JP3391058B2 - 制約付き多次元形状の形状パラメータ測定方法および装置 - Google Patents
制約付き多次元形状の形状パラメータ測定方法および装置Info
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- JP3391058B2 JP3391058B2 JP22429393A JP22429393A JP3391058B2 JP 3391058 B2 JP3391058 B2 JP 3391058B2 JP 22429393 A JP22429393 A JP 22429393A JP 22429393 A JP22429393 A JP 22429393A JP 3391058 B2 JP3391058 B2 JP 3391058B2
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Description
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、形状測定データを基
に、多次元形状の形状パラメータを測定する方法および
装置に関する。
に、多次元形状の形状パラメータを測定する方法および
装置に関する。
【0002】
【従来の技術】近年、検査や測定の現場においては三次
元測定機に代表される座標測定機の普及が著しい。その
理由として、座標測定機を用いればノギスやマイクロメ
ータなどの従来測定器に比べ、誰でも簡単に高い精度で
複雑かつ多種多様なワークの寸法や形状を測定すること
ができ、その上フレキシブルな自動化をも容易に実現可
能だからである。
元測定機に代表される座標測定機の普及が著しい。その
理由として、座標測定機を用いればノギスやマイクロメ
ータなどの従来測定器に比べ、誰でも簡単に高い精度で
複雑かつ多種多様なワークの寸法や形状を測定すること
ができ、その上フレキシブルな自動化をも容易に実現可
能だからである。
【0003】一般に座標測定機では、タッチトリガによ
る接触式のセンサもしくは光などを媒体とした非接触式
のセンサによって、被測定物の形状がサンプリングさ
れ、空間的な座標データが形状データとして電子計算機
に入力される。電子計算機ではその形状データを、直線
・円・円筒・平面・円錐および球など、該当する多次元
形状を表す方程式に代入し、最小自乗法によってその形
状パラメータ(例えば位置、姿勢、寸法など)を算出す
る。 例えば、多次元形状として円筒を考えた場合、位
置としては中心軸上の座標、姿勢としては中心軸の方向
ベクトル、寸法としてはその半径などである。従って、
検査者はこれらの評価結果を図面などに記載された設計
形状と比較することで、その部品が図面の指示通りに正
しく製作されているかどうかを容易に判定できる。昨今
の電子計算機の高速化・高機能化・低価格化につれ、今
後ますますこのような測定方法が主流となっていくのは
間違いないと考えられる。
る接触式のセンサもしくは光などを媒体とした非接触式
のセンサによって、被測定物の形状がサンプリングさ
れ、空間的な座標データが形状データとして電子計算機
に入力される。電子計算機ではその形状データを、直線
・円・円筒・平面・円錐および球など、該当する多次元
形状を表す方程式に代入し、最小自乗法によってその形
状パラメータ(例えば位置、姿勢、寸法など)を算出す
る。 例えば、多次元形状として円筒を考えた場合、位
置としては中心軸上の座標、姿勢としては中心軸の方向
ベクトル、寸法としてはその半径などである。従って、
検査者はこれらの評価結果を図面などに記載された設計
形状と比較することで、その部品が図面の指示通りに正
しく製作されているかどうかを容易に判定できる。昨今
の電子計算機の高速化・高機能化・低価格化につれ、今
後ますますこのような測定方法が主流となっていくのは
間違いないと考えられる。
【0004】上述の如き従来技術において、最小自乗法
が採用される理由としては、アルゴリズムが単純でプロ
グラムが組み易い、計算時間が速い、計算の安定性が高
い、異常な測定点に対して鈍感であるなど、数多くの利
点が存在するためである。しかし、その理由の多くは測
定機を製作する側の立場から見たものであり、被測定物
の機能評価の観点からは、最小自乗法は適切な形状評価
の方法ではない。 事実、JISにおいては最小自乗法
ではなく、最小領域法・最大内接法・最小外接法による
測定方法が規定されており(JIS B0021、B0
022、B0621−1984)、ISOやANSIな
どにおいても同様に規定されている。一般的に、同一の
形状データであっても最小自乗法、最小領域法、最大内
接法、最小外接法により算出される形状パラメータはそ
れぞれ異なる。しかしながら、従来は最小領域法・最大
内接法・最小外接法による、適切な形状パラメータの測
定方法や装置が充分に確立されていなかったため、計算
時間や安定性の面などで問題が多く、実用上は最小自乗
法にしか頼らざるを得なかったのが実状であった。
が採用される理由としては、アルゴリズムが単純でプロ
グラムが組み易い、計算時間が速い、計算の安定性が高
い、異常な測定点に対して鈍感であるなど、数多くの利
点が存在するためである。しかし、その理由の多くは測
定機を製作する側の立場から見たものであり、被測定物
の機能評価の観点からは、最小自乗法は適切な形状評価
の方法ではない。 事実、JISにおいては最小自乗法
ではなく、最小領域法・最大内接法・最小外接法による
測定方法が規定されており(JIS B0021、B0
022、B0621−1984)、ISOやANSIな
どにおいても同様に規定されている。一般的に、同一の
形状データであっても最小自乗法、最小領域法、最大内
接法、最小外接法により算出される形状パラメータはそ
れぞれ異なる。しかしながら、従来は最小領域法・最大
内接法・最小外接法による、適切な形状パラメータの測
定方法や装置が充分に確立されていなかったため、計算
時間や安定性の面などで問題が多く、実用上は最小自乗
法にしか頼らざるを得なかったのが実状であった。
【0005】本発明者らは、このような問題点に鑑み
て、最小領域法・最大内接法・最小外接法による多次元
形状の形状パラメータを、安定的にかつ短時間に求める
測定方法および装置を発明し、先に特許出願した(特願
平5−66439号)。以下、この発明を先願発明と引
用する。先願発明は、近年主流となっている座標測定機
を用いた測定・検査において、真にその実効を期するに
は、実用的な最小領域法・最大内接法・最小外接法によ
る多次元形状の形状パラメータ測定方法および装置を実
現することが、最重要課題であるとの認識に立ち発明さ
れたものであり、次の3つの発明からなる。
て、最小領域法・最大内接法・最小外接法による多次元
形状の形状パラメータを、安定的にかつ短時間に求める
測定方法および装置を発明し、先に特許出願した(特願
平5−66439号)。以下、この発明を先願発明と引
用する。先願発明は、近年主流となっている座標測定機
を用いた測定・検査において、真にその実効を期するに
は、実用的な最小領域法・最大内接法・最小外接法によ
る多次元形状の形状パラメータ測定方法および装置を実
現することが、最重要課題であるとの認識に立ち発明さ
れたものであり、次の3つの発明からなる。
【0006】先願発明の第1は、「多次元形状を実測し
て得られた形状データに対し、その数学的な理論形状の
位置合わせを行うことにより前記多次元形状の形状パラ
メータを求める測定方法において、前記形状データに対
応する、前記理論形状を与える第1段階と、前記理論形
状と前記形状データの間の誤差が小さくなるように、前
記理論形状の少なくとも並進移動量、もしくは回転移動
量を算出する第2段階と、算出された、前記並進移動
量、もしくは回転移動量をもって、前記理論形状を並
進、もしくは回転せしめる第3段階と、前記並進移動量
とあらかじめ設定した並進移動量の設定値、もしくは前
記回転移動量とあらかじめ設定した回転移動量の設定値
を比較判断する第4段階と、前記第4段階において、比
較判断された結果により、再度前記第2、第3、第4段
階を繰り返す第5の段階と、前記第5段階と同様に、前
記第4段階において比較判断された結果により、その時
の形状パラメータを求める第6段階とを有することを特
徴とする多次元形状の形状パラメータ測定方法」であ
る。
て得られた形状データに対し、その数学的な理論形状の
位置合わせを行うことにより前記多次元形状の形状パラ
メータを求める測定方法において、前記形状データに対
応する、前記理論形状を与える第1段階と、前記理論形
状と前記形状データの間の誤差が小さくなるように、前
記理論形状の少なくとも並進移動量、もしくは回転移動
量を算出する第2段階と、算出された、前記並進移動
量、もしくは回転移動量をもって、前記理論形状を並
進、もしくは回転せしめる第3段階と、前記並進移動量
とあらかじめ設定した並進移動量の設定値、もしくは前
