ｅ_ＳＴ^−１と変形し、式（３０）へ代入すると，次式が導かれる。

ここで、Ｅ_Ｘ，Ｅ_Ｙ，Ψはそれぞれ以下のように定義した。

以上より、式（３３）は式（２５）と等しく、ＥＳＰＲＩＴ法が適用可能であることがわかる。また、式（３３）より得られるΨは、Ωが対角行列であることから、式（３６）のようにΩの対角成分を固有値、Ｔ^−１の列ベクトルを固有ベクトルとする行列である。したがって、Ψを固有値展開することによりΩが得られ、更に式（３１），（３２）を用いることで波源位置β_ｌを求めることができる。すなわち、式（３０）を満たす変換行列Ｂを得ることができれば、近傍波源に対してＥＳＰＲＩＴ法を適用することができ、波源位置が推定可能となる。

式（２９）における変換は非線形変換であるため、全ての位置に対して式（２９）を満たす行列Ｂは存在しない。そこで、本方法では次式を用いて変換行列Ｂを算出する。

ここで、^leftは左逆行列を表す。すなわち、Ａ^leftＡ＝Ｉである。モード行列ＡはＫ×Ｌ行列であり、素子数Ｋ＞波源数Ｌより縦長の行列である。また、Ａの列ベクトル、すなわち各波源の位置β_ｌに対するモードベクトルａ（β_ｌ）はそれぞれ一次独立であるため、左逆行列Ａ^leftが存在する。したがって、式（３７）により変換行列Ｂを算出することが可能である。モード行列Ａは波源位置β_ｌより算出されるものであり、推定前の段階では未知の行列だということである。したがって、まず初期推定を行い、おおよその波源位置からモード行列を算出し、これを用いて変換行列の計算を行うこととなる。

本実施例では、先に得られた通信エリアＡ１の中心Ｐ１を初期位置（ｘ_０，ｙ_０）として変換行列Ｂを算出する。なお、変換行列Ｂは、初期位置としての中心Ｐ１に対するモードベクトルＡを定数倍する変換を行う行列である。

そして、近傍波源ＥＳＰＲＩＴ法を用いて、電子キー１の位置を推定する（ステップＳ６）。
次に、照合ＥＣＵ２１の照合部２１ｂは、ＩＤコード信号ＳｉｄのＩＤコードと、メモリ２１ａのＩＤコードとを照らし合わせてＩＤ照合を行う（ステップＳ７）。そして、照合部２１ｂは、ＩＤ照合が成立しない（ステップＳ７：ＮＯ）と、処理を終了する。

一方、照合部２１ｂは、ＩＤ照合が成立する（ステップＳ７：ＹＥＳ）と、電子キー１の位置に基づいて車載機器の制御を行う（ステップＳ８）。すなわち、照合部２１ｂは、電子キー１の位置が車外であれば、車外照合成立と判断して、メインボディＥＣＵ３１を介してドアロック装置３８によるドアロックの施解錠を許可又は実行して、処理を終了する。一方、照合部２１ｂは、電子キー１の位置が車内であれば、車内照合成立と判断して、エンジンスイッチ３５による電源状態の切替を許可して、処理を終了する。

さて、本例の場合、車両２が電子キー１からＩＤコード信号Ｓｉｄを受信した際、複数のＬＦ発信機２２〜２６のうち、どのＬＦ発信機２２〜２６からのリクエスト信号Ｓｒｑに対する応答かを見ることにより、電子キー１がどの通信エリアＡ１〜Ａ５に位置しているのかを確認する。そして、電子キー１が位置している通信エリアの中心、つまり発信機配置位置を初期位置として、近傍波源ＥＳＰＲＩＴ法によりＩＤコード信号Ｓｉｄの電波到来方向、つまり電子キー１の位置を判定する。このため、初期位置を推定するために初期位置推定アルゴリズムを利用して推定する必要がないので、簡素な処理によって初期位置を割り出すことが可能となる。よって、位置推定が必要なアルゴリズムによってキー位置を算出する際に、その演算負荷を軽減することが可能となる。

以上、説明した実施形態によれば、以下の作用効果を奏することができる。
（１）電子キー１がどのＬＦ発信機２２〜２６から送信されたリクエスト信号Ｓｒｑに応答してＩＤコード信号Ｓｉｄを返信したかを見ることにより、電子キー１がどのＬＦ発信機２２〜２６の通信エリアＡ１〜Ａ５に位置するのかを確認し、電子キー１が位置する通信エリアの１点を位置推定アルゴリズムの初期位置として使用する。よって、位置推定アルゴリズムの計算に必要な初期位置を、複雑な計算を用いて算出せずに済むので、初期位置の計算負荷を軽減でき、ひいてはキー位置推定に要する演算負荷も軽減することができる。また、ＬＦ発信機２２〜２６は、電子キー１が車両２にある程度近づいたら、電子キー１を起動させられる信号を送信できればよいので、通信エリアを大まかに設定しても問題はない。よって、ＬＦ発信機２２〜２６の通信エリアを厳密に設定する必要がないので、ＬＦ発信機２２〜２６の通信エリア設定作業を簡素化することができる。

