JP4650751B2 - 三次元形状データの位置合わせ方法と装置 - Google Patents
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Description
本発明は、静止している三次元形状を複数の計測位置から計測し、その距離データを統合して位置合わせするための三次元形状データの位置合わせ方法と装置に関する。
本発明において静的な三次元形状を多視点から計測した複数の距離画像の幾何学的位置関係を推定することを「位置合わせ」と呼ぶ。
ある物体の三次元計測を行って三次元形状を復元する場合、1つの視点(計測位置)からの計測ではその視点に面する表面情報は獲得できるが、物体の背面は計測できない。そのため、三次元形状の復元には、複数視点からの計測およびその計測結果を精度よく位置合わせする必要がある。
このうち、対応点が既知の場合には、回転と並進による自乗誤差の最小化問題として、容易に求めることができる。しかし、一般的に対応点は既知ではない。
「直接法」は、二次元画像におけるオプティカルフローを三次元画像について求めるものである。
「ICP(Iterative Closest Points)アルゴリズム」は、先の計測データに対するその後の計測データの最も近傍の点を求め、回転・並進を行いながらその距離の総和が最小になる状態を一致状態となるように解を求めるものである。
さらに、このような距離センサは、一般に測定距離に例えば約20cm前後の誤差を有する。
従って、三次元レーザレーダのような距離センサを用いる場合、以下の制約条件A〜Cがある。
条件A:計測データに点数が少ない(例えば、1フレーム=166×50点)
条件B:計測データに誤差を含む(例えば、測定距離に約20cm前後)
条件C:計測データは同じ計測点を計るとは限らない。
すなわち、得られる距離データは横方向及び垂直方向に離散した点群であり、計測毎に位置が相違するため対応点がなく、測定距離に比較的大きな誤差を含んでいる。
(1)誤差の蓄積
ICPアルゴリズムは、2つの距離データの重ね合わせ手段であり、先のデータとその後のデータとの比較を繰り返し、その差分を積分しても、対応点がほとんどないため、誤差が蓄積してしまう。
(2)計算量が多い
ICPアルゴリズムは、繰り返し計算であるため、計算量が膨大となる。すなわち、ICPアルゴリズムは、計測データの各データ点に対応するモデルデータを探索する必要があるため、モデルデータ点数および計測データ点数が増加すると計算量が増大する。具体的には、モデルデータの点数をM、計測データの点数をNとした場合、例えば全探索時の計算オーダは、O(M×N)となる。
(3)計測点が少ない場合を扱えない
ICPアルゴリズムは、密な距離データを対象としているため、離散した点群であり、空間的に疎である場合は、誤った結果に収束してしまう。
新たな計測位置において、三次元形状上の座標値をコンピュータに入力するデータ入力ステップと、
前記三次元形状の存在する空間領域を、境界表面が互いに直交する直方体からなる複数のボクセルに分割し、各ボクセル位置を記憶する環境モデルを構築するモデル構築ステップと、
前記座標値に対応するボクセルの内部に代表点とその誤差分布を設定し記憶するマッチングステップとを実施し、
更に、先の計測位置に対する環境モデルに対し、新たな計測データおよび誤差分布を回転及び並進させ、もしくは新たな計測位置に対する環境モデルを回転及び並進させ、近接する誤差分布間の距離に関する評価値(例えば、当該距離の総和)が最小になるように位置合わせする精密合わせステップと、
前記ボクセル位置、代表点、および誤差分布を出力装置に出力する出力ステップとを有する、ことを特徴とする三次元形状データの位置合わせ方法が提供される。
なお、上記距離に関する評価値は、当該距離の総和の代わりに、当該距離の平均値、当該距離の2乗の総和、または、当該距離の最大値であってもよく、他の適切な評価値であってもよい。
なお、計測データおよび誤差分布と近接する代表点を有するボクセル間との距離に関する上記評価値は、当該距離の総和の代わりに、当該距離の平均値、当該距離の2乗の総和、または、当該距離の最大値であってもよく、他の適切な評価値であってもよい。
また、代表点を有するボクセル間の距離に関する上記評価値は、当該距離の総和の代わりに、当該距離の総和の代わりに、当該距離の平均値、当該距離の2乗の総和、または、当該距離の最大値であってもよく、他の適切な評価値であってもよい。
なお、計測データおよび誤差分布と近接する代表点を有するボクセルの確率値に関する上記評価値は、当該確率値の総和の代わりに、当該確率値の平均値、または、当該確率値の2乗の総和、または、当該確率値の最小値であってもよく、他の適切な評価値であってもよい。
また、近接するボクセルが持つ確率値の差に関する上記評価値は、当該確率値の差の総和の代わりに、当該確率値の差の平均値、当該確率値の差の2乗の総和、または、当該確率値の差の最大値であってもよく、他の適切な評価値であってもよい。
原点と被計測点の間に物体が存在しないものとして、その間に位置するボクセル内の代表点と誤差分布を再設定もしくは消去する。
該ボクセル内に代表点がない場合に、前記座標値と誤差分布を代表点の座標値と誤差分布として設定する。
前記ボクセル内に既に設定した代表点がある場合に、新たに取得した誤差分布と既に設定したボクセル内の誤差分布とを比較し、
誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と新たに入力された被計測点の座標値から、新たな誤差分布と新たな代表点を再設定し、
