JP5288399B2 - パラメータ抽出方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、電力変換回路に用いられる電界効果型トランジスタの等価回路モデルのパラメータを抽出するパラメータ抽出方法及び装置に関する。

全エネルギー消費に占める電気エネルギーの比率（電力化率）は年々大きくなっている。現在、日本における電力化率は４割に達しており、今後さらに増加していくと見込まれる。限りある資源を有効に利用するためには、電気エネルギーの変換・制御技術を行う電力変換回路の高効率化が大きな課題である。また、ユビキタス社会の到来に伴い、パソコンや携帯電話などの情報機器に用いられる電力変換回路においては、より一層の小型化が望まれている。

そのような状況の中、電力変換回路に用いられる電界効果型トランジスタ（以下、ＦＥＴ）は、従来に増して重要となっている。ＦＥＴは、ユニポーラ素子であるため高速動作が可能であり、電力変換回路の小型化が期待できる。ＦＥＴの種類として金属−酸化膜−半導体電界効果型トランジスタ（以下、ＭＯＳＦＥＴ）、金属−絶縁膜−半導体電界効果型トランジスタ（以下、ＭＩＳＦＥＴ）、金属−半導体電界効果型トランジスタ（以下、ＭＥＳＦＥＴ）、高電子移動度トランジスタ（以下、ＨＥＭＴ）、及び静電誘導型トランジスタ（以下、ＳＩＴ）などが挙げられる。

電力変換回路に用いられるＦＥＴ（以下、電力用ＦＥＴ）において、現在、最も一般的に利用されているのは、半導体材料としてＳｉを用いた、Ｓｉ−ＭＯＳＦＥＴである。しかし、この従来型のＭＯＳＦＥＴは、オン抵抗が高いという問題があったため、電力用ＦＥＴの応用範囲は限られていた。

近年では、この問題を解決した、スーパージャンクションＭＯＳＦＥＴなどの、新しい素子構造が開発されており、電力用ＦＥＴの応用範囲が拡大している。また、従来用いられてきたＳｉに比べて、物性の優れたＳｉＣ、III−Ｖ族窒化物半導体、II−VI族酸化物半導体、及びダイヤモンド等のワイドバンドギャップ材料を用いたＦＥＴの研究も進んでおり、将来的には電力用ＦＥＴの応用範囲が、さらに広まると期待されている。

これらの電力用ＦＥＴを用いて、小型かつ高効率な電力変換回路を作製するためには、スイッチング周波数、波形整形のための入出力フィルタ、および放熱のためのヒートシンクなどを、電力変換回路の寄生容量、及び寄生インダクタンスを考慮して、総合的に設計することが必要である。従来技術では、開発者のノウハウに頼りながら試作と評価を繰り返すことにより、最適設計を行う方法が一般的である。しかし、このような方法では、電力変換回路の開発に多大な労力を必要とする。また、電力変換回路の実測による正確な評価は、電圧および電流波形を精密に測定する技術を必要とするが、電圧および電流測定のプローブ自体が波形に影響を与えること、およびプローブの立ち上がり時定数よりも高速な波形は測定できないことなどが原因となって、一般的に困難な課題となっている。

係る課題を解決し、迅速な最適設計を行うためには、回路シミュレーション技術の利用が有効である。電力変換回路の作製にあたり、あらかじめ回路シミュレーションにより結果を予測することで、試作回数を減らすことが可能であるため、開発期間及び開発費用の大幅な低減が期待できる。

電力変換回路の回路シミュレーションを行うためには、電力用ＦＥＴを等価回路モデルで表すことが必要不可欠である。等価回路モデルとは、コンピュータによる演算可能なパラメータを用いて、ＦＥＴの動作特性を擬似的に表した回路モデルである。図１に、従来から広く用いられている、一般的な電力用ＦＥＴの等価回路モデルを示す。この等価回路モデルは、ゲート−ソース間容量（以下、Ｃｇｓ）、ゲート−ドレイン間容量（以下、Ｃｇｄ）、ドレイン−ソース間容量（以下、Ｃｄｓ）、及びチャネル電流源（以下、Ｉｃｈ）の４つのパラメータにより構成されている。

等価回路モデルは、これらのパラメータの記述方法の違いにより、大きく分けて物理モデルと実験モデルの２種類に分類される。物理モデルにおけるパラメータは、半導体の物性および素子寸法を基にした方程式として記述される。物理モデルの特長は、素子の寸法の変化やドーピング濃度のばらつきなどに対応できることである。しかし、ＭＯＳＦＥＴ、ＭＩＳＦＥＴ、ＭＥＳＦＥＴ、ＨＥＭＴ、及びＳＩＴなどのように、素子構造が異なる場合は、新たに方程式を導出する必要がある。また、半導体の物性や素子寸法を用いて現実の電力用ＦＥＴの特性を完全に再現することは困難であり、シミュレーションと実測値の間の誤差が大きい。物理モデルの一例として、ＢＳＩＭ３ｖ３などがあり、これを電力用ＦＥＴの回路シミュレーションへの応用例として、例えば、非特許文献１がある。

一方、実験モデルにおけるパラメータは、実測によりパラメータ抽出した値を基にした、適当な近似式、又は表として記述される。実験モデルの特長は、ユニポーラ素子であれば、ＭＯＳＦＥＴ、ＭＩＳＦＥＴ、ＭＥＳＦＥＴ、ＨＥＭＴ、及びＳＩＴといったあらゆる種類のＦＥＴに対応できる汎用性の高さである。また、実測値をそのまま用いるためシミュレーションの精度が高く、アナログ回路のシミュレーションにも適している。そのため、実験モデルはＧａＡｓによるＦＥＴを用いたモノリシックマイクロ波集積回路などのアナログ高周波回路において用いられており、その一例として非特許文献２にあるＲｏｏｔモデルがある。しかし、従来の高周波用の実験モデルにおけるパラメータ抽出方法は、直流特性、高周波特性、及び雑音特性を再現するために、Ｓパラメータ測定等を駆使して行う必要があり、複雑な手順、及び多くのノウハウを必要とする。

