JP5258848B2 - 角度センサ - Google Patents

Description

本発明は、レーザ光などの測定光をプリズムに入射させ、プリズムから出射する透過光と反射光の光量に基づいて測定光の光線方向を検出する角度センサに関し、特に、この角度センサに用いるプリズムおよびその設計方法の改良に関する。

屈折率の異なる媒体の境界面に光が入射するとき、境界面への入射角度が臨界角（屈折角が９０°となるときの角度）の近傍のときには、入射角度のわずかな角度変動に対して、境界面での反射率が大きく変動することが知られている。そして、従来から、このような臨界角近傍での反射率の特性を利用して、プリズムなどを用いて、レーザ光などの光線方向を高い精度で検出する角度センサが提案されている。

また、屈折率の異なる媒体の境界面に光が入射するとき、境界面における反射光量と透過光量が等しくなる入射角度が臨界角の近傍に存在することが知られている。そこで、この特性を利用して、反射光量と透過光量の差分に基づき、基準入射角度（反射光量と透過光量が等しくなる入射角度）からの傾き角度を精度良く検出する角度センサが提案されている。特許文献１には、この種の角度センサが開示されている。特許文献１の図８に示す角度センサは、光源からの光をハーフミラーなどを経由させて被測定面に照射しており、被測定面からの反射光を直角プリズムに入射させ、直角プリズムの斜面における反射光と透過光を受光装置で検出している。そして、２つの受光装置の出力の差分に基づいて被測定面の傾き角度を検出している。

特開２００９−１５６６７１号公報

特許文献１の角度センサでは、直角プリズムの斜面を角度検出用の境界面（入射光を反射光と透過光に分岐させる面）として用いている。図９は、直角プリズムを用いた角度センサの検出部の説明図である。測定光Ｌの角度変化を精度良く検出するためには、直角プリズムＰに対する測定光Ｌの入射方向を、直角プリズムＰの斜面Ｐ１に対して、臨界角近傍の入射角度で入射させ、反射光Ｌｒと透過光Ｌｔの光量がほぼ等しくなるように設定する必要がある。

ここで、プリズムの斜面における測定光Ｌの臨界角、すなわち、プリズム素材と空気との境界面におけるプリズム素材側からの入射光に対する臨界角は、スネルの法則から、以下の関係式（１）により算出できる。例えば、直角プリズムの形成素材として、一般的なプリズム用の光学ガラス材料であるＢＫ７を用いた場合には、ｎ_ｐｒｉ＝１．５１６３、ｎ_ａｉｒ＝１であることから、臨界角は、θ＝４１．２６°となる。
ｓｉｎθ＝ｎ_ａｉｒ／ｎ_ｐｒｉ・・・（１）
θ ：臨界角
ｎ_ａｉｒ：空気の屈折率
ｎ_ｐｒｉ：プリズムの屈折率

また、プリズム素材と空気との境界面に測定光Ｌが入射したときの反射率は、以下の関係式（２）により算出できる。そして、この関係式（２）によれば、ＢＫ７を用いたプリズム（ｎ_ｐｒｉ＝１．５１６３、ｎ_ａｉｒ＝１）と空気との境界面における反射率および透過率の角度特性は、図１０に示すグラフのようになる。このように、臨界角近傍の入射角度において、反射率と透過率が等しくなっている。

・・・・（２）
Ｐｒ ：反射率
θ ：境界面への測定光の入射角
ｎ_ａｉｒ：空気の屈折率
ｎ_ｐｒｉ：プリズムの屈折率

臨界角θが４１．２６°の場合には、この臨界角近傍の入射角度θ１で斜面Ｐ１に測定光Ｌが入射することになり、この入射角度θ１に応じて、図９に示す直角プリズムＰの入射面Ｐ２に対する測定光Ｌの入射角度、および、出射面Ｐ３からの反射光Ｌｒの出射角度が決まってくる。しかしながら、直角プリズムＰでは、斜面Ｐ１への入射角度θ１が４１．２６°の近傍の値の場合、測定光Ｌの入射面Ｐ２への入射角度は、入射面Ｐ２への入光時に反射光を生じさせるような角度になってしまう。同様に、斜面Ｐ１で反射された反射光Ｌｒが直角プリズムＰの出射面Ｐ３から出射するときにも反射光が生じ、反射光Ｌｒの一部が内部反射光となってしまう。このような入光・出光時の反射光は光量損失となり、更に、内部反射光はプリズム内で乱反射して迷い光となるため、角度センサにおける検出精度の低下要因となってしまう。従って、入射面Ｐ２と出射面Ｐ３のなす角度を直角に固定してしまうと、プリズムＰの屈折率によっては、入光・出光時の光量損失が大きく、角度センサの検出精度が低くなってしまう。

