JP5458773B2 - ズームレンズ及び投射型表示装置 - Google Patents
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Description
本発明は、主にＤＭＤなどの光の反射方向を変えて画像を形成するライトバルブからの画像をスクリーンその他に拡大投射するレンズ口径が小さくコンパクトなズームレンズに関するものである。
投射型表示装置においてライトバルブとしてＤＭＤ（デジタルマイクロミラーデバイス）を用いる場合、使用する投射用レンズに関して、幾つかのＤＭＤ特有の制約が発生する。第１の制約は小型の投射型表示装置を開発する上で最大の制約とも考えられる投射用レンズのＦ値に関するものである。現在、ＤＭＤにおいて、画像を生成する際にマイクロミラーのＯＮ及びＯＦＦを表現するために旋回する角度は±１２°であり、これにより有効な反射光（有効光）と無効な反射光（無効光）とを切り替えている。従って、ＤＭＤをライトバルブとした投射型表示装置においては有効光をとらえる必要があると共に無効光を捉えないことが条件となり、この条件から投射用レンズのＦ値を導くことが出来る。
また、この様な条件は投射用レンズのライトバルブ側の瞳の位置が一定という条件のもとで成立しているため、ズームレンズなどの瞳位置が移動する場合は、移動した分、光量のロスなどが生ずるため、一般的には明るさが問題となりやすい広角端で瞳位置を最適化するなどの配慮も必要となる。第２の制約は光源系との配置に関するものである。小型化の為には投射用レンズのイメージサークルはなるべく小さくしたい為に、ＤＭＤに投射用の光束を入力する光源系の配置は限られてしまう。前述のＤＭＤからの有効光を投射用レンズに入力するには、光源系を投射用レンズとほぼ同じ方向（隣り合わせ）に設置することとなる。
また投射用レンズの最もライトバルブ側レンズとライトバルブとの間（すなわち一般的にはバックフォーカス）を投射系と光源系との両光学系で使用することになり、投射用レンズには大きなバックフォーカスを設けなければならないと同時に、光源からの導光スペースを確保するために、ライトバルブ側のレンズ系を小さく設計する必要が生ずる。このことは投射用レンズの光学設計の立場から考えると、投射用レンズの後方付近にライトバルブ側の瞳位置が来るように設計するという制約となる。その一方で、投射用レンズの性能を向上するためには、何枚ものレンズを組み合わせる必要があり、したがってレンズを配置すると投射用レンズの全長は有る程度の長さが必要となり、投射用レンズの全長が長くなれば、入射瞳位置が後方にあるレンズでは当然のことながら前方のレンズ径が大きくなってしまうという小型化とは相反する問題となる。
この様に、開発を行う上の大きな制約はあるものの、ライトバルブとしてＤＭＤを採用する投射型表示装置は、小型化の上で他の方式よりも有利とされており、現在ではプレゼンテーションを行う際に便利なデータプロジェクタを中心として、携帯可能なコンパクトなものが広く普及してきている。また装置自体をコンパクトに構成するためには、当然のことながら使用される投射用レンズに関しても、コンパクト化の要望は非常に強く、さらにズーム構成による変倍が可能というだけではなく、ＤＭＤの中心と投射レンズの光軸をずらして配設する、いわゆるシフト光学系を採用するためにイメージサークルが大きいものを要求するようになりレンズのその広角端の画角の大きい投射レンズが要望されている。またコスト面や生産面を考慮すると非球面レンズをなるべく採用したくない。
しかしながら、携帯可能であることを前提とした投射型表示装置において厚さ寸法を小さくすることはノート型パーソナルコンピュータなどと共に持ち歩くことの多い使われ方をする投射型表示装置では、最も重要な要素であるとも言える。この問題を解決する手段として、例えば特開２００７−１４０４７４号公報（特許文献１）に開示されているような投射用レンズのコンパクト化設計方法の一例があり、投射型表示装置の小型化に効果的であることが既に知られているが、この発明の実施例によれば非球面レンズを２枚使用しており、コスト面や生産性を考慮に入れると、製品を提供する上で全てに有効な設計手段であるとは言い難い。
光学補正型ズームレンズは当初３５ｍｍスチルカメラ用望遠ズームとして、例えば特開昭５６−１１４９１９号公報（特許文献２）で開示されている例があるが、焦点距離１００から２００ｍｍでＦ４．５の中望遠から望遠クラスのズームレンズとして設計されている。また、ビデオカメラ若しくはスチルビデオカメラ用として特開昭６３−２１０８１２号公報（特許文献３）で開示されているのは３５ｍｍスチルカメラに換算すると５０から１００（１５０）ｍｍで標準から中望遠（望遠）域の設計例で、用途が異なるが広角化を実施し設計されている。さらに、特開平５−２４９３７７号公報（特許文献４）の例では３５ｍｍスチルカメラ用として３５（４０）から１３５ｍｍでＦ４のものが設計されており、一段の広角化と高変倍化がなされているが、これは撮影用のズームレンズとして広角化、高変倍化、明るい光学系が要望されているからであるが、ズームカムを使用前提として設計された同技術分野のズームレンズに勝るものとはなっていない。光学系とそれを保持し、フォーカスや変倍動作を実現する鏡枠機構を含めた範囲でコストを考えた場合、機構部品として高価なズームカムの必要のない光学補正型ズームレンズの採用は有利である。
しかしながら、薄型投射装置への採用は、前記特開昭５６−１１４９１９号公報の例では画角及びＦ値が達成できず、前記特開昭６３−２１０８１２号公報の例では画角が達成できず、前記特開平５−２４９３７７号の例ではＦ値が達成できない。また、前記各例を通じて、変倍比はより少なくとも良いのであるが、より高解像でなければならず、また前玉径が大きすぎてこれらの開示例の範囲で設計されたレンズは薄型投射装置用の投射レンズとして採用できるものではない。さらに、広角化の要望を実現させるためには第１レンズ群を負のパワーを持ったものとすることが得策であり、本願ではこの負パワーを有するレンズ群を移動群とし、正パワーを有するレンズ群を固定群としているが、前記開示例の全てがこのような開示例ではなく正パワーを有するレンズ群を移動群とし、これらの移動群に挟まれて負パワーを有するレンズ群を固定配置して変倍を成す構成となっている。
本発明は、前述した事情に鑑み、ＤＭＤなどの光の反射方向を変えて画像を形成するライトバルブの特性に適しており、ライトバルブからの画像をスクリーン上或いはその他の壁面等に拡大投射する用途において結像性能が高く、さらにレンズ口径が小さくコンパクトなズームレンズを安価に実現し、コンパクトで明るく、小さな会議室等の限られたスペースでも大きな画面を投射可能で高画質でありながら高価な非球面レンズや光学補正型を採用することによりズームカムを使用せずにコストや生産性をも考慮した薄型の投射型表示装置を安価に提供することを目的としている。
請求項１記載の発明は、拡大側から順に、全体で負の屈折力を有する第１レンズ群、全体で正の屈折力を有する第２レンズ群、全体で負の屈折力を有する第３レンズ群、全体で正の屈折力を有する第４レンズ群から構成され、広角端から望遠端へ変倍に際して前記第２レンズ群及び前記第４レンズ群は変倍動作中固定されており、前記第１レンズ群及び前記第３レンズ群は拡大側から縮小側方向へ一体として光軸に沿って移動し、前記第１レンズ群のパワーに関して下記条件式（１）を満足し、光学系に関する大きさが下記条件式（２）を満足し、前記第４レンズ群の縮小側に設定される空間に関して下記条件式（３）を満足し、変倍に関係しており変倍中固定されている前記第２レンズ群の広角端における倍率に関して下記条件式（４）を満足していることを特徴とする。
（１） −０．７ ≦ ｆw ／ ｆI ≦ −０．４
（２） ＴＬ ／ ｆw ≦ ８．０
（３） １．７５ ≦ ｂw ／ ｆw
（４） −０．８５ ≦ ｍIIw ≦ −０．６
ただし、
ｆw ：広角端におけるレンズ全系の合成焦点距離
（第１レンズ群の最も拡大側の面からの物体距離１７００ｍｍに合焦の状態）
ｆI ：第１レンズ群の合成焦点距離
ＴＬ ：第１レンズ群の広角端における最も拡大側の面から像面までの距離
（ただし、第１レンズ群の最も拡大側の面からの物体距離１７００ｍｍに合焦の状態であり、第４レンズ群の最も縮小側面から像面までは空気換算距離）
ｂw ：第４レンズ群の最も縮小側の面から像面までの距離
（ただし、第１レンズ群の最も拡大側の面からの物体距離１７００ｍｍに合焦の状態であり、第４レンズ群の最も縮小側面から像面までは空気換算距離）
ｍIIw ：広角端における第２レンズ群の合成倍率
条件式（１）は、第１レンズ群のパワーに関する条件である。本発明のズームレンズにおける第１レンズ群は強い負のパワーを有しており、レトロフォーカスタイプの負パワー要素の働きをしている。すなわち、前述のＤＭＤ等のライトバルブを照明するための光学系を配する為の空間を第４レンズ群とＤＭＤ等のライトバルブの構成部品であるカバーガラスＣＧとの間隔を実際に確保するための光学的に必要となる条件である。さらに変倍においても光軸上を移動する構成要素となっており重要な役割を担っている。上限を超えると、第１レンズ群の負のパワーが小さくなり、間隔を必要量確保するのが困難になり、さらに変倍能力も低下し、下限を超えると負のパワーが大きくなり第２レンズ群以降の正レンズ群のパワーを強めなければならず、諸収差のバランスを取ることが困難になる。条件式（２）は、光学系の全長に関する条件であり、すなわち小径化の条件となる。上限を超えると全長が大きくなり、したがってレンズが大口径になり、小型、薄型化を損ねてしまう。下限を超えると、諸収差のバランスを取ることが困難となる。条件式（３）は、第４レンズ群の縮小側に設定される空気間隔に関する条件である。いわゆるバックフォーカスに相当する部分であるがライトバルブを照明するための光学系との共用スペースである為、この間隔を確保することが必要となる。従って下限を超えると照明系のスペースが不足し投射型表示装置として設計困難となる。条件式（４）は、本発明のズームレンズにあって最も特徴のある変倍を司る第２レンズ群の広角端配置における合成倍率に関する条件式である。本発明のズームレンズの変倍を担っているレンズ群は第１レンズ群乃至第３レンズ群で、正パワーの第２レンズ群を変倍中の固定群として当該レンズ群を挟んで負パワーを有する第１レンズ群及び第３レンズ群を一体で、拡大側（広角端）から縮小側（望遠端）へと光軸上を移動させることで実現している。従がって広角端配置の場合、第１レンズ群と第２レンズ群の間には少なくとも変倍時に移動する為に使用する空気間隔が必要である。この空気間隔に関する設定は条件式（４）の数値と密接に関係する。この空気間隔の量は、変倍に関係する各レンズ群のパワー、倍率、収差変動などを考慮しバランスの上で決まるが、条件式（４）の上限を超えると（絶対値が小さいと）空気間隔としては大きく設定可能となるが、一方では光学系全体の大きさに影響を及ぼすため限界値はこれらのバランスで決まってくる。逆に下限を超えると（絶対値が大きいと）空気間隔が大きくとれず、倍率の低下を招き、或いは各群パワーを上げなければならず、諸収差が悪化する。
