JP4704577B2 - Rolling guide device and rolling guide device system - Google Patents
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Description
【0001】
【発明の属する技術分野】
本発明は、直線、曲線運動を案内する転がり案内装置および転がり案内装置システムに関する。
【0002】
【発明が解決しようとする課題】
直線、曲線運動を案内する転がり案内装置として、直動ボールガイド、ボールブッシュ、ボールスプライン等が知られている。この転がり案内装置のうち、直動ボールガイドは、軌道軸と、軌道軸に複数の転動体としてのボールを介して移動自在に設けられる移動部材としての移動ブロックと、を備えた構成となっている。そして、転がり案内装置システムとしての直動ボールガイドシステムは、この直動ボールガイドを工作機械等のテーブルに組み付けたもので、例えば、2本の軌道軸それぞれに2個の移動ブロックを組み付け、合計4個の移動ブロックでテーブルを支持している。
【0003】
この直動ボールガイドシステムのテーブルには、外力として、ラジアル荷重,横荷重,およびローリング,ヨーイング,およびピッチングの各モーメント荷重が加わる。これらの外力により、テーブルは、その姿勢を変化する。テーブルの姿勢5変化成分としては、垂直変位,水平変位,ローリング角,ヨーイング角,ピッチング角がある。
【0004】
移動ブロックの軌道面と軌道レールとの間には、複数のボールが介在されている。直動ボールガイドにおいて、移動ブロックの移動と共にボールが転がり、移動ブロックとボールとは、その相対位置が変化する。この移動ブロックとボールとの相対位置の変化は、直動ボールガイドシステム内の負荷分布の変化を招き、それに伴なってテーブルが姿勢を変動することになる。テーブルが姿勢変化する量は、直動ボールガイドシステムの精度を表す。テーブルが姿勢変化する量を低減すれば、直動ボールガイドシステムの精度を上げることができる。
【0005】
そこで、本発明は、各転動体と移動部材の相対位置の変化に伴う負荷分布の変化を考慮して、転がり案内装置システムの精度を示す姿勢5成分の変動を低減することができる転がり案内装置および転がり案内装置システムを提供することを目的とする。
【0006】
【課題を解決するための手段】
以下、本発明について説明する。なお、本発明の理解を容易にするために添付図面の参照番号を括弧書きにて付記するが、それにより本発明が図示の形態に限定されるものでない。
【0007】
転がり案内装置は、ストロークと共に各転動体(4)と移動部材(2)の相対位置が変化していき、ちょうど2κDaストロークで1サイクルとなり、その後この繰り返しとなる。この2κDaストローク間では、転動体(4)の相対位置が変化するため、転がり案内装置内負荷分布状態が変化し、それに伴なって転がり案内装置システムのテーブルは姿勢を変化することになる。ここで、κDaは転動体ピッチである。
【0008】
本発明者は、上記移動部材(2)の2κDaストロークを分割し、各位置における外部荷重とボール荷重の釣り合い方程式を解き、姿勢変化5成分を求めることにより、直動ボールガイドシステムの精度解析をした。その際、移動部材(2)の顎部(11)の変形を考慮し、より現実に近い形での解析を可能とした。
【0009】
この解析の結果、転動体径が小さいほど、ラジアル変位、ピッチング、最大分布負荷とも小さくなっている傾向があるが、転がり案内装置システムの精度を示すラジアル変位、ピッチング角の変動は、転動体径には単純には比例しないことがわかった。つまり、転動体径の他に何か精度に影響を及ぼしている因子が存在する。この因子として、本発明者は、2κDaストローク内での、負荷に寄与する有効転動体数の変化の割合に着目した。そして、この割合を一定にすることで、ラジアル変位の変動またはピッチング角の変動を格段に少なくし、転がり案内装置システムの精度を格段に高くできることを知見した。
【0016】
本発明は、複数の軌道レール(1)と、前記軌道レール(1)に複数組み付けられるとともに、それぞれが軌道面を有する移動部材(2)と、前記軌道レール(1)と前記軌道面との間に配置される複数の転動体(4)と、前記軌道面の一端まで転がった前記転動体(4)を前記軌道面の他端に戻す戻し通路とを備え、前記軌道レール(1)に対する前記移動部材(2)の相対的な移動に伴って前記転動体(4)が転がり、各転動体(4)と前記移動部材(2)との相対位置が変化する転がり案内システムにおいて、前記軌道面の長さ(2Ux)は、前記転動体(4)のピッチ(κDa)の整数倍であり、前記複数の移動部材(2)内の転動体(4)の相対位置が揃うように、前記移動部材(2)のスパンを、2κDaの整数倍にすることにより、上述した課題を解決した。
【0020】
この発明によれば、転がり案内装置システムの精度、特に、ピッチング精度を格段に向上させることができる。
【0026】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面に基づいて本発明を詳細に説明する。図1は、本発明の解析対象となる転がり案内装置システムとしての直動ボールガイドシステムを示す。この直動ボールガイドシステムは、工作機械をはじめとした搬送機械や産業用ロボット等、重荷重や様々なモーメント荷重の作用下で使用される。直動ボールガイドシステムは、平行に配列された2本の軌道軸としての軌道レール1それぞれに2個の移動部材としての移動ブロック2を組み付け、合計4個の移動ブロック2でテーブル3を直線運動自在に支持する。
【0027】
図2は、上記直動ボールガイドシステムに組み込まれる転がり案内装置としての直動ボールガイドを示す。この直動ボールガイドは、固定部上に配設されると共に長手方向に沿って転動体転走面としてのボール転走溝1aが形成された軌道レール1と、軌道レール1のボール転走溝1aに対応する負荷転走面としての負荷転走溝2aを含むボール循環路7が形成されて該軌道レール1に相対運動自在に組みつけられた移動ブロック2と、該ボール循環路7内に配列収容されて、軌道レール1に対する移動ブロック2の相対運動に併せて循環する転動体としての複数のボール4とを備える。
【0028】
軌道レール1は、細長く延ばされ、断面略四角形状をなす。軌道レール1の左右両側面には、長手方向の全長にわたってボール4が転がる際の軌道になるボール転走溝1aが形成される。2つのボール転走溝1aは、左右に2条ずつ設けられているが、その条数や配置は直動ボールガイドの用途等に応じて種々変更され得る。軌道レール1には、固定部に取り付けるためのねじ穴5が形成される。なお、図示の軌道レール1は直線状であるが、曲線状のレールが使用されることもある。
【0029】
