JP4472432B2 - 座標変換係数取得方法、座標変換係数取得装置およびコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、一つまたは複数の３次元形状測定装置により複数の異なる視点で測定した物体の各座標系における３次元立体形状データ群を、１つの基準座標系における３次元立体形状データ群に変換する座標変換係数の取得方法、同座標変換係数の取得装置および同座標変換係数の取得に使用されるコンピュータプログラムに関する。

従来から、異なる位置に配置した複数の３次元形状測定装置、または測定対象の物体に対し測定位置が相対的に移動される３次元形状測定装置により、対象物体の３次元立体形状を複数の異なる視点から測定して各視点ごとの立体形状データ群を合成し、対象物体の立体形状を任意の方向から見て表示できるようにした３次元表面形状の測定方法はよく知られている。この測定においては、測定対象物の３次元表面形状を測定する前に、予め決められた形状の基準物体を測定対象空間に配置して、この３次元表面形状を測定し、同測定した３次元表面形状を表す立体形状データ群を用いて予め基準物体内に設定してある定点の座標値を各視点ごとに計算し、この計算した座標値を用いて各視点における立体形状データ群を基準座標系に変換するための座標変換係数を計算し、この座標変換係数により各視点における測定対象物の３次元表面形状を表す立体形状データ群を基準座標系に変換することが行われている（特許文献１参照）。
特開２００２−３２８０１３号公報

しかし、上記特許文献１に記載の方法では、座標変換係数を計算するには３つ以上の定点を設定する必要があるため、１つの基準物体に１つの定点を設定した場合、基準物体の位置を変えて３回以上測定しなければならない。また、１つの基準物体に３つの定点を設定した場合、あるいは１つの定点を持つ３つの基準物体を配置した場合、作業者が各定点の座標値を計算するために用いる立体形状データ群をそれぞれ指定する必要があるため、作業効率が悪くなるという問題がある。

本発明は上記問題に対処するためになされたもので、その目的は、複数の異なる視点により測定した立体形状データ群を合成するための座標変換係数を作業効率よく得ることが可能な座標変換係数取得方法、座標変換係数取得装置および座標変換係数取得コンピュータプログラムを提供することにある。

前記目的を達成するため、本発明の特徴は、複数の３次元形状測定装置（２０Ａ，２０Ｂ、２０Ｃ）を異なる位置に配置して３次元形状測定するか、１台の３次元形状測定装置を測定対象物に対して相対的に移動させて複数の位置で３次元形状測定することで、測定対象物を複数の異なる視点で３次元形状測定し、コンピュータによって構成されたデータ処理装置（３２）を用いて、前記複数の視点ごとの座標系に基づく３次元形状データを、前記複数の視点のうちの１つの視点の座標系である基準座標系に基づく３次元形状データに変換する際に使用される座標変換係数の取得方法において、前記複数の異なる視点での３次元形状測定のそれぞれにおいて同時に３次元形状測定可能かつ互いに識別可能な少なくとも３つの面を有する多面体を基準物体（４０）として用意し、前記基準物体のそれぞれの面を識別するための識別パラメータを前記データ処理装置内に設けた記憶手段に予め記憶しておくとともに、前記基準物体のそれぞれの面のうちから選択された少なくとも３つの基準面の識別パラメータを基準面データとして前記記憶手段に予め記憶しておき、前記複数の異なる視点での３次元形状測定の測定対象空間内に前記基準物体を配置した状態で、前記３次元形状測定装置に前記基準物体の３次元表面形状を複数の異なる視点で測定させ、前記データ処理装置に前記３次元形状測定装置が出力するデータから前記複数の異なる視点ごとに前記基準物体の３次元表面形状を表す複数組の立体形状データ群をそれぞれ生成させる立体形状データ群生成ステップ（Ｓ１２，Ｓ１４）と、前記データ処理装置に、前記複数の異なる視点ごとに生成させた各立体形状データ群から、前記識別パラメータを用いて、頂点を形成する前記基準物体の少なくとも３つの面に関する各立体形状データ群をそれぞれ面ごとに抽出させる抽出ステップ（Ｓ１６）と、前記データ処理装置に、前記抽出させた基準物体の少なくとも３つの面に関する立体形状データ群と前記基準面データとを用い、前記複数の異なる視点ごとに、前記基準面における法線ベクトルおよび前記基準面によって形成される頂点の座標をそれぞれ計算させるベクトル・座標計算ステップ（Ｓ１８，Ｓ２０）と、前記データ処理装置に、前記計算させた複数の異なる視点ごとの前記基準面における法線ベクトルおよび前記基準面によって形成される頂点の座標により、前記複数の異なる視点ごとの座標系に基づく３次元形状データを前記基準座標系に基づく３次元形状データに変換するための座標変換係数を計算させる座標変換係数計算ステップ（Ｓ２２）とを含むことにある。

この場合、前記基準物体の各面を、例えば、それぞれ異なる反射率または色に形成し、前記識別パラメータは、前記それぞれ異なる反射率または色に形成された基準物体の各面に光を照射した際における同各面からの反射光の光量または色を表すデータとし、前記立体形状データ群生成ステップは、前記３次元形状測定装置に前記基準物体の３次元形状を測定させる際、前記基準物体の各面に光を照射した場合に同各面からの反射光の光量または色を測定するようにするとよい。

このように構成した本発明によれば、３次元形状測定装置によって同時に測定された基準物体の３つの面を識別するための識別パラメータと、前記基準物体の３つの基準面を表す基準面データを記憶装置に予め記憶させておけば、立体形状データ群生成ステップ、抽出ステップおよびベクトル・座標計算ステップにより、複数の異なる視点で測定された基準物体の３つの基準面における法線ベクトルと前記基準面によって形成される頂点の座標とが自動的に生成される。そして、これらの３つの基準面における法線ベクトルと前記基準面によって形成される頂点の座標とを用いて、座標変換係数計算ステップにより、座標変換係数が自動的に計算される。したがって、作業者は、基準物体の測定を１回行う操作のみで複数の異なる座標系に基づく３次元形状データを基準座標系に基づく３次元形状データに変換する座標変換係数を計算することができ作業効率が良好となる。

また、例えば、前記基準物体を、直方体または立方体で構成し、前記基準物体の少なくとも３つの基準面を、前記基準物体の互いに隣り合う３つの面で構成して３つの基準面とし、かつ前記抽出ステップで抽出させた各立体形状データ群にそれぞれ対応した前記基準物体の少なくとも３つの面を、前記基準物体の互いに隣り合う３つの面で構成して３つの抽出面とするとよい。この場合、前記基準物体の互いに対向する面間の距離も前記記憶手段に予め記憶しておき、前記ベクトル・座標計算ステップは、前記データ処理装置に、前記３つの抽出面のうちの少なくとも１つの抽出面が前記３つの基準面のうちのいずれかと平行であるとき、前記少なくとも１つの抽出面の立体形状データ群を用いて計算させた法線ベクトルの向きを変更することにより、前記少なくとも１つの抽出面と平行な基準面の法線ベクトルを計算させるステップと、前記データ処理装置に、前記基準物体の３つの抽出面の立体形状データ群を用いて計算させた頂点の座標と、前記記憶されている面間の距離と、前記計算させた法線ベクトルとを用いて前記３つの基準面によって形成される頂点の座標を計算させるステップとを含むようにするとよい。

これによれば、基準物体の１つの基準面に対して平行な抽出面の法線ベクトルの向きを変更するだけで前記１つの基準面の法線ベクトルを計算することができるとともに、基準物体の３つの抽出面の立体形状データ群を用いて計算させた頂点の座標と、記憶されている面間の距離と、前記計算された法線ベクトルとを用いて３つの基準面によって形成される頂点の座標を計算することができ、ベクトル・座標計算ステップの処理を効率的に行うことができる。

また、前記基準物体を、直方体または立方体で構成し、かつ前記のように３つの基準面および抽出面を規定した条件のもとで、前記ベクトル・座標計算ステップは、前記データ処理装置に、前記３つの抽出面のうちの２つの抽出面における法線ベクトルを前記抽出ステップで抽出させた立体形状データ群を用いて計算させ、前記計算させた２つの抽出面における法線ベクトルの外積により前記３つの抽出面のうちで前記法線ベクトルを計算させた２つの抽出面に垂直な残りの１つの抽出面の法線ベクトルを計算させるようにするとよい。

これによれば、３次元形状測定の視点による影響で、測定された少なくとも３つの面のうちの１つの面の立体形状データ群の数が少なかった場合には、前記面の立体形状データ群を用いて計算される１つの抽出面の法線ベクトルの精度が落ちるため、これに代えて、他の２つの抽出面の法線ベクトルの外積によるベクトルを前記１つの抽出面の法線ベクトルとして使用することで、計算の結果算出される座標変換係数の精度を保つことができる。

また、前記基準物体を、直方体または立方体で構成し、かつ前記のように３つの基準面および抽出面を規定した条件のもとで、前記基準物体の各面間の角度および各辺の長さも前記記憶手段に予め記憶しておき、前記ベクトル・座標計算ステップは、前記データ処理装置に、前記３つの抽出面に関する立体形状データ群に基づいて前記３つの抽出面の法線ベクトルおよび前記３つの抽出面によって形成される頂点の座標を計算させ、かつ前記計算させた前記３つの抽出面の法線ベクトルおよび前記３つの抽出面によって形成される頂点の座標と、前記記憶手段に記憶しておいた前記基準面データと、前記基準物体の各面間の角度および各辺の長さとを用いて、前記３つの基準面における法線ベクトルおよび前記３つの基準面によって形成される頂点の座標を計算させるステップを含むようにするとよい。

これによれば、予め記憶された基準物体の各面間の角度および各辺の長さを用いて３つの基準面における法線ベクトルと前記基準面によって形成される頂点の座標を計算することができるため、直方体または立方体である基準物体が高精度に形成されていない場合でも良好に前記法線ベクトルおよび頂点の座標を計算することができる。

また、本発明の他の特徴は、複数の３次元形状測定装置（２０Ａ，２０Ｂ、２０Ｃ）を異なる位置に配置して３次元形状測定するか、１台の３次元形状測定装置を測定対象物に対して相対的に移動させて複数の位置で３次元形状測定することで、測定対象物を複数の異なる視点で３次元形状測定し、コンピュータによって構成されたデータ処理装置（３２）を用いて、前記複数の視点ごとの座標系に基づく３次元形状データを予め設定した座標系である基準座標系に基づく３次元形状データに変換する際に使用される座標変換係数の取得方法において、前記複数の異なる視点での３次元形状測定のそれぞれにおいて同時に３次元形状測定可能かつ互いに識別可能な少なくとも３つの面を有する多面体を基準物体（４０）として用意し、前記基準物体のそれぞれの面を識別するための識別パラメータを前記データ処理装置内に設けた記憶手段に予め記憶しておくとともに、前記予め設定した座標系に基づく前記基準物体のそれぞれの面における法線ベクトルおよび前記基準物体のそれぞれの面によって形成される頂点の座標を前記記憶手段に予め記憶しておき、前記複数の異なる視点での３次元形状測定の測定対象空間内に前記基準物体を配置した状態で、前記３次元形状測定装置に前記基準物体の３次元表面形状を複数の異なる視点で測定させ、前記データ処理装置に前記３次元形状測定装置が出力するデータから前記複数の異なる視点ごとに前記基準物体の３次元表面形状を表す複数組の立体形状データ群をそれぞれ生成させる立体形状データ群生成ステップ（Ｓ１２，Ｓ１４）と、前記データ処理装置に、前記複数の異なる視点ごとに生成した各立体形状データ群から、前記識別パラメータを用いて、頂点を形成する前記基準物体の少なくとも３つの面に関する各立体形状データ群をそれぞれ面ごとに抽出させる抽出ステップ（Ｓ１６）と、前記データ処理装置に、前記抽出させた基準物体の少なくとも３つの面に関する立体形状データ群を用い、前記複数の異なる視点ごとに、前記抽出させた基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標をそれぞれ計算させるベクトル・座標計算ステップ（Ｓ１８）と、前記データ処理装置に、前記記憶手段に記憶されている前記基準物体のそれぞれの面を識別するための識別データを用いて、前記記憶手段に記憶されていて前記抽出ステップで抽出させた立体形状データ群に対応した前記基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標を前記記憶手段から読み出させる読出しステップ（Ｓ２０’）と、前記データ処理装置に、前記複数の異なる視点ごとに計算させた前記基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標と、前記読み出しステップで読み出させた前記基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標とにより、前記複数の異なる視点ごとの座標系に基づく３次元形状データを前記基準座標系に基づく３次元形状データに変換するための座標変換係数を計算させる座標変換係数計算ステップ（Ｓ２２）とを含むことにある。

