JP4329848B2

JP4329848B2 - 構造解析装置および構造解析方法

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Publication number: JP4329848B2
Application number: JP2007158429A
Authority: JP
Inventors: 孝士熊谷
Original assignee: Toyota Motor Corp
Current assignee: Toyota Motor Corp
Priority date: 2007-06-15
Filing date: 2007-06-15
Publication date: 2009-09-09
Anticipated expiration: 2027-06-15
Also published as: US20080312882A1; EP2003581A1; JP2008310627A

Description

本発明は、コンピュータによる構造解析技術に関し、特に破断を模擬するための技術に関する。

有限要素法に代表される構造解析手法は、工業製品や建築物などの様々な構造体の設計検討に利用されている。たとえば自動車の設計においては、車体の３次元形状モデルを用いて衝突時の変形、破断、応力状態などをシミュレートし、その結果を車体の構造検討に役立てている。

一般的な有限要素解析においては、図５に示すように、各要素Ｅ１〜Ｅ６に予め破断限界を設定しておき、要素が破断限界に達した時点で当該要素を消去する、という破断モデルによって破断を模擬している（図５の例では、要素Ｅ３が消去されている）。しかしながら、この従来の破断モデルでは現実の破断現象を正確に再現することができない。

図６に示すように、現実の破断現象では、破断した部分に先鋭な亀裂１００が発生する。そして亀裂先端には応力が集中するため、亀裂１００が進展する方向、つまり亀裂１００の延長線上にある部分（要素Ｅ４に対応する部分）は他の部分に比べて破断しやすくなる。これに対して、図５の破断モデルでは、要素Ｅ３が消去されることで凹みが形成されるものの、その凹みによる応力集中の度合いは亀裂によるものと比べて格段に小さい。よって、要素Ｅ４は、現実の破断現象に比べて、破断し難くなるのである。

もちろん、構造体を非常に細かくメッシュ分割し、個々の要素サイズを極めて小さくすれば、亀裂や亀裂先端の応力集中を模擬することも可能になり、上のような問題は生じない。しかしその場合は、要素数が膨大になり、解析に要する処理コストが増大してしまうため、現実的でない。よって、粗めのメッシュ（大きめの要素サイズ）であっても、現実の破断現象を正確に再現できるような破断モデルが望まれている。

なお、破断を模擬する手法に関連する先行技術としては、下記特許文献１〜４がある。特許文献１では、亀裂を含む形状を自動的にメッシュ分割するモデル作成方法が提案されている。特許文献２では、有限要素計算によって応力値を決定し、亀裂伝播法則を利用することによって新しい亀裂前部を決定する、亀裂伝播のシミュレーション手法が提案されている。特許文献３では、複数のパネルをスポット溶接した構造体の亀裂発生部位を有限要素法による面直方向の剥離距離により予測する手法が開示されている。特許文献４では、樹脂成形品の破壊判定条件に達した要素に隣接する要素の破壊判定条件を１０％〜８０％に低減する衝撃解析方法が開示されている。
特開平１１−２７２６４９号公報特開２００１−３４６５５号公報特開２００２−３５９８６号公報特開２００２−２９６１６３号公報

本発明は上記実情に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、より正確に破断を模擬可能な技術を提供することにある。

上記目的を達成するために本発明は以下の構成を採用する。

本発明の構造解析装置は、複数の要素から構成されるモデルを用いて構造体の破断を模擬可能な構造解析装置であって、前記モデルを構成する各要素の状態値を算出する状態値算出手段と、前記要素の状態値が当該要素に予め設定されている破断限界条件を満足した場合に、当該要素が破断したと判定する破断判定手段と、前記破断判定手段によって破断したと判定された破断要素について、その破断の亀裂面を求める亀裂面算出手段と、前記破断要素の亀裂面の延長面と交差し、かつ、前記破断要素に隣接する隣接要素が存在する場合に、前記隣接要素に設定されている破断限界条件を変更する破断限界条件変更手段と、を備えることを特徴とする。