移動ブロック2は、ブロック本体12と、ブロック本体12の両端に配置され、方向転換路を形成する一対の方向転換路形成部材としてのエンドプレート8とを相互に組み合わせて概略構成される。ブロック本体12は、軌道レール1の上面と対向する水平部6aと、軌道レール1の左右側面と対向する一対の支持脚部6bとを備えた断面コ字形状のブロック体である。左右の支持脚部6bの内側面にボール転走溝1aにそれぞれ対向する2条の負荷転走溝2aが設けられる。各支持脚部6bには、ボール転走溝1aと平行にトンネル状の2本のボール戻し通路9が設けられている。ブロック本体12は、その上面にテーブル3を固定するためのねじ穴10が形成される。
【0030】
移動ブロック6が軌道レール1に沿って移動するのに伴って、ボール4は、移動ブロック6からの負荷を受けつつ負荷転走路を転がり運動する。ボール4が負荷転走路の端まで転がると、ボール4は、掬い上げられ、方向転換路を経由して戻し通路9へ導かれる。そして、反対側の方向転換路を経由して負荷転走路の一端に戻される。
【0031】
この直動ボールシステムの走行性能を解析する。ここでは、直動ボールガイドが工作機械等のテーブルに組み付けられた状態を想定し、移動ブロックの顎部の変形を考慮して直動ボールガイドシステム内負荷分布状態方程式を導き、直動ボールガイド内に組み込まれたボール径と走行性能の関係を、剛性、寿命への影響を加味しながら明らかにする。
【0032】
図3は、解析用設定条件を示す。解析対象は、4個の移動ブロックが2本のレールに支持された1軸のX−テーブルである。図中(A)は平面図、(B)は側面図である。
【0033】
座標軸の設定:テーブル3上にX,Z軸を設定し、テーブルと直交する方向にY軸を設定する。
【0034】
外力の設定:テーブル3に加わるラジアル荷重をFy,横荷重をFz,X軸回りのローリングのモーメントをMc,Y軸回りのヨーイングのモーメントをMb,Z軸回りのピッチングのモーメントをMaに設定する。これらの外力はテーブル中央部下の座標原点に静的等価量として作用する。
【0035】
変位の設定:テーブルのラジアル変位をα1,横変位をα4,ローリング角をα3,ヨーイング角をα5,ピッチング角をα2に設定する。
【0036】
テーブル位置の設定:レール端からテーブルの中心までの距離をlstartと設定する。
【0037】
各移動ブロックには、k=1,k=2,k=3,k=4の番号を付与し、移動ブロックの取付けピッチは、X方向に2lx、Y方向に2lzと設定する。また、直動ボールガイドの各ボール4には、i=1,i=2,…i=Iまでの番号を付与し、また、ボールが配置される4つの負荷転走路に応じて、j=1,j=2,j=3,j=4の番号を付与する。
【0038】
図4は、ある移動ブロック2の、ある状態の長手方向の断面形状を示す。移動ブロック2の軌道面両端部には、一般にボール通過に起因する非常に高いHertz応力が働くので、これを緩和する意味でクラウニングが施されている。ここでは、移動ブロック2の両端に円弧状のRクラウニングを施した。このクラウニングは、ガイドブロックの端面からXεまでの距離施され、その形状はλx=R(1−cosθ)で表される。また、軌道レール1の端面から挿入していくため、理論上、移動ブロック2とボール4の相対位置は、レール端面からの距離で決まる。
【0039】
図5は、移動ブロック2のストロークとボール位置との関係を示す。移動ブロック2の移動と共にボール4が転がり、移動ブロック2とボール4とがその相対位置を変化する。移動ブロックのストロークを0,0.5κDa,1.0κDa,1.5κDa,2.0κDaと変化させると、図に示すように移動ブロック2およびボール4はその相対位置を変化する。ボールピッチをκDaとすると、ちょうど移動ブロック2が2κDa移動したところで元の状態、ストローク0のときの移動ブロック2とボール4との相対位置の状態に等しくなる。すなわち、移動ブロック2とボール4との相対位置の変化は、移動ブロック2の2κDaストロークが1サイクルとなり、その後この繰り返しとなる。ここで、ボールピッチκDaのκは係数で、Daはボールの直径を示す。係数κは保持器付の転がり案内装置では一義的に定まるが、保持器のない総ボール案内要素に対して1に取ると、負荷域におけるボール間摩擦を発生するので再び未知の係数が必要になる。
玉通過センサー等を用い、κの分布を実験で求め、κを以下のように定める。
リテーナ付転がり案内要素 κDa=リテーナピッチ
リテーナ無転がり案内要素 κDa=1.000〜1.005
【0040】
図6は、有効玉数の状態を示す。有効玉数とは、軌道面に接触し、負荷に寄与しているボールの数をいう。この有効玉数は、軌道面長さ2UxをボールピッチκDaで除し、四捨五入して求められる。図中(A)は、設計者が考慮する有効玉数の考え方となり、ここではクラウニングの影響が考えられていない。設計上の有効玉数は、I=int(2Ux/κDa+0.5)で表される。ここで、intは、小数点以下を切り捨てる関数で、この場合は2Ux/κDaに0.5を足しているので、2Ux/κDaを四捨五入していることになる。ここで、2Ux:移動部材軌道面長さ,κDa:転動体ピッチ。図中(B)は、実際の状態を示しており、クラウニング形状と負荷ボールの弾性変形との関係から、ボール接触部の有効長さが2Ux´となり、ブロック長さ2Uxよりも短くなっている。実際の有効玉数は、I=int(2Ux´/κDa+0.5)で表される。ここで、2Ux´:移動部材軌道面長さ,κDa:転動体ピッチ。有効玉数は、ストローク2κDaにおいて、IとI−1,I´とI´−1という具合に変化する。
【0041】
図7は、軌道レール1、移動ブロック2およびボール4の相対位置の関係を示す。一軸上に挿入された複数の移動ブロック2は、ユーザーによってブロックスパンを決定される。一般的に、移動ブロック2とボール4の相対位置は各移動ブロック2で異なってくる。すなわち、図7の如く移動ブロック端面から第1番目のボールまでの距離lx01とlx02とは異なってくる。また、負荷は変動するため、ある負荷条件下では、各移動ブロック2で設計上および実際の有効玉数は異なってくる。
【0042】
図8は、移動ブロック内負荷分布の状態を示す。テーブル3のストロークに伴ない、各移動ブロック内でボール4の位置が変わることにより負荷バランスが刻々と変化する。そのある瞬間に生じている変位5成分方向に移動したときの、移動ブロック内部の負荷分布状態を示す。図中Abは、移動ブロック側の負荷転走溝2aの曲率中心を示し、Ab´は移動後のAbの位置を示す。δyi2k,δzi2kはそれぞれAbの移動量のY方向成分およびZ方向成分を示す。本図は、レールのミスアライメントがある場合を加味してあり、Arはレール側のボール転走溝1aの曲率中心を示し、Ar´は移動後のArの位置を示す。Δyil,ΔzilはそれぞれArの移動量のY方向成分およびZ方向成分を示す。また、Vyは、Ab´とAr´とを結んだ線分のY方向長さを示し、また、Vzは、Ab´とAr´とを結んだ線分のZ方向長さを示す。Pijkは変位に伴なう転動体荷重を示し、この荷重はAb´とAr´とを結んだ線分の方向に作用する。角度βijkはPijkの荷重の方向が水平面となす角を示す。なお、iは、上述のように軌道面内の転動体番号を示し、jは、転動体の列番号を示し、kは、ガイドブロックの番号を示す。
