JP5058838B2 - 情報処理装置および方法 - Google Patents

Description

本発明は、測定対象からの反射光の解析を行う装置および方法に関する。

物体表面からの反射光による散乱光分布を用いると、対象物体の質感を定量化することが出来る。質感を定量化することにより、印刷面などの光沢に関する解析や物体の見た目に解析を行うことが出来る。また、散乱光分布のデータをコンピュータグラフィックスに適用することで、対象物体の見え方や質感を適切に表現することが出来る。以上のように、散乱光分布のデータは適用範囲が広く、散乱光分布は様々な場合に必要となる。散乱光分布は、２種類の散乱光に分類することが出来る。

一つ目の散乱光は、対象物体に入射させる照明光の波長と同程度かそれ以下の構造に起因する散乱光である。入射させる照明光の波長にもよるが、可視光の波長範囲を４００〜７６０ｎｍとすれば、７６０ｎｍ程度の構造か、７６０ｎｍよりも小さな構造がこれに該当する。このような散乱光は、照明光の波長オーダーの構造の表面粗さと波長に依存し、一般的には電磁場解析により導かれる。本願では、このような散乱光を、波動光学成分による散乱光もしくは散乱と呼ぶことにする。

二つ目の散乱光は、入射させる照明光の波長よりも大きな構造に起因する散乱光である。大きな構造としては、例えば、数μｍ〜数十μｍ程度の構造、あるいはそれよりも大きな構造がこれに該当する。このような散乱光は入射光の入射角と構造の傾き角に依存した乱反射により発生するもので、一般的な反射の法則により導かれる。よって、照明光の波長には依存せず、照明光の波長よりも大きなオーダーの物体表面の構造のみに依存する。本願では、このような散乱光を幾何光学成分による散乱光もしくは散乱と呼ぶことにする。

散乱光分布を取得するための手法として、特許文献１には、表面構造を示すパラメータと実効屈折率とを用いて、表面の鏡面光沢度を予測する方法が開示されている。
特開２００３−３２９５８６

物体の質感は波動光学成分による散乱光と幾何光学成分による散乱光の組み合わせにより決まる。コンピュータグラフィックスの分野では幾何光学成分による散乱光に影響する構造データのみを変形させることが必要な場合がある。よって、散乱光の幾何光学成分と波動光学成分とを分離して取得する簡単な方法が求められている。

特許文献１に開示されている鏡面光沢度には波動光学成分と幾何光学成分とが考慮されている。しかし、幾何光学成分と分離して波動光学成分を抽出することは開示されていない。

本発明は、上記課題を鑑み、測定対象からの反射光の波動光学成分を示す情報を簡単に取得することを目的とする。

上記課題を鑑み、本発明は測定対象からの反射光の分布に関する第一の情報と、当該反射光の幾何光学成分に関する第二の情報とを取得する取得手段と、前記第一の情報と前記第二の情報とに基づき、前記反射光の分布の近似を示す第三の情報を算出する算出手段と、前記第三の情報に基づき、前記反射光の波動光学成分に関する情報を出力する出力手段とを有することを特徴とする。

本発明によれば、測定対象からの反射光の波動光学成分を示す情報を簡単に取得することが出来る。

（第一の実施形態）
図１は、本実施形態における測定装置の構成を示す図である。

測定対象物１０１は、本実施形態における測定装置で測定される測定対象である。

測定対象物１０１は、例えば、複写機などに搭載される帯電ローラー、カメラなどに搭載されるレンズなどである。これらは、表面にキズなどがあると製品機能に不具合が生じる可能性があるため、表面測定が必要になる。

照明部１０２は、測定対象物１０１を照明するための手段である。

光照射部１０３は、照明部１０２に搭載され、測定対象物１０１を照射する。光照明部１０３は、電球、ハロゲンランプ、球状ストロボＸｅ管などを有する。

光特性設定部１０４は、光照明部１０３から照射される照明光の光特性を設定する。光特性は、ユーザーの測定要求、測定対象物１０１の表面上の微細構造に基づき設定される。光特性は、測定対象物１０１を測定する際に必要な測定精度に対応させる。本実施形態における光特性は、光の波長、光の偏光性、光の指向性である。ここで、測定対象物の測定精度と、照明光の光特性との関係について説明する。

