JP4886409B2 - 光学部品、撮像装置、光学部品の設計方法および光学部品の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、光学部品、撮像装置、光学部品の設計方法および光学部品の製造方法に係り、特に、光学素子およびこの光学素子が保持されたホルダを備えた光学部品、撮像装置、光学部品の設計方法および光学部品の製造方法に関する。

近年、ＣＣＤおよびＣＭＯＳ等の撮像素子を備えた撮像装置が、家庭用ビデオカメラ、携帯電話用カメラおよびデジタルカメラ等に幅広く普及しており、今後もさらなる市場成長が見込まれている。

このような撮像装置としては、レンズ、回折格子およびフィルタ等の光学素子を鏡筒（バレル）等のホルダに圧入した後に、この光学素子を圧入位置においてホルダに接着して取り付けることによって光学部品を形成し、この光学部品を撮像素子と組み合わせることによって製造されたものが多い。

さらに、近年、このような撮像装置には、さらなる高性能化の要求が高まっており、このような撮像装置に搭載される光学素子についても、さらに良好な光学特性を有することが求められるようになった。

この種の光学部品では、これまでにも、光学素子が良好な光学特性を有するべく光学素子をホルダに高精度に取り付けるための種々の構成が開示されている（例えば、特許文献１〜４参照）。

特開平１１−１７６７４４号公報（例えば、第００２４段落、第００３５段落、図２、８等参照） 特開２００４−１４５１８３号公報（例えば、第００３９段落、図２等参照） 特開２００４−４５６６号公報（例えば、第００４８段落、図２等参照） 特開平１−１１６５０６号公報（例えば、第２頁左下欄の上から第９〜１６行目、第３頁左上欄の上から第１５行目〜第３頁右上欄の上から第１４行目、図１〜３等参照）

しかしながら、特許文献１〜４に記載の光学部品は、ホルダに光学素子を高精度に位置決めして取り付けるには有効であるものの、光学素子をホルダに圧入する際に、光学素子に対してホルダから主としてホルダの径方向における内側に向かう力が作用し、この力によって光学素子の光学面に不測の変形が生じて光学素子の光学性能が劣化してしまうといった問題が生じていた。

このような光学素子のホルダへの圧入による光学面の変形を防止するには、例えば、レンズを透過させたレーザ光の光軸の位置が所定の位置になるようにレンズを位置決めした上でホルダに取り付けるアクティブアライメント等の圧入以外の方法によって光学素子をホルダに取り付けることが考えられるが、その場合には、組立工程の複雑化や製品の高コスト化といった別の問題が生じることになる。

そこで、本発明は、このような点に鑑みなされたものであり、組立時における光学素子の光学特性の劣化を安価なコストによって確実に防止することができる量産に好した光学部品、撮像装置、光学部品の設計方法および光学部品の製造方法を提供することを目的とするものである。

前述した目的を達成するため、本発明の請求項１に係る光学部品の特徴は、曲面に形成された光学面および前記光学面を囲む円筒状の外周面を有する光学素子と、前記光学素子が圧入されて保持されたホルダとを備え、前記光学素子の前記ホルダへの圧入前における前記光学素子の光学面の形状が、前記ホルダへの圧入による前記光学素子の変形を見込んだ上で前記光学素子が前記ホルダへの圧入後に所望の光学特性を有するような形状であって、前記ホルダへの圧入後における前記光学素子の光学面の理想的な形状に対して前記ホルダへの圧入前において同一形状となるような光学面を有する前記光学素子の設計に用いる光学素子である原型光学素子の光学面が、前記原型光学素子の前記ホルダへの圧入前において満足する式を次の（１）式、

但し、
Ｚ：原型光学素子のホルダへの圧入前における原型光学素子の光学面上の任意の点の光軸方向の座標を示す一般式（但し、ｍ（１〜ｎまでの自然数）が４次以上の偶数の場合には偶数次非球面式）
Ｘ：原型光学素子のホルダへの圧入前における原型光学素子の光学面上の任意の点の径方向の座標
Ｒ：原型光学素子のホルダへの圧入前における原型光学素子の光学面の中心曲率半径
Ｋ：円錐係数（以下、同様）
Ａ_ｍ：（１）式におけるｍ次の非球面係数
とし、前記原型光学素子の光学面が前記原型光学素子の前記ホルダへの圧入後において満足する式を次の（２）式、

但し、
Ｚ’：原型光学素子のホルダへの圧入後における原型光学素子の光学面上の任意の点の光軸方向の座標を示す数式
Ｘ’：原型光学素子のホルダへの圧入後における原型光学素子の光学面上の任意の点の径方向の座標
α：原型光学素子のホルダへの圧入後における原型光学素子の光学面の有効半径をｒ（以下、同様）、原型光学素子のホルダへの圧入による原型光学素子の光学面の有効半径の変化量をΔＸとした場合に、ΔＸ／ｒによって表される値（以下、同様）
β：原型光学素子のホルダへの圧入による原型光学素子の光学面の光学有効領域における外周端部上の点の光軸方向への変化量をΔＰＶとした場合に、ΔＰＶ／ｒによって表される値（以下、同様）
Ｒ’：Ｒ（１＋β）／（１−α）^２によって表される値
Ａ_ｍ’：｛（１−α）^ｍ／（１＋β）｝Ａ_ｍによって表される値（但し、ｍは、１〜ｎまでの自然数）
とした場合に、次の（３）式、

但し、
Ｚ”：光学素子のホルダへの圧入前における光学素子の光学面を成形する金型の形状を示す数式
Ｘ”：光学素子のホルダへの圧入前における光学素子の光学面を成形する金型の形状を規定する径方向の座標
Ｒ”：Ｒ（１−２β）／（１−α）^２によって表される値
Ａ_ｍ”：｛（１−α）^ｍ／（１−２β）｝Ａ_ｍによって表される値（但し、ｍは、１〜ｎまでの自然数）
を満足する金型に対応した形状に形成されている点にある。

そして、この請求項１に係る発明によれば、光学素子のホルダへの圧入前における光学素子の光学面の形状が、予めホルダへの圧入による光学素子の変形を見込んで（３）式を満足する金型に対応した形状に形成されていることだけで、光学素子のホルダへの圧入によって変形した光学面の形状を、ホルダに圧入されて保持された光学素子が所望の光学特性を有することができるような理想的な形状にすることが可能となる。

