JP5174424B2 - アンテナ回路及びその抵抗低減方法、並びにトランスポンダ - Google Patents

Description

本発明は、所定の基材の面上に少なくともアンテナコイルが形成されたアンテナ回路及びその電気抵抗を低減する抵抗低減方法、並びに、このアンテナ回路を備えるトランスポンダに関する。

近年、いわゆるＲＦＩＤ（Radio Frequency IDentification）と称される個体管理を行うシステムが各種業界で注目されている。このＲＦＩＤシステムは、トランスポンダと称される各種データを読み出し及び／又は書き込み可能に記憶するとともに通信機能を有する小型の非接触型集積回路（Integrated Circuit；以下、ＩＣという。）デバイスと所定のリーダ／ライタとの間で無線通信を行うことにより、トランスポンダに対して非接触でデータの読み出し及び／又は書き込みを行う技術である。このＲＦＩＤシステムは、例えば、トランスポンダを商品にタグとして取り付けることによって生産・物流管理を行う用途をはじめとし、交通機関の料金徴収や身分証明書、さらには電子マネーといった様々な用途への適用が試みられているものである。

このようなＲＦＩＤシステムにおいては、数ｍｍから数ｍの通信距離を実現することが可能とされており、通信距離が短いものから、密着型、近接型、近傍型、及び遠隔型といった区分に大別される。また、ＲＦＩＤシステムにおいては、キャリア周波数帯として、１２５ｋＨｚ、１３４ｋＨｚ、４．９ＭＨｚ、１３．５６ＭＨｚ、２．４５ＧＨｚ、及び５．８ＧＨｚが一般的に用いられるが、このうち、短波帯である１３．５６ＭＨｚのキャリア周波数帯については、近接型で用いることがＩＳＯ（International Organization For Standardization）１４４４３として規格化され、また、近傍型で用いることがＩＳＯ１５６９３として規格化されており、広く普及しつつある。

また、ＲＦＩＤシステムにおいては、データの伝送方式によって電磁誘導方式と電波方式との２つの方式に大別される。電磁誘導方式は、リーダ／ライタから発生する磁束にデータをのせて伝送する方式であり、主にキャリア周波数帯が１３．５６ＭＨｚ程度までの短波帯のものに用いられる。かかる電磁誘導方式は、雨や塵埃等の影響を受けにくく悪環境下でも使用可能であること、アンテナの指向性が広く、カバーできる伝送範囲が広いこと、非導電体に対する浸透性が良好であること、等の利点を有する。一方、電波方式は、リーダ／ライタから発生する電波にデータをのせて伝送する方式であり、主に高いキャリア周波数帯のものに用いられる。かかる電波方式は、電磁誘導方式に比べて通信距離が長いこと、アンテナの指向性があり、伝送範囲の限定が容易であること、等の利点を有する。

ここで、電磁誘導方式で動作するトランスポンダは、磁界のエネルギを効率よく電圧に変換するために、並列共振回路を形成することにより、動作に必要な電圧とデータの授受を行っている。そのため、この種のトランスポンダは、動作に必要な電圧及びデータの授受のために、ループアンテナと、このループアンテナに対して並列接続されたコンデンサとにより、共振回路を形成していることが多い。基本的には、トランスポンダは、図３８に示すように、アンテナコイル１０１と同調用のコンデンサ１０２とを並列に配置した共振回路に、ＩＣチップ１０３が接続された回路構成とされる。

ところで、通信距離等の基本性能は、リーダ／ライタから発生する磁束の捕捉率（結合係数）とトランスポンダの共振インピーダンス又はＱ値とに依存している。そのため、トランスポンダの設計においては、同一サイズでインダクタンスを確保しつつ配線抵抗を低減することが重要となる。

ここで、配線抵抗を低減する手法としては、アンテナコイルを基材片面に形成した片面構造のトランスポンダの場合には、アンテナコイルを形成するパターン幅やパターン厚みを拡張することが挙げられる。しかしながら、かかるトランスポンダにおいては、その外形寸法の仕様が決まっていることから、パターン幅やパターン厚みの変更には制限があり、また、同一サイズでパターン幅を拡張した場合には、アンテナコイルの巻数が減ることからインダクタンスの低下を招来することになる。

また、配線抵抗を低減する手法としては、アンテナコイルを基材両面に形成することが挙げられる。しかしながら、かかるトランスポンダにおいては、上下パターンの位置ずれにより、アンテナが有する浮遊容量が変化し、共振周波数が変動するという問題がある。

そこで、例えば特許文献１乃至特許文献３等に記載されているように、基材両面に形成したアンテナコイルを並列に接続することにより、配線抵抗を低減する試みがなされている。

特開平１１−６６２６０号公報 特開２００７−７４３３４号公報 特開２００６−３５２７５０号公報

上述した特許文献１乃至特許文献３等に記載された技術のように、複数のアンテナコイルを並列に接続した場合には、理論的には、その配線抵抗がアンテナコイルの本数分の逆数倍となると考えられる。しかしながら、トランスポンダにおいては、配線抵抗が単純にアンテナコイルの本数分の逆数倍とならず、十分に低減することができない場合があった。

ここで、トランスポンダにおいては、アンテナコイルの導体に高周波電流が流れ、電流密度が導体表面に集中する表皮効果による影響があるとともに、複数のアンテナコイルを並列に接続した場合のように導体が向き合う面が存在する場合には、その向き合う面には近接効果によって電流が流れにくくなる。そこで、本願発明者は、これら表皮効果や近接効果の影響により、配線抵抗が単純にアンテナコイルの本数分の逆数倍とならないものと考えた。

このように、トランスポンダにおいては、複数のアンテナコイルを並列に接続することにより、インダクタンスを確保しつつ配線抵抗を低減することはできるものの、導体に高周波電流を流すことによる影響を考慮した最適な設計指針は未だ存在していないのが現状である。このような設計指針を見出すことは、サイズに制限があることによって設計の自由度に制限があるトランスポンダの性能をより一層向上させるために極めて重要である。

本発明は、このような実情に鑑みてなされたものであり、インダクタンスを確保しつつ配線抵抗を適切な値まで低減して所望の特性を得ることができるアンテナ回路及びその抵抗低減方法、並びに、このアンテナ回路を備えるトランスポンダを提供することを目的とする。

本願発明者は、複数のアンテナコイルを並列に接続した場合における電流分布等に関して鋭意研究を重ねた結果、高周波電流が流れる導体の配線抵抗は表皮効果によって周波数に依存するが、表皮効果によって導体に流れる電流密度が導体断面積ではなく導体断面の周長に依存することに着目し、配線抵抗を低減するためには、できる限りアンテナコイルの断面周長を増加するのが望ましいと考えた。そして、本願発明者は、この知見とともに、近接効果による影響を抑制するための手法として、複数のアンテナコイルの導体厚みと、これらアンテナコイルの間に挟持される基材の厚みとを管理することにより、所定の周波数帯においてインダクタンスを確保しつつ配線抵抗を適切な値まで低減することができることを見出し、本発明を完成させるに至った。

すなわち、上述した目的を達成する本発明にかかるアンテナ回路の抵抗低減方法は、各種データを読み出し及び／又は書き込み可能に記憶するとともに通信機能を有するキャリア周波数帯が１３．５６ＭＨｚのトランスポンダに設けられるアンテナ回路の電気抵抗を低減する抵抗低減方法であって、上記アンテナ回路は、所定の基材と、アンテナコイルを構成する所定の同一導体パターンからなり、上記基材の表裏面上にそれぞれ形成されて電気的に並列に接続されている２つのアンテナ導体とを備えるものであり、上記２つのアンテナ導体の厚みのそれぞれを、当該２つのアンテナ導体及び上記基材からなる全体の厚みの５％以上５０％未満とすることを特徴としている。

