JP4719443B2 - ６軸センサ - Google Patents

Description

本発明は、力、速度、加速度などの種々の物理量を計測する６軸センサに関する。

ロボットの手先の６軸力測定や、仮想現実への情報入力又はマニピュレータ制御のための空間マウスなど、空間の直交３軸とそれぞれの軸まわりの成分からなる６軸成分の力、変位、角度、速度、加速度など種々の物理量を計測するセンサは、その需要の拡大から多くの製品が開発されている。

例えば、従来の６軸成分を検出する装置として、ロボットアームとロボットハンドとの間に介装する平板状の起歪体がある。この起歪体に複数組のひずみゲージを貼着することにより、起歪体に働く６軸成分（３軸方向の力及び軸まわりのモーメント）を検出することができる（例えば、引用文献１参照）。

また、最低６つの自由度があれば、空間上のあらゆる位置、姿勢を表すことができ、６軸成分を満足することができることから、パラレルリンクの中でも広範に用いられているスチュワートプラットフォーム（図４）を参考にして設計した６軸成分の検出装置がある（例えば、引用文献２，３参照）。スチュワートプラットフォームとは、図４に示すようにベースプレート５３及びエンドプレート５２が伸縮自在な６本のリンク５１，…により連結された構成を有し、リンク５１，…の先端とベースプレート５３又はエンドプレート５２とは、球面軸受５４，…により接続されて方向自在に動かすことができる。そして、ベースプレート５３を固定させた場合、６本のリンク５１，…の長さを変えることによって、エンドプレート５２の位置及び姿勢をさまざまに変化させることができる。

引用文献２及び３の検出装置は、このように６本のリンク５１，…が伸縮するので、エンドプレート５２がベースプレート５３に対し６自由度の位置、姿勢変化を自由自在に行うことができる。そして、このリンク５１，…の伸縮データから、ｘｙｚ方向とそれぞれの回転角のデータに変形し、６軸成分を計測することができる。

つまり、エンドプレート５２に与えられる６軸の成分は、リンク５１のストローク変位と、検出装置の幾何学的な形状寸法で決まる６×６個の定数行列により求めることができる。しかし、６軸成分相互の干渉を軽減するためには、リンク５１のストロークにより定数行列の修正が必要である。

特開平５−１４９８１１号公報 特開平９−１０５７０６号公報 特開平９−１３１６９０号公報

しかしながら、引用文献１に記載の６軸成分の検出装置によれば、起歪体は、複数組のひずみゲージを貼着しなければならず、また、複雑な形状を有している。つまり、このような検出装置は高精度の加工が要求されるため高価になるという問題を有する。また、検出装置が平板状であるために、ある場所にかかる力をひずみゲージで測定したい場合でも、それ以外の場所に貼着されたひずみゲージにも干渉を受けて測定されるため、精度よく測定するには、起歪体の構造が複雑になるという問題がある。

また、引用文献２，３に記載の検出装置は、装置底面と上面とが伸縮する６本のリンクで繋がれているので、６つの独立した情報を得ることができる。しかし、リンク５１，…の位置関係が変わると計算が非常に面倒になるという問題を有する。つまり、６軸成分を算出するには、リンク５１，…の伸縮から直交３軸ｘ，ｙ，ｚ方向の力ｖ_x、ｖ_y、ｖ_z、及びそれぞれの軸まわりのモーメントω_x、ω_y、ω_zを定数行列を介して求めなければならず、この行列はエンドプレート５２，ベースプレート５３，リンク５１，…等からなる構造物の幾何学的形状、寸法で決まるので、リンク５１，…の伸縮により、値が時々刻々変化するので計算が非常に面倒であり、また、製品個々にその計算による校正を行いながら調整しなければならないので、作業が困難になり、製品の需要の拡大に応えられないという問題を有する。

