JP5169989B2 - 倒立型移動体の制御装置 - Google Patents
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Description
図9において、901は摩擦推定器、902は目標状態生成器、903は状態フィードバックゲイン、904は倒立ロボットである。
摩擦推定器901には角速度指令値が入力され、摩擦推定器901は、モータの摩擦および車輪と路面との摩擦を摩擦推定値として算出し出力する。
目標状態生成器902には前記角速度指令値と前記摩擦推定値とが入力され、目標状態生成器902は、制御対象である倒立ロボット904の目標状態を算出し出力する。
状態フィードバックゲイン903には、前記目標状態から倒立ロボット904の状態変数を減算した信号が入力され、状態フィードバックゲイン903は、その入力信号に基づいて倒立ロボット904に所望の動作をさせる状態フィードバック信号を算出して出力する。
倒立ロボット904は、前記摩擦推定値と前記状態フィードバック信号との加算値により駆動される。
このように、従来技術の倒立二輪走行ロボットの制御では、制御対象である倒立ロボット904を所望の姿勢の近傍で線形化した線形化モデルに基づいて倒立ロボット904の動作を制御している。
また、従来の移動体制御装置では、移動体の所望の姿勢の近傍における線形化モデルに対して制御設計をしていたが、走行中に移動体が人や物体に衝突する場合が起こり得る。
このような場合には非線形のトルクが影響してしまうので、従来の単純な線形化モデルでは対応できず、制御不能になったり、発振したりして転倒するなどの問題が生じていた。
本発明の倒立型移動体の制御装置は、
車輪を有する駆動手段とリンクを介して前記車輪の上で倒立制御される負荷とを有する移動体本体を倒立させながら走行制御をする制御装置であって、
所望の目標状態を指令する指令部からの指令値と移動体本体の状態を検出する状態センサからの検出信号との偏差に応じて線形制御を行う線形トルクを算出する線形制御部と、
前記状態センサからの検出信号に基づいて移動体本体にかかる非線形要素による非線形トルクを算出する非線形制御部と、
前記線形制御部からの線形トルクと前記非線形制御部からの非線形トルクとにより移動体本体に与えるトルク指令を算出するトルク指令演算器と、を備え
前記非線形制御部は、
前記負荷の重心と前記車輪の重心とをつなぐ直線が鉛直線との間になす角を負荷角度とし、
前記負荷角度を用いて前記移動体本体の車輪水平速度を推定する車輪水平速度推定器と、
前記移動体本体の非線形部分によるトルクである非線形トルクを前記車輪水平速度推定値を用いて算出する非線形トルク演算器と、を備える
ことを特徴とする。
車輪を有する駆動手段とリンクを介して前記車輪の上で倒立制御される負荷とを有する移動体本体を倒立させながら走行制御をする制御装置であって、
所望の目標状態を指令する指令部からの指令値と移動体本体の状態を検出する状態センサからの検出信号との偏差に応じて線形制御を行う線形トルクを算出する線形制御部と、
前記状態センサからの検出信号に基づいて移動体本体にかかる非線形要素による非線形トルクを算出する非線形制御部と、
前記線形制御部からの線形トルクと前記非線形制御部からの非線形トルクとにより移動体本体に与えるトルク指令を算出するトルク指令演算器と、を備え
前記非線形制御部は、
前記負荷の重心と前記車輪の重心とをつなぐ直線が鉛直線との間になす角を負荷角度とし、
前記負荷角度を用いて前記移動体本体の車輪垂直加速度を推定する車輪垂直加速度推定器と、
前記移動体本体の非線形部分によるトルクである非線形トルクを前記車輪垂直加速度推定値を用いて算出する非線形トルク演算器と、を備える
ことを特徴とする。
(第1実施形態)
倒立型移動体100は、制御対象としての移動体本体112と、移動体本体112の状態を検出する状態センサ113と、所望の目標状態を指令する指令部120と、状態センサ113による検出結果と指令部120からの指令値とに基づいて移動体本体112の制御を実行する制御装置130と、を備える。