【0043】
図9は、ブロック顎部11の変形を示す。ブロック顎部11の変形には、はり理論を適用する。ブロック顎部11をボール径分の厚さにカットして、異形状顎部の肉厚の最小部分を取り出した長方形のはりモデルとする。そして、先に求めた分布負荷(N=1)より、はり変形を求める。このはり変形による溝曲率中心Ab´の移動量を再度求め、移動した溝曲率中心Ab´での負荷分布を再度計算する(N=2)。ここで、全ボールの分布負荷の合計の差が、N=1回目とN=2回目で、0.001より大きければ、再度はり変形を求め、上に書いた手法を繰り返す。この解の収束条件は、下記の式で表される。
【0044】
【式1】
【0045】
以上の一連の計算を、ストロークを細分化した位置にて繰り返し行っていけば、全ストロークのテーブル3の走行精度を解析することができる。
【0046】
負荷分布理論の関係式について説明する。ここでは、変位5成分を用いて関係式を導く。まず、基本式として、上述の変位5成分から、下記の計算式が成り立つ。
【0047】
【式2】
【0048】
ボールの弾性変形はHertzの弾性接触理論を用いる。分布荷重Pijk,弾性変形量δijk,接触角βijkは、Hertz定数をCbとすると以下のように表せる。
【0049】
【式3】
【0050】
これより、力とモーメントの釣り合い条件式が5つ成り立つ。
【0051】
【式4】
【0052】
この連立方程式を解くことにより、変位5成分を求める。解法はNewton−Raphson法による。図10は、このNewton−Raphson法を示す。
【0053】
以下、解析結果について説明する。図11は、解析結果No.1「ストロークによる影響」を示す。図中(A)はストローク4κDaにおける垂直方向変位α1、図中(B)はピッチング角α2、図中(C)はボール1個当たりの最大分布負荷Pijk maxを示す。固定条件としてクラウニング形状、レールスパン、ラジアル荷重、予圧量(λ=0)を以下のように設定する。
【0054】
【式5】
【0055】
また、変更可能な条件として、ブロック長さ、ブロックスパンを以下の条件に設定する。
【0056】
【式6】
【0057】
ボール径は、6.35000mmを基準とし、JIS規格の玉径を大小2個ずつ計5種類使用した。この図に示すように、ボール径が小さいほど、ラジアル変位、ピッチング、最大分布負荷とも小さくなっている傾向がある。ただし、ピッチング角、垂直方向への変位(ラジアル変位)、および最大分布負荷の変動については、一番小さい4.76250mmよりもむしろ5.55625mmの方が良い値を示している。この原因は、これらの性能が単純にボール径に比例するものではないものか、それとも他に何か影響を及ぼしている因子が存在するからなのか。
【0058】
図12は、解析結果No.2「ボール径による変動」を示す。先の解析と全く同一条件で、今度は横軸にボール径、縦軸に各値の変動を示す。やはり、単純なボール径比例とはなっていないことがわかる。何か不自然な関係である。となるとやはり、先の設定段階で示した、前後の移動ブロック2内のボール4の相対位置の相違、これが影響を及ぼしている因子ではないかと考えられる。
【0059】
図13は、解析結果No.3「ブロックの位相を揃えた場合のボール径による変動」を示す。ここでは、前後の移動ブロック2内のボール4の相対位置が揃うようにブロックスパンを調整している。移動ブロック2内のボール4の相対位置を揃えるには、図7で示すlx01=lx02とすればよい。移動ブロック2は軌道レール1の端から挿入するので、ブロックスパン2lxを2κDaの整数倍にすることで移動ブロック内のボールの相対位置を揃えることができる。ブロックスパン2lxは先の設定値の250mmに近くなるように設定した。すなわち、可変可能なブロックスパンを以下の条件に設定した。
【0060】
【式7】
【0061】
図13に示すように、前後の移動ブロック2内のボール4の相対位置を揃えると、ピッチング角の変動が格段に少なくなっている(縦軸の目盛りに注目)。しかし、これでも変動の大きさは単純にボール径に比例していない。やはり、まだ他の要因が存在しているのか。
【0062】
他の因子として考えられるのは、2κDaストローク内での有効玉数の変化の割合である。固定した軌道面長さでボール径を変えていけば、当然有効玉数の変化の割合もまちまちとなってくる。これを統一してやれば、もっと明確な関係が見えてくるのではないか。
【0063】
図14は、解析結果No.4「ボール径による変動」を示すものである。先と同様、前後の移動ブロック2内のボール4の相対位置が揃うようにブロックスパンを調整している。また、各ボール4と移動ブロック2の相対位置が変化する移動ブロックの2κDaストロークにおける、有効玉数がIになる範囲とI−1になる範囲との比が、50%:50%になるように、軌道面長さおよびボール径を選定している。設計上の有効玉数と実際の有効玉数の両方で設定している。すなわち、可変可能な条件を以下の値に設定した。
【0064】
【式8】
【0065】
図14に示すように、ボール径と各値の変動とは略比例関係を示している。やはり、前後の移動ブロック2内のボールの位相と有効玉数の変化の割合が、ボール径の比例関係を乱す要因であった。
【0066】
図15は、解析結果No.5「ボール径による変動」を示す。この図は、解析結果No.3〜No.5の結果を、同じグラフ上で示している。移動ブロック2の位相も揃えず、しかも有効玉数も設定しないStandard状態では、とてもボール径に比例しているとはいい難い状況といえる。移動ブロック2の位相を揃える(2lx=nl×κDa)ことで、特にピッチング精度が格段に高くなり、ボール径に比例している様子が伺える。有効玉数の変化の割合を、各玉径において一定にしてやる(I:I−1=50:50,I´:I´−1=50:50)と、はじめて単純玉径比例となっていることがわかる。
【0067】
図16は、解析結果No.6「ボール径による基本動定格荷重」を示す。ブロック4個付きでシステムとしての基本動定格荷重を示す。基本動定格荷重は、下記の計算式に基づいて計算した。
【0068】
【式9】
【0069】
この図に示すように、基本動定格荷重は、ボール径に単純に比例していることがわかる。
【0070】
図17は、析結果No.7「ボール径による変動」を示すものである。先と同様、前後の移動ブロック2内のボールの相対位置が揃うようにブロックスパンを調整している。また、各ボール4と移動ブロック2の相対位置が変化する移動ブロック2の2κDaストロークにおける、有効玉数がIになる範囲とI−1になる範囲との比が、100%:0%になるように、軌道面長さおよびボール径を選定する。設計上の有効玉数と実際の有効玉数の両方で設定する。すなわち、可変可能な条件を以下の値に設定した。