この場合も、前記基準物体の各面を、例えば、それぞれ異なる反射率または色に形成し、前記識別パラメータは、前記それぞれ異なる反射率または色に形成された基準物体の各面に光を照射した際における同各面からの反射光の光量または色を表すデータとし、前記立体形状データ群生成ステップは、前記３次元形状測定装置に前記基準物体の３次元形状を測定させる際、基準物体の各面に光を照射した場合に同各面からの反射光の光量または色を測定するようにするとよい。

このように構成した本発明の他の特徴によれば、基準物体のそれぞれの面を識別するための識別パラメータを記憶手段に予め記憶しておくとともに、予め設定した座標系に基づく基準物体のそれぞれの面における法線ベクトルおよび基準物体のそれぞれの面によって形成される頂点の座標を記憶手段に予め記憶しておけば、立体形状データ群生成ステップ、抽出ステップおよびベクトル・座標計算ステップにより、複数の異なる視点ごとに、前記抽出させた基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標がそれぞれ計算され、また読出しステップにより前記記憶手段に記憶されていて前記計算された法線ベクトルおよび頂点に対応した前記基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標が読み出される。そして、座標変換係数計算ステップにより、前記複数の異なる視点ごとに計算させた前記基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標と、前記読み出しステップで読み出させた前記基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標とにより、前記複数の異なる視点ごとの座標系に基づく３次元形状データを前記基準座標系に基づく３次元形状データに変換するための座標変換係数が自動的に計算される。したがって、作業者は、基準物体の測定を１回行う操作のみで複数の異なる座標系に基づく３次元形状データを基準座標系に基づく３次元形状データに変換する座標変換係数を計算することができ作業効率が良好となる。

また、本発明は方法の発明として実施できるばかりでなく、装置の発明およびコンピュータプログラムの発明としても実施できるものである。

以下、本発明の一実施形態について図面を参照しながら説明する。図１は、本発明の座標変換係数取得方法に利用される３次元画像生成装置の基本構成を示す概略図である。

この３次元画像生成装置は、異なる位置に配置されて基台１０上に形成された測定対象空間に向けた３台の３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃを備えている。これらの３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃは、レーザ光を用いて基台１０上に載置された物体の３次元立体表面形状を測定して同測定結果を表す３次元表面形状測定情報を出力するとともに、同物体表面からの反射光の光量を測定して同測定結果を表す反射光量測定情報を出力する。

これらの３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃとしては、レーザ光を用いて物体の３次元表面形状を測定して同測定した３次元表面形状を表す信号を出力するとともに、同物体表面からの反射光量を表す信号を出力するものであれば、いかなる３次元形状測定装置をも利用できる。本実施形態においては、レーザ光を用いて３角測量法に従って物体の３次元表面形状を測定するとともに、同物体表面からの反射光量を測定するものを簡単に紹介しておく。なお、本実施形態では、レーザ光を用いるようにしているが、３次元物体の表面形状、反射率および色などを識別することが可能であれば他の光を用いてもよい。

この３次元形状測定装置においては、レーザ光源から物体に向けて出射されるレーザ光の進行方向にほぼ垂直な仮想平面を想定するとともに、同仮想平面上にて互いに直交するＸ軸方向およびＹ軸方向に沿って分割した多数の微小エリアを想定する。そして、３次元形状測定装置は、前記多数の微小エリアにレーザ光を順次照射し、物体からの反射光によって前記微小エリアが規定する物体表面までの距離をＺ軸方向距離として順次検出して、物体の表面を微小エリアずつに分割した各分割エリア位置を表すＸ，Ｙ，Ｚ座標に関する情報を得て、同３次元形状測定装置に面した物体表面の形状を測定する。また、この３次元形状測定装置は、前記物体表面の形状を測定すると同時に、物体からの反射光を前記微小エリアごとに検出して、前記微小エリアごとの反射光の光量を測定するものである。

したがって、この３次元形状測定装置は、出射レーザ光の向きをＸ軸方向に変化させるＸ軸方向走査器と、出射レーザ光の向きをＹ軸方向に変化させるＹ軸方向走査器と、物体表面にて反射された反射レーザ光を受光して物体表面までの距離および同物体表面からの反射光量を検出する光検出器とを備えている。Ｘ軸方向走査器およびＹ軸方向走査器としては、レーザ光源からの出射レーザ光の光路をＸ軸方向およびＹ軸方向に独立に変化させ得る機構であればよく、例えば、レーザ光源自体をＸ軸方向およびＹ軸方向の軸線回りに電動モータによって回転させたり、出射レーザ光の光路に設けられてその方向を変更するガルバノミラーをＸ軸方向およびＹ軸方向の軸線回りに電動モータによって回転させる機構を利用できる。光検出器としては、前記出射レーザ光の光路に追従して回転し、物体表面にて反射された反射レーザ光を集光する結像レンズおよび同集光したレーザ光を受光するＣＣＤなどの複数の受光素子を一列に配置させたラインセンサからなり、ラインセンサによる反射レーザ光の受光位置によって物体表面までの距離を検出するとともに、同反射レーザ光の受光幅によって、同物体表面からの反射光の光量を検出する。

したがって、このような３次元形状測定装置は、物体の表面を微小エリアずつに分割した各分割エリア位置を表すＸ，Ｙ，Ｚ座標に関する情報として、Ｘ軸方向走査器による出射レーザ光の基準方向に対するＸ軸方向への傾きθｘ、Ｙ軸方向走査器による出射レーザ光の基準方向に対するＹ軸方向への傾きθｙ、光検出器による物体表面までの距離Ｌｚ、および同光検出器による物体表面からの反射光量Ｌｚｓとが、前記仮想したＸ軸方向およびＹ軸方向に沿って分割した多数の微小エリアごとに出力される。より具体的には、Ｘ軸およびＹ軸方向への傾きθｘ，θｙは、電動モータの基準位置からの回転角である。また、物体表面までの距離Ｌｚは、ラインセンサにおける反射レーザ光の受光位置であり、物体表面からの反射光量Ｌｚｓは、ラインセンサにおける反射レーザ光の受光幅である。

これらの３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃには、コントローラ３１および３次元画像データ処理装置３２が接続されている。コントローラ３１は、キーボードからなる入力装置３３からの指示に従って３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃの作動を制御する。また、コントローラ３１は、入力装置３３からの指示に従って３次元画像データ処理装置３２の作動を制御するとともに、同入力装置３３にて入力されたデータを３次元画像データ処理装置３２に供給する。

３次元画像データ処理装置３２は、コンピュータ装置によって構成されて図２の座標変換係数演算プログラムおよび図３の合成立体形状表示プログラムの実行により、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃからの３次元画像に関する情報、具体的には、Ｘ軸方向への傾きθｘ、Ｙ軸方向への傾きθｙ、物体表面までの距離Ｌｚを入力して、測定対象空間内に位置する物体の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な３次元画像データを生成するとともに、物体表面からの反射光量Ｌｚｓを入力して、測定対象空間内に位置する物体表面の前記微小エリアごとの反射光量を算出する。

この３次元画像データ処理装置３２には、表示装置３４が接続されている。表示装置３４は、液晶ディスプレイ、プラズマディスプレイ、ＣＲＴディスプレイなどを備えており、３次元画像データ処理装置３２からの３次元画像データに基づいて測定対象空間内に位置する物体の３次元画像を表示する。

次に、このように構成した３次元画像生成装置の作動について説明する。作業者は、まず、基準物体４０を基台１０の適当な位置に配置する。基準物体４０は、後述する座標変換係数を計算する際に基準となる物体であり、精密な直方体に形成されているとともに、各面の反射率がそれぞれ異なるように形成されている。図においては、この各面の反射率の違いを各面上の模様の違いによって表している。

この基準物体４０の各面にレーザ光を照射した場合における各面からの反射光の光量は事前に作業者により認識されており、３次元画像データ処理装置３２の記憶装置に識別パラメータとして予め記憶されている。この場合、作業者により基準物体４０の各面のうち３つの面が基準面として特定されており、この３つの基準面からの各反射光の光量が基準面データとしての基準反射光量として３次元画像データ処理装置３２の記憶装置に記憶されている。ここで基準物体４０の各面から特定される３つの基準面とは、後述する座標変換係数を計算する際にそれぞれ基準となる面であり、基準物体４０の各面のうち互いに隣り合う３つの面が作業者により予め選定される。なお、この３つの基準面は、基準物体４０の各面のうち３つの面による頂点の座標値が得られる面であれば、どのような面の組み合わせであってもよいが、同頂点の座標値を精度よく得るためには、互いに隣り合う３つの面であることが望ましい。また、この基準物体４０の互いに対向する各面間の距離も作業者により事前に認識されており、３次元画像データ処理装置３２の記憶装置に予め記憶されている。この基準物体４０は、基準物体４０の各面のうちの互いに隣り合ういずれか３つの面が３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃにそれぞれ面する向きで基台１０上に配置される。

次に、作業者は、入力装置３３を操作して座標変換係数の演算を指示する。この座標変換係数の演算の指示は、コントローラ３１を介して３次元画像データ処理装置３２に伝達され、３次元画像データ処理装置３２は、図２の座標変換係数演算プログラムの実行をステップＳ１０に開始して、ステップＳ１２にて、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃによる測定情報の入力を待つ。

３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃは、コントローラ３１によって制御され、測定対象空間内に配置された基準物体４０の３次元立体形状の測定を開始するとともに、基準物体４０の表面形状を表す情報および基準物体４０の表面からの反射光の光量を表す情報を３次元画像データ処理装置３２にそれぞれ出力する。すなわち、基準物体４０の表面を微小エリアずつに分割した各分割エリア位置を表すＸ，Ｙ，Ｚ座標に関する情報（具体的には、傾きθｘ，θｙおよび距離Ｌｚ）および基準物体４０の物体表面からの反射光の光量に関する情報（具体的には、反射光量Ｌｚｓ）をそれぞれ出力する。したがって、３次元画像データ処理装置３２は、ステップＳ１２にて、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃから出力された前記Ｘ，Ｙ，Ｚ座標に関する情報および基準物体４０の物体表面からの反射光の光量に関する情報を入力する。

次に、３次元画像データ処理装置３２は、ステップＳ１４にて、前記入力した３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０ＣからのＸ，Ｙ，Ｚ座標に関する情報および基準物体４０の物体表面からの反射光の光量に関する情報に基づいて、測定対象空間内に位置する基準物体４０の３次元表面形状を表す立体形状データ群を３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃごとにそれぞれ計算する。すなわち、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃによって規定される３種類の各座標系Ａ，Ｂ，Ｃでの基準物体４０の表面を微小エリアずつに分割した各分割エリア位置をそれぞれ３次元で表現する３次元座標データと、この３次元座標データに前記微小エリアずつに分割した各分割エリア位置ごとの反射光の光量を表す反射光量データを対応させた多数のデータセットの集合を計算し、３組の立体形状データ群Ｄａ，Ｄｂ，Ｄｃを得る。この３組の立体形状データ群Ｄａ，Ｄｂ，Ｄｃは各座標系Ａ，Ｂ，Ｃにおける各座標値Ｘ，Ｙ，Ｚおよび各反射光量Ｑで表される。具体的には、立体形状データ群Ｄａ，Ｄｂ，Ｄｃを構成する各データセットは、（ｘａ，ｙａ，ｚａ，ｑａ），（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ，ｑｂ），（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ，ｑｃ）でそれぞれ表される。

次に、３次元画像データ処理装置３２は、ステップＳ１６にて、各座標系Ａ，Ｂ，Ｃに対応した立体形状データ群Ｄａ，Ｄｂ，Ｄｃのそれぞれに対して、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃにそれぞれ面した基準物体４０の互いに隣り合ういずれか３つの面、すなわち３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃによってそれぞれ測定された基準物体４０の３つの測定面をそれぞれ表す３つのサブ立体形状データ群を抽出する。具体的には、３次元画像データ処理装置３２に予め記憶されている基準物体４０の各面からの反射光量データと一致するまたは所定の判別値内にある前記立体形状データ群Ｄａ，Ｄｂ，Ｄｃを構成するデータセット中の反射光量Ｑ（ｑａ，ｑｂ，ｑｃ）ごとに、各座標値（ｘａ，ｙａ，ｚａ），（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ），（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）を分類する。この場合、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃにそれぞれ面した基準物体４０の３つの測定面に対応して、９組のサブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３，Ｄｂ１，Ｄｂ２，Ｄｂ３，Ｄｃ１，Ｄｃ２，Ｄｃ３がそれぞれ生成される。

次に、３次元画像データ処理装置３２は、ステップＳ１８にて、前記９組のサブ立体形状データ群によりそれぞれ表された基準物体４０の３つの測定面における各法線ベクトルおよび同３つの面の頂点の座標値をそれぞれ計算する。具体的に説明すると、直方体に形成されている基準物体４０の各表面は、下記数１によって表され、基準物体４０の表面に関する点群（各点群は、座標値ｘ，ｙ，ｚで表される）は、下記数１の平面に関する式を満足するはずである。

