JP5002811B2 - 多変数モデル解析システム、方法、プログラム、およびプログラム媒体 - Google Patents

Description

本発明は、複数の変数と特性値との関係を解析することにより、解析モデルに内在する基本的な因果関係等の設計原理を抽出する多変数モデル解析システム、方法、プログラム、およびプログラム媒体に関する。

近年のコンピュータ技術の発達に伴い、多くの分野においてシミュレーションシステム、ＣＡＥ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ−Ａｉｄｅｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）が広く用いられるようになってきた。例えば、自動車設計の分野においては、自動車の個々の部分の理論式を組み合わせることにより自動車全体の理論式を構築し、この理論式を用いたシミュレーションに基づき設計を行っていた。理論式は、構造体の材質、大きさ、形状等の設計変数と、乗り心地、雑音等の特性値との関係式により表されるものである。この理論式を用いて特性値のシミュレーションを行うことにより、所望の設計変数を決定していた。

しかしながら、自動車のサスペンションのように複雑な構造体においては、設計変数の数が多くなり、理論式も極めて複雑なものとなってしまう。このようにして決定された理論式を用いてシミュレーションを行ったとしても、所望の特性値を得るために設計変数をどのように決定すべきかを判断するのは極めて困難である。自動車設計においては、操縦安定性、乗り心地等の特性値は、複数の設計変数が複雑に絡み合って決定され、また、特性値同士のトレードオフの関係にあり、これらの特性値、設計変数の決定は容易ではない。
さらに、複雑な構造体の場合には、設計変数の数もおよび複雑な理論式を有するモデルシミュレーションを行うには、膨大な計算量と時間を必要とし、設計時間および開発コストの増大という問題が生じていた。
従来の解析システムとして、例えば特開２００２−３５６１０６号公報に記載されたシステムが案出されている。このシステムは、設計対象となるタイヤをモデル化する手段と、車両および走行条件等を変数として入力する手段と、入力された変数に基づきモデル化されたタイヤの走行をシミュレーションする手段とを備えて構成されている。すなわち、このシステムは、設計対象となるタイヤをモデル化し、実際の走行状態、車両の構造等の多くの変数を定めることにより、精密なシミュレーションを行うことを目的としたものである。
しかしながら、変数の数が多くなるほど、設計モデルの理論式は複雑となり、変数と特性値との関係を理解するのは設計者にとっては容易なことではない。すなわち、複雑な理論式から設計モデルに内在する設計原理を把握するのが困難となる。また、理論式が複雑になれば、シミュレーションに要する計算量および時間も膨大になり、設計期間および開発コストが増大してしまうという問題も生じる。なお、ここでの「設計原理」とは、設計モデルに内在する、作用、特性、各要因間の基本的な因果関係等を指すものとする。例えば、車両のサスペンション構造においては、各リンクの座標等の設計変数とキャンバー角度、トー角度の特性値との間には物理的な因果関係が内在し、これらの因果関係のうち、設計者にとって把握し易いように簡単化したものを設計変数と呼ぶ。かかる因果関係を理論式によって表そうとすると、極めて複雑なものとなり、シミュレーションの計算量も膨大なものとなってしまう。 また、他の従来技術として、特開２０００−３１５２１８号公報に記載された設計方法が案出されている。この方法は、構造物モデルの設計において、設計モデルの各部位の剛性評価を行うことにより感度を算出し、相対的に大きな感度を有する部位の特性を設計変数に設定することにより、最適化計算に用いる設計変数の数を削減するものである。すなわち、この方法によれば、感度の高い部位を自動選定することにより、より少ない変数で最適化計算を行うことが可能となるというものである。
しかしながら、この方法は、単に各部位の感度を参照することにより、設計変数の削減を可能ならしめるにすぎず、設計対象となるモデルに内在する設計原理を抽出するものではない。このため、設計変数と特性値とを結びつける設計原理を抽出することはできず、設計者にとっては設計の方針を把握することは困難である。
本発明は上述の問題に鑑みてなされたものであり、本発明の解決しようとする課題は、多変数の解析モデルにおける設計原理を抽出することにより、高率の良いシミュレーションおよび設計を行うことのできる多変数モデル解析システム、方法、プログラム、およびプログラム媒体を提供することにある。
上述の課題を解決するために、本発明は、各々が複数の設計変数を有するモデルを複数生成するモデル生成部と、与えられたモデルの変数に基づき当該モデルの特性値を算出するとともに、当該モデルの変数および特性値を書き込む特性値算出部と、前記特性値が近似した複数のモデルを同一のクラスタに分類するクラスタリング部と、各クラスタにおいてモデルの設計変数同士の相関係数を算出するとともに、当該相関係数を前記メモリマップに書き込む相関係数算出部と、各クラスタにおいて相関係数が所定値を越える設計変数を前記メモリマップから抽出する抽出部とを備える。
また、前記モデル生成部は、直交表を用いて複数の設計変数を決定することによるモデルを生成する。
前記クラスタリング部は、特性値間の距離が最小となるモデル同士を同一のクラスタにクラスタリングする。
さらに、前記相関係数算出部は、前記設計変数に関連のある変量を変化させることにより、設計変数同士の相関係数を算出する。
前記抽出部は、複数のクラスタにおける前記設計変数の相関係数の平均値を算出し、当該平均値が所定値を越える設計変数を前記メモリマップから抽出する。
また、前記抽出部によって抽出された設計変数の保存および検索を行うデータベースをさらに有する。
さらに、本発明の他の態様によれば、各々が複数の変数を有するモデルを複数生成するモデル生成部と、与えられたモデルの変数に基づき当該モデルの特性値を算出するとともに、当該モデルの変数および特性値を書き込む特性値算出部と、前記特性値が類似度の高い複数のモデルを同一のクラスタに分類することによりクラスタ群を生成し、前記特性値を座標軸とする空間上に前記クラスタ群を配置するとともに、当該クラスタ群のうち、所望の特性値変化を示す直線、曲線、若しくは平面上に位置するクラスタを順にサンプリングするクラスタリング部と、前記クラスタリング部によるサンプリング順に従い、サンプリングされた各クラスタに含まれるモデルの変数の平均値がどのように変化するかを求める原理抽出部とを備える。
また、前記モデル生成部は、直交表に割り付けられた複数の要因の配列を変更することにより複数の直交表を生成し、これらの直交表を用いて複数のモデルを生成する。
本発明によれば、類似度が高く、特性値が近似した複数のモデルを同一のクラスタに分類することにより、特性値に対して大きな影響を与える設計変数の値に基づいた分類が行われる。すなわち、特性値に対する影響の少ない設計変数に対する感度を低下させることができ、特性値との結びつきの強い設計変数を把握することが可能となる。
また、設計変数同士の相関係数を算出し、相関係数の高い複数の設計変数を抽出することにより、モデルに内在する設計原理を把握することが可能となる。すなわち、相関係数の高い設計変数同士は互いに連動して特性値に影響を及ぼしていると考えられることから、このような設計変数と特性値との関係に基づき、モデルに内在する設計原理を抽出することが可能となる。
また、本発明によれば、直交表を用いてモデルの生成を行うことにより、互いに重複のない均等な値の設計変数を有するモデルを生成することができる。このため、最小限のモデル生成数により、効率の良い解析を行うことが可能となる。
さらに、複数のクラスタにおける前記設計変数の相関係数の平均値を算出し、当該平均値が所定値を越える設計変数を抽出することで、互いに連動し合いながら特性値に影響を与える設計変数を把握することができる。

図１は、本発明に係る解析システムの全体図である。
図２は、本発明に係る解析システムのハードウェアブロック図である。
図３は、本発明に係る解析システムの機能ブロック図である。