【0071】
【式10】
【0072】
この図17に示すように、比を100%:0%にしたときは、各変動がボール径に比例することがわかる。また、比を100%:0%にしたときは、50%:50%にしたときに比べ、ピッチング角の変動をきわめて小さくすることができるのがわかった。
【0073】
図18は、解析結果No.8「ボール径による変動」を示す。この図は、解析結果No.5の図15にさらに、I:I−1=100%:0%になる場合を重ねて表示したものである。この図に示すように、まず、移動ブロック2の位相を揃える(2lx=nl×κDa)ことで、特にピッチング精度が格段に高くなる。次に、有効玉数の変化の割合I:I−1を50:50に設定することで、ピッチングの精度が高くなり、しかもラジアル方向の剛性も高くなる。また、有効玉数の変化の割合I:I−1を100:0にすることで、ピッチングの精度がより一層高くなる。
【0074】
図19は、解析結果No.9「ボール径による基本動定格荷重」を示す。基本動定格荷重の計算式には上述の解析結果No.6で示したのと同じ計算式を用いた。
【0075】
上記解析結果No.1〜No.9から以下の結論が導ける。一定のブロック長さにおける直動ボールガイドシステムの精度、剛性はボール径が小さいほど高くなるということがわかった。ここで、剛性は、垂直方向の変位α1から推測され、変位α1が小さいほど高くなる。寿命に影響を及ぼす基本動定格荷重は、逆にボール径が大きいほど大きくなるということがわかった。
【0076】
移動ブロック2内のボールの相対位置が前後の移動ブロックで異なることによる影響は、かなり大きいことがわかった。
【0077】
さらに、ストロークする際に変化する有効玉数の、その変化比率が及ぼす影響も大きいことがわかった。ストロークによる有効玉数の変化が少ないほど(I:I−1が100%:0%に近いほど)、ピッチング精度に与える玉径の影響は小さくなり、多いほど(I:I−1が50%:50%に近いほど)、剛性および最大分布負荷の変動に与える玉径の影響が小さくなる。
【0078】
しかし、実際は、ブロックスパンはユーザーによる設定であり、軌道面長さも決まったものになっているため、単純にボール径が小さいほど性能が上がるとは言い難いといえる。ここで、実機に即適応できるのは、ユーザー設定のブロックスパンを微調整してやることである。実機に、少々特殊仕様が許されるならば、実際の負荷条件を確認し、有効玉数変化比率が最適となるようにクラウニング形状を調整してやることである。
【0079】
表1に、転動体ピッチκDa−軌道面長さ2Ux−ブロックスパン2lx−基本動定格荷重Cの一例を示す。κ=1.003とし、ブロック長さ2Uxを先の設定値80.4mmに近づけている。各条件を、この図に示すような値に選定すれば、直動ボールガイドシステムのピッチング精度を上げたり、ラジアル方向への精度を高めたりすることができる。なお、この値はあくまで例示であり、上述の計算式を満たす限り、様々な値を設定することができる。
【0080】
【表1】
【0081】
なお、上記解析の対象として、直動ボールガイドシステムについて説明したが、本発明は、直動ボールガイドに限られず、転動体としてローラを用いた転がり案内装置に適用することができる。また、ボールブッシュ、ボールスプライン等の転がり案内装置にも適用することができる。さらに、転動体には、転動体を循環することがないショートリテーナタイプのものを用いてもよい。さらに、レールは直線に限られず、曲線のものを用いても良い。
【0082】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、各転動体と移動部材の相対位置が変化する移動部材の2κDaストロークにおける、有効転動体数がIになる範囲とI−1になる範囲との比が、約100%:約0%になるように、軌道面長さおよび転動体径を選定したので、転がり案内装置システムの精度、特にピッチング精度を顕著に上げることができる。
【0084】
また、本発明によれば、軌道軸上に複数の移動部材を組み付けた転がり案内装置システムにおいて、前記複数の移動部材内の転動体の相対位置が揃うようにブロックスパンを調整したので、転がり案内装置システムの精度、特に、ピッチング精度を格段に向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】直動ボールガイドシステムを示す斜視図。
【図2】直動ボールガイドを示す斜視図。
【図3】解析用設定条件を示す図(図中(A)は平面図、図中(B)は側面図)。
【図4】移動ブロックの長手方向の断面形状を示す図。
【図5】ストロークとボール位置の関係を示す図。
【図6】有効玉数の状態を示す図(図中(A)は設計上の有効玉数を示し、図中(B)は実際の有効玉数を示す)。
【図7】軌道レールと移動ブロック、ボール位置の関係を示す図。
【図8】負荷分布状態を示す図。
【図9】ブロック顎部のはり理論の適用を示す図。
【図10】Newton−Raphson法を示す図。
【図11】ストロークによる影響を示すグラフ(図中(A)は垂直方向変位を示し、図中(B)はピッチング角を示し、図中(C)は分布負荷を示す)。
【図12】ボール径による変動を示すグラフ(図中(A)は垂直方向変位の変動を示し、図中(B)はピッチング角の変動を示し、図中(C)は分布負荷の変動を示す)。
【図13】移動ブロックの位相を揃えた場合のボール径による変動を示すグラフ(図中(A)は垂直方向変位の変動を示し、図中(B)はピッチング角の変動を示し、図中(C)は分布負荷の変動を示す)。
【図14】移動ブロックの位相を揃え、軌道面長さをボールピッチの任意倍にした場合のボール径による変動を示すグラフ(図中(A)は垂直方向変位の変動を示し、図中(B)はピッチング角の変動を示し、図中(C)は分布負荷の変動を示す)。
【図15】各条件別でのボール径による変動を比較したグラフ(図中(A)は垂直方向変位の変動を示し、図中(B)はピッチング角の変動を示し、図中(C)は分布負荷の変動を示す)。
【図16】ボール径による基本動定格荷重を示すグラフ。
【図17】移動ブロックの位相を揃え、軌道面長さをボールピッチの任意倍にした場合のボール径による変動を示すグラフ(図中(A)は垂直方向変位の変動を示し、図中(B)はピッチング角の変動を示し、図中(C)は分布負荷の変動を示す)。
【図18】各条件別でのボール径による変動を比較したグラフ(図中(A)は垂直方向変位の変動を示し、図中(B)はピッチング角の変動を示し、図中(C)は分布負荷の変動を示す)。
【図19】ボール径による基本動定格荷重を示すグラフ。
【符号の説明】
1 軌道レール(軌道軸)
2 移動ブロック(移動部材)