最初に、光特性の一つである光の波長について説明する。

図２は、測定対象物１０１の表面構造を示した図である。図２（ａ）は、照明光の波長よりも大きいオーダーの検査対象物の表面構造を示した図である。図２（ａ）に示すように、一般的に検査対象物の表面には、多くの凹凸がある。図２（ａ）の凹凸は、十数μｍ程度から数十μｍ程度の構造である。反射面の凹凸の大きさと、光の波長とが同程度である場合、反射光の波の性質が顕在化し、乱反射する。しかし、光の波長は数百ｎｍ程度であるため、図２（ａ）に示される凹凸は、反射光の散乱にはあまり影響しない。

図２（ｂ）は、照明光の波長と同程度の検査対象物の表面構造を示した図である。図２（ｂ）の凹凸は、図２（ａ）の表面構造２０１の部分を拡大表示したものである。図２（ｂ）に示される凹凸は数百ｎｍ程度の微細構造であり、光の波長と同程度である。従って、図２（ｂ）に示される凹凸からの反射光は、乱反射する。

図３は、照明光の波長と反射光の散乱との関係を示した図である。図３（ａ）は、反射光の幾何光学成分を示した図である。反射光の幾何光学成分とは、測定対象物１０１の十数μｍ程度から数十μｍ程度の構造に起因する反射光成分を示す。これは、測定対象物１０１における光学現象を、幾何光学で説明することが出来るからである。図３（ａ）に示すように、反射光の幾何光学成分は、正反射する。

図３（ｂ）は、反射光の波動光学成分を示した図である。反射光の波動光学成分とは、測定対象物１０１の数百ｎｍ程度の構造に起因する反射光成分を示す。これは、測定対象物１０１における光学現象を、波動光学で説明することが出来るからである。図３（ｂ）に示すように、反射光の波動光学成分は、測定対象物１０１の数百ｎｍ程度の構造に起因し、主に正反射以外の方向に反射する。

以上、説明したように、測定対象物１０１からの反射光は、照射光に含まれる波長と測定対象物１０１の表面構造との関係に応じて、変化する。よって、光特性設定部１０４は、測定精度に応じた波長を含む照明光を設定する。

次に、光特性の内、光の偏光性について説明する。光の偏光性とは、光波の振動する方向の規則性を示すものである。

図４は、二種類の振動方向の波を有する照明光を示した図である。ｘ軸は、光の照射方向を示している。

ｘｙ波４０１は、図４に示すｘｙ平面上で振動する照明光の波を示している。ｘｚ波４０２は、図４に示すｘｚ平面上で振動する照明光の波を示している。また、ｘｙ平面、ｘｚ平面以外の平面上で振動する照明光の波が照明光に含まれる場合もある。実際の照明光には、複数種類の波が含まれ、含まれる波の種類によって、反射光の強度分布が変化することがある。よって、光特性設定部１０４は、測定精度に応じた偏光性の照明光を設定する。

最後に、光特性の内、光の指向性について説明する。光の指向性とは、光照明部１０３から照射された光の広がり具合を表したものである。光の指向性が高いほど、平行光に近くなる。

図５は、照明光の指向性に応じた反射を示した図である。

図５（ａ）は、指向性が高い照明光を照射した場合を示した図である。照明光５０１は、指向性が高い照明光である。ポイント５０２は、照明光５０１が当たる測定対象物１０１上の場所である。照明光の指向性が高い場合、照明光５０１の発生源からポイント５０２方向へ照射された照明光５０１は、他方向にほとんど拡散しない。よって、ポイント５０１に照射される照明光５０２の同方向の光量が多くなり、正方向の反射光５０３の光量も多くなる。測定位置と反射光量との関係は、図５（ｃ）のようになる。

図５（ｂ）は、指向性が低い照明光を照射した場合を示す図である。照明光５０４は、指向性が低い照明光である。ポイント５０５は、照明光５０４が当たる測定対象物１０１上の場所である。照明光の指向性が低い場合、照明光５０４の発生源からポイント５０５方向へ照射された照明光５０１は、他の方向に拡散する。よって、ポイント５０５に照射される反射光５０２は、互いに異なる方向からの光量が多くなり、反射光５０６も拡散する。測定位置と反射光量との関係は、図５（ｄ）のようになる。よって、光特性設定部１０４は、測定対象物１０１の構造に応じた指向性の照明光を設定する。以上が、光特性設定部１０４における光特性の設定である。

反射光測定部１０５は、測定対象物１０１からの反射光を測定し、反射光データを取得する。反射光測定部１０５は、測定対象物１０１からの反射光を検出する光センサなどを備える。尚、本実施形態における反射光データは、２値化された画像データなどで表される。

表面構造測定部１０６は、測定対象物１０１の表面構造を測定する。測定対象物１０１の表面構造とは、例えば、測定対象物１０１の表面に形成されている凹凸などである。表面構造測定部１０６は、レーザー顕微鏡、レーザー変位計などの測定機から構成され、測定を行う。