そのため、電力用ＦＥＴの実験モデルにおけるＣｇｓ、Ｃｇｄ、及びＣｄｓ等のパラメータ抽出には、より簡便な手法として、インピーダンス測定器を用いたパラメータ抽出方法が、従来技術として一般的に利用されている。インピーダンス測定器を用いたパラメータ抽出方法の説明は、非特許文献３にある。一例として、インピーダンス測定器を用いたＣｇｄのパラメータ抽出装置の概略図を図２に示す。まず、電圧源３、及び電圧源４により、任意のゲート−ソース間電圧（以下、Ｖｇｓ）、及びドレイン−ソース間電圧（以下、Ｖｄｓ）を、抽出対象となる電力用ＦＥＴ１に印加する。インピーダンス測定器２から微小な高周波電圧を発生させ、それに対する電流の応答を測定することで、Ｃｇｄを抽出することができる。

また、インピーダンス測定器を用いた従来技術によるＣｇｓ、及びＣｄｓの抽出装置では、図２におけるＣｇｄの抽出装置と比べて、インピーダンス測定器、高周波遮断用リアクトル、及び直流遮断用コンデンサの構成が異なるが、基本的な抽出方法は、上記のＣｇｄの抽出方法と同じである。

現在、市販されているほとんどの電力用ＦＥＴのデータシートには、このインピーダンス測定器を用いた従来技術により抽出されたモデルパラータが記載されている。しかし、この従来技術によるパラメータ抽出方法により測定したパラメータを用いて作成した等価回路モデルを使った、回路シミュレーション方法は、実測値との誤差が大きい。
名野隆夫 他、「ＢＳＩＭ３ｖ３による高耐圧デバイスのモデル化とパラメータ抽出技法」、電子情報通信学会技術研究報告 集積回路 Ｖｏｌ．９８ Ｎｏ．３５２ ｐ．７９−８６、１９９８年 近藤博司、「ＨＰ Ｒｏｏｔモデルの開発：標準問題への提案」、電子情報通信学会総合大会講演論文集 エレクトロニクス Ｎｏ．１ ｐ．４８７、１９９６年 電気学会電気規格調査会標準規格 Ｎｏ．２４０６、「ＭＯＳ形電界効果パワートランジスタ」、２００４年

上述のように従来技術における電力用ＦＥＴの等価回路モデルは、モデルの精度、又はパラメータ抽出方法の複雑さが課題となっている。本発明の目的は、係る課題を解決するために、電力用ＦＥＴにおける、実験モデルに属する等価回路モデルに関して、比較的簡単な方法により高精度のパラメータを抽出し、かつ、これによって得られた等価回路モデルを用いた回路シミュレーション技術を提供することを目的とする。

本発明のパラメータ抽出方法及び装置は、電力変換回路に用いられる電界効果型トランジスタの等価回路モデルのパラメータを抽出する。前記等価回路モデルは、ゲート−ソース間容量Ｃｇｓ、ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄ、ドレイン−ソース間容量Ｃｄｓ、およびチャネル電流源Ｉｃｈからなるパラメータにより構成されている。前記電界効果型トランジスタに誘導性負荷、転流ダイオード、及びパルス電圧発生器、を接続して、該電界効果型トランジスタをスイッチングし、そのゲート−ソース間電圧Ｖｇｓ、ドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓ、ドレイン電流Ｉｄ、及びパルス電圧発生器の出力電圧Ｖｇｃｃのスイッチング波形から前記ゲート−ソース間容量Ｃｇｓ、ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄ、及びチャネル電流源Ｉｃｈを抽出する。

ここで、前記スイッチング波形は、電界効果型トランジスタがオン状態からオフ状態、又はオフ状態からオン状態に移行する期間におけるゲート−ソース間電圧Ｖｇｓ、ドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓ、ドレイン電流Ｉｄ、及びパルス電圧発生器の出力電圧Ｖｇｃｃの波形である。

オン状態からオフ状態に移行する期間におけるスイッチング波形を用いて、前記ゲート−ソース間容量Ｃｇｓ、ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄ、及びチャネル電流源Ｉｃｈは、以下のように抽出される。まず、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの下降が止まりドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの上昇が始まる時刻ｔ１、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓ及びドレイン電流Ｉｄの下降が始まる時刻ｔ２、及びゲート−ソース間電圧Ｖｇｓがパルス電圧発生器の出力電圧Ｖｇｃｃに達する時刻ｔ３として、かつ、時刻ｔ１からｔ２までを期間１、及び時刻ｔ２からｔ３までを期間２とする。ゲート−ソース間容量Ｃｇｓは、期間２におけるゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの降下速度が、ゲート電流によって、Ｃｇｓが充放電される速度により律則されることを利用して抽出する。ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄは、期間１におけるドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの上昇速度が、ゲート電流によって、Ｃｇｄが充放電される速度により律則されることを利用して抽出する。チャネル電流源Ｉｃｈは、任意のゲート−ソース間電圧Ｖｇｓおよびドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓにおける測定したドレイン電流Ｉｄの値として抽出する。

同様に、オフ状態からオン状態に移行する期間におけるスイッチング波形を用いて、前記ゲート−ソース間容量Ｃｇｓ、ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄ、及びチャネル電流源Ｉｃｈは、以下のように抽出される。パルス電圧発生器からパルス電圧が出力される時刻ｔ４、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの上昇が止まりドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの下降が始まる時刻ｔ５、及びゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの上昇が始まりドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの下降が止まる時刻ｔ６として、かつ、時刻ｔ４からｔ５までを期間３、及び時刻ｔ５からｔ６までを期間４とする。ゲート−ソース間容量Ｃｇｓは、期間３におけるゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの上昇速度が、ゲート電流によって、Ｃｇｓが充放電される速度により律則されることを利用して抽出する。ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄは、期間４におけるドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの下降速度が、ゲート電流によって、Ｃｇｄが充放電される速度により律則されることを利用して抽出する。チャネル電流源Ｉｃｈは、任意のゲート−ソース間電圧Ｖｇｓおよびドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓにおける測定したドレイン電流Ｉｄの値として抽出する。

前記ゲート−ソース間容量Ｃｇｓ及び前記ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄを以下の（１）式を基に抽出する。

ここで、Ｖｇｃｃはゲートに接続したパルス電圧発生器の出力電圧、Ｖｇｓはゲート−ソース間電圧、ｄＶｇｓ／ｄｔは単位時間当たりのＶｇｓの変化量、ｄＶｄｓ／ｄｔは単位時間当たりのＶｄｓの変化量、Ｒａは前記パルス電圧発生器とゲートの間に挿入した抵抗値、Ｃａはゲート−ソース間寄生容量、及びＣｂはゲート−ドレイン間寄生容量である。

