JP4291178B2

JP4291178B2 - ３次元形状測定システム、同測定方法および３次元形状測定用ステージ装置

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Publication number: JP4291178B2
Application number: JP2004056081A
Authority: JP
Inventors: 敏鈴木; 正樹高林
Original assignee: Pulstec Industrial Co Ltd
Current assignee: Pulstec Industrial Co Ltd
Priority date: 2004-03-01
Filing date: 2004-03-01
Publication date: 2009-07-08
Anticipated expiration: 2024-03-01
Also published as: JP2005249402A

Description

本発明は、一つまたは複数の３次元形状測定装置により複数の異なる位置で測定した物体の３次元立体形状を用いて、測定対象空間内に位置する物体の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な３次元画像データを生成する３次元形状測定システムおよび同測定方法、並びに前記３次元形状測定システムおよび前記３次元形状測定方法に用いられる３次元形状測定用ステージ装置に関する。

従来から、異なる位置に配置した複数の３次元形状測定装置、または測定対象の物体に対し測定位置が相対的に移動される３次元形状測定装置により、対象物体の３次元立体形状を複数の異なる位置で測定して各測定位置ごとの立体形状データ群を合成し、対象物体の立体形状を任意の方向から見て表示できるようにした３次元表面形状の測定方法はよく知られている。この測定においては、立体形状データ群を高精度に合成するために、測定対象物の立体形状を測定する前に、複数の特徴点を有する基準物体を測定対象空間に配置する。そして、この基準物体の３次元表面形状を測定し、同測定によって得た立体形状データ群の中から前記特徴点の座標値を各測定位置ごとに検出し、この検出した座標値を用いて各測定位置における立体形状データ群を基準座標系の座標値に変換するための座標変換係数を計算し、この座標変換係数により各測定位置の立体形状データ群を基準座標系の座標値に変換することが行われている（特許文献１参照）。
特開平９−５３９１４号公報

また、測定対象物の３次元表面形状を測定する前に、予め決められた形状の基準物体を測定対象空間に配置して、この３次元表面形状を測定し、同測定した３次元表面形状を表す立体形状データ群を用いて予め基準物体内に設定してある定点の座標値を各測定位置ごとに計算し、この計算した座標値を用いて各測定位置における立体形状データ群を基準座標系に変換するための座標変換係数を計算し、この座標変換係数により各測定位置における測定対象物の３次元表面形状を表す立体形状データ群を基準座標系に変換することも行われている（特許文献２参照）。
特開２００２−３２８０１４号公報

しかし、上記特許文献１に記載の方法では、定点がある程度の大きさをもつために定点の座標値を点として正確に求めることができず、また立体形状データ群の一つ一つにはノイズが含まれているため、そのデータに基づいて検出した複数の特徴点の座標値にもノイズが含まれており、これらの特徴点の座標値を用いて座標変換係数を計算すると精度のよい座標変換係数を得ることができないという問題がある。

また、上記特許文献２に記載の方法では、座標変換係数を計算するには３つ以上の定点を設定する必要があるため、１つの基準物体に１つの定点を設定した場合、基準物体の位置を変えて３回以上測定しなければならない。また、１つの基準物体に３つの定点を設定した場合、あるいは１つの定点を持つ３つの基準物体を配置した場合、作業者が各定点の座標値を計算するために用いる立体形状データ群をそれぞれ指定する必要があるため、作業効率が悪くなるという問題がある。さらに、基準物体としては、定まった形状のものしか用いることができず、基準物体を破損、紛失した場合には、代替えを早期に用意することができないという問題もある。また、測定対象物が固定されている場合には、測定対象物の物体の測定領域内に基準物体を配置して測定する必要があるが、測定対象物の形状に適した形状の基準物体を選定できないという問題もある。

本発明は上記問題に対処するためになされたもので、その目的は、複数の測定位置における立体形状データ群を合成するための座標変換係数を作業効率よく、かつ高精度で得ることが可能な３次元形状測定システムおよび同測定方法、並びに前記３次元形状測定システムおよび前記３次元形状測定方法に用いられる３次元形状測定用ステージ装置を提供することにある。

前記目的を達成するため、本発明の特徴は、１つまたは複数の３次元形状測定装置により測定対象物の３次元表面形状を同測定対象物に対して相対的に異なる複数の位置で測定し、測定対象物の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な３次元形状測定システムにおいて、複数の基準物体を上面に固定したステージを用意しておくとともに、複数の基準物体をそれぞれ識別するための識別パラメータと、複数の基準物体によって特定される各定点の位置を表す第１座標系の座標値とを記憶手段に予め記憶しておき、前記ステージの上面に測定対象物を載せた状態で、１つまたは複数の３次元形状測定装置に、測定対象物および複数の基準物体の３次元表面形状を同測定対象物および複数の基準物体に対して相対的に異なる複数の位置で測定させ、同測定対象物および複数の基準物体の３次元表面形状を表す複数組の立体形状データ群を生成する立体形状データ群生成手段と、生成した各立体形状データ群から前記識別パラメータを用いて複数の基準物体を抽出する抽出手段と、各立体形状データ群に対し、前記抽出した複数の基準物体に対して予め記憶されている各定点の位置を表す第１座標系の座標値と、前記抽出された複数の基準物体に関する立体形状データ群を用いて計算された各定点の位置を表す第２座標系の座標値とにより、第２座標系の座標値を第１座標系の座標値に変換するための座標変換係数を計算する座標変換係数計算手段と、測定された測定対象物の３次元表面形状を表す各立体形状データ群を、前記計算した座標変換係数を用いて第１座標系の座標値により表された各立体形状データ群に座標変換する座標変換手段と、座標変換された複数の立体形状データ群を合成する合成手段とを設けたことにある。

この場合、前記抽出手段は、少なくとも３つの基準物体を抽出するとよい。また、前記抽出手段は、例えば、立体形状データ群生成手段により生成された各立体形状データ群から、前記識別パラメータを用いて複数の基準物体を抽出する際に、同抽出される各基準物体の定点の位置を表す第２座標系の座標値を計算することを含み、前記座標変換手段は、予め記憶されている定点の位置を表す第１座標系の座標値と、前記抽出手段にて計算された各基準物体の定点の位置を表す第２座標系の座標値とを用いて座標変換係数を計算させるとよい。

また、前記ステージを、例えば、前記複数の基準物体の定点が同一な円の円周線上にあり、前記円の中心と前記複数の基準物体の各定点を通るとともに、互いに隣り合う一対の直線がなす角度はそれぞれ異なるように構成するとよい。この場合、ステージの上面は平面状に形成され、前記円はステージの上面に平行である。

また、これに代えて、前記複数の基準物体の配置は任意とし、それらの形状、大きさおよび反射率のうちのいずれか１つをそれぞれ異ならせるようにしてもよい。また、前記ステージの上面を、垂直軸線回りに回転可能に構成するとよい。さらに、前記複数の基準物体を球体とし、前記定点は前記球体の中心とするとよい。

また、前記本発明の特徴に代えて、ステージの上面を平面に形成し、記憶手段にはさらにステージの上平面に関する情報を記憶させておき、また前記生成した各立体形状データ群からステージの上平面を表す情報を計算するようにする。そして、座標変換係数計算手段は、各立体形状データ群に対し、前記抽出した複数の基準物体に対して予め記憶されている各定点の位置を表す第１座標系の座標値および前記予め記憶されているステージの上平面に関する情報と、抽出された複数の基準物体に関する立体形状データ群を用いて計算された各定点の位置を表す第２座標系の座標値および前記計算したステージの上平面に関する情報とにより、第２座標系の座標値を第１座標系の座標値に変換するための座標変換係数を計算するようにしてもよい。

この場合、前記抽出手段は、少なくとも２つの基準物体を抽出するとよい。また、前記記憶手段に記憶されているステージの上平面に関する情報および前記情報計算手段によって計算されるステージの上平面に関する情報は、共に前記ステージの上平面の法線ベクトルを表すベクトル値とするとよい。

また、前記第１座標系の座標値を、ステージ上に固定した複数の基準物体を予め測定することにより得て、記憶手段に記憶しておくとよい。この場合、前記複数の基準物体の測定を、例えば、３次元測定機、多関節３次元測定機および３次元形状測定装置等により行うとよい。

さらに、測定対象物の３次元表面形状を同測定対象物に対して相対的に異なる複数の位置で測定する１台の３次元形状測定装置を測定対象物を上面に載せたステージ近傍に配置し、同ステージの上面を回転させる等、３次元形状測定装置に対して測定対象物を相対的に移動させるようにするとよい。また、複数の３次元形状測定装置を、測定対象物を上面に載せたステージ近傍に配置するようにしてもよい。さらに、１台の３次元形状測定装置を測定対象物を上面に載せたステージ近傍にて移動させるようにしてもよい。

このように構成した本発明においては、ユーザは測定対象物の立体形状を測定する操作を行うのみで、測定対象物の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な３次元画像データが自動生成されるので、３次元画像データを作成する作業が良好となる。また、大きさを有さない定点を指定でき、定点の座標値を多数の立体形状データ群を用いて計算するので、高精度な座標変換係数が得られ、ひいては測定対象物を任意の方向から見て表示可能な３次元画像データの精度が良好になる。

また、本発明は前記３次元形状測定システムに限定されるものではなく、３次元形状測定方法によっても実施できるものである。

また、本発明の他の特徴は、１つまたは複数の３次元形状測定装置により測定対象物の３次元表面形状を同測定対象物に対して相対的に異なる複数の位置で測定し、測定対象物の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な３次元形状測定に利用され、測定対象物を載せるためのステージを有する３次元形状測定用ステージ装置において、前記ステージの上面に複数の基準物体を固定してなり、前記複数の基準物体によって特定される各定点は同一な円の円周線上にあり、前記円の中心と前記複数の基準物体の各定点を通るとともに、互いに隣り合う一対の直線がなす角度はそれぞれ異なっているように構成したことにある。

また、これに代えて、前記複数の基準物体の配置は任意とし、それらの形状、大きさおよび反射率のうちのいずれか１つをそれぞれ異ならせて構成してもよい。また、前記複数の基準物体を球体とし、前記定点は前記球体の中心とするとよい。また、前記ステージの上面を、垂直軸線回りに回転可能に構成するとよい。

