JP5232442B2 - 電界強度分布または電力密度分布の評価方法、そのプログラム - Google Patents

Description

この発明は、評価対象の空間における電界強度分布または電力密度分布の評価方法、そのプログラムに関する。

従来、所定の空間内の電界強度分布または電力密度分布を評価する場合、特に閉空間においては、標本化定理に従って電波の波長の半分以下の間隔で観測点を配置させることが多かった。この手法の一例として、レイトレース法がある。レイトレース法とは、幾何光学的理論に基づき送信点から受信点へ到達する電波を追跡することにより、伝搬損失（受信レベル）、遅延時間、到来方向を推定できる方法で、電波伝搬解析にも使われている。
一方、ＦＤＴＤ法（Finite Difference Time Domain）という手法がある。このＦＤＴ
Ｄ法は、マクスウェルの方程式を直接、空間・時間領域での差分方程式に展開して逐次計算することで、電場・磁場を決定する手法である。

レイトレース法またはＦＤＴＤ法を用いることで、例えば図１に示すような観測電波強度分布を得ることができる（図１には、２次元面内の観測電界強度分布を示す）。図１では、ｘ軸、ｙ軸が位置を示し、ｚ軸が観測電界強度を示す。

図２に、レイトレース法の計算の例を示す。波源から観測点１（実線で示す）、波源から観測点２（破線で示す）に到達する電波を示す。図２に示すように、観測点毎にレイを計算する必要があり、一定の広さを持つ空間の観測電界強度分布または観測電力密度分布を求める場合には観測点を膨大に増やさなければならず、時間とメモリを要するという問題がある。
図３に、ＦＤＴＤ法の計算の例を示す。観測点１、観測点２の時間的に収束した後の１計算周期と観測電界強度または観測電力密度との関係を示す。解析空間の大きさに関わらず電波の波長の１/１０程度以下にセルサイズを設定している。そして、図３のように、観測点において時間的に収束した後の１計算周期のあいだ最大値と比較を行い保存するのが一般的であり、時間とメモリを要するという問題がある。

また、測定においては、電波の波長の半分以下の間隔で観測点を配置させようとすると、例えば２ GHz帯では７．５cm以下の間隔で測定する必要があり、膨大な時間を要するという問題がある。
つまり、従来の評価方法では、電波の波長に対して解析空間を大きくし観測点を増やすことによって、膨大な時間とリソースを必要とする。本発明は、確率密度関数の考えを適用して、所定の空間内の観測電界強度分布または観測電力密度分布を確率密度関数で表現し、時間とリソースを削減する電界強度分布または電力密度分布の評価方法、そのプログラムを提供する。

本発明の構成によると、評価対象の空間内の予め定められた離散的な複数の観測点で、計算または測定によって観測電波の電界強度（以下、「観測電界強度」という）または観測電波の電力密度（以下、「観測電力密度」といい、観測電界強度と観測電力密度を「観測電波強度」と総称する）を求める。そして、求められた観測電波強度を用いて、当該観測電波強度の分布関数を求める。そして、分布関数を確率密度関数として統計パラメータを求める。
観測電波強度が予め定められた閾値以上の領域を電波大領域とし、観測電波強度が予め定められた閾値未満の領域を電波小領域とし、電波大領域中の観測電波強度を仲上ライス分布に当てはめて電波大分布関数を算出し、電波小領域中の観測電波強度をレイリー分布に当てはめて電波小分布関数を算出し、電波大領域の面積または体積と電波小領域の面積または体積の比率で、電波大分布関数と電波小分布関数を

（ただし、電波大領域の面積または体積をＲ _Ｌ とし、電波小領域の面積または体積をＲ _Ｓ とし、電波大分布関数をＫ _Ｌ （ｒ）とし、電波小分布関数をＫ _Ｓ （ｒ）とし、重み付け後の分布関数Ｋ _Ｍ （ｒ）とする）
のように重み付けすることで、分布関数を求める。

