JP4472618B2 - 線条の弛度測定方法および弛度測定装置 - Google Patents
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Description
H=W×S2/8T
(1)2本の電柱は、図2に示すように、地表面に垂直に立っている。したがって両者は平行である。
(2)カメラフィルム(画像)の横軸は、図4に示すように、地表面に平行である。
(3)カメラ光軸は、図5に示すように、地表面に対して上向きに傾いている。カメラ仰角が0より大の場合は、図3に示すように、2本の電柱は画像上では「ハの字」状に写る。
(4)カメラ光軸は、図4に示すように、2本の電柱の間の適当な位置にあるものとする。すなわち、図3に示すように、画像上では垂直中心線に対し電柱は両側に写っているものとする。
[実測項目1]カメラ−電柱間距離D1: カメラ(レンズ中心)と電柱1手前表面までの水平距離
[実測項目2]カメラ−電柱間距離D2: カメラ(レンズ中心)と電柱2手前表面までの水平距離
[実測項目3]電柱間距離D3: 電柱1中心と電柱2中心との間の水平距離
[実測項目4]特徴点区間情報[Z1,I1]: 電柱1上の特徴点P1の地上高Z1およびP1,P2の間の区間距離I1
[実測項目5]特徴点区間情報[Z2,I2]: 電柱2上の特徴点Q1の地上高Z2およびQ1,Q2の間の区間距離I2
[実測項目6]電柱外径: 距離実測位置(実測項目1〜5)の外径およびテーパ比
[実測項目7]線条架設位置: 線条の電柱に対する架設位置(例:電柱の手前(向こう側)表面に接触、電柱の中心)
[実測項目8]カメラ地上高: カメラのレンズ中心の地上高
[実測項目9]カメラ仰角θ: カメラ光軸の水平面に対する角度であり、上向きが正
(1)画像表示:測定対象の電柱画像を表示する。
(2)距離データの入力:実測項目1〜5の内の3種類の実測値を入力する。実測項目4または実測項目5の実測値の場合は、画面上において電柱上の対応特徴点位置をマウス操作により指定する。
(3)補助データの入力:実測項目6〜9の実測情報を入力する(実測項目6は必須である)。
(4)弛度測定:電柱上の線条両端点(引留柱架設点)(図6のPc,Qc)および線条最下点(図6の点C)をマウス指定する。これにより弛度の値Hが自動計算される。
(5)相対的電柱地上高の測定:電柱上の(または線条上の)任意の点をマウス指定すると、その点の相対的地上高(カメラのレンズ中心の地上高を0とした場合の地上高で、基準面(図6のX−Y平面)からの垂直距離が自動計算される。
(6)絶対的電柱地上高の測定:カメラの地上高を与えることで、必要に応じ電柱上の(または線条上の)任意の点をマウス指定すると、その点の地上高が自動計算される。ただし、この地上高は、カメラの設置場所の地表面からの地上高であり、図1の地表面に起伏がある場合は、マウス指定位置での地上高とはならない
・カメラ仰角θ:地表面(基準面)に対するカメラの設置傾斜角で、上向きを正の角度とする。単位は度で実数値をとる。
・電柱−線条平面角φ:電柱−線条平面のX−Z平面に対する時計回りの角度で、0度〜180度の実数値をとる。
・カメラ距離D:カメラのレンズ中心から基準点Pbまでの距離である。単位はメートルで、実数値をとる。
・レンズ比率m:カメラの焦点距離をd(メートル)、画像(フィルム)上での1画素あたりの長さをα(メートル)とした場合の両者の比
m=d/α
である。
が得られ、これを整理するとXとZについての次の連立方程式が得られる。
電柱1:(x11,y11)、(x12,y12)
電柱2:(x21,y21)、(x22,y22)
とする。電柱の3D空間(図7参照)上でのX座標(およびY座標)は、電柱が垂直に立っていることを前提に、電柱の上部および下部で不変である。したがって式(13)より例えば座標Xについて次式の拘束条件が成り立つ。
この式でEi(i=1,2)を「垂直係数」と呼ぶものとする。電柱上の上部・下部点を結ぶ2本の直線が3D空間上で平行、かつ地表面に垂直で、しかも画像に水平傾斜のない理想的な場合、レンズ比率mおよびカメラ仰角θは画像上の場所によらず一定であるから
が成り立つ。しかし一般これらの前提条件は厳密には成り立たないため、式(16)は成立しない。そこで、ここでは画像の中心を中心に画像を角度ψだけ回転し、その結果、式(16)が成り立つようにする。
になる。この関係式を用いて電柱上の点(x11,y11)、(x12,y12)、(x21,y21)および(x22,y22)を角度ψだけ回転し、得られた座標を式(15)に代入し、その結果、式(16)が成り立つものとすると回転角ψについて次式の方程式が導かれる。
