JP4486089B2 - 短い同期符号使用時の符号エイリアス除去方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、情報を通信するためのシステム及び方法に関し、特に、短い同期符号(short synchronization codes)を使用する通信チャンネルのインパルスレスポンス(impulse response)を推定するためのシステム及び方法に関係する。

パケットベースの通信システムにおいては、拡散符号がパケット検知及び同期の目的に使用される。相関技術がそのタイミングを識別し同期をとるために使用される。多くの場合、拡散符号系列(spreading code sequence)は、約１０００チップ以上の程度でありうる。受信機は全ての起こり得る遅延を通し相関をとらなければならないので、結果としてこの処理は受け入れることの出来ない遅延となることがある。

この問題を改善するために、良い非周期性の自己相関を備えた短い拡散符号が、パケット検知及び同期の目的のために使用されることが出来る。一例は、ＩＥＥＥ８０２．１１無線ローカルエリアネットワーク(Wireless Local Area Network)（ＷＬＡＮ）システムであり、これはパケットのプリアンブル及びヘッダーのための拡散系列として長さ１１Ｂａｒｋｅｒ符号を使用する。拡散系列の短い長さは、受信機が通信チャンネル中のパケットの存在を速く検知しそのタイミングに同期をとることを容易にする。

線形チャンネル(liner channel)の場合は、受信機設計の目的のために、通信チャンネルのインパルスレスポンスを推定することが望ましいことがしばしばある。ＷＬＡＮのコンテクスト(context)において、マルチ−パス 線形チャンネルが(multi-path liner channel)しばしば使用され、又、そのような通信チャンネルは効果的受信のために等化(equalization)を必要とする。通信チャンネルのインパルスレスポンスの推定値が与えられると、我々は、従来の適応アルゴリズムと対照的に、マトリックス計算を通して等化器係数を直接計算できる。このことは、Ｊｏｈｎ Ｇ．Ｐｒｏａｋｉｓによる「Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ」、第４版、２０００年８月１５日、の中で説明されており、この参照はここで言及することによりここに組み込まれる。これは、より高価でそれほど適応可能性がない適応アルゴリズムを実施する専用ハードウェアの代わりにデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）で、等化器係数が計算されることを可能とする。

残念ながら、使用される拡散符号が短いので（例、約１１シンボル程度）、拡散符号を使った直接の相関関係は歪んだ推定を生むであろう。必要とされるものは、単純で、計算的に効率的な技術であって、受信信号が短い拡散符号でチップされた（chipped）時でさえ、実質上歪まない通信チャンネルインパルスレスポンス推定値を計算するのに使用されることが出来る技術である。

［要約］

上記で説明の要求に応えるため、本発明は、通信チャンネルインパルスを推定するための方法及び装置を開示する。本方法は、少なくとも２符合ｗ_０、ｗ_１に関連した制約部分(constrained portion)Ｃｄ_ｉを有するデータ系列ｄ_ｉを生成するステップと、長さＮの拡散系列Ｓ_ｉにより拡散された前記データ系列ｄ_ｉとしてチップ期間Ｔ_Ｃを有するチップ系列ｃ_ｊを生成するステップと、受信信号(received signal)ｒ(ｔ)を前記拡散系列Ｓ_ｉと相関させることによりｍ＝０、１、・・・、Ｍのｃｏ_ｍ(ｔ)＝ｃｏ(ｔ＋ｍＮＴ_c)を生成するステップと、ｍ＝０、１、・・・、Ｍのｃｏ_ｍ(ｔ)とｄ_ｍとの組み合わせとして(as a combination)推定通信チャンネルインパルスレスポンス

を生成するステップと、を備え、尚、前記データ系列ｄ_ｉを生成するステップでは、前記制約部分ｃｄ_ｉと前記符号ｗ_０、ｗ_１のうちの1つとの相関関係Ａ_code(ｋ)は、ｋ＝０での最大値がｋ≠０での最大値よりも小さいことを特徴としており、前記ｃｏ_ｍ(ｔ)＝ｃｏ(ｔ＋ｍＮＴ_c)を生成するステップでは、前記受信信号ｒ(t)は前記通信チャンネルに適用される前記チップ系列ｃ_ｊを備える。本装置は、少なくとも２符合ｗ_０、ｗ_１に関連した制約部分ｃｄ_ｉを有するデータ系列ｄ_ｉを生成する手段と、長さＮの拡散系列Ｓ_ｉにより拡散された前記データ系列ｄ_ｉとしてチップ期間Ｔ_Ｃを有するチップ系列ｃ_ｊを生成する手段と、受信信号ｒ(ｔ)を前記拡散系列Ｓ_ｉと相関させることによりｍ＝０、１、・・・、Ｍのｃｏ_ｍ(ｔ)＝ｃｏ(ｔ＋ｍＮＴ_c)を生成する相関器と、ｍ＝０、１、・・・、Ｍのｃｏ_ｍ(ｔ)とｄ_ｍとの組み合わせとして推定通信チャンネルインパルスレスポンス

を生成する推定器と、を備え、尚、前記データ系列ｄ_ｉを生成する手段では、前記制約部分ｃｄ_ｉと前記符号ｗ_０、ｗ_１のうちの1つとの相関関係Ａ_code(ｋ)は、ｋ＝０での最大値がｋ≠０での最大値よりも小さいことを特徴としており、前記相関器では、前記受信信号ｒ(ｔ)は前記通信チャンネルに適用される前記チップ系列ｃ_ｊを備える。

上記は、短いチップ符号を持つ場合でさえ、通信チャンネルのインパルスレスポンスｈ(ｔ)が、正しく推定されるのを可能とする。非直感的に、時限(time-limited)チャンネルレスポンスの場合には、本発明は、信号対雑音比（ＳＮＲ）の限界の中で完全にされることが出来る推定を生み出す。

［詳細な説明］
以下の説明においては、ここでの一部分を形成する添付図面が参照され、又、図示の方法により、本発明のいくつかの実施例が示されている。他の実施例が利用されることができ、又、本発明の範囲を逸脱せずに構造上の変更がされることもできる、ということが理解される。

システムモデル(System Model)

図１はトランシーバシステム１００の線図である。信号拡散器(signal spreader)１０３を使い、一連のデータパケット１２８（データパケット１２８の各々は、データペイロード１２６だけではなく、識別目的用受信機によって使用されるプリアンブル１２４も含む）を備えるランダムデータシンボル系列(random data symbol sequence)ｄ_ｉ１０２が、長さＮ：｛Ｓｎ，０≦ｎ≦Ｎ−１｝の、又チップ期間(chip period)を有する系列Ｓ_ｉ１０４によって拡散される。系列Ｓ_ｉ１０４は受信機１１２にアプリオリ(apriori)に知られている。拡散チップ系列ｃ_ｊ１０６は従って：