図４は、本発明に係る解析システムの動作を表すフローチャートである。
図５は、本発明に係る解析システムの動作を表すフローチャートである。
図６は、本発明に係る解析解析システムの概念図である。
図７は、本発明の第１実施例に係るダブルウィッシュボーンサスペンションの斜視図である。
図８は、本発明の第１実施例に係るダブルウィッシュボーンサスペンションの接合点を表す図である。
図９は、本発明の第１実施例に係る設計変数、特性値等を説明するための図である。
図１０Ａ、１０Ｂは、本発明の第１実施例に係るキャンバー角およびトー角を説明するための図である。
図１１は、本発明の第１実施例に係る階層化クラスタリングを表す図である。
図１２は、本発明の第１実施例に係るクラスタ１のキャンバー角およびトー角のグラフである。
図１３は、本発明の第１実施例に係るクラスタ６のキャンバー角およびトー角のグラフである。
図１４は、本発明の第１実施例に係るクラスタ７のキャンバー角およびトー角のグラフである。
図１５は、本発明の第１実施例に係るクラスタ１における設計変数同士の相関を表す図である。
図１６は、本発明の第１実施例に係るクラスタ６における設計変数同士の相関を表す図である。
図１７は、本発明の第１実施例に係るクラスタ７における設計変数同士の相関を表す図である。
図１８は、本発明の第１実施例に係るダブルウィッシュボーンサスペンションにおける相関の強い接合点を表す図である。
図１９は、本発明の第１実施例に係る相関係数の平均値を表す図である。
図２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃは、本発明の第１実施例に係るダブルウィッシュボーンサスペンションの設計原理を説明するための図である。
図２１は、本発明の第１実施例に係るキャンバー角の特性について解析結果と実測値との比較を表すグラフである。
図２２は、本発明の第１実施例に係るトー角の特性について解析結果と実測値との比較を表すグラフである。
図２３は、本発明の第２実施例に係る半導体集積回路への適用例である。
図２４は、本発明の第２実施例に係るインバータ回路の遅延時間を説明するためのグラフである。
図２５は、本発明の第２実施例に係るＭＯＳトランジスタの構成図である。
図２６は、本発明に係る直交表を説明するための図である。
図２７は、本発明に係る解析システムの動作を表わすフローチャートである。
図２８は、本発明に係るクラスタのサンプリング方法を説明するための図である。
図２９は、本発明に係る各クラスタの設計変数の平均値を表すグラフである。
図３０は、本発明の第４実施例に係るマルチリンクサスペンションのモデルを表す図である。
図３１は、本発明の第４実施例に係る設計変数の分布を表すグラフである。
図３２は、本発明の第４実施例に係るクラスタリングされた設計変数を表すグラフである。
図３３は、本発明の第４実施例に係る階層化クラスタリングを説明するための図である。
図３４は、本発明の第４実施例に係る設計変数の具体例である。
図３５は、本発明の第４実施例に係る設計変数の平均値を表す図である。
図３６は、本発明の第４実施例に係るクラスタのサンプリングを説明するための図である。
図３７は、本発明の第４実施例に係る設計変数の変化の傾向を表すグラフである。
図３８は、本発明の第４実施例に係るクラスタのサンプリングを説明するための図である。
図３９は、本発明の第４実施例に係る設計変数の変化の傾向を表すグラフである。
図４０は、本発明の第４実施例に係るクラスタのサンプリングを説明するための図である。
図４１は、本発明の第４実施例に係る設計変数の変化の傾向を説明するためのグラフである。

以下に、図面を参照しながら本発明の最良の実施の形態を説明する。
（全体構成）
図１に本実施形態に係る解析システムの全体構成図を示す。この解析システムは、シミュレーション端末１，エミュレータ端末２、ハードウェアインタフェース３、サーバ４、およびネットワーク５を備えて構成されている。シミュレーション端末１は、コンピュータ本体、ディスプレイ、キーボード等により構成されており、解析モデルのシミュレーションを行うとともに、設計変数のクラスタリングおよび設計変数の抽出を行う機能を有している。また、シミュレーション端末１は、抽出された設計変数に基づき解析モデルに内在する設計原理を抽出し、この情報をデータベースとし記憶可能である。これにより、ユーザからの要求に応じた所望の設計情報を検索することが可能である。
エミュレータ端末２は試作されたハードウェアの物理量を測定するためのハードウェアインタフェース３を備えている。このエミュレータ端末２はシミュレーション端末１によって算出された設計変数に基づき、ＨＩＬ（Ｈａｒｄｗａｒｅ Ｉｎ Ｌｏｏｐ）によるエミュレーション等を実行し、詳細な設計を行うために用いられる。
サーバ４は、ＬＡＮまたはＷＡＮ等のネットワーク５を介してシミュレーション端末１およびエミュレーション端末２に接続されており、これらの端末１，２からの要求に応じて所定の計算処理を実行するためのものである。本実施形態においては、シミュレーション処理、データベースの検索等を上述の端末１，２に代わって実行することも可能である。サーバ４は、シミュレーション端末１によって算出された相関係数、モデルの設計原理等のシミュレーション結果をデータベースとして保存しておき、ユーザからの要求に応じて当該データベースの検索を実行する機能を備えている。
図２は、上述のシミュレーション端末１のハードウェアブロック図である。このシミュレーション端末１は、ＣＰＵ（中央処理演算ユニット）１０１、バス１０２、メモリ１０３、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）１０４，外部記憶装置１０５，操作インタフェース１０６，ビデオコントローラ１０７，入出力インタフェース１０９，ＮＩＣ（ネットワークインタフェースカード）１１０、ディスプレイ１０８等により構成されている。
ＣＰＵ１０１は、与えられた解析モデルの設計変数領域を抽出するとともに、当該設計変数領域のシミュレーション計算を実行する。バス１０２はデータバスおよびアドレスバスにより構成され、ＣＰＵ１０１とメモリ等デバイスとの間でデータの受け渡しを行うためのものである。メモリ１０３はＣＰＵ１０１が解析プログラムを実行するためのワークエリア等として用いられ、ＨＤＤ１０４は当該プログラムを保存するとともにシミュレーション結果等のデータベースを保存するために用いられる。
外部記憶装置１０５は、ＭＯ、ＣＤ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、ＤＶＤ、ＤＶＤ−Ｒ、ＤＶＤ−ＲＷ等の各種記録媒体に対してデータの読み書きを行うための記憶装置である。これの記録媒体上に本実施形態に係る解析プログラムを格納する他、シミュレーション結果等を保存することが可能である。
操作インタフェース１０６は、キーボード、マウス等の入力デバイスとのインタフェースであり、ユーザはこれらの入力デバイスを介して解析モデルの指定、データベースの検索の指示をシミュレーション端末１に与えることができる。ビデオコントローラ１０７はグラフィックメモリ、３Ｄグラフィックコントローラ等を備え、解析モデル、シミュレーション結果のグラフ等を映像信号に変換する機能を備えている。ディスプレイ１０８は、ＣＲＴ、液晶ディスプレイ等により構成され、ビデオコントローラからの映像信号に基づく画像を表示するためのものである。入出力インタフェース１０９は、ＵＳＢ、シリアルポート、パラレルポート等により構成され、プリンタ等の外部デバイスとシミュレーション端末１との接続のために使用される。ＮＩＣ１１０はイーサネット（登録商標）、インターネット等とシミュレーション端末１とを接続するためのネットワークアダプタである。このＮＩＣ１１０を介してサーバ４からシミュレーション端末１に解析プログラムをダウンロードすることも可能である。
図３は本実施形態に係る解析システムの機能ブロック図である。この図において、理論式入力部１１は解析対象となるモデルの理論式を決定するためのものである。理論式は、車両等の機械構造物、電子回路、経済現象などのシミュレーションの対象となる各種モデルを表したものであり、複数の設計変数と特性値（関数値）との関係を数式で表したものである。
