JP5319854B1 - パラメータ推定装置 - Google Patents
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Abstract
Description
ところが、SOCは直接計測できないので、従来のSOC推定方法は、充放電電流など他の物理量を計測して間接的にSOCを推定するようにしている。
このクーロン・カウント法は、充放電電流の計測誤差が累積してしまう、また積算時の初期値の決め方が難しい、さらに一度、SOCの推定値が真値と一致しなくなったときには修正ができない、といった種々の問題点がある。
電気自動車の走行中のようにバッテリに負荷がかかった状態でSOCを推定する必要がある場合、OCVを直接推定することが不可能である。そのため、この開放電圧推定法は、充放電電流および端子電圧を計測し、抵抗とコンデンサの並列回路を有するフォスタ型RC梯子回路などのバッテリ等価回路モデルを用いてこの等価回路のパラメータを同定することで、OCVを推定するようにしている。
この開放電圧推定法では、常時観測データが不要で、かつ誤差の集積が少ないものの、SOCの変化に対するOCVの変動は小さいため、短時間のSOCの変動量の推定等にはクーロン・カウント法が優れている。
したがって、最近は、特許文献1に記載のSOC推定装置のように、上記両者の長所を融合したSOC推定方法がよく用いられるようになってきている。
したがって、連続時間システムのパラメータを推定する場合には、初めに対象となるシステムの離散時間伝達関数を推定し、これを連続時間における伝達関数へ変換するといった間接法が用いられていた。
この間接法では、対象システムの構造が保存されない、また離散から連続への変換が一意ではない、さらに短いサンプリング周期に弱く、長いサンプリング周期では不正確になり、幅広い周波数に対応できないといった問題点があった。
すなわち、バッテリの応答の中には、時定数が数百秒〜数千秒といった非常に遅いモードが存在する。
離散時間のシステム同定理論では、サンプリング周期は重要な設定パラメータであり、同定対象のステップ応答での立ち上がり時間の間に5個〜8個のサンプル点が入るようにサンプリング周期を決定することが推奨されている。この場合、バッテリのパラメータ推定において適切なサンプリング周期は数百秒となり、サンプリング周期を短くしデータを多くとることができないという問題がある。逆にサンプリング周期を短くすると今度は時定数が長いモードを扱えなくなるという問題が発生する。
この連続時間システム同定を用いた従来のパラメータ推定方法は、機械システムや電動機システムなどといった、微分方程式で記述され得る未知連続システムのパラメータを同定するものである。そのため、従来のパラメータ推定方法は、微分方程式で表現し得る連続時間システムに連続時間入力信号を印加するとともに、システムの連続時間出力信号を検出する。そして、この方法は、これらの入力信号と出力信号とのサンプル値を各々ディジタルフィルタ処理して得たフィルタ処理信号を用いてシステムの微分方程式のパラメータを同定する。この場合、従来のパラメータ推定方法は、状態空間実現された安定なアナログフィルタの状態変数のサンプル値に合致した状態変数を持ち得る状態空間実現された安定なディジタルフィルタの群に、入力信号と出力信号のサンプル値たる信号を各々入力する。そして、この方法は、各々のディジタルフィルタの状態変数から、システムのパラメータに対応した同定信号を生成し、この同定信号を利用して対象システムのパラメータを同定するようにしている。
しかしながら、バッテリの場合にはその時々の使用状況の履歴によって、バッテリ等価回路モデルにおけるコンデンサが完全に放電されていない場合があるなどして、上記初期値が異なってくる。
この結果、上記各システム同定をバッテリのパラメータ同定に適用すると、パラメータの推定に誤差が生じてしまい、SOCの推定等にも誤差が生じるといった問題がある。