拡散チップ系列ｃ_ｊ１０６は線形伝送チャンネル１０８を通し伝送される。組み合わせチャンネルインパルスレスポンス(combined channel impulse response)h(t)を有する。伝送された信号は受信機１１２によって受信される。受信された波形ｒ(ｔ)１１４は：

ここで、ｎ(ｔ)１２１は付加的なノイズ成分である。
この式は、ｈ(ｔ)１０８に関する因果関係条件(causality requirement)を明確には課していない。明確な因果関係が求められる場合は、これは、ｈ(ｔ)＝０、ｔ＜０を設定することによって達成されることができる。チャンネルインパルスレスポンスｈ(ｔ)１０８及び付加的ノイズ成分ｎ(ｔ)１２１はベースバンド数式では複雑であるであろうが、簡単にする目的のために、以下の説明では、全てのデータ及び符号系列は実数（real）であると仮定される。必要とされる場合は複雑な系列は容易に対応されることができるであろうが、同期の目的のためにはそれらは一般的ではない。

受信機１１２は伝送された信号を受信し、データを受信機１１２によって受け取られるように意図されたものとして識別するために、受信信号ｒ(ｔ)１１４を知られている拡散系列Ｓ_ｉ１０４と相関させる。一旦、受信信号ｒ(t)１１４が受け取られると、データのアドレス及び更なる処理が必要であるかどうかを決定するために、プリアンブルは調べられることが出来る。

そのようなシステムは又、通信チャンネル１０８の入力レスポンスを推定するために受信信号を使用する。この情報は、送信機１１０からの信号の後での検知及び受信を改善するために使用される。拡散系列Ｓ_ｉ１０４が比較的短い場合の状況では、データパケット１２８は速く検知されなければならない、又、通信チャンネル１０８のレスポンスを推定するために利用可能なデータは少ない。

従来の検知及び同期(Conventional Detection and Synchronization)

検知及び同期の目的のために、拡散符号の検索は、従来、受信信号ｒ(ｔ)１１４を拡散系列と相関させることにより実行されている。これは相関器１１６により達成される。表記上簡単にするために、この相関は一般的に時間領域(time domain)の中でのサンプリングの後に行われるのであるが、我々は、時間領域離散化(time domain discretization)を行わない。相関器１１６出力ｃｏ(ｔ)１１８は、

によって与えられる。
ここで、

は、チップ系列と拡散系列との間の相関関係であり、我々はそれをチップ相関関係と呼ぶ。
表記上簡単にするために、相関器１１８の計算において我々は（否定的）群遅延(a (negative) group delay)

を導入している。相関器１１６出力は、チップ相関関係

とサンプリングされた通信チャンネルレスポンス

との畳み込みプラスノイズ成分

(the convolution of the chip correlation with the sampled communication channel impulse response plus a noise component)によって与えられる。更に調べてみると：

ここでＡ(ｎ)は、拡散系列の両面の(two-sided)非周期性自己相関であり下記の式で定義される。

Ａ(ｎ)は、相関器１１６によってアプリオリに知られている符号系列の属性(property)である。
検知及び同期の目的のために、拡散系列Ｓ_ｉ１０４は、ｋ≠０のときにＡ(ｋ)の最小値を有するように設計される。然しながらＮ（短い拡散符号）の小さい（例、１０のオーダーの）値に対しては、同期自己相関と比べ、最小サイドローブ大きさ(smallest side lobe magnitude)でさえ無視することができない。

Ｂａｒｋｅｒ系列が存在するときは、それがベストな非周期性自己相関を与える。１１Ｂａｒｋｅｒ系列、Ｓ_ｉ＝１,−１,１,１,−１,１,１,１,−１,−１,−１、に対し、自己相関は、０≦ｉ＜１１のとき Ａ(ｉ)＝１１,０,−１,０,−１,０,−１,０,−１,０,−１となる。Ｂａｒｋｅｒ符号に対してでさえ、符号系列Ｓ_i１０４は長さが限られているので、自己相関Ａ(ｉ)は、重要なサイドローブを含む。

相関器１１６出力１１８は次のとおり書き直すことが出来る：

ここで、拡散系列非周期性自己相関Ａ(i)とサンプリングされたチャンネルインパルスレスポンスｈ(ｔ−ｉＴ_ｃ)との畳み込みとして次式が次のとおり定義される：

これは、符号相関器１１６の出力での、組み合わされた通信チャンネル１０８インパルスレスポンス

の推定値である。
上記等式は畳み込み表記法を使って、もっと簡潔に書き直されることが出来る。２つの無限系列ＡｉとＢｉの畳み込みを次のとおり定義：

任意の系列０をディラックのデルタ関数(Dirac delta function)を使用して時間領域機能に変換するオペレータ

を定義することにより：

我々はまた、２つの関数のノーマル畳み込み(normal convolution)を使って、関数の畳み込みを定義できる：

上記の表記法を使い、更に、次の定義を採用し：

前記の式（１）、（２）、（３）、（６）、（１２）、（１８）、（１６）、（１７）は、次のように書き直すことが出来る：

通信チャンネルインパルスレスポンス推定値を決定すること(Determining a Communication Channel Impulse Response Estimate)

表記を簡単にするために、残りの説明においては、データシンボルはバイナリ(binary)と仮定する。結果は、然しながら、非バイナリデータに対しても一般に適用できる。
相関器１１６は、伝送前に拡散チップ系列Ｃ_ｊ１０６を生成するために使用されていた同じ符号系列Ｓ_ｊ１０４にアクセスできるので、相関器１１６は受信信号ｒ(ｔ)１１４を符号系列Ｓ_ｊ１０４と相関させることが出来る。然しながら、時間遅延は、相関器１１６が隣接する符号系列の異なる部分の相関をとる原因となることがあり得るので、エイリアシング(aliasing)が短い符号系列Ｓ_ｊ１０４によって発生することがある。従来、下記に説明するように、これらのエイリアシングの影響は多重（例、Ｍ）符号期間にわたって積分又は合計することによって軽減される。

式（１３）−（１７）に示されるように、相関器１１６出力１１８に基づき、我々は１符合期間Ｔｃにわたりチャンネルインパルスを推定できる：

ここでｄｏはｔ＝０のときのデータの値である。

これは、所望のコピー(desired copy)から離れてＮＴｃの倍数間隔をおいた

のエイリアスされたコピー（aliased copies）によってデータが損なわれた、

の大雑把な数字である。これらのエイリアシングと付加的ノイズの期間はＭモード期間にわたる更なる加算をとおして軽減されることが出来る：

上記は、データ系列との相関関係をとおしてデータ変調を除去することにより、推定器１２０の出力１２２を通し、我々は、チャンネルインパルスレスポンス プラス データ系列の自己相関によって定義され無限項にわたり加算されるときにゼロとなる項の推定値