表面構造測定部１０６により測定される測定対象物１０１の表面構造は、光照明部１０３から照射される照明光もしくは、反射光測定部１０５で測定される反射光の波長よりも大きいオーダーの形状である。しかし、波長のオーダーよりも小さい構造を測定することが出来る測定機器を用いてもよい。例えば、ＡＦＭ（原始間力顕微鏡）、ＳＥＭ（走査型電子顕微鏡）などの波長以下オーダーの構造を測定することが出来る測定機器を用いてもよい。このような測定機器を用いる場合、表面構造測定部１０６は、取得された構造データに対して平滑化処理を行い、波長よりも大きいオーダーの構造データに変換する。尚、平滑化処理は、後述する計算部１０７が行ってもよい。尚、本実施形態における構造データは、測定対象物１０１表面における複数の代表点の３次元座標値などで表される。

計算部１０７は、表面構造測定部１０６により測定された構造データと反射光測定部１０５により測定された反射光データとを用いて、波動光学成分による反射光を算出する。計算部１０７は、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＶＲＡＭ（Ｖｉｄｅｏ ＲＡＭ）などを備え、ＶＲＡＭに格納された反射光測定部１０の反射光データと表面構造測定部１０６の構造データとをＧＰＵが解析する。解析の結果、波動光学成分による反射光が算出される。算出方法については、後述する。

出力部１０８は、計算部１０７による計算結果を出力する。出力部１０７は、計算結果を表示するためのモニタ、プリンタなどを有する。

記録部１０９は、計算部１０７による計算結果を記録するための手段である。記録部１０９は、計算結果のデータを記録するためのハードディスク、フラッシュメモリなどを備える。

制御部１１０は、照明部１０２、反射光測定部１０５、表面構造測定部１０６、計算部１０７、出力部１０８、記録部１０９の動作を制御する。制御部１０９は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、各種制御プログラムが格納されたＲＯＭなどを備える。

ＲＯＭに格納された各種プログラムには、照明部１０２による照射光を制御するための制御プログラム、反射光測定部１０５を制御するための制御プログラム、表面構造測定部１０６を制御するための制御プログラムなどが含まれる。

また、各種プログラムには、計算部１０７を制御するための制御プログラム、出力部１０８を制御するための制御プログラム、記録部１０９を制御するための制御プログラムなどが含まれても良い。以上が、本実施形態における測定装置の構成である。尚、図１に示した構成の一部は、一般的なパーソナルコンピュータなどに置き換え可能である。

次に、本実施形態における測定装置の処理について説明する。

図６は、本実施形態における測定装置の処理を示す図である。以下に、各処理について説明する。以下の処理は、反射光の分布に関する第一の情報と、幾何光学成分に関する第二の情報とから、反射光の分布の近似を示し、波動光学成分を推定する処理である。

（ステップ６０１）ステップ６０１では、制御部１１０が、表面構造測定部１０６に測定対象物１０１の表面構造を測定させ、測定情報データを取得させる。尚、以下のステップ６０２とステップ６０３の処理は、ステップ６０１との並列処理で行っても良いし、本ステップの後に行っても良い。

（ステップ６０２）ステップ６０２では、制御部１１０が照明部１０２の照明を制御し、測定対象物１０１に対して照明光を照射する。制御部１１０は、照明部１０２の光特性などを制御し、測定に適した照明光を照射させる。また、不図示のユーザー指示装置から指示に基づき、適切な光特性を設定してもよい。

（ステップ６０３）ステップ６０３では、制御部１１０が、反射光測定部１０５に測定対象物１０１からの反射光を測定させ、輝度分布を示す反射光データを取得する。

（ステップ６０４）ステップ６０４では、計算部１０７がステップ６０１で取得された構造データに対して平滑化処理を行う。平滑化処理は、反射光の波動光学成分に寄与する数百ｎｍ程度の構造を表す測定データを除去し、幾何光学成分に影響するデータを取得するための処理である。平滑化処理の具体的な方法については、スプライン曲線を用いた方法など多くの方法が提案されているため、省略する。