本発明では、亀裂による応力集中を、亀裂の延長に存在する隣接要素の破断限界条件を変更（調整）するという手段で代替する。これにより、亀裂の進展に起因する「破断しやすさ」を再現することが可能となる。また、破断要素に隣接するすべての要素ではなく、亀裂面の延長面と交差する要素のみ破断限界条件を変更することとしたので、亀裂の進展方向をも再現できる。しかも、本発明は要素サイズに依らず適用できるので、処理コストの増大を招くこともない。

前記破断限界条件変更手段は、現在設定されている条件よりも低い条件となるように、前記隣接要素の破断限界条件を変更することが好ましい。

前記破断限界条件は、複数の方向についての限界値を規定するものであり、前記破断限界条件変更手段は、前記亀裂面に垂直な方向についての限界値が前記亀裂面に平行な方向についての限界値よりも小さくなるように、前記隣接要素の破断限界条件を変更することが好ましい。

前記亀裂面算出手段は、前記破断要素の主歪または主応力に対して垂直な面を亀裂面とすることが好ましい。

前記状態値が歪であり、前記破断限界条件が破断限界歪であることが好ましい。

前記状態値が応力であり、前記破断限界条件が破断限界応力であることが好ましい。

前記状態値算出手段は、有限要素法を用いて前記各要素の状態値を算出することが好ましい。

なお、本発明は、上記手段の少なくとも一部を有する構造解析装置として捉えることができる。また、本発明は、上記処理の少なくとも一部を含む構造解析方法、または、かかる方法を実現するための構造解析プログラム、さらにはそのような構造解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体として捉えることもできる。上記手段および処理の各々は可能な限り互いに組み合わせて本発明を構成することができる。

本発明によれば、より正確に破断を模擬することができる。

以下に図面を参照して、この発明の好適な実施の形態を例示的に詳しく説明する。

（装置構成）
図１は、本発明の実施形態に係る構造解析装置の機能ブロック図である。この構造解析
装置は、構造体に荷重を与えた場合の変形、破断、応力状態などを有限要素法により解析するためのシステムである。この装置は、たとえば自動車の衝突シミュレーションなどに利用される。

構造解析装置は、主な機能として、有限要素解析部１０、破断模擬部１１、記憶部１２を備えている。記憶部１２には、有限要素モデル１３、破断限界条件テーブル１４、亀裂面情報１５など、構造解析に利用される各種のデータが格納されている。ここで、有限要素解析部１０は、有限要素解析により、有限要素モデル１３を構成する各要素の状態値（歪、応力など）を算出する機能である。また、破断模擬部１１は、有限要素解析部１０での計算結果に基づき要素の破断を模擬する機能である。これらの機能の詳細は後述する。

上記構造解析装置は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）、記憶装置（メモリ、ハードディスクなど）、入力装置（キーボード、ポインティングデバイス）、表示装置などのハードウエア資源を具備する汎用的なコンピュータで構成可能である。有限要素解析部１０と破断模擬部１１の機能および処理は、記憶装置に格納されたプログラムがＣＰＵにより実行されることで実現されるものである。記憶部１２は、プログラム実行時に記憶装置（好ましくはメモリ）内に確保される領域である。

（破断モデル）
図２および図３を参照して、本実施形態の構造解析装置における破断モデル（破断を模擬する手法）を説明する。

図２に示すように、有限要素解析では、三次元の構造体（たとえば自動車の衝突シミュレーションでは「車体」）を多数の要素Ｅ１〜Ｅ６からなる有限要素モデル１３で表現する。各要素Ｅ１〜Ｅ６は節点Ｐで接続（拘束）されている。なお、図２では説明の便宜のため矩形のシェル要素のみを示しているが、それ以外の形状のシェル要素や、シェル要素以外の要素（ビーム要素など）が有限要素モデルに含まれていても、本実施形態の破断モデルを適用可能である。

各要素Ｅ１〜Ｅ６には予め破断限界条件が設定されている。破断限界条件とは、要素の破断判定に用いるパラメータである。有限要素解析の結果得られた状態値が、当該要素に設定されている破断限界条件を満足したら、当該要素は破断したとみなされる。破断した要素は有限要素モデルから消去される。