を得ることが出来る、ことを示している。

が

と定義される場合は、このとき

となる。
ここで

は、通信チャンネルインパルスレスポンスｈ(ｔ)の推定値である。データ系列ｄ_ｉ１０２がランダムであるとき、ホワイトで独立の付加ノイズ(white and independent of the additive noise)n(ｔ)１２１はＭ→∞の極限で：

従って、無限加算（Ｍが無限に達するとき）の極限において、我々は、拡散系列Ｓ_ｉ１０４の非周期性の自己相関で渦巻き状に巻かれた(convolved)真のチャンネルインパルスレスポンスｈ(ｔ)に等しい推定値を得る。
上記が示すように、我々は、単純な積分で真のチャンネルインパルスレスポンスｈ(ｔ)を得ることは出来ない。我々が持っているベストなものは拡散系列Ｓ_ｉ１０４の自己相関によってスミアされる(smeared)。拡散系列Ｓ_ｉ１０４が長い場合においては、自己相関はデルタ関数に近づき、サイドローブは消える。然しながら、拡散系列Ｓ_ｉ１０４が短い場合は、自己相関のサイドローブは無視できず、通信チャンネルインパルスレスポンスｈ(ｔ)の推定値に重大な歪みを起こすであろう。

短い拡散系列用の改善されたチャンネル推定値(Improved Channel Estimates for Short Spreading Sequence)

下記に示されるように、本発明は、推定通信チャンネルインパルスレスポンスｈ(ｔ)を生成するために、拡散系列Ｓ_ｉに従い少なくとも一部が選択されたフィルターｆで第一推定通信チャンネルインパルスレスポンス

をフィルターにかけることにより、通信チャンネルインパルスレスポンス推定値を改善する。特に、通信チャンネル１０８のタイムスパン(time span)が制限されるとき、推定値を改善するためにゼロ強制逆畳み込み(zero-forcing deconvolution)が使用されることが出来る。

図２は、本発明を実施するために使用されることが出来る処理ステップを図示するブロック図である。

図３は、短い拡散系列Ｓ_ｉ１０４に適する改善された推定値を生成するため第一推定通信チャンネルインパルスレスポンス

をフィルターにかけるために上記に説明のフィルターを利用するトランシーバシステム３００の線図である。
図２及び図３を参照すると、ブロック２０２からブロック２０８まではＣＯ_ｍ(ｔ)１１８を生成するために使用されるステップを記載する。拡散チップ系列ｃ_ｊ１０６は、ブロック２０２で示されるように、データ系列ｄ_ｉ及び長さＮの拡散系列Ｓ_ｉにより生成される。このチップ系列ｃ_ｊ１０６は、ブロック２０４で示されるように、通信チャンネル１０８経由で伝送され、ブロック２０６で示されるように受信される。通信チャンネルは、送信機１１０及び受信機１１２を含む。受信信号ｒ(ｔ) はそのあと、ブロック２０８において示されるように、ｃｏ_ｍ(ｔ)を生成するために、相関器１１６によって拡散系列Ｓ_ｉとの相関がとられる。

ブロック２１０において、ｍ＝０，１、・・・、Ｍのｃｏ_ｍ(ｔ)とｄ_ｍとの組み合わせとして推定器１２０によって、推定通信チャンネルインパルスレスポンス

が生成される。これは、例えば上記の式（２４）で記述された関係を使って達成される。
最後に、ブロック２１２において、拡散系列Ｓ_ｉ１０４に従い少なくとも一部分が選択されたフィルターｆで第一推定通信チャンネルインパルスレスポンス

がフィルターにかけられる。一実施例においては、フィルターは、次の制限で設計された有限インパルスレスポンス（ＦＩＲ）フィルターｆ３０２である：

ここで、

は、拡散系列Ｓ_ｉ１０４の自己相関とフィルターとの畳み込みであり、Ａ_ｆはフィルターリング後の拡散系列Ｓ_ｉ１０４の自己相関である。

図４は、式（２９）及び（３０）で示されたフィルター３０２のレスポンスを示す図である。

通信チャンネルインパルスレスポンスの推定値がこのフィルターを用いてフィルターにかけられるとき、我々は次式を得る：

この技術を使って、サイドローブの影響（拡散系列Ｓ_ｉ１０４の自己相関のエイリアスされたバージョン(aliased version)）は、Ｌと−Ｌとの間で除去される。サイドローブは完全には取り除かれない(フィルターはＬよりは大きく−Ｌよりは小さい成分を通すので)が、原点（ｎ＝０）近くの結果が本質的に重要であり、サイドローブの影響はこの領域で著しく軽減されることが出来る。

もし、通信チャンネルのタイムスパン（インパルスレスポンスの存続期間(duration)）がＬＴ_ｃより小さいのであれば、即ち

（即ち、ＬＴ_ｃより小さい時間間隔ｔ_２−ｔ_１を定義するｔ_１より大きなｔ_２が存在し、時間間隔ｔ_２−ｔ_１の外側ではいつも、ｈ(ｔ)はゼロに近い）、

そのとき、フィルターにかけられた推定値ｈ_ｆ（又は、前の表記ではｈ_ｆ(ｔ)）は、ｈ（ｈ(ｔ)）のそっくりそのままのコピー、プラス 非オーバーラップ場所におけるそのエイリアスされた幾つかのバージョンからなっている。従って、このケースではｈはｈ_ｆから分解できる(resolvable)。

そのような長さ２Ｌ＋１を備えたフィルターは単純なゼロ強制基準をで設計されることが出来る：

ここで、f(ｉ)は、Ａ_ｆ(ｎ)がＡ(ｎ)とｆ(ｉ)の畳み込みであり、ｎ＝０のときＡ_ｆ(n)＝１、０＜｜ｎ｜≦ＬのときＡ_ｆ(n)＝０であり、また

であるようなフィルターｆ３０２のインパルスレスポンスであり、またここで、Ｎはチップ系列Ｓ_ｉ１０４の長さである。Ｌは、積ＬＴｃ（チップ期間Ｔｃは知られている）がチャンネル１０８のタイムスパン（例、インパルスレスポンスのおおよその存続期間）にほぼ等しくなるように選ばれることが出来る。

値Ａ(ｎ−ｉ)はよく定義されており．．．それは、アプリオリに知られている、拡散系列Ｓ_ｉ１０４の属性である、ということに注意が必要である。

通常のとおり、一次方程式(linear equations)のマトリックス構造はテプリッツ(Toeplitz)である。拡散系列Ｓ_ｉの設計基準によって、マトリックスは上手く条件設定される必要がある。フィルター係数は、拡散系列及び所望のウィンドウ幅Ｌが与えられると、オフラインでコンピュータで計算されることが出来る。

