JP5182495B2 - ラインヘッド及びそれを用いた画像形成装置 - Google Patents

Description

本発明は、ラインヘッド及びそれを用いた画像形成装置に関し、特に、マイクロレンズアレイを用いて発光素子列を被照射面上に投影して結像スポット列を形成するラインヘッドとそれを用いた画像形成装置に関するものである。

従来、複数のＬＥＤアレイチップをＬＥＤアレイ方向に配置し、各ＬＥＤアレイチップのＬＥＤアレイを対応して配置した正レンズで感光体上に拡大投影し、感光体上で隣接するＬＥＤアレイチップの端部の発光ドットの像同士が同一ＬＥＤアレイチップの発光ドットの像間ピッチと同一ピッチで隣接して結像するようにする光書き込みラインヘッド、及び、その光路を逆にして光読み取りラインヘッドとするものが特許文献１で提案されている。

また、特許文献１のような配置で、正レンズを２枚のレンズで構成し、投影光を平行光に近づくようにして焦点深度を深いものにすることが特許文献２で提案されている。

また、ＬＥＤアレイチップを隙間をおいて２列に配置し、その繰り返し位相を半周期ずらし、各ＬＥＤアレイチップに各々正レンズを対応させて正レンズアレイを２列配置し、感光体上での発光ドットアレイの像が一列になるようにした光書き込みラインヘッドが特許文献３で提案されている。
特開平２−４５４６号公報 特開平６−３４４５９６号公報 特開平６−２７８３１４号公報

これらの従来技術において、各正レンズの画角が大きくなると、ｃｏｓ４乗則に従って周辺の光量低下が大きくなる（シェーディング）。このシェーディングによる印字画像の濃度むらを防ぐためには像面での各画素（発光ドット像）の光量を一定にする必要があるが、それには光源（発光ドット）の光量を発光ドット毎に変えてシェーディングを補正しなければならない。しかしながら、光源画素（発光ドット）の発光強度は寿命特性に影響を及ぼすため、光学系のシェーディングが大きくなると発光ドット毎に光量を調整して初期的に均一な像面光量が得られたとしても、経時的に発光ドットピッチの光量むらが発生し、画像濃度むらを生じさせてしまう。

また、発光ドットアレイを副走査方向に複数列並列配置する場合、光学系のレンズ径が大きくなると光書き込みラインヘッドの副走査方向の幅が大きくなり、画像形成装置の小型化が困難になる。

本発明は従来技術のこのような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、アレイ状に配置された複数の正レンズ系の各レンズ系に対応して列状の複数の発光素子が配置されてなる光書き込みラインヘッドにおいて、各レンズ系のレンズ径を可能な限り小さくすることで、ラインヘッド及びそれを用いた画像形成装置を小型化することである。

本発明の別の目的は、書き込み面が光軸方向に変動しても発光ドット像の位置ずれに基づくむらが生じないようにすることである。

上記目的を達成する本発明のラインヘッドは、２つの正屈折力のレンズを有する正レンズ系と、
前記２つのレンズの中の像側レンズが、第１の方向及び第２の方向に複数配置された像側レンズアレイと、
前記２つのレンズの中の物体側レンズが、前記第１の方向及び前記第２の方向に複数配置された物体側レンズアレイと、
前記正レンズ系の物体側に１の前記正レンズ系に対して複数の発光素子が配された発光体アレイと、
前記正レンズ系の物体側に像側にテレセントリックまたは略テレセントリックになるように配された開口絞りを形成する絞り板と、
を有し、
前記像側レンズアレイの前記第２の方向へ配置されるレンズの列数をｍとし、前記第１の方向に隣り合った２つの前記像側レンズの有効領域の間隔をα、前記正レンズ系の像側開口角（半角）をθ_i 、前記正レンズ系の１に対して配された複数の発光素子の像面での像である複数の発光素子像の前記第１方向の幅（全幅）をＷ_i 、前記像側レンズの焦点距離をｆ₂ 、前記像側レンズの像側主面から前記像面までの距離をＳ_i とするとき、以下の条件を有することを特徴とするものである。

ｆ₂ ≦（ｍＷ_i −α）／（２θ_i ） ・・・（２１）
Ｗ_i ≧２Ｓ_i θ_i ／（ｍ−１）＋α／（ｍ−１） ・・・（２４）
このように構成することで、書き込み面の位置が光軸方向にずれても結像スポットの位置ずれが発生せず、形成される画像の劣化を防止することができることに加え、レンズアレイの各正レンズ系を構成する２枚のレンズの物体側のレンズの有効径を像側レンズの有効径と略同等又はそれ以下とすることができ、隣接する正レンズ系との干渉を避けて正レンズ系をアレイ状に配置することが可能となる。

ここで、前記第１の方向とは主走査方向であり、また、前記第２の方向とは主走査方向とは異なって、かつ、主走査方向と直交または略直交する副走査方向とも異なる方向である。

前記像側レンズが第１の方向にレンズ列として複数配置され、複数のレンズ列が第２の方向に配置されて、レンズが２次元的に配置されて像側レンズアレイを形成する。また、物体側レンズも同様に２次元的に配置されて物体側レンズアレイを形成する。

この場合、前記複数の発光素子像の前記第１方向の幅（全幅）Ｗ_i が以下の条件を有することが望ましい。

Ｗ_i ＝２Ｓ_i θ_i ／（ｍ−１）＋α／（ｍ−１） ・・・（２４）’
このように構成することで、上記作用効果に加え、像側レンズの有効径を小さく抑えることができる。

本発明の別のラインヘッドは、２つの正屈折力のレンズを有する正レンズ系と、
前記２つのレンズのうち像側レンズが、第１の方向及び第２の方向に複数配置されてなる像側レンズアレイと、
前記２つのレンズのうち物体側レンズが、前記第１の方向及び前記第２の方向に複数配置されてなる物体側レンズアレイと、
前記正レンズ系の物体側に１の前記正レンズ系に対して複数の発光素子が配された発光体アレイと、
前記正レンズ系の物体側に像側にテレセントリックまたは略テレセントリックになるように配された開口絞りを形成する絞り板と、
を有し、
前記レンズアレイの前記第２の方向へ配置されるレンズの列数をｍとし、前記正レンズ系の像側開口角（半角）をθ_i 、前記正レンズ系の１に対して配された複数の発光素子の像面での像である複数の発光素子像の前記第１方向の幅（全幅）をＷ_i 、前記像側レンズの焦点距離をｆ₂ 、前記像側レンズの像側主面から前記像面までの距離をＳ_i とするとき、以下の条件を有することを特徴とするものである。

ｆ₂ ≦ｍＷ_i ／（２θ_i ） ・・・（２６）
Ｗ_i ≧２Ｓ_i θ_i ／（ｍ−１） ・・・（２７）
このように構成することで、書き込み面の位置が光軸方向にずれても結像スポットの位置ずれが発生せず、形成される画像の劣化を防止することができることに加え、レンズアレイの各正レンズ系を構成する２枚のレンズの物体側のレンズの有効径を像側レンズの有効径と略同等又はそれ以下とすることができ、隣接する正レンズ系との干渉を避けて正レンズ系をアレイ状に配置することが可能となる。

この場合、前記複数の発光素子像の前記第１方向の幅（全幅）Ｗ_i が以下の条件を有することが望ましい。

Ｗ_i ＝２Ｓ_i θ_i ／（ｍ−１） ・・・（２７）’
このように構成することで、上記作用効果に加え、像側レンズの有効径を小さく抑えることができる。

本発明のさらに別のラインヘッドは、２つの正屈折力のレンズを有する正レンズ系と、
前記２つのレンズのうち像側レンズが、第１の方向及び第２の方向に複数配置されてなる像側レンズアレイと、
前記２つのレンズのうち物体側レンズが、前記第１の方向及び前記第２の方向に複数配置されてなる物体側レンズアレイと、
前記正レンズ系の物体側に１の前記正レンズ系に対して複数の発光素子が配された発光体アレイと、
前記正レンズ系の物体側に像側にテレセントリックまたは略テレセントリックになるように配された開口絞りを形成する絞り板と、
を有し、
前記像側レンズが像側の面が平面の凸平レンズからなり、
前記像側レンズアレイの前記第２の方向へ配置されるレンズの列数をｍとし、前記第１の方向に隣り合った２つの前記像側レンズの有効領域の間隔をα、前記正レンズ系の像側開口角（半角）をθ_i 、前記正レンズ系の１に対して配された複数の発光素子の像面での像である複数の発光素子像の前記第１方向の幅（全幅）をＷ_i 、前記像側レンズの焦点距離をｆ2 、前記像側レンズの像側の平面から像面までの距離をｄ₂'、前記正レンズ系の１に対応して配された複数の発光素子の像面での像である複数の発光素子像の前記第１方向における端部の発光素子像に収束する光束の最外光線が前記像側レンズの物体側の凸面に入射する点と前記像側レンズの像側の平面までの光軸方向の距離をｅ_t2、前記像側レンズの屈折率をｎ₂ とするとき、以下の条件式を満たすことを特徴とするものである。

ｆ₂ ≦（ｍＷ_i −α）／（２θ_i ） ・・・（２１）
Ｗ_i ≧２（ｄ₂'＋ｅ_t2／ｎ₂ ）θ_i ／（ｍ−１）＋α／（ｍ−１）・・・（４１）
このように構成することで、書き込み面の位置が光軸方向にずれても結像スポットの位
置ずれが発生せず、形成される画像の劣化を防止することができることに加え、レンズアレイの各正レンズ系を構成する２枚のレンズの物体側のレンズの有効径を像側レンズの有効径と略同等又はそれ以下とすることができ、隣接する正レンズ系との干渉を避けて正レンズ系をアレイ状に配置することが可能となる。

この場合、前記複数の発光素子像の前記第１方向の幅（全幅）Ｗ_i が以下の条件を有することことが望ましい。

Ｗ_i ＝２（ｄ₂'＋ｅ_t2／ｎ₂ ）θ_i ／（ｍ−１）＋α／（ｍ−１）
・・・（４１）’
このように構成することで、上記作用効果に加え、像側レンズの有効径を小さく抑えることができる。