この本発明の他の特徴によれば、ステージ上における基準物体の識別パラメータと各基準物体の定点座標値を予め求めておけば、その後はこのステージを用いることにより基準物体および測定対象物の３次元表面形状測定が前述した３次元形状測定システムまたは３次元形状測定方法により同時に行うことができるとともに、この３次元表面形状測定を行う操作のみで測定対象物の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な３次元画像データが自動的に生成されるので、３次元表面形状測定作業が極めて効率よく行うことができる。なお、この場合、ステージ上に複数の基準物体が配置されているため、同時に載置される測定対象物の死角にすべての基準物体が入ることがなく、３次元形状測定装置から出力される立体形状データ群には必ずいずれかの基準物体に関する立体形状データ群が含まれることから、測定対象物を載置する場合、その位置関係を気にする必要がないため、さらに効率的な３次元表面形状測定作業を行うことができる。

以下、本発明に係る３次元形状測定システムおよび同測定方法、並びに前記３次元形状測定システムおよび前記３次元形状測定方法に用いられる３次元形状測定用ステージ装置の一実施形態を図面を参照しながら説明する。図１は、本発明の同実施形態に係る３次元形状測定システムの基本構成を示す概略図である。

この３次元形状測定システムは、被測定対象物（以下、「ワーク」という）ＷＫを載置する円盤状のステージ装置１０を備えている。ステージ装置１０は、詳しくは図２に示すように、基台１０Ａと可動台１０Ｂとからなり、可動台１０Ｂが基台１０Ａに対して垂直軸線回り（図２中矢印方向）に回動可能な状態で基台１０Ａ上に載置されて一体的に構成されている。このステージ装置１０の可動台１０Ｂの上面周縁部には８つの球状の基準物体ＯＢが配置され固定されている。基準物体ＯＢは、後述する座標変換係数を算出する際に利用されるそれぞれ同一径に形成された真球体群であり、詳しくは図３に示すように、８つの基準物体ＯＢが可動台１０Ｂの中心を略中心とする円の同一円周上であって、かつ隣り合う各一対の基準物体ＯＢと、前記円の中心とを結ぶ各一対の線がなす角度（以下、「基準物体間角度」という）は、それぞれ異なるように略均等に配置されている。なお、図３に示す各基準物体間角度は一例であって、この角度に限定されるものではない。また、この可動台１０Ｂの側面には、可動台１０Ｂを回動させるための回動棒１０Ｃも設けられている。

このステージ装置１０の斜め上方には、ステージ装置１０に形成された測定対象空間に向けて３次元形状測定装置２０が設けられている。３次元形状測定装置２０は、ステージ装置１０上に形成された測定対象空間内に存在する基準物体ＯＢおよびワークＷＫの３次元表面形状を測定するもので、同測定結果を表す測定情報を出力する。この３次元形状測定装置２０としては、基準物体ＯＢおよびワークＷＫの３次元表面形状を測定するとともに同測定した３次元表面形状を表す信号を出力するものであれば、いかなる３次元形状測定装置をも利用できる。本実施形態においては、レーザ光を用いて３角測量法に従って物体の３次元表面形状を測定するものを簡単に紹介しておく。

この３次元形状測定装置においては、レーザ光源から物体に向けて出射されるレーザ光の進行方向にほぼ垂直な仮想平面を想定するとともに、同仮想平面上にて互いに直交するＸ軸方向およびＹ軸方向に沿って分割した多数の微小エリアを想定する。そして、３次元形状測定装置は、前記多数の微小エリアにレーザ光を順次照射し、物体からの反射光によって前記微小エリアが規定する物体表面までの距離をＺ軸方向距離として順次検出して、物体の表面を微小エリアずつに分割した各分割エリア位置を表すＸ，Ｙ，Ｚ座標に関する情報を得て、同３次元形状測定装置に面した物体表面の形状を測定するものである。

したがって、この３次元形状測定装置は、出射レーザ光の向きをＸ軸方向に変化させるＸ軸方向走査器と、出射レーザ光の向きをＹ軸方向に変化させるＹ軸方向走査器と、物体表面にて反射された反射レーザ光を受光して物体表面までの距離を検出する距離検出器とを備えている。Ｘ軸方向走査器およびＹ軸方向走査器としては、レーザ光源からの出射レーザ光の光路をＸ軸方向およびＹ軸方向に独立に変化させ得る機構であればよく、例えば、レーザ光源自体をＸ軸方向およびＹ軸方向の軸線回りに電動モータによって回転させたり、出射レーザ光の光路に設けられてその方向を変更するガルバノミラーをＸ軸方向およびＹ軸方向の軸線回りに電動モータによって回転させる機構を利用できる。距離検出器としては、前記出射レーザ光の光路に追従して回転し、物体表面にて反射された反射レーザ光を集光する結像レンズおよび同集光したレーザ光を受光するＣＣＤなどの複数の受光素子を一列に配置させたラインセンサからなり、ラインセンサによる反射レーザ光の受光位置によって物体表面までの距離を検出する機構を利用できる。

したがって、このような３次元形状測定装置は、物体の表面を微小エリアずつに分割した各分割エリア位置を表すＸ，Ｙ，Ｚ座標に関する情報として、Ｘ軸方向走査器による出射レーザ光の基準方向に対するＸ軸方向への傾きθｘ、Ｙ軸方向走査器による出射レーザ光の基準方向に対するＹ軸方向への傾きθｙ、および距離検出器による物体表面までの距離Ｌｚとが、前記仮想したＸ軸方向およびＹ軸方向に沿って分割した多数の微小エリアごとに出力される。より具体的には、Ｘ軸およびＹ軸方向への傾きθｘ，θｙは、電動モータの基準位置からの回転角である。また、物体表面までの距離Ｌｚは、ラインセンサにおける反射レーザ光の受光位置である。

この３次元形状測定装置２０には、コントローラ３１および３次元画像処理装置３２が接続されている。コントローラ３１は、キーボードからなる入力装置３３からの指示に従って、３次元形状測定装置２０の作動を制御する。また、コントローラ３１は、入力装置３３からの指示に従って３次元画像処理装置３２の作動を制御するとともに、同入力装置３３にて入力されたデータを３次元画像処理装置３２に供給する。

３次元画像処理装置３２は、コンピュータ装置によって構成されて図６〜８のプログラムの実行により、３次元形状測定装置２０からの３次元形状に関する情報（立体形状データ群）を入力して、測定対象空間内に位置する物体の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な３次元画像データを生成する。この３次元画像処理装置３２には、表示装置３４が接続されている。表示装置３４は、液晶ディスプレイ、プラズマディスプレイ、ＣＲＴディスプレイなどを備えており、３次元画像処理装置３２からの３次元画像データに基づいて測定対象空間内に位置する物体の３次元画像を表示する。

次に、上記のように構成した３次元形状測定システムの作動について説明する。ユーザは、ステージ装置１０上に配置されている８つの基準物体ＯＢのそれぞれの中心座標および球半径、基準物体ＯＢの中心を通る円の半径（以下、「基準物体中心円半径」という）および基準物体間角度とを算出する作業を行う。なお、以下、これらの中心座標、球半径、基準物体中心円半径および基準物体間角度を「基準物体情報」という。具体的には、図４に示す３次元測定機により行う。この３次元測定機は、測定対象空間内に位置する物体の座標位置や物体の大きさなどを３次元的に計測することができる測定機であり、測定部４１、コントローラ４２、座標計算処理装置４３、入力装置４４および表示装置４５から構成されている。測定部４１は、ベース４６上に載置された被測定対象物の表面に、アーム４７およびコラム４８により図示Ｘ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向の３軸方向に摺動可能に支持されているプローブ４９を接触させて、その接触点における各座標値（以下、「測定座標情報」という）を座標計算処理装置４３に出力する。

この測定部４１には、コントローラ４２および座標計算処理装置４３が接続されている。コントローラ４２は、キーボードからなる入力装置４４からの指示に従って、測定部４１の作動を制御する。また、コントローラ４２は、入力装置４４からの指示に従って座標計算処理装置４３の作動を制御するとともに、同入力装置４４にて入力されたデータを座標計算処理装置４３に供給する。

座標計算処理装置４３は、コンピュータ装置によって構成され、所定のプログラムの実行により前記測定部４１から出力された測定座標情報と前記コントローラ４２から供給されるデータとを用いて各種の計測値の演算を行い、その結果を表示装置４５に出力する。表示装置４５は、液晶ディスプレイなどから構成されており、前記座標計算処理装置４３による演算結果を表示する。

このように構成された３次元測定機のベース４６上の測定対象空間内に、ユーザはステージ装置１０をセットした後、入力装置４４を操作して基準物体情報の演算を指示する。この基準物体情報の演算の指示は、コントローラ４２を介して座標計算処理装置４３に伝達され、座標計算処理装置４３は図５の基準物体情報演算プログラムの実行をステップＳ１０にて開始して、ステップＳ１２にてユーザによる基準物体ＯＢの特徴の入力を待つ。ユーザが入力装置４４を操作して基準物体ＯＢの特徴を入力すると、同入力情報はコントローラ４２を介して座標計算処理装置４３に供給される。ここで基準物体ＯＢの特徴とは、本実施例においては、基準物体ＯＢが球体であることを表すデータである。なお、以前に入力された基準物体ＯＢの特徴が変更されない場合には、このステップＳ１２の処理をスキップさせてもよい。このステップＳ１２の処理後、座標計算処理装置４３は、ステップＳ１４にて測定部４１による基準物体ＯＢの測定座標情報の入力を待つ。

一方、ユーザは、測定部４１のプローブ４９を操作して測定対象となるいずれか一つの基準物体ＯＢの表面を４箇所接触させる。これにより、測定部４１は前記４箇所の接触点に対応する４組の測定座標情報（各点は、座標値ｘ，ｙ，ｚで表される）を座標計算処理装置４３に出力する。ここで、この測定座標情報は、ステージ装置１０に関する座標系（以下、「固定座標系」という）であって、本実施形態においては、円形に形成されたステージ装置１０の上面中心点付近であって、基準物体ＯＢの表面にプローブ４９を接触させる前に予め決められる点を原点とするＸ，Ｙ，Ｚ座標の３次元座標における座標値である。座標計算処理装置４３は、ステップＳ１６にて、この４組の測定座標情報を用いて、測定対象となっている基準物体ＯＢの中心座標値および球半径を計算する。具体的には、球体の表面は下記数１によって表されることから、前記４組の測定座標情報を下記数１の方程式のＸ，Ｙ，Ｚにそれぞれ代入することにより算出することができる。なお、下記数１において、ａ，ｂ，ｃは球体の中心座標を表す未知数であり、ｄは球体の半径を表す未知数である。