したがって、前記ステップＳ１６の処理によって抽出した９組のサブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３，Ｄｂ１，Ｄｂ２，Ｄｂ３，Ｄｃ１，Ｄｃ２，Ｄｃ３に対して、各サブ立体形状データ群ごとに同サブ立体形状データ群を構成する点群（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）（ｉ＝１〜ｎ）を前記数１の左辺に代入にて、その値の２乗和が最小となるａ，ｂ，ｃ，ｄを最小２乗法を用いて計算し、同サブ立体形状データ群が表す基準物体４０の３つの測定面の各平面の式をそれぞれ求める。これらの平面の式におけるａ，ｂ，ｃが、それぞれのサブ立体形状データ群によって表される基準物体４０の３つの測定面の法線ベクトル（αａ１，βａ１，γａ１），（αａ２，βａ２，γａ２），（αａ３，βａ３，γａ３），（αｂ１，βｂ１，γｂ１），（αｂ２，βｂ２，γｂ２），（αｂ３，βｂ３，γｂ３），（αｃ１，βｃ１，γｃ１），（αｃ２，βｃ２，γｃ２），（αｃ３，βｃ３，γｃ３）である。また、各座標系Ａ，Ｂ，Ｃにおけるそれぞれの基準物体４０の３つの測定面に対応した３つの平面の式によりそれぞれ連立方程式を立て、これらの連立方程式を解くことによって、各座標系Ａ，Ｂ，Ｃにおけるそれぞれの基準物体４０の３つの測定面の頂点の座標値（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ），（Ｘｂ，Ｙｂ，Ｚｂ），（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）を求めることができる。

次に、３次元画像データ処理装置３２は、ステップＳ２０にて、各座標系Ａ、Ｂ，Ｃにおけるそれぞれの基準物体４０の３つの基準面の各法線ベクトルおよび同３つの基準面の頂点の座標値を計算する。この基準物体４０の３つの基準面の各法線ベクトルおよび同３つの基準面の頂点の座標値を計算する処理は、次のサブステップ１〜４の処理からなり、これらのサブステップ１〜４の処理が９組のサブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３，Ｄｂ１，Ｄｂ２，Ｄｂ３，Ｄｃ１，Ｄｃ２，Ｄｃ３ごとに繰り返し実行されて、９組の法線ベクトルＰａ１，Ｐａ２，Ｐａ３，Ｐｂ１，Ｐｂ２，Ｐｂ３，Ｐｃ１，Ｐｃ２，Ｐｃ３および３つの頂点の座標値Ｔａ，Ｔｂ，Ｔｃが計算される。これら９組の法線ベクトルＰａ１，Ｐａ２，Ｐａ３，Ｐｂ１，Ｐｂ２，Ｐｂ３，Ｐｃ１，Ｐｃ２，Ｐｃ３および３つの頂点の座標値Ｔａ，Ｔｂ，Ｔｃは、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃによって規定される３種類の座標系Ａ，Ｂ，Ｃにおいて、基準物体４０の３つの基準面の法線ベクトルを表すデータセット（α，β，γベクトル成分）および同３つの基準面の頂点を表すデータセット（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）である。なお、以下に示すサブステップ１〜４の処理においては、座標系Ａ、すなわちサブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３から基準物体４０の３つの基準面の法線ベクトルＰａ１，Ｐａ２，Ｐａ３および同３つの基準面の頂点の座標値Ｔａを計算する処理を例として説明する。

サブステップ１：サブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３によりそれぞれ表される基準物体４０の３つの測定面が、それぞれ基準物体４０の３つの基準面のうちのいずれか１つに該当するかを判定する。具体的には、各サブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３ごとに、同サブ立体形状データ群中における反射光量Ｑの値（ｑａ１，ｑａ２，ｑａ３）と３次元画像データ処理装置３２に予め記憶されている基準物体４０の３つの基準面の各基準反射光量データとをそれぞれ比較する。この場合、３つの基準反射光量データのうちのいずれか１つの基準反射光量データと一致するまたは所定の判別値内にある反射光量Ｑの値（ｑａ１，ｑａ２，ｑａ３）を含むサブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３が表す測定面を、基準物体４０の３つの基準面のうちの１つの基準面であると判定する。そして、この基準面と判定されたサブ立体形状データ群によって表される測定面の法線ベクトルを、該当する基準面の法線ベクトルＰａ１，Ｐａ２，Ｐａ３とする。一方、サブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３が表す３つの測定面の中に、３つの基準面のいずれとも一致しない面がある場合には、３つの基準面に対応する３つの法線ベクトルが得られないため不足している基準面の法線ベクトルを取得するためにサブステップ２の処理を実行する。

サブステップ２：基準物体４０の３つの基準面のいずれとも一致しないサブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３が表す３つの測定面における法線ベクトルの符号を反転し、不足している基準面の法線ベクトルＰａ１，Ｐａ２，Ｐａ３とする。基準物体４０は、直方体に形成されているとともに、３つの基準面は互いに隣り合うように選定されているため、ある測定面が３つの基準面のいずれでもない場合、この測定面の反対側の面は必ず３つの基準面のうちの１つであるから、基準物体４０が精密な直方体であれば、すなわちこの測定面とその反対側の基準面が平行な関係にあれば同測定面における法線ベクトルの符号を反転させることにより、同測定面の反対側の基準面の法線ベクトルを取得することができる。

サブステップ３：サブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３を用いて、基準物体４０の３つの基準面の頂点の座標値を計算する。具体的には、サブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３によって表される３つの測定面がすべて基準物体４０の基準面である場合には、前記ステップＳ１８にて計算された基準物体４０の３つの面の頂点の座標値（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ）を基準物体４０の３つの基準面の頂点の座標値Ｔａとする。一方、サブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３が表す３つの測定面の中に３つの基準面のいずれとも一致しない面がある場合には、３つの基準面における頂点の座標値を計算するためにサブステップ４に進む。

サブステップ４：サブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３が表す３つの測定面の頂点を、同３つの測定面と一致しない基準面の方向に同測定面と対向する基準面の距離だけ移動させることにより３つの基準面の頂点を得る。

このサブステップ４の処理を具体例を挙げて説明する。図４は、基準物体４０を示している。図において、３つの基準面をＡ，Ｄ，Ｅとし、同基準面Ａ，Ｄ，Ｅの頂点の座標値を（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）とする。そして、３つの測定面をＡ，Ｂ，Ｃとし、同測定面Ａ，Ｂ，Ｃの頂点の座標値を（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とする。この場合、基準面Ａ，Ｄ，Ｅのうち測定面Ａ，Ｂ，Ｃと一致しない面は基準面Ｄおよび基準面Ｅであるから、測定面Ａ，Ｂ，Ｃの頂点を測定面Ｂから基準面Ｄの方向に距離Ｌ１だけ移動させるとともに、その後測定面Ｃから基準面Ｅの方向に距離Ｌ２だけ移動させることによって基準面Ａ，Ｄ，Ｅの頂点を求めることができる。すなわち、測定面Ａ，Ｂ，Ｃの頂点の座標値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に、距離Ｌ１および距離Ｌ２を加算することにより基準面Ａ，Ｄ，Ｅの頂点の座標値（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）を得ることができる。この場合、測定面Ａ，Ｂ，Ｃの頂点を２つの距離Ｌ１，Ｌ２だけ移動させる場合の方向、すなわち測定面Ａ，Ｂ，Ｃの頂点の座標値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に加算する距離Ｌ１および距離Ｌ２の符号は、測定面Ｂおよび測定面Ｄの各法線ベクトルの反対方向のベクトル、すなわち基準面Ｄおよび基準面Ｅの法線ベクトルの向きにより決定することができる。したがって、基準面Ａ，Ｄ，Ｅの頂点の座標値（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）は下記数２により計算することができる。なお、下記数２において、（αｄ，βｄ，γｄ）は基準面Ｄの法線ベクトルであり、（αｅ，βｅ，γｅ）は基準面Ｅの法線ベクトルである。

すなわち、このサブステップ４では、前記サブステップ２により計算された基準面の法線ベクトルＰａ１，Ｐａ２，Ｐａ３について、前記数２に示す計算処理を実行する。この場合、座標値（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）は、３つの基準面の頂点の座標値Ｔａであり、座標値（Ｘ、Ｙ，Ｚ）は、前記ステップＳ１８にて計算された基準物体４０の３つの面の頂点の座標値（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ）であり、距離Ｌ１，Ｌ２は、３次元画像データ処理装置３２に記憶されている基準物体４０の互いに対向する各面間の距離データであり、法線ベクトル（αｄ，βｄ，γｄ），（αｅ，βｅ，γｅ）は、前記サブステップ２により計算された基準面の法線ベクトルＰａ１，Ｐａ２，Ｐａ３である。なお、３つの測定面のうち２つの測定面が基準面である場合、例えば、面Ａ，Ｃ，Ｄが測定面であった場合には、測定面Ａ，Ｃ，Ｄの頂点の座標値に距離Ｌ２のみを加算することにより基準面Ａ，Ｄ，Ｅの頂点の座標値（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）を得ることができる。このサブステップ３およびサブステップ４の処理により、基準物体４０の３つの基準面の頂点の座標値Ｔａを計算することができる。

なお、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃのそれぞれが基準物体の３つの基準面を測定した場合には、このステップＳ２０のサブステップ２〜４の処理はスキップされる。例えば、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃを互いに僅かに異なる位置に配置するとともに、この３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃに基準物体４０の３つの基準面が面するように配置して測定した場合などである。

次に、３次元画像データ処理装置３２は、ステップＳ２２にて、座標変換係数の計算処理を実行する。この座標変換係数の計算処理は、１つの座標系の立体形状データ群を他の座標系の立体形状データ群に変換するための変換係数を計算するものである。本実施形態においては、座標系Ａ（３次元形状測定装置２０Ａの座標系）を基準座標系とし、座標系Ｂ（３次元形状測定装置２０Ｂの座標系）および座標系Ｃ（３次元形状測定装置２０Ｃの座標系）の各座標値を前記基準座標系である座標系Ａにおける座標値に変換する。

このステップＳ２２による座標変換係数の計算処理に先立ち、座標変換について簡単に説明しておく。Ｘ，Ｙ，Ｚ座標からなる第１座標系と、同第１座標系をＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸回りにそれぞれθｘ，θｙ，θｚだけ回転させるとともに、同第１座標系の原点をＸ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向にそれぞれａ，ｂ，ｃだけ移動させた第２座標系を想定する。第１座標系における１つのベクトルを（αａ，βａ，γａ）とするとともに、同第１座標系における一点の座標値を（ｘａ，ｙａ，ｚａ）とする。また、第２座標における前記１つのベクトルを（αｂ，βｂ，γｂ）とするとともに、同第２座標における前記一点の座標値を（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）とすると、ベクトルの場合、下記数３が成立するとともに、座標値の場合、下記数４が成立する。なお、この場合、ベクトル（αａ，βａ，γａ）とベクトル（αｂ，βｂ，γｂ）は、その大きさが同じとする。

このステップＳ２２の座標変換係数の計算は、前記数３および数４中の行列値ｇ１１，ｇ１２，ｇ１３，ｇ２１，ｇ２２，ｇ２３，ｇ３１，ｇ３２，ｇ３３およびベクトル値ａ，ｂ，ｃを計算することを意味する。まず、座標系Ｂ（３次元形状測定装置２０Ｂの座標系）における座標値（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）を、基準座標系である座標系Ａ（３次元形状測定装置２０Ａの座標系）における座標値（ｘａ，ｙａ，ｚａ）に変換するための座標変換係数を計算する。基準物体４０の３つの基準面の各法線ベクトルおよび同３つの基準面の頂点の座標値に対応した座標系ＡにおけるデータセットＰａ１，Ｐａ２，Ｐａ３，Ｔａを（α’ａ１，β’ａ１，γ’ａ１），（α’ａ２，β’ａ２，γ’ａ２），（α’ａ３，β’ａ３，γ’ａ３），（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ）とし、同基準物体４０の３つの基準面の各法線ベクトルおよび同３つの基準面の頂点の座標値に対応した座標系ＢにおけるデータセットＰｂ１，Ｐｂ２，Ｐｂ３，Ｔｂを（α’ｂ１，β’ｂ１，γ’ｂ１），（α’ｂ２，β’ｂ２，γ’ｂ２），（α’ｂ３，β’ｂ３，γ’ｂ３），（Ｘｂ，Ｙｂ，Ｚｂ）とすると、下記数５〜８の関係が成立する。