さらにまた、請求項２に係る光学部品の特徴は、請求項１において、（２）および（３）式におけるαとβが、実測または構造解析に基づいて求められた値とされている点にある。

そして、この請求項２に係る発明によれば、実測または構造解析に基づいて、光学素子のホルダへの圧入前における光学面の形状を、光学素子のホルダへの圧入後において理想的な形状となるような形状に形成することが可能となる。

また、請求項３に係る光学部品の特徴は、請求項１または２において、前記光学素子の外周面に、前記ホルダの内周面との非接触部分を有する点にある。

そして、この請求項３に係る発明によれば、ホルダとの非接触部分を有する光学素子についても、予めホルダへの圧入による光学素子の変形を見込んだ形状に光学素子を形成することだけで、ホルダに圧入されて保持された光学素子が所望の光学特性を有することが可能となる。

さらに、請求項４に係る光学部品の特徴は、請求項１〜３のいずれか１項において、前記光学素子の光学面が、前記光学素子の光軸に対して回転対称形状に形成されている点にある。

そして、この請求項４に係る発明によれば、光学素子のホルダへの圧入による光学面の変形量を見込むことが容易な形状に光学面を形成することにより、ホルダへの圧入後において所望の光学特性を有する光学素子をさらに簡便に製造することが可能となる。

さらにまた、請求項５に係る光学部品の特徴は、請求項１〜４のいずれか１項において、前記ホルダ内に、前記ホルダとは別体の複数個の前記光学素子が保持されている点にある。

そして、この請求項５に係る発明によれば、複数個の光学素子をホルダ内に保持する場合であっても、予めホルダへの圧入による光学素子の変形を見込んだ形状に光学素子を形成することだけで、ホルダに圧入されて保持された光学素子が所望の光学特性を有することが可能となる。

また、請求項６に係る光学部品の特徴は、請求項５において、任意の光学素子が、他の光学素子に一体形成されたホルダに圧入されて保持されている点にある。

そして、この請求項６に係る発明によれば、任意の光学素子を、他の光学素子に一体形成されたホルダに圧入して保持する場合であっても、予めホルダへの圧入による任意の光学素子の変形を見込んだ形状に任意の光学素子を形成することだけで、ホルダに圧入されて保持された任意の光学素子が所望の光学特性を有することが可能となる。

さらに、請求項７に係る撮像装置の特徴は、請求項１〜６のいずれか１項記載の光学部品と、光を電気信号に変換する撮像素子とを備えた点にある。

そして、この請求項７に係る発明によれば、ホルダに圧入されて保持された光学素子が所望の光学特性を有する光学部品を撮像素子と組み合わせることによって、物体の像を適正に得ることが可能となる。

さらにまた、請求項８に係る光学部品の設計方法の特徴は、曲面に形成された光学面および前記光学面を囲む円筒状の外周面を有する光学素子と前記光学素子が圧入されて保持されたホルダとを備えた光学部品を設計する際に、
前記光学素子の前記ホルダへの圧入前における前記光学素子の光学面の形状を、前記ホルダへの圧入による前記光学素子の変形を見込んだ上で前記光学素子が前記ホルダへの圧入後に所望の光学特性を有するような形状であって、
前記ホルダへの圧入後における前記光学素子の光学面の理想的な形状に対して前記ホルダへの圧入前において同一形状となるような光学面を有する前記光学素子の設計に用いる光学素子である原型光学素子の光学面が、前記原型光学素子の前記ホルダへの圧入前において満足する式を次の（１）式、

但し、
Ｚ：原型光学素子のホルダへの圧入前における原型光学素子の光学面上の任意の点の光軸方向の座標を示す一般式（但し、ｍ（１〜ｎまでの自然数）が４次以上の偶数の場合には偶数次非球面式）
Ｘ：原型光学素子のホルダへの圧入前における原型光学素子の光学面上の任意の点の径方向の座標
Ｒ：原型光学素子のホルダへの圧入前における原型光学素子の光学面の中心曲率半径
Ｋ：円錐係数（以下、同様）
Ａ _ｍ ：（１）式におけるｍ次の非球面係数
とし、前記原型光学素子の光学面が前記原型光学素子の前記ホルダへの圧入後において満足する式を次の（２）式、

但し、
Ｚ’：原型光学素子のホルダへの圧入後における原型光学素子の光学面上の任意の点の光軸方向の座標を示す数式
Ｘ’：原型光学素子のホルダへの圧入後における原型光学素子の光学面上の任意の点の径方向の座標
α：原型光学素子のホルダへの圧入後における原型光学素子の光学面の有効半径をｒ（以下、同様）、原型光学素子のホルダへの圧入による原型光学素子の光学面の有効半径の変化量をΔＸとした場合に、ΔＸ／ｒによって表される値（以下、同様）
β：原型光学素子のホルダへの圧入による原型光学素子の光学面の光学有効領域における外周端部上の点の光軸方向への変化量をΔＰＶとした場合に、ΔＰＶ／ｒによって表される値（以下、同様）
Ｒ’：Ｒ（１＋β）／（１−α） ^２ によって表される値
Ａ _ｍ ’：｛（１−α） ^ｍ ／（１＋β）｝Ａ _ｍ によって表される値（但し、ｍは、１〜ｎまでの自然数）
とした場合に、次の（３）式、

但し、
Ｚ”：光学素子のホルダへの圧入前における光学素子の光学面を成形する金型の形状を示す数式
Ｘ”：光学素子のホルダへの圧入前における光学素子の光学面を成形する金型の形状を規定する径方向の座標
Ｒ”：Ｒ（１−２β）／（１−α） ^２ によって表される値
Ａ _ｍ ”：｛（１−α） ^ｍ ／（１−２β）｝Ａ _ｍ によって表される値（但し、ｍは、１〜ｎまでの自然数）
を満足する金型に対応した形状に設計する点にある。

そして、この請求項８に係る発明によれば、ホルダへの圧入前における光学素子の光学面の形状を、予めホルダへの圧入による光学素子の変形を見込んで（３）式を満足する金型に対応した形状に設計することだけで、ホルダへの圧入によって変形した光学素子が所望の光学特性を有する光学部品を設計することが可能となる。