本発明の課題は、この点に鑑みて、測定光のプリズムへの入光時および出光時の光量損失を少なくして、検出精度を向上させることが可能な角度センサを提案することにある。

上記の課題を解決するために、本発明の角度センサは、
測定光が入射する入射面、当該入射面に対して傾斜した状態で対峙している媒体境界面、および、当該媒体境界面の法線方向を基準として、前記入射面と対称に配置されている出射面を備えるプリズムと、
前記出射面からの出射光の光量を検出する第１検出部と、
前記媒体境界面から第２媒体の側に出射する透過光の光量を検出する第２検出部と、
前記第１検出部における検出量と前記第２検出部における検出量の差分に基づき、前記測定光の光線方向の傾き角度を判定する角度判定手段と、
を有し、
前記媒体境界面は、前記プリズムを形成している第１媒体と、当該第１媒体とは屈折率の異なる前記第２媒体との境界面であり、
前記入射面と前記出射面は、前記第１媒体および前記第２媒体の屈折率に基づいて設定される所定の角度だけ相対的に傾いて配置されており、
前記所定の角度は、下記の関係式を満たすように設定されていることを特徴としている。
θｐ＝２×（９０−（ｓｉｎ ^−１ （ｎ／ｎ _ｐｒｉ ）））
θｐ ：所定の角度
ｎ _ｐｒｉ ：第１媒体の屈折率
ｎ ：第２媒体の屈折率

本発明者は、測定光をプリズムの媒体境界面において透過光と反射光に分離し、これらの光量変化を検出して測定光の角度変化を検出する角度センサに用いるためのプリズムの構成およびその設計方法について検討した。その結果、プリズムの形状を直角プリズムに限定してしまうと、プリズムの材質（屈折率）によっては、測定光のプリズムへの入射時や出射時に測定光の一部が入射面や反射面で反射され、光量損失や迷い光が発生して検出精度が低下してしまうことに着目した。そして、プリズムの屈折率とプリズムが設置されている環境（例えば、空気）の屈折率をパラメータとして用いることにより、プリズムへの入光・出光時の反射による光量損失を最低にする形状設定を行うことに想到し、本発明を完成した。これにより、プリズムの形状を材質に応じて最適な形状とすることができ、このプリズムを角度センサに用いることにより、測定光の光量損失による検出精度の低下を抑制できる。よって、角度センサの検出精度を従来よりも向上させることが可能である。

例えば、この関係式によれば、前記第１媒体として、プリズムとして一般的に用いられる光学ガラス素材であるＢＫ７（屈折率＝１．５１６３）を用いる場合には、前記所定の角度（前記相対角度）を９７．４５°以上９８°以下の範囲内に設定することが望ましい。

このような角度設定によれば、媒体境界面への測定光の入射角度が臨界角近傍となるようにプリズムを配置して、測定光を透過光と反射光に分離する場合に、入射面への測定光の入射角度および出射面からの反射光の出射角度を、各面においてほとんど反射を生じさせない角度にすることができる。特に、プリズムの形成素材としてＢＫ７を用いた場合には、このプリズムを空気中（屈折率＝１）に設置した場合に、反射による光量損失をほとんど生じさせないようにすることができる。従って、測定光の光量損失を従来よりも大幅に抑制でき、角度センサの検出精度を向上させることができる。

次に、本発明の角度センサは、
上記のプリズムと、
前記出射面からの出射光の光量を検出する第１検出部と、
前記媒体境界面から前記第２媒体の側に出射する透過光の光量を検出する第２検出部と、
前記第１検出部における検出量と前記第２検出部における検出量の差分に基づき、前記測定光の光線方向の傾き角度を判定する角度判定手段とを備えることを特徴としている。

本発明によれば、プリズムの屈折率とプリズムが設置されている環境の屈折率をパラメータとして用いることにより、プリズムへの入光・出光時の反射による光量損失を従来よりも少なくできる形状設定を実現でき、プリズムの形状を材質に応じた最適な形状とすることができる。従って、このプリズムを角度センサに用いた場合に、測定光の光量損失による検出精度の低下を抑制でき、角度センサの検出精度を従来よりも向上させることが可能である。