したがって、実験の条件を揃えるために多大の時間がかかる上、電気自動車の走行中には定期的にバッテリ等価回路モデルの同定を行うことができないという問題がある。
他のやり方として、実験を行うときの各種条件を用いて最も近いと思われる初期値(OCV)をテーブル・ルックアップで求める方法もあるが、これも初期値の予測精度はあまりよくない。
対象システムを微分方程式で表現した数式モデルと、
対象システムへの入力信号を検出する入力信号検出部と、
対象システムからの出力信号を検出する出力信号検出部と、
入力信号と出力信号が入力されて、これら信号を用いて数式モデルの伝達関数で用いられたパラメータを同定することでシステム同定を行うパラメータ同定部と、
を備えたパラメータ推定装置において、
パラメータ同定部が、システム同定と同時に、入力信号と出力信号とを基に、伝達関数の初期値を連続時間システム同定するようにした、
パラメータ推定方法である。
請求項1に記載のパラメータ推定装置において、
パラメータ同定部は、連続時間システム同定に、SRIVC法を適用する、
ことを特徴とする。
請求項1又は請求項2に記載のパラメータ推定装置において、
対象システムが、2次バッテリであり、
入力信号が、2次バッテリの充放電電流であり、
出力信号が、2次バッテリの端子電圧である、
ことを特徴とする。
このバッテリの充電率推定装置は、本実施例では電気自動車に搭載される。
バッテリ1は、リチャージャブル・バッテリであって、本実施例ではたとえばリチウム・イオン・バッテリを用いる。なお、本実施例は、バッテリ1がリチウム・イオン・バッテリであることに限られることはなく、ニッケル水素バッテリなど他の種類のバッテリを用いてもよい。
なお、電流センサ2、電圧センサ3は、種々の構造・形式のものを適宜採用することができ、それぞれ本発明の入力信号検出部、出力信号検出部に相当する。
パラメータ推定部4は、電流センサ2から入力された充放電電流信号iと、電圧センサ3から入力された端子電圧信号vと、に基づき、バッテリ等価回路モデル4Aで設定されたバッテリ等価回路(図2に示す)を用いて、後で説明するように、バッテリ等価回路の伝達関数のパラメータを同定する。
過電圧部分はバッテリ1の内部抵抗による電圧降下を表しており、電解液等の抵抗R0に、その電極内部のイオン拡散過程を模擬した抵抗R1とコンデンサC1の並列回路が直列結合されて構成されている。
一方、OCV部分は、コンデンサCOCVの両端電圧により表してあり、過電圧部分の抵抗R0に直列結合されている。
したがって、端子電圧値vは、OCV値とη値との合計値となる。
そこで、まずこのアルゴリズムについて説明する。なお、以下の式中、添え字の_estは「推測」を、上側添え字Tは「転置行列」をそれぞれ表す。
また、y(n)(t)の上側添え字はn階の時間微分を、またu(m)(t)の上側添え字mはm階の時間微分をそれぞれ表す。高次の微分は計算が大変なので、上式(1)をラプラス変換すると、次式(2)となる。
まず、ステップ1では、適当なフィルタ1/A_est(s)を用いて入出力データをフィルタリングし、得られた回帰ベクトルψf(tk)と出力ベクトルyf (n)(tk)から最小二乗法の式(22)、すなわち
ステップS21: (j−1)回目の反復で得られたパラメータθj−1からA_est(s)、B_est(s)、C_est(s)を作り、補助変数x(t)を計算する。
ステップS22: 1/A_est(s)によって、y、u、xをフィルタリングし、yf (n)(tk)と回帰ベクトルψf(tk)、補助変数ベクトルζf(tk)を計算する。
ステップS23: 計算した値を用いて次式(23)、すなわち
初期値c1〜cnは、可観測正準形における状態変数の初期値に対応している。
すなわち、xを状態ベクトル、uを入力ベクトル、yを出力ベクトル、A_estをシステム推定値マトリックス、b_estを入力マトリックス、c_estを出力マトリックス、dを伝達マトリックス、とすると、線形システムの状態方程式および出力方程式はそれぞれ次式(24−1)、(24−2)で表される。