さらにまた、請求項９に係る光学備品の製造方法の特徴は、曲面に形成された光学面および前記光学面を囲む円筒状の外周面を有する光学素子と前記光学素子が圧入されて保持されるホルダとを備えた光学部品を製造する際に、
前記光学素子の前記ホルダへの圧入前における前記光学素子の光学面の形状を、前記ホルダへの圧入による前記光学素子の変形を見込んだ上で前記光学素子が前記ホルダへの圧入後に所望の光学特性を有するような形状に形成し、このような形状を、
前記ホルダへの圧入後における前記光学素子の光学面の理想的な形状に対して前記ホルダへの圧入前において同一形状となるような光学面を有する前記光学素子の設計に用いる光学素子である原型光学素子の光学面が、前記原型光学素子の前記ホルダへの圧入前において満足する式を次の（１）式、

但し、
Ｚ：原型光学素子のホルダへの圧入前における原型光学素子の光学面上の任意の点の光軸方向の座標を示す一般式（但し、ｍ（１〜ｎまでの自然数）が４次以上の偶数の場合には偶数次非球面式）
Ｘ：原型光学素子のホルダへの圧入前における原型光学素子の光学面上の任意の点の径方向の座標
Ｒ：原型光学素子のホルダへの圧入前における原型光学素子の光学面の中心曲率半径
Ｋ：円錐係数（以下、同様）
Ａ _ｍ ：（１）式におけるｍ次の非球面係数
とし、前記原型光学素子の光学面が前記原型光学素子の前記ホルダへの圧入後において満足する式を次の（２）式、

但し、
Ｚ’：原型光学素子のホルダへの圧入後における原型光学素子の光学面上の任意の点の光軸方向の座標を示す数式
Ｘ’：原型光学素子のホルダへの圧入後における原型光学素子の光学面上の任意の点の径方向の座標
α：原型光学素子のホルダへの圧入後における原型光学素子の光学面の有効半径をｒ（以下、同様）、原型光学素子のホルダへの圧入による原型光学素子の光学面の有効半径の変化量をΔＸとした場合に、ΔＸ／ｒによって表される値（以下、同様）
β：原型光学素子のホルダへの圧入による原型光学素子の光学面の光学有効領域における外周端部上の点の光軸方向への変化量をΔＰＶとした場合に、ΔＰＶ／ｒによって表される値（以下、同様）
Ｒ’：Ｒ（１＋β）／（１−α） ^２ によって表される値
Ａ _ｍ ’：｛（１−α） ^ｍ ／（１＋β）｝Ａ _ｍ によって表される値（但し、ｍは、１〜ｎまでの自然数）
とした場合に、次の（３）式、

但し、
Ｚ”：光学素子のホルダへの圧入前における光学素子の光学面を成形する金型の形状を示す数式
Ｘ”：光学素子のホルダへの圧入前における光学素子の光学面を成形する金型の形状を規定する径方向の座標
Ｒ”：Ｒ（１−２β）／（１−α） ^２ によって表される値
Ａ _ｍ ”：｛（１−α） ^ｍ ／（１−２β）｝Ａ _ｍ によって表される値（但し、ｍは、１〜ｎまでの自然数）
を満足する金型によって形成し、このような形状に形成された前記光学素子を、前記ホルダに圧入して取り付けることによって前記光学部品を製造する点にある。

そして、この請求項９に係る発明によれば、ホルダへの圧入前における光学素子の光学面の形状を、予めホルダへの圧入による光学素子の変形を見込んで（３）式を満足する金型によって形成することだけで、ホルダへの圧入によって変形した光学素子が所望の光学特性を有する光学部品を製造することが可能となる。

本発明によれば、組立時における光学素子の光学特性の劣化を安価なコストによって確実に防止することができ、量産性を向上させることができる。このような効果は、光学素子のホルダへの圧入による光学面の変形量を実測や構造解析によって求めた上で、求められた変形量に基づいて、ホルダへの光学素子の圧入後における光学面の形状が理想的な形状となるような金型形状を求めることによってさらに顕著なものとすることができる。さらに、このような効果は、光学素子として、回転対称形状の光学面を有する光学素子や、ホルダとの非接触部分があるような光学素子、あるいは、複数個の光学素子を用いる場合にも奏することができる。

以下、本発明の実施形態について、図１〜６を参照して説明する。

図１（ａ）に示すように、本実施形態における光学部品１は、ホルダ２を有しており、このホルダ２は、円筒形状の外周壁部２ａと、この外周壁部２ａの内周面における物体側の端部（図１（ａ）における下端部）から内側に延出された円環状の環状壁部２ｂとを有している。

ホルダ２内には、物体側から像面側（図１（ａ）における上方）に向かって順に、光学素子としての第１レンズ３および第２レンズ５が配置されており、これらのレンズ３、５は、いずれもホルダ２よりも変形しやすい形状若しくは樹脂材料、例えば、硬度が低い樹脂材料によって形成されている。

第１レンズ３は、光学機能部６と、この光学機能部６の外側に、光学機能部６と一体的に形成された円環状のフランジ部７と、このフランジ部７の外周縁部における像面側の面から光軸８に沿って第２レンズ５側に向かって延出された円筒形状の第２レンズホルダ１０とを有している。光学機能部６における物体側には、光学面としての平面円形状の非球面の第１レンズ面１１が、光学機能部６における像面側には、光学面としての平面円形状の非球面の第２レンズ面１２が、それぞれ形成されている。

この第１レンズ３は、フランジ部７における物体側の端面を環状壁部２ｂにおける像面側の端面に接触させるとともに、フランジ部７および第２レンズホルダ１０の外周面を、外周壁部２ａの内周面に接触させるようにして、ホルダ２内に圧入されている。さらに、第１レンズ３は、ホルダ２内の圧入位置において、第１レンズ３におけるホルダ２との接触部位に配置された紫外線硬化樹脂等の図示しない接着剤を介してホルダ２に接着されて保持されている。

