JP4417897B2 - 製造データ解析方法及び製造データ解析装置 - Google Patents

Description

本発明は、製造工程から得られる製造データの解析方法及びその解析装置に関する。

複数の工程を経て製品を製造する場合に、要求する品質を満たし、かつ製品の生産効率を高めるために製造工程のどのような要因が製品の品質に影響するかを統計的及び物理的に解析する必要がある。複雑な製造工程を経て製品が製造される場合には、製品の品質に影響する要因は多数をあるので全ての要因を物理的に解析して影響の強い要因を抽出するには膨大な手間を必要とする。そのため、各工程の製造データを収集してデータ解析を行って要因の絞り込みを行った後、物理解析を行うことが一般的である。その際、解析を効率良く行うためにデータの自動解析や、大量のデータの中の隠された因果関係やパターンを探索するデータマイニングが行われている。

しかしながら実際に得られる製造データには欠損値が存在することが多いのでそのままでは解析することが難しい。
例えば、図１９（Ａ）に示すように項目Ａと項目Ｙの関連性を解析する場合、項目Ａと項目Ｙの両方のデータが存在するサンプル０１は解析対象となるが、どちらか一方のデータが欠損しているサンプル０２，０３は解析対象とはならない。

また、図１９（Ｂ）に示すように独立変数（説明変数）の項目Ａ、Ｂ、Ｃと従属変数（目的変数）の項目Ｙの因果関係を解析する場合、サンプルＬｏｔ０は、項目Ａ、Ｂ、Ｃと、独立変数の項目Ｙの値が得られているので関連性を調べることができるが、サンプＬｏｔ０１は独立変数の項目Ｃのデータが欠損し、サンプルＬｏｔ０２は独立変数の項目Ｂと従属変数の項目Ｙのデータが欠損し、サンプルＬｏｔ０３は、項目Ａと項目Ｃのデータが欠落しているので、項目Ａ、Ｂ，Ｃと項目Ｙとの関連性は不明である。

図１９（Ｃ）は、図１９（Ｂ）のようにサンプルに欠損値がある場合に、装置名の項目Ｃが欠損しているサンプルに対しては「不明」（欠損値を示す文字列）で代替し、数値項目Ｂが欠損しているサンプルに対しては、各サンプルの項目Ｂの値の平均値「３」で代替した場合を示している。

図１９（Ｄ）は、図１９（Ｃ）のサンプルから欠損値の多い項目Ｃを除いた場合の各項目の値と解析結果を示している。サンプルＬｏｔ０２は、従属変数の項目Ｙの値が不明であるので解析対象とならない。

図２０は、図１９（Ｄ）のサンプルデータを従属変数（項目Ｙ）への影響の強さを独立変数（項目Ａ、Ｂ、Ｃ）で比較した場合の比較結果を示している。
項目Ａの値による項目Ｙの値の差は「１」、項目Ｂの値による項目Ｙの値の差は「３．５」、項目Ｃの値によるＹの差は不明である。

従来、複数の製造データの解析を行う場合、欠損値が有るときには欠損値を正常値と同等に扱うために欠損値に代替値を挿入したり、欠損値の多いサンプルを除いたり、欠損値の多い項目を除いたりしてデータを解析する必要があった。

特許文献１には、サンプルデータの特徴値に欠損がある場合に、欠損データと正常データのマンハッタン距離を求め、マンハッタン距離が最小となる正常データを欠損データの代替値として補完することが記載されている。

特許文献２には、複数の特徴量とイベントを組み合わせて相互に関連性のある部分状況データを抽出する場合に、入力イベントがどの選択領域内に存在するか否かを判定すること及び入力イベントに欠損値があるときに、欠損値以外の特徴量に対応する選択領域内のイベントに基づいて欠損値の補完値を算出することが記載されている。

上述したように従来は、解析対象のデータに欠損値がある場合、何らかの方法で欠損値の代替値を求めその代替値を使用してデータ解析を行うか、欠損値の多いサンプルデータを除いてデータ解析を行っていた。
特許第３６５４１９３号公報 特開２００１−１８４３２９号公報

しかしながら、欠損値の代わりに入れる代替値としてどのような値を使用するか、あるいは欠損値の割合の高いサンプルを除く基準を何パーセントに設定するか等により解析結果が変わってしまうので解析精度にばらつきが生じてしまうという問題点がある。さらに、項目毎に欠損していないサンプルを使用すると、サンプル数が項目毎に異なることになるので項目間の解析精度にばらつきが生じることになる。

例えば、回帰木分析では、独立変数である項目の値により従属変数である項目の値が高い集合と低い集合の２つの集合に分けて独立変数の従属変数に対する影響の強さを判定する必要がある。サンプルに欠損値があると分析できなので上述したように代替値を入れて分析することになるが、代替値の値により従属変数の値が高い集合か低い集合の何れかの集合に含まれてしまうことになり、それにより解析誤差が生じてしまう。

本発明の課題は、製造データに欠損値がある場合のデータの解析精度を高めることである。

本発明の製造データ解析方法は、入力装置から入力される、複数の製造工程の複数の説明変数の値と前記複数の製造工程により製造される製品の品質を示す目的変数の値とからなる複数の製造データを記憶手段に格納する処理と、前記記憶手段から前記複数の製造データを取得し、取得した前記複数の製造データを、前記説明変数毎に前記説明変数の値により第１及び第２の集合に分割し、分割した前記第１の集合と前記第２の集合の製造データを前記記憶手段に格納する処理と、前記記憶手段から前記第１の集合の前記製造データと前記第２の集合の前記製造データを取得し、取得した前記第１の集合の前記目的変数の値の第１の平均値と、前記第２の集合の前記目的変数の値の第２の平均値と、前記第１及び第２の集合の前記目的変数の値の分散を算出し、算出した前記第１及び第２の平均値と前記分散とに基づいて影響力データを算出すると共に、算出した前記第１の平均値と前記第２の平均値と前記影響力データを前記記憶手段に格納する処理と、前記記憶手段から前記複数の製造データを取得し、取得した前記複数の製造データを前記説明変数毎に前記説明変数の欠損している製造データの集合と、前記説明変数が欠損していない製造データの集合に分割し、前記説明変数の欠損している製造データの前記集合と前記説明変数の欠損していない製造データの前記集合を前記記憶手段に格納する処理と、前記記憶手段から前記影響力データを算出した前記説明変数と同じ説明変数が欠損している製造データの前記集合を取得し、取得した前記集合の前記目的変数の値の第３の平均値を算出し、算出した前記第３の平均値を前記記憶手段に格納する処理と、前記記憶手段から前記説明変数が欠損している製造データの前記集合の前記目的変数の値の前記第３の平均値と、前記第１の集合の前記第１の平均値と、前記第２の集合の前記第２の平均値を取得し、取得した前記第３の平均値と前記第１の集合と前記第２の集合の一方の集合の前記第１又は第２の平均値との間に有意な差があるか否かを示す第１の確率データを算出し、前記第３の平均値と前記第１の集合と前記第２の集合の他方の集合の前記第１又は第２の平均値との間に有意な差があるか否かを示す第２の確率データを算出し、算出した前記第１の確率データと前記第２の確率データの和の平均値を欠損影響率データとして算出すると共に、算出した前記欠損影響率データを前記記憶手段に格納する処理と、前記記憶手段から前記影響力データと前記欠損影響率データを取得し、取得した前記影響力データと前記欠損影響率データを所定の判断基準と照合して、前記説明変数の欠損している製造データが解析結果に与える影響を評価する処理とをコンピュータが実行する。

この発明によれば、製造データの一部に欠損がある場合でも、欠損値のある集合を解析することで製造データの解析精度を高めることができる。また、説明変数の欠損値が目的変数に与える影響を解析することで解析の信頼性を高めることができる。