4 ボール(転動体)[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention guides straight and curved movementsRollThe present invention relates to a rolling guide device and a rolling guide device system.
[0002]
[Problems to be solved by the invention]
As a rolling guide device for guiding a linear or curved motion, a linear ball guide, a ball bush, a ball spline, and the like are known. Among the rolling guide devices, the linear motion ball guide has a structure including a track shaft and a moving block as a moving member that is provided on the track shaft through a plurality of balls as rolling elements. Yes. The linear motion ball guide system as a rolling guide device system is an assembly of this linear motion ball guide on a table such as a machine tool. For example, two moving blocks are assembled on each of two track axes, and the total The table is supported by four moving blocks.
[0003]
Radial loads, lateral loads, and rolling, yawing, and pitching moment loads are applied to the table of this linear motion ball guide system as external forces. These external forces change the posture of the table. The
[0004]
A plurality of balls are interposed between the track surface of the moving block and the track rail. In the linear motion ball guide, the ball rolls as the moving block moves, and the relative position of the moving block and the ball changes. The change in the relative position between the moving block and the ball causes a change in the load distribution in the linear motion ball guide system, and accordingly the table changes its posture. The amount by which the table changes its posture represents the accuracy of the linear motion ball guide system. If the amount of change in the posture of the table is reduced, the accuracy of the linear motion ball guide system can be increased.
[0005]
In view of this, the present invention considers a change in load distribution accompanying a change in the relative position of each rolling element and moving member, and a rolling guide device capable of reducing the variation of the posture five component indicating the accuracy of the rolling guide device system.PlaceAnother object of the present invention is to provide a rolling guide device system.
[0006]
[Means for Solving the Problems]
The present invention will be described below. In addition, in order to make an understanding of this invention easy, the reference number of an accompanying drawing is attached in parenthesis writing, However, This invention is not limited to the form of illustration.
[0007]
In the rolling guide device, the relative positions of the rolling elements (4) and the moving member (2) change with the stroke, and the cycle becomes exactly one cycle with a 2κ Da stroke, and this is repeated thereafter. Since the relative position of the rolling element (4) changes between the 2κDa strokes, the load distribution state in the rolling guide device changes, and the posture of the table of the rolling guide device system changes accordingly. Here, κDa is the rolling element pitch.