（２）初期位置の計算負荷を軽減するためには、例えば簡易な計算式を使用することも想定されるが、この場合は初期位置の計算精度が悪化する懸念がある。一方、本例の場合、電子キー１と車両２とが実際に行う相互通信の通信結果を使用して位置推定アルゴリズムの初期位置を算出するので、位置推定の演算結果は比較的精度が高いと言える。よって、計算負荷の軽減と位置精度確保とを両立することができる。

（３）リクエスト信号Ｓｒｑを各通信エリアに時分割で送信することで、送信タイミングをずらし、いずれかのリクエスト信号Ｓｒｑに応答した電子キー１のＩＤコード信号Ｓｉｄの受信タイミングから電子キー１が存在する通信エリアを特定する。よって、複数のＬＦ発信機２２〜２６から順番に信号送信するという簡素な制御によって、電子キー１が大まかにどの通信エリアＡ１〜Ａ５に位置しているかを特定すること、つまり位置推定アルゴリズムに使用する初期位置を割り出すことができる。

（４）各通信エリアＡ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５の近傍の縁部がオーバーラップするので、通信エリア同士に隙間が生じ難くなるとともに、通信エリアの設定作業を簡略化することができる。

（５）従来の電子キーシステムと同様に、車両２の各ドアに設けたＬＦ発信機２２〜２６からリクエスト信号Ｓｒｑを送信して各通信エリアＡ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５を形成した。よって、一般的に車両に搭載される既存の発信機を使用しつつ、アレーアンテナ２７ａを備えたＵＨＦ受信機２７を搭載すれば、既存の部品を使用して初期位置を容易に算出することができる。

（６）各通信エリアＡ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５のいずれかに電子キー１が存在した際に、これら通信エリアＡ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５の中心Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５を電子キー１の位置を求めるための初期位置とした。このため、電子キー１が各通信エリアＡ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５の何処かにあったとしても、最も高い確率で近い位置に初期位置を設定することが可能となるので、初期位置の精度を高めることができる。

なお、上記実施形態は、これを適宜変更した以下の形態にて実施することができる。
・上記実施形態では、照合部２１ｂによるＩＤ照合をステップＳ３〜Ｓ６の電子キー１の位置算出後に行うようにしたが、ＩＤコード信号Ｓｉｄの受信後ステップＳ３の前に行ってもよいし、ステップＳ３〜Ｓ６の電子キー１の位置算出と同時行ってもよい。すなわち、電子キー１の位置算出とＩＤ照合成立との両方に基づいて車載機器の制御が行えるようになっていればよい。

・上記実施形態では、初期推定を用いる位置推定方法として近傍波源ＥＳＰＲＩＴ法を採用したが、近傍波源ＥＳＰＲＩＴ法に限らず、ＥＭ法やＳＡＧＥ法等の他の初期推定を用いる位置推定方法として採用してもよい。

・上記実施形態では、初期位置を推定する際に通信エリアＡ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５の中心Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５を初期位置としたが、通信エリアＡ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５内であれば他の１点を初期位置としてもよい。

・また、車両２の状態に合わせて初期位置を変更するようにしてもよい。例えば、図２に破線の丸で示したように、車両２が施錠状態であるときには通信エリアＡ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５の車外側の中央Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５を初期位置とするとともに、車両２が解錠されて乗り込まれた後であるときには通信エリアＡ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５の車内側の中央Ｙ１，Ｙ２，Ｙ３，Ｙ４，Ｙ５を初期位置とする。このような構成によれば、状況に合わせて地点を選択することにより電子キー１が存在する位置により近い地点を電子キー１の位置を求めるための初期位置とすることができる。

・上記実施形態では、ＬＦ発信機２２〜２６を各ドアに設けて通信エリアＡ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５を形成するようにしたが、前側、言い換えれば運転席と助手席のドアに設けられたＬＦ発信機２２，２６のみで通信エリアを形成してもよい。このようにすれば、ＬＦ発信機の個数を減らすことができ、コストを削減することができる。

・また、ＬＦ発信機の位置はドアに限らず、通信エリアが車両２の周囲を広く必要なエリアを包含することができれば、車両２の任意の位置に設定可能である。
・上記構成において、図１に示されるように、電子キー１に施錠スイッチ１８及び解錠スイッチ１９を設け、この施錠スイッチ１８及び解錠スイッチ１９を操作することで、車両２へ施錠信号Ｓｌ又は解錠信号ＳｕｌをＵＨＦ発信部１３から送信して、車両２のＵＨＦ受信機２７が受信することで車両２のドアロックの解錠又は施錠を可能としてもよい。

・上記実施形態において、電子キーシステムで使用する電波の周波数は、必ずしもＬＦやＵＨＦに限定されず、これら以外の周波数が使用可能である。また、車両２から電子キー１に電波送信するときの周波数と、電子キー１から車両２に電波を返すときの周波数とは、必ずしも異なるものに限定されず、これらを同じ周波数としてもよい。

・上記実施形態では、電子キーシステムの電子キー１の位置推定に適用したが、必ずしも車両２のみに適用されることに限らず、電子キーを使用する通信対象であれば、その採用先は特に限定されない。