（１） −０．７ ≦ ｆw ／ ｆI ≦ −０．４
（２） ＴＬ ／ ｆw ≦ ８．０
（３） １．７５ ≦ ｂw ／ ｆw
（４） −０．８５ ≦ ｍIIw ≦ −０．６
ただし、
ｆw ：広角端におけるレンズ全系の合成焦点距離
（第１レンズ群の最も拡大側の面からの物体距離１７００ｍｍに合焦の状態）
ｆI ：第１レンズ群の合成焦点距離
ＴＬ ：第１レンズ群の広角端における最も拡大側の面から像面までの距離
（ただし、第１レンズ群の最も拡大側の面からの物体距離１７００ｍｍに合焦の状態であり、第４レンズ群の最も縮小側面から像面までは空気換算距離）
ｂw ：第４レンズ群の最も縮小側の面から像面までの距離
（ただし、第１レンズ群の最も拡大側の面からの物体距離１７００ｍｍに合焦の状態であり、第４レンズ群の最も縮小側面から像面までは空気換算距離）
ｍIIw ：広角端における第２レンズ群の合成倍率
条件式（１）は、第１レンズ群のパワーに関する条件である。本発明のズームレンズにおける第１レンズ群は強い負のパワーを有しており、レトロフォーカスタイプの負パワー要素の働きをしている。すなわち、前述のＤＭＤ等のライトバルブを照明するための光学系を配する為の空間を第４レンズ群とＤＭＤ等のライトバルブの構成部品であるカバーガラスＣＧとの間隔を実際に確保するための光学的に必要となる条件である。さらに変倍においても光軸上を移動する構成要素となっており重要な役割を担っている。上限を超えると、第１レンズ群の負のパワーが小さくなり、間隔を必要量確保するのが困難になり、さらに変倍能力も低下し、下限を超えると負のパワーが大きくなり第２レンズ群以降の正レンズ群のパワーを強めなければならず、諸収差のバランスを取ることが困難になる。条件式（２）は、光学系の全長に関する条件であり、すなわち小径化の条件となる。上限を超えると全長が大きくなり、したがってレンズが大口径になり、小型、薄型化を損ねてしまう。下限を超えると、諸収差のバランスを取ることが困難となる。条件式（３）は、第４レンズ群の縮小側に設定される空気間隔に関する条件である。いわゆるバックフォーカスに相当する部分であるがライトバルブを照明するための光学系との共用スペースである為、この間隔を確保することが必要となる。従って下限を超えると照明系のスペースが不足し投射型表示装置として設計困難となる。条件式（４）は、本発明のズームレンズにあって最も特徴のある変倍を司る第２レンズ群の広角端配置における合成倍率に関する条件式である。本発明のズームレンズの変倍を担っているレンズ群は第１レンズ群乃至第３レンズ群で、正パワーの第２レンズ群を変倍中の固定群として当該レンズ群を挟んで負パワーを有する第１レンズ群及び第３レンズ群を一体で、拡大側（広角端）から縮小側（望遠端）へと光軸上を移動させることで実現している。従がって広角端配置の場合、第１レンズ群と第２レンズ群の間には少なくとも変倍時に移動する為に使用する空気間隔が必要である。この空気間隔に関する設定は条件式（４）の数値と密接に関係する。この空気間隔の量は、変倍に関係する各レンズ群のパワー、倍率、収差変動などを考慮しバランスの上で決まるが、条件式（４）の上限を超えると（絶対値が小さいと）空気間隔としては大きく設定可能となるが、一方では光学系全体の大きさに影響を及ぼすため限界値はこれらのバランスで決まってくる。逆に下限を超えると（絶対値が大きいと）空気間隔が大きくとれず、倍率の低下を招き、或いは各群パワーを上げなければならず、諸収差が悪化する。
請求項２記載の発明は、前記第１レンズ群は、拡大側から順に、少なくとも拡大側に凸のメニスカス形状で負の屈折力を有するレンズ（以下負レンズ）、正の屈折力を有するレンズ（以下正レンズ）及び負レンズの三枚のレンズを配して構成され、必要に応じてやや空気間隔を設けた後縮小側に凸のメニスカス形状のレンズを配して構成され、最も拡大側に配置される負レンズのパワーに関して下記条件式（５）を満足し、縮小側面の形状の特徴に関して下記条件式（６）を満足し、屈折率に関して下記条件式（７）を満足していることを特徴とする。
（５） −０．４５ ≦ ｆw ／ ｆI１ ≦ −０．２
（６） ０．６ ≦ ｆw ／ ｒI２ ≦ ０．９５
（７） １．６７ ≦ ｎI１
ただし、
ｆI１ ：第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズの焦点距離
ｒI２ ：第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズの縮小側面の曲率半径
ｎI１ ：第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズのｄ線における屈折率
条件式（５）は、第１レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズのパワーに関する条件である。第１レンズ群は、全体として強い負パワーを有するレンズ群で特に画角を確保するために重要な場所に配置されているといえる。したがって、最も拡大側に配置されるレンズに関しても大きな負のパワーを有しており、このことは光学系に要求される画角とバックフォーカスに密接に関係しているためであり、本発明のズームレンズでいえば第１レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズの負パワーを増大することは、第４レンズ群とＤＭＤ等のライトバルブの構成部品であるカバーガラスＣＧとの空気間隔を確保した上で要求画角を実現し、かつ小型化に有効であるが、条件式（５）の上限を超えるとレンズの負パワーが強くなり色収差と像面湾曲が発生し、収差の補正が困難になり、下限を超えるとレンズの負パワーが弱くなり第４レンズ群とＤＭＤ等のライトバルブの構成部品であるカバーガラスＣＧとの空気間隔、いわゆるバックフォーカスに相当する部分を長く取ることが困難になる。条件式（６）は、レンズ全系の歪曲収差とコマ収差補正のための条件式である。前述の第１レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズの縮小側の面形状に関するもので、強いパワーを持たせながら、拡大側の光線束に対して概ね同心的形状とすることで、根本的に収差の発生を抑えた形状としている。したがって上限を超えると、球面収差、コマ収差が補正不足となり、下限を超えると逆に補正過剰になる。条件式（７）は、第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズに使用される硝材の屈折率に関する条件式である。強い負のパワーを獲得することによる曲率の大きさを軽減するためには、高屈折率であることが必須で、条件式において下限を超えてしまうことにより曲率をより大きくしなければならず、球面収差及びコマ収差が過大となり、ペッツバール和も小さくなり過ぎてしまい、良好な性能を維持していくことが出来なくなる。
（５） −０．４５ ≦ ｆw ／ ｆI１ ≦ −０．２
（６） ０．６ ≦ ｆw ／ ｒI２ ≦ ０．９５
（７） １．６７ ≦ ｎI１
ただし、
ｆI１ ：第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズの焦点距離
ｒI２ ：第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズの縮小側面の曲率半径
ｎI１ ：第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズのｄ線における屈折率
条件式（５）は、第１レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズのパワーに関する条件である。第１レンズ群は、全体として強い負パワーを有するレンズ群で特に画角を確保するために重要な場所に配置されているといえる。したがって、最も拡大側に配置されるレンズに関しても大きな負のパワーを有しており、このことは光学系に要求される画角とバックフォーカスに密接に関係しているためであり、本発明のズームレンズでいえば第１レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズの負パワーを増大することは、第４レンズ群とＤＭＤ等のライトバルブの構成部品であるカバーガラスＣＧとの空気間隔を確保した上で要求画角を実現し、かつ小型化に有効であるが、条件式（５）の上限を超えるとレンズの負パワーが強くなり色収差と像面湾曲が発生し、収差の補正が困難になり、下限を超えるとレンズの負パワーが弱くなり第４レンズ群とＤＭＤ等のライトバルブの構成部品であるカバーガラスＣＧとの空気間隔、いわゆるバックフォーカスに相当する部分を長く取ることが困難になる。条件式（６）は、レンズ全系の歪曲収差とコマ収差補正のための条件式である。前述の第１レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズの縮小側の面形状に関するもので、強いパワーを持たせながら、拡大側の光線束に対して概ね同心的形状とすることで、根本的に収差の発生を抑えた形状としている。したがって上限を超えると、球面収差、コマ収差が補正不足となり、下限を超えると逆に補正過剰になる。条件式（７）は、第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズに使用される硝材の屈折率に関する条件式である。強い負のパワーを獲得することによる曲率の大きさを軽減するためには、高屈折率であることが必須で、条件式において下限を超えてしまうことにより曲率をより大きくしなければならず、球面収差及びコマ収差が過大となり、ペッツバール和も小さくなり過ぎてしまい、良好な性能を維持していくことが出来なくなる。
請求項３記載の発明は、前記第２レンズ群は、第１の構成方法として拡大側から順に正レンズ、正レンズ及び負レンズを配して構成されるか、又は第２の構成方法として拡大側から順に正レンズ、負レンズ及び正レンズを配して構成され、最も拡大側に配置される正レンズのパワーに関して下記条件式（８）を満足し、拡大側から二番目乃至三番目に配置されるレンズの分散特性の関係が下記条件式（９）を満足していることを特徴とする。
（８） ０．１５ ≦ ｆw ／ ｆII１ ≦ ０．４
（９） ２４ ≦｜ｖII２ − ｖII３｜
ただし、
ｆII１ ：第２レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズの焦点距離
ｖII２ ：第２レンズ群の拡大側から二番目に配置されるレンズのアッベ数
ｖII３ ：第２レンズ群の拡大側から三番目に配置されるレンズのアッベ数