誤差分布が互いに重複しない場合に、単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように、該ボクセルを更に分割して階層的に複数のボクセルに分割する。ボクセルの分割には、例えば八分木やK−D木を用いる。
該他のボクセル内に代表点がない場合に、該新たな誤差分布と該新たな代表点を該他のボクセルの内部に設定し、
該他のボクセル内に既に設定した代表点がある場合に、該新たな誤差分布と既に設定した該他のボクセル内の誤差分布とを比較し、(A)誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と新たに入力された被計測点の座標値から、新たな誤差分布と新たな代表点を再設定し、(B)誤差分布が互いに重複しない場合に、単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように、該ボクセルを更に分割して階層的に複数のボクセルに分割する。
該モデル更新ステップにおいて、新たに入力された被計測点の座標値およびそ
の誤差分布と、既に設定したボクセル内の代表点およびその誤差分布とから、カルマンフィルタにより新たな代表点と誤差分布を取得して再設定する。
三次元形状上の座標値をコンピュータに入力するデータ入力装置と、
前記三次元形状の存在する空間領域を、境界表面が互いに直交する直方体からなる複数のボクセルに分割し、各ボクセル位置を記憶する環境モデルを構築するモデル構築装置と、
前記座標値に対応するボクセルの内部に代表点とその誤差分布を設定し記憶するマッチング装置と、
前記ボクセル位置、代表点、および誤差分布を出力装置に出力するデータ伝達装置とを備え、
先の計測位置に対する環境モデルに対し、新たな計測位置に対する環境モデルを回転及び並進させ、近接する誤差分布間の距離に関する評価値(例えば、当該距離の総和)が最小になるように位置合わせする、ことを特徴とする三次元形状データの位置合わせ装置が提供される。
原点と被計測点の間に物体が存在しないものとして、その間に位置するボクセル内の代表点と誤差分布を再設定もしくは消去する。
該モデル更新装置は、
新たに入力された被計測点の座標値に対応するボクセルを探索し、
該ボクセル内に代表点がない場合に、前記座標値と誤差分布を代表点の座標値と誤差分布として設定する。
該モデル更新装置は、
新たに入力された被計測点の座標値に対応するボクセルを探索し、
前記ボクセル内に既に設定した代表点がある場合に、新たに取得した誤差分布と既に設定したボクセル内の誤差分布とを比較し、
誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と新たに入力された被計測点の座標値から、新たな誤差分布と新たな代表点を再設定し、
誤差分布が互いに重複しない場合に、単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように、該ボクセルを更に分割して階層的に複数のボクセルに分割する。
該他のボクセル内に代表点がない場合に、該新たな誤差分布と該新たな代表点を該他のボクセルの内部に設定し、
該他のボクセル内に既に設定した代表点がある場合に、該新たな誤差分布と既に設定した該他のボクセル内の誤差分布とを比較し、(A)誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と新たに入力された被計測点の座標値から、新たな誤差分布と新たな代表点を再設定し、(B)誤差分布が互いに重複しない場合に、単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように、該ボクセルを更に分割して階層的に複数のボクセルに分割する。
該モデル更新装置は、新たに入力された被計測点の座標値およびその誤差分布と、既に設定したボクセル内の代表点およびその誤差分布とから、カルマンフィルタにより新たな代表点と誤差分布を取得して再設定する。
上記本発明の方法と装置によれば、三次元形状の存在する空間領域を、複数のボクセルに分割し、各ボクセル位置を記憶するので、計測対象物が大きい場合であっても、データ量をボクセル数に比例する小さいデータサイズに抑えることができる。
また、座標値に対応するボクセルの内部に代表点とその誤差分布を設定し記憶するので、ボクセルの分解能以上の情報を表現することができる。
また、現在の計測位置を過去の計測位置の変化から推定し、もしくは現在の計測位置を取得可能なセンサにより取得し、もしくは計測データの距離値だけでなく反射強度を利用し、照合する範囲を制限するので、検索時間を抑えることができる。
もしくは新たな計測データおよび誤差分布を回転及び並進させ、計測データおよび誤差分布と近接する代表点を有するボクセルの確率値に関する評価値(例えば、当該確率値の総和)が最大になるように、もしくは新たな計測位置に対する環境モデルを回転及び並進させ、近接するボクセルが持つ確率値の差に関する評価値(例えば、当該確率値の差の総和)が最小になるように、位置合わせするので、誤差の蓄積を防ぎながら、短時間に代表点を有するボクセル同士の位置合わせができる。
従って、逐次得られる計測データを本発明の環境モデルに統合することで得たモデルデータを用いて、計測データが最も一致する位置姿勢を求め、かつ誤差の蓄積を防ぐことができる。
また、点数の減少にもかかわらず、本発明の環境モデルは代表点の誤差分布とボクセルの階層化を行うことで精度が保たれる。