モデル生成部１２は、理論式入力部１１により入力された理論式において設計変数の値を複数決定することにより、各種モデルを生成するためのものである。ここでは、均等で偏りのない設計変数を決定させるために、直交表を用いることとする。この直交表は、要因（設計変数）の水準をすべて均等に割り付けた表により構成されている。例えば、４要因２水準の直交表は、４つの要因の各々について１および２が均等に割り付けられた表により構成されており、この直交表を用いて４つの設計変数の各値を定めることが可能となる。このように均等な設計変数の生成のために直交表を用いるのが望ましいが、乱数により設計変数を擬似的に均等に生成しても良い。
なお、所与の直交表の各要因を並べ替えることによって複数の直交表を生成し、このようにして得られた複数の直交表を用いてサンプリングすべき設計変数の数を増やすことが可能である。並べ替えの手法としては、図２６に示したように、各要因をずらす（回転させる）ことが挙げられる。例えば、８要因の直交表を順に７回転させることにより、８種類の直交表を生成でき、合計で６４×８＝５１２モデルの設計変数を均等に生成することが可能となる。すなわち、Ｎ要因の直交表に対しては、（Ｎ−１）回転させることによりＮ種類の直交表を生成可能である。なお、直交表の要因の配列をランダムに変更する等、他の方法により配列を変更しても良い。シミュレーション計算部１０は、モデル生成部１２によって生成された各々の設計変数を理論式に代入し、特性値を計算するためのものである。例えば、モデル生成部１２によって１２８個のモデルが生成された場合には、特性値および設計変数値からなる１２８個のデータセットが生成されることになる。このシミュレーション計算部１０は、できるだけ高精度の計算が可能であることが好ましいが、汎用のシミュレーションシステムを用いて構成可能である。上述のように、計算すべき設計変数の数は、設計変数生成部１２によって限定されるため、シミュレーション計算部１０の計算量を最小限に抑えることが可能となる。
クラスタリング部１４は、階層化クラスタリングの手法を用いて、近似した特性値変化を有するモデル同士を分類するためのものである。複数のモデルの中には、特性値変化が互いに近似した複数のモデルが存在し、これらが一つのクラスタに分類される。すなわち、あるモデルの特性値と他のモデルの特性値との距離が各々の設計変数毎に算出され、これらの距離の総和が最も小さくなるようなモデル同士が同一のクラスタに分類される。なお、上述の最短距離法の他、群平均法などの手法を用いてクラスタリングを行うことも可能である。クラスタリング部１４は、このようにして分類されたクラスタを上位のクラスタとして順に分類することにより、階層的に分類されたクラスタを生成することが可能である。
このように、特性値の近似したモデル同士を統一のクラスタに分類することにより、特性値に対する影響の大きな設計変数の値に基づいた分類を行うことができる。すなわち、特性値に対する影響の小さな設計変数の感度を低下させ、特性値に対する影響の大きな設計変数を抽出することが可能となる。
相関係数算出部１３は、各クラスタにおいて設計変数同士の相関係数を算出するためのものである。例えば、設計変数に関連のある他の変量または特性値を変化させた場合に、２つの設計変数ＸとＹは所定の変化を示す。ここで、２つの設計変数の変化の相関の有無は、以下の式の相関係数によって表すことができる。
ｒ＝｛（ｘ１−ｘ０）（ｙ１−ｙ０）＋（ｘ２−ｘ０）（ｙ２−ｙ０）＋・・・（ｘｎ−ｘ０）（ｙｎ−ｙ０）｝／（ｎδｘδｙ）
上述の式において、ｘ０、ｙ０はｘ、ｙの平均値を表し、δｘ、δｙはｘ、ｙの標準偏差を表している。相関係数ｒは、−１≦ｒ≦１の値となり、正の相関が強い場合にはｒは１に近い値を示し、負の相関が強い場合にはｒは−１に近い値を示す。
設計変数同士の相関係数が強いということは、これらの設計変数が互いに連動しながら特性値に影響を及ぼしていると考えられる。また、これらの相関し合う設計変数は、各クラスタに共通して存在するものであり、これらの設計変数がモデルに内在する設計原理に密接に関係するものである。したがって、各クラスタにおいて相関の強い変数同士を探し出すことにより、多変数モデルにおける設計原理を抽出することが可能となる。
原理抽出部１５は、各クラスタに基づきモデルに内在する設計原理を抽出するためのものである。即ち、原理抽出部１５は、各クラスタにおける相関係数の平均を算出し、全クラスタにおいて強い相関を有する設計変数の結びつきを求める。これらの設計変数は連動して特性値に影響を及ぼしているものであり、これらの設計変数と特性値との関係を図式化することにより、モデルに内在する設計原理を把握することが可能となる。例えば、複数の設計変数のうちの３つの設計変数が強い正の相関を有する場合には、これらの設計変数を同様に変更することにより所望の特性値を得ることが分かる。これらの設計変数と特性値との関係を図式化することで、ユーザは解析対象のモデルの設計原理を把握することが可能となる。
なお、相関係数の閾値を予め定めることにより、設計変数の抽出を自動的に行うことができる。また、抽出された設計変数と特性値との変化の関係をシミュレーション計算部１０等により算出することにより、モデルに内在する設計原理を自動的に抽出することができる。
なお、相関係数等をディスプレイ等に表示することにより、設計原理の抽出処理をユーザによって行っても良い。
出力部１８は、上述の処理結果をユーザに視覚的に提示するためのものである。例えば、分類されたクラスタ、各クラスタにおける設計変数同士の相関係数、および、抽出された設計変数と特性値との関係式等を表示することが可能である。また、出力部１８は、ネットワークを通じて処理結果を他の端末に送信しても良い。
データベース１７は、処理結果をデータベースとして記憶し、検索を可能ならしめるためのものである。すなわち、分類されたクラスタ、相関係数、抽出された設計原理等のデータをデータベース１７に予め記憶しておくことにより、記憶された多数の処理データの中から所望のデータを検索し、利用することが可能となる。
メモリマップ１６は、理論式入力部１１，モデル生成部１２，シミュレーション計算部１０、相関係数算出部１３、クラスタリング部１４、原理抽出部１５の各々における処理結果を保持するためのものである。各々の処理部はメモリマップ１６を介して処理結果を他の処理部に受け渡すことが可能である。
続いて、本実施形態に係る解析システムの作用を図４及び図２７のフローチャートを参照しながら説明する
＜第１の解析方法＞
図４に示された解析方法は、各クラスタ同士の相関係数を算出することにより、互いに特性値に影響を及ぼす複数の設計変数を探し、モデルに内在する設計原理を抽出するための方法である。
（モデルの生成）。
先ず、ユーザは解析対象となるモデルの理論式を決定し、理論式入力部１１に入力する（ステップＳ４０１）。解析対象モデルが機械構造である場合には、構造各部の３次元座標等を設計変数として表し、強度、雑音等を特性値として表した理論式を決定する。また、解析対象モデルが半導体デバイスである場合には、配線間距離、電極面積等を設計変数として表し、遅延時間を特性値として表した理論式を決定することができる。さらに、経済現象のモデルの場合にも、設計変数および特性値間の理論式を決定することにより、経済現象の原理を抽出することも可能である。このように、解析対象となっているモデルは、物理モデルに限定されることなく、経済モデル等の様々なモデルでも良い。
モデル生成部１２は、決定された理論式における設計変数の値を具体的に決定し、複数のモデルを生成する（ステップＳ４０２）。すなわち、モデル生成部１２は直交表を用いて各々の設計変数を定めることにより、均等で重複のない複数のモデルを生成することが可能となる。なお、モデルの生成数は、例えば１２８個のように設計原理を抽出するのに十分な数であることが望ましい。このようにして生成されたモデルはメモリマップ１６に格納される。
シミュレーション計算部１０は、生成されたモデルのシミュレーションを行う（ステップＳ４０３）。すなわち、シミュレーション計算部１０は、具体的に決定された設計変数の値を理論式に代入し、特性値を算出する。このようにして算出された特性値と設計変数との組み合わせは一つのデータセットとして１モデル毎にメモリマップ１６に保存される。
