JP4642251B2 - Ｃｔイメージング・システムの検出器のための高次主減衰補正 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本出願は、検出器における高次の主減衰の補正方法に関し、より具体的には、検出器の補正後の減衰曲線の形状を定義する際の柔軟性を高める方法に関する。
【０００２】
本明細書で用いる場合には、「主減衰（primary decay ）」という用語は、シンチレータの最も速い指数減衰成分を指すものとする。「残光（afterglow ）」という用語は、残りの相対的に遅い減衰成分を指すものとする。
【０００３】
【発明の背景】
少なくとも１つの公知の計算機式断層撮影（ＣＴ）イメージング・システム構成においては、Ｘ線源がファン（扇形）形状のビームを投射し、このビームは、デカルト座標系のＸＹ平面であって、一般的に「イメージング（撮像）平面」と呼ばれる平面内に位置するようにコリメートされる。Ｘ線ビームは、患者等の撮像されている物体を通過する。ビームは、物体によって減弱された後に、放射線検出器の配列（アレイ）に入射する。検出器アレイの所で受け取られる減弱したビーム放射線の強度は、物体によるＸ線ビームの減弱量に依存している。アレイ内の各々の検出器素子が、検出器の位置におけるビーム減弱の測定値である別個の電気信号を発生する。すべての検出器からの減弱測定値が別個に取得されて、透過プロファイル（断面）を形成する。
【０００４】
公知の第３世代ＣＴシステムでは、Ｘ線源及び検出器アレイは、Ｘ線ビームが物体と交差する角度が定常的に変化するように、撮像平面内で撮像されるべき物体の周りをガントリと共に回転する。１つのガントリ角度における検出器アレイからの一群のＸ線減弱測定値すなわち投影データを「ビュー」と呼ぶ。物体の「走査（スキャン）」は、Ｘ線源及び検出器が１回転する間に様々なガントリ角度すなわちビュー角度において形成される１組のビューで構成されている。アキシャル・スキャン（軸方向走査）の場合には、投影データを処理して、物体を通して得られる２次元スライスに対応する画像を構成する。１組の投影データから画像を再構成する１つの方法は、当業界でフィルタ補正逆投影（filtered back projection）法と呼ばれている。この手法は、走査からの減弱測定値を「ＣＴ数」又は「ハンスフィールド(Hounsfield)単位」と呼ばれる整数へ変換し、これらの整数を用いて、陰極線管表示装置上の対応するピクセルの輝度を制御するものである。
【０００５】
計算機式断層撮影（ＣＴ）イメージング・システムの検出器アレイに、ユウロピウムを含有する多結晶セラミック・シンチレータを用いることは公知である。かかるシンチレータは、ＣｄＷＯ₄ 等のようなその他の公知の固体状態検出器よりも遥かに小さいヒステリシス及び放射線損傷しか呈しない。加えて、上述の検出器材料は極めて透明であるため、相対的に高い光出力を提供する。臨床用のＸ線エネルギ範囲では、３ｍｍ深さにおいて９８％以上の検出器量子効率（ＤＱＥ）が得られており、結果として画質が向上する。しかしながら、出力信号の主減衰によって示されるように、出力信号の減衰が比較的遅い（１ミリ秒に近い）ため、その他の点では有利なこれらのシンチレータを速いサンプリング速度及び速い走査速度で用いることが阻まれている。例示的な減衰曲線を図３に示す。
【０００６】
検出器の主速度が遅いと、特に相対的に速い走査速度ではＣＴイメージング・システムの空間分解能が劣化することが判明している。例えば、回転当たり０．５秒での走査は、回転当たり１．０秒での走査に対して、サンプリング速度が大幅に増大することから劣化する。この欠点を克服するために、再帰的補正アルゴリズムが提案されている。
【０００７】
再帰的補正アルゴリズムを用いた補正は、検出器応答の主速度成分の影響を補償するばかりでなく、残光成分も補償する。公知の手法は、図３に示すもののような減衰特性を有するシンチレーション材料を用いると１．０秒までの走査速度であれば十分良好に作用する。しかしながら、さらに速い走査速度では、減衰曲線のアンダシュート及びオーバシュートが生じ、再構成される画像に縞（ストリーク）アーティファクトを生ずる。このアンダシュート及びオーバシュート現象は、上述のシンチレーション材料の減衰の内在的な特徴ではなくて、寧ろ、信号復元手法の副作用である。