前記ゲート−ソース間容量Ｃｇｓ及び前記ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄを、以下の（２）式を基に抽出する。

前記ゲート−ソース間容量Ｃｇｓを、以下の（３）式を基に抽出する。

前記ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄを、以下の（４）式を基に抽出する。

本発明による電力用ＦＥＴの等価回路モデルにおけるパラメータ抽出方法は、比較的簡単であり、かつ高精度なパラメータが得られるという特長を有し、また、それにより得られた等価回路モデルを用いることで、高精度な回路シミュレーションが行えるという、有利な効果が得られる。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。図１は、従来技術において一般的に用いられているＦＥＴの等価回路モデルの基本構成である。本発明における電力用ＦＥＴの等価回路モデルおいても、図１に示した等価回路モデルの構成を用いる。この等価回路モデルにおけるパラメータは、Ｃｇｓ、Ｃｇｄ、Ｃｄｓ、及びＩｃｈ、の４種類である。

本発明によるこれらのパラメータのパラメータ抽出方法を説明する。図３は、本発明におけるパラメータ抽出装置の概略図である。電力用ＦＥＴ１が抽出対象となるＦＥＴ、及び誘導性負荷１１がスイッチングにおける誘導性負荷である。パルス電圧発生器１３から、パルス電圧を発生させることで、電力用ＦＥＴ１を、オン状態からオフ状態、又はオフ状態からオン状態にスイッチングさせる。

本発明によるパラメータ抽出は、オン状態からオフ状態、又はオフ状態からオン状態における、どちらのスイッチング波形を用いても、行うことが出来る。ここでは、オン状態からオフ状態に移行する期間におけるスイッチング波形を用いたパラメータの抽出方法を説明する。まず、パルス電圧発生器１３の出力電圧を調整することで、電力用ＦＥＴ１に閾値電圧以上の電圧を印加してオン状態にする。そして、誘導性負荷１１に任意の負荷電流ＩＬを流す。そして、パルス電圧発生器１３により閾値電圧以下のパルス電圧を発生させることにより、電力用ＦＥＴ１をオン状態からオフ状態にスイッチングさせる。これにより、電力用ＦＥＴ１を流れていた負荷電流ＩＬの電流経路が、転流ダイオード１４に、転流する。このときの電力用ＦＥＴ１におけるＶｇｓ、Ｖｄｓ、Ｉｄ、及びパルス電圧発生器１３の出力電圧Ｖｇｃｃのスイッチング波形を、電圧計１７、電圧計１８、電流計１９、及び電圧計１６によりそれぞれ測定することで、図４に示す誘導性負荷におけるスイッチング波形が得られる。

ここで、図４に示したスイッチング波形は、時刻ｔ１からｔ２までの期間１、及び時刻ｔ２からｔ３までの期間２に分けることが出来る。ただし、ｔ１、ｔ２、及びｔ３は、それぞれ、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの下降が止まりドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの上昇が始まる時刻、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓ及びドレイン電流Ｉｄの下降が始まる時刻、及びゲート−ソース間電圧Ｖｇｓがゲートに接続されたパルス電圧発生器からの出力電圧に達する時刻である。

ただし、可変抵抗１５が小さすぎる場合には、測定装置のもつ寄生インダクタンスと電力用ＦＥＴ１の出力容量の間の共振により、Ｖｄｓ波形にサージ電圧が発生するため、本発明によるパラメータ抽出の精度が低下する。そのような場合には、可変抵抗１５の抵抗値を調整することで、共振の発生を抑えることが可能である。共振の発生を抑えるために必要な可変抵抗１５の値は、抽出対象となる電力用ＦＥＴ１の特性によって異なる。

本発明によれば、以上のようにして得られた誘導性負荷におけるスイッチング波形を用いることで、Ｃｇｓ及びＣｇｄの値は、以下の方法で抽出することが出来る。まず、スイッチング期間１及び期間２において、本発明におけるＣｇｓ及びＣｇｄの抽出の基本となる、以下の関係式が成り立つ。

ここで、Ｖｇｃｃは電圧計１６により測定したパルス電圧発生器１３の出力電圧、Ｖｇｓは電圧計１７で測定したゲート−ソース間電圧、ｄＶｇｓ／ｄｔは電圧計１７で測定した単位時間当たりのＶｇｓの変化量、ｄＶｄｓ／ｄｔは電圧計１８で測定した単位時間当たりのＶｄｓの変化量、Ｒａは可変抵抗１５の抵抗値、Ｃａはパラメータ抽出装置の持つゲート−ソース間寄生容量２０の値、及びＣｂはパラメータ抽出装置の持つゲート−ドレイン間寄生容量２１の値である。上記（５）式における、左辺はゲート電流、及び右辺はＣｇｓ、Ｃｇｄ、Ｃａ、及びＣｂを流れる変位電流を表す。

上記（５）式において、Ｒａ、Ｃａ、及びＣｂは抽出装置に固有の既知の値であるため、未知数はＣｇｓ、及びＣｇｄの２つである。そのため、Ｃｇｓ、又はＣｇｄのどちらか一方を仮定することで、他方の値を、上記（５）式により、抽出することが出来る。ここでは、より具体的な例として、Ｃｇｓに比べてＣｇｄが十分小さいと仮定した場合の、抽出方法を説明する。Ｃｇｓに比べてＣｇｄが十分小さいと仮定した場合、上記（５）式は、次のように簡略化される。

ここで、上記（６）における、Ｃｇｓに比べてＣｇｄが十分小さいという仮定は、一般的な電力用ＦＥＴにおいて成り立つ。

上記式（６）を用いて、Ｃｇｓの値は、図４における期間２のスイッチング波形から、以下の方法で抽出される。期間２では、Ｖｄｓの値はほぼ一定であり、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの降下速度が、ゲート電流によって、Ｃｇｓが充放電される速度により律則さる。よって、Ｃｇｓは、期間２におけるスイッチング波形より、上記（６）式を変形した、次式により高精度に抽出することが出来る。