上記の構成により、計算または測定の時間とリソースを少なくして、所定の空間内の観測電界強度分布または観測電力密度分布を評価することができる。

以下に、発明を実施するための最良の形態を示し、重複説明を省略する。

図４に実施例１の観測電界強度分布または観測電力密度分布の評価方法の主な処理の流れと処理に関係のある図（図４Ａ〜Ｄ）を示す。まず、評価対象の空間内の予め定められた離散的な複数の観測点で、計算（レイレース法またはＦＤＴＤ法など）または測定によって観測電波の電界強度（以下、「観測電界強度」という）または観測電波の電力密度（以下、「観測電力密度」といい、観測電界強度と観測電力密度を「観測電波強度」と総称する）を求める（ステップＳ２）。図４Ａに示すように、観測点の総数（母体数）をＮ個とし、観測点をＡ_ｎ（ｎ＝１，．．．，Ｎ）とし、観測点Ａ_ｎで測定された観測電波強度をＥ_ｎとする。評価対象の空間は、目的に応じて、屋外の一部、部屋の全体、部屋の一部、人体と同等の大きさ、電子機器と同等の大きさ、など任意でよい。

次に、ステップＳ２で求められた観測電波強度を用いて、当該観測電波強度の分布関数を求める。図４Ｂに示すように、予め観測電界強度または観測電力密度の幅ｂ_ｍ−１〜ｂ_ｍを決めておき、観測電界強度または観測電力密度が、この幅ｂ_ｍ−１〜ｂ_ｍ内にある観測点の個数または確率密度を求める。確率密度は、観測点の個数／Ｎ（母体数）で求まる。以下の説明では、幅ｂ_ｍ−１〜ｂ_ｍ内にある確率密度を求める場合を説明し、分布関数を確率密度関数として、説明する。観測点の母体数Ｎをある程度多くすることで、幅ｂ_ｍ−１〜ｂ_ｍと確率密度の関係を示すことができる。そして、評価対象の空間の全領域に渡って、確率密度関数が適用可能であると仮定して、図４Ｃのように、確率密度関数を求める。

次に、分布関数から統計パラメータを求める（ステップＳ６）。統計パラメータとは、例えば、図４Ｄに示すように、評価対象の空間内の観測電界強度または観測電力密度の平均値Ｖ、平均値からの偏差の幅Ｗ、信頼区間Ｌ_ａ〜Ｌ_ｂ、最大値Ｅ_ＭＡＸ、最小値Ｅ_ＭＩＮなどである。
このように、実施例１の観測電界強度分布または観測電力密度分布の評価方法であれば、評価対象の空間の全領域に渡って確率密度関数が適用可能であると仮定することにより、平均値Ｖ、平均値からの偏差の幅Ｗ、信頼区間Ｌ_ａ〜Ｌ_ｂ、最大値Ｅ _ＭＡＸ 、最小値Ｅ _ＭＩＮ などを統計的に求めることができる。従って、レイトレース法やＦＤＴＤ法により計算を行う上でも、また測定を行う上でも、観測点の数（リソース）を少なくすることができ時間の短縮を図ることができる。

この実施例２では、観測点の配置のさせ方に関する。評価対象の空間が散乱物や遮蔽物の多い空間あるいは閉空間である場合には、電波の半波長の自然数倍の間隔で観測点を設定すると、例えば、図５（観測点を1波長間隔とした例）のように、観測点が定在波の山
あるいは谷にあたってしまい、平均値が本来の値よりも大きくなりすぎたり小さくなりすぎたりする可能性がある。すなわち、正しい確率密度関数を求められない可能性がある。この問題を避けるために、観測電波の波長をλとすると、任意の２つの観測点の間隔を、λ／２×（自然数ではない正の実数）、とする。図６に示すように、例えば２つの観測点の間隔を１．２５λとすると、定在波が発生していても山あるいは谷だけにあたることなく、観測電界強度または観測電力密度のより確かな確率密度関数と平均値を求めることが可能である。

この実施例３では、観測点の配置のさせ方に関する。評価対象の空間が閉空間である場合には、解析する電波の波長と実効波長が一致しない可能性があり、実施例２のように、観測点の間隔を、λ／２×（自然数ではない正の実数）、としても、実効波長の定在波の山あるいは谷の間隔と一致してしまう可能性がある。これを避けるために、観測点をランダムに（乱数的に）配置させることで、観測電界強度または観測電力密度のより確かな確率密度関数を求めることが可能である。

［変形例１］
変形例１として、評価対象の空間内で人間が通る経路上に、複数の観測点を配置させる。このようにすることで、例えば、人体がさらされる電波の量について、観測電界強度分布または観測電力密度分布の評価をより正確に行うことができる。

観測電界強度分布または観測電力密度分布の評価を所望する電波の周波数（以下、「所望周波数」という。）をｆ_ｘとする。この実施例４では、所望周波数ｆ_ｘからの範囲Δｆを予め定め、周波数ｆ_ｘ、周波数ｆ_ｘ＋Δｆ、周波数ｆ_ｘ−Δｆの観測電波強度の平均値を観測電波強度とする。このようにすることで、複数の定在波の影響を少なくすることができる。

例えば、所望周波数ｆ_ｘ＝ｆ_１とし、ｆ_ｘ＋Δｆ＝ｆ_２とし、ｆ_ｘ−Δｆが周波数である観測電波は無いものとする。図７に、周波数ｆ_１の定在波（実線で示す）と、周波数ｆ_２の定在波（破線で示す）を示す。横軸が観測点の位置を示し、縦軸が観測電波強度（観測電界強度または観測電力密度）を示す。位置ｖ、ｗでの周波数ｆ_１の定在波の観測電波強度（黒丸で示す）をＥ_ｖ１、Ｅ_ｗ１、とし、位置ｖ、ｗでの周波数ｆ_２の定在波の観測電波強度（白丸で示す）をＥ_ｖ２、Ｅ_ｗ２、とすると、位置ｖ、ｗでの平均された観測電波強度Ｅ_{ｖ、ＡＶＧ}、Ｅ_{ｗ、ＡＶＧ}（四角で示す）はそれぞれ以下のようになる。
Ｅ_{ｖ、ＡＶＧ}＝（Ｅ_ｖ１＋Ｅ_ｖ２）／２
Ｅ_{ｗ、ＡＶＧ}＝（Ｅ_ｗ１＋Ｅ_ｗ２）／２

図７中の縦軸にＥ_ｗ１、Ｅ_ｗ２、Ｅ_{ｗ、ＡＶＧ}を示す。そして、このＥ_{ｖ、ＡＶＧ}、Ｅ_{ｗ、ＡＶＧ}をそれぞれ位置ｖ、ｗの観測電波強度として処理を行う。なお、計算で必要となる建材等の電気定数は、互いにわずかに異なる周波数であればほぼ一定とみなすことができる。

この実施例５では、確率密度関数の取り方に関する。図８に示すように、全解析空間（例えば、建物全体）内の一部または全範囲を評価対象の空間とし、当該評価対象の空間内において、波源から直接波または強い反射波が到達することが自明である場合には、所定の空間全体において観測電界強度または観測電力密度の確率密度関数は仲上ライス分布に従うものと仮定する。仲上ライス分布は以下の式（１）で表すことができる。

ただし、Ｉ_０を０次の第１種変形ベッセル関数とし、ｃを定常波のレベルとし、ｒを観測電界強度の強さとし、σ^２を合成波の平均電力とする。仲上ライス分布または、後述するレイリー分布については、「無線通信の電波伝搬 コロナ社」に詳細に記載されている。各
観測点での観測電波強度からｃ、σ^２を求めることで、確率密度関数を求める。また、波源から直接波または強い反射波が到達することが自明である場合とは、例えば、波源から観測点まで障害物がない場合である。この実施例５であれば、理論体系に基づいた既知の確率密度関数を適用することができ、統計処理の高速化を図ることができる。

この実施例６では、確率密度関数の取り方に関する。図９に示すように、評価対象の空間内において、波源から直接波または強い反射波が到達しない（例えば、弱い反射波、散乱波、透過波などが到達している）ことが自明である場合には、所定の空間全体において観測電界強度または観測電力密度の確率密度関数はレイリー分布に従うものと仮定する。レイリー分布は以下の式（２）で表すことができる。

ただし、ｒを観測電界強度の強さとし、σ^２を合成波の平均電力とする。各観測点で求められた観測電波強度からσ^２を求めることで、確率密度関数を求める。また、波源から直接波または強い反射波が到達しないことが自明である場合とは、例えば、波源から観測点の間に散乱物や遮蔽物の多い場合である。この実施例６であれば、理論体系に基づいた既知の確率密度関数を適用することができ、統計処理の高速化を図ることができる。

この実施例７では、確率密度関数の取り方に関する。図１０に示すように、まず、複数の観測点のうち、代表観測点を1個以上、設定する。代表観測点に直接波または強い反射
波が到達しているかどうかは、幾何的に求めることができる。図１０の例では、代表観測点が１個の場合である。代表観測点で観測電波強度（以下、「代表電波強度」という。）を計算または測定する。もし、代表電波強度が予め定められた閾値以上もしくは閾値より大きい場合は、代表観測点に直接波または強い反射波が到達しているとして、確率密度関数は仲上ライス分布（上記式（１）参照）に従うと仮定する。逆に、代表電波強度が閾値未満もしくは閾値以下の場合は、代表観測点に直接波または強い反射波が到達していないとして、確率密度関数は、レイリー分布（上記式（２）参照）に従うと仮定する。また、計算を用いても、直接波、反射波、散乱波などの区別をつけることができる。計算とは例えば、レイトレース法などがある。また、波源からの到達時間を測定可能な測定法を用いれば、到達経路を分解することができる。この場合でも、代表観測点に直接波または強い反射波が到達するか否かを容易に区別できる。

例えば、所定の空間の中でもより評価が重要な場所に代表観測点を設置し、直接波または強い反射波の有無によって確率密度関数の取り方を変えることにより、目的に応じた評価を行えると同時に、理論体系に基づいた既知の確率密度関数を適用することができ、統計処理の高速化を図ることができる。なお、その他の手法として、観測電波強度が予め定められた第１閾値以上もしくは第１閾値より大きい観測点を代表観測点とし、当該代表観測点の数が予め定められた第２閾値以上もしくは第２閾値より大きければ、直接波または強い反射波が到達している判断してもよい。

この実施例８では、確率密度関数の取り方に関する。図１１に実施例８の手順の一例を示す。観測電波強度が予め定められた閾値以上もしくは閾値より大きい領域を電波大領域
とする。電波大領域の確率密度関数は仲上ライス分布（上記式（１））に従うとする。図１１では、実線で囲まれた領域を電波大領域とする。そして、電波大領域中の観測電波強度を仲上ライス分布（上記式（１））に当てはめて、上記式（１）に示すｃ、σ^２を求めることで、電波大分布関数Ｋ_Ｌ（ｒ）を算出する。

一方、観測電波強度が予め定められた閾値未満もしくは閾値以下の領域を電波小領域とする。電波小領域の確率密度関数はレイリー分布（上記式（２））に従うとする。図１１では、破線と実線で囲まれている領域を電波小領域とする。そして、電波小領域中の観測電波強度をレイリー分布に当てはめて電波小分布関数Ｋ_Ｓ（ｒ）を算出する。

次に、電波大領域の面積または体積と電波小領域の面積または体積の比率で、電波大分布関数と電波小分布関数を重み付けして、分布関数を求める。具体的には、電波大領域の面積または体積をＲ_Ｌとし、電波小領域の面積または体積をＲ_Ｓとし、重み付け後の分布関数Ｋ_Ｍ（ｒ）は以下のようになる。

このようにすれば、実施例５〜７と比較して、より確かな確率密度関数を求めることができる。また、電波大領域、電波小領域の判別の方法は、上述のように、計算（例えば、レイトレース法）または、波源からの到達時間を測定可能な測定法を用いて、直接波、反射波、散乱波などの区別をつけることができる。この場合でも、代表観測点に直接波または強い反射波が到達するか否かを容易に区別できる。

実施例９は、観測電界強度または観測電力密度の統計処理に関する。評価対象の空間内の観測電界強度または観測電力密度の確率分布関数を求めたのちに、観測電界強度または観測電力密度の最大値または最小値を任意に決定し、この当該最大値または最小値を信頼区間と見なしその信頼度を求める。観測電波強度の最大値または最小値を信頼区間と見なしたときの信頼度の求め方、もしくは、信頼度を任意に決定したときの信頼区間を求めて観測電波強度の最大値または最小値とみなす方法は、一般的な確率密度関数が既知のときの信頼区間と信頼度の求め方と同一であり、例えば「応用確率論 コロナ社」に記載されている。