記回転移動量とあらかじめ設定した回転移動量の設定値
を比較判断する第4段階と、前記第4段階において、比
較判断された結果により、再度前記第2、第3、第4段
階を繰り返す第5の段階と、前記第5段階と同様に、前
記第4段階において比較判断された結果により、その時
の形状パラメータを求める第6段階とを有することを特
徴とする多次元形状の形状パラメータ測定方法」であ
る。
【0007】先願発明の第2は、「多次元形状を実測し
て得られた形状データに対し、その数学的な理論形状の
位置合わせを行うことにより前記多次元形状の形状パラ
メータを求める測定方法において(以下、図3参照)、
前記形状データに対応する、前記理論形状を与える第1
段階と、前記理論形状と前記形状データの間の誤差が小
さくなるように、前記理論形状の少なくとも並進移動
量、もしくは回転移動量を算出する第2段階と、前記並
進移動量とあらかじめ設定した並進移動量の設定値、も
しくは前記回転移動量とあらかじめ設定した回転移動量
の設定値を比較判断する第3段階と、前記第3段階にお
いて、比較判断された結果により、前記並進移動量もし
くは回転移動量をもって、前記理論形状を並進、もしく
は回転せしめ、再度前記第2段階、第3段階を繰り返す
第4段階と、前記第4段階と同様に前記第3段階におい
て、比較判断された結果により、その時の形状パラメー
タを求める第5段階と、を有することを特徴とする多次
元形状の形状パラメータ測定方法」である。
て得られた形状データに対し、その数学的な理論形状の
位置合わせを行うことにより前記多次元形状の形状パラ
メータを求める測定方法において(以下、図3参照)、
前記形状データに対応する、前記理論形状を与える第1
段階と、前記理論形状と前記形状データの間の誤差が小
さくなるように、前記理論形状の少なくとも並進移動
量、もしくは回転移動量を算出する第2段階と、前記並
進移動量とあらかじめ設定した並進移動量の設定値、も
しくは前記回転移動量とあらかじめ設定した回転移動量
の設定値を比較判断する第3段階と、前記第3段階にお
いて、比較判断された結果により、前記並進移動量もし
くは回転移動量をもって、前記理論形状を並進、もしく
は回転せしめ、再度前記第2段階、第3段階を繰り返す
第4段階と、前記第4段階と同様に前記第3段階におい
て、比較判断された結果により、その時の形状パラメー
タを求める第5段階と、を有することを特徴とする多次
元形状の形状パラメータ測定方法」である。
【0008】先願発明の第3は、「多次元形状を実測し
て得られた形状データに対し、その数学的な理論形状の
位置合わせを行うことにより前記多次元形状の形状パラ
メータを求める装置において、前記形状データを入力す
る入力手段と、前記理論形状を指定する指定手段と、前
記理論形状と前記形状データの間の誤差が小さくなるよ
うに、前記理論形状の少なくとも並進移動量もしくは回
転移動量を算出する演算手段1と、算出された、前記並
進移動量もしくは回転移動量をもって、前記理論形状を
並進、もしくは回転せしめる演算手段2と、前記並進移
動量とあらかじめ設定した並進移動量の設定値、もしく
は前記回転移動量とあらかじめ設定した回転移動量の設
定値を比較判断する判断手段と、前記判断手段において
判断された結果に基づき、前記演算手段1、演算手段
2、判断手段を繰り返すための制御手段と、同様に前記
判断において判断された結果に基づき、前記多次元形状
の形状パラメータを出力する出力手段と、から構成され
ることを特徴とする測定装置」である。
て得られた形状データに対し、その数学的な理論形状の
位置合わせを行うことにより前記多次元形状の形状パラ
メータを求める装置において、前記形状データを入力す
る入力手段と、前記理論形状を指定する指定手段と、前
記理論形状と前記形状データの間の誤差が小さくなるよ
うに、前記理論形状の少なくとも並進移動量もしくは回
転移動量を算出する演算手段1と、算出された、前記並
進移動量もしくは回転移動量をもって、前記理論形状を
並進、もしくは回転せしめる演算手段2と、前記並進移
動量とあらかじめ設定した並進移動量の設定値、もしく
は前記回転移動量とあらかじめ設定した回転移動量の設
定値を比較判断する判断手段と、前記判断手段において
判断された結果に基づき、前記演算手段1、演算手段
2、判断手段を繰り返すための制御手段と、同様に前記
判断において判断された結果に基づき、前記多次元形状
の形状パラメータを出力する出力手段と、から構成され
ることを特徴とする測定装置」である。
【0009】先願発明では、本来非線形の連立方程式と
なるべき形状パラメータの算出理論に対し、線形近似と
繰り返し演算の手法を適用して、新たな方法論として体
系化することによって、最小自乗法のみならず従来では
不可能であった最小領域・最大内接・最小外接等といっ
た方法による形状パラメータ測定を、安定的にかつ短時
間で求めることを実現したものである。更に、形状パラ
メータの誤差評価の方向を、常に対象形状の面法線ベク
トル方向に取ることや、計算の過程上必要となる理論形
状データを、CADシステムなどで設計された図面デー
タもしくは形状データから抽出利用する方法、あるいは
操作者の直接入力もしくは形状種別のみの入力方法な
ど、多くの機能を実現した。
なるべき形状パラメータの算出理論に対し、線形近似と
繰り返し演算の手法を適用して、新たな方法論として体
系化することによって、最小自乗法のみならず従来では
不可能であった最小領域・最大内接・最小外接等といっ
た方法による形状パラメータ測定を、安定的にかつ短時
間で求めることを実現したものである。更に、形状パラ
メータの誤差評価の方向を、常に対象形状の面法線ベク
トル方向に取ることや、計算の過程上必要となる理論形
状データを、CADシステムなどで設計された図面デー
タもしくは形状データから抽出利用する方法、あるいは
操作者の直接入力もしくは形状種別のみの入力方法な
ど、多くの機能を実現した。
【0010】
【発明が解決しようとする課題】一般に、機械構造部品
の精度を指示する場合、単に部品の寸法のみを規定する
のではなく、重要な機能を担う部分の精度指示は、幾何
公差(JIS B0021、B0022、B0621−
1984)によって行うのが普通である。この幾何公差
は大別すると、単独形体に関する幾何公差、関連形体に
関する幾何公差、の二種類に分けられる(表1参照)。
の精度を指示する場合、単に部品の寸法のみを規定する
のではなく、重要な機能を担う部分の精度指示は、幾何
公差(JIS B0021、B0022、B0621−
1984)によって行うのが普通である。この幾何公差
は大別すると、単独形体に関する幾何公差、関連形体に
関する幾何公差、の二種類に分けられる(表1参照)。
【0011】従来の形状評価技術では、最小自乗法によ
る形状評価しかできなかったため、座標測定機において
は規格に指定された方法での、正しい幾何公差評価を実
施することは全く不可能であった。前述の先願発明によ
って、単独形体に関する幾何公差は正しく評価すること
が可能とはなったが、先願発明だけでは関連形体に対す
る幾何公差の正しい評価を行うには十分でなかった。
る形状評価しかできなかったため、座標測定機において
は規格に指定された方法での、正しい幾何公差評価を実
施することは全く不可能であった。前述の先願発明によ
って、単独形体に関する幾何公差は正しく評価すること
が可能とはなったが、先願発明だけでは関連形体に対す
る幾何公差の正しい評価を行うには十分でなかった。
【0012】本発明はこのような問題点を解決するため
のものであり、関連形体の幾何公差に対する多次元形状
の形状パラメータを、安定的かつ短時間で求める測定方
法及び装置を得ることを目的とする。
のものであり、関連形体の幾何公差に対する多次元形状
の形状パラメータを、安定的かつ短時間で求める測定方
法及び装置を得ることを目的とする。
【0013】
【課題を解決するための手段】本発明は、近年主流とな
っている座標測定機を用いた測定・検査において、単に
被測定物の形状パラメータを求めるのではなく、JIS
/ISOなどの規格に基づいた正確な幾何公差の評価を
行うことが、製造業における生産効率を高めるための最
重要課題であるとの認識から、鋭意研究の結果、発明す
るに至ったものである。
っている座標測定機を用いた測定・検査において、単に
被測定物の形状パラメータを求めるのではなく、JIS
/ISOなどの規格に基づいた正確な幾何公差の評価を
行うことが、製造業における生産効率を高めるための最
重要課題であるとの認識から、鋭意研究の結果、発明す
るに至ったものである。
【0014】本発明は、第1に、「多次元形状を実測し
て得られた形状データに対し、その数学的な理論形状の
位置合わせを行うことにより前記多次元形状の形状パラ
メータを求める測定方法であって、その方法が、前記形
状データに対応する前記理論形状を与える第1段階と、