【０００８】
従って、減衰曲線のアンダシュート及びオーバシュート、並びに再構成される画像に結果として生ずるアーティファクトを減少させる又は回避する方法を提供すると有利である。
【０００９】
【発明の概要】
従って、一実施例では、異なる時間定数を有する複数の成分によって特性決定することのできる減衰曲線を有する放射線検出器の主減衰補正を較正する方法が提供される。この方法は、第１の集合を成す時間定数を有する複数の加重付き指数の和に減衰曲線をフィットさせる（すなわち、当てはめる）工程と、前述の第１の集合を成す時間定数を有する複数の加重付き指数の和を用いて検出器の測定された応答に補正を施して、補正された応答を得る工程と、補正された応答に依存して少なくとも１つの追加の指数時間定数を選択する工程と、第１の複数の時間定数と少なくとも１つの追加の指数時間定数とを含む第２の複数の加重付き指数の和に減衰曲線をフィットさせる工程とを含んでいる。
【００１０】
上述の実施例によって、減衰曲線のアンダシュート及びオーバシュート、並びに再構成される画像に結果として生ずるアーティファクトが減少し又は回避される。
【００１１】
【発明の実施形態】
図１及び図２には、計算機式断層撮影（ＣＴ）イメージング・システム１０が、「第３世代」ＣＴスキャナにおいて典型的なガントリ１２を含んでいるものとして示されている。ガントリ１２はＸ線源１４を有しており、Ｘ線源１４は、Ｘ線ビーム１６をガントリ１２の対向する側に設けられている検出器アレイ１８に向かって投射する。検出器アレイ１８は検出器素子２０によって形成されており、検出器素子２０は一括で、物体２２、例えば患者を通過する投射されたＸ線を感知する。検出器アレイ１８はシングル・スライス構成として作製されていてもよいし、マルチ・スライス構成として作製されていてもよい。各々の検出器素子２０は、入射したＸ線ビームの強度を表わす、従って患者２２を通過する間でのビームの減弱を表わす電気信号を発生する。Ｘ線投影データを取得するための１回の走査の間に、ガントリ１２及びガントリ１２に装着されている構成部品は、回転中心２４の周りを回転する。
【００１２】
ガントリ１２の回転及びＸ線源１４の動作は、ＣＴシステム１０の制御機構２６によって制御されている。制御機構２６は、Ｘ線制御器２８と、ガントリ・モータ制御器３０とを含んでおり、Ｘ線制御器２８はＸ線源１４へ電力信号及びタイミング信号を供給し、ガントリ・モータ制御器３０はガントリ１２の回転速度及び位置を制御する。制御機構２６内に設けられているデータ取得システム（ＤＡＳ）３２が、検出器素子２０からのアナログ・データをサンプリングし、後続の処理のためにこのデータをディジタル信号へ変換する。画像再構成装置３４が、サンプリングされてディジタル化されたＸ線データをＤＡＳ３２から受け取って、高速画像再構成を実行する。再構成された画像はコンピュータ３６への入力として印加され、コンピュータ３６は大容量記憶装置３８に画像を記憶させる。
【００１３】
コンピュータ３６はまた、キーボードを有しているコンソール４０を介して操作者からコマンド（命令）及び走査用パラメータを受け取る。付設されている陰極線管表示器４２によって、操作者は、再構成された画像、及びコンピュータ３６からのその他のデータを観測することができる。操作者が供給したコマンド及びパラメータはコンピュータ３６によって用いられて、ＤＡＳ３２、Ｘ線制御器２８及びガントリ・モータ制御器３０へ制御信号及び情報を供給する。加えて、コンピュータ３６は、モータ式テーブル４６を制御するテーブル・モータ制御器４４を動作させて、患者２２をガントリ１２内で配置する。具体的には、テーブル４６は患者２２の各部をガントリ開口４８を通して移動させる。
【００１４】