[0008]
The present inventor performs accuracy analysis of the linear motion ball guide system by dividing the 2κ Da stroke of the moving member (2), solving the balance equation of the external load and the ball load at each position, and obtaining the posture change five components. did. At that time, considering the deformation of the jaw (11) of the moving member (2), the analysis in a more realistic form was made possible.
[0009]
As a result of this analysis, the smaller the rolling element diameter, the smaller the radial displacement, pitching, and maximum distributed load tend to be, but the radial displacement and pitching angle fluctuations indicating the accuracy of the rolling guide system are It turns out that is not simply proportional. In other words, there is a factor affecting the accuracy in addition to the rolling element diameter. As this factor, the present inventor has focused on the rate of change in the number of effective rolling elements that contribute to the load within the 2κ Da stroke. And it has been found that by making this ratio constant, the fluctuation of the radial displacement or the fluctuation of the pitching angle can be remarkably reduced, and the accuracy of the rolling guide system can be remarkably increased.
[0016]
BookThe inventionA plurality of track rails (1), a plurality of assembled to the track rail (1), and a moving member (2) each having a track surface, are disposed between the track rail (1) and the track surface. A plurality of rolling elements (4) and a return passage for returning the rolling elements (4) rolled to one end of the raceway surface to the other end of the raceway surface, and the moving member ( In the rolling guide system in which the rolling elements (4) roll with the relative movement of 2) and the relative positions of the rolling elements (4) and the moving members (2) change, the length of the raceway surface (2Ux) is an integer multiple of the pitch (κDa) of the rolling elements (4), and the moving members (2) so that the relative positions of the rolling elements (4) in the plurality of moving members (2) are aligned. ) Span is set to an integral multiple of 2κDa. Solved the problem.
[0020]
According to this invention, the accuracy of the rolling guide device system, in particular, the pitching accuracy can be significantly improved.
[0026]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. FIG. 1 shows a linear motion ball guide system as a rolling guide device system to be analyzed according to the present invention. This linear motion ball guide system is used under the action of heavy loads and various moment loads such as machine tools and other transport machines and industrial robots. In the linear motion ball guide system, a moving
[0027]
FIG. 2 shows a linear motion ball guide as a rolling guide device incorporated in the linear motion ball guide system. This linear motion ball guide is disposed on a fixed portion and has a
[0028]
The
[0029]
The moving
[0030]
As the moving
[0031]
The running performance of this linear motion ball system is analyzed. Here, assuming that the linear motion ball guide is assembled on a table such as a machine tool, the load distribution state equation in the linear motion ball guide system is derived in consideration of the deformation of the jaw of the moving block, and the linear motion ball guide The relationship between the ball diameter incorporated in the car and running performance will be clarified while taking into account the effects on rigidity and life.
[0032]
FIG. 3 shows the setting conditions for analysis. The analysis target is a uniaxial X-table in which four moving blocks are supported by two rails. In the figure, (A) is a plan view and (B) is a side view.
[0033]
Coordinate axis setting: X and Z axes are set on the table 3, and Y axis is set in a direction orthogonal to the table.
[0034]
External force settings: Radial load applied to the table 3 is set to Fy, lateral load is set to Fz, rolling moment about the X axis is set to Mc, yawing moment about the Y axis is set to Mb, and pitching moment about the Z axis is set to Ma. . These external forces act as static equivalents at the coordinate origin below the center of the table.
[0035]
Displacement setting: Set the radial displacement of the table to α1, the lateral displacement to α4, the rolling angle to α3, the yawing angle to α5, and the pitching angle to α2.
[0036]
Table position setting: The distance from the end of the rail to the center of the table is set to lstart.
[0037]
Numbers k = 1, k = 2, k = 3, and k = 4 are assigned to each moving block, and the mounting pitch of the moving blocks is set to 2lx in the X direction and 2lz in the Y direction. In addition, each
[0038]
FIG. 4 shows a cross-sectional shape of a certain moving
[0039]
FIG. 5 shows the relationship between the stroke of the moving
Using a ball passing sensor or the like, the distribution of κ is experimentally determined, and κ is determined as follows.
Rolling guide element with retainer κDa = Retainer pitch
Retainer non-rolling guide element κDa = 1.000 to 1.005
[0040]
FIG. 6 shows the number of effective balls. The effective number of balls means the number of balls that are in contact with the raceway surface and contribute to the load. The effective number of balls is obtained by dividing the raceway length 2Ux by the ball pitch κDa and rounding off. In the figure, (A) is an idea of the number of effective balls considered by the designer, and here, the influence of crowning is not considered. The effective number of balls in design is represented by I = int (2Ux / κDa + 0.5). Here, int is a function for rounding down the decimal part. In this case, since 2Ux / κDa is added with 0.5, 2Ux / κDa is rounded off. Here, 2Ux: moving member raceway surface length, κDa: rolling element pitch. In the figure, (B) shows the actual state, and the effective length of the ball contact portion is 2Ux ′, which is shorter than the block length 2Ux, due to the relationship between the crowning shape and the elastic deformation of the load ball. . The actual number of effective balls is represented by I = int (2Ux ′ / κDa + 0.5). Here, 2Ux ′: moving member raceway surface length, κDa: rolling element pitch. The effective number of balls changes in a manner of I and I-1, I ′ and I′−1 in the stroke 2κDa.
[0041]
FIG. 7 shows the relationship between the relative positions of the
[0042]
FIG. 8 shows the state of the load distribution within the moving block. As the position of the
[0043]
FIG. 9 shows a deformation of the block jaw 11. The beam theory is applied to the deformation of the block jaw 11. The block jaw portion 11 is cut to a thickness corresponding to the ball diameter, and a rectangular beam model is obtained by taking out the minimum thickness portion of the irregularly shaped jaw portion. Then, the beam deformation is obtained from the previously obtained distributed load (N = 1). The movement amount of the groove curvature center Ab ′ due to the beam deformation is obtained again, and the load distribution at the moved groove curvature center Ab ′ is calculated again (N = 2). Here, if the difference in the total distribution load of all the balls is greater than 0.001 between N = 1 and N = 2, the beam deformation is obtained again, and the method described above is repeated. The convergence condition of this solution is expressed by the following equation.