したがって、このステップＳ１６の処理では、前記ステップＳ１４の処理によって得られた４組の測定座標情報を各測定座標情報ごとに前記数１の左辺に代入して、４つの連立方程式を作成し、この連立方程式を解くことでａ，ｂ，ｃ，ｄが計算される。これにより、基準物体ＯＢの中心位置を表す座標値ｘ，ｙ，ｚがａ，ｂ，ｃとして算出されるとともに球半径Ｋｒがｄとして算出される。

なお、本実施形態においては、一つの基準物体ＯＢに対してプローブ４９を４箇所接触させるようにしたが、４箇所以上の接触を行って、補正を含む高精度の中心座標値（ｘ，ｙ，ｚ）および球半径Ｋｒの計算を行うようにしてもよい。また、各球体の半径ｄが既知である場合には、接触点を３点にしても基準物体ＯＢの中心座標値（ｘ，ｙ，ｚ）および球半径Ｋｒを求めることができる。さらにまた、一つの基準物体ＯＢに対して複数の測定座標情報を取得し、それぞれについて中心座標値（ｘ，ｙ，ｚ）および球半径Ｋｒの計算を行い、それらの平均した値を中心座標値（ｘ，ｙ，ｚ）および球半径Ｋｒとしてもよい。これにより、さらに高精度な基準物体ＯＢの中心座標値（ｘ，ｙ，ｚ）および球半径Ｋｒを求めることができる。

そして、座標計算処理装置４３はステップＳ１８にて、すべての基準物体ＯＢについて中心座標値（ｘ，ｙ，ｚ）および球半径Ｋｒが得られたか否かを判定する。この判定において、すべての基準物体ＯＢの中心座標値（ｘ，ｙ，ｚ）および球半径Ｋｒが得られていないと判定、すなわち「Ｎｏ」と判定された場合には、ステップＳ１４に戻って未だ得られていない基準物体ＯＢについて、その中心座標値（ｘ，ｙ，ｚ）および球半径Ｋｒの求める処理を繰り返し行う。一方、すべての基準物体ＯＢの中心座標値（ｘ，ｙ，ｚ）および球半径Ｋｒが得られたと判定、すなわち「Ｙｅｓ」と判定された場合には、ステップＳ２０に進む。なお、この処理により８つの基準物体ＯＢの中心座標値（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）（ｉ＝１〜８）および球半径Ｋｒｉ（ｉ＝１〜８）がそれぞれ得られたことになるが、基準物体ＯＢはすべて同一径に形成されているため、いずれか１つの球半径Ｋｒｉ（ｉ＝１〜８）を球半径Ｋｒとする。また、これらの球半径Ｋｒｉ（ｉ＝１〜８）の平均値を球半径Ｋｒとしてもよい。

次に、ステップＳ２０では、前記ステップＳ１６で得られた基準物体ＯＢの中心座標値（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）（ｉ＝１〜８）を用いて基準物体中心円半径および基準物体間角度の算出を行う。ここで、基準物体中心円半径は、下記数２の方程式により求めることができる。数２中、ｘ，ｙ，ｚは、８つの基準物体ＯＢの各中心座標値（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）（ｉ＝１〜８）を通る円（以下、「基準物体中心円」という）の円周上の座標値を示し、ｒは同基準物体中心円の半径を示している。また、ベクトルＰは同円の中心座標値を示し、ベクトルｕおよびベクトルｖは数３に示す２つの単位ベクトルをｘ軸およびｚ軸回りにそれぞれα，βだけ回転することによりできるベクトルであり、行列式で表すと数４に示すようになる。この数２の方程式を用いて基準物体中心円半径を求めるには、数２中、ｘ，ｙ，ｚに前記ステップＳ１６で得られた基準物体ＯＢの中心座標値（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）（ｉ＝１〜８）のいずれか３つの中心座標値をそれぞれ代入して９つの連立方程式をたて、これを解くことにより基準物体中心円の中心座標値ｘ，ｙ，ｚをａ，ｂ，ｃとして、中心円半径Ｂｒをｒとして求めることができる。なお、基準物体ＯＢは８つあるので、３つの基準物体ＯＢのすべての組み合わせにより基準物体中心円の中心座標値ｘ，ｙ，ｚと基準物体中心円半径Ｂｒをそれぞれ算出して、これらの平均値により基準物体中心円の中心座標値ｘ，ｙ，ｚと基準物体中心円半径Ｂｒを求めてもよい。これにより、さらに高精度な基準物体中心円の中心座標ｘ，ｙ，ｚと基準物体中心円半径Ｂｒを求めることができる。

次に、前記算出された基準物体ＯＢの中心座標値（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）（ｉ＝１〜８）を基準物体中心円の円周上に実際に基準物体ＯＢが並んでいる順になるように並び替える。具体的には、基準となる１つの基準物体ＯＢを選定し、この基準物体ＯＢの中心座標値と基準物体中心円の中心座標値とを結ぶベクトル（以下、「基準ベクトル」という）と、同基準物体ＯＢ以外の基準物体ＯＢの中心座標値と同基準物体中心円の中心座標値とを結ぶベクトル（以下、「従ベクトル」）がなす角度を下記数５に示すベクトルの内積の式を用いて計算し、両ベクトルがなす角度を算出するとともに、同両ベクトルの外積により形成されるベクトルの向きが、基準物体ＯＢの中心座標値（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）（ｉ＝１〜８）を含む平面に対して上向きか下向きかを判定する。これにより、基準ベクトルに対する従ベクトルの向きを特定することができる。そして、同従ベクトルの向きが同じものを前記算出した両ベクトルのなす角度が小さい順に並べる。

そして、隣り合った基準物体ＯＢ間の角度（図３参照）を前記数５を用いて再び計算する。この隣り合った基準物体ＯＢ間の角度の計算は、隣り合う一対の基準物体ＯＢ間すべてについて行うため、８つの基準物体間角度Ｂαｉ（ｉ＝１〜８）が得られることになる。なお、３次元測定機による測定を、基準物体ＯＢが基準物体中心円の円周上に並んでいる順に行えば、基準物体ＯＢの中心座標値（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）（ｉ＝１〜８）を並び替える必要はなく、隣り合った基準物体ＯＢ間の角度の計算を行えばよい。

以上の処理により求められた各基準物体ＯＢの中心座標値（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）（ｉ＝１〜８）、球半径Ｋｒ、基準物体中心円半径Ｂｒおよび基準物体間角度Ｂαｉ（ｉ＝１〜８）からなる基準物体情報をステップＳ２２にて、それぞれ表示装置４５上に表示させる。そして、ステップ２４にて、この基準物体情報演算プログラムの実行を終了する。これにより、ユーザはステージ装置１０に配置されている基準物体ＯＢの基準物体情報を得たことになる。なお、このようにして求められた基準物体情報のうち、基準物体ＯＢの各中心座標値（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）（ｉ＝１〜８）を定点と呼ぶ。定点とは、３次元形状測定装置２０の３次元表面形状の測定に基づいて生成される立体形状データ群の属する座標値を、共通の基準座標系に変換するために用いられる測定対象空間内の特定の位置である。この定点としては種々のものが考えられるが、本実施形態においては前記の通り、基準物体ＯＢの中心座標値（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）（ｉ＝１〜８）を定点とする。

次に、ユーザは基準物体の特徴および前記基準物体情報（各定点、球半径Ｋｒ、基準物体中心円半径Ｂｒ、基準物体間角度Ｂαｉ（ｉ＝１〜８））を３次元形状測定装置２０に入力する。ここで基準物体の特徴とは、基準物体ＯＢが球体であることを表すデータである。ユーザが入力装置３３を操作して基準物体の特徴および基準物体情報を入力すると、同入力情報はコントローラ３１を介して３次元画像処理装置３２に供給される。なお、本実施形態においては、ユーザの操作により基準物体の特徴および基準物体情報の入力を行ったが、３次元測定機の座標計算処理装置４３と３次元画像処理装置の３次元画像処理装置３２を信号ケーブルなどで結ぶことにより、座標計算処理装置４３から直接、３次元画像処理装置３２に基準物体の特徴および基準物体情報を供給するようにしてもよい。また、以前に入力された基準物体の特徴および基準物体情報が変更されない場合には、この操作は省略してもよい。

次に、ユーザは、前記ステージ装置１０を３次元形状測定システムの所定の位置にセットするとともにステージ装置１０上に測定対象であるワークＷＫを載置する（図１参照）。ここで、３次元形状測定システムの所定の位置とは、３次元形状測定装置２０により３次元表面形状測定が可能な範囲内（測定対象空間）の位置である。この状態で、ユーザは、入力装置３３を操作して３次元形状測定装置２０による測定を指示すると、同指示はコントローラ３１に伝達されて、コントローラ３１は３次元形状測定装置２０に対して３次元表面形状の測定を指示する。これにより、３次元形状測定装置２０は、ステージ装置１０上の基準物体ＯＢおよびワークＷＫの３次元表面形状すなわち測定対象空間内に位置するすべての基準物体ＯＢおよびワークＷＫの３次元表面形状を測定し始める。

これにより３次元形状測定装置２０は、測定対象空間内に位置するすべての基準物体ＯＢおよびワークＷＫの３次元形状を表す立体形状データ群を生成して、同立体形状データ群を３次元画像処理装置３２に出力する。すなわち、すべての基準物体ＯＢおよびワークＷＫの表面を微小エリアずつに分割した各分割エリア位置を表すＸ，Ｙ，Ｚ座標に関する立体形状データ群（具体的には、傾きθｘ，θｙおよび距離Ｌｚ）を３次元画像処理装置３２に出力する。３次元画像処理装置３２は、３次元形状測定装置２０から出力された立体形状データ群を入力する。この立体形状データ群は、３次元形状測定装置２０の特定位置を原点にしたＸ，Ｙ，Ｚ座標系（以下、「カメラ座標系」という）に関する３次元データであり、各座標軸は図１に示す方向に設定されている。

次に、ユーザは、入力装置３３を操作することにより測定対象であるワークＷＫの３次元画像の生成を３次元画像処理装置３２に指示する。この指示に応答して、３次元画像処理装置３２は、図６に示す３次元画像生成プログラムの実行をステップＳ３０にて開始して、ステップＳ３２にて、前記３次元形状測定装置２０から入力された立体形状データ群の中から基準物体ＯＢの３次元表面形状を表す立体形状データ群の抽出処理を行う。具体的には、図７に示す基準物体抽出サブプログラムの実行をステップＳ６０にて開始する。