一方、第２レンズ５は、光学機能部１４と、この光学機能部１４の外側に、光学機能部１４と一体的に形成されたフランジ部１５とを有している。光学機能部１４における物体側には、光学面としての平面円形状の非球面の第１レンズ面１６が、光学機能部１４における像面側には、光学面としての平面円形状の非球面の第２レンズ面１７が、それぞれ形成されている。フランジ部１５は、物体側の半部１５ａの外径が像面側の半部１５ｂの外径よりも小径に形成された２段円環状に形成されている。この第２レンズ５は、フランジ部１５における物体側の半部１５ａの物体側の端面を第１レンズ３のフランジ部７における像面側の端面に接触させ、かつ、フランジ部１５における物体側の半部１５ａの外周面を第２レンズホルダ１０の内周面に接触させ、さらに、フランジ部１５における像面側の半部１５ｂの物体側の端面を第２レンズホルダ１０の像面側の端面に接触させるようにして、第２レンズホルダ１０内に圧入されている。さらに、第２レンズ５は、第２レンズホルダ１０内の圧入位置において、第２レンズ５における第２レンズホルダ１０との接触部位に配置された紫外線硬化樹脂等の図示しない接着剤を介して第２レンズホルダ１０に接着されて保持されている。

そして、本実施形態においては、ホルダ２への圧入前における第１レンズ３の形状が、ホルダ２への圧入による第１レンズ３の変形を見込んだ上で、第１レンズ３がホルダ２への圧入後に所望の光学特性を有するような形状に形成されている。

さらに、本実施形態においては、第２レンズホルダ１０への圧入前における第２レンズ５の形状が、第２レンズホルダ１０への圧入による第２レンズ５の変形を見込んだ上で、第２レンズ５が第２レンズホルダ１０（以下、必要に応じてホルダ１０と略称する）への圧入後に所望の光学特性を有するような形状に形成されている。

より具体的には、本実施形態において、各レンズ３、５のホルダ２、１０への圧入前におけるレンズ面１１、１２、１６、１７の形状は、ホルダ２，１０への圧入によるレンズ３、５の変形を見込んだ上で、以下に示すようにして設計された金型を用いることによって、本発明のレンズ３、５の設計のもととなる原型の形状を補正した形状に形成されている。

すなわち 金型の設計に際しては、原型光学素子としての原型レンズを用いる。図２に示すように、原型レンズは、レンズ３、５のホルダ２、１０への圧入後（図１の状態）におけるレンズ面１１、１２、１６、１７の理想的な形状に対して、原型レンズのホルダ２、１０への圧入前において同一形状となるようなレンズ面（図２における圧入前原型レンズ面）を有している。

この原型レンズのレンズ面は、原型レンズのホルダ２、１０への圧入前において、次の（１）式を満足する。

但し、（１）式におけるＺは、原型レンズのホルダ２、１０への圧入前における原型レンズのレンズ面上の任意の点の光軸方向の座標を示す非球面式である。この光軸方向の座標は、原型レンズのレンズ面と光軸との交点を原点とし、像面側から物体側に向かう方向を正としている。また、（１）式におけるＸは、原型レンズのホルダ２、１０への圧入前における原型レンズのレンズ面上の任意の点の径方向の座標である。この径方向の座標は、原型レンズのレンズ面と光軸との交点を原点とし、径方向における外側に向かう方向を正としている。さらに、（１）式におけるＲは、原型レンズのホルダ２、１０への圧入前における原型レンズのレンズ面の中心曲率半径である。さらにまた、（１）式におけるＫは、円錐係数である。また、（１）式におけるＡ_ｍは、（１）式におけるｍ次の非球面係数（但し、ｍは、１〜ｎ（ｎは、任意の自然数）までの自然数）である。（１）式におけるΣの項は、Ａ_１Ｘ＋Ａ_２Ｘ^２＋・・・＋Ａ_ｎＸ^ｎと表され、ｍが４以上の偶数の場合には、（１）式は偶数次非球面式を示す。

そして、このような（１）式を満足する原型レンズについて、まず、原型レンズのホルダ２、１０への圧入による原型レンズのレンズ面の有効半径（光学有効領域の半径）の変化量ΔＸ（図２参照）を求める。

ここで、ΔＸの値は、フランジ部を有しないレンズを設計するのであれば、ホルダ２、１０への圧入前における原型レンズの半径すなわち原型レンズのレンズ面の半径と、ホルダ２、１０の内半径との差とみなすことによって一義的に求めることができる。

さらに、ΔＸの値は、図１（ａ）に示したようなフランジ部７、１５を有するレンズ３、５を設計する本実施形態の場合であっても、ホルダ２、１０への圧入前における原型レンズのフランジ部の半径Ｌ（図２参照）と、ホルダ２、１０の内半径との差をとることによってホルダ２、１０への圧入による原型レンズのフランジ部の半径の変化量ΔＸ’を求めた上で、このΔＸ’を用いて一義的に求めることができる。すなわち、フランジ部７、１５を有するレンズ３、５を設計する場合には、ΔＸとΔＸ’との間には、ホルダ２、１０への圧入後における原型レンズのレンズ面の有効半径ｒも用いると、Ｌ：ΔＸ’＝ｒ＋ΔＸ：ΔＸの関係式が成立するため、この関係式によって、ΔＸ＝ΔＸ’・ｒ／（Ｌ−ΔＸ’）としてより正確にΔＸの値を求めることができる。なお、Ｌの値は、設計するレンズが、前述した第２レンズ５のような２段構造のフランジ部１５を有するものである場合には、ホルダ１０に圧入される部位１５ａについての圧入前の半径とみなせばよい。また、ｒの値としては、原型レンズの圧入によるホルダ２、１０の変形を無視できるのであれば、ホルダ２、１０の半径を用いることができる。

次に、ホルダ２、１０への圧入による原型レンズのレンズ面の径方向における単位長さ当たりの形状の変化量αを求める。このαの値は、ホルダ２、１０への圧入によるレンズ３、５の変形の見込み量を示しており、次の（４）式によって求めることができる。
α＝ΔＸ／ｒ （４）

次に、原型レンズのホルダ２、１０への圧入による原型レンズのレンズ面の光学有効領域における外周端部上の任意の点の光軸方向への変化量ΔＰＶと、前述したｒとの比として、次の（５）式に示す値βを求める。なお、βの値は、αの値とともに、ホルダ２、１０への圧入によるレンズ３、５の変形の見込み量を示している。
β＝ΔＰＶ／ｒ （５）

ここで、（５）式におけるΔＰＶの値は、例えば、原型レンズおよびホルダ２、１０を実際に作成し、作成された原型レンズをホルダ２、１０に実際に圧入することによる実測によって求めることができる。さらに、ΔＰＶの値は、ΔＸを用いた構造解析シミュレーションを行うことによって、実測をともなわずに求めることができる。この構造解析シミュレーションにおいては、例えば、原型レンズを多数の微小三次元形状の集合体と考え、原型レンズのホルダ２、１０への圧入による各微小三次元形状の光軸方向への変化量を予測し、予測結果を集積することによってΔＰＶを求めることになる。