[0044]
[Formula 1]
[0045]
If the above series of calculations are repeated at the positions where the strokes are subdivided, the running accuracy of the table 3 for all strokes can be analyzed.
[0046]
A relational expression of the load distribution theory will be described. Here, a relational expression is derived using five displacement components. First, as a basic formula, the following calculation formula is established from the above five displacement components.
[0047]
[Formula 2]
[0048]
The elastic deformation of the ball uses Hertz's elastic contact theory. The distributed load Pijk, the elastic deformation amount δijk, and the contact angle βijk can be expressed as follows when the Hertz constant is Cb.
[0049]
[Formula 3]
[0050]
From this, five conditional expressions for balance of force and moment hold.
[0051]
[Formula 4]
[0052]
By solving these simultaneous equations, five displacement components are obtained. The solution is based on the Newton-Raphson method. FIG. 10 shows the Newton-Raphson method.
[0053]
Hereinafter, the analysis result will be described. FIG. 1 “Influence by stroke” is shown. In the figure, (A) shows the vertical displacement α1 at the stroke 4κDa, (B) shows the pitching angle α2, and (C) shows the maximum distributed load Pijk max per ball. As the fixing conditions, the crowning shape, rail span, radial load, and preload amount (λ = 0) are set as follows.
[0054]
[Formula 5]
[0055]
In addition, as conditions that can be changed, the block length and block span are set to the following conditions.
[0056]
[Formula 6]
[0057]
A ball diameter of 6.35000 mm was used as a standard, and two kinds of ball diameters of JIS standards were used, a total of five types. As shown in this figure, the smaller the ball diameter, the smaller the radial displacement, pitching, and maximum distributed load. However, with respect to the pitching angle, the displacement in the vertical direction (radial displacement), and the fluctuation of the maximum distributed load, 5.5556 mm is better than the smallest 4.76250 mm. Is this due to the fact that these performances are not simply proportional to the ball diameter, or are there other factors that have some influence on them?
[0058]
FIG. 2 “Fluctuation due to ball diameter” is shown. Under the same conditions as the previous analysis, the horizontal axis shows the ball diameter and the vertical axis shows the variation of each value. It can be seen that the ball diameter is not simply proportional. Something is unnatural. Then, it is considered that the difference in the relative positions of the
[0059]
FIG. 3 shows “variation due to ball diameter when block phases are aligned”. Here, the block span is adjusted so that the relative positions of the
[0060]
[Formula 7]
[0061]
As shown in FIG. 13, when the relative positions of the
[0062]
Another factor that can be considered is the rate of change in the number of effective balls within a 2κ Da stroke. If the ball diameter is changed with a fixed track surface length, naturally the rate of change in the number of effective balls will also vary. If this is unified, a clearer relationship can be seen.
[0063]
FIG. 4 indicates “variation due to ball diameter”. As before, the block span is adjusted so that the relative positions of the
[0064]
[Formula 8]
[0065]
As shown in FIG. 14, the ball diameter and the variation of each value are in a substantially proportional relationship. The ratio of the change in the number of balls and the phase of the balls in the front and rear moving
[0066]
FIG. 5 indicates “variation due to ball diameter”. This figure shows the analysis result no. 3-No. The results of 5 are shown on the same graph. In the Standard state in which the phase of the moving
[0067]
FIG. 6 “Basic dynamic load rating by ball diameter” is shown. The basic dynamic load rating as a system with 4 blocks is shown. The basic dynamic load rating was calculated based on the following formula.
[0068]
[Formula 9]
[0069]
As shown in this figure, it can be seen that the basic dynamic load rating is simply proportional to the ball diameter.
[0070]
FIG. 7 indicates “variation due to ball diameter”. As before, the block span is adjusted so that the relative positions of the balls in the front and rear moving
[0071]
[Formula 10]
[0072]
As shown in FIG. 17, when the ratio is 100%: 0%, it can be seen that each variation is proportional to the ball diameter. Further, it was found that when the ratio was set to 100%: 0%, the variation in the pitching angle could be made extremely small compared to when the ratio was set to 50%: 50%.
[0073]
18 shows an analysis result No. 8 indicates “variation due to ball diameter”. This figure shows the analysis result no. Further, the case of I: I-1 = 100%: 0% is superimposed and displayed in FIG. As shown in this figure, first, by aligning the phases of the moving blocks 2 (2lx = nl × κDa), the pitching accuracy becomes particularly high. Next, by setting the ratio I: I-1 of the change in the number of effective balls to 50:50, the pitching accuracy is increased, and the radial rigidity is also increased. Moreover, the pitching accuracy is further improved by setting the ratio I: I-1 of the change in the number of effective balls to 100: 0.
[0074]
19 shows an analysis result No. 9 “Basic dynamic load rating by ball diameter” is shown. The calculation result of basic dynamic load rating is the above analysis result No. The same calculation formula as shown in 6 was used.
[0075]
The analysis result No. 1-No. The following conclusions can be drawn from 9: It was found that the accuracy and rigidity of the linear motion ball guide system with a fixed block length increased as the ball diameter decreased. Here, the rigidity is estimated from the vertical displacement α1, and increases as the displacement α1 decreases. It was found that the basic dynamic load rating that affects the service life increases as the ball diameter increases.
[0076]
It has been found that the influence due to the relative position of the ball in the moving
[0077]
Furthermore, it was found that the effect of the change ratio on the number of effective balls that change when the stroke is performed is also significant. The smaller the change in the number of effective balls due to the stroke (I: I-1 is closer to 100%: 0%), the smaller the influence of the ball diameter on the pitching accuracy, and the larger (I: I-1 is 50%). : The closer to 50%), the smaller the influence of the ball diameter on the stiffness and the variation of the maximum distributed load.