・上記実施形態では、電波に適用したが、音波に適用してもよい。
次に、上記実施形態から把握できる技術的思想をその効果と共に記載する。
（イ）請求項１〜４のいずれか一項に記載の電子キーシステムの位置推定装置において、前記初期位置算出手段は、前記初期位置を前記通信エリアの中心とすることを特徴とする電子キーシステムの位置推定装置。

同構成によれば、通信エリアの中心を初期位置としたので、通信エリア内のいずれかの位置に電子キーがあったとしても電子キーが存在する位置に最も近い点となり、電子キーの位置を求めるための初期位置の精度を高めることができる。

（ロ）請求項１〜４及び（イ）のいずれかに記載の電子キーシステムの位置推定装置において、前記初期位置算出手段は、前記通信マスタとしての車両が施錠状態であるときには前記初期位置を前記通信エリアの車外側の中央とするとともに、前記車両が解錠されて乗り込んだ後であるときには前記初期位置を前記通信エリアの車内側の中央とすることを特徴とする電子キーシステムの位置推定装置。

同構成によれば、車両が施錠状態、言い換えれば電子キーが車外から車両に近づくときには、通信エリアの車外の中央を初期位置とするとともに、この施錠状態から解錠して乗り込んだとき、言い換えれば電子キーが車内に存在するときには、通信エリアの車外の中央を初期位置とする。このため、状況に合わせて地点を選択することにより電子キーが存在する位置に近い地点を電子キーの位置を求めるための初期位置とすることができる。

（ハ）請求項１〜４及び（イ）、（ロ）のいずれかに記載の電子キーシステムの位置推定装置において、前記位置推定アルゴリズムは、前記初期位置算出手段により算出された前記初期位置を基に、当該初期位置に対するモードベクトルを定数倍する変換を行う行列として変換行列を求め、この変換行列を基に、擬似的な回転不変式を算出し、当該回転不変式から前記ＩＤ信号の到来方向、即ち前記電子キーの位置を推定するアルゴリズムであることを特徴とする電子キーシステムの位置推定装置。

１…電子キー、２…車両、１１…通信制御部、１１ａ…メモリ、１２…ＬＦ受信部、１３…ＵＨＦ発信部、２１…照合ＥＣＵ、２１ａ…メモリ、２１ｂ…照合部、２１ｃ…初期位置算出部、２１ｄ…キー位置推定部、２２…第１ＬＦ発信機、２３…第２ＬＦ発信機、２４…第３ＬＦ発信機、２５…第４ＬＦ発信機、２６…第５ＬＦ発信機、２７…ＵＨＦ受信機、２７ａ…アレーアンテナ、３０…車内ＬＡＮ、３１…メインボディＥＣＵ、３２…エンジンＥＣＵ、３５…エンジンスイッチ、３７…カーテシスイッチ、３８…ドアロック装置、Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５…通信エリア、Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５…中心、Ｓｉｄ…ＩＤコード信号、Ｓｒｑ…リクエスト信号。

Claims (4)

1. 通信マスタの発信機からＩＤ返信要求信号を送信し、当該ＩＤ返信要求信号に応答して電子キーがＩＤ信号を送信し、当該ＩＤ信号を前記通信マスタがアレーアンテナで受信すると、当該アレーアンテナを使用した位置推定アルゴリズムによって当該ＩＤ信号の電波到来方向を算出しつつ、前記ＩＤ信号に含まれるＩＤコードを照合してＩＤ照合成立可否を確認する電子キーシステムの位置推定装置において、
   どの前記発信機から送信された前記ＩＤ返信要求信号に応答して前記電子キーが前記ＩＤ信号を返信してきたのかを確認することにより、前記位置推定アルゴリズムの演算に必要な初期位置を算出する初期位置算出手段と、
   前記初期位置算出手段が算出した前記初期位置を基に、前記位置推定アルゴリズムを使用して前記電子キーの位置を推定するキー位置推定手段とを備えた
   ことを特徴とする電子キーシステムの位置推定装置。
2. 請求項１に記載の電子キーシステムの位置推定装置において、
   前記初期位置算出手段は、複数の前記発信機から前記ＩＤ返信要求信号を時分割で送信し、前記アレーアンテナで受信した前記ＩＤ信号がどの前記発信機に対する応答なのかを確認することにより、前記電子キーがどの前記発信機の通信エリアに位置しているのかを見るとともに、その割り出した当該通信エリアの１点を前記初期位置として設定する
   ことを特徴とする記載の電子キーシステムの位置推定装置。
3. 請求項１又は２に記載の電子キーシステムの位置推定装置において、
   前記発信機の各通信エリアは、隣に位置するもの同士と縁部がオーバーラップする
   ことを特徴とする電子キーシステムの位置推定装置。
4. 請求項１〜３のいずれか一項に記載の電子キーシステムの位置推定装置において、
   前記発信機は、前記通信マスタとしての車両の各ドアに設けられ、前記発信機の通信エリアは、前記車両の各ドアの周囲に形成される
   ことを特徴とする電子キーシステムの位置推定装置。

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