上記の製造データ解析方法において、複数の説明変数における同一の装置名の出現回数を計数し、計数した出現回数を新たな説明変数として追加して影響力データを算出する。

このように構成することで説明変数の特定の装置が解析結果に与える影響を評価することができる。
上記の製造データ解析方法において、前記説明変数の値である文字列又は数値の欠損数を計数し、計数した欠損数を新たな説明変数として追加して影響力データを算出する。

このように構成することで説明変数の欠損値が解析結果に与える影響を評価することができるのでデータ解析の信頼性を高めることができる。
図１は本発明の原理説明図である。図１において、製造データ解析装置は、複数の製造工程の複数の説明変数の値と前記複数の製造工程により製造される製品の品質を示す目的変数とからなる製造データを取得するデータ取得手段１と、前記データ取得手段１により取得した製造データの中で前記説明変数が欠損している製造データの集合と前記説明変数が欠損していない製造データの集合に分割する分割手段２と、前記説明変数の値が欠損している製造データの集合と前記説明変数が欠損していない製造データの集合を分析して前記説明変数の前記目的変数に対する影響の度合いを評価する分析手段３とを備える。

この発明によれば、製造データの一部に欠損がある場合でも欠損値のある集合を解析することで製造データの解析精度を高めることができる。また、説明変数の欠損値が目的変数の値に与える影響を解析することで解析の信頼性を高めることができる。

本発明によれば、製造データの一部に欠損がある場合でも欠損値のある集合を解析することで製造データの解析精度を高めることができる。また、説明変数の欠損値が解析結果に与える影響を評価することで解析の信頼性を高めることができる。

以下、本発明の実施の形態を図面を参照しながら説明する。図２は、実施の形態の製造データ解析装置１１の構成を示す図である。
図２において、入力装置１２はキーボード等からなり、製造ラインの各工程の製造データを入力する。演算処理装置１３はパーソナルコンピュータなどからなり、後述する製造データ解析処理を実行し、解析結果をディスプレ等からなる出力装置１４に表示する。

図３は、実施の形態の製造データ解析処理の概略を示すフローチャートである。以下の処理は演算処理装置１３の図示しないＣＰＵにより実行され、演算途中のデータ及び解析結果のデータはメモリ等の記憶手段に格納される。

各製造工程から得られる製造データ（説明変数の値と目的変数の値）の中で分析対象の説明変数の項目を選択する（図３，Ｓ１１）。説明変数とは、例えば、各製造工程で使用される装置名、製造条件、処理日時などの製品の出来映え（品質）に影響を与える要因であり、目的変数とは説明変数の影響を受けて値が決定される変数であり、製品の品質を示す不良率、歩留まり、製品の電気的特性値などである。

次に、説明変数の項目に無関係に同じ値の出現回数を計数して出現回数を集計する（Ｓ１２）。説明変数の値別の出現回数とは、例えば、各製造工程で同一の装置が使用されている場合の装置番号、製造条件、計測値、欠損値等の値の出現回数である。

次に、各製造工程から収集した製造データの中で説明変数の値が欠損している製造データの集合と、説明変数の値が欠損していない製造データの集合に分割する（Ｓ１３）。
次に、各説明変数の評価値を算出する（Ｓ１４）。評価値とは、例えば、説明変数の目的変数に対する影響の強さを示す値、欠損のある製造データを含めて解析した場合と欠損のある製造データを除いて解析した場合で解析結果が異なる確率などである。

次に、各説明変数の評価値をリスト表示し、同時に説明変数の値（装置番号、工程条件など）と目的変数の値の関係を示すグラフを表示する（Ｓ１５）。
最後に、各説明変数の評価値を予め定めてある判断基準と照合してデータ解析を行い、解析結果に基づいて次にどのような解析を行うかを決める（Ｓ１６）。

上記の製造データ解析処理によれば、説明変数の欠損値のある製造データの集合と欠損値の無い製造データの集合に分割し、説明変数の値が欠損している製造データが解析結果に及ぼす影響を評価することでデータの解析精度及び解析の信頼性を高めることができる。

次に、半導体の製造工程から得られる製造データを解析する場合を例に取り製造データ解析方法を具体的に説明する。図４は、半導体の製造工程と各製造工程で使用される装置を示す図である。

半導体製造工程は、シリコン基板に絶縁膜を形成する工程、パターンを形成する工程、エッチングする工程等を何回も繰り返し、合計で１０００以上の工程を経て製品が完成する。

図４は、半導体製造工程の一部を示しており、前処理工程と、膜を形成するＡ膜工程と、露光するためのＢ露光工程と、膜を形成するＣ膜工程と、製品の最終検査を行い不良率を測定する不良率測定工程からなる。

前処理工程では装置Ｎｏ６６の装置が使用され、次のＡ膜工程では装置Ｎｏ１〜５の装置が使用され、次のＢ露光工程では装置Ｎｏ１とＮｏ７の装置が使用されている。また、次のＣ膜工程では装置Ｎｏ１とＮｏ８の装置が使用され、不良率測定工程では装置Ｎｏ１０９〜１１３の装置が使用されている。

半導体の製造工程では異なる工程で同じ装置が繰り返し使用されており、例えば、装置Ｎｏ１の装置はＡ膜工程とＢ露光工程とＣ膜工程で使用されている。
次に、上記の半導体製造工程の説明変数と目的変数の因果関係の強さを解析する製造データ解析処理を図５のフローチャートを参照して説明する。

最初に各製造工程の製造データを取得してメモリ、外部記憶装置等に記憶すると共に、製造データの中の異常値と外れ値を除外する（図５，Ｓ２１）。製造データが異常値または外れ値か否かの判断は、例えば、解析対象の製造工程に存在しない装置名を異常値と判断し、説明変数の値がサンプルデータの平均値の±４×標準偏差の範囲に入らないとき、その値を外れ値と判断する。

図６は、図４の半導体の製造工程から得られる製造データの一例を示しており、サンプルデータのＬｏｔ４５のＢ露光条件の説明変数の値「１００」は、他のサンプルの値の平均値±４×標準偏差の範囲に入らないので外れ値と判断され、同じサンプルデータのＣ膜工程の説明変数である装置名「ｓｈ？？？」については、そのような装置名は登録されていないので異常値と判断され、それらのデータは欠損値として処理される。

次に、分析対象項目を選択する（Ｓ２２）。この分析対象項目としては、例えば、図６に示すようなＡ膜工程の装置名、Ｂ露光工程の装置名、Ｂ露光工程条件、Ｃ膜工程装置名、不良率測定工程で測定される不良率が選択される。

次に、複数の説明変数で同一の値が出現する回数を計数して値別の出現回数を集計する（Ｓ２３）。この値別の出現回数には装置名等の文字項目の欠損数、数値項目の欠損数も含まれる。

次に、説明変数毎に説明変数の値が欠損している製造データの集合と値が欠損していない製造データの集合に分割する（Ｓ２４）。
次に、各説明変数の目的変数に対する影響の強さを示す影響力データ（第１の評価値）と、欠損値を含む製造データが説明変数と目的変数の関係に影響を与える度合いを評価するための欠損影響率（第２の評価値）と、解析の信頼性を示す解析信頼率（第３の評価値）を算出する（Ｓ２５）。

影響力データは、説明変数毎にその値（装置名あるいは数値）により２つの集合に分割し、２つの集合の目的変数の値の平均値の差を２つの集合の標準偏差の差で標準化した値として求める。なお、説明変数の値が３つ以上ある場合には、影響力データの値が最も大きくなるように２つの集合に分割する。

例えば、ｔ検定のｔ値を用いて影響力データを以下のように算出する。
分割した２つの集合の目的変数の値の平均値をＸ１、Ｘ２、目的変数の平方和をＳ１、Ｓ２、データ数をＮ１、Ｎ２とすると、分割された集合の分散に有意差がない場合には、ｔ値は以下の式で表せる。