特に、カルマンフィルタを用いたモデル更新ステップを繰り返すことで、誤差を含むデータであってもカルマンフィルタの効果により真値に収束した高精度な形状が得られる。
本発明のその他の目的及び有利な特徴は、添付図面を参照した以下の説明から明らかになろう。
この図に示すように、三次元レーザレーダ10は、レーダヘッド12と制御器20から構成される。レーザダイオード13から発振されたパルスレーザ光1は、投光レンズ14で平行光2に整形され、ミラー18a,18bと回転・揺動するポリゴンミラー15で二次元方向に走査され、測定対象物に照射される。測定対象物から反射されたパルスレーザ光3は、ポリゴンミラー15を介して受光レンズ16で集光され、光検出器17で電気信号に変換される。
rは計測位置(レーダヘッド設置位置)を原点とする距離であり、r=c×t/2 の式で求められる。ここでcは光速である。
判定処理ユニット23は、信号処理ボードからの極座標データを、レーダヘッド設置位置を原点とした三次元空間データ(x,y,z)へ変換して、検出処理を行うようになっている。なおこの図で24はドライブユニットである。
また、計測データを各画素に対して奥行き方向の距離値を持った距離画像で表示する場合、1フレームの計測点数を、横方向166点、スキャン方向50点とすると、1フレームに166×50=8300点が表示される。この場合にフレームレートは、例えば約2フレーム/秒である。
図2Aに示すように、任意の計測位置を原点とする極座標値(r,θ,φ)を計測結果として計測する。距離センサによる計測結果には、図に示すような誤差分布が通常存在する。
この誤差分布は、誤差分布のrs,θs,φsでの存在確率をP(rs,θs,φs)とした場合、誤差分布は計測の軸r,θ,φ方向に正規分布しているとし、例えば式(1)で表すことができる。ここで、r,θ,φはセンサからの計測値、σr,σθ,σφは は標準偏差、Aは規格化定数である。
図2Bに示すように、誤差分布は、通常r方向に長い切頭円錐形(左図)に内包される分布であるが、遠方においてaとbの差は小さい。従って、この誤差分布を直方体に包含される楕円体として安全サイドに近似することができる。
離センサの位置・姿勢や移動距離も入力するのがよい。なお、データ入力装置32は、キーボード等の通常の入力手段も有するのがよい。
外部記憶装置33は、ハードディスク、フロッピー(登録商標)ディスク、磁気テープ、コンパクトディスク等である。外部記憶装置33は、環境モデルのサイズが大きく後述する内部記憶装置34に入力された三次元形状上の座標値、ボクセル位置、及び代表点とその誤差分布の全体を保持できない場合には、環境モデルの一部範囲または全体範囲に対する入力された三次元形状上の座標値、ボクセル位置、及び代表点とその誤差分布の一部または全部を記憶し、かつ本発明の方法を実行するためのプログラムを記憶する。
内部記憶装置34は、例えばRAM,ROM等であり、環境モデルの一部範囲または全体範囲に対する入力された三次元形状上の座標値、ボクセル位置、及び代表点とその誤差分布の一部または全部を保管し、かつ演算情報を保管する。
中央処理装置35(CPU)は、モデル構築装置、マッチング装置、粗合わせと精密合わせの位置合わせ装置、モデル更新装置、データ伝達装置として機能し、演算や入出力等を集中的に処理し、内部記憶装置34と共に、プログラムを実行する。モデル構築装置は、後述のモデル構築ステップを行う装置であり、マッチング装置は、後述のマッチングステップを行う装置であり、位置合わせ装置は、後述の粗合わステップと精密合わせステップを行う装置であり、モデル更新装置は、後述のモデル更新ステップを行う装置であり、データ伝達装置は、出力装置36へデータを出力する装置である。
出力装置36は、例えば表示装置、プリンタ、外部記憶装置等であり、内部記憶装置34、および外部記憶装置33の少なくともいずれかに記憶したデータ及びプログラムの実行結果を出力するようになっている。外部装置とのインターフェイスは、LAN、USB、IEEE1394等であり、入力された三次元形状上の座標値に対して該当するボクセル内の代表点、誤差分布、ボクセル位置などを付加した結果や、環境モデル全体または環境モデル一部を要求に応じて出力する。
本発明の方法は、三次元形状上の被計測点の座標値から三次元形状を復元するための三次元形状データの位置合わせ方法であり、データ入力ステップS1、データ補正ステップS2、探索範囲限定ステップS3、モデル構築ステップS4、マッチングステップS5、粗合わせステップS6、精密合わせステップS7、モデル更新ステップS8及び出力ステップS9を有する。
なお、これら一連の処理のうち、S1、S2、S3、S5〜S9は、計測データが得られる毎に実施し、S4は初めて計測データが得られたときにだけ実施する。
なおこのデータ入力ステップS1において、三次元レーザレーダ10を用いて、三次元形状上の座標値を任意の計測位置を原点とする距離データとして原点を移動しながら順次取得するのがよい。
さらに、対象とする三次元形状が、直線近似又は平面近似できる場合にはこれらを行うのがよい。
探索範囲を限定せずに環境モデルに対する計測データのマッチング処理を行うと、複数の解(被計測点)が得られる可能性がある。そこで、(1)現在のセンサ位置を過去のセンサ位置の変化から推定し、センサ位置推定結果の近傍を探索する、(2)オドメータを用いてセンサ位置を推定し、探索範囲を限定する、(3)距離データのうち、距離値だけでなく、反射強度値も利用して探索結果を絞り込む、等を実施する。