（クラスタリング）
続いて、クラスタリング部１４は、各モデルの特性値同士の距離を算出する（ステップＳ４０４）。例えば、１２８個のモデルの中には特性値の変化が近似したものが存在し、このような特性値同士の距離は短いものとなる。クラスタリング部１４は、互いに距離の短い特性値を有するモデル同士を一つのクラスタに分類する（ステップＳ４０５）。このようにして分類された２つのモデルの各々の特性値変化は互いに近似したものとなる。さらに、クラスタリング部１４は、各々のクラスタを上位のクラスタに分類することにより、階層的クラスタリングを行う。
（相関係数の算出）
相関係数算出部１５は、上述の処理により得られたクラスタにおいて設計変数同士の相関係数を算出する（ステップＳ４０６）。すなわち、相関係数算出部１５は、特性値等を一定の範囲で変化させた場合における設計変数の変化を求め、このときの設計変数同士の相関係数を算出する。
（図式化）
このようにして算出された相関係数の値が例えば０．９以上である場合には、設計変数同士の相関が強いと考えられる。図６に、設計変数の相関の強さの一例を示す。この図において、クラスタ１，２は設計変数１〜８を有するモデルを含んでおり、同一のクラスタに分類されたモデル同士は近似した特性値変化を有するものである。設計変数１〜８のうち、相関の強いもの同士が実線で結ばれ、相関が弱いもの同士が波線で示されている。このように、設計変数同士の相関の強さを図式化することにより、互いに連動し合う設計変数を視覚的に把握することが可能となる。
（設計原理抽出）
続いて、クラスタリング部１４は、複数のクラスタにおける設計変数の相関係数の平均値を算出する（ステップＳ４０７）。図６の各クラスタにおいて、設計変数２，５，８が互いに強い相関を有しており、これらの設計変数の相関の強さはクラスタ１，２のいずれにおいても共通していることが確認できる。従って、これらのクラスタにおける設計変数の相関係数の平均値においても、設計変数２，５，８の相関係数が高い値を示すことになる。すなわち、設計変数２，５，８はいずれのクラスタに分類されたモデルであっても、共通して強い相関を有していることになり、設計変数２，５，８が連動して特性値に影響を与えていることが分かる。
また、これらの設計変数と特性値との変化を図式化することにより、解析対象となっているモデルの設計原理を視覚的に把握することができる（ステップＳ４０８）。さらに、原理抽出部１５は、相関の強い設計変数同士と特性値との関係に基づき、モデルに内在する設計原理を抽出する（ステップＳ４０９）。例えば、図５に示されたように、解析対象モデルが設計変数１〜５と特性値１、２の出力を有していたとする。設計変数１〜５は特性値１，２と一定の関係を有しており、同図において相関に強い関係は太い矢印で示されている。また、細い矢印は相関が弱いことを表しており、特性値と矢印で結ばれていない変数は相関が殆どないことを表している。変数２，３，５は互いに強い相関を有しており、これらの変数と特性値１との結びつきを同図のように矢印で表すことにより、モデルに内在する設計原理を視覚的に表すことができる。
（データベース記憶）
以上のようにして生成されたモデル、クラスタ、設計原理等のデータはデータベース１７に保存される。ユーザは、データベース１７に保存されたデータの中から所望のデータを検索し、設計等に利用することができる。
＜第２の解析方法＞
図２７に示された解析方法は、空間に分布したクラスタ群のうち、所定の平面若しくは直線が横切る複数のクラスタを順にサンプリングし、サンプリング順に設計変数を変化させることにより、モデルに内在する設計原理を抽出することを目的とした方法である。
（モデルの生成）。
同図において、先ず、ユーザは解析対象となるモデルの理論式を決定し、理論式入力部１１に入力する（ステップ２７０１）。第１の解析方法と同様に解析対象モデルは機械構造等の物理モデルに限定されることなく、通信ネットワーク、経済モデル等、様々なモデルに適用可能である。
モデル生成部１２は、決定された理論式における設計変数の値を具体的に決定し、複数のモデルを生成する（ステップＳ２７０２）。すなわち、モデル生成部１２は直交表を用いて各々の設計変数を定めることにより、均等で重複のない複数のモデルを生成することが可能となる。なお、モデルの生成数は、例えば１２８個のように設計原理を抽出するのに十分な数であることが望ましい。このようにして生成されたモデルはメモリマップ１６に格納される。なお、１つの直交表を回転させることによって複数の直交表を生成し、これらの直交表に基づきモデルを生成しても良く、乱数を用いてモデルを生成しても良い。
（シミュレーション）
シミュレーション計算部１０は、生成されたモデルのシミュレーションを行う（ステップＳ４０３）。すなわち、シミュレーション計算部１０は、具体的に決定された設計変数の値を理論式に代入し、特性値を算出する。このようにして算出された特性値と設計変数との組み合わせは一つのデータセットとしてメモリマップ１６に保存される。
（クラスタリング）
続いて、クラスタリング部１４は、各モデルの特性値同士の距離を算出する（ステップＳ４０４）。例えば、１２８個のモデルの中には特性値の変化が近似したものが存在し、このような特性値同士の距離は短いものとなる。クラスタリング部１４は、互いに距離の短い特性値を有するモデル同士を一つのクラスタに分類する（ステップＳ４０５）。このようにして分類された２つのモデルの各々の特性値変化は互いに近似したものとなる。さらに、クラスタリング部１４は、各々のクラスタを上位のクラスタに分類することにより、階層的クラスタリングを行う。
（平均値算出）
クラスタリング部１４は、各クラスタに含まれる複数の設計変数の平均値を算出し、各クラスタの特徴を抽出しておく（ステップＳ２７０６）。この平均値はメモリマップ１６に格納される。
（クラスタのサンプリング）
さらに、クラスタリング部１４は、Ｎ個の特性値の各々を座標軸として、Ｎ次元空間上にクラスタ群を配置する。例えば、特性値が３個ある場合には、図２８に示されるように、３次元空間上にクラスタ群が配置される。そして、クラスタリング部１４は、空間上のクラスタ群に対して所望の曲線、曲面と交わるクラスタを順にサンプリングする（ステップＳ２７０７）。サンプリング用の曲線、曲面は、いずれの特性値を重視するか等を考慮して決定することができる。例えば、図２８のクラスタ群においてＺ軸に相当する特性値を大きく変化させ、Ｘ軸に相当する特性値を少し変化させるとともに、Ｙ軸に相当する特性値を略一定になるように、矢印で示されたような曲線を想定する。そして、サンプリング部１４はこの曲線と交わるクラスタを矢印の方向に従い順にサンプリングする。
なお、サンプリング用の曲線、局面は、オペレータがディスプレイ１０８に表示されたクラスタ群を見ながら対話形式で決定するだけではなく、サンプリング部１４によって自動的に決定しても良い。例えば、サンプリング師１４はクラスタ群を取り囲む包絡線、包絡面を自動的に検出し、これらの曲線、曲面に沿ってクラスタをサンプリングすることが可能である。また、クラスタ群を横切るとともに、空間座標軸のいずれかに平行な直線、平面を自動的に検出しても良い。
（図式化）
続いて、原理抽出部１５は、サンプリングされた各クラスタの設計変数計、クラスタのサンプリング順に変化させることにより、設計変数がどのように変化するかを判断する。例えば、図２９に示されたように、クラスタのサンプリング順に従い設計変数Ｃが矢印のように変化したと仮定する。この場合には、当該設計変数Ｃを矢印の方向に変化させることにより、図２８の矢印で示されたように特性値が変化することが分かる。すなわち、所望の特性値と、当該特性値に関連のある設計変数を抽出することができるとともに、どのように設計変数を変化させれば、所望の特性値を得ることができるかを把握することが可能となる。
図２８で示されたように、設計変数の変化を図式化することにより、モデルに内在する設計原理を抽出するだけでなく、設計変数変化と特性値変化との関係を視覚的に把握することができる。
（データベース記憶）
上述の処理によって得られたグラフ、データはデータベース１７に保存される（ステップＳ２７１０）。ユーザは、データベース１７に保存されたデータの中から所望のデータを検索し、設計等に利用することができる。