ｔ＝（Ｘ１−Ｘ２）
×｛（１／Ｎ１＋１／Ｎ２）・（Ｓ１＋Ｓ２）／（Ｎ１＋Ｎ２−２）｝^−１／２
欠損影響率は、例えば、以下のようにして算出する。

同じ説明変数で欠損のあるデータの集合の目的変数の値の平均値と分割した２つの集合の内で平均値の高い方の集合（第１の集合）の目的変数の平均値に有意な差があるか否かを示す確率と、同じ説明変数で欠損のあるデータの集合の目的変数の平均値と分割した２つの集合の内で平均値の低い方の集合（第２の集合）の目的変数の平均値に有意な差があるか否かを示す確率の和の平均値として算出する。

解析信頼率（第３の評価値）は、例えば、解析信頼率＝（１−欠損影響率）×（分割した２つの集合の目的変数の平均値に有意な差があるか否かを示す確率）、として算出する。

次に、全ての説明変数と目的変数について上記の影響力データ、欠損影響率、解析信頼率の計算が終了したか否かを判別する（Ｓ２６）。分析が終了していなければ（Ｓ２６，ＮＯ）、ステップＳ２４に戻り、残りの説明変数の値を欠損値の集合と欠損値以外の集合に分割して上記の処理を行う。

他方、全ての説明変数の項目と目的変数の関係の分析が終了したときには（Ｓ２６，ＹＥＳ）、ステップＳ２７に進み、算出した影響力データに基づいて説明変数を順位付けする。

次に、各説明変数と目的変数の因果関係の強さを示す影響力データの順位、影響力データ、欠損影響率、解析信頼率をリスト表示し、同時に説明変数の値と目的変数の値の分布状態をグラフ表示する（Ｓ２８）。

次に、各説明変数の影響力の順位と影響力データと欠損影響率を予め定めてある判断基準と照合してデータ解析の結論を出す（Ｓ２９）。具体的には、影響力の順位が５位以内で、条件（ａ）影響力データが２以上で、条件（ｂ）欠損影響が２０％以下を満たすか否かを判断する。

解析対象の説明変数の影響力データの順位が５以内で、判断条件（ａ）と（ｂ）を全て満たす場合には、ステップＳ３０に進み、この説明変数が目的変数（例えば、不良率）を左右する要因であると判断して確証を得るための詳細な調査を行う。

また、解析対象の説明変数の影響力データが「２」以上で条件（ａ）を満たすが、欠損影響率が２０％より大きく条件（ｂ）を満たさない場合には、ステップＳ３１に進み、この説明変数の欠損値が重要であると判断し、欠損値の真の値を調査する（サンプルデータの再取得などにより）。

また、解析対象の説明変数の影響力データが「２」未満で条件（ａ）を満たさないときには、ステップＳ３２に進み、解析対象のサンプルデータからは信頼できる結果が得られないと判断し、サンプルデータの追加や他の説明変数の解析などを検討する。

次に、上述した製造データ解析処理の内容を、図６と図７の各工程の製造データを用いて具体的に説明する。
図７は、図６の製造データに装置Ｎｏ１の使用回数と文字項目の欠損数と数値項目の欠損数を説明変数の項目として追加した場合の製造データを示している。

図７の説明変数の「Ａ膜工程装置名」に関して欠損のある集合と無い集合の分割について説明する。サンプルデータの中でＡ膜工程の装置名が欠損しているのは、４５個のサンプルデータの内で、Ｌｏｔ０３、Ｌｏｔ０７、Ｌｏｔ１１、Ｌｏｔ１５、Ｌｏｔ１９、Ｌｏｔ２３、Ｌｏｔ２７、Ｌｏｔ３１、Ｌｏｔ３５、Ｌｏｔ３９、Ｌｏｔ４３、Ｌｏｔ４５である。従って、それらのサンプルデータがＡ膜工程装置名の値が欠損している製造データの集合となり、残りのサンプルデータが欠損の無い製造データの集合となる。

他の説明変数に関しても同様に欠損のある製造データの集合と欠損の無い製造データの集合に分割する。
次に、各サンプルデータについて同一の値の出現回数と文字項目の欠損回数と数値項目の欠損回数を計数する。

例えば、サンプルデータＬｏｔ０２は、工程全体で装置Ｎｏ１の装置が２回使用されているので装置Ｎｏ１の使用回数が「２」となり、Ｂ露光工程の装置名が欠損し、Ｂ露光工程条件が欠損しているので文字項目欠損数と数値項目欠損数がそれぞれ「１」となり、それらの値が新たな説明変数の値として追加される。

この結果、図７に示すようにサンプルデータの説明変数として「装置Ｎｏ１の使用回数」と「文字項目欠損数」と「数値項目欠損数」が追加される。
以上のようにして製造データの説明変数として「装置Ｎｏ１の使用回数」と「文字項目欠損数」と、「数値項目欠損数」を追加したなら、それらのデータに基づいて各説明変数の影響力データ、影響力の順位、欠損影響率、解析信頼率を計算する。

図８は、図７の製造データの分析結果の評価値リストを示しており、この評価値リストは、影響力データにより各説明変数が目的変数に与える影響の強さを順位づけたものである。

図８から「装置Ｎｏ１使用回数」が目的変数である不良率に与える影響が最も大きく、「Ｂ露光工程条件」が不良率に与える影響が２番目に大きく、「文字項目欠損数」が不良率に与える影響が３番目に大きいことが分かる。

説明変数「装置Ｎｏ１使用回数」の値は、サンプルデータ全体で０，１，２，３の４個であるので、それらの値で２つの集合に分割し、分割した集合の影響力データの値が最も大きくなるように集合を選定する。この例では、装置Ｎｏ１の使用回数が２以下の集合と、使用回数が３以上の２つの集合に分割したときに影響力データの値が最も大きくなった。

説明変数の「装置Ｎｏ１使用回数」に関しては、使用回数が２以上か、３以上かによりサンプルデータを２つの集合に分割した。図８に示すように、対象値（装置Ｎｏ１使用回数）が２以下の集合（目的変数の値が低い方の集合）の目的変数の平均値ｍｅａｎは「ｍｅａｎ＝５．７９」、標準偏差ｓは「ｓ＝１．５９９」、データ数Ｎは「Ｎ＝３７」となった。また、対象値が３以上の集合（目的変数の値が高い方の集合）の目的変数の平均値は「ｍｅａｎ＝９．１０」、標準偏差は「ｓ＝２．２２９」、データ数は「Ｎ＝４」となった。

これら２つの集合の目的変数の平均値の差を標準分散の差で標準化し、ｔ検定によりｔ値を計算すると、影響力データの値は「３．７９２９」となる。全ての説明変数の影響力データを計算し、欠損影響率も考慮して影響力の順位づけを行ったところ、説明変数「装置Ｎｏ１使用回数」の不良率に対する影響力の順位が１番高かった。

実施の形態では、装置Ｎｏ１の使用回数の欠損値は存在しないものとして計算したので、欠損影響率は「０」、解析信頼率は「９９．９５１％」となった。
図９は、装置Ｎｏ１の使用回数と製品の不良率の関係を示すグラフであり、グラフの横軸は装置Ｎｏ１の使用回数、縦軸は不良率（パーセント）を示している。

図９のグラフから、装置Ｎｏ１の使用回数が２以下のデータの不良率の平均値は「５．５３％」の近傍に分布しており、使用回数が３以上のデータとは不良率の平均値が異なることが分かる。

上記の結果から装置Ｎｏ１の装置の使用回数が不良率に与える影響が最も大きく、使用回数が０〜２回では不良率はそれほど高くならないが、使用回数が３回以上となると不良率が高くなることが分かる。

次に、説明変数の「Ｂ露光工程条件」に関しては、対象値（露光工程条件の値）が５．６以下か、それとも５．６より大きいかにより２つの集合に分割した。図８に示すように、露光工程条件の値が５．６以下のデータの集合の不良率の平均値は「５．５３」、標準偏差は「１．８０１」、データ数は「２９」であった。また、露光工程条件の値が５．６より大きいデータの集合の不良率の平均値は「７．９２５」、標準偏差は「１．２８６」、データ数は「８」であった。