第２レンズ群の構成の特徴を詳しくみると、拡大側に有効径の大きい正レンズを配置して、やや大きめの空気間隔を設けた後、全体として正パワーを有する負レンズ、正レンズの順番の色消し系、或いは正レンズ、負レンズの順番の色消し系を配置しており、拡大側の正レンズを前群、色消し系を後群とすると、第２レンズ群前群は、第１レンズ群の強い負パワーで跳ね上げられたマージナル光線を略平行光束に戻しておいて、第２レンズ群後群でさらに集光光束として続く第３レンズ群に綱いている。第２レンズ群前群と後群の間の空気間隔は一般的な各レンズのパワーを下げて基本的な収差発生を抑制する作用を有している一方、前群の位置では軸上光束と周辺光束が分離気味にレンズに入射しているため周辺光束の光線高が大きいが、空気間隔を設けることによって後群の位置では周辺光束の光線高が小さくして、続く第３レンズ群内において周辺光束の主光線が光軸と交わるための準備をしている。条件式（８）は第２レンズ群前群のパワーに関するものであるが、基本的に第１レンズ群で跳ね上げられたマージナル光線を略平行光束に戻すに必要となるパワーである。上限を超えると単レンズであるため色収差を始め各収差の悪化を招くこととなり、下限を超えると後群の負担が大きくなることにより第２レンズ群としての収差バランスを崩す結果となる。続く条件式（９）は第２レンズ群後群における分散係数に関するものであるが、前群での発生を含め第２レンズ群の色消しに関するものである。従って下限未満では十分な色消しを得ることが出来なくなる。
（８） ０．１５ ≦ ｆw ／ ｆII１ ≦ ０．４
（９） ２４ ≦｜ｖII２ − ｖII３｜
ただし、
ｆII１ ：第２レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズの焦点距離
ｖII２ ：第２レンズ群の拡大側から二番目に配置されるレンズのアッベ数
ｖII３ ：第２レンズ群の拡大側から三番目に配置されるレンズのアッベ数
第２レンズ群の構成の特徴を詳しくみると、拡大側に有効径の大きい正レンズを配置して、やや大きめの空気間隔を設けた後、全体として正パワーを有する負レンズ、正レンズの順番の色消し系、或いは正レンズ、負レンズの順番の色消し系を配置しており、拡大側の正レンズを前群、色消し系を後群とすると、第２レンズ群前群は、第１レンズ群の強い負パワーで跳ね上げられたマージナル光線を略平行光束に戻しておいて、第２レンズ群後群でさらに集光光束として続く第３レンズ群に綱いている。第２レンズ群前群と後群の間の空気間隔は一般的な各レンズのパワーを下げて基本的な収差発生を抑制する作用を有している一方、前群の位置では軸上光束と周辺光束が分離気味にレンズに入射しているため周辺光束の光線高が大きいが、空気間隔を設けることによって後群の位置では周辺光束の光線高が小さくして、続く第３レンズ群内において周辺光束の主光線が光軸と交わるための準備をしている。条件式（８）は第２レンズ群前群のパワーに関するものであるが、基本的に第１レンズ群で跳ね上げられたマージナル光線を略平行光束に戻すに必要となるパワーである。上限を超えると単レンズであるため色収差を始め各収差の悪化を招くこととなり、下限を超えると後群の負担が大きくなることにより第２レンズ群としての収差バランスを崩す結果となる。続く条件式（９）は第２レンズ群後群における分散係数に関するものであるが、前群での発生を含め第２レンズ群の色消しに関するものである。従って下限未満では十分な色消しを得ることが出来なくなる。
請求項４記載の発明は、前記第３レンズ群は、拡大側から順に負レンズ、正レンズ及び負レンズを配して構成され、群全体として有するパワーに関して下記条件式（１０）を満足し、拡大側から二番目に配置されるレンズのパワーに関して下記条件式（１１）を満足し、構成する負レンズと正レンズの分散特性の関係が下記条件式（１２）を満足し、構成する各レンズの屈折率の関係が下記条件式（１３）を満足していることを特徴とする。
（１０） −０．９ ≦ ｆw ／ ｆIII ≦ −０．６
（１１） ０．７ ≦ ｆw ／ ｆIII２ ≦ １．１
（１２） ５．０ ≦ ＶIIIｎ − ＶIIIｐ
（１３） １．７ ≦ ＮIII
ただし、
ｆIII ：第３レンズ群の合成焦点距離
ｆIII２：第３レンズ群において拡大側から二番目に配置されるレンズの焦点距離
ＶIIIｎ：第３レンズ群を構成する負レンズのアッベ数の平均値
ＶIIIｐ：第３レンズ群を構成する正レンズのアッベ数の平均値
ＮIII ：第３レンズ群を構成するレンズのｄ線における屈折率の平均値
条件式（１０）は、第３レンズ群のパワーに関するものである。第３レンズ群は変倍を主に担っているために強い負のパワーが付与されている。従がって上限を超えるような（絶対値の小さい）パワーでは変倍量を小さくするか或いは光学系全体の大きさも大きくなるためコンパクトなズームレンズとはならない。逆に下限を超えるような（絶対値の大きい）パワーを与えてしまうと、続く第４レンズ群の正のパワーを増大しなければならなくなるため、全体の収差バランスが悪化してしまう。一方本来このような光学補正型の変倍光学系では移動群となるレンズ群のパワーが略等しいことが変倍中のフォーカス移動を無くする（無視しうる量とする）ための条件であるが、このことはカメラなどの交換レンズにおいて変倍時のフォーカス移動量が最大でも焦点深度内に収めなければならないための条件であり、本発明のズームレンズのように投射型表示装置に採用する場合にはその条件をそのままあてはめなくとも良い。投射型表示装置用の光学系としてはフォーカス移動を必ずしも無視し得る量にする必要はなく、変倍によるフォーカス移動での投射画像のボケが微小であれば、再度フォーカス調整をすること至極簡単であるため問題にはならない。それよりもズームカムを省略できるというコスト的な利点、サイズ的な利点の方が優位な条件である。このような制約の中では条件式（１）で表現されている第１レンズ群のパワー、条件式（１０）で表現されている第３レンズのパワーの関係は問題ではなくフォーカス移動を良好な範囲で維持することが可能である。条件式（１１）は、第３レンズ群において拡大側から二番目に配置される正レンズのパワーに関するものであるが、第３レンズ群として強い負のパワーを有する中で、正パワーの強いレンズが配置されているのはレンズ系全体でのペッツバール和のバランスを良好に維持することが目的である。従がって上限、下限のどちらを超えてもバランスとしては望ましくなく周辺性能の悪化を招くこととなるが上限を超えた場合には、加えて第３レンズ群全体の負パワーの損出を招き易く、変倍比を下げざるを得なくなる。条件式（１２）は、第３レンズ群としての色消し条件であり、下限を超えると変倍時における色収差変動が大きくなりズーム全域について良好な性能を維持することが出来ない。数値自身が一般的な光学ガラスの範囲を考えると小さくみえるが、それは次の条件式（１３）に示されるように第３レンズ群に使用される硝材が正レンズ、負レンズに関係なく一応に屈折率が高いことが理由である。条件式（１３）は、第３レンズ群に使用されるレンズの屈折率を示している。前述のように、第３レンズ群では高屈折率を有する負、正、負のレンズがやや大きい空気間隔を保ちつつ配されている。これはペッツバール和を改善するための像面湾曲に有利な構成方法であるとともに、周辺像点に対する主光線が第３レンズ群内で光軸と交差することから、コマ収差や特に球面収差に大きな影響を及ぼすためこれらについても有利な形状を保持する必要があり、従がって全体を高屈折率の硝材を使用することは重要である。条件式（１３）の下限を超えるとこれらの良好な特性が維持出来なくなる。
（１０） −０．９ ≦ ｆw ／ ｆIII ≦ −０．６
（１１） ０．７ ≦ ｆw ／ ｆIII２ ≦ １．１
（１２） ５．０ ≦ ＶIIIｎ − ＶIIIｐ
（１３） １．７ ≦ ＮIII
ただし、
ｆIII ：第３レンズ群の合成焦点距離
ｆIII２：第３レンズ群において拡大側から二番目に配置されるレンズの焦点距離
ＶIIIｎ：第３レンズ群を構成する負レンズのアッベ数の平均値
ＶIIIｐ：第３レンズ群を構成する正レンズのアッベ数の平均値
ＮIII ：第３レンズ群を構成するレンズのｄ線における屈折率の平均値
条件式（１０）は、第３レンズ群のパワーに関するものである。第３レンズ群は変倍を主に担っているために強い負のパワーが付与されている。従がって上限を超えるような（絶対値の小さい）パワーでは変倍量を小さくするか或いは光学系全体の大きさも大きくなるためコンパクトなズームレンズとはならない。逆に下限を超えるような（絶対値の大きい）パワーを与えてしまうと、続く第４レンズ群の正のパワーを増大しなければならなくなるため、全体の収差バランスが悪化してしまう。一方本来このような光学補正型の変倍光学系では移動群となるレンズ群のパワーが略等しいことが変倍中のフォーカス移動を無くする（無視しうる量とする）ための条件であるが、このことはカメラなどの交換レンズにおいて変倍時のフォーカス移動量が最大でも焦点深度内に収めなければならないための条件であり、本発明のズームレンズのように投射型表示装置に採用する場合にはその条件をそのままあてはめなくとも良い。投射型表示装置用の光学系としてはフォーカス移動を必ずしも無視し得る量にする必要はなく、変倍によるフォーカス移動での投射画像のボケが微小であれば、再度フォーカス調整をすること至極簡単であるため問題にはならない。それよりもズームカムを省略できるというコスト的な利点、サイズ的な利点の方が優位な条件である。このような制約の中では条件式（１）で表現されている第１レンズ群のパワー、条件式（１０）で表現されている第３レンズのパワーの関係は問題ではなくフォーカス移動を良好な範囲で維持することが可能である。条件式（１１）は、第３レンズ群において拡大側から二番目に配置される正レンズのパワーに関するものであるが、第３レンズ群として強い負のパワーを有する中で、正パワーの強いレンズが配置されているのはレンズ系全体でのペッツバール和のバランスを良好に維持することが目的である。従がって上限、下限のどちらを超えてもバランスとしては望ましくなく周辺性能の悪化を招くこととなるが上限を超えた場合には、加えて第３レンズ群全体の負パワーの損出を招き易く、変倍比を下げざるを得なくなる。条件式（１２）は、第３レンズ群としての色消し条件であり、下限を超えると変倍時における色収差変動が大きくなりズーム全域について良好な性能を維持することが出来ない。数値自身が一般的な光学ガラスの範囲を考えると小さくみえるが、それは次の条件式（１３）に示されるように第３レンズ群に使用される硝材が正レンズ、負レンズに関係なく一応に屈折率が高いことが理由である。条件式（１３）は、第３レンズ群に使用されるレンズの屈折率を示している。前述のように、第３レンズ群では高屈折率を有する負、正、負のレンズがやや大きい空気間隔を保ちつつ配されている。これはペッツバール和を改善するための像面湾曲に有利な構成方法であるとともに、周辺像点に対する主光線が第３レンズ群内で光軸と交差することから、コマ収差や特に球面収差に大きな影響を及ぼすためこれらについても有利な形状を保持する必要があり、従がって全体を高屈折率の硝材を使用することは重要である。条件式（１３）の下限を超えるとこれらの良好な特性が維持出来なくなる。
