JP5377507B2 - ６方向指向装置 - Google Patents

Description

本発明は、６方向指向装置に関し、さらに詳しくは、１軸ジャイロを利用して真北を検知する真北検知器（North Finder）に利用可能な６方向指向装置に関する。

磁北は真北から少しずれているため、磁気コンパスでは真北を計測することはできない。しかしながら、行政地図は真北を基準に作成され、建築基準法も真北を基準に定められている。したがって、土木・建築の分野においては、真北を正確に計測する必要がある。特に地下トンネル工事では鉱脈等の影響で、磁気コンパスは正しく機能しない。

真北を正確に計測する真北検知器として、従来より、地球の自転角速度を検知して真北を検知するジャイロコンパスが用いられている。特開２００２−２９６０３７号公報、米国特許第６５９４９１１号及び米国特許第６９１８１８６号にて開示されるように、ジャイロコンパスは一般に直交３軸タイプである。これらのジャイロコンパスは大型でかつ高コストである。

そこで、小型化及び低コスト化のために、１軸又は２軸タイプがいくつか提案されている。特開平６−３１４９号公報に記載の方位計は１軸タイプで、水平な台上で角速度センサ（ジャイロセンサ）を一定角速度で回転させる。特開平６−１１３５０号公報に記載の方位計は１軸タイプで、水平な台上でジャイロセンサを回転させて仮の真北を求める。この仮の真北における角速度計測値と、別に入力した緯度からバイアスを求めて再度真北を求める。特開平１１−１６００７２号公報に記載の真方位計測装置は水平面を必要としない２軸タイプで、２個の回転台上でジャイロセンサを９０度又は１２０度ごとに回転させて計測し、バイアスを除去する。特開平１１−１９０６３３号公報に記載の方位計は水平面を必要としない１軸タイプで、回転台上でジャイロセンサと加速度センサとを３方向に指向させる。ただし、緯度を入力する必要がある。特開２００１−２１５１２１号公報に記載の方位検出装置は１軸タイプで、水平面上でジャイロセンサを回転させて正弦波状のジャイロ出力から真北を求める。

これらのジャイロコンパスの多くは、ジャイロセンサ及び加速度センサを回転台の上で回転させるタイプであるが、回転角度が大きく、大きな空間を確保する必要があるため、小型化に限界がある。また、１軸タイプのジャイロコンパスの多くは水平面を必要とし、取扱いが不便である。また、水平面を必要としない１軸タイプのジャイロコンパスも提案されているが、方位計測精度が３軸タイプと比較して劣っている。

そこで、本出願人は特開２００８−２１５９５６号公報にて１軸タイプでかつ水平面を必要としない方位計測装置を提案した。この文献に記載の方位計測装置では、ＸＹＺ直交座標系に加え、ＵＶＷ直交座標系を想定する。＋Ｕ、−Ｕ、＋Ｖ、−Ｖ、＋Ｗ、−Ｗの６方向はＹＺ平面に垂直に投影されると６０度おきに離間して配置される。また、Ｕ、Ｖ、Ｗ軸がＹＺ平面となす仰角は３５．２６度である。方位計測装置は、ＵＶＷ直交座標系において、各軸周りの自転角速度ω_Ｕ、ω_Ｖ及びω_Ｗを検出する自転角速度センサと、各軸方向の重力加速度ｇ_Ｕ、ｇ_Ｖ及びｇ_Ｗを検出する重力加速度センサと、Ｘ軸周りに自転角速度センサ及び重力加速度センサを（６０×ｎ）度（ｎは自然数）回転させて位置決めする第１のステッピングモータと、Ｘ軸に直交する軸周りに自転角速度センサ及び重力加速度センサを±３５．２６度揺動させて位置決めする第２のステッピングモータとを備える。方位計測装置は、各軸周りの自転角速度ω_Ｕ、ω_Ｖ、ω_Ｗ及び重力加速度ｇ_Ｕ、ｇ_Ｖ、ｇ_Ｗを計測し、計測された自転角速度ω_Ｕ、ω_Ｖ、ω_Ｗ及び重力加速度ｇ_Ｕ、ｇ_Ｖ、ｇ_ＷをＸＹＺ直交座標系における自転角速度ω_Ｘ、ω_Ｙ、ω_Ｚ及び重力加速度ｇ_Ｘ、ｇ_Ｙ、ｇ_Ｚに座標変換する。そして、自転角速度ω_Ｘ、ω_Ｙ、ω_Ｚ及び重力加速度ｇ_Ｘ、ｇ_Ｙ、ｇ_Ｚに基づいて方位角ψを算出する。この方位計測装置では、自転角速度センサ及び重力加速度センサは±３５．２６度しか揺動されないので、回転角度が小さく、従来の方位測定装置よりも大きな空間を必要としない。そのため、従来の１軸タイプの方位計測装置よりも小型化が可能である。

しかしながら、特開２００８−２１５９５６号公報の方位計測装置は回転駆動源であるステッピングモータを２つ使用する。１つの回転駆動源のみで６方向を指向できれば、さらに小型化が可能となる。

本発明の目的は、１つの回転駆動源で６方向を指向できる６方向指向装置を提供することである。

本発明による６方向指向装置は、ＸＹＺ直交座標系内に設置される。６方向指向装置は、傾斜クランク機構と、駆動源と、ガイド部材とを備える。傾斜クランク機構は、Ｘ軸方向に延びたシャフトと、回転部材とを備える。回転部材は、シャフトに対して傾斜した傾斜軸周りを回転可能であり、シャフトと連結される。駆動源は、シャフトをＸ軸周りに回転する。ガイド部材は、傾斜クランク機構のＸ軸周りに配置され、Ｘ軸周りの６０度おきにＸ軸方向に山状及び谷状に交互に曲折したジグザグ状の周縁を有する。回転部材は、ガイドピンを備える。ガイドピンは、回転部材の傾斜軸周りに立てられ、周縁と接触し、シャフトの回転により周縁上を周回し、Ｘ軸周りの６０度おきに、互いに交わるＵ軸、Ｖ軸及びＷ軸の各軸の＋及び−方向のいずれかを指向する。

本発明による６方向指向装置は、回転部材に立てられたガイドピンがガイド部材の周縁と接触する。シャフトを回転させると、回転部材がＸ軸周りに回転するとともに、傾斜軸周りにも回転する。そのため、ガイドピンは、Ｘ軸と傾斜軸とがなす角度に応じてＸ軸方向に揺動しながら、Ｘ軸周りを周回し、互いに交わるＵ軸、Ｖ軸及びＷ軸の±方向（合計６方向）を指向できる。

本発明の第１の実施の形態による６方向指向装置の外観構成を示す斜視図である。 図１中のクランク機構の外観構成を示す斜視図である。 図２中の回転部材の外観構成を示す斜視図である。 図１に示した６方向指向装置を設置するＸＹＺ座標系と自転角速度及び重力加速度を計測するＵＶＷ座標系との間の位置関係を示し、−Ｘ方向に見たＹＺ平面図である。 図１に示した６方向指向装置を設置するＸＹＺ座標系と自転角速度及び重力加速度を計測するＵＶＷ座標系との間の位置関係を示し、＋Ｙ方向に見たＺＸ平面図である。 図１中のガイドの側面図である。 図５と反対側のガイドの側面図である。 図１中のガイド及び回転部材の斜視図である。 図７中の回転部材及びスリットの関係を示す図である。 図１を装置正面から見たときの回転部材及びスリットの関係を示す図である。 図９中の左側斜め上から見た回転部材の側面図である。 図９中の左側斜め下から見た回転部材の側面図である。 図９中の真下から見た回転部材の側面図である。 図９中の右側斜め下から見た回転部材の側面図である。 図９中の右側斜め上から見た回転部材の側面図である。 図１に示した６方向指向装置の構成を示す機能ブロック図である。 図１に示した６方向指向装置が指向する方向と動作時間との関係を説明するための図である。 図１６に示した動作のうち、第１ステップでの回転部材の状態を示す図である。 図１６に示した動作のうち、第２ステップでの回転部材の状態を示す図である。 図１６に示した動作のうち、第３ステップでの回転部材の状態を示す図である。 図１６に示した動作のうち、第４ステップでの回転部材の状態を示す図である。 図１６に示した動作のうち、第５ステップでの回転部材の状態を示す図である。 図１６に示した動作のうち、第６ステップでの回転部材の状態を示す図である。 図１に示した６方向指向装置の他の例の外観構成を示す斜視図である。 図１及び図２３と異なる、６方向指向装置の他の例の外観構成を示す斜視図である。 図１、図２３及び図２４と異なる、６方向指向装置の他の例の外観構成を示す斜視図である。 図２５に示す６方向指向装置の側面図である。 図２５中のガイドピン近傍の回転部材の断面図である。 図４Ａ及び図４Ｂに示したＸＹＺ及びＵＶＷ座標系における仰角α及び交角βの関係を示すグラフである。 Ｘ軸方向の誤差評価関数ｆ１及びＹ，Ｚ軸方向の誤差評価関数ｆ２と仰角αとの関係を示すグラフである。 α＝３５．２６度の直角三角形を示す図である。 ｆ２／ｆ１−１と仰角αとの関係を示すグラフである。 図１に示した６方向指向装置の方位角ψを示す図である。 図１に示した６方向指向装置のピッチ角θを示す図である。 図１に示した６方向指向装置のロール角φを示す図である。 θ＝０度の場合における方位角誤差評価関数ｆと仰角αとの関係を示すグラフである。 θ＝４５度の場合における方位角誤差評価関数ｆと仰角αとの関係を示すグラフである。 従来の方位計測装置が自転角速度センサ及び重力加速度センサを回動させた場合におけるエンベロープを示す図である。 図１に示した６方向指向装置が自動角速度センサ及び重力加速度センサを回動させた場合におけるエンベロープを示す図である。 図３５に示したＬ／Ｒと仰角αとの関係を示すグラフである。