３次元画像処理装置３２は、ステップＳ６２にて、前記入力された基準物体の特徴および基準物体情報中の基準物体ＯＢの球半径Ｋｒを用いて、単位ブロックおよび探索ブロックのサイズ設定処理を実行する。単位ブロックは、基準物体ＯＢの存在位置を特定するために探索ブロックを移動させる最小のブロックであり、本実施形態では立方体に形成されているが、直方体などの他の形状でもよい。また、単位ブロックのサイズは、基準物体ＯＢの一部が存在することを確認可能である程度に小さく設定される。探索ブロックは、基準物体ＯＢをその内部に包含する位置を特定するために利用されるもので、本実施形態では立方体に形成されるが、直方体などの他の形状でもよい。また、この探索ブロックのサイズは、基準物体ＯＢのすべてを包含できるとともに、なるべく小さく設定される。ただし、この基準物体ＯＢを包含できるとは、基準物体ＯＢの一部でも含む単位ブロックのすべてを含むことを意味する。なお、本実施形態においては、ステップＳ６２において、単位ブロックおよび探索ブロックのサイズを設定するようにしたが、基準物体ＯＢの変更がなければ予め設定されている単位ブロックおよび探索ブロックのサイズをそのまま利用すればよいので、このステップＳ６２の処理は不要である。

この単位ブロックおよび探索ブロックの寸法について、具体例を挙げて説明しておく。例えば、前記球半径Ｋｒが１２．５mmであれば、基準物体ＯＢの球径は２５ｍｍであり、単位ブロックのサイズとして立方体の１辺の長さ４ｍｍが設定されるとともに、探索ブロックのサイズとして立方体の１辺の長さ３２ｍｍが設定される。これによれば、探索ブロックは、８×８×８個の単位ブロックを含むことになり、直径２５ｍｍのうちの２４ｍｍが６個の単位ブロックに完全に包含され、残りの１ｍｍが１個または２個の単位ブロックに含まれることになる。図９は、単位ブロックと探索ブロック関係を斜視図により示している。

次に、３次元画像処理装置３２は、ステップＳ６４にて探索領域のブロック化処理を実行する。この探索領域のブロック化処理は、測定対象空間内で基準物体ＯＢの含まれる可能性のある領域を単位ブロックで分割する処理である。基本的には、基準物体ＯＢおよびワークＷＫに関する立体形状データ群に基づき、測定対象空間内のうち立体形状データ群が存在する空間を単位ブロックで立体的に分割する。分割は、前記Ｘ，Ｙ，Ｚ座標の各座標軸に沿って単位ブロックを並べていく方法で行う。図１０は図１の測定対象空間内に置かれた基準物体ＯＢおよびワークＷＫに関する立体形状データ群に基づき本処理を行った結果を示す２次元の概念図である。図１０中、二点鎖線は測定対象空間内の境界（測定対象領域）を示している。そして、分割後の各単位ブロックＢＬはＸ，Ｙ，Ｚ方向の位置ｉ，ｊ，ｋを用いた座標（ｉ，ｊ，ｋ）によって表される。ただし、ｉ，ｊ，ｋの各値は整数である。なお、このステップＳ６４の探索領域のブロック化処理においては、基準物体ＯＢの存在しない連続領域、すなわち基準物体ＯＢに関する立体形状データ群の含まれない連続領域を単位ブロックによる分割領域外としたが、測定対象領域の全域に渡って単位ブロックによる分割を行うようにしてもよい。

次に、３次元画像処理装置３２は、ステップＳ６６にて、前記ステップＳ６４の処理によって分割した各単位ブロックごとに立体形状データ群が所定個数以上あるかを調べる。そして、立体形状データ群が所定個数以上ある単位ブロックを抽出する。図１１（Ａ）〜（Ｄ）は、前述した基準物体ＯＢを２５ｍｍの球体にした場合の例を採用して、抽出された単位ブロックを３次元形状測定装置２０に視点をおいてＺ軸方向から見たときの概念図である。ただし、外枠は探索ブロックに対応しており、ハッチング部分が抽出された単位ブロックである。

次に、３次元画像処理装置３２は、ステップＳ６８にて、基準物体ＯＢを含む可能性のある探索ブロック位置の検出を行う。この探索ブロック位置の検出処理においては、前記ステップＳ６４の処理により単位ブロックに分割した領域にて、前記ステップＳ６２の処理により設定した探索ブロックを単位ブロックを単位として、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸方向に順次移動させる。そして、各移動ごとに移動後の探索ブロック内に含まれるとともに前記ステップＳ６６の処理によって抽出された単位ブロックの個数を計算する。前記単位ブロックの数が所定の範囲内であれば、該当する探索ブロック位置であるとして同位置が検出される。図１２の（Ａ）〜（Ｄ）は、この探索ブロックの移動の状態を２次元的に示す概念図である。

この場合、基準物体ＯＢは球体であるので、３次元形状測定装置２０と対向する側に位置して立体形状データ群が得られる箇所と、３次元形状測定装置２０と対向しない側に位置して立体形状データ群が得られない箇所の割合は、ほぼ同じであるので、球体の直径が特定されれば探索ブロック内に含まれる単位ブロックの数は設定される。その結果、図１１（Ａ）に示す球体が基準物体ＯＢであれば、図１１（Ｂ）に示すような基準物体ＯＢより直径の小さな球体を、単位ブロックの数が所定範囲外であるとして除外することができる。

ただし、図１１（Ｃ）に示すような基準物体ＯＢより直径の大きな球体は、探索ブロックの位置によって抽出された単位ブロックの数が所定の範囲内になることがあるため、該当する探索ブロックの位置として検出される。また、図１１（Ｄ）に示すように基準物体ＯＢの他に測定対象たるワークＷＫを探索ブロック内に含まれる単位ブロックの数が所定の範囲内であるとして検出する場合もある。このため、立体形状データ群を所定数以上含む単位ブロックの数に代えまたは加えて、同単位ブロックの分布に基づいて該当探索ブロック位置の抽出処理を行えば基準物体ＯＢ以外の物体を除外することができる。

具体的には、図１１のように探索ブロックを３次元形状測定装置２０から見て（すなわち、Ｚ軸方向からみて）、Ｚ軸方向のいずれかの面で単位ブロックが抽出された箇所を、Ｘ，Ｙ軸の平面内で抽出された単位ブロックとして、Ｘ，Ｙ軸の平面の単位ブロック各列で抽出された数が設定数の範囲内であることを条件に探索ブロック位置を検出すればよい。このようにすれば、図１１（Ａ）が基準物体ＯＢを示すとすれば、図１１（Ｂ）（Ｃ）に示すような基準物体ＯＢと直径の異なる球体や図１１（Ｄ）に示すような球体以外の物体は、Ｘ，Ｙ軸の平面の単位ブロック各列で抽出された数が設定数の範囲外であるとして除外することができる。さらに、前記処理において検出された物体を、Ｘ，Ｙ軸の平面の単位ブロックにおける各列のＸ，Ｚ平面またはＹ，Ｚ平面で抽出した単位ブロックが、円状に分布していることを条件にして追加の検出を行えば、円柱または円錐で直径が等しく、中心軸がＺ軸方向に向いているため検出されたもの除外することができる。

次に、３次元画像処理装置３２は、ステップＳ７０にて、前記ステップＳ６８の処理によって検出した位置の探索ブロック内に含まれる立体形状データ群が、基準物体ＯＢの形状に合致するか否かを判定し、合致すると判定したとき探索ブロック内の立体形状データ群を抽出する立体形状データ群抽出処理を行う。

具体的には、該当する探索ブロック内のすべての立体形状データ群（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）を、球体を表す式である前記数１の左辺のＸ，Ｙ，Ｚにそれぞれ代入し、最小２乗法を用いて未知数ａ，ｂ，ｃ，ｄを計算する。この場合、ａ，ｂ，ｃは、立体形状データ群により表された球体中心のｘ，ｙ，ｚ座標値をそれぞれ表し、ｄは球体の半径を表す。次に、前記該当する探索ブロック内の各立体形状データ群（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）ごとに、同立体形状データ群（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）と前記計算した値ａ，ｂ，ｃを前記数１に代入して、各立体形状データ群ごとに値ｄ（球体中心からの距離）を計算する。そして、前記計算した値ｄ（球の半径）と前記入力した基準物体ＯＢの球半径Ｋｒとの差が所定の判別値以内であり、かつ各立体形状データ群の球体中心からの距離の偏差が所定の判別値以内であれば、前記探索ブロック内の立体形状データ群は合致するとして、同立体形状データ群に基づく前記球体中心（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）および球の半径ｄを抽出基準物体データとして記憶する。一方、前記差または偏差が所定の判別値以内でなければ、前記探索ブロック内の立体形状データ群は合致しないとして、抽出基準物体データの記憶はしない。このステップＳ７０の処理後、ステップＳ７２にて、基準物体抽出サブプログラムの実行を終了して、再び３次元画像生成プログラムのステップＳ３２に戻る。

次に３次元画像処理装置３２は、ステップＳ３４にて前記ステップＳ３２によって抽出された抽出基準物体データおよび前記入力した基準物体情報を用いて基準物体ＯＢを特定する処理を行う。具体的には、図８に示す基準物体特定サブプログラムの実行をステップＳ８０にて開始する。３次元画像処理装置３２は、ステップＳ８２にて、前記ステップＳ３２において抽出した抽出基準物体データの球体中心（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）データのうち３組を選び、それぞれ前記数２のｘ，ｙ，ｚに代入して、同３組の球体中心（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）データにより形成される円の半径ｒを計算する。なお、この円の半径ｒの算出は、同球体中心（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）データのすべての組み合わせ（１〜ｎ）について行われる（円の半径ｒｉ（１〜ｎ））。そして、これらの円の半径ｒｉ（ｉ＝１〜ｎ）と基準物体情報の基準物体中心円半径Ｂｒとをそれぞれ比較して、円の半径ｒｉ（ｉ＝１〜ｎ）と同基準物体中心円半径Ｂｒとの差が所定の判別値以内である球体中心（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）データの組み合わせをすべて抽出し記憶する。

次に３次元画像処理装置３２は、ステップＳ８４にて、前記ステップＳ８２により抽出された球体中心（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）データの組み合わせを用いて、基準物体情報の基準物体間角度Ｂαｉ（ｉ＝１〜８）と一致する球体中心（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）データの組み合わせを抽出する。具体的には、前記ステップＳ８２により抽出された球体中心（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）データの組み合わせの中から、最も基準物体中心円半径Ｂｒに近い円の半径ｒｉ（ｉ＝１〜ｎ）を形成する球体中心（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）データの組み合わせを選択し、この３組の球体中心（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）が形成する円の同一円周上に、先に基準物体間角度Ｂαｉ（ｉ＝１〜８）を求める際に行った方法と同じ方法により同球体が順番に並ぶように並び替えた後、互いに隣り合う球体中心（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）と同円の中心とを結ぶ線がなす角度を、前記数５に同３組の球体中心（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）データと同円の中心座標のデータをそれぞれ代入することにより求める。なお、この角度の計算は、３組の球体の隣り合う球体間について行うので、２つの角度が計算されることになる。

