JP5403256B2 - Apparatus and method for evaluating fatigue strength of polycrystalline metal materials - Google Patents
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本発明は、実在する多結晶金属材について異方性を加味した疲労強度を評価する疲労強度評価装置と方法に関する。 The present invention relates to a fatigue strength evaluation apparatus and method for evaluating fatigue strength taking into account anisotropy of an existing polycrystalline metal material.
鍛造や鋳造により製作された部品は集合組織を形成し、一方向凝固に近い多結晶金属となっている。このような多結晶金属は弾性特性及び塑性特性が異方性を示すため、異方性を加味した疲労強度評価法が必要になる。
そのような多結晶金属材を対象とする疲労強度評価法は、例えば、特許文献１、非特許文献１，２等に開示されている。
Parts produced by forging or casting form a texture, and are polycrystalline metals that are close to unidirectional solidification. Since such polycrystalline metal has anisotropy in elastic properties and plastic properties, a fatigue strength evaluation method in consideration of anisotropy is required.
Fatigue strength evaluation methods for such polycrystalline metal materials are disclosed in, for example, Patent Document 1,
特許文献１は、多結晶金属について、結晶方位を仮定したモデルの応力から結晶のすべり面のせん断応力を算出するものである。
非特許文献１，２は、多結晶金属の結晶粒と結晶方位を方位像顕微鏡で特定した後に、高サイクル疲労試験を実施してすべり挙動を観察し、さらに有限要素法（ＦＥＭ）を用いてすべり発生部における応力を解析したものである。
Patent Document 1 calculates a shear stress of a slip surface of a crystal from a model stress assuming a crystal orientation for a polycrystalline metal.
In
特許文献１の手段は、多結晶金属について結晶方位を仮定したモデルを用いているため、計算と実体の対応をとることが考慮されておらず、具体的には実在の材料についてすべり面のせん断応力を算出することができない。
一方、非特許文献１，２により、多数の結晶粒間相互の変形拘束が強固になっている場合において、高サイクル疲労で粒界近傍に現われる特有なすべりは、その拘束に起因するせん断応力の上昇によるものであることが示された。
しかし、これらの従来技術では、多結晶金属材の疲労強度評価手段が提案されていないため、その確立が要望されていた。
Since the means of Patent Document 1 uses a model assuming a crystal orientation for a polycrystalline metal, it is not considered to take the correspondence between the calculation and the substance. Specifically, the shearing of the slip surface of an actual material is not considered. Stress cannot be calculated.
On the other hand, according to
However, these conventional techniques have not been proposed as a means for evaluating the fatigue strength of polycrystalline metal materials, and therefore, establishment of such means has been desired.
本発明は、上述した要望に応えるために創案されたものである。
すなわち、本発明の目的は、実在する多結晶金属材について異方性を加味した疲労強度を評価する装置と方法を提供することにある。
The present invention has been developed to meet the above-described demand.
That is, an object of the present invention is to provide an apparatus and a method for evaluating fatigue strength in consideration of anisotropy of an existing polycrystalline metal material.
本発明によれば、実在する多結晶金属材の解析対象面の結晶粒マップと各結晶粒の結晶方位を取得する結晶方位解析手段と、
前記結晶粒マップと各結晶粒の結晶方位から有限要素モデルを作成するモデル作成手段と、
前記有限要素モデルを用いて各結晶粒に作用する応力分布を算出するＦＥＭ解析手段と、
前記応力分布と結晶方位から各結晶粒の結晶すべり面のせん断応力を算出するせん断応力算出手段と、
前記応力分布と前記せん断応力から多結晶金属の疲労強度を評価する疲労強度評価手段とを備え、
前記疲労強度評価手段により、
各結晶粒に対して、多結晶のヤング率で規格化した長手方向の規格化ヤング率と、シュミット因子とを求め、
各結晶粒に対して、前記規格化ヤング率とシュミット因子の積をクラック発生指数として算出し、
前記クラック発生指数が全体に対して大きい結晶粒をクラック予測結晶として疲労強度を評価する、ことを特徴とする多結晶金属材の疲労強度評価装置が提供される。
According to the present invention, the crystal orientation analysis means for obtaining the crystal grain map of the analysis target surface of the existing polycrystalline metal material and the crystal orientation of each crystal grain,
Model creation means for creating a finite element model from the crystal grain map and the crystal orientation of each crystal grain,
FEM analysis means for calculating a stress distribution acting on each crystal grain using the finite element model;
A shear stress calculating means for calculating a shear stress of a crystal slip surface of each crystal grain from the stress distribution and crystal orientation;
Fatigue strength evaluation means for evaluating the fatigue strength of the polycrystalline metal from the stress distribution and the shear stress ,
By the fatigue strength evaluation means,
For each crystal grain, the normalized Young's modulus in the longitudinal direction normalized by the Young's modulus of the polycrystal and the Schmid factor are obtained.
For each crystal grain, the product of the normalized Young's modulus and the Schmid factor is calculated as a crack occurrence index,
There is provided a fatigue strength evaluation apparatus for a polycrystalline metal material, characterized in that fatigue strength is evaluated using a crystal grain having a large crack occurrence index as a crack prediction crystal .