以下、図面を参照し、本発明の実施の形態を詳しく説明する。図中同一又は相当部分には同一符号を付してその説明は繰り返さない。

［６方向指向装置の構成］

図１を参照して、６方向指向装置１０は、駆動源であるステッピングモータ１４と、傾斜クランク機構２２と、ガイド部材２０とを備える。傾斜クランク機構２２は、ステッピングモータ１４のモータ軸１６に連結されたシャフト２２１と、シャフト２２１に対して傾斜した傾斜軸２２０の周りを回転可能な回転部材１８とを備える。ガイド部材２０は、回転部材１８の周りに周設された球状の外殻である。６方向指向装置１０のうち、ステッピングモータ１４及びガイド部材２０は土台１２に固定されている。ここでは駆動源としてステッピングモータを用いた例を説明するが、ステッピングモータの代わりに超音波モータを用いてもよく、モータの種類は特に制限されない。

６方向指向装置１０は、ＸＹＺ直交座標系内に設置される。この座標系は、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸が互いに９０度をなす直交座標系である。具体的には、Ｘ軸をステッピングモータ１４のモータ軸１６上に割り当て、ＸＹ平面を土台１２の表面と平行に割り当てる。

図２を参照して、傾斜クランク機構２２の２つのシャフト２２１は、いずれもＸ軸上に配置される。２つのシャフト２２１の間には、回転部材１８が配置される。各シャフト２２１と回転部材１８との間には、アーム部材２２４が配置される。回転部材１８は、アーム部材２２４を介して各シャフト２２１と連結される。図１に示すとおり、２つのシャフト２２１はガイド部材２０に回転可能に支持される。

図２及び図３を参照して、回転部材１８は、円板状の基板１８４と、内殻１８１とを備える。内殻１８１は、球状であり、基板１８４の上面及び下面を覆う。図３に示すように、基板１８４の側面には、２つの軸部材１８５が形成されている。２つの軸部材１８５は、基板１８４の中心を通る同一直線上に配置される。

アーム部材２２４は、クランクアーム２２２とボス２２３とを含む。ボス２２３は、クランクアーム２２２の端部に形成される。軸部材１８５は、ボス２２３内に嵌め込まれる。これにより、基板１８４は、シャフト２２１に対してα度傾斜した傾斜軸２２０の周りを回転可能に取り付けられる。

基板１８４の側面のうち軸部材１８５と直交する位置には、２本のガイドピン２４Ｂ及び２４Ｄが立てて配置される。ガイドピン２４Ｂ及び２４Ｄは、長手方向に延びた棒状の部材である。ガイドピン２４Ｂ及び２４Ｄは、傾斜軸２２０と直交する。さらに、内殻１８１の表面には、基板１８４の中心を通る基板１８４の法線上に、２つのガイドピン２４Ａ及び２４Ｃが立てて配置される。ガイドピン２４Ａ及び２４Ｃは、長手方向に延びた棒状の部材である。

ガイドピン２４Ａ〜２４Ｄの各々は、傾斜軸２２０と直交する。また、ガイドピン２４Ａ及び２４Ｃは同一直線上に配設され、ガイドピン２４Ｂ及び２４Ｄは同一直線上に配設される。さらに、いずれのガイドピン２４Ａ〜２４Ｄも同一平面上に配置される。

基板１８４上には、自転角速度センサ２６及び重力加速度センサ２８が取り付けられる。これらのセンサ２６及び２８の指向方向は、ともに、基板１８４の法線方向である。つまり、ガイドピン２４Ａの軸方向と一致する。自転角速度センサ２６は、指向方向（つまり、ガイドピン２４Ａの軸方向）周りの自転角速度成分を検出する。また、重力加速度センサ２８は、指向方向の重力加速度成分を検出する。

上述のとおり、６方向指向装置１０はＸＹＺ直交座標系内に設置される。本実施の形態ではさらに、ＵＶＷ座標系を想定する。ＸＹＺ直交座標系とＵＶＷ座標系との関係を図４Ａ及びＢに示す。図４Ａは−Ｘ方向に見たＹＺ平面図を示し、図４Ｂは＋Ｙ方向に見たＺＸ平面図（図４Ａの右側面図）を示す。Ｕ、Ｖ、Ｗ軸がＹＺ平面となす仰角をα度とする。つまり、シャフト２２１に対する傾斜軸２２０の角度αは、この仰角と一致する。さらに、Ｕ，Ｖ，Ｗ軸が互いになす交角をβとする。

＋Ｕ，−Ｕ，＋Ｖ，−Ｖ，＋Ｗ，−Ｗの６軸はＹＺ平面上においては常に６０度ごと離間して配置される。具体的には、＋Ｕ軸はＹＺ平面に垂直に投影されると−Ｚ軸に対して６０度をなす。−Ｕ軸はＹＺ平面に垂直に投影されると＋Ｚ軸に対して６０度をなす。＋Ｖ軸はＹＺ平面に垂直に投影されると−Ｚ軸に対して６０度をなす。−Ｖ軸はＹＺ平面に垂直に投影されると＋Ｚ軸に対して６０度をなす。＋Ｗ軸はＹＺ平面に垂直に投影されると＋Ｚ軸に一致する。−Ｗ軸はＹＺ平面に垂直に投影されると−Ｚ軸に一致する。ここで、仰角αは３０〜４０度が好ましいが、３５．２６度が最も好ましい。また、交角βは９０度が最も好ましい。その理由は後述するが、以下では、α＝３５．２６、β＝９０の場合を説明する。

図５はガイド部材２０の側面図であり、図６は図５と反対側の側面図である。ガイド部材２０のうち、Ｘ軸上の部分には、傾斜クランク機構２２の２つのシャフト２２１を通す孔２０５が形成されている。２つのシャフト２２１はそれぞれ、対応する孔に挿入される。そのため、回転部材１８はガイド部材２０に支持される。孔２０５には、図示しないベアリングが配置される。

ガイド部材２０はさらに、中央全周に渡ってＸ軸周りに軌道スリット２０３が形成されている。軌道スリット２０３は、Ｘ軸周りに６０度おきに、Ｘ軸方向に山状及び谷状に交互に曲折されたジグザグ状のスリットである。

ガイド部材２０は、第１ガイド部材２０１と、第２ガイド部材２０２とを備える。第１ガイド部材２０１は、軌道スリット２０３を境にステッピングモータ１４側に配置される。第２ガイド部材２０２は、軌道スリット２０３を境にステッピングモータ１４と反対側に配置される。第１ガイド部材２０１は、周壁２０１０と周縁４１とを備える。周壁２０１０は、Ｘ軸周りに傾斜クランク機構２２配置され、Ｘ軸方向に開口を有する。周縁４１は、周壁２０１０の端であり、Ｘ軸周り６０度おきに、山部ＭＯ１及び谷部ＶＡ１が交互に形成されている。

第２ガイド部材２０２も第１ガイド部材２０１と同様に、周壁２０２０と周縁４２とを備える。周壁２０２０は、Ｘ軸周りに配置され、Ｘ軸方向に開口部を有する。周縁４２は、周壁２０２０の端であり、Ｘ軸周り６０度おきに山部ＭＯ２及び谷部ＶＡ２が交互に形成される。