上記は非再帰的フィルター(non-recursive filters)に関して説明されてきたが、他のフィルター、例えば再帰的フィルターなどもまた使用されることが出来る。例えば、再帰的フィルターは、サイドローブの完全なフィルターリングを提供出来るが、結果は抑制条件が設定されたマトリックス(the quell conditioned matrix)でないかもしれず、従って、その解決は決定するのがもっと困難であるかもしれない。実際には、長さ２Ｌ＋１のどんなフィルターも定義されることが出来る。

スーパー符号化伝送系列(Super Coded Transmit Sequences)

が与えられそしてフィルターリングによって、時限チャンネルのために真のチャンネルインパルスレスポンスを回復することは可能であることが示されてきている。然しながら、上記の説明では、

は、多重拡散系列期間にわたっての積分をとおして得られる。
我々は、

のエイリアスされたコピーを抑制するためにデータの自己相関に頼っているので、我々が積分するために必要とする期間の数は、２Ｌ≧Ｎの場合は特に大きくなり得る。

本発明の一実施例において、スーパー符号(supercodes)、例えばＷａｌｓｈのようなスーパー符号など、が、必要とされる積分量を大幅に減らすために使用される。この技術は、特に、十分な信号対雑音比（ＳＮＲ）を有するシステムにおいて有益である。

一対の長さ２Ｗａｌｓｈ符号(a pair of length 2 Walsh codes)ｗ_０＝｛＋１,＋１｝及びｗ_１＝｛＋１,−１｝を検討してみよう。これらの符号はデータ系列を形成するために使用されることが出来る：
...＋,＋,＋,−,−,−...

この系列からのどのような長さ２−シンボル長セグメント（any length 2-symbol length segment）も、センターの単一ｗ_１を除き、ｗ₀又は-ｗ₀の何れかとして表すことが出来る。もし、この系列が今ｗ_１と相関をとられるならば、結果とし生じる相関は、センターにおける単一のピークとその他の場所（境界近くを除く）でのゼロによって特徴づけられる。２符合の否定(negatives)がとられてもよい。（例、ｗ₀＝｛−１,−１｝及びｗ_１＝｛−１,＋１｝）及び／又は 同じ結果を持ってそれらの役割は交換されてもよい。（例、ｗ_１＝｛＋１,＋１｝及びｗ_０＝｛＋１,−１｝）３つの更なるパターンがこのようにして得られ、それらの相関器パターンは下記のとおりリストにされる：
...−,−,−,−,＋,＋,＋,＋,... −,＋
...−,＋,−,＋,＋,−,＋,−,... ＋,＋
...＋,−,＋,−,−,＋,−,＋,... −,−

付加ノイズがサンプリングポイントで無相関である時は次の結果は上記パターンの全てに対し等価であるので、我々は説明を第一データ系列（即ち、...＋,＋,＋,−,−,−...）に限定する。このケースでは、

もし、条件

を満たす場合は、

は、エイリアシング干渉フリー(free of aliasing interference)に再構築(reconstructed)されることが出来、又、逆畳み込み（上記フィルターリング技術）によって、ｈは同様に再構築されることが出来る。

上記のことから、データ系列の一部分に課せられた小さなスーパー符号はチャンネルレスポンスが時限であるとき通信チャンネルインパルスレスポンスのエイリアスフリー推定値(alias free estimate)を提供できると、決定され得る。この推定値からの歪みの唯一のソースは付加ノイズから来るが、これは拡散利得を２の因数で掛けることにより(by the spreading gain times a factor of 2)（スーパー符号を占めるように(to account for supercode)）抑止されることが出来る。ノイズが低いときは、そのようなアプローチは長い積分にわたって好ましい。

適度のＬの値に対し、そのような符号系列は、伝送のスペクトラム特性に悪影響を与えること無しに、長いプリアンブル内でパケットデータに多分多重コピーで容易に組み込まれることが出来る。更に、信号対雑音比（ＳＮＲ）が低い時は、このセクションの最初の半分で概説されたように、付加ノイズに対しより高い処理利得を得るために、通常の積分がそのようなプリアンブルに対し依然と実行されることが出来る。

図５は、データ系列の一部分上に課せられたスーパー符号を使用することによって、通信チャンネルインパルスレスポンスの値の再構築を改善するために使用されることが出来る例示的処理ステップ示すフローチャートである。

図６は、短い拡散系列Ｓ_ｉ１０４に適する改善された通信チャンネルインパルスレスポンス推定値を生成するためにスーパー符号化伝送系列(super coded transmit sequences)を利用するトランシーバシステム６００の線図である。

ブロック５０２において、データ系列ｄ_ｉ１０２が生成される。データ系列ｄ_ｉ１０２は１以上のデータパケット１２８を含み、各データパケットは、制約部分Ｃｄ_ｉ６０２を含むプリアンブル１２４を有している。プリアンブル１２４は、例えば、疑似ランダム符号(pseudorandom code)の方式であり得る。

制約部分Ｃｄ_ｉ６０２は少なくとも２符合ｗ_０及びｗ_１に関連する。符号ｗ_０及びｗ_１は、制約部分Ｃｄ_ｉ６０２と符合ｗ_０及びｗ_１の内の少なくとも１つとの相関関係Ａ_code(ｋ)がｋ＝０の時の最大値によって特徴づけられるように、選択されており、それらはｋ≠０での最大値よりは重要視しない。

理想上は、制約部分Ｃｄ_ｉ６０２の相関関係Ａ_code(ｋ)は、ｋ＝０のときは１に等しくｋの他の全ての値に対しては等しいインパルスである。然しながら、そのような相関性特性は一般的に実現可能ではないので、符号ｗ_０及びｗ_１は、この理想に近づくように選ばれることが出来る。例えば、符号ｗ_０及びｗ_１は、制約部分Ｃｄ_ｉ６０２と符合ｗ_０及びｗ_１の内の少なくとも１つとの相関関係Ａ_code(ｋ)が、ｋ＝０のとき(at k＝0)Ａ_code(ｋ)＝１、実質上全てのｋ≠０に対し(for substantially all k≠0)

であるように、選ばれることが出来る。又は、符号ｗ_０及びｗ_１は、制約部分Ｃｄ_ｉ６０２と符合ｗ_０及びｗ_１の内の少なくとも１つとの相関関係Ａ_code(ｋ)が、０＜｜ｋ｜≦ＪのときＡ_code(ｋ)＝０であるように、選ばれることが出来る。なおここで、Ｊは、実質上全てのｋ≠０に対し、制約部分Ｃｄ_ｉと符合ｗ_０及びｗ_１の内の１つとの相関関係を最小化するように選ばれる。