また本発明によれば、結晶方位解析手段により、実在する多結晶金属材の解析対象面の結晶粒マップと各結晶粒の結晶方位を取得し、
モデル作成手段により、前記結晶粒マップと各結晶粒の結晶方位から有限要素モデルを作成し、
ＦＥＭ解析手段により、前記有限要素モデルを用いて各結晶粒に作用する応力分布を算出し、
せん断応力算出手段により、前記応力分布と結晶方位から各結晶粒の結晶すべり面のせん断応力を算出し、
疲労強度評価手段により、前記応力分布と前記せん断応力から、
各結晶粒に対して、多結晶のヤング率で規格化した長手方向の規格化ヤング率と、シュミット因子とを求め、
各結晶粒に対して、前記規格化ヤング率とシュミット因子の積をクラック発生指数として算出し、
前記クラック発生指数が全体に対して大きい結晶粒をクラック予測結晶として疲労強度を評価する、ことを特徴とする多結晶金属材の疲労強度評価方法が提供される。
According to the present invention, the crystal orientation analysis means obtains the crystal grain map of the analysis target surface of the existing polycrystalline metal material and the crystal orientation of each crystal grain,
A model creation means creates a finite element model from the crystal grain map and the crystal orientation of each crystal grain,
The FEM analysis means calculates the stress distribution acting on each crystal grain using the finite element model,
The shear stress calculation means calculates the shear stress of the crystal slip surface of each crystal grain from the stress distribution and crystal orientation,
From the stress distribution and the shear stress by means of fatigue strength evaluation,
For each crystal grain, the normalized Young's modulus in the longitudinal direction normalized by the Young's modulus of the polycrystal and the Schmid factor are obtained.
For each crystal grain, the product of the normalized Young's modulus and the Schmid factor is calculated as a crack occurrence index,
There is provided a fatigue strength evaluation method for a polycrystalline metal material, characterized in that fatigue strength is evaluated using a crystal grain having a large crack generation index as a crack prediction crystal .
上記本発明の装置及び方法によれば、結晶方位解析手段により、実在する多結晶金属材の解析対象面の結晶粒マップと各結晶粒の結晶方位を取得し、その結果に基づいて多結晶金属の疲労強度を評価するので、実在する多結晶金属材について異方性を加味した疲労強度を評価することができる。 According to the apparatus and method of the present invention, the crystal orientation analysis means acquires the crystal grain map of the analysis target surface of the existing polycrystalline metal material and the crystal orientation of each crystal grain, and based on the result, the polycrystalline metal Since the fatigue strength of the existing polycrystalline metal material is evaluated, the fatigue strength taking account of anisotropy can be evaluated.
また、結晶粒マップと各結晶粒の結晶方位から有限要素モデルを作成し、このモデルを用いて各結晶粒に作用する応力分布を算出し、前記応力分布と結晶方位から各結晶粒の結晶すべり面のせん断応力を算出するので、その結果に基づく疲労強度評価により、実在の結晶について、すべり面のせん断応力と実験による材料の疲労強度特性との比較が可能となる。 In addition, a finite element model is created from the crystal grain map and the crystal orientation of each crystal grain, the stress distribution acting on each crystal grain is calculated using this model, and the crystal slip of each crystal grain is calculated from the stress distribution and crystal orientation. Since the surface shear stress is calculated, the fatigue strength evaluation based on the result makes it possible to compare the shear stress of the sliding surface with the fatigue strength characteristics of the material by experiments for an actual crystal.
また、単純応力の場合に、各結晶粒に対して、多結晶のヤング率で規格化した長手方向の規格化ヤング率と、シュミット因子とを求め、規格化ヤング率とシュミット因子の積をクラック発生指数として算出し、クラック発生指数が全体に対して大きい結晶粒をクラック予測結晶とすることにより、クラックの発生しやすい結晶粒を特定し、容易に疲労強度を評価することができる。 In the case of simple stress, for each crystal grain, the longitudinal normalized Young's modulus normalized by the polycrystalline Young's modulus and the Schmid factor are obtained, and the product of the normalized Young's modulus and the Schmitt factor is cracked. By calculating as a generation index and using a crystal grain having a large crack generation index as a crack prediction crystal, it is possible to identify a crystal grain in which a crack is likely to occur and easily evaluate fatigue strength.
また、単純応力ではない場合に、応力分布から応力６成分を１２個のすべり系座標系に変換し、各結晶粒の結晶すべり面に作用するせん断応力を算出することにより、単純応力ではない場合でも実在する多結晶金属材について異方性を加味した疲労強度を評価することができる。
Also, when it is not a simple stress, it is not a simple stress by converting the six stress components from the stress distribution into 12 slip coordinate systems and calculating the shear stress acting on the crystal slip surface of each crystal grain. However, it is possible to evaluate the fatigue strength considering the anisotropy of the existing polycrystalline metal material.
以下、本発明の好ましい実施形態を添付図面に基づいて詳細に説明する。なお、各図において共通する部分には同一の符号を付し、重複した説明を省略する。 Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. In addition, the same code | symbol is attached | subjected to the common part in each figure, and the overlapping description is abbreviate | omitted.
図１は、結晶面のすべり応力算出のイメージ図であり、（Ａ）はシュミット因子模式図、（Ｂ）は面心立方晶のすべり応力説明図である。 FIG. 1 is an image diagram of calculation of slip stress on a crystal plane, (A) is a schematic diagram of Schmid factor, and (B) is an explanatory diagram of slip stress of a face-centered cubic crystal.
金属原子が３次元的に規則正しく並んでいる場合、特定の面に原子が密に並ぶ。このうち最も密に並んだ面はすべりが起こりやすく、そのすべり方向は原子が最も密に並んだ（原子同士が接している）方向が最も有利である。このような面と方向の関係をまとめて「すべり系」と呼び、面心立方晶では４個の｛１１１｝面がありそれぞれ３個の＜０１１＞方向を持つので、１２個のすべり系が存在する。
単一の結晶にある応力が作用するとき、前述のすべり系に対してすべりを起こさせようとするせん断応力（以下「すべり応力」と呼ぶ）は、結晶と応力の幾何学的関係を用いることで算出できる。
単軸応力状態、つまり垂直応力のうちひとつがσ、他の応力成分５つが全てゼロの場合には図１（Ａ）の模式図で示したようなすべり面１（法線ｎ）、すべり方向（方向ベクトルｄ）と荷重Ｆ、断面積Ａの関係において、数１の式（１）ですべり応力τが算出できる。ここでσは公称応力である。ｃｏｓθ・ｃｏｓφはシュミット因子と呼ばれ、最大で０．５の値を持つ。
When metal atoms are regularly arranged three-dimensionally, atoms are closely arranged on a specific surface. Of these, the most densely arranged surface is prone to slip, and the slip direction is most advantageous in the direction in which atoms are most closely arranged (the atoms are in contact with each other). Such a relationship between the plane and the direction is collectively referred to as a “slip system”. In the face-centered cubic crystal, there are four {111} planes, and each has three <011> directions. Exists.
When a stress is applied to a single crystal, the shear stress (hereinafter referred to as “slip stress”) that causes the above-mentioned slip system to slip should use the geometric relationship between the crystal and the stress. It can be calculated by
In a uniaxial stress state, that is, when one of the normal stresses is σ and the other five stress components are all zero, the sliding surface 1 (normal n) and the sliding direction as shown in the schematic diagram of FIG. In the relationship between the (direction vector d), the load F, and the cross-sectional area A, the sliding stress τ can be calculated by Equation (1) of Equation 1. Where σ is the nominal stress. cos θ · cos φ is called a Schmitt factor and has a maximum value of 0.5.
単軸応力ではなく応力６成分がある値を持つ場合には、式（１）を用いることはできない。そこで本発明では応力６成分を１２個のすべり系座標系に変換して、「すべり面をすべり方向にずらせようとするせん断応力」を算出してすべり応力とする。
なおここですべり系座標系とは、すべり面法線ｎ、すべり方向ベクトルｄ、ｔ（＝ｎ×ｄ）の３方向を基準軸に持つ座標系のことである。この場合のイメージ図を図１（Ｂ）に示す。図中では応力は矢印で表示しているが、実際にはテンソルのためベクトルのように内積で投影することはできず、座標変換を行なう必要がある。
Equation (1) cannot be used when the stress has six components instead of uniaxial stress. Therefore, in the present invention, the six stress components are converted into twelve slip system coordinate systems, and the “shear stress that tends to shift the slip surface in the slip direction” is calculated as the slip stress.
Here, the slip system coordinate system is a coordinate system having three directions of a slip surface normal n and a slip direction vector d and t (= n × d) as reference axes. An image diagram in this case is shown in FIG. In the figure, the stress is indicated by an arrow, but since it is actually a tensor, it cannot be projected as an inner product like a vector, and coordinate conversion must be performed.
図２は、本発明による疲労強度評価装置のブロック図である。
この図において、本発明の疲労強度評価装置は、結晶方位測定装置１０、結晶方位解析プログラム１２、有限要素解析プログラム１４、すべり面せん断応力算出プログラム１６、及びプログラム１４，１６をインストールしたコンピュータ１８からなる。
結晶方位測定装置１０は、例えばＥＢＳＰ解析装置であり、結晶方位解析プログラム１２を内蔵する結晶方位解析手段に相当する。
プログラム１４，１６をインストールしたコンピュータ１８は、モデル作成手段、ＦＥＭ解析手段、せん断応力算出手段及び疲労強度評価手段に相当する。
FIG. 2 is a block diagram of a fatigue strength evaluation apparatus according to the present invention.
In this figure, the fatigue strength evaluation apparatus of the present invention is based on a crystal
The crystal
The
図３は、本発明による疲労強度評価方法を示すフロー図である。この図において、本発明の方法は、Ｓ１〜Ｓ５の各ステップ（工程）からなる。
結晶方位取得ステップＳ１では、結晶方位解析手段により、実在する多結晶金属材の解析対象面の結晶粒マップと各結晶粒の結晶方位を取得する。
モデル作成ステップＳ２では、モデル作成手段により、前記結晶粒マップと各結晶粒の結晶方位から有限要素モデルを作成する。
応力分布算出ステップＳ３では、ＦＥＭ解析手段により、前記有限要素モデルを用いて各結晶粒に作用する応力分布を算出する。
せん断応力算出ステップＳ４では、せん断応力算出手段により、前記応力分布と結晶方位から各結晶粒の結晶すべり面のせん断応力を算出する。
疲労強度評価ステップＳ５では、疲労強度評価手段により、前記応力分布と前記せん断応力から多結晶金属の疲労強度を評価し出力する。
FIG. 3 is a flowchart showing the fatigue strength evaluation method according to the present invention. In this figure, the method of the present invention comprises steps (steps) S1 to S5.
In the crystal orientation obtaining step S1, the crystal orientation analysis means obtains the crystal grain map of the analysis target surface of the existing polycrystalline metal material and the crystal orientation of each crystal grain.
In the model creation step S2, a finite element model is created from the crystal grain map and the crystal orientation of each crystal grain by the model creation means.
In the stress distribution calculation step S3, the stress distribution acting on each crystal grain is calculated by the FEM analysis means using the finite element model.
In the shear stress calculation step S4, the shear stress calculation means calculates the shear stress of the crystal slip surface of each crystal grain from the stress distribution and the crystal orientation.
In fatigue strength evaluation step S5, fatigue strength evaluation means evaluates and outputs the fatigue strength of the polycrystalline metal from the stress distribution and the shear stress.
（単結晶ＦＥＭ解析）
図４は、単結晶ＦＥＭモデルの説明図である。この図において、単結晶ＦＥＭモデルは１辺が１０ｍｍの立方体であり、底面にＺ拘束、原点Ｏの節点にＸＹ拘束、Ａ節点にＹ拘束、Ｂ節点にＸ拘束を与えている。また応力はＺ方向に＋１００ＭＰａを付与している。
図５は単結晶ＦＥＭモデルの結晶方位模式図である。この図において、（Ａ）を結晶方位１、（Ｂ）を結晶方位２、（Ｃ）を結晶方位３と呼ぶ。
この結晶方位１〜３に対し、所定のミラー指数で結晶方位を与えて、ＦＥＭ解析を実施した。表１は、ＦＥＭ解析結果とその理論値を示している。
(Single crystal FEM analysis)
FIG. 4 is an explanatory diagram of a single crystal FEM model. In this figure, the single crystal FEM model is a cube having a side of 10 mm, and Z-constraint is applied to the bottom surface, XY constraint is applied to the node of the origin O, Y constraint is applied to the A-node, and X constraint is applied to the B-node. Further, the stress is +100 MPa in the Z direction.
FIG. 5 is a schematic diagram of the crystal orientation of the single crystal FEM model. In this figure, (A) is called crystal orientation 1, (B) is called
FEM analysis was performed by giving crystal orientations with a predetermined Miller index to the crystal orientations 1 to 3. Table 1 shows the FEM analysis results and the theoretical values.
表１から、ＦＥＭ解析結果と理論値の垂直ひずみが高い精度で一致していることがわかる。また、せん断ひずみ成分はＦＥＭ解析、理論値ともにゼロであった。
また、１２個のすべり系のすべり応力を算出したところ、ＦＥＭ解析結果から座標変換して得られたすべり応力は、単軸応力下でシュミット因子により生じるすべり応力の理論値と高い精度で一致した。従って、上述した単結晶ＦＥＭ解析は、弾性応力解析と同様、すべり応力の算出においても高い精度が得られることがわかる。
From Table 1, it can be seen that the FEM analysis results agree with the theoretical vertical strain with high accuracy. The shear strain component was zero for both FEM analysis and theoretical value.
In addition, when the slip stress of 12 slip systems was calculated, the slip stress obtained by coordinate transformation from the FEM analysis results agreed with the theoretical value of the slip stress caused by the Schmid factor under high uniaxial stress with high accuracy. . Therefore, it can be seen that the above-described single crystal FEM analysis can obtain high accuracy in the calculation of the slip stress as well as the elastic stress analysis.
（２結晶ＦＥＭ解析）
単結晶の場合、表１から明らかなように、結晶方位が異なるとヤング率および変形挙動が大きく異なる。そのため、異なる方位の結晶粒が隣り合う場合、その境界には特異な応力分布が発生することが予想され、隣り合った結晶粒の方位が大きく異なる場合に顕著な応力分布変化が起こると考えられる。
そこで、結晶方位の異なる単結晶要素集合を２個結合して、仮想２結晶の弾性応力解析を行なった。
(Double crystal FEM analysis)
In the case of a single crystal, as is apparent from Table 1, Young's modulus and deformation behavior differ greatly when the crystal orientation is different. For this reason, when crystal grains with different orientations are adjacent to each other, it is expected that a peculiar stress distribution will occur at the boundary. It is considered that significant stress distribution changes occur when the orientations of adjacent crystal grains differ greatly. .
Therefore, two single crystal element sets having different crystal orientations were combined to analyze the elastic stress of the virtual two crystals.
図６は、２結晶ＦＥＭモデルの説明図である。２結晶ＦＥＭモデルの拘束条件は、単結晶ＦＥＭモデルと同一である。
また、図７は、２結晶ＦＥＭモデルの結晶方位模式図である。この図において、（Ａ）は結晶方位１，２を組み合わせた２結晶ＦＥＭモデルＡ、（Ｂ）は結晶方位１，３を組み合わせた２結晶ＦＥＭモデルＢ、（Ｃ）は結晶方位２，３を組み合わせた２結晶ＦＥＭモデルＣである。
これらのモデルＡ，Ｂ，Ｃに対し、ＦＥＭ解析を実施し、結晶粒界の応力分布とすべり応力分布を理論値と比較した。その結果を以下に説明する。
FIG. 6 is an explanatory diagram of a two-crystal FEM model. The constraint condition of the two-crystal FEM model is the same as that of the single-crystal FEM model.
FIG. 7 is a schematic diagram of the crystal orientation of the two-crystal FEM model. In this figure, (A) is a two-crystal FEM model A in which
FEM analysis was performed on these models A, B, and C, and the stress distribution at the grain boundary and the slip stress distribution were compared with theoretical values. The results will be described below.
（長手方向応力分布）
ＦＥＭ解析で得られた長手方向応力分布は、Ｚ方向の公称応力は１００ＭＰａであるにも関わらず、結晶粒界付近には１１３〜１２９ＭＰａの長手応力が発生していた。これは結晶粒が相互に拘束しあうことで応力分布の不均一が生じ、公称応力よりも高い部分が生じたと考えられる。
また単純な２結晶ＦＥＭモデルの検討で応力が約３０％上乗せされることが明らかになったが、実際の多結晶体では３次元的に拘束が生じることから、さらに大きな応力の不均一が生じ、より高い応力が発生することが予測される。
(Longitudinal stress distribution)
The longitudinal stress distribution obtained by the FEM analysis showed that a longitudinal stress of 113 to 129 MPa was generated in the vicinity of the crystal grain boundary even though the nominal stress in the Z direction was 100 MPa. This is thought to be due to the nonuniformity of the stress distribution due to the crystal grains constraining each other, resulting in a portion higher than the nominal stress.
In addition, a simple two-crystal FEM model has revealed that the stress is increased by about 30%. However, the actual polycrystals are constrained three-dimensionally, resulting in even greater stress non-uniformity. Higher stresses are expected to occur.
（すべり応力分布）
ＦＥＭ解析で得られたすべり応力分布は、２結晶ＦＥＭモデルＡでは、シュミット因子で算出される理論的最大値（５０ＭＰａ）を越える５１ＭＰａという大きなすべり応力が発生した。また、２結晶ＦＥＭモデルＢでは、理論すべり応力値が２７ＭＰａに対して４２ＭＰａ（１５６％）という大きなすべり応力が発生した。さらに２結晶ＦＥＭモデルＣでも理論値より大きなすべり応力が発生しており、結晶粒界の一部では理論値よりも大きなすべり応力が発生することが確かめられた。
以上の結果から、複数の結晶粒が隣り合っている場合の応力分布とすべり応力分布について、上述したＦＥＭ解析は、単結晶ＦＥＭモデルと同様、２結晶ＦＥＭモデルにおいても高い精度が得られることが確認された。
(Slip stress distribution)
As for the slip stress distribution obtained by the FEM analysis, in the two-crystal FEM model A, a large slip stress of 51 MPa exceeding the theoretical maximum value (50 MPa) calculated by the Schmid factor was generated. In the two-crystal FEM model B, a large slip stress of 42 MPa (156%) was generated with respect to a theoretical slip stress value of 27 MPa. Further, it was confirmed that even in the two-crystal FEM model C, a slip stress larger than the theoretical value was generated, and a slip stress larger than the theoretical value was generated in a part of the crystal grain boundary.
From the above results, regarding the stress distribution and the slip stress distribution when a plurality of crystal grains are adjacent to each other, the above-described FEM analysis can obtain high accuracy in the two-crystal FEM model as well as the single-crystal FEM model. confirmed.
（多結晶ＦＥＭ解析）
上述した結晶方位解析手段により、実在する多結晶金属材の解析対象面の結晶粒マップと各結晶粒の結晶方位を取得した。
図８は、ＥＢＳＰ測定で得られた結晶粒マップである。この図では、結晶粒界を図中の線で描いている。従って、線で囲まれた領域は各結晶粒に相当する。また、同時にＦＥＭ解析により各結晶粒の長手方向応力分布を得た。
なお、多結晶金属材（試験片）は、Ｎｉ合金を用い、試験片形状が正方形断面４ｍｍ×４ｍｍ、長さは４０ｍｍのものを使用した。
(Polycrystalline FEM analysis)
The crystal orientation map and the crystal orientation of each crystal grain were obtained by the crystal orientation analysis means described above.
FIG. 8 is a crystal grain map obtained by EBSP measurement. In this figure, the crystal grain boundaries are drawn with lines in the figure. Accordingly, the region surrounded by the line corresponds to each crystal grain. At the same time, a longitudinal stress distribution of each crystal grain was obtained by FEM analysis.
The polycrystalline metal material (test piece) used was an Ni alloy, the shape of the test piece was a square cross section of 4 mm × 4 mm, and the length was 40 mm.
図９は、図８の結晶粒マップに、各結晶粒の番号とクラック位置を追記した図である。
この図において、結晶粒番号は解析対象領域以外の番号も含んでいることから、７〜２０という中途半端な値である。また、クラックは、後述する疲労試験で発生した位置に太線で示している。
結晶粒１１と１９は長手方向のヤング率が低く、応力の負担が少ないと予想され、ＦＥＭ解析による結果はそれに合致する結果となった。そしてその周囲の結晶粒は応力負担が大きくなっており、特に結晶粒１２番と２０番はヤング率が高いため、高い応力が発生していた。
FIG. 9 is a diagram in which the number of each crystal grain and the crack position are added to the crystal grain map of FIG.
In this figure, since the crystal grain number includes numbers other than the analysis target region, it is a halfway value of 7 to 20. Moreover, the crack is shown by the thick line in the position which generate | occur | produced in the fatigue test mentioned later.
The
（疲労試験結果）
上述した試験片を用いて４点曲げ疲労試験を、５ｋＮモジュール試験機を用いて荷重制御で実施した。
疲労試験後、光学顕微鏡で観察したところ、特定の場所に固執すべり帯（ＰＳＢ：Ｐａｒｓｉｓｔｅｎｔ Ｓｌｉｐ Ｂａｎｄ）が発生し、これがクラックに成長する様子が確認できた。
試験後のＥＢＳＰ観察によりクラックの分布と結晶粒分布の位置関係を調査した（図９参照）ところ、ほとんどのクラックが結晶粒界手前あるいは粒界を過ぎた位置で停滞している様子が確かめられた。これは結晶粒が異なるとすべり変形の幾何学的が変化してしまうため、大きな抵抗になると考えられる。図９でＣとＤのクラックは連結して成長し破断に至ったが、いずれも結晶粒内でクラックが成長し、疲労試験の最終段階で連結した。
(Fatigue test results)
A four-point bending fatigue test was performed using the above-described test piece with load control using a 5 kN module testing machine.
When observed with an optical microscope after the fatigue test, it was confirmed that a sticky slip band (PSB) was generated at a specific location, and that this grew into a crack.
The positional relationship between the crack distribution and the crystal grain distribution was investigated by EBSP observation after the test (see FIG. 9). As a result, it was confirmed that most of the cracks were stagnating before the crystal grain boundary or at the position past the grain boundary. It was. This is considered to be a large resistance because the geometry of slip deformation changes if the crystal grains are different. In FIG. 9, the cracks of C and D were connected and grew and led to breakage, but both cracks grew in the crystal grains and were connected at the final stage of the fatigue test.
（多結晶ＦＥＭ解析結果と疲労試験結果の比較）
図９のＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの位置のクラックは、いずれもＦＥＭ解析で応力が高いところに発生し、ＦＥＭ解析と試験結果の整合性が得られた。
結晶粒１２番、１３番、１４番、２０番は長手方向のヤング率が高く、ＦＥＭ解析でも長手方向に高い応力が発生していた。１２番以外の粒ではクラックが発生しており、十分な転位の運動が生じたと考えられる。特に２０番は隣り合った１９番のヤング率が低いため、応力負担が高く、疲労試験の早い段階で複数のクラックが発生していた。
(Comparison of polycrystalline FEM analysis results and fatigue test results)
The cracks at positions A, B, C, and D in FIG. 9 were all generated at high stresses in the FEM analysis, and the consistency between the FEM analysis and the test results was obtained.
Crystal grains No. 12, No. 13, No. 14, and No. 20 have high Young's modulus in the longitudinal direction, and high stress was generated in the longitudinal direction even in FEM analysis. It is considered that cracks occurred in grains other than No. 12, and sufficient dislocation movement occurred. In particular, No. 20 has a low Young's modulus of the adjacent No. 19, so that the stress load is high, and a plurality of cracks occurred at an early stage of the fatigue test.
Ｂの位置に注目すると、結晶粒１６番と１８番にまたがる高応力の領域にＰＳＢが形成されており、図８の解析結果（長手方向応力分布）と良い一致を示していた。Ｃの位置については結晶粒１３番、１４番、１５番をクラックが横切って破断に至った。試験途中の観察により、初めに結晶粒１３番と１４番の粒内に複数のクラックが発生し、それらが連結して進展し最終的に結晶粒１５番を横切ったことが明らかになっている。この実験結果は、結晶粒１３番と１４番は応力が高くクラックが発生しやすいが、結晶粒１５番は応力が低くクラックが発生しづらいというＦＥＭ解析結果との整合性が得られるものだった。
Paying attention to the position of B, PSB was formed in the high stress region extending over the crystal grains No. 16 and No. 18, showing good agreement with the analysis result (longitudinal stress distribution) in FIG. As for the position of C, the cracks crossed the crystal grains No. 13, No. 14, and No. 15, leading to breakage. Observation during the test reveals that a plurality of cracks were first generated in the
ここまでは長手方向応力の分布とクラックの発生位置の対応について述べた。
以下では結晶の原子配列に起因する異方性、すなわち結晶学的なすべり応力の分布と、疲労クラックの対応を検討する。
Up to this point, the correspondence between the distribution of longitudinal stress and the position where cracks occur is described.
In the following, the anisotropy caused by the atomic arrangement of crystals, that is, the distribution of crystallographic slip stress and the correspondence between fatigue cracks will be examined.
図１０（Ａ）は各結晶粒の長手方向ヤング率を多結晶のヤング率で規格化した図であり、図１０（Ｂ）は各結晶粒のシュミット因子、図１０（Ｃ）は規格化した長手方向ヤング率とシュミット因子の積を示す図である。 FIG. 10A is a diagram in which the Young's modulus in the longitudinal direction of each crystal grain is normalized by the Young's modulus of the polycrystal, FIG. 10B is a Schmid factor of each crystal grain, and FIG. 10C is normalized. It is a figure which shows the product of a longitudinal direction Young's modulus and a Schmid factor.
ある方位の結晶粒があり、単軸応力状態と仮定すると、結晶面のすべりを起こさせるせん断応力「すべり応力」が算出できる。対象とする結晶粒７〜２０について、主すべり系のすべり応力を公称応力で規格化した値（シュミット因子）を図１０（Ｂ）に示す。シュミット因子の最大値は０．５であり、ほぼ全ての結晶粒が０．４５以上の値となったが、結晶粒１２番だけは０．３という低い値を示した。この結晶粒は図９（Ｃ）の通り長手方向のヤング率が最も高く、発生応力も高かったが、すべり応力が小さいためにクラックが発生しなかったと考えられる。
Assuming that there are crystal grains in a certain orientation and a uniaxial stress state, a shear stress “slip stress” that causes slip of the crystal plane can be calculated. FIG. 10B shows values (Schmidt factors) obtained by normalizing the slip stress of the main slip system with the nominal stress for the
上述したように、結晶粒の方位と単軸応力との関係から、発生応力の大小とすべり応力の大小の傾向がわかる。これを総合して評価するために、長手方向のヤング率（多結晶のヤング率で規格化した値）とシュミット因子をかけた値を算出した。これを図１０（Ｃ）に示す。
結晶粒９番、１０番、１３番、１４番、１７番、２０番が高く、そのうち９番、１０番以外にはクラックが発生しており、「規格化ヤング率×シュミット因子」の値がクラック発生領域の目安になると言える。
As described above, the tendency of the magnitude of the generated stress and the magnitude of the slip stress can be understood from the relationship between the crystal grain orientation and the uniaxial stress. In order to evaluate this comprehensively, a value obtained by multiplying the Young's modulus in the longitudinal direction (value normalized by the Young's modulus of the polycrystal) and the Schmid factor was calculated. This is shown in FIG.
Crystal grains No. 9, 10, No. 13, No. 14, No. 17, and No. 20 are high, and cracks have occurred in other than No. 9 and No. 10, and the value of “standardized Young's modulus × Schmid factor” is It can be said that it becomes a standard of the crack generation area.
応力が単軸応力の場合には上記のように応力方向のヤング率とシュミット因子から、すべり変形→クラックの起こりやすい結晶粒が推定できる。しかし現実の部材は多軸応力の場合が多く、また巨視的には単軸応力でも結晶粒界を詳細に見ると多軸応力状態になっている。そのような場合にはＦＥＭ解析により得られた応力テンソルから、各結晶粒のすべり応力を算出する手段が有効になると考えられる。 When the stress is uniaxial stress, it is possible to estimate the crystal grains where slip deformation → crack is likely to occur from the Young's modulus in the stress direction and the Schmid factor as described above. However, actual members often have multiaxial stress, and macroscopically, even in the case of uniaxial stress, the crystal grain boundary is in a multiaxial stress state in detail. In such a case, it is considered that a means for calculating the slip stress of each crystal grain from the stress tensor obtained by FEM analysis is effective.
また、すべり応力分布からいずれも粒内の広い範囲で高いすべり応力が発生しており、クラック発生位置との一致が見られた。
複数発生したクラックの中で、ＣとＤの位置（それぞれ結晶粒１４番と１３番の粒内に対応）のクラックは結晶粒界を横切って連結、成長し、破断に至った。このように図１０（Ｃ）で示した「長手方向規格化ヤング率×シュミット因子」の値が大きい粒が並んだ領域は他になく、すべり変形が生じやすい結晶粒が並んでいるため、他のクラックよりも優先的に成長が進み、破壊に至ったと考えられる。
Further, from the slip stress distribution, a high slip stress was generated in a wide range within the grains, and coincided with the crack generation position.
Among the plurality of cracks, the cracks at positions C and D (corresponding to the
上述した本発明の装置及び方法によれば、結晶方位解析手段により、実在する多結晶金属材の解析対象面の結晶粒マップと各結晶粒の結晶方位を取得し、その結果に基づいて多結晶金属の疲労強度を評価するので、実在する多結晶金属材について異方性を加味した疲労強度を評価することができる。 According to the above-described apparatus and method of the present invention, the crystal orientation analysis means obtains the crystal grain map of the analysis target surface of the existing polycrystalline metal material and the crystal orientation of each crystal grain, and based on the result, polycrystal Since the fatigue strength of a metal is evaluated, it is possible to evaluate the fatigue strength in consideration of anisotropy of an existing polycrystalline metal material.
多結晶金属材に作用する応力が単軸応力である場合には、疲労強度評価ステップＳ５において、疲労強度評価手段により、（１）各結晶粒に対して、多結晶のヤング率で規格化した長手方向の規格化ヤング率と、シュミット因子とを求め、（２）次いで、各結晶粒に対して、前記規格化ヤング率とシュミット因子の積をクラック発生指数として算出し、（３）前記クラック発生指数が全体に対して大きい結晶粒をクラック予測結晶として疲労強度を評価する。
これにより、クラックの発生しやすい結晶粒を特定し、容易に疲労強度を評価することができる。
When the stress acting on the polycrystalline metal material is a uniaxial stress, in fatigue strength evaluation step S5, the fatigue strength evaluation means (1) standardizes the polycrystalline Young's modulus for each crystal grain. (2) Next, for each crystal grain, the product of the normalized Young's modulus and the Schmitt factor is calculated as a crack occurrence index, and (3) the crack Fatigue strength is evaluated by using a crystal grain having a large occurrence index as a crack prediction crystal.
Thereby, the crystal grain which is easy to generate | occur | produce a crack can be specified, and fatigue strength can be evaluated easily.
また、多結晶金属材に作用する応力が単純応力ではない場合には、せん断応力算出ステップＳ４において、せん断応力算出手段により、応力分布から応力６成分を１２個のすべり系座標系に変換し、各結晶粒の結晶すべり面に作用するせん断応力を算出する。
これにより、単純応力ではない場合でも実在する多結晶金属材について異方性を加味した疲労強度を評価することができる。
If the stress acting on the polycrystalline metal material is not a simple stress, in the shear stress calculation step S4, the stress stress calculation means converts the stress 6 component from the stress distribution into 12 slip coordinate systems, The shear stress acting on the crystal slip surface of each crystal grain is calculated.
Thereby, even if it is not a simple stress, the fatigue strength which considered the anisotropy about the existing polycrystalline metal material can be evaluated.
なお、本発明は上述した実施形態に限定されず、特許請求の範囲の記載によって示され、さらに特許請求の範囲の記載と均等の意味および範囲内でのすべての変更を含むものである。 In addition, this invention is not limited to embodiment mentioned above, is shown by description of a claim, and also includes all the changes within the meaning and range equivalent to description of a claim.
１０ 結晶方位測定装置、
１２ 結晶方位解析プログラム、
１４ 有限要素解析プログラム、
１６ すべり面せん断応力算出プログラム、
１８ コンピュータ
10 crystal orientation measuring device,
12 Crystal orientation analysis program,
14 Finite element analysis program,
16 Slip surface shear stress calculation program,
18 computer
Claims (2)
前記結晶粒マップと各結晶粒の結晶方位から有限要素モデルを作成するモデル作成手段と、
前記有限要素モデルを用いて各結晶粒に作用する応力分布を算出するＦＥＭ解析手段と、
前記応力分布と結晶方位から各結晶粒の結晶すべり面のせん断応力を算出するせん断応力算出手段と、
前記応力分布と前記せん断応力から多結晶金属の疲労強度を評価する疲労強度評価手段とを備え、
前記疲労強度評価手段により、
各結晶粒に対して、多結晶のヤング率で規格化した長手方向の規格化ヤング率と、シュミット因子とを求め、
各結晶粒に対して、前記規格化ヤング率とシュミット因子の積をクラック発生指数として算出し、
前記クラック発生指数が全体に対して大きい結晶粒をクラック予測結晶として疲労強度を評価する、ことを特徴とする多結晶金属材の疲労強度評価装置。 Crystal orientation analysis means for obtaining the crystal grain map of the analysis target surface of the existing polycrystalline metal material and the crystal orientation of each crystal grain;
Model creation means for creating a finite element model from the crystal grain map and the crystal orientation of each crystal grain,
FEM analysis means for calculating a stress distribution acting on each crystal grain using the finite element model;
A shear stress calculating means for calculating a shear stress of a crystal slip surface of each crystal grain from the stress distribution and crystal orientation;
Fatigue strength evaluation means for evaluating the fatigue strength of the polycrystalline metal from the stress distribution and the shear stress ,
By the fatigue strength evaluation means,
For each crystal grain, the normalized Young's modulus in the longitudinal direction normalized by the Young's modulus of the polycrystal and the Schmid factor are obtained.
For each crystal grain, the product of the normalized Young's modulus and the Schmid factor is calculated as a crack occurrence index,
A fatigue strength evaluation apparatus for a polycrystalline metal material, characterized in that fatigue strength is evaluated using a crystal grain having a large crack occurrence index as a crack prediction crystal .
モデル作成手段により、前記結晶粒マップと各結晶粒の結晶方位から有限要素モデルを作成し、
ＦＥＭ解析手段により、前記有限要素モデルを用いて各結晶粒に作用する応力分布を算出し、
せん断応力算出手段により、前記応力分布と結晶方位から各結晶粒の結晶すべり面のせん断応力を算出し、
疲労強度評価手段により、前記応力分布と前記せん断応力から、
各結晶粒に対して、多結晶のヤング率で規格化した長手方向の規格化ヤング率と、シュミット因子とを求め、
各結晶粒に対して、前記規格化ヤング率とシュミット因子の積をクラック発生指数として算出し、
前記クラック発生指数が全体に対して大きい結晶粒をクラック予測結晶として疲労強度を評価する、ことを特徴とする多結晶金属材の疲労強度評価方法。
By crystal orientation analysis means, obtain the crystal grain map of the analysis target surface of the existing polycrystalline metal material and the crystal orientation of each crystal grain,
A model creation means creates a finite element model from the crystal grain map and the crystal orientation of each crystal grain,
The FEM analysis means calculates the stress distribution acting on each crystal grain using the finite element model,
The shear stress calculation means calculates the shear stress of the crystal slip surface of each crystal grain from the stress distribution and crystal orientation,
From the stress distribution and the shear stress by means of fatigue strength evaluation,
For each crystal grain, the normalized Young's modulus in the longitudinal direction normalized by the Young's modulus of the polycrystal and the Schmid factor are obtained.
For each crystal grain, the product of the normalized Young's modulus and the Schmid factor is calculated as a crack occurrence index,
A fatigue strength evaluation method for a polycrystalline metal material, characterized in that a fatigue strength is evaluated using a crystal grain having a large crack occurrence index as a crack prediction crystal .
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