モデル構築ステップS4では、この図に示すように、三次元形状の存在する空間領域を、境界表面が互いに直交する直方体からなる複数のボクセル6に分割し、各ボクセル位置を記憶する環境モデルを構築する。
ボクセル6の形状は、各辺の長さが等しい立方体でも、各辺の長さが異なる直方体でもよい。
また、ボクセル6の各辺の長さは、最大のボクセル6を必要最小限の分解能に相当する大きさに設定するのがよい。以下、最大のボクセル6をレベル1のボクセルと呼ぶ。
また、単一のボクセル内に複数の被計測点が存在する場合には、単一のボクセル内に単一の被計測点のみが存在するように、例えば八分木を選んだ場合は、ボクセルを更に八分割して階層的に複数のボクセルに分割する。以下、最大のボクセル6の八分割を1回実施した空間領域をレベル2のボクセル、k回実施した空間領域をレベルk+1のボクセルと呼ぶ。
マッチングステップS5では、この図に示すように、三次元形状上の座標値に対応するボクセル6の内部に代表点7とその誤差分布8を設定し記憶する。末端のボクセルは計測値の代表点を1つだけ持つことができる。各ボクセルが計測値の代表点とその誤差分布を持つことで、物体の形状を表す。また、物体の存在確率を表す確率値をボクセルに持たせることもできる。
この図において、図7Aは、各ボクセルデータのメモリレイアウト例である。この図において、矢印はデータへのリンクを表し、値としてはデータへのポインタを保持する。
図7Bは、レベル2(1,1,0)のボクセルが代表点を持つ場合の例を示している。なおこの図において、nullは空集合を表す。
(1)内容:空間を小直方体で分割して各ボクセルに計測点の代表点と誤差分布を保持する。
(2)精度:ボクセル毎に持つ計測点の代表値相当である。
(3)存在:物体の存在の有無を表現できる。
(4)データ量:ボクセルの個数に比例してメモリを必要とするが、サイズ固定である。
(5)点群からの変換:適しており、計算量は少ない。
(6)アクセス速度:シンプルな構造をしているため、要素へのアクセスが高速である。
効果A:誤差を考慮した表現が可能である。
効果B:必要なメモリ量と計算量が一定量以下である。
効果C:物体の存在だけでなく、物体が存在しないことを表せる。
図8は、粗合わせステップS6と精密合わせステップS7のデータ処理フロー図であり、図9は粗合わせステップS6の模式図、図10は精密合わせステップS7の模式図である。
新たな計測データおよび誤差分布を回転及び並進させ、計測データおよび誤差分布と近接する代表点を有するボクセル間との距離に関する評価値(例えば、当該距離の総和)が最小になるように、もしくは新たな計測位置に対する環境モデルを回転及び並進させ、代表点を有するボクセル間の距離に関する評価値(例えば、当該距離の総和)が最小になるように、
もしくは、新たな計測データおよび誤差分布を回転及び並進させ、計測データおよび誤差分布と近接する代表点を有するボクセルの確率値に関する評価値(例えば、当該確率値の総和)が最大になるように、もしくは新たな計測位置に対する環境モデルを回転及び並進させ、近接するボクセルが持つ確率値の差に関する評価値(例えば、当該確率値の差の総和)が最小になるように、位置合わせする。
計測データの最適な位置・姿勢は、位置(x,y,z)、姿勢(θ,φ,ψ)を変化させることによってεを最小にする最小自乗法によって算出できる。
また、環境モデルはボクセル空間上で、計測データは代表値と誤差分布表現した場合には、計測データの代表値、および誤差分布が近接する環境モデルのボクセルの確率値に関する評価値(例えば、当該確率値の総和)を用いることができる。この場合は一致度を最大にするように、計測データの最適な位置・姿勢を変化させる。
精密合わせステップS7における環境モデルと計測データの位置合わせには、点群と点群の位置合わせが可能なICPアルゴリズムに誤差分布を考慮した手法を利用する。位置合わせの初期値には、粗い位置合わせにより得られた位置・姿勢を利用する。
ICPアルゴリズムに利用する誤差分布間の距離の算出には、例えば誤差分布が交差する場合を同一計測点と考え、その場合の距離値に分布の一致度から求めた重みを掛け合わせて算出する。分布の一致には例えばマハラノビス距離のような距離尺度を利用できる。
この場合の環境モデルと計測データの距離は、環境モデルデータをpMi、環境モデルデータの誤差分布をΣMi、計測データをPDi、計測データの誤差分布をΣDi、誤差分布の合成関数をw、計測データに対応する環境モデルデータの個数をNとすると、[数5]の式(4)で定義できる。ここで、Tは転置を表す。
計測データの最適な位置・姿勢は、計測データを計測した位置(x,y,z) 、姿勢(θ,φ,ψ)を変化させてPDiを移動することによりεを最小にする最小自乗法によって算出できる。
また、このステップST3において、新しい計測位置(原点)と被計測点の間には、原理的に物体が存在しないはずである。従って新しい計測位置(原点)と被計測点の間に位置するボクセル内の代表点と誤差分布を再設定、もしくは消去する。
図11のステップST2で該当するボクセル内に既に設定した代表点がある場合には、ステップST4で新たに取得した誤差分布と既に設定したボクセル内の誤差分布とを比較する(すなわち異なる点か同一点かを判断する)。
この比較で、誤差分布が互いに重複する場合(図12の(A))には、ステップST5で両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と新たに入力された被計測点の座標値から、新たな誤差分布と新たな代表点を再設定する(すなわち誤差分布を合成する)。