本発明の一実施例では、検出器アレイ１８は、図３に示す例示的な減衰曲線のような経験的に決定された減衰特性を有する検出器素子２０を含んでいる。主速度補正を得るために、主速度を多数の指数によってモデル化し、減衰パラメータを、減衰曲線の指数関数の集合に対する補正された最小自乗誤差最小値（minimum least square error、ＭＬＳＥ）フィッティングに基づいて決定する。
【００１５】
主速度は、多数の指数によってモデル化される。減衰パラメータは、観測された減衰曲線の指数関数の集合に対するＭＬＳＥ（最小自乗誤差最小値）フィッティングによって決定される。検出器のインパルス応答は、次にように書かれた式によってモデル化される。
【００１６】
【数６】
【００１７】
ここで、ｎは、指数応答のＮ個の成分の１つを表わしており、該成分は時間定数τ_n を有する相対的強度α_n の減衰成分を有している。１つの形式の検出器素子２０の応答が、４つ（Ｎ＝４）の上述のような時間定数成分によって正確に特性決定されている。異なる形式の検出器素子２０は、モデル化の目的のためにさらに多い又はさらに少ない数の減衰成分を必要とするかも知れない。「検出器素子応答」及び「検出器応答」という用語は本明細書では互換的に用いられている。但し、各検出器素子２０は本質的に同一の応答を有していなくてもよい。従って、少なくとも１つの実施例では、各々の検出器素子応答は別個に決定され補正される。しかしながら、少なくとも１つの実施例では、検出器１８の検出器素子２０はすべて同じ形式を有しており、本質的に同一の応答を有している。
【００１８】
入力信号ｘ（ｔ）に対する検出器応答ｙ（ｔ）は、検出器のインパルス応答ｈ（ｔ）と入力信号ｘ（ｔ）との畳み込みｙ（ｔ）＝ｈ（ｔ）＊ｘ（ｔ）として書かれ、次の通りになる。
【００１９】
【数７】
【００２０】
式（２）は、入力信号ｘ（ｔ）が原因関数であるため単純化することができ、式（２）の加算と積分とを互換的にすることが可能になっている。さらに、積分領域［０，ｔ］は、ビューとビューとの間の時間に対応するｋ個の区間に分割することができ、各々の区間はΔｔ（ｋΔｔ＝ｔ）で表わされる。これらの要因を考慮すると、比較的小さなΔｔの値について第ｋのビューの実際の減衰値ｘ_k は、次のように書かれる。
【００２１】
【数８】
【００２２】
ここで、ｙ（ｋΔｔ）は、第ｋのビューの間に取得された検出器素子２０からの生の減衰値である。式（３）は次の形態に書き直される。
【００２３】
【数９】
【００２４】
ここで、
【００２５】
【数１０】
【００２６】
である。式（４）の最も外側の括弧で囲まれた内容をＳ_nkと表わすと、再帰的な関係が次のように書かれる。
【００２７】
【数１１】
【００２８】
ここで、分母、及び分子の括弧で囲まれた部分は定数である。現在の減衰値についての項Ｓ_nkは、前のビューからの減衰値についての項Ｓ_n(k-1)の関数であり、この関数は
【００２９】
【数１２】
【００３０】
と書かれ、ここで、ｘ_k-1 は前のビューからの検出器素子２０の信号サンプルから導出される実際の減衰値である。第１のサンプルについてのＳ_nkの値はゼロである。ＣＴシステム１０によっては、データ収集が開始する前にＸ線信号が短時間オンにされるものがある。この場合には、第１のビューについてのＳ_nkは、第１のビューについて上述の再帰的関係をｍ回適用して、短時間のＸ線オンの条件を模擬することにより推定される。ここで、ｍΔｔ≒［ビュー１の前のＸ線オン時間］である。このように、所与の検出器素子２０の信号サンプルから実際の減衰値を導出するためには、当該サンプルと、直前のサンプルの処理から得られるデータとが既知でなければならない。結果として、一実施例では、再帰的フィルタとしてのアレイ・プロセッサによって式（５）が具現化される。
【００３１】
式（５）のフィルタ関数を実際の画像データに適用するためには、検出器１８の各々の検出器素子２０の時間定数成分のα_n 及びτ_n の値を導出することにより、各々の検出器素子２０の応答を特性決定しなければならない。この導出は、製造工場において、画像に物体が存在しない状態でＣＴシステム１０を動作させることを含む処理によって行なわれる。ＣＴイメージング・システム１０のＸ線源１４を時刻ｔ₀ にオンにする。一実施例では、Ｘ線源１４は、検出器のすべての減衰成分を飽和させるのに十分に長い時間、例えば通常の走査時間の約２分の１の時間にわたってオンにされる。次いで、Ｘ線源１４を後の時刻ｔ₁ にオフにする。