そして、この３組の球体中心（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）から算出された２つの角度と基準物体情報の基準物体間角度Ｂαｉ（ｉ＝１〜８）との差が所定の判別値以内であって連続して配置されている３組の基準物体ＯＢを特定する。ここで、前記算出された２つの角度と基準物体間角度Ｂαｉ（ｉ＝１〜８）との差が所定の判別値以内でなければ、前記ステップＳ８２により抽出された球体中心（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）データの組み合わせの中から、次に基準物体中心円半径Ｂｒに近い円の半径ｒｉ（ｉ＝１〜ｎ）を形成する球体中心（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値）データの組み合わせを選択し、同様の処理を実行して３組の基準物体ＯＢの特定を繰り返し行う。すなわち、このステップＳ８４の処理によって、３次元形状測定装置３２から出力された立体形状データ群が、ステージ装置１０に配置されている８つの基準物体ＯＢのうち、いずれの基準物体ＯＢについての立体形状データ群であるのかを特定している。なお、この特定された３組の基準物体ＯＢを基準物体ＯＢ１，ＯＢ２，ＯＢ３とする。このステップＳ８４の処理後、ステップＳ８６にて、基準物体特定サブプログラムの実行を終了して、再び３次元画像生成プログラムのステップＳ３４に戻る。

次に３次元画像処理装置３２は、ステップＳ３６にて、座標変換係数（座標変換パラメータ）の計算処理を実行する。この座標変換係数の計算処理は、１つの座標系の立体形状データ群を他の座標系の立体形状データ群に変換するための変換係数を計算するものである。本実施形態においては、ステージ装置１０に関する座標系である固定座標系を基準座標系とし、３次元形状測定装置２０に関する座標系であるカメラ座標系の各座標値を前記固定座標系に変換する。

このステップＳ３６による座標変換係数の計算処理に先立ち、座標変換について簡単に説明しておく。Ｘ，Ｙ，Ｚ座標からなる第１座標系と、同第１座標系をＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸回りにそれぞれα，β，γだけ回転させるとともに、同第１座標系の原点をＸ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向にそれぞれａ，ｂ，ｃだけ移動させた第２座標系を想定する。第１座標系における一点の座標値（ｘ’，ｙ’，ｚ’）とし、第２座標系における同一点の座標値を（ｘ，ｙ，ｚ）とすると、下記数６が成立するとともに、同数６中の行列Ｍは下記数７によって表される。

前記ステップＳ３６の座標変換係数の計算は、前記数６および数７中の行列値ｇ_１１，ｇ_１２，ｇ_１３，ｇ_２１，ｇ_２２，ｇ_２３，ｇ_３１，ｇ_３２，ｇ_３３および行列値ａ，ｂ，ｃを計算することを意味する。まず、カメラ座標系（前記第２座標系に相当）における座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を、基準座標系である固定座標系（前記第１座標系に相当）における座標値（ｘ’，ｙ’，ｚ’）に変換するための座標変換係数を計算する。特定された基準物体ＯＢである基準物体ＯＢ１，ＯＢ２，ＯＢ３の定点に対応した固定座標系におけるデータセットＰａ１，Ｐａ２，Ｐａ３を（ｘ_ａ１，ｙ_ａ１，ｚ_ａ１），（ｘ_ａ２，ｙ_ａ２，ｚ_ａ２），（ｘ_ａ３，ｙ_ａ３，ｚ_ａ３）とし、同基準物体ＯＢ１，ＯＢ２，ＯＢ３の定点に対応したカメラ座標系におけるデータセットＰｂ１，Ｐｂ２，Ｐｂ３を（ｘ_ｂ１，ｙ_ｂ１，ｚ_ｂ１），（ｘ_ｂ２，ｙ_ｂ２，ｚ_ｂ２），（ｘ_ｂ３，ｙ_ｂ３，ｚ_ｂ３）とすると、下記数８〜１０の関係が成立する。

前記数８を変形すると、下記数１１の連立方程式が成立する。

また、基準物体ＯＢ１，ＯＢ２，ＯＢ３のすべての定点を含む平面の法線ベクトルのカメラ座標系における成分を（α，β，γ）とし、固定座標系における同平面の法線ベクトルを（α’，β’，γ’）とすると、２つの法線ベクトルの大きさが同じであれば一般的には次の数１２が成立する。なお、同数１２中の行列Ｍは、前記数７によって表される。

固定座標系およびカメラ座標系における基準物体ＯＢ１，ＯＢ２，ＯＢ３のすべての定点を含む平面の法線ベクトルを、基準物体ＯＢ２の定点から基準物体ＯＢ１の定点に向かうベクトルと、基準物体ＯＢ３の定点から基準物体ＯＢ２の定点に向かうベクトルとの外積により成立するベクトルとすると、固定座標系における法線ベクトルおよびカメラ座標系における法線ベクトルは下記数１３によって表される。

前記数１３を前記数１２に当てはめると、下記数１４が成立する。

前記数１４の１番目の式を前記数１１に加えれば、下記数１５の連立方程式となる。

この数１５の連立方程式を解くことにより、行列値ｇ_１１，ｇ_１２，ｇ_１３を計算することができる。また、前記数９および数１０に関しても、前記数１１の連立方程式のように変形し、数１４の２番目の式または３番目の式を加えれば、行列値ｇ_２１，ｇ_２２，ｇ_２３および行列値ｇ_３１，ｇ_３２，ｇ_３３を計算できる。そして、これらの計算した行列値を前記数８〜１０に代入すれば、行列値ａ，ｂ，ｃを計算できる。これにより、カメラ座標系における座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を、基準座標系である固定座標系における座標値（ｘ’，ｙ’，ｚ’）に変換するための座標変換係数が計算される。

次にステップＳ３８にて、前記ステップＳ３６の座標変換係数の計算処理によって得られた座標変換係数（ｇ_１１，ｇ_１２，ｇ_１３，ｇ_２１，ｇ_２２，ｇ_２３，ｇ_３１，ｇ_３２，ｇ_３３，ａ，ｂ，ｃ）を用いて、カメラ座標系におけるワークＷＫの立体形状データ群を基準座標系である固定座標系における立体形状データ群に変換する。この場合、前述した数６の演算の実行によって変換は行われる。そして、この固定座標系に変換されたワークＷＫの立体形状データ群は、ステップＳ４０にて記憶される。

次にステップＳ４２にて、ステージ装置１０上の基準物体ＯＢおよびワークＷＫの３次元表面形状測定を継続するか否かをユーザに確認する。これは、正確なワークＷＫの３次元画像を生成するためには、１回目の３次元表面形状測定では得られないワークＷＫの立体形状データ群（３次元形状測定装置２０に対して裏側に位置するワークＷＫの外表面の立体形状データ群）を得る必要があるからである。したがって、引き続きワークＷＫの３次元表面形状測定が必要であると判断される場合には、ユーザは入力装置３３を操作して３次元表面形状測定の「継続」を指示する。これにより、３次元画像処理装置３２は前記ステップＳ３２に戻って再びステージ装置１０上の基準物体ＯＢおよびワークＷＫの３次元表面形状測定の実行を行う。この場合、ユーザは、ステージ装置１０の回転棒１０Ｃを操作することにより、必要な方向に必要な量だけ可動台１０Ｂを回転させて、３次元形状測定装置２０に対してワークＷＫの向きを調整する。また、これまでの３次元表面形状測定によってワークＷＫの３次元画像が生成できると判断される場合には、ユーザは入力装置３３を操作して３次元表面形状測定の「終了」を指示する。これにより、３次元画像処理装置３２は、基準物体ＯＢおよびワークＷＫの３次元表面形状測定の処理を終了してステップＳ４４の処理に移る。

ステップＳ４４では、それぞれ異なる方向から３次元表面形状測定されたワークＷＫの固定座標系における立体形状データ群を一組の３次元画像データに合成する。この合成においては、異なる方向から３次元表面形状測定されたワークＷＫの立体形状データ群が基準座標系である固定座標系における座標値で表されているので、一方向からの３次元表面形状測定では得られないワークＷＫの立体形状データ群（３次元形状測定装置２０に対して裏側に位置するワークＷＫの外表面の立体形状データ群）を互いに補うことによって、一組の３次元画像データが得られることになる。

次に３次元画像処理装置３２は、ステップＳ４６にて、前記合成された３次元画像データを用いてワークＷＫを表示装置３４にて立体表示させる。この場合、ユーザは入力装置３３を操作することによりワークＷＫの表示方向を指示することができ、コントローラ３１および３次元画像処理装置３２は表示装置３４にて表示されるワークＷＫの表示方向を変更する。これにより、ワークＷＫを任意の方向から見た画像を表示させることができる。その後、ステップＳ４８にて３次元画像生成プログラムの実行を終了する。

上記作動説明からも理解できるように、上記実施形態によれば、基準物体情報演算プログラムの実行により、ステージ装置１０上に配置されている基準物体ＯＢの定点などの基準物体情報を予め求めておく。その後、３次元画像生成プログラムの実行により、この基準物体ＯＢと測定対象であるワークＷＫとを同時に３次元表面形状測定して、基準物体ＯＢに関する立体形状データ群を抽出するとともに、この立体形状データ群を用いてステージ装置１０上の基準物体ＯＢを特定し座標変換係数が計算される。そして、この座標変換係数を用いてワークＷＫの固定座標系における立体形状データ群に変換された後、異なる方向から同様にして得られた立体形状データ群を合成することにより３次元画像データを生成している。

したがって、上記実施形態によれば、ユーザはステージ装置１０上における基準物体ＯＢの基準物体情報を予め求めておけば、その後はこのステージ装置１０を用いることにより基準物体ＯＢおよびワークＷＫの３次元表面形状測定が同時に行うことができるとともに、この３次元表面形状測定を行う操作のみでワークＷＫの３次元画像を任意の方向から見て表示可能な３次元画像データが自動的に生成されるので、３次元表面形状測定作業が極めて効率よく行うことができる。なお、この場合、ステージ装置１０上の周縁部に基準物体ＯＢが配置され、その内側にワークＷＫを載置して３次元表面形状測定を行うため、ワークＷＫの死角にすべての基準物体ＯＢが入ることはなく、３次元形状測定装置３２から出力される立体形状データ群には必ずいずれかの基準物体ＯＢに関する立体形状データ群が含まれることから、ワークＷＫを載置する場合、その位置関係を気にする必要がないため、さらに効率的な３次元表面形状測定作業を行うことができる。また、大きさを有さない定点を指定できるので、高精度な座標変換係数が得られ、これによりワークＷＫを任意の方向から見て表示可能な３次元画像データの生成精度が良好になる。