この前記数５〜７の連立方程式を解くことにより、行列値ｇ１１，ｇ１２，ｇ１３，ｇ２１，ｇ２２，ｇ２３，ｇ３１，ｇ３２，ｇ３３を計算することができる。そして、この計算された行列値ｇ１１，ｇ１２，ｇ１３，ｇ２１，ｇ２２，ｇ２３，ｇ３１，ｇ３２，ｇ３３を前記数８に代入すればベクトル値ａ，ｂ，ｃを計算できる。これにより、座標系Ｂ（３次元形状測定装置２０Ｂの座標系）における座標値（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）を、基準座標系である座標系Ａ（３次元形状測定装置２０Ａの座標系）における座標値（ｘａ，ｙａ，ｚａ）に変換するための座標変換係数が計算される。なお、座標系Ａにおける法線ベクトルと座標系Ｂにおける法線ベクトルの大きさが異なる場合には、下記数９〜１１の各係数Ｋ１，Ｋ２，Ｋ３を計算する。

この前記数９〜１１に示される各係数Ｋ１，Ｋ２，Ｋ３を、座標系Ｂにおける法線ベクトルに掛けてＫ１（α’ｂ１，β’ｂ１，γ’ｂ１），Ｋ２（α’ｂ２，β’ｂ２，γ’ｂ２），Ｋ３（α’ｂ３，β’ｂ３，γ’ｂ３）として、前記数５〜８の連立方程式を解くことにより、行列値ｇ１１，ｇ１２，ｇ１３，ｇ２１，ｇ２２，ｇ２３，ｇ３１，ｇ３２，ｇ３３および行列値ａ，ｂ，ｃを計算して、同様に座標変換係数を計算することができる。

次に、座標系Ｃ（３次元形状測定装置２０Ｃの座標系）における座標値（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）を、基準座標系である座標系Ａ（３次元形状測定装置２０Ａの座標系）における座標値（ｘａ，ｙａ，ｚａ）に変換するための座標変換係数を計算する。この場合、基準物体４０の３つの基準面の各法線ベクトルおよび同３つの基準面の頂点の座標値に対応した座標系ＢにおけるデータセットＰｂ１，Ｐｂ２，Ｐｂ３，Ｔｂをそれぞれ表すベクトル（α’ｂ１，β’ｂ１，γ’ｂ１），（α’ｂ２，β’ｂ２，γ’ｂ２），（α’ｂ３，β’ｂ３，γ’ｂ３），（Ｘｂ，Ｙｂ，Ｚｂ）に代えて、同基準物体４０の３つの基準面の各法線ベクトルおよび同３つの基準面の頂点の座標値に対応した座標系ＣにおけるデータセットＰｃ１，Ｐｃ２，Ｐｃ３，Ｔｃをそれぞれ表すベクトル（α’ｃ１，β’ｃ１，γ’ｃ１），（α’ｃ２，β’ｃ２，γ’ｃ２），（α’ｃ３，β’ｃ３，γ’ｃ３），（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）を用いて、前記数５〜８を用いた計算と同様な計算により、座標系Ｃにおける座標値（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）を、基準座標系である座標系Ａ（３次元形状測定装置２０Ａの座標系）における座標値（ｘａ，ｙａ，ｚａ）に変換するための座標変換係数が計算される。

なお、座標系Ａにおける法線ベクトルと座標系Ｃにおける法線ベクトルの大きさが異なる場合においても、前記数９〜１１を用いた計算と同様な計算により、各係数Ｋ１，Ｋ２，Ｋ３を計算し、これらの各係数Ｋ１，Ｋ２，Ｋ３を、座標系Ｃにおける法線ベクトルに掛けてＫ１（α’ｃ１，β’ｃ１，γ’ｃ１），Ｋ２（α’ｃ２，β’ｃ２，γ’ｃ２），Ｋ３（α’ｃ３，β’ｃ３，γ’ｃ３）として、前記数５〜８の連立方程式を解くことにより、行列値ｇ１１，ｇ１２，ｇ１３，ｇ２１，ｇ２２，ｇ２３，ｇ３１，ｇ３２，ｇ３３および行列値ａ，ｂ，ｃを計算して、同様に座標変換係数を計算することができる。そして、ステップＳ２４にて、この座標変換係数演算プログラムの実行が終了される。

この座標変換系数演算プログラムの実行後、作業者は、基準物体４０を基台１０から取り除いて、図５に示すように、同基台１０上に測定対象物５０を配置する。そして、入力装置３３を操作して測定対象物５０の立体表示を指示する。これに応答して、３次元画像データ処理装置３２は、図３の合成立体形状表示プログラムの実行をステップＳ３０にて開始して、ステップＳ３２にて測定対象物５０の３次元立体形状を表す測定情報の入力を待つ。一方、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃは、コントローラ３１によって制御され、測定対象物５０の３次元立体表面形状の測定を開始する。そして、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃが測定対象物５０の測定を終了すると、測定結果を表す情報を３次元画像データ処理装置３２に出力する。

３次元画像データ処理装置３２は、ステップＳ３２にて、前述したステップＳ１２の処理と同様にして３次元画像データ処理装置３２からの測定情報を入力する。なお、この場合、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃからは、測定対象物５０の表面からの反射光の光量を表す情報も出力されるが、同情報は測定対象物５０の立体表示には不要であるので３次元画像データ処理装置３２は同情報の入力を無視する。そして、ステップＳ３４にて前述したステップＳ１４の処理と同様にして、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃごとに、各測定情報に基づいて測定対象物５０に関する３組の立体形状データ群Ｄａ，Ｄｂ，Ｄｃを得る。この３組の立体形状データ群Ｄａ，Ｄｂ，Ｄｃもそれぞれ座標系Ａ，Ｂ，ＣによるＸ，Ｙ，Ｚ座標値で表されたもので、立体形状データ群Ｄａ，Ｄｂ，Ｄｃを構成する各データセットは、（ｘａ，ｙａ，ｚａ），（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ），（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）で表される。

次に、ステップＳ３６にて、前記座標変換係数演算プログラムの実行によって計算した座標演算係数（すなわち、行列値ｇ１１，ｇ１２，ｇ１３，ｇ２１，ｇ２２，ｇ２３，ｇ３１，ｇ３２，ｇ３３とベクトル値ａ，ｂ，ｃ）を用いて、座標系ＢおよびＣの立体形状データ群Ｄｂ，Ｄｃを座標系Ａの立体形状データ群Ｄｂ’，Ｄｃ’にそれぞれ変換する。この場合、前述した数４の演算の実行によって変換は行われる。

そして、ステップＳ３８にて、３次元形状測定装置２０Ａで測定された座標系Ａの立体形状データ群Ｄａと、３次元形状測定装置２０Ｂ，２０Ｃでそれぞれ測定されるとともに座標系Ａに変換された立体形状データ群Ｄｂ’，Ｄｃ’を一組の立体形状データ群に合成する。この合成においては、全て立体形状データ群Ｄａ，Ｄｂ’，Ｄｃ’が同一座標系Ａ上の座標値で表されているので、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃのそれぞれによって測定されない測定対象物５０の部分（３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃに対して裏側に位置する測定対象物５０の外表面）を表す立体形状データＤａ，Ｄｂ’，Ｄｃ’が互いに補われ、一組のデータ群とされる。

次に、３次元画像データ処理装置３２は、ステップＳ４０にて、前記合成された立体形状データ群を用いて表示装置３４を制御して、測定対象物５０を表示装置３４にて立体表示させる。その後、ステップＳ４２にて合成立体形状表示プログラムの実行を終了する。この測定対象物５０の立体表示においては、作業者は入力装置３３を操作することにより測定対象物５０の表示方向を指示することができ、コントローラ３１および３次元画像データ処理装置３２は表示装置３４にて表示される測定対象物５０の表示方向を変更する。これにより、測定対象物５０を任意の方向から見た立体画像を表示させることができる。

また、新たな測定対象物５０を基台１０上に置いて、前述のように測定対象物５０の表示を指示すれば、前記図３に示す合成立体形状表示プログラムの実行により、前記場合と同一の座標変換係数を用いて新たな測定対象物５０を任意の方向から見た立体画像を表示装置３４に表示させることができる。したがって、基準物体４０を用いて基台１０上の測定対象空間に関する座標変換係数を一度だけ計算しておけば、測定対象物５０を次々に換えて表示３４にて立体表示させることが可能である。

上記作動説明からも理解できるように、上記実施形態によれば、直方体に形成された基準物体４０の各面のうちから互いに隣り合う３つの基準面を予め選定しておき、座標変換係数演算プログラムの実行により、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃがそれぞれ測定した基準物体４０の互いに隣り合う３つの測定面から、各座標系に基づいて前記３つの基準面における各法線ベクトルおよび同３つの基準面の頂点の座標値をそれぞれ計算している。そして、各座標系において共通である３つの基準面の各法線ベクトルおよび同３つの基準面の頂点の座標値を用いて、各座標系から基準座標系である座標系Ａに基づく座標値に変換するための座標変換係数を計算するようにしている。

したがって、上記実施形態によれば、作業者は、基準物体４０を１回測定するだけで各座標系から基準座標系に座標変換する座標変換係数が自動的に計算されるため、座標変換係数を得る作業効率が良好となる。また、基準物体４０を精密な直方体として形成しているので、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃにより測定された面が基準面でない場合でも複雑な計算を行うことなく基準面における法線ベクトルおよび３つの基準面の頂点座標値を迅速に計算することができ、更に作業効率を良好とすることができる。

以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明の実施にあたっては、上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を逸脱しない限りにおいて種々の変形も可能である。以下、変形例について説明する。

ａ．第１変形例
上記実施形態においては、基準物体４０として精密に形成された直方体を用いたが、各辺の長さおよび各面における他の各面との角度が予め認識されていれば、必ずしも精密に形成された直方体でなくてもよい。

この場合、３次元画像データ処理装置３２には、識別パラメータである基準物体４０の各面にレーザ光を照射した場合における各面からの反射光の光量に関するデータに加えて、基準物体４０の互いに対向する各面間の距離に代えて基準物体４０の各辺の長さ、および基準物体４０の各面における他の各面との角度が予め記憶されている。また、この基準物体４０の３つの基準面それぞれに対して、４組の反射光量の組み合わせが前記３つの基準面、すなわち前記３つの基準面の各基準反射光量に対応させて３次元画像データ処理装置の記憶装置に記憶されている。これらの３つの基準面に対する各４組の反射光量の組み合わせは、各基準面にそれぞれ隣り合う４つの面のうち、互いに隣り合う２つの面の各反射光の光量を一対とする４組の反射光量の組み合わせである。

そして、上記実施形態におけるステップＳ２０のサブステップ２およびサブステップ４の処理、すなわち基準物体４０の３つの基準面の法線ベクトルおよび同３つの基準面の頂点を計算する処理を以下に示す処理に代える。

サブステップ２：上記実施形態におけるサブステップ１の処理において求められていない基準面の法線ベクトルを、サブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３を用いて計算する。具体的には、サブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３が表す３つの測定面のそれぞれの法線ベクトル（αａ１，βａ１，γａ１），（αａ２，βａ２，γａ２），（αａ３，βａ３，γａ３）と３次元画像データ処理装置３２に予め記憶されている基準物体４０の各面間の角度データとを用いて同基準面の法線ベクトルを計算する。

このサブステップ２の処理を具体例を挙げて説明する。図４は基準物体４０を示しており、この基準物体４０における基準面をＡ，Ｄ，Ｅとするとともに、サブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３が表す面、すなわち測定面をＡ，Ｂ，Ｃとする。この場合、測定面Ａは、基準面Ａであるので、計算しなければならない基準面の法線ベクトルは、基準面Ｄおよび基準面Ｅにおける法線ベクトルである。

まず、基準面Ｄにおける法線ベクトルを計算する。基準物体４０における測定面Ａと基準面Ｄとがなす角度をθ１、測定面Ｂと基準面Ｄとがなす角度をθ２、測定面Ｃと基準面Ｄとがなす角度をθ３とすると、基準面Ｄの法線ベクトル（αｄ，βｄ、γｄ）と測定面Ａ，Ｂ，Ｃのそれぞれの法線ベクトル（αａ、βａ、γａ），（αｂ、βｂ、γｂ），（αｃ、βｃ、γｃ）とのベクトルの内積から下記数１２が成立する。なお、この場合、基準面Ｄの法線ベクトルの大きさは「１」とする。

前記数１２に示される連立方程式を解くことにより、基準面Ｄの法線ベクトル（αｄ，βｄ、γｄ）を計算することができる。また、これと同様にして基準面Ｅにおける法線ベクトルを計算することができる。すなわち、基準物体４０における測定面Ａと基準面Ｅとがなす角度をθ４、測定面Ｂと基準面Ｅとがなす角度をθ５、測定面Ｃと基準面Ｅとがなす角度をθ６とすると、基準面Ｅの法線ベクトル（αｅ，βｅ、γｅ）と測定面Ａ，Ｂ，Ｃのそれぞれの法線ベクトル（αａ、βａ、γａ），（αｂ、βｂ、γｂ），（αｃ、βｃ、γｃ）とのベクトルの内積から下記数１３が成立する。なお、この場合、基準面Ｅの法線ベクトルの大きさは「１」とする。

