JP5464135B2 - ケーブル曲率分布生成システム及びそのコンピュータプログラム、並びにケーブルの曲率分布生成方法 - Google Patents
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- Length-Measuring Devices Using Wave Or Particle Radiation (AREA)
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Description
このようなケーブルには、自動車のドア部等の屈曲可動部分に配索されるものもあり、そのような場合、屈曲可動部分の屈曲動作に伴って複雑に屈曲したり捻れたりし、繰り返し変形することで断線に至ることがある。
上記本発明によれば、ケーブルの複数の点それぞれについて、検出誤差が生じても、その検出誤差によるノイズを、平滑化処理によって抑制することができる。
一方、方向成分別曲率分布であれば、KL=−KRであり、左に曲げた状態から右に曲げた状態に変化させると、ΔK=KL−KR=2KLであり、曲率変化の的確な把握が可能となる。
[1.ケーブル曲率分布生成システム]
図1は、ケーブル曲率分布生成システムを示すブロック図である。システムは、被測定物であるケーブルの断面画像を取得するためのX線CTスキャナ装置(測定装置)1と、測定装置1にて得られたデータを処理するパーソナルコンピュータ(処理装置)2と、を備えている。
また、通信部24には、X線CTスキャナ装置1が接続されており、X線CTスキャナ装置1から出力されるデータを受信する。前記曲率分布生成プログラム26は、X線CTスキャナ装置1から出力されるデータに基づいてパーソナルコンピュータ2にケーブルの曲率分布測定に係る処理を実行させる。なお、X線CTスキャナ装置1とパーソナルコンピュータとは、接続されている必要は無い。
なお、ケーブル4を構成している芯線41、芯線41を構成している素線43においても、それぞれ、信号送信や電力供給のためのケーブルとみなすことができる。
以下、上記構成のケーブル4の曲率分布の生成方法について、図4のフローチャートに基づいて説明する。
[2.1 ケーブルの3次元情報取得]
まず、上記構成のケーブル4を、治具等によって、実機に配索された状態を再現するように屈曲変形させて固定し、それをX線CTスキャナ装置1で撮影する。これにより、ケーブル4の断面内部画像(ケーブル4の3次元情報)を取得する(ステップS1)。
図3(b)にケーブル4の断面内部画像の一例を示す。図3(b)中の断面内部画像gは、図3(a)のように、X線CTスキャナ装置1による撮影面Aをケーブル4と交差させ断面内部を透過撮影したものである。これらの断面内部画像gは、コンピュータに読み込み可能な画像データとして取得される。
ここで、ケーブル4の長手方向と、全体座標におけるZ方向と、は、できるだけ一致しているのが好ましいが、ケーブル4は、屈曲変形しているので、両者は必ずしも一致していない。
なお、ケーブル4の3次元情報は、CTスキャナ装置4によって断面画像として取得するほか、3次元読み取り装置等によってケーブルの複数の点の座標値を読み取っても良い。
その後、コンピュータ2のCPU21は、曲率分布生成プログラム26に基づいて、以下の処理(ステップS2〜S7)を実行する。
まず、取得部31の中心位置検出部31aは、複数の断面内部画像gそれぞれについて、ケーブル4の中心位置を検出する(ステップS2)。中心位置検出部31aとして機能するCPU21は、コンピュータ2の記憶部25に格納した複数の断面内部画像gそれぞれについて、画像処理等によって濃淡画像から2値化画像に変換させる。そして、画像g中、ケーブル4の部分を示す濃部g1の輪郭を示す境界線g3の2次元データを取得する。
本実施形態において、ケーブル中心位置g4は、各画像gにおけるケーブル4の位置を示す基準位置となる。なお、各画像gにおけるケーブル4の位置は、ケーブル4の他の位置を基準として定めても良い。