例えば、評価対象の空間内に置かれた電子機器が誤作動しないかを評価する場合などにおいては、電子機器のイミュニティ限度値（当該電子機器が正常に作動する電界強度の上限値、例えば３Ｖ／ｍ）を観測電界強度の最大値とする。これを信頼区間と見なして信頼度を求めることにより、所定の空間のＥＭＣ適合評価（当該電子機器を評価対象の空間内に置いても誤作動しないか否か）を行うことができる。また、ＥＭＣ適合評価を行う際に、評価対象の空間の信頼度から信頼区間を求めて、観測電界強度の最大値と見なしてもよい。
また、移動無線システムのエリア設計などにおいては、無線リンク（例えば携帯端末）を確立できる観測電界強度最小値を決めてその信頼度を求めることにより、所定の空間内のカバー率を予想できる。カバー率とは、携帯端末を使用できる面積（体積）／評価対象の空間の面積（体積）で求められる。また、カバー率の予想の際に、評価対象の空間の信頼度から信頼区間を求めて、観測電界強度の最小値と見なしてもよい。

［変形例２］
変形例２として、ＥＭＣ適合評価の対象となる対象物（実施例９の説明では電子機器）
の設置場所に、複数の観測点をとる。このようにすることで、より正確な、電子機器についてのＥＭＣ適合評価を行うことができる。

実施例１０は、観測電界強度または観測電力密度の統計処理に関する。この実施例１０では、観測電波強度を観測する過程（図４のステップＳ２）において、観測された観測電波強度を正規化する。以下、具体的に説明する。例えば、図１２に示すように、予め観測電波の要素と基準値とを関係付けておく。図１２の例では、観測電波の要素とは周波数であり、基準値（縦軸）は、周波数（横軸）を引き数とした関数により定まる。そして、例えば、観測電波強度を、求められた基準値で除算する、つまり、観測電界強度または観測電力密度を正規化することで相対電界強度または相対電力密度を求める。そして、求められた相対電界強度、相対電力密度を観測電波強度として処理を行う。このようにすることで、観測電波の周波数に応じて、同一の評価基準によって、適合度を信頼度または信頼区間で求めることができる。

実施例１１は、複数の周波数の電波が混在するときの観測電界強度または観測電力密度を同時に評価する場合の統計処理に関する。図１３に示すように、評価対象の空間の観測電界強度または観測電力密度の確率分布関数を求めるにあたり、複数の周波数ｆ_１, ｆ_２，．．．の電波の観測電界強度Ｅ_１,Ｅ_２，．．．に対して、観測電界強度の基準値Ｅ_ｍａｘ１，Ｅ_ｍａｘ２，．．．を設定した場合、相対的な観測電界強度Eｘは、Eｘ＝((Ｅ_１／Ｅ_ｍａｘ１)^２ +（Ｅ_２／Ｅ_ｍａｘ２）^２ +，．．．)^１／２と表せる。

また、観測電力密度Ｓ_１，Ｓ_２，．．．に対して観測電力密度の基準値Ｓ_ｍａｘ１，Ｓ_ｍａｘ２，．．．を設定した場合、相対的な観測電力密度Ｓｘは、Ｓｘ＝Ｓ_１／Ｓ_ｍａｘ１+Ｓ_２／Ｓ_ｍａｘ２ + …と表せる。この実施例１１により、相対的な観測電界強度または観測電力密度で評価することにより、複数の周波数の電波が混在する場合でも、適合度を信頼度または信頼区間で求めることができる。

従来の観測電界強度の分布を示す図。 レイトレース法を説明するための図。 ＦＤＴＤ法を説明するための図 この発明の実施例１の主な処理の流れなどを示す図。 ２つの観測点の間隔が１波長の場合の観測点と観測電界強度などの関係を示した図。 ２つの観測点の間隔が１．２５波長の場合の観測点と観測電界強度などの関係を示した図。 この発明の実施例４を説明するための図。 この発明の実施例５を説明するための図。 この発明の実施例６を説明するための図。 この発明の実施例７を説明するための図。 この発明の実施例８を説明するための図。 この発明の実施例１０を説明するための図。 この発明の実施例１１を説明するための図。

Claims (11)