尚、本ステップ６０３の平滑化処理は、計算部１０７ではなく表面構造測定部１０６が行ってもよい。

（ステップ６０５）ステップ６０５では、計算部１０７がステップ６０４で平滑化処理された測定データに基づき、反射光の幾何光学成分を示す散乱光分布関数を算出する。

図７は、入射光に対する幾何光学成分に起因する反射光を示す図である。図７に示すように、幾何光学成分のみを考慮した場合、入射光と反射光との関係は正反射となる。反射光の幾何光学成分を示す散乱光分布関数は、正反射のみを考慮すれば良いため、平滑化された測定データから容易に算出することが出来る。散乱光分布関数は、入射光の角度と反射光の角度との対応に基づき反射光の分布を表す関数である。散乱光分布関数は、一般的に以下の式１によって表される。
反射光の幾何光学成分＝Ｆ_ｃａｌ（θ_ｉ，φ_ｉ，θ_ｒ，φ_ｒ） （式１）
θ_ｉ，φ_ｉは、入射角を表すパラメータであり、θ_ｒ，φは、反射角を表すパラメータである。三次元空間上における所定の方向は、二つの角度で表すことが出来る。よって、三次元空間上における入射光および反射光それぞれの方向を表すために、入射角、反射角それぞれに対して二つの角度を表すパラメータが設定されている。

また、算出された幾何光学成分を示す散乱光分布関数の分布は、ステップ６０３で取得された反射光データの散乱光分布とは異なる分布になる。

図８は、幾何光学成分を示す散乱光分布関数の分布と、ステップ６０３で取得された反射光データの散乱光分布との関係を示す図である。図８に示すように、光照射部１０３と反射光測定部１０５との位置関係が正反射に近い測定位置８０１に対しては、ほぼ同じ輝度値になっている。しかし、正反射方向の位置から離れた測定位置８０２〜８０３に関しては、反射光データの散乱光分布の輝度値が大きくなっている。これは、反射光データの散乱光分布には、反射光の幾何光学成分の他に、波動光学成分が含まれているためである。

（ステップ６０６）ステップ６０６では、計算部１０７が、波動光学成分に起因する反射光の分布を示す関数の初期散乱モデルを選択する。散乱モデルとしては、ガウス散乱、ＣｏｓＮ乗散乱などの複数の散乱モデルを用意しておくと好適である。いずれのモデルも釣鐘形状のモデルであり、波動光学成分に起因する反射光の分布を表すには適している。尚、本実施形態では、釣鐘形状のモデルを用いたが、別の形状のモデルを用いても良い。ここで、ガウス散乱のモデルについて説明する。ガウス散乱のモデルは、以下の式２で表すことが出来る。

上記式２のσ_θ、σ_φを変化させると、上記式で表されるモデル形状も変化する。

図９は、σ_θ、σ_φの内、σ_θを変化させた場合の１次元モデル形状を示す図である。図９に示すように、σ_θを大きくすることにより釣鐘形状の幅が広がる。σ_φを変化させることによって、２次元形状のモデルも同様に変化させることも可能である。

次に、ＣｏｓＮ乗散乱のモデルについて説明する。ＣｏｓＮ乗散乱のモデルは、以下の式３で表すことが出来る。
Ｐ（θ,φ）＝Ｐ_０ｃｏｓ^Ｎθ（θ）ｃｏｓ^Ｎφ（φ） （式３）
上記式３のパラメータＮ_θ、Ｎ_φを変化させると、上記式３で表されるモデル形状も変化する。図１０は、Ｎ_θ、Ｎ_φの内、Ｎ_θを変化させた場合の１次元モデル形状を示す図である。図１０に示すように、Ｎ_θを大きくすることにより釣鐘形状の幅が狭まっていく。また、Ｎ_φを変化させることによって、２次元形状のモデルを変化させることも可能である。

上記いずれかのモデルを選択することによって、初期散乱モデルの選択がなされる。

本ステップでは、上記ガウス散乱、ＣｏｓＮ乗散乱のモデルを用いたが、他の釣鐘形状を表すモデルを用いても良い。

（ステップ６０７）ステップ６０７では、計算部１０７が初期散乱モデルに対する初期値パラメータを設定する。例えば、初期散乱モデルがガウス散乱のモデルである場合、σ_θ、σ_φに対して初期値パラメータを設定する。初期値パラメータに設定する値、パラメータを変化させる範囲、変化幅などは、ユーザーの指示やシステム要件などに応じて適宜設定すれば良い。

（ステップ６０８）ステップ６０８では、計算部１０７が、コンボリューション演算処理を行い、合成関数を算出する。コンボリューション演算処理は、以下の式４に基づき行われる。