軌道スリット２０３は、第１ガイド部材の周縁４１と第２ガイド部２０２の周縁４２とにより形成される。周縁４１と周縁４２とは互いに離れて対向する。周縁４２の山部ＭＯ２及び谷部ＶＡ２は、周縁４１の山部ＭＯ１及び谷部ＶＡ２と６０度ずれてＸ軸周りに配置される。そのため、周縁４１と４２との間で隙間がジグザグ状に形成され、軌道スリット２０３が形成される。

各山部ＭＯ１及びＭＯ２の山頂と、各谷部ＶＡ１及びＶＡ２の谷底は、Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸にそれぞれ対応する。周縁４１の谷底ＶＡ１_−Ｖ及び山頂ＭＯ１_＋Ｖと、周縁４２の山頂ＭＯ２_−Ｖ及び谷底ＶＡ２_＋Ｖとは、いずれもＶ軸に対応する。つまり、Ｖ軸は、軌道スリット２０３のうち、谷底ＶＡ１_−Ｖ及び山頂ＭＯ２_−Ｖで形成される曲折地点と、山頂ＭＯ１_＋Ｖ及び谷底ＶＡ２_＋Ｖとで形成される曲折地点とを通過する。同様に、山頂ＭＯ１_＋Ｕ、谷底ＶＡ２_＋Ｕ、山頂ＭＯ２_−Ｕ及び谷底ＶＡ１_−ＵはＵ軸に対応し、山頂ＭＯ１_＋Ｗ、谷底ＶＡ２_＋Ｗ、山頂ＭＯ２_−Ｗ、谷底ＶＡ１_−ＷはＷ軸に対応する。

図１に戻って、回転部材１８上に立てて配置された４つのガイドピン２４Ａ〜２４Ｄは、軌道スリット２０３に挿入される。各ガイドピン２４Ａ〜２４Ｄは、周縁４１及び／又は４２に接触する。ステッピングモータ１４の駆動によりシャフト２２１が回転を開始すると、シャフト２２１と連結された回転部材１８も回転する。このとき、各ガイドピン２４Ａ〜２４Ｄは、周縁４１及び４２と接触しながら、軌道スリット２０３上を周回する。換言すれば、ガイドピン２４Ａ〜２４Ｄは、周縁４１及び／又は周縁４２上を周回する。

ガイドピン２４Ａ〜２４Ｄが軌道スリット２０３上を周回することにより、回転部材１８に配設された自転角速度センサ２６及び重力加速度センサ２８は、ＵＶＷ軸上の６方向（±Ｕ方向、±Ｖ方向、±Ｗ方向）を指向できる。

ガイド部材２０は、ガイドピン２４Ａ〜２４Ｄが軌道スリット２０３上を周回するとき、ガイドピン２４Ａ〜２４Ｄが土台１２に当たらない程度の高さで土台１２に固定される。

図７は、図１に示す６方向指向装置１０の傾斜クランク機構２２及びガイド部材２０を真上から（つまり、＋Ｚ方向に）見た図（上面図）であり、図８は、説明を容易にするために、図７中の回転部材１８と軌道スリット２０３のみを表示した上面図である。以降の説明では、ジグザグ状の軌道スリット２０３の各屈曲地点を、ガイド部材２０１の周縁４１の山頂ＭＯ１_＋Ｕ、ＭＯ１_＋Ｖ、ＭＯ１_＋Ｗ及び谷底ＶＡ１_−Ｕ、ＶＡ１_−Ｖ、ＶＡ１_−Ｗで呼ぶこととする。また、以降の図では、図面中の軌道スリット２０３の幅はガイドピン２４Ａ〜２４Ｄよりも小さく記載しているが、実際には上述のとおり軌道スリット２０３の幅はガイドピン２４Ａ〜２４Ｄよりも大きい。

図７及び図８を参照して、４つのガイドピン２４Ａ〜２４Ｄはいずれも、軌道スリット２０３に挿入される。そして、ガイドピン２４Ａの先端は、−Ｗ方向を指向している。つまり、図７及び図８の状態では、自転角速度センサ２６及び重力加速度センサ２８は−Ｗ方向を指向している。

図９は、６方向指向装置１０を正面から見た（つまり、−Ｘ方向に見た）場合の回転部材１８及び軌道スリット２０３を示す図である。また、図１０〜図１４は、図９に示すとおり、Ｘ軸周りに（６０×ｎ）度（ｎは１〜６）傾斜した方向に見た回転部材１８及び軌道スリット２０３を示す図である。

図１５を参照して、６方向指向装置１０はさらに、コンピュータ等からなる情報処理装置３０を備える。情報処理装置３０は、モータ制御部３２と、自転角速度計測部３６と、重力加速度計測部３８と、自転角速度座標変換部４０と、重力加速度座標変換部４６と、方位角算出部４４とを備える。

モータ制御部３２は、ステッピングモータ１４を制御する。自転角速度計測部３６は、自転角速度センサ２６により検出された自転角速度成分ω_U、ω_V及びω_Wを計測する。重力加速度計測部３８は、重力加速度センサ２８により検出された重力加速度成分ｇ_U、ｇ_V及びｇ_Wを計測する。

自転角速度座標変換部４０は、自転角速度計測部３６により計測された自転角速度成分ω_U、ω_V及びω_Wを次の式（４）により自転角速度成分ω_X、ω_Y及びω_Zに座標変換する。

重力加速度座標変換部４６は、重力加速度計測部３８により計測された重力加速度成分ｇ_U、ｇ_V及びｇ_Wを次の式（５）により重力加速度成分ｇ_X、ｇ_Y及びｇ_Zに座標変換する。

方位角算出部４４は、自転角速度座標変換部４０により得られた自転角速度成分ω_X、ω_Y及びω_Zと、重力加速度座標変換部４６により得られた重力加速度成分ｇ_X、ｇ_Y及びｇ_Zとに基づいて、次の式（６）により方位角ψを算出する。

［６方向指向装置の動作］

以上の構成を有する６方向指向装置１０の動作を説明する。

図１６は６方向指向装置１０の動作の一例を示すシーケンス図である。図１６を参照して、モータ制御部３２は、ステッピングモータ１４を制御することにより、自転角速度センサ２６及び重力加速度センサ２８を「−Ｗ」→「＋Ｖ」→「−Ｕ」→「＋Ｗ」→「−Ｖ」→「＋Ｕ」の方向に順に向けていく（Ｓ１〜Ｓ６）。モータ制御部３２が、各ステップＳ１〜Ｓ６において、シャフト２２１を装置正面から（つまり、−Ｘ方向に）見て反時計回りに２４０度回転すれば、シャフト２２１と、回転部材１８と、ガイド部材２０との相互作用により、各センサ２６及び２８を各ステップで対応する方向に向けることができる。つまり、１つの駆動源で１軸を回転するだけで、各センサ２６及び２８を６方向（±Ｕ方向、±Ｖ方向及び±Ｗ方向）に指向させることができる。以下、図１６〜図２２を用いて、６方向指向装置１０の動作を詳述する。図１７〜図２２では、６方向指向装置１０の動作を理解しやすくするために、各センサ２６及び２８の指向方向と一致するガイドピン２４Ａの先端部分を丸印で囲んでいる。

図１７を参照して、ステップＳ１において、ガイドピン２４Ａは、ガイド部材２０１の谷底ＶＡ１_−Ｗに位置しており、その先端は−Ｗ方向を指向する。上述のとおり、ガイドピン２４Ａは、自転角速度センサ２６及び重力加速度センサ２８の指向方向と一致するため、図１７において、自転角速度センサ２６及び重力加速度センサ２８は、−Ｗ方向を指向する。この状態において、自転角速度計測部３６は、所定の測定時間（たとえば３０秒から１分）の間、自転角速度センサ２６で検出された自転角速度成分ω_Wを所定のサンプリング周期（たとえば１〜１０ミリ秒）ごとにサンプリングし、その値を順に図示しないメモリに格納していく。重力加速度計測部３８も同様に、重力加速度センサ２８で検出された重力加速度成分ｇ_Wを所定のサンプリング周期（たとえば１〜１０ミリ秒）ごとにサンプリングし、その値を順にメモリに格納していく。

続いて、ステップＳ２において、＋Ｖ方向で自転角速度成分ω_V及び重力加速度成分ｇ_Vをサンプリングするために、ガイドピン２４Ａ〜２４Ｄを軌道スリット２０３上で周回させ、ガイドピン２４Ａを谷底ＶＡ１_−ＷからＭＯ１_＋Ｖに移動させる。このとき、モータ制御部３２がステッピングモータ１４を制御して、シャフト２２１を、６方向指向装置１０の正面から見て反時計回りに２４０度回転する。すると、図１８に示すように、ガイドピン２４Ａが軌道スリット２０３上を移動して山頂ＭＯ１_＋Ｖに到達し、各センサ２６及び２８が＋Ｖ方向を指向する。以下、この動作を詳述する。