一実施例においては、制約部分Ｃｄ_ｉ６０２は、上記で説明された第一系列における一対の長さ２Ｗａｌｓｈ符号を備える。符号が、別の長さ（長さ２以外）であるとか、又は、Ｗａｌｓｈ符号以外の符号である、他の実施例がイメージされる。

ブロック５０４では、チップ系列ｃ_ｊ１０６が生成される。チップ系列ｃ_ｊ１０６は、
チップ期間Ｔ_Ｃを有する長さＮの拡散系列Ｓ_ｉ１０４をデータ系列ｄ_ｉ１０２に適用することにより生成される。

この拡散チップ系列ｃ_ｊ１０６は、組み合わせチャンネルインパルスレスポンス(a combined channel impulse response)ｈ(ｔ)を有する線形伝送チャンネル１０８をとおして伝送される。伝送された信号は受信機１１２によって受信される。

ブロック５０６では、受信機１１２は、伝送された信号を受信し、受信機１１２によって受信されるように意図されたものとしてデータを識別するために、受信された信号ｒ(ｔ)１１４を既知の拡散系列Ｓ_ｉ１０４と相関させる。これは、上記で説明された技術に類似の技術を使って、ｍ＝０、１、・・・、Ｍのｃｏ_ｍ(ｔ)＝ｃｏ(ｔ＋ｍＮＴ_c)を生成することによって達成される。

ブロック５０８では、推定通信チャンネルインパルスレスポンス(an estimated communication channel impulse response)

が、ｍ＝０、１、・・・、Ｍの相関関係ｃｏ_ｍ(ｔ)とデータ系列ｄ_ｍとの組み合わせとして(as a combination)生成される。

一実施例においては、符合ｗ_０及びｗ_１は、２シンボル−長さのＷａｌｓｈ符号(two symbol-long Walsh codes)であり、

が、Ｍ＝２で、

としてコンピュータで計算される。この場合、

は、

に等しい。

従って、データがＷａｌｓｈスーパー符号のようなシンボルで制約されている(constrained)場合、通信チャンネルインパルスレスポンスの改善された推定値(estimate)が、受信データ(received data)と拡散系列との相関関係の２つの連続する値をとり、各結果にデータ系列を掛けることによって、得られることが出来る。系列...＋,＋,＋,−,−,−...に適用されるＷａｌｓｈ符号ｗ_０＝｛−１，−１｝及びｗ_１＝｛−１，＋１｝と受信機で適用されるｗ_１の例においては、結果として、ｃｏ(ｔ)の値の一方は１で掛けられ、他方はマイナス１で掛けられることになる。従って、出力は基本的に、２つのＷａｌｓｈ符号の間で遷移が起こるまで、レスポンスを生成せず、２つのＷａｌｓｈ符号の間で遷移が起こる時に、通信チャンネルインパルスレスポンスのクリーンで、エイリアス−フリーのコピーが生成される。

改善されたエイリアス抑制のための長さ２スーパー符号が説明されている。ＳＮＲが低く、より長い積分期間が望ましい時は、符号をより長い長さに一般化することが魅力あるように思えるであろう。先ずあり得ず、これは可能ではない。そのような符号の定義を示し、２より大きい長さを持ったそのような符号がバイナリデータ系列用に存在しないことを示すことにより、この結果が以下に示される。

無限系列Ａが次式を満たすなら、無限系列Ａは、長さＬ有限系列Ｂと共に衝撃的な相関関係ペアを形成する：

矛盾によって、バイナリ系列に対しては、Ｌ＞２の場合はそのようなペアは存在しないことが示されることが出来る。そのような系列が存在すると仮定すると、Ｌは偶数(even)であるに違いないことは明らかである。２つのそのようなケース（Ｌ＝４ｋ及びＬ＝４ｋ＋２）を検討してみよう。

第一のケース、Ｌ＝４ｋ、において、第一制約条件を検討してみよう：

｛＋１，−１｝から値をとると、式には４ｋ加数があるので、その半分又は２ｋ項は正であるはずであり、他の半分は負であるはずである。加数全ての積は従って１に違いない。

同様の論拠が次のことを示すために使用され得る：

しかし、これは次のことを意味する：

これは、原点以外のどこでも相互相関がゼロであるという仮定と矛盾する。従って、矛盾により、バイナリ系列に対してはそのようなペアはＬ＞２のとき存在しないことを、我々は示した。

同様な論拠は第二のケース、Ｌ＝４ｋ＋２、に対しても、今我々は２ｋ＋１負項(negative terms)を有しているので各式における加数全ての積は−１であるに違いないという点を除き、適用され得る。これは次を導く：

ｋ＞０のとき、

２式を一緒に加算し我々は次式を得る：

然しながら、左側に奇数の項があるのでこの結果は明らかに不可能である。矛盾により、バイナリ系列に対してはＬ＞２のとき制約条件を満足するのは不可能であることが、従って示される。

ノイズ影響(Noise Effects)

この拡散系列設計に起因する歪みは通信チャンネルインパルスレスポンスの推定により取り除かれることが出来ることを、上記は証明した。今度は、付加ノイズ、ｎ(ｔ)によって起こされる残りの歪みに注意が向けられる。ノイズ源が、ホワイトで定常であり（white and stationary）、帯域幅マッチング用受信機フィルターによってフィルターにかけられると仮定すれば、歪み測度(distortion measure)は次のとおり定義されることが出来る：

ここで

式（４６）の集団期待値(ensemble expectation)がｎ(ｔ)より優勢にとられることができ、その自己相関はフロントエンド受信フィルターによって決定されることができて、知られていると仮定される。

ノイズｎ(ｔ)がホワイトであるとき、我々は次式を有する：

例

図７から図１０は、本発明を適用することにより達成される性能の改善を説明する図である。長さ１１Ｂａｒｋｅｒ符号が拡散系列Ｓｉ１０４として使用される、これらの図で説明された例はそれらを識別する。図７−１０は、チップタイミングの関数として大きさが標準化されている。相関関係、フィルターリング、ウィンドウイング(windowing)によって持ち込まれる群遅延に対しては調整が行われておらず、従って、時間座標は相対的な意味で扱われるべきである。図７−１０はまた、付加ノイズの影響を含んでいない。