本発明は、上記問題を鑑みてなされたもので、簡単な構造で、６つの独立した情報を得ることができ、６軸成分の算出も容易な６軸センサを提供することを課題とする。

そこで、本発明に係る６軸センサは、６角柱のセンサベースと、その各側面に貼り付けるセンサとを備えてなる６軸センサであって、前記センサベースは対向する側面が平行ではないことを特徴とするものである。

上記構成からなる６軸センサによれば、センサベースの各辺が固定されているため、それらの定数行列が定値となるので６軸成分の計算が容易になる。また、所望の情報を得るためのセンサを貼り替えることにより、種々の情報を取得することができる。さらに、形状が固定されているので、製造が容易になり、安価で高性能な製品を製造することができる。

また、前記センサベースは６角柱であるので、これにより、形状がシンプルで製造が容易になり、工作精度を向上させることができる。

また、前記６角柱は、上面の形状が二つの正三角形を重ね合わせてできる面の形状を有するようにしたので、これにより、六つの独立した辺の位置決めが容易になり、また６軸センサの製造を容易にすることができる。

また、前記６角柱は、上面の形状が二つの正三角形の重心を重ね合わせてできる面の形状を有し、且つ対向する頂点と重心とを結ぶ線が２０．２２度で交わるようにした。これにより、円柱状の６軸センサを一定角ずつ回転させながら切削することにより作製でき、センサの性能を保持したまま、作製が容易になるので生産性を向上させることができる。

また、前記センサは底面に対して４５度の角度で貼り付けるようにしたので、これにより、センサの貼り付けが容易ながらも、センサの精度を良好にすることができる。

即ち、本発明に係る６軸センサは、６角柱の形状を有し、かつ各辺が独立しているので、構造がシンプルで製造が容易になり、安価で高性能な製品を製造することができるばかりか、６軸成分の算出を精度よく行うことができる。

以下、本発明の一実施形態について図面を参酌しつつ説明する。ここで、６軸センサとはセンサベースにかかる負荷を６軸の成分（３軸方向の力及びその軸まわりのモーメント）から検出するものである。そして、この６軸成分のデータを得るには、センサベース上で最低６つのポイントの変位量が必要である。そこで、本実施形態にかかる６軸センサは６つの辺を有する６角柱から構成されているものについて説明する。

図１は、本発明の実施形態に係る６軸センサの斜視図である。図より、６軸センサ１０は、フランジベース４と、その上面に配置された６角柱のセンサベース１と、その各側面に貼り付けられる６つの第一次物理センサ２とを備えて構成される。

詳しくは、センサベース１は６角柱の形状を有し、例えば、アルミニウム、シリコン、黄銅などの材料から作製することができる。この６角柱の各側面部１ｂは、６自由度を得るために互いに向き合う側面が平行ではない形状を有する。また、６角柱の上面部１ａには、必要に応じて上部ネジ穴１ｃを設けたり、あるいは、例えば、力を測定する場合などで、センサの精度を上げるために、穴部１ｄを設けてもよい。フランジベース４は、センサベース１を支持するものであり、例えば、アルミニウム、シリコン、黄銅などの材料から作製することができる。そして、フランジベース４は、センサベース１の底面よりも大きな面積を有する円柱の形状を有している。また、フランジベース４には、必要に応じて、穿設された複数のネジ穴４ａ，…を設けてもよい。なお、フランジベース４の形状は、図示するように、円形の柱状体に限るものではなく、例えば、多角形の柱状体であっても構わない。

ここで、第一次物理センサ（以下、単に「センサ」という）２とは、初期の情報をとるためのセンサのことをいい、測定する対象により種々のセンサを選択することができる。例えば、センサ２として、加速度センサを貼り付ければ、加速度を測定することができ、ひずみゲージを貼り付ければ力を測定することができる。また、センサベース１とフランジベース４との間には、切削作業を容易にするために、必要に応じて補助台３を有してもよい。