続いて、本実施形態に係る第１の解析方法の適用例を説明する。本解析方法は機械構造の設計に広く適用することが可能であり、一例として自動車のサスペンションの設計への適用例を示す。本実施例では、ダブルウィッシュボーンサスペンション（Ｄｏｕｂｌｅ Ｗｉｓｈｂｏｎｅ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ）を構成するアームの各リンク座標（要素）に注目し、これらの要素がどのようにキャンバー角度およびトー角度に影響を与えるかを考察した。図７は、ダブルウィッシュボーンサスペンションの概念図である。この図に示されたように、ダブルウィッシュボーンサスペンションは、ダンパ７０と、各々が略Ａ字形をなすアッパーアーム７１、ロワーアーム７２とを含んで構成されている。図８に示されたように、アッパーアーム７１は接合点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３を有しており、接合点Ｐ１はボールジョイント等によってキングピン側に接合されている。また、接合点Ｐ２，Ｐ３はシャーシー側に接合されており、アッパーアーム７１は接合点Ｐ２，Ｐ３を結ぶ軸を中心として揺動自在に構成されている。同様に、ロワーアーム７２も接合点Ｐ４，Ｐ５，Ｐ６を備えており、アッパーアーム７１とともに可動リンクを構成している。このような構成により、タイヤに前後左右の力が加わったとしても、タイヤの上下運動のみを実現することができ、安定したコーナリング性能を得ることが可能となる。
このように構成されたダブルウィッシュボーンサスペンションにおいて、タイヤの接地性および旋回性能を向上させるために、タイヤは接地面に対して所定の傾き（キャンバー角）をもってサスペンションに取り付けられている（図１０Ａ参照）。また、自動車の直進安定性および回頭性を向上させるために、自動車の直進方向に対してハの字をなすようにトー角が設けられている（図１０Ｂ参照）。
これらのキャンバー角、トー角は自動車の走行性能に大きな影響を及ぼすものであり、アッパーアーム７１，ロワーアーム７２の取付位置、即ち接合点Ｐ１〜Ｐ７の３次元座標上の位置によってキャンバー角、トー角は大きく変化してしまう。従って、ダブルウィッシュボーンサスペンションの設計においては、設計変数である接合点Ｐ１〜Ｐ７の３次元座標値と、特性値であるキャンバー角、トー角との関係を把握することが極めて重要である。ところが、ダブルウィッシュボーンサスペンションの構造は複雑であり、これらの関係を把握することは必ずしも容易ではない。すなわち、所望のキャンバー角およびトー角の特性を実現するために、多くの設計変数の中からいずれの設計変数をどのように変化すれば良いかを判断しなければならない。しかしながら、従来のシミュレーションシステムにおいては、設計変数が多くなると計算量が膨大になってしまうため、キャンバー角およびトー角の変化に大きく影響している設計変数を探し出すことは困難であった。
そこで、本実施形態に係る解析システムを利用することにより、設計変数である接合点Ｐ１〜Ｐ７の座標値と特性値との間に存在する設計原理、すなわち基本的因果関係を抽出し、両者の関係を容易に把握することが可能となる。
以下に、本実施例における処理手順を図面を参照しながら説明する。先ず、理論式入力部１１にダブルウィッシュボーンサスペンションの理論式を入力しておく。この理論式はシミュレーションシステム等に予め用意されているものを流用することが可能である。この理論式は上述のように定義された接合点Ｐ１〜Ｐ７の各々の３次元座標値からなる設計変数Ｐ１ｘ、Ｐ１ｙ、Ｐ１ｚ・・・Ｐ７ｘ、Ｐ７ｙ、Ｐ７ｚからなり、合計で２１個の設計変数を有している。また、理論式の特性値はキャンバー角およびトー角である。また、Ｂｕｍｐ−Ｒｅｂｏｕｎｄの範囲が±９０ｍｍとなるようにダンパ７０のストローク量が決定される。
続いて、モデル生成部１２は、設計変数Ｐ１ｘ、Ｐ１ｙ、Ｐ１ｚ・・・Ｐ７ｘ、Ｐ７ｙ、Ｐ７ｚの各々を直交表を用いて決定する。本実施例においては設計変数の数は合計で２１個あり、水準数４の直交表を用いて１２８個のモデルを生成する。また、上述のように１つの直行表を回転させることにより複数の直行表を導きだし、これらの直行表を用いてモデルを生成しても良い。また、直交表を回転させることにより、均等で重複のない複数のモデルを生成することが可能となる。
このようにして決定された１２８個のモデルの各々について、シミュレーション部１０は特性値としてキャンバー角、トー角を算出する。すなわち、直交表で定められた設計変数Ｐ１ｘ、Ｐ１ｙ、Ｐ１ｚ・・・Ｐ７ｘ、Ｐ７ｙ、Ｐ７ｚに対するキャンバー角およびトー角が算出され、これらの数値は１つのデータセットとしてメモリマップ１６に保存される。このようにして、１２８モデルのすべてについてシミュレーションが繰り返される。
キャンバー角およびトー角の特性はモデルによって異なるが、１２８モデルの中には互いに近似した特性を有するものが存在する。クラスタリング部１４は、１２８モデルの各々についてキャンバー角およびトー角の変化を表す曲線間の距離を求め、これらの距離が最小となるモデル同士を一つのクラスタに分類する。すなわち、キャンバー角およびトー角の特性の近似したモデル同士が一つのクラスタに分類される。
図１２〜図１４にクラスタに分類されたキャンバー角およびトー角の特性グラフの一例を示す。これらのグラフにおいて、横軸はダンパ７０のストローク量（ｍｍ）を表し、縦軸は角度（ｄｅｇ）を表している。また、各グラフに描かれた複数の特性曲線は、同一のクラスタに複数のモデルが分類されたことを示している。これらの図から確認できるように、互いに近似したキャンバー角およびトー角の特性を有するモデル同士が同一のクラスタに分類されていることが分かる。クラスタ１，６，７には上述の図１２〜図１４に示したようなモデルが含まれる。
このように、近似した特性を有するモデルをクラスタリングすることにより、特性値との結びつきの強い設計変数を基準としたモデルの分類を行うことができる。すなわち、特性値に対する影響の小さい設計変数の値は各クラスタに均等に分布しており、感度の高い設計変数はクラスタ毎に特有の値を示すことになる。このようにして、キャンバー角およびトー角に対して影響の大きな設計変数を抽出することができる。すなわち、キャンバー角、トー角の変化と相関のある接合点の座標を探すことが可能となる。
図１１に本実施例に係る階層化クラスタリングの結果を示す。クラスタリング部１４によって、１２８モデルの各々は順に上位のクラスタへと分類される。階層化クラスタリングを実行し続けると１２８モデルのすべてが１つのクラスタに分類され、同図に示された階層化された樹形図が生成される。本実施例では８つのクラスタ１〜８を有する階層を用いて、モデルの解析を行った。各クラスタには合計で１６モデルが含まれており、キャンバー角およびトー角の特性に対する感度の高い設計変数を基準とした分類がなされている。
このようにして生成されたクラスタにおいて、相関係数算出部１３は各設計変数Ｐ１ｘ、Ｐ１ｙ、Ｐ１ｚ・・・Ｐ７ｘ、Ｐ７ｙ、Ｐ７ｚの相関係数を算出する。すなわち、相関係数算出部１３は、ダンパ７０を一定の範囲で変化させた場合における設計変数Ｐ１ｘ、Ｐ１ｙ、Ｐ１ｚ・・・Ｐ７ｘ、Ｐ７ｙ、Ｐ７ｚの変化を算出し、設計変数間における変化の相関の強さを求める。
図１５〜図１７に、クラスタ１，６，７の各々における相関係数の算出結果の一例を示す。これらの図において、実線は相関係数が０．９５〜１．００であることを示し、波線は相関係数が０．９０〜０．９５であることを示している。また、実線および波線で結ばれていない設計変数同士は相関係数がこれらの値以下であることを示している。このようにして生成された図はデータベース１７に保存され、後の設計のために利用可能である。
続いて、原理抽出部１５は、各クラスタの設計変数Ｐ１ｘ、Ｐ１ｙ、Ｐ１ｚ・・・Ｐ７ｘ、Ｐ７ｙ、Ｐ７ｚ同士の相関係数の平均を算出し、図１９に示されたグラフを生成する。この図において、実線は相関係数の平均値が０．９５〜１．００であることを示している。この図から明らかなように、設計変数Ｐ１ｚ、Ｐ４ｚ、Ｐ７ｚの組み合わせと、設計変数Ｐ２ｘ、Ｐ３ｘの組み合わせが相関係数が高いことが分かる。