この式で未知数はD、θおよびφの3つとなり、mが消去できた。式(20)を改めて弛度測定のための基礎方程式と呼ぶものとする。この段階では実測値はまだ利用されていない。
を得る。また距離Diについては
であるので、この式に式(35)を代入し、整理するとsinθについての次の関係式を得る。
この関係式はsinθについての2次方程式であるため、一般には解が2つ存在する。この内、片方の解はyの値が大きくなるほど(画面上で上部へ行くほど)値Z(相対地上高)減少するので、そうはならない解を選ぶようにする。
である(図11)。基礎方程式(20)の第3式より
であるから、この式を基礎方程式(20)の第1式に代入すると
となり、さらに右辺の分母、分子をcosθで除すると次式が得られる。
この式を展開、整理すると次式が導かれる。
この式を計算することによりカメラ仰角θがもとまる。ただしtanθの値は以下のように定める。
が得られ、これを展開、整理すると電柱−平面角φを決定する次の式が導かれる。
また、Dの値は式(47)の例えば第1式にこのtanφの値を代入することで求まる。
であるから、基礎方程式(20)第1、第2式に2D空間での(x,y)座標を代入して得られる(X,Y)の値をこの式に代入することで次式が得られる。
第1の実施の形態に係る弛度測定方法(手法1)および第2の実施の形態に係る弛度測定方法(手法2、手法3Lおよび手法3R)により、画像上でマウスクリックされた点(2次元空間)は設備空間上の点(3次元空間)に変換されるが、この変換操作に先立ち、レンズ歪みによる画像の歪みを考慮してマウスクリックされた点はレンズ歪み補正を受ける。レンズ歪み補正補正法としては3次多項式歪み補正等を対象とする。
図12は、電柱の形状による地上高への影響を説明する図である。画面上でマウスクリックされた点は計算処理により、先ず、電柱−線条平面上の点P(X,Y,Z)に変換される。電柱−線条平面はカメラ(レンズ中心)の高さ位置で2本の電柱の手前表面に接し、電柱の中心軸に平行な平面である。
であるため、実際の地上高より小さく算出されることとなる。そこで以下にZからZfを算出する式を展開する。先ず、
とし、直線aと直線bの交点を求めることにより地上高Zfおよび電柱−線条平面からの距離xfは、次式で表される。
となる。次に電柱裏側表面での地上高Zfを求める。先ず、直線aと直線cとの交点を求める。a=cより
tanα x+Z=−tanβ(x−s)
であり、これよりxを求めると、
線条を電柱に架設する場合、電柱に対する架設位置として図13の3通りを考える。この場合、同じ電柱−線条平面上で地上高Zからそれぞれに対する正しい地上高Zf、ZmおよびZrを求めることができる。
このtを式(62)に代入することにより線条上で電柱1からの距離がLpである点の補正地上高Ztを計算することができる。
図15に示すように左右の電柱での線条架設点P、Qの架設地上高の間に段差がある場合、弛度最大位置は線条の中間点とはならない。ここでは弛度最大位置を線条PVQと直線PQとの垂直距離が最大になる位置とみなす。以下に弛度値測定のステップを示す。
(1)線条PVQを「下に凸」の放物線(2次式)で表現する。厳密には懸垂線だが放物線でも十分近似できる。
(2)オペレータは画面上において線条上の1点をマウス指定する。この点は中央付近が望ましい。
(3)点P、Qおよびマウス指定点の3点により放物線PVQが決定される。
(4)新しい放物線:
放物線(新)=直線PQ−放物線PVQ
を考える。放物線(新)は「上に凸」の放物線で、点P、Qで0となる。
(5)放物線(新)を微分することで、放物線(新)の凸点の位置が求まる。この位置は弛度が最大となる位置を表す。
(6)システムは画面上で弛度が最大位置に垂線を表示する。
(7)オペレータは従来と同様に垂線(の延長線)上で線条上の点をマウス指定する。
(8)これにより弛度値が計算できる。ステップ(5)でも弛度値は一応求まるが、正確を期すためステップ(8)も必要とする。
左右の電柱が存在する地表面に段差(高低差)がある場合も同様の手法により対処できる。
上記までに述べてきた弛度測定の原理は、両方の電柱が地表に対し垂直に立っていることを前提としている。ところが実際の電柱には経年変化等により傾斜しているものも少なくない。この場合、電柱の傾斜を補正することにより弛度を求める。
・傾斜計を使う方法
・距離実測による方法