以上において、前記絞り板が前記正レンズ系の中の物体側レンズに近接して配置されていることことが望ましい。

このように構成することで、画角をより小さくできるようになり、シェーディングをより少なくすることができる。

また、潜像担持体と、その潜像担持体を帯電する帯電部と、以上のようなラインヘッドと、潜像担持体を現像する現像部と、を有する画像形成装置を構成することができる。

このように構成することで、小型で解像力が高く画像の劣化の少ないプリンター等の画像形成装置を構成することができる。

本発明のラインヘッドの光学系を詳細に説明する前に、その発光素子の配置と発光タイミングについて簡単に説明しておく。

図４は、本発明の１実施形態に係る発光体アレイ１と光学倍率がマイナスのマイクロレンズ５との対応関係を示す説明図である。この実施形態のラインヘッドにおいては、１つのマイクロレンズ５に２列の発光素子が対応している。ただし、マイクロレンズ５が光学倍率がマイナス（倒立結像）の結像素子であるので、発光素子の位置が主走査方向及び副走査方向で反転している。すなわち、図１の構成では、像担持体の移動方向の上流側（１列目）に偶数番号の発光素子（８、６、４、２）を配列し、同下流側（２列目）には奇数番号の発光素子（７、５、３、１）を配列している。また、主走査方向の先頭側に番号が大きな発光素子を配列している。

図１〜図３は、この実施形態のラインヘッドの１つのマイクロレンズに対応する部分の斜視図である。図２に示してあるように、像担持体４１の下流側に配列された奇数番号の発光素子２に対応した像担持体４１の結像スポット８ａは、主走査方向で反転した位置に形成される。Ｒは、像担持体４１の移動方向である。また、図３に示されるように、像担持体４１の上流側（１列目）に配列された偶数番号の発光素子２に対応した像担持体４１の結像スポット８ｂは、副走査方向で反転した下流側の位置に形成される。しかしながら、主走査方向では、先頭側からの結像スポットの位置は、発光素子１〜８の番号で順番に対応している。したがって、この例では像担持体の副走査方向における結像スポット形成のタイミングを調整することにより、主走査方向に同列に結像スポットを形成することが可能であることが分かる。

図５は、画像データが格納されているラインバッファのメモリテーブル１０の例を示す
説明図である。図５のメモリテーブル１０は、図４の発光素子の番号に対して、主走査方向で反転して格納されている。図５において、ラインバッファのメモリテーブル１０に格納された画像データの中、先に像担持体４１の上流側（１列目）の発光素子に対応する第１の画像データ（１、３、５、７）を読み出し、発光素子を発光させる。次に、Ｔ時間後に、メモリアドレスに格納されている像担持体４１の下流側（２列目）の発光素子に対応する第２の画像データ（２、４、６、８）を読み出し、発光させる。このようにして、図６に８の位置で示されるように、像担持体上の１列目の結像スポットが２列目の結像スポットと主走査方向で同列に形成される。

図１は、図５のタイミングで画像データを読み出して結像スポットを形成する例を、概念的に示す斜視図である。図５を参照にして説明したように、先に像担持体４１の上流側（１列目）の発光素子を発光させ、像担持体４１に結像スポットを形成する。次に、所定の時間Ｔ経過後に像担持体４１の下流側（２列目）の奇数番号の発光素子を発光させ、像担持体に結像スポットを形成する。この際に、奇数番号の発光素子による結像スポットは、図２で説明した８ａの位置ではなく、図６に示されているように、主走査方向に同列に８の位置に形成されることになる。

図７は、ラインヘッドとして使用される発光体アレイの例を示す概略の説明図である。図７において、発光体アレイ１には、発光素子２を主走査方向に複数配列した発光素子列３を副走査方向に複数列設けて発光体ブロック４（図４参照）を形成している。図７の例では、発光体ブロック４は、主走査方向に４個の発光素子２を配列した発光素子列３を、副走査方向に２列形成している（図４参照）。この発光体ブロック４は、発光体アレイ１に多数配置されており、各発光体ブロック４はマイクロレンズ５に対応して配置されている。

マイクロレンズ５は、発光体アレイ１の主走査方向及び副走査方向に複数設けられてマイクロレンズアレイ（ＭＬＡ）６を形成している。このＭＬＡ６は、副走査方向では主走査方向の先頭位置をずらして配列されている。このようなＭＬＡ６の配列は、発光体アレイ１に発光素子を千鳥状に設ける場合に対応している。図７の例では、ＭＬＡ６が副走査方向に３列配置されているが、ＭＬＡ６の副走査方向の３列のそれぞれの位置に対応する各単位ブロック４を、説明の便宜上、グループＡ、グループＢ、グループＣに区分する。

上記のように、光学倍率がマイナスのマイクロレンズ５内に複数個の発光素子２が配置され、かつ、当該レンズが副走査方向に複数列配置されている場合には、像担持体４１の主走査方向に一列に並んだ結像スポットを形成するためには、以下のような画像データ制御が必要となる。（１）副走査方向の反転、（２）主走査方向の反転、（３）レンズ内の複数列発光素子の発光タイミング調整、（４）グループ間の発光素子の発光タイミング調整。

図８は、図７の構成で、各発光素子２の出力光によりマイクロレンズ５を通して像担持体の露光面を照射した場合の結像位置を示す説明図である。図８において、図７で説明したように、発光体アレイ１には、グループＡ、グループＢ、グループＣに区分された単位ブロック４が配置されている。グループＡ、グループＢ、グループＣの各単位ブロック４の発光素子列を、像担持体４１の上流側（１列目）と下流側（２列目）に分け、１列目に偶数番号の発光素子を割り当て、２列目に奇数番号の発光素子を割り当てる。

グループＡについては、図１〜図３で説明したように各発光素子２を動作させることにより、像担持体４１には主走査方向及び副走査方向で反転した位置に結像スポットが形成される。このようにして、像担持体４１上には主走査方向の同じ列に１〜８の順序で結像スポットが形成される。以下、像担持体４１を副走査方向に所定時間移動させてグループ
Ｂの処理を同様に実行する。さらに、像担持体４１を副走査方向に所定時間移動させてグループＣの処理を実行させることにより、主走査方向の同じ列に１〜２４・・・の順序で、入力された画像データに基づく結像スポットが形成される。

図９は、図８において、副走査方向の結像スポット形成の状態を示す説明図である。Ｓは、像担持体４１の移動速度、ｄ１は、グループＡの１列目と２列目の発光素子の間隔、ｄ２はグループＡの２列目の発光素子とグループＢの２列目の発光素子の間隔、ｄ３はグループＢの２列目の発光素子とグループＣの２列目の発光素子の間隔、Ｔ１はグループＡの２列目の発光素子の発光後に１列目の発光素子が発光するまでの時間、Ｔ２はグループＡの２列目の発光素子による結像位置がグループＢの２列目の発光素子の結像位置に移動する時間、Ｔ３はグループＡの２列目の発光素子による結像位置がグループＣの２列目の発光素子の結像位置に移動する時間である。

Ｔ１は以下のようにして求めることができる。Ｔ２、Ｔ３についても、ｄ１をｄ２、ｄ３に置き換えることにより同様に求めることができる。

Ｔ１＝｜（ｄ１×β）／Ｓ｜
ここで、各パラメータは、以下の通りである。
ｄ１：発光素子の副走査方向の距離
Ｓ：結像面（像担持体）の移動速度
β：レンズの倍率
図９においては、グループＡの２列目の発光素子が発光した時間のＴ２時間後にグループＢの２列目の発光素子を発光させる。さらに、Ｔ２からＴ３時間後にグループＣの２列目の発光素子を発光させる。各グループの１列目の発光素子は、２列目の発光素子が発光してからＴ１時間後に発光する。このような処理をすることにより、図８に示されているように、発光体アレイ１に２次元的に配置された発光体による結像スポットを、像担持体上で一列に形成することが可能となる。図１０は、マイクロレンズ５を複数配列した場合に、像担持体の主走査方向に結像スポットが反転して形成される例を示す説明図である。

以上のようなラインヘッドを用いて画像形成装置を構成することができる。その１実施形態においては、４つの感光体に４つのラインヘッドで露光し、４色の画像を同時に形成し、１つの無端状中間転写ベルト（中間転写媒体）に転写する、タンデム式カラープリンター（画像形成装置）に以上のようなラインヘッドを用いることができる。図１１は、発光素子として有機ＥＬ素子を用いたタンデム式画像形成装置の１例を示す縦断側面図である。この画像形成装置は、同様な構成の４個のラインヘッド１０１Ｋ、１０１Ｃ、１０１Ｍ、１０１Ｙを、対応する同様な構成である４個の感光体ドラム（像担持体）４１Ｋ、４１Ｃ、４１Ｍ、４１Ｙの露光位置にそれぞれ配置したものであり、タンデム方式の画像形成装置として構成されている。

図１１に示すように、この画像形成装置は、駆動ローラ５１と従動ローラ５２とテンションローラ５３が設けられており、テンションローラ５３によりテンションを加えて張架されて、図示矢印方向（反時計方向）へ循環駆動される中間転写ベルト（中間転写媒体）５０を備えている。この中間転写ベルト５０に対して所定間隔で配置された４個の像担持体としての外周面に感光層を有する感光体４１Ｋ、４１Ｃ、４１Ｍ、４１Ｙが配置される。

上記符号の後に付加されたＫ、Ｃ、Ｍ、Ｙはそれぞれ黒、シアン、マゼンタ、イエローを意味し、それぞれ黒、シアン、マゼンタ、イエロー用の感光体であることを示す。他の部材についても同様である。感光体４１Ｋ、４１Ｃ、４１Ｍ、４１Ｙは、中間転写ベルト５０の駆動と同期して図示矢印方向（時計方向）へ回転駆動される。各感光体４１（Ｋ、
Ｃ、Ｍ、Ｙ）の周囲には、それぞれ感光体４１（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）の外周面を一様に帯電させる帯電手段（コロナ帯電器）４２（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）と、この帯電手段４２（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）により一様に帯電させられた外周面を、感光体４１（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）の回転に同期して順次ライン走査する本発明の上記のようなラインヘッド１０１（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）が設けられている。

また、このラインヘッド１０１（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）で形成された静電潜像に現像剤であるトナーを付与して可視像（トナー像）とする現像装置４４（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）と、この現像装置４４（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）で現像されたトナー像を一次転写対象である中間転写ベルト５０に順次転写する転写手段としての一次転写ローラ４５（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）と、転写された後に感光体４１（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）の表面に残留しているトナーを除去するクリーニング手段としてのクリーニング装置４６（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）とを有している。

ここで、各ラインヘッド１０１（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）は、ラインヘッド１０１（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）のアレイ方向が感光体ドラム４１（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）の母線に沿うように設置される。そして、各ラインヘッド１０１（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）の発光エネルギーピーク波長と、感光体４１（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）の感度ピーク波長とは略一致するように設定されている。

現像装置４４（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）は、例えば、現像剤として非磁性一成分トナーを用いるもので、その一成分現像剤を例えば供給ローラで現像ローラへ搬送し、現像ローラ表面に付着した現像剤の膜厚を規制ブレードで規制し、その現像ローラを感光体４１（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）に接触あるいは押厚させることにより、感光体４１（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）の電位レベルに応じて現像剤を付着させることによりトナー像として現像するものである。