前記理論形状と前記形状データの間の誤差が小さくなる
ように、前記理論形状の少なくとも並進移動量もしくは
回転移動量を算出する第2段階と、算出された前記並進
移動量もしくは回転移動量をもって前記理論形状を並進
もしくは回転せしめる第3段階と、前記並進移動量とあ
らかじめ設定した並進移動量の設定値、もしくは前記回
転移動量とあらかじめ設定した回転移動量の設定値を比
較判断する第4段階と、前記第4段階において比較判断
された結果により、再度前記第2,第3,第4段階を繰
り返す第5段階と、前記第5段階と同様に前記第4段階
において比較判断された結果により、その時の形状パラ
メータを求める第6段階とからなる多次元形状の形状パ
ラメータ測定方法において、前記第2段階の並進移動量
もしくは回転移動量を算出する際に、それら算出量に対
して所要の制約条件を付加する段階を有することを特徴
とする多次元形状の形状パラメータ測定方法」を提供す
る。
て得られた形状データに対し、その数学的な理論形状の
位置合わせを行うことにより前記多次元形状の形状パラ
メータを求める測定方法であって、その方法が、前記形
状データに対応する前記理論形状を与える第1段階と、
前記理論形状と前記形状データの間の誤差が小さくなる
ように、前記理論形状の少なくとも並進移動量もしくは
回転移動量を算出する第2段階と、算出された前記並進
移動量もしくは回転移動量をもって前記理論形状を並進
もしくは回転せしめる第3段階と、前記並進移動量とあ
らかじめ設定した並進移動量の設定値、もしくは前記回
転移動量とあらかじめ設定した回転移動量の設定値を比
較判断する第4段階と、前記第4段階において比較判断
された結果により、再度前記第2,第3,第4段階を繰
り返す第5段階と、前記第5段階と同様に前記第4段階
において比較判断された結果により、その時の形状パラ
メータを求める第6段階とからなる多次元形状の形状パ
ラメータ測定方法において、前記第2段階の並進移動量
もしくは回転移動量を算出する際に、それら算出量に対
して所要の制約条件を付加する段階を有することを特徴
とする多次元形状の形状パラメータ測定方法」を提供す
る。
【0015】本発明は、第2に、「多次元形状を実測し
て得られた形状データに対し、その数学的な理論形状の
位置合わせを行うことにより前記多次元形状の形状パラ
メータを求める測定装置において、前記形状データを入
力する入力手段(図6の24)と、前記理論形状及び公
差情報を指定する指定手段(図6の26)と、前記理論
形状の少なくとも並進移動もしくは回転移動に所要の制
約条件を与える条件設定手段(図6の31)と、前記理
論形状と前記形状データの間の誤差が小さくなるよう
に、前記理論形状の少なくとも並進移動量もしくは回転
移動量を算出する演算手段1(図6の32)と、算出さ
れた前記並進移動量もしくは回転移動量をもって、前記
理論形状を並進もしくは回転せしめる演算手段2(図6
の33)と、前記並進移動量とあらかじめ設定した並進
移動量の設定値もしくは前記回転移動量とあらかじめ設
定した回転移動量の設定値を比較判断する判断手段(図
6の34)と、前記判断手段において判断された結果に
基づき、前記条件設定手段,演算手段1,演算手段2,
判断手段を繰り返すための制御手段(図6の30)と、
同様に前記判断において判断された結果に基づき前記多
次元形状の形状パラメータを出力する出力手段(図6の
35)、から構成されることを特徴とする多次元形状の
形状パラメータ測定装置を提供する。
て得られた形状データに対し、その数学的な理論形状の
位置合わせを行うことにより前記多次元形状の形状パラ
メータを求める測定装置において、前記形状データを入
力する入力手段(図6の24)と、前記理論形状及び公
差情報を指定する指定手段(図6の26)と、前記理論
形状の少なくとも並進移動もしくは回転移動に所要の制
約条件を与える条件設定手段(図6の31)と、前記理
論形状と前記形状データの間の誤差が小さくなるよう
に、前記理論形状の少なくとも並進移動量もしくは回転
移動量を算出する演算手段1(図6の32)と、算出さ
れた前記並進移動量もしくは回転移動量をもって、前記
理論形状を並進もしくは回転せしめる演算手段2(図6
の33)と、前記並進移動量とあらかじめ設定した並進
移動量の設定値もしくは前記回転移動量とあらかじめ設
定した回転移動量の設定値を比較判断する判断手段(図
6の34)と、前記判断手段において判断された結果に
基づき、前記条件設定手段,演算手段1,演算手段2,
判断手段を繰り返すための制御手段(図6の30)と、
同様に前記判断において判断された結果に基づき前記多
次元形状の形状パラメータを出力する出力手段(図6の
35)、から構成されることを特徴とする多次元形状の
形状パラメータ測定装置を提供する。
【0016】
【作用】本発明では、先願発明において形状パラメータ
を算出する際に、計算結果として得られる理論形状の並
進移動量もしくは回転移動量に対して、幾何公差などか
ら発生する制約条件を課する理論および方法を確立する
ことによって、関連形体の幾何公差に対する形状パラメ
ータを、直接的・安定的にかつ短時間で求めることがで
きるようになったものである。
を算出する際に、計算結果として得られる理論形状の並
進移動量もしくは回転移動量に対して、幾何公差などか
ら発生する制約条件を課する理論および方法を確立する
ことによって、関連形体の幾何公差に対する形状パラメ
ータを、直接的・安定的にかつ短時間で求めることがで
きるようになったものである。
【0017】
【実施例】以下に、本発明に係る制約付き多次元基本形
状の形状パラメータ測定方法および装置の一実施例を、
図面を参照にしながら詳細に説明する。本発明で対象と
なる形状は、先願発明と同様に多次元空間上の任意の平
面上で定義される形状もしくは、多次元空間上で定義さ
れる単一形状もしくは、前記二つの形状の組み合わせか
ら成る形状である。例えば、平面状で定義されるものと
しては直線・円・楕円・長方形などがあり、空間上で定
義されるものには平面・円筒・円錐・球・直方体などが
ある。また、特殊な例としては数学的・幾何学的に単一
形状として表現または取扱い可能な、自由曲線や自由曲
面等も単一形状と見なすことができる。本発明で言う理
論形状とは、数学的または幾何学的に表現または取扱い
可能な単一形状と、それらの形状の組み合わせで定義さ
れる形状である。
状の形状パラメータ測定方法および装置の一実施例を、
図面を参照にしながら詳細に説明する。本発明で対象と
なる形状は、先願発明と同様に多次元空間上の任意の平
面上で定義される形状もしくは、多次元空間上で定義さ
れる単一形状もしくは、前記二つの形状の組み合わせか
ら成る形状である。例えば、平面状で定義されるものと
しては直線・円・楕円・長方形などがあり、空間上で定
義されるものには平面・円筒・円錐・球・直方体などが
ある。また、特殊な例としては数学的・幾何学的に単一
形状として表現または取扱い可能な、自由曲線や自由曲
面等も単一形状と見なすことができる。本発明で言う理
論形状とは、数学的または幾何学的に表現または取扱い
可能な単一形状と、それらの形状の組み合わせで定義さ
れる形状である。
【0018】表1にJISで規定されている幾何公差の
一覧を示す。
一覧を示す。
【0019】
【表1】
【0020】この表1の中で、適用形体として単独形体
が指定されている形状偏差は、先願発明によって規格通
りに正しく評価することが可能になった。しかし、先願
発明だけでは関連形体として指定されている姿勢偏差と
位置偏差及び振れ(線と面の輪郭度も含まれる)に対す
る形状パラメータは、直接的には求めることができなか
った。これは、関連形体の幾何公差には必ずデータムと
呼ばれる基準要素が存在し、幾何偏差を求める際にはこ
のデータムによって制約された理論形状をもって偏差を
求めなければならないからである。
が指定されている形状偏差は、先願発明によって規格通
りに正しく評価することが可能になった。しかし、先願
発明だけでは関連形体として指定されている姿勢偏差と
位置偏差及び振れ(線と面の輪郭度も含まれる)に対す
る形状パラメータは、直接的には求めることができなか
った。これは、関連形体の幾何公差には必ずデータムと
呼ばれる基準要素が存在し、幾何偏差を求める際にはこ
のデータムによって制約された理論形状をもって偏差を
求めなければならないからである。
【0021】図1には関連形体の幾何偏差として、平面
と平面の直角度を例に取って示している。図に示される
ように、JISの規格によれば平面データムに対する平
面の直角度とは、「被測定面をデータムに対して直角な
平行二平面で挟んだときの最小幅」であると規定されて
いる。この規定に従えば、被測定面の平面としての基本
的な評価は最小領域法によって行なうが、その評価平面
は常にデータム平面に対して垂直であるという制約条件
を満たしていなければならない。しかも、最小領域幅を
求めるためには、評価平面自体はデータム平面の持つ面
