JP4650750B2 - 三次元形状データの記憶・表示方法と装置および三次元形状の計測方法と装置 - Google Patents
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Description
本発明は、静止している三次元形状を複数の計測位置から計測し、その距離データを統合して復元するための三次元形状データの記憶・表示方法と装置、および三次元形状の計測方法と装置に関する。
三次元形状の計測技術が普及し、様々な応用分野、例えば、機械部品・工作物等の形状計測、移動ロボットにおける自己位置の同定、地形・構造物の計測等に三次元形状データが用いられている。
点群は、センサの計測データである計測点の座標値で形状を表現する。また距離画像は、二次元画像の各画素に対して奥行き方向の距離値を保持することで形状を表現する。サーフェスは、三角形等の張り合わせにより物体の表面形状を表現する。ボクセル構造は、空間を小直方体で分割し、各ボクセル内に形状情報を保持するものである。
点群を用いる場合、計測データに比例してデータ量が増加する。従って、計測対象物が大きい場合の統合データ量は膨大となる。そのため、形状表現のためのデータ構造としては現実的ではない。
距離画像を用いる場合、一方向からの計測であるため、遠方に行くほど画素の間隔が広がり精度が低下する。また、一方向からのデータのみしか表すことができないため、複数視点からの計測結果の統合に向いていない。
サーフェスを用いる場合、統合に複雑な処理を必要とするため、高速処理が困難である。
特許文献1の「三次元情報抽出方法」では、Voxel Votingと呼ばれる方法を用いて計測結果を各ボクセルに投票することで、複数視点からの三次元形状を統合する。更にこの方法では、必要な解像度が得られないボクセルに対しては、ボクセルを更に八分割して階層的にデータを管理する方法を開示している。
特許文献2の「環境モデル入力装置」では、各ボクセルに確率値を蓄積する手段を提案している。この手段では、確率を与える頻度に依存せずに環境モデルの統合を行い、正確な環境モデルの作成を可能としている。
非特許文献1の手段では、平面を想定しているものの、確率値を保持するボクセルに対して、計測データに含まれる誤差により発生したボクセルの誤った確率値を正しい値に戻す処理を提案している。
特許文献1のボクセル構造は、正しい形状を得るために、ボクセルの分割を繰り返すが、分割の回数が増えるとデータサイズが増加するという問題が発生する。そのため、分割の深さを固定とするのが一般であり、これにより解像度の限界が存在する。つまり、分割後のボクセルの大きさ以上の解像度を表現できない。また、誤差を含むデータにより誤って発生したボクセルはそのまま存在してしまう。そのため、誤差を含むデータに対応できない。
三次元形状上の座標値をコンピュータに入力するデータ入力ステップと、
前記三次元形状の存在する空間領域を、境界表面が互いに直交する直方体からなる複数のボクセルに分割し、各ボクセル位置を記憶する環境モデルを構築するモデル構築ステップと、
前記座標値に対応するボクセルの内部に代表点とその誤差分布を設定し記憶するマッチングステップと、
前記ボクセル位置、代表点、および誤差分布を出力装置に出力する出力ステップとを有する、ことを特徴とする三次元形状データの記憶・表示方法が提供される。
また、本発明によれば、三次元形状上の被計測点の座標値から三次元形状を復元し、三次元形状データを出力する三次元形状の計測方法であって、
三次元形状上の座標値をコンピュータに入力するデータ入力ステップと、
前記三次元形状の存在する空間領域を、境界表面が互いに直交する直方体からなる複数のボクセルに分割し、各ボクセル位置を記憶する環境モデルを構築するモデル構築ステップと、
前記座標値に対応するボクセルの内部に代表点とその誤差分布を設定し記憶するマッチングステップと、
前記代表点、ボクセル位置および誤差分布の少なくともいずれかを出力装置に出力する出力ステップとを有する、ことを特徴とする三次元形状の計測方法が提供される。
原点と被計測点の間に物体が存在しないものとして、その間に位置するボクセル内の代表点と誤差分布を再設定もしくは消去する。
該ボクセル内に代表点がない場合に、前記座標値と誤差分布を代表点の座標値と誤差分布として設定する。
前記ボクセル内に既に設定した代表点がある場合に、新たに取得した誤差分布と既に設定したボクセル内の誤差分布とを比較し、
誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と新たに入力された被計測点の座標値から、新たな誤差分布と新たな代表点を再設定し、
誤差分布が互いに重複しない場合に、単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように、該ボクセルを更に分割して階層的に複数のボクセルに分割する、ことが好ましい。ボクセルの分割には、例えば八分木やK−D木を用いる。