【００３２】
各々の検出器素子２０からの出力信号は、Ｘ線ビーム１６が動作している間、及びＸ線ビーム１６の停止から特性決定時の所望の精度を与えるのに十分なだけ長い時間にわたって個々にサンプリングされる。検出器素子２０の信号のサンプルは、撮像時に減衰値を記憶するのに用いられるものと同様のアレイに記憶される。特性決定処理時の検出器素子２０の応答は、次のように書かれる表現によって定義される。
【００３３】
ｔ₀ ＜ｔ＜ｔ₁ の場合には、
ｙ（ｔ）＝ψ、及び
ｔ≧ｔ₁ の場合には、
【００３４】
【数１３】
【００３５】
Ｘ線ビーム１６がオンである間（ｔ₀ ＜ｔ₁ −δｔ＜ｔ＜ｔ₁ 、ここで、δｔは、平均された信号の標準偏差が、特性決定時の所望の精度を与えるのに十分なだけ小さくなるように決定される）に取得された検出器素子２０の出力信号のサンプルは平均されて、この結果を用いて、式（６）に書かれたようなＸ線束強度ψの値を導出する。Ｘ線ビーム１６の停止後に取得されたサンプルは、ψの値で除算されてデータを正規化し、これにより、図３に示すものと同様の減衰曲線が得られる。次いで、正規化されたデータの対数を取る。
【００３６】
指数応答の各々の時間定数成分のα_n 及びτ_n の値が次に決定される。１つの形式のＣＴ検出器素子２０のインパルス応答は、１ミリ秒、６ミリ秒、４０ミリ秒及び約３００ミリ秒という４つの時間定数τ_n によって特性決定されるが、正確な時間定数は他の検出器では異なるかも知れない。時間定数τ_n 及びその相対的強度α_n は、例えば、式（１）の最小自乗誤差最小値（ＭＬＳＥ）フィットを行なうことにより決定される。ノイズによる誤差を減少させるために、フィッティングの前に多数の測定値を平均する。
【００３７】
他の実施例では、α_n 及びτ_n は、τ_n の降順に、すなわち最長のτ_n が最初になるような順序で一度に１つずつ決定される。Ｘ線ビームが消失してから時間Ｔ（例えば３００ミリ秒）の後に取得された検出器サンプル信号を選択する。この時刻においては、最長の時間定数成分以外のすべての成分の影響を無視することができる。検出器サンプルの対数値を用いると、式（６）はｌｏｇ［ｙ（Ｔ）］＝ｌｏｇα_n−（Ｔ／τ_n）と単純化される。単純化された式を、第４（ｎ＝４）の時間定数成分のα₄ について解く。
【００３８】
α₄ 及びτ₄ の推定値に基づいて、最長の時間定数の成分の測定減衰信号データに対する寄与が算出されて、当該データから除去される。この処理を、検出器応答のうち次に長い時間定数成分τ₃について繰り返し、以下同様に残りの成分の各々について繰り返す。検出器１８の検出器素子２０の各々についてこの特性決定処理を行なう。
【００３９】
次いで、これらα_n 及びτ_n の値を用いて、すべての検出器素子の応答について４つの時間定数成分の各々毎に式（５）の定数項を導出する。これらの定数は、実際の画像データをフィルタ処理する際の後の利用のためにディスク・メモリ内のテーブルに記憶される。他の実施例では、これらの定数は、定数の利用の直前に算出される。
【００４０】
第１のＭＬＳＥフィットが得られた後でも、モデル化された検出器インパルス応答に基づく式（５）の補正は、図３の測定された減衰曲線を正確には補償しない。より明確に述べると、モデル化された検出器応答には、１つ又はこれよりも多い「オーバシュート」及び「アンダシュート」異常が観測される。図４は、検出器の元の応答曲線、対応する１次補正された応答曲線、及び対応する高次補正された応答曲線を示している。１次応答曲線は、第１のＭＬＳＥフィットが得られて式（５）の補正が適用された後の補正に対応している。図４を参照して述べると、１次補正された応答曲線におけるオーバシュート及び／又はアンダシュート異常の追加補正を行なうために、元の時間定数の集合のうち最短の時間定数よりも短い１つ又はこれよりも多い追加の「人工的な」時間定数τが加えられる。