図１１は、上記式４によるコンボリューション処理の概要を示す図である。
１１０１は、幾何光学成分を示す関数の分布である。
１１０２は、波動光学成分を示す関数の分布である。
１１０３は、コンボリューション処理により生成された合成関数の合成分布である。図１１に示すように、幾何光学成分を示す関数１１０１と波動光学成分を示す関数１１０２とに対してコンボリューション処理することにより、幾何光学成分と波動光学成分とを有する合成関数の分布１１０３を得ることが出来る。本実施形態におけるコンボリューション処理は、例えば、畳み込み積分を行うことによって達成される。

（ステップ６０９）ステップ６０９では、計算部１０７が、ステップ６０８で算出された合成関数の分布１１０３と、反射光データの散乱光の分布との一致度を算出する。一致度の算出には、以下の式５を用いる。
Ｓ＝１／｜Ｆ_ｍｅａ（θ_ｉ,φ_ｉ,θ_ｒ,φ_ｒ）−Ｆ_ｃｏｎ（θ_ｉ,φ_ｉ,θ_ｒ,φ_ｒ） （式５）
ここで、Ｆ_ｍｅａは、反射光データの散乱光の分布を示す関数である。上記式５の一致度を表すＳは、合成関数の分布と反射光データの散乱光の分布が近いほど、大きな値になる。

（ステップ６１０）ステップ６１０では、計算部１０７が、ステップ６０９で算出された一致度が候補値よりも大きいか否かを判断する。ここで用いる候補値は、ステップ６０９ですでに算出された一致度の中で最も大きい一致度である。ただし、すでに算出された一致度がない場合は、候補値を０に設定する。一致度が候補値よりも大きい場合、判定に用いている合成関数は、すでに算出された合成関数の中で、最も反射光データの散乱光の分布に近いとみなすことが出来る。よって、一致度と候補値との比較の結果、一致度が候補値よりも大きい場合、合成関数および候補値を更新するためにステップ６１１に処理を進める。一致度が候補値以下である場合、他のパラメータを適用するため、残存パラメータの有無を判定するステップ６１２に処理を進める。

（ステップ６１１）ステップ６１１では、計算部１０７が合成関数およびステップ６１０で用いる候補値を更新する。本ステップで更新された合成関数は、ステップ６１０で判定された合成関数の中で、最も反射光データの散乱光の分布に近い分布を表す関数である。更新処理後、残存パラメータの有無を判定するために、ステップ６１２に処理を進める。

（ステップ６１２）ステップ６１２では、計算部１０７が残存パラメータの有無を判定する。残存パラメータの有無とは、ステップ６０７で設定されたパラメータを変化させる範囲内で適用可能なパラメータが存在するか否かを示す。適用可能なパラメータが存在するか否かは、ステップ６０７で設定された変化幅、すでに判定済のパラメータなどの情報に基づき判定される。残存パラメータがある場合、現在のパラメータを残存パラメータに変更するためにステップ６１３に処理を進める。一方、残存パラメータがない場合、設定されている散乱モデル以外の散乱モデルの有無を判定するために、ステップ６１４に処理を進める。

（ステップ６１３）ステップ６１３では、計算部１０７がパラメータを変更する。本ステップでは、散乱モデルに適用されているパラメータが、ステップ６１２で判定の対象となった残存パラメータに更新される。本ステップでパラメータの更新がなされた後は、更新されたパラメータの散乱モデルに基づくコンボリューション演算処理を行うために、ステップ６０８に処理を進める。

（ステップ６１４）ステップ６１４では、計算部１０７が残存散乱モデルの有無を判定する。残存散乱モデルの有無とは、すでに適用された散乱モデルの他に適用可能な散乱モデルがあるか否かを示す。残存する散乱モデルがある場合、適用されている散乱モデルを残存する散乱モデルに変更するために、ステップ６１５に処理を進める。残存する散乱モデルが存在しない場合、ステップ６１６に処理を進める。

（ステップ６１５）ステップ６１５では、計算部１０７が散乱モデルを変更する。本ステップでは、適用されている散乱モデルを、ステップ６１４で残存していると判定された散乱モデルに変更する。散乱モデルの変更後、変更された散乱モデルの関数に初期値パラメータを設定するために、ステップ６０７に処理を進める。

（ステップ６１６）ステップ６１６では、計算部１０７が、測定対象物１０１の表面の散乱光を表すために適した散乱モデルとパラメータを決定する。ステップ６０７から６１４までの繰り返し処理により、ステップ６１０における一致が最も大きい散乱光の分布を表す散乱モデルとパラメータが適用されている。よって、本ステップで適用されている散乱モデルとパラメータが、測定対象物１０１の表面の散乱光を表すために適した散乱モデルとパラメータとして決定する。決定された散乱モデルとパラメータは、出力部１０８に出力されるか、もしくは記録部１０９に記録される。