図７は、長さ１１Ｂａｒｋｅｒ符号と従来の通信チャンネルインパルスレスポンス推定技術とを使用した相関器１１６出力を表示する図である。相関器１１６出力は、主ローブピーク(a main lobe peak)７０２と多重スプリアスピーク(multiple spurious peak)７０４とを示す。これらのスプリアスピーク７０４（これらは、長さ１１Ｂａｒｋｅｒ符号に起因して１１チップ、又はＮＴ_ｃ秒離れている）は、短符号Ｓ_ｉ１０４の繰り返される伝送に起因し、互いにエイリアス バック(“aliased” back)されている。もし万が一、周期的拡散系列Ｓ_ｉ１０４の長さがより長いのであるならば、より少ない数のスプリアスピーク７０４が存在するであろう、又、ピーク７０４は、図７において示されているほどには、主ローブピーク７０２とオーバーラップしないであろう。

図８は、図５で説明されたスーパー符号技術と共にＷａｌｓｈ符号を使用する、相関器１１６出力を表示する図である。このプロットを生成するために、入力データは、２シンボル−長さＷａｌｓｈ符号ｗ_０及びｗ_１で制約され、出力は、式（３６）において示されるように相関器１１６の２連続出力を合計することによって処理された。主ローブピーク７０２のどちらの側でも１１チップの間、ゼロ相関関係が存在し、図７においてはっきりと見えたスプリアス相関器ピーク７０４の多くはもはやはっきりとは現れていない。然しながら、データ系列の６ビットのみが制約される ...＋,＋,＋,−,−,−... ので主ローブピーク７０４のいくらかのエイリアスされたバージョン（８０２と表示されている）が存在する（主ローブピーク７０２から３３チップ）、ということに注意が必要である。然しながら、これらのエイリアスされたバージョン８０２は主ローブピーク７０４から広く離れているので、正確な、通信チャンネルインパルスレスポンスの推定値を得ることが出来る。入力系列をスーパー符号で制約することなしに同様な結果もまた達成されるが、しかしこれは、沢山の数のシンボル（例、式（２６）におけるＭが大きい）にわたって積分を必要とするであろう、ということに注意が必要である。推定器１２０が、ｈのスミアされたバージョンである

を生成するので、主ローブピーク７０２は依然と小さいピークを含む、ということにも又注意が必要である。これらの望ましくない成分８０４は、拡散系列１０４の自己相関によって引き起こされるが、データ系列を制約することによっては取り除かれることが出来ない。その代わりに、これらの望ましくない成分８０４は、図９に関し下記に説明されるように、フィルターリングによって取り除かれることが出来る。

図９は、図２及び図３において説明されるようなフィルターｆを使った後処理の後の、図８において示される相関器出力１１６を表示する図である。図８において示されていたサイドローブ８０２は、主ローブピーク７０２から離れるように押しやられており、主ローブピーク７０２の望ましくない成分８０４の幾つかはフィルターにかけられている、ということに注意が必要である。又、図９のデータインデッキシング(data indexing)（時間軸として示されるチップ）は図８のデータインデッキシングに対し変わったということにも注意が必要である。上記で説明されたように、この差は、図７−図１１をプロットするために使用されるソフトウェアの誤差(artifact)であり、出願人の発明に関係しない。

図１０は、主ローブピーク７０２のより詳細な図を表示する図であり、通信チャンネルインパルスレスポンスの推定値（アステリスクによって示されている）と実際の通信チャンネルインパルスレスポンスとを示している。推定された通信チャンネルインパルスレスポンスは実際のレスポンスのそれに非常に接近して続くことに注意する必要がある。

ハードウェア環境

図１１は、例示的なプロセッサシステム１１０２を説明する図であり、プロセッサシステム１１０２は本発明の選択されたエレメント（例えば、送信機１１０、受信機１１２、相関器１１６、推定器１２０、又はフィルター３０２の部分を含む）の実施において使用されることが出来るであろう。

プロセッサシステム１１０２は、プロセッサ１１０４とランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）のようなメモリ１１０６とを備えている。一般的に、プロセッサシステム１１０２は、メモリ１１０６に保存されたオペレーティングシステム１１０８の制御の下で動作する。オペレーティングシステム１１０８の制御の下で、プロセッサシステム１１０２は、入力データ及びコマンドを受け入れ、出力データを供給する。典型的には、そのようなオペレーションを実行するためのインストラクションもまたアプリケーションプログラム１１１０の中に組み入れられ、アプリケーションプログラム１１１０もまたメモリ１１０６に保存される。プロセッサシステム１１０２は、マイクロプロセッサ、デスクトップコンピュータ、又は任意の同様な処理装置の中で具現化されてもよい。

オペレーティングシステム１１０８を実施するインストラクション、及びアプリケーションプログラム１１１０は、コンピュータ−可読媒体、例えば、１以上の固定の又は取り外し可能な、ジップドライバ、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ、ハードドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、テープドライブ、等のようなデータ保存装置１１２４、の中で有形の形(tangibly)で具現化されることが出来る。更に、オペレーティングシステム１１０８及びアプリケーションプログラム１１１０は、コンピュータ１１０２によって読みとられ実行される時にコンピュータ１１０２に本発明を実施及び／又は使用するために必要なステップを実行させるインストラクションから成っている。アプリケーションプログラム１１１０及び／又はオペレーティングインストラクションは又、メモリ１１０６及び／又はデータ通信装置の中で有形の形(tangibly)で具現化されることも出来、そうすることによって、本発明に従うアプリケーションプログラム製品又は製造物品を作る。ここで使用されているような用語「製造物品」、「プログラム保存装置」、及び「コンピュータプログラム製品」は、そういうものとして、任意のコンピュータ可読装置又は媒体からアクセスできるコンピュータプログラムを包含するように意図される。

当業者は、本発明の範囲を逸脱すること無しに本コンフィギュレーション(configuration)に多くの変更がなされることが出来ることを認識するであろう。例えば、当業者は、上記のコンポーネントの任意の組み合わせ、又は、任意の数の異なるコンポーネント、周辺装置、及び他の装置が、本発明と共に使用されることが出来ることを認識するであろう。例えば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）又はフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）は、相関器１１６を含む選択された機能を実施するために使用されることが出来、又、フィルターリング機能は、上記で説明されたように、汎用プロセッサによって実行されることが出来る。

終わりに(conclusion)

これで本発明の好ましい実施例の説明を終える。本発明の好ましい実施例の上記説明は、例証及び説明の目的のために提供されている。開示された精密な式に、徹底的に完全であることや本発明を限定することは意図されていない。上記の教示を考慮に入れ、多くの修正及び変形が可能である。本発明の範囲は、本詳細な説明によってではなく、寧ろ添付の特許請求の範囲によって制限されることが意図されている。上記仕様、例、及びデータは、本発明の構成の製造及び使用の完全な説明を提供する。本発明の精神及び範囲を逸脱することなく多くの発明の実施例が作られることが出来るので、本発明はここに添付された特許請求の範囲の中にある。