上述の設計変数Ｐ１ｚ、Ｐ４ｚ、Ｐ７ｚは、図１８に示したように、設計変数Ｐ１ｚ、Ｐ４ｚ、Ｐ７ｚは接合点Ｐ１、Ｐ４、Ｐ７のＺ軸方向の変位を表している。このことから、接合点Ｐ１、Ｐ４、Ｐ７のＺ軸方向の変位がキャンバー角およびトー角の変化に大きな影響を与えていることが確認できる。すなわち、ダンパ７０の変位による接合点Ｐ１，Ｐ４、Ｐ７のＺ軸方向の変位に伴い、キャンバー角およびトー角が変化することが分かる。
以上の処理によって、ダブルウィッシュボーンサスペンションの設計においては、接合点Ｐ１，Ｐ４，Ｐ７の３点のＺ軸方向の変位とキャンバー角およびトー角との相関が大きいことが把握できる。従って、ダブルウィッシュボーンサスペンションの設計においては、接合点Ｐ１．Ｐ４，Ｐ７の座標を適宜変更することにより、所望のキャンバー角およびトー角を実現することが可能となる。すなわち、ダブルウィッシュボーンサスペンションのように設計変数の数が多くても、キャンバー角およびトー角の特性値に大きく影響する設計変数を抽出できるため、効率的な設計を行うことができる。
上述の結果は、以下のことからも正しいことが検証される。図２０Ａに示されたように、接合点Ｐ１，Ｐ４、Ｐ７で構成される面の法線を考える。図２０Ｂにおける法線の変化はキャンバー角の変化を表しており、図２０Ｃにおける法線の変化はトー角の変化を表している。ここで、図２０Ｂは、サスペンションをＸ軸方向（車両走行方向）から見た図であり、図２０ＣはサスペンションをＺ軸方向（車両上方）から見た図である。
図２０Ｂに示されたように、ダンパ７０の上下動に伴い、法線は矢印のように変化し、接合点Ｐ１，Ｐ４、Ｐ７によって形成された面が変位し、キャンバー角が変化することが確認できる。また、図２０Ｃに示されたように、ダンパ７０の上下動に伴い、接合点Ｐ１，Ｐ４、Ｐ７によって形成された面が変位し、トー角が変化することが確認できる。 図２１は、キャンバー角とダンパ７０の変位との関係を示している。同図において、黒丸で示された曲線は解析結果に基づくキャンバー角変化を表し、黒の四角で示された曲線は上述の法線の傾きにより算出されたキャンバー角変化を表している。このグラフから確認できるように、両者の結果は一致し、本実施例における解析結果が正しいことが確認できる。同様に、図２２に示されたようにトー角についても、本実施例における解析結果が正しいことが分かり、本実施形態における解析方法の有効性が立証された。

続いて、本実施形態に係る第１の解析方法の回路設計への適用例を説明する。図２３はＣＭＯＳトランジスタを用いた半導体集積回路の一例を示している。この回路は、２つのインバータ回路２３１、２３２と、これらを接続する配線パターン２３０とを備えて構成されている。
ＣＭＯＳトランジスタ、配線パターンには寄生容量が存在し、この寄生容量が原因となり、インバータ回路のスイッチング特性が劣化することが知られている。ＣＭＯＳトランジスタには、ゲート電極におけるゲート容量Ｃ３、Ｃ４、ドレイン電極におけるドレイン容量Ｃ１、Ｃ２が存在する。これらのゲート容量Ｃ３、Ｃ４、ドレイン容量Ｃ１、Ｃ２の大きさは、ゲート電極、ドレイン電極等の構造によって定まるものである。また、配線容量Ｃ５は配線パターン２３０と他のパターンとの距離等により定まるものである。
これらの寄生容量Ｃ１〜Ｃ５の大きさによって、入力波形に対する出力波形が変化する。例えば、例えば、図２４に示されたように、入力波形に対して出力波形に遅延時間が生じる。すなわち、入力波形の立ち上がりに対する出力波形の遅延時間ｔｄ１、入力波形の立ち下がりに対する出力波形の遅延時間ｔｄ２が存在する。
これらの遅延時間ｔｄ１、ｔｄ２を小さくするには、上述の寄生容量Ｃ１〜Ｃ５を小さくすることが望ましいが、これらをすべて小さくするのは設計上の制約等により困難な場合が多い。また、インバータ回路２３１、２３２を構成するＣＭＯＳトランジスタのゲート長、ドレイン長などの構造により寄生容量の値は大きく変化する。これらの要因により、遅延時間ｔｄ１、ｔｄ２に与える影響の強さは大きく異なり、半導体回路の各要因をどのように決定すれば良いかを把握するのは容易ではない。そこで、本発明に係る解析システムを用いて、回路構造と遅延時間ｔｄ１、ｔｄ２との間に内在する設計原理を抽出し、設計を行うことで効率良く遅延時間ｔｄ１、ｔｄ２を低減することが可能となる。
図２５に示されたように、ＣＭＯＳトランジスタにおける設計変数として、ＣＭＯＳトランジスタのゲート長Ｌ、ゲート幅Ｗ、ゲート酸化膜厚ｄ、ドレイン厚Ｐを定義する。さらに、配線パターン２３０のパターン長Ｌ１、配線間距離Ｌ２を設計変数として定義する。そして、特性値として遅延時間ｔｄ１、ｔｄ２を定め、これらの間における理論式を決定し、理論式入力部１１に入力する。
モデル生成部１２は、直交表を用いて、ゲート長Ｌ、ゲート幅Ｗ、ゲート酸化膜厚ｄ、ドレイン厚Ｐ、パターン長Ｌ１、配線間距離Ｌ２の設計変数の各値を定めることにより、複数のモデルを生成する。上述のように、直交表を用いることにより、互いに重複のない均等な設計変数値を有するモデルを生成することができる。シミュレーション部１０は、これらのモデルのシミュレーションを行い、各モデルの遅延時間ｔｄ１、ｔｄ２を算出する。このようにして算出された遅延時間ｔｄ１、ｔｄ２は設計変数の値により異なった変化を示すことになる。
続いて、クラスタリング部１４は、遅延時間ｔｄ１、ｔｄ２の変化の近似したモデル同士を同一のクラスタに分類し、階層化クラスタリングを行う。各々のクラスタは、遅延時間ｔｄ１、ｔｄ２に対する影響の大きい設計変数の各値毎に分類されたものであり、これらのクラスタに基づき遅延時間ｔｄ１、ｔｄ２に対する影響の大きい設計変数を把握することができる。本実施例では、ゲート長Ｌ、ゲート幅Ｗ、パターン長Ｌ１、配線間距離Ｌ２の設計変数が遅延時間ｔｄ１、ｔｄ２に対して比較的に強い影響を及ぼしていることが確認できる。
相関係数算出部１５は、上述の処理により得られたクラスタにおいて設計変数同士の相関係数を算出する。すなわち、相関係数算出部１５は、特性値等を一定の範囲で変化させた場合における設計変数の変化を求め、このときの設計変数同士の相関係数を算出する。例えば、ゲート容量Ｃ３、Ｃ４を変化させた場合には、ゲート長Ｌ、ゲート幅Ｗの間の相関係数が高くなる。また、配線容量Ｃ５を変化させた場合には、パターン長Ｌ１、配線間距離Ｌ２の間の相関係数が高くなる。すなわち、相関係数の高い設計変数同士は互いに連動して遅延時間ｔｄ１、ｔｄ２に影響を及ぼしていることになる。
原理抽出部１５は、複数のクラスタにおける相関係数の平均値を算出し、平均値の高い相関係数を有する設計変数を探し出す。本実施例においては、ゲート長Ｌ、ゲート幅Ｗの相関係数、および、パターン長Ｌ１、配線間距離Ｌ２の相関係数も高い値を示した。この結果から、ゲート長Ｌ、ゲート幅Ｗによってゲート容量Ｃ３、Ｃ４が定まり、さらにこれらの値が遅延時間ｔｄ１、ｔｄ２に影響を与えていることになる。また、パターン長Ｌ１、配線間距離Ｌ２によって配線容量Ｃ５が定まり、この値が遅延時間ｔｄ１、ｔｄ２に影響を与えていることになる。
以上により、遅延時間ｔｄ１、ｔｄ２と設計変数との間の設計原理を抽出することができ、設計者は半導体集積回路設計時において所望の特性を得るために設計変数をどのように変更すれば良いかを把握することが可能となる。

また、本発明は、ネットワーク回線のパフォーマンスの予測にも適用可能である。ネットワークの回線はできるだけ大容量であることが望ましいが、回線の維持コストを考慮すると、必要以上に要領の大きな回線は、コストの面からは好ましくない。このような事情から、ネットワークパフォーマンスの予測が広く行われている。
ネットワークのパフォーマンス（サービスレベル）を計る尺度としてＰｉｎｇレスポンスを用いることが考えられるが、多くの要因（設計変数）とＰｉｎｇレスポンスとの間の設計原理を把握することは必ずしも容易ではない。そこで、本発明に係るシステムを適用して、ネットワーク設計に必要な領域のみを計算および抽出することにより、設計時間、コストを大幅に短縮することが可能となる。以下に、ネットワークのパフォーマンスのシミュレーションの手順を説明する。