これに限らず、車輪による駆動手段とリンク状の負荷体とを備え、リンク状の負荷体を倒立させるバランス制御を行うものであればよい。
たとえば、図8に示すような構成でもよい。
図8は、4輪の車輪駆動手段801の上に揺動可能にリンク機構802が設けられている構成である。
たとえば、リンク機構802の上部をカゴ状803にして、物品を載せて運ぶようにしてもよい。
ここで、図2において、201は負荷、202は車輪、203は路面である。
図2に示すように移動体本体112は倒立して走行するものとする。
負荷201は、ロボットのボディや、移動体本体112に乗る人または荷物である。
車輪202は、負荷201を乗せ、回転することにより路面203との摩擦力を利用して移動する。
車輪水平速度指令生成器121は、移動体本体112の車輪202の所望の水平移動速度である車輪水平速度指令を生成し出力する。
負荷角度指令演算器122は、前記車輪水平速度指令を入力とし、移動体本体112が走行する路面203が水平な場合に車輪水平速度が前記車輪水平速度指令に追従するような負荷角度である負荷角度指令を算出し出力する。
減衰範囲演算器141は、入力信号に基づき、移動体本体112の動作制御において粘性摩擦を用いた減衰のみ加える負荷角度の範囲を減衰範囲として算出し出力する。
車輪垂直加速度推定器151には、状態センサ113からの検出信号が入力され、車輪垂直加速度推定器151は、その入力信号に基づいて車輪202の垂直加速度を推定し車輪垂直加速度推定値として出力する。
非線形トルク演算器153には、前記車輪垂直加速度推定値と前記車輪水平速度推定値とが入力され、非線形トルク演算器153は、移動体本体112の非線形ダイナミクスを示す非線形トルクを演算し出力する。
m1は負荷質量、
J1は負荷慣性モーメント、
m2は車輪質量、
J2は車輪慣性モーメント、
lは負荷と車輪との重心間距離である負荷車輪重心間距離、
rは車輪半径、
θ1は負荷角度、
θ2は車輪角度、
Trefはトルク指令、とする。
さらに、車輪水平位置をx2、車輪垂直位置をy2とすると、負荷水平位置x1および負荷垂直位置y1は次のようにそれぞれ式(1)と式(2)とであらわされる。
さらに、車輪202と路面203の間の粘性摩擦を考慮すると、式(6)と式(7)は式(9)と式(10)と書き換えられる。
ここに、Dは粘性摩擦係数とする。
式(13)より、車輪水平速度推定値は式(14)であらわされる。
車輪水平速度推定器152は式(14)を用いて前記車輪水平速度推定値を算出する。
そして、負荷角度θ1が負荷角度指令θ1 *に収束するような、式(19)に示す場合分け線形トルクuを考える。
βは、速度比例制御ゲイン、
κは、位置比例制御ゲイン、
γは、減衰パラメータ、
sgn(・)は、・が正数のとき+1、負数のとき−1、零のとき0の値をとるシグナム関数である。
また、負荷角度θ1と負荷角度指令θ1 *とのずれが上記以外の場合、負荷201には、剛性が位置比例制御ゲインκで、粘性摩擦が速度比例制御ゲインβであるフィードバック制御をかけることにより、負荷角度θ1を負荷角度指令θ1 *に収束させることができることを表す。
そして、減衰範囲演算器141は、負荷角度指令θ1 *とパラメータcとを用いて、h=c|θ1 *|である減衰範囲を算出する。
この求められた減衰範囲hは制御切替器144に出力される。
算出した場合分け線形トルクuは、制御切替器144に出力する。
制御切替器144にて選択された場合分け線形トルクはトルク指令演算器111に出力される。
移動体本体112はトルク指令Trefにより駆動制御される。
(1)本実施形態では、式(14)の車輪水平速度推定値を用いて移動体本体112を制御するので、車輪202と路面203が相対的にすべる場合にも移動体本体112の車輪水平速度v2(=x2の一階微分)を車輪水平速度指令v2 *(x2*の一階微分)に一致させることができる。
そして、従来は、車輪のすべりのような非線形要素も単なる外乱の一つとして押さえこむようにゲイン等を設定していたが、路面との滑りや衝突の影響で車輪が空転し、負荷の姿勢が大きくずれるような場合にはロバスト性を考慮した制御設計であっても安定状態に復帰させるには無理がある。
この点、本実施形態では、式(14)の車輪水平速度推定値を車輪水平速度推定器152によって推定し、非線形トルク演算器153において、式(12)の車輪水平位置x2をパラメータとする非線形項Nxを求めて、これをトルク指令に加えている。したがって、車輪202と路面203が相対的にすべるような非線形要素にも対応し、移動体本体112の車輪水平速度v2(=x2の一階微分)を車輪水平速度指令v2 *(x2*の一階微分)に一致させることができる。
従来は水平な路面を走行する場合を仮定しており、凹凸を乗り越えるような非線形要素を考慮していなかった。そのため、路面凹凸を乗り越える際に負荷が大きく傾くような場合には発振したり、制御不能になって転倒するなどの問題があった。
この点、本実施形態では、式(15)の車輪垂直加速度推定値を車輪垂直加速度推定器151によって算出し、非線形トルク演算器153において、式(12)の車輪垂直位置y2をパラメータとする非線形項Nyを求めて、これをトルク指令に加えている。
したがって、路面凹凸を乗り越えるような非線形要素にも対応し、負荷角度θ1を安定に制御することができる。
そして、制御切替器144において減衰範囲の内と外とで制御を切り替える。
これにより、負荷角度θ1が負荷角度指令θ1 *の近傍において振動することなく、負荷角度指令θ1 *に滑らかに収束するようにすることができる。
その結果、安定した水平走行を実現させることができる。
次に、本発明の効果を実証する実験例を示す。
実験例として、第1実施形態のシミュレーション結果を示す。
ここで、シミュレーションに用いた数値は以下のとおりである。
J1 = 25.2 [kg・m2]、
m2 = 15 [kg]、
J2 = 0.075 [kg・m2]、
l = 0.9 [m]、
r = 0.1 [m]、
D = 0.1 [N・s/m]、
g = 9.8 [m/s2]、
T = 1×10-3 [s]、
κ = 40 [s-1]、
J10 = m1×l2+J1 [kg・m2]、
β0 = 2πκ [s-1]、
β = β0×J10 [N・m・s/rad]、
γ = 0.1 [N・m・s/rad]、
pcl = [-49.9、-201.4] [rad/s]、
td = 0.5 [s]
m1は負荷質量、
J1は、負荷慣性モーメント、
m2は、車輪質量、
J2は、車輪慣性モーメント、
lは、負荷車輪重心間距離、
rは、車輪半径、
Dは、車輪路面間粘性摩擦、
gは、重力加速度、
Tは、制御周期、
κは、本発明における位置比例制御ゲイン、
J10は、公称慣性モーメント、
β0は、本発明における正規化速度比例制御ゲイン、
βは、本発明における速度比例制御ゲイン、
γは、本発明における摩擦パラメータ、
pclは、従来技術における閉ループ極、
tdは、インパルス外乱時間、である。
車輪路面間粘性摩擦Dは、図2の車輪202と路面203の間にはたらく粘性摩擦であり、
公称慣性モーメントJ10は、本発明における速度ループを正規化するパラメータであり、
pclは、従来技術における状態フィードバック制御で配置する閉ループの極、である。
また、インパルス外乱時間tdにおいて、車輪202の鉛直上方方向にインパルス状の加速度外乱入力がある場合を考える。
図3は、負荷角度の変化を示す。
図3において、破線L11は負荷角度指令(Load angular position reference input)、実線L10は本発明による負荷角度(Load angular position with proposed control)、一点鎖線L12は従来技術による負荷角度を示す。