つまり、CPU21は、画像gに対応するケーブル4の長手方向における複数の点iについて、全体座標における3次元座標値(位置情報)を取得できる。複数の点iについて、全体座標における3次元座標値(位置情報)は、記憶部25に格納される。
なお、複数の断面内部画像gのZ方向におけるそれぞれの間隔を予め把握しておけば、複数の断面内部画像gのZ方向の間隔を一定のピッチ間隔とせずとも、各断面中心g4のX−Y座標値に対応するZ座標値を特定することができる。
続いて、取得部31の局所座標変換部31bは、複数の中心位置g4(点i)それぞれの座標値(全体座標での座標値)を、以下に説明する局所座標の座標値(位置情報)に変換する(ステップS3)。
局所座標は、u軸、v軸、w軸を有する3次元直交座標であり、点iを局所座標原点とする局所座標の各軸を、ui軸,vi軸、wi軸と表すこととする。なお、以下では、ui,vi、wiは、局所座標の軸を表すだけでなく、各軸方向の単位ベクトルを表す場合がある。
各局所座標のui軸は、iの変化によっては大きく変化しないか、又は、点iの位置の変化に応じて連続的に変化し、かつ、wi軸と直交するベクトルの方向に設定される。各局所座標のvi軸は、ui,wi軸と直交するベクトルの方向に設定される。
ui軸及びvi軸を設定するには、例えば、図5(b)に示すように、曲率の算出対象となっている全ての点iのwi軸に対して、平行とならない固定の単位ベクトルu0を予め規定しておく。そして、vi=wi×u0のベクトル演算、及び、ui=vi×wiのベクトル演算により、ui軸及びvi軸の方向を持つ単位ベクトルを算出すればよい。なお、上記ベクトル演算式において「×」は、外積を求めるためのベクトル演算記号である。
ここで、Aは、任意の点iについての全体座標における座標値(ベクトル値)であり、Bは、局所座標における座標値(ベクトル値)であり、oは、前記局所座標の原点の全体座標における座標値(ベクトル値)であり、eu,ev,ewは、前記局所座標軸u,v,wの単位ベクトルである。A,B,o,eu,ev,ewは、それそれ、次のように定義される(図6参照)。
なお、点i+1の座標値を示す局所座標の原点は、点iに限定されるものではなく、点i+1近傍の他の点であってもよい。
第1平滑化処理部33は、各点iの局所座標値の平滑化を行うことで、前記ノイズ(検出誤差)の除去/抑制を行う(ステップS4)。まず、第1平滑化処理部33として機能するCPU21は、記憶部25に格納されている複数の点iの局所座標での座標値(位置情報)を用いて、ui軸方向、vi軸方向ごとの変位データを生成する。
ui軸方向の変位データは、ケーブル4上での長手方向位置を示す指標値Li(ケーブル端部からの距離など)が示す位置(点i)におけるケーブル4のui軸方向変位(隣接する点i−1からの変位)を示すものである。つまり、ui軸方向の変位データは、複数の点iの局所座標値におけるui軸の値の集合から構成される。
vi軸方向の変位データは、前記指標値Liが示す位置(点i)におけるケーブル4のvi軸方向変位(隣接する点i−1からの変位)を示すものである。つまり、vi軸方向の変位データは、複数の点iの局所座標値におけるvi軸の値の集合から構成される。
近似関数を多項式とする場合、点iの数Nに対して、N/2次以下の多項式とするのが好ましい。図7は、方向ごとの変位データ(N−1次関数)を、N/2次関数で近似した様子を示している。図7から明らかなように、N/2次関数で近似することで、変位データは、脈動が少なくなっている。
平滑化処理された変位データは、記憶部25に格納される。
[2.5.1 第1の曲率算出方法(外接円近似)]
曲率分布生成部32の曲率算出部32aは、記憶部25に格納された平滑化処理後の変位データから、各方向ui,viごとの曲率分布を生成する(ステップS5)。