図１７の状態において、傾斜軸２２０はＷ軸と直交している。この状態から、シャフト２２１を装置正面から見て反時計回りに２４０度回転すると、傾斜軸２２０はＶ軸と直交する状態で停止する（図１８参照）。

ここで、仮にガイド部材２０が存在せず、かつ、回転部材１８が傾斜軸２２０周りを回転することなくシャフト２２１に固定されていれば、回転部材１８はシャフト２２１とともにＸ軸周りを反時計回りに２４０度回転する。この場合、ガイドピン２４Ａの先端は、−Ｖ方向に向いてしまう。

しかしながら、回転部材１８は、傾斜軸２２０の周りを回転可能である。そのため、傾斜軸２２０と直交するガイドピン２４Ａは、傾斜軸２２０の周りを回転する。傾斜軸２２０は、Ｘ軸（シャフト２２１）とα度（本例では３５．２６度）傾斜しているため、シャフト２２１が回転することにより、ガイドピン２４ＡをＸ軸方向に±α度の範囲で揺動できる。

要するに、ガイドピン２４Ａは、シャフト２２１の回転により、Ｘ軸周りを自由に回転でき、かつ、傾斜軸２２０の周りを回転することによりＸ軸方向に±α度の範囲で揺動できる。そのため、ＸＹＺ直交座標系と図４Ａ及び図４Ｂに示す関係を有するＵ軸、Ｖ軸及びＷ軸の各＋及び−方向に、ガイドピン２４Ａを指向させることができる。

ガイド部材２０の周縁４１及び４２で構成される軌道スリット２０３は、ガイドピン２４Ａを上述のＵ軸、Ｖ軸及びＷ軸上に移動させ、その先端を６方向（±Ｕ方向、±Ｖ方向及び±Ｗ方向）に向けて位置決めする役割を果たす。たとえば、軌道スリットが本実施の形態のようなジグザグ状ではなく、Ｘ軸に対して平行な直線状である場合、ガイドピン２４Ａは、シャフト２２１の回転により、Ｘ軸に沿って揺動するのみである。

これに対して、本実施の形態による軌道スリット２０３は、Ｘ軸周りに６０度おきに山状（山頂ＭＯ１_＋Ｕ、ＭＯ１_＋Ｖ及びＭＯ１_＋Ｗ）及び谷状（谷底ＶＡ１_−Ｕ、ＶＡ１_−Ｖ、ＶＡ１_−Ｗ）に交互に曲折したジグザグ状になっている。つまり、Ｘ軸に対して斜め方向に軌道が形成されている。そのため、ガイドピン２４Ａは、Ｘ軸方向に揺動するだけでなく、Ｘ軸周りを周回できる。さらに、山頂ＭＯ１_＋Ｕ及び谷底ＶＡ_−ＵはＵ軸に対応し、山頂ＭＯ１_＋Ｖ及び谷底ＶＡ_−ＶはＶ軸に対応し、山頂ＭＯ１_＋Ｗ及び谷底ＶＡ_−ＷはＷ軸に対応する。そのため、シャフト２２１が回転することにより、ガイドピン２４ＡはＸ軸周りを周回しながらＸ軸方向に±α度の範囲で揺動し、山頂及び谷底に到達したときにＵ軸、Ｖ軸、Ｗ軸上に配置される。

図１７及び図１８を参照して、ステップＳ２では、シャフト２２１が回転している間、ガイドピン２４Ａは周縁４１と接触しながら、谷底ＶＡ１_−Ｗから山頂ＭＯ１_＋Ｖに向かって軌道スリット２０３上を移動する。このとき、ガイドピン２４Ａは、シャフト２２１の回転により、Ｘ軸周りを装置正面から（−Ｘ方向に）見て反時計回りに回転する。さらに、ガイドピン２４Ａは、軌道スリット２０３を構成する周縁４１と接触するため、周縁４１からの力を受ける。そのため、回転部材１８が傾斜軸２２０周りを装置正面から見て時計回りに回転し、ガイドピン２４Ａの先端が−Ｘ方向から＋Ｘ方向に揺動する。つまり、ガイドピン２４Ａは、軌道スリット２０３により、Ｘ軸周りを回転しながらＸ軸方向に揺動する。

シャフト２２１が反時計回りに２４０度回転したとき、軌道スリット２０３により、ガイドピン２４ＡはＸ軸周りを反時計回りに６０度回転する。さらに、ガイドピン２４Ａが周縁４１と接触することにより、回転部材１８は傾斜軸２２０周りを時計回りに回転する力を与えられ、傾斜軸２２０周りを時計回りに１８０度回転する。その結果、ガイドピン２４Ａは、図１８に示すように山頂ＭＯ１_＋Ｖに到達する。このとき、ガイドピン２４ＡはＶ軸上に配置され、その先端は＋Ｖ方向を指向する。つまり、各センサ２６及び２８は＋Ｖ方向を指向する

ガイドピン２４Ａが山頂ＭＯ１_＋Ｖに到達したとき、ステップＳ１と同様に、自転角速度計測部３６は自転角速度成分ω_Vをサンプリングし、メモリに格納する。また、重力加速度計測部３８も重力加速度成分ｇ_Vをサンプリングし、メモリに格納する。

ステップＳ３〜ステップＳ６も上述のステップＳ２と同様に、シャフト２２１を反時計回りに２４０度ずつ回転し、ガイドピン２４Ａの先端をＵＶＷ座標上の各方向（±Ｕ方向、±Ｖ方向、±Ｗ方向）に指向する。ステップＳ３では、図１８の状態からシャフト２２１を装置正面から見て反時計回りに２４０度回転する。すると、ガイドピン２４Ａは、−Ｘ方向に２α（＝７０．５２）度揺動し、かつ、装置正面から見てＸ軸周りを反時計回りに６０度回転する。その結果、図１９に示すように、ガイドピン２４Ａは、軌道スリット２０３の谷底ＶＡ１_−Ｕに到達する。このとき、ガイドピン２４ＡはＵ軸上に配置され、その先端は−Ｕ方向を指向する。この状態で、自転角速度計測部３６は自転角速度成分ω_Uをサンプリングし、重力加速度計測部３８も重力加速度成分ｇ_Uをサンプリングする。

ステップＳ４では、シャフト２２１を図１９の状態からさらに反時計回りに２４０度回転する。すると、ガイドピン２４Ａが＋Ｘ方向に２α（＝７０．５２）度揺動し、かつ、装置正面から見てＸ軸周りを反時計回りに６０度回転する。そのため、図２０に示すように、ガイドピン２４Ａは山頂ＭＯ１_＋Ｗに到達し、Ｗ軸上に配置され、その先端は−Ｗ方向を指向する。この状態で、自転角速度計測部３６は再び自転角速度成分ω_Wをサンプリングし、重力加速度計測部３８も重力加速度成分ｇ_Wをサンプリングする。つまり、６方向指向装置１０は、Ｗ軸において、＋Ｗ及び−Ｗの両方向で自転角速度ω_W及び重力加速度成分ｇ_Wを計測する。

同様に、ステップＳ５では、シャフト２２１を図２０の状態から装置正面から見て反時計回りに２４０度回転する。このとき、ガイドピン２４Ａは−Ｘ方向に２α度揺動し、かつ、Ｘ軸周りを装置正面から見て反時計回りに６０度回転する。そのため、図２１に示すように、ガイドピン２４Ａは、軌道スリット２０３に沿って、山頂ＭＯ１_＋Ｗから谷底ＶＡ１_−Ｖに移動する。谷底ＶＡ１_−Ｖに到達したとき、ガイドピン２４ＡはＶ軸上に配置され、その先端は−Ｖ方向を指向する。この状態で、自転角速度計測部３６は再び自転角速度成分ω_Vをサンプリングし、重力加速度計測部３８も重力加速度成分ｇ_Vをサンプリングする。

ステップＳ６では、シャフト２２１を図２１の状態から反時計回りに２４０度回転する。このとき、ガイドピン２４ＡはＸ軸周りの反時計回りに６０度回転し、かつ、＋Ｘ方向に２α度揺動する。その結果、図２２に示すとおり、ガイドピン２４Ａは、谷底ＶＡ１_−Ｖから山頂ＭＯ１_＋Ｕに到達する。このとき、ガイドピン２４ＡはＵ軸上に配置され、その先端は＋Ｕ方向を指向する。この状態で、自転角速度計測部３６は再び自転角速度成分ω_Uをサンプリングし、重力加速度計測部３８も重力加速度成分ｇ_Uをサンプリングする。

自転角速度計測部３６は、各ステップＳ１〜Ｓ６においてサンプリングしたデータを用いて、最小二乗法や算術平均などにより、ＵＶＷ直交座標系における自転角速度ω_X，ω_Y，ω_Zを算出する。一方、重力加速度計測部３８は、最小二乗法や算術平均などにより、ＵＶＷ直交座標系における重力加速度ｇ_X，ｇ_Y，ｇ_Zを算出する。上述のとおり、ここでは、ＵＶＷ軸のいずれにおいても、＋及び−の両方向で測定した自転角速度（ω_U，ω_V，ω_W）及び重力加速度（ｇ_U，ｇ_V，ｇ_W）を平均する。そのため、６方向指向装置１０に特有のバイアスが相殺され、計測誤差を小さくすることができる。

続いて、自転角速度座標変換部４０は、自転角速度計測部３６で算出された自転角速度（ω_U，ω_V，ω_W）をＸＹＺ直交座標系における自転角速度（ω_X，ω_Y，ω_Z）に座標変換する。一方、重力加速度座標変換部４６は、重力加速度計測部３８で算出された重力加速度（ｇ_U，ｇ_V，ｇ_W）をＸＹＺ直交座標系における重力加速度（ｇ_X，ｇ_Y，ｇ_Z）に座標変換する。

最後に、方位角算出部４４は、自転角速度座標変換部４０及び重力加速度座標変換部４６で得られた自転角速度（ω_X，ω_Y，ω_Z）及び重力加速度（ｇ_X，ｇ_Y，ｇ_Z）に基づいて方位角ψを算出する。

以上のとおり、６方向指向装置１０では、回転部材１８とガイドピン２４Ａとジグザグ状の軌道スリット２０３を形成する周縁４１及び周縁４２とにより、１つの回転駆動源のみでガイドピン２４Ａを６方向（±Ｕ方向、±Ｖ方向及び±Ｗ方向）に指向でき、各センサ２６及び２８を６方向に指向できる。

また、６方向指向装置１０は、ＵＶＷ軸を利用するため、自転角速度センサ２６及び重力加速度センサ２８は、６方向を指向するのに±α（＝７０．５２）度しか揺動せずに済み、回転角度が小さく、回転のための大きな空間を必要としない。さらに、上述のとおり１つの回転駆動源で動作可能であるため、さらに小型化することができる。

上述の実施の形態では、仰角α＝３５．２６度としたが、仰角αはこれに限らず３０〜４０度であればよい。また、角度βは８０〜１００度であればよい。

６方向指向装置１０は、必ずしも第１及び第２ガイド部材２０１及び２０２の両方を備えている必要はない。たとえば、図２３に示すように、６方向指向装置１０は第２ガイド部材２０２を備えず、第１ガイド部材２０１のみを備えていてもよいし、その逆であってもよい。このとき、第１ガイド部材２０１の周縁４１がジグザグ状の軌道を構成する。つまり、ガイドピン２４Ａ〜２４Ｄは周縁４１に接触し、Ｘ軸周りを周回する。

図２３の構成の場合、回転部材１８が少なくとも互いに同一直線上に配置されるガイドピン２４Ａ及び２４Ｃを備えていれば、上述のとおりシャフト２２１の回転のみでガイドピン２４Ａ及び各センサ２６、２８を６方向（±Ｕ方向、±Ｖ方向、±Ｗ方向）に指向できる。なお、図１に示すようにガイド部材２０が第１及び第２ガイド部材２０１及び２０２で構成される場合、ガイドピンは最低１つあれば足りる。つまり、ガイドピン２４Ｂ〜２４Ｄがなく、ガイドピン２４Ａのみが回転部材１８に立設されている場合でも、ガイドピン２４Ａは周縁４１及び４２と接触しながら軌道スリット２０３上を移動できる。

回転部材１８がガイドピンを４本配設する場合（ガイドピン２４Ａ〜２４Ｄ）、各ガイド部材２０１及び２０２の山頂は必ずしも各ＵＶＷ軸上に配置される必要はない。たとえば、６方向指向装置１０が、第２ガイド部材２０２を備えず、ガイド部材２０として第１ガイド部材２０１のみを備えている場合であって、回転部材１８が４つのガイドピン２４Ａ〜２４Ｄを備えている場合、図２４に示すように、第１ガイド部材２０１の周縁４１のうち、各山部ＭＯ１の山頂ＭＯ１_＋Ｕ、ＭＯ１_＋Ｖ、ＭＯ１_＋Ｗは図１と比較して低くてもよく、ＵＶＷ軸に対応していなくてもよい。図２４では、各山部ＭＯ１は、台形状であり、谷部ＶＡ１から山頂に向かって幅が徐々に狭くなる。
ただし、谷底ＶＡ１_−Ｕ、ＶＡ１_−Ｖ、ＶＡ１_−Ｗは、Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸と対応している。このような構成であっても、ガイドピン２４Ａは、６方向（±Ｕ方向、±Ｖ方向、±Ｗ方向）を指向できる。

図２４では、第１ガイド部材２０１の周縁４１は３つの山部ＭＯ１と３つの谷部ＶＡ１とを有するが、山部及び谷部はそれぞれ２つであってもよい。２つの各山部は６０度おきに配置され、２つの谷部も６０度おきに配置されていればよい。

図２では、シャフト２２１は、クランクアーム２２２を介して回転部材１８と連結することにより、傾斜クランク機構２２を構成したが、シャフト２２１、クランクアーム２２２及び傾斜軸２２０上に配置されるクランクピンとで構成されるクランクシャフトと、クランクシャフトのクランクピンが挿入され、クランクピン（つまり、傾斜軸２２０）周りを回転可能な回動部材１８とによりクランク機構２２が構成されてもよい。

上述の実施の形態では、傾斜クランク機構２２は、２つのシャフト２２１を備えているが、シャフト２２１は１つであってもよい。

図２５及び図２６を参照して、６方向指向装置１０Ａは、ステッピングモータ１４と、傾斜クランク機構２２Ａと、ガイド部材２０Ａとを備える。

ステッピングモータ１４は、モータケース５００に収納され、モータケース５００の内面に固定される。モータケース５００は、土台１２に固定される。ステッピングモータ１４の端には、シャフト２２１が取り付けられる。

ガイド部材２０Ａは、傾斜クランク機構２２を挟んでステッピングモータ１４と反端側に配置される。ガイド部材２０Ａは円筒状であり、Ｘ軸方向の両端に開口を有する。ガイド部材２０Ａは、ガイド部材２０と同様に、土台１２に固定される。ガイド部材２０Ａは、円筒状の周壁２０２０Ａと、周壁２０２０Ａの傾斜クランク機構２２側の端である周縁４２Ａとを有する。周縁４２Ａには、Ｘ軸周りに６０度おきに山部ＭＯ２と他に部ＶＡ２とが交互に形成される。

周壁２０２０Ａの周縁４２Ａと反対側の端には、開口２０３０が形成されている。開口２０３０には、傾斜クランク機構２２Ａに接続される複数の配線が通される。

ガイド部材２０Ａは、上述の第２ガイド部材２０２に対応する。周縁４２Ａの３つの山部ＭＯ２の山頂はＵＶＷ軸に対応しておらず、台形状となっている。一方、周縁４２Ａの３つの谷部ＶＡ２はそれぞれ、各ＵＷＶ軸に対応する。

傾斜クランク機構２２Ａは、シャフト２２１と、アーム部材２２４と、回転部材１８Ａとを備える。

回転部材１８Ａは回転部材１８と同じく、シャフト２２１に対してα度傾斜した傾斜軸周りを回転する。回転部材１８Ａは、アーム部材２２４を介してシャフト２２１に取り付けられる。

回転部材１８Ａは、回転部材１８と同様に、円板状の基板１８４を備える。そして、回転部材１８Ａは、内殻１８１の代わりに、円環部材１８１Ａを備える。円環部材１８１Ａは、基板１８４上に形成され、基板１８４と直交する。

図２６に示すように、基板１８４の側面には、１つの軸部材１８５が形成されており、軸部材１８５はアーム部材２２４の先端の形成された孔に挿入される。これにより、回転部材１８Ａは、傾斜軸周りを回転可能に支持される。

基板１８４の側面には２本のガイドピン２４Ｂ及び２４Ｄが立てられる。ガイドピン２４Ｂ及び２４Ｄは、基板１８４の中心を通る直線上に配置される。ガイドピン２４Ｂ及び２４Ｄは、傾斜軸２２０と直交する。円環部材１８１Ａの側面のうち、基板１８４の中心を通る基板１８４の法線上に、２つのガイドピン２４Ａ及び２４Ｄが立てられる。

基板１８４上には、図２と同様に、自転角速度センサ２６及び重力加速度センサ２８が取り付けられる。これらのセンサ２６及び２８の指向方向は、ガイドピン２４Ａの軸方向と一致する。つまり、ガイドピン２４Ａは、センサ２６及び２８を指向方向を示す指向ピンとして機能する。

傾斜クランク機構２２Ａは、１つのシャフト２２１のみを備える。つまり、傾斜クランク機構２２Ａは、ステッピングモータ１４側にのみシャフト２２１を備え、ガイド部材２０Ａ側にはシャフト２２１を備えない。

６方向指向装置１０Ａはさらに、受け台５１０と、弾性部材５２０とを備える。受け台５１０は、モータケース５００の端面に配置される。受け台５１０は、円筒であり、内部にシャフト２２１が挿入される。受け台５１０は、モータケース５００に固定されている。そのため、ステッピングモータ１４によりシャフト２２１が回転したとき、受け台５１０は回転しない。

弾性部材５２０は、螺旋状のバネであり、受け台５１０とアーム部材２２４との間に配置される。弾性部材５２０の内部には、シャフト２２１が挿入される。弾性部材５２０は、アーム部材２２４を介して回転部材１８Ａに対してガイド部材２０Ａ方向に力を付与する。弾性部材５２０により、回転部材１８Ａはガイド部材２０Ａ方向に押すため、ガイド部材２０Ａ側にシャフト２２１を配置しなくても、１つのシャフト２２１で安定して支持される。

回転部材１８Ａは、弾性部材５２０により、ガイド部材２０Ａに押しあてられながら回転する。そのため、１つのシャフト２２１でも回転部材１８Ａは安定して支持される。シャフト２２１を１つにでき、かつ、ガイド部材も１つにできるため、６方向指向装置１０Ａは、６方向指向装置１０と比較して、小型化することができる。さらに、自転角速度センサ２６及び重力加速度センサ２８に接続される配線を配置するスペースを確保しやすい。

図２５及び図２６に示すとおり、周縁４２Ａは、６０度おきに交互に配置された台形状の山部ＭＯと、谷部ＶＡとを有する。周縁４２Ａはさらに、山部ＭＯの上辺部（つまり、山頂部）の端に、くぼみ４１０を有する。くぼみ４１０には、ガイド部材２４Ｂ及び２４Ｄがはまる。

ガイドピン２４Ｄと、ガイドピン２４Ｄと同軸に配置されるガイドピン２４Ｂ（図２５及び図２６ではガイドピン２４Ｂは図示せず）とは、ガイドピン２４ＡがＵ軸、Ｖ軸及びＷ軸上に正確に配置されるための補助ピンとして機能する。以降、ガイドピン２４Ｂ及び２４Ｄを補助ピン２４Ｂ及び２４Ｄと称し、ガイドピン２４Ａを指向ピン２４Ａと称する。

くぼみ４１０は、指向ピン２４ＡがＵ軸、Ｖ軸及びＷ軸のいずれかに配置されたときに、補助ピン２４Ｂ及び２４Ｄのいずれかが周縁４２Ａと接触する位置に形成される。より具体的には、くぼみ４１０は、指向ピン２４Ａの先端が＋Ｕ軸、−Ｕ軸、＋Ｖ軸、−Ｖ軸、＋Ｗ軸及び−Ｗ軸のいずれかを指向するときに、補助ピン２４Ｂ及び２４Ｄのいずれかが周縁４２Ａと接触する位置に形成される。

６方向指向装置１０Ａが動作を開始すると、回転部材１８ＡがＸ軸周り及び傾斜軸２２０周りを回転する。たとえば、指向ピン２４Ａの先端が、＋Ｕ軸方向を指向したとき、補助ピン２４Ｂ及び２４Ｄのいずれかが、くぼみ４１０にはまる。そのため、指向ピン２４Ａは、正確に＋Ｕ軸を指向できる。同様に、指向ピン２４ＡがＵ軸、Ｖ軸及びＷ軸のいずれかの軸上に配置されるとき、補助ピン２４Ｂ及び２４Ｄのいずれかが、弾性部材５２０から付与された力により、くぼみ４１０にはまる。そのため、指向ピン２４Ａの指向精度は向上する。

くぼみ４１０は浅いため、ステッピングモータ１４がシャフト２２１を回転すれば、補助ピン２４Ｂ及び２４Ｄはくぼみ４１０から容易に抜け出す。そして、補助ピン２４Ｂ及び２４Ｄは、周縁４２Ａ上を再び周回する。

図２７に示すように、補助ピン２４Ｄの根元は、ベアリング５３０に挿入される。ベアリング５３０は、基板１８４の側面内部に固定される。要するに、補助ピン２４Ｄは、補助ピン２４Ｄの軸周りに回転可能に回転部材１８Ａに取り付けられる。６方向指向装置１０Ａが動作している間、補助ピン２４Ｄは、周縁４２Ａと接触しながら、周縁４２Ａ上を移動する。補助ピン２４Ｄは補助ピン２４Ｄの軸周りに回転するため、補助ピン２４Ｄと周縁４２Ａとの摩擦を抑えることができる。補助ピン２４Ｂも補助ピン２４Ｄと同様に、その根本がベアリングに挿入されており、補助ピン２４Ｂの軸周りに回転可能に回転部材１８Ａに取り付けられる。

以上、６方向指向装置の外観構成及び動作について説明した。上述の実施の形態では、ガイド部材２０の周縁４１及び４２を軌道をスリットとしたが、軌道は、スリット以外の構成であってもよい。たとえば、軌道スリット２０３が形成されたガイド部材２０の代わりに、スリットが形成されていないガイドの内面のＸ軸周りに、上述の軌道スリット２０３と同様のジグザグ形状の溝を設けたものを設置し、その溝を軌道として利用してもよい。このような場合であっても、ガイドピン２４Ａの先端がその溝（軌道）の周縁に接触すれば、上述の動作を実現できる。また、軌道スリット２０３の代わりにレールを用い、レール頂上に形成される周縁を軌道としてもよい。つまり、ガイド部材２０は、ガイドピン２４がＸ軸周りを周回するときに接触する周縁を有すれば、特に限定されない。

また、上述の実施の形態では、装置正面から見た軌道スリット２０３の形状（つまり、ガイド部材２０１の周縁４１の形状）は円形であるが、軌道スリット２０３の形状は円形以外の形状であってもよい。たとえば、装置正面から見た軌道スリット２０３の形状が６角形状であってもよいし、Ｘ軸周りに６０度おきに山状及び谷状に交互に曲折した軌道が形成されれば、他の形状であってもよい。

図２５及び図２６に示した６方向指向装置１０Ａにおいて、弾性部材は螺旋状のばねに限らず、板バネやゴムを用いてもよい。また、弾性部材をガイド部材２０Ａ側に配置し、回転部材１８Ａを弾性部材により引っ張って周縁４２Ａに押し当ててもよい。要するに、弾性部材は、回転部材に対して前記ガイド部材の方向に力を付与するものであれば特に限定されない。

また、６方向指向装置１０Ａにおいて、指向ピン２４ＡがＵ軸、Ｖ軸及びＷ軸のいずれかの軸上に配置されたとき、補助ピン２４Ｂ及び２４Ｄのいずれかが周縁４２Ａと接触する位置にくぼみ４１０が形成された。しかしながら、くぼみ４１０の位置はこの例に限定されない。たとえば、６方向指向装置１０Ａの周縁４２Ａが、Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸に対応する頂上を有する山部ＭＯ２を有する場合であって、ガイドピン２４ＡがＵ軸、Ｖ軸及びＷ軸のいずれかの軸上に配置されたとき、ガイドピン２４Ａと傾斜軸２２０周りに１８０度離れて配置されたガイドピン２４Ｃと周縁４２Ａが接触する位置にくぼみが形成されてもよい。また、ガイドピン２４ＡがＵ軸、Ｖ軸及びＷ軸のいずれかの軸上に配置されたとき、ガイドピン２４Ａと周縁４２Ａとが接触する位置にくぼみが形成されてもよい。要するに、回転部材１８が、傾斜軸２２０周りに互いに９０度又は１８０度離れて配置される複数のガイドピン２４Ａ〜２４Ｄを備える場合、ガイドピン２４ＡがＵ軸、Ｖ軸及びＷ軸のいずれかを指向するときに、ガイドピン２４Ａ〜２４Ｄのいずれかが周縁４２Ａと接触する位置に、くぼみが形成されていれば、上述の効果を奏する。