上記の２つの集合の不良率の平均値と標準偏差とから影響力データを算出すると、その値は「３．５０４７」である。従って、説明変数「Ｂ露光工程条件」の目的変数に対する影響力の大きさの順位は２番目になる。

また、「Ｂ露光工程条件」の値が欠損しているデータの集合の不良率の平均値は「６．７５」、標準偏差は「１．４４３４」、データ数は「４」であった。欠損値の集合の不良率の平均値と２分割された集合の内で高い方の値の集合の不良率の平均値に有意な差が有ると言える確率と、欠損値の集合の不良率の平均値と２分割された集合の内で値の低い方の集合の不良率の平均値との間に有意な差があると言える確率の平均値を算出する。そして、その確率の平均値を欠損影響率として算出する。なお、平均値に差があると言える確率はｔ分布を用いて計算している。

この場合の欠損影響率は「１９．３６４％」となる。その欠損影響率と２分割された集合の不良率の平均値に有意な差があると言える確率から解析信頼率を計算すると、解析信頼率は「８０．５３５％」となる。

図１０は、Ｂ露光工程条件と不良率の関係を示すグラフであり、グラフの横軸は露光工程条件の値を、縦軸は不良率をパーセントで示している。
図１０のグラフから露光工程条件の値が５．６以下のデータは、不良率が平均値の「５．５３％」の近傍に分布しているが、露光工程条件が５．６より大きいデータは、不良率がそれより大きい値となっていることが分かる。

図８の評価値リストと図１０から説明変数「Ｂ露光工程条件」の値が５．６より大きくなると不良率が高くなることが分かる。また、図８の欠損影響率が１９．３％であることから、この解析結果に対する説明変数の「Ｂ露光工程条件」の欠損値の影響は少ないことが分かる。

次に、説明変数の「文字項目欠損数」に関しては、対象値（文字項目欠損数）が１以上か、０以下かにより２つの集合に分割する。図８に示すように、文字項目欠損数が１以上の集合の不良率の平均値は「５．７０９」、標準偏差は「１．６７２」、データ数は「３２」であった。文字項目欠損数が０以下の集合の不良率の平均値は「７．５７」、標準偏差は「２．１０５」、データ数は「９」であった。

上記の２つの集合の不良率の平均値と標準偏差とから影響力データを算出すると、その値は「２．７８１９」である。従って、説明変数「文字項目欠損数」の目的変数に対する影響力の大きさの順位は３番目となる。

図１１は、文字項目欠損数と不良率の関係を示すグラフであり、グラフの横軸は文字項目欠損数の値を示し、縦軸は不良率をパーセントで示している。
図１１のグラフから文字項目の欠損数が１以上のデータは、不良率が平均値の「５．７０９」の近傍に分布しているが、欠損数が０以下のデータは、不良率がそれより大きな値となっていることが分かる。

図８の評価値リストと図１１から、説明変数「文字項目欠損数」の値が０のデータは、欠損数が１以上のデータに比べて不良率が高くなることが分かる。
次に、説明変数の「Ｂ露光工程装置名」に関しては、対象値（Ｂ露光工程の装置名）が欠損しているか、それとも装置名が装置Ｎｏ１かにより２つの集合に分割する。図８に示すように、装置Ｎｏ１の装置を使用したデータの集合の不良率の中央値（ｍｅｄ）は「６．５０」、標準偏差は「１．９１０」、データ数は「３０」であった。

上記の値と装置Ｎｏ１の装置を使用したデータの不良率の平均値とから影響力データを算出すると、その値は「２．２８３７」である。従って、説明変数「Ｂ露光工程装置」の不良率に対する影響力の順位は４番目となる。

また、「Ｂ露光工程装置名」のデータが欠損している製造データの集合の不良率の中央値は「４．７０」、標準偏差は「１．５２８」、データ数は「１１」であった。
上記の値と欠損値の集合の不良率の平均値から欠損影響率を計算すると、欠損影響率は「９７．２２２」となる。さらに、その欠損影響率と２つの集合間の不良率の平均値に有意な差がある言える確率（ｔ検定値）から解析信頼率を計算すると、解析信頼率は「２．７７８」となる。

図１２は、Ｂ露光工程装置名と不良率の関係を示すグラフであり、グラフの横軸は装置名を、縦軸は不良率をパーセントで示している。
図１２のグラフから装置名の欠損しているデータの不良率が、Ｂ露光工程で装置Ｎｏ１の装置を使用したデータの不良率より明らかに低いことが分かる。

図８の評価値リストと図１２から、Ｂ露光工程装置名が欠損している場合と装置Ｎｏ１の装置を使用した場合で不良率に差があるが、欠損影響率が高いことから欠損値の真の値を再度調査しないとＢ露光工程の装置が不良率に与える影響を正確に評価することは難しいことが分かる。

次に、説明変数の「Ｃ膜工程装置名」に関しては、Ｃ膜工程の装置名が欠損しているか、それとも装置名が装置Ｎｏ１かにより２つの集合に分割する。図８に示すように、装置Ｎｏ１を使用したデータの集合の不良率の中央値は「６．１０」、標準偏差は「２．３４９」、データ数は「１３」であった。

上記の値と装置Ｎｏ１を使用したデータの集合の不良率の平均値から「Ｃ膜工程装置名」の影響力データを算出すると、その値は「０．９９６１」となる。従って、説明変数「Ｃ膜工程装置名」の不良率に対する影響力の順位は５番目になる。

また、「Ｃ膜工程装置名」が欠損している製造データの集合の不良率の中央値は「５．６５」、標準偏差は「１．６８３」、データ数は「２８」であった。
上記の値と欠損値の集合の不良率の平均値とから欠損影響率を算出すると、その値は「６７．４８１」となる。その欠損影響率から解析信頼率を計算すると解析信頼率は「３２．５１９」となる。

図１３は、Ｃ膜工程装置名と不良率の関係を示すグラフであり、グラフの横軸はＣ膜工程装置名を、縦軸は不良率をパーセントで示している。
図１３のグラフから装置名の欠損しているデータの不良率の方が、装置Ｎｏ１を使用したときの不良率よりわずかに低いことが分かる。

図８の評価値リストと図１３から、説明変数「Ｃ膜工程装置名」は欠損影響率が高いことから、欠損値の真の値を再度調査しないとＣ膜工程装置名の不良率に対する影響は正確には評価できないことが分かる。

次に、説明変数の「数値項目欠損数」に関しては、対象値（数値項目の欠損数）が０以下か、それとも１以上かにより２つの集合に分割する。図８に示すように数値項目欠損数が０のデータの集合の不良率の平均値は「６．０５」、標準偏差は「１．９６０」、データ数は「３７」であった。欠損数が１以上のデータの集合の不良率の平均値は「６．７５」、標準偏差は「１．４３３」、データ数は「４」であった。

上記の２分割した集合の値から「数値項目欠損数」の影響力データを計算すると、その値は「０．６９２１」となる。従って、説明変数「数値項目欠損数」の不良率に対する影響力の順位は６番目となる。この場合、欠損影響率は０％となり、解析信頼率は「５０．７１３％」となる。

図１４は、数機項目欠損数と不良率の関係を示すグラフであり、グラフの横軸は数値項目欠損数を、縦軸は不良率をパーセントで示している。
図１４のグラフから数値項目が欠損していないデータの不良率はばらつきが大きく、数値項目の欠損数が１のデータの不良率とは大きな違いは無い。

