JP5380702B2 - 漏洩電流測定装置及び測定方法 - Google Patents
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Description
ES=−0.5√3E−j0.5E ・・・(2)
ET=jE ・・・(3)
そして、R相の配電線4R及び負荷設備5に生じた対地静電容量CRを流れる対地電流IgcR、S相の配電線4S及び負荷設備5に生じた対地静電容量CSを流れる対地電流IgcS、T相の配電線4T及び負荷設備5に生じた対地静電容量CTを流れる対地電流IgcTは、2π×商用周波数(50Hz又は60Hz)を角周波数ωとすると、下記の式(4)〜(6)で示すことができる。
IgcS=jωCSES=0.5ωCSE−j0.5√3ωCSE ・・・(5)
IgcT=jωCTET=−ωCTE ・・・(6)
また、端子Rに接続されたR相の配電線4R及び負荷設備5、S相の配電線4S及び負荷設備5、T相の配電線4T及び負荷設備5にそれぞれ対地漏洩抵抗rR,rS,rTが存在するとすれば、対地漏洩抵抗rR,rS,rT中を流れる漏洩電流IgrR,IgrS,IgrTは、下記の式(7)〜(9)で示すことができる。
IgrS=ES/rS=−0.5√3E/rS−j0.5E/rS ・・・(8)
IgrT=ET/rT=jE/rT ・・・(9)
巻線1の中性点Nと接地極Gとの間を接続する接地線8に流れる電流である零相電流I0は、R,S,Tの各相の配電線4R,4S,4Tに流れる電流、さらに、三相4線式にあっては中性点Nに接続される中性線4Nに流れる電流をも加えた電流のベクトル和、つまり上記式(4)〜(6)及び式(7)〜(9)を加えたものであり、下記の式(10)で表すことができる。
I0={0.5√3(1/rR−1/rS)+0.5ωCR+0.5ωCS−ωCT}E+
j{1/rT−0.5/rR−0.5/rS+0.5√3(ωCR−ωCS)}E
・・・(10)
ここで、漏洩電流Igrを測定する際、この漏洩電流測定装置に入力される線間電圧ESR,ETS,ERT中のいずれかを基準電圧√3Eとするとき、上記式(10)で表される零相電流I0と、基準電圧√3Eと同位相の零相電流I0の有効成分Aと、基準電圧√3Eより90度位相が進んだ零相電流I0の無効成分Bの関係は図3のベクトル図のように表される。
A=0.5√3(IgrR−IgrS)+0.5IgcR+0.5IgcS−IgcT
・・・(11)
上記基準電圧として入力された線間電圧ESRから90度位相が進んだ零相電流I0の無効成分Bは、ベクトル図である図3のI0及び式(10)の虚数部分であるので、下記の式(12)により示すことができる。
B=IgrT−0.5IgrR−0.5IgrS+0.5√3(IgcR−IgcS )
・・・(12)
ここで、零相電流I0と、基準電圧√3Eとの間の位相角をθとすると、図3から分かるように、上記有効成分AはI0cosθで表され、上記無効成分BはI0sinθで表される。
X=B−√3A ・・・(13)
Y=B+√3A ・・・(14)
Z=−2B ・・・(15)
とおき、上記式(13)〜(15)に上記式(11)、(12)のA,Bを代入すると次の式(16)〜(18)が得られる。
Y=IgrR+IgrT−2IgrS+√3(IgcR−IgcT )・・・(17)
Z=IgrS+IgrR−2IgrT+√3(IgcS−IgcR )・・・(18)
ここで、三相の配電方式においては、三相の各相に同時に漏洩電流Igrは流れないものとすれば、上記式(16)の−2IgrR、式(17)の−2IgrS、式(18)の−2IgrT部分は抹消され、且つ、IgcR,IgcS,IgcTの値が等しいバランス状態のときは、X、Y、Zの値は、1相に漏洩電流Igrが流れた場合のIgrの測定値、又は2相に漏洩電流Igrが流れた場合の2相分合計の漏洩電流Igrの値を示す。
=IgrR(IgrR−IgrS)+IgrS(IgrS−IgrT)+IgrT(IgrT−IgrR)+(IgcR+√3IgrT)(IgcR−IgcS)+(IgcS+√3IgrR)(IgcS−IgcT)+(IgcT+√3IgrS)(IgcT−IgcR) ・・・・・(19)
この式(19)で、漏洩電流IgrR,IgrS,IgrTの値を0とおくと、零相電流I0の値は下記の式(20)に示すようになる。
ここで、零相電流I0の最小値を求めるため、上記式(20)中のIgcRを変数として微分し0とおくと、下記の式(21)の条件を得る。
次に、上記式(21)を上記式(20)に代入すると、零相電流I0の最小値として下記の式(22)を得る。
そして、上記式(22)の結果を式(16)に代入すると、下記の式(23)を得る。
漏洩電流Igrは、三相同時に流れることはないので、上記式(23)中の(−2IgrR)を抹消し、IgcS,IgcTを変数として零相電流I0の最小の値を計算し、その結果を前記式(16)〜(18)に代入すると下記の式(24)〜(26)を得る。
Y=IgrR+IgrT±2I0 ・・・(25)
Z=IgrS+IgrR±2I0 ・・・(26)
式(24)〜(26)から、X、Y、Zの最大値である漏洩電流Igrの測定値の中に、上述したように三相R,S,Tの各相に発生するの対地静電容量CR,CS,CTの値が異なるアンバランス状態にあるとき、漏洩電流Igrの測定値に影響を及ぼす値である±2I0を含む。
・・・(27)
上記基準電圧Eから90度位相が進んだ零相電流I0の無効成分BSは、下記の式(28)により示すことができる。
BS=0.5√3(IgrT−IgrS)+IgcR−0.5IgcS−0.5IgcT
・・・(28)
また、
XS=AS−√3BS ・・・(29)
YS=AS+√3BS ・・・(30)
ZS=−2AS ・・・(31)
とおき、上記式(29)〜(31)に前記式(27)、(28)のAS,BSを代入すると下記の式(32)〜(34)が得られる。
YS=IgrR+IgrT−2IgrS+√3(IgcR−IgcT)・・・(33)
ZS=IgrS+IgrT−2IgrR+√3(IgcT−IgcS)・・・(34)
上記式(32)〜(34)で示されるXS、YS、ZSの値のうちの最大の値が、1相又は2相の合計、又は線間負荷中に発生し対地漏洩抵抗に相当する対地漏洩電流Igrの測定値となるが、式(32)〜(34)の右辺は、X、Y、Zを表す式(16)〜(18)の右辺のいずれかと一致しており、それらのうちの最大の値を漏洩電流Igrの値とするので、両者の漏洩電流Igrの値は同じものとなる。
ここで、演算部14は、I0cosθの値を零相電流I0の有効成分Aの値として、I0sinθの値を零相電流I0の無効成分Bの値として演算し出力する。これら零相電流I0と、零相電流I0の有効成分A及び無効成分Bの関係は、前述したように、図3のベクトル図に示すように表される。
Claims (12)
- 変圧器の二次側巻線を星形に結線し、三相の電圧端子をR,S,Tとし、星形結線の接地された中性点をNとする電源から給電される三相4線式又は三相3線式の配電方式の電路及び電気機器の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Igrを測定する漏洩電流測定装置において、
上記二次側巻線の各端子R,S,T間に発生する線間電圧ESR,ETS,ERT及び上記二次側巻線の各端子R,S,Tと中性点N間に発生する対地電圧ER,ES,ETのいずれかを測定する電圧検出手段と、
三相の各配電線に流れる電流のベクトル和である零相電流I0を検出する零相電流検出手段と、
上記電圧検出手段によって検出された上記線間電圧ESR,ETS,ERT又は上記対地電圧ER,ES,ETのいずれかが入力され、上記入力されたいずれかの線間電圧ESR,ETS,ERT又は対地電圧ER,ES,ETを基準電圧とし、この基準電圧と上記零相電流I0との位相を比較する位相比較手段と、
上記基準電圧に対して、上記零相電流I0を同相の有効成分Aと、これと直角の位相差を有する無効成分Bに分離した計測値を求め、上記各端子R,S,T間に発生する線間電圧ESR,ETS,ERT又は上記各端子R,S,Tと中性点N間に発生する対地電圧ER,ES,ETのいずれかを基準電圧としたときに得られる上記零相電流I0の有効成分Aとこれと直角の位相差を有する無効成分Bとに基づいて、R相、S相、T相のうちの2相に発生する上記漏洩電流Igrの合計値、R相、S相、T相のうちの1相に発生する上記漏洩電流Igrの値、R相、S相、T相のうちの2相間若しくは3相間に接続される負荷の内部で発生する上記漏洩電流Igrの値を演算する演算手段と
を備えることを特徴とする漏洩電流測定装置。 - 上記各端子R,S,Tと中性点Nとの間に発生する対地電圧ER,ES,ETのいずれかを基準電圧とするときの値をEとするとき、上記各端子R,S,T間に発生する線間電圧ESR,ETS,ERTのいずれかを基準電圧とするときには、この基準電圧の値を√3Eとして上記零相電流I0との位相比較が行われ、上記漏洩電流Igrの演算が行われることを特徴とする請求項1記載の漏洩電流測定装置。
- 上記演算手段は、上記各端子R,S,T間に発生する線間電圧ESR,ETS,ERTのいずれかの電圧を基準電圧としたとき、式(B−√3A)の値、式(B+√3A)の値、式(−2B)の値のうちの最大の値を、上記R,S,Tの各端子に接続される電路及び電気機器全体の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Igrとして演算することを特徴とする請求項1又は2に記載の漏洩電流測定装置。
- 上記演算手段は、上記各端子R,S,Tと中性点N間に発生する対地電圧ER,ES,ETのいずれかを基準電圧としたとき、式(A−√3B)の値、式(A+√3B)の値、式(−2A)の値のうちの最大の値を、上記R,S,Tの各端子に接続される電路及び電気機器全体の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Igrとして演算することを特徴とする請求項1又は2に記載の漏洩電流測定装置。
- 上記演算手段は、上記漏洩電流Igrに含まれる上記R,S,Tの各端子に接続される上記電路及び電気機器又はそのいずれか一方の各相の対地静電容量の値の不一致に起因する電流値を(−2I0)から(2I0)の間の値として演算することを特徴とする請求項3又は4に記載の漏洩電流測定装置。
- 当該漏洩電流測定装置は、さらに表示手段を備え、上記演算手段によって演算された結果が上記表示手段に表示されることを特徴とする請求項1〜5のいずれか1に記載の漏洩電流測定装置。
- 当該漏洩電流測定装置は、さらに警報手段を備え、上記演算手段において求められる上記漏洩電流Igrの値が所定の値を超えたときに上記警報手段より警報を発することを特徴とする請求項1〜5のいずれか1に記載の漏洩電流測定装置。
- 当該漏洩電流測定装置は、さらに遮断手段を備え、上記演算手段において求められる上記漏洩電流Igrの値が所定の値を超えたときに上記遮断手段により電路を遮断することを特徴とする請求項1〜7のいずれか1に記載の漏洩電流測定装置。
- 変圧器の二次側巻線を星形に結線し、三相の電圧端子をR,S,Tとし、星形結線の接地された中性点をNとする電源から給電される三相4線式又は三相3線式の配電方式の電路及び電気機器の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Igrを測定する漏洩電流の測定方法において、
上記二次側巻線の各端子R,S,T間に発生する線間電圧ESR,ETS,ERT及び上記二次側巻線の各端子R,S,Tと中性点N間に発生する対地電圧ER,ES,ETのいずれかを測定する電圧検出工程と、
三相の各配電線に流れる電流のベクトル和である零相電流I0を検出する零相電流検出工程と、
上記電圧検出工程によって検出された上記線間電圧ESR,ETS,ERT又は上記対地電圧ER,ES,ETのいずれかが入力され、上記入力されたいずれかの線間電圧ESR,ETS,ERT又は対地電圧ER,ES,ETを基準電圧とし、この基準電圧と上記零相電流I0との位相を比較する位相比較工程と、
上記基準電圧に対して、上記零相電流I0を同相の有効成分Aと、これと直角の位相差を有する無効成分Bに分離した計測値を求め、上記各端子R,S,T間に発生する線間電圧ESR,ETS,ERT又は上記各端子R,S,Tと中性点N間に発生する対地電圧ER,ES,ETのいずれかを基準電圧としたときに得られる上記零相電流I0の有効成分Aとこれと直角の位相差を有する無効成分Bとに基づいて、R相、S相、T相のうちの2相に発生する上記漏洩電流Igrの合計値、R相、S相、T相のうちの1相に発生する上記漏洩電流Igrの値、R相、S相、T相のうちの2相間若しくは3相間に接続される負荷の内部で発生する上記漏洩電流Igrの値のうちのいずれか一の値を演算する演算工程と
を備えることを特徴とする漏洩電流の測定方法。 - 上記各端子R,S,Tと中性点Nとの間に発生する対地電圧ER,ES,ETのいずれかを基準電圧とするときの値をEとするとき、上記各端子R,S,T間に発生する線間電圧ESR,ETS,ERTのいずれかを基準電圧とするときには、この基準電圧の値を√3Eとして上記零相電流I0との位相比較が行われ、上記漏洩電流Igrの演算が行われることを特徴とする請求項9記載の漏洩電流の測定方法。
- 上記演算工程は、上記各端子R,S,T間に発生する線間電圧ESR,ETS,ERTのいずれかの電圧を基準電圧としたとき、式(B−√3A)の値、式(B+√3A)の値、式(−2B)の値のうちの最大の値を、上記R,S,Tの各端子に接続される電路及び電気機器全体の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Igrとして演算することを特徴とする請求項9又は10に記載の漏洩電流の測定方法。
- 上記演算工程は、上記各端子R,S,T間に発生する線間電圧ESR,ETS,ERTのいずれかの電圧を基準電圧としたとき、式(B−√3A)の値、式(B+√3A)の値、式(−2B)の値のうちの最大の値を、上記R,S,Tの各端子に接続される電路及び電気機器全体の対地絶縁抵抗に起因する漏洩電流Igrとして演算することを特徴とする請求項9又は10に記載の漏洩電流の測定方法。
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