また、前記データ入力ステップにおいて、距離センサを用いて、三次元形状上の座標値を任意の計測位置を原点とする距離データとして原点を移動しながら順次取得する。
また、距離センサの位置と誤差分布が得られる場合に、距離センサの位置の誤差分布と計測データの誤差分布を合成する、ことが好ましい。
該他のボクセル内に代表点がない場合に、該新たな誤差分布と該新たな代表点を該他のボクセルの内部に設定し、
該他のボクセル内に既に設定した代表点がある場合に、該新たな誤差分布と既に設定した該他のボクセル内の誤差分布とを比較し、(A)誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と該新たな代表点から、新たな誤差分布と新たな代表点を再設定し、(B)誤差分布が互いに重複しない場合に、単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように、該ボクセルを更に分割して階層的に複数のボクセルに分割する。
該モデル更新ステップにおいて、新たに入力された被計測点の座標値およびその誤差分布と、既に設定したボクセル内の代表点およびその誤差分布とから、カルマンフィルタにより新たな代表点と誤差分布を取得して再設定する。
三次元形状上の座標値をコンピュータに入力するデータ入力装置と、
前記三次元形状の存在する空間領域を、境界表面が互いに直交する直方体からなる複数のボクセルに分割し、各ボクセル位置を記憶する環境モデルを構築するモデル構築装置と、
前記座標値に対応するボクセルの内部に代表点とその誤差分布を設定し記憶するマッチング装置と、
前記ボクセル位置、代表点、および誤差分布を出力装置に出力するデータ伝達装置とを備える、ことを特徴とする三次元形状データの記憶・表示装置が提供される。
また本発明によれば、三次元形状上の被計測点の座標値から三次元形状を復元し、三次元形状データを出力する三次元形状の計測装置であって、
三次元形状上の座標値をコンピュータに入力するデータ入力装置と、
前記三次元形状の存在する空間領域を、境界表面が互いに直交する直方体からなる複数のボクセルに分割し、各ボクセル位置を記憶する環境モデルを構築するモデル構築装置と、
前記座標値に対応するボクセルの内部に代表点とその誤差分布を設定し記憶するマッチング装置と、
前記代表点、ボクセル位置および誤差分布の少なくともいずれかを出力装置に出力するデータ伝達装置とを備える、ことを特徴とする三次元形状の計測装置が提供される。
該モデル更新装置は、
新たに入力された被計測点の座標値に対応するボクセルを探索し、
原点と被計測点の間に物体が存在しないものとして、その間に位置するボクセル内の代表点と誤差分布を再設定もしくは消去する。
該モデル更新装置は、
新たに入力された被計測点の座標値に対応するボクセルを探索し、
該ボクセル内に代表点がない場合に、前記座標値と誤差分布を代表点の座標値と誤差分布として設定する。
該モデル更新装置は、
新たに入力された被計測点の座標値に対応するボクセルを探索し、
前記ボクセル内に既に設定した代表点がある場合に、新たに取得した誤差分布と既に設定したボクセル内の誤差分布とを比較し、
誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と新たに入力された被計測点の座標値から、から新たな誤差分布と新たな代表点を再設定し、
誤差分布が互いに重複しない場合に、単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように、該ボクセルを更に分割して階層的に複数のボクセルに分割する。
前記新たに取得した誤差分布と前記既に設定したボクセル内の誤差分布とを比較し、誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と新たに入力された被計測点の座標値から、新たな誤差分布と新たな代表点を再設定した結果、新たな代表点が他のボクセル内へ移動したとき、
該他のボクセル内に代表点がない場合に、該新たな誤差分布と該新たな代表点を該他のボクセルの内部に設定し、
該他のボクセル内に既に設定した代表点がある場合に、該新たな誤差分布と既に設定した該他のボクセル内の誤差分布とを比較し、(A)誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と該新たな代表点から、新たな誤差分布と新たな代表点を再設定し、(B)誤差分布が互いに重複しない場合に、単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように、該ボクセルを更に分割して階層的に複数のボクセルに分割する。
該モデル更新装置は、新たに入力された被計測点の座標値およびその誤差分布と、既に設定したボクセル内の代表点およびその誤差分布とから、カルマンフィルタにより新たな代表点と誤差分布を取得して再設定する。