以上の処理により、ステップ６０３で測定された反射光の分布を近似した分布関数を取得することが出来る。また、反射光に含まれる波動光学成分を推定することも可能である。例えば、ベルベット、サテン、エナメルなどの異方性のある材質の質感をコンピュータグラフィックスで再現する際には、高精度の波動光学成分が必要になるため、上記方法による推定は非常に有効である。また、接触方式による測定と異なり、測定対象物１０１の表面に損傷を与えずに波動光学成分を取得することが出来るという利点もある。

また、以上の処理により得られたデータは、様々な解析に用いることが可能である。例えば、測定対象物１０１上に照明光の波長よりも大きなオーダーの形状変化があった場合の反射光を、シミュレーション処理することが可能である。

シミュレーション処理するためには、まず、照明光の波長よりも大きなオーダーの表面構造の変化があった場合、測定対象物１０１の表面構造の変化を反映させることにより、Ｆ_ｃａｌ（θ_ｉ，φ_ｉ，θ_ｒ，φ_ｒ）を変更する。構造の変化の反映は、図７で示した正反射のみを考慮すれば良いので、容易に行うことが出来る。そして、変更されたＦ_ｃａｌ（θ_ｉ，φ_ｉ，θ_ｒ，φ_ｒ）と上記処理により得られた波動光学成分を表す散乱モデルとで、コンボリューション処理を行う。コンボリューション処理の結果、照明光の波長よりも大きなオーダーの構造変化があった場合の測定対象物１０１からの反射光を表す関数が算出される。算出された関数に対して、測定対象物１０１への照明環境、撮像環境を設定することにより、測定対象物１０１からの反射光をシュミレーションすることが出来る。

また、本実施形態においては、説明を簡略化するために、散乱光分布関数は、上記式１を用いた。しかし、一般的には、入射角θ_ｉ、入射方位角φ_ｉ、受光角θ_ｒ、受光方位角φ_ｒ、入射光の波長λの５変数の関数で定義される。
散乱光角度分布≡Ｆ（θ_ｉ,φ_ｉ,θ_ｒ,φ_ｒ,λ） （式６）
上記式６を用いて散乱光分布関数を用いる場合、光特性設定部１０４で所定の波長を設定し、反映させることが必要になる。波長成分を考慮することにより、より高精度な処理を行うことが出来る。

尚、本実施形態においては散乱光分布関数の引数として、角度を用いた。しかし、実際に直交座標系を用いた処理を行う場合も多い。

図１２は、本実施形態における角度座標から直交座標への変換方法を示す図である。図１２（ａ）、（ｂ）には、入射方位角θ_ｉ、入射方位角φ_ｉ、受光角θ_ｒ、受光方位角φ_ｒが表す角度とｘｙｚ座標との関係が示されている。図１２（ａ）に示すように、測定対象物１０１の測定面はｘｙ平面と平行かつｚ＝０の位置になるように配置されている。ｘｙｚ座標の原点を中心とする半球の半径をｒとしたとき、ｘｙｚ座標とθ_ｉ、φ_ｉ、θ_ｒ、φ_ｒの関係は以下の関係式（７．１）、（７．２）で表される。

入射方角φ_ｉ＝０°、受光方位角φ_ｒ＝０°とした１次元の反射率分布関数も同様の処理で算出することが出来る。上記式（７．１）、（７．２）を用いることにより、角度座標から直交座標への変換を容易に行うことが出来る。

尚、以上の処理では、波長オーダー以上の構造に起因する散乱光の成分と、波長よりも小さいオーダーの構造に起因する散乱光の成分とを分離した。しかし、分離する閾値を、表面構造測定部１０６の測定精度に応じて変化させても良い。例えば、表面構造測定部１０６の測定精度の限界よりも小さいオーダーの構造に起因する散乱成分を、上記ステップ６０６で説明した散乱モデルを用いて推測する。このような処理により、測定精度が低い表面構造測定部１０６であっても、幾何光学成分および波動光学成分を含む散乱光の分布を推定することが出来る。

尚、以上の処理は、図１に示す測定装置の各構成が行うものとして説明したが、上記処理の一部を各種処理プログラムを実行可能なＰＣ（パーソナルコンピュータ）などの情報処理装置で代用することも可能である。また、計算処理をハードウェア化した専用の情報処理装置を用いても良い。

（第二の実施形態）
図１３は、本実施形態に関わる測定装置の外観図を示したものである。

本実施形態における測定装置は、第一の実施形態の図１における反射光測定部１０５と表面構造測定部１０６との機能を有する。つまり、本実施形態における測定装置は、測定対象物１０１の形状データと散乱光分布との測定を同時に行うことが出来る。