前記数１３に示される連立方程式を解くことにより、基準面Ｅの法線ベクトル（αｅ，βｅ、γｅ）を計算することができる。このようなサブステップ２の処理をサブステップ１の処理において求められていない基準面の法線ベクトルに対して行うことにより、基準物体４０の３つの基準面の法線ベクトルＰａ１，Ｐａ２，Ｐａ３を計算することができる。なお、前記数１２および数１３においてθ１〜θ６は、３次元画像データ処理装置に予め記憶されている基準物体４０の各面間の角度データである。

サブステップ４：上記実施形態におけるサブステップ３の処理において求められていない３つ基準面の頂点の座標値を、サブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３と、上記実施形態におけるステップＳ１８にて計算した頂点の座標値（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ）と、３次元画像データ処理装置３２に予め記憶されている基準物体４０の各辺の長さデータとを用いて計算する。

このサブステップ４の処理を具体例を挙げて説明する。図４において、３つの基準面Ａ，Ｄ，Ｅの頂点の座標値を（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）とし、測定面Ａ，Ｂ，Ｃの頂点の座標値を（Ｘ、Ｙ，Ｚ）とする。この場合、基準面Ａ，Ｄ，Ｅのうち測定面Ａ，Ｂ，Ｃと一致しない面は基準面Ｄおよび基準面Ｅであるから、測定面Ａ，Ｂ，Ｃの頂点を測定面Ｂから基準面Ｄの方向に基準面Ａと基準面Ｃとから形成される辺ａｃの長さＬ１だけ同辺ａｃ上を移動させるとともに、その後、同頂点を測定面Ｃから基準面Ｅの方向に基準面Ａと測定面Ｄとから形成される辺ｃｅの長さＬ２だけ同辺ｃｅ上を移動させることによって基準面Ａ，Ｄ，Ｅの頂点を求めることができる。

すなわち、測定面Ａ，Ｂ，Ｃの頂点の座標値（Ｘ、Ｙ，Ｚ）に、辺ａｃの長さＬ１および辺ｃｅの長さＬ２の長さを加算することにより基準面Ａ，Ｄ，Ｅの頂点の座標値（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）を得ることができる。この場合、測定面Ａ，Ｂ，Ｃの頂点を２つの辺ａｃ，ｃｅの長さＬ１，Ｌ２だけ移動させる方向、すなわち測定面Ａ，Ｂ，Ｃの頂点の座標値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に加算する距離Ｌ１および距離Ｌ２の符号は、これらの辺ａｃ，ｃｅをそれぞれの基準面Ｄ，Ｅに向かうベクトル（αａｃ，βａｃ，γａｃ），（αｃｅ，βｃｅ，γｃｅ）とすれば、同ベクトル（αａｃ，βａｃ，γａｃ），（αｃｅ，βｃｅ，γｃｅ）の向きにより決定することができる。したがって、前述した数２における基準面Ｄ，Ｅの各法線ベクトル（αｄ，βｄ，γｄ），（αｄ，βｄ，γｄ）をベクトル（αａｃ，βａｃ，γａｃ），（αｃｅ，βｃｅ，γｃｅ）とすれば、下記数１４に示すように前記数２と同様の式により３つの基準面の頂点の座標値を計算することができる。

この場合、ベクトル（αａｃ，βａｃ，γａｃ），（αｃｅ，βｃｅ，γｃｅ）を特定するために３次元画像データ処理装置３２に予め記憶されている４組の反射光量の組み合わせを用いる。

ここで、この４組の反射光量の組み合わせについて説明しておく。この４組の反射光量の組み合わせは、前述したように基準物体４０の３つの各基準面にそれぞれ隣り合う各４つの面のうち、互いに隣り合う２つの面の各反射光の光量を一対とするものである。基準物体４０のある面に互いに隣り合う各４つの面のうち、互いに隣り合う２つの面により形成される４つの辺は、同互いに隣り合う面の各法線ベクトルの外積によりそれぞれ表すことができる。例えば、図４において、基準面Ｄに互いに隣り合う４つの面Ａ，Ｃ，Ｅ，Ｆのうち、互いに隣り合う２つの面、例えば面Ａと面Ｃの各法線ベクトルａ，ｃの外積「ａ×ｃ」および「ｃ×ａ」により辺ａｃを表すことができる。これらの外積「ａ×ｃ」，「ｃ×ａ」のうち、基準面Ｄに向かう向きのベクトルは「ｃ×ａ」である。

すなわち４組の反射光量の組み合わせとは、３つの各基準面にそれぞれ向かう４つのベクトルを、各基準面にそれぞれ互いに隣り合う４つの面のうち、互いに隣り合う２つの面の各反射光量によって間接的に表したものである。図４においては、基準面Ａにおける４組の反射光量の組み合わせは、「ｑｃ，ｑｂ」，「ｑｂ，ｑｅ」，「ｑｅ，ｑｄ」，「ｑｄ，ｑｃ」であり、基準面Ｄにおける４組の反射光量の組み合わせは、「ｑｃ，ｑａ」，「ｑａ，ｑｅ」，「ｑｅ，ｑｆ」，「ｑｆ，ｑｃ」であり、基準面Ｅにおける４組の反射光量の組み合わせは、「ｑａ，ｑｂ」，「ｑｂ，ｑｆ」，「ｑｆ，ｑｄ」，「ｑｄ，ｑａ」となる。なお、「ｑ」は反射光量を表し、「ａ」〜「ｆ」は各面「Ａ」〜「Ｆ」を表している。

この４組の反射光量の組み合わせを用いて、ベクトル（αａｃ，βａｃ，γａｃ），（αｃｅ，βｃｅ，γｃｅ）を特定するには、まず、測定面Ａ，Ｂ，Ｃの頂点を移動させる移動先である基準面Ｄ，Ｅを特定する。具体的には、測定面Ａ，Ｂ，Ｃの各反射光量、すなわちサブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３中の各反射光量Ｑと、３次元画像データ処理装置３２に記憶されている基準面Ａ，Ｄ，Ｅの各基準反射光量とをそれぞれ比較して各反射光量Ｑと一致しない基準反射光量、すなわち基準面Ｄ，Ｅの基準反射光量を抽出する。これにより、測定面Ａ，Ｂ，Ｃの頂点を移動させる移動先である基準面Ｄ，Ｅを特定することができる。次に、測定面Ａ，Ｂ，Ｃの頂点と特定された基準面Ｄまたは基準面Ｅを結ぶ辺、すなわち、同頂点から基準面Ｄまたは基準面Ｅにそれぞれに向かうベクトルをそれぞれ特定する。

まず、測定面Ａ，Ｂ，Ｃの頂点から基準面Ｄに向かうベクトル（αａｃ，βａｃ，γａｃ）を特定する。３次元画像データ処理装置３２に記憶されている基準面Ｄの基準反射光量に対応した４組の反射光量の組み合わせ（「ｑｃ，ｑａ」，「ｑａ，ｑｅ」，「ｑｅ，ｑｆ」，「ｑｆ，ｑｃ」）の中から測定面Ａ，Ｂ，Ｃのうちのいずれか２つの反射光量を有する組み合わせを選定する。この場合、「ｑｃ，ｑａ」の組み合わせが選定される。そして、反射光量ｑｃ，ｑａにそれぞれ対応する測定面Ｃおよび基準面Ａの法線ベクトルｃ，ａの外積を「ｑｃ，ｑａ」の関係で、すなわち「ｃ×ａ」により計算することにより基準面Ｄに向かうベクトル（αａｃ，βａｃ，γａｃ）が得られる。

次に、測定面Ａ，Ｃおよび基準面Ｄの頂点から基準面Ｅに向かうベクトル（αａｅ，βａｅ，γａｅ）を特定する。ここで測定面Ａ，Ｃおよび基準面Ｄの頂点を基点とするのは、前記基準面Ｄに向かうベクトル（αａｃ，βａｃ，γａｃ）により測定面Ａ，Ｃおよび基準面Ｄの頂点が得られているからである。したがって、先に測定面Ａ，Ｂ，Ｃの頂点から基準面Ｅに向かうベクトルを計算した場合には、次に計算するベクトルは測定面Ａ，Ｂおよび基準面Ｅの頂点から基準面Ｄに向かうベクトルである。

３次元画像データ処理装置３２に記憶されている基準面Ｅの基準反射光量に対応した４組の反射光量の組み合わせ（「ｑａ，ｑｂ」，「ｑｂ，ｑｆ」，「ｑｆ，ｑｄ」，「ｑｄ，ｑａ」）の中から測定面Ａ，Ｃおよび基準面Ｄのうちのいずれか２つの反射光量を有する組み合わせを選定する。この場合、「ｑｄ，ｑａ」の組み合わせが選定される。そして、反射光量ｑｄ，ｑａにそれぞれ対応する測定面Ｄおよび基準面Ａの法線ベクトルｄ，ａの外積を「ｑｄ，ｑａ」の関係で、すなわち「ｄ×ａ」により計算することにより基準面Ｅに向かうベクトル（αｃｅ，βｃｅ，γｃｅ）が得られる。このようにして計算されたベクトル（αａｃ，βａｃ，γａｃ），（αｃｅ，βｃｅ，γｃｅ）を前記数１４に代入して上記実施形態におけるサブステップ４と同様に計算することによって、基準物体４０の３つの基準面の頂点の座標値Ｔａを計算することができる。

ｂ．第２変形例
上記実施形態においては、基準物体４０の各面のうち互いに隣り合う３つの面を基準面として予め選定しておき、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃの各座標系においてそれぞれ３つの基準面における各法線ベクトルおよび同３つの基準面の頂点の座標値を計算し、これら各座標系における同各法線ベクトルおよび同頂点の座標値を用いて、各座標系における座標値を基準座標系における座標値に変換するための座標変換係数を計算した。しかし、これらの予め選定された３つの基準面の各法線ベクトルおよび同３つの基準面の頂点の座標値に代えて、基準物体４０の各面における法線ベクトルおよび基準物体４０の各３つの面から形成される頂点の座標値を用いて座標変換係数を計算することもできる。

この場合、３次元画像データ処理装置３２には、識別パラメータである基準物体４０の各面にレーザ光を照射した場合における各面からの反射光の光量に関するデータに加えて、これらの各面の反射光量データに対応して各面の法線ベクトルを表すデータ、および基準物体４０の各３つの面から形成される頂点の座標値が同３つの面の各反射光量データの組み合わせに対応して予め記憶されている。なお、これらの座標値は基準物体４０が直方体であるので、各面の法線ベクトルは６つ存在し、各３つの面から形成される頂点の座標値は８つ存在する。また、各面の法線ベクトルおよび各３つの面から形成される頂点の座標値は、基準物体４０を特定するために予め任意に定めた座標系Ｄに基づくものである。例えば、この座標系Ｄは、基準物体４０の１つの頂点を３次元座標における原点とするとともに、前記頂点を交点とする基準物体４０の３つの辺をＸ，Ｙ、Ｚ軸とする座標系であるが、いかなる座標系を採用してもよい。そして、図２の座標変換係数演算プログラムにおけるステップＳ２０の処理を破線で示すステップＳ２０’の処理に代えるとともに、ステップＳ２２における処理を以下に示す処理に代える。

３次元画像データ処理装置３２は、ステップＳ２０’にて、ステップＳ１８により計算した９組のサブ立体形状データ群Ｄａ１，Ｄａ２，Ｄａ３，Ｄｂ１，Ｄｂ２，Ｄｂ３，Ｄｃ１，Ｄｃ２，Ｄｃ３によりそれぞれ表される基準物体４０の３つの測定面に対応する基準座標系である座標系Ｄにおける基準物体４０の各面の各法線ベクトルおよび同３つの面の頂点の座標値を読み込む。

具体的には、９組のサブ立体形状データ群中における各反射光量Ｑと３次元画像データ処理装置３２に予め記憶されている基準物体４０の各面の反射光量データとをそれぞれ比較する。そして、９組のサブ立体形状データ群中における各反射光量Ｑと一致するまたは所定の判別値内にある基準物体４０の各面の反射光量データを抽出し、同反射光量データに対応して記憶されているベクトルデータ、すなわち同反射光量データに対応する面の法線ベクトルデータをそれぞれ９組の法線ベクトルＰｄ１，Ｐｄ２，Ｐｄ３，Ｐｄ４，Ｐｄ５，Ｐｄ６，Ｐｄ７，Ｐｄ８，Ｐｄ９として読み込む。