次に、（４）、（５）式から、原型レンズのホルダ２、１０への圧入後における原型レンズのレンズ面の形状を規定するために、まず、次の（６）式、（７）式に示す座標変換を行う。
Ｘ＝Ｘ’−αＸ’ （６）
Ｚ＝Ｚ’＋βＺ’ （７）
但し、（６）式におけるＸ’は、原型レンズのホルダ２、１０への圧入後における原型レンズのレンズ面上の任意の点の径方向の座標である。この径方向の座標は、ホルダ２、１０への圧入後における原型レンズのレンズ面と光軸との交点を原点とし、径方向における外側に向かう方向を正としている。また、（７）式におけるＺ’は、原型レンズのホルダ２、１０への圧入後における原型レンズのレンズ面上の任意の点の光軸方向の座標であり、このＺ’の値が、原型レンズのホルダ２、１０への圧入後における原型レンズのレンズ面を表す曲面の値となる。この光軸方向の座標Ｚ’は、ホルダ２、１０への圧入後における原型レンズのレンズ面と光軸との交点を原点とし、像面側から物体側に向かう方向を正としている。なお、原型レンズのレンズ面の形状（凹または凸）によっては、圧入によるレンズ面の変形方向が異なる。具体的には、（７）式は、原型レンズのレンズ面が凸面の場合における圧入によるレンズ面の変形を示したものであり、原型レンズのレンズ面が凹面の場合には、Ｚ＝Ｚ’−βＺ’とする必要がある。

そして、（６）式、（７）式の右辺を、それぞれ（１）式に代入することによって、原型レンズのホルダ２、１０への圧入後における原型レンズのレンズ面（図２における圧入後原型レンズ面）の形状を示す数式として、次の（２）式を求める。

但し、（２）式におけるＲ’は、Ｒ（１＋β）／（１−α）^２によって表される値である。また、（２）式におけるＡ_ｍ’は、｛（１−α）^ｍ／（１＋β）｝Ａ_ｍによって表される値（但し、ｍは、１〜ｎまでの自然数）である。

次に、（２）式に示したようなホルダ２、１０への圧入による原型レンズのレンズ面の変形を見込んだ上で、ホルダ２、１０への圧入後において理想的な形状となるレンズ面１１、１２、１６、１７を有する本実施形態のレンズ３、５を成形する金型の形状を規定するために、まず、次の（８）式、（９）式に示す座標変換を行う。
Ｘ＝Ｘ”−αＸ” （８）
Ｚ＝Ｚ”−２βＺ” （９）
但し、（８）式におけるＸ”は、レンズ３、５のホルダ２、１０への圧入前におけるレンズ３、５のレンズ面１１、１２、１６、１７を成形する金型の形状を規定する径方向の座標であり、より具体的には、金型におけるレンズ面１１、１２、１６、１７の成形に用いられるレンズ駒の表面上の任意の点の径方向の座標である。この径方向の座標は、金型におけるレンズ駒の表面の中心点を原点とし、この原点からキャビティにおける径方向の外側に向かう方向を正としている。また、（９）式におけるＺ”は、レンズ３、５のホルダ２、１０への圧入前におけるレンズ３、５のレンズ面１１、１２、１６、１７を成形する金型におけるレンズ駒の表面上の任意の点の光軸方向の座標であり、このＺ”の値が、金型の形状を示す曲面の値となる。この光軸方向の座標Ｚ”は、金型におけるレンズ駒の表面の中心点を原点とし、この原点からキャビティの厚み方向（すなわち原型レンズの光軸方向）に沿ってキャビティの内側（すなわち原型レンズ側）に向かう方向を正としている。なお、原型レンズのレンズ面が凹面の場合には、Ｚ＝Ｚ”＋２βＺ’とする必要がある。

そして、（８）式、（９）式の右辺を、それぞれ（１）式に代入することによって、ホルダ２、１０への圧入前におけるレンズ３、５のレンズ面１１、１２、１６、１７を成形する金型すなわちレンズ駒の形状（図２における金型形状）を示す非球面式として、次の（３）式を求める。

但し、（３）式におけるＲ”は、Ｒ（１−２β）／（１−α）^２によって表される値である。また、（３）式におけるＡ_ｍ”は、｛（１−α）^ｍ／（１−２β）｝Ａ_ｍ（但し、ｍは、１〜ｎまでの自然数）によって表される値である。

この（３）式は、レンズのホルダへの圧入による変形を見込んだ上で、圧入による変形後の非球面式（２）式を、光軸方向にのみ２β補正したものと考えることができる。

このようにして設計された金型を用いて成形されたレンズ３、５は、図２に示すように、ホルダ２、１０への圧入後において、レンズ面１１、１２、１６、１７が理想的な形状を有することができるので、良好な光学特性を発揮することができる。

そして、このようなレンズ３、５を備えた光学部品１の像面側に図示しないＣＣＤやＣＭＯＳ等の撮像素子を配設することによって、本実施形態における撮像装置が製造されることになる。この撮像装置は、レンズ３、５が良好な光学特性を発揮することによって、撮像面に物体の像を適正に結像して高品質な撮像画像が得られる。

なお、図１（ｂ）には、図１（ａ）に示した光学部品１の変形例として、第１レンズ３および第２レンズ５の双方がレンズ３、５とは別体のホルダ２に圧入されて保持された光学部品１が示されている。この図１（ｂ）の光学部品１における図１（ａ）の光学部品１と同様の構成については、図１（ａ）の光学部品１と同一の符号が付されている。このような図１（ｂ）の光学部品１であっても、図１（ａ）の光学部品１と同様に（３）式を満たす金型形状を用いたレンズ面１１、１２、１６、１７の成形を行うことによって、ホルダ２への圧入後において、レンズ面１１、１２、１６、１７が理想的な形状を有することができ、良好な光学特性を発揮することができる。

次に、本発明の実施例について説明する。

＜第１実施例＞
第１実施例においては、ホルダへの圧入前において、直径が３．０ｍｍ、レンズ面の直径が１．８８ｍｍ、光学有効領域の直径（有効半径の２倍）が１．８ｍｍ、中心厚が０．６２０ｍｍ、フランジ部の厚みが０．６３７ｍｍとされたレンズ面が凸面（非球面）の原型レンズを用いて、金型を設計する。

第１実施例の原型レンズは、図３に示すように、ΔＸ’に相当する圧入形状（ｍｍ）と、ΔＰＶに相当する面精度変化量（μｍ）とが、実測および実測に基づく推測によって、図３における破線に示すような線形関係を有している。尚、図３においては、破線がΔＰＶとΔＸ’の座標の原点を通らない関係を示しているが、これは、実測の際の測定誤差に基づくものである。ただし、ΔＸ’に対応するΔＰＶの実測値に基づいて、原点を通るような直線を近似的に引き、その直線をΔＸ’とΔＰＶとの近似的な線形関係として用いるようにしてもよい。

このような原型レンズの半径と、ホルダの内半径との差によって圧入形状ΔＸ’を決定すると、この決定された圧入形状ΔＸ’に対応する面精度変化量ΔＰＶが図３によって求まる。例えば、圧入形状ΔＸ’＝０．００４ｍｍのレンズを設計する場合には、面精度変化量ΔＰＶの値として、０．９３μｍを求めることができる。

そして、決定された圧入形状ΔＸ’と、図３から求めた面精度変化量ΔＰＶとを用いてα、βを求め、求められたα、βを用いて（２）式を求めることによって、ホルダへの原型レンズの圧入後におけるレンズ面の形状の変化を予測する。

そして、予測された形状の変化を見込んで、（２）式を光軸方向に２β補正して（３）式を求めることによって、面精度変化量ΔＰＶ＝０．９３μｍをオフセットすることができる本発明の金型形状を得ることができる。

＜第２実施例＞
第２実施例においては、ホルダへの圧入前において、直径が２．８ｍｍ、レンズ面の直径が１．４４ｍｍ、光学有効領域の直径が１．３５ｍｍ、中心厚が０．５７０ｍｍ、フランジ部の厚みが０．４６４ｍｍとされたレンズ面が凹面（非球面）の原型レンズを用いて、金型を設計する。

第２実施例の原型レンズは、図４に示すように、ΔＸ’に相当する圧入形状（ｍｍ）と、ΔＰＶに相当する面精度変化量（μｍ）とが、実測および実測に基づく推測によって、図４における破線に示すような線形関係を有している。

このような原型レンズの半径と、ホルダの内半径との差によって圧入形状ΔＸ’を決定すると、この決定された圧入形状ΔＸ’に対応する面精度変化量ΔＰＶが図４によって求まる。例えば、圧入形状ΔＸ’＝０．００２ｍｍのレンズを設計する場合には、面精度変化量ΔＰＶの値として、０．２７μｍを求めることができる。

そして、決定された圧入形状ΔＸ’と、図４から求めた面精度変化量ΔＰＶとを用いてα、βを求め、求められたα、βを用いて（２）式を求めることによって、ホルダへの原型レンズの圧入後におけるレンズ面の形状の変化を予測する。

そして、予測された形状の変化を見込んで、（２）式を光軸方向に２β補正して（３）式を求めることによって、面精度変化量ΔＰＶ＝０．２７μｍをオフセットすることができる本発明の金型形状を得ることができる。

＜第３実施例＞
第３実施例においては、ホルダへの圧入前において、直径が２．８ｍｍ、レンズ面の直径および光学有効領域の直径が１．３６ｍｍ、中心厚が０．５７ｍｍ、フランジ部の厚みが０．４６ｍｍとされたレンズ面が凸のシクロオレフィン樹脂製の原型レンズを仮定し、この原型レンズを用いて、金型を設計する。

第３実施例の原型レンズは、図５に示すように、ΔＸ’に相当する圧入形状（ｍｍ）と、ΔＰＶに相当する面精度変化量（μｍ）とが、構造解析シミュレーションによって、図５における破線に示すような線形関係を有している。

このような原型レンズの半径と、ホルダの内半径との差によって圧入形状ΔＸ’を決定すると、この決定された圧入形状ΔＸ’に対応する面精度変化量ΔＰＶが図５によって求まる。例えば、圧入形状ΔＸ’＝０．００６ｍｍのレンズを設計する場合には、面精度変化量ΔＰＶの値として、１．６７μｍを求めることができる。

そして、決定された圧入形状ΔＸ’と、図５から求めた面精度変化量ΔＰＶとを用いてα、βを求め、求められたα、βを用いて（２）式を求めることによって、ホルダへの原型レンズの圧入後におけるレンズ面の形状の変化を予測する。

そして、予測された形状の変化を見込んで、（２）式を光軸方向に２β補正して（３）式を求めることによって、面精度変化量ΔＰＶ＝１．６７μｍをオフセットすることができる本発明の金型形状を得ることができる。

＜第４実施例＞
第４実施例においては、ホルダへの圧入前において、直径が２．８ｍｍ、レンズ面の直径および光学有効領域の直径が１．１１ｍｍ、中心厚が０．５７ｍｍ、フランジ部の厚みが０．４６ｍｍとされたレンズ面が凹の原型レンズを仮定し、この原型レンズを用いて、金型を設計する。

第４実施例の原型レンズは、図６に示すように、ΔＸ’に相当する圧入形状（ｍｍ）と、ΔＰＶに相当する面精度変化量（μｍ）とが、構造解析シミュレーションによって、図６における破線に示すような線形関係を有している。

このような原型レンズの半径と、ホルダの内半径との差によって圧入形状ΔＸ’を決定すると、この決定された圧入形状ΔＸ’に対応する面精度変化量ΔＰＶが図６によって求まる。例えば、圧入形状ΔＸ’＝０．００６ｍｍのレンズを設計する場合には、面精度変化量ΔＰＶの値として、２．０６μｍを求めることができる。

そして、決定された圧入形状ΔＸ’と、図６から求めた面精度変化量ΔＰＶとを用いてα、βを求め、求められたα、βを用いて（２）式を求めることによって、ホルダへの原型レンズの圧入後におけるレンズ面の形状の変化を予測する。

そして、予測された形状の変化を見込んで、（２）式を光軸方向に２β補正して（３）式を求めることによって、面精度変化量ΔＰＶ＝２．０６μｍをオフセットすることができる本発明の金型形状を得ることができる。