先ず、ネットワークの設計変数としてトラフィックＸ１、ネットワーク構成Ｘ２、ユーザ数Ｘ３、利用アプリケーションＸ４、ノード数Ｘ５を想定し、これらを数値化することにより変数Ｘ１〜Ｘ５を定める。また、ネットワークの特性値を上述のようにＰｉｎｇレスポンスとする。
先ず、モデル生成部１１は直交表を用いて変数Ｘ１〜Ｘ５の初期値を決定し、この変数を有するネットワークモデルのＰｉｎｇレスポンスをシミュレーション計算部１０により算出する。なお、ネットワークモデルのシミュレーションは、既存の予測システムをそのまま利用することが可能である。クラスタリング部１４は、Ｐｉｎｇレスポンスが互いに近似した特性を有するネットワークモデル同士を同一のクラスタに分類する。さらに、これらのクラスタ同士を分類することにより、階層化クラスタリングを行う。
相関係数算出部１３は、設計変数同士の相関係数を算出することにより、互いに連動し合う設計変数を算出する。例えば、ユーザ数が増加すれば、利用アプリケーション数も増加する傾向にあり、ユーザ数Ｘ３、利用アプリケーションＸ４の間には強い相関が存在する。また、ネットワーク構成Ｘ１とノード数Ｘ５との間にも強い相関が存在する。続いて、原理抽出部１５は各クラスタにおける相関係数の平均値を算出し、相関係数の高い設計変数同士を抽出する。このように、相関の強い設計変数同士を決定するとともに、これらの設計変数と特性値Ｐｉｎｇレスポンスとの関係を把握できる。すなわち、本実施例によれば、ネットワークモデルの各種設計変数と特性値Ｐｉｎｇレスポンスとの間の設計原理を抽出することが可能となる。

続いて、本実施形態に係る第２の解析方法をマルチリンクサスペンションに適用した実施例を説明する。図３０はマルチリンクサスペンションのモデルを表しており、このマルチリンクサスペンションはトレーリングアーム、インナーアーム、アッパーアーム、ロワーアーム等を備えて構成されている。そして、各アームの接合点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４を設計変数として以下の解析を行うとする。
マルチリンクサスペンションにおいて、タイヤの接地性および旋回性能を向上させるために、タイヤは接地面に対して所定の傾き（キャンバー角）をもってサスペンションに取り付けられている。また、自動車の直進安定性および回頭性を向上させるために、自動車の直進方向に対してハの字をなすようにトー角が設けられている。
これらのキャンバー角、トー角は自動車の走行性能に大きな影響を及ぼすものであり、接合点Ｐ１〜Ｐ４の３次元座標上の位置によってキャンバー角、トー角は大きく変化してしまう。従って、マルチリンクサスペンションの設計においては、設計変数である接合点Ｐ１〜Ｐ４の３次元座標値と、特性値であるキャンバー角、トー角との関係を把握することが極めて重要である。本実施形態に係る解析方法を利用することにより、設計変数である接合点Ｐ１〜Ｐ４の座標値とキャンバー角およびトー角との間に存在する設計原理を抽出し、さらに、両者の関係を容易に把握することが可能となる。
以下に、本実施例における処理手順を図面を参照しながら説明する。先ず、理論式入力部１１にマルチリンクサスペンションの理論式を入力しておく。この理論式はシミュレーションシステム等に予め用意されているものを流用することが可能である。この理論式は上述のように定義された接合点Ｐ１〜Ｐ４の各々の３次元座標値からなる設計変数Ｐ１ｘ、Ｐ１ｙ、Ｐ１ｚ・・・Ｐ４ｘ、Ｐ４ｙ、Ｐ４ｚからなり、合計で１２個の設計変数を有している。また、理論式の特性値はキャンバー角およびトー角である。
続いて、モデル生成部１２は、設計変数Ｐ１ｘ、Ｐ１ｙ、Ｐ１ｚ・・・Ｐ４ｘ、Ｐ４ｙ、Ｐ４ｚの各々の具体的数値を直交表を用いて決定する。本実施例においては設計変数の数は合計で１２個あり、水準数４の直交表を用いて１２８個のモデルを生成する。また、上述のように１つの直行表を回転させることにより複数の直行表を導きだし、これらの直行表を用いてモデルを生成しても良い。
このようにして決定された１２８個のモデルの各々について、シミュレーション部１０は特性値としてキャンバー角、トー角を算出する。すなわち、直交表で定められた様々な設計変数Ｐ１ｘ、Ｐ１ｙ、Ｐ１ｚ・・・Ｐ７ｘ、Ｐ７ｙ、Ｐ７ｚに対するキャンバー角およびトー角が算出され、これらの数値は１つのデータセットとしてメモリマップ１６に保存される。このようにして、１２８モデルのすべてについてシミュレーションが繰り返される。シミュレーションによって得られたモデルは図２９のように分布することになる。
キャンバー角およびトー角の特性はモデルによって異なるが、１２８モデルの中には互いに近似した特性を有するものが存在する。クラスタリング部１４は、１２８モデルの各々についてキャンバー角およびトー角の変化を表す曲線間の距離を求め、これらの距離が最小となるモデル同士を一つのクラスタに分類する。すなわち、キャンバー角およびトー角の特性の近似したモデル同士が一つのクラスタに分類される。
このように、近似した特性を有するモデルをクラスタリングすることにより、特性値との結びつきの強い設計変数を基準としたモデルの分類を行うことができる。すなわち、特性値に対する影響の小さい設計変数の値は各クラスタに均等に分布しており、感度の高い設計変数はクラスタ毎に特有の値を示すことになる。このようにして、キャンバー角およびトー角に対して影響の大きな設計変数を抽出することができる。
図３２、図３３に本実施例に係る階層化クラスタリングの結果を示す。クラスタリング部１４によって、モデルの各々は順に上位のクラスタへと分類される。階層化クラスタリングを実行し続けると１２８モデルのすべてが１つのクラスタに分類され、同図に示された階層化された樹形図が生成される。本実施例では１７個のクラスタ（１）〜（１７）を有する階層を用いて、モデルの解析を行った。各クラスタにはキャンバー角およびトー角の特性に対する感度の高い設計変数を基準とした分類がなされている。クラスタ１には、図３２に示されるように、複数の設計変数が含まれている。これらの設計変数の平均値を図３３に示す。このように、設計変数の平均値を図式化することにより、各クラスタにおける設計変数の変化の傾向を容易に把握することができる。
続いて、クラスタリング部１４は、図３６に示されたようにクラスタリングされたモデルを、トー角、キャンバー角の各座標軸で表された空間（平面）上に配置する。そして、クラスタリング部１４は、このクラスタ群上において、所定の特性値変化を示す曲線に沿ってクラスタを順にサンプリングする。例えば、トー角が約「−１」であり、かつ、キャンバー角が次第に大きくなるような曲線（直線）に沿ってクラスタ（１０）、（８）、（１５）、（１３）、（１）、（２）を順にサンプリングする。すなわち、キャンバー角のみが変化するような直線を想定し、この直線に沿ってクラスタをサンプリングする。
続いて原理抽出部１５は、図３７に示されたように、サンプリングされたクラスタ（１０）、（８）、（１５）、（１３）、（１）、（２）の各々の設計変数の平均値をグラフ上に描く。上述のサンプリング順に従い、これらの設計変数の平均値を順にプロットすると、設計変数は波線矢印で示されたように変化する。この図から、特性値であるキャンバー角は、トレーリングアーム接合点Ｐ１のＸ座標、ロワーアーム接合点Ｐ４のＺ座標、アッパーアーム接合点Ｐ３のＺ座標の変化に大きく影響されることが確認できる。
また、トレーリングアーム接合点Ｐ１のＸ座標およびロワーアーム接合点Ｐ４のＺ座標は次第に小さくなり、アッパーアーム接合点Ｐ３のＺ座標は次第に大きくなっている。すなわち、トー角の変化を小さく抑えながらキャンバー角を次第に大きな値に変化させるためには、トレーリングアーム接合点Ｐ３のＸ座標およびロワーアーム接合点Ｐ４のＺ座標を次第に小さくし、アッパーアーム接合点Ｐ３のＺ座標を次第に大きくさせれば良いことがこの結果から推測できる。