これらの追加の時間定数は、補正後の検出器応答のオーバシュート位置及びアンダシュート位置に対応している。例えば、図４では、点Ｂにおけるアンダシュートに鑑みて、１次補正された応答曲線の点Ａと点Ｂとの間の時間差よりも小さいか又はこの時間差に等しい追加の時間定数τが選択される。１つ又はこれよりも多い追加の時間定数成分τ及び対応する強度αにより、補正後の減衰曲線の形状を定義する際にさらなる柔軟性が得られる。第１の補正が得られた後に、元の時間定数と、オーバシュート及びアンダシュートに対応する新たな追加の時間定数との両方を用いて、第２のよりよい補正が得られる。例えば、新たな拡張された集合を成す時間定数τ_n を用いて、最長の時間定数から始めて、すべての値α_n が２回目に決定される。一実施例では、第１のフィット及び第２のよりよいフィットの両方に対する制約は、αを加算すると単位値となり、
【００４１】
【数１４】
【００４２】
となるようにするというものである。一旦、第２のよりよいフィッティング・モデルが確立されたら、第１のモデルではなく第２のモデルの成分τ及びαを用いて再帰的主速度補正を行なう。よりよいフィッティング・モデルは、図４に示す高次補正された応答に対応する。
【００４３】
時間定数の数Ｎは第２のフィッティングでの方が多いことは明らかである。従って、一実施例では、第１のフィッティングでの時間定数τ_n の下付き文字ｎは、これらの時間定数が新たな「人工的」時間定数と合わせて、ｎの増加と共に増加する時間定数の慣用的表記法を維持するように番号を振り直される。但し、本発明は、この慣用的表記法に依存している訳ではなく、その利用は単に便宜上のものである。
【００４４】
一実施例では、ＣＴイメージング・システム１０を、改善された補正の時間定数及び強度を決定するように動作させる（例えば、製造工場で）。フィッティング及び計算に関わるその他の工程は、コンピュータ３６を用いて行なわれる。他の実施例では、別体のコンピュータ（図示されていない）を用いて、フィッティング及び計算に関わるその他の工程を実行する。
【００４５】
上の実施例の実効性を試験するファントムを用いた実験として、同じ全光子束を用いて１．０秒及び０．５秒の両走査速度で０．１ｍｍのタングステン・ワイアを走査した。変調伝達関数（ＭＴＦ）及びノイズの両方を測定した。結果を図５及び図６に示す。いずれの図面においても、図示の結果は、補正手順を施した相対的に速い走査速度（０．５秒）が、相対的に遅い走査速度（１．０秒）と同等の結果を与えることを示している。
【００４６】
本発明の様々な実施例に関する以上の記載から、本発明の方法がモデル化された検出器減衰曲線のアンダシュート及びオーバシュートを防止するのに有用であることは明らかである。本発明の方法を用いて補償された再構成画像は、対応して減少した縞アーティファクトを有するものとなる。
【００４７】
本発明の特定の実施例を詳細に記述すると共に図解したが、これらは説明及び例示のみを意図したものであり、限定のためのものであると解釈してはならないことを明瞭に理解されたい。加えて、ここに記載したＣＴシステムは、Ｘ線源及び検出器の両方がガントリと共に回転する「第３世代」システムである。検出器がフル・リング型の静止式検出器であってＸ線源のみがガントリと共に回転するような「第４世代」システムを含めた他の多くのＣＴシステムを用いてもよい。さらに、ここに記載したシステムはアキシャル・スキャンを実行しているが、本発明をヘリカル・スキャンを採用したシステムと共に用いてもよい。従って、本発明の要旨及び範囲は、特許請求の範囲及び法的な同等物によってのみ限定されるものとする。
【図面の簡単な説明】
【図１】ＣＴイメージング・システムの見取り図である。
【図２】図１に示すシステムのブロック概略図である。
【図３】例示的な検出器について測定された強度対時間のグラフである。
【図４】例示的な検出器についての強度対時間のグラフであって、補正を行なわない元の応答、アンダシュート及びオーバシュートを伴う１次補正、並びにアンダシュート及びオーバシュートを補正する高次補正を示す図である。
【図５】図３にグラフ化した特性を有する検出器を備えた例示的なＣＴイメージング・システムを用いて１．０秒（実線）及び０．５秒（破線）の走査速度で走査された０．１ｍｍの細いタングステン・ワイアの２つの走査について、ｃｍ当たりの線の対（ＬＰ／ｃｍ）の単位で周波数の関数として変調伝達関数（ＭＴＦ）を示すグラフである。
【図６】図３にグラフ化した特性を有する検出器を備えた例示的なＣＴイメージング・システムを用いて１．０秒（実線）及び０．５秒（破線）の走査速度で走査された０．１ｍｍの細いタングステン・ワイアの２つの走査について、アイソセンタからの距離の関数として標準偏差を示すグラフである。
【符号の説明】
１０ ＣＴシステム
１２ ガントリ
１４ Ｘ線源
１６ Ｘ線ビーム
１８ 検出器アレイ
２０ 検出器素子
２２ 患者
２４ 回転中心
２６ 制御機構
２８ Ｘ線制御器
３０ ガントリ・モータ制御器
３２ データ取得システム（ＤＡＳ）
３４ 画像再構成装置
３６ コンピュータ
３８ 大容量記憶装置
４０ コンソール
４２ 陰極線管表示器
４４ テーブル・モータ制御器
４６ モータ式テーブル
４８ ガントリ開口

Claims (10)

1. 異なる時間定数を有する複数の成分により特性決定することのできる減衰曲線を有する医用イメージング・システムの放射線検出器の主減衰補正を較正する方法であって、
   第１の集合を成す時間定数を有する複数の加重付き指数の和に前記減衰曲線をフィットさせる工程と、
   補正された応答を得るように、前記第１の集合を成す時間定数を有する前記複数の加重付き指数の和を用いて前記検出器の測定された応答に補正を施す工程と、
   前記補正された応答の少なくとも１つのオーバシュートを特定する工程と、
   前記補正された応答の少なくとも１つのアンダシュートを特定する工程と、
   前記オーバシュートと前記アンダシュートとの時間差を特定する工程と、
   前記時間差よりも小さいか又は前記時間差に等しい少なくとも１つの追加の指数時間定数を選択する工程と、
   前記第１の複数の時間定数と前記少なくとも１つの追加の指数時間定数とを含む第２の複数の加重付き指数の和に前記減衰曲線をフィットさせる工程と、を有する方法。
2. 第１の集合を成す時間定数を有する第１の複数の加重付き指数の和に前記減衰曲線をフィットさせる前記工程及び第２の複数の加重付き指数の和に前記減衰曲線をフィットさせる前記工程はそれぞれ、最小自乗誤差最小値（ＭＬＳＥ）フィッティングを含んでいる請求項１に記載の方法。
3. 少なくとも１つの追加の指数時間定数を選択する前記工程は、前記第１の集合のうち最短の時間定数よりも短い少なくとも１つの追加の指数時間定数を選択する工程を含んでいる請求項１に記載の方法。
4. 前記放射線検出器の減衰曲線を決定する工程をさらに含んでおり、
   前記放射線検出器の減衰曲線を決定する前記工程は、時刻ｔ０から、前記放射線検出器の減衰成分を飽和させるのに十分なだけ長い時間にわたって計算機式断層撮影システムのＸ線源をオンにする工程と、後の時刻ｔ１に前記Ｘ線源をオフにする工程とを含んでおり、
   前記放射線検出器の減衰曲線を決定する前記工程は、前記Ｘ線源がオンである間、及び前記Ｘ線源がオフにされた後の時間にわたって、前記検出器の各々の検出器素子から出力信号をサンプリングする工程と、
   前記Ｘ線源がオンである間（ｔ０＜ｔ１−δｔ＜ｔ＜ｔ１）に取得された検出器出力信号のサンプルを平均する工程と、該平均された検出器出力信号のサンプルからＸ線束強度ψの値を導出する工程とをさらに含んでおり、
   ここで、前記特性決定処理時の検出器素子応答ｙ（ｔ）は、ｔ０＜ｔ＜ｔ１の場合には、ｙ（ｔ）＝ψ、及びｔ≧ｔ１の場合には、
   と書かれる請求項１に記載の方法。
5. 第１の集合を成す時間定数を有する第１の複数の加重付き指数の和に前記減衰曲線をフィットさせる前記工程は、時間定数τｎ及び強度αｎを有するＮ個の選択された指数の和に、ｔ＞ｔ１でのｙ（ｔ）をフィットさせる工程を含み、
   第１の複数の指数の和に前記減衰曲線をフィットさせる前記工程は、最長の時間定数τに対応するαから始まる順序でαｎの値を決定する工程を含んでおり、
   前記第１の複数の時間定数と前記少なくとも１つの追加の指数時間定数とを含む第２の複数の加重付き指数の和に前記減衰曲線をフィットさせる前記工程は、時間定数τｎ及び強度αｎを有するＮ個の選択された指数の和に、ｔ＞ｔ１でのｙ（ｔ）をフィットさせる工程を含んでおり、前記Ｎの値は前記第１の複数の加重付き指数の和に前記減衰曲線をフィットさせる前記工程のときの値よりも大きく、前記フィットさせる工程の各々において
   の制約を与える工程をさらに含んでいる請求項４に記載の方法。
6. 異なる時間定数を有する複数の成分により特性決定することのできる放射線検出器を有する医用イメージング・システムを動作させる方法であって、
   第１の集合を成す時間定数を有する複数の加重付き指数の和に前記放射線検出器の減衰曲線をフィットさせる工程と、
   補正された応答を得るように、前記第１の集合を成す時間定数を有する前記複数の加重付き指数の和を用いて前記検出器の測定された応答に補正を施す工程と、
   前記補正された応答の少なくとも１つのオーバシュートを特定する工程と、
   前記補正された応答の少なくとも１つのアンダシュートを特定する工程と、
   前記オーバシュートと前記アンダシュートとの時間差を特定する工程と、
   前記時間差よりも小さいか又は前記時間差に等しい少なくとも１つの追加の指数時間定数を選択する工程と、
   前記第１の複数の時間定数と前記少なくとも１つの追加の指数時間定数とを含む第２の複数の加重付き指数の和に前記減衰曲線をフィットさせる工程であって、ここで、前記第２の複数の加重付き指数は、時間定数τｎ及び対応する強度αｎを有する指数を含んでいる、当該フィットさせる工程と、
   前記医用イメージング・システムからの放射線のビームで物体を照射する工程と、前記放射線検出器により発生される信号を区間Δｔで周期的にサンプリングすることにより第１の集合を成す放射線減衰値を取得する工程であって、ここで、ｙ（ｋΔｔ）は、第ｋのサンプリング区間の間に取得された前記第１の集合における値を表わす、当該取得する工程と、
   前記第１の集合を成す放射線減衰値から第２の集合を成すデータ値を生成する工程であって、各々のデータ値ｘｋが、
   と書かれる方程式により定義され、ここで、
   であって、第１のサンプルについてのＳｎｋの値はゼロである、当該生成する工程と、前記第２の集合を成すデータ値から前記物体の画像を再構成する工程と、有する方法。
7. 第１の集合を成す時間定数を有する第１の複数の加重付き指数の和に前記減衰曲線をフィットさせる前記工程及び第２の複数の加重付き指数の和に前記減衰曲線をフィットさせる前記工程はそれぞれ、最小自乗誤差最小値（ＭＬＳＥ）フィッティングを含んでいる請求項６に記載の方法。
8. 少なくとも１つの追加の指数時間定数を選択する前記工程は、前記第１の複数の加重付き指数のうち最短の時間定数よりも短い少なくとも１つの追加の指数時間定数を選択する工程を含んでいる請求項６に記載の方法。
9. 前記放射線検出器の減衰曲線を決定する工程をさらに含み、
   前記放射線検出器の減衰曲線を決定する前記工程は、
   時刻ｔ０ から、前記放射線検出器の減衰成分を飽和させるのに十分なだけ長い時間にわたって計算機式断層撮影システムのＸ線源をオンにする工程と、後の時刻ｔ１に前記Ｘ線源をオフにする工程と、
   前記Ｘ線源がオンである間、及び前記Ｘ線源がオフにされた後の時間にわたって、前記検出器の各々の検出器素子から出力信号をサンプリングする工程を含んでいる請求項６に記載の方法。
10. 前記放射線検出器の減衰曲線を決定する前記工程は、前記Ｘ線源がオンである間（ｔ０＜ｔ１−δｔ＜ｔ＜ｔ１）に取得された検出器出力信号のサンプルを平均する工程と、該平均された検出器出力信号のサンプルからＸ線束強度ψの値を導出する工程とをさらに含んでおり、
    ここで、前記特性決定処理時の検出器素子応答ｙ（ｔ）は、
    ｔ０＜ｔ＜ｔ１の場合には、ｙ（ｔ）＝ψ、及び
    ｔ≧ｔ１の場合には、
    と書かれる請求項９に記載の方法。