このような４色の単色トナー像形成ステーションにより形成された黒、シアン、マゼンタ、イエローの各トナー像は、一次転写ローラ４５（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）に印加される一次転写バイアスにより中間転写ベルト５０上に順次一次転写され、中間転写ベルト５０上で順次重ね合わされてフルカラーとなったトナー像は、二次転写ローラ６６において用紙等の記録媒体Ｐに二次転写され、定着部である定着ローラ対６１’を通ることで記録媒体Ｐ上に定着され、排紙ローラ対６２’によって、装置上部に形成された排紙トレイ６８上へ排出される。

なお、図１１中、６３は多数枚の記録媒体Ｐが積層保持されている給紙カセット、６４は給紙カセット６３から記録媒体Ｐを一枚ずつ給送するピックアップローラ、６５は二次転写ローラ６６の二次転写部への記録媒体Ｐの供給タイミングを規定するゲートローラ対、６６は中間転写ベルト５０との間で二次転写部を形成する二次転写手段としての二次転写ローラ、６７は二次転写後に中間転写ベルト５０の表面に残留しているトナーを除去するクリーニング手段としてのクリーニングブレードである。

さて、本発明は、以上のようなラインヘッド（光書き込みラインヘッド）の光学系に関するものである。

まず、発光素子２の光源光度、像担持体４１の感度特性、画像装置解像度、マイクロレンズ５の光透過効率が与えられたときの、像側開口角について考察する。

発光素子２各々を光源２とし、マイクロレンズ５までの距離に対して光源２が十分小さいとして、光源２を均等点光源として考察する。すなわち、光源光度Ｉは次のように表される。

Ｉ＝Ｉ₀ （＝constant） ・・・（１）
図１２に示すように、光源（画素）２の発光部の微小面積ｄＡから出て光学系（マイクロレンズ）５の開口に取り込まれる光束をｄＦ、ｄＦの光源側立体角をΩ₀ とすると、
ｄＦ＝∫ＩｄΩ＝Ｉ₀ Ω₀ ・・・（２）
ここで、光源２直後の円錐状ｄＦの外周面母線と中心光線のなす角をθ₀ とすると、
Ω₀ ＝２π｛１−ｃｏｓ（θ₀ ）｝＝４π｛ｓｉｎ（θ₀ ／２）｝²
・・・（３）
これを式（２）に代入すると、
ｄＦ＝４πＩ₀ ｛ｓｉｎ（θ₀ ／２）｝² ・・・（４）
光源２の半径をＲ₀ とすると、１ｄｏｔ（１個の発光素子２）当りの光学系取り込み光束Ｆ₀ は、
Ｆ₀ ＝∫ｄＦｄＡ
＝４π² Ｉ₀ Ｒ₀ ²｛ｓｉｎ（θ₀ ／２）｝² ・・・（５）
像面（像担持体）４１での１ドット（１個の発光素子２に対応する結像スポット８）当たりの光束Ｆ_i は、光学系（マイクロレンズ）５の光透過率をη_lensとして、
Ｆ_i ＝η_lensＦ₀ ・・・（６）
光学系（マイクロレンズ）５の横倍率をβとすると、像面光束収束角θ_i 、像面スポット径Ｒ_i は、
θ_i ＝θ₀ ／｜β｜ ・・・（７）
Ｒ_i ＝｜β｜Ｒ₀ ・・・（８）
また、近軸での考察とすると、
ｓｉｎ（θ₀ ／２）＝θ₀ ／２ ・・・（９）
式（６）に式（５）、（７）、（８）、（９）を代入して整理すると、
Ｆ_i ＝４π² η_lensＩ₀ （Ｒ_i ／｜β｜）² ・（｜β｜θ_i ／２）²
＝π² η_lensＩ₀ Ｒ_i ² θ_i ² ・・・（１０）
これをθ_i について解くと、
θ_i ＝｛（Ｆ_i ／（π² η_lensＩ₀ Ｒ_i ² ）｝^0.5 ・・・（１１）
Ｆ_i は像担持体４１の感度特性から決まる像面光量、Ｉ₀ は光源（発光素子）２の光度、Ｒ_i は画像形成装置の解像度から決まる像面スポット径、η_lensはマイクロレンズ５のレンズ面数や材料から決まる値であり、それぞれ独自に決まるパラメータである。

式（１１）は、Ｆ_i 、Ｉ₀ 、Ｒ_i 、η_lensが決まると像側開口角（半角）θ_i が決まることを示している。

ところで、本発明においては、マイクロレンズアレイ６を構成するマイクロレンズ５として、同軸に配置した２枚の正レンズからなるレンズ系から構成することを前提とし、かつ、その２枚の正レンズの物体側（発光素子２側）に位置するマイクロレンズ５の前側焦点位置に開口絞りを位置させて像側にテレセントリックな配置にすることを前提にする。このように、マイクロレンズ５を２枚の正レンズから構成することで収差補正の自由度等が向上する。また、像側にテレセントリックな構成にすることで、感光体の振れ等に起因して像面である感光体（像面）４１の面がレンズ光軸方向に前後して感光体４１上での発光体ブロック４の発光素子２に対応する結像スポットの位置ずれが生じず、その結像スポットが相対的に副走査方向に移動して描く走査線間のピッチのむら（主走査方向の結像スポットのピッチむら）が発生することがない。

さて、本発明においてマイクロレンズ５の径を小さくするためには、各レンズの必要有効径を小さく抑える必要がある。像側開口角（半角）θ_i が式（１１）により決まったとき、像側テレセントリックな光学系においては、マイクロレンズ５を構成する２枚の正レンズの中の第２レンズ（像側の正レンズ）から像面４１までの距離、像面画素グループの主走査方向幅を決めると、第２レンズの必要有効径が定まるが、これら２つのパラメータ
は自由に設定することはできず、マイクロレンズ５と感光体４１の干渉や、アレイ状に配置された隣接マイクロレンズとの干渉等の制約に従いながら定めるものである。第２レンズの径が定まったとして、第１レンズ（物体側の正レンズ）に必要な有効径を第２レンズと同じか小さくすることがマイクロレンズ５の径が大きくなることを防ぐ条件となる。

以降、各マイクロレンズ５を構成する第１レンズの有効径が第２レンズの有効径と同等又はそれ以下となる条件について考察し、次に、第２レンズ有効径を小さく抑える条件について考察する。

ここで、用語の定義をしておく。図１３は、像面（像担持体）４１での発光素子２の像である結像スポット８のグループ（発光体ブロック４の像に対応）８０と、各結像スポット８のグループ８０に対応するマイクロレンズ５との関係を示す図である。この図の場合、マイクロレンズ５を構成要素とするマイクロレンズアレイ６は、マイクロレンズ５が主走査方向に複数配置されてなるレンズ列ａ、ｂ、ｃが副走査方向へ並列して配置され、そのレンズ列の数ｍは３個からなるものである。この場合、発光体ブロック４が主走査方向に複数配置されてなる発光体ブロックの列Ａ、Ｂ、Ｃもそれに対応して３列からなる（図７）。そして、マイクロレンズ５のレンズ列ａ、ｂ、ｃ及び発光体ブロックの列Ａ、Ｂ、Ｃの主走査方向の繰り返しピッチの位相は、隣接するレンズ列及び発光体ブロックの列とｍ分の１、この例の場合は３分の１だけ相互にずれて配置されている。

結像スポット８のグループ８０を像面画素グループ、それに対応する発光体ブロック４中での発光素子２のグループを光源画素グループとし、図１３に示すように、像面画素グループ８０の主走査方向の幅をＷ_i とし、また、光源画素グループの主走査方向の幅をＷ₀ とし、マイクロレンズ５を構成する２枚の正レンズ中の像側の第２レンズＬ２の有効径の内側である有効領域と、主走査方向に隣り合う別のレンズの有効領域の間隔をαとする（図１３では、有効領域の間隔αがマイクロレンズ５の有効領域の間隔のように図示されているが、厳密には、第２レンズＬ２の有効領域の間隔）。

第２レンズＬ２前後の近軸式を元に、第１レンズＬ１有効径が第２レンズＬ２有効径と同等又はそれ以下となる条件を求める。

考察の前に、各パラメータの符号について図１４のように定義しておく。すなわち、光軸Ｏ−Ｏ’から測った角度θは右周りを正、光軸Ｏ−Ｏ’から測った像高ｈは上を正、光軸Ｏ−Ｏ’上の距離は左から右（光線の進む向き）を正とし、符号の後の小文字“ｉｎ”は物体側のパラメータを、符号の後の小文字“ｏｕｔ”は像面側のパラメータを意味するものとする。

まず、図１５を参照にして、レンズ有効径をレンズ上の最大光線通過高さと考えると、第１レンズＬ１有効径が第２レンズＬ２有効径と略等しくなるためには、像面画素グループ８０の端画素に結像する光束の中、第２レンズＬ２入射面上において光軸から最も遠い光線が、光軸と略平行となっていればよい。これを条件として、第２レンズＬ２前後について近軸式を立てる。第２レンズＬ２入射光線が光軸Ｏ−Ｏ’となす角度をθ_2in 、第２レンズＬ２射出光線が光軸Ｏ−Ｏ’となす角度をθ_2out、第２レンズＬ２上光線通過高さをｈ₂ 、第２レンズ焦点距離をｆ₂ とすると、
θ_2out＝θ_2in ＋ｈ₂ ／ｆ₂ ・・・（１２）
レンズ系（マイクロレンズ）５は像側テレセントリック（開口絞り１１がレンズ系５のの前側焦点面に位置する。）で、かつ、像側開口角（半角）θ_i で収束していることからθ_2out＝θ_i なので、
θ_i ＝θ_2in ＋ｈ₂ ／ｆ₂ ・・・（１３）
ここで、入射光線は光軸Ｏ−Ｏ’と平行なのでθ_2in ＝０。また、最外光線のレンズ通
過高さはレンズの有効径（半径）なので、第２レンズＬ２有効直径をＤ₂ として、式（１３）は、
θ_i ＝０＋（Ｄ₂ ／２）／ｆ₂ ・・・（１４）
これをｆ₂ について解くと、
ｆ₂ ＝Ｄ₂ ／（２θ_i ） ・・・（１５）
式（１５）は第２レンズＬ２への入射光線が光軸Ｏ−Ｏ’と平行である条件式、すなわち、第１レンズＬ１有効径が第２レンズＬ２有効径と等しくなる条件である。