上記（７）式における、右辺第二項、右辺第三項、及び右辺第四項は、それぞれ期間２におけるＶｄｓの変化、装置のゲート−ソース間寄生容量２０、及び装置のゲート−ドレイン間寄生容量２１の影響を表す、補正項である。

上記（７）式における、右辺第二項に含まれるＣｇｄの値には、例えば図２を参照して説明したインピーダンス測定器を用いた従来技術により抽出した値、又は下記（９）式又は（１０）式により抽出した値を用いればよい。

また、右辺第二項の影響が小さい場合には、上記（７）式における、右辺第二項を無視することにより簡略化した、次式によりＣｇｓを抽出することが出来る。

上記（８）式によるＣｇｓの抽出は、上記（７）式に比べて、抽出精度は低下するが、Ｃｇｄが未知の条件においても、Ｃｇｓを抽出できる利点を持つ。

次に、Ｃｇｄの値は、図４における期間１のスイッチング波形から、以下の方法で抽出される。期間１では、Ｖｇｓの値はほぼ一定であり、ドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの上昇速度が、ゲート電流によって、Ｃｇｄが充放電される速度により律則される。よって、Ｃｇｄは、期間１におけるスイッチング波形より、上記（６）式を変形した、次式により高精度に抽出することが出来る。

上記（９）式における、右辺第二項、及び右辺第三項は、それぞれ期間１におけるＶｇｓの変化、及び装置のゲート−ドレイン間寄生容量２１の影響を表す、補正項である。

上記（９）式における、右辺第二項に含まれるＣｇｓの値には、例えばインピーダンス測定器を用いた従来技術により抽出したＣｇｓ、又は上記（７）式又は（８）式により抽出したＣｇｓの値を用いればよい。

また、右辺第二項の影響が小さい場合には、上記（９）式における、右辺第二項を無視することにより簡略化した、次式によりＣｇｄを抽出することが出来る。

上記（１０）式によるＣｇｄの抽出は、上記（９）式に比べて、抽出精度は低下するが、Ｃｇｓが未知の条件においても、Ｃｇｄを抽出できる利点を持つ。

次に、Ｉｃｈの値は、図４に示したスイッチング波形から、以下の方法で抽出される。まず、誘導性負荷１１に流れる負荷電流ILの値を少しずつ変化させながら、図４に示すようなスイッチング波形を測定する。これによって得られたスイッチング波形における、ＶｇｓとＶｄｓの関係をプロットすることで、図５に示すようなグラフが得られる。それぞれのＶｇｓおよびＶｄｓにおいて、電流計１９により測定されたドレイン電流Ｉｄの値を、Ｉｃｈとすることで、任意のＶｇｓおよびＶｄｓにおける、Ｉｃｈの値を抽出することが出来る。

以上のように、本発明による誘導性負荷におけるスイッチング波形から、Ｃｇｓ、Ｃｇｄ、及びＩｃｈを抽出することが可能となる。また、本発明におけるＣｄｓの抽出方法は、従来技術であるインピーダンス測定器による抽出方法を、用いるものとする。

また、以上では電力用ＦＥＴがオン状態からオフ状態に移行する期間における、スイッチング波形を用いて、本発明の説明を行った。同様に方法により、電力用ＦＥＴがオフ状態からオン状態に移行する期間における、スイッチング波形を用いて、本発明によるパラメータ抽出を行うことが可能である。

図６は、図３に示したパラメータ抽出装置によって得られる、電力用ＦＥＴ１が、オフ状態からオン状態に移行する期間におけるスイッチング波形の概略図である。ここで、図６に示したスイッチング波形は、パルス電圧発生器１３からパルス電圧が出力される時刻ｔ４、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの上昇が止まりドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの下降が始まる時刻ｔ５、及びゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの上昇が始まりドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの下降が止まる時刻ｔ６とすることで、時刻ｔ４からｔ５までの期間３、及び時刻ｔ５からｔ６までの期間４に分けられる。

オフ状態からオン状態へのスイッチング波形を用いた、本発明によるパラメータ抽出方法は、上記で説明した、オン状態からオフ状態へのスイッチング波形を用いた方法における、期間１を期間４、及び期間２を期間３と置き換えることにより、実行することが可能である。

ここで、本発明における誘導背負荷によるスイッチング波形を用いた、パラメータ抽出方法の利点を説明する。本発明によるパラメータ抽出方法の利点は、従来技術であるインピーダンス測定器を用いたパラメータ抽出方法に比べて、高精度なパラメータのパラメータ抽出が行えることである。抽出精度が向上する理由は、誘導性負荷を用いることにある。誘導性負荷を用いることで、実際の電力変換回路における電力用ＦＥＴの動作条件に近い状態でパラメータのパラメータ抽出が可能となり、抽出精度を向上させることが出来る。つまり、実際の電力変換回路は、多くの場合において誘導性負荷を有している。例えば、電力変換回路の一種であるインバータ回路を用いて、交流電動機を駆動する場合、交流電動機における電磁石が誘導性負荷となる。また、電力変換回路の一種であるＤＣ−ＤＣコンバータでは、出力段の低域通過濾波器に用いられるインダクタンスが誘導性負荷となる。

このように、誘導性負荷を用いることで、実際の動作条件に近い状態において、パラメータのパラメータ抽出が可能となる。そして、これによって得られた電力用ＦＥＴの等価回路モデルを用いることで、実際の波形を高精度に再現することが可能な、回路シミュレーションを行うことが可能となる。

以下では、本発明の実施例として、電力用ＦＥＴの一種であるＳｉ−ＭＯＳＦＥＴを用いた電力変換回路における、実測値と回路シミュレーション結果の比較を行う。まず、Ｓｉ−ＭＯＳＦＥＴのパラメータ抽出を、図３に示したパラメータ抽出装置を用いて行った。パラメータ抽出装置における電圧源１２は１００Ｖに設定した。可変抵抗１５は、１．２ｋΩとした。

図７は、図３に示したパラメータ抽出装置を用いて測定した、Ｓｉ−ＭＯＳＦＥＴにおける、オン状態からオフ状態への移行期間におけるスイッチング波形の一例である。このスイッチング波形から、図４を参照して説明した本発明によるパラメータ抽出方法を用いて、Ｃｇｓ、Ｃｇｄ、及びＩｃｈを抽出した。また、Ｃｄｓは、従来技術であるインピーダンス測定器を用いた方法により抽出した。以上によって得られた、Ｃｇｓ、Ｃｇｄ、Ｃｄｓ、及びＩｃｈによって図１に示した構成の等価回路モデルを作成し、これを本発明による等価回路モデルとした。