本実施形態における測定装置は、照明部１３０１と受光部１３０２とから構成される。照明部１３０１から測定対象物１０１に対して照明光を照射し、受光部１３０２が測定対象物１０１からの反射光を検知する。

照明部１３０１は、アフォーカル照明系として構成される。照明部１３０１は、光を発生する点光源１３０３、コリメータレンズ１３０４、前側レンズ１３０５、アパーチャ１３０６、後側レンズ１３０７などから構成される。点光源１３０３は、白熱電球、ハロゲンランプ、ＬＥＤなどから構成される。照明部１３０１から照射される照明光は、アパーチャ１３０６の直径により制御され、平行光が照射される。また、照明部１３０１は、不図示の駆動機構を備えており、例えば、θ_ｉ１の位置とθ_ｉ２との位置との間で移動する。

また、受光部１３０２は、ＣＭＯＳ、ＣＣＤなどのイメージセンサ、結像レンズ１３０９などからなどから構成される。また、受光部１３０２は、照明部１３０１と同様に、不図示の駆動部を備えており、例えば、θ_ｃａｐ＝０°となる位置からθ_ｃａｐがθ_ｃａｐ１となる位置へ移動する。

続いて、図１３のような測定装置を用いた測定対象物１０１の表面構造の測定について説明する。図１４は、本実施形態における表面構造の測定方法を示した図である。測定対象物１０１の測定点Ｍにおける表面構造データを測定するとする。測定点Ｍにおける表面構造は、照明光の波長オーダーよりも大きい構造である。表面構造データを測定するために、受光部１３０２で反射光を測定する。

受光部１３０２の角度をθ_ｃａｐ＝０°とすると、測定対象物１０１上の測定点Ｍは、受光部１３０２の結像レンズ１３０９によりイメージセンサ１３０８上の位置ｍに結像される。位置ｍはセンサ中心からｘ軸のプラス方向にＸ_ｍだけ離れた位置にある。このとき受光部１３０２の撮像角はθ_ｃａｐ＝０°だが、結像位置ｍにおける光の取り込み角θ_ｒは以下の式８で表される。

上記式８の取り込み角を考慮しつつ、照明部１３０１からの照明光の入射角θｉを−９０°〜９０°まで所定の角度刻みで変化させていき、受光部１３０２による反射光の測定を所定角度ごとに行う。

図１５は、受光部１３０２が取得した反射光の輝度値を示した図である。

画像位置ｍの輝度値に着目すると、図１５に示すように、輝度値は角度機刻みに応じて変化していき、ピークとなる入射角θ_{ｉ ｐｅａｋ}で最大の輝度値となる。

画像の輝度が最大となるのは、入射角θ_{ｉ ｐｅａｋ}と、受光角θ_ｒ、測定点Ｍにおける構造の傾き角ψ_Ｍが正反射条件を満たすときだと考えられるため、構造の傾き角ψ_Ｍは以下の式９で求めることができる。

このような処理を測定対象物の全域で行うことで測定対象物の構造傾き角のデータψ（ｘ）が計算される。傾き角のデータψ（ｘ）を形状の傾きに変換するためには傾き角の正接を計算すればよい。よって、測定対象物の構造傾きデータＩ（ｘ）は以下の式１０で計算される。
Ｉ（ｘ）＝ｔａｎ（ψ（ｘ）） （式１０）
構造データは傾きの積分値であるため、以下の式１１により、形状データＧ（ｘ）が取得される。
Ｇ（ｘ）＝∫Ｉ（ｘ）ｄｘ （式１１）
以上の手順を２次元に拡張すれば、３次元構造を示すＧ（ｘ，ｙ）の取得が可能になる。

図１３のような測定装置を用いた測定対象物１０１の散乱光特性の測定について説明する。図１６は、本実施形態における散乱光特性の測定方法を示した図である。散乱光特性を取得する際には、例えば、照明入射角θ_ｉ、φ_ｉを所定の値で固定し、受光部１３０２の撮像角θ_ｃａｐ、φ_ｃａｐを−９０°〜＋９０°まで変化させていくことにより、散乱光角度特性を取得することが出来る。

このとき取得される画像の全画素の輝度値の総和はレンズのＦ値で決まる取り込み角で取り込んだ光量の総和であるといえる。したがって、測定対象領域からの光量の総和は画像中の測定対象領域が撮像されている画素の輝度値の総和により計算できる。