[0078]
However, since the block span is actually set by the user and the raceway surface length is fixed, it can be said that the smaller the ball diameter, the higher the performance. Here, what can be immediately applied to the actual machine is to finely adjust the block span of the user setting. If the actual machine allows a little special specifications, it is necessary to confirm the actual load conditions and adjust the crowning shape so that the effective ball number change ratio is optimal.
[0079]
Table 1 shows an example of the rolling element pitch κDa—the raceway surface length 2Ux—the block span 2lx—the basic dynamic load rating C. κ = 1.003, and the block length 2Ux is brought close to the previously set value 80.4 mm. If each condition is selected to a value as shown in this figure, the pitching accuracy of the linear motion ball guide system can be increased or the accuracy in the radial direction can be increased. This value is merely an example, and various values can be set as long as the above calculation formula is satisfied.
[0080]
[Table 1]
[0081]
Although the linear motion ball guide system has been described as the object of the analysis, the present invention is not limited to the linear motion ball guide, and can be applied to a rolling guide device using a roller as a rolling element. The present invention can also be applied to rolling guide devices such as ball bushes and ball splines. Furthermore, a short retainer type that does not circulate through the rolling element may be used as the rolling element. Further, the rail is not limited to a straight line, and a rail may be used.
[0082]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, the ratio between the range in which the number of effective rolling elements is I and the range in which I-1 is in the 2κ Da stroke of the moving member in which the relative position of each rolling element and the moving member changes. However, since the raceway surface length and the rolling element diameter are selected to be about 100%: about 0%, the accuracy of the rolling guide device system, in particular, the pitching accuracy can be remarkably increased.
[0084]
According to the present invention, in the rolling guide device system in which a plurality of moving members are assembled on the track shaft, the block span is adjusted so that the relative positions of the rolling elements in the plurality of moving members are aligned. The accuracy of the device system, in particular, the pitching accuracy can be significantly improved.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a perspective view showing a linear motion ball guide system.
FIG. 2 is a perspective view showing a linear motion ball guide.
FIG. 3 is a diagram showing analysis setting conditions ((A) in the figure is a plan view, and (B) in the figure is a side view).
FIG. 4 is a diagram showing a cross-sectional shape of a moving block in the longitudinal direction.
FIG. 5 is a diagram showing a relationship between a stroke and a ball position.
FIG. 6 is a diagram showing a state of the number of effective balls ((A) in the figure shows the number of effective balls in design, and (B) in the figure shows the actual number of effective balls).
FIG. 7 is a diagram showing a relationship between a track rail, a moving block, and a ball position.
FIG. 8 is a diagram showing a load distribution state.
FIG. 9 is a diagram showing application of the beam theory of the block jaw.
FIG. 10 is a diagram showing a Newton-Raphson method.
FIG. 11 is a graph showing the influence of a stroke ((A) in the figure shows vertical displacement, (B) shows pitching angle, and (C) shows distributed load in the figure).
FIG. 12 is a graph showing fluctuations due to ball diameter ((A) in the figure shows fluctuations in vertical displacement, (B) in the figure shows fluctuations in pitching angle, and (C) in the figure shows fluctuations in distributed load); Show).
FIG. 13 is a graph showing fluctuations due to the ball diameter when the phases of moving blocks are aligned ((A) in the figure shows fluctuations in vertical direction, (B) in the figure shows fluctuations in pitching angle, (C) shows the variation of the distributed load).
FIG. 14 is a graph showing fluctuations due to the ball diameter when the phases of the moving blocks are aligned and the track surface length is arbitrarily multiplied by the ball pitch ((A) in the figure shows fluctuations in vertical displacement; B) shows the fluctuation of the pitching angle, and (C) in the figure shows the fluctuation of the distributed load).
FIG. 15 is a graph comparing fluctuations due to the ball diameter for each condition ((A) in the figure shows fluctuations in vertical displacement, (B) in the figure shows fluctuations in pitching angle, and (C) in the figure) Indicates the variation of the distributed load).
FIG. 16 is a graph showing a basic dynamic load rating according to a ball diameter.
FIG. 17 is a graph showing fluctuations due to the ball diameter when the phases of the moving blocks are aligned and the raceway surface length is arbitrarily multiplied by the ball pitch ((A) in the figure shows fluctuations in vertical displacement; B) shows the fluctuation of the pitching angle, and (C) in the figure shows the fluctuation of the distributed load).
FIG. 18 is a graph comparing fluctuations due to ball diameter for each condition ((A) in the figure shows fluctuations in vertical displacement, (B) shows fluctuations in pitching angle, and (C) in the figure) Indicates the variation of the distributed load).
FIG. 19 is a graph showing basic dynamic load rating according to ball diameter.
[Explanation of symbols]
1 Track rail (track axis)
2 Moving block (moving member)
4 balls (rolling elements)
Claims (1)
前記複数の移動部材内の転動体の相対位置が揃うように、前記移動部材のスパンを、2κDaの整数倍にすることを特徴とする転がり案内装置システム。A plurality of track rail, Rutotomoni assembled plurality to said track rail, a moving member, each having a raceway surface, and a plurality of rolling elements disposed between the track rail and the raceway surface of the raceway surface A return path for returning the rolling element that has rolled to one end to the other end of the raceway surface, and the rolling element rolls as the moving member moves relative to the track rail, and each rolling element and the moving member in the guidance system rolling relative position changes with the length of the raceway surface (2Ux) is Ri integral multiple der pitch (κDa) of the rolling element,
Wherein the plurality of such relative positions of the rolling elements in the moving member are aligned, wherein the span of the moving member, the rolling rising guide device system that characterized to Rukoto to an integral multiple of 2KappaDa.
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