なお、図４に示す一般的なスチュワートプラットフォームは、可動範囲を大きくするために、下の面が上の面よりも広い先細りの錘状に形成されており、センサとしての精度の上でもそのような形状が好ましい。しかし、本実施形態のように６角柱に形成する場合は、貼着する六つのセンサ２，…をフランジベース４に対して、４５°に傾けて貼り付けることでセンサの精度を良好にすることができる。また、工作上容易でもある。

次に、図２を参照して、６軸センサの製造方法について説明する。図２は６軸センサの正面図（図２（ａ））、及び側面図（図２（ｂ））である。

ここで、センサベース１の上面部１ａの形状は、図２（ａ）に示すように、各辺を延長させた１点鎖線で示すように、二つの正三角形を重ね合わせてできる面の形状を有することが好ましい。特に、さらに好ましい上面部１ａの形状は、二つの正三角形の重心を重ね合わせてできる面の形状を有し、かつ、対向する原点と重心とを結ぶ線が２０．２２°で交わることが好ましい。

上記構成を有するセンサベース１は、以下のように製造することができる。

まず、フランジベース４上に直径２Ｒの円柱を加工する。そして、一辺を作製するために、円柱の側面より０．２３５Ｒの切り込みを入れて、切り込みの先端に対し垂直に切削する。次に、切削する位置を固定したまま、切削した辺を円の中心に対し１２０°回転させて切削する。さらに前回切削した辺を円の中心に対し１２０°回転させて切削する。続いて、切削した辺の一端を中心にして８０．２２°回転させて切削する。そして、前回切削した辺を円の中心に対し１２０°回転させて切削し、さらに前回切削した辺を円の中心に対し１２０°回転させて切削する。このようにして、６角柱のセンサベース１を作製することができる。

このように構成された６軸センサ１０は、スチュワートプラットフォームを参考に設計されているので、６つの独立した辺（ベクトル）を有し、空間内の６軸成分の情報を得ることができる。このとき、従来の検出装置では、６つの独立したベクトルは、リンクが伸び縮みするため、直交３軸、回転３軸の６軸成分のマトリックスを求めなければならなかったが、上記６軸センサ１０は、６つの辺が固定されているのでこのようなマトリックス係数が定値となり、方程式の解法が容易になる。

以下に、６軸成分の測定手法について詳細に説明する。
図３にスチュワートプラットフォームに基づいた座標系を説明するための図を示す。本測定手法では、図３のリンクｌ_iを一次物理センサの測定軸とし、６個のセンサ出力を利用して図３に示す上部円盤の移動と回転を算出する。一次物理センサの1つに注目し、次のように、点とベクトルを定める。

Ｂ₀：下部円盤の座標原点（ワールド座標系の原点）
Ｐ₀：上部円盤の座標原点
Ｂ_n：ｎ番目の一次物理センサ測定軸と下部円盤との交点
Ｐ_n: ｎ番目の一次物理センサ測定軸と上部円盤との交点
ｂ_n：点Ｂ₀から点Ｂ_nまでのベクトル
ｐ_n：点Ｐ₀から点Ｐ_nまでのベクトル
ａ : 点Ｂ₀から点Ｐ₀までのベクトル
ｌ_n：点Ｂ_nから点Ｐ_nまでのベクトル
ｌ_n ^*：基準形での点Ｂ_nから点Ｐ_nまでのベクトル

上下の各円盤に固定された座標系において各ベクトルを示す際、上部円盤ではP、下部円盤ではOの添字を各ベクトルの左上部につけ、下部円盤座標系に関して表した上部円盤座標系の姿勢変換行列を^bＲ_pとする。上部円盤の姿勢が与えられた時のベクトル^bｌ_iは次式で示される。

ここで、^pｐ_i，^bｂ_iはそれぞれ構造によりあらかじめ与えられる値である．また、姿勢変換行列^bＲ_pは、下部円盤座標系のｘ，ｙ，ｚ軸周りの姿勢角をθｘ、θｙ、θｚとすると、一般に次のように示される。

