JP4348768B2 - 画像変換方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、一般には画像データの圧縮ドメイン表現の処理に関し、さらに詳しくは、画像データを完全な伸張および圧縮の工程に付さずに、画像の正規な幾何学的変換のような、ある空間ドメイン処理を達成するための、圧縮ドメイン表現の取り扱いに関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
典型的な高品質のディジタル化されたカラー画像では、ＲＧＢカラー空間における赤（Ｒ），緑（Ｇ）および青（Ｂ）またはＹＣ_ＢＣ_Ｒカラー空間における輝度（Ｙ），クロミナンス（Ｃ_Ｂ）およびクロミナンス（Ｃ_Ｒ）のそれぞれに対して８ビットの、２４ビット／画素（ビット・パー・ピクセル（ｂｐｐ））が用いられている。このような画像を圧縮しない状態（例えば空間または画素ドメイン）で転送または格納することは、時間的および必要とするメモリの点から極めて費用が嵩む。そのため、高品質のディジタル化されたカラー画像を格納および／または転送するアプリケーションおよび装置、例えばディジタルカメラでは、現在入手可能な圧縮アルゴリズムを用いて、典型的には圧縮フォーマットで格納および／または転送が行われる。
【０００３】
ＪＰＥＧ（Ｊｏｉｎｔ Ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｉｃ Ｅｘｐｅｒｔｓ Ｇｒｏｕｐの略語）のような圧縮基準の出現により、ＪＰＥＧ圧縮フォーマットのみで内容を生成、保存するディジタル・イメージング・システムおよびアプリケーションが標準である。例えば、ＥｐｓｏｎＰｈｏｔｏＰＣ ６００、Ｋｏｄａｋ ＤＣ−１０などのようなほとんどのディジタル・スチル画像カメラ（ＤＳＣｓ）では、カメラが捕えた画像は直ちにカメラ内で圧縮され、そのカメラの格納システムにＪＰＥＧファイルとして格納される。しばしば、表示に先立って、これらの画像を操作する必要がある。典型的な画像の操作としては、（ａ）ポートレートから風景モードへの画像の回転またはその逆、（ｂ）サイズの拡大または縮小のための画像のスケーリング、（ｃ）画像における明度およびコントラストの変更、（ｄ）新しい画像を作成する目的のためおよび合成操作するための画像の一部のクロッピング、（ｅ）単純なビットマップ注釈の画像への付加、および（ｆ）可視／不可視な透かしの画像への埋め込みが含まれる。ディジタル・カメラの格納制限のために、これらの画像操作では処理される出力がＪＰＥＧフォーマットであることが要求される。
【０００４】
これらのタスク実行および圧縮モードでのみ画像を利用可能とするという必要から、圧縮ドメイン表現に直接応用可能な画像処理技術の開発に対する関心が大いに高まっている。圧縮ドメイン処理法の研究は以下のような事実が端緒となっている。（ａ）圧縮ドメインにおけるデータの容量は空間ドメイン表現に比べて極めて小さいが、このことは、所望の処理タスクにとってサンプル当たりのオペレーションが少なくて済むことを意味する。（ｂ）データを伸張し、続いて空間ドメイン内で所望の画像処理関数を適用し、次いで転送または格納効率を高めるため再圧縮することが必要な慣用のパイプライン処理では、画像の忠実度の低下を招きかねない。さらにこのような慣用のパイプライン処理は、時として圧縮タスクが伸張タスクよりも複雑であるため、演算が極めて複雑化し、または待ち時間が長くなる。
【０００５】
これに反して、圧縮ドメインに基づく処理法では、ハフマン（Ｈｕｆｆｍａｎ）・デコーディングおよびハフマン・エンコーディングのような複雑さの低いタスクによりＪＰＥＧ伸張および圧縮のタスクを置き換えるので、演算の複雑さが軽減されることがある（Ｓ．Ｆ．ＣｈａｎｇおよびＤ．Ｇ．Ｍｅｓｓｅｒｓｃｈｍｉｔｔ，「Ｍａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ＭＣ−ＤＣＴ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ Ｖｉｄｅｏ（ＭＣ−ＤＣＴ圧縮ビデオの操作および合成）」，ＩＥＥＥ ＪＳＡＣ Ｓｐｅｃｉａｌ Ｉｓｓｕｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｖｏｌ．１３，１〜１１ページ，１９９５年１月； Ｎ．ＭｅｒｈａｖおよびＶ．Ｂｈａｓｋａｒａｎ，「Ａ ｆａｓｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＤＣＴ−ｄｏｍａｉｎ ｉｎｖｅｒｓｅ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ（ＤＣＴドメイン逆転補償用の高速アルゴリズム）」，ＩＣＡＳＳＰ‘９６，ｐｐ．ＩＶ．２３０７〜２３１０ページ，アトランタ，１９９６年５月； Ｂ．ＮａｔａｒａｊａｎおよびＶ．Ｂｈａｓｋａｒａｎ，「Ａ ｆａｓｔ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｓｃａｌｉｎｇ ｄｏｗｎ ｄｉｇｉｔａｌ ｉｍａｇｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ＤＣＴ ｄｏｍａｉｎ（ＤＣＴドメインにおけるディジタル画像縮小のための高速近似アルゴリズム）」，ＩＥＥＥ 画像処理国際会議（ＩＣＩＰ），ワシントンＤ．Ｃ．，１９９５年１０月；およびＢｒｉａｎ ＳｍｉｔｈおよびＬａｒｒｙ Ｒｏｗｅ，「Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｍａｎｉｐｕｌａｔｉｎｇ ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｉｍａｇｅｓ，（圧縮画像操作のためのアルゴリズム）」，ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ｐｐ．３４〜４２ページ，１９９３年９月、参照）。
【０００６】
本発明の第１の目的は、空間ドメインにおけるディジタル画像の操作を行うのに伴う上述の問題を克服することにある。
【０００７】
本発明の第２の目的は、完全な伸張および圧縮の工程を経由すること無しに、画像の圧縮ドメイン表現を直接操作して、選択された空間ドメイン操作を行うことにある。
【０００８】
本発明の第３の目的は、空間ドメインにおける対応する画像操作を行うのに必要な圧縮データ操作を大幅に単純化するアルゴリズムのセットを提供することにある。
【０００９】
本発明の第４の目的は、１セットの圧縮データを有し、かつ別のセットの圧縮データを生じて、工程逆転時には品質の低下を伴わずにオリジナル画像が生成される操作工程を含む、圧縮ドメイン内で画像データを操作するアルゴリズムのセットを提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明では、ディジタル画像の一次変換（線形変換）ドメイン表現を操作することにより、ディジタル画像の空間ドメイン表現上で種々の二面角対称オペレーションを行う手法が提供される。ディジタル画像がＪＰＥＧファイルのような圧縮ビットストリームの形式である場合、この手法には、圧縮ビットストリームをデコードして、ディジタル画像の一次変換ドメイン表現を規定する、一次変換に基づくデータブロックの生成が含まれる。一次変換に基づくデータブロックは対応する幾何学的変換用に再配列され、特定の一次変換ドメインのオペレーションが各ブロック内のデータエレメントに適用され、そしてブロックが再アセンブリされる。これらのデータのブロックが空間ドメインに伸張されると、得られるディジタル画像はオリジナル画像に関してフリップまたは回転を生じる。
【００１１】
オリジナル画像については、生じた画像は対角線方向（主方向または交差方向のいずれか）に対するフリップ、中軸方向に対するフリップ（垂直または水平の何れか）、または９０°，１８０°もしくは２７０°の回転を生じる。この手法はディジタルスチル画像カメラのような画像装置またはコンピュータシステムに応用することができる。いずれの場合も、ハードウェアまたはソフトウェアを用いてインプリメントすることができる。
【００１２】
本発明のその他の目的およびその詳細な内容については、添付の図面を参考として以下の説明および特許請求の範囲から把握することができよう。
【００１３】
【発明の実施の形態】
ＪＰＥＧのようなスチル画像圧縮基準における基底関数として８×８離散コサイン変換（ＤＣＴ）が選ばれ（Ｇ．Ｋ．Ｗａｌｌａｃｅ，「Ｔｈｅ ＪＰＥＧ Ｓｔｉｌｌ Ｐｉｃｔｕｒｅ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ Ｓｔａｎｄａｒｄ」（ＪＰＥＧスチル写真圧縮基準）」，Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅＡＣＭ、ｖｏｌ．３４，ｎｏ．４，１９９１年４月を参照されたい）、またＪＰＥＧが市場の多くの一般向けディジタルスチルカメラに広く用いられている圧縮法であるため、以下、ディジタルスチルカメラのアプリケーションに適し、かつカメラのＪＰＥＧ圧縮ビットストリームのＤＣＴドメイン表現上で動作する圧縮ドメイン処理法に絞って説明する。８×８が最も一般的なＤＣＴブロックサイズであるが、これらの手法はその他のＤＣＴブロックサイズにも拡張できる。さらに、これらの手法は、離散サイン変換、離散アダマール変換およびウェーブレット変換を含むその他の一次変換に基づく基底関数に拡張可能である。
【００１４】
ＪＰＥＧ圧縮および伸張工程ならびに画像処理関数をＪＰＥＧパイプラインに統合する考え方から簡単に説明する。ＪＰＥＧではＤＣＴを用いて、その空間または画素ドメイン表現からデータをより効率的にコード化し得る圧縮または周波数ドメイン表現にスチル画像データを変換する。ここで開発した画像操作法はＤＣＴの特性の利点を活用するように設計されている。
【００１５】
ＪＰＥＧ圧縮および伸張工程は、図１に概略的に示す通り、それぞれ８×８のブロックサイズを有するブロック毎の基底上で動作する。図１にその概略を示す通り、非圧縮スチル画像１１はラスタ・ブロック変換器１２により８×８ブロックの画素に分解される。次いで、これらのブロックはフォワード８×８ＤＣＴ１３により転送されて、対応する８×８ＤＣＴブロックのセットを生成する。サンプルｆ（ｉ，ｊ）の空間ドメイン８×８ブロックのフォワード８×８ＤＣＴ、Ｆ（ｕ，ｖ）は以下のように算出される（（１）〜（３）式）。
【００１６】
【数１】

【００１７】
フォワード８×８ＤＣＴからの出力後、各６４ＤＣＴ係数は６４エレメント量子化テーブルＱに関連してフォワード量子化器１４内で均一に量子化されるが、これは経験的に導出されて可視的には無意味の廃棄情報とされることができる。この圧縮工程で、圧縮の間に唯一生じるロスは、Ｆ（ｕ，ｖ）からＦ_Ｑ（ｕ，ｖ）＝ＲｏｕｎｄＯｆｆ｛Ｆ（ｕ，ｖ）／Ｑ（ｕ，ｖ）｝への量子化に起因する（ここで、Ｑは８×８量子化テーブルである）。
【００１８】
量子化の後、各ブロック内のＤＣＴデータは、低周波係数（非ゼロとなる可能性大）を高周波係数（ゼロの可能性大）の前に持ってくることにより、エントロピー・コーディングを促進する「ジグザグ」順に並べ変えられる。次いで、データはハフマンエンコーダ１５内でハフマンコード化して、データをさらにコンパクトにし、ＪＰＥＧ圧縮ビットストリームを生成するようにする。
【００１９】
画像は、対称的逆算法を用いて圧縮ビットストリームから再構築される。ハフマンデコーダ１６内で圧縮ビットストリームをデコードすることによりＪＰＥＧ圧縮工程が開始され、８×８ブロックのＤＣＴ係数が再び生成される。逆ジグザグ化の手続きで係数が再配列され、次いでブロックが逆量子化器１７を通して与えられる。次の工程では、８×８逆離散コサイン変換器（ＩＤＣＴ）１８がＤＣＴの８×８ブロック上で動作して画素の８×８ブロックのストリームを生成する。ブロック・ラスタ変換器１９がこれらのブロックを伸張スチル画像２１に変換する。この伸張工程では、ＩＤＣＴが係数Ｆ（ｕ，ｖ）を画素ｆ（ｉ，ｊ）に正確に変換し直す（（４）式）。
【００２０】
【数２】

【００２１】
圧縮工程は、量子化係数Ｆ_Ｑにより実際に働かせてｆの近似値ｆ_Ｑのみを与える（（５）式）。
【００２２】
【数３】

【００２３】
回転またはスケーリングのような画像処理関数が、ＪＰＥＧ圧縮ビットストリームとしてしか得られない画像上で実行されねばならないとした場合には、この処理は図２に示すように行われる。先ず、ＪＰＥＧ圧縮ビットストリームがブロック３１において、空間ドメイン表現に伸張し直される。次いで空間ドメイン処理がブロック３２で実行される。その後、処理された画素データがブロック３３で再圧縮されて新しいＪＰＥＧ圧縮ビットストリームを生成する。この処理は伸張された空間ドメインデータ（画素）に適用されるので、この手法を空間ドメインアプローチと呼ぶことにする。
【００２４】
空間ドメインアプローチにはいくつかの利点がある。その１つは、空間ドメインでの画像処理はよく知られた問題であり、その解決法は多くの典型的な画像処理関数に広く用い得る点である。その他の利点は、処理関数がデータを表現するために用いる基本的な圧縮手法に依存しない点である。
【００２５】
このアプローチには欠点もある。画像処理関数を適用する前に、データは完全に伸張されていなければならない。さらに、処理されたデータは再度圧縮工程に付す必要がある。ＪＰＥＧはロスの多い圧縮法であるので、伸張−再圧縮により画像の品質低下を招く恐れがある。ポートレートから景観モードへの切り換えアプリケーションについては、向きが変更される度に画像品質は低下の一途をたどる。その他の欠点は、伸張および圧縮の複雑さが極めて著しいことである。例えば、図２で画像処理タスクが仮に時計回り方向に９０°回転とすると、入力データの各８×８ブロックは表１のようになる。オペレーションカウントの大まかな推計を行うため、積算、加算およびデータアクセスがそれぞれ１データ項目当たり１オペレーションで実行されるものと仮定した。
【００２６】
【表１】

【００２７】
本発明は空間ドメインに基づく画像処理に代わる、すなわち圧縮ドメインに基づく画像処理を提案するものである。後者は、すでに圧縮形で得られているデータ、例えばＪＰＥＧビットストリームによく適合する。圧縮ドメインに基づく画像処理手法の基本的処理は図３に示す通りである。ＪＰＥＧデータについては、圧縮ドメインに基づく画像処理として、通常、図３においてブロック４２で示すＤＣＴドメイン画像処理が含まれる。
【００２８】
図３に示す通り、ＤＣＴドメイン画像処理４２にはブロック４１におけるＪＰＥＧ圧縮ビットストリームのエントロピーデコーディングが先行し、そしてブロック４３におけるエントロピーコーディングが後続する。
【００２９】
同じく図３に示す通り、ＤＣＴドメイン画像処理ブロック４２はさらに４４〜４９を付番された処理ブロックに分割される。前述の通り、ビットストリームの伸張によるＤＣＴ係数の８×８ブロックが得られる（４４）。これらの係数は、ジグザグ解除の手続き（４５）を用いて再配列され、その後、ＤＣＴ係数のブロックが量子化解除される（４６）。本発明によれば、ＤＣＴ係数の量子化解除ブロックはブロック指向処理を行う（４７）。この処理に続いてＤＣＴデータに基づいてブロックが量子化され（４８）、そしてジグザグ順に再配列される（４９）。しかし、画像処理タスクに依存してすべてのブロック４４〜４９について行われる必要はない。例えば、Ｄ_４オペレーション（対角線およびＹ軸に関するフリップの順で表わすことができる）については、ジグザグ解除４５、量子化解除４６、ジグザグ化４９、および量子化４８の各工程が省略可能である。圧縮ドメインに基づくＤ_４オペレーションの詳細については後述する。
【００３０】
一般に、圧縮ドメイン処理には以下のような利点がある。先ず、多くの場合、量子化解除−量子化工程が省略できるので、画像品質を保つことができる。第２に、完全なＪＰＥＧ伸張および圧縮のタスクがなくなるので、図２に示す空間ドメインの場合よりも複雑さが大幅に低い。特に９０°回転の場合は、表１の圧縮ドメインに基づく処理相手先のインプリメントは表２に示すオペレーションカウントを有する。圧縮ドメインアプローチを用いる全オペレーションカウントは表１の空間ドメインに基づくアプローチのほぼ１／５以下であることに注目すべきである（ＤＣＴドメインに基づく回転法については後述する）。その他の利点としては、典型的なディジタル画像表現では、画素の深い相互関係のためにＤＣＴドメイン表現が極めて散在（例えば８×８ＤＣＴブロックで通常７〜１６の非ゼロ値）している点が挙げられる。このデータの散在性は、ＤＣＴドメイン処理アプローチの活用により、全体的な複雑さをさらに軽減することができるが、この特性は空間ドメイン表現では得られない（Ｄ_４オペレーションに対するこの特性の活用については後述する）。
【００３１】
【表２】

【００３２】
一般に、空間ドメインに基づく画像処理関数に匹敵する、圧縮ドメインに基づく処理を導出することは不可能である点に注意すべきである。ＤＣＴは一次変換であり、従って圧縮ドメインに基づく処理は一次画像処理関数について行われると予想される。メディアンフィルタリング、変形／異形化のような非線形画像処理関数は、図３に示すもののように圧縮ドメインに基づくアプローチには適合しない。
【００３３】
《ＪＰＥＧ画像上での二面対称オペレーション》
以下、ＪＰＥＧ圧縮データの簡単な幾何学的変換を制御する基本方程式について説明する。対角軸、Ｙ軸（すなわち、中央垂直軸）およびＸ軸（すなわち、中央水平軸）に関するフリップの構成で規定されるオペレーションにより、Ｄ_４と呼ばれる四辺形の二面対称のグループが形成される。これらのオペレーションについて表３に整理して説明する。なお、表３および表４において、および以下の説明において、オペレーションを説明の便宜上〈 〉を用いて示す。
【００３４】
【表３】

【００３５】
全体のグループを生成するようにオペレーション〈Ｆ_ｄ〉および〈Ｆ_ｙ〉を構成することができる点に注意すべきである（注：オペレーション〈ｏ_１〉および〈ｏ_２〉の構成〈ｏ_１〉〈ｏ_２〉は、先ず〈ｏ_２〉を、次いで〈ｏ_１〉を適用して得られるオペレーションである）。例えば、単純に時計回り方向に９０°回転（オペレーション〈Ｒ_９０〉）は、図４に示す通り、対角線フリップを適用し、次いで列フリップを適用することにより達成できる。従って、二つのオペレーション〈Ｆ_ｄ〉および〈Ｆ_ｙ〉の圧縮ドメインに基づく相手先が導出できれば、残りもすべて導出可能である。
【００３６】
ｆを８×８画素ブロックとし、Ｆを対応する８×８ＤＣＴブロックとする（ＤＣＴ（ｆ）＝ＦおよびＩＤＣＴ（Ｆ）＝ｆ）。８個のＤ_４オペレーション〈ｏ〉について、ｆと〈ｏ〉ｆの関係を表わすのは容易である。目標はＦとＤＣＴ（〈ｏ〉ｆ）の関係（これを〈ｏ〉Ｆと表わす）の導出である。
【００３７】
オペレーション〈Ｆ_ｙ〉の場合、空間ドメインでは列フリップ出力〈Ｆ_ｙ〉ｆ（ｉ，ｊ）が以下のように表わされる（(６)式）。
【００３８】
【数４】

【００３９】
また、（１）式から〈Ｆ_ｙ〉Ｆ（ｕ，ｖ）は、以下のように表される((７)〜（９）式）。
【００４０】
【数５】

【００４１】
式（２）から、Ｃ_{７−ｋ，ｖ}は、次のように表される（（１０）〜（１４）式）。
【００４２】
【数６】

【００４３】
（１４）式、（１）式のＤＣＴ定義から、（７）〜（９）式における、〈Ｆ_ｙ〉Ｆ（ｕ，ｖ）は、以下のように書き換えることができる（（１５），(１６)式）。
【００４４】
【数７】

【００４５】
空間ドメインでは、入力ブロックの対角線フリップｆ（ｉ，ｊ）は〈Ｆ_ｄ〉ｆ（ｉ，ｊ）＝ｆ（ｊ，ｉ）となる。このＤＣＴドメインの式は以下のように表わされることは明らかである（（１７）式）。
【００４６】
【数８】

【００４７】
式１５および式１７、ならびに表３の第３列で与えられる関係を用いて、Ｄ_４オペレーションのすべてについて圧縮ドメインの相手先を導出することができる。これらを表４に示す。
【００４８】
【表４】

【００４９】
上記の関係は量子化を考慮せずに導出したものである。Ｆ（ｕ，ｖ）の代わりに単純に量子化係数Ｆ_Ｑ（ｕ，ｖ）Ｑ（ｕ，ｖ）を用いることにより、以下のことが明らかになる。すなわち、Ｄ_４オペレーションで生成するブロックの量子化係数は、対応する入力ブロック処理（表４の３列）を元のブロックの量子化係数に適用することによって直接得ることができる。量子化テーブルは同一のままである（〈Ｆ_ｄ〉，〈Ｆ_ｃｄ〉，〈Ｒ_９０〉および〈Ｒ_{- ９０}〉について変換される）。このＤＣＴドメインアプローチによりＩＤＣＴ、ＤＣＴ、ならびに量子化解除および量子化が回避される。ジグザグ化解除およびジグザグ化工程も回避されることについては後述する。
【００５０】
多くの８×８ブロックからなるＷ×ＨのＪＰＥＧ画像上で、Ｄ_４オペレーションを行うには、圧縮ドメインに基づく手続きは以下の通りである。（ａ）対応する幾何学的変換について８×８ＤＣＴブロックの再配列、および（ｂ）各８×８ＤＣＴブロック内のエレメントに対して表４によるＤＣＴドメインに基づくオペレーションを適用することである（なお、ＪＰＥＧ画像におけるＷおよびＨは８の倍数であり、必要に応じてオリジナル画像のパディングによって得られる）。（ａ）および（ｂ）はロスのないオペレーションであって、量子化ＤＣＴ係数Ｆ_Ｑ（ｕ，ｖ）が符号変更を越えて処理されないことに注意すべきである。すなわち、量子化解除および再量子化の工程を回避することにより、カメラのＪＰＥＧファイルに対して表４の１種または２種以上の幾何学的変換を何回も適用しても、品質のロスを生じることはない。
【００５１】
単純化するため、グレースケール画像を用いるインプリメント法について説明し、続いてカラー画像に必要な簡単な修正を概説する。ここで、画像の幅および高はを８の倍数とする。さらに、カラー画像については、サブサンプリングはブロックパディングを必要としないものとする。これらの制約が満足されない場合、ある別の行／列のオリジナル画像を改めてパディングすることにより、ここに述べたすべてのオペレーションを適用することができる。
【００５２】
ＪＰＥＧデータとして得られるＷ×Ｈグレースケール画像Ｉについて考察する。ＪＰＥＧデータにはエントロピー・コーディングを適用し、ＤＣ項には差分コーディングを取消すことにより、各ブロックについての量子化ＤＣＴ係数を得ることができる。Ｆ_ｋは画像についての量子化ＤＣＴ係数の８×８ブロック（ラスタ順の付番ｋ）を表わすものとする（０≦ｋ＜ＷＨ／６４）。
【００５３】
Ｉ^ｏは画像にオペレーション〈ｏ〉を適用した結果を表わすものとする（ここに、〈ｏ〉は表３からのＤ_４オペレーションの１つである）。以上のことは、Ｉ^ｏのＤＣＴ係数のブロックは、可能な再配列転置および符号変更を有するＩと本質的に同じであり、そして量子化テーブルも同じであり、可能な転置を有することを示している。一般に、Ｉ^ｏにおける量子化係数のブロックＦ_ｋ ^ｏは次のように表わされる。
【００５４】
Ｆ_ｋ ^ｏ＝〈ｏ〉Ｆｐ^〈ｏ〉（ｋ）
ここに、ｐ^〈ｏ〉はブロックの順列である。
【００５５】
一例として時計回り方向に９０°回転（〈ｏ〉＝Ｒ_９０）について考察する。ｋ＝ｉ_ｂ（Ｈ／８）＋ｊ_ｂ（回転画像Ｉ^ｏにおけるｉ_ｂ行およびｊ_ｂ列のブロック）については、
ｐ^〈ｏ〉（ｋ）＝（Ｈ−ｊ_ｂ−１）（Ｗ／８）＋ｊ_ｂ
となる。
【００５６】
ＪＰＥＧ画像Ｉ^ｏを形成させるには、ｋ＝０，１，２・・・順のブロックＦ_ｋ ^ｏを計算する必要がある。この計算ではｐ^〈ｏ〉（０），ｐ^〈ｏ〉（１），ｐ^〈ｏ〉（２），・・・順（これは、一般に、ブロックがＪＰＥＧ画像Ｉに格納されるラスタ順とは異なる）のブロックＩをアクセスする必要がある。圧縮ブロックはサイズが任意に異なるため、ＪＰＥＧビットストリームからの特定のブロックを抽出するにはその前のブロックをすべて解析しなければならず、極めて費用が嵩む。さらに、量子化された特異的コードのために、前のＤＣ値がすべてデコードされた後、ブロックのＤＣ係数の値を初めて抽出することができる。二つのパスアプローチを用いて、この問題を回避する。
【００５７】
最初のパスでは、ＪＰＥＧ画像Ｉを解析して各ブロックのビット・オフセットおよび各ブロックのＤＣ値を抽出する。第２のパスでは、各画像Ｉ^ｏについてＦ_ｋ ^〈ｏ〉を演算する際、ブロック数についてのビット・オフセットをルックアップし、かつＩについてのＪＰＥＧビツトストリームの位置をシークすることにより、Ｆｐ^〈ｏ〉（ｋ）がすぐにアクセスされる。このアルゴリズムは疑似コードで次のようにまとめることができる。
【００５８】
ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ Ｏｐｅｒａｔｅ
ｉｎｐｕｔ：ＪＰＥＧｉｍａｇｅ Ｉ，オペレーション〈ｏ〉
ｏｕｔｐｕｔ：ＪＰＥＧｉｍａｇｅ Ｉ^ｏ
／＊第１パス：オフセットおよびＤＣ値を集める＊／
Ｉからのヘッダーを解析する。
ｆｏｒ ｋ＝０ ｔｏ ＷＨ／６４−１
１．オフセットをブロックｋのビット・オフセットとしてＩに格納する。
２．ＤＣ項を抽出しつつＩを解析して過去のその他のブロックを移動する。
３．ブロックｋについて特異的コード化を取消しおよびＤＣ値の格納する。
【００５９】
／＊第２パス：Ｉ^ｏの演算および格納＊／
Ｉ^ｏのヘッダーの演算・格納を行い、〈ｏ〉により要求されるならＩの量子化テーブルを転置する。
ｆ ｏｒ ｋ＝０ ｔｏ ＷＨ／６４−１
１．Ｉをシークし、ブロック数ｐ^〈ｏ〉（ｋ）の量子化係数を抽出するため、オフセットおよびＤＣテーブルを使用する。
２．必要に応じて、ｏによる係数への符号変更の転置および／または適用する（表４の第３列）。
３．Ｉ^〈ｏ〉についてのＪＰＥＧビットストリームへのエントロピー・コード化係数を貼り付ける。
【００６０】
《ブロックの効率的な転置および符号変更》
元のブロックＦｐ^ｏ（ｋ）がｏ経由で転置されて画像Ｉ^ｏについてのブロックＦ_ｋ ^ｏを得る際、「オペレートＪＰＥＧ」アルゴリズムの心臓部は第２パスにある。８×８ブロックに符号変更の転置および適用を行うには、ストレート・フォワード方式でインプリメントされていれば、ブロックの各エレメントを一度アクセスする必要がある。つまり、複雑さは６４の倍数となる。典型的なＪＰＥＦ画像における量子化係数ブロックは極めて少ない数（典型的には１６以下）の非ゼロ係数を有する。ここに、複雑さがブロック内の非ゼロ係数の数に比例する、転置および符号変更を行うためのアルゴリズムを提示する。このアルゴリズムにより、全体の複雑さが実質的に減り、圧縮画像の全サイズでは非圧縮画像の全サイズにおけるよりも線状になる。
【００６１】
ＪＰＥＧのハフマンコード化モードでは、量子化係数のブロックはジグザグ順にスキャンすることによりコード化されて、ゼロの長いランを一まとめにグループ化する。このジグザグ配列を表５に示す。ブロックをコード化するとき、これらの差分に固有のハフマンテーブルを用いて、先ず現在のブロックと前のブロックの量子化ＤＣ値との差がコード化される。
【００６２】
【表５】

【００６３】
次いで、量子化ＡＣ係数がジグザグ順にスキャンされ、そして（Ｒ，Ｓ，Ｖ）形式の連続する三つの記号としてコード化される。ここに、Ｒはジグザグ配列の連続するゼロの数であり、そして次の非ゼロ係数は以下のような値ｘを有する。
【００６４】
【数９】

【００６５】
ｘまたはｘ−１の標準相補２進表現（ｓｔａｎｄａｒｄ ２’ｓ ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔ ｂｉｎａｒｙ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ）を用いてＶのビットが抽出される。ＪＰＥＧビットストリームでは、各（Ｒ，Ｓ，Ｖ）が、先ず（Ｒ，Ｓ）をエンコードするハフマンテーブルを用い、次いでＶをエンコードするＳエキストラ・ビットを用いてエンコードする。ゼロおよび終端ブロックの極めて長いプログラム実行（ｒｕｎ）のような、いくつかの特別なエンコード条件では、特殊なコードでの処理が行われる。しかし、ここでの目的にとって、ＪＰＥＧデータは容易に解析されて次のようなデータ構造で各ブロックを捕捉することは明らかである。
【００６６】

このデータ構造中、Ｎはブロック内の非ゼロＡＣ係数の数である。アレイＡの最初のＮエントリーのみ意味がある。エレメントＡ［ｋ］はジグザグ位置（Ｚ）を与え、そしてＳおよびＶはｋ番目の非ゼロＡＣ係数０≦ｋ＜Ｎを評価する。ＪＰＥＧビットストリームからこの構造へのブロックの読取り、およびＪＰＥＧデータとしてのこの構造の書込みは、いずれもストレートフォワードであり、ここでは詳細については省略する。
【００６７】
オペレーション〈ｏ〉では転置および／または符号変更が必要となる。上記のデータ構造を用いることにより、〈ｏ〉をインプリメントしてＮの工程のみを（６４よりも）必要とする新規なアルゴリズムについて説明する。このアルゴリズムはジグザグ順のブロック表現を直接用いるので、係数のジグザグ解除およびジグザグ化が回避される。
【００６８】
入力「ＪｐｅｇＢｌｏｃｋ」構造Ｂ（ブロックＦに対応）を与えて、〈ｏ〉Ｆに対応する構造Ｂ^ｏを求める。非ゼロＡＣ係数ｘの符号を変更するには、対応するＳおよびＶ値はＳ_ｘおよびＶ_ｘであり、単純にＶ_ｘのビット補数を用いれば十分である。すなわち、
Ｓ_−ｘ＝Ｓ_ｘ，Ｖ_−ｘ＝−Ｖ_ｘ
ｓ^〈ｏ〉［６４］をブール・フラグの予め演算されたアレイとして、もし〈ｏ〉が、変更されるべきＺ番目のジグザグ係数の符号を必要とすれば、ｓ^〈ｏ〉［Ｚ］がＴＲＵＥとなるとする。符号の変更のみが必要とされれば（すなわち、オペレーション〈Ｆ_ｘ〉，〈Ｆ_ｙ〉，〈Ｒ_１８０〉についての変更）、ｓ^〈ｏ〉［Ａ［ｋ］．Ｚ］がＴＲＵＥであるＡ［ｋ］．Ｖについてビットをフリップ化させつつ、各エントリーをコピーすることにより、ＢをＢ^〈ｏ〉に変換することができる。
【００６９】
Ｎ工程で「ＪｐｅｇＢｌｏｃｋ」構造の転置を行うには、以下のキー観測を用いる。ある交差方向対角線上でのエレメントが正順に反転されている場合を除き、アレイＡは同じままである。これを説明するため、ｔ［Ｚ］が元のジグザグ・インデックスＺに対する転置ジグザグ・インデックスを表わすとする。すなわち、
ｔ［１］＝２，ｔ［２］＝１，ｔ［３］＝５，ｔ［４］＝４，・・・
ジグザグ係数が付番された場合を考えると、
１，３，６，７，１０，１１，１４
が唯一の非ゼロ係数である。従って、転置後のジグザグ配置は次のようになる。
【００７０】
【数１０】

【００７１】
従って、同じ交差方向対角線上にある係数の各グループは反転させる必要がある。これを、非ゼロ係数のアレイＢ．Ａ［_・・・］をスキャンし、交差方向対角線が変化する各係数を解析することにより、効率的に行って、Ｂ．Ａ［_・・・］からＢ^〈ｏ〉．Ａ［_・・・］に逆順に前の交差方向対角線をコピーする。
【００７２】
以下の疑似コードがこのアルゴリズムを要約するものである。アレイｔおよび（上述の）ｓ^〈ｏ〉は予め演算される。さらに、ｄ［６４］を別の予め演算されたアレイとすると、各ジグザグ・インデックスについて「交差方向対角線の数」が得られる。つまり、ジグザグ・インデックスＺが行数ｕおよび列数ｖに対応すると、ｄ［Ｚ］＝ｕ＋ｖとなる。
【００７３】

《カラー画像》
一般に、ＪＰＥＧ画像Ｉは１つ以上のカラー平面からなり、ある平面はサブサンプル化されている。カラー平面の数をＰで表わすとする。各平面ｐ（ただし、１≦ｐ≦Ｐ）に伴って、水平サンプリング要素ｗ_ｐおよび垂直サンプリング要素ｈ_ｐがある。平面数ｐの幅および高さはそれぞれＷｗ_ｐ／ｗ_ｍａｘおよびＨｈ_ｐ／ｈ_ｍａｘで与えられる。ここに、全平面（１≦ｐ≦Ｐ）にわたって、ｗ_ｍａｘがｗ_ｐの最大値であり、ｈ_ｍａｘがｈ_ｐの最大値である。
【００７４】
ＪＰＥＧデータはさらにスキャンからなる層を有することができる。１スキャンは１または２以上のカラー平面からなり、制限されたビット精度の係数値を有する。「ＯｐｅｒａｔｅＪＰＥＧ」アルゴリズムは、単純に各スキャンに連続して適用することにより、拡張することができる。
【００７５】
各スキャン内では、スキャンにおける全カラー平面のブロックからのデータを、最小コード単位（ＭＣＵ）として知られる単位にまとめられる。各ＭＣＵは、すべてのｗ_ｐおよびｈ_ｐで決定される、固定順に並んだ固定数のブロックからなる。ここで取り扱うオペレーションについては、サンプリング要素を変更しない限り、画像Ｉ^ｏはＩとまったく同じスキャンおよびＭＣＵのグループ分けである（ｗ_ｐおよびｈ_ｐは転置を要するオペレーションに対してスワップされる必要がある）。ＭＣＵの順および各ＭＣＵ内のブロックの順は変動することがあり得るが、Ｉ^ｏにおける各ＭＣＵはＩにおける正に１つのＭＣＵから得られる。この事実を活用して、ビット・オフセットおよび、ブロックレベルよりもＭＣＵレベルのＤＣテーブルを設けることにより、メモリの節減が図れる。
【００７６】
このように、Ｉにおける各スキャンについては「ＯｐｅｒａｔｅＪＰＥＧ」が２つのパスで動作する。最初のパスでは、そのスキャンの各ＭＣＵについてビット・オフセットが再コード化され、そして当該ＭＣＵにおける各カラー平面からの最初のブロックのＤＣ値が再コード化される。第２のパスでは、Ｉ^ｏのスキャンの特定のＭＣＵが演算されるとき、対応するＩのＭＣＵが抽出され、そして各構成要素ブロックの「ＪｐｅｇＢｌｏｃｋ」構造が完成する。次いで、これらのブロックは（オペレーションの要求に応じて）転置／符号変更／再コード化されて、ＪＰＥＧデータで書かれたＩ^ｏのためのＭＣＵを生成する。
【００７７】
《圧縮ドメインに基づく画像回転−ＤＳＣアプリケーション》
ディジタルスチル画像カメラ（ＤＳＣ）を含む各種ディジタル装置との関連して、本発明の圧縮ドメイン処理法が用いられる。ＤＳＣのブロック図を図５に示す。ＤＳＣ６０はマイクロプロセッサの制御下に操作されるが、画像を捕捉し、そしてブロック６１においてアナログ電気信号に変換する電荷結合デバイス（ＣＣＤ）を有する。次いで、このアナログ信号は、ブロック６２で処理され、ディジタル化画像が一時的にフレームバッファ６３に格納され、一方、ブロック６４でディジタル処理に付される。ディジタル画像処理ブロック６４は、圧縮および伸張を含むいくつかの機能を行い、また本発明の圧縮ドメインに基づく処理法も実行する。処理ブロック６４は、ユーザーコントロール６５の下に、伸張された画像データが格納されるカメラ内画像ストレージ６６とインターフェースを有する。ストレージ・ブロック６６は、いずれもＤＳＣ６０内で取り外し可能または固定型のコンパクト磁気媒体または固体媒体を内蔵し、そして取り外し可能な大容量ＰＣＭＣＩＡフォーマット・ハードディスクカードまたはフラッシュ・メモリカードを用いることができる。
【００７８】
ＤＳＣ６０はアナログ出力器６７およびディジタル出力器６８を内蔵しており、これらを通して画像データがＤＳＣ内または外部装置に転送される。圧縮されていない画像データは、アナログ出力器６７を経由して、ＤＳＣ６０内のＬＣＤスクリーン６９に転送されるか、またはＶＣＲやＴＶモニターのような外部装置に転送される。また、圧縮または非圧縮画像データは、ディジタル出力器６８を通して、画像を表示するコンピュータシステムのようなディジタル装置ににも転送される。
【００７９】
ＤＣＴドメイン表現を直接操作して９０°、１８０°、２７０°回転またはミラーフリップのようなＤ_４オペレーションを実行する能力はＤＳＣ６０では極めて有用である。カメラを垂直に保持して背の高い被写体を捕捉する場合、得られる画像は、水平にしたカメラで撮影した同じ写真を９０°回転させた画像として現われる。典型的なフィルムカメラでは、このことは問題にならない。何故なら、正しい画像を見るには、写真を９０°回転させるだけで済むからである。上述のようにＤＳＣ６０で撮影した写真は、直接画像が焼付けられるか、またはＴＶモニター上に写されたり、コンピュータドキュメントに組み込まれるため、問題を生じる恐れがある。
【００８０】
ＤＳＣ画像ファイルの読み出し中に、圧縮ドメインに基づく画像処理を組み込むことにより、ここに記載する方法で回転を取り消してＤＳＣ６０が修正画像を生じるようにすることができる。ＤＳＣシステムでは、回転機能はＤＳＣ内にあってもよく、またはＤＳＣ６０に接続されたコンピュータ上で動作するソフトウェア内にあってもよい。制限された演算能力および制限されたメモリを有するＤＳＣ６０については、圧縮ドメインに基づくアプローチが、幾何学的転送を行うための唯一の効率的手段である。データを伸張し、次いで操作を行う別のアプローチはメモリ集約型であり、ＤＳＣ６０内での遅いＣＰＵ速度のために著しい能力低下を来す恐れがある。ＤＳＣシステムの進展に伴い、画像強化および透かし挿入のような付随的特性が、圧縮ドメイン処理の枠内に容易に組み込まれるようになり、しかも圧縮ドメイン表現と空間ドメイン表現の間を行き来するには及ばない。
【００８１】
上述の通り、図５に示すＤＳＣ６０は、コンピュータシステム、その他、ディジタル画像を捕捉、処理及び検証する構成要素との関連でも用いることができる。図６は、ＤＳＣ６０、コンピュータシステムおよびその他の各種構成要素の間の相互関係を説明するブロック図である。参照番号１００で一般的に表記するコンピュータシステムは、メインフレームまたはパーソナルコンピュータのようないかなる適当な形式のものであってもよい。
【００８２】
コンピュータシステム１００は、慣用のマイクロプロセッサである中央処理装置（ＣＰＵ）１０１，情報を一時的に蓄積するためのランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）１０２、および情報を永久蓄積するためのリードオンリーメモリ（ＲＯＭ）１０３を含む。これらの各構成要素はバス１０４と結合されている。コンピュータシステム１００のオペレーションは典型的にはオペレーティングシステムソフトウェアによって制御、調整される。システムメモリに組み込まれ、ＣＰＵ１０１上で動作するオペレーティングシステムは、システムリソースの配置を制御し、種々のタスク、例えば、特に処理、メモリ管理、ネットワークおよびＩ／Ｏ機能、その他を行うことにより、コンピュータシステム１００のオペレーションを調整する。
【００８３】
また、ディスケット１０７のような不揮発性大量記憶装置を挿入するディスケット・ドライブ１０６もコントローラー１０５によってバス１０４に接続されている。同様に、コントローラー１０８は、バス１０４とＣＤＲＯＭ１１０挿入用のコンパクトディスク（ＣＤ）ＲＯＭドライブ１０９との間にインターフェースを有する。ハードディスク１１１は、ディスクコントローラー１１３によりバス１０４に接続された固定ディスクドライブ１１２の一部として設けられている。
【００８４】
圧縮ドメインに基づく処理法のためのソフトウェアは記憶装置１０７および１１０上に格納され、そしてＣＰＵ１０１に転送、実行される。これとは別に、ソフトウェアをＲＡＭ１０２またはＲＯＭ１０３に格納してもよい。同様に、本発明によりすでに処理され、または処理されるべき画像データは、ディスケット１０７およびＣＤＲＯＭ１１０のような取り外し可能な記憶媒体を用いて、コンピュータシステム１００にロードし、またはこのシステムから抽出することができる。
【００８５】
画像データは別の手段でコンピュータシステム１００入力してもよい。フィルムカメラ１１５で生成されたフィルムベースの画像１１４は、格納のために、スキャナ１１６でディジタル化し、そしてコンピュータ１００で処理することができる。前述の通り、ＤＳＣ６０が画像を直接ディジタル化し、コンピュータ１００に転送してもよい。コントローラー１２３を経由してバス１０４に接続するキーボード１２１およびマウス１２２は、このようなデータの入力を容易にする。さもないと、コンピュータシステム１００に情報を入力するための手段を設けることになる。
【００８６】
また、画像データは遠隔地向けにコンピュータ１００へ、またはコンピュータ１００から転送することができる。その目的ために、コンピュータ１００は、直接接続またはモデム経由でネットワーク１２５との通信を可能とする通信アダプター１２４を含むことができる。なお、ネットワークにはローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、インターネットまたはオンラインサービスが含まれる。
【００８７】
コンピュータ１００に転送または格納されたディジタル画像は多種多様な方法で見ることができる。コンピュータ１００に付属するプリンタ１２６によりカラープリントが得られるが、その画質はプリンタ１２６によって変化がある。その他のオプションとしては、コンピュータ１００に付属するディスプレー１２７上で画像を見ることである。さらに別の選択としては、ｖｃｒを用いてテレビ受像器上に画像を表示することがある。
【００８８】
上述の通り、ＪＰＥＧ圧縮スチル結像のための簡易な圧縮ドメインに基づく処理フレームワークが本発明者等により開発された。鏡像、９０°、１８０°および２７０°回転像のような簡易な幾何学的変換が、画像の忠実度を失わずにＤＣＴドメイン内で容易に行い得ることが明らかになった。さらに、９０°回転のような単純な変換であっても、慣用の空間ドメインに基づく処理アプローチに代わるＤＣＴドメインで行った場合、著しく迅速に達成できることも明らかになった。現実的な設定における圧縮ドメインに基づく画像変換の実用例として、特にディジタルスチルカメラについても説明した。ディジタルカメラが捕捉する画像は初めはノイズが極めて多いので、これらの画像に適用されるいかなる画像処理もノイズを増加させないことが命題であるが、ここに開発された方法は本質的に画像ロスなしのオペレーションである。
【００８９】
さらに、これらの方法は、一般向けディジタルスチルカメラに見られる、制限された演算およびメモリ能力に十分適合するものである。この基本的な圧縮ドメインフレームワークはその他の形式の画像変換にも用いることができ、殊にここに開発された方法論は、画像強化、画像ろ過に拡張できる（Ｂ．ＣｈｉｔｐｒａｓｅｒｔおよびＫ．Ｒ．Ｒａｏ）、「離散コサイン変換ろ過」、信号処理、１９巻、２３３−２４５ページ、１９９０年参照）。
【００９０】
特定の具体例との関連で本発明を説明したが、以上の説明から当業者には自明である通り、多くのさらなる修正、変更が可能である。例えば、本発明の圧縮ドメインに基づく処理法を説明するために用いたブロック図は、本発明のある特定な機能および関係の動作を示すものである。これらの機能性ブロックの境界は、説明の都合上、任意に定めたものである。特定の機能および関係が適当に設けられている限り、別の境界が設定され得る。
【００９１】
さらに、本発明のアルゴリズムを説明するために用いた疑似コードは、構文または特定のプログラム言語を表わしてはおらず、むしろ当業者が回路を組立て、または必要な処理を行うソフトウェアを作成するのに要する機能情報を提供するものである。ブロック図に示した各機能は、例えば、ソフトウェア命令によるか、あるいはディジタル信号処理回路、アプリケーション・スペシフィック集積回路（ＡＳＩＣ）またはこれらの組合せのような機能的に同等の回路によってインプリメントされる。以上、ここに説明した本発明では、上述のような変更、修正、適用等はすべて特許請求の範囲の精神および範疇に含まれるものとする。
【００９２】
【発明の効果】
完全な伸張および圧縮の工程を経由すること無しに、画像の圧縮ドメイン表現を直接操作して、選択された空間ドメイン操作を行うことができる。また、画像操作を行うのに必要な圧縮データ操作を大幅に単純化することができ、さらに品質の低下を伴わずに圧縮ドメイン内で画像データを操作することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】ＪＰＥＧ圧縮および伸張処理を示すブロック図である。
【図２】ＪＰＥＧデータセットについての空間ドメインに基づく画像処理を示すブロック図である。
【図３】本発明によるＪＰＥＧデータセットについての圧縮ドメイン画像処理を示すブロック図である。
【図４】本発明による対角線フリップ（Ｆ_ｄ）およびカラムフリップ（Ｆ_ｙ）を用いて９０°回転させたブロックを示す図である。
【図５】本発明との関連で用い得るディジタルスチル画像カメラ（ＤＳＣ）のブロック図である。
【図６】本発明によりディジタル画像を捕捉および目視するのに用い、さらにそのような画像の処理に用いる各種構成要素間の相関関係を示すブロック図である。
【符号の説明】
４１ エントロピーデコーディングブロック
４２ ＤＣＴドメイン画像処理
４３ エントロピーコーディング
４４ ＤＣＴ係数の８×８ブロック
４５ ジグザグ解除の手続き
４６ ＤＣＴ係数のブロックの量子化解除
４７ ブロック指向処理
４８ ブロック量子化
４９ ジグザグ配置

Claims (12)

1. 

   前記ディジタル画像の圧縮ドメイン表現におけるビットストリーム上の前記データブロックの位置を表すオフセット値を抽出するために、前記圧縮されたディジタル画像データを解析するステップと、
   前記抽出したオフセット値を使用して前記データブロックへアクセスするステップと、
   

   

   を備えることを特徴とする画像変換方法。
2. 前記圧縮されたディジタル画像データを解析するステップは、前記データブロックのＤＣ値を抽出するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の画像変換方法。
3. 
4. 前記ディジタル画像の空間ドメイン表現上における幾何学的変換は、主対角線上でディジタル画像をフリップすることを含む請求項１乃至３のいずれかに記載の画像変換方法。
5. 前記ディジタル画像の空間ドメイン表現上における幾何学的変換は、中央垂直軸上でディジタル画像をフリップすることを含む請求項１乃至３のいずれかに記載の画像変換方法。
6. 前記ディジタル画像の空間ドメイン表現上における幾何学的変換は、交差方向対角線上でディジタル画像をフリップすることを含む請求項１乃至３のいずれかに記載の画像変換方法。
7. 前記ディジタル画像の空間ドメイン表現上における幾何学的変換は、中央水平軸線上でディジタル画像をフリップすることを含む請求項１乃至３のいずれかに記載の画像変換方法。
8. 前記ディジタル画像の空間ドメイン表現上における幾何学的変換は、ディジタル画像を時計回り方向に９０°回転させることを含む請求項１乃至３のいずれかに記載の画像変換方法。
9. 前記ディジタル画像の空間ドメイン表現上における幾何学的変換は、ディジタル画像を１８０°回転させることを含む請求項１乃至３のいずれかに記載の画像変換方法。
10. 前記ディジタル画像の空間ドメイン表現上における幾何学的変換は、ディジタル画像を反時計回り方向に９０°回転させることを含む請求項１乃至３のいずれかに記載の画像変換方法。
11. 
12. 

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