請求項５記載の発明は、前記第４レンズ群は、第１の構成方法として拡大側から順に正レンズ、負レンズ及び正レンズを配して構成されるか、又は第２の構成方法として拡大側から順に正レンズ、正レンズ及び負レンズを配して構成され、群全体として有するパワーに関して下記条件式（１４）を満足し、最も拡大側に配置されるレンズのパワーに関して下記条件式（１５）を満足し、構成する正レンズと負レンズの分散特性の関係が下記条件式（１６）を満足し、構成する負レンズの屈折率が下記条件式（１７）を満足していることを特徴とする。
（１４） ０．６ ≦ ｆw ／ ｆIV ≦ ０．７５
（１５） ０．３５ ≦ ｆw ／ ｆIV１ ≦ ０．６５
（１６） ２４ ≦ ＶIVｐ − ＶIVｎ
（１７） １．７５ ≦ ｎIVｎ
ただし、
ｆIV ：第４レンズ群の合成焦点距離
ｆIV１：第４レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズの焦点距離
ＶIVｐ：第４レンズ群を構成する正レンズのアッベ数
ＶIVｎ：第４レンズ群を構成する負レンズのアッベ数
ｎIVｎ：第４レンズ群を構成する負レンズのｄ線における屈折率
条件式（１４）は、第４レンズ群のパワーに関するものである。第４レンズ群は、レンズ群としては最も縮小側に配置され変倍動作中固定されているため、マスター系或いはリレー系に準ずる役割を担っている。すなわち変倍に関係なく第１レンズ群乃至第３レンズ群で発生し、補正不十分な収差を最終的に補正すると共に所定の寸法、仕様に合わせる機能を有する。従がって上限を超えると所定の仕様とするには各群のパワーも増大することになり性能を維持することが出来ない。あるいは逆に性能を維持するためには光学系の構成枚数を増やす必要が生ずる。また、下限を超えると第４レンズ群による最終的な性能調整効果が不十分となってしまう。条件式（１５）は、第４レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズのパワーに関するものである。レンズ系全体のマスター系或いはリレー系に準ずる役割を担っていることは前述したが、直前に位置する第３レンズ群を射出する光束は発散光束と成っているため、所謂４群ズームのマスター系或いはリレー系とは異なっている。そのため当該レンズの形状は第３レンズ群を射出してきた光束を平行或いは緩やかな収束光とするに最適な略収差最小型となっている。これは第３レンズ群が変倍に応じて移動する為、光束の入射状態の変化に対応するのに都合が良い。当該レンズのパワーはそのバランスを維持するために重要で、下限を超えても上限を超えても、第３レンズ群の発散光束を適度な平行或いは集光状態にもっていくことができず、第４レンズ群の縮小側に配置される残りの正レンズとのパワー負担のバランスを崩してしまい全変倍域における球面収差、コマ収差、色収差等を良好に補正することが出来ない。条件式（１６）は、第４レンズ群の色補正条件である。単色収差を補正するには、各レンズのパワーが過大とならないことが必要で、そのためには条件式（１６）を満たす正レンズ、負レンズのアッベ数であることが必要な条件となり、下限を超えると色収差の補正が困難となる。条件式（１７）は、第４レンズ群を構成する負レンズに用いられる硝材の屈折率に関する条件である。第４レンズ群を構成する負レンズは第１の構成方法では拡大側から二番目、第２の構成方法では拡大側から三番目に配置されるが、第１の構成方法では縮小側の正レンズと、第２の構成方法では拡大側の正レンズと接合の状態で用いるのが望ましい。これはこの部分系において、接合レンズに屈折率差をあたえることで、接合面での球面収差補正能力を維持しつつ像面湾曲補正の効果をも期待できるからである。従がって条件式（１７）で下限を超える硝材の選択をするとこのような効果を期待出来なくなり、像面湾曲が過剰補正され、さらに球面収差がアンダーとなり易い。
（１４） ０．６ ≦ ｆw ／ ｆIV ≦ ０．７５
（１５） ０．３５ ≦ ｆw ／ ｆIV１ ≦ ０．６５
（１６） ２４ ≦ ＶIVｐ − ＶIVｎ
（１７） １．７５ ≦ ｎIVｎ
ただし、
ｆIV ：第４レンズ群の合成焦点距離
ｆIV１：第４レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズの焦点距離
ＶIVｐ：第４レンズ群を構成する正レンズのアッベ数
ＶIVｎ：第４レンズ群を構成する負レンズのアッベ数
ｎIVｎ：第４レンズ群を構成する負レンズのｄ線における屈折率
条件式（１４）は、第４レンズ群のパワーに関するものである。第４レンズ群は、レンズ群としては最も縮小側に配置され変倍動作中固定されているため、マスター系或いはリレー系に準ずる役割を担っている。すなわち変倍に関係なく第１レンズ群乃至第３レンズ群で発生し、補正不十分な収差を最終的に補正すると共に所定の寸法、仕様に合わせる機能を有する。従がって上限を超えると所定の仕様とするには各群のパワーも増大することになり性能を維持することが出来ない。あるいは逆に性能を維持するためには光学系の構成枚数を増やす必要が生ずる。また、下限を超えると第４レンズ群による最終的な性能調整効果が不十分となってしまう。条件式（１５）は、第４レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズのパワーに関するものである。レンズ系全体のマスター系或いはリレー系に準ずる役割を担っていることは前述したが、直前に位置する第３レンズ群を射出する光束は発散光束と成っているため、所謂４群ズームのマスター系或いはリレー系とは異なっている。そのため当該レンズの形状は第３レンズ群を射出してきた光束を平行或いは緩やかな収束光とするに最適な略収差最小型となっている。これは第３レンズ群が変倍に応じて移動する為、光束の入射状態の変化に対応するのに都合が良い。当該レンズのパワーはそのバランスを維持するために重要で、下限を超えても上限を超えても、第３レンズ群の発散光束を適度な平行或いは集光状態にもっていくことができず、第４レンズ群の縮小側に配置される残りの正レンズとのパワー負担のバランスを崩してしまい全変倍域における球面収差、コマ収差、色収差等を良好に補正することが出来ない。条件式（１６）は、第４レンズ群の色補正条件である。単色収差を補正するには、各レンズのパワーが過大とならないことが必要で、そのためには条件式（１６）を満たす正レンズ、負レンズのアッベ数であることが必要な条件となり、下限を超えると色収差の補正が困難となる。条件式（１７）は、第４レンズ群を構成する負レンズに用いられる硝材の屈折率に関する条件である。第４レンズ群を構成する負レンズは第１の構成方法では拡大側から二番目、第２の構成方法では拡大側から三番目に配置されるが、第１の構成方法では縮小側の正レンズと、第２の構成方法では拡大側の正レンズと接合の状態で用いるのが望ましい。これはこの部分系において、接合レンズに屈折率差をあたえることで、接合面での球面収差補正能力を維持しつつ像面湾曲補正の効果をも期待できるからである。従がって条件式（１７）で下限を超える硝材の選択をするとこのような効果を期待出来なくなり、像面湾曲が過剰補正され、さらに球面収差がアンダーとなり易い。
請求項６記載の発明は、このように本発明によるズームレンズを投射型表示装置に搭載することにより装置全体を小型化することが可能となり、携帯にも便利な薄型の投射型表示装置を提供することが出来、さらにコストを低く維持することに効果的である。
本発明によれば、ＤＭＤなどのライトバルブの特性に適した結像性能が高くコンパクトでコスト面や生産面でも効果的なズームレンズを実現し、コンパクトで高画質の投射型表示装置を安価に提供することが出来る。
本発明のズームレンズは、拡大側から順に、全体で負の屈折力を有する第１レンズ群、全体で正の屈折力を有する第２レンズ群、全体で負の屈折力を有する第３レンズ群、全体で正の屈折力を有する第４レンズ群から構成され、広角端から望遠端へ変倍に際して前記第２レンズ群及び前記第４レンズ群は変倍動作中固定されており、前記第１レンズ群及び前記第３レンズ群は拡大側から縮小側方向へ一体として光軸に沿って移動し、前記第１レンズ群のパワーに関して下記条件式（１）を満足し、光学系に関する大きさが下記条件式（２）を満足し、前記第４レンズ群の縮小側に設定される空間に関して下記条件式（３）を満足し、変倍に関係しており変倍中固定されている前記第２レンズ群の広角端における倍率に関して下記条件式（４）を満足していることを特徴とする。
（１） −０．７ ≦ ｆw ／ ｆI ≦ −０．４
（２） ＴＬ ／ ｆw ≦ ８．０
（３） １．７５ ≦ ｂw ／ ｆw
（４） −０．８５ ≦ ｍIIw ≦ −０．６
ただし、
ｆw ：広角端におけるレンズ全系の合成焦点距離
（第１レンズ群の最も拡大側の面からの物体距離１７００ｍｍに合焦の状態）
ｆI ：第１レンズ群の合成焦点距離
ＴＬ ：第１レンズ群の広角端における最も拡大側の面から像面までの距離
（ただし、第１レンズ群の最も拡大側の面からの物体距離１７００ｍｍに合焦の状態であり、第４レンズ群の最も縮小側面から像面までは空気換算距離）
ｂw ：第４レンズ群の最も縮小側の面から像面までの距離
（ただし、第１レンズ群の最も拡大側の面からの物体距離１７００ｍｍに合焦の状態であり、第４レンズ群の最も縮小側面から像面までは空気換算距離）
ｍIIw ：広角端における第２レンズ群の合成倍率
条件式（１）は、第１レンズ群のパワーに関する条件である。本発明のズームレンズにおける第１レンズ群は強い負のパワーを有しており、レトロフォーカスタイプの負パワー要素の働きをしている。すなわち、前述のＤＭＤ等のライトバルブを照明するための光学系を配する為の空間を第４レンズ群とＤＭＤ等のライトバルブの構成部品であるカバーガラスＣＧとの間隔を実際に確保するための光学的に必要となる条件である。さらに変倍においても光軸上を移動する構成要素となっており重要な役割を担っている。上限を超えると、第１レンズ群の負のパワーが小さくなり、間隔を必要量確保するのが困難になり、さらに変倍能力も低下し、下限を超えると負のパワーが大きくなり第２レンズ群以降の正レンズ群のパワーを強めなければならず、諸収差のバランスを取ることが困難になる。条件式（２）は、光学系の全長に関する条件であり、すなわち小径化の条件となる。上限を超えると全長が大きくなり、したがってレンズが大口径になり、小型、薄型化を損ねてしまう。下限を超えると、諸収差のバランスを取ることが困難となる。条件式（３）は、第４レンズ群の縮小側に設定される空気間隔に関する条件である。いわゆるバックフォーカスに相当する部分であるがライトバルブを照明するための光学系との共用スペースである為、この間隔を確保することが必要となる。従って下限を超えると照明系のスペースが不足し投射型表示装置として設計困難となる。条件式（４）は、本発明のズームレンズにあって最も特徴のある変倍を司る第２レンズ群の広角端配置における合成倍率に関する条件式である。本発明のズームレンズの変倍を担っているレンズ群は第１レンズ群乃至第３レンズ群で、正パワーの第２レンズ群を変倍中の固定群として当該レンズ群を挟んで負パワーを有する第１レンズ群及び第３レンズ群を一体で、拡大側（広角端）から縮小側（望遠端）へと光軸上を移動させることで実現している。従がって広角端配置の場合、第１レンズ群と第２レンズ群の間には少なくとも変倍時に移動する為に使用する空気間隔が必要である。この空気間隔に関する設定は条件式（４）の数値と密接に関係する。この空気間隔の量は、変倍に関係する各レンズ群のパワー、倍率、収差変動などを考慮しバランスの上で決まるが、条件式（４）の上限を超えると（絶対値が小さいと）空気間隔としては大きく設定可能となるが、一方では光学系全体の大きさに影響を及ぼすため限界値はこれらのバランスで決まってくる。逆に下限を超えると（絶対値が大きいと）空気間隔が大きくとれず、倍率の低下を招き、或いは各群パワーを上げなければならず、諸収差が悪化する。