曲率算出部32aとして機能するCPU21は、まず、平滑化処理されたui軸方向、vi軸方向ごとの変位データ(位置情報)を、全体座標における各点iごとの座標値(位置情報)に戻す。そして、CPU21は、複数の点iの中の任意の点iの曲率を求める場合、その点iの両隣の点i−1,i+1の座標を、それぞれ、その点iを原点とする局所座標の座標値に変換する。
点iにおける曲率Ku,Kvの算出は、例えば、外接円の式を用いて行うことができる。
外接円の式による曲率の算出には、図10に示すように、点i−1をA、点iをO,点i+1をBとし、ベクトルOA,OBを算出する。そして、OA,OBの角度を算出する。OA,OBの角度θは、cosθ=OA・OB/((|OA|)|OB|)により求めることが可能である。
この角度θを用いて、外接円の式(R=|AB|/sinθ)により、曲率半径Rを算出できる。そして、この曲率半径Rより、曲率K=1/Rを求めることができる。
各軸ui,viまわりの曲率Ku,Kvは、次の式によって求めることもできる。
である。
したがって、点i−1から点i間の距離をsiとし、点iから点i+1間の距離をsi+1とすると、数値解析手法における差分法に基づき、曲率Ku,Kv≒2次微分値は、下記にように算出できる(図11参照)。
なお、上記演算方法は、一例であり、局所座標の定義の仕方に応じて演算方法を適宜変更すればよい。例えば、ケーブル長手方向(w軸方向)を、点i−1から点i+1に向かう方向、又は、点iから点i+1に向かう方向とした場合、それに応じて演算方法を変更すればよい。
また、形状に与えられた微分方程式を解くことができる数値解析手法として、上記では、差分法を採用したが、有限要素法などの他の数値解析手法を用いて、軸からの位置変動の2次微分(曲率成分)を求めることもできる。
第2平滑化処理部34は、曲率分布の平滑化を行うことで、曲率分布に含まれるノイズの除去/抑制を行う(ステップS6)。第2平滑化処理部34による平滑化処理は、平滑化の対象が異なるだけで、第1平滑化処理部34による平滑化処理と同様の処理である。
なお、第2の平滑化処理においても、複数区間P1,P2に分割した上での平滑化処理が可能である。
平滑化処理された第1及び第2の方向成分別曲率分布は、記憶部25に格納される。
曲率分布生成部32の絶対曲率算出部32は、平滑化処理された第1及び第2の方向成分別曲率分布から、絶対曲率分布を求める。そして、曲率分布生成部32は、平滑化処理された第1・第2の方向成分別曲率分布、及び/又は、絶対曲率分布を出力する(ステップS7)。
絶対曲率算出部32は、各点iにおける絶対曲率Kiを、Ki=Kui2+Kvi2によって算出する。
以上のような本実施形態に係る曲率分布生成システムによれば、検出誤差を含む変位データから、そのまま曲率を算出した場合の曲率のばらつきを抑えることができる。つまり、図12に示すように、変位データの脈動は、隣接する点間で曲率を大きく変動させ、曲率分布の精度を低下させる。したがって、検出誤差が大きい場合には、変位データを平滑化することで、曲率のばらつきを抑えることができる。
また、変位データに脈動が含まれたまま曲率を求めると、図13において「平滑化なし」のデータとして示すように、各方向成分の曲率として、極めて大きな正・負の曲率が交互に発生する。このような曲率分布から絶対曲率を求めると、図14において「平滑化なし」のデータとして示すように、絶対曲率に、極めて大きなノイズが発生する。
また、図14において「平滑化データ」のデータとして示すように、第1又は第2の平滑化処理を行うと、「平滑化なし」のデータに比べて、ノイズを抑制した絶対曲率分布が得られる。
したがって、第1の平滑化処理又は第2の平滑化処理のように、複数の方向成分ごとのデータ(変位データ又は曲率分布)に対して平滑化処理を行ったほうが、ノイズ抑制効果が高いことがわかる。
26 曲率分布生成コンピュータプログラム
31 取得部
31a 中心位置検出部
31b 局所座標変換部
32 曲率分布生成部
32a 曲率算出部
32b 絶対曲率算出部