ｆ₂ が式（１５）右辺より小さい場合、式（１３）から第２レンズＬ２への入射光線の光軸となす角度θ_2in は負となる。これは光線が進むにつれて光軸Ｏ−Ｏ’から離れることを意味しており、第１レンズＬ１有効径はさらに小さくてすむ。よって、第１レンズＬ１有効径が第２レンズと略同等又はそれ以下となる条件として次式が得られる。

ｆ₂ ≦Ｄ₂ ／（２θ_i ） ・・・（１６）
第２レンズＬ２後側主面から像面４１までの距離をＳ_i 、像面４１での像面画素グループ８０幅（全幅）をＷ_i 、マイクロレンズアレイ６の主走査方向のレンズ列の副走査方向に並んだ数をｍ、第２レンズＬ２有効径をＤ₂ として、レンズ列を構成する上でＷ_i の取り得る範囲を求め、さらに、第２レンズＬ２必要有効径を小さく抑える条件について考察する。

レンズ列内のレンズピッチは（ｍＷ_i ）と表されるが（図１３）、これが第２レンズＬ２有効径より大きくなければレンズアレイ（レンズ列）が配列できないので、
ｍＷ_i ≧Ｄ₂ ・・・（１７）
レンズアレイ製造上、レンズ列内で隣接するレンズ５の有効径にクリアランスが必要となる場合がある。このクリアランスとしてα（正の数）（図１３）を式（１５）に盛り込むと、
ｍＷ_i ≧Ｄ₂ ＋α ・・・（１８）
式（１６）と式（１８）をそれぞれＤ₂ について解くと、
２θ_i ｆ₂ ≦Ｄ₂ ・・・（１９）
Ｄ₂ ≦ｍＷ_i −α ・・・（２０）
式（１９）、式（２０）をＤ₂ を介してつなぎ、ｆ₂ について整理すると、
ｆ₂ ≦（ｍＷ_i −α）／（２θ_i ） ・・・（２１）
次に、第２レンズ有効直径Ｄ₂ について考察する。像面画素グループ８０の端画素に収束する光束のレンズ上での光線高さよりもレンズ有効半径は大きくなければならない。像側テレセントリックであることから、
Ｄ₂ ／２≧Ｗ_i ／２＋Ｓ_i θ_i ・・・（２２）
式（２２）の両辺を２倍して、
Ｄ₂ ≧Ｗ_i ＋２Ｓ_i θ_i ・・・（２３）
式（２３）と先に導出した式（２０）を、横軸Ｗ_i 、縦軸Ｄ₂ としてプロットすると、図１６のようになって、両式を満足するのは図１６の斜線範囲となる。

式（２０）、式（２３）で表される図１６の２直線の交点を求め、斜線部に対応するＷ_i の範囲を求めると、
Ｗ_i ≧２Ｓ_i θ_i ／（ｍ−１）＋α／（ｍ−１） ・・・（２４）
式（２４）は、第２レンズＬ２を列状に配置できるための条件であり、これを満たさないと、隣接するレンズの有効範囲が相互に干渉してしまう。

式（２４）を満たしつつ、式（２１）に従って第２レンズ焦点距離ｆ₂ を定めることで、第１レンズＬ１有効径を式（２０）により定まる第２レンズ有効径Ｄ₂ の上限値と略同等又はそれ以下とすることができる。

第２レンズ有効径Ｄ₂ をできるだけ小さくするには、像面画素グループ幅Ｗ_i を小さくすればよいことが図１６より分かる。すなわち、式（２４）を等号で結んだ次式でＷ_i を定めることで、第２レンズ有効径Ｄ₂ を最小化できる。

Ｗ_i ＝２Ｓ_i θ_i ／（ｍ−１）＋α／（ｍ−１） ・・・（２４）’
ここで、式（２０）、式（２３）を整理してＷ_i を消去し、第２レンズ有効直径Ｄ₂ の取り得る範囲を求めると、次式となる。

Ｄ₂ ≧２Ｓ_i θ_i ｍ／（ｍ−１）＋α／（ｍ−１） ・・・（２５）
αはレンズアレイ製造上必要になるクリアランスを見込んだものであるが、式（２５）よりαが小さくなった方が第２レンズ有効直径Ｄ₂ の下限が小さくなり望ましい。より理想的な状態として、式（２１）、式（２４）にα＝０を代入して次の式（２６）、式（２７）を得る。隣接レンズの有効径円にクリアランスが必要ない場合、式（２７）に従ってＷ_i を定め、式（２６）によって第２レンズ焦点距離ｆ₂ を定めることで、第１レンズＬ１有効径が第２レンズＬ２より大きくなることを防止して、レンズ系５がアレイ状に配置可能となる。

ｆ₂ ≦ｍＷ_i ／（２θ_i ） ・・・（２６）
Ｗ_i ≧２Ｓ_i θ_i ／（ｍ−１） ・・・（２７）
第２レンズ有効径Ｄ₂ をなるべく小さくするためには、式（２７）を等号で結んだ次式でＷ_i を定めればよい。

Ｗ_i ＝２Ｓ_i θ_i ／（ｍ−１） ・・・（２７）’
次に、画角に関する考察を行う。ｃｏｓｉｎｅ４乗則に従って光軸外の像の明るさは入射光束の主光線が光軸となす角（画角）が大きくなるにつれて低下する。言い換えると、シェーディングを小さく抑えるには画角を小さくすることが効果を持つ。図１７を参照にして画角について近軸解析を行う。

レンズ系５の横倍率をβ（−) 、光源画素グループ幅をＷ₀ 、像面画素グループ幅をＷ_i として、
−Ｗ_i ＝βＷ₀ ・・・（２８）
レンズ系５の前側主面と光源（発光体アレイ）１の距離をＳ_t0、レンズ系５の後側主面と像面４１の距離をＳ_tiとして、
Ｓ_ti＝βＳ_t0 ・・・（２９）
レンズ系５の合成焦点距離をｆ_total とすると、近軸式より、
１／Ｓ_ti＝１／Ｓ_t0＋１／ｆ_total ・・・（３０）
これをＳ_t0について解くと、
Ｓ_t0＝Ｓ_tiｆ_total ／（ｆ_total −Ｓ_ti） ・・・（３１）
また、入射光束の中心光線が光軸Ｏ−Ｏ’となす角をωとすると、
Ｗ₀ ／２＝−（Ｓ_t0＋ｆ_total ）ω ・・・（３２）
式（２８）、式（２９）を使って、式（３２）からβ、Ｗ₀ を消し、ωについて解くと、
ω＝（Ｗ_i Ｓ_t0／２Ｓ_ti）／（Ｓ_t0＋ｆ_total ） ・・・（３３）
式（３３）に式（３１）を代入して整理すると、
ω＝Ｗ_i ／（２ｆ_total ） ・・・（３４）
この式（３４）から、画角ωを小さく抑えるためには、Ｗ_i をなるべく小さく、ｆ_total をなるべく大きく設定するとよいことが分かる。Ｗ_i については、式（２４）’、あるいは（２７）’により、下限値となるように定めることができる。

ｆ_total についてさらに考察する。ｆ_total は２枚の正レンズＬ１、Ｌ２の合成焦点距離であり、第１レンズＬ１焦点距離をｆ₁ 、第２レンズＬ２焦点距離をｆ₂ 、レンズ間隔（厚肉レンズにおいては、第１レンズ後側主面と第２レンズ前側主面間の距離）をｄ₁ （＞０）とすると、次式で与えられる。

ｆ_total ＝ｆ₁ ｆ₂ ／（ｆ₁ ＋ｆ₂ −ｄ₁ ） ・・・（３５）
式（３５）のｄ₁ に着目すると、（ｆ₁ ＋ｆ₂ ）≧ｄ₁ において、ｄ₁ が出来るだけ大きい方がｆ_total が大きな値となり、式（３４）で与えられる画角ωを小さくすることができる。

構造的な制約等により絞り１１の配置が第１レンズＬ１よりも光源側に制限される場合（図１５、図１７）、像側テレセントリックとするためには、レンズ間隔ｄ₁ は０≦ｄ₁ ≦ｆ₂ の範囲に制限され、画角ωを小さくするためにはｄ₁ をｆ₂ に近い値に設定することになる。このとき、２枚のレンズＬ１、Ｌ２の前側焦点面に配置される絞り１１と第１レンズＬ１の入射面の間隔はゼロに近づくこととなり、これはすなわち、絞り１１と第１レンズＬ１が近接して配置されることを意味する。

ちなみに、理想的な条件としてｄ₁ ＝ｆ₂ を式（３５）に代入すると、
ｆ_total ＝ｆ₂ ・・・（３６）
となり、画角ωは式（３４）と式（３６）より、
ω＝Ｗ_i ／（２ｆ₂ ） ・・・（３７）
となる。さらに、ｆ₂ の上限値として式（２６）右辺を式（３７）のｆ₂ に代入すると、画角が最も小さくなる理想値として次式が得られる。

ω＝θ_i ／ｍ ・・・（３８）
次に、図１８に示すように、マイクロレンズ５を構成する第２レンズＬ２を凸平厚肉レンズで構成する場合、第２レンズＬ２最外径通過光線に着目して検討する。

図１９に示すように、像面画素グループ８０の端画素に収束する光束の最外光線通過高さｈ₂ は、空気中の屈折率を１として下式で表される。

ｈ₂ ＝Ｗ_i ／２＋ｄ₂'θ_i ＋ｅ_t2θ_a
＝Ｗ_i ／２＋ｄ₂'θ_i ＋ｅ_t2θ_b ／ｎ₂
＝Ｗ_i ／２＋ｄ₂'θ_i ＋ｅ_t2θ_i ／ｎ₂
＝Ｗ_i ／２＋（ｄ₂'＋ｅ_t2／ｎ₂ ）θ_i ・・・（３９）
ここで、ｄ₂'は第２レンズＬ２の像側の平面から像面４１までの距離、ｅ_t2は像面画素グループ８０の端画素に収束する光束の最外光線が第２レンズＬ２の物体側の凸面に入射する点と第２レンズＬ２の像側の平面までの光軸Ｏ−Ｏ’方向の距離（第２レンズ有効径部厚み）、ｎ₂ を第２レンズＬ２の屈折率、θ_a 、θ_b はその最外光線の第２レンズＬ２の像側の平面へのそれぞれ入射角、屈折角である（図１９）。