つまり、受光部１３０２による撮影画像中の特定領域の輝度値の総和をとることは、変角光度計における受光部の役割と等価であるとみなせ、Ｆ_ｍｅａ（θ_ｉ，φ_ｉ，θ_ｒ，φ_ｒ）を測定することができる。

この方法は変角光度計に比べて、光量の総和をとりたい領域を画像を見て選択可能であり、余計な領域からの光量を足し合わせることなく、散乱光角度分布を測定することが可能である。

本実施形態における測定装置では、以上の原理で画像情報から測定対象物の構造データＧ（ｘ，ｙ）と散乱光角度分布Ｆ_ｍｅａ（θ_ｉ，φ_ｉ，θ_ｒ，φ_ｒ）を同時に測定することが出来る。

以上の処理で取得された構造データと散乱光角度分布とは、第一の実施形態における図６の処理と同様の処理で利用される。

第一の実施形態における測定装置の構成を示す図である。 測定対象物の表面構造を示した図である。 照明光の波長と反射光の散乱との関係を示した図である。 二種類の振動方向の波を有する照明光を示した図である。 照明光の指向性に応じた反射を示した図である。 第一の実施形態における測定装置の処理を示す図である。 入射光に対する幾何光学成分に起因する反射光を示す図である。 幾何光学成分を示す散乱光分布関数の分布と反射光データの散乱光分布との関係を示す図である。 ガウス散乱のモデルのσ_θを変化させた場合の１次元モデル形状を示す図である。 ＣｏｓＮ乗散乱のモデルのＮ_θを変化させた場合の１次元モデル形状を示す図である。 コンボリューション処理の概要を示す図である。 第一の実施形態における角度座標から直交座標への変換方法を示す図である。 第二の実施形態における測定装置の外観を示す図である。 第二の実施形態における測定対象の表面構造の測定方法を示す図である。 受光部が取得した反射光の輝度値を示した図である。 第二の実施形態における散乱特性の測定方法を示した図である。

Claims (10)

1. 測定対象からの反射光の分布に関する第一の情報と、当該反射光の幾何光学成分に関する第二の情報とを取得する取得手段と、
   前記第一の情報と前記第二の情報とに基づき、前記反射光の分布の近似を示す第三の情報を算出する算出手段と、
   前記第三の情報に基づき、前記反射光の波動光学成分に関する情報を出力する出力手段とを有することを特徴とする情報処理装置。
2. 前記第一の情報は、前記測定対象に照明光を照射したときの反射光の輝度分布を示す情報であることを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
3. 前記第二の情報は、前記測定対象の表面構造の測定情報を平滑化した情報であることを特徴とする請求項１もしくは２のいずれかに記載の情報処理装置。
4. 前記算出手段は、前記第二の情報における幾何光学成分と前記第一の情報における反射光の分布とを比較することにより、前記第三の情報を算出することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の情報処理装置。
5. 前記算出手段は、前記反射光の幾何光学成分と釣鐘形状の散乱光分布とを合成することにより合成分布を生成し、前記反射光の分布の近似を示す第三の情報を算出することを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の情報処理装置。
6. 前記算出手段は、前記釣鐘形状の散乱光分布を変化させることにより、前記合成分布を前記第一の情報における反射光の分布に近似させることを特徴とする請求項５に記載の情報処理装置。
7. 前記取得手段は、前記測定対象に対する照明光の入射角と前記測定対象からの反射光の分布との関係から、前記第一の情報と前記第二の情報とを取得することを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の情報処理装置。
8. 取得手段が、測定対象からの反射光の分布に関する第一の情報と、当該反射光の幾何光学成分に関する第二の情報とを取得する取得工程と、
   算出手段が、前記第一の情報と前記第二の情報とに基づき、前記反射光の分布の近似を示す第三の情報を算出する算出工程と、
   出力手段が、前記第三の情報に基づき、前記反射光の波動光学成分に関する情報を出力する出力工程とを有することを特徴とする情報処理方法。
9. コンピュータを、
   測定対象からの反射光の分布に関する第一の情報と、当該反射光の幾何光学成分に関する第二の情報とを取得する取得手段と、
   前記第一の情報と前記第二の情報とに基づき、前記反射光の分布の近似を示す第三の情報を算出する算出手段と、
   前記第三の情報に基づき、前記反射光の波動光学成分に関する情報を出力する出力手段として機能させるためのプログラム。
10. 測定対象からの反射光の分布に関する情報と、
    前記反射光の分布の近似に基づいて、前記反射光の分布に含まれる測定対象の構造に関する情報を算出する算出手段とを有することを特徴とする情報処理装置。

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