また、９組のサブ立体形状データ群中における各座標系Ａ，Ｂ，Ｃごとの３つの反射光量Ｑの組み合わせと３次元画像データ処理装置３２に予め記憶されている各３つの面の反射光量データの組み合わせとをそれぞれ比較する。そして、９組のサブ立体形状データ群中における各座標系Ａ，Ｂ，Ｃごとの３つの反射光量Ｑの組み合わせと一致する反射光量データの組み合わせを抽出し、同反射光量データの組み合わせに対応して記憶されている座標値、すなわち３つの反射光量データの組み合わせに対応する３つの面の頂点の座標値をそれぞれ３つの頂点の座標値Ｔｄ１，Ｔｄ２，Ｔｄ３として読み込む。

次に、３次元画像データ処理装置３２は、ステップＳ２２にて、座標変換係数の計算処理を実行する。この計算処理は、上記実施形態と同様に前述した数３および数４の行列値ｇ１１，ｇ１２，ｇ１３，ｇ２１，ｇ２２，ｇ２３，ｇ３１，ｇ３２，ｇ３３および行列値ａ，ｂ，ｃを計算することを意味する。まず、座標系Ａ（３次元形状測定装置２０Ａの座標）における座標値（ｘａ，ｙａ，ｚａ）を、基準座標系である座標系Ｄにおける座標値（ｘｄ，ｙｄ，ｚｄ）に変換するための座標変換係数を計算する。前記ステップＳ２０にて読み出された座標系Ａに対応する座標系ＤにおけるデータセットＰｄ１，Ｐｄ２，Ｐｄ３，Ｔｄ１を（αｄ１，βｄ１，γｄ１），（αｄ２，βｄ２，γｄ２），（αｄ３，βｄ３，γｄ３），（Ｘｄ１，Ｙｄ１，Ｚｄ１）とし、上記実施形態におけるステップＳ１８にて計算した座標系Ａにおける基準物体４０の３つの測定面の各法線ベクトルおよび同３つの測定面の頂点の座標値を表すデータセット（αａ１，βａ１，γａ１），（αａ２，βａ２，γａ２），（αａ３，βａ３，γａ３），（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ）とすると、下記数１５〜１８の関係が成立する。

この数１５〜１７の連立方程式を解くことにより、行列値ｇ１１，ｇ１２，ｇ１３，ｇ２１，ｇ２２，ｇ２３，ｇ３１，ｇ３２，ｇ３３を計算することができる。そして、この計算された行列値ｇ１１，ｇ１２，ｇ１３，ｇ２１，ｇ２２，ｇ２３，ｇ３１，ｇ３２，ｇ３３を前記数１８に代入して連立方程式を解くことによりベクトル値ａ，ｂ，ｃを計算できる。これにより、座標系Ａ（３次元形状測定装置２０Ａの座標系）における座標値（ｘａ，ｙａ，ｚａ）を、基準座標系である座標系Ｄにおける座標値（ｘｄ，ｙｄ，ｚｄ）に変換するための座標変換係数が計算される。

次に、座標系Ｂ（３次元形状測定装置２０Ｂの座標）における座標値（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ），を、基準座標系である座標系Ｄにおける座標値（ｘｄ，ｙｄ，ｚｄ）に変換に変換するための座標変換係数を計算する。この場合、座標系Ａに対応した座標系ＤにおけるデータセットＰｄ１，Ｐｄ２，Ｐｄ３，Ｔｄ１をそれぞれ表す（αｄ１，βｄ１，γｄ１），（αｄ２，βｄ２，γｄ２），（αｄ３，βｄ３，γｄ３），（Ｘｄ１，Ｙｄ１，Ｚｄ１）に代えて、同じく前記ステップＳ２０’にて読み出された座標系Ｂに対応した座標系ＤにおけるデータセットＰｄ４，Ｐｄ５，Ｐｄ６，Ｔｄ２を（αｄ４，βｄ４，γｄ４），（αｄ５，βｄ５，γｄ５），（αｄ６，βｄ６，γｄ６），（Ｘｄ２，Ｙｄ２，Ｚｄ２）を用いるとともに、座標系Ａにおける基準物体４０の３つの測定面の各法線ベクトルおよび同３つの測定面の頂点の座標値を表すデータセット（αａ１，βａ１，γａ１），（αａ２，βａ２，γａ２），（αａ３，βａ３，γａ３），（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ）に代えて、同じくステップＳ１８にて計算した座標系Ｂにおける基準物体４０の３つの測定面の各法線ベクトルおよび同３つの測定面の頂点の座標値を表すデータセット（αｂ１，βｂ１，γｂ１），（αｂ２，βｂ２，γｂ２），（αｂ３，βｂ３，γｂ３），（Ｘｂ，Ｙｂ，Ｚｂ）を用いて、前記数１５〜１８を用いた計算と同様な計算により、座標系Ｂにおける座標値（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）を、基準座標系である座標系Ｄにおける座標値（ｘｄ，ｙｄ，ｚｄ）に変換するための座標変換係数が計算される。

次に、座標系Ｃ（３次元形状測定装置２０Ｃの座標）における座標値（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）を、基準座標系である座標系Ｄにおける座標値（ｘｄ，ｙｄ，ｚｄ）に変換に変換するための座標変換係数を計算する。この場合も、前記数１５〜１８を用いた計算と同様である。すなわち、座標系Ａに対応した座標系ＤにおけるデータセットＰｄ１，Ｐｄ２，Ｐｄ３，Ｔｄ１をそれぞれ表す（αｄ１，βｄ１，γｄ１），（αｄ２，βｄ２，γｄ２），（αｄ３，βｄ３，γｄ３），（Ｘｄ，Ｙｄ，Ｚｄ）に代えて、同じく前記ステップＳ２０’にて読み出された座標系Ｃに対応した座標系ＤにおけるデータセットＰｄ７，Ｐｄ８，Ｐｄ９，Ｔｄ３をそれぞれ表す（αｄ７，βｄ７，γｄ７），（αｄ８，βｄ８，γｄ８），（αｄ９，βｄ９，γｄ９），（Ｘｄ３，Ｙｄ３，Ｚｄ３）を用いるとともに、座標系Ａにおける基準物体４０の３つの測定面の各法線ベクトルおよび同３つの測定面の頂点の座標値を表すデータセット（αａ１，βａ１，γａ１），（αａ２，βａ２，γａ２），（αａ３，βａ３，γａ３），（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ）に代えて、同じくステップＳ１８にて計算した座標系Ｂにおける基準物体４０の３つの測定面の各法線ベクトルおよび同３つの測定面の頂点の座標値を表すデータセット（αｃ１，βｃ１，γｃ１），（αｃ２，βｃ２，γｃ２），（αｃ３，βｃ３，γｃ３），（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）を用いる。これにより、座標系Ｃにおける座標値（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）を、基準座標系である座標系Ｄにおける座標値（ｘｄ，ｙｄ，ｚｄ）に変換するための座標変換係数が計算される。

このような第２変形例においては、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃにより測定された３次元データは、基準座標系である座標系Ｄに基づく座標値（Ｘｄ，Ｙｄ，Ｚｄ）によって表される。ただし、この座標系Ｄは、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃの測定位置および基台１０とは無関係である。しかし、上記実施形態のように、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃにより測定された３次元形状データを、同３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃのうちのいずれか１つの座標系（例えば、３次元測定装置２０Ａの座標系）に基づく座標値（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ）によって表すこともできる。この場合、座標系Ａ，Ｂ，Ｃから座標系Ｄに座標変換するための座標変換係数を用いて座標系Ｂ，Ｃから座標系Ａに変換するための座標変換係数を計算すればよい。

ｃ．その他の変形例
上記実施形態、第１変形例および第２変形例においては、３台の３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃを設置したが、これに限定されるものではなく、３次元測定装置の設置台数を４台以上としてもよい。この場合、４台以上の３次元形状測定装置によって測定した４組以上の測定結果のうちで利用しやすい３組の測定結果のみを利用してもよいし、立体形状データ群の計算の際に、余分な組（４組目以上の組）の測定結果を最終的な立体形状データ群の補正に利用してもよい。

また、上記実施形態、第１変形例および第２変形例においては、３台の３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃを設置し、３次元測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃが、それぞれ基準物体４０および測定対象物５０を測定するようにした。しかし、これに代えて、１台の３次元形状測定装置の位置を基台１０に対して相対的に移動させて複数の位置で基準物体４０および測定対象物５０の３次元立体形状を測定するようにしてもよい。この場合、基準物体４０の測定により座標変換係数を計算した後、測定対象物５０の３次元立体形状を測定する際には、測定位置を予め設定しておき、常に同じ測定位置で測定を行うようにする。

また、上記実施形態、第１変形例および第２変形例においては、基準物体４０として直方体を用いたが、これに限定されるものではなく、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃによって少なくとも３つの面がそれぞれ測定できる形状であれば、例えば立方体などの多面体や３角錐などの多角錐であってもよい。

また、上記実施形態、第１変形例および第２変形例においては、３次元画像測定装置３２に予め記憶しておく識別パラメータとして基準物体４０の各面の反射光量を用いたが、これに限定されるものではない。基準物体４０の各面をそれぞれ識別できればよく、例えば、基準物体４０の各面の色をそれぞれ異なる色に形成して、この各色を識別パラメータとしてもよい。この場合、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃは、基準物体４０の物体表面からの反射光の光量に関する情報に代えて、基準物体４０の物体表面の色に関する情報を３次元画像データ処理装置３２に出力するようにするとともに、３次元画像処理装置３２は、同基準物体４０の物体表面の色に関する情報に基づいて、測定対象空間内に位置する基準物体４０の３次元表面形状を表す立体形状データ群から３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃごとに３つの測定面をそれぞれ表す３つのサブ立体形状データ群を抽出するとよい。

また、上記実施形態および第２変形例においては、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃによりそれぞれ測定した３つの測定面について、それぞれサブ立体形状データ群を生成し、同サブ立体形状データ群を構成する点群データに基づいて各測定面における法線ベクトルをそれぞれ計算した。しかし、これに限定されるものではなく、例えば、サブ立体形状データ群の数に下限値を設定しておき、サブ立体形状データ群の数が前記下限値に達しなかった場合には、前記サブ立体形状データ群を法線ベクトルの計算に使用することを中止し、座標変換係数に使用するベクトルを前記サブ立体形状データ群以外の２つのサブ立体形状データ群から計算される２つの測定面の法線ベクトルと、前記２つの測定面の法線ベクトルの外積によるベクトルにするようにしてもよい。

この方法は、３次元測定の視点による影響で、測定された３つの面の内の１つの面の立体形状データ群の数が少なかった場合に特に有効である。すなわち、サブ立体形状データ群の数が少ない場合、このサブ立体形状データ群を用いて計算した測定面の法線ベクトルの精度が落ち、算出される座標変換係数の精度も落ちることになる。しかし、サブ立体形状データ群の数が充分あり精度が高い２つの法線ベクトルの外積によるベクトルを代わりに用いれば、算出される座標変換係数の精度を保つことができる。なお、この方法は上記実施形態および第２変形例において適用できるが、第１変形例の場合には測定面に２つ以上の基準面があり、かつ前記基準面のサブ立体形状データ群の数が下限値以上である場合に限って適用できる。

本発明の座標変換係数取得方法に利用される３次元画像生成装置の概略図である。 図１の３次元画像データ処理装置によって実行される座標変換係数演算プログラムのフローチャートである。 図１の３次元画像データ処理装置によって実行される合成立体形状表示プログラムのフローチャートである。 測定面と基準面の関係を示す基準物体の説明図である。 図１の３次元画像生成装置に測定対象物を配置した場合の説明図である。

符号の説明

１０…基台、２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃ…３次元形状測定装置、３１…コントローラ、３２…３次元画像データ処理装置、３３…入力装置、３４…表示装置、４０…基準物体、５０…測定対象物

Claims (24)

1. 複数の３次元形状測定装置（２０Ａ，２０Ｂ、２０Ｃ）を異なる位置に配置して３次元形状測定するか、１台の３次元形状測定装置を測定対象物に対して相対的に移動させて複数の位置で３次元形状測定することで、測定対象物を複数の異なる視点で３次元形状測定し、
   コンピュータによって構成されたデータ処理装置（３２）を用いて、前記複数の視点ごとの座標系に基づく３次元形状データを、前記複数の視点のうちの１つの視点の座標系である基準座標系に基づく３次元形状データに変換する際に使用される座標変換係数の取得方法において、
   前記複数の異なる視点での３次元形状測定のそれぞれにおいて同時に３次元形状測定可能かつ互いに識別可能な少なくとも３つの面を有する多面体を基準物体（４０）として用意し、
   前記基準物体のそれぞれの面を識別するための識別パラメータを前記データ処理装置内に設けた記憶手段に予め記憶しておくとともに、前記基準物体のそれぞれの面のうちから選択された少なくとも３つの基準面の識別パラメータを基準面データとして前記記憶手段に予め記憶しておき、
   前記複数の異なる視点での３次元形状測定の測定対象空間内に前記基準物体を配置した状態で、前記３次元形状測定装置に前記基準物体の３次元表面形状を複数の異なる視点で測定させ、前記データ処理装置に前記３次元形状測定装置が出力するデータから前記複数の異なる視点ごとに前記基準物体の３次元表面形状を表す複数組の立体形状データ群をそれぞれ生成させる立体形状データ群生成ステップ（Ｓ１２，Ｓ１４）と、
   前記データ処理装置に、前記複数の異なる視点ごとに生成させた各立体形状データ群から、前記識別パラメータを用いて、頂点を形成する前記基準物体の少なくとも３つの面に関する各立体形状データ群をそれぞれ面ごとに抽出させる抽出ステップ（Ｓ１６）と、
   前記データ処理装置に、前記抽出させた基準物体の少なくとも３つの面に関する立体形状データ群と前記基準面データとを用い、前記複数の異なる視点ごとに、前記基準面における法線ベクトルおよび前記基準面によって形成される頂点の座標をそれぞれ計算させるベクトル・座標計算ステップ（Ｓ１８，Ｓ２０）と、
   前記データ処理装置に、前記計算させた複数の異なる視点ごとの前記基準面における法線ベクトルおよび前記基準面によって形成される頂点の座標により、前記複数の異なる視点ごとの座標系に基づく３次元形状データを前記基準座標系に基づく３次元形状データに変換するための座標変換係数を計算させる座標変換係数計算ステップ（Ｓ２２）と
   を含むことを特徴とする座標変換係数取得方法。
2. 前記基準物体を、直方体または立方体で構成し、
   前記基準物体の少なくとも３つの基準面を、前記基準物体の互いに隣り合う３つの面で構成して３つの基準面とし、かつ
   前記抽出ステップで抽出させた各立体形状データ群にそれぞれ対応した前記基準物体の少なくとも３つの面を、前記基準物体の互いに隣り合う３つの面で構成して３つの抽出面とする請求項１に記載の座標変換係数取得方法。
3. 請求項２に記載の座標変換係数取得方法において、
   前記基準物体の互いに対向する面間の距離も前記記憶手段に予め記憶しておき、
   前記ベクトル・座標計算ステップは、
   前記データ処理装置に、前記３つの抽出面のうちの少なくとも１つの抽出面が前記３つの基準面のうちのいずれかと平行であるとき、前記少なくとも１つの抽出面の立体形状データ群を用いて計算させた法線ベクトルの向きを変更することにより、前記少なくとも１つの抽出面と平行な基準面の法線ベクトルを計算させるステップと、
   前記データ処理装置に、前記基準物体の３つの抽出面の立体形状データ群を用いて計算させた頂点の座標と、前記記憶されている面間の距離と、前記計算させた法線ベクトルとを用いて前記３つの基準面によって形成される頂点の座標を計算させるステップと
   を含むことを特徴とする座標変換係数取得方法。
4. 請求項２または請求項３に記載の座標変換係数取得方法において、
   前記ベクトル・座標計算ステップは、前記データ処理装置に、前記３つの抽出面のうちの２つの抽出面における法線ベクトルを前記抽出ステップで抽出させた立体形状データ群を用いて計算させ、前記計算させた２つの抽出面における法線ベクトルの外積により前記３つの抽出面のうちで前記法線ベクトルを計算させた２つの抽出面に垂直な残りの１つの抽出面の法線ベクトルを計算させるものであることを特徴とする座標変換係数取得方法。
5. 請求項２または請求項４に記載の座標変換係数取得方法において、
   前記基準物体の各面間の角度および各辺の長さも前記記憶手段に予め記憶しておき、
   前記ベクトル・座標計算ステップは、前記データ処理装置に、前記３つの抽出面に関する立体形状データ群に基づいて前記３つの抽出面の法線ベクトルおよび前記３つの抽出面によって形成される頂点の座標を計算させ、かつ前記計算させた前記３つの抽出面の法線ベクトルおよび前記３つの抽出面によって形成される頂点の座標と、前記記憶手段に記憶しておいた前記基準面データと、前記基準物体の各面間の角度および各辺の長さとを用いて、前記３つの基準面における法線ベクトルおよび前記３つの基準面によって形成される頂点の座標を計算させるステップを含むことを特徴とする座標変換係数取得方法。
6. 複数の３次元形状測定装置（２０Ａ，２０Ｂ、２０Ｃ）を異なる位置に配置して３次元形状測定するか、１台の３次元形状測定装置を測定対象物に対して相対的に移動させて複数の位置で３次元形状測定することで、測定対象物を複数の異なる視点で３次元形状測定し、
   コンピュータによって構成されたデータ処理装置（３２）を用いて、前記複数の視点ごとの座標系に基づく３次元形状データを予め設定した座標系である基準座標系に基づく３次元形状データに変換する際に使用される座標変換係数の取得方法において、
   前記複数の異なる視点での３次元形状測定のそれぞれにおいて同時に３次元形状測定可能かつ互いに識別可能な少なくとも３つの面を有する多面体を基準物体（４０）として用意し、
   前記基準物体のそれぞれの面を識別するための識別パラメータを前記データ処理装置内に設けた記憶手段に予め記憶しておくとともに、前記予め設定した座標系に基づく前記基準物体のそれぞれの面における法線ベクトルおよび前記基準物体のそれぞれの面によって形成される頂点の座標を前記記憶手段に予め記憶しておき、
   前記複数の異なる視点での３次元形状測定の測定対象空間内に前記基準物体を配置した状態で、前記３次元形状測定装置に前記基準物体の３次元表面形状を複数の異なる視点で測定させ、前記データ処理装置に前記３次元形状測定装置が出力するデータから前記複数の異なる視点ごとに前記基準物体の３次元表面形状を表す複数組の立体形状データ群をそれぞれ生成させる立体形状データ群生成ステップ（Ｓ１２，Ｓ１４）と、
   前記データ処理装置に、前記複数の異なる視点ごとに生成した各立体形状データ群から、前記識別パラメータを用いて、頂点を形成する前記基準物体の少なくとも３つの面に関する各立体形状データ群をそれぞれ面ごとに抽出させる抽出ステップ（Ｓ１６）と、
   前記データ処理装置に、前記抽出させた基準物体の少なくとも３つの面に関する立体形状データ群を用い、前記複数の異なる視点ごとに、前記抽出させた基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標をそれぞれ計算させるベクトル・座標計算ステップ（Ｓ１８）と、
   前記データ処理装置に、前記記憶手段に記憶されている前記基準物体のそれぞれの面を識別するための識別データを用いて、前記記憶手段に記憶されていて前記抽出ステップで抽出させた立体形状データ群に対応した前記基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標を前記記憶手段から読み出させる読出しステップ（Ｓ２０’）と、
   前記データ処理装置に、前記複数の異なる視点ごとに計算させた前記基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標と、前記読出しステップで読み出させた前記基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標とにより、前記複数の異なる視点ごとの座標系に基づく３次元形状データを前記基準座標系に基づく３次元形状データに変換するための座標変換係数を計算させる座標変換係数計算ステップ（Ｓ２２）と
   を含むことを特徴とする座標変換係数取得方法。
7. 請求項１ないし請求項６のうちのいずれか１つに記載した座標変換係数取得方法において、
   前記基準物体の各面は、それぞれ異なる反射率に形成されており、前記識別パラメータは、前記それぞれ異なる反射率に形成された基準物体の各面に光を照射した際における同各面からの反射光の光量とし、
   前記立体形状データ群生成ステップは、前記３次元形状測定装置に前記基準物体の３次元形状を測定させる際、基準物体の各面に光を照射した場合の同各面からの反射光の光量を測定させることを含む
   ことを特徴とする座標変換係数取得方法。
8. 請求項１ないし請求項６のうちのいずれか１つに記載した座標変換係数取得方法において、
   前記基準物体の各面は、それぞれ異なる色で形成されており、前記識別パラメータは、前記基準物体の各面におけるそれぞれ異なる色を表すデータとし、
   前記立体形状データ群生成ステップは、前記３次元形状測定装置に前記基準物体の３次元形状を測定させる際、基準物体の各面に光を照射した場合の同各面の色を測定させることを含む
   ことを特徴とする座標変換係数取得方法。
9. 複数の３次元形状測定装置（２０Ａ，２０Ｂ、２０Ｃ）を異なる位置に配置して３次元形状測定するか、１台の３次元形状測定装置を測定対象物に対して相対的に移動させて複数の位置で３次元形状測定することで、測定対象物を複数の異なる視点で３次元形状測定し、
   前記複数の視点ごとの座標系に基づく３次元形状データを、前記複数の視点のうちの１つの視点の座標系である基準座標系に基づく３次元形状データに変換する際に使用される座標変換係数を取得する座標変換係数取得装置において、
   前記複数の異なる視点での３次元形状測定のそれぞれにおいて同時に３次元形状測定可能かつ互いに識別可能な少なくとも３つの面を有する多面体である基準物体（４０）のそれぞれの面を識別するための識別パラメータ、および前記基準物体のそれぞれの面のうちから選択された少なくとも３つの基準面の識別パラメータを基準面データとして記憶する記憶手段（３２）と、
   前記複数の異なる視点での３次元形状測定の測定対象空間内に前記基準物体を配置した状態で、前記３次元形状測定装置に前記基準物体の３次元表面形状を複数の異なる視点で測定させ、前記３次元形状測定装置が出力するデータから前記複数の異なる視点ごとに前記基準物体の３次元表面形状を表す複数組の立体形状データ群をそれぞれ生成する立体形状データ群生成手段（Ｓ１２，Ｓ１４）と、
   前記複数の異なる視点ごとに生成した各立体形状データ群から、前記識別パラメータを用いて、頂点を形成する前記基準物体の少なくとも３つの面に関する各立体形状データ群をそれぞれ面ごとに抽出する抽出手段（Ｓ１６）と、
   前記抽出した基準物体の少なくとも３つの面に関する立体形状データ群と前記基準面データとを用い、前記複数の異なる視点ごとに、前記基準面における法線ベクトルおよび前記基準面によって形成される頂点の座標をそれぞれ計算するベクトル・座標計算手段（Ｓ１８，Ｓ２０）と、
   前記計算した複数の異なる視点ごとの前記基準面における法線ベクトルおよび前記基準面によって形成される頂点の座標により、前記複数の異なる視点ごとの座標系に基づく３次元形状データを前記基準座標系に基づく３次元形状データに変換するための座標変換係数を計算する座標変換係数計算手段（Ｓ２２）と
   を含むことを特徴とする座標変換係数取得装置。
10. 前記基準物体を、直方体または立方体で構成し、
    前記基準物体の少なくとも３つの基準面を、前記基準物体の互いに隣り合う３つの面で構成して３つの基準面とし、かつ
    前記抽出手段で抽出した各立体形状データ群にそれぞれ対応した前記基準物体の少なくとも３つの面を、前記基準物体の互いに隣り合う３つの面で構成して３つの抽出面とする 請求項９に記載の座標変換係数取得装置。
11. 請求項１０に記載の座標変換係数取得装置において、
    前記記憶手段は、前記基準物体の互いに対向する面間の距離も予め記憶しており、
    前記ベクトル・座標計算手段は、
    前記３つの抽出面のうちの少なくとも１つの抽出面が前記３つの基準面のうちのいずれかと平行であるとき、前記少なくとも１つの抽出面の立体形状データ群を用いて計算した法線ベクトルの向きを変更することにより、前記少なくとも１つの抽出面と平行な基準面の法線ベクトルを計算する手段と、
    前記基準物体の３つの抽出面の立体形状データ群を用いて計算した頂点の座標と、前記記憶されている面間の距離と、前記計算した法線ベクトルとを用いて前記３つの基準面によって形成される頂点の座標を計算する手段と
    を含むことを特徴とする座標変換係数取得装置。
12. 請求項１０または請求項１１に記載の座標変換係数取得装置において、
    前記ベクトル・座標計算手段は、前記３つの抽出面のうちの２つの抽出面における法線ベクトルを前記抽出手段によって抽出された立体形状データ群を用いて計算し、前記計算した２つの抽出面における法線ベクトルの外積により前記３つの抽出面のうちで前記法線ベクトルを計算した２つの抽出面に垂直な残りの１つの抽出面の法線ベクトルを計算するものであることを特徴とする座標変換係数取得装置。
13. 請求項１０または請求項１２に記載の座標変換係数取得装置において、
    前記記憶手段は、前記基準物体の各面間の角度および各辺の長さも予め記憶しており、
    前記ベクトル・座標計算手段は、前記３つの抽出面に関する立体形状データ群に基づいて前記３つの抽出面の法線ベクトルおよび前記３つの抽出面によって形成される頂点の座標を計算し、かつ前記計算した前記３つの抽出面の法線ベクトルおよび前記３つの抽出面によって形成される頂点の座標と、前記記憶手段に記憶されている前記基準面データと、前記基準物体の各面間の角度および各辺の長さとを用いて、前記３つの基準面における法線ベクトルおよび前記３つの基準面によって形成される頂点の座標を計算する手段を含むことを特徴とする座標変換係数取得装置。
14. 複数の３次元形状測定装置（２０Ａ，２０Ｂ、２０Ｃ）を異なる位置に配置して３次元形状測定するか、１台の３次元形状測定装置を測定対象物に対して相対的に移動させて複数の位置で３次元形状測定することで、測定対象物を複数の異なる視点で３次元形状測定し、
    前記複数の視点ごとの座標系に基づく３次元形状データを予め設定した座標系である基準座標系に基づく３次元形状データに変換する際に使用される座標変換係数を取得する座標変換係数取得装置において、
    前記複数の異なる視点での３次元形状測定のそれぞれにおいて同時に３次元形状測定可能かつ互いに識別可能な少なくとも３つの面を有する多面体である基準物体（４０）のそれぞれの面を識別するための識別パラメータと、前記予め設定した座標系に基づく前記基準物体のそれぞれの面における法線ベクトルおよび前記基準物体のそれぞれの面によって形成される頂点の座標とを記憶する記憶手段（３２）と、
    前記複数の異なる視点での３次元形状測定の測定対象空間内に前記基準物体を配置した状態で、前記３次元形状測定装置に前記基準物体の３次元表面形状を複数の異なる視点で測定させ、前記３次元形状測定装置が出力するデータから前記複数の異なる視点ごとに前記基準物体の３次元表面形状を表す複数組の立体形状データ群をそれぞれ生成する立体形状データ群生成手段（Ｓ１２，Ｓ１４）と、
    前記複数の異なる視点ごとに生成した各立体形状データ群から、前記識別パラメータを用いて、頂点を形成する前記基準物体の少なくとも３つの面に関する各立体形状データ群をそれぞれ面ごとに抽出する抽出手段（Ｓ１６）と、
    前記抽出した基準物体の少なくとも３つの面に関する立体形状データ群を用い、前記複数の異なる視点ごとに、前記抽出した基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標をそれぞれ計算するベクトル・座標計算手段（Ｓ１８）と、
    前記記憶手段に記憶されている前記基準物体のそれぞれの面を識別するための識別データを用いて、前記記憶手段に記憶されていて前記抽出手段によって抽出された立体形状データ群に対応した前記基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標を前記記憶手段から読み出す読出し手段（Ｓ２０’）と、
    前記複数の異なる視点ごとに計算した前記基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標と、前記読出し手段によって読み出された前記基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標とにより、前記複数の異なる視点ごとの座標系に基づく３次元形状データを前記基準座標系に基づく３次元形状データに変換するための座標変換係数を計算する座標変換係数計算手段（Ｓ２２）と
    を含むことを特徴とする座標変換係数取得装置。
15. 請求項９ないし請求項１４のうちのいずれか１つに記載した座標変換係数取得装置において、
    前記基準物体の各面は、それぞれ異なる反射率に形成されており、前記識別パラメータは、前記それぞれ異なる反射率に形成された基準物体の各面に光を照射した際における同各面からの反射光の光量とし、
    前記立体形状データ群生成手段は、前記３次元形状測定装置に前記基準物体の３次元形状を測定させる際、基準物体の各面に光を照射した場合の同各面からの反射光の光量を測定することを含む
    ことを特徴とする座標変換係数取得装置。
16. 請求項９ないし請求項１４のうちのいずれか１つに記載した座標変換係数取得装置において、
    前記基準物体の各面は、それぞれ異なる色で形成されており、前記識別パラメータは、前記基準物体の各面におけるそれぞれ異なる色を表すデータとし、
    前記立体形状データ群生成手段は、前記３次元形状測定装置に前記基準物体の３次元形状を測定させる際、基準物体の各面に光を照射した場合の同各面の色を測定することを含む
    ことを特徴とする座標変換係数取得装置。
17. 複数の３次元形状測定装置（２０Ａ，２０Ｂ、２０Ｃ）を異なる位置に配置して３次元形状測定するか、１台の３次元形状測定装置を測定対象物に対して相対的に移動させて複数の位置で３次元形状測定することで、測定対象物を複数の異なる視点で３次元形状測定し、
    前記複数の視点ごとの座標系に基づく３次元形状データを、前記複数の視点のうちの１つの視点の座標系である基準座標系に基づく３次元形状データに変換する際に使用される座標変換係数を取得する座標変換係数取得装置であって、
    前記複数の異なる視点での３次元形状測定のそれぞれにおいて同時に３次元形状測定可能かつ互いに識別可能な少なくとも３つの面を有する多面体である基準物体（４０）のそれぞれの面を識別するための識別パラメータ、および前記基準物体のそれぞれの面のうちから選択された少なくとも３つの基準面の識別パラメータを基準面データとして記憶する記憶手段（３２）を備えた座標変換係数取得装置に適用されるコンピュータプログラムにおいて、
    前記座標変換係数取得装置に含まれるデータ処理装置（３２）を構成するコンピュータに、
    前記複数の異なる視点での３次元形状測定の測定対象空間内に前記基準物体を配置した状態で、前記３次元形状測定装置に前記基準物体の３次元表面形状を複数の異なる視点で測定させ、前記３次元形状測定装置が出力するデータから前記複数の異なる視点ごとに前記基準物体の３次元表面形状を表す複数組の立体形状データ群をそれぞれ生成する立体形状データ群生成手順（Ｓ１２，Ｓ１４）と、
    前記複数の異なる視点ごとに生成した各立体形状データ群から、前記識別パラメータを用いて、頂点を形成する前記基準物体の少なくとも３つの面に関する各立体形状データ群をそれぞれ面ごとに抽出する抽出手順（Ｓ１６）と、
    前記抽出した基準物体の少なくとも３つの面に関する立体形状データ群と前記基準面データとを用い、前記複数の異なる視点ごとに、前記基準面における法線ベクトルおよび前記基準面によって形成される頂点の座標をそれぞれ計算するベクトル・座標計算手順（Ｓ１８，Ｓ２０）と、
    前記計算した複数の異なる視点ごとの前記基準面における法線ベクトルおよび前記基準面によって形成される頂点の座標により、前記複数の異なる視点ごとの座標系に基づく３次元形状データを前記基準座標系に基づく３次元形状データに変換するための座標変換係数を計算する座標変換係数計算手順（Ｓ２２）と
    を実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
18. 前記基準物体を、直方体または立方体で構成し、
    前記基準物体の少なくとも３つの基準面を、前記基準物体の互いに隣り合う３つの面で構成して３つの基準面とし、かつ
    前記抽出手順で抽出した各立体形状データ群にそれぞれ対応した前記基準物体の少なくとも３つの面を、前記基準物体の互いに隣り合う３つの面で構成して３つの抽出面とする 請求項１７に記載のコンピュータプログラム。
19. 請求項１８に記載のコンピュータプログラムにおいて、
    前記記憶手段は、前記基準物体の互いに対向する面間の距離も予め記憶しており、
    前記ベクトル・座標計算手順は、
    前記３つの抽出面のうちの少なくとも１つの抽出面が前記３つの基準面のうちのいずれかと平行であるとき、前記少なくとも１つの抽出面の立体形状データ群を用いて計算した法線ベクトルの向きを変更することにより、前記少なくとも１つの抽出面と平行な基準面の法線ベクトルを計算する手順と、
    前記基準物体の３つの抽出面の立体形状データ群を用いて計算した頂点の座標と、前記記憶されている面間の距離と、前記計算した法線ベクトルとを用いて前記３つの基準面によって形成される頂点の座標を計算する手順と
    を含むことを特徴とするコンピュータプログラム。
20. 請求項１８または請求項１９に記載のコンピュータプログラムにおいて、
    前記ベクトル・座標計算手順は、前記３つの抽出面のうちの２つの抽出面における法線ベクトルを前記抽出手順によって抽出された立体形状データ群を用いて計算し、前記計算した２つの抽出面における法線ベクトルの外積により前記３つの抽出面のうちで前記法線ベクトルを計算した２つの抽出面に垂直な残りの１つの抽出面の法線ベクトルを計算するものであることを特徴とするコンピュータプログラム。
21. 請求項１８または請求項２０に記載のコンピュータプログラムにおいて、
    前記記憶手段は、前記基準物体の各面間の角度および各辺の長さも予め記憶しており、
    前記ベクトル・座標計算手順は、前記３つの抽出面に関する立体形状データ群に基づいて前記３つの抽出面の法線ベクトルおよび前記３つの抽出面によって形成される頂点の座標を計算し、かつ前記計算した前記３つの抽出面の法線ベクトルおよび前記３つの抽出面によって形成される頂点の座標と、前記記憶手段に記憶されている前記基準面データと、前記基準物体の各面間の角度および各辺の長さとを用いて、前記３つの基準面における法線ベクトルおよび前記３つの基準面によって形成される頂点の座標を計算する手順を含むことを特徴とするコンピュータプログラム。
22. 複数の３次元形状測定装置（２０Ａ，２０Ｂ、２０Ｃ）を異なる位置に配置して３次元形状測定するか、１台の３次元形状測定装置を測定対象物に対して相対的に移動させて複数の位置で３次元形状測定することで、測定対象物を複数の異なる視点で３次元形状測定し、
    前記複数の視点ごとの座標系に基づく３次元形状データを予め設定した座標系である基準座標系に基づく３次元形状データに変換する際に使用される座標変換係数を取得する座標変換係数取得装置であって、
    前記複数の異なる視点での３次元形状測定のそれぞれにおいて同時に３次元形状測定可能かつ互いに識別可能な少なくとも３つの面を有する多面体である基準物体（４０）のそれぞれの面を識別するための識別パラメータと、前記予め設定した座標系に基づく前記基準物体のそれぞれの面における法線ベクトルおよび前記基準物体のそれぞれの面によって形成される頂点の座標とを記憶する記憶手段（３２）を備えた座標変換係数取得装置に適用されるコンピュータプログラムにおいて、
    前記座標変換係数取得装置に含まれるデータ処理装置（３２）を構成するコンピュータに、
    前記複数の異なる視点での３次元形状測定の測定対象空間内に前記基準物体を配置した状態で、前記３次元形状測定装置に前記基準物体の３次元表面形状を複数の異なる視点で測定させ、前記３次元形状測定装置が出力するデータから前記複数の異なる視点ごとに前記基準物体の３次元表面形状を表す複数組の立体形状データ群をそれぞれ生成する立体形状データ群生成手順（Ｓ１２，Ｓ１４）と、
    前記複数の異なる視点ごとに生成した各立体形状データ群から、前記識別パラメータを用いて、頂点を形成する前記基準物体の少なくとも３つの面に関する各立体形状データ群をそれぞれ面ごとに抽出する抽出手順（Ｓ１６）と、
    前記抽出した基準物体の少なくとも３つの面に関する立体形状データ群を用い、前記複数の異なる視点ごとに、前記抽出した基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標をそれぞれ計算するベクトル・座標計算手順（Ｓ１８）と、
    前記記憶手段に記憶されている前記基準物体のそれぞれの面を識別するための識別データを用いて、前記記憶手段に記憶されていて前記抽出手順によって抽出された立体形状データ群に対応した前記基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標を前記記憶手段から読み出す読出し手順（Ｓ２０’）と、
    前記複数の異なる視点ごとに計算した前記基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標と、前記読出し手順によって読み出された前記基準物体の少なくとも３つの面における法線ベクトルおよび前記少なくとも３つの面によって形成される頂点の座標とにより、前記複数の異なる視点ごとの座標系に基づく３次元形状データを前記基準座標系に基づく３次元形状データに変換するための座標変換係数を計算する座標変換係数計算手順（Ｓ２２）と
    を実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
23. 請求項１７ないし請求項２２のうちのいずれか１つに記載したコンピュータプログラムにおいて、
    前記基準物体の各面は、それぞれ異なる反射率に形成されており、前記識別パラメータは、前記それぞれ異なる反射率に形成された基準物体の各面に光を照射した際における同各面からの反射光の光量とし、
    前記立体形状データ群生成手順は、前記３次元形状測定装置に前記基準物体の３次元形状を測定させる際、基準物体の各面に光を照射した場合の同各面からの反射光の光量を測定することを含む
    ことを特徴とするコンピュータプログラム。
24. 請求項１７ないし請求項２２のうちのいずれか１つに記載したコンピュータプログラムにおいて、
    前記基準物体の各面は、それぞれ異なる色で形成されており、前記識別パラメータは、前記基準物体の各面におけるそれぞれ異なる色を表すデータとし、
    前記立体形状データ群生成手順は、前記３次元形状測定装置に前記基準物体の３次元形状を測定させる際、基準物体の各面に光を照射した場合の同各面の色を測定することを含む
    ことを特徴とするコンピュータプログラム。

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