Ｄ₂ ≧２ｈ₂ より、
Ｄ₂ ≧Ｗ_i ＋２（ｄ₂'＋ｅ_t2／ｎ₂ ）θ_i ・・・（４０）
この式（４０）と式（２３）式を比較すると、Ｓ_i と（ｄ₂'＋ｅ_t2／ｎ₂ ）が対応していることが分かる。これを式（２４）式に適用し整理すると、
Ｗ_i ≧２（ｄ₂'＋ｅ_t2／ｎ₂ ）θ_i ／（ｍ−１）＋α／（ｍ−１）・・・（４１）
となる。第２レンズＬ２を凸平厚肉レンズとした場合に、第１レンズ有効径Ｄ₁ が第２レンズ有効径Ｄ₂ と同等以下としてレンズ系５をアレイ状に配置できるための条件は、式（２１）、式（４１）で与えられる。

さらに、式（４１）を等号で結んだ次式で像面画素グループ幅Ｗ_i を与えることで、第２レンズ有効径Ｄ₂ を小さく抑えることができる。

Ｗ_i ＝２（ｄ₂'＋ｅ_t2／ｎ₂ ）θ_i ／（ｍ−１）＋α／（ｍ−１）
・・・（４１）’
なお、以上の説明では、２枚の正レンズＬ１、Ｌ２からなるレンズ系５は主走査方向と副走査方向の焦点距離、焦点位置が一致する軸対称なレンズ系を前提にしていたが、マイクロレンズアレイ６を構成するレンズ系５がアナモフィックレンズ系からなり、主走査方向と副走査方向の焦点距離と倍率が異なるものを用いてもよい。その場合は、主走査方向（主走査断面）において、像側テレセントリックになるように開口絞り１１をレンズ系５の物体側に配置すればよい。なお、その場合は、第２レンズＬ２の焦点距離ｆ₂ 、第２レンズＬ２後側主面から像面４１までの距離Ｓ_i 等は主走査断面における値を用いることになる。

また、本発明において、像側テレセントリックとは、マイクロレンズ５の前側焦点位置に開口絞り１１を位置させて、像面４１の像面画素グループ８０の各画素に入射する主光線が光軸Ｏ−Ｏ’と完全に平行になる場合に限定されず、主走査方向端部の発光素子像に入射する主光線が光軸Ｏ−Ｏ’と±１°以内にある場合も含むものである（像側に略テレセントリック）。

次に、このような以上のような本発明の原理を適用した光書き込みラインヘッドの実施例を説明する。

図２０はこの実施例の光書き込みラインヘッドの構成を示す一部を破断した斜視図であり、図２１はその副走査方向に沿ってとった断面図である。また、図２２はこの場合の発光体アレイとマイクロレンズアレイの配置を示す平面図である。さらに、図２３は１個のマイクロレンズとそれに対応する発光体ブロックとの対応関係を示す図である。

本実施例では、図４、図７の場合と同様に、主走査方向に４個のこの例では有機ＥＬ素子からなる発光素子２を配列した発光素子列３を、副走査方向に２列形成して１個の発光体ブロック４とし、その発光体ブロック４を主走査方向及び副走査方向に複数設けて発光体アレイ１が形成されており、発光体ブロック４は副走査方向では主走査方向の先頭位置をずらして千鳥状に配列されている。図２０の例では、発光体ブロック４が副走査方向に３列配置されている。このような発光体アレイ１は、ガラス基板２０の裏面上に形成されており、同じガラス基板２０の裏面上に形成された駆動回路により駆動される。なお、ガラス基板２０の裏面の有機ＥＬ素子（発光素子２）は封止部材２７で封止されている。

ガラス基板２０は長尺のケース２１に設けられた受け穴２２中に嵌め込まれ、裏蓋２３を被せて固定金具２４により固定される。長尺のケース２１の両端に設けた位置決めピン２５を対向する画像形成装置本体の位置決め穴に嵌入させると共に、長尺のケース２１の両端に設けたねじ挿入孔２６を通して固定ねじを画像形成装置本体のねじ穴にねじ込んで固定することにより、光書き込みラインヘッド１０１が所定位置に固定されている。

そして、ケース２１のガラス基板２０の表面側には、第１スペーサ７１を介して、発光体アレイ１の各発光体ブロック４の中心と整列するように開口３１（図２４、図２５）が設けられた絞り板３０が配置され、その上に第２スペーサ７２を介して、発光体アレイ１の各発光体ブロック４の中心と正レンズＬ１が整列するようにその正レンズＬ１を構成要素とする第１マイクロレンズアレイ６１が配置され、さらにその上に第３スペーサ７３を介して、発光体アレイ１の各発光体ブロック４の中心と正レンズＬ２が整列するようにその正レンズＬ２を構成要素とする第２マイクロレンズアレイ６２が固定されている。

このように、各発光体ブロック４の発光素子列を投影するマイクロレンズ５のレンズアレイは第１マイクロレンズアレイ６１と第２マイクロレンズアレイ６２の組み合わせからなる。

そして、本発明に基づき、第１マイクロレンズアレイ６１を構成する正レンズＬ１と第２マイクロレンズアレイ６２を構成する正レンズＬ２の合成レンズ系の物体側（前側）焦点位置に一致して絞り板３０が配置され、かつ、式（２１）を満たすように正レンズＬ２の焦点距離ｆ₂ が設定され、式（２４）を満たすように感光体（像面）４１上の発光体ブロック４の像の主走査方向に沿った幅（全幅）Ｗ_i が設定されている。絞り板３０の詳細は、図２４、図２５に示されている。図２４は発光体アレイ１の発光体ブロック４に対応して配置された絞り板３０の平面図であり、図２５は１個の発光体ブロック４に対する絞り板３０の開口３１を示す図である。絞り板３０には、正レンズＬ１と正レンズＬ２からなるマイクロレンズ５各々の中心（光軸）と発光体ブロック４の中心に整列して開口３１が設けてあり、この実施例では、各開口３１の形状は円形となっているが、少なくとも主走査方向の開口径を制限する楕円形、矩形等の開口形状としてもよい。

以上の実施例は、発光素子２としてガラス基板２０の裏面に設けた有機ＥＬ素子を用い、そのガラス基板２０の表面側に発光する光を利用するいわゆるボトムエミッション配置の光書き込みラインヘッド１０１であったが、基板の表面側に発光素子２を配置するＥＬ素子やＬＥＤを用いるようにしてもよい。

なお、絞り板３０が第１マイクロレンズアレイ６１に近接して配置される場合の図２１に対応する図を図２６に示す。基本的には、図２１、図２２の実施例と同様であるので、説明は省く。

ところで、以上の説明において、発光体アレイ１は、図７、図２２に示すように、発光素子２を主走査方向に複数配列した発光素子列３を副走査方向に１列あるいは複数列設けて発光体ブロック４を形成し、各発光体ブロック４にマイクロレンズ５が対応して配置されているものとしてきた。しかしながら、発光素子２を主走査方向に微細な間隔で連続する長い列状に配置し、その中の発光体ブロック４に対応する発光素子群のみを発光させるように制御し、その発光素子群間の発光素子は発光させないように制御することで、図７、図２２の場合と同様の発光体ブロック４を構成することができる。図２７にその場合の図２２に対応する図を示す。すなわち、発光体アレイ１として、発光素子２が主走査方向に微細な等間隔で連続する長い列状の発光素子列３’として配列され、その中のマイクロレンズ５を通して結像スポット８の形成に関与させる発光素子２’（○で表示）の群のみが発光制御され、その発光素子２’の群の間に存在する発光素子２”（●で表示）の群は発光させないようにして、発光体ブロック４の各々を構成することができる。図２７の場合は、マイクロレンズ５が主走査方向に３列配置され、マイクロレンズ５の各列に対応するように２列の発光素子列３’が副走査方向に２列形成され、その２列の発光素子列３’中の発光素子２が千鳥状の配置になるようにされており、各々の発光素子列３’中の４個の発光素子２’のみが発光され、その４個の発光素子２’の間の８個の発光素子２”は発光しないように制御されている。

また、本発明の光書き込みラインヘッド１０１に用いるマイクロレンズアレイ６１、６２は、従来公知の如何なる構成のものでも使用可能であるが、図２８に、第１マイクロレンズアレイ６１と第２マイクロレンズアレイ６２を各マイクロレンズＬ１、Ｌ２が同軸に整列するように組み合わせてマイクロレンズ５のアレイを構成する場合の主走査方向に沿ってとった断面図を示す。この例では、それぞれのマイクロレンズアレイ６１、６２のガラス基板３４の片面（物体側）に整列して透明樹脂からなるレンズ面部３５を一体に成形して各マイクロレンズＬ１、Ｌ２を構成したものである。この場合、第２マイクロレンズアレイ６２の像側の面を平面とすることで、例えば画像形成装置のラインヘッドのマイクロレンズアレイとして用いるとき、現像剤のトナーが飛散してマイクロレンズアレイのその平面に付着しても簡単に清掃できクリーニング性が向上することになる。

次に、上記実施例に用いる光学系の具体的数値例を実施例１〜６として示す。

図２９（ａ）、（ｂ）は実施例１の１個のマイクロレンズ５に対応する光学系のそれぞれ主走査方向、副走査方向の断面図であり、発光素子２の射出側にガラス基板が配置されておらず、マイクロレンズ５を両凸正レンズＬ１と物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ２からなる合成レンズ系とし、絞り板３０を両凸正レンズＬ１と正メニスカスレンズＬ２からなる合成レンズ系の物体側の物体側（前側）焦点に配置して像側にテレセントリックとしており、正メニスカスレンズＬ２の焦点距離ｆ₂ が式（２１）を満たし、像面画素グループ幅Ｗ_i が式（２４）を満たし、第１レンズＬ１の有効径Ｄ₁ 、第２レンズＬ２の有効径Ｄ₂ 共に、式（２０）で定まる第２レンズ有効径Ｄ₂ の上限を下回っており、第１レンズ有効径Ｄ₁ は第２レンズ有効径Ｄ₂ と略同等に抑えられている例である。

この実施例の数値データを下記に示すが、発光体ブロック４側から感光体（像面）４１側へ順に、ｒ₁ 、ｒ₂ …は各光学面の曲率半径（ｍｍ）、ｄ₁ 、ｄ₂ …は各光学面間の間隔（ｍｍ）、ｎ_d1、ｎ_d2…は各透明媒体のｄ線の屈折率、ν_d1、ν_d2…は各透明媒体のアッベ数である。なお、ｒ₁ 、ｒ₂ …は光学面も表すものとする。以下の実施例も同じ。そして、この実施例において、光学面ｒ₁ は発光体ブロック（物体面）４、光学面ｒ₂ は絞り板３０の開口３１、光学面ｒ₃ 、ｒ₄ は両凸正レンズＬ１の物体側の面、像側の面、光学面ｒ₅ 、ｒ₆ は正メニスカスレンズＬ２の物体側の面、像側の面、光学面ｒ₇ は感光体（像面）４１である。また、両凸正レンズＬ１の物体側の面ｒ₃ は非球面であるが、非球面形状は、光軸からの距離をｒとするとき、
ｃｒ² ／［１＋√｛１−（１＋Ｋ）ｃ² ｒ² ｝］＋Ａｒ⁴
で表される。ただし、ｃは光軸上曲率（１／ｒ）、Ｋはコーニック係数、Ａは４次の非球面係数である。下記の数値データ中、Ｋ₃ は両凸正レンズＬ１の物体側の面ｒ₃ のコーニック係数である。なお、非球面の表記方法は、以下の実施例も同様である。