以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明の実施にあたっては、上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を逸脱しない限りにおいて種々の変形も可能である。以下、変形例について説明する。

ａ．第１変形例
上記実施形態においては、基準物体ＯＢに関する基準物体情報の算出を３次元測定機により行っていたが、これに限定されるものではなく、例えば以下に示す変形実施形態によっても基準物体情報の算出を行うことができる。

第１の変形実施形態として、多関節３次元測定機を用いた例を図１３に示す。この多関節３次元測定機は、測定空間内に位置する物体の座標位置や大きさなどを３次元的に計測することができる測定機であり、基台５０上に固定して先端部を測定対象空間内において自由に変移させる支持機構６０と、支持機構６０の先端部に取り付けた触針７０とを備えている。支持機構６０は、３つの連結部６１ａ，６１ｂ，６１ｃによりそれぞれ図示矢印方向に回転可能に組み付けられた第１アーム６２、第２アーム６３、第３アーム６４が、基台１０上に立設固定された固定ポール６５の上端に、図示矢印方向に回転可能に支持された回転ロッド６６を介して組み付けられて構成されている。この支持機構６０の第３アーム６４の先端部には、先端を尖らせて形成した触針７０が組み付けられている。また、支持機構６０内には、回転角センサ６７ａ，６７ｂ，６７ｃ，６７ｄが設けられており、これら各回転角センサ６７ａ，６７ｂ，６７ｃ，６７ｄは、回転ロッド６６および連結部６１ａ，６１ｂ，６１ｃのそれぞれの軸線回りの回転角を検出する。

また、この多関節３次元測定機には、コントローラ８１、座標計算処理装置８２、入力装置８３および表示装置８４も備えている。コントローラ８１は、キーボードからなる入力装置８３からの指示に従って座標計算処理装置８２の作動を制御するとともに、同入力装置８３にて入力されたデータを座標計算処理装置８２に供給する。座標計算処理装置８２は、コンピュータ装置によって構成され、所定のプログラムの実行により前記回転角センサ６７ａ，６７ｂ，６７ｃ，６７ｄから検出された回転角のデータと前記コントローラ８１から供給されるデータを用いて各種の計測値の演算を行い、その結果を表示装置８４に出力する。表示装置８４は、液晶ディスプレイなどから構成されており、前記座標計算処理装置８２による演算結果を表示する。なお、座標計算処理装置８２のメモリ装置には、第１アーム６２、第２アーム６３、第３アーム６４、固定ポール６５、回転ロッド６６および触針７０の長さが予め記憶されている。

このように構成された多関節３次元測定機の基台５０上の測定対象空間内に、ユーザはステージ装置１０をセットした後、入力装置４４を操作して基準物体情報の演算を指示する。この基準物体情報の演算の指示は、コントローラ８１を介して座標計算処理装置８２に伝達され、座標計算処理装置８２は所定のプログラムの実行により、基準物体情報の演算を開始する。そして、ユーザは、支持機構６０の先端に組み付けられた触針７０を操作して測定対象となるいずれか一つの基準物体ＯＢの表面を４箇所接触させる。これにより、回転角センサ６７ａ，６７ｂ，６７ｃ，６７ｄは、前記４箇所の接触点に対応する４組の検出回転角情報を座標計算処理装置８２に出力する。

座標計算処理装置８２は、この検出回転角情報と、前記座標計算処理装置８２のメモリ装置内に記憶されている第１アーム６２、第２アーム６３、第３アーム６４、固定ポール６５、回転ロッド６６および触針７０の長さを用いて、触針７０の基準物体ＯＢへの接触点を表す座標であって、固定座標系における座標値を計算する。ここで、固定座標系とは、基台５０に関する座標系であって、本第１の変形実施形態においては、固定ポール６５の基台５０への固定部における予め決められた点を原点とするＸ，Ｙ，Ｚ座標の３次元座標である。従って、座標計算処理装置８２は、固定座標系における座標の計算を４つの各接触点ごとに行って、それぞれの接触点に対応した４組の座標データ（各点は、ｘ，ｙ，ｚで表される）（以下、「測定座標情報」という）を算出することになる。なお、この各座標の原点位置およびその方向は、本第１の変形実施形態に示される原点位置および方向に限定されるものではなく、例えば、ステージ装置１０の上面中心であって適当な方向に設定されている座標軸であってもよい。

次に、座標計算処理装置８２は、前記４組の測定座標情報を用いて、測定対象となっている基準物体ＯＢの中心座標値（ｘ，ｙ，ｚ）および球半径Ｋｒを計算するが、その計算方法は上記実施形態と同様（前記数１を用いる）であるので説明を省略する。そして、このような基準物体ＯＢに関する中心座標値（ｘ，ｙ，ｚ）および球半径Ｋｒの計算処理をすべての基準物体ＯＢに対して行うとともに、上記実施形態と同様な方法（前記数２、数３、数４を用いる）により基準物体中心円半径Ｂｒおよび基準物体間角度Ｂαｉ（ｉ＝１〜８）の算出処理を行う。これにより、ユーザはステージ装置１０上の基準物体ＯＢについて基準物体情報を取得することができる。

また、第２の変形実施形態として、基準物体ＯＢに関する基準物体情報の算出作業を上記実施形態による３次元形状測定システムにより行うこともできる（図１参照）。すなわち、上記実施形態における３次元形状測定システムによって、基準物体情報の算出とワークＷＫの３次元表面形状測定を兼用させることもできる。具体的には、ユーザは、ワークＷＫの存在しないステージ装置１０を、３次元形状測定装置２０の測定対象空間内にセットするとともに、入力装置３３を操作して基準物体ＯＢの３次元表面形状を表す立体形状データ群の抽出を３次元画像処理装置３２に指示する。この指示に応答して、３次元画像処理装置３２は図１４に示す基準物体情報演算プログラムの実行をステップＳ９０にて開始して、ステップ９２にてユーザによる基準物体ＯＢの特徴の入力を待つ。

基準物体ＯＢの特徴とは、基準物体ＯＢが球体であることを表すデータと、基準物体ＯＢの直径を表すデータである。ユーザは、これらのデータを入力装置３３を操作して入力すると、同入力情報は３次元画像処理装置３２に供給される。このステップＳ９２の処理後、３次元画像処理装置３２は、ステップＳ９４にて３次元形状測定装置２０による測定情報の入力を待つ。

一方、３次元形状測定装置２０は、コントローラ３１によって制御され、測定対象空間内に位置するすべての物体の３次元表面形状の測定を開始する。そして、３次元形状測定装置２０は、同測定によって得られた物体の３次元表面形状を表す立体形状データ群を生成して、同立体形状データ群を３次元画像処理装置３２に出力する。すなわち、測定対象空間内に位置するすべての物体の表面を微小エリアずつに分割した各分割エリア位置を表すＸ，Ｙ，Ｚ座標に関する立体形状データ群（具体的には、傾きθｘ，θｙおよび距離Ｌｚ）を３次元画像処理装置３２に出力する。この立体形状データ群は、３次元形状測定装置２０の特定位置を原点にしたＸ，Ｙ，Ｚ座標系（以下、「カメラ座標系」という）に関する３次元データであり、本第２の変形実施形態においては図１に示す方向に各座標位置が設定されている。なお、この各座標の原点位置およびその方向は、図１に示される原点位置および方向に限定されるものではなく、例えば、ステージ装置１０の上面中心であって適当な方向に設定されている座標軸であってもよい。

次に、３次元画像処理装置３２は、ステップＳ９６にて、前記ステップＳ９４により入力された測定対象空間内に位置する物体の立体形状データ群から基準物体ＯＢを抽出する処理を行う。この処理は、上記実施形態における図７に示す基準物体抽出サブプログラムと同様の処理であるので説明は省略するが、このステップＳ９６の処理により、ステージ装置１０上のすべての基準物体ＯＢの中心座標値（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）（ｉ＝１〜８）および球半径Ｋｒが得られることになる。そして、ステップＳ９８にて、ステップＳ９６により得られた基準物体ＯＢの中心座標値（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）（ｉ＝１〜８）および球半径Ｋｒを用いて、基準物体中心円半径Ｂｒおよび基準物体間角度Ｂαｉ（ｉ＝１〜８）の算出処理を行う。この算出処理は、上記実施形態における図５に示す基準物体情報演算プログラムのステップＳ２０と同様の処理であるので説明を省略するが、このステップＳ９８の処理により、基準物体中心円半径Ｂｒおよび基準物体間角度Ｂαｉ（ｉ＝１〜８）が求められる。これらステップＳ９６およびステップＳ９８の処理により、基準物体ＯＢに関する基準物体情報が得られたことになる。そして、同基準物体情報をステップＳ１００にて表示装置３４に表示させるとともに、３次元画像処理装置内のメモリに記憶して、ステップＳ１０２にて基準物体情報プログラムの実行を終了する。

ｂ．第２変形例
上記実施形態における図６に示す３次元画像生成プログラムのステップＳ３６による座標変換係数の算出処理では、ある特定された３つの基準物体ＯＢである基準物体ＯＢ１，ＯＢ２，ＯＢ３の定点に対応した固定座標系における座標値を表すデータセット（ｘ_ａ１，ｙ_ａ１，ｚ_ａ１），（ｘ_ａ２，ｙ_ａ２，ｚ_ａ２），（ｘ_ａ３，ｙ_ａ３，ｚ_ａ３）と、同基準物体ＯＢ１，ＯＢ２，ＯＢ３の定点に対応したカメラ座標系における座標値を表すデータセット（ｘ_ｂ１，ｙ_ｂ１，ｚ_ｂ１），（ｘ_ｂ２，ｙ_ｂ２，ｚ_ｂ２），（ｘ_ｂ３，ｙ_ｂ３，ｚ_ｂ３）とを用いて座標変換係数の算出を行った。しかし、この方法に代えて、例えば、ある特定された２つの基準物体ＯＢの定点の座標値と１つの平面の式とを用いることにより座標変換係数を算出することもできる。

この場合、まず、図４に示す３次元形状測定機により基準物体情報の取得を行う際、基準物体ＯＢを上面に固定したステージ装置１０の上面の任意の点をプローブ４９にて３点以上接触させて、同接触点における各座標値を測定する。そして、同各座標値を用いて下記数１６で表されるステージ装置１０の上面に対応する平面の式を算出し、同平面の法線ベクトル（α’，β’，γ’）を他の基準物体情報とともに記憶しておく。