この姿勢変化は微小（θ≒０）であるため、cosθ＝１、sinθ＝θと近似し、sinの２次より高次の項を０とすると、次のように簡略化される。

６軸センサが、ある測定状態におかれる前の状態（以下、「基準形」という。）にあるときは、下部円盤と上部円盤とは平行で回転していないため、cosθ＝１、sinθ＝０となり、姿勢変換行列^bＲ_pは次式に示す単位行列Ｅとなる。

よって、基準形でのベクトル^bｌ_i ^*は式（１）より以下のようになる。

ここで、図４に示す従来の構造による、ベクトルの微少変化について考える。基準形から微小時間Δｔ後に、上部円盤が微小移動（Δ^bａ）、微小回転（Δθ）したとすると、その結果、ベクトル^bｌ_iの微小変化Δ^bｌ_iは、次のように示される。

しかし、本発明の実施形態による６軸センサの構造では、ベクトル^bｌ_iの各単位ベクトルの向きは固定され、かつ、変形によっても変化は生じない。従って、基準形でのベクトル^bｌ_i ^*に沿ってセンサは物理量を検出するので、その大きさの変化は、ベクトル^bｌ_iの微小変化Δ^bｌ_iと各単位ベクトルとの内積で求められる。

ここで、微小時間Δｔ間での変化であることを考慮すると、以下のようになる。

式（９）より、各センサで計測される物理量の変化は、以下のようになる。

６つのセンサに対してそれぞれ(１１)式が成り立つので、６個のセンサ出力変化を成分とするベクトルをＶ_L、式（１０）におけるｖ，ωに対する係数行列をＣとすると、以下のようになる。

従って、６つのセンサ出力の変化量を用いて上部円盤の移動速度と回転角速度を求めることができる。ここで、係数行列Ｃの各要素は、式（１４）となる。また、図５に、係数行列Ｃを求めるために、図４の座標系を説明するための参考図を示す。

これらの係数はセンサベースの形状によって決定されるため、構造に固有の定数となる。従来のリンクが伸縮する形式の測定手法では、この係数行列の各要素がリンクの伸縮に応じて変化しなければならないため、この係数行列を適宜修正する必要があるが、本計測手法の場合にはその必要がなく、構造で定まる係数を用いることが可能であるため、簡便に使用できる。
式(１３)を用いて、微小時間Δｔ後の状態を考えると、以下のようになる。

ここで微小時間Δｔ間の変化であることを考慮すると、以下のようになる。

従って、各測定軸に沿った加速度出力を用いて、上部円盤の加速度、角加速度を算出することが可能である。

このように本実施形態の６軸センサ１０を構成するセンサベース１は、単純な形状の組み合わせから、６自由度の計測が可能な形状を得ることができる。従って、センサベース１の作製は決まった角度で回転させながら切削すればよく、製作が容易になる。なお、この６軸センサ１０の作製は、センサベース１とフランジベース４とを別々に作製して、後で互いに接合してもよく、あるいは、一つの円柱を切り出して、センサベース１及びフランジベース４の両方を同時に作製するようにしてもよい。また、６軸センサ１０の作製方法は、切削に限られず、金型による成形加工など種々の方法を採用することができる。

また、図２に示すように、６軸センサは、他の器具と連結させたりするためのネジ穴１ｃ、４ａ，…を設けることができ、さらに、使用されるセンサの実施態様に合わせて、穴部１ｄを設けることができる。

なお、上記実施形態では、センサベース１の形状として、６角柱を例に挙げて説明した。しかし、図３のスチュアートプラットフォームの形状からも明らかなように、最適なセンサの配置を考慮するならば、節開き角≠０°の６角錐の形状とすることが好ましい。そこで、センサベース１の形状が６角錐又は６角柱のときの半径比及び高さ比を測定し、その結果を表１に示す。