図３０（ａ）、（ｂ）は実施例２の１個のマイクロレンズ５に対応する光学系のそれぞれ主走査方向、副走査方向の断面図であり、発光素子２の射出側にガラス基板が配置されておらず、マイクロレンズ５を両凸正レンズＬ１と両凸正レンズＬ２からなる合成レンズ系とし、絞り板３０を両凸正レンズＬ１と両凸正レンズＬ２からなる合成レンズ系の物体側の物体側（前側）焦点に配置して像側にテレセントリックとしており、両凸正レンズＬ２の焦点距離ｆ₂ が式（２１）を満たし、像面画素グループ幅Ｗ_i が式（２４）’を満たしている例である。実施例１と比較して、第２レンズ有効直径Ｄ₂ を１３％程度小さく抑えられている。

そして、この実施例において、光学面ｒ₁ は発光体ブロック（物体面）４、光学面ｒ₂ は絞り板３０の開口３１、光学面ｒ₃ 、ｒ₄ は両凸正レンズＬ１の物体側の面、像側の面、光学面ｒ₅ 、ｒ₆ は両凸正レンズＬ２の物体側の面、像側の面、光学面ｒ₇ は感光体（像面）４１である。また、両凸正レンズＬ２の物体側の面ｒ₅ は非球面であり、下記の数値データ中、Ｋ₅ は両凸正レンズＬ２の物体側の面ｒ₅ のコーニック係数である。

図３１（ａ）、（ｂ）は実施例３の１個のマイクロレンズ５に対応する光学系のそれぞれ主走査方向、副走査方向の断面図であり、発光素子２の射出側にガラス基板が配置されておらず、マイクロレンズ５を両凸正レンズＬ１と両凸正レンズＬ２からなる合成レンズ系とし、絞り板３０を両凸正レンズＬ１と両凸正レンズＬ２からなる合成レンズ系の物体
側の物体側（前側）焦点に配置して像側にテレセントリックとしており、両凸正レンズＬ２の焦点距離ｆ₂ が式（２６）を満たし、像面画素グループ幅Ｗ_i が式（２７）を満たしている例である。この実施例においては、第２レンズ有効径Ｄ₂ より第１レンズ有効径Ｄ₁ の方が若干大きく、近軸解析との差異が認められるが、第１レンズ有効径Ｄ₁ は式（２０）より定まる第２レンズ有効径Ｄ₂ 上限より小さく抑えられている。

そして、この実施例において、光学面ｒ₁ は発光体ブロック（物体面）４、光学面ｒ₂ は絞り板３０の開口３１、光学面ｒ₃ 、ｒ₄ は両凸正レンズＬ１の物体側の面、像側の面、光学面ｒ₅ 、ｒ₆ は両凸正レンズＬ２の物体側の面、像側の面、光学面ｒ₇ は感光体（像面）４１である。また、両凸正レンズＬ１の物体側の面ｒ₃ 、両凸正レンズＬ２の物体側の面ｒ₅ は共に非球面であり、下記の数値データ中、Ｋ₃ 、Ｋ₅ はそれぞれ、両凸正レンズＬ１の物体側の面ｒ₃ 、両凸正レンズＬ２の物体側の面ｒ₅ のコーニック係数である。

図３２（ａ）、（ｂ）は実施例４の１個のマイクロレンズ５に対応する光学系のそれぞれ主走査方向、副走査方向の断面図であり、発光素子２の射出側にガラス基板が配置されておらず、マイクロレンズ５を両凸正レンズＬ１と両凸正レンズＬ２からなる合成レンズ系とし、絞り板３０を両凸正レンズＬ１と両凸正レンズＬ２からなる合成レンズ系の物体側の物体側（前側）焦点に配置して像側にテレセントリックとしており、両凸正レンズＬ２の焦点距離ｆ₂ が式（２６）を満たし、像面画素グループ幅Ｗ_i が式（２７）を満たしている例である。この実施例においては、第２レンズ有効径Ｄ₂ より第１レンズ有効径Ｄ₁ の方が若干大きく、近軸解析との差異が認められるが、第１レンズ有効径Ｄ₁ は式（２０）より定まる第２レンズ有効径Ｄ₂ 上限より小さく抑えられている。

そして、この実施例において、光学面ｒ₁ は発光体ブロック（物体面）４、光学面ｒ₂ は絞り板３０の開口３１、光学面ｒ₃ 、ｒ₄ は両凸正レンズＬ１の物体側の面、像側の面、光学面ｒ₅ 、ｒ₆ は両凸正レンズＬ２の物体側の面、像側の面、光学面ｒ₇ は感光体（像面）４１である。また、両凸正レンズＬ１の像側の面ｒ₄ 、両凸正レンズＬ２の物体側の面ｒ₅ は共に非球面であり、下記の数値データ中、Ｋ₄ 、Ｋ₅ はそれぞれ、両凸正レンズＬ１の像側の面ｒ₄ 、両凸正レンズＬ２の物体側の面ｒ₅ のコーニック係数である。

図３３（ａ）、（ｂ）は実施例５の１個のマイクロレンズ５に対応する光学系のそれぞれ主走査方向、副走査方向の断面図であり、発光素子２の射出側にガラス基板が配置されておらず、マイクロレンズ５を両凸正レンズＬ１と両凸正レンズＬ２からなる合成レンズ系とし、絞り板３０を両凸正レンズＬ１の物体側の凸面の面頂位置に配置して像側にテレセントリックとしており、両凸正レンズＬ２の焦点距離ｆ₂ が式（２６）を満たし、像面画素グループ幅Ｗ_i が式（２７）を満たしている例である。この実施例においては、実施例４と比較して、同一のレンズＬ１、Ｌ２を使用し、かつ、絞り板３０の開口３１を両凸正レンズＬ１の物体側の面と間隔を小さくした例で、最大画角が５％程度小さくなっている。

そして、この実施例において、光学面ｒ₁ は発光体ブロック（物体面）４、光学面ｒ₂ は絞り板３０の開口３１、光学面ｒ₃ 、ｒ₄ は両凸正レンズＬ１の物体側の面、像側の面、光学面ｒ₅ 、ｒ₆ は両凸正レンズＬ２の物体側の面、像側の面、光学面ｒ₇ は感光体（像面）４１である。また、両凸正レンズＬ１の像側の面ｒ₄ 、両凸正レンズＬ２の物体側の面ｒ₅ は共に非球面であり、下記の数値データ中、Ｋ₄ 、Ｋ₅ はそれぞれ、両凸正レンズＬ１の像側の面ｒ₄ 、両凸正レンズＬ２の物体側の面ｒ₅ のコーニック係数である。

図３４（ａ）、（ｂ）は実施例６の１個のマイクロレンズ５に対応する光学系のそれぞれ主走査方向、副走査方向の断面図であり、発光素子２の射出側にガラス基板が配置され
ておらず、マイクロレンズ５を凸平正レンズＬ１と凸平正レンズＬ２からなる合成レンズ系とし、絞り板３０を凸平正レンズＬ１の物体側の凸面の面頂位置に配置して像側にテレセントリックとしており、凸平正レンズＬ２の焦点距離ｆ₂ が式（２１）を満たし、像面画素グループ幅Ｗ_i が式（４１）を満たしている例である。

この実施例のように、第１正レンズＬ１、第２正レンズＬ２を共に凸平正レンズとすることにより、マイクロレンズアレイ６１、６２として形成するレンズ形成面が片面のみとなり、その製造が容易になるとの利点がある。

さらに、第２正レンズＬ２の像側の面を平面とすることで、マイクロレンズ５のレンズアレイを構成する第２マイクロレンズアレイ６２の像側の面全体を平面とすることができ、例えば画像形成装置のラインヘッドのマイクロレンズアレイとして用いるとき、現像剤のトナーが飛散してマイクロレンズアレイのその平面に付着しても簡単に清掃できクリーニング性が向上することになる。

そして、この実施例において、光学面ｒ₁ は発光体ブロック（物体面）４、光学面ｒ₂ は絞り板３０の開口３１、光学面ｒ₃ 、ｒ₄ は両凸正レンズＬ１の物体側の面、像側の面、光学面ｒ₅ 、ｒ₆ は両凸正レンズＬ２の物体側の面、像側の面、光学面ｒ₇ は感光体（像面）４１である。また、両凸正レンズＬ１の像側の面ｒ₄ 、両凸正レンズＬ２の物体側の面ｒ₅ は共に非球面であり、下記の数値データ中、Ｋ₄ 、Ｋ₅ はそれぞれ両凸正レンズＬ１の像側の面ｒ₄ 、両凸正レンズＬ２の物体側の面ｒ₅ のコーニック係数、Ａ₄ 、Ａ₅ はそれぞれ両凸正レンズＬ１の像側の面ｒ₄ 、両凸正レンズＬ２の物体側の面ｒ₅ の４次の非球面係数である。

実施例１
ｒ₁ = ∞（物体面） ｄ₁ = 1.7614
ｒ₂ = ∞（絞り） ｄ₂ = 0.5000
ｒ₃ = 1.3450（非球面） ｄ₃ = 0.4000 ｎ_d1 =1.5168 ν_d1 =64.2
Ｋ₃ =-8.9176
ｒ₄ = -1.0905 ｄ₄ = 0.4067
ｒ₅ = 0.8498 ｄ₅ = 0.4000 ｎ_d2 =1.5168 ν_d2 =64.2
ｒ₆ = 4.0773 ｄ₆ = 0.6800
ｒ₇ = ∞（像面）
使用波長 632.5nm
像側開口角（半角）θ_i 0.1745rad （10deg ）
レンズ列数ｍ ３
第２レンズ有効領域の間隔α 0.2mm以上
第２レンズ像側主面から像面間の距離Ｓ_i 1.0mm
横倍率β -0.5
光源画素グループ全幅Ｗ₀ 0.700mm
像面画素グループ全幅Ｗ_i 0.350mm
（式（２４）に代入すると、Ｗ_i ≧0.2745mm）
第２レンズ焦点距離ｆ₂ 2.0mm
（式（２１）式に代入すると、ｆ₂ ≦2.435mm ）
第１レンズ有効直径（実光線追跡によるレンズ上最大光線通過高さの２倍）Ｄ₁
0.695mm
第２レンズ有効直径（実光線追跡によるレンズ上最大光線通過高さの２倍）Ｄ₂
0.696mm
（式（２０）式に代入すると、Ｄ₂ ≦0.850mm ） 。