また、比較のためにＣｇｓ及びＣｇｄの抽出を、従来技術であるインピーダンス測定器を用いた方法により抽出し、上記の本発明による等価回路モデルにおける、ＣｇｓおよびＣｇｄの代わりとしたものを、従来技術による等価回路モデルとした。

本発明及び従来技術により抽出したＣｇｄの比較を、図８に示す。このように、本発明と従来技術により抽出したＣｇｄの値は異なっていた。

本発明及び従来技術により作成した等価回路モデルを用いた回路シミュレーション結果を、電力変換回路における実測値と比較した。ここでは、電力変換回路として、ＤＣ−ＤＣコンバータの一種である、降圧チョッパを用いた。図９に一般的な降圧チョッパの概略図を示す。本実験に用いた降圧チョッパにおける、入力電圧は４０Ｖ、出力電流は４Ａ、及びゲート抵抗は８１Ωであった。

図１０は、降圧チョッパにおけるターンオフ波形の実測値、および従来技術による回路シミュレーション結果の比較である。回路シミュレーション結果におけるＶｄｓの立ち上がりは、実測値に比べて速く、誤差が大きいことが分かる。

一方、図１１は、実測値、および本発明による回路シミュレーション結果の比較である。実測値と回路シミュレーション結果はほぼ重なっており、図１０に示した従来技術に比べて、良い一致が得られていることが分かる。

以上のように、本発明を用いることで、実際の電力変換回路における回路シミュレーションを、高精度に行うことができる。

以下では、本発明の実施例として、電力用ＦＥＴの一種であるＧａＮ−ＨＭＥＴを用いた電力変換回路における、実測値と回路シミュレーション結果の比較を行う。ＧａＮはＩＩＩ−Ｖ族窒化物半導体と呼ばれるワイドバンドギャップ半導体である。

まず、ＧａＮ−ＨＥＭＴのパラメータ抽出を、図３に示したパラメータ抽出装置を用いて行った。パラメータ抽出装置における電圧源１２は４５Ｖに設定した。可変抵抗１５は９．８ｋΩとした。図３のパラメータ抽出装置を用いて測定したスイッチング波形から、図４を参照して説明した本発明によるパラメータ抽出方法を用いて、Ｃｇｓ、Ｃｇｄ、及びＩｃｈを抽出した。また、Ｃｄｓは、従来技術であるインピーダンス測定器を用いた方法により抽出した。以上によって得られた、Ｃｇｓ、Ｃｇｄ、Ｃｄｓ、及びＩｃｈによって図１に示した構成の等価回路モデルを作成し、これを本発明による等価回路モデルとした。

また、比較のためにＣｇｓ及びＣｇｄの抽出を、従来技術であるインピーダンス測定器を用いた方法により抽出し、上記の本発明による等価回路モデルにおける、ＣｇｓおよびＣｇｄの代わりとしたものを、従来技術による等価回路モデルとした。

本発明及び従来技術により抽出したＣｇｄの比較を、図１２に示す。このように、本発明と従来技術により抽出したＣｇｄの値は異なっていた。また、図８に示したＳｉ−ＭＯＳＦＥＴにおける抽出結果と比較して、本発明および従来技術により抽出したＣｇｄの大小関係は、逆になっていた。

本発明及び従来技術により作成した等価回路モデルを用いた回路シミュレーション結果を、電力変換回路における実測値と比較した。ここでは、電力変換回路として、降圧チョッパを用いた。降圧チョッパの入力電圧は４０Ｖとし、ゲート抵抗および出力電流の値を変化させた。

図１３は、降圧チョッパのゲート抵抗を３２０Ωとして、出力電流を変化させたときの、スイッチング損失における、実測値、本発明による回路シミュレーション結果、及び従来技術における回路シミュレーション結果の、比較である。ただし、本明細書おけるスイッチング損失とは、電力用ＦＥＴのターンオンおよびターンオフにおける、ＶｄｓおよびＩｄ波形の掛け算を時間積分したものとして定義する。図１３から分かるように、従来技術による回路シミュレーション結果は、実測値との誤差が大きく、その最大誤差は24％であった。一方で、本発明による回路シミュレーション結果は、実測値との整合性が良く、最大誤差は６％と小さかった。

図１４は、スイッチング損失の実測値、および本発明による回路シミュレーション結果を、ゲート抵抗を大きく変化させて、比較した結果である。ゲート抵抗を変化させても、本発明による回路シミュレーション結果は、実測値とよく一致していることがわかる。また、出力電流の値を４Ａ、２Ａ、および１Ａと変化させても、実測値との良い一致が得られている。本発明による回路シミュレーション結果の、実測値に対する最大誤差は、６％と小さかった。

以上のように、本発明を用いることで、実際の電力変換回路における回路シミュレーションを、高精度に行うことができる。

また、本明細書では、図１に示したＣｇｓ、Ｃｇｄ、Ｃｄｓ、及びＩｃｈからなる電力用ＦＥＴの等価回路モデルの基本構成を用いて本発明の説明を行ったが、図１は電力用ＦＥＴの振る舞いを表すために最低限必要な等価回路モデルの構成であり、この基本構成に加えて、ゲート電極に伴う内部抵抗、ドレイン電極に伴う内部抵抗、ソース電極に伴う内部抵抗、ゲート電極に伴う内部インダクタンス、ドレイン電極に伴う内部インダクタンス、及びソース電極に伴う内部インダクタンス等の、パラメータが追加された等価回路モデルの構成においても、本発明を適用することが可能である。

また、本実施例では、電力用ＦＥＴとしてＳｉ−ＭＯＳＦＥＴおよびＧａＮ−ＨＥＭＴを用いたパラメータ抽出結果および回路シミュレーション結果を示したが、本発明は、これら以外のあらゆる電力用ＦＥＴに適用することが可能である。例えば、今回紹介したＭＯＳＦＥＴおよびＨＥＭＴとは異なる素子構造を有する、ＭＩＳＦＥＴ、ＭＥＳＦＥＴ、およびＳＩＴ等の電力用ＦＥＴにおいても、本発明を適用することが出来る。また、ＳｉおよびＧａＮ以外にも、ＳｉＣ化合物半導体、ＩＩＩ−Ｖ族窒化物半導体、ＩＩ−ＶＩ族酸化物半導体、ダイヤモンド等の半導体材料を用いた電力用ＦＥＴにおいても、本発明を適用することが出来る。