角度センサの全体構成を示す説明図である。 角度センサの検出部を示す説明図である。 反射光と透過光の検出出力および差動出力を示すグラフである。 角度センサの出力例である。 角度センサにおけるセンサ出力のドリフトを示す出力例である。 角度センサを利用した転動体の選別システムの説明図である。 角度センサを利用した転動体の選別システムの説明図である。 鋼球の連続選別システムの説明図である。 直角プリズムを用いた角度センサの検出部の説明図である。 プリズムと空気との境界面における反射率および透過率の角度特性である。

以下に、図面を参照して、本発明の実施の形態に係るプリズムおよびその設計方法、ならびに、本発明のプリズムを用いて構成された角度センサを説明する。

図１は角度センサの全体構成を示す説明図、図２は角度センサの検出部を示す説明図である。図１、図２に示すように、角度センサ１は、断面二等辺三角形の三角柱形状のプリズム２を備えている。プリズム２は、二等辺三角形の断面形状における一方の斜辺を形成している入射面２Ａと、他方の斜辺を形成している出射面２Ｂを備えており、この入射面２Ａと出射面２Ｂは、プリズム２における二等辺三角形の断面形状における底辺を形成している境界面２Ｃ（媒体境界面）の法線方向（図２に示すＸ方向）に対して対称に配置されている。プリズム２は、入射面２Ａ、出射面２Ｂ、境界面２Ｃの各面を周囲の物体から離して配置されており、各面は、プリズムを形成している光学ガラス材料（第１媒体）と空気（第２媒体）との境界面となっている。本実施形態では、プリズム２を形成するための光学ガラス材料として、一般的なプリズム素材であるＢＫ７を用いている。

プリズム２は、入射面２Ａと出射面２Ｂによって規定されるプリズム２の頂角θｐ（入射面２Ａと出射面２Ｂのなす角度）が、以下の関係式（３）を満たすように設定されている。この関係式（３）に、プリズム素材であるＢＫ７の屈折率ｎ_ｐｒｉ＝１．５１６３と空気の屈折率ｎ_ａｉｒ＝１を適用すると、θｐ＝９７．４５の値が算出される。なお、本実施形態では、ＢＫ７の屈折率のばらつきなどを考慮して、θｐの値を９７．４５〜９８の範囲内に設定している。
θｐ＝２×（９０−（ｓｉｎ^−１（ｎ_ａｉｒ／ｎ_ｐｒｉ）））・・・（３）
θｐ ：プリズムの頂角
ｎ_ｐｒｉ ：プリズムの屈折率
ｎ_ａｉｒ ：空気の屈折率

プリズム２は、測定光Ｌが入射してくる方向に入射面２Ａを向けて配置されている。また、プリズム２は、後述するように、測定光Ｌの境界面２Ｃへの入射角度θｃが臨界角近傍の角度となるように位置決めされている。これにより、入射面２Ａから入光した測定光Ｌは、境界面２Ｃでその一部が反射され、この反射光Ｌｒは出射面２Ｂからプリズム外に出射される。一方、測定光Ｌの他の一部は、境界面２Ｃを透過して外部（空気中）に出射される。角度センサ１は、反射光Ｌｒを検出するための受光部３ｒ（第１検出部）と、透過光Ｌｔを検出するための受光部３ｔ（第２検出部）を備えている。受光部３ｒは出射面２Ｂに受光面を正対させて配置されている。一方、透過光Ｌｔは、境界面２Ｃに沿った方向に屈折して出射する。従って、受光部３ｔは、このような透過光Ｌｔの出射方向に受光面を向けて配置されている。

受光部３ｒおよび受光部３ｔは、集光レンズ４およびその後方に配置したフォトダイオード５を備えており、受光した全光束を収束させてその強度（光量）を電圧として出力する。受光部３ｒおよび受光部３ｔの出力は差動回路６に入力され、差動回路６からの出力（２つのフォトダイオード５間の電位差）が演算装置７（角度判定手段）に入力される。演算装置７はコンピュータなどの汎用の装置により構成されており、差動回路６から出力された電位差を増幅して角度に換算する処理を行う。なお、受光部３ｒおよび受光部３ｔから演算装置７に至る部分に、図示しない出力調整用の回路を設けることもできる。

図３は反射光と透過光の検出出力および差動出力を示すグラフの例であり、臨界角近傍の入射角度で測定光を入射したときの出力値を示している。このグラフにおいて、横軸は測定光の入射角度（測定角）であり、差動出力がゼロになった入射角度を基準角度（０°）として、この基準角度からの傾き角度（単位：分（arc-min））を示している。また、縦軸は、反射光、透過光、差動出力のそれぞれについて、反射光と透過光の合計出力に対する比率（％）を示している。このグラフによれば、差動出力がゼロになる入射角度は、臨界角から１１分程度傾いた角度である。