また、図３８に示されたように、クラスタ群の上側包絡線に沿ってクラスタ（１０）、（１６）、（１７）、（４）、（３）を順にサンプリングしたとする。この包絡線は、キャンバー角を小さくするに従い、トー角の値が０度→２度→０度のように変化することを表している。このようにしてサンプリングされたクラスタの設計変数の平均値は図３７のように表される。この図から確認できるように、接合点Ｐ１のＸ座標、接合点Ｐ３のＺ座標、および接合点Ｐ４のＺ座標は上述の図３７と略同様の変化の傾向を示しているが、トレーリングアーム接合点Ｐ１のＺ座標は減少した後に再び増加している。すなわち、図３９で示されたように設計変数を変化させることにより、図３８の包絡線で示されたような特性値変化が導き出されることが確認できる。 さらに、図４０に示されたようにクラスタ群の下側包絡線に沿ってクラスタ（１０）、（１２）、（１１）、（６）、（５）を順にサンプリングしたとする、この包絡線はキャンバー角を小さくするに従い、トー角の値が０度→−４度→―２度のように変化することを表している。サンプリングされたクラスタの設計変数の平均値は図４１のように表される。上側包絡線によりサンプリングした場合とは異なり、下側包絡線によりサンプリングした場合にはトレーリングアーム接合点Ｐ１のＺ座標は増加した後に再び減少していることが確認できる。
従って、図３９，図４１からは、トー角はトレーリングアーム接合点Ｐ１のＺ座標の変化に大きく影響されることが導き出される。また、キャンバー角は、上述したように、トレーリングアーム接合点Ｐ１のＸ座標、ロワーアーム接合点Ｐ４のＺ座標、アッパーアーム接合点Ｐ３のＺ座標の変化に大きく影響される。 なお、上述のサンプリング曲線の設定は、オペレータがディスプレイ１０８を見ながらいわゆる対話形式で行うことが可能である。さらに、本実施例に係る解析システムによって自動的に設定することも可能である。すなわち、解析システムは図３６，３８，４０に示されたクラスタ群の分布を検出し、クラスタ群の包絡線、クラスタ群を横切る直線等の特性曲線を自動的に算出し、さらに、これらの特性曲線に沿ってクラスタをサンプリングすることができる。これにより、自動的な解析を行うことが可能である。
本実施例に示されたように、クラスタ群において所望の特性値曲線を想定し、この特性値曲線に沿ってクラスタをサンプリングすることにより、当該特性値曲線をしめる設計変数の変化の様子を把握することが可能となる。すなわち、所望の特性値を実現するために設計変数をどのように設定すれば良いかを把握でき、効率の良い設計を行うことができるようになる。
以上、本実施形態を説明したが、本発明は上述の構成に拘泥されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更可能である、例えば、上述の設計分野に限定されることなく、シミュレーション計算が可能な設計分野であれば、本発明を適用可能である。例えば、電子回路シミュレーション、構造設計、ソフトウェア設計、株価予測、交通機関の渋滞予測などの広い分野に亘って本発明を適用可能である。
なお、本発明は、上述の処理を実行するソフトウエアのプログラムをコンピュータにインストールするだけでなく、サーバ若しくはダウンロードサイトからダウンロードして使用しても良い。また、ＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体からプログラムソフトウエアをインストールしても良い。さらに、暗号化されたプログラムをユーザに配布し、対価を支払ったユーザにのみ解読キーを通知するようにしても良い。また、プログラムを実行するためのオペレーティングシステムはどのようなものであっても良く、プログラムを実行するハードウェアの形態を問わない。
この出願は２００４年１０月２６日に出願された日本国特許出願番号２００４−３１０９３７号、および２００５年３月９日に出願された日本国特許出願番号２００５−６６０８６号からの優先権を主張するものであり、その内容を引用して当該出願の一部とするものである。

Claims (15)

1. 各々が複数の変数を有するモデルを複数生成するモデル生成部と、
   与えられたモデルの変数に基づき当該モデルの特性値を算出するとともに、当該モデルの変数および特性値を書き込む特性値算出部と、
   前記特性値が類似度の高い複数のモデルを同一のクラスタに分類するクラスタリング部と、
   各クラスタにおいてモデルの変数同士の相関係数を算出するとともに、当該相関係数を前記メモリマップに書き込む相関係数算出部と、
   各クラスタにおいて相関係数が所定値を越える変数を前記メモリマップから抽出する抽出部とを備える多変数モデル解析システム。
2. 前記モデル生成部は、直交表を用いて複数の変数を決定することによるモデルを生成することを特徴とする請求項１に記載の多変数モデル解析システム。
3. 前記クラスタリング部は、類似度が高く、特性値間の距離が最小となるモデル同士を同一のクラスタにクラスタリングすることを特徴とする請求項１に記載の多変数モデル解析システム。
4. 前記相関係数算出部は、前記特性値または前記特性値に関連のある変量を変化させた場合における前記変数の変化に基づき、変数同士の相関係数を算出することを特徴とする請求項１に記載の多変数モデル解析システム。
5. 前記抽出部は、複数のクラスタにおける前記変数の相関係数の平均値を算出し、当該平均値が所定値を越える変数を前記メモリマップから抽出することを特徴とする請求項１に記載の多変数モデル解析システム。
6. 前記抽出部によって抽出された変数の保存および検索を行うデータベースをさらに有することを特徴とする請求項１に記載の多変数モデル解析システム。
7. 前記モデルは車両構造を表すことを特徴とする請求項１に記載の多変数モデル解析システム。
8. 各々が複数の変数を有するモデルを複数生成するモデル生成ステップと、
   与えられたモデルの変数に基づき当該モデルの特性値を算出するとともに、当該モデルの変数および特性値を書き込む特性値算出ステップと、
   前記特性値が類似度の高い複数のモデルを同一のクラスタに分類するクラスタリングステップと、
   各クラスタにおいてモデルの変数同士の相関係数を算出するとともに、当該相関係数を前記メモリマップに書き込む相関係数算出ステップと、
   各クラスタにおいて相関係数が所定値を越える変数を前記メモリマップから抽出する抽出ステップとを、コンピュータに実行させるための多変数モデル解析プログラム。
9. 前記モデル生成ステップは、直交表を用いて複数の変数を決定することによるモデルを生成することを特徴とする請求項８に記載の多変数モデル解析プログラム。
10. 前記クラスタリングステップは、類似度が高く、特性値間の距離が最小となるモデル同士を同一のクラスタにクラスタリングすることを特徴とする請求項８に記載の多変数モデル解析プログラム。
11. 前記相関係数算出ステップは、前記変数に関連のある変量を変化させることにより、変数同士の相関係数を算出することを特徴とする請求項８に記載の多変数モデル解析プログラム。
12. 前記抽出ステップは、複数のクラスタにおける前記変数の相関係数の平均値を算出し、当該平均値が所定値を越える変数を前記メモリマップか抽出することを特徴とする請求項８に記載の多変数モデル解析プログラム。
13. 各々が複数の変数を有するモデルを複数生成するモデル生成部と、
    与えられたモデルの変数に基づき当該モデルの特性値を算出するとともに、当該モデルの変数および特性値を書き込む特性値算出部と、
    前記特性値が類似度の高い複数のモデルを同一のクラスタに分類することによりクラスタ群を生成し、前記特性値を座標軸とする空間上に前記クラスタ群を配置するとともに、当該クラスタ群のうち、所望の特性値変化を示す直線、曲線、若しくは平面上に位置するクラスタを順にサンプリングするクラスタリング部と、
    前記クラスタリング部によるサンプリング順に従い、サンプリングされた各クラスタに含まれるモデルの変数の平均値がどのように変化するかを求める原理抽出部とを備える多変数モデル解析システム。
14. 前記モデル生成部は、直交表に割り付けられた複数の要因の配列を変更することにより複数の直交表を生成し、これらの直交表を用いて複数のモデルを生成することを特徴とする請求項１乃至７および１３のいずれか１項に記載の多変数モデル解析システム。
15. 前記モデル生成ステップは、直交表に割り付けられた複数の要因の配列を変更することにより複数の直交表を生成し、これらの直交表を用いて複数のモデルを生成することを特徴とする請求項８乃至１２のいずれか１項に記載の多変数モデル解析プログラム。

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