またこの比較で、誤差分布が互いに重複しない場合(図12の(B))には、ステップST6、ST7で単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように、該ボクセルを更に八分割して階層的に複数のボクセルに分割し新規に登録する。
分割と合成の基準は、例えば誤差分布の一致度から判断する。誤差分布の一致度には例えば、マハラノビス距離のような距離尺度を利用できる。また、2つの誤差分布に基づき、両者が同一点を表しているかを統計的検定によって判定してもよい。
なお、図13は、ステップST5で両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と新たに入力された被計測点の座標値から、新たな誤差分布と新たな誤差分布の中心を再設定した結果、新たな代表点が他のボクセル内へ移動する場合を示している。
出力ステップS9において、前記自己位置とともに、前記自己位置に基づいた前記ボクセル位置、代表点、および誤差分布を出力装置に出力する。また、出力ステップS9において、ボクセルの代表点の位置を三次元形状の計測値として出力装置36に出力するとともに、該計測値の信頼性または精度を示す指標(例えば、数値)を、該ボクセルの内部の誤差分布の大きさに基づいて、出力装置36に出力してもよい。さらに、出力ステップS9において、ボクセルの代表点の位置を三次元形状の計測値として出力装置36に出力するときに、該ボクセルの内部の誤差分布の大きさ(広がり)が所定の基準値よりも大きい場合に、該計測値の信頼性または精度が所定の基準よりも低いとして、該ボクセルの前記計測値(即ち、このボクセルの代表点の位置)を出力装置36に出力しないようにしてもよい。
また、座標値に対応するボクセル6の内部に代表点7とその誤差分布8を設定し記憶するので、ボクセルの分解能以上の情報を表現することができる。
また、現在の計測位置を過去の計測位置の変化から推定し、もしくは現在の計測位置を取得可能なセンサにより取得し、もしくは計測データの距離値だけでなく反射強度を利用し、照合する範囲を制限するので、検索時間を抑えることができる。
もしくは新たな計測データおよび誤差分布を回転及び並進させ、計測データおよび誤差分布と近接する代表点を有するボクセルの確率値に関する評価値(例えば、当該確率値の総和)が最大になるように、もしくは新たな計測位置に対する環境モデルを回転及び並進させ、近接するボクセルが持つ確率値の差に関する評価値(例えば、当該確率値の差の総和)が最小になるように、位置合わせするので、誤差の蓄積を防ぎながら、短時間に代表点を有するボクセル同士の位置合わせができる。
次いで、精密合わせステップS7において、先の計測位置に対する環境モデルに対し、新たな計測データおよび誤差分布を回転及び並進させ、もしくは新たな計測位置に対する環境モデルを回転及び並進させ、近接する誤差分布間の距離に関する評価値(例えば、当該距離の総和)が最小になるように位置合わせするので、誤差分布同士の精密な位置合わせを短時間にできる。
従って、逐次得られる計測データを本発明の環境モデルに統合することで得たモデルデータを用いて、計測データが最も一致する位置姿勢を求め、かつ誤差の蓄積を防ぐことができる。
誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と新たに入力された被計測点の座標値から、新たな誤差分布と新たな代表点を再設定し、
誤差分布が互いに重複しない場合に、単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように、該ボクセルを更に八分割して階層的に複数のボクセルに分割する、ことにより、誤差の蓄積を回避しながら高精度な形状に収束させることができる。
L(j)は、距離センサによる計測位置である。例えば、L(j)は、距離センサのセンサ座標系において三次元LRF(レーザレンジファインダ)の計測点j(j=1,...,N)の位置L(j)=(xL(j),yL(j),zL(j))tである。ここで、tは転置行列を示す(以下、同様)。
hm(Rr,tr,m(i))は、L(j)に対する観測系モデルである。
Rrは、距離センサを搭載した移動体(例えば、移動ロボット)のワールド座標系に対する姿勢を表す回転行列Rr=R(θx,θy,θz)である。なお、θx,θy,θzは、それぞれx軸、y軸、z軸周りの回転角を示す(以下、同様)。
trは、距離センサを搭載した移動体(例えば、移動ロボット)のワールド座標系に対する位置を表す並進ベクトルtr=(x,y,z)である。
vL(i)は、距離センサの計測値L(j)に加わる観測ノイズである。
Rsは、センサ座標系の移動体座標系に対する回転行列Rs=R(θx,θy,θz)である。
tsは、センサ座標系の移動体座標系に対する位置を表す併進ベクトルts=(x,y,z)である。
添え字kは、離散時刻kでの値であることを表す。
mk(i)について、m’k(i)はmk(i)の更新値(事後推定値)を示し、mk,k−1(i)はm’k−1(i)に基づいたmk(i)の予測値(事前推定値)を示す。なお、環境(測定対象物)は静止しているので、mk,k-1(i)=m’k-1(i)である。
Σmk(i)は、ボクセル内部の代表点mk(i)の誤差共分散行列(即ち、上述の誤差分布)である。また、Σmk(i)について、 Σ’mk(i)はΣmk(i)の更新値(事後推定値)を示し、Σmk,k−1(i)はΣ’mk−1(i)に基づいたΣmk(i)の予測値(事前推定値)を示す。センサ座標系において三次元LRFの計測点j(j=1,…,N)の位置をL(j)で表し、その誤差共分散行列をΣL(j)で表す。ここでNは、三次元LRFで得られた計測点の総数である。三次元LRFの誤差モデルとして計測距離に関係ない一定の正規分布を仮定する。センサ座標系のx軸方向にレーザを照射する場合の誤差共分散行列をΣSとする。レーザの照射方向に応じて誤差分布も姿勢を変える。ΣL(j)は、基準の方向に対するレーザ照射方向を回転行列RL(j)を用いてΣL(j)=RL(j)ΣSRL t(j)と表される。計測点jのワールド座標系における位置z(j)、およびその誤差共分散行列Σz(j)は、それぞれz(j)=Rr(RsL(j)+ts)+tr、Σz(j)=RrRsΣL(j)Rs tRr tと表すことができる。
Kmk(i) は、 mk(i)に対するカルマンゲインである。
hmk(Rrk,trk,mk,k−1(i))は、Lk(j)、i=pk(j)に対する観測系モデルである。i=pk(j)は、計測点jに対応付けられた環境地図(即ち、環境モデル)上の点である。
Hmkは、Lk(j)、i=pk(j)に対する観測系モデルのヤコビアン行列であり、次の[数8]で表わされる。
(1)これら更新値m’k(i)、Σ’mk(i)を、新たな代表点、誤差分布として再設定する。
(2)上述(1)の結果、代表点の位置が別のボクセル内に移動した場合、移動先のボクセルが代表点を保持していないときは、移動後の代表点とその誤差共分散行列を移動先のボクセルに保持させ、移動元のボクセルからは代表点等を取り除く。移動先のボクセルが既に代表点を保持しているときには、2つの代表点において、これらの両誤差分布が重複するかを判断する(上述のST4における判断と同様)。その後の処理は、図11のST4以降の処理と同じであってよい。
(3)モデル点群上の代表点m(i)と対応付けが行われなかった距離センサによる計測点について、当該計測点が含まれるボクセルが代表点を持たない場合は、計測点とその誤差分布をそのボクセルの代表点と誤差分布として追加し保持する。もし、ボクセル内に既に代表点が存在する場合には、ボクセル内にある対応付けが行われなかった他の複数の計測点を含め、既存の代表点と各計測点とが全て異なるボクセルに含まれるように、ボクセルを分割した上で分割後のボクセルに代表点等を継承させる。
図15は、カルマンフィルタを用いたモデル更新ステップにより得られた結果を示す。図16は図15の一部拡大図である。これら図において、初期のボクセルの1辺の長さを100cmとし、再分割数を6分割まで許している。対象が存在している領域では、ボクセルの再分割を繰り返した結果、計測対象を精度良く表現している。対象が存在しない領域ではボクセルの再分割は行われず、必要十分なデータ量で環境を表現できることがわかる。また、各ボクセル内の代表点の誤差分布も小さく、環境地図を高精度で表現できている。このように、誤差を含むデータであってもカルマンフィルタの効果により、真値に収束した結果が得られる。さらに、この方法では計測データ数を増加させることによって標準偏差が小さくなり、精度のさらなる向上が期待できる。
この場合について詳しく説明する。
具体的には、計測点jに対応付けられた環境地図上の点i=p(j)の位置が、平均値(代表点)m(i)、誤差共分散行列Σm(i)の正規分布に従うと仮定した上で、三次元LRFで計測した結果、L(j)なる計測データが得られる確率値Pr(L(j)|m(i),Σm(i))を点iと点jとの評価関数EM(i,j)とし、その総乗が最大となるように次の[数9]で評価関数を定める。
ここで、Pr(L(j)|q)を環境地図の点がqの位置にある場合にL(j)なる計測データが得られる確率値を表すものとし、Pr(q|m(i),Σm(i))を平均値m(i)、誤差共分散行列Σm(i)の正規分布に従うと仮定した上で環境地図の点がqの位置にある確率値を表すものとすると、数[10]が成り立つ。
(1)対象とする計測点jの誤差共分散行列ΣL(j)の範囲(例えば標準偏差の3倍の範囲)と交わる最上位のボクセルとそのボクセルに隣接している最上位のボクセルを求め、下層のボクセルも含めこれらのボクセル内に存在する代表点を対応点の候補とする。ボクセルが階層構造となっているため、この候補点の探索には計算コストはほとんどかからない。このとき、候補となる代表点がない場合には、対応点がないものとみなす。隣接するボクセルも候補に加える理由は、ボクセル内の代表点の位置によっては、誤差共分散行列の範囲が隣接するボクセルまではみ出すことがあるからである。
(2)候補となるボクセルの代表点iと誤差共分散行列を用いて、評価関数EM(i,j)の値を求める。
(3)評価関数EM(i,j)の値が最も大きい代表点iを対応点とする。ただし、評価関数の値がある閾値未満の場合には、対応点がないものとみなす。
本実施例では、対応付けの評価関数EM(i,j)として、尤度に基づいた式を採用しており、対応点の有無に関して統計的に明確な判断尺度があるため、対応点が存在しないと考えられる場合においても無理に対応付けを行うようなことはない。なお、対応点がない場合には、対象となる計測点はこれまで未計測の部分に相当する点であると解釈し、環境地図に追加する。
また、上記出力ステップにおいて、前記ボクセル位置、代表点、および誤差分布のすべてを出力しなくてもよく、例えば、これらすべてが無くても三次元形状が把握できる場合や、これらのうち1つ又は2つが必要な場合などにおいては、前記ボクセル位置、代表点、および誤差分布の少なくともいずれかを出力装置に出力してもよい。
Claims (19)
- 静止している三次元形状を複数の計測位置から計測し、その距離データを統合して位置合わせするための三次元形状データの位置合わせ方法であって、
新たな計測位置において、三次元形状上の座標値をコンピュータに入力するデータ入力ステップと、
前記三次元形状の存在する空間領域を、境界表面が互いに直交する直方体からなる複数のボクセルに分割し、各ボクセル位置を記憶する環境モデルを構築するモデル構築ステップと、
前記座標値に対応するボクセルの内部に代表点とその誤差分布を設定し記憶するマッチングステップとを実施し、
更に、先の計測位置に対する環境モデルに対し、新たな計測データおよび誤差分布を回転及び並進させ、もしくは新たな計測位置に対する環境モデルを回転及び並進させ、近接する誤差分布間の距離の総和が最小になるように位置合わせする精密合わせステップと、
前記ボクセル位置、代表点、および誤差分布を出力装置に出力する出力ステップとを有する、ことを特徴とする三次元形状データの位置合わせ方法。 - 前記マッチングステップにおいて、ボクセルの内部に代表点とその誤差分布に加え、ボクセル内に物体の存在確率を表す確率値を設定し、記憶する、ことを特徴とする請求項1に記載の三次元形状データの位置合わせ方法。
- 前記精密合わせステップの前に、先の計測位置に対する環境モデルに対し、新たな計測データおよび誤差分布を回転及び並進させ、計測データおよび誤差分布と近接する代表点を有するボクセル間との距離の総和が最小になるように、もしくは新たな計測位置に対する環境モデルを回転及び並進させ、代表点を有するボクセル間の距離の総和が最小になるように、位置合わせする粗合わせステップを有する、ことを特徴とする請求項1に記載の三次元形状データの位置合わせ方法。
- 前記精密合わせステップの前に、先の計測位置に対する環境モデルに対し、新たな計測データおよび誤差分布を回転及び並進させ、計測データおよび誤差分布と近接する代表点を有するボクセルの確率値の総和が最大になるように、もしくは新たな計測位置に対する環境モデルを回転及び並進させ、近接するボクセルが持つ確率値の差の総和が最小になるように、位置合わせする粗合わせステップを有する、ことを特徴とする請求項1に記載の三次元形状データの位置合わせ方法。
- 前記データ入力ステップの後に、現在の計測位置を過去の計測位置の変化から推定し、もしくは現在の計測位置を取得可能なセンサにより取得し、もしくは計測データの距離値だけでなく反射強度値を利用し、照合する範囲を限定する探索範囲限定ステップを有する、ことを特徴とする請求項1に記載の三次元形状データの位置合わせ方法。
- 前記精密合わせステップにおいて、誤差分布が交差する場合を同一計測点とし、その場合の距離値に分布の一致度から求めた重みを掛け合わせて誤差分布間の距離を算出する、ことを特徴とする請求項1に記載の三次元形状データの位置合わせ方法。
- 前記モデル構築ステップにおいて、最大のボクセルを必要最小限の分解能に相当する大きさに設定し、かつ単一のボクセル内に複数の被計測点が存在する場合に、単一のボクセル内に単一の被計測点のみが存在するように、該ボクセルを更に分割して階層的に複数のボクセルに分割する、ことを特徴とする請求項1に記載の三次元形状データの位置合わせ方法。
- 前記精密合わせステップの後に、前記環境モデルを更新するモデル更新ステップを有し、該モデル更新ステップにおいて、新たに入力された被計測点の座標値に対応するボクセルを探索し、
原点と被計測点の間に物体が存在しないものとして、その間に位置するボクセル内の代表点と誤差分布を再設定もしくは消去する、ことを特徴とする請求項1に記載の三次元形状データの位置合わせ方法。 - 前記精密合わせステップの後に、前記環境モデルを更新するモデル更新ステップを有し、該モデル更新ステップにおいて、新たに入力された被計測点の座標値に対応するボクセルを探索し、
該ボクセル内に代表点がない場合に、前記座標値と誤差分布を代表点の座標値と誤差分布として設定する、ことを特徴とする請求項1に記載の三次元形状データの位置合わせ方法。 - 前記精密合わせステップの後に、前記環境モデルを更新するモデル更新ステップを有し、該モデル更新ステップにおいて、新たに入力された被計測点の座標値に対応するボクセルを探索し、
前記ボクセル内に既に設定した代表点がある場合に、新たに取得した誤差分布と既に設定したボクセル内の誤差分布とを比較し、
誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布から新たな誤差分布と新たな代表点を再設定し、
誤差分布が互いに重複しない場合に、単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように、該ボクセルを更に分割して階層的に複数のボクセルに分割する、ことを特徴とする請求項1に記載の三次元形状データの位置合わせ方法。 - 前記モデル更新ステップにおいて、前記新たに取得した誤差分布と前記既に設定したボクセル内の誤差分布とを比較し、誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と新たに入力された被計測点の座標値から、新たな誤差分布と新たな代表点を再設定した結果、新たな代表点が他のボクセル内へ移動したとき、
該他のボクセル内に代表点がない場合に、該新たな誤差分布と該新たな代表点を該他のボクセルの内部に設定し、