法線ベクトル回りには自由に回転可能でなければならな
い。つまり、評価平面は前記の制約条件に加えて、デー
タム平面軸回りにのみ回転可能という二つの制約条件を
持つことを意味する。
と平面の直角度を例に取って示している。図に示される
ように、JISの規格によれば平面データムに対する平
面の直角度とは、「被測定面をデータムに対して直角な
平行二平面で挟んだときの最小幅」であると規定されて
いる。この規定に従えば、被測定面の平面としての基本
的な評価は最小領域法によって行なうが、その評価平面
は常にデータム平面に対して垂直であるという制約条件
を満たしていなければならない。しかも、最小領域幅を
求めるためには、評価平面自体はデータム平面の持つ面
法線ベクトル回りには自由に回転可能でなければならな
い。つまり、評価平面は前記の制約条件に加えて、デー
タム平面軸回りにのみ回転可能という二つの制約条件を
持つことを意味する。
【0022】先願発明の方法だけでは、被測定面を「デ
ータム平面に対して直角な平行二平面で挟み、かつその
平行二平面はデータム平面軸回りにのみ回転可能」とい
う条件を満足させることはできない。従って、この関連
形体に対する幾何偏差を正しく評価するためには、先願
発明において演算手段から得られる並進移動量および回
転移動量に対し、幾何公差などの条件から発生する任意
の制約条件を与える理論と方法が必要と成ってくる。
ータム平面に対して直角な平行二平面で挟み、かつその
平行二平面はデータム平面軸回りにのみ回転可能」とい
う条件を満足させることはできない。従って、この関連
形体に対する幾何偏差を正しく評価するためには、先願
発明において演算手段から得られる並進移動量および回
転移動量に対し、幾何公差などの条件から発生する任意
の制約条件を与える理論と方法が必要と成ってくる。
【0023】以下に、前述の制約条件を与えるための新
たな理論と方法を説明する。図2にはワーク(被測定
物)の形状測定データを基に、ワーク形状を構成する形
状パラメータを求めるための基礎理論の例を示す。この
形状パラメータを求めるための理論には、並進量だけを
求める理論や、回転量だけを求める理論、または並進量
と回転量を同時に求める理論等、幾つかの理論が存在す
る。ここでは並進量および回転量を同時に求める理論を
説明する。この基礎理論自体は先願発明でも解説してい
るが、後の制約条件を与える方法を説明するために再度
解説する。
たな理論と方法を説明する。図2にはワーク(被測定
物)の形状測定データを基に、ワーク形状を構成する形
状パラメータを求めるための基礎理論の例を示す。この
形状パラメータを求めるための理論には、並進量だけを
求める理論や、回転量だけを求める理論、または並進量
と回転量を同時に求める理論等、幾つかの理論が存在す
る。ここでは並進量および回転量を同時に求める理論を
説明する。この基礎理論自体は先願発明でも解説してい
るが、後の制約条件を与える方法を説明するために再度
解説する。
【0024】N個の測定点により構成された形状測定デ
ータのi番目の測定点の位置ベクトルをMi 、それに対
応する位置合わせ前の理論形状上の理論点の位置ベクト
ルをMthi 、その位置における理論形状の単位法線ベク
トルをni 、位置合わせ後の理論形状上の理論点の位置
ベクトルをMopt とする。また、Mthi からMopt への
スクリュー・ベクトル(後述)をDMthiとする。
ータのi番目の測定点の位置ベクトルをMi 、それに対
応する位置合わせ前の理論形状上の理論点の位置ベクト
ルをMthi 、その位置における理論形状の単位法線ベク
トルをni 、位置合わせ後の理論形状上の理論点の位置
ベクトルをMopt とする。また、Mthi からMopt への
スクリュー・ベクトル(後述)をDMthiとする。
【0025】ここで、位置合わせに係る量(並進量と回
転量等)が微小であり、位置合わせ前の理論点Mthi 上
における単位法線ベクトルni と位置合わせ後の理論点
Mopt 上における単位法線ベクトルの方向が変化しない
と仮定する。この仮定のもとでは、位置合わせ後の基本
理論形状と前記測定点との間の誤差量ei は次式で表現
される。
転量等)が微小であり、位置合わせ前の理論点Mthi 上
における単位法線ベクトルni と位置合わせ後の理論点
Mopt 上における単位法線ベクトルの方向が変化しない
と仮定する。この仮定のもとでは、位置合わせ後の基本
理論形状と前記測定点との間の誤差量ei は次式で表現
される。
【0026】
【数1】
【0027】ここで、式中の記号「・」は2ベクトルの
内積を表す。また、数1式のDMthiは位置合わせに係る
量が微小であるという仮定より、理論形状の任意の基準
位置(位置ベクトル)をAとすると、次式のように表す
ことができる。
内積を表す。また、数1式のDMthiは位置合わせに係る
量が微小であるという仮定より、理論形状の任意の基準
位置(位置ベクトル)をAとすると、次式のように表す
ことができる。
【0028】
【数2】
【0029】ここで、VMAは理論点Mthi から任意の基
準位置Aへ向かうベクトルである。また、DA はAでの
並進量を、RはAでの回転量を表すベクトルである。数
2式中の記号「×」は2つのベクトルの外積を表す。ま
た、DA とRの二つのベクトルは、合わせてスクリュー
・ベクトル(図2のDmthi)と呼ばれる。三次元空間上
において、これら二つのベクトルは次式のように表現す
ることもできる。
準位置Aへ向かうベクトルである。また、DA はAでの
並進量を、RはAでの回転量を表すベクトルである。数
2式中の記号「×」は2つのベクトルの外積を表す。ま
た、DA とRの二つのベクトルは、合わせてスクリュー
・ベクトル(図2のDmthi)と呼ばれる。三次元空間上
において、これら二つのベクトルは次式のように表現す
ることもできる。
【0030】
【数3】
【0031】ここで、dx,dy,dz は並進移動ベクトル
の3次元空間における座標成分であり、u,v,wは同
じく回転ベクトルの各座標成分である。数2式を数1式
に代入して次の数4式を得る。ここで、VAMはベクトル
VMAを反転したベクトルである。
の3次元空間における座標成分であり、u,v,wは同
じく回転ベクトルの各座標成分である。数2式を数1式
に代入して次の数4式を得る。ここで、VAMはベクトル
VMAを反転したベクトルである。
【0032】
【数4】
【0033】この数4式は言い替えれば、測定点と基本
理論形状との間の、位置合わせ後の誤差量を表してい
る。総ての測定点に対しこの数4式を適用することによ
って、DA とRを未知変数(三次元空間上での要素数は
合計6個になる、以下では三次元空間を前提として話を
進める)としたN本の連立一次方程式が得られる。 従
って、この理論式によれば最低6個以上の測定点があれ
ば、未知変数DA とRの各要素を決定することができ
る。
理論形状との間の、位置合わせ後の誤差量を表してい
る。総ての測定点に対しこの数4式を適用することによ
って、DA とRを未知変数(三次元空間上での要素数は
合計6個になる、以下では三次元空間を前提として話を
進める)としたN本の連立一次方程式が得られる。 従
って、この理論式によれば最低6個以上の測定点があれ
ば、未知変数DA とRの各要素を決定することができ
る。
【0034】測定点の数が6点の場合には、この連立一
次方程式を直接解く事によって一意的にDA とRが決定
される。しかし、測定点の数が6点より多い場合には、
この連立一次方程式を解く際にさまざまな評価関数を適
用することで、その評価関数に従ったさまざまな解が得
られる ここでは測定点と理論形状との位置合わせという目的か
ら、評価関数としては数4式のei を最小にすることを
考える。最小化にもさまざまな方法が存在するが、ここ
ではJISやANSI等の規格で規定されている最小自
乗法・最小領域法・最大内接法・最小外接法の4つの方
法を例に取って説明する。また、この4つの方法を表す
評価関数の例を、円の場合を例に取って以下に記述す
る。
次方程式を直接解く事によって一意的にDA とRが決定
される。しかし、測定点の数が6点より多い場合には、
この連立一次方程式を解く際にさまざまな評価関数を適
用することで、その評価関数に従ったさまざまな解が得
られる ここでは測定点と理論形状との位置合わせという目的か
ら、評価関数としては数4式のei を最小にすることを
考える。最小化にもさまざまな方法が存在するが、ここ
ではJISやANSI等の規格で規定されている最小自
乗法・最小領域法・最大内接法・最小外接法の4つの方
法を例に取って説明する。また、この4つの方法を表す
評価関数の例を、円の場合を例に取って以下に記述す
る。
【0035】(1)最小自乗法の場合
【0036】
【数5】
【0037】(2)最小領域法の場合
【0038】
【数6】
【0039】(3)最大内接法の場合
【0040】
【数7】