（１） −０．７ ≦ ｆw ／ ｆI ≦ −０．４
（２） ＴＬ ／ ｆw ≦ ８．０
（３） １．７５ ≦ ｂw ／ ｆw
（４） −０．８５ ≦ ｍIIw ≦ −０．６
ただし、
ｆw ：広角端におけるレンズ全系の合成焦点距離
（第１レンズ群の最も拡大側の面からの物体距離１７００ｍｍに合焦の状態）
ｆI ：第１レンズ群の合成焦点距離
ＴＬ ：第１レンズ群の広角端における最も拡大側の面から像面までの距離
（ただし、第１レンズ群の最も拡大側の面からの物体距離１７００ｍｍに合焦の状態であり、第４レンズ群の最も縮小側面から像面までは空気換算距離）
ｂw ：第４レンズ群の最も縮小側の面から像面までの距離
（ただし、第１レンズ群の最も拡大側の面からの物体距離１７００ｍｍに合焦の状態であり、第４レンズ群の最も縮小側面から像面までは空気換算距離）
ｍIIw ：広角端における第２レンズ群の合成倍率
条件式（１）は、第１レンズ群のパワーに関する条件である。本発明のズームレンズにおける第１レンズ群は強い負のパワーを有しており、レトロフォーカスタイプの負パワー要素の働きをしている。すなわち、前述のＤＭＤ等のライトバルブを照明するための光学系を配する為の空間を第４レンズ群とＤＭＤ等のライトバルブの構成部品であるカバーガラスＣＧとの間隔を実際に確保するための光学的に必要となる条件である。さらに変倍においても光軸上を移動する構成要素となっており重要な役割を担っている。上限を超えると、第１レンズ群の負のパワーが小さくなり、間隔を必要量確保するのが困難になり、さらに変倍能力も低下し、下限を超えると負のパワーが大きくなり第２レンズ群以降の正レンズ群のパワーを強めなければならず、諸収差のバランスを取ることが困難になる。条件式（２）は、光学系の全長に関する条件であり、すなわち小径化の条件となる。上限を超えると全長が大きくなり、したがってレンズが大口径になり、小型、薄型化を損ねてしまう。下限を超えると、諸収差のバランスを取ることが困難となる。条件式（３）は、第４レンズ群の縮小側に設定される空気間隔に関する条件である。いわゆるバックフォーカスに相当する部分であるがライトバルブを照明するための光学系との共用スペースである為、この間隔を確保することが必要となる。従って下限を超えると照明系のスペースが不足し投射型表示装置として設計困難となる。条件式（４）は、本発明のズームレンズにあって最も特徴のある変倍を司る第２レンズ群の広角端配置における合成倍率に関する条件式である。本発明のズームレンズの変倍を担っているレンズ群は第１レンズ群乃至第３レンズ群で、正パワーの第２レンズ群を変倍中の固定群として当該レンズ群を挟んで負パワーを有する第１レンズ群及び第３レンズ群を一体で、拡大側（広角端）から縮小側（望遠端）へと光軸上を移動させることで実現している。従がって広角端配置の場合、第１レンズ群と第２レンズ群の間には少なくとも変倍時に移動する為に使用する空気間隔が必要である。この空気間隔に関する設定は条件式（４）の数値と密接に関係する。この空気間隔の量は、変倍に関係する各レンズ群のパワー、倍率、収差変動などを考慮しバランスの上で決まるが、条件式（４）の上限を超えると（絶対値が小さいと）空気間隔としては大きく設定可能となるが、一方では光学系全体の大きさに影響を及ぼすため限界値はこれらのバランスで決まってくる。逆に下限を超えると（絶対値が大きいと）空気間隔が大きくとれず、倍率の低下を招き、或いは各群パワーを上げなければならず、諸収差が悪化する。
また、前記第１レンズ群は、拡大側から順に、少なくとも拡大側に凸のメニスカス形状で負の屈折力を有するレンズ（以下負レンズ）、正の屈折力を有するレンズ（以下正レンズ）及び負レンズの三枚のレンズを配して構成され、必要に応じてやや空気間隔を設けた後縮小側に凸のメニスカス形状のレンズを配して構成され、最も拡大側に配置される負レンズのパワーに関して下記条件式（５）を満足し、縮小側面の形状の特徴に関して下記条件式（６）を満足し、屈折率に関して下記条件式（７）を満足していることが望ましい。
（５） −０．４５ ≦ ｆw ／ ｆI１ ≦ −０．２
（６） ０．６ ≦ ｆw ／ ｒI２ ≦ ０．９５
（７） １．６７ ≦ ｎI１
ただし、
ｆI１ ：第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズの焦点距離
ｒI２ ：第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズの縮小側面の曲率半径
ｎI１ ：第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズのｄ線における屈折率
条件式（５）は、第１レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズのパワーに関する条件である。第１レンズ群は、全体として強い負パワーを有するレンズ群で特に画角を確保するために重要な場所に配置されているといえる。したがって、最も拡大側に配置されるレンズに関しても大きな負のパワーを有しており、このことは光学系に要求される画角とバックフォーカスに密接に関係しているためであり、本発明のズームレンズでいえば第１レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズの負パワーを増大することは、第４レンズ群とＤＭＤ等のライトバルブの構成部品であるカバーガラスＣＧとの空気間隔を確保した上で要求画角を実現し、かつ小型化に有効であるが、条件式（５）の上限を超えるとレンズの負パワーが強くなり色収差と像面湾曲が発生し、収差の補正が困難になり、下限を超えるとレンズの負パワーが弱くなり第４レンズ群とＤＭＤ等のライトバルブの構成部品であるカバーガラスＣＧとの空気間隔、いわゆるバックフォーカスに相当する部分を長く取ることが困難になる。条件式（６）は、レンズ全系の歪曲収差とコマ収差補正のための条件式である。前述の第１レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズの縮小側の面形状に関するもので、強いパワーを持たせながら、拡大側の光線束に対して概ね同心的形状とすることで、根本的に収差の発生を抑えた形状としている。したがって上限を超えると、球面収差、コマ収差が補正不足となり、下限を超えると逆に補正過剰になる。条件式（７）は、第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズに使用される硝材の屈折率に関する条件式である。強い負のパワーを獲得することによる曲率の大きさを軽減するためには、高屈折率であることが必須で、条件式において下限を超えてしまうことにより曲率をより大きくしなければならず、球面収差及びコマ収差が過大となり、ペッツバール和も小さくなり過ぎてしまい、良好な性能を維持していくことが出来なくなる。
（５） −０．４５ ≦ ｆw ／ ｆI１ ≦ −０．２
（６） ０．６ ≦ ｆw ／ ｒI２ ≦ ０．９５
（７） １．６７ ≦ ｎI１
ただし、
ｆI１ ：第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズの焦点距離
ｒI２ ：第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズの縮小側面の曲率半径
ｎI１ ：第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズのｄ線における屈折率
条件式（５）は、第１レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズのパワーに関する条件である。第１レンズ群は、全体として強い負パワーを有するレンズ群で特に画角を確保するために重要な場所に配置されているといえる。したがって、最も拡大側に配置されるレンズに関しても大きな負のパワーを有しており、このことは光学系に要求される画角とバックフォーカスに密接に関係しているためであり、本発明のズームレンズでいえば第１レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズの負パワーを増大することは、第４レンズ群とＤＭＤ等のライトバルブの構成部品であるカバーガラスＣＧとの空気間隔を確保した上で要求画角を実現し、かつ小型化に有効であるが、条件式（５）の上限を超えるとレンズの負パワーが強くなり色収差と像面湾曲が発生し、収差の補正が困難になり、下限を超えるとレンズの負パワーが弱くなり第４レンズ群とＤＭＤ等のライトバルブの構成部品であるカバーガラスＣＧとの空気間隔、いわゆるバックフォーカスに相当する部分を長く取ることが困難になる。条件式（６）は、レンズ全系の歪曲収差とコマ収差補正のための条件式である。前述の第１レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズの縮小側の面形状に関するもので、強いパワーを持たせながら、拡大側の光線束に対して概ね同心的形状とすることで、根本的に収差の発生を抑えた形状としている。したがって上限を超えると、球面収差、コマ収差が補正不足となり、下限を超えると逆に補正過剰になる。条件式（７）は、第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズに使用される硝材の屈折率に関する条件式である。強い負のパワーを獲得することによる曲率の大きさを軽減するためには、高屈折率であることが必須で、条件式において下限を超えてしまうことにより曲率をより大きくしなければならず、球面収差及びコマ収差が過大となり、ペッツバール和も小さくなり過ぎてしまい、良好な性能を維持していくことが出来なくなる。
また、前記第２レンズ群は、第１の構成方法として拡大側から順に正レンズ、正レンズ及び負レンズを配して構成されるか、又は第２の構成方法として拡大側から順に正レンズ、負レンズ及び正レンズを配して構成され、最も拡大側に配置される正レンズのパワーに関して下記条件式（８）を満足し、拡大側から二番目乃至三番目に配置されるレンズの分散特性の関係が下記条件式（９）を満足していることが望ましい。
（８） ０．１５ ≦ ｆw ／ ｆII１ ≦ ０．４
（９） ２４ ≦｜ｖII２ − ｖII３｜
ただし、
ｆII１：第２レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズの焦点距離
ｖII２：第２レンズ群の拡大側から二番目に配置されるレンズのアッベ数
ｖII３：第２レンズ群の拡大側から三番目に配置されるレンズのアッベ数
第２レンズ群の構成の特徴を詳しくみると、拡大側に有効径の大きい正レンズを配置して、やや大きめの空気間隔を設けた後、全体として正パワーを有する負レンズ、正レンズの順番の色消し系、或いは正レンズ、負レンズの順番の色消し系を配置しており、拡大側の正レンズを前群、色消し系を後群とすると、第２レンズ群前群は、第１レンズ群の強い負パワーで跳ね上げられたマージナル光線を略平行光束に戻しておいて、第２レンズ群後群でさらに集光光束として続く第３レンズ群に綱いている。第２レンズ群前群と後群の間の空気間隔は一般的な各レンズのパワーを下げて基本的な収差発生を抑制する作用を有している一方、前群の位置では軸上光束と周辺光束が分離気味にレンズに入射しているため周辺光束の光線高が大きいが、空気間隔を設けることによって後群の位置では周辺光束の光線高が小さくして、続く第３レンズ群内において周辺光束の主光線が光軸と交わるための準備をしている。条件式（８）は第２レンズ群前群のパワーに関するものであるが、基本的に第１レンズ群で跳ね上げられたマージナル光線を略平行光束に戻すに必要となるパワーである。上限を超えると単レンズであるため色収差を始め各収差の悪化を招くこととなり、下限を超えると後群の負担が大きくなることにより第２レンズ群としての収差バランスを崩す結果となる。続く条件式（９）は第２レンズ群後群における分散係数に関するものであるが、前群での発生を含め第２レンズ群の色消しに関するものである。従がって下限未満では十分な色消しを得ることが出来なくなる。
（８） ０．１５ ≦ ｆw ／ ｆII１ ≦ ０．４
（９） ２４ ≦｜ｖII２ − ｖII３｜
ただし、
ｆII１：第２レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズの焦点距離
ｖII２：第２レンズ群の拡大側から二番目に配置されるレンズのアッベ数
ｖII３：第２レンズ群の拡大側から三番目に配置されるレンズのアッベ数
第２レンズ群の構成の特徴を詳しくみると、拡大側に有効径の大きい正レンズを配置して、やや大きめの空気間隔を設けた後、全体として正パワーを有する負レンズ、正レンズの順番の色消し系、或いは正レンズ、負レンズの順番の色消し系を配置しており、拡大側の正レンズを前群、色消し系を後群とすると、第２レンズ群前群は、第１レンズ群の強い負パワーで跳ね上げられたマージナル光線を略平行光束に戻しておいて、第２レンズ群後群でさらに集光光束として続く第３レンズ群に綱いている。第２レンズ群前群と後群の間の空気間隔は一般的な各レンズのパワーを下げて基本的な収差発生を抑制する作用を有している一方、前群の位置では軸上光束と周辺光束が分離気味にレンズに入射しているため周辺光束の光線高が大きいが、空気間隔を設けることによって後群の位置では周辺光束の光線高が小さくして、続く第３レンズ群内において周辺光束の主光線が光軸と交わるための準備をしている。条件式（８）は第２レンズ群前群のパワーに関するものであるが、基本的に第１レンズ群で跳ね上げられたマージナル光線を略平行光束に戻すに必要となるパワーである。上限を超えると単レンズであるため色収差を始め各収差の悪化を招くこととなり、下限を超えると後群の負担が大きくなることにより第２レンズ群としての収差バランスを崩す結果となる。続く条件式（９）は第２レンズ群後群における分散係数に関するものであるが、前群での発生を含め第２レンズ群の色消しに関するものである。従がって下限未満では十分な色消しを得ることが出来なくなる。
また、前記第３レンズ群は、拡大側から順に負レンズ、正レンズ及び負レンズを配して構成され、群全体として有するパワーに関して下記条件式（１０）を満足し、拡大側から二番目に配置されるレンズのパワーに関して下記条件式（１１）を満足し、構成する負レンズと正レンズの分散特性の関係が下記条件式（１２）を満足し、構成する各レンズの屈折率の関係が下記条件式（１３）を満足していることが望ましい。
（１０） −０．９ ≦ ｆw ／ ｆIII ≦ −０．６
（１１） ０．７ ≦ ｆw ／ ｆIII２ ≦ １．１
（１２） ５．０ ≦ ＶIIIｎ − ＶIIIｐ
（１３） １．７ ≦ ＮIII
ただし、
ｆIII ：第３レンズ群の合成焦点距離
ｆIII２：第３レンズ群において拡大側から二番目に配置されるレンズの焦点距離
ＶIIIｎ：第３レンズ群を構成する負レンズのアッベ数の平均値
ＶIIIｐ：第３レンズ群を構成する正レンズのアッベ数の平均値
ＮIII ：第３レンズ群を構成するレンズのｄ線における屈折率の平均値
条件式（１０）は、第３レンズ群のパワーに関するものである。第３レンズ群は変倍を主に担っているために強い負のパワーが付与されている。従がって上限を超えるような（絶対値の小さい）パワーでは変倍量を小さくするか或いは光学系全体の大きさも大きくなるためコンパクトなズームレンズとはならない。逆に下限を超えるような（絶対値の大きい）パワーを与えてしまうと、続く第４レンズ群の正のパワーを増大しなければならなくなるため、全体の収差バランスが悪化してしまう。一方本来このような光学補正型の変倍光学系では移動群となるレンズ群のパワーが略等しいことが変倍中のフォーカス移動を無くする（無視しうる量とする）ための条件であるが、このことはカメラなどの交換レンズにおいて変倍時のフォーカス移動量が最大でも焦点深度内に収めなければならないための条件であり、本発明のズームレンズのように投射型表示装置に採用する場合にはその条件をそのままあてはめなくとも良い。投射型表示装置用の光学系としてはフォーカス移動を必ずしも無視し得る量にする必要はなく、変倍によるフォーカス移動での投射画像のボケが微小であれば、再度フォーカス調整をすること至極簡単であるため問題にはならない。それよりもズームカムを省略できるというコスト的な利点、サイズ的な利点の方が優位な条件である。このような制約の中では条件式（１）で表現されている第１レンズ群のパワー、条件式（１０）で表現されている第３レンズのパワーの関係は問題ではなくフォーカス移動を良好な範囲で維持することが可能である。条件式（１１）は、第３レンズ群において拡大側から二番目に配置される正レンズのパワーに関するものであるが、第３レンズ群として強い負のパワーを有する中で、正パワーの強いレンズが配置されているのはレンズ系全体でのペッツバール和のバランスを良好に維持することが目的である。従がって上限、下限のどちらを超えてもバランスとしては望ましくなく周辺性能の悪化を招くこととなるが上限を超えた場合には、加えて第３レンズ群全体の負パワーの損出を招き易く、変倍比を下げざるを得なくなる。条件式（１２）は、第３レンズ群としての色消し条件であり、下限を超えると変倍時における色収差変動が大きくなりズーム全域について良好な性能を維持することが出来ない。数値自身が一般的な光学ガラスの範囲を考えると小さくみえるが、それは次の条件式（１３）に示されるように第３レンズ群に使用される硝材が正レンズ、負レンズに関係なく一応に屈折率が高いことが理由である。条件式（１３）は、第３レンズ群に使用されるレンズの屈折率を示している。前述のように、第３レンズ群では高屈折率を有する負、正、負のレンズがやや大きい空気間隔を保ちつつ配されている。これはペッツバール和を改善するための像面湾曲に有利な構成方法であるとともに、周辺像点に対する主光線が第３レンズ群内で光軸と交差することから、コマ収差や特に球面収差に大きな影響を及ぼすためこれらについても有利な形状を保持する必要があり、従がって全体を高屈折率の硝材を使用することは重要である。条件式（１３）の下限を超えるとこれらの良好な特性が維持出来なくなる。
（１０） −０．９ ≦ ｆw ／ ｆIII ≦ −０．６
（１１） ０．７ ≦ ｆw ／ ｆIII２ ≦ １．１
（１２） ５．０ ≦ ＶIIIｎ − ＶIIIｐ
（１３） １．７ ≦ ＮIII
ただし、
ｆIII ：第３レンズ群の合成焦点距離
ｆIII２：第３レンズ群において拡大側から二番目に配置されるレンズの焦点距離
ＶIIIｎ：第３レンズ群を構成する負レンズのアッベ数の平均値
ＶIIIｐ：第３レンズ群を構成する正レンズのアッベ数の平均値
ＮIII ：第３レンズ群を構成するレンズのｄ線における屈折率の平均値
条件式（１０）は、第３レンズ群のパワーに関するものである。第３レンズ群は変倍を主に担っているために強い負のパワーが付与されている。従がって上限を超えるような（絶対値の小さい）パワーでは変倍量を小さくするか或いは光学系全体の大きさも大きくなるためコンパクトなズームレンズとはならない。逆に下限を超えるような（絶対値の大きい）パワーを与えてしまうと、続く第４レンズ群の正のパワーを増大しなければならなくなるため、全体の収差バランスが悪化してしまう。一方本来このような光学補正型の変倍光学系では移動群となるレンズ群のパワーが略等しいことが変倍中のフォーカス移動を無くする（無視しうる量とする）ための条件であるが、このことはカメラなどの交換レンズにおいて変倍時のフォーカス移動量が最大でも焦点深度内に収めなければならないための条件であり、本発明のズームレンズのように投射型表示装置に採用する場合にはその条件をそのままあてはめなくとも良い。投射型表示装置用の光学系としてはフォーカス移動を必ずしも無視し得る量にする必要はなく、変倍によるフォーカス移動での投射画像のボケが微小であれば、再度フォーカス調整をすること至極簡単であるため問題にはならない。それよりもズームカムを省略できるというコスト的な利点、サイズ的な利点の方が優位な条件である。このような制約の中では条件式（１）で表現されている第１レンズ群のパワー、条件式（１０）で表現されている第３レンズのパワーの関係は問題ではなくフォーカス移動を良好な範囲で維持することが可能である。条件式（１１）は、第３レンズ群において拡大側から二番目に配置される正レンズのパワーに関するものであるが、第３レンズ群として強い負のパワーを有する中で、正パワーの強いレンズが配置されているのはレンズ系全体でのペッツバール和のバランスを良好に維持することが目的である。従がって上限、下限のどちらを超えてもバランスとしては望ましくなく周辺性能の悪化を招くこととなるが上限を超えた場合には、加えて第３レンズ群全体の負パワーの損出を招き易く、変倍比を下げざるを得なくなる。条件式（１２）は、第３レンズ群としての色消し条件であり、下限を超えると変倍時における色収差変動が大きくなりズーム全域について良好な性能を維持することが出来ない。数値自身が一般的な光学ガラスの範囲を考えると小さくみえるが、それは次の条件式（１３）に示されるように第３レンズ群に使用される硝材が正レンズ、負レンズに関係なく一応に屈折率が高いことが理由である。条件式（１３）は、第３レンズ群に使用されるレンズの屈折率を示している。前述のように、第３レンズ群では高屈折率を有する負、正、負のレンズがやや大きい空気間隔を保ちつつ配されている。これはペッツバール和を改善するための像面湾曲に有利な構成方法であるとともに、周辺像点に対する主光線が第３レンズ群内で光軸と交差することから、コマ収差や特に球面収差に大きな影響を及ぼすためこれらについても有利な形状を保持する必要があり、従がって全体を高屈折率の硝材を使用することは重要である。条件式（１３）の下限を超えるとこれらの良好な特性が維持出来なくなる。