このような本発明にかかるアンテナ回路の抵抗低減方法においては、並列接続した２つのアンテナ導体及び基材からなる全体の厚みに対して、２つのアンテナ導体のそれぞれの厚みを所定範囲内に形成することにより、２つのアンテナ導体を並列接続することによる抵抗低減効果よりも大きい抵抗低減効果を得ることができる。具体的には、本発明にかかるアンテナ回路の抵抗低減方法においては、２つのアンテナ導体の厚みのそれぞれを、２つのアンテナ導体及び基材からなる全体の厚みの５％以上５０％未満とすることにより、１３．５６ＭＨｚのキャリア周波数帯においてインダクタンスを確保しつつ配線抵抗を適切な値まで低減することができる。

また、上述した目的を達成する本発明にかかるアンテナ回路は、各種データを読み出し及び／又は書き込み可能に記憶するとともに通信機能を有するキャリア周波数帯が１３．５６ＭＨｚのトランスポンダに設けられるアンテナ回路であって、所定の基材と、アンテナコイルを構成する所定の同一導体パターンからなり、上記基材の表裏面上にそれぞれ形成されて電気的に並列に接続されている２つのアンテナ導体とを備え、上記２つのアンテナ導体の厚みのそれぞれは、当該２つのアンテナ導体及び上記基材からなる全体の厚みの５％以上５０％未満であることを特徴としている。

さらに、上述した目的を達成する本発明にかかるトランスポンダは、各種データを読み出し及び／又は書き込み可能に記憶するとともに通信機能を有するキャリア周波数帯が１３．５６ＭＨｚのトランスポンダであって、所定の基材の面上に少なくともアンテナコイルが形成されたアンテナ回路と、上記アンテナ回路に搭載されたＩＣチップとを備え、上記アンテナ回路は、上記アンテナコイルを構成する所定の同一導体パターンからなり、上記基材の表裏面上にそれぞれ形成されて電気的に並列に接続されている２つのアンテナ導体を有し、上記２つのアンテナ導体の厚みのそれぞれは、当該２つのアンテナ導体及び上記基材からなる全体の厚みの５％以上５０％未満であることを特徴としている。

このような本発明にかかるアンテナ回路及びトランスポンダにおいては、２つのアンテナ導体を並列接続することによる抵抗低減効果よりも大きい抵抗低減効果を得ることができる。

本発明は、２つのアンテナ導体を並列接続することによる抵抗低減効果よりも大きい抵抗低減効果を得ることができることから、１３．５６ＭＨｚのキャリア周波数帯においてインダクタンスを確保しつつ配線抵抗を適切な値まで低減することができ、所望の特性を得ることができる。

以下、本発明を適用した具体的な実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。

この実施の形態は、図１に示すように、いわゆるＲＦＩＤ（Radio Frequency IDentification）システムにおいて用いられ、各種データを読み出し及び／又は書き込み可能に記憶するとともに通信機能を有し、所定のリーダ／ライタ１との間で無線通信を行うことにより、当該リーダ／ライタ１によって非接触でデータの読み出し及び／又は書き込みが行われる非接触型ＩＣ（Integrated Circuit）カードとしてのトランスポンダ１０である。特に、このトランスポンダ１０は、基材となる所定の樹脂基板の両面にアンテナ導体をパターニング形成したいわゆるプリントアンテナからなるアンテナコイル（ループアンテナ）を実装したものであり、アンテナコイルの導体厚みと、これらアンテナコイルの間に挟持される基材の厚みとを適切に管理して形成したものである。

具体的には、トランスポンダ１０は、その内部に、少なくともアンテナコイルとＩＣチップとを実装した回路基板が設けられる。

図２に、トランスポンダ１０に用いられる基本的な回路基板の概略斜視図を示し、図３に、当該回路基板の分解斜視図を示す。この回路基板は、所定の絶縁支持体における両面に銅箔等の所定の導電体箔が施された所定の基材１２の両面に、それぞれ、アンテナコイルを構成する所定の同一導体パターンからなるアンテナ導体１３ａ，１３ｂが少なくとも形成されたアンテナ回路１１に対して、例えば、ダイオードブリッジ、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、並びにＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）といった、トランスポンダ１０の機能を実現するための各種部材を単一の半導体チップ等として集積回路化したＩＣチップが搭載されて構成される。

アンテナ回路１１は、例えばその主面が略矩形状のカード状に形成される。このアンテナ回路１１において、基材１２は、プリント配線基板の基材として一般に用いられるものであれば、その種類を問わずいずれも用いることができる。具体的には、基材１２は、米国電気製造業者協会（National Electrical Manufacturers Association；ＮＥＭＡ）による記号ＸＸＰ，ＸＰＣ等として規定されている紙フェノール基板、同記号ＦＲ−２として規定されている紙ポリエステル基板、同記号ＦＲ−３として規定されている紙エポキシ基板、同記号ＣＥＭ−１として規定されているガラス紙コンポジットエポキシ基板、同記号ＣＨＥ−３として規定されているガラス不織紙コンポジットエポキシ基板、同記号Ｇ−１０として規定されているガラス布エポキシ基板、同記号ＦＲ−４として規定されているガラス布エポキシ基板といった銅箔等の所定の導電体箔が両面に施されたいわゆるリジッド基板を用いて構成される。なお、これらのうち、吸湿性や寸法変化が少なく、自己消炎性を有するガラス布エポキシ基板（ＦＲ−４）が最も好適である。

また、アンテナ回路１１は、基材１２の両面に施されている導電体箔をフォトエッチングすることにより、放射電極としてのアンテナ導体１３ａ，１３ｂが表裏面に露出形成されて構成される。具体的には、アンテナ回路１１においては、基材１２の表裏面に、渦巻き状のアンテナ導体１３ａ，１３ｂが対向して形成される。なお、図２及び図３においては、当該基材１２の各辺に沿って巻回された渦巻き状のアンテナ導体１３ａ，１３ｂが形成されている様子を示しているが、かかるアンテナ導体１３ａ，１３ｂによるアンテナパターンは、アンテナコイルとして機能するのであれば、例えば略同心円状に巻回されたパターンからなる渦巻き状のものであってもよい。

さらに、アンテナ回路１１においては、内部に導体箔が施された図示しない複数のスルーホールが基材１２の表面から裏面にかけて貫通するように穿設される。アンテナ導体１３ａ，１３ｂは、これらスルーホールを介してアンテナ導体１３ａ，１３ｂが電気的に並列に接続される。これにより、アンテナ回路１１においては、基材１２のいずれか一方の面のみにアンテナ導体を形成した場合に比べて配線抵抗を低減することができる。

このような両面基板からなる基材１２を加工して形成されるアンテナ回路１１は、所定のＩＣチップが搭載され、トランスポンダ１０に内蔵される。なお、トランスポンダ１０においては、トランスポンダの周囲に存在する金属体によるアンテナコイルへの影響を低減するとともに電磁波障害の発生を防止するために、特に図示しないが、アンテナ回路１１の少なくともいずれか一方の面側に磁性シートを設けるのが望ましい。このような磁性シートは、例えば適量の扁平形状の軟磁性粉末をゴムやプラスチックス等の結合剤に分散・混合してなるものである。扁平形状の軟磁性粉末としては、磁性ステンレス（Ｆｅ−Ｃｒ−Ａｌ−Ｓｉ系合金）、センダスト（Ｆｅ−Ｓｉ−Ａｌ系合金）、パーマロイ（Ｆｅ−Ｎｉ系合金）、ケイ素銅（Ｆｅ−Ｃｕ−Ｓｉ系合金）、Ｆｅ−Ｓｉ系合金、Ｆｅ−Ｓｉ−Ｂ（−Ｃｕ−Ｎｂ）系合金、Ｆｅ−Ｎｉ−Ｃｒ−Ｓｉ系合金、Ｆｅ−Ｓｉ−Ｃｒ系合金、Ｆｅ−Ｓｉ−Ａｌ−Ｎｉ−Ｃｒ系合金等の任意の軟磁性材料からなるものを用いることができる。例えば、携帯電話機をはじめとする携帯通信機器にトランスポンダ１０を搭載するにあたっては、当該携帯通信機器の金属筐体や電池パック等の影響に起因する通信距離の短縮化を防止するために、このような磁性シートを設けることにより、磁束収束作用を強化して安定した通信を実現することが可能となる。