実施例２
ｒ₁ = ∞（物体面） ｄ₁ = 1.9304
ｒ₂ = ∞（絞り） ｄ₂ = 0.5000
ｒ₃ = 0.9021 ｄ₃ = 0.4000 ｎ_d1 =1.5168 ν_d1 =64.2
ｒ₄ = -4.2410 ｄ₄ = 0.4000
ｒ₅ = 1.0348（非球面） ｄ₅ = 0.4000 ｎ_d2 =1.5168 ν_d2 =64.2
Ｋ₅ =-7.3639
ｒ₆ = -2.6494 ｄ₆ = 0.8029
ｒ₇ = ∞（像面）
使用波長 632.5nm
像側開口角（半角）θ_i 0.1745rad （10deg ）
レンズ列数ｍ ３
第２レンズ有効領域の間隔α 0.2mm以上
第２レンズ像側主面から像面間の距離Ｓ_i 1.0mm
横倍率β -0.5
光源画素グループ全幅Ｗ₀ 0.549mm
像面画素グループ全幅Ｗ_i 0.2749mm
（式（２４）に代入すると、Ｗ_i ≧0.2745mm）
第２レンズ焦点距離ｆ₂ 1.5mm
（式（２１）式に代入すると、ｆ₂ ≦1.786mm ）
第１レンズ有効直径（実光線追跡によるレンズ上最大光線通過高さの２倍）Ｄ₁
0.603mm
第２レンズ有効直径（実光線追跡によるレンズ上最大光線通過高さの２倍）Ｄ₂
0.604mm
（式（２０）式に代入すると、Ｄ₂ ≦0.623mm ） 。

実施例３
ｒ₁ = ∞（物体面） ｄ₁ = 2.4688
ｒ₂ = ∞（絞り） ｄ₂ = 0.3000
ｒ₃ = 1.1102（非球面） ｄ₃ = 0.4000 ｎ_d1 =1.5168 ν_d1 =64.2
Ｋ₃ =-1.5873
ｒ₄ = -4.3114 ｄ₄ = 0.7905
ｒ₅ = 1.1686（非球面） ｄ₅ = 0.4000 ｎ_d2 =1.5168 ν_d2 =64.2
Ｋ₅ =-4.0205
ｒ₆ = -2.2271 ｄ₆ = 0.9000
ｒ₇ = ∞（像面）
使用波長 632.5nm
像側開口角（半角）θ_i 0.2618rad （15deg ）
レンズ列数ｍ ３
第２レンズ有効領域の間隔α 0.0mm
第２レンズ像側主面から像面間の距離Ｓ_i 1.08mm
横倍率β -0.5
光源画素グループ全幅Ｗ₀ 0.5654mm
像面画素グループ全幅Ｗ_i 0.2827mm
（式（２７）に代入すると、Ｗ_i ≧0.2827mm）
第２レンズ焦点距離ｆ₂ 1.55mm
（式（２６）式に代入すると、ｆ₂ ≦1.619mm ）
第１レンズ有効直径（実光線追跡によるレンズ上最大光線通過高さの２倍）Ｄ₁
0.846mm
第２レンズ有効直径（実光線追跡によるレンズ上最大光線通過高さの２倍）Ｄ₂
0.832mm
（式（２０）式に代入すると、Ｄ₂ ≦0.848mm ） 。

実施例４
ｒ₁ = ∞（物体面） ｄ₁ = 2.6633
ｒ₂ = ∞（絞り） ｄ₂ = 0.2820
ｒ₃ = 1.4742 ｄ₃ = 0.4000 ｎ_d1 =1.5168 ν_d1 =64.2
ｒ₄ = -2.1005（非球面） ｄ₄ = 0.7000
Ｋ₄ =-14.2827
ｒ₅ = 1.3057（非球面） ｄ₅ = 0.4000 ｎ_d2 =1.5168 ν_d2 =64.2
Ｋ₅ =-3.8466
ｒ₆ = -1.6956 ｄ₆ = 0.8438
ｒ₇ = ∞（像面）
使用波長 632.5nm
像側開口角（半角）θ_i 0.2618rad （15deg ）
レンズ列数ｍ ３
第２レンズ有効領域の間隔α 0.0mm
第２レンズ像側主面から像面間の距離Ｓ_i 1.05mm
横倍率β -0.476
光源画素グループ全幅Ｗ₀ 0.577mm
像面画素グループ全幅Ｗ_i 0.275mm
（式（２７）に代入すると、Ｗ_i ≧0.275mm ）
第２レンズ焦点距離ｆ₂ 1.5mm
（式（２６）式に代入すると、ｆ₂ ≦1.575mm ）
第１レンズ有効直径（実光線追跡によるレンズ上最大光線通過高さの２倍）Ｄ₁
0.775mm
第２レンズ有効直径（実光線追跡によるレンズ上最大光線通過高さの２倍）Ｄ₂
0.765mm
（式（２０）式に代入すると、Ｄ₂ ≦0.825mm ） 。

最大画角ω 5.895deg

実施例５
ｒ₁ = ∞（物体面） ｄ₁ = 2.8041
ｒ₂ = ∞（絞り） ｄ₂ = 0.0000
ｒ₃ = 1.4742 ｄ₃ = 0.4000 ｎ_d1 =1.5168 ν_d1 =64.2
ｒ₄ = -2.1005（非球面） ｄ₄ = 1.0914
Ｋ₄ =-14.2827
ｒ₅ = 1.3057（非球面） ｄ₅ = 0.4000 ｎ_d2 =1.5168 ν_d2 =64.2
Ｋ₅ =-3.8466
ｒ₆ = -1.6956 ｄ₆ = 0.8438
ｒ₇ = ∞（像面）
使用波長 632.5nm
像側開口角（半角）θ_i 0.2618rad （15deg ）
レンズ列数ｍ ３
第２レンズ有効領域の間隔α 0.0mm
第２レンズ像側主面から像面間の距離Ｓ_i 1.05mm
横倍率β -0.476
光源画素グループ全幅Ｗ₀ 0.577mm
像面画素グループ全幅Ｗ_i 0.275mm
（式（２７）に代入すると、Ｗ_i ≧0.275mm ）
第２レンズ焦点距離ｆ₂ 1.5mm
（式（２６）式に代入すると、ｆ₂ ≦1.575mm ）
第１レンズ有効直径（実光線追跡によるレンズ上最大光線通過高さの２倍）Ｄ₁
0.787mm
第２レンズ有効直径（実光線追跡によるレンズ上最大光線通過高さの２倍）Ｄ₂
0.790mm
（式（２０）式に代入すると、Ｄ₂ ≦0.825mm ） 。

最大画角ω 5.601deg

実施例６
ｒ₁ = ∞（物体面） ｄ₁ = 2.9660
ｒ₂ = ∞（絞り） ｄ₂ = 0.0000
ｒ₃ = 0.9662（非球面） ｄ₃ = 0.4000 ｎ_d1 =1.5168 ν_d1 =64.2
Ｋ₃ =-1.0020
Ａ₃ =-0.0095
ｒ₄ = ∞ ｄ₄ = 1.2052
ｒ₅ = 0.7727（非球面） ｄ₅ = 0.4023 ｎ_d2 =1.5168 ν_d2 =64.2
Ｋ₅ =-1.2606
Ａ₅ = 0.0000
ｒ₆ = ∞ ｄ₆ = 0.8000
ｒ₇ = ∞（像面）
使用波長 632.5nm
像側開口角（半角）θ_i 0.2618rad （15deg ）
レンズ列数ｍ ３
第２レンズ有効領域の間隔α 0.1mm
第２レンズ像側平面から像面までの距離ｄ₂' 0.8mm
第２レンズ有効径部厚みｅ_t2 0.29464mm
第２レンズ屈折率ｎ₂ 1.5151
横倍率β -0.5
光源画素グループ全幅Ｗ₀ 0.640mm
像面画素グループ全幅Ｗ_i 0.320mm
（式（４１）に代入すると、Ｗ_i ≧0.3104mm）
第２レンズ焦点距離ｆ₂ 1.5mm
（式（２１）式に代入すると、ｆ₂ ≦1.642mm ）
第１レンズ有効直径（実光線追跡によるレンズ上最大光線通過高さの２倍）Ｄ₁
0.821mm
第２レンズ有効直径（実光線追跡によるレンズ上最大光線通過高さの２倍）Ｄ₂
0.831mm
（式（２０）式に代入すると、Ｄ₂ ≦0.860mm ） 。

ところで、以上のような本発明に基づく光書き込みラインヘッドの光学系において、マイクロレンズアレイの特定のマイクロレンズ５に入射する発光体ブロック４からの光が隣接するマイクロレンズ５の光路中に入ってフレアを発生させるのを防止するために、発光体アレイ１と絞り板３０の間、絞り板３０とマイクロレンズ５の間（図２１の場合）、あるいは、発光体アレイ１と絞り板３０の間（図２６の場合）に１枚又は複数枚のフレア絞
り板を配置することが望ましい。その場合の１例の主走査方向に沿ってとった断面図を図３５、図３６に示す。図３５の場合、発光体アレイ１と絞り板３０の間に５枚のフレア絞り板３２を、絞り板３０とマイクロレンズ５の間に１枚のフレア絞り板３２を、絞り板３０と平行に間隔をおいて配置しており、また、図３６の場合、発光体アレイ１と絞り板３０の間に６枚のフレア絞り板３２を同様に配置しており、各フレア絞り板３２は絞り板３０の開口３１に対応する開口３３が設けられている。本発明で意図する開口絞りは、絞り板３０の開口３１を言うのであり、このようなフレア絞り板３２の開口３３を言うものではない。