次に、ワークＷＫを測定する際に、上述した基準物体ＯＢの立体形状データ群を抽出することに加えて、同ステージ装置１０の上面の立体形状データ群を抽出する。このステージ装置１０の上面の立体形状データ群の抽出においては、まず、３次元形状測定装置２０から見て最も近いステージ装置１０の上面縁部の立体形状データを抽出する。具体的には、図１の座標系において、Ｙ―Ｚ平面内における３次元形状測定装置２０からの角度が正方向（ステージ装置１０側）に最大となる付近の立体形状データ群であって、かつ３次元形状測定装置２０に最も近い立体形状データを抽出する。さらに、この抽出した立体形状データ付近の立体形状データ群であって、抽出した立体形状データより、Ｙ軸座標値が小さい立体形状データ群（ステージ装置１０の上面に相当）を抽出する。そして、この立体形状データ群を用いて、最小２乗法により下記数１７で表される平面の式を計算する。

そして、前記数１７で表される平面の式に、前記数１７の平面の式を計算するために用いた立体形状データ群の個々の値を代入して、左辺と右辺の差の標準偏差を計算し、前記計算した標準偏差が所定の判別値以内であるか否かを判定する。同偏差が所定の判別値以内であれば同立体形状データ群はステージ装置１０の上面のデータであると判定するとともに同偏差が所定の判別値以内でなければ、ステージ装置１０の上面のデータではないと判定し同立体形状データ群の近傍の立体形状データ群により再度前述した平面の式の計算を行う。この計算は同偏差が所定の判別値以内になるまで行い、同偏差が所定の判別値以内になった段階で前記平面の式にすべての立体形状データ群を代入して、左辺と右辺の差が所定の判別値以内にある立体形状データを抽出する。そして、前記抽出された立体形状データ群を用いて前記数１７の平面の式を再度計算し、この平面の法線ベクトル（α，β，γ）を得る。

座標変換係数の計算においては、カメラ座標系におけるある２つの基準物体ＯＢの定点の座標値を表すデータセットである（ｘ_１，ｙ_１，ｚ_１），（ｘ_２，ｙ_２，ｚ_２）およびステージ装置１０の上面の法線ベクトルである（α，β，γ）と、固定座標系における基準物体ＯＢの座標値を表すデータセットである（ｘ’_１，ｙ’_１，ｚ’_１），（ｘ’_２，ｙ’_２，ｚ’_２）およびステージ装置１０の上面の法線ベクトルである（α’，β’，γ’）を使用する。この場合、両法線ベクトルの大きさは同じである必要があるので、これらの法線ベクトルの座標変換は下記数１８に示されるように行われるとする。

このカメラ座標系および固定座標系における２つの基準物体ＯＢの定点の座標値の座標変換を前記数６に適用し、前記数１８の座標変換を前記数１２に適用すると下記数１９に示すようになる。

前記数１９により、下記数２０に示す３つの連立方程式が成立する。

前記数２０を変形すると、下記数２１，数２２，数２３に示す式となる。

一方、カメラ座標系における基準物体ＯＢの一方の定点の座標値（ｘ_２，ｙ_２，ｚ_２）から他方の定点の座標値（ｘ_１，ｙ_１，ｚ_１）に向かうベクトルＡと、前記法線ベクトル（α，β，γ）のベクトルの外積とにより、前記ベクトルＡと法線ベクトル（α，β，γ）に垂直なベクトルを求めると下記数２４に示すようになる。

前記数２４を前記数１２に適用すると下記数２５が成立する。

前記数２５の１番目の式を前記数２１に、前記数２５の２番目の式を前記数２２に、前記数２５の３番目の式を前記数２３に加えることにより３組の連立方程式が成立する。そして、この３組の連立方程式を解くことによりｇ_１１〜ｇ_３３の行列値を算出することができるとともに、この行列値ｇ_１１〜ｇ_３３を前記数２０にそれぞれ代入することで行列値ａ，ｂ，ｃを算出することができる。これにより、カメラ座標系における座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を、基準座標系である固定座標系における座標値（ｘ’，ｙ’，ｚ’）に変換するための座標変換係数が計算される。

ｃ．その他の変形例
上記実施形態および第１の変形実施形態においては、基準物体ＯＢとして球径２５ｍｍの８つの球体を用いたが、プローブ４９または触針７０の接触によって定点などの基準物体情報が特定でき、かつ３次元形状測定装置２０による外形形状の測定によって物体が特定できるとともに同物体によって規定される定点の座標値が特定できるものであれば、球体の径および個数は限定されるものではなく、さらには、球体以外の物体を基準物体ＯＢとして利用することもできる。例えば、立方体、直方体、円柱体、円錐体など、物体および定点を特定し易い物体を基準物体として利用できる。

また、上記実施形態および各変形実施形態においては、基準物体ＯＢを特定するために基準物体間角度Ｂαｉ（ｉ＝１〜８）を用いたが、基準物体ＯＢを特定することができればどのようなパラメータを用いてもよく、例えば、基準物体ＯＢの形状、大きさおよび反射率などのいずれか一つをそれぞれ異ならせ、これにより基準物体ＯＢを特定できるようにしてもよい。

また、上記実施形態および各変形実施形態においては、ステージ装置１０上の基準物体ＯＢの基準物体情報を３次元測定機などにより予め算出したが、同基準物体情報が既知であれば３次元測定機などによる基準物体情報の算出作業を省くことができる。

また、上記実施形態および各変形実施形態においては、３次元形状測定装置２０に対する基準物体ＯＢおよびワークＷＫの向きの変更を、ステージ装置１０を回転させることにより行ったが、３次元形状測定装置２０をステージ装置１０に対して変移にさせて３次元形状測定装置２０に対する基準物体ＯＢおよびワークＷＫの向きの変更させるようにしてもよい。

また、上記実施形態および各変形実施形態においては、１つの３次元形状測定装置２０を用いて複数の基準物体ＯＢおよびワークＷＫを同時に３次元表面形状測定し、同３次元表面形状測定によって得られた立体形状データ群の中から基準物体ＯＢに関する立体形状データ群を抽出する３次元形状測定システムに本発明を適用した。しかし、本発明は、複数の３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃを用いた多視点形状測定においても適用できる。

すなわち、複数の３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃによりそれぞれ測定した複数の基準物体ＯＢに関する複数組の立体形状データ群を取得し、各組ごとに同一の基準物体ＯＢに関する立体形状データ群を抽出するとともに、同抽出した立体形状データ群に基づいて基準物体ＯＢの定点を表す座標値を計算し、同計算した各定点を表す座標値を、基準物体情報に基づいて予め記憶されている各定点の座標値に割り当て、これらの座標値により同一の基準座標系である固定座標系に変換するための座標変換係数を計算する。そして、この計算した座標変換係数を用いて、３次元形状測定装置２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃにより取得した各ワークＷＫの立体形状データ群を前記固定座標系の立体形状データ群に変換すれば、多視点による３次元表面形状測定結果を１つの固定座標系として扱うことができるようになる。

本発明の一実施形態に係る３次元形状測定システムの全体を示す概略図である。本発明の一実施形態に係る３次元形状測定用ステージの全体を示す斜視図である。図２に示す３次元形状測定用ステージにおける基準物体ＯＢの配置例を示す説明図である。本発明の一実施形態に使用される３次元測定機の全体を示す概略図である。図４の座標計算処理装置によって実行される基準物体情報演算プログラムのフローチャートである。図１の３次元画像処理装置によって実行される３次元画像生成プログラムのフローチャートである。図１の３次元画像処理装置によって実行される基準物体抽出サブプログラムのフローチャートである。図１の３次元画像処理装置によって実行される基準物体特定サブプログラムのフローチャートである。基準物体ＯＢ、単位ブロックおよび探索ブロックを立体的に示す概念図である。探索領域を２次元的に示す概念図である。（Ａ）〜（Ｄ）は、探索ブロックと抽出された単位ブロックの関係を２次元的に示す概念図である。（Ａ）〜（Ｄ）は、探索領域内における探索ブロックの移動を２次元的に示す概念図である。本発明の第１の変形実施形態に使用される多関節３次元測定機の全体を示す概略図である。本発明の第２の変形実施形態に使用される３次元画像処理装置によって実行される基準物体情報演算プログラムのフローチャートである。

符号の説明

ＯＢ…基準物体、ＷＫ…ワーク、１０…ステージ、１０Ａ…基台、１０Ｂ…可動台、１０Ｃ…回動棒、２０…３次元形状測定装置、３１…コントローラ、３２…３次元画像処理装置、３３…入力装置、３４…表示装置、４１…測定部、４２…コントローラ、４３…座標計算処理装置、４４…入力装置、４５…表示装置、４６…ベース、４７…アーム、４８…コラム、４９…プローブ