なお、本発明は、前述した実施の形態に限定されるものではなく、必要に応じて種々の変更が可能である。

例えば、本発明は、レンズにおける金型のゲート内で成形された部位に対応する位置に平面直線状の削落部が形成されたレンズにも適用することができる。このようなレンズは、削落部がホルダの内周面との非接触部となるが、このような非接触部を有するレンズについても、予めホルダへの圧入によるレンズの変形を見込んだ形状にレンズを形成することによって、ホルダに圧入されて保持されたレンズが所望の光学特性を有することが可能となる。

また、本発明は、ホルダにレンズを圧入後、レンズをホルダに接着剤により固定する際に生じる接着歪も考慮して、レンズ等の光学素子を形成することができる。また、本発明は、レンズに限らず、回折格子や位相差フィルタ等の光学素子にも適用することができる。

さらに、レンズ面は、回転対称形のものであれば前述した実施形態における平面円形のものに限る必要はなく、例えば、３回回転対称形である平面正三角形または４回回転対称形である平面正方形のものであってもよい。さらにまた、第２レンズホルダ１０が形成された第１レンズ３は、第２レンズ５よりも硬度が高い樹脂材料によって形成することが好ましい。

本発明に係る光学部品の実施形態を示す構成図 本発明に係る光学部品の設計方法および光学部品の製造方法の実施形態において、ホルダへの圧入前における原型レンズの形状およびホルダへの圧入後における原型レンズの形状および金型の形状を示す説明図 第１実施例の原型レンズにおける圧入寸法と面精度変化量との対応関係を示すグラフ 第２実施例の原型レンズにおける圧入寸法と面精度変化量との対応関係を示すグラフ 第３実施例の原型レンズにおける圧入寸法と面精度変化量との対応関係を示すグラフ 第４実施例の原型レンズにおける圧入寸法と面精度変化量との対応関係を示すグラフ

符号の説明

１ 光学部品
２ ホルダ
３ 第１レンズ
５ 第２レンズ
１０ 第２レンズホルダ

Claims (9)

1. 曲面に形成された光学面および前記光学面を囲む円筒状の外周面を有する光学素子と、前記光学素子が圧入されて保持されたホルダとを備え、
   前記光学素子の前記ホルダへの圧入前における前記光学素子の光学面の形状が、
   前記ホルダへの圧入による前記光学素子の変形を見込んだ上で前記光学素子が前記ホルダへの圧入後に所望の光学特性を有するような形状であって、
   前記ホルダへの圧入後における前記光学素子の光学面の理想的な形状に対して前記ホルダへの圧入前において同一形状となるような光学面を有する前記光学素子の設計に用いる光学素子である原型光学素子の光学面が、前記原型光学素子の前記ホルダへの圧入前において満足する式を次の（１）式、
   

   

   但し、
   Ｚ：原型光学素子のホルダへの圧入前における原型光学素子の光学面上の任意の点の光軸方向の座標を示す一般式（但し、ｍ（１〜ｎまでの自然数）が４次以上の偶数の場合には偶数次非球面式）
   Ｘ：原型光学素子のホルダへの圧入前における原型光学素子の光学面上の任意の点の径方向の座標
   Ｒ：原型光学素子のホルダへの圧入前における原型光学素子の光学面の中心曲率半径
   Ｋ：円錐係数（以下、同様）
   Ａ_ｍ：（１）式におけるｍ次の非球面係数
   とし、前記原型光学素子の光学面が前記原型光学素子の前記ホルダへの圧入後において満足する式を次の（２）式、
   

   

   但し、
   Ｚ’：原型光学素子のホルダへの圧入後における原型光学素子の光学面上の任意の点の光軸方向の座標を示す数式
   Ｘ’：原型光学素子のホルダへの圧入後における原型光学素子の光学面上の任意の点の径方向の座標
   α：原型光学素子のホルダへの圧入後における原型光学素子の光学面の有効半径をｒ（以下、同様）、原型光学素子のホルダへの圧入による原型光学素子の光学面の有効半径の変化量をΔＸとした場合に、ΔＸ／ｒによって表される値（以下、同様）
   β：原型光学素子のホルダへの圧入による原型光学素子の光学面の光学有効領域における外周端部上の点の光軸方向への変化量をΔＰＶとした場合に、ΔＰＶ／ｒによって表される値（以下、同様）
   Ｒ’：Ｒ（１＋β）／（１−α）^２によって表される値
   Ａ_ｍ’：｛（１−α）^ｍ／（１＋β）｝Ａ_ｍによって表される値（但し、ｍは、１〜ｎまでの自然数）
   とした場合に、次の（３）式、
   

   

   但し、
   Ｚ”：光学素子のホルダへの圧入前における光学素子の光学面を成形する金型の形状を示す数式
   Ｘ”：光学素子のホルダへの圧入前における光学素子の光学面を成形する金型の形状を規定する径方向の座標
   Ｒ”：Ｒ（１−２β）／（１−α）^２によって表される値
   Ａ_ｍ”：｛（１−α）^ｍ／（１−２β）｝Ａ_ｍによって表される値（但し、ｍは、１〜ｎまでの自然数）
   を満足する金型に対応した形状に形成されていることを特徴とする光学部品。
2. （２）および（３）式におけるαとβが、実測または構造解析に基づいて求められた値とされていることを特徴とする請求項１記載の光学部品。
3. 前記光学素子の外周面に、前記ホルダの内周面との非接触部分を有することを特徴とする請求項１または２記載の光学部品。
4. 前記光学素子の光学面が、前記光学素子の光軸に対して回転対称形状に形成されていることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項記載の光学部品。
5. 前記ホルダ内に、前記ホルダとは別体の複数個の前記光学素子が保持されていることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項記載の光学部品。
6. 任意の光学素子が、他の光学素子に一体形成されたホルダに圧入されて保持されていることを特徴とする請求項５記載の光学部品。
7. 請求項１〜６のいずれか１項記載の光学部品と、光を電気信号に変換する撮像素子とを備えたことを特徴とする撮像装置。
8. 曲面に形成された光学面および前記光学面を囲む円筒状の外周面を有する光学素子と前記光学素子が圧入されて保持されたホルダとを備えた光学部品を設計する際に、
   前記光学素子の前記ホルダへの圧入前における前記光学素子の光学面の形状を、前記ホルダへの圧入による前記光学素子の変形を見込んだ上で前記光学素子が前記ホルダへの圧入後に所望の光学特性を有するような形状であって、
   前記ホルダへの圧入後における前記光学素子の光学面の理想的な形状に対して前記ホルダへの圧入前において同一形状となるような光学面を有する前記光学素子の設計に用いる光学素子である原型光学素子の光学面が、前記原型光学素子の前記ホルダへの圧入前において満足する式を次の（１）式、
   