角度センサ１を設置するときには、測定光Ｌを基準方向から入射させたときに差動出力がゼロになるようにプリズム２の配置を決定する。このように配置を決定するためには、例えば、背景技術の欄で示した関係式（１）により、プリズム２の臨界角θを算出して、この臨界角θを基準方向からの測定光Ｌの入射角度と一致させるように、プリズム２の配置を仮決めする。そして、臨界角近傍において測定光Ｌの入射角度を微調整しながら差動出力を検出し、差動出力がゼロになるようにプリズム２の姿勢を決定すればよい。本実施形態では、プリズム２の素材としてＢＫ７を用いているため、背景技術の欄で示した関係式（１）により、臨界角θは、θ＝４１．２６°となる。従って、入射角度θｃを４１．２６°とするようにプリズム２の配置を仮決めした後、プリズム２の姿勢を微調整すればよい。

ここで、プリズム２は、上記の関係式（３）に基づいて頂角θｐが決定されているが、このようなプリズム２は、上記のように差動出力がゼロになるように配置を決定したときに、入射面２Ａへの入光時に反射がほとんど発生せず、入光損失がほとんど発生しないように位置決めされることになる。更に、このとき、出射面２Ｂからの出射時に内部反射がほとんど発生せず、出光損失がほとんど発生しない状態となる。本発明者は、プリズム形状およびプリズム素材の屈折率などのパラメータを検討し、入光・出光損失を検討した結果、関係式（３）を満たすようにプリズム２の頂角θｐを設定することにより、従来用いられていた直角プリズムと比較して、入光・出光損失を大幅に少なくできる構成を実現している。

なお、上記の関係式（３）は空気中にプリズム２を設置する場合を想定しているが、他の媒体内にプリズム２を設置する場合にも適用が可能である。この場合には、上記の関係式（３）において、ｎ_ａｉｒの代わりに当該他の媒体の屈折率を用いることにより、同様に頂角θｐを決定することができる。

図４は角度センサの出力例である。角度センサの測定精度を確認するために、ダイレクトドライブモータのステップ送りにより、測定光Ｌの光線方向を一定時間毎に単位量（３．０秒）ずつ段階的に角度変化させた場合の差動出力の変化を測定した。単位量（３．０秒（arc-sec））の角度変化に対し、０．９Ｖの電圧変化が検出されており、微小な角度変化に対して十分な量の電圧変化が検出されている。また、角度変動に対する電圧の変化は、この測定結果によれば、少なくとも基準方向を中心として±３０秒の範囲では、線形性が良好である。従って、この範囲では、出力電圧の角度換算を精度良く行うことができる。よって、高い精度で角度測定を行うことができる。

図５は角度センサにおけるセンサ出力のドリフトを示す出力例であり、測定光Ｌを同一方向に５分間照射し続けたときの出力変動である。このグラフによれば、短周期での電圧変動幅は０．１５Ｖ以内であり、この電圧幅は、角度換算すると０．１５秒以内に相当する。また、長周期での変動幅は０．５秒程度である。すなわち、本実施形態の角度センサ１は、電圧のふらつきは存在するものの、ダイレクトドライブモータのステップ送りにおける１ステップ程度の角度変動量については、十分に精度良く検出可能であることが確認されている。

（角度センサの利用装置）
図６、図７は、角度センサを利用した転動体の選別システムの説明図である。軸受けなどに用いる転動体は高い形状精度が求められる。例えば、円筒コロの場合、６ｍｍ程度の直径に対して、ロット内の直径相互差を１μｍ以内にすることが求められる。図６の選別システム１０は、２つの転動体によって２点で支持されているレバーの傾きを角度センサ１によって高精度で検出し、２つの転動体の直径相互差を測定するものである。