【0041】(4)最小外接法の場合
【0042】
【数8】
【0043】ここで、rは円の半径を表す。またmin
()とmax()はそれぞれカッコ内の変数の最小・最
大値を求める関数を意味する。以上が、測定点と理論形
状との位置合わせを行うための基礎理論である。しか
し、現実の形状測定およびその評価を考えた場合、前記
理論の前提条件である「位置合わせに係る量(並進量と
回転量)が微小であり」という仮定は、一般には成り立
たない。従って、先願発明においては本来非線形連立方
程式となるべき形状パラメータの算出理論を、線形近似
と繰り返し演算の手法を適用し、新たな方法論として体
系化することによって、最小自乗法のみならず従来では
不可能であった最小領域・最大内接・最小外接等といっ
た方法による形状パラメータ測定を、安定的にかつ短時
間で求めることを実現した。
()とmax()はそれぞれカッコ内の変数の最小・最
大値を求める関数を意味する。以上が、測定点と理論形
状との位置合わせを行うための基礎理論である。しか
し、現実の形状測定およびその評価を考えた場合、前記
理論の前提条件である「位置合わせに係る量(並進量と
回転量)が微小であり」という仮定は、一般には成り立
たない。従って、先願発明においては本来非線形連立方
程式となるべき形状パラメータの算出理論を、線形近似
と繰り返し演算の手法を適用し、新たな方法論として体
系化することによって、最小自乗法のみならず従来では
不可能であった最小領域・最大内接・最小外接等といっ
た方法による形状パラメータ測定を、安定的にかつ短時
間で求めることを実現した。
【0044】これに対して本発明では、数4式の連立一
次方程式を単純に解くのではなく、連立一次方程を解い
た結果として得られる並進移動と回転移動に対して、任
意の制約条件を与える理論と方法を考案した。以下に、
その理論と方法を解説する。前記数4式として得られる
連立方程式に対し、所要の制約を与える方法には大別し
て二つの方法が存在する。一つ目は前記数4式中の不要
となる未知変数(制約される並進移動成分もしくは回転
移動成分の任意の組み合わせで良い)を予め取り除いて
しまうか、もしくは0に固定するというように数4式を
直接変形させる方法であり、二つ目は数4式の連立方程
式に対して所要の制約条件を与える方程式を追加し、こ
れを新たな連立方程式として解く方法である。
次方程式を単純に解くのではなく、連立一次方程を解い
た結果として得られる並進移動と回転移動に対して、任
意の制約条件を与える理論と方法を考案した。以下に、
その理論と方法を解説する。前記数4式として得られる
連立方程式に対し、所要の制約を与える方法には大別し
て二つの方法が存在する。一つ目は前記数4式中の不要
となる未知変数(制約される並進移動成分もしくは回転
移動成分の任意の組み合わせで良い)を予め取り除いて
しまうか、もしくは0に固定するというように数4式を
直接変形させる方法であり、二つ目は数4式の連立方程
式に対して所要の制約条件を与える方程式を追加し、こ
れを新たな連立方程式として解く方法である。
【0045】まず、前者の方程式を直接変形させる方法
では、移動のみを行わない場合には、数4式中のDA の
項を削除(または0に固定)することによって以下の式
で実現できる。
では、移動のみを行わない場合には、数4式中のDA の
項を削除(または0に固定)することによって以下の式
で実現できる。
【0046】
【数9】
【0047】または、回転のみを行わない場合には、数
4式中のRの項を削除(または0に固定)することによ
って以下の式で実現できる。
4式中のRの項を削除(または0に固定)することによ
って以下の式で実現できる。
【0048】
【数10】
【0049】更に、DA 及びRは数3式に表されるよう
に、各座標軸成分の要素を持っているので、これらの制
約される成分の変数をそれぞれ削除(または0に固定す
る)することによって、各座標軸成分毎の並進移動もし
くは回転移動を任意に抑制することが可能である。この
方法での制約は、数4式が定義されている座標系の各軸
方向別に対する制約になるが、数4式の連立方程式を立
てる前に、予め希望する座標系に測定点を座標変換した
り、数4式を作成する際の基準座標系の座標軸が、所定
の方向を向くよう選択しておくことによって、任意の方
向に対する制約を与えることも可能である。
に、各座標軸成分の要素を持っているので、これらの制
約される成分の変数をそれぞれ削除(または0に固定す
る)することによって、各座標軸成分毎の並進移動もし
くは回転移動を任意に抑制することが可能である。この
方法での制約は、数4式が定義されている座標系の各軸
方向別に対する制約になるが、数4式の連立方程式を立
てる前に、予め希望する座標系に測定点を座標変換した
り、数4式を作成する際の基準座標系の座標軸が、所定
の方向を向くよう選択しておくことによって、任意の方
向に対する制約を与えることも可能である。
【0050】以上が、連立方程式を変形する方法による
制約の与え方であったが、後者の方法としては、数4式
の連立方程式には手を加えず、新たに制約を意味する方
程式(制約条件式)を追加することによる方法を解説す
る。前述のように、並進移動もしくは回転移動を制約す
ると言うことは、数4式の連立方程式から得られるDA
とRをそれぞれ制約することを意味する。この制約の与
え方にも、並進移動もしくは回転移動の方向を指定した
方向に制限する方法や、逆に指定方向にのみ並進移動や
回転移動を許す方法など、色々な制約方法が存在する。
しかし、制約条件となる式を元の連立方程式に対して追
加するという面では、どのような条件式であっても本発
明の範中に入る。この制約条件式の一例を以下に示す。
制約の与え方であったが、後者の方法としては、数4式
の連立方程式には手を加えず、新たに制約を意味する方
程式(制約条件式)を追加することによる方法を解説す
る。前述のように、並進移動もしくは回転移動を制約す
ると言うことは、数4式の連立方程式から得られるDA
とRをそれぞれ制約することを意味する。この制約の与
え方にも、並進移動もしくは回転移動の方向を指定した
方向に制限する方法や、逆に指定方向にのみ並進移動や
回転移動を許す方法など、色々な制約方法が存在する。
しかし、制約条件となる式を元の連立方程式に対して追
加するという面では、どのような条件式であっても本発
明の範中に入る。この制約条件式の一例を以下に示す。
【0051】
【数11】
【0052】上式は、並進移動を指定された平面内に制
限する方法であり、式中のNp は移動を制約する平面の
単位面法線ベクトルである。式中の「・」はベクトルの
内積を意味する。この式によって、結果として得られる
並進移動ベクトルDA は、Np ベクトル方向の移動成分
が抑制されるために、Np によって指定される平面内で
のみ移動可能となる。
限する方法であり、式中のNp は移動を制約する平面の
単位面法線ベクトルである。式中の「・」はベクトルの
内積を意味する。この式によって、結果として得られる
並進移動ベクトルDA は、Np ベクトル方向の移動成分
が抑制されるために、Np によって指定される平面内で
のみ移動可能となる。
【0053】また、互いに平行な関係にない二つの数1
1式(数11式で表現される平面が交線を持つ)を追加
した場合には、その二式による制約条件が同時に満足さ
れるために、二平面の交直線上にのみ並進移動可能であ
ると言う制約になる。更に、互いに平行な関係にない三
つの数11式を追加した場合には、完全な位置固定の制
約条件となり、移動は全く行われなくなる。
1式(数11式で表現される平面が交線を持つ)を追加
した場合には、その二式による制約条件が同時に満足さ
れるために、二平面の交直線上にのみ並進移動可能であ
ると言う制約になる。更に、互いに平行な関係にない三
つの数11式を追加した場合には、完全な位置固定の制
約条件となり、移動は全く行われなくなる。
【0054】次に、回転移動を制約する場合も並進移動
と同様に、次式を元の連立方程式に追加することで実現
可能である。
と同様に、次式を元の連立方程式に追加することで実現
可能である。
【0055】
【数12】
【0056】上式は回転移動を任意の軸方向回りに制限
する数式である。式中Cd は回転軸の方向を表す単位ベ
クトルであり、式中の「×」はベクトルの外積を意味す
る。回転移動を指定軸回りにのみ許すということは、言
い替えれば回転移動ベクトルが指定軸方向ベクトルと平
行になるということである。しかし、このままでは連立
方程式としては解きにくくなるので、この式を次のよう
に変形し、
する数式である。式中Cd は回転軸の方向を表す単位ベ
クトルであり、式中の「×」はベクトルの外積を意味す
る。回転移動を指定軸回りにのみ許すということは、言
い替えれば回転移動ベクトルが指定軸方向ベクトルと平
行になるということである。しかし、このままでは連立
方程式としては解きにくくなるので、この式を次のよう