すなわち、図2の等価回路を流れる電流iを入力u、端子電圧vを出力yとして、これらの間の伝達関数を求めると、次式(42)〜(46)となる。
車両の電源を投入すると、電流センサ2がバッテリ1の電流の大きさに応じた充放電電流信号iをパラメータ推定部4へ出力する。また、電圧センサ3がバッテリ1の端子電圧の大きさに応じた端子電圧信号vをパラメータ推定部4へ出力する。
パラメータ推定部4は、充放電電流信号iと端子電圧信号vを用いて、バッテリ等価回路モデル4Aの、図3に示したバッテリ等価回路の各パラメータを同定する。
パラメータ推定部4で得られたこれらのパラメータは、開放電圧推定部5へ出力される。
この充電率は、車両の走行可能距離を推測するためなどに用いられる。
このシミュレーションは、実際の電気自動車の走行時に測定された入力電流を計算機上に構築された図3の詳細なバッテリの等価回路モデルに入力して出力電圧を得たものである。
なお、以下の図5〜8では、実線は真のシステムを、破線は連続時間システム同定による推定値を、また灰色一点鎖線は離散時間システム同定による推定値を、それぞれ示す。
そして、これら図4のデータに対し、連続時間システム同定法であるSRIVC法を適用して、バッテリ1の等価回路のパラメータを推定するとともに、比較のため離散時間システム同定を用いてパラメータの推定を行った。推定された等価回路のパラメータを図9に示す。
図5から分かるように、連続時間システム同定による推定値の方が、離散時間システム同定による推定値より真のシステムに近くなっていることが確認できる。
図6のデータから適合率を計算すると、連続時間システム同定は99%であるのに対し、離散時間システム同定では66%である。
図7から分かるように、この開放電圧の推定値OCV_estも、連続時間システム同定による推定値の方が、離散時間システム同定による推定値より真のシステムに近くなっていることが確認できる。
図8から分かるように、連続時間システム同定を用いた方法ではSOCの誤差が2%程度に抑えられているのに対し、離散時間システム同定を用いた方法では、それよりかなり大きくずれている。
したがって、初期値をより正確に推定することができ、この結果、バッテリ1の開放電圧の推定値OCV_estや充電率をより高い精度で推定することが可能となる。
また、車載状態でバッテリを違う種類のものに交換したとしても、精度よくバッテリ等価回路の同定を行うことができる。
また、本発明の連続時間システム同定法で初期値を推定した後、離散時間システム同定を行ってパラメータを推定するようにしても良い。
2 電流センサ(入力信号検出部)
3 電圧センサ(出力信号検出部)
4 パラメータ推定部(パラメータ同定部)
4A バッテリ等価回路モデル(数式モデル)
5 開放電圧推定部
6 充電率算出部
Claims (3)
- 対象システムを微分方程式で表現した数式モデルと、
前記対象システムへの入力信号を検出する入力信号検出部と、
前記対象システムからの出力信号を検出する出力信号検出部と、
前記入力信号と前記出力信号が入力されて、これら信号を用いて前記数式モデルの伝達関数で用いられたパラメータを同定することでシステム同定を行うパラメータ同定部と、
を備えたパラメータ推定装置において、
前記パラメータ同定部は、前記システム同定と同時に、前記入力信号と前記出力信号とを基に、前記伝達関数の初期値を連続時間システム同定するようにした、
パラメータ推定装置。 - 請求項1に記載のパラメータ推定装置において、
前記パラメータ同定部は、前記連続時間システム同定に、SRIVC法を適用する、
ことを特徴とするパラメータ推定装置。 - 請求項1又は請求項2に記載のパラメータ推定装置において、
前記対象システムは、2次バッテリであり、
前記入力信号は、前記2次バッテリの充放電電流であり、
前記出力信号は、前記2次バッテリの端子電圧である、
ことを特徴とするパラメータ推定装置。
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