選別システム１０は、基準とする転動体１１Ａによって一端を支持されたレバー１２と、レバー１２の上面に取り付けられたミラー１３を備えている。レバー１２の他端は、比較対象とする転動体１１Ｂによって支持されている。ミラー１３の上方には、１／４波長板１４、偏光ビームスプリッター１５、光源１６がこの順に配置されている。光源１６から照射された光は偏光ビームスプリッター１５に入射し、１／４波長板１４を経由してミラー１３に入射する。ミラー１３で反射された光は、再び１／４波長板１４に入射して、偏光ビームスプリッター１５から角度センサ１側に向かい、角度センサ１に入射する。このような構成により、角度センサ１への入射光（測定光Ｌ）の入射角度を検出して、ミラー１３の傾きを検出できる。そして、ミラー１３の傾きに基づき、レバー１２の一端および他端を支持している転動体１１Ａ、１１Ｂの直径相互差を検出できる。この選別システム１０を試作した結果、本実施形態の角度センサ１により、０．１μｍ程度の直径相互差の検出が可能であることを確認した。

図６の選別システムにおいて、転動体１１Ａ、１１Ｂが円筒コロである場合には、図７に示すように、円筒コロの一端と他端でレバー１２を支持させ、ミラー１３の傾きを検出させてもよい。この方向の傾き検出により、円筒コロのテーパ角度を検出できる。また、角度センサ１を組み合わせて直交する２方向の傾きを検出する二次元角度センサとし、これを用いて、直径相互差とテーパ角度を同時に検出するように構成してもよい。

また、図８は鋼球の連続選別システムの説明図であり、図８（ａ）は平面構成、図８（ｂ）は断面構成である。このシステムは、選別対象の鋼球１７を載せるための基準面を規定している直線状のＶ溝１８が形成された移動ステージ１９を備えており、この移動ステージ１９が、レバー２０による測定位置を経由するように設置されている。レバー２０は、一端が移動ステージ１９上の隣接する２つの鋼球に載るように配置されている。レバー２０の上面には図示しないミラーが配置されており、このミラーの傾きを、図６の選別システムと同様に、角度センサ１により検出する。これにより、多数の鋼球１７を移動ステージ１９に沿って移動させながら、順次、隣接する鋼球１７の直径相互差を検出できる。

１ 角度センサ
２ プリズム
２Ａ 入射面
２Ｂ 出射面
２Ｃ 境界面（媒体境界面）
３ｒ 受光部（第１検出部）
３ｔ 受光部（第２検出部）
４ 集光レンズ
５ フォトダイオード
６ 差動回路
７ 演算装置
１０ 選別システム
１１Ａ 転動体
１１Ｂ 転動体
１２ レバー
１３ ミラー
１４ 波長板
１５ 偏光ビームスプリッター
１６ 光源
１７ 鋼球
１８ Ｖ溝
１９ 移動ステージ
２０ レバー
Ｌ 測定光
Ｌｒ 反射光
Ｌｔ 透過光
Ｐ 直角プリズム
Ｐ１ 斜面
Ｐ２ 入射面
Ｐ３ 出射面
θ１ 入射角度
θｃ 入射角度
θｐ 頂角

Claims (3)

1. 測定光が入射する入射面、当該入射面に対して傾斜した状態で対峙している媒体境界面、および、当該媒体境界面の法線方向を基準として、前記入射面と対称に配置されている出射面を備えるプリズムと、
   前記出射面からの出射光の光量を検出する第１検出部と、
   前記媒体境界面から第２媒体の側に出射する透過光の光量を検出する第２検出部と、
   前記第１検出部における検出量と前記第２検出部における検出量の差分に基づき、前記測定光の光線方向の傾き角度を判定する角度判定手段と、
   を有し、
   前記媒体境界面は、前記プリズムを形成している第１媒体と、当該第１媒体とは屈折率の異なる前記第２媒体との境界面であり、
   前記入射面と前記出射面は、前記第１媒体および前記第２媒体の屈折率に基づいて設定される所定の角度だけ相対的に傾いて配置されており、
   前記所定の角度は、下記の関係式を満たすように設定されていることを特徴とする角度センサ。
   θｐ＝２×（９０−（ｓｉｎ ^−１ （ｎ／ｎ _ｐｒｉ ）））
   θｐ ：所定の角度
   ｎ _ｐｒｉ ：第１媒体の屈折率
   ｎ ：第２媒体の屈折率
2. 請求項１において、
   前記第１媒体はＢＫ７であり、
   前記所定の角度は９７．４５°以上９８°以下の範囲内であることを特徴とする角度センサ。
3. 請求項１または２において、
   断面が二等辺三角形の三角柱形状に形成された前記第１媒体からなり、
   前記二等辺三角形の底辺となる面に前記媒体境界面が設けられ、
   前記二等辺三角形の一方の斜辺となる面に前記入射面が設けられ、他方の斜辺となる面に前記出射面が設けられていることを特徴とする角度センサ。

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