また、本明細書では、電子が電流を運ぶｎチャネル型の電力用ＦＥＴを用いて本発明の説明を行ったが、正孔が電流を運ぶｐチャネル型の電力用ＦＥＴにおいても、本発明である誘導性負荷を用いたスイッチング波形によるパラメータ抽出方法を、適用することが出来る。ｐチャネル型の電力用ＦＥＴにおいて、本発明を適用した場合、図４及び図６を参照して説明した、ｎチャネル型の電力用ＦＥＴにおけるスイッチング波形に対して、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの上昇、及び下降の関係が逆になる。

また、本実施例では、電力変換回路として降圧チョッパを用いたが、本発明は電力用ＦＥＴを用いる、すべての電力変換回路における回路シミュレーションに適用することが可能である。

電力用ＦＥＴの等価回路モデルの概略図 従来技術によるインピーダンス測定器を用いたＣｇｄ抽出装置の概略図 本発明によるパラメータ抽出装置の概略図 パラメータ抽出に用いるオン状態からオフ状態への移行期間におけるスイッチング波形の概略図 Ｉｃｈの抽出に用いるスイッチング波形の概略図 パラメータ抽出に用いるオフ状態からオン状態への移行期間におけるスイッチング波形の概略図 Ｓｉ−ＭＯＳＦＥＴにおけるパラメータ抽出に用いるスイッチング波形の測定結果 Ｓｉ−ＭＯＳＦＥＴにおける、従来技術および本発明によるＣｇｄの抽出結果 降圧チョッパの概略図 Ｓｉ−ＭＯＳＦＥＴを用いた降圧チョッパにおける、ターンオフ波形の実測値、および従来技術による回路シミュレーション結果 Ｓｉ−ＭＯＳＦＥＴを用いた降圧チョッパにおける、ターンオフ波形の実測値、および本発明による回路シミュレーション結果 ＧａＮ−ＨＥＭＴおける、従来技術および本発明によるＣｇｄの抽出結果 ＧａＮ−ＨＥＭＴを用いた降圧チョッパにおいて、出力電流を変化させたときのスイッチング損失の、実測値および回路シミュレーション結果 ＧａＮ−ＨＥＭＴを用いた降圧チョッパにおいて、ゲート抵抗を変化させたときのスイッチング損失の、実測値および回路シミュレーション結果

符号の説明

１ 抽出対象となる電力用ＦＥＴ
２ インピーダンス測定器
３ 電圧源
４ 電圧源
５ 電圧計
６ 電圧計
７ 電流計
８ 高周波遮断用リアクトル
９ 高周波遮断用リアクトル
１０ 直流遮断用コンデンサ
１１ 誘導性負荷
１２ 電圧源
１３ パルス電圧発生器
１４ 転流ダイオード
１５ 可変抵抗
１６ 電圧計
１７ 電圧計
１８ 電圧計
１９ 電流計
２０ ゲート−ソース間寄生容量
２１ ゲート−ドレイン間寄生容量
２２ 電力用ＦＥＴ
２３ 転流ダイオード
２４ ゲート回路
２５ ゲート抵抗
２６ 出力コンデンサ
２７ 出力インダクタ
２８ 入力コンデンサ

Claims (14)

1. 電力変換回路に用いられる電界効果型トランジスタの等価回路モデルのパラメータを抽出するパラメータ抽出方法において、
   前記等価回路モデルは、ゲート−ソース間容量Ｃｇｓ、ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄ、ドレイン−ソース間容量Ｃｄｓ、およびチャネル電流源Ｉｃｈからなるパラメータにより構成されており、
   前記等価回路モデルは、電界効果型トランジスタのドレイン電極とソース電極との中間に、ドレイン−ソース間容量Ｃｄｓからなる回路と、直列に接続されたゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄとゲート−ソース間容量Ｃｇｓとの中間に電界効果型トランジスタのゲート電極が設けられた回路と、およびチャネル電流源Ｉｃｈからなる回路とが並列に接続されて構成されていて、
   前記等価回路モデルの対象となる電界効果型トランジスタのドレイン電極に、電圧源の一端に誘導性負荷と転流ダイオードとを並列に接続した回路を直列に接続した回路の該並列に接続した回路側の一端を接続し、該電圧源の他端を前記電界効果型トランジスタのソース電極に接続し、前記電界効果型トランジスタのゲート電極にゲート抵抗とパルス電圧発生器とを順に直列に接続し、該パルス電圧発生器の他端を、前記電界効果型トランジスタのソース電極に接続した回路において、
   前記パルス電圧発生器により該電界効果型トランジスタに所定の電圧が印加されてオンまたはオフとした状態において、
   該電界効果型トランジスタをパルス電圧発生器の発生する所定のパルス電圧の印加によりオンからオフの状態に、またはオフからオンの状態にスイッチングした場合に、
   前記オンからオフの状態へ、または前記オフからオンの状態へ移行する期間のゲート−ソース間電圧Ｖｇｓ、ドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓ、ドレイン電流Ｉｄ、及びパルス電圧発生器の出力電圧Ｖｇｃｃの変化を表わすスイッチング波形に基づいて前記ゲート−ソース間容量Ｃｇｓ、ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄ、及びチャネル電流源Ｉｃｈを抽出することを特徴とするパラメータ抽出方法。
2. 前記スイッチング波形は、電界効果型トランジスタがオン状態からオフ状態に移行する期間における、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓ、ドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓ、ドレイン電流Ｉｄ、及びパルス電圧発生器の出力電圧Ｖｇｃｃの波形であり、
   前記パルス電圧の印加により始まったゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの下降が止まりドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの上昇が始まる時刻ｔ１、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓ及びドレイン電流Ｉｄの下降が始まる時刻ｔ２、及びゲート−ソース間電圧Ｖｇｓがパルス電圧発生器の出力電圧Ｖｇｃｃに達する時刻ｔ３として、かつ、時刻ｔ１からｔ２までを期間１、及び時刻ｔ２からｔ３までを期間２として、
   ゲート−ソース間容量Ｃｇｓは、期間２におけるゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの降下速度が、ゲート電流によって、Ｃｇｓが充放電される速度により律則されることを利用して抽出し、
   ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄは、期間１におけるドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの上昇速度が、ゲート電流によって、Ｃｇｄが充放電される速度により律則されることを利用して抽出し、
   チャネル電流源Ｉｃｈは、誘導性負荷１１に流れる負荷電流ＩＬの値を漸次変化させて得られる各スイッチング波形の当該期間の各時刻におけるゲート−ソース間電圧Ｖｇｓとドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓとの数値をＸ，Ｙ座標とするグラフ上の任意のゲート−ソース間電圧Ｖｇｓおよびドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓにおける当該時刻に測定したドレイン電流Ｉｄの値として抽出する、
   ことから成る請求項１に記載のパラメータ抽出方法。
3. 前記スイッチング波形は、電界効果型トランジスタがオフ状態からオン状態に移行する期間における、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓ、ドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓ、ドレイン電流Ｉｄ、及びパルス電圧発生器の出力電圧Ｖｇｃｃの波形であり、
   パルス電圧発生器からパルス電圧が出力される時刻ｔ４、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの上昇が止まりドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの下降が始まる時刻ｔ５、及びゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの上昇が始まりドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの下降が止まる時刻ｔ６として、かつ、時刻ｔ４からｔ５までを期間３、及び時刻ｔ５からｔ６までを期間４として、
   ゲート−ソース間容量Ｃｇｓは、期間３におけるゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの上昇速度が、ゲート電流によって、Ｃｇｓが充放電される速度により律則されることを利用して抽出し、
   ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄは、期間４におけるドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの下降速度が、ゲート電流によって、Ｃｇｄが充放電される速度により律則されることを利用して抽出し、
   チャネル電流源Ｉｃｈは、誘導性負荷１１に流れる負荷電流ＩＬの値を漸次変化させて得られる各スイッチング波形の当該期間の各時刻におけるゲート−ソース間電圧Ｖｇｓとドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓとの数値をＸ，Ｙ座標とするグラフ上の任意のゲート−ソース間電圧Ｖｇｓおよびドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓにおける当該時刻に測定したドレイン電流Ｉｄの値として抽出する、
   ことから成る請求項１に記載のパラメータ抽出方法。
4. 前記ゲート−ソース間容量Ｃｇｓ及び前記ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄを以下の（１）式より抽出する請求項２、又は請求項３に記載のパラメータ抽出方法。
   