表１の各相対値は、センサベース１を取り付けた下面の半径を１としたときの値である。表１から明らかなように、６角錐及び６角柱の半径比及び高さ比は、何れも小数点第２位以下の値しか違わず、形状の違いによる差はないことが分かる。従って、工作精度を上げることを考慮するならば、センサベース１は、６角柱の形状とすることが好ましい。

以下、本発明を実施例に基づいて説明するが、本発明は以下の実施例に限定されるものではない。

実施例として、６個の加速度センサを第一次物理センサとして取り付けた６軸加速度センサを試作した。そして、本実施例の加速度センサと、一般的に市販されている３軸加速度センサ（ＮＰ−７３１０，（株）小野測器製）とを機械的往復台上に配置し、基礎的データを収集して評価した。３ｍ／ｓ²の最大加速度で１．５Ｈｚで往復運動をさせた場合、主運動方向以外の出力比（以下、クロストークという。）は、一般的に市販されている３軸加速度センサでは、クロストークが約−４０ｄＢであるのに対し、本実施例に係る６軸センサでは、十分な校正を行う前でありながらも、約−３０ｄＢであった。つまり、実施例の６軸センサは、実用性が高いことが確認された。従って、センサを構成後、詳細な校正を行うことにより更なる高精度化を十分に期待することができる。

このように本発明の実施形態に係る６軸センサは、第一次物理変化を検出するセンサの配置を最適化し、簡単な構造で実現可能であるばかりでなく、その６軸成分の算出方法も明確で、かつ、校正も容易である。６軸成分の算出方法は検出物理量によらず同一であるため、第一次物理変化を検出するセンサをひずみゲージ、加速度センサ、流速センサなど種々の目的に合わせて替えることにより、同一の処理手法で異なった６軸センサを構成することが可能である。このことにより、６軸センサの開発コスト並びに開発期間を大幅に短縮することが可能となるばかりでなく、信号処理部のカスタムＩＣ化で、安価で高性能な製品開発が容易となる。

さらには、６軸成分の計測を必要とするロボット手先のインピーダンス制御や空間マウスなど、直交３軸、回転３軸の物理量を検出する従来のセンサでは、その検出アルゴリズムと６軸成分相互の干渉除去のため、個々に固有のセンサ構成が必要であったが、所望のセンサを置き換えることにより、同一構成、同一アルゴリズムで多種の６軸センサを構成することが可能である。

さらに、センサベース１を６角柱とすることにより、小型化が容易になり、さらにセンサベース１をシリコンの基板とすることにより、ＭＥＭＳの製作技術を用いた微少なセンサも容易に作製可能であり、６軸センサの使途を飛躍的に拡大することができる。

本発明の実施形態に係る６軸センサの斜視図を示す。 同実施形態に係る６軸センサの正面図及び側面図を示す。 スチュワートプラットフォームに基づいた座標系を説明するための図である。 一般的なスチュアートプラットフォームの概略図を示す。 図４の座標系を説明するための参考図を示す。

符号の説明

１…センサベース
１ａ…上面部
１ｂ…側面部
１ｃ…ネジ穴
１ｄ…穴部
２…第一次物理センサ
３…補助台
４…フランジベース
４ａ…ネジ穴
１０…６軸センサ

Claims (4)

1. ６角柱のセンサベースと、その各側面に貼り付けるセンサとを備えてなる６軸センサであって、前記センサベースは対向する側面が平行ではないことを特徴とする６軸センサ。
2. 前記６角柱は、上面の形状が二つの正三角形を重ね合わせてできる面の形状を有することを特徴とする請求項１記載の６軸センサ。
3. 前記６角柱は、上面の形状が二つの正三角形の重心を重ね合わせてできる面の形状を有し、且つ対向する頂点と重心とを結ぶ線が２０．２２度で交わることを特徴とする請求項１記載の６軸センサ。
4. 前記センサは、底面に対して４５度の角度で貼り付けられることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の６軸センサ。

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