図８の評価値リストと図１４から数値項目欠損数の不良率に与える影響は小さいことが分かる。
次に、説明変数の「Ａ膜工程装置名」に関しては、対象値（装置名）が装置Ｎｏ５か、それとも装置Ｎｏ１またはＮｏ３かにより２つの集合に分割する。使用する装置名が装置Ｎｏ５のデータの集合の不良率の中央値（ｍｅｄ）は「４．９５」、標準偏差は「１．１４２」、データ数は「１０」であった。装置名が装置Ｎｏ１またはＮｏ３のデータの不良率の中央値は「７．４０」、標準偏差は「１．２２３７」、データ数は「２０」であった。

上記の値と２分割した集合の不良率の平均値から「Ａ膜工程装置名」の影響力データを計算すると、その値は「０．４０９８」となる。
また、「Ｃ膜工程装置名」が欠損しているデータの集合の不良率の中央値は「７．４０」、標準偏差は「１．２３３」、データ数は「１１」であった。

上記の値と欠損値の集合の不良率の平均値から欠損影響率を計算すると、その値は「９８．１３９７」となる。また、解析信頼率は「０．５８６１」となる。
図１５は、Ａ膜工程装置名と不良率の関係を示すグラフであり、グラフの横軸は装置名を、縦軸は不良率のパーセントを示している。

図１５のグラフから装置名が欠損しているデータの不良率が、装置名が確定しているデータの不良率より明らかに高いことから欠損値の影響が大ききことが分かる。
図８の評価値リストと図１５のグラフから説明変数「Ａ膜工程装置名」は欠損影響率が高いことから、欠損値の真の値を再調査しないと不良率に与える影響を評価することは難しい。

上述した第１の実施の形態によれば、説明変数毎にそれぞれの値が欠損しているサンプルデータ（製造データ）の集合と、欠損していない製造データの集合に分割し、それらの集合を分析することで説明変数の欠損値が解析結果に及ぼす影響を定量的に評価することができる。従って、欠損値が目的変数に与える影響が小さい場合には、欠損値の代替値を使用せずに製造データの解析を行うことができるので代替値を使用する場合に比べてデータの解析精度を高めることができる。

また、説明変数の値により複数の製造データを２つの集合に分割して、説明変数の目的変数に対する影響の強さ示す影響力データを算出し、欠損値の有る製造データを含めた場合と含めない場合の不良率の平均値が異なる確率を欠損影響率として算出している。これにより、欠損値を含む製造データを用いてデータの解析を行った場合に、欠損値が解析結果にどの程度影響するかを評価することができるので解析結果の信頼性を高めることができる。さらに、解析信頼率を算出することで欠損値が含む製造データを用いた解析結果の信頼性を評価することができる。

また、複数の説明変数に対して同一の値の出現回数、あるいは文字項目または文字項目の欠損数を計数し、計数した値を新たな説明変数としてサンプルデータに追加し、それらの説明変数の解析結果から特定の説明変数の値、あるいは欠損している説明変数の値が目的変数（例えば、不良率）に影響を与えているか否かを解析することができる。

例えば、半導体の製造工程では同じ装置が複数の工程で使用される場合があるので、特定の装置の使用回数と不良率の関係を解析することで、装置の使用回数が不良率に影響を与えているか否かを判断できる。これにより、各製造工程から得られる製造データを解析しただけでは得られない解析結果、つまり複数の工程における説明変数の同一の値（装置名、工程条件）が不良率に及ぼす影響等を解析することができる。製造工程で使用する装置や工程条件の数値の欠損数が不良率、歩留まり、電気特性等の目的変数に影響を与えるか否かは従来の解析手法では全く考慮されていなかったが、本発明の実施の形態の解析方法では特定の装置や特定の工程条件等の要因が不良率に及ぼす影響を解析することができる。

次に、本発明の第２の実施の形態のデータ解析処理を、図１６のフローチャートを参照して説明する。
最初に各製造工程の製造データを取得し、取得した製造データの中の異常値と外れ値を除外する（図１６，Ｓ４１）。製造データが異常値または外れ値か否かの判断は、例えば、解析対象の製造工程に存在しない装置名を異常値と判断し、説明変数の値がサンプルデータの平均値の±４×標準偏差の範囲に入らないとき外れ値と判断する。

次に、分析対象項目を選択する（Ｓ４２）。分析対象の説明変数の項目を選択する。分析対象項目としては、例えば、図６に示すようなＡ膜工程の装置名、Ｂ露光工程の装置名、Ｂ露光工程条件、Ｃ膜工程装置名、不良率測定工程で測定される不良率が選択される。

次に、各サンプルの選択した説明変数の値別の出現回数を集計する（Ｓ４３）。この値別の出現回数には装置名等の文字項目の欠損数、数値項目の欠損数も含まれる。
次に、各サンプルの説明変数毎にその値が欠損している集合と欠損していない集合に分割する（Ｓ４４）。

次に、各説明変数の目的変数に対する影響の強さを示す影響力データ（第１の評価値）と、欠損値を含む製造データが説明変数と目的変数の関係に影響を与える度合いを評価するための欠損影響率（第２の評価値）と、解析の信頼性を示す解析信頼率（第３の評価値）を算出する（Ｓ４５）。

次に、全ての説明変数と目的変数との関係を分析したか否かを判別する（Ｓ４６）。分析が終了していない説明変数が残っている場合には（Ｓ４６，ＮＯ）、ステップＳ４４に戻り、次の説明変数と目的変数の関係の分析を行う。

ステップＳ４６において、全ての説明変数と目的変数の関係の分析が終了した場合には（Ｓ４６，ＹＥＳ）、ステップＳ４７に進み、影響力データの大きさに従って各説明変数を順位付けする。

次に、説明変数の値が欠損しているデータの集合と、説明変数の特定の値のデータの集合とから欠損値類似率を算出し、欠損値類似率の最も高い説明変数の値を欠損値推定値として選定する（Ｓ４８）。

欠損値類似率は、例えば、説明変数の値が欠損しているデータの集合の目的変数の平均値と、同じ説明変数の特定の値のデータの集合の平均値が一致している確率をｔ検定により求め、その確率を欠損値類似率として算出する。あるいは、ｔ検定により求めた確率と、尖度による検定を用いた２つの集合が一致している確率と、歪み度による検定を用いた２つの集合が一致している確率との積を欠損値類似率として算出する。

次に、各説明変数の順位、影響力データの値、欠損影響率、解析信頼率、欠損値類似率をリスト表示し、同時に各説明変数の値と目的変数の値の分布情報をグラフ表示する（Ｓ４９）。

次に、上記のようにして算出した各説明変数の順位、影響力データ、欠損影響率、解析信頼率を予め定めてある判断基準と照合して、影響力データの大きさの順位が５位以内で、（ａ）影響力データの値が「２」以上か、（ｂ）欠損影響率が２０％以下か否かを判断する（Ｓ５０）。

ステップＳ５０で判断基準を全て満たすと判断された場合、すなわち、順位が５位以内で、影響力データが「２」以上で、かつ欠損影響率が２０％以下のときには、ステップＳ５１に進み、その説明変数は目的変数（不良率）を左右する大きな要因であると判断して、確証を得るために詳細な調査を行う。

ステップＳ５０で、条件（ａ）を満たすが、条件（ｂ）を満たさないと判断された場合、すなわち影響力データの値は「２」以上であるが、欠損影響率が２０％より大きいときには、ステップＳ５２に進み、欠損値が解析結果に影響を与えると判断して、欠損値類似率と欠損値推定値を参考して欠損値の真の値を調査する（サンプルデータの再取得を含む）。

また、ステップＳ５０で、条件（ａ）を満たさないと判断されたとき、すなわち影響力データの値が２未満のときには、ステップＳ５３に進み、解析対象のサンプルデータからは信頼できる分析結果が得られないと判断し、サンプルデータの追加や他の解析方法を検討する。

図１７は、上述した製造データ解析処理により作成した第１分岐候補の評価値リストを示す図である。
図１７の評価値リストによると、説明変数の「項目Ｄ」に関しては、影響力データの値が「１３．９１８１」、欠損影響率が「１５．４２６」であるので、図１６のステップＳ５０の判断基準を全て満たすことになる。従って、「項目Ｄ」は目的変数（例えば、不良率）への影響が１番大きい要因と判断される。

この説明変数「項目Ｄ」の値が欠損しているデータの集合と説明変数「項目Ｄ」の特定の値の集合との欠損値類似率を、上述した算出方法で算出した場合、「装置Ｎｏ３」との欠損値類似率が「７９．４５６％」で最も高いので説明変数「項目Ｄ」の欠損値推定値は「装置Ｎｏ３」となる。

なお、図１７の「項目Ｄ」の「低い集合と分布」の欄に記載されている「Ｎｏ２，Ｎｏ５＝０．７０，ｓ＝０．３２」と、「高い集合と分布」の欄に記載されている「Ｎｏ３＝０．８６，ｓ＝０．２１」は、サンプルデータを「項目Ｄ」の値が「装置Ｎｏ３またはＮｏ５」の集合と「装置Ｎｏ３」の集合の２つに分割したときに、それぞれの集合の目的変数の平均値と標準偏差ｓを示している。

また、「欠損値集合分布」の欄に記載されている「平均＝０．８５８，ｓ＝０．２５」は、説明変数「項目Ｄ」の値が欠損しているデータの集合の目的変数の平均値とその標準偏差ｓを示している。

また、影響力の順位が２番目の説明変数の「項目Ａ」に関しては、「項目Ａ」の値が「１１．６」の集合の欠損値類似率が「５５．４１％」で最大であるので、欠損値推定値は「１１．６」となる。

同様に、影響力の順位が３番目の説明変数「項目Ｃ」に関しては、欠損値の集合と「装置Ｎｏ４」の集合の欠損値類似率が「４４．１２％」であり、その値が最も大きいので、説明変数「項目Ｃ」の欠損値推定値は「装置Ｎｏ４」となる。

次に、図１８は、説明変数「項目Ｄ」の樹木図を作成したときの各集合の目的変数の分布を示す図である。
図１８に示すように説明変数「項目Ｄ」の全体サンプル数は「１００」で目的変数が欠損していないサンプル数は「８０」である（この集合を集合１と呼ぶ）。

「項目Ｄ」の値が欠損しているデータの集合（これを集合２と呼ぶ）の目的変数の平均値は「０．８５８」、データ数ｎは「３５」、標準偏差ｓは「０．２５」である。
同じ「項目Ｄ」の値が「装置Ｎｏ２またはＮｏ５」の集合（これを集合３と呼ぶ）の目的変数の平均値は「０．７」、データ数は「３０」、標準偏差は「０．３２」である。

また、「項目Ｄ」の値が「措置Ｎｏ３」の集合（これを集合４と呼ぶ）の目的変数の平均値は「０．８６」、データ数は「１５」、標準偏差は「０．２１」である。なお、集合３は、その下側の分岐線で示すように複数の集合に分割される。

上記の集合２と集合３の欠損値類似率と集合２と集合４の欠損値類似率をそれぞれ計算すると、図１７に示すように集合４の欠損値類似率が最も高かった。
さらに、集合２と集合３及び集合４の目的変数の値の分布形状を比較すると、集合２と集合４の分布形状が類似している。

以上の解析結果から説明変数「項目Ｄ」の欠損値として集合４の値「装置Ｎｏ３」が最も可能性が高いと推定される。
上述した第２の実施の形態によれば、説明変数の値の欠損値の集合と、同じ説明変数の他の値の集合が一致する確率を欠損値類似率として算出し、その欠損値類似率が最大となる説明変数の値を欠損値として推定することができる。さらに、その説明変数の欠損値が目的変数（例えば、不良率）に及ぼす影響を欠損影響率として求めることができる。

また、第２の実施の形態も第１の実施の形態と同様に、説明変数の値が欠損している集合と欠損していない集合に分割し、欠損値の集合が目的変数に影響を与える度合いを欠損影響率等で評価しているので製造データの解析精度及び解析信頼性をを高めることができる。

本発明は上述した実施の形態に限らず、例えば、以下のように構成しても良い。
（１）実施の形態は、ｔ検定により影響力データ、欠損影響率等を算出したが、ｔ検定以外の他の検定方法で評価値を算出しても良い。
（２）実施の形態は半導体製造工程の製造データの解析につて説明したが、半導体製造工程に限らず、他の製造工程、あるいは製造工程以外のデータの解析にも本発明は適用できる。
（３）欠損影響率、解析信頼率及び欠損値類似率は、実施の形態に述べた算出方法に限らず、解析方法に適した他の算出方法で算出して良い。

（付記１） 複数の製造工程の複数の説明変数の値と前記複数の製造工程により製造される製品の品質を示す目的変数とからなる製造データを取得して記憶手段に記憶し、
前記記憶手段に記憶した複数の製造データの中で説明変数の値が欠損している製造データの集合と前記説明変数の値が欠損していない製造データの集合に分割し、
前記説明変数の値が欠損している製造データの集合と前記説明変数の値が欠損していない製造データの集合とを分析して前記説明変数の前記目的変数に対する影響の度合いを評価する製造データ解析方法。
（付記２） 前記分析ステップは、前記説明変数の値が欠損している集合の前記目的変数の値と、前記説明変数の値が欠損していない集合の前記目的変数の値との間に有意な差があるか否かを分析して、前記説明変数の欠損値が分析結果に影響するか否かを評価する付記１記載の製造データ解析方法。
（付記３） 前記分析ステップは、各説明変数の値に基づいて少なくも複数の製造データを第１及び第２の２つの集合に分割し、前記第１の集合の前記目的変数の値と前記第２の集合の前記目的変数の値とに基づいて各説明変数の前記目的変数に対する影響の強さを示す影響力データを第１の評価値として算出する付記１または２記載の製造データ解析方法。
（付記４） 前記分析ステップは、前記説明変数の値が欠損している製造データの集合と前記第１の集合の前記目的変数の平均値に有意な差があるか否かを示す第１の確率と、前記説明変数の値が欠損していない製造データの集合と前記第２の集合の前記目的変数の平均値に有意な差があるか否かを示す第２の確率とに基づいて前記説明変数の値が欠損している製造データが解析結果に与える影響を評価するための欠損影響率を第２の評価値として算出する付記３記載の製造データ解析方法。
（付記５） 前記分析ステップは、複数の説明変数における同一の値の出現回数を計数し、計数した出現回数を新たな説明変数として追加し、前記出現回数が前記目的変数に与える影響の強さを示す影響力データを算出する付記１または２記載の製造データ解析方法。
（付記６） 前記分析ステップは、前記説明変数の値である文字列または数値の欠損数を計数し、計数した欠損数を新たな説明変数として追加し、前記欠損数が前記目的変数に与える影響の強さを示す影響力データを算出する付記１または２記載の製造データ解析方法。
（付記７） 前記分析ステップは、（１−欠損影響率）／（前記第１の集合と第２の集合の前記目的変数の値の平均値に有意な差があるか否かを示す確率）により得られる解析信頼率を第３の評価値として算出する付記４記載の製造データ解析方法。
（付記８） 前記分析ステップは、各製造データの説明変数の値の出現回数を計数し、計数した出現回数を前記製造データに新たな説明変数として追加し、該出現回数に基づいて複数の製造データを少なくとも２つの集合に分割し、前記２つの集合の前記目的変数の値に基づいて前記の出現回数が目的変数に与える影響の強さを示す影響力データを算出する付記１または２記載の製造データ解析方法。
（付記９） 前記分析ステップは、各製造データの説明変数の値の欠損数を計数し、計数した欠損数を前記製造データに新たな説明変数として追加し、該欠損数に基づいて複数の製造データを少なくとも２つの集合に分割し、前記２つの集合の前記目的変数の値に基づいて前記説明変数の欠損が目的変数に与える影響の強さを示す影響力データを算出する付記１または２記載の製造データ解析方法。
（付記１０） 前記分析ステップは、各説明変数の値に対応する前記目的変数の値により少なくとも第１及び第２の２つの集合に分割し、前記第１の集合の目的変数の値の平均値と第２の集合の前記目的変数の値の平均値とそれぞれの標準偏差とに基づいて各説明変数の前記目的変数に対する影響の強さを示す影響力データを算出し、前記説明変数の値が欠損している製造データの集合の前記目的変数の値の平均値と前記第１の集合の前記目的変数の平均値に有意な差があるか否かを示す第１の確率と、前記説明変数の値が欠損している製造データの集合の前記目的変数の値の平均値と前記第２の集合の前記目的変数の値の平均値に有意な差があるか否かを示す第２の確率とに基づいて欠損影響率を算出し、前記影響力データに基づいて目的変数に対する影響力の強い順に前記説明変数を順位付けし、影響力の強さを示す順位と前記影響力データと前記欠損影響率とに基づいて前記説明変数が前記目的変数に影響を与えるか否かを評価する付記１または２記載の製造データ解析方法。
（付記１１） 前記分析ステップは、（１−欠損影響率）／（前記第１の集合と第２の集合の目的変数の値の平均値に有意な差があるか否かを示す確率）により得られる解析信頼率を第３の評価値として算出し、前記第３の評価値が所定値以上か否かにより解析結果の信頼性を評価する付記１０記載の製造データ解析方法。
（付記１２） 前記分析ステップは、前記説明変数の値が欠損している製造データの集合と前記説明変数の１または複数の値の集合の目的変数の値とに基づいて欠損値類似率を算出し、欠損値類似率が最も高い集合の前記説明変数の値を欠損値の値と推定する付記１乃至１１の何れか１項に記載の製造データ解析方法。
（付記１３） 複数の製造工程の複数の説明変数の値と前記複数の製造工程により製造される製品の品質を示す目的変数とからなる製造データを取得するデータ取得手段と、
前記データ取得手段により取得した製造データの中で前記説明変数が欠損している製造データの集合と前記説明変数が欠損していない製造データの集合に分割する分割手段と、
前記説明変数の値が欠損している製造データの集合と前記説明変数が欠損していない製造データの集合を分析して前記説明変数の前記目的変数に対する影響の度合いを評価する分析手段とを備える製造データ解析装置。
（付記１４） 前記分析手段は、前記説明変数の値が欠損している集合の前記目的変数の値と、前記説明変数の値が欠損していない集合の前記目的変数の値との間に有意な差があるか否かを分析して、前記説明変数の欠損値が分析結果に影響するか否かを評価する付記１３記載の製造データ解析装置。
（付記１５） 前記分析手段は、各説明変数の値に対応する前記目的変数の値に基づいて少なくも第１及び第２の２つの集合に分割し、前記第１の集合と前記第２の集合の前記目的変数の値に基づいて前記各説明変数の値の前記目的変数に対する影響の強さを示す影響力データを第１の評価値として算出する付記１３または１４記載の製造データ解析装置。
（付記１６） 前記分析手段は、複数の説明変数における同一の値の出現回数を計数し、計数した出現回数を新たな説明変数として追加し、前記出現回数が前記目的変数に与える影響の強さを示す影響力データを算出する付記１３または１４記載の製造データ解析装置。
（付記１７） 前記分析手段、欠損のある製造データの集合と前記第１の集合の前記目的変数の平均値に有意な差があるか否かを示す確率と、前記欠損のある製造データの集合と前記第２の集合の前記目的変数の平均値に有意な差があるか否かを示す確率との平均値を欠損影響率を示す第２の評価値として算出する付記１３記載の製造データ解析装置。
（付記１８） 前記分析手段は、（１−欠損影響率）／（前記第１の集合と第２の集合の前記目的変数の値の平均値に有意な差があるか否かを示す確率）により得られる解析信頼率を第３の評価値として算出する付記１３記載の製造データ解析装置。
（付記１９） 前記分析手段は、各説明変数の値により少なくも第１及び第２の２つの集合に分割し、前記第１及び第２の集合の前記目的変数の値に基づいて各説明変数の前記目的変数に対する影響の強さを示す影響力データを第１の評価値として算出し、欠損のある製造データの集合と前記第１の集合の前記目的変数の平均値に有意な差があるか否かを示す確率と、前記欠損のある製造データの集合と前記第２の集合の前記目的変数の値の平均値に有意な差があるか否かを示す確率との平均値を欠損影響率を示す第２の評価値として算出し、前記第１の評価値に基づいて目的変数に対する影響力の強い説明変数の値を順位付けし、影響力の強さを示す順位が所定順位以上で、かつ前記目的変数に対する影響力の強い前記説明変数の値の前記欠損影響率が所定の基準値以下か否かにより、前記説明変数の前記目的変数に及ぼす影響の強さを評価する付記１３記載の製造データ解析装置。
（付記２０） 前記分析手段は、前記説明変数の値が欠損している製造データの集合と前記説明変数の１または複数の値の集合の目的変数の値に基づいて欠損値類似率を算出し、欠損値類似率が最も高い集合の前記説明変数の値を欠損値の値と推定する付記１３乃至１９のいずれか１項に記載の製造データ解析装置。
（付記２１） 複数の製造工程の複数の説明変数の値と前記複数の製造工程により製造される製品の品質を示す目的変数とからなる製造データを取得して記憶手段に記憶する処理と、
取得した複数の製造データの中で説明変数の値が欠損している製造データの集合と前記説明変数の値が欠損していない製造データの集合に分割する処理と、
前記説明変数の値が欠損している製造データの集合と前記説明変数の値が欠損していない製造データの集合とを分析して前記説明変数の前記目的変数に対する影響の度合いを評価する処理とをコンピュータに実行させる製造データ解析プログラム。
（付記２２） 前記分析処理は、前記説明変数の値が欠損している集合の前記目的変数の値と、前記説明変数の値が欠損していない集合の前記目的変数の値との間に有意な差があるか否かを分析して、前記説明変数の欠損値が分析結果に影響するか否かを評価する付記２１記載の製造データ解析プログラム。
（付記２３） 前記分析処理は、各説明変数の値に基づいて少なくも複数の製造データを第１及び第２の２つの集合に分割し、前記第１の集合の前記目的変数の値と前記第２の集合の前記目的変数の値とに基づいて各説明変数の前記目的変数に対する影響の強さを示す影響力データを第１の評価値として算出する付記２１または２２記載の製造データ解析プログラム。
（付記２４） 前記分析処理は、前記説明変数の値が欠損している製造データの集合と前記第１の集合の前記目的変数の平均値に有意な差があるか否かを示す第１の確率と、前記説明変数の値が欠損している製造データの集合と前記第２の集合の前記目的変数の平均値に有意な差があるか否かを示す第２の確率とに基づいて前記説明変数の値が欠損している製造データが解析結果に与える影響を評価するための欠損影響率を第２の評価値として算出する請求項２１記載の製造データ解析プログラム。

本発明の原理説明図である。 実施の形態の製造データ解析装置の構成図である。 データ解析処理の概略を示すフローチャートである。 半導体の製造工程で使用される装置を示す図である。 第１の実施の形態のデータ解析処理のフローチャートである。 製造データの一例を示す図である。 値の出現回数と欠損数を項目として追加した製造データを示す図である。 説明変数が目的変数へ与える影響の強さを示す図である。 装置Ｎｏ１の使用回数と不良率の関係を示す図である。 Ｂ露光工程条件と不良率の関係を示す図である。 文字項目欠損数と不良率の関係を示す図である。 Ｂ露光工程装置名と不良率の関係を示す図である。 Ｃ膜工程装置名と不良率の関係を示す図である。 数値項目欠損数と不良率の関係を示す図である。 Ａ膜工程装置名と不良率の関係を示す図である。 第２の実施の形態のデータ解析処理のフローチャートである。 第１分岐候補の評価値リストを示す図である。 各集合の目的変数の分布を示す図である。 独立変数と従属変数と解析結果を示す図である。 独立変数の従属変数への影響の強さを示す図である。

符号の説明

１ データ取得手段
２ 分割手段
３ 分析手段
１１ 製造データ解析装置
１２ 入力装置
１３ 演算処理装置
１４ 出力装置

Claims (8)

1. 入力装置から入力される、複数の製造工程の複数の説明変数の値と前記複数の製造工程により製造される製品の品質を示す目的変数の値とからなる複数の製造データを記憶手段に格納する処理と、
   前記記憶手段から前記複数の製造データを取得し、取得した前記複数の製造データを、前記説明変数毎に前記説明変数の値により第１及び第２の集合に分割し、分割した前記第１の集合と前記第２の集合の製造データを前記記憶手段に格納する処理と、
   前記記憶手段から前記第１の集合の前記製造データと前記第２の集合の前記製造データを取得し、取得した前記第１の集合の前記目的変数の値の第１の平均値と、前記第２の集合の前記目的変数の値の第２の平均値と、前記第１及び第２の集合の前記目的変数の値の分散を算出し、算出した前記第１及び第２の平均値と前記分散とに基づいて影響力データを算出すると共に、算出した前記第１の平均値と前記第２の平均値と前記影響力データを前記記憶手段に格納する処理と、
   前記記憶手段から前記複数の製造データを取得し、取得した前記複数の製造データを前記説明変数毎に前記説明変数の欠損している製造データの集合と、前記説明変数が欠損していない製造データの集合に分割し、前記説明変数の欠損している製造データの前記集合と前記説明変数の欠損していない製造データの前記集合を前記記憶手段に格納する処理と、
   前記記憶手段から前記影響力データを算出した前記説明変数と同じ説明変数が欠損している製造データの前記集合を取得し、取得した前記集合の前記目的変数の値の第３の平均値を算出し、算出した前記第３の平均値を前記記憶手段に格納する処理と、
   前記記憶手段から前記説明変数が欠損している製造データの前記集合の前記目的変数の値の前記第３の平均値と、前記第１の集合の前記第１の平均値と、前記第２の集合の前記第２の平均値を取得し、取得した前記第３の平均値と前記第１の集合と前記第２の集合の一方の集合の前記第１又は第２の平均値との間に有意な差があるか否かを示す第１の確率データを算出し、前記第３の平均値と前記第１の集合と前記第２の集合の他方の集合の前記第１又は第２の平均値との間に有意な差があるか否かを示す第２の確率データを算出し、算出した前記第１の確率データと前記第２の確率データの和の平均値を欠損影響率データとして算出すると共に、算出した前記欠損影響率データを前記記憶手段に格納する処理と、
   前記記憶手段から前記影響力データと前記欠損影響率データを取得し、取得した前記影響力データと前記欠損影響率データを所定の判断基準と照合して、前記説明変数の欠損している製造データが解析結果に与える影響を評価する処理とをコンピュータが実行する製造データ解析方法。
2. 前記影響力データを算出する処理は、前記第１の集合と前記第２の集合の標準偏差の差を算出し、前記第１の集合の前記目的変数の値の前記第１の平均値と前記第２の集合の前記目的変数の値の前記第２の平均値との差を、前記第１及び第２の集合の前記標準偏差の差で標準化した値を前記影響力データとして算出して前記記憶手段に格納する請求項１記載の製造データ解析方法。
3. 前記記憶手段から前記複数の製造データを取得し、複数の説明変数における同一の装置名の出現回数を計数し、計数した出現回数を新たな説明変数として追加して前記影響力データを算出して前記記憶手段に格納する処理を有する請求項１または２記載の製造データ解析方法。
4. 前記記憶手段から前記複数の説明変数の値を取得し、前記説明変数の値である文字列または数値の欠損数を計数し、計数した欠損数を新たな説明変数として追加して前記影響力データを算出して前記記憶手段に格納する処理を有する請求項１または２記載の製造データ解析方法。
5. 前記記憶手段から前記第１の集合の前記目的変数の値の前記第１の平均値と前記第２の集合の前記目的変数の値の前記第２の平均値とを取得し、前記第１の平均値と前記第２の平均値との間に有意な差があるか否かを示す確率をｔ検定により算出し、（１−欠損影響率）を前記確率で除算した値を解析信頼率データとして算出する処理を有する請求項１、２、３又は４記載の製造データ解析方法。
6. 入力装置から入力される、複数の製造工程の複数の説明変数の値と前記複数の製造工程により製造される製品の品質を示す目的変数の値とからなる複数の製造データを取得する取得手段と、
   前記取得手段により取得した前記複数の製造データを、前記説明変数毎に前記説明変数の値により第１及び第２の集合に分割して記憶手段に格納する第１の分割手段と、
   前記記憶手段から前記第１の集合の製造データを取得し、取得した前記第１の集合の前記目的変数の値の第１の平均値と、前記第２の集合の前記目的変数の値の第２の平均値と、前記第１及び第２の集合の前記目的変数の値の分散とを算出し、算出した前記第１の平均値と前記第２の平均値と前記分散とに基づいて影響力データを算出すると共に、前記第１の平均値と前記第２の平均値と前記影響力データを前記記憶手段に格納する影響力データ算出手段と、
   前記記憶手段から前記複数の製造データを取得し、取得した前記複数の製造データを前記説明変数毎に前記説明変数が欠損している製造データの集合と、前記説明変数が欠損していない製造データの集合に分割し、前記説明変数の欠損している製造データの前記集合と前記説明変数の欠損していない製造データの前記集合を前記記憶手段に格納する第２の分割手段と、
   前記記憶手段から前記影響力データを算出した前記説明変数と同じ説明変数が欠損している製造データの前記集合を取得し、取得した前記集合の前記目的変数の値の第３の平均値を算出し、算出した前記第３の平均値を前記記憶手段に格納する平均値算出手段と、
   前記記憶手段から前記第１の集合の前記目的変数の値の第１の平均値と、前記第２の集合の前記目的変数の値の前記第２の平均値と、前記説明変数が欠損している製造データの前記集合の前記目的変数の値の前記第３の平均値を取得し、取得した前記第３の平均値と、前記第１の集合と前記第２の集合の一方の集合の前記第１又は第２の平均値との間に有意な差があるか否かを示す第１の確率データと、前記第３の平均値と、前記第１の集合と前記第２の集合の他方の集合の前記第１又は第２の平均値との間に有意な差があるか否かを示す第２の確率データとを算出し、算出した前記第１の確率データと前記第２の確率データの和の平均値を欠損影響率データとして算出すると共に、算出した前記欠損影響率データを前記記憶手段に格納する欠損影響率算出手段と、
   前記記憶手段から前記影響力データと前記欠損影響率データを取得し、取得した前記影響力データと前記欠損影響率データを所定の判断基準と照合して、前記説明変数の欠損している製造データが解析結果に与える影響を評価する分析手段とを備える製造データ解析装置。
7. 前記影響力データ算出手段は、前記記憶手段から前記複数の製造データを取得し、複数の説明変数における同一の装置名の出現回数を計数し、計数した出現回数を新たな説明変数として追加して前記影響力データを算出する請求項６記載の製造データ解析装置。
8. 前記記憶手段から前記第１の集合の前記目的変数の値の前記第１の平均値と前記第２の集合の前記目的変数の値の前記第２の平均値とを取得し、前記第１の平均値と前記第２の平均値との間に有意な差があるか否かを示す確率をｔ検定により算出し、（１−欠損影響率）を前記確率で除算した値を解析信頼率データとして算出する解析信頼率算出手段を有する請求項６又は７記載の製造データ解析装置。

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