上記本発明の方法と装置によれば、三次元形状の存在する空間領域を、複数のボクセルに分割し、各ボクセル位置を記憶するので、計測対象物が大きい場合であっても、データ量をボクセル数に比例する小さいデータサイズに抑えることができる。
また、座標値に対応するボクセルの内部に代表点とその誤差分布を設定し記憶するので、ボクセルの分解能以上の情報を表現することができる。
誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と新たに入力された被計測点の座標値から、新たな誤差分布と新たな代表点を再設定し、
誤差分布が互いに重複しない場合に、単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように、該ボクセルを更に分割して階層的に複数のボクセルに分割する、ことにより、誤差の蓄積を回避しながら高精度な形状に収束させることができる。
特に、誤差分布が互いに重複する場合に、新たな誤差分布と新たな代表点を再設定した結果、代表点が別のボクセルに移動する場合には、既に設定したボクセル内の誤差分布と更に比較することで、単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように一貫性を保つことができる。
特に、カルマンフィルタを用いたモデル更新ステップを繰り返すことで、誤差を含むデータであってもカルマンフィルタの効果により真値に収束した高精度な形状が得られる。
本発明のその他の目的及び有利な特徴は、添付図面を参照した以下の説明から明らかになろう。
この図に示すように、三次元レーザレーダ10は、レーダヘッド12と制御器20から構成される。レーザダイオード13から発振されたパルスレーザ光1は、投光レンズ14で平行光2に整形され、ミラー18a,18bと回転・揺動するポリゴンミラー15で二次元方向に走査され、測定対象物に照射される。測定対象物から反射されたパルスレーザ光3は、ポリゴンミラー15を介して受光レンズ16で集光され、光検出器17で電気信号に変換される。
rは計測位置(レーダヘッド設置位置)を原点とする距離であり、r=c×t/2 の式で求められる。ここでcは光速である。
判定処理ユニット23は、信号処理ボードからの極座標データを、レーダヘッド設置位置を原点とした三次元空間データ(x,y,z)へ変換して、検出処理を行うようになっている。なおこの図で24はドライブユニットである。
また、計測データを各画素に対して奥行き方向の距離値を持った距離画像で表示する場合、1フレームの計測点数を、横方向166点、スキャン方向50点とすると、1フレームに166×50=8300点が表示される。この場合にフレームレートは、例えば約2フレーム/秒である。
図2Aに示すように、任意の計測位置を原点とする極座標値(r,θ,φ)を計測結果として計測する。距離センサによる計測結果には、図に示すような誤差分布が通常存在する。
この誤差分布は、誤差分布のrs,θs,φsでの存在確率をP(rs,θs,φs)とした場合、誤差分布は計測の軸r,θ,φ方向に正規分布しているとし、例えば式(1)で表すことができる。ここで、r,θ,φはセンサからの計測値、σr,σθ,σφは は標準偏差、Aは規格化定数である。
図2Bに示すように、誤差分布は、通常r方向に長い切頭円錐形(左図)に内包される分布であるが、遠方においてaとbの差は小さい。従って、この誤差分布を直方体に包含される楕円体として安全サイドに近似することができる。
外部記憶装置33は、ハードディスク、フロッピ(登録商標)ーディスク、磁気テープ、コンパクトディスク等である。外部記憶装置33は、環境モデルのサイズが大きく後述する内部記憶装置34に入力された三次元形状上の座標値、ボクセル位置、及び代表点とその誤差分布の全体を保持できない場合には、環境モデルの一部範囲または全体範囲に対する、入力された三次元形状上の座標値、ボクセル位置、及び代表点とその誤差分布の一部または全体を記憶し、かつ本発明の方法を実行するためのプログラムを記憶する。
内部記憶装置34は、例えばRAM,ROM等であり、環境モデルの一部範囲または全体範囲に対する、入力された三次元形状上の座標値、ボクセル位置、及び代表点とその誤差分布の一部または全体を保管し、かつ演算情報を保管する。
中央処理装置35(CPU)は、モデル構築装置、マッチング装置、モデル更新装置、データ伝達装置として機能し、演算や入出力等を集中的に処理し、内部記憶装置34と共に、プログラムを実行する。モデル構築装置は、後述のモデル構築ステップを行う装置であり、マッチング装置は、後述のマッチングステップを行う装置であり、モデル更新装置は、後述のモデル更新ステップを行う装置であり、データ伝達装置は、出力装置36へデータを出力する装置である。
出力装置36は、例えば表示装置、プリンタ、外部装置等であり、内部記憶装置34および外部記憶装置33の少なくともいずれかに記憶したデータ及びプログラムの実行結果を出力するようになっている。外部装置とのインターフェイスは、LAN、USB、IEEE1394等であり、入力された三次元形状上の座標値に対して該当するボクセル内の代表点、誤差分布、ボクセル位置などを付加した結果や、環境モデル全体または環境モデル一部を要求に応じて出力する。
本発明の方法は、三次元形状上の被計測点の座標値から三次元形状を復元するための三次元形状の計測方法と装置であり、データ入力ステップS1、データ補正ステップS2、モデル構築ステップS3、マッチングステップS4、モデル更新ステップS5及び出力ステップS6を有する。
なお、これら一連の処理のうち、S1、S2、S4〜S6は、計測データが得られる毎に実施し、S3は初めて計測データが得られたときにだけ実施することができる。
なおこのデータ入力ステップS1において、三次元レーザレーダ10を用いて、三次元形状上の座標値を任意の計測位置を原点とする距離データとして原点を移動しながら順次取得するのがよい。
距離データの補正処理では、孤立点の除去、統計的処理、等を行う。孤立点は、周囲の点から孤立して存在する点であり、計測データは複数の近接する点で構成されることから、孤立点は誤計測と仮定して除去することができる。統計的処理は、計測データが含む誤差分布を考慮して、複数回の計測を統計処理(例えば平均値等)することで、距離の補正を行う。
さらに、対象とする三次元形状が、直線近似又は平面近似できる場合にはこれらを行うのがよい。
モデル構築ステップS3では、この図に示すように、三次元形状の存在する空間領域を、境界表面が互いに直交する直方体からなる複数のボクセル6に分割し、各ボクセル位置を記憶する環境モデルを構築する。
ボクセル6の形状は、各辺の長さが等しい立方体でも、各辺の長さが異なる直方体でもよい。
また、ボクセル6の各辺の長さは、最大のボクセル6を必要最小限の分解能に相当する大きさに設定するのがよい。以下、最大のボクセル6をレベル1のボクセルと呼ぶ。
また、単一のボクセル内に複数の被計測点が存在する場合には、単一のボクセル内に単一の被計測点のみが存在するように、ボクセルを更に八分割して階層的に複数のボクセルに分割する。以下、最大のボクセル6の八分割を1回実施した空間領域をレベル2のボクセル、k回実施した空間領域をレベルk+1のボクセルと呼ぶ。
マッチングステップS4では、この図に示すように、三次元形状上の座標値に対応するボクセル6の内部に代表点7とその誤差分布8を設定し記憶する。末端のボクセルは計測値の代表点を1つだけ持つことができる。各ボクセルが計測値の代表点とその誤差分布を持つことで、物体の形状を表す。
この図において、図7Aは、各ボクセルデータのメモリレイアウト例である。この図において、矢印はデータへのリンクを表し、値としてはデータへのポインタを保持する。
図7Bは、レベル2(1,1,0)のボクセルが代表点を持つ場合の例を示している。なおこの図において、nullは空集合を表す。
(1)内容:空間を小直方体で分割して各ボクセルに計測点の代表点と誤差分布を保持する。
(2)精度:ボクセル毎に持つ計測点の代表値相当である。
(3)存在:物体の存在の有無を表現できる。
(4)データ量:ボクセルの個数に比例してメモリを必要とするが、サイズ固定である。
(5)点群からの変換:適しており、計算量は少ない。
(6)アクセス速度:シンプルな構造をしているため、要素へのアクセスが高速である。
効果A:誤差を考慮した表現が可能である。
効果B:必要なメモリ量と計算量が一定量以下である。
効果C:物体の存在だけでなく、物体が存在しないことを表せる。
また、このステップST3において、新しい計測位置(原点)と被計測点の間には、原理的に物体が存在しないはずである。従って新しい計測位置(原点)と被計測点の間に位置するボクセル内の代表点と誤差分布を再設定もしくは消去する。
図8のステップST2で該当するボクセル内に既に設定した代表点がある場合には、ステップST4で新たに取得した誤差分布と既に設定したボクセル内の誤差分布とを比較する(すなわち異なる点か同一点かを判断する)。
この比較で、誤差分布が互いに重複する場合(図9A)には、ステップST5で両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と新たに入力された被計測点の座標値から、新たな誤差分布と新たな誤差分布の中心を再設定する(すなわち誤差分布を合成する)。
またこの比較で、誤差分布が互いに重複しない場合(図9B)には、ステップST6、ST7で単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように、該ボクセルを更に八分割して階層的に複数のボクセルに分割し新規に登録する。
分割と合成の基準は、例えば誤差分布の一致度から判断する。誤差分布の一致度には例えば、マハラノビス距離のような距離尺度や、尤度のような確率値の尺度を利用できる。また、2つの誤差分布に基づき、両者が同一点を表しているかを統計的検定によって判定してもよい。
なお、図10は、ステップST5で両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と新たに入力された被計測点の座標値から、新たな誤差分布と新たな誤差分布の中心を再設定した結果、新たな代表点が他のボクセル内へ移動する場合を示している。
また、出力ステップS6では、ボクセル位置、及び代表点とその誤差分布を別の装置(例えば制御装置、コンピュータ)に転送してもよく、プリンタで出力してもよい。即ち、出力装置36は、当該別の装置(例えば制御装置、コンピュータ)であってよい。
なお、出力装置36は、ボクセル位置、及び代表点とその誤差分布を記憶・保持できる適切な記憶装置であってもよい。
また、出力ステップS6において、ボクセルの代表点の位置を三次元形状の計測値として出力装置36に出力するとともに、該計測値の信頼性または精度を示す指標(例えば、数値)を、該ボクセルの内部の誤差分布の大きさに基づいて、出力装置36に出力してもよい。さらに、出力ステップS6において、ボクセルの代表点の位置を三次元形状の計測値として出力装置36に出力するときに、該ボクセルの内部の誤差分布の大きさ(広がり)が所定の基準値よりも大きい場合に、該計測値の信頼性または精度が所定の基準よりも低いとして、該ボクセルの前記計測値(即ち、このボクセルの代表点の位置)を出力装置36に出力しないようにしてもよい。
また、座標値に対応するボクセル6の内部に代表点7とその誤差分布8を設定し記憶するので、ボクセルの分解能以上の情報を表現することができる。
図12は、複数の計測位置を原点とする距離データを統合することによって、代表点の誤差分布が縮小し、代表点の精度が向上する様子を示している。このように異なる計測位置(即ち、距離センサである三次元計測器の位置)を原点として得られた距離データは誤差分布の向きも異なるので、これらの距離データを環境モデルを介して逐次統合することによって、代表点の誤差分布が縮小し、代表点の位置精度が向上する。なお、図12において、三次元計測後の図はコップの2次元断面を表わした模式図であり、三次元計測後の図の破線はコップの実際表面を表わしている。
誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と新たに入力された被計測点の座標値から、新たな誤差分布と新たな代表点を再設定し、
誤差分布が互いに重複しない場合に、単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように、該ボクセルを更に八分割して階層的に複数のボクセルに分割する、ことにより、誤差の蓄積を回避しながら高精度な形状に収束させることができる。
また、模式図を図14に示すように、2つ以上の誤差分布が交差するような場合は、例えば、それぞれの誤差分布に対する確率値を用いたベイズ推定等により確率値の合成を行う。
例えば、距離センサをオドメータ付き台車に搭載して計測を行う場合、一般に、オドメータ情報には台車のスリップ等による誤差が含まれるため、距離センサの位置には誤差が含まれる。図15は、距離センサの位置の誤差分布と計測データの誤差分布を合成し、計測データの絶対誤差を算出する場合の模式図である。
L(j)は、距離センサによる計測位置である。例えば、L(j)は、距離センサのセンサ座標系において三次元LRF(レーザレンジファインダ)の計測点j(j=1,...,N)の位置L(j)=(xL(j),yL(j),zL(j))tである。ここで、tは転置行列を示す(以下、同様)。
hm(Rr,tr,m(i))は、L(j)に対する観測系モデルである。
Rrは、距離センサを搭載した移動体(例えば、移動ロボット)のワールド座標系に対する姿勢を表す回転行列Rr=R(θx,θy,θz)である。なお、θx,θy,θzは、それぞれx軸、y軸、z軸周りの回転角を示す(以下、同様)。
trは、距離センサを搭載した移動体(例えば、移動ロボット)のワールド座標系に対する位置を表す並進ベクトルtr=(x,y,z)である。
vL(i)は、距離センサの計測値L(j)に加わる観測ノイズである。
Rsは、センサ座標系の移動体座標系に対する回転行列Rs=R(θx,θy,θz)である。
tsは、センサ座標系の移動体座標系に対する位置を表す併進ベクトルts=(x,y,z)である。
添え字kは、離散時刻kでの値であることを表す。
mk(i)について、m’k(i)はmk(i)の更新値(事後推定値)を示し、mk,k−1(i)はm’k−1(i)に基づいたmk(i)の予測値(事前推定値)を示す。なお、環境(測定対象物)は静止しているので、mk,k-1(i)=m’k-1(i)である。
Σmk(i)は、ボクセル内部の代表点mk(i)の誤差共分散行列(即ち、上述の誤差分布)である。また、Σmk(i)について、 Σ’mk(i)はΣmk(i)の更新値(事後推定値)を示し、Σmk,k−1(i)はΣ’mk−1(i)に基づいたΣmk(i)の予測値(事前推定値)を示す。センサ座標系において三次元LRFの計測点j(j=1,…,N)の位置をL(j)で表し、その誤差共分散行列をΣL(j)で表す。ここでNは、三次元LRFで得られた計測点の総数である。三次元LRFの誤差モデルとして計測距離に関係ない一定の正規分布を仮定する。センサ座標系のx軸方向にレーザを照射する場合の誤差共分散行列をΣSとする。レーザの照射方向に応じて誤差分布も姿勢を変える。ΣL(j)は、基準の方向に対するレーザ照射方向を回転行列RL(j)を用いてΣL(j)=RL(j)ΣSRL t(j)と表される。計測点jのワールド座標系における位置z(j)、およびその誤差共分散行列Σz(j)は、それぞれz(j)=Rr(RsL(j)+ts)+tr、Σz(j)=RrRsΣL(j)Rs tRr tと表すことができる。
Kmk(i) は、 mk(i)に対するカルマンゲインである。
hmk(Rrk,trk,mk,k−1(i))は、Lk(j)、i=pk(j)に対する観測系モデルである。i=pk(j)は、計測点jに対応付けられた環境地図(即ち、環境モデル)上の点である。
Hmkは、Lk(j)、i=pk(j)に対する観測系モデルのヤコビアン行列であり、次の式(5)で表わされる。
(1)これら更新値m’k(i)、Σ’mk(i)を、新たな代表点、誤差分布として再設定する。
(2)上述(1)の結果、代表点の位置が別のボクセル内に移動した場合、移動先のボクセルが代表点を保持していないときは、移動後の代表点とその誤差共分散行列を移動先のボクセルに保持させ、移動元のボクセルからは代表点等を取り除く。移動先のボクセルが既に代表点を保持しているときには、2つの代表点において、これらの両誤差分布が重複するかを判断する(上述のST4における判断と同様)。その後の処理は、図8のST4以降の処理と同じであってよい。
(3)モデル点群上の代表点m(i)と対応付けが行われなかった距離センサによる計測点について、当該計測点が含まれるボクセルが代表点を持たない場合は、計測点とその誤差分布をそのボクセルの代表点と誤差分布として追加し保持する。もし、ボクセル内に既に代表点が存在する場合には、ボクセル内にある対応付けが行われなかった他の複数の計測点を含め、既存の代表点と各計測点とが全て異なるボクセルに含まれるように、ボクセルを分割した上で分割後のボクセルに代表点等を継承させる。
図16は、カルマンフィルタを用いたモデル更新ステップにより得られた結果を示す。図17は図16の一部拡大図である。これら図において、初期のボクセルの1辺の長さを100cmとし、再分割数を6分割まで許している。対象が存在している領域では、ボクセルの再分割を繰り返した結果、計測対象を精度良く表現している。対象が存在しない領域ではボクセルの再分割は行われず、必要十分なデータ量で環境を表現できることがわかる。また、各ボクセル内の代表点の誤差分布も小さく、環境地図を高精度で表現できている。このように、誤差を含むデータであってもカルマンフィルタの効果により、真値に収束した結果が得られる。さらに、この方法では計測データ数を増加させることによって標準偏差が小さくなり、精度のさらなる向上が期待できる。
対象とする計測点jの誤差共分散行列ΣL(j)の範囲(例えば標準偏差の3倍の範囲)と交わる最上位のボクセルとそのボクセルに隣接している最上位のボクセルを求め、下層のボクセルも含めこれらのボクセル内に存在する代表点を対応点の候補とする。ボクセルが階層構造となっているため、この候補点の探索には計算コストはほとんどかからない。このとき、候補となる代表点がない場合には、対応点がないものとみなす。隣接するボクセルも候補に加える理由は、ボクセル内の代表点の位置によっては、誤差共分散行列の範囲が隣接するボクセルまではみ出すことがあるからである。
また、上記出力ステップにおいて、前記ボクセル位置、代表点、および誤差分布のすべてを出力しなくてもよく、例えば、これらすべてが無くても三次元形状が把握できる場合や、これらのうち1つ又は2つが必要な場合などにおいては、前記ボクセル位置、代表点、および誤差分布の少なくともいずれかを出力装置に出力してもよい。
Claims (21)
- 三次元形状上の被計測点の座標値から三次元形状を復元するための三次元形状データの記憶・表示方法であって、
三次元形状上の座標値をコンピュータに入力するデータ入力ステップと、
前記三次元形状の存在する空間領域を、境界表面が互いに直交する直方体からなる複数のボクセルに分割し、各ボクセル位置を記憶する環境モデルを構築するモデル構築ステップと、
前記座標値に対応するボクセルの内部に代表点とその誤差分布を設定し記憶するマッチングステップと、
前記ボクセル位置、代表点、および誤差分布を出力装置に出力する出力ステップとを有する、ことを特徴とする三次元形状データの記憶・表示方法。 - 前記モデル構築ステップにおいて、最大のボクセルを必要最小限の分解能に相当する大きさに設定し、かつ単一のボクセル内に複数の被計測点が存在する場合に、単一のボクセル内に単一の被計測点のみが存在するように、該ボクセルを更に分割して階層的に複数のボクセルに分割する、ことを特徴とする請求項1に記載の三次元形状データの記憶・表示方法。
- 前記マッチングステップの後に、前記環境モデルを更新するモデル更新ステップを有し、該モデル更新ステップにおいて、新たに入力された被計測点の座標値に対応するボクセルを探索し、
原点と被計測点の間に物体が存在しないものとして、その間に位置するボクセル内の代表点と誤差分布を再設定もしくは消去する、ことを特徴とする請求項1に記載の三次元形状データの記憶・表示方法。 - 前記マッチングステップの後に、前記環境モデルを更新するモデル更新ステップを有し、該モデル更新ステップにおいて、新たに入力された被計測点の座標値に対応するボクセルを探索し、
該ボクセル内に代表点がない場合に、前記座標値と誤差分布を代表点の座標値と誤差分布として設定する、ことを特徴とする請求項1に記載の三次元形状データの記憶・表示方法。 - 前記マッチングステップの後に、前記環境モデルを更新するモデル更新ステップを有し、該モデル更新ステップにおいて、新たに入力された被計測点の座標値に対応するボクセルを探索し、
前記ボクセル内に既に設定した代表点がある場合に、新たに取得した誤差分布と既に設定したボクセル内の誤差分布とを比較し、
誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布から新たな誤差分布と新たな代表点を再設定し、
誤差分布が互いに重複しない場合に、単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように、該ボクセルを更に分割して階層的に複数のボクセルに分割する、ことを特徴とする請求項1に記載の三次元形状データの記憶・表示方法。 - ボクセルの内部に代表点とその誤差分布に加えて、確率値を併せ持つ、ことを特徴とする請求項1に記載の三次元形状データの記憶・表示方法。
- 前記データ入力ステップにおいて、距離センサを用いて、三次元形状上の座標値を任意の計測位置を原点とする距離データとして原点を移動しながら順次取得する、ことを特徴とする請求項1に記載の三次元形状データの記憶・表示方法。
- 前記距離センサの位置と誤差分布が得られる場合に、距離センサの位置の誤差分布と計測データの誤差分布を合成する、ことを特徴とする請求項7に記載の三次元形状データの記憶・表示方法。
- 前記モデル更新ステップにおいて、前記新たに取得した誤差分布と前記既に設定したボクセル内の誤差分布とを比較し、誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布から新たな誤差分布と新たな代表点を再設定した結果、新たな代表点が他のボクセル内へ移動したとき、
該他のボクセル内に代表点がない場合に、該新たな誤差分布と該新たな代表点を該他のボクセルの内部に設定し、
該他のボクセル内に既に設定した代表点がある場合に、該新たな誤差分布と既に設定した該他のボクセル内の誤差分布とを比較し、(A)誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と新たに入力された被計測点の座標値から、新たな誤差分布と新たな代表点を再設定し、(B)誤差分布が互いに重複しない場合に、単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように、該ボクセルを更に分割して階層的に複数のボクセルに分割する、ことを特徴とする請求項5に記載の三次元形状データの記憶・表示方法。 - 前記マッチングステップの後に、前記環境モデルを更新するモデル更新ステップを有し、
該モデル更新ステップにおいて、新たに入力された被計測点の座標値およびその誤差分布と、既に設定したボクセル内の代表点およびその誤差分布とから、カルマンフィルタにより新たな代表点と誤差分布を取得して再設定する、ことを特徴とする請求項1に記載の三次元形状データの記憶・表示方法。 - 三次元形状上の被計測点の座標値から三次元形状を復元するための三次元形状データの記憶・表示装置であって、
三次元形状上の座標値をコンピュータに入力するデータ入力装置と、
前記三次元形状の存在する空間領域を、境界表面が互いに直交する直方体からなる複数のボクセルに分割し、各ボクセル位置を記憶する環境モデルを構築するモデル構築装置と、
前記座標値に対応するボクセルの内部に代表点とその誤差分布を設定し記憶するマッチング装置と、
前記ボクセル位置、代表点、および誤差分布を出力装置に出力するデータ伝達装置とを備える、ことを特徴とする三次元形状データの記憶・表示装置。 - 三次元形状上の被計測点の座標値から三次元形状を復元し、三次元形状データを出力する三次元形状の計測方法であって、
三次元形状上の座標値をコンピュータに入力するデータ入力ステップと、
前記三次元形状の存在する空間領域を、境界表面が互いに直交する直方体からなる複数のボクセルに分割し、各ボクセル位置を記憶する環境モデルを構築するモデル構築ステップと、
前記座標値に対応するボクセルの内部に代表点とその誤差分布を設定し記憶するマッチングステップと、
前記代表点、ボクセル位置および誤差分布の少なくともいずれかを出力装置に出力する出力ステップとを有する、ことを特徴とする三次元形状の計測方法。 - 前記出力ステップにおいて、前記ボクセルの代表点の位置を三次元形状の計測値として出力装置に出力するとともに、該計測値の信頼性または精度を示す指標を、該ボクセルの内部の誤差分布の大きさに基づいて、出力装置に出力する、ことを特徴とする請求項12に記載の三次元形状の計測方法。
- 前記出力ステップにおいて、前記ボクセルの代表点の位置を三次元形状の計測値として出力装置に出力するときに、該ボクセルの内部の誤差分布の大きさが所定の基準値よりも大きい場合に、該計測値の信頼性または精度が所定の基準よりも低いとして、該ボクセルの前記計測値を出力装置に出力しない、ことを特徴とする請求項12に記載の三次元形状の計測方法。
- 前記データ入力ステップにおいて、距離センサを用いて、三次元形状上の座標値を任意の計測位置を原点とする距離データとして原点を移動しながら順次取得する、ことを特徴とする請求項12に記載の三次元形状の計測方法。
- 前記マッチングステップの後に、前記環境モデルを更新するモデル更新ステップを有し、該モデル更新ステップにおいて、新たに入力された被計測点の座標値に対応するボクセルを探索し、
該ボクセル内に代表点がない場合に、前記座標値と誤差分布を代表点の座標値と誤差分布として設定する、ことを特徴とする請求項12に記載の三次元形状の計測方法。 - 前記マッチングステップの後に、前記環境モデルを更新するモデル更新ステップを有し、該モデル更新ステップにおいて、新たに入力された被計測点の座標値に対応するボクセルを探索し、
前記ボクセル内に既に設定した代表点がある場合に、新たに取得した誤差分布と既に設定したボクセル内の誤差分布とを比較し、
誤差分布が互いに重複する場合に、両誤差分布から、または、両誤差分布とボクセル内に既に設定した代表点と新たに入力された被計測点の座標値から、新たな誤差分布と新たな代表点を再設定し、
誤差分布が互いに重複しない場合に、単一のボクセル内に単一の代表点のみが存在するように、該ボクセルを更に分割して階層的に複数のボクセルに分割する、ことを特徴とする請求項12に記載の三次元形状の計測方法。 - 前記マッチングステップの後に、前記環境モデルを更新するモデル更新ステップを有し、該モデル更新ステップにおいて、新たに入力された被計測点の座標値に対応するボクセルを探索し、前記ボクセル内の代表点および誤差分布の少なくともいずれかが新たに設定される、または再設定される、または該ボクセルを更に分割して階層的に複数のボクセルに分割される場合、前記出力ステップにおいて、当該ボクセルの代表点の位置を三次元形状の計測値として出力装置に出力する、ことを特徴とする請求項12に記載の三次元形状の計測方法。
- 前記出力ステップにおいて、距離センサの位置から距離センサが位置計測可能な範囲の環境モデル内のボクセルの代表点の位置を三次元形状の計測値として出力装置に出力する、ことを特徴とする請求項12に記載の三次元形状の計測方法。
- 三次元形状上の被計測点の座標値から三次元形状を復元し、三次元形状データを出力する三次元形状の計測装置であって、
三次元形状上の座標値をコンピュータに入力するデータ入力装置と、
前記三次元形状の存在する空間領域を、境界表面が互いに直交する直方体からなる複数のボクセルに分割し、各ボクセル位置を記憶する環境モデルを構築するモデル構築装置と、
前記座標値に対応するボクセルの内部に代表点とその誤差分布を設定し記憶するマッチング装置と、
前記代表点、ボクセル位置および誤差分布の少なくともいずれかを出力装置に出力するデータ伝達装置とを備える、ことを特徴とする三次元形状の計測装置。 - 三次元形状上の被計測点の座標値から三次元形状を復元するための三次元形状データの記憶・表示方法であって、
三次元形状上の座標値をコンピュータに入力するデータ入力ステップと、
前記三次元形状の存在する空間領域を、境界表面が互いに直交する直方体からなる複数のボクセルに分割し、各ボクセル位置を記憶する環境モデルを構築するモデル構築ステップと、
前記座標値に対応するボクセルの内部に代表点とその誤差分布を設定し記憶するマッチングステップと、
前記代表点、ボクセル位置および誤差分布の少なくともいずれかを出力装置に出力する出力ステップとを有する、ことを特徴とする三次元形状データの記憶・表示方法。
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