(2)実測値の測定ロジックヘの組み込み:従来の測定処理に先立ち、先ず、マウス指定された電柱上の中央点および区間点を画像上でそれぞれの電柱での線条架設点を中心に角度θsinΦだけ回転し(ただし回転に先立ち点位置のレンズ歪み補正を行う)、次いで上記の測定処理に入る。なお、傾斜方向φについては、(電柱テーパ比の考慮)で説明している電柱テーパ比と同様の考え方で扱われる。
11 画像処理手段
12 実測データ格納手段
13 画像情報入力部
14 距離情報入力部
15 特徴点指定部
16 補助情報入力部
17 補正値入力部
18 演算処理部
20 デジタルカメラ
30 ディスプレイ
Claims (9)
- 電柱設備環境下での線条の弛度測定方法において、
カメラを用いて左右2本の電柱および電柱間に架渉された線条が画像に収まるように撮影された写真画像をコンピュータの画像処理手段に取り込み、
画像上の特徴点の2次元位置情報を取得し、前記2次元位置情報と電柱設備現場で計測された実測データと予め用意された数学モデルとに基づいて線条の3次元位置情報を取得し、前記3次元位置情報をもとに前記線条の弛度を測定することを特徴とする線条の弛度測定方法。 - 前記実測データとして左右の電柱とカメラとの間の距離、左右の電柱間の距離、カメラのレンズ中心の地上高、および左電柱または右電柱上の特定点の地上高を用いることを特徴とする請求項1に記載の弛度測定方法。
- 前記実測データとして、前記電柱設備現場で左右の電柱を区間距離および下部点地上高が既知の標識棒を設置しつつカメラ撮影して得られた写真画像上の2次元位置情報を用いることを特徴とする請求項1に記載の弛度測定方法。
- 前記線条を放物線近似することで、線条の架設位置の地上高に段差がある場合もマウスクリックで測定を可能とすることを特徴とする請求項1〜3のいずれかに記載の弛度測定方法。
- 前記線条を放物線近似することで、電柱地表面の地上高に段差がある場合もマウスクリックで測定を可能とすることを特徴とする請求項1〜3のいずれかに記載の弛度測定方法。
- 前記電柱に傾きがある場合、該傾きを計測し前記実測データに追加することで、電柱に傾きがある場合もマウスクリックで測定を可能とすることを特徴とする請求項1〜5のいずれかに記載の弛度測定方法。
- 電柱設備現場で電柱と線条を撮影するカメラと、測定対象の電柱と線条の画像を表示するディスプレイと、実測データ格納手段および画像処理手段を備えるコンピュータとからなる弛度測定装置であって、
前記実測データ格納手段は、電柱設備現場で計測された実測データを格納し、
前記画像処理手段は、前記カメラを用いて左右2本の電柱および電柱間に架渉された線条が画像に収まるように撮影された写真画像を取り込み、画像上の特徴点の2次元位置情報を取得し、前記2次元位置情報と電柱設備現場で計測された実測データと予め用意された数学モデルとに基づいて線条の3次元位置情報を取得し、前記3次元位置情報をもとに前記線条の弛度を測定することを特徴とする弛度測定装置。 - 電柱設備現場で電柱と線条を撮影するカメラと、測定対象の電柱と線条の画像を表示するディスプレイと、実測データ格納手段および画像処理手段を備えるコンピュータとからなる弛度測定装置であって、
前記実測データ格納手段は、予めカメラと左右の電柱間および左右の電柱間の距離情報および電柱上の特徴点区間情報および電柱外径、線条架設位置、カメラ地上高、カメラ仰角の情報を格納し、
前記画像処理手段は、前記カメラからの写真画像を入力する画像情報入力部と、前記実測データ格納手段からカメラと左右の電柱間および左右の電柱間の距離情報を取り出して入力する距離情報入力部と、画面上において電柱上の線条両端点および線条最下点をマウス操作により指定する特徴点指定部と、前記実測データ格納手段から電柱外径、線条架設位置、カメラ地上高、カメラ仰角の情報を取り出して入力する補助情報入力部と、画像のレンズ歪み補正、電柱テーパ比を考慮した補正、線条の電柱架設位置を考慮した補正、電柱の傾斜補正を行うための補正値を入力する補正値入力部と、前記距離情報と前記特徴点の画像上の2次元位置情報と前記補助情報と前記補正値と予め用意された数学モデルとに基づいて線条の3次元位置情報を取得し、前記3次元位置情報をもとに前記線条の弛度を測定する演算処理部を備えることを特徴とする弛度測定装置。 - 前記距離情報入力部は、カメラと左右の電柱間および左右の電柱間の距離情報、または左右の電柱間の距離情報が得られない場合に前記実測データ格納手段から前記特徴点区間情報を取り出して入力することを特徴とする請求項8に記載の弛度測定装置。
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