   

   ここで、Ｖｇｃｃはゲートに接続したパルス電圧発生器の出力電圧、Ｖｇｓはゲート−ソース間電圧、ｄＶｇｓ／ｄｔは単位時間当たりのＶｇｓの変化量、ｄＶｄｓ／ｄｔは単位時間当たりのＶｄｓの変化量、Rａは前記パルス電圧発生器とゲートの間に挿入した抵抗値、Ｃａはゲート−ソース間寄生容量、及びＣｂはゲート−ドレイン間寄生容量である。
5. 前記ゲート−ソース間容量Ｃｇｓ及び前記ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄを以下の（２）式より抽出する請求項２、又は請求項３に記載のパラメータ抽出方法。
   

   

   ここで、Ｖｇｃｃはゲートに接続したパルス電圧発生器の出力電圧、Ｖｇｓはゲート−ソース間電圧、ｄＶｇｓ／ｄｔは単位時間当たりのＶｇｓの変化量、ｄＶｄｓ／ｄｔは単位時間当たりのＶｄｓの変化量、Rａは前記パルス電圧発生器とゲートの間に挿入した抵抗値、Ｃａはゲート−ソース間寄生容量、及びＣｂはゲート−ドレイン間寄生容量である。
6. 前記ゲート−ソース間容量Ｃｇｓを以下の（３）式より抽出する請求項２、又は請求項３に記載のパラメータ抽出方法。
   

   

   ここで、Ｖｇｃｃはゲートに接続したパルス電圧発生器の出力電圧、Ｖｇｓはゲート−ソース間電圧、ｄＶｇｓ／ｄｔは単位時間当たりのＶｇｓの変化量、Rａは前記パルス電圧発生器とゲートの間に挿入した抵抗値、Ｃａはゲート−ソース間寄生容量、及びＣｂはゲート−ドレイン間寄生容量である。
7. 前記ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄを以下の（４）式より抽出する請求項２、又は請求項３に記載のパラメータ抽出方法。
   

   