加速度外乱を入力する0.5[s]までは、従来技術と本発明とは共に負荷角度指令にほぼ同じ程度に追従しているが、0.5[s]以降は従来技術では負荷角度が発振しているのに対し、本発明では前記加速度外乱入力後も発振することなく前記負荷角度指令に追従していることが分かる。
図4において、破線L21は所望の車輪水平速度、実線L20は本発明による車輪水平速度、一点鎖線L22は従来技術による車輪水平速度である。
加速度外乱を入力する0.5[s]までは従来技術も本発明も共に前記所望の車輪水平速度に追従しているが、0.5[s]以降において従来技術は振動的となるのに対し、本発明は振動的とならず前記所望の車輪水平速度に追従していることがわかる。
上記第1実施形態においては、最も好適な実施形態として場合分け線形制御部140を有する場合を説明したが、図5に示すように、場合分け線形制御部に代えて線形トルク演算器501とし、従来の線形フィードバック制御を適用してもよい。
この場合でも、非線形制御部150を有するので、車輪のすべり、衝突、路面凹凸などの非線形要素があってもこれらに対応し、安定した走行を実現できる。
例えば、式(19)において、位置P/速度P制御は、位置P/速度PI制御、位置P/速度I−P制御、位置PID制御など、任意の制御則に置き換えても良いことはもちろんである。
Claims (7)
- 車輪を有する駆動手段とリンクを介して前記車輪の上で倒立制御される負荷とを有する移動体本体を倒立させながら走行制御をする制御装置であって、
所望の目標状態を指令する指令部からの指令値と移動体本体の状態を検出する状態センサからの検出信号との偏差に応じて線形制御を行う線形トルクを算出する線形制御部と、
前記状態センサからの検出信号に基づいて移動体本体にかかる非線形要素による非線形トルクを算出する非線形制御部と、
前記線形制御部からの線形トルクと前記非線形制御部からの非線形トルクとにより移動体本体に与えるトルク指令を算出するトルク指令演算器と、を備え
前記非線形制御部は、
前記負荷の重心と前記車輪の重心とをつなぐ直線が鉛直線との間になす角を負荷角度とし、
前記負荷角度を用いて前記移動体本体の車輪水平速度を推定する車輪水平速度推定器と、
前記移動体本体の非線形部分によるトルクである非線形トルクを前記車輪水平速度推定値を用いて算出する非線形トルク演算器と、を備える
ことを特徴とする倒立型移動体の制御装置。 - 車輪を有する駆動手段とリンクを介して前記車輪の上で倒立制御される負荷とを有する移動体本体を倒立させながら走行制御をする制御装置であって、
所望の目標状態を指令する指令部からの指令値と移動体本体の状態を検出する状態センサからの検出信号との偏差に応じて線形制御を行う線形トルクを算出する線形制御部と、
前記状態センサからの検出信号に基づいて移動体本体にかかる非線形要素による非線形トルクを算出する非線形制御部と、
前記線形制御部からの線形トルクと前記非線形制御部からの非線形トルクとにより移動体本体に与えるトルク指令を算出するトルク指令演算器と、を備え
前記非線形制御部は、
前記負荷の重心と前記車輪の重心とをつなぐ直線が鉛直線との間になす角を負荷角度とし、
前記負荷角度を用いて前記移動体本体の車輪垂直加速度を推定する車輪垂直加速度推定器と、
前記移動体本体の非線形部分によるトルクである非線形トルクを前記車輪垂直加速度推定値を用いて算出する非線形トルク演算器と、を備える
ことを特徴とする倒立型移動体の制御装置。 - 請求項1から請求項6のいずれかに記載の倒立型移動体の制御装置において、
前記トルク指令演算器は、前記線形制御部からの線形トルクと前記非線形制御部からの非線形トルクとを加算した加算値を移動体本体の車輪半径で除算した値をトルク指令とする
ことを特徴とする倒立型移動体の制御装置。
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