また、前記第４レンズ群は、第１の構成方法として拡大側から順に正レンズ、負レンズ及び正レンズを配して構成されるか、又は第２の構成方法として拡大側から順に正レンズ、正レンズ及び負レンズを配して構成され、群全体として有するパワーに関して下記条件式（１４）を満足し、最も拡大側に配置されるレンズのパワーに関して下記条件式（１５）を満足し、構成する正レンズと負レンズの分散特性の関係が下記条件式（１６）を満足し、構成する負レンズの屈折率が下記条件式（１７）を満足していることが望ましい。
（１４） ０．６ ≦ ｆw ／ ｆIV ≦ ０．７５
（１５） ０．３５ ≦ ｆw ／ ｆIV１ ≦ ０．６５
（１６） ２４ ≦ ＶIVｐ − ＶIVｎ
（１７） １．７５ ≦ ｎIVｎ
ただし、
ｆIV ：第４レンズ群の合成焦点距離
ｆIV１：第４レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズの焦点距離
ＶIVｐ：第４レンズ群を構成する正レンズのアッベ数
ＶIVｎ：第４レンズ群を構成する負レンズのアッベ数
ｎIVｎ：第４レンズ群を構成する負レンズのｄ線における屈折率
条件式（１４）は、第４レンズ群のパワーに関するものである。第４レンズ群は、レンズ群としては最も縮小側に配置され変倍動作中固定されているため、マスター系或いはリレー系に準ずる役割を担っている。すなわち変倍に関係なく第１レンズ群乃至第３レンズ群で発生し、補正不十分な収差を最終的に補正すると共に所定の寸法、仕様に合わせる機能を有する。従がって上限を超えると所定の仕様とするには各群のパワーも増大することになり性能を維持することが出来ない。あるいは逆に性能を維持するためには光学系の構成枚数を増やす必要が生ずる。また、下限を超えると第４レンズ群による最終的な性能調整効果が不十分となってしまう。条件式（１５）は、第４レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズのパワーに関するものである。レンズ系全体のマスター系或いはリレー系に準ずる役割を担っていることは前述したが、直前に位置する第３レンズ群を射出する光束は発散光束と成っているため、所謂４群ズームのマスター系或いはリレー系とは異なっている。そのため当該レンズの形状は第３レンズ群を射出してきた光束を平行或いは緩やかな収束光とするに最適な略収差最小型となっている。これは第３レンズ群が変倍に応じて移動する為、光束の入射状態の変化に対応するのに都合が良い。当該レンズのパワーはそのバランスを維持するために重要で、下限を超えても上限を超えても、第３レンズ群の発散光束を適度な平行或いは集光状態にもっていくことができず、第４レンズ群の縮小側に配置される残りの正レンズとのパワー負担のバランスを崩してしまい全変倍域における球面収差、コマ収差、色収差等を良好に補正することが出来ない。条件式（１６）は、第４レンズ群の色補正条件である。単色収差を補正するには、各レンズのパワーが過大とならないことが必要で、そのためには条件式（１６）を満たす正レンズ、負レンズのアッベ数であることが必要な条件となり、下限を超えると色収差の補正が困難となる。条件式（１７）は、第４レンズ群を構成する負レンズに用いられる硝材の屈折率に関する条件である。第４レンズ群を構成する負レンズは第１の構成方法では拡大側から二番目、第２の構成方法では拡大側から三番目に配置されるが、第１の構成方法では縮小側の正レンズと、第２の構成方法では拡大側の正レンズと接合の状態で用いるのが望ましい。これはこの部分系において、接合レンズに屈折率差をあたえることで、接合面での球面収差補正能力を維持しつつ像面湾曲補正の効果をも期待できるからである。従がって条件式（１７）で下限を超える硝材の選択をするとこのような効果を期待出来なくなり、像面湾曲が過剰補正され、さらに球面収差がアンダーとなり易い。
（１４） ０．６ ≦ ｆw ／ ｆIV ≦ ０．７５
（１５） ０．３５ ≦ ｆw ／ ｆIV１ ≦ ０．６５
（１６） ２４ ≦ ＶIVｐ − ＶIVｎ
（１７） １．７５ ≦ ｎIVｎ
ただし、
ｆIV ：第４レンズ群の合成焦点距離
ｆIV１：第４レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズの焦点距離
ＶIVｐ：第４レンズ群を構成する正レンズのアッベ数
ＶIVｎ：第４レンズ群を構成する負レンズのアッベ数
ｎIVｎ：第４レンズ群を構成する負レンズのｄ線における屈折率
条件式（１４）は、第４レンズ群のパワーに関するものである。第４レンズ群は、レンズ群としては最も縮小側に配置され変倍動作中固定されているため、マスター系或いはリレー系に準ずる役割を担っている。すなわち変倍に関係なく第１レンズ群乃至第３レンズ群で発生し、補正不十分な収差を最終的に補正すると共に所定の寸法、仕様に合わせる機能を有する。従がって上限を超えると所定の仕様とするには各群のパワーも増大することになり性能を維持することが出来ない。あるいは逆に性能を維持するためには光学系の構成枚数を増やす必要が生ずる。また、下限を超えると第４レンズ群による最終的な性能調整効果が不十分となってしまう。条件式（１５）は、第４レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズのパワーに関するものである。レンズ系全体のマスター系或いはリレー系に準ずる役割を担っていることは前述したが、直前に位置する第３レンズ群を射出する光束は発散光束と成っているため、所謂４群ズームのマスター系或いはリレー系とは異なっている。そのため当該レンズの形状は第３レンズ群を射出してきた光束を平行或いは緩やかな収束光とするに最適な略収差最小型となっている。これは第３レンズ群が変倍に応じて移動する為、光束の入射状態の変化に対応するのに都合が良い。当該レンズのパワーはそのバランスを維持するために重要で、下限を超えても上限を超えても、第３レンズ群の発散光束を適度な平行或いは集光状態にもっていくことができず、第４レンズ群の縮小側に配置される残りの正レンズとのパワー負担のバランスを崩してしまい全変倍域における球面収差、コマ収差、色収差等を良好に補正することが出来ない。条件式（１６）は、第４レンズ群の色補正条件である。単色収差を補正するには、各レンズのパワーが過大とならないことが必要で、そのためには条件式（１６）を満たす正レンズ、負レンズのアッベ数であることが必要な条件となり、下限を超えると色収差の補正が困難となる。条件式（１７）は、第４レンズ群を構成する負レンズに用いられる硝材の屈折率に関する条件である。第４レンズ群を構成する負レンズは第１の構成方法では拡大側から二番目、第２の構成方法では拡大側から三番目に配置されるが、第１の構成方法では縮小側の正レンズと、第２の構成方法では拡大側の正レンズと接合の状態で用いるのが望ましい。これはこの部分系において、接合レンズに屈折率差をあたえることで、接合面での球面収差補正能力を維持しつつ像面湾曲補正の効果をも期待できるからである。従がって条件式（１７）で下限を超える硝材の選択をするとこのような効果を期待出来なくなり、像面湾曲が過剰補正され、さらに球面収差がアンダーとなり易い。
このように本発明によるズームレンズを投射型表示装置に搭載することにより装置全体を小型化することが可能となり、携帯にも便利な薄型の投射型表示装置を提供することが出来、さらにコストを低く維持することに効果的である。
以下、具体的な数値実施例について、本発明を説明する。以下の実施例１、参考例１から参考例６のズームレンズでは拡大側から順に、全体で負の屈折力を有する第１レンズ群（各図におけるレンズ群名称ＬＧ１）、全体で正の屈折力を有する第２レンズ群（レンズ群名称ＬＧ２）、全体で負の屈折力を有する第３レンズ群（レンズ群名称ＬＧ３）、全体で正の屈折力を有する第４レンズ群（レンズ群名称ＬＧ４）から構成され、前記第１レンズ群ＬＧ１は、拡大側から順に、少なくとも拡大側に凸のメニスカス形状の負レンズ（レンズ名称をＬ１１、拡大側面の面番号を１０１、縮小側面の面番号を１０２とする）、正レンズ（レンズ名称をＬ１２、拡大側面の面番号を１０３、縮小側面の面番号を１０４とする）及び負レンズ（レンズ名称をＬ１３、拡大側面の面番号を１０５、縮小側面の面番号を１０６とする）の三枚のレンズを配して構成され、必要に応じてやや空気間隔を設けた後縮小側に凸のメニスカス形状のレンズ（レンズ名称をＬ１４、拡大側面の面番号を１０７、縮小側面の面番号を１０８とする）を配して構成され、前記第２レンズ群ＬＧ２は第１の構成方法として拡大側から順に正レンズ（レンズ名称をＬ２１、拡大側面の面番号を２０１、縮小側面の面番号を２０２とする）、正レンズ（レンズ名称をＬ２２、拡大側面の面番号を２０３、縮小側面の面番号を２０４とする）及び負レンズ（レンズ名称をＬ２３、拡大側面の面番号は接合の為省略、縮小側面の面番号を２０５とする）を配して構成されるか又は第２の構成方法として拡大側から順に正レンズ（レンズ名称をＬ２１、拡大側面の面番号を２０１、縮小側面の面番号を２０２とする）、負レンズ（レンズ名称をＬ２２、拡大側面の面番号を２０３、縮小側面の面番号を２０４とする）及び正レンズ（レンズ名称をＬ２３、拡大側面の面番号は接合の為省略、縮小側面の面番号を２０５とする）を配して構成され、前記第３レンズ群ＬＧ３は拡大側から順に負レンズ（レンズ名称をＬ３１、拡大側面の面番号を３０１、縮小側面の面番号を３０２とする）、正レンズ（レンズ名称をＬ３２、拡大側面の面番号を３０３、縮小側面の面番号を３０４とする）及び負レンズ（レンズ名称をＬ３３、拡大側面の面番号を３０５、縮小側面の面番号を３０６とする）を配して構成され、前記第４レンズ群ＬＧ４は第１の構成方法として拡大側から順に正レンズ（レンズ名称をＬ４１、拡大側面の面番号を４０１、縮小側面の面番号を４０２とする）、負レンズ（レンズ名称をＬ４２、拡大側面の面番号を４０３、縮小側面の面番号を４０４とする）及び正レンズ（レンズ名称をＬ４３、拡大側面の面番号は接合の為省略、縮小側面の面番号を４０５とする）を配して構成されるか又は第２の構成方法として拡大側から順に正レンズ（レンズ名称をＬ４１、拡大側面の面番号を４０１、縮小側面の面番号を４０２とする）、正レンズ（レンズ名称をＬ４２、拡大側面の面番号を４０３、縮小側面の面番号を４０４とする）及び負レンズ（レンズ名称をＬ４３、拡大側面の面番号は接合の為省略、縮小側面の面番号を４０５とする）を配して構成されており、前記第４レンズ群ＬＧ４の縮小側には、大きな空気間隔を設け、その後に照明光学系との関連において第５レンズ群（レンズ群名称ＬＧ５）を、正レンズ（レンズ名称をＬ５１、拡大側面の面番号を５０１、縮小側面の面番号を５０２とする）にて構成しても良く、続いて前記第５レンズ群ＬＧ５の縮小側とライトバルブ面との間には僅かな空気間隔をおいて配置されるＤＭＤ等のライトバルブの構成部品であるカバーガラスＣＧ（拡大側面をＣ０１、縮小側面をＣ０２）を配置し構成される。広角端から望遠端への変倍動作は、前記第２レンズ群ＬＧ２及び前記第４レンズ群ＬＧ４は変倍動作中固定されており、前記第１レンズ群ＬＧ１及び前記第３レンズ群ＬＧ３は拡大側から縮小側方向へ一体として光軸に沿って移動させ変倍を行う。