   

   但し、
   Ｚ：原型光学素子のホルダへの圧入前における原型光学素子の光学面上の任意の点の光軸方向の座標を示す一般式（但し、ｍ（１〜ｎまでの自然数）が４次以上の偶数の場合には偶数次非球面式）
   Ｘ：原型光学素子のホルダへの圧入前における原型光学素子の光学面上の任意の点の径方向の座標
   Ｒ：原型光学素子のホルダへの圧入前における原型光学素子の光学面の中心曲率半径
   Ｋ：円錐係数（以下、同様）
   Ａ _ｍ ：（１）式におけるｍ次の非球面係数
   とし、前記原型光学素子の光学面が前記原型光学素子の前記ホルダへの圧入後において満足する式を次の（２）式、
   

   

   但し、
   Ｚ’：原型光学素子のホルダへの圧入後における原型光学素子の光学面上の任意の点の光軸方向の座標を示す数式
   Ｘ’：原型光学素子のホルダへの圧入後における原型光学素子の光学面上の任意の点の径方向の座標
   α：原型光学素子のホルダへの圧入後における原型光学素子の光学面の有効半径をｒ（以下、同様）、原型光学素子のホルダへの圧入による原型光学素子の光学面の有効半径の変化量をΔＸとした場合に、ΔＸ／ｒによって表される値（以下、同様）
   β：原型光学素子のホルダへの圧入による原型光学素子の光学面の光学有効領域における外周端部上の点の光軸方向への変化量をΔＰＶとした場合に、ΔＰＶ／ｒによって表される値（以下、同様）
   Ｒ’：Ｒ（１＋β）／（１−α） ^２ によって表される値
   Ａ _ｍ ’：｛（１−α） ^ｍ ／（１＋β）｝Ａ _ｍ によって表される値（但し、ｍは、１〜ｎまでの自然数）
   とした場合に、次の（３）式、
   

   

   但し、
   Ｚ”：光学素子のホルダへの圧入前における光学素子の光学面を成形する金型の形状を示す数式
   Ｘ”：光学素子のホルダへの圧入前における光学素子の光学面を成形する金型の形状を規定する径方向の座標
   Ｒ”：Ｒ（１−２β）／（１−α） ^２ によって表される値
   Ａ _ｍ ”：｛（１−α） ^ｍ ／（１−２β）｝Ａ _ｍ によって表される値（但し、ｍは、１〜ｎまでの自然数）
   を満足する金型に対応した形状に設計すること
   を特徴とする光学部品の設計方法。
9. 曲面に形成された光学面および前記光学面を囲む円筒状の外周面を有する光学素子と前記光学素子が圧入されて保持されるホルダとを備えた光学部品を製造する際に、
   前記光学素子の前記ホルダへの圧入前における前記光学素子の光学面の形状を、前記ホルダへの圧入による前記光学素子の変形を見込んだ上で前記光学素子が前記ホルダへの圧入後に所望の光学特性を有するような形状に形成し、このような形状を、
   前記ホルダへの圧入後における前記光学素子の光学面の理想的な形状に対して前記ホルダへの圧入前において同一形状となるような光学面を有する前記光学素子の設計に用いる光学素子である原型光学素子の光学面が、前記原型光学素子の前記ホルダへの圧入前において満足する式を次の（１）式、
   

   

   但し、
   Ｚ：原型光学素子のホルダへの圧入前における原型光学素子の光学面上の任意の点の光軸方向の座標を示す一般式（但し、ｍ（１〜ｎまでの自然数）が４次以上の偶数の場合には偶数次非球面式）
   Ｘ：原型光学素子のホルダへの圧入前における原型光学素子の光学面上の任意の点の径方向の座標
   Ｒ：原型光学素子のホルダへの圧入前における原型光学素子の光学面の中心曲率半径
   Ｋ：円錐係数（以下、同様）
   Ａ _ｍ ：（１）式におけるｍ次の非球面係数
   とし、前記原型光学素子の光学面が前記原型光学素子の前記ホルダへの圧入後において満足する式を次の（２）式、
   

   

   但し、
   Ｚ’：原型光学素子のホルダへの圧入後における原型光学素子の光学面上の任意の点の光軸方向の座標を示す数式
   Ｘ’：原型光学素子のホルダへの圧入後における原型光学素子の光学面上の任意の点の径方向の座標
   α：原型光学素子のホルダへの圧入後における原型光学素子の光学面の有効半径をｒ（以下、同様）、原型光学素子のホルダへの圧入による原型光学素子の光学面の有効半径の変化量をΔＸとした場合に、ΔＸ／ｒによって表される値（以下、同様）
   β：原型光学素子のホルダへの圧入による原型光学素子の光学面の光学有効領域における外周端部上の点の光軸方向への変化量をΔＰＶとした場合に、ΔＰＶ／ｒによって表される値（以下、同様）
   Ｒ’：Ｒ（１＋β）／（１−α） ^２ によって表される値
   Ａ _ｍ ’：｛（１−α） ^ｍ ／（１＋β）｝Ａ _ｍ によって表される値（但し、ｍは、１〜ｎまでの自然数）
   とした場合に、次の（３）式、
   

   

   但し、
   Ｚ”：光学素子のホルダへの圧入前における光学素子の光学面を成形する金型の形状を示す数式
   Ｘ”：光学素子のホルダへの圧入前における光学素子の光学面を成形する金型の形状を規定する径方向の座標
   Ｒ”：Ｒ（１−２β）／（１−α） ^２ によって表される値
   Ａ _ｍ ”：｛（１−α） ^ｍ ／（１−２β）｝Ａ _ｍ によって表される値（但し、ｍは、１〜ｎまでの自然数）
   を満足する金型によって形成し、このような形状に形成された前記光学素子を、前記ホルダに圧入して取り付けることによって前記光学部品を製造することを特徴とする光学部品の製造方法。

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