さて、全般にわたって同様の参照番号が対応する部分を示す図面を参照すると：
図１は、トランシーバシステムの線図である。 図２は、本発明を実施するために使用されることが出来る処理ステップを説明するブロック図である。 図３は、推定通信チャンネルインパルスレスポンスを改善するためにフィルターｆを利用するトランシーバシステムの線図である。 図４は、フィルターのレスポンスを示す図である。 図５は、データ系列の一部分上に課せられたスーパー符号を使用し、通信チャンネルインパルスレスポンスの値の再構築を改善するために使用されることが出来る例示的処理ステップ示すフローチャートである。 図６は、系列を伝送するスーパー符号を利用するトランシーバシステムの線図である。 図７は、１１シンボル長さのＢａｒｋｅｒ符号を使用する相関器出力を表示する図である。 図８は、入力スーパー符合としてＷａｌｓｈ符号を使用する相関器出力を表示する図である。 図９は、図２及び図３において示されるようなフィルターｆを使った後処理後の相関器出力を表示する図である。 図１０は、実際の通信チャンネルインパルスレスポンスにおける通信チャンネルインパルスレスポンスの推定値を示す、主ローブピークのより詳細な図を表示する図である。 図１１は、本発明を実施するために使用されることができるプロセッサの一実施例を表示する図である。

Claims (35)

1. 通信チャンネルインパルスレスポンスｈ（ｔ）を推定する方法であって、
   第１の符号によって第１のデータ系列を拡散することを含んだ、送信機において第１の信号を生成するステップと、前記信号を送信するステップと、
   を備える、送信機におけるステップを具備しており、
   前記第１の信号を生成するステップは、前記第１のデータ系列内で、第２の符号を前記送信機において組み込むことを備え、
   前記第２の符号は、各々長さ２シンボルで、少なくとも２符号ｗ _０ ，ｗ _１ を備え、
   前記少なくとも２符号ｗ _０ ，ｗ _１ のうちの１つと前記第２の符号との相関は、ｋ＝０のときに最大値をもたらし、ｋ≠０のときに最大値よりすくない値をもたらす（なお、ｋは、前記第２の符号のためのインデクスである）ので、改善された干渉フリーの推定通信チャンネルインパルスレスポンス
   

   

   が提供されることができる、
   方法。
2. 通信チャンネルインパルスレスポンスｈ（ｔ）を推定する方法であって、
   受信機において信号を受信するステップと、
   第１の符号と前記受信された信号を相関させることを備えている、前記受信機において第２の信号ｃｏ _ｍ （ｔ）を生成するステップと、
   前記第２の信号ｃｏ _ｍ （ｔ）と、ｍ＝０，１，…，Ｍである前記受信されたデータ系列ｄ _ｍ との相関として、推定通信チャンネルインパルスレスポンス
   

   

   を生成するステップと、
   を備える受信機におけるステップを具備しており、
   前記推定通信チャンネルインパルスレスポンス
   

   

   を生成する受信機における前記ステップは、前記第２の信号ｃｏ _ｍ （ｔ）を各々長さ２シンボルで少なくとも２符号ｗ _０ ，ｗ _１ 、で相関させることを備え、
   前記少なくとも２符号ｗ _０ ，ｗ _１ のうちの１つと前記第２の符号との相関は、ｋ＝０のときに最大値をもたらし、ｋ≠０のときに最大値よりすくない値をもたらす（なお、ｋは、前記第２の符号のためのインデクスである）ので、改善された干渉フリーの推定が提供されることができる、また、前記受信された信号は、第１の符号によって拡散される第１のデータ系列を備えており、前記第１のデータ系列は、組み込まれた第２の符号を備える、
   方法。
3. 前記第２の信号ｃｏ _ｍ （ｔ）と、ｍ＝０，１，…，Ｍであるｄ _ｍ との相関として前記推定通信チャンネルインパルスレスポンス
   

   

   を生成する前記ステップは、
   

   

   として
   

   

   を計算するステップを備えている、請求項２に記載の方法。
4. 前記第１のデータ系列は、前記第１のデータ系列の前記第２の符号を含んだ疑似ランダム符号を有するプリアンブルを含む、請求項１または２に記載の方法。
5. 前記少なくとも２符号ｗ _０ ，ｗ _１ のうちの１つと前記第２の符号との前記相関は、ｋ＝０のときに１の値を有し、実質上全てのｋ≠０に対し、０の値を有する、請求項１または２に記載の方法。
6. 前記少なくとも２符号ｗ _０ ，ｗ _１ のうちの１つと前記第２の符号との前記相関は、０＜｜ｋ｜≦Ｊについては、０の値を有し、また、Ｊは、実質上全てのｋ≠０については、前記符号ｗ_０，ｗ_１のうちの１つと前記第２の符号との前記相関を最小化するように選択される、請求項１または２に記載の方法。
7. ２Ｊは、前記第２の符号の長さである、請求項６に記載の方法。
8. 前記少なくとも２符号ｗ _０ ，ｗ _１ のうちの１つと前記第２の符号との前記相関は、ｋ＝０のときに１の値を有し、実質上全てのｋ≠０に対しほぼ０の値を有する、請求項１または２に記載の方法。
9. 前記符号ｗ _０ ，ｗ _１ は、Ｗａｌｓｈ符号を備えている、請求項１または２に記載の方法。
10. 前記第１の符号に従って少なくとも一部分が選択されるフィルターｆ（３０２）で、前記推定通信チャンネルインパルスレスポンス
    

    

    をフィルターにかけるステップ、をさらに備えている請求項２に記載の方法。
11. 前記フィルターｆは、前記第１の符号の自己相関Ａ（ｎ）に従って少なくとも一部分がさらに選択される、請求項１０に記載の方法。
12. 前記フィルターｆは、前記通信チャネルの前記インパルスレスポンスチャンネルｈ（ｔ）の存続時間に従って少なくとも一部分がさらに選択される、請求項１１に記載の方法。
13. 前記フィルターｆは、ゼロ強制基準
    

    

    にしたがって少なくても一部分がさらに選択されている、なお、ｆ（ｉ）は前記フィルターｆの前記インパルスレスポンスであって、Ａ _ｆ （ｎ）はＡ（ｎ）及びｆ（ｉ）の畳み込みである、また、ｎ＝０の場合はＡ _ｆ （ｎ）＝１であり、０＜｜ｎ｜≦Ｌの場合はＡ _ｆ （ｎ）＝０であり、
    

    