   ここで、Ｖｇｃｃはゲートに接続したパルス電圧発生器の出力電圧、Ｖｇｓはゲート−ソース間電圧、ｄＶｄｓ／ｄｔは単位時間当たりのＶｄｓの変化量、Rａは前記パルス電圧発生器とゲートの間に挿入した抵抗値、及びＣｂはゲート−ドレイン間寄生容量である。
8. 電力変換回路に用いられる電界効果型トランジスタの等価回路モデルのパラメータを抽出するパラメータ抽出装置において、
   前記等価回路モデルは、ゲート−ソース間容量Ｃｇｓ、ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄ、ドレイン−ソース間容量Ｃｄｓ、およびチャネル電流源Ｉｃｈからなるパラメータにより構成されており、
   前記等価回路モデルは、電界効果型トランジスタのドレイン電極とソース電極との中間に、ドレイン−ソース間容量Ｃｄｓからなる回路と、直列に接続されたゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄとゲート−ソース間容量Ｃｇｓとの中間に電界効果型トランジスタのゲート電極が設けられた回路と、およびチャネル電流源Ｉｃｈからなる回路とが並列に接続されて構成されていて、
   前記等価回路モデルの対象となる電界効果型トランジスタのドレイン電極に、電圧源の一端に誘導性負荷と転流ダイオードとを並列に接続した回路を直列に接続した回路の該並列に接続した回路側の一端を接続し、該電圧源の他端を前記電界効果型トランジスタのソース電極に接続し、前記電界効果型トランジスタのゲート電極にゲート抵抗とパルス電圧発生器とを順に直列に接続し、該パルス電圧発生器の他端を、前記電界効果型トランジスタのソース電極に接続した回路において、
   前記パルス電圧発生器により該電界効果型トランジスタに所定の電圧が印加されてオンまたはオフとした状態において、
   該電界効果型トランジスタをパルス電圧発生器の発生する所定のパルス電圧の印加によりオンからオフの状態に、またはオフからオンの状態にスイッチングした場合に、
   前記オンからオフの状態へ、または前記オフからオンの状態へ移行する期間のゲート−ソース間電圧Ｖｇｓ、ドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓ、ドレイン電流Ｉｄ、及びパルス電圧発生器の出力電圧Ｖｇｃｃの変化を表わすスイッチング波形に基づいて前記ゲート−ソース間容量Ｃｇｓ、ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄ、及びチャネル電流源Ｉｃｈを抽出することを特徴とするパラメータ抽出装置。
9. 前記スイッチング波形は、電界効果型トランジスタがオン状態からオフ状態に移行する期間における、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓ、ドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓ、ドレイン電流Ｉｄ、及びパルス電圧発生器の出力電圧Ｖｇｃｃの波形であり、
   前記パルス電圧の印加により始まったゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの下降が止まりドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの上昇が始まる時刻ｔ１、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓ及びドレイン電流Ｉｄの下降が始まる時刻ｔ２、及びゲート−ソース間電圧Ｖｇｓがパルス電圧発生器の出力電圧Ｖｇｃｃに達する時刻ｔ３として、かつ、時刻ｔ１からｔ２までを期間１、及び時刻ｔ２からｔ３までを期間２として、
   ゲート−ソース間容量Ｃｇｓは、期間２におけるゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの降下速度が、ゲート電流によって、Ｃｇｓが充放電される速度により律則されることを利用して抽出し、
   ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄは、期間１におけるドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの上昇速度が、ゲート電流によって、Ｃｇｄが充放電される速度により律則されることを利用して抽出し、
   チャネル電流源Ｉｃｈは、誘導性負荷１１に流れる負荷電流ＩＬの値を漸次変化させて得られる各スイッチング波形の当該期間の各時刻におけるゲート−ソース間電圧Ｖｇｓとドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓとの数値をＸ，Ｙ座標とするグラフ上の任意のゲート−ソース間電圧Ｖｇｓおよびドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓにおける当該時刻に測定したドレイン電流Ｉｄの値として抽出する、
   ことから成る請求項８に記載のパラメータ抽出装置。
10. 前記スイッチング波形は、電界効果型トランジスタがオフ状態からオン状態に移行する期間における、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓ、ドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓ、ドレイン電流Ｉｄ、及びパルス電圧発生器の出力電圧Ｖｇｃｃの波形であり、
    パルス電圧発生器からパルス電圧が出力される時刻ｔ４、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの上昇が止まりドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの下降が始まる時刻ｔ５、及びゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの上昇が始まりドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの下降が止まる時刻ｔ６として、かつ、時刻ｔ４からｔ５までを期間３、及び時刻ｔ５からｔ６までを期間４として、
    ゲート−ソース間容量Ｃｇｓは、期間３におけるゲート−ソース間電圧Ｖｇｓの上昇速度が、ゲート電流によって、Ｃｇｓが充放電される速度により律則されることを利用して抽出し、
    ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄは、期間４におけるドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓの下降速度が、ゲート電流によって、Ｃｇｄが充放電される速度により律則されることを利用して抽出し、
    チャネル電流源Ｉｃｈは、誘導性負荷１１に流れる負荷電流ＩＬの値を漸次変化させて得られる各スイッチング波形の当該期間の各時刻におけるゲート−ソース間電圧Ｖｇｓとドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓとの数値をＸ，Ｙ座標とするグラフ上の任意のゲート−ソース間電圧Ｖｇｓおよびドレイン−ソース間電圧Ｖｄｓにおける当該時刻に測定したドレイン電流Ｉｄの値として抽出する、
    ことから成る請求項８に記載のパラメータ抽出装置。
11. 前記ゲート−ソース間容量Ｃｇｓ及び前記ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄを以下の（１）式より抽出する請求項９、又は請求項１０に記載のパラメータ抽出装置。
    

    

    ここで、Ｖｇｃｃはゲートに接続したパルス電圧発生器の出力電圧、Ｖｇｓはゲート−ソース間電圧、ｄＶｇｓ／ｄｔは単位時間当たりのＶｇｓの変化量、ｄＶｄｓ／ｄｔは単位時間当たりのＶｄｓの変化量、Rａは前記パルス電圧発生器とゲートの間に挿入した抵抗値、Ｃａはゲート−ソース間寄生容量、及びＣｂはゲート−ドレイン間寄生容量である。
12. 前記ゲート−ソース間容量Ｃｇｓ及び前記ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄを以下の（２）式より抽出する請求項９、又は請求項１０に記載のパラメータ抽出装置。
    

    

    ここで、Ｖｇｃｃはゲートに接続したパルス電圧発生器の出力電圧、Ｖｇｓはゲート−ソース間電圧、ｄＶｇｓ／ｄｔは単位時間当たりのＶｇｓの変化量、ｄＶｄｓ／ｄｔは単位時間当たりのＶｄｓの変化量、Rａは前記パルス電圧発生器とゲートの間に挿入した抵抗値、Ｃａはゲート−ソース間寄生容量、及びＣｂはゲート−ドレイン間寄生容量である。
13. 前記ゲート−ソース間容量Ｃｇｓを以下の（３）式より抽出する請求項９、又は請求項１０に記載のパラメータ抽出装置。
    

    

    ここで、Ｖｇｃｃはゲートに接続したパルス電圧発生器の出力電圧、Ｖｇｓはゲート−ソース間電圧、ｄＶｇｓ／ｄｔは単位時間当たりのＶｇｓの変化量、Rａは前記パルス電圧発生器とゲートの間に挿入した抵抗値、Ｃａはゲート−ソース間寄生容量、及びＣｂはゲート−ドレイン間寄生容量である。
14. 前記ゲート−ドレイン間容量Ｃｇｄを以下の（４）式より抽出する請求項９、又は請求項１０に記載のパラメータ抽出装置。
    

    

    ここで、Ｖｇｃｃはゲートに接続したパルス電圧発生器の出力電圧、Ｖｇｓはゲート−ソース間電圧、ｄＶｄｓ／ｄｔは単位時間当たりのＶｄｓの変化量、Rａは前記パルス電圧発生器とゲートの間に挿入した抵抗値、及びＣｂはゲート−ドレイン間寄生容量である。

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