に変形し、
【0057】
【数13】
【0058】とする。ただし、θは回転角を表す任意の
変数である。この数13式を用いて数4式中のRを置き
換えて、θを新たな回転移動成分の変数として解くこと
によって、回転方向を指定軸方向回りに制限した回転成
分ベクトルRを求めることが可能になる。または、あら
かじめ回転軸方向ベクトルCd に対して直角な任意の単
位ベクトルつCv が得られる場合には、数12式を次式
のように置き換えて、
変数である。この数13式を用いて数4式中のRを置き
換えて、θを新たな回転移動成分の変数として解くこと
によって、回転方向を指定軸方向回りに制限した回転成
分ベクトルRを求めることが可能になる。または、あら
かじめ回転軸方向ベクトルCd に対して直角な任意の単
位ベクトルつCv が得られる場合には、数12式を次式
のように置き換えて、
【0059】
【数14】
【0060】として追加しても良い。ただし、式中の
「・」はベクトルの内積を意味する。こちらの方は式の
中に外積計算が入らないので、変数変換を行う必要が無
く計算しやすい。以上から、元の連立方程式に対して新
たな制約条件式を追加し、それらを新たな連立方程式と
して解くことによって、任意に並進移動もしくは回転移
動を自由に制限可能とする理論を確立できた。次に、図
3には本発明による制約付き形状パラメータの測定方法
の概略を示す。本発明による制約条件付き形状パラメー
タの測定方法は、先願発明における形状パラメータの測
定方法を基本部分として構成され、それに対して本発明
による制約条件を付加する理論を適用することによって
実現される。従って、先願発明による部分も含めなが
ら、本発明による方法を解説する。
「・」はベクトルの内積を意味する。こちらの方は式の
中に外積計算が入らないので、変数変換を行う必要が無
く計算しやすい。以上から、元の連立方程式に対して新
たな制約条件式を追加し、それらを新たな連立方程式と
して解くことによって、任意に並進移動もしくは回転移
動を自由に制限可能とする理論を確立できた。次に、図
3には本発明による制約付き形状パラメータの測定方法
の概略を示す。本発明による制約条件付き形状パラメー
タの測定方法は、先願発明における形状パラメータの測
定方法を基本部分として構成され、それに対して本発明
による制約条件を付加する理論を適用することによって
実現される。従って、先願発明による部分も含めなが
ら、本発明による方法を解説する。
【0061】本方法では、前述の理論を位置合わせのた
めの理論として用いる。まず、第一の段階として、形状
種別,測定データ,理論形状データ,幾何公差情報,デ
ータム要素の形状データ等を入力する。この時、CAD
などからの理論形状データが存在しない場合には、形状
種別と測定データから初期の理論形状を求める。先願発
明同様、この理論形状は適度に測定データに近い形状で
あれば良く、前記理論の仮定を満足していなくとも良
い。
めの理論として用いる。まず、第一の段階として、形状
種別,測定データ,理論形状データ,幾何公差情報,デ
ータム要素の形状データ等を入力する。この時、CAD
などからの理論形状データが存在しない場合には、形状
種別と測定データから初期の理論形状を求める。先願発
明同様、この理論形状は適度に測定データに近い形状で
あれば良く、前記理論の仮定を満足していなくとも良
い。
【0062】次に第二の段階として、入力された各デー
タから、制約条件の方程式を作成する。ここで作成され
る制約条件式は、入力された幾何公差の種類や対象とな
る形状によって異なった条件式となるが、基本的には前
述の並進移動もしくは回転移動を制約する条件式の組み
合わせになる。次に第三の段階として、前記の位置合わ
せ理論に従って理論形状データと測定データとから数4
式で示される連立方程式を作成する。この連立方程式に
対して前記第二段階で作成した制約条件式を結合して、
一つの連立方程式に構成する。尚、この第二段階と第三
段階の順序はどちらが先でも構わない。
タから、制約条件の方程式を作成する。ここで作成され
る制約条件式は、入力された幾何公差の種類や対象とな
る形状によって異なった条件式となるが、基本的には前
述の並進移動もしくは回転移動を制約する条件式の組み
合わせになる。次に第三の段階として、前記の位置合わ
せ理論に従って理論形状データと測定データとから数4
式で示される連立方程式を作成する。この連立方程式に
対して前記第二段階で作成した制約条件式を結合して、
一つの連立方程式に構成する。尚、この第二段階と第三
段階の順序はどちらが先でも構わない。
【0063】第四段階として、先に求められた連立方程
式を解いて並進移動量及び回転移動量等を求める。尚、
この求め方については先願発明で詳細に説明している。
ここで求められた並進移動量及び回転移動量は、前記第
二段階で制約された条件を満足した値となる。第五段階
では求められた並進移動量・回転移動量等に従って理論
形状を移動・回転する。当然ここでは、前記仮定が満足
されていないために正しい解には成らない。しかし、こ
こで得られた解は移動・回転前の理論形状の状態より
は、より正しい解に近い場合が多い。
式を解いて並進移動量及び回転移動量等を求める。尚、
この求め方については先願発明で詳細に説明している。
ここで求められた並進移動量及び回転移動量は、前記第
二段階で制約された条件を満足した値となる。第五段階
では求められた並進移動量・回転移動量等に従って理論
形状を移動・回転する。当然ここでは、前記仮定が満足
されていないために正しい解には成らない。しかし、こ
こで得られた解は移動・回転前の理論形状の状態より
は、より正しい解に近い場合が多い。
【0064】そこで第六段階として、得られた並進移動
量・回転移動量等が、あらかじめ設定しておいた数値に
比べてどうであるかを比較判定する。もし、設定値より
も算出された値が小さければ正しい解が得られた事にな
るが、そうでなければ第七の段階として第二から第六の
各段階を繰り返し行う事によって、理論形状を徐々に正
しい解に近づけてゆくことが可能となる。
量・回転移動量等が、あらかじめ設定しておいた数値に
比べてどうであるかを比較判定する。もし、設定値より
も算出された値が小さければ正しい解が得られた事にな
るが、そうでなければ第七の段階として第二から第六の
各段階を繰り返し行う事によって、理論形状を徐々に正
しい解に近づけてゆくことが可能となる。
【0065】このようにする事で、前記理論では必須で
あった仮定が成立しない場合でも所定の形状評価が行え
るようになると共に、得られた形状パラメータは与えら
れた制約条件を十分に満たしたものとなる。この方法に
よって、規格に規定されている通りの正しい幾何公差の
評価が可能になる。また、前記第五段階と第六段階を実
行する順序及び組み合わせ方は、どのような順序や組み
合わせ方でも同じ効果を得るため、全て本発明の範中で
ある。
あった仮定が成立しない場合でも所定の形状評価が行え
るようになると共に、得られた形状パラメータは与えら
れた制約条件を十分に満たしたものとなる。この方法に
よって、規格に規定されている通りの正しい幾何公差の
評価が可能になる。また、前記第五段階と第六段階を実
行する順序及び組み合わせ方は、どのような順序や組み
合わせ方でも同じ効果を得るため、全て本発明の範中で
ある。
【0066】図4および図5には、図3の方法を電子計
算機により形状パラメータ測定を実施するフローチャー
トの一例として示したものである。まず、形状種別、理
論形状(初期値としてのパラメータ)、形状データおよ
び幾何公差情報(公差種別やデータム等)が入力される
とする(図4の1)。始めに、形状種別に従う理論形状
パラメータ(初期値)があるかないかを判定し(図4の
2)、無ければ操作者が理論形状パラメータを入力する
かどうかを判定する(図4の3)。図4の4において
は、CADシステム等で設計時に作製された図面データ
もしくは形状データ及び公差情報が存在するならば、デ
ィスプレイ等の表示装置にその形状を表示し、必要とな
るデータを入力する。または、操作者がキーボード等、
本装置に付属する入力装置から直接入力することもでき
る。 逆に、理論形状パラメータが無い場合には、一旦
入力された形状種別と測定点データから初期の形状パラ
メータを算出する(図4の5,この算出方法については
先願発明で説明しているので省略する)。
算機により形状パラメータ測定を実施するフローチャー
トの一例として示したものである。まず、形状種別、理
論形状(初期値としてのパラメータ)、形状データおよ
び幾何公差情報(公差種別やデータム等)が入力される
とする(図4の1)。始めに、形状種別に従う理論形状
パラメータ(初期値)があるかないかを判定し(図4の
2)、無ければ操作者が理論形状パラメータを入力する
かどうかを判定する(図4の3)。図4の4において
は、CADシステム等で設計時に作製された図面データ