Claims

１つまたは複数の３次元形状測定装置により測定対象物の３次元表面形状を同測定対象物に対して相対的に異なる複数の位置で測定し、測定対象物の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な３次元形状測定システムにおいて、
複数の基準物体を上面に固定したステージを用意しておくとともに、複数の基準物体をそれぞれ識別するための識別パラメータと、前記複数の基準物体によって特定される各定点の位置を表す第１座標系の座標値とを記憶手段に予め記憶しておき、
前記ステージの上面に測定対象物を載せた状態で、前記１つまたは複数の３次元形状測定装置に、測定対象物および複数の基準物体の３次元表面形状を同測定対象物および複数の基準物体に対して相対的に異なる複数の位置で測定させ、同測定対象物および複数の基準物体の３次元表面形状を表す複数組の立体形状データ群を生成する立体形状データ群生成手段と、
前記生成した各立体形状データ群から前記識別パラメータを用いて複数の基準物体を抽出する抽出手段と、
前記各立体形状データ群に対し、前記抽出した複数の基準物体に対して予め記憶されている各定点の位置を表す第１座標系の座標値と、前記抽出された複数の基準物体に関する立体形状データ群を用いて計算された各定点の位置を表す第２座標系の座標値とにより、第２座標系の座標値を第１座標系の座標値に変換するための座標変換係数を計算する座標変換係数計算手段と、
前記測定された測定対象物の３次元表面形状を表す各立体形状データ群を、前記計算した座標変換係数を用いて第１座標系の座標値により表された各立体形状データ群に座標変換する座標変換手段と、
前記座標変換された複数の立体形状データ群を合成する合成手段と
を含むことを特徴とする３次元形状測定システム。
前記抽出手段は、少なくとも３つの基準物体を抽出する請求項１に記載した３次元形状測定システム。
１つまたは複数の３次元形状測定装置により測定対象物の３次元表面形状を同測定対象物に対して相対的に異なる複数の位置で測定し、測定対象物の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な３次元形状測定システムにおいて、
複数の基準物体を上平面に固定したステージを用意しておくとともに、複数の基準物体をそれぞれ識別するための識別パラメータと、前記ステージの上平面に関する情報と、前記複数の基準物体によって特定される各定点の位置を表す第１座標系の座標値とを記憶手段に予め記憶しておき、
前記ステージの上平面に測定対象物を載せた状態で、前記１つまたは複数の３次元形状測定装置に、測定対象物および複数の基準物体の３次元表面形状を同測定対象物および複数の基準物体に対して相対的に異なる複数の位置で測定させ、同測定対象物および複数の基準物体の３次元表面形状を表す複数組の立体形状データ群を生成する立体形状データ群生成手段と、
前記生成した各立体形状データ群から前記識別パラメータを用いて複数の基準物体を抽出する抽出手段と、
前記生成した各立体形状データ群から前記ステージの上平面を表す情報を計算する情報計算手段と、
前記各立体形状データ群に対し、前記抽出した複数の基準物体に対して予め記憶されている各定点の位置を表す第１座標系の座標値および前記予め記憶されているステージの上平面に関する情報と、前記抽出された複数の基準物体に関する立体形状データ群を用いて計算された各定点の位置を表す第２座標系の座標値および前記計算したステージの上平面に関する情報とにより、第２座標系の座標値を第１座標系の座標値に変換するための座標変換係数を計算する座標変換係数計算手段と、
前記測定された測定対象物の３次元表面形状を表す各立体形状データ群を、前記計算した座標変換係数を用いて第１座標系の座標値により表された各立体形状データ群に座標変換する座標変換手段と、
前記座標変換された複数の立体形状データ群を合成する合成手段と
を含むことを特徴とする３次元形状測定システム。
前記抽出手段は、少なくとも２つの基準物体を抽出する請求項３に記載した３次元形状測定システム。
前記記憶手段に記憶されているステージの上平面に関する情報および前記情報計算手段によって計算されるステージの上平面に関する情報は、共に前記ステージの上平面の法線ベクトルを表すベクトル値である請求項３または請求項４に記載した３次元形状測定システム。
前記抽出手段は、前記立体形状データ群生成手段により生成された各立体形状データ群から、前記識別パラメータを用いて複数の基準物体を抽出する際に、同抽出される各基準物体の定点の位置を表す第２座標系の座標値を計算することを含み、
前記座標変換手段は、予め記憶されている定点の位置を表す第１座標系の座標値と、前記抽出手段にて計算された各基準物体の定点の位置を表す第２座標系の座標値とを用いて座標変換係数を計算するものである請求項１ないし請求項５のうちのいずれか一つに記載した３次元形状測定システム。
前記ステージを、前記複数の基準物体の定点が同一な円の円周線上にあり、前記円の中心と前記複数の基準物体の各定点を通るとともに、互いに隣り合う一対の直線がなす角度はそれぞれ異なるように構成した請求項１ないし請求項６のうちのいずれか一つに記載した３次元形状測定システム。
前記複数の基準物体は、それらの形状、大きさおよび反射率のうちのいずれか１つをそれぞれ異ならせた請求項１ないし請求項６のうちのいずれか一つに記載した３次元形状測定システム。
前記複数の基準物体は球体であり、前記定点は前記球体の中心である請求項１ないし請求項８のうちのいずれか一つに記載した３次元形状測定システム。
前記ステージの上面を、垂直軸線回りに回転可能に構成した請求項１ないし請求項９のうちのいずれか一つに記載した３次元形状測定システム。
１つまたは複数の３次元形状測定装置により測定対象物の３次元表面形状を同測定対象物に対して相対的に異なる複数の位置で測定し、測定対象物の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な３次元形状測定方法において、
複数の基準物体を上面に固定したステージを用意しておくとともに、複数の基準物体をそれぞれ識別するための識別パラメータと、前記複数の基準物体によって特定される各定点の位置を表す第１座標系の座標値とを記憶手段に予め記憶しておき、
前記ステージの上面に測定対象物を載せた状態で、前記１つまたは複数の３次元形状測定装置に、測定対象物および複数の基準物体の３次元表面形状を同測定対象物および複数の基準物体に対して相対的に異なる複数の位置で測定させ、同測定対象物および複数の基準物体の３次元表面形状を表す複数組の立体形状データ群を生成する立体形状データ群生成ステップと、
前記生成した各立体形状データ群から前記識別パラメータを用いて複数の基準物体を抽出する抽出ステップと、
前記各立体形状データ群に対し、前記抽出した複数の基準物体に対して予め記憶されている各定点の位置を表す第１座標系の座標値と、前記抽出された複数の基準物体に関する立体形状データ群を用いて計算された各定点の位置を表す第２座標系の座標値とにより、第２座標系の座標値を第１座標系の座標値に変換するための座標変換係数を計算する座標変換係数計算ステップと、
前記測定された測定対象物の３次元表面形状を表す各立体形状データ群を、前記計算した座標変換係数を用いて第１座標系の座標値により表された各立体形状データ群に座標変換する座標変換ステップと、
前記座標変換された複数の立体形状データ群を合成する合成ステップと
を含むことを特徴とする３次元形状測定方法。
前記抽出ステップは、少なくとも３つの基準物体を抽出する請求項１１に記載した３次元形状測定方法。
１つまたは複数の３次元形状測定装置により測定対象物の３次元表面形状を同測定対象物に対して相対的に異なる複数の位置で測定し、測定対象物の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な３次元形状測定方法において、
複数の基準物体を上平面に固定したステージを用意しておくとともに、複数の基準物体をそれぞれ識別するための識別パラメータと、前記ステージの上平面に関する情報と、前記複数の基準物体によって特定される各定点の位置を表す第１座標系の座標値とを記憶手段に予め記憶しておき、
前記ステージの上平面に測定対象物を載せた状態で、前記１つまたは複数の３次元形状測定装置に、測定対象物および複数の基準物体の３次元表面形状を同測定対象物および複数の基準物体に対して相対的に異なる複数の位置で測定させ、同測定対象物および複数の基準物体の３次元表面形状を表す複数組の立体形状データ群を生成する立体形状データ群生成ステップと、
前記生成した各立体形状データ群から前記識別パラメータを用いて複数の基準物体を抽出する抽出ステップと、
前記生成した各立体形状データ群から前記ステージの上平面を表す情報を計算する情報計算ステップと、
前記各立体形状データ群に対し、前記抽出した複数の基準物体に対して予め記憶されている各定点の位置を表す第１座標系の座標値および前記予め記憶されているステージの上平面に関する情報と、前記抽出された複数の基準物体に関する立体形状データ群を用いて計算された各定点の位置を表す第２座標系の座標値および前記計算したステージの上平面に関する情報とにより、第２座標系の座標値を第１座標系の座標値に変換するための座標変換係数を計算する座標変換係数計算ステップと、
前記測定された測定対象物の３次元表面形状を表す各立体形状データ群を、前記計算した座標変換係数を用いて第１座標系の座標値により表された各立体形状データ群に座標変換する座標変換ステップと、
前記座標変換された複数の立体形状データ群を合成する合成ステップと
を含むことを特徴とする３次元形状測定方法。
前記抽出ステップは、少なくとも２つの基準物体を抽出する請求項１３に記載した３次元形状測定方法。
前記記憶手段に記憶されているステージの上平面に関する情報および前記情報計算ステップによって計算されるステージの上平面に関する情報は、共に前記ステージの上平面の法線ベクトルを表すベクトル値である請求項１３または請求項１４に記載した３次元形状測定方法。
前記抽出ステップは、前記立体形状データ群生成ステップにより生成された各立体形状データ群から、前記識別パラメータを用いて複数の基準物体を抽出する際に、同抽出される各基準物体の定点の位置を表す第２座標系の座標値を計算することを含み、
前記座標変換ステップは、予め記憶されている定点の位置を表す第１座標系の座標値と、前記抽出ステップにて計算された各基準物体の定点の位置を表す第２座標系の座標値とを用いて座標変換係数を計算するものである請求項１１ないし請求項１５のうちのいずれか一つに記載した３次元形状測定方法。
前記ステージを、前記複数の基準物体の定点が同一な円の円周線上にあり、前記円の中心と前記複数の基準物体の各定点を通るとともに、互いに隣り合う一対の直線がなす角度はそれぞれ異なるように構成した請求項１１ないし請求項１６のうちのいずれか一つに記載した３次元形状測定方法。
前記複数の基準物体は、それらの形状、大きさおよび反射率のうちのいずれか１つをそれぞれ異ならせた請求項１１ないし請求項１６のうちのいずれか一つに記載した３次元形状測定方法。
前記複数の基準物体は球体であり、前記定点は前記球体の中心である請求項１１ないし請求項１８のうちのいずれか一つに記載した３次元形状測定方法。
前記ステージの上面を、垂直軸線回りに回転可能に構成した請求項１１ないし請求項１９のうちのいずれか一つに記載した３次元形状測定方法。
１つまたは複数の３次元形状測定装置により測定対象物の３次元表面形状を同測定対象物に対して相対的に異なる複数の位置で測定し、測定対象物の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な３次元形状測定に利用され、測定対象物を載せるためのステージを有する３次元形状測定用ステージ装置において、
前記ステージの上面に複数の基準物体を固定してなり、前記複数の基準物体によって特定される各定点は同一な円の円周線上にあり、前記円の中心と前記複数の基準物体の各定点を通るとともに、互いに隣り合う一対の直線がなす角度はそれぞれ異なっている３次元形状測定用ステージ装置。
１つまたは複数の３次元形状測定装置により測定対象物の３次元表面形状を同測定対象物に対して相対的に異なる複数の位置で測定し、測定対象物の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な３次元形状測定に利用され、測定対象物を載せるためのステージを有する３次元形状測定用ステージ装置において、
前記ステージの上面に複数の基準物体を固定してなり、前記複数の基準物体は、それらの形状、大きさおよび反射率のうちのいずれか１つをそれぞれ異ならせた３次元形状測定用ステージ装置。
前記複数の基準物体は球体であり、前記定点は前記球体の中心である請求項２１に記載した３次元形状測定用ステージ装置。
前記ステージの上面を、垂直軸線回りに回転可能に構成した請求項２１ないし請求項２３のうちのいずれか一つに記載した３次元形状測定用ステージ装置。