1. 評価対象の空間内の予め定められた離散的な複数の観測点で、計算または測定によって観測電波の電界強度（以下、「観測電界強度」という）または観測電波の電力密度（以下、「観測電力密度」といい、観測電界強度と観測電力密度を「観測電波強度」と総称する）を求める観測過程と、
   前記観測過程で求められた観測電波強度を用いて、当該観測電波強度の分布関数を求める分布関数算出過程と、
   前記分布関数が確率密度関数であり、該確率密度関数から統計パラメータを求めるパラメータ算出過程と、
   を有し、
   前記観測過程において、観測電波強度が予め定められた閾値以上の領域を電波大領域とし、
   前記観測過程において、観測電波強度が予め定められた閾値未満の領域を電波小領域とし、
   前記分布関数算出過程は、
   前記電波大領域中の観測電波強度を仲上ライス分布に当てはめて電波大分布関数を算出し、
   前記電波小領域中の観測電波強度をレイリー分布に当てはめて電波小分布関数を算出し、
   前記電波大領域の面積または体積と前記電波小領域の面積または体積の比率で、前記電波大分布関数と前記電波小分布関数を
   

   

   
   （ただし、電波大領域の面積または体積をＲ_Ｌとし、電波小領域の面積または体積をＲ_Ｓとし、電波大分布関数をＫ_Ｌ（ｒ）とし、電波小分布関数をＫ_Ｓ（ｒ）とし、重み付け後の分布関数Ｋ_Ｍ（ｒ）とする）
   のように重み付けすることで、前記分布関数を求めることを特徴とする電界強度分布または電力密度分布の評価方法。
2. 請求項１記載の電界強度分布または電力密度分布の評価方法であって、
   任意の２つの前記観測点の間隔は、前記観測電波の半波長に、自然数ではない正の実数を乗じたものであることを特徴とする電界強度分布または電力密度分布の評価方法。
3. 請求項１記載の電界強度分布または電力密度分布の評価方法であって、
   前記複数の観測点は、ランダムに配置されていることを特徴とする電界強度分布または電力密度分布の評価方法。
4. 請求項１〜３の何れかに記載の電界強度分布または電力密度分布の評価方法であって、
   前記観測過程では、
   電界強度分布または電力密度分布の評価を所望する電波の周波数をｆ_ｘとし、当該周波数ｆ_ｘからの範囲をΔｆとし、周波数がｆ_ｘ、ｆ_ｘ＋Δｆ、ｆ_ｘ−Δｆの観測電波強度の平均値を前記観測電波強度として観測することを特徴とする電界強度分布または電力密度分布の評価方法。
5. 請求項１〜４の何れかに記載の電界強度分布または電力密度分布の評価方法であって、
   更に、
   前記パラメータ算出過程は、
   観測電波強度の最大値または最小値を任意に決めたときに、それらを信頼区間と見なし、前記分布関数を用いて観測電波強度の信頼度を求めることを特徴とする電界強度分布または電力密度分布の評価方法。
6. 請求項１〜４の何れかに記載の電界強度分布または電力密度分布の評価方法であって、
   更に、
   前記パラメータ算出過程は、
   観測電波強度の信頼度を決めたときに、前記分布関数を用いて信頼区間を求めて、観測電波強度の最大値または最小値と見なすことを特徴とする電界強度分布または電力密度分布の評価方法。
7. 請求項１〜６の何れかに記載の電界強度分布または電力密度分布の評価方法であって、
   前記観測過程では、
   観測電波の要素から定まる基準値を用いて、当該観測電波強度を正規化することで求まる相対電波強度を前記観測電波強度とすることを特徴とする電界強度分布または電力密度分布の評価方法。
8. 請求項７記載の電界強度分布または電力密度分布の評価方法であって、
   前記観測電波の要素は周波数であり、
   前記相対電波強度は、相対電界強度または相対電力密度であり、
   前記観測過程において、
   前記観測電界強度は、前記相対電界強度の二乗和の平方根とし、
   前記観測電力密度は、前記相対電力密度の和とする、ことを特徴とする電界強度分布または電力密度分布の評価方法。
9. 請求項１、または請求項４〜８の何れかに記載の電界強度分布または電力密度分布の評価方法であって、前記複数の観測点は、前記評価対象の空間内で人間が通る経路上に配置されていることを特徴とする電界強度分布または電力密度分布の評価方法。
10. 請求項１、または請求項４〜８の何れかに記載の電界強度分布または電力密度分布の評価方法であって、前記複数の観測点は、ＥＭＣ適合評価の対象となる対象物の設置場所に配置されていることを特徴とする電界強度分布または電力密度分布の評価方法。
11. 請求個１〜１０の何れかに記載の電界強度分布または電力密度分布の評価方法の各過程をコンピュータに実行させるための電界強度分布または電力密度分布の評価プログラム。

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