［参考例１］
本発明のズームレンズの参考例１について数値例を表１に示す。また図１は、そのレンズ構成図、図２はその諸収差図である。
表中の上段で、ｆはズームレンズ全系の焦点距離、ＦｎoはＦナンバー、２ωはズームレンズの全画角を表し、ｄと括弧付の数値で表している、例えばｄ（１０８）であるが、これは１０８面が変倍に伴い空気間隔が変化する面であり、その変化する数値を表すものである。また下段のｒは曲率半径、ｄはレンズ厚またはレンズ間隔、ｎｄはｄ線に対する屈折率、νｄはｄ線のアッベ数を示す。諸収差図中の球面収差図におけるＣＡ１、ＣＡ２、ＣＡ３はそれぞれＣＡ１＝５５０ｎｍ、ＣＡ２＝４５０ｎｍ、ＣＡ３＝６２０ｎｍの波長における収差曲線である。非点収差図におけるＳはサジタル、Ｍはメリディオナルを示している。また、全般に亘り特別に記載のない限り、諸値の計算に使用している波長はＣＡ１＝５５０．０ｎｍである。また、物体及び像の関係は１０１面からの物体距離を１７００ｍｍとした合焦状態を表しているものとする。
本発明のズームレンズの参考例１について数値例を表１に示す。また図１は、そのレンズ構成図、図２はその諸収差図である。
表中の上段で、ｆはズームレンズ全系の焦点距離、ＦｎoはＦナンバー、２ωはズームレンズの全画角を表し、ｄと括弧付の数値で表している、例えばｄ（１０８）であるが、これは１０８面が変倍に伴い空気間隔が変化する面であり、その変化する数値を表すものである。また下段のｒは曲率半径、ｄはレンズ厚またはレンズ間隔、ｎｄはｄ線に対する屈折率、νｄはｄ線のアッベ数を示す。諸収差図中の球面収差図におけるＣＡ１、ＣＡ２、ＣＡ３はそれぞれＣＡ１＝５５０ｎｍ、ＣＡ２＝４５０ｎｍ、ＣＡ３＝６２０ｎｍの波長における収差曲線である。非点収差図におけるＳはサジタル、Ｍはメリディオナルを示している。また、全般に亘り特別に記載のない限り、諸値の計算に使用している波長はＣＡ１＝５５０．０ｎｍである。また、物体及び像の関係は１０１面からの物体距離を１７００ｍｍとした合焦状態を表しているものとする。
［実施例１］
本発明のズームレンズの実施例１について数値例を表２に示す。また図３は、そのレンズ構成図、図４はその諸収差図である。
本発明のズームレンズの実施例１について数値例を表２に示す。また図３は、そのレンズ構成図、図４はその諸収差図である。
［参考例２］
本発明のズームレンズの参考例２について数値例を表３に示す。また図５は、そのレンズ構成図、図６はその諸収差図である。
本発明のズームレンズの参考例２について数値例を表３に示す。また図５は、そのレンズ構成図、図６はその諸収差図である。
［参考例３］
本発明のズームレンズの参考例３について数値例を表４に示す。また図７は、そのレンズ構成図、図８はその諸収差図である。
本発明のズームレンズの参考例３について数値例を表４に示す。また図７は、そのレンズ構成図、図８はその諸収差図である。
［参考例４］
本発明のズームレンズの参考例４について数値例を表５に示す。また図９は、そのレンズ構成図、図１０はその諸収差図である。
本発明のズームレンズの参考例４について数値例を表５に示す。また図９は、そのレンズ構成図、図１０はその諸収差図である。
［参考例５］
本発明のズームレンズの参考例５について数値例を表６に示す。また図１１は、そのレンズ構成図、図１２はその諸収差図である。
本発明のズームレンズの参考例５について数値例を表６に示す。また図１１は、そのレンズ構成図、図１２はその諸収差図である。
［参考例６］
本発明のズームレンズの参考例６について数値例を表７に示す。また図１３は、そのレンズ構成図、図１４はその諸収差図である。
本発明のズームレンズの参考例６について数値例を表７に示す。また図１３は、そのレンズ構成図、図１４はその諸収差図である。
次に実施例１、参考例１から参考例６に関して条件式（１）から条件式（１７）に対応する値を、まとめて表８に示す。
表８から明らかなように、実施例１、参考例１から参考例６に関する数値は条件式（１）から条件式（１７）の条件式を満足しているとともに、実施例１、参考例１から参考例６における収差図からも明らかなように、各収差とも良好に補正されている。
Claims (6)
- 拡大側から順に、全体で負の屈折力を有する第１レンズ群、全体で正の屈折力を有する第２レンズ群、全体で負の屈折力を有する第３レンズ群、全体で正の屈折力を有する第４レンズ群から構成され、広角端から望遠端へ変倍に際して前記第２レンズ群及び前記第４レンズ群は変倍動作中固定されており、前記第１レンズ群及び前記第３レンズ群は拡大側から縮小側方向へ一体として光軸に沿って移動し、前記第１レンズ群のパワーに関して下記条件式（１）を満足し、光学系に関する大きさが下記条件式（２）を満足し、前記第４レンズ群の縮小側に設定される空間に関して下記条件式（３）を満足し、変倍に関係しており変倍中固定されている前記第２レンズ群の広角端における倍率に関して下記条件式（４）を満足していることを特徴とするズームレンズ。
（１） −０．７ ≦ ｆw ／ ｆI ≦ −０．４
（２） ＴＬ ／ ｆw ≦ ８．０
（３） １．７５ ≦ ｂw ／ ｆw
（４） −０．８５ ≦ ｍIIw ≦ −０．６
ただし、
ｆw ：広角端におけるレンズ全系の合成焦点距離
（第１レンズ群の最も拡大側の面からの物体距離１７００ｍｍに合焦の状態）
ｆI ：第１レンズ群の合成焦点距離
ＴＬ ：第１レンズ群の広角端における最も拡大側の面から像面までの距離
（ただし、第１レンズ群の最も拡大側の面からの物体距離１７００ｍｍに合焦の状態であり、第４レンズ群の最も縮小側面から像面までは空気換算距離）
ｂw ：第４レンズ群の最も縮小側の面から像面までの距離
（ただし、第１レンズ群の最も拡大側の面からの物体距離１７００ｍｍに合焦の状態であり、第４レンズ群の最も縮小側面から像面までは空気換算距離）
ｍIIw ：広角端における第２レンズ群の合成倍率 - 前記請求項１記載のズームレンズにおいて、前記第１レンズ群は、拡大側から順に、少なくとも拡大側に凸のメニスカス形状で負の屈折力を有するレンズ（以下負レンズ）、正の屈折力を有するレンズ（以下正レンズ）及び負レンズの三枚のレンズを配して構成され、必要に応じてやや空気間隔を設けた後縮小側に凸のメニスカス形状のレンズを配して構成され、最も拡大側に配置される負レンズのパワーに関して下記条件式（５）を満足し、縮小側面の形状の特徴に関して下記条件式（６）を満足し、屈折率に関して下記条件式（７）を満足していることを特徴とする。
（５） −０．４５ ≦ ｆw ／ ｆI１ ≦ −０．２
（６） ０．６ ≦ ｆw ／ ｒI２ ≦ ０．９５
（７） １．６７ ≦ ｎI１
ただし、
ｆI１ ：第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズの焦点距離
ｒI２ ：第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズの縮小側面の曲率半径
ｎI１ ：第１レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズのｄ線における屈折率 - 前記請求項１記載のズームレンズにおいて、前記第２レンズ群は、第１の構成方法として拡大側から順に正レンズ、正レンズ及び負レンズを配して構成されるか、又は第２の構成方法として拡大側から順に正レンズ、負レンズ及び正レンズを配して構成され、最も拡大側に配置される正レンズのパワーに関して下記条件式（８）を満足し、拡大側から二番目乃至三番目に配置されるレンズの分散特性の関係が下記条件式（９）を満足していることを特徴とする。
（８） ０．１５ ≦ ｆw ／ ｆII１ ≦ ０．４
（９） ２４ ≦｜ｖII２ − ｖII３｜
ただし、
ｆII１：第２レンズ群において最も拡大側に配置されるレンズの焦点距離
ｖII２：第２レンズ群の拡大側から二番目に配置されるレンズのアッベ数
ｖII３：第２レンズ群の拡大側から三番目に配置されるレンズのアッベ数 - 前記請求項１記載のズームレンズにおいて、前記第３レンズ群は、拡大側から順に負レンズ、正レンズ及び負レンズを配して構成され、群全体として有するパワーに関して下記条件式（１０）を満足し、拡大側から二番目に配置されるレンズのパワーに関して下記条件式（１１）を満足し、構成する負レンズと正レンズの分散特性の関係が下記条件式（１２）を満足し、構成する各レンズの屈折率の関係が下記条件式（１３）を満足していることを特徴とする。
（１０） −０．９ ≦ ｆw ／ ｆIII ≦ −０．６
（１１） ０．７ ≦ ｆw ／ ｆIII２ ≦ １．１
（１２） ５．０ ≦ ＶIIIｎ − ＶIIIｐ
（１３） １．７ ≦ ＮIII
ただし、
ｆIII ：第３レンズ群の合成焦点距離
ｆIII２：第３レンズ群において拡大側から二番目に配置されるレンズの焦点距離
ＶIIIｎ：第３レンズ群を構成する負レンズのアッベ数の平均値
ＶIIIｐ：第３レンズ群を構成する正レンズのアッベ数の平均値
ＮIII ：第３レンズ群を構成するレンズのｄ線における屈折率の平均値 - 前記請求項１記載のズームレンズにおいて、前記第４レンズ群は、第１の構成方法として拡大側から順に正レンズ、負レンズ及び正レンズを配して構成されるか、又は第２の構成方法として拡大側から順に正レンズ、正レンズ及び負レンズを配して構成され、群全体として有するパワーに関して下記条件式（１４）を満足し、最も拡大側に配置されるレンズのパワーに関して下記条件式（１５）を満足し、構成する正レンズと負レンズの分散特性の関係が下記条件式（１６）を満足し、構成する負レンズの屈折率が下記条件式（１７）を満足していることを特徴とする。
（１４） ０．６ ≦ ｆw ／ ｆIV ≦ ０．７５
（１５） ０．３５ ≦ ｆw ／ ｆIV１ ≦ ０．６５
（１６） ２４ ≦ ＶIVｐ − ＶIVｎ
（１７） １．７５ ≦ ｎIVｎ
ただし、
ｆIV ：第４レンズ群の合成焦点距離
ｆIV１：第４レンズ群の最も拡大側に配置されるレンズの焦点距離
ＶIVｐ：第４レンズ群を構成する正レンズのアッベ数
ＶIVｎ：第４レンズ群を構成する負レンズのアッベ数
ｎIVｎ：第４レンズ群を構成する負レンズのｄ線における屈折率 - 前記請求項１乃至前記請求項５の少なくともいずれかの一項に記載されるズームレンズを搭載していることを特徴とした投射型表示装置。
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| JP2009220335A JP5458773B2 (ja) | 2009-09-25 | 2009-09-25 | ズームレンズ及び投射型表示装置 |
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