もしくは形状データ及び公差情報が存在するならば、デ
ィスプレイ等の表示装置にその形状を表示し、必要とな
るデータを入力する。または、操作者がキーボード等、
本装置に付属する入力装置から直接入力することもでき
る。 逆に、理論形状パラメータが無い場合には、一旦
入力された形状種別と測定点データから初期の形状パラ
メータを算出する(図4の5,この算出方法については
先願発明で説明しているので省略する)。
【0067】計算に必要なデータの入力が完了すると、
繰り返し数をカウントする変数kを初期化し(図4の
6)、前述の理論による位置合わせ作業を開始する。繰
り返し演算の中では、まず始めに入力された各データか
ら、指定された幾何公差に対応する制約条件式(数11
式から数14式)を作成する(図4の7)。次に、入力
された各測定点毎に数4式の方程式の係数とei の値を
計算し、これらによる係数行列を作製し(図4の8)、
前記の制約条件式と共に連立一次方程式を作製する。
繰り返し数をカウントする変数kを初期化し(図4の
6)、前述の理論による位置合わせ作業を開始する。繰
り返し演算の中では、まず始めに入力された各データか
ら、指定された幾何公差に対応する制約条件式(数11
式から数14式)を作成する(図4の7)。次に、入力
された各測定点毎に数4式の方程式の係数とei の値を
計算し、これらによる係数行列を作製し(図4の8)、
前記の制約条件式と共に連立一次方程式を作製する。
【0068】その後、この連立一次方程式を解き、並進
移動量もしくは回転移動量を算出する(図5の9)。
尚、この連立方程式の立て方によっては、例えば寸法値
などのように並進移動量や回転移動量以外の解も同時に
求められる。次に、解が正常に得られたかどうかを判定
する(図5の10)。解が存在しない場合にはエラー情
報を表示装置に表示して処理を中断する(図5の1
2)。
移動量もしくは回転移動量を算出する(図5の9)。
尚、この連立方程式の立て方によっては、例えば寸法値
などのように並進移動量や回転移動量以外の解も同時に
求められる。次に、解が正常に得られたかどうかを判定
する(図5の10)。解が存在しない場合にはエラー情
報を表示装置に表示して処理を中断する(図5の1
2)。
【0069】解が求められたならば求められたDA とR
に従って、理論形状パラメータを移動および回転させる
(図5の11)。その後、このDA とRの各要素の大き
さを調べ(図5の13)、DA とRの全ての要素の値が
あらかじめ設定された値よりも小さくなった場合には、
本手法による形状評価が収束したと判断して繰り返し計
算を終了し、得られた位置・姿勢・寸法を出力する(図
5の14)。逆に、1つでも設定された値より大きい要
素があれば、まだ収束していないと判断して、繰り返し
数のkを1だけ加算する(図5の15)。この時、kの
値を判定(図5の16)して規定繰り返し数を越えた場
合には、収束しないのエラー情報を表示装置に表示して
処理を中断する(図5の17)。規定回数以下であれは
再び図4の7へ戻り、解が収束するまで以上の演算を繰
り返し続行する。
に従って、理論形状パラメータを移動および回転させる
(図5の11)。その後、このDA とRの各要素の大き
さを調べ(図5の13)、DA とRの全ての要素の値が
あらかじめ設定された値よりも小さくなった場合には、
本手法による形状評価が収束したと判断して繰り返し計
算を終了し、得られた位置・姿勢・寸法を出力する(図
5の14)。逆に、1つでも設定された値より大きい要
素があれば、まだ収束していないと判断して、繰り返し
数のkを1だけ加算する(図5の15)。この時、kの
値を判定(図5の16)して規定繰り返し数を越えた場
合には、収束しないのエラー情報を表示装置に表示して
処理を中断する(図5の17)。規定回数以下であれは
再び図4の7へ戻り、解が収束するまで以上の演算を繰
り返し続行する。
【0070】図6は本発明に於ける制約付き形状パラメ
ータ測定装置の好ましい実施例をブロック図で示したも
のである。CAD(図6の18)はワーク(被測定物)
を設計するための装置であり、設計者によって図面デー
タもしくは形状データが入力される。第1記憶手段(図
6の19)はCAD(図6の18)により作製されたワ
ークの図面データもしくは形状データを記憶する。(座
標)測定機(図6の22)はワークの実形状要素を測定
する装置である。第2記憶手段(図6の23)は測定機
(図6の22)により得られた実形状の測定データを実
形状要素毎に測定点の座標値データ群として記憶する。
ータ測定装置の好ましい実施例をブロック図で示したも
のである。CAD(図6の18)はワーク(被測定物)
を設計するための装置であり、設計者によって図面デー
タもしくは形状データが入力される。第1記憶手段(図
6の19)はCAD(図6の18)により作製されたワ
ークの図面データもしくは形状データを記憶する。(座
標)測定機(図6の22)はワークの実形状要素を測定
する装置である。第2記憶手段(図6の23)は測定機
(図6の22)により得られた実形状の測定データを実
形状要素毎に測定点の座標値データ群として記憶する。
【0071】表示手段(図6の20)はディスプレイ・
プリンター・専用の表示装置・通信装置等の外部出力装
置から構成され、本装置(図6の37)から出力される
文字や図等の各種データを表示または出力する装置であ
る。入力手段(図6の21)はキーボード・マウス・通
信装置等、本装置に対して操作者または外部からのデー
タを入力する手段である。
プリンター・専用の表示装置・通信装置等の外部出力装
置から構成され、本装置(図6の37)から出力される
文字や図等の各種データを表示または出力する装置であ
る。入力手段(図6の21)はキーボード・マウス・通
信装置等、本装置に対して操作者または外部からのデー
タを入力する手段である。
【0072】CADデータ入力手段(図6の24)は、
第1記憶手段(図6の19)のデータを入力し、第三記
憶手段(図6の25)に格納する。形状測定データ入力
手段(図6の27)は、第2記憶手段(図6の23)に
記憶された測定データを入力し、第5記憶手段(図6の
29)に格納する。公差情報指定手段(図6の26)は
第3記憶手段(図6の25)内に対象となるワークのデ
ータが記憶されているならば、表示手段(図6の20)
にその図形もしくは情報を表示しながら、入力手段(図
6の21)を用いて操作者が対話的に必要な理論形状デ
ータや幾何公差情報を抽出するか、もしくは直接に必要
となるデータを入力する。第4記憶手段(図6の28)
は公差情報指定手段(図6の26)において指定された
各データを記憶する。繰り返し制御手段(図6の30)
は第4記憶手段(図6の28)と第5記憶手段(図6の
29)内のデータを読み込み、前記のフローチャートに
従って形状の位置合わせ作業の繰り返しの制御および各
種の設定作業を行うものである。制約条件設定手段(図
6の31)及び演算手段(図6の32)は理論形状と測
定点データ及び制約条件から連立方程式を作成し、理論
形状の並進移動・回転移動量を算出する。移動手段(図
6の33)は算出された並進移動・回転移動量に従って
理論形状を移動・回転する(図中では移動手段と表示し
ている)。判定手段(図6の34)は設定されている並
進・回転量と算出された値の比較判定を行う。出力手段
(図6の35)は最終的に求められた理論形状から形状
パラメータを出力する。計算結果は、第6記憶手段(図
6の36)に一旦記憶された後に、第3記憶手段(図6
の25)や第4記憶手段(図6の28)に記憶されたデ
ータと共に表示手段(図6の20)に表示される。尚、
演算途中のエラーメッセージや経過情報等は適時表示手
段(図6の20)に表示される。
第1記憶手段(図6の19)のデータを入力し、第三記
憶手段(図6の25)に格納する。形状測定データ入力
手段(図6の27)は、第2記憶手段(図6の23)に
記憶された測定データを入力し、第5記憶手段(図6の
29)に格納する。公差情報指定手段(図6の26)は
第3記憶手段(図6の25)内に対象となるワークのデ
ータが記憶されているならば、表示手段(図6の20)
にその図形もしくは情報を表示しながら、入力手段(図
6の21)を用いて操作者が対話的に必要な理論形状デ
ータや幾何公差情報を抽出するか、もしくは直接に必要
となるデータを入力する。第4記憶手段(図6の28)
は公差情報指定手段(図6の26)において指定された
各データを記憶する。繰り返し制御手段(図6の30)
は第4記憶手段(図6の28)と第5記憶手段(図6の
29)内のデータを読み込み、前記のフローチャートに
従って形状の位置合わせ作業の繰り返しの制御および各
種の設定作業を行うものである。制約条件設定手段(図
6の31)及び演算手段(図6の32)は理論形状と測
定点データ及び制約条件から連立方程式を作成し、理論
形状の並進移動・回転移動量を算出する。移動手段(図
6の33)は算出された並進移動・回転移動量に従って