さて、本願発明者は、特に広く使用されている短波帯（１３．５６ＭＨｚ）において、このようなアンテナ回路１１を備えるトランスポンダ１０を使用することを想定し、アンテナ導体１３ａ，１３ｂを並列に接続することによる配線抵抗の低減効果について検証するためにシミュレーションを行った。

一般的に使用される基板上に形成されている幅０．３ｍｍ×厚み０．０５ｍｍの銅パターンの場合には、短波帯（１３．５６ＭＨｚ）における抵抗は２．０７４８Ω／ｍであり、銅パターンの厚みを２倍の０．１ｍｍにした場合における抵抗は、１．６６５７Ω／ｍとなる。これに対して、基材と接着剤とを合わせた厚みが０．０６５ｍｍの両面基板の両面に０．０５ｍｍの銅パターンをそれぞれ形成してスルーホールを介して並列に接続した場合には、その抵抗は１．２９１Ω／ｍとなる。これは、銅パターンの厚みを２倍の０．１ｍｍにした単一層の銅パターンの場合における抵抗値の７８％程度である。

このように、アンテナ回路１１においては、アンテナ導体１３ａ，１３ｂを並列に接続することにより、配線抵抗を低減することができる。しかしながら、銅パターンを並列に接続した場合における抵抗値１．２９１Ω／ｍは、同じ厚みの銅パターンを基材の一方の面のみに形成した場合における抵抗値２．０７４８Ω／ｍの６２％程度である。

そこで、本願発明者は、このような現象を詳細に検証するために、短波帯（１３．５６ＭＨｚ）において、２つのアンテナ導体間の間隔、すなわち、これらアンテナ導体の間に挟持される基材の厚みを変化させてシミュレーションを行い、間隔に対する抵抗値の関係を求めた。具体的には、図４に示すように、基材１２に相当する誘電体５２の両面（上側及び下側）に、アンテナ導体１３ａ，１３ｂに相当する銅からなる２つの導体５３ａ，５３ｂを設けたモデルを用いてシミュレーションを行った。導体５３ａ，５３ｂは、幅０．３ｍｍ×厚み０．０５ｍｍで一定とした。また、誘電体５２の誘電率は"１"である。この結果を次表１に示す。

上表１から、２つの導体５３ａ，５３ｂの間隔、すなわち、基材５２の厚みを変化させると、抵抗値が変化することがわかる。そこで、２つの導体５３ａ，５３ｂの間隔に対する抵抗値の関係を求めると、図５に示すような結果が得られた。すなわち、２つの導体５３ａ，５３ｂの間隔を大きくしていくのにともない、並列接続した場合における全体の抵抗値は単調減少する、という結果が得られた。なお、２つの導体５３ａ，５３ｂの間隔を無限大にした場合には、導体５３ａのみの抵抗値の１／２となることが推測される。この結果から、２つのアンテナ導体を並列に接続したとしても、これらアンテナ導体の間隔、すなわち、基材の厚みが無限大にならない限り、その抵抗値は、単独のアンテナ導体の抵抗値の１／２にならない。これは、アンテナ導体に高周波電流が流れることによる表皮効果と、２つのアンテナ導体が基材を介して向き合うことによる近接効果とによる影響である。

したがって、アンテナ回路においては、配線抵抗を低減するためには、アンテナ導体の間隔をできる限り大きくすればよいことになるが、その厚みには仕様に応じた制限があることから、そのような対処は現実的には困難である。そこで、本願発明者は、２つのアンテナ導体のそれぞれの厚みと基材の厚みとの比を制御することにより、表皮効果や近接効果による影響を考慮した最適な設計が可能であると考えた。そして、本願発明者は、最適な設計指針を求めるために、図４に示したようなモデルを用い、短波帯（１３．５６ＭＨｚ）において、２つのアンテナ導体の厚みと基材の厚みとを変化させてシミュレーションを行い、アンテナ導体に流れる電流分布について調べた。

まず、モデルの大きさを幅０．１ｍｍ×厚み０．１ｍｍとし、この厚み０．１ｍｍの範囲内で、次表２に示すように、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みを変化させてシミュレーションを行った。なお、誘電体５２の誘電率は"１"である。

上表２から、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ変化させると抵抗値が変化することがわかる。そこで、２つの導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みに対する抵抗値の関係を求めると、図６に示すような結果が得られた。すなわち、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ大きくしていくのにともない、並列接続した場合における全体の抵抗値も低減するが、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みが、それぞれ、０．０４５ｍｍとなった場合、すなわち、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの４５％程度にした場合に、全体の抵抗値が最小値（３．１９９Ω／ｍ）をとり、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みをそれ以上にすると全体の抵抗値が上昇に転じる、という結果が得られた。なお、図７に、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ０．０４５ｍｍとした場合における電流分布を示す。この図７からわかるように、２つの導体５３ａ，５３ｂの全体にわたって略一様の電流分布となり、表皮効果及び近接効果の影響はほとんど把握できないが、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みを０．０４５ｍｍ以上にすると全体の抵抗値が上昇に転じる、という結果を鑑みると、表皮効果及び近接効果の影響が若干ではあるが存在することが推測される。換言すれば、表皮効果及び近接効果は、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みが、所定厚みよりも小さい場合には現れず、所定厚みよりも大きくなるのにともない顕著に現れることが推測される。

この推測を検証するために、本願発明者は、モデルの厚みを小さくして同様のシミュレーションを行った。具体的には、モデルの大きさを幅０．０５ｍｍ×厚み０．０５ｍｍとし、この厚み０．０５ｍｍの範囲内で、次表３に示すように、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みを変化させてシミュレーションを行った。なお、誘電体５２の誘電率は"１"である。

上表３から、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ変化させると抵抗値が変化することがわかる。そこで、２つの導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みに対する抵抗値の関係を求めると、図８に示すような結果が得られた。すなわち、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ大きくしていくのにともない、並列接続した場合における全体の抵抗値も単調減少する、という結果が得られた。すなわち、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ大きくしていくのにともなって低減した全体の抵抗値が上昇に転じるような傾向はみられなかった。このことは、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みを０．０５ｍｍ程度にまで小さくした場合には、２つの導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みが表皮厚みの２倍となり、実質的に表皮効果及び近接効果の影響が現れてないことを示している。したがって、表皮効果及び近接効果の影響は、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みが０．１ｍｍ程度以上である場合に現れることが推測される。

そこで、本願発明者は、モデルの厚みを０．１ｍｍよりも大きくする方向に変化させ、同様のシミュレーションを行った。まず、モデルの大きさを幅０．１５ｍｍ×厚み０．１５ｍｍとし、この厚み０．１５ｍｍの範囲内で、次表４に示すように、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みを変化させてシミュレーションを行った。なお、誘電体５２の誘電率は"１"である。

上表４から、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ変化させると抵抗値が変化することがわかる。そこで、２つの導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みに対する抵抗値の関係を求めると、図９に示すような結果が得られた。すなわち、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ大きくしていくのにともない、並列接続した場合における全体の抵抗値も低減するが、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みが、それぞれ、０．０６ｍｍとなった場合、すなわち、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの４０％程度にした場合に、全体の抵抗値が最小値（２．０８７Ω／ｍ）をとり、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みをそれ以上にすると全体の抵抗値が上昇に転じる、という結果が得られた。なお、図１０に、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ０．０６ｍｍとした場合における電流分布を示す。この図１０から、電流分布は、２つの導体５３ａ，５３ｂの表面が最も高く、内部にいくほど低くなることから、表皮効果の影響が現れていることがわかる。また、２つの導体５３ａ，５３ｂが向き合う面には、電流が流れにくい領域が多くみられ、近接効果の影響が現れていることもわかる。

また、モデルの大きさを幅０．２ｍｍ×厚み０．２ｍｍとし、この厚み０．２ｍｍの範囲内で、次表５に示すように、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みを変化させてシミュレーションを行った。なお、誘電体５２の誘電率は"１"である。

上表５から、モデルの幅と全体の厚みとを変化させた場合にも、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ変化させると抵抗値が変化することがわかる。そこで、２つの導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みに対する抵抗値の関係を求めると、図１１に示すような結果が得られた。すなわち、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ大きくしていくのにともない、並列接続した場合における全体の抵抗値も低減するが、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みが、それぞれ、０．０７ｍｍとなった場合、すなわち、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの３５％程度にした場合に、全体の抵抗値が最小値（１．５４６Ω／ｍ）をとり、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みをそれ以上にすると全体の抵抗値が上昇に転じる、という結果が得られた。なお、図１２に、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ０．０７ｍｍとした場合における電流分布を示す。この図１２から、電流分布は、表皮効果によって２つの導体５３ａ，５３ｂの表面が最も高いが、これら２つの導体５３ａ，５３ｂが向き合う面は、近接効果によって電流が流れにくいことが明確にわかる。すなわち、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みを大きくするのにともない、表皮効果及び近接効果の影響が顕著に現れることが検証された。

さらに、モデルの大きさを幅０．３ｍｍ×厚み０．３ｍｍとし、この厚み０．３ｍｍの範囲内で、次表６に示すように、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みを変化させてシミュレーションを行った。なお、誘電体５２の誘電率は"１"である。

上表６から、この場合にも、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ変化させると抵抗値が変化することがわかる。そこで、２つの導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みに対する抵抗値の関係を求めると、図１３に示すような結果が得られた。すなわち、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ大きくしていくのにともない、並列接続した場合における全体の抵抗値も低減するが、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みが、それぞれ、０．１１ｍｍとなった場合、すなわち、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの３６．７％程度にした場合に、全体の抵抗値が最小値（１．０１９Ω／ｍ）をとり、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みをそれ以上にすると全体の抵抗値が上昇に転じる、という結果が得られた。なお、図１４に、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ０．１１ｍｍとした場合における電流分布を示す。この図１４においても、電流分布は、表皮効果によって２つの導体５３ａ，５３ｂの表面が最も高いが、これら２つの導体５３ａ，５３ｂが向き合う面は、近接効果によって電流が流れにくいことを示している。

さらにまた、モデルの大きさを幅０．５ｍｍ×厚み０．５ｍｍとし、この厚み０．５ｍｍの範囲内で、次表７に示すように、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みを変化させてシミュレーションを行った。なお、誘電体５２の誘電率は"１"である。

上表７から、この場合にも、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ変化させると抵抗値が変化することがわかる。そこで、２つの導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みに対する抵抗値の関係を求めると、図１５に示すような結果が得られた。すなわち、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ大きくしていくのにともない、並列接続した場合における全体の抵抗値も低減するが、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みが、それぞれ、０．１８ｍｍとなった場合、すなわち、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの３６％程度にした場合に、全体の抵抗値が最小値（０．６０７Ω／ｍ）をとり、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みをそれ以上にすると全体の抵抗値が上昇に転じる、という結果が得られた。なお、図１６に、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ０．１８ｍｍとした場合における電流分布を示す。この図１６においても、電流分布は、表皮効果によって２つの導体５３ａ，５３ｂの表面が最も高いが、これら２つの導体５３ａ，５３ｂが向き合う面は、近接効果によって電流が流れにくいことを示している。

また、モデルの大きさを幅０．８ｍｍ×厚み０．８ｍｍとし、この厚み０．８ｍｍの範囲内で、次表８に示すように、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みを変化させてシミュレーションを行った。なお、誘電体５２の誘電率は"１"である。

上表８から、この場合にも、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ変化させると抵抗値が変化することがわかる。そこで、２つの導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みに対する抵抗値の関係を求めると、図１７に示すような結果が得られた。すなわち、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ大きくしていくのにともない、並列接続した場合における全体の抵抗値も低減するが、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みが、それぞれ、０．２８ｍｍとなった場合、すなわち、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの３５％程度にした場合に、全体の抵抗値が最小値（０．３８２１Ω／ｍ）をとり、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みをそれ以上にすると全体の抵抗値が上昇に転じる、という結果が得られた。なお、図１８に、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ０．２８ｍｍとした場合における電流分布を示す。この図１８においても、電流分布は、表皮効果によって２つの導体５３ａ，５３ｂの表面が最も高いが、これら２つの導体５３ａ，５３ｂが向き合う面は、近接効果によって電流が流れにくいことを示している。

さらに、モデルの大きさを幅１．０ｍｍ×厚み１．０ｍｍとし、この厚み１．０ｍｍの範囲内で、次表９に示すように、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みを変化させてシミュレーションを行った。なお、誘電体５２の誘電率は"１"である。

上表９から、この場合にも、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ変化させると抵抗値が変化することがわかる。そこで、２つの導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みに対する抵抗値の関係を求めると、図１９に示すような結果が得られた。すなわち、上側の導体５３ａの抵抗値は、当該導体５３ａの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの３４％程度にした場合に最小となり、下側の導体５３ｂの抵抗値は、当該導体５３ｂの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの３７％程度にした場合に最小となった。そして、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ大きくしていくのにともない、並列接続した場合における全体の抵抗値も低減するが、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みが、それぞれ、０．３６ｍｍとなった場合、すなわち、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの３６％程度にした場合に、全体の抵抗値が最小値（０．３０８３Ω／ｍ）をとり、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みをそれ以上にすると全体の抵抗値が上昇に転じる、という結果が得られた。なお、図２０に、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ０．３６ｍｍとした場合における電流分布を示す。この図２０においても、電流分布は、表皮効果によって２つの導体５３ａ，５３ｂの表面が最も高いが、これら２つの導体５３ａ，５３ｂが向き合う面は、近接効果によって電流が流れにくいことを示している。

さらにまた、モデルの幅と厚みとを互いに異なる値とした例として、モデルの大きさを幅０．５ｍｍ×厚み０．３ｍｍとし、この厚み０．３ｍｍの範囲内で、次表１０に示すように、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みを変化させてシミュレーションを行った。なお、誘電体５２の誘電率は"１"である。

上表１０から、モデルの幅と厚みとを互いに異なる値とした場合にも、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ変化させると抵抗値が変化することがわかる。そこで、２つの導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みに対する抵抗値の関係を求めると、図２１に示すような結果が得られた。すなわち、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ大きくしていくのにともない、並列接続した場合における全体の抵抗値も低減するが、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みが、それぞれ、０．１１ｍｍとなった場合、すなわち、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの３６．７％程度にした場合に、全体の抵抗値が最小値（０．７３７Ω／ｍ）をとり、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みをそれ以上にすると全体の抵抗値が上昇に転じる、という結果が得られた。この結果は、モデルの大きさを幅０．３ｍｍ×厚み０．３ｍｍとした場合と同様である。このことから、アンテナ回路においては、２つの導体５３ａ，５３ｂの幅ではなく厚みを適切に決定することにより、抵抗値を最小とすることができることがわかる。なお、図２２に、２つの５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ０．１１ｍｍとした場合における電流分布を示す。この図２２においても、電流分布は、表皮効果によって２つの導体５３ａ，５３ｂの表面が最も高いが、これら２つの導体５３ａ，５３ｂが向き合う面は、近接効果によって電流が流れにくいことを示している。

以上の結果から、アンテナ回路においては、アンテナ導体及び基材からなる全体の厚みが０．１ｍｍ以上である場合に、表皮効果及び近接効果の影響を受け、並列接続した２つのアンテナ導体のそれぞれの厚みを、アンテナ導体及び基材からなる全体の厚みの３５％以上４５％以下にした場合に、抵抗値を最小とすることができることがわかった。なお、アンテナ回路においては、並列接続した２つのアンテナ導体のそれぞれの厚みを、アンテナ導体及び基材からなる全体の厚みの５％以上５０％未満とすれば、実用的に問題のない抵抗値が得られることもわかった。また、上述したシミュレーションにおいては、アンテナ導体及び基材からなる全体の厚みの増加にともない、この全体の厚みに対する最適なアンテナ導体の厚みの割合が減少し、全体の厚みが０．２ｍｍ以上になると、３５％以上３７％以下の範囲で略一定となるような傾向がみられた。これは、アンテナ導体及び基材からなる全体の厚みが０．２ｍｍ以上の場合には、アンテナ導体の間隔が極端に大きくならない限り、表皮効果や近接効果の影響が顕著に現れることに起因するものと推測される。したがって、アンテナ回路においては、アンテナ導体及び基材からなる全体の厚みが０．２ｍｍ以上１．０ｍｍ以下である場合には、並列接続した２つのアンテナ導体のそれぞれの厚みを、アンテナ導体及び基材からなる全体の厚みの３５％以上３７％以下とするのが望ましい。

つぎに、基材１２の誘電率による影響を検証するために、基材１２に相当する誘電体５２の誘電率を変化させてシミュレーションを行った。具体的には、上述した幅０．２ｍｍ×厚み０．２ｍｍとしたモデルを用い、誘電体５２の比誘電率を"２"、"３"、"４"、"１０"とした場合に、２つの導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みを変化させてシミュレーションを行った。この結果を、それぞれ、次表１１乃至次表１４に示す。また、各比誘電率の場合において２つの導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みに対する抵抗値の関係を、図２３乃至図２６に示す。

これら上表１１乃至上表１４を上表５と比較してわかるように、誘電率を変化させたとしても同じ結果が得られた。このことから、アンテナ回路においては、基材の誘電率にかかわらず、並列接続した２つのアンテナ導体のそれぞれの厚みを、アンテナ導体及び基材からなる全体の厚みの３５％以上４５％以下にした場合に、抵抗値を最小とすることができることがわかった。

つぎに、磁性シートを設けた場合における影響を検証するためにシミュレーションを行った。導体の表皮厚みは、透磁率μ'をパラメータとするため、磁性シートが設けられた場合には、その影響を受けることが推測される。

具体的には、図２７に示すように、基材１２に相当する誘電体５２の両面（上側及び下側）に、アンテナ導体１３ａ，１３ｂに相当する銅からなる２つの導体５３ａ，５３ｂを設け、下側の導体５３ｂの下方に磁性シート５４を設けたモデルを用いてシミュレーションを行った。磁性シート５４は、幅２．５ｍｍ×厚み０．２５ｍｍの大きさであり、透磁率μ'が４０、磁気損失μ''が０．５、導電率が１１Ｓ、比誘電率が１の仕様とした。

まず、モデルの大きさを幅０．５ｍｍ×厚み０．６ｍｍとし、下側の導体５３ｂの下面に間隔を設けずに磁性シート５４を設け、厚み０．６ｍｍの範囲内で、次表１５に示すように、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みを変化させてシミュレーションを行った。なお、誘電体５２の誘電率は"１"である。

上表１５から、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ変化させると抵抗値が変化するが、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの抵抗値が最小となる厚みは、磁性シートを設けない場合のように導体５３ａ，５３ｂとの間で同じとならず、異なる値となる。そこで、２つの導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みに対する抵抗値の関係を求めると、図２８に示すような結果が得られた。すなわち、磁性シートに近い下側の導体５３ｂの抵抗値は、上側の導体５３ａの抵抗値よりも全体的に大きく、上側の導体５３ａの抵抗値は、当該導体５３ａの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの４５％程度にした場合に最小となり、下側の導体５３ｂの抵抗値は、当該導体５３ｂの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの３０％程度にした場合に最小となった。そして、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ大きくしていくのにともない、並列接続した場合における全体の抵抗値も低減するが、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みが、それぞれ、０．２６ｍｍとなった場合、すなわち、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの４３％程度にした場合に、全体の抵抗値が最小値（０．６３７Ω／ｍ）をとり、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みをそれ以上にすると全体の抵抗値が上昇に転じる、という結果が得られた。この結果から、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みが同じ場合には、全体の抵抗値が最小値となる導体５３ａ，５３ｂの厚みは、磁性シート５４が設けられていない側である上側の導体５３ａの厚みの影響を大きく受けることがわかる。なお、図２９に、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ０．２６ｍｍとした場合における電流分布を示す。この図２９から、磁性シート５４が密着している下側の導体５３ｂの下面は電流が流れにくく、その分、２つの導体５３ａ，５３ｂが向き合う面の電流が増加していることがわかる。

また、モデルの大きさを幅０．５ｍｍ×厚み０．５ｍｍとし、下側の導体５３ｂの下面に０．１ｍｍの間隔を設けて磁性シート５４を配設し、厚み０．５ｍｍの範囲内で、次表１６に示すように、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みを変化させてシミュレーションを行った。なお、誘電体５２の誘電率は"１"である。

上表１６から、モデルの幅と全体の厚みとを変化させた場合にも、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ変化させると抵抗値が変化し、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの抵抗値が最小となる厚みは、導体５３ａ，５３ｂとの間で異なる値となることがわかる。そこで、２つの導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みに対する抵抗値の関係を求めると、図３０に示すような結果が得られた。すなわち、磁性シートに近い下側の導体５３ｂの抵抗値は、上側の導体５３ａの抵抗値よりも全体的に大きく、上側の導体５３ａの抵抗値は、当該導体５３ａの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの４４％程度にした場合に最小となり、下側の導体５３ｂの抵抗値は、当該導体５３ｂの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの２８％程度にした場合に最小となった。そして、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ大きくしていくのにともない、並列接続した場合における全体の抵抗値も低減するが、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みが、それぞれ、０．２１ｍｍとなった場合、すなわち、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの４２％程度にした場合に、全体の抵抗値が最小値（０．６６８Ω／ｍ）をとり、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みをそれ以上にすると全体の抵抗値が上昇に転じる、という結果が得られた。この結果からも、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みが同じ場合には、全体の抵抗値が最小値となる導体５３ａ，５３ｂの厚みは、磁性シート５４が設けられていない側である上側の導体５３ａの厚みの影響を大きく受けることがわかる。なお、図３１に、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ０．２１ｍｍとした場合における電流分布を示す。この図３１においても、磁性シート５４が密着している下側の導体５３ｂの下面は電流が流れにくく、その分、２つの導体５３ａ，５３ｂが向き合う面の電流が増加していることを示しているが、図２９に示す結果と比べると、導体５３ｂの下面を流れる電流が増加していることがわかる。これは、導体５３ｂと磁性シート５４との間に間隔があることにより、当該磁性シート５４が導体５３ｂの抵抗値に与える影響が小さくなることを示す結果である。

さらに、モデルの大きさを幅０．５ｍｍ×厚み０．４ｍｍとし、下側の導体５３ｂの下面に０．２ｍｍの間隔を設けて磁性シート５４を配設し、厚み０．４ｍｍの範囲内で、次表１７に示すように、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みを変化させてシミュレーションを行った。なお、誘電体５２の誘電率は"１"である。

上表１７から、この場合にも、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ変化させると抵抗値が変化し、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの抵抗値が最小となる厚みは、導体５３ａ，５３ｂとの間で異なる値となることがわかる。そこで、２つの導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みに対する抵抗値の関係を求めると、図３２に示すような結果が得られた。すなわち、磁性シートに近い下側の導体５３ｂの抵抗値は、上側の導体５３ａの抵抗値よりも全体的に大きく、上側の導体５３ａの抵抗値は、当該導体５３ａの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの４５％程度にした場合に最小となり、下側の導体５３ｂの抵抗値は、当該導体５３ｂの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの３０％程度にした場合に最小となった。そして、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ大きくしていくのにともない、並列接続した場合における全体の抵抗値も低減するが、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みが、それぞれ、０．１５ｍｍとなった場合、すなわち、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの３７．５％程度にした場合に、全体の抵抗値が最小値（０．７１５Ω／ｍ）をとり、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みをそれ以上にすると全体の抵抗値が上昇に転じる、という結果が得られた。この結果からも、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みが同じ場合には、全体の抵抗値が最小値となる導体５３ａ，５３ｂの厚みは、磁性シート５４が設けられていない側である上側の導体５３ａの厚みの影響を大きく受けることがわかる。なお、図３３に、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ０．１５ｍｍとした場合における電流分布を示す。この図３３から、図３１に示す結果よりも磁性シート５４が密着している下側の導体５３ｂの下面を流れる電流が増加しており、その分、２つの導体５３ａ，５３ｂが向き合う面の電流が減少していることがわかる。すなわち、この結果から、導体５３ｂと磁性シート５４との間の間隔を増加することにより、当該磁性シート５４が導体５３ｂの抵抗値に与える影響をより小さくすることができることがわかる。

さらにまた、モデルの大きさを幅０．５ｍｍ×厚み０．３ｍｍとし、下側の導体５３ｂの下面に０．３ｍｍの間隔を設けて磁性シート５４を配設し、厚み０．３ｍｍの範囲内で、次表１８に示すように、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みを変化させてシミュレーションを行った。なお、誘電体５２の誘電率は"１"である。

上表１８から、この場合にも、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ変化させると抵抗値が変化し、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの抵抗値が最小となる厚みは、導体５３ａ，５３ｂとの間で異なる値となることがわかる。そこで、２つの導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みに対する抵抗値の関係を求めると、図３４に示すような結果が得られた。すなわち、磁性シートに近い下側の導体５３ｂの抵抗値は、上側の導体５３ａの抵抗値よりも全体的に大きく、上側の導体５３ａの抵抗値は、当該導体５３ａの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの４３％程度にした場合に最小となり、下側の導体５３ｂの抵抗値は、当該導体５３ｂの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの３０％程度にした場合に最小となった。そして、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ大きくしていくのにともない、並列接続した場合における全体の抵抗値も低減するが、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みが、それぞれ、０．１１ｍｍとなった場合、すなわち、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの３７％程度にした場合に、全体の抵抗値が最小値（０．７７７Ω／ｍ）をとり、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みをそれ以上にすると全体の抵抗値が上昇に転じる、という結果が得られた。この結果からも、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みが同じ場合には、全体の抵抗値が最小値となる導体５３ａ，５３ｂの厚みは、磁性シート５４が設けられていない側である上側の導体５３ａの厚みの影響を大きく受けることがわかる。なお、図３５に、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ０．１１ｍｍとした場合における電流分布を示す。この図３５から、図３３に示す結果よりも導体５３ｂの下面を流れる電流が増加し、その分、２つの導体５３ａ，５３ｂが向き合う面の電流が減少しており、近接効果の影響が現れていることがわかる。

また、モデルの幅と厚みとを互いに異なる値とした例として、モデルの大きさを幅０．３ｍｍ×厚み０．１６５ｍｍとし、下側の導体５３ｂの下面に０．１ｍｍの間隔を設けて磁性シート５４を配設し、厚み０．１６５ｍｍの範囲内で、次表１９に示すように、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みを変化させてシミュレーションを行った。なお、誘電体５２の誘電率は"１"である。

上表１９から、モデルの幅と厚みとを互いに異なる値とした場合にも、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ変化させると抵抗値が変化し、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの抵抗値が最小となる厚みは、導体５３ａ，５３ｂとの間で異なる値となることがわかる。そこで、２つの導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みに対する抵抗値の関係を求めると、図３６に示すような結果が得られた。すなわち、磁性シートに近い下側の導体５３ｂの抵抗値は、上側の導体５３ａの抵抗値よりも全体的に大きく、上側の導体５３ａの抵抗値は、当該導体５３ａの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの４２％程度にした場合に最小となり、下側の導体５３ｂの抵抗値は、当該導体５３ｂの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの３０％程度にした場合に最小となった。そして、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ大きくしていくのにともない、並列接続した場合における全体の抵抗値も低減するが、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みが、それぞれ、０．０７ｍｍとなった場合、すなわち、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの４２％程度にした場合に、全体の抵抗値が最小値（１．３９０Ω／ｍ）をとり、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みをそれ以上にすると全体の抵抗値が上昇に転じる、という結果が得られた。

さらに、モデルの幅と厚みとを互いに異なる値とした例として、モデルの大きさを幅０．３ｍｍ×厚み０．２１５ｍｍとし、下側の導体５３ｂの下面に０．０５ｍｍの間隔を設けて磁性シート５４を配設し、厚み０．２１５ｍｍの範囲内で、次表２０に示すように、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みを変化させてシミュレーションを行った。なお、誘電体５２の誘電率は"１"である。

上表２０から、モデルの幅と厚みとを互いに異なる値とした場合にも、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ変化させると抵抗値が変化し、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの抵抗値が最小となる厚みは、導体５３ａ，５３ｂとの間で異なる値となることがわかる。そこで、２つの導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みに対する抵抗値の関係を求めると、図３７に示すような結果が得られた。すなわち、磁性シートに近い下側の導体５３ｂの抵抗値は、上側の導体５３ａの抵抗値よりも全体的に大きく、上側の導体５３ａの抵抗値は、当該導体５３ａの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの４７％程度にした場合に最小となり、下側の導体５３ｂの抵抗値は、当該導体５３ｂの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの３７％程度にした場合に最小となった。そして、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みをそれぞれ大きくしていくのにともない、並列接続した場合における全体の抵抗値も低減するが、２つの導体５３ａ，５３ｂの厚みが、それぞれ、０．０８ｍｍとなった場合、すなわち、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みを、導体５３ａ，５３ｂ及び誘電体５２からなる全体の厚みの３７％程度にした場合に、全体の抵抗値が最小値（１．３９０Ω／ｍ）をとり、導体５３ａ，５３ｂのそれぞれの厚みをそれ以上にすると全体の抵抗値が上昇に転じる、という結果が得られた。

以上の結果から、アンテナ回路においては、磁性シートを設けた場合には、当該磁性シートをアンテナ導体に近付けて設けるほど、アンテナ導体を分割して並列接続したことによる抵抗低減効果が薄れるが、アンテナ導体と磁性シートとの間隔が大きい場合には、磁性シートを設けない場合の状態に近付くことがわかった。特に、アンテナ回路においては、並列接続した２つのアンテナ導体のそれぞれの厚みを、アンテナ導体及び基材からなる全体の厚みの３７％以上４３％以下にした場合に、抵抗値を最小とすることができることがわかった。なお、アンテナ回路においては、磁性シートを設けた場合にも、並列接続した２つのアンテナ導体のそれぞれの厚みを、アンテナ導体及び基材からなる全体の厚みの５％以上５０％未満とすれば、実用的に問題のない抵抗値が得られることもわかった。現実のアンテナ回路においては、アンテナ導体の厚みに限界があることから、当該アンテナ回路の基板と磁性シートとの距離を離すことにより、実用的に問題のない特性を実現する設計が可能となるといえる。

以上説明したように、本発明の実施の形態として示すアンテナ回路１１、及びこのアンテナ回路１１を備えるトランスポンダ１０においては、並列接続したアンテナ導体１３ａ，１３ｂを基材１２の表裏面に形成し、これらアンテナ導体１３ａ，１３ｂのそれぞれの厚みを、アンテナ導体１３ａ，１３ｂ及び基材１２からなる全体の厚みの５％以上５０％未満、より望ましくは、３５％以上４５％以下にすることにより、特に広く使用されている短波帯（１３．５６ＭＨｚ）においてインダクタンスを確保しつつ抵抗値を適切な値まで低減して所望の特性を得ることができる。

また、アンテナ回路１１及びトランスポンダ１０においては、磁性シートを設けた場合には、並列接続したアンテナ導体１３ａ，１３ｂのそれぞれの厚みを、アンテナ導体１３ａ，１３ｂ及び基材１２からなる全体の厚みの５％以上５０％未満、より望ましくは、３７％以上４３％以下にすることにより、短波帯（１３．５６ＭＨｚ）においてインダクタンスを確保しつつ抵抗値を適切な値まで低減して所望の特性を得ることができる。

このようなアンテナ導体１３ａ，１３ｂの厚みの最適化は、本願発明者がアンテナ導体１３ａ，１３ｂに高周波電流を流すことによる影響を考慮し、配線抵抗が単純に１つのアンテナ導体を設けた場合の１／２とはならないことを見出してはじめてなされたものであり、従来から知られているアンテナ導体１３ａ，１３ｂを並列接続することによる抵抗低減効果に比べて際だって優れた効果を奏するものであり、単なる設計的事項でもない。このような設計指針を用いてトランスポンダを設計することは、サイズに制限があることによって設計の自由度に制限があるトランスポンダの性能をより一層向上させることに寄与するものである。

また、アンテナ回路１１においては、基材１２として安価なプリント配線基板を用い、プリントアンテナとしてアンテナコイルを形成することにより、当該アンテナ回路１１の加工も容易であり、また、プリント配線基板の製造工程を利用してアンテナ回路１１を製造することが可能となり、全体の製造コストを大幅に低減することができる。

なお、本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではない。例えば、上述した実施の形態では、アンテナ導体１３ａ，１３ｂに相当する銅からなる２つの導体５３ａ，５３ｂを設けたモデルを用いてシミュレーションを行った結果に基づいて、アンテナ導体１３ａ，１３ｂの厚みの最適化を図ったが、本発明は、他の金属からなる導体であっても同様の結果が得られることが容易に推測され、また、検証したモデルサイズとは異なるサイズの場合であっても同様の結果が得られることが容易に推測される。

また、上述した実施の形態では、アンテナコイルをプリントアンテナとして形成するものとして説明したが、本発明は、これに限定されるものではなく、アンテナコイルとして機能するものであればいかなるものであっても適用することができる。

このように、本発明は、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。

本発明の実施の形態として示すトランスポンダが用いられるＲＦＩＤシステムの概略構成例を示すブロック図である。 本発明の実施の形態として示すトランスポンダに用いられるアンテナ回路の斜視図である。 図２に示すアンテナ回路の分解斜視図である。 シミュレーションにて用いたアンテナ回路のモデルを示す図である。 導体の大きさを幅０．３ｍｍ×厚み０．０５ｍｍとしたモデルを用いてシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体間隔に対する抵抗値の関係を求めた図である。 モデルの大きさを幅０．１ｍｍ×厚み０．１ｍｍとしてシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 モデルの大きさを幅０．１ｍｍ×厚み０．１ｍｍとしてシミュレーションを行った結果を示す図であり、各導体の厚みを０．０４５ｍｍとした場合における電流分布を示す図である。 モデルの大きさを幅０．０５ｍｍ×厚み０．０５ｍｍとしてシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 モデルの大きさを幅０．１５ｍｍ×厚み０．１５ｍｍとしてシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 モデルの大きさを幅０．１５ｍｍ×厚み０．１５ｍｍとしてシミュレーションを行った結果を示す図であり、各導体の厚みを０．０６ｍｍとした場合における電流分布を示す図である。 モデルの大きさを幅０．２ｍｍ×厚み０．２ｍｍとしてシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 モデルの大きさを幅０．２ｍｍ×厚み０．２ｍｍとしてシミュレーションを行った結果を示す図であり、各導体の厚みを０．０７ｍｍとした場合における電流分布を示す図である。 モデルの大きさを幅０．３ｍｍ×厚み０．３ｍｍとしてシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 モデルの大きさを幅０．３ｍｍ×厚み０．３ｍｍとしてシミュレーションを行った結果を示す図であり、各導体の厚みを０．１１ｍｍとした場合における電流分布を示す図である。 モデルの大きさを幅０．５ｍｍ×厚み０．５ｍｍとしてシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 モデルの大きさを幅０．５ｍｍ×厚み０．５ｍｍとしてシミュレーションを行った結果を示す図であり、各導体の厚みを０．１８ｍｍとした場合における電流分布を示す図である。 モデルの大きさを幅０．８ｍｍ×厚み０．８ｍｍとしてシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 モデルの大きさを幅０．８ｍｍ×厚み０．８ｍｍとしてシミュレーションを行った結果を示す図であり、各導体の厚みを０．２８ｍｍとした場合における電流分布を示す図である。 モデルの大きさを幅１．０ｍｍ×厚み１．０ｍｍとしてシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 モデルの大きさを幅１．０ｍｍ×厚み１．０ｍｍとしてシミュレーションを行った結果を示す図であり、各導体の厚みを０．３６ｍｍとした場合における電流分布を示す図である。 モデルの大きさを幅０．５ｍｍ×厚み０．３ｍｍとしてシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 モデルの大きさを幅０．５ｍｍ×厚み０．３ｍｍとしてシミュレーションを行った結果を示す図であり、各導体の厚みを０．１１ｍｍとした場合における電流分布を示す図である。 モデルの大きさを幅０．２ｍｍ×厚み０．２ｍｍ、誘電体の比誘電率を２としてシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 モデルの大きさを幅０．２ｍｍ×厚み０．２ｍｍ、誘電体の比誘電率を３としてシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 モデルの大きさを幅０．２ｍｍ×厚み０．２ｍｍ、誘電体の比誘電率を４としてシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 モデルの大きさを幅０．２ｍｍ×厚み０．２ｍｍ、誘電体の比誘電率を１０としてシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 シミュレーションにて用いたアンテナ回路のモデルを示す図であり、磁性シートを設けたモデルを示す図である。 モデルの大きさを幅０．５ｍｍ×厚み０．６ｍｍとし、下側の導体の下面に間隔を設けずに磁性シートを設けてシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 モデルの大きさを幅０．５ｍｍ×厚み０．６ｍｍとし、下側の導体の下面に間隔を設けずに磁性シートを設けてシミュレーションを行った結果を示す図であり、各導体の厚みを０．２６ｍｍとした場合における電流分布を示す図である。 モデルの大きさを幅０．５ｍｍ×厚み０．５ｍｍとし、下側の導体の下面に０．１ｍｍの間隔を設けて磁性シートを配設してシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 モデルの大きさを幅０．５ｍｍ×厚み０．５ｍｍとし、下側の導体の下面に０．１ｍｍの間隔を設けて磁性シートを配設してシミュレーションを行った結果を示す図であり、各導体の厚みを０．２１ｍｍとした場合における電流分布を示す図である。 モデルの大きさを幅０．５ｍｍ×厚み０．４ｍｍとし、下側の導体の下面に０．２ｍｍの間隔を設けて磁性シートを配設してシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 モデルの大きさを幅０．５ｍｍ×厚み０．４ｍｍとし、下側の導体の下面に０．２ｍｍの間隔を設けて磁性シートを配設してシミュレーションを行った結果を示す図であり、各導体の厚みを０．１５ｍｍとした場合における電流分布を示す図である。 モデルの大きさを幅０．５ｍｍ×厚み０．３ｍｍとし、下側の導体の下面に０．３ｍｍの間隔を設けて磁性シートを配設してシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 モデルの大きさを幅０．５ｍｍ×厚み０．３ｍｍとし、下側の導体の下面に０．３ｍｍの間隔を設けて磁性シートを配設してシミュレーションを行った結果を示す図であり、各導体の厚みを０．１１ｍｍとした場合における電流分布を示す図である。 モデルの大きさを幅０．３ｍｍ×厚み０．１６５ｍｍとし、下側の導体の下面に０．１ｍｍの間隔を設けて磁性シートを配設してシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 モデルの大きさを幅０．３ｍｍ×厚み０．２１５ｍｍとし、下側の導体の下面に０．０５ｍｍの間隔を設けて磁性シートを配設してシミュレーションを行った結果を示す図であり、導体厚みに対する抵抗値の関係を求めた図である。 トランスポンダの基本的な回路構成を示す図である。

符号の説明

１０ トランスポンダ
１１ アンテナ回路
１２ 基材
１３ａ，１３ｂ アンテナ導体
５２ 誘電体
５３ａ，５３ｂ 導体
５４ 磁性シート

Claims (18)

1. 各種データを読み出し及び／又は書き込み可能に記憶するとともに通信機能を有するキャリア周波数帯が１３．５６ＭＨｚのトランスポンダに設けられるアンテナ回路の電気抵抗を低減する抵抗低減方法であって、
   上記アンテナ回路は、
   所定の基材と、
   アンテナコイルを構成する所定の同一導体パターンからなり、上記基材の表裏面上にそれぞれ形成されて電気的に並列に接続されている２つのアンテナ導体とを備えるものであり、
   上記２つのアンテナ導体の厚みのそれぞれを、当該２つのアンテナ導体及び上記基材からなる全体の厚みの５％以上５０％未満とすること
   を特徴とする抵抗低減方法。
2. 上記２つのアンテナ導体の厚みのそれぞれを、当該２つのアンテナ導体及び上記基材からなる全体の厚みの３５％以上４５％以下とすること
   を特徴とする請求項１記載の抵抗低減方法。
3. 上記２つのアンテナ導体及び上記基材からなる全体の厚みは、０．１ｍｍ以上１．０ｍｍ以下であること
   を特徴とする請求項１又は請求項２記載の抵抗低減方法。
4. 上記２つのアンテナ導体のうちいずれか一方のアンテナ導体の面側に磁性シートが配設されること
   を特徴とする請求項１記載の抵抗低減方法。
5. 上記２つのアンテナ導体の厚みのそれぞれを、当該２つのアンテナ導体及び上記基材からなる全体の厚みの３７％以上４３％以下とすること
   を特徴とする請求項４記載の抵抗低減方法。
6. 上記２つのアンテナ導体及び上記基材からなる全体の厚みを、０．１６５ｍｍ以上０．６ｍｍ以下とすること
   を特徴とする請求項４又は請求項５記載の抵抗低減方法。
7. 上記磁性シートを、上記２つのアンテナ導体のうちいずれか一方のアンテナ導体と０．１ｍｍ以上０．３ｍｍ以下の間隔を設けて配設すること
   を特徴とする請求項４乃至請求項６のうちいずれか１項記載の抵抗低減方法。
8. 上記磁性シートは、透磁率が４０のものであること
   を特徴とする請求項４乃至請求項７のうちいずれか１項記載の抵抗低減方法。
9. 各種データを読み出し及び／又は書き込み可能に記憶するとともに通信機能を有するキャリア周波数帯が１３．５６ＭＨｚのトランスポンダに設けられるアンテナ回路であって、
   所定の基材と、
   アンテナコイルを構成する所定の同一導体パターンからなり、上記基材の表裏面上にそれぞれ形成されて電気的に並列に接続されている２つのアンテナ導体とを備え、
   上記２つのアンテナ導体の厚みのそれぞれは、当該２つのアンテナ導体及び上記基材からなる全体の厚みの５％以上５０％未満であること
   を特徴とするアンテナ回路。
10. 上記２つのアンテナ導体の厚みのそれぞれは、当該２つのアンテナ導体及び上記基材からなる全体の厚みの３５％以上４５％以下であること
    を特徴とする請求項９記載のアンテナ回路。
11. 上記２つのアンテナ導体及び上記基材からなる全体の厚みは、０．１ｍｍ以上１．０ｍｍ以下であること
    を特徴とする請求項９又は請求項１０記載のアンテナ回路。
12. 上記２つのアンテナ導体のうちいずれか一方のアンテナ導体の面側に磁性シートが配設されること
    を特徴とする請求項９記載のアンテナ回路。
13. 上記２つのアンテナ導体の厚みのそれぞれは、当該２つのアンテナ導体及び上記基材からなる全体の厚みの３７％以上４３％以下であること
    を特徴とする請求項１２記載のアンテナ回路。
14. 上記２つのアンテナ導体及び上記基材からなる全体の厚みは、０．１６５ｍｍ以上０．６ｍｍ以下であること
    を特徴とする請求項１２又は請求項１３記載のアンテナ回路。
15. 上記磁性シートは、上記２つのアンテナ導体のうちいずれか一方のアンテナ導体と０．１ｍｍ以上０．３ｍｍ以下の間隔を設けて配設されること
    を特徴とする請求項１２乃至請求項１４のうちいずれか１項記載のアンテナ回路。
16. 上記磁性シートの透磁率は、４０であること
    を特徴とする請求項１２乃至請求項１５のうちいずれか１項記載のアンテナ回路。
17. 上記基材は、所定の導電体箔が両面に施された両面プリント配線基板からなり、
    上記アンテナ導体は、上記基材の表面上に施されている導電体箔を用いて形成されていること
    を特徴とする請求項９記載のアンテナ回路。
18. 各種データを読み出し及び／又は書き込み可能に記憶するとともに通信機能を有するキャリア周波数帯が１３．５６ＭＨｚのトランスポンダであって、
    所定の基材の面上に少なくともアンテナコイルが形成されたアンテナ回路と、
    上記アンテナ回路に搭載されたＩＣチップとを備え、
    上記アンテナ回路は、
    上記アンテナコイルを構成する所定の同一導体パターンからなり、上記基材の表裏面上にそれぞれ形成されて電気的に並列に接続されている２つのアンテナ導体を有し、
    上記２つのアンテナ導体の厚みのそれぞれは、当該２つのアンテナ導体及び上記基材からなる全体の厚みの５％以上５０％未満であること
    を特徴とするトランスポンダ。