    である、
    請求項１１に記載の方法。
14. 前記パラメータＬは、前記通信チャンネルの前記インパルスレスポンスｈ（ｔ）の時間存続時間がＬＴ _ｃ より少ないように選択される、請求項１３に記載の方法。
15. 前記パラメータＬは、前記通信チャンネルの前記インパルスレスポンスｈ（ｔ）の時間存続時間がほぼＬＴ _ｃ に等しいように、選択される、前記請求項１３に記載の方法。
16. Ｎは２０より小さい、前記請求項２に記載の方法。
17. 通信チャンネルインパルスレスポンスｈ（ｔ）を推定するための送信機であって、
    第１の符号によって第１のデータ系列を拡散するための手段を備えている第１の信号を生成するための手段と、前記信号を送信するための手段と、
    を具備しており、
    前記第１の信号のステップを前記生成するための前記手段は、前記第１のデータ系列内で、第２の符号を前記送信機において組み込むための手段を備え、
    前記第２の符号は、各々長さ２シンボルで少なくとも２符号ｗ _０ ，ｗ _１ を備え、なお、前記少なくとも２符号ｗ _０ ，ｗ _１ のうちの１つと前記第２の符号との相関は、ｋ＝０のとき最大値をもたらし、ｋ≠０のときに最大値よりすくない値をもたらす（なお、ｋは、前記第２の符号のためのインデクスである）ので、改善された干渉フリーの推定通信チャンネルインパルスレスポンス
    

    

    が（ｌ２２）提供されることができる、
    送信機。
18. 通信チャンネルインパルスレスポンスｈ（ｔ）を推定するための受信機であって、
    信号を受信するための手段と、
    第１の符号と前記受信された信号とを相関させることを備えている前記受信機において第２の信号ｃｏ _ｍ （ｔ）を生成するための手段と、
    前記第２の信号ｃｏ _ｍ （ｔ）とｍ＝０，１，…，Ｍである前記受信されたデータ系列ｄ _ｍ との相関として、推定通信チャンネルインパルスレスポンス
    

    

    を生成するための手段と、
    を備えており、
    前記推定通信チャンネルインパルスレスポンス
    

    

    を生成するための前記手段は、改善された干渉フリーの推定が提供されることができるように、前記第２の信号ｃｏ _ｍ （ｔ）と少なくとも２符号ｗ _０ ，ｗ _１ のうちの１つとを相関させるための手段を備えており、
    前記少なくとも２符号ｗ _０ ，ｗ _１ はそれぞれ長さにおける２シンボルであり、前記少なくとも２符号ｗ _０ ，ｗ _１ のうちの１つと前記第２の符号との相関は、ｋ＝０のときに最大値をもたらし、ｋ≠０のときに最大値よりすくない値をもたらす、なお、ｋは、前記第２の符号のためのインデクスである、
    また、前記受信された信号は、第１の符号によって拡散される第１のデータ系列を備えており、前記第１のデータ系列は、組み込まれた第２の符号を備える、
    受信機。
19. ｃｏ _ｍ （ｔ）とｍ＝０，１，…Ｍであるｄ _ｍ との相関として前記推定通信チャンネルインパルスレスポンス
    

    

    を生成するための前記手段は、
    

    

    を
    

    

    として計算するための手段を備えている、請求項１８に記載の受信機。
20. 前記第１のデータ系列は、前記第１のデータ系列の前記第２の符号を含んでいる疑似ランダム符号を有するプリアンブルを含む、請求項１８に記載の受信機または請求項１７に記載の送信機。
21. 前記少なくとも２符号ｗ _０ ，ｗ _１ のうちの１つとの前記第２の符号の前記相関は、ｋ＝０において１の値を有し、実質上全てのｋ≠０に対し、０の値を有する、請求項１８に記載の受信機または請求項１７に記載の送信機。
22. 前記少なくとも２符号ｗ _０ ，ｗ _１ のうちの１つと前記第２の符号との前記相関は、０＜｜ｋ｜≦Ｊの場合は、０の値を有し、また、Ｊは、実質上全てのｋ≠０の場合は、前記符号ｗ _０ ，ｗ _１ のうちの１つとの前記第２の符号の前記相関を最小化するように選択される、請求項１８に記載の受信機または請求項１７に記載の送信機。
23. ２Ｊは、前記第２の符号の長さである、請求項２２に記載の受信機または請求項２２に記載の送信機。
24. 前記少なくとも２符号ｗ _０ ，ｗ _１ のうちの１つと前記第２の符号との前記相関は、ｋ＝０のとき値１を有し、実質上全てのｋ≠０に対しほぼ０の値を有する、請求項１８に記載の受信機または請求項１７に記載の送信機。
25. 前記符号ｗ _０ ，ｗ _１ は、Ｗａｌｓｈ符号を備えている、請求項１８に記載の受信機または請求項１７に記載の送信機。
26. 前記第１の符号に従って少なくとも一部分が選択されるフィルターｆで、前記推定通信チャンネルインパルスレスポンス
    

    

    をフィルターにかけるための手段、をさらに備えている請求項１８に記載の受信機（１１２）。
27. 前記フィルターｆは、前記第１の符号の自己相関Ａ（ｎ）に従って少なくとも一部分がさらに選択される、請求項２６に記載の受信機。
28. 前記フィルターｆは、前記通信チャネルの前記インパルスレスポンスｈ（ｔ）の存続時間に従って少なくとも一部分がさらに選択される、請求項２７に記載の受信機。
29. 前記フィルターｆは、ゼロ強制基準
    

    

    にしたがって少なくても一部分がさらに選択されている、なお、ｆ（ｉ）は前記フィルターｆの前記インパルスレスポンスであって、Ａ _ｆ （ｎ）はＡ（ｎ）及びｆ（ｉ）の畳み込みである、またｎ＝０の場合はＡ _ｆ （ｎ）＝１、０＜｜ｎ｜≦Ｌの場合はＡ _ｆ （ｎ）＝０であり、また、
    

    

    である、
    請求項２７に記載の受信機。
30. 前記パラメータＬは、前記通信チャンネルの前記インパルスレスポンスｈ（ｔ）の時間存続時間がＬＴ _ｃ より少ないように選択される、請求項２９に記載の受信機。
31. 前記パラメータＬは、前記通信チャンネルの前記インパルスレスポンスｈ（ｔ）の時間存続時間がほぼＬＴ _ｃ に等しいように、選択される、請求項２９に記載の受信機。
32. Ｎは２０より小さい、請求項２６に記載の受信機。
33. 前記ｃｏ _ｍ （ｔ）＝ｃｏ（ｔ＋ｍＮＴ _ｃ ）を生成するための手段は、相関器によって実現される、請求項１８または請求項３２のいずれに記載の受信機。
34. 推定通信チャンネルインパルスレスポンス
    

    

    を生成するための手段は、推定器によって実現される、いずれの請求項１８から３３までに記載の受信機。
35. 請求項１から１６のいずれかにしたがって方法を実行するための命令を記憶する、コンピュータ可読媒体。

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