以上、本発明のラインヘッド及びそれを用いた画像形成装置をその原理と実施例に基づいて説明してきたが、本発明はこれら実施例に限定されず種々の変形が可能である。

本発明の１実施形態に係るラインヘッドの１つのマイクロレンズに対応する部分の斜視図である。 本発明の１実施形態に係るラインヘッドの１つのマイクロレンズに対応する部分の斜視図である。 本発明の１実施形態に係るラインヘッドの１つのマイクロレンズに対応する部分の斜視図である。 本発明の１実施形態に係る発光体アレイと光学倍率がマイナスのマイクロレンズとの対応関係を示す説明図である。 画像データが格納されているラインバッファのメモリテーブルの例を示す説明図である。 主走査方向に奇数番号と偶数番号の発光素子による結像スポットが同列に形成される様子を示す説明図である。 ラインヘッドとして使用される発光体アレイの例を示す概略の説明図である。 図７の構成で各発光素子の出力光によりマイクロレンズを通して像担持体の露光面を照射した場合の結像位置を示す説明図である。 図８において副走査方向の結像スポット形成の状態を示す説明図である。 マイクロレンズを複数配列した場合に像担持体の主走査方向に結像スポットが反転して形成される例を示す説明図である。 本発明による電子写真プロセスを用いた画像形成装置の１実施例の全体構成を示す模式的断面図である。 １個の光源から出て光学系の開口に取り込まれる光束を説明するための図である。 像面での発光素子の像である結像スポットのグループとそれに対応するマイクロレンズとの関係を示す図である。 各パラメータの符号の定義を示す図である。 第１レンズ有効径が第２レンズ有効径と同等又はそれ以下となる条件を求めるための図である。 像面画素グループの幅と第２レンズ有効径とが満たす範囲を示す図である。 画角について近軸解析を行うための図である。 マイクロレンズを構成する第２レンズを凸平厚肉レンズで構成する場合を検討するための図である。 図１８の第２レンズ近傍を拡大して示す図である。 本発明の１実施例の光書き込みラインヘッドの構成を示す一部を破断した斜視図である。 図２０の副走査方向に沿ってとった断面図である。 図２０の場合の発光体アレイとマイクロレンズアレイの配置を示す平面図である。 １個のマイクロレンズとそれに対応する発光体ブロックとの対応関係を示す図である。 発光体アレイの発光体ブロックに対応して配置された絞り板の平面図である。 １個の発光体ブロックに対する絞り板の開口を示す図である。 絞り板が第１マイクロレンズアレイに近接して配置される場合の図２１に対応する図である。 発光素子を主走査方向に長い列状に配置し、その中の一部を発光制御することで発光体ブロックを構成する場合の図２２に対応する図である。 ２枚のマイクロレンズアレイでマイクロレンズアレイを構成する場合の主走査方向に沿ってとった断面図である。 実施例１の１個のマイクロレンズに対応する光学系の主走査方向、副走査方向の断面図である。 実施例２の１個のマイクロレンズに対応する光学系の主走査方向、副走査方向の断面図である。 実施例３の１個のマイクロレンズに対応する光学系の主走査方向、副走査方向の断面図である。 実施例４の１個のマイクロレンズに対応する光学系の主走査方向、副走査方向の断面図である。 実施例３の１個のマイクロレンズに対応する光学系の主走査方向、副走査方向の断面図である。 実施例４の１個のマイクロレンズに対応する光学系の主走査方向、副走査方向の断面図である。 本発明の光書き込みラインヘッドの光学系において絞り板とは別にフレア絞り板を配置する例の主走査方向に沿ってとった断面図である。 本発明の光書き込みラインヘッドの光学系において絞り板とは別にフレア絞り板を配置する別の例の主走査方向に沿ってとった断面図である。

符号の説明

１…発光体アレイ、２…発光素子、２’…結像スポットの形成に関与させる発光素子、２”…発光させない発光素子、３…発光素子列、３’…主走査方向に連続する長い列状の発光素子列、４…発光体ブロック、５…マイクロレンズ、６…マイクロレンズアレイ、８、８ａ、８ｂ…結像スポット、１０…メモリテーブル、１１…開口絞り、２０…ガラス基板、２１…長尺のケース、２２…受け穴、２３…裏蓋、２４…固定金具、２５…位置決めピン、２６…挿入孔、２７…封止部材、３０…絞り板、３１…絞り板の開口、３２…フレア絞り板、３３…フレア絞り板の開口、３４…ガラス基板、３５…レンズ面部、４１…感光体（像担持体、像面）、４１（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）…感光体ドラム（像担持体）、４２（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）…帯電手段（コロナ帯電器）、４４（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）…現像装置、４５（Ｋ、Ｃ、Ｍ、Ｙ）…一次転写ローラ、５０…中間転写ベルト、５１…駆動ローラ、５２…従動ローラ、５３…テンションローラ、６１…第１マイクロレンズアレイ、６２…第２マイクロレンズアレイ、６６…二次転写ローラ、７１…第１スペーサ、７２…第２スペーサ、７３…第３スペーサ、８０…結像スポットのグループ、１０１、１０１Ｋ、１０１Ｃ、１０１Ｍ、１０１Ｙ…ラインヘッド（光書き込みラインヘッド）、ａ、ｂ、ｃ…レンズ列、Ｏ−Ｏ’…レンズ光軸、Ｌ１…第１レンズ、Ｌ２…第２レンズ

Claims (8)

1. ２つの正屈折力のレンズを有する正レンズ系と、
   前記２つのレンズの中の像側レンズが、第１の方向及び第２の方向に複数配置された像側レンズアレイと、
   前記２つのレンズの中の物体側レンズが、前記第１の方向及び前記第２の方向に複数配置された物体側レンズアレイと、
   前記正レンズ系の物体側に１の前記正レンズ系に対して複数の発光素子が配された発光体アレイと、
   前記正レンズ系の物体側に像側にテレセントリックまたは略テレセントリックになるように配された開口絞りを形成する絞り板と、
   を有し、
   前記像側レンズアレイの前記第２の方向へ配置されるレンズの列数をｍとし、前記第１の方向に隣り合った２つの前記像側レンズの有効領域の間隔をα、前記正レンズ系の像側開口角（半角）をθ_i 、前記正レンズ系の１に対して配された複数の発光素子の像面での像である複数の発光素子像の前記第１方向の幅（全幅）をＷ_i 、前記像側レンズの焦点距離をｆ₂ 、前記像側レンズの像側主面から前記像面までの距離をＳ_i とするとき、以下の条件を有することを特徴とするラインヘッド。
   ｆ₂ ≦（ｍＷ_i −α）／（２θ_i ） ・・・（２１）
   Ｗ_i ≧２Ｓ_i θ_i ／（ｍ−１）＋α／（ｍ−１） ・・・（２４）
2. 前記複数の発光素子像の前記第１方向の幅（全幅）Ｗ_i が以下の条件を有することを特徴とする請求項１記載のラインヘッド。
   Ｗ_i ＝２Ｓ_i θ_i ／（ｍ−１）＋α／（ｍ−１） ・・・（２４）’
3. ２つの正屈折力のレンズを有する正レンズ系と、
   前記２つのレンズのうち像側レンズが、第１の方向及び第２の方向に複数配置されてなる像側レンズアレイと、
   前記２つのレンズのうち物体側レンズが、前記第１の方向及び前記第２の方向に複数配置されてなる物体側レンズアレイと、
   前記正レンズ系の物体側に１の前記正レンズ系に対して複数の発光素子が配された発光体アレイと、
   前記正レンズ系の物体側に像側にテレセントリックまたは略テレセントリックになるように配された開口絞りを形成する絞り板と、
   を有し、
   前記レンズアレイの前記第２の方向へ配置されるレンズの列数をｍとし、前記正レンズ系の像側開口角（半角）をθ_i 、前記正レンズ系の１に対して配された複数の発光素子の像面での像である複数の発光素子像の前記第１方向の幅（全幅）をＷ_i 、前記像側レンズの焦点距離をｆ₂ 、前記像側レンズの像側主面から前記像面までの距離をＳ_i とするとき、以下の条件を有することを特徴とするラインヘッド。
   ｆ₂ ≦ｍＷ_i ／（２θ_i ） ・・・（２６）
   Ｗ_i ≧２Ｓ_i θ_i ／（ｍ−１） ・・・（２７）
4. 前記複数の発光素子像の前記第１方向の幅（全幅）Ｗ_i が以下の条件を有することを特徴とする請求項３記載のラインヘッド。
   Ｗ_i ＝２Ｓ_i θ_i ／（ｍ−１） ・・・（２７）’
5. ２つの正屈折力のレンズを有する正レンズ系と、
   前記２つのレンズのうち像側レンズが、第１の方向及び第２の方向に複数配置されてなる像側レンズアレイと、
   前記２つのレンズのうち物体側レンズが、前記第１の方向及び前記第２の方向に複数配置されてなる物体側レンズアレイと、
   前記正レンズ系の物体側に１の前記正レンズ系に対して複数の発光素子が配された発光体アレイと、
   前記正レンズ系の物体側に像側にテレセントリックまたは略テレセントリックになるよ
   うに配された開口絞りを形成する絞り板と、
   を有し、
   前記像側レンズが像側の面が平面の凸平レンズからなり、
   前記像側レンズアレイの前記第２の方向へ配置されるレンズの列数をｍとし、前記第１の方向に隣り合った２つの前記像側レンズの有効領域の間隔をα、前記正レンズ系の像側開口角（半角）をθ_i 、前記正レンズ系の１に対して配された複数の発光素子の像面での像である複数の発光素子像の前記第１方向の幅（全幅）をＷ_i 、前記像側レンズの焦点距離をｆ2 、前記像側レンズの像側の平面から像面までの距離をｄ₂'、前記正レンズ系の１に対応して配された複数の発光素子の像面での像である複数の発光素子像の前記第１方向における端部の発光素子像に収束する光束の最外光線が前記像側レンズの物体側の凸面に入射する点と前記像側レンズの像側の平面までの光軸方向の距離をｅ_t2、前記像側レンズの屈折率をｎ₂ とするとき、以下の条件式を満たすことを特徴とするラインヘッド。
   ｆ₂ ≦（ｍＷ_i −α）／（２θ_i ） ・・・（２１）
   Ｗ_i ≧２（ｄ₂'＋ｅ_t2／ｎ₂ ）θ_i ／（ｍ−１）＋α／（ｍ−１）・・・（４１）
6. 前記複数の発光素子像の前記第１方向の幅（全幅）Ｗ_i が以下の条件を有することを特徴とする請求項５記載のラインヘッド。
   Ｗ_i ＝２（ｄ₂'＋ｅ_t2／ｎ₂ ）θ_i ／（ｍ−１）＋α／（ｍ−１）
   ・・・（４１）’
7. 前記絞り板が前記正レンズ系の中の物体側レンズに近接して配置されていることを特徴とする請求項１から６の何れか１項記載のラインヘッド。
8. 潜像担持体と、
   前記潜像担持体を帯電する帯電部と、
   請求項１から７の何れか１項記載のラインヘッドと、
   前記潜像担持体を現像する現像部と、
   を有することを特徴とする画像形成装置。

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