該他のボクセル内に既に設定した代表点がある場合に、該新たな誤差分布と既に設定した該他のボクセル内の誤差分布とを比較し、(A)誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と新たに入力された被計測点の座標値から、新たな誤差分布と新たな代表点を再設定し、(B)誤差分布が互いに重複しない場合に、単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように、該ボクセルを更に分割して階層的に複数のボクセルに分割する、ことを特徴とする請求項10に記載の三次元形状データの位置合わせ方法。 - 前記精密合わせステップの後に、前記環境モデルを更新するモデル更新ステップを有し、
該モデル更新ステップにおいて、新たに入力された被計測点の座標値および誤差分布と、既に設定したボクセル内の代表点およびその誤差分布とから、カルマンフィルタにより新たな代表点と誤差分布を取得して再設定する、ことを特徴とする請求項1に記載の三次元形状データの位置合わせ方法。 - 前記精密合わせステップにおいて、前記近接する誤差分布間の距離の総和が最小になるように位置合わせする代わりに、前記近接する誤差分布間に基づく最尤推定値によって定めた一致度に関する評価値が最大となるように、先の計測位置に対する環境モデルに対し、新たな計測データおよび誤差分布を回転及び並進させ、もしくは新たな計測位置に対する環境モデルを回転及び並進させて位置合わせする、ことを特徴とする請求項1に記載の三次元形状データの位置合わせ方法。
- 静止している三次元形状を複数の計測位置から計測し、その距離データを統合して位置合わせするための三次元形状データの位置合わせ装置であって、
三次元形状上の座標値をコンピュータに入力するデータ入力装置と、
前記三次元形状の存在する空間領域を、境界表面が互いに直交する直方体からなる複数のボクセルに分割し、各ボクセル位置を記憶する環境モデルを構築するモデル構築装置と、
前記座標値に対応するボクセルの内部に代表点とその誤差分布を設定し記憶するマッチング装置と、
前記ボクセル位置、代表点、および誤差分布を出力装置に出力するデータ伝達装置とを備え、
先の計測位置に対する環境モデルに対し、新たな計測位置に対する環境モデルを回転及び並進させ、近接する誤差分布間の距離の総和が最小になるように位置合わせする、ことを特徴とする三次元形状データの位置合わせ装置。 - 静止している三次元形状を複数の計測位置から計測し、その距離データを統合して位置合わせするための三次元形状データの位置合わせ方法であって、
新たな計測位置において、三次元形状上の座標値をコンピュータに入力するデータ入力ステップと、
前記三次元形状の存在する空間領域を、境界表面が互いに直交する直方体からなる複数のボクセルに分割し、各ボクセル位置を記憶する環境モデルを構築するモデル構築ステップと、
前記座標値に対応するボクセルの内部に代表点とその誤差分布を設定し記憶するマッチングステップとを実施し、
更に、先の計測位置に対する環境モデルに対し、新たな計測データおよび誤差分布を回転及び並進させ、もしくは新たな計測位置に対する環境モデルを回転及び並進させ、近接する誤差分布間の距離に関する評価値が最小になるように位置合わせする精密合わせステップと、
前記ボクセル位置、代表点および誤差分布の少なくともいずれかを出力装置に出力する出力ステップとを有する、ことを特徴とする三次元形状データの位置合わせ方法。 - 前記精密合わせステップの前に、先の計測位置に対する環境モデルに対し、新たな計測データおよび誤差分布を回転及び並進させ、計測データおよび誤差分布と近接する代表点を有するボクセル間との距離に関する評価値が最小になるように、もしくは新たな計測位置に対する環境モデルを回転及び並進させ、代表点を有するボクセル間の距離に関する評価値が最小になるように、位置合わせする粗合わせステップを有する、ことを特徴とする請求項16に記載の三次元形状データの位置合わせ方法。
- 前記精密合わせステップの前に、先の計測位置に対する環境モデルに対し、新たな計測データおよび誤差分布を回転及び並進させ、計測データおよび誤差分布と近接する代表点を有するボクセルの確率値に関する評価値が最大になるように、もしくは新たな計測位置に対する環境モデルを回転及び並進させ、近接するボクセルが持つ確率値の差に関する評価値が最小になるように、位置合わせする粗合わせステップを有する、ことを特徴とする請求項16に記載の三次元形状データの位置合わせ方法。
- 静止している三次元形状を複数の計測位置から計測し、その距離データを統合して位置合わせするための三次元形状データの位置合わせ装置であって、
三次元形状上の座標値をコンピュータに入力するデータ入力装置と、
前記三次元形状の存在する空間領域を、境界表面が互いに直交する直方体からなる複数のボクセルに分割し、各ボクセル位置を記憶する環境モデルを構築するモデル構築装置と、
前記座標値に対応するボクセルの内部に代表点とその誤差分布を設定し記憶するマッチング装置と、
前記ボクセル位置、代表点および誤差分布の少なくともいずれかを出力装置に出力するデータ伝達装置とを備え、
先の計測位置に対する環境モデルに対し、新たな計測位置に対する環境モデルを回転及び並進させ、近接する誤差分布間の距離に関する評価値が最小になるように位置合わせする、ことを特徴とする三次元形状データの位置合わせ装置。
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