［角度α及びβについて］

次に、仰角αは３０〜４０度が好ましく、さらに３５．２６度が最も好ましく、交角βは９０度が最も好ましい理由について説明する。

Ｕ，Ｖ，Ｗの各軸の先端の位置ｉ_Ｕ，ｉ_Ｖ，ｉ_Ｗは、ＸＹＺ直交座標系において次の式（７）で表される。

Ｕ，Ｖ，Ｗ軸の交角βは、上記の列ベクトル間の内積より次の式（８）で表される。

横軸に仰角α、縦軸に交角βをプロットした結果を図２８に示す。同図から明らかなように、仰角αが０度のとき交角βは１２０度となり、仰角αが９０度のとき交角βは０度となる。

ここで、Ｕ，Ｖ，Ｗ軸周りの自転角速度成分ω_Ｕ，ω_Ｖ，ω_Ｗは、式（７）より、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸周りの自転角速度成分をω_Ｘ，ω_Ｙ，ω_Ｚを用いて次の式（９）で表される。

式（９）中、ＡはＸＹＺ直交座標系からＵＶＷ座標系への座標変換行列、｜Ａ｜は座標変換行列Ａの行列式である。

以下、自転角速度ωを代表的に説明するが、重力加速度ｇも同様である。すなわち、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向の重力加速度成分をｇ_Ｘ，ｇ_Ｙ，ｇ_Ｚとすると、Ｕ，Ｖ，Ｗ軸方向の重力加速度成分ｇ_Ｕ，ｇ_Ｖ，ｇ_Ｗは、式（９）と同様に表される。

α＝０又は９０の場合、｜Ａ｜＝０となり、行列Ａの逆行列は存在しない。それ以外の場合、行列Ａの逆行列Ｃは次の式（１０）で表される。

直交座標系から直交座標系への通常の座標変換行列の場合、逆行列は元の行列の転置行列であるが、この場合は通常の座標変換行列と異なり、逆行列Ｃは行列Ａの転置行列ではない。

式（９）及び（１０）より、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸周りの自転角速度成分ω_Ｘ，ω_Ｙ，ω_Ｚは、次の式（１１）で表される。

次に、自転角速度センサ２６及び重力加速度センサ２８の計測誤差について説明する。

式（１１）を微分すると、次の式（１２）が得られる。

式（１２）の左辺の二乗平均の期待値〈δω_Ｘ ²〉，〈δω_Ｙ ²〉，〈δω_Ｚ ²〉は、δω_Ｘ，δω_Ｙ，δω_Ｚが相互に独立であることから、次の式（１３）で表される。

Ｕ，Ｖ，Ｗの３軸で誤差が同じ場合、式（１３）において、〈δω_U ²〉，〈δω_V ²〉，〈δω_W ²〉≡〈δω²〉とおくと、次の式（１４）が得られる。

さらに、式（１４）を無次元化すると、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向の誤差評価関数ｆ１，ｆ２は次の式（１５）で表される。

式（１５）より、Ｙ軸方向の誤差とＺ軸方向の誤差とは同じである。このことは、図４Ａ及び図４Ｂに示したＹ軸及びＺ軸の対称性からも予想されるとおりである。

横軸に仰角α、縦軸に誤差評価関数ｆ１，ｆ２をプロットした結果を図２９に示す。同図から明らかなように、α＝０の場合、ｆ１＝∞となる。Ｙ軸及びＺ軸方向の計測ができないからである。

ｆ１＝ｆ２となる仰角αは、式（１５）より、次の式（１６）で表される。

式（１６）の関係を図３０に示す。同図から次の式（１７）が導かれる。

したがって、この場合における座標変換行列Ｃは、次の式（１８）で表される。

また、この場合における交角βは、式（８）より、次の式（１９）で表される。

交角βが９０度であるから、この場合におけるＵＶＷ座標系は直交座標系である。

次に、仰角αが３５．２６度からずれた場合、式（１５）の誤差評価関数ｆ１，ｆ２がどの程度ずれるかを次の式（２０）で表す。

横軸に仰角α、縦軸に式（２０）の値をプロットした結果を図３１に示す。同図から明らかなように、仰角αが３０〜４０度の範囲内であれば、Ｕ，Ｖ，Ｗ軸間の差は約２０％以内に収まる。

次に、方位角誤差への影響を説明する。

地球の自転角速度Ω及び重力加速度Ｇは、次の式（２１）で表される。

また、６方向指向装置１０の姿勢は、図３２に示したオイラー角（方位角ψ、ピッチ角θ及びロール角φ）で表される。方位角ψは、図３２Ａに示すように、鉛直方向Down（又はＺ軸＋方向）を向いて時計回りを正とし、北方向NorthとＸ軸＋方向（又は東方向EastとＹ軸＋方向）のなす角である。ピッチ角θは、図３２Ｂに示すように、東方向East（又はＹ軸＋方向）を向いて時計回りを正とし、北方向NorthとＸ軸＋方向（又は鉛直方向DownとＺ軸＋方向）のなす角である。ロール角φは、図３２Ｃに示すように、北方向North（又はＸ軸＋方向）を向いて時計回りを正とし、東方向EastとＹ軸＋方向（又は鉛直方向DownとＺ軸＋方向）のなす角である。

ロール角φ、ピッチ角θ及び方位角ψは、次の式（２２）で表される。

また、６方向指向装置１０が設置されている場所の緯度λは、次の式（２３）で表される。

したがって、図１５に示した情報処理装置３０はさらに、ロール角算出部、ピッチ角算出部、緯度算出部を備えていてもよい。

式（２１）〜（２３）より、方位角ψの誤差と自転角速度センサ２６の計測誤差との関係は、次の式（２４）で表される。

式（２４）に式（１４）を代入すると、次の式（２５）が得られる。

式（２５）中の方位角誤差評価関数ｆから明らかなように、方位角誤差δψは６方向指向装置１０の姿勢（方位角ψ及びピッチ角θ）に応じて変化する。横軸に仰角α、縦軸に方位角誤差評価関数ｆをプロットした結果を図３３及び図３４に示す。図３３はθ＝０の場合を示し、図３４はθ＝４５の場合を示す。図３３及び図３４から明らかなように、仰角αが３０〜４０度の範囲内であれば、誤差は比較的小さくなる。特にα＝３５．２６の場合、式（２４）より次の式（２６）が得られる。

式（２６）から明らかなように、この場合の方位角誤差δψは、６方向指向装置１０の姿勢に影響を受けることなく常に一定となる。

以上より、ＵＶＷ座標系の仰角αは３０〜４０度の範囲が望ましい。このときの交角βは図２８より約１００〜８０度の範囲である。また、仰角αは３５．２６度が最も望ましい。このときの交角βは９０度であり、ＵＶＷ座標系は直交座標系となる。

ＵＶＷ座標系が直交座標系であれば、ＸＹＺ座標系との相対的な位置関係に関わらず、計測誤差は同じになるが、以下、この場合の長手方向（Ｘ軸方向）のエンベロープについて説明する。

仰角をαとすると、Ｕ，Ｖ，Ｗ軸の単位ベクトルの先端位置ｉ_Ｕ，ｉ_Ｖ，ｉ_Ｗは、ＸＹＺ座標系において次の式（２７）で表される。

図３５Ａ及び図３５Ｂに示すように、Ｘ軸方向のエンベロープをＬとし、ベクトルの回転半径をＲとすると、それらの比Ｌ／Ｒは、Ｕ，Ｖ，Ｗの各軸の正負で６方向を考慮すると、次の式（２８）で表される。

横軸に仰角α、縦軸に式（２８）のＬ／Ｒをプロットした結果を図３６に示す。同図から明らかなように、α＝０の場合、Ｗ軸はＹＺ平面内にあってＺ軸に一致する。α＝９０の場合、Ｗ軸はＹＺ平面に垂直でＸ軸に一致し、Ｕ，Ｗ軸はＹＺ平面内にある。

Ｌ／Ｒが最小となるのは、式（２８）及び図３６より、次の式（２９）のとおりα＝３５．２６のときである。

また、このとき、Ｕ，Ｖ，Ｗ軸の単位ベクトルの先端位置ｉ_Ｕ，ｉ_Ｖ，ｉ_Ｗは、式（２７）より、次の式（３０）で表される。これらは、式（１８）の第１列、第２列及び第３列に相当する。

以上、本実施の形態によれば、シャフト２２１、回転部材１８及びガイド部材２０の相互作用により、１つの駆動源（本例ではステッピングモータ１４）を用いてシャフト２２１を回転すれば、自転角速度センサ２６及び重力加速度センサ２８をＵＶＷ座標系の全ての軸方向（±Ｕ方向、±Ｖ方向、±Ｗ方向：合計６方向）に指向させることができる。さらに、自転角速度センサ２６及び重力加速度センサ２８が±３５．２６度しか揺動されないので、回転角度が小さく、回転のために大きな空間を必要としない。その結果、小型化することができる。

また、ＵＶＷ座標系が直交座標系で、仰角αが３５．２６度であれば、ＸＹＺ直交座標系における自転角速度成分ω_X、ω_Y及びω_Zの計測誤差が互いに同じなり、かつ、ＸＹＺ直交座標系における重力加速度成分ｇ_X、ｇ_Y及びｇ_Zの計測誤差が互いに同じになる。また、方位角ψの計測誤差が６方向指向装置１０の姿勢に依存することなく小さくなる。また、６方向指向装置１０を任意の姿勢で設置すればよいので、水平面等の基準を全く必要とせず、容易に方位を計測することができる。

また、方位角ψだけでなく、６方向指向装置１０を設置した場所の緯度も正確に計測することができる。さらに、方位角だけでなく、ロール角φ及びピッチ角θも算出することにより、設置した６方向指向装置１０の姿勢も計測することができる。

また、ＵＶＷ軸のいずれにおいても、＋及び−の両方向で計測した自転角速度（ω_U，ω_V，ω_W）及び重力加速度（ｇ_U，ｇ_V，ｇ_W）を平均しているため、６方向指向装置１０に特有のバイアスが相殺され、計測誤差を小さくすることができる。

上述の実施の形態では、６方向指向装置は、Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸において、それぞれ自転各速度成分及び重力加速度成分をサンプリングした。しかしながら、６方向指向装置は、Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸のいずれか２軸のみでサンプリングしてもよいし、いずれか１軸のみでサンプリングしてもよい。

また、図１６では、各ステップＳ１〜Ｓ６において、６方向指向装置１０は、シャフト２２１を装置正面から（つまり、−Ｘ方向に）見て反時計回りに回転したが、時計回りに回転してもよい。

上述の実施の形態では、６方向指向装置は自転角速度センサ２６及び重力加速度センサ２８を備え、方位計測装置として機能した。しかしながら、６方向指向装置は、方位計測装置以外の他の用途にも利用可能である。

たとえば、自転角速度センサ２６及び重力加速度センサ２８に代えて、ガイドピン２４Ａ方向を映すＣＣＤカメラを回転部材１８上に設置すれば、６方向を撮影可能な監視カメラとして６方向指向装置を利用できる。また、６方向指向装置を受信アンテナに利用することもできる。要するに、本発明による６方向指向装置は、センサやカメラ、アンテナ等回転部材上に設置するデバイスを６方向に指向する必要性のある全ての用途に利用可能である。

また、地上で擬似的な無重力状態を生成する装置として、従来から、２軸周りの回転により重力方向を常に変化させて無重力に近い状態を実現する２軸のジンバル機構が用いられているが、２軸のジンバル機構に代えて、本発明による６方向指向装置を疑似無重力状態生成装置として用いることもできる。

以上、本発明の実施の形態を説明したが、上述した実施の形態は本発明を実施するための例示に過ぎない。よって、本発明は上述した実施の形態に限定されることなく、その趣旨を逸脱しない範囲内で上述した実施の形態を適宜変形して実施することが可能である。

Claims (9)

1. ＸＹＺ直交座標系内に設置された６方向指向装置であって、
   Ｘ軸方向に延びたシャフトと、前記シャフトに対して傾斜した傾斜軸周りを回転可能であり前記シャフトと連結された回転部材とを含む傾斜クランク機構と、
   前記シャフトをＸ軸周りに回転する駆動源と、
   前記傾斜クランク機構のＸ軸周りに配置され、Ｘ軸周りの６０度おきに山状及び谷状に交互に曲折したジグザグ状の周縁を有するガイド部材とを備え、
   前記回転部材は、
   前記回転部材の傾斜軸周りに配置され、前記周縁と接触し、前記シャフトの回転により前記周縁上を周回し、Ｘ軸周りの６０度おきに、互いに交わるＵ軸、Ｖ軸及びＷ軸の＋及び−方向のいずれかを指向するガイドピンを備えることを特徴とする６方向指向装置。
2. 請求項１に記載の６方向指向装置であって、
   前記ガイド部材は、
   前記Ｘ軸周りに配置される周壁を備え、
   前記周縁は、前記周壁の端であって、Ｘ軸周りの６０度おきに交互に配置された山部及び谷部を有することを特徴とする６方向指向装置。
3. 請求項１に記載の６方向指向装置であって、
   前記ガイド部材は、前記回転部材を挟んで前記駆動源と反対側に配置され、
   前記６方向指向装置はさらに、
   前記回転部材に対して前記ガイド部材の方向に力を付与する弾性部材を備えることを特徴とする、６方向指向装置。
4. 請求項３に記載の６方向指向装置はさらに、
   互いに傾斜軸周りに９０度又は１８０度離れて配置される複数の前記ガイドピンを備え、
   前記周縁はさらに、
   前記ガイドピンが前記Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸のいずれかを指向するときに前記複数のガイドピンのいずれかが前記周縁と接触する位置に、くぼみを有することを特徴とする、６方向指向装置。
5. 請求項１に記載の６方向指向装置であって、
   前記傾斜軸は、前記シャフトに対してα度（α＝３０〜４０）傾斜し、
   前記Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸は、互いにβ度（β＝８０〜１００）で交わることを特徴とする６方向指向装置。
6. 請求項５に記載の６方向指向装置であってさらに、
   前記回転部材に配設され、Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸周りの自転角速度成分ω_Ｕ、ω_Ｖ及びω_Ｗを検出する自転角速度センサと、
   前記回転部材に配設され、Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸方向の重力加速度成分ｇ_Ｕ、ｇ_Ｖ及びｇ_Ｗを検出する重力加速度センサと、
   前記回転軸の回転により前記ガイドピンが前記軌道上を周回してＵ軸、Ｖ軸、Ｗ軸の＋及び−方向を指向したときに前記自転角速度センサにより検出された自転角速度成分ω_Ｕ、ω_Ｖ及びω_Ｗと、前記重力加速度センサにより検出された重力加速度成分ｇ_Ｕ、ｇ_Ｖ及びｇ_Ｗとを計測する計測手段と、
   前記計測された自転角速度成分ω_Ｕ、ω_Ｖ及びω_Ｗを自転角速度成分ω_Ｘ、ω_Ｙ及びω_Ｚに座標変換する自転角速度座標変換手段と、
   前記計測された重力加速度成分ｇ_Ｕ、ｇ_Ｖ及びｇ_Ｗを重力加速度成分ｇ_Ｘ、ｇ_Ｙ及びｇ_Ｚに座標変換する重力加速度座標変換手段と、
   得られた自転角速度成分ω_Ｘ、ω_Ｙ及びω_Ｚ及び重力加速度成分ｇ_Ｘ、ｇ_Ｙ及びｇ_Ｚとに基づいて、方位角ψを算出する方位角算出手段とを備えることを特徴とする６方向指向装置。
7. 請求項６に記載の６方向指向装置であってさらに、
   前記自動角速度座標変換手段は、前記自転角速度成分ω_Ｕ、ω_Ｖ及びω_Ｗを次式（１）により前記自転角速度成分ω_Ｘ、ω_Ｙ及びω_Ｚに座標変換し、
   

   

   前記重力加速度座標変換手段は、前記重力加速度成分ｇ_Ｕ、ｇ_Ｖ及びｇ_Ｗを次式（２）により前記重力加速度成分ｇ_Ｘ、ｇ_Ｙ及びｇ_Ｚに座標変換し、
   

   

   前記方位角算出手段は、前記自転角速度成分ω_Ｘ、ω_Ｙ及びω_Ｚと前記重力加速度成分ｇ_Ｘ、ｇ_Ｙ及びｇ_Ｚとに基づいて、次式（３）により方位角ψを算出することを特徴とする６方向指向装置。
   

   
8. 請求項７に記載の６方向指向装置であって、
   α＝３５．２６、β＝９０であることを特徴とする６方向指向装置。
9. 請求項１に記載の６方向指向装置であってさらに、
   少なくとも２本の前記ガイドピンを備え、
   各ガイドピンは前記傾斜軸まわりに１８０度離間して同一直線上に配設されることを特徴とする６方向指向装置。

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