理論形状を移動・回転する(図中では移動手段と表示し
ている)。判定手段(図6の34)は設定されている並
進・回転量と算出された値の比較判定を行う。出力手段
(図6の35)は最終的に求められた理論形状から形状
パラメータを出力する。計算結果は、第6記憶手段(図
6の36)に一旦記憶された後に、第3記憶手段(図6
の25)や第4記憶手段(図6の28)に記憶されたデ
ータと共に表示手段(図6の20)に表示される。尚、
演算途中のエラーメッセージや経過情報等は適時表示手
段(図6の20)に表示される。
【0073】以上説明した、CADデータ入力手段(図
6の24)から第6記憶手段(図6の36)までは形状
パラメータ測定装置(図6の37)を構成する。尚、こ
の測定装置(図6の37)は電子計算機によって構成す
ることが望ましい。
6の24)から第6記憶手段(図6の36)までは形状
パラメータ測定装置(図6の37)を構成する。尚、こ
の測定装置(図6の37)は電子計算機によって構成す
ることが望ましい。
【0074】
【発明の効果】本発明によれば、JIS/ISOと言っ
た規格で規定されている、関連形体の幾何公差評価に対
する形状パラメータの算出を、規格に指定された方法に
厳密に行うことが可能になる。
た規格で規定されている、関連形体の幾何公差評価に対
する形状パラメータの算出を、規格に指定された方法に
厳密に行うことが可能になる。
【図1】は、JISで規定されている平面と平面の直角
度の例である。
度の例である。
【図2】は、位置合わせ方法の基礎理論を示した図であ
る。
る。
【図3】は、制約付き形状パラメータ測定方法の原理を
示した図である。
示した図である。
【図4】は、制約付き形状パラメータ測定作業例のフロ
ーチャートである。
ーチャートである。
【図5】は、上図4のフローチャートの続きである。
【図6】は、制約付き形状パラメータ測定装置の一例を
表した図である。 以上
表した図である。 以上
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 岸浪 建史
北海道札幌市南区藻岩下2丁目3番20号
(56)参考文献 特開 平6−281440(JP,A)
特開 昭61−265521(JP,A)
Yu Wang,Minimum Z
one Evaluation of
Form Tolerances,Ma
nufacturing Revie
w,The American Soc
iety of Mechanical
Engineers,1992年9月,v
ol.5,no.3,p.213−220
(58)調査した分野(Int.Cl.7,DB名)
G01B 21/20 101
G01B 21/00
Claims (2)
- 【請求項1】多次元形状を実測して得られた形状データ
に対し、その数学的な理論形状の位置合わせを行うこと
により前記多次元形状の形状パラメータを求める測定方
法であって、その方法が、前記形状データに対応する前
記理論形状を与える第1段階と、前記理論形状と前記形
状データの間の誤差が小さくなるように、前記理論形状
の少なくとも並進移動量もしくは回転移動量を算出する
第2段階と、算出された前記並進移動量もしくは回転移
動量をもって前記理論形状を並進もしくは回転せしめる
第3段階と、前記並進移動量とあらかじめ設定した並進
移動量の設定値、もしくは前記回転移動量とあらかじめ
設定した回転移動量の設定値を比較判断する第4段階
と、前記第4段階において比較判断された結果により、
再度、前記第2,第3,第4段階を繰り返す第5段階
と、前記第5段階と同様に前記第4段階において比較判
断された結果により、その時の形状パラメータを求める
第6段階とからなる測定方法において、 前記第2段階の並進移動量もしくは回転移動量を算出す
る際に、それら算出量に対して所要の制約条件を付加す
る段階を有することを特徴とする多次元形状の形状パラ
メータ測定方法。 - 【請求項2】多次元形状を実測して得られた形状データ
に対し、その数学的な理論形状の位置合わせを行うこと
により前記多次元形状の形状パラメータを求める測定装
置において、 前記形状データを入力する入力手段と、前記理論形状及
び公差情報を指定する指定手段と、前記理論形状の少な
くとも並進移動もしくは回転移動に所要の制約条件を与
える条件設定手段と、前記理論形状と前記形状データの
間の誤差が小さくなるように、前記理論形状の少なくと
も並進移動量もしくは回転移動量を算出する演算手段1
と、算出された前記並進移動量もしくは回転移動量をも
って、前記理論形状を並進もしくは回転せしめる演算手
段2と、前記並進移動量とあらかじめ設定した並進移動
量の設定値もしくは前記回転移動量とあらかじめ設定し
た回転移動量の設定値を比較判断する判断手段と、前記
判断手段において判断された結果に基づき、前記条件設
定手段,演算手段1,演算手段2,判断手段を繰り返す
ための制御手段と、同様に前記判断において判断された
結果に基づき前記多次元形状の形状パラメータを出力す
る出力手段、とから構成されることを特徴とする多次元
形状の形状パラメータ測定装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP22429393A JP3391058B2 (ja) | 1993-09-09 | 1993-09-09 | 制約付き多次元形状の形状パラメータ測定方法および装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP22429393A JP3391058B2 (ja) | 1993-09-09 | 1993-09-09 | 制約付き多次元形状の形状パラメータ測定方法および装置 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH0777420A JPH0777420A (ja) | 1995-03-20 |
JP3391058B2 true JP3391058B2 (ja) | 2003-03-31 |
Family
ID=16811508
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP22429393A Expired - Fee Related JP3391058B2 (ja) | 1993-09-09 | 1993-09-09 | 制約付き多次元形状の形状パラメータ測定方法および装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP3391058B2 (ja) |
Families Citing this family (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP4634657B2 (ja) * | 2001-06-29 | 2011-02-16 | 株式会社ミツトヨ | 表面性状測定装置の校正方法 |
JP4763611B2 (ja) * | 2004-08-27 | 2011-08-31 | 株式会社ハーモニック・ドライブ・システムズ | 研ぎ直しピニオンカッタの刃形輪郭の評価方法 |
US7400992B2 (en) * | 2006-06-01 | 2008-07-15 | Quality Vision International, Inc. | Fitting multidimensional measurement data to tolerance zones having regard for the uncertainty of the measurements |
JP5095531B2 (ja) * | 2008-07-08 | 2012-12-12 | 三星重工業株式会社 | 曲形部材の加工完成度評価システム及びその方法 |
JP5610443B2 (ja) * | 2011-08-01 | 2014-10-22 | 三菱日立パワーシステムズ株式会社 | 3次元寸法測定方法 |
-
1993
- 1993-09-09 JP JP22429393A patent/JP3391058B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
Yu Wang,Minimum Zone Evaluation of Form Tolerances,Manufacturing Review,The American Society of Mechanical Engineers,1992年9月,vol.5,no.3,p.213−220 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JPH0777420A (ja) | 1995-03-20 |
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |