JP4553047B2 - ラム波型共振子及び発振器 - Google Patents
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Description
図1〜図4は実施形態1に係るラム波型共振子を示し、図5〜図71は具体的な実施例1〜実施例66、図72〜図79は温度特性、図80はアドミッタンスの円線図を示している。
なお、以下の説明で参照する図は、図示の便宜上、部材ないし部分の縦横の縮尺は実際のものとは異なる模式図である。
(実施形態1)
なお、図2におけるIDT電極20の電極指片及び反射器25,26の電極指片の数は簡略化しており、実際にはそれぞれ数十本から数百本設けられる。
なお、電極指片21aと反射器25との距離、電極指片21cと反射器26との距離は(1/2)λ以外であってもよい。
図3は、規格化基板厚さt/λと位相速度との関係を示すグラフである。横軸には規格化基板厚さt/λ、縦軸には位相速度(m/s)を示している。また、圧電基板として水晶基板10を用いたときのラム波型共振子を例示している。図3によれば、このラム波型共振子1には、複数のモードが存在していることが示され、規格化基板厚さt/λが大きくなるに従い、各モードにおける位相速度が位相速度3000(m/s)〜6000(m/s)の範囲で集約されており、特に5000(m/s)〜6000(m/s)の範囲では密集している。
図4は、図2(a)に示すラム波型共振子を上方から視認した平面図である。本実施形態にて提案する最適電極設計パラメータについて、バスバー電極21d,22cの幅をWb、電極指片21a,21b,21cとバスバー電極22cとの距離、及び電極指片22a,22bとバスバー電極21dとの距離をWg、電極指片21a,21b,21cと電極指片22a,22bとが間挿されたときに互いに交差する電極指片の交差幅をWiと表している。なお、水晶基板10のY方向(横方向)の中心位置を中心線Pで表している。IDT電極20及び反射器25,26は、この中心線P上に形成される。
まず、ラム波の横(Y)方向の変位を支配する微分方程式について述べる。この微分方程式はラム波型共振子の振動エネルギーを長さと深さ方向に積分して得られるラグランジアンL=T−U(Tは運動エネルギー、Uは位置エネルギー)から得られるもので次式となる。
続いて、具体的な実施例の計算結果について図5〜図71を参照して説明する。
(実施例1)
(実施例2)
(実施例3)
(実施例4)
(実施例5)
(実施例6)
(実施例7)
(実施例8)
(実施例9)
図13は、実施例9に係る計算結果を示し、IDT電極のパラメータをWi=30λ、Wg=1.0λ、Wb=5.0λとした場合の横方向の変位を表している。実施例9においてもIDT電極の中央で変位が最大となっている。しかし、実施例1(図5、参照)と明らかに違うことは自由表面での変位は収束しておらず、水晶基板の横方向外端における変位が大きくなっている。つまり、振動漏れが生じているためにエネルギーが閉じ込められていないことを示している。
(実施例10)
(実施例11)
(実施例12)
(実施例13)
(実施例14)
(実施例15)
(実施例16)
(実施例17)
(実施例18)
(実施例19)
(実施例20)
さらに、他の実施例について説明する。
(実施例21)
(実施例22)
(実施例23)
(実施例24)
(実施例25)
(実施例26)
(実施例27)
(実施例28)
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(実施例57)
(実施例58)
(実施例59)
(実施例60)
(実施例61)
(実施例62)
(実施例63)
(実施例64)
(実施例65)
(実施例66)
図71は、実施例1〜実施例66のIDT電極の各パラメータの組み合わせにおける横方向の変位の収束の有無を表す説明図である。収束する組み合わせの実施例を○印、収束しない組み合わせの実施例を×印で表し、実施例1,2・・・をJ1、J2・・・と符号化して表している。
なお、図71において、図示した組み合わせA〜Gは、個別の実施例に係る図示は省略するが横方向の変位が収束している。従って、これら組み合わせA〜Gが収束する領域と収束しない領域の境界といえる。
なお、本実施形態では、水晶基板10のカット角を、φ=0度、ψ=±5度としている。
図74は、オイラー角(0、θ、0)における角度θと位相速度との関係を示すグラフである。ここで、規格化基板厚みt/λを0.2〜2.0まで6段階に設定し、それぞれのt/λにおける位相速度を示す。
図76は、オイラー角(0、θ、0)における角度θと位相速度と周波数温度変動量との関係を示すグラフである。なお、規格化基板厚みt/λを1.7としている。
(発振器)
発振器は、前述したラム波型共振子と、このラム波型共振子を励振するための発振回路(図示せず)を含んで構成される。ラム波型共振子としては、図71に示した最適電極設計条件の範囲のものが使用される。ここで、最適電極設計条件の範囲である各実施例において、互いに交差する電極指片の交差幅Wiは、20λ〜50λである。このような最適電極設計条件にした場合のラム波型共振子は高いQ値、低いCI値を実現できる。しかしながら、発振器に用いる場合、発振回路と組み合わせたときの発振条件を満たさなければ発振器に適用できない。
Claims (4)
- 水晶基板の一方の主面に設けられる複数の電極指片を間挿してなるアルミニウムを用いて形成されたIDT電極と、前記IDT電極のラム波の伝搬方向両側に配設される一対の反射器と、が備えられるラム波型共振子であって、
前記水晶基板の厚さtが、励振させるラム波の波長をλとすると0<t/λ≦3で表される範囲にあり、
前記水晶基板の前記電極指片の伸長方向の中心線から、前記水晶基板の前記伸長方向の端部までの距離は、50λ以上70λ以下であり、
複数の前記電極指片それぞれを接続するバスバー電極の幅をWb、前記電極指片と前記バスバー電極との間の距離をWgと表したとき、
距離Wgをx軸、幅Wbをy軸とする直交座標において、
距離Wgと幅Wbとが共に、円の方程式(Wg−10)2+(Wb+12.7)2=192で表される円弧と、Wg≧1λ、Wb≧1λで囲まれる範囲と、
座標(Wg,Wb)で表した場合に、(1.0、7.0)、(1.0、20.0)、(2.0、21.0)、(4.5、22.5)、(7.5、25.0)、(12.0、23.0)、(15.5、20.8)、(18.0、14.0)、(20.0、7.0)、(16.0、10.0)、(15.0、9.0)、(12.5、8.0)、(10.0、8.0)、(8.0、9.0)、(7.0、8.0)、(5.0、8.0)、(3.5、10.0)、(2.0、10.0)、(1.0、7.0)で表される各座標を記載順序に直線で結び、前記直線で囲まれる範囲と、
のいずれかにあることを特徴とするラム波型共振子。 - 請求項1に記載のラム波型共振子において、
複数の前記電極指片が間挿されたときに、互いに交差する前記電極指片の交差幅が20λ以上であることを特徴とするラム波型共振子。 - 請求項1または請求項2に記載のラム波型共振子において、
前記圧電基板が、オイラー角(φ、θ、ψ)が、φ=0度、35度≦θ≦47.2度、−5度<ψ<+5度で表され、且つ厚さtとラム波の波長λとの関係が、0.176≦t/λ≦1.925を満たす水晶基板であることを特徴とするラム波型共振子。 - 請求項1ないし請求項3のいずれか一項に記載のラム波型共振子と、
前記ラム波型共振子を励振するための発振回路と、
が備えられていることを特徴とする発振器。
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