33 第1平滑化処理部
34 第2平滑化処理部
g4 ケーブル中心位置(点)
Claims (12)
- ケーブルの曲率分布を生成するシステムであって、
ケーブルの長手方向における複数の点それぞれの位置情報を取得する取得部と、
前記複数の点の前記位置情報に基づいて前記複数の点の曲率を算出することで、前記ケーブルの長手方向における曲率分布を生成する曲率分布生成部と、
前記曲率分布、及び/又は、前記複数の点の前記位置情報の平滑化処理を行う平滑化処理部と、
を備え、
前記平滑化処理部は、前記複数の点それぞれにおいて定められる局所座標の各座標軸方向の方向成分ごとに、前記曲率分布、及び/又は、前記複数の点の前記位置情報の平滑化処理を行う
ケーブル曲率分布生成システム。 - 前記局所座標は、前記複数の点又はその近傍におけるケーブル長手方向に基づいて定められる請求項1に記載のケーブル曲率分布生成システム。
- 前記曲率分布生成部は、前記局所座標の各座標軸方向の方向成分ごとの曲率分布を示す複数の方向成分別曲率分布を生成する
請求項1又は2記載のケーブル曲率分布生成システム。 - 前記平滑化処理部は、前記複数の方向成分別曲率分布それぞれについて平滑化処理を行う
請求項3記載のケーブル曲率分布生成システム。 - 前記複数の点の前記位置情報は、それぞれ、局所座標における座標値として示され、
前記複数の点に対応する複数の前記局所座標は、それぞれ、各位置情報が示す点又はその近傍におけるケーブル長手方向が第1の座標軸方向として設定され、他の第2及び第3の座標軸方向が、前記第1の座標軸方向に直交する平面内に設定された3次元座標であり
前記曲率分布生成部は、前記局所座標の各座標軸方向の方向成分ごとの方向成分別曲率分布を生成する
請求項1〜4のいずれか1項に記載のケーブル曲率分布生成システム。 - 前記位置情報は、前記複数の点における各点の隣接する点からの変位が、前記局所座標を用いて表されたものであり、
前記平滑化処理部は、前記局所座標における前記第2座標軸方向及び第3座標軸方向ごとに、前記変位の平滑化処理を行う
請求項5記載のケーブル曲率分布生成システム。 - 前記曲率分布生成部は、複数の点それぞれの曲率を、局所座標における座標値の2次微分値として算出する
請求項5又は6記載のケーブル曲率分布生成システム。 - 前記位置情報は、前記複数の点における各点の隣接する点からの変位が、前記局所座標を用いて表され、
前記平滑化処理部は、前記複数の方向成分曲率分布それぞれについて平滑化処理を行う
請求項5〜7のいずれか1項に記載のケーブル曲率分布生成システム。 - 前記曲率分布生成部は、平滑化処理がなされた複数の方向成分別曲率分布に基づいて、絶対曲率分布を生成する
請求項5〜8のいずれか1項に記載のケーブル曲率分布生成システム。 - 前記平滑化処理部は、曲率分布生成の対象となっているケーブルの長手方向範囲を複数に分割した区間毎に、平滑化処理を行う
請求項1〜9のいずれか1項に記載のケーブル曲率分布生成システム。 - コンピュータを、請求項1記載のケーブル曲率分布生成システムとして機能させるためのコンピュータプログラム。
- ケーブルの曲率分布をコンピュータにより生成する方法であって、
ケーブルの長手方向における複数の点それぞれの位置情報をコンピュータが取得するステップと、
前記複数の点の前記位置情報に基づいて前記複数の点の曲率を算出することで、前記ケーブルの長手方向における曲率分布を前記コンピュータが生成するステップと、
前記曲率分布、及び/又は、前記複数の点の前記位置情報の平滑化処理を前記コンピュータが行うステップと、
を含み、
前記平滑化処理を前記コンピュータが行うステップは、前記複数の点それぞれにおいて定められる局所座標の各座標軸方向の方向成分ごとに、前記曲率分布、及び/又は、前記複数の点の前記位置情報の平滑化処理を前記コンピュータが行う
方法。
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