破断判定に用いる状態値としては、典型的には「歪」や「応力」などを用いることができる。ただし、歪や応力以外にも要素の破断と因果関係のあるパラメータであればどのようなものを用いてもよいし、複数種類のパラメータを組み合わせたものを状態値としてもよい。

たとえば状態値として歪を用いる場合、破断限界条件としては歪の破断限界値（破断限界歪）が設定される。そして、要素に発生した主歪が破断限界歪に達したか否かで、当該要素の破断判定が行われる。要素に発生する主歪は任意の方向をとり得るため、破断限界条件も複数の方向についての限界値を規定できるものであることが好ましい。そこで本実施形態では、図３に示すように、破断限界歪３０を三次元の閉曲面の形式で定義し、主歪３１がこの閉曲面と交わるか否かで破断限界に達したか否かを判定する。これにより任意の方向についての破断判定が可能となる。初期状態では、破断限界歪３０は球面となっており、すべての方向に関して限界値が同一である。なお、図示の簡単のために図３は二次元で描画しているが、実際には紙面に垂直な方向にｚ軸が存在する。

ここで、図２に示すように、要素Ｅ３が破断したとする。現実の破断現象では、要素Ｅ
３の部分に亀裂が発生しているはずであり、その亀裂先端の応力集中によって亀裂先端に位置する要素Ｅ４は非常に破断しやすい状態となる。これを模擬すべく、本実施形態の破断モデルでは、次のようにして破断限界条件の変更（調整）を行う。

まず、要素Ｅ３の破断の亀裂面を求める。具体的には、要素Ｅ３が破断したときの主歪２０に対して垂直な面を亀裂面２１（図２の一点鎖線）とする。ここでは、亀裂面が破断した要素Ｅ３の中央を通るものとするが、亀裂面の位置はこれに限らない。たとえば、変位の大きな節点を含む辺の中央を通るように亀裂面を設定してもよいし、各節点の変位で重み付けした重心を通るように亀裂面を設定してもよい。

つぎに、破断した要素Ｅ３に隣接する要素の中から、亀裂面２１の延長面２２（図２の破線）と交差するものを抽出する。亀裂面の延長面とは、亀裂面を亀裂先端側（亀裂の進展方向）に延伸した面である。図２の例では要素Ｅ４が選ばれる。そして、その要素Ｅ４の破断限界条件を、現在設定されている条件よりも低くなるように（つまり、要素Ｅ４が破断しやすくなるように）変更する。

このとき、すべての方向の限界値を一律に小さくするのではなく、亀裂面に垂直な方向についての限界値が亀裂面に平行な方向についての限界値よりも小さくなるような調整を行うとよい。亀裂による応力集中の影響は亀裂面に垂直な方向に顕著に現れるからである。そこで本実施形態では、図３の破線３２で示すように、破断限界歪を亀裂面に垂直な方向に圧縮する。図３において、破断限界歪の初期値をε、亀裂面をｘｚ平面、亀裂面に垂直な方向をｙ方向、破断限界歪の縮小率をｋとすると、変更後の破断限界歪は、次式で表される楕円面となる。
（ｘ／ε）^２＋（ｙ／ｋε）^２＋（ｚ／ε）^２＝１

このように破断限界歪を変更することで、現実の破断現象と同じように、亀裂が進展する方向へは破断しやすくなる。

なお、状態値として「応力」を用いる場合は、破断限界条件として応力の破断限界値（破断限界応力）が用いられる。そして、要素に発生した主応力が破断限界応力に達したか否かで、当該要素の破断判定が行われる。破断限界応力の定義方法や調整方法については、図３に示した破断限界歪のものと同様なため、詳しい説明は割愛する。

（処理フロー）
では、図４のフローチャートに沿って、上記破断モデルを実現するための処理の流れを説明する。なお、このフローチャートの処理が実行される前に、有限要素モデル１３と、各要素の破断限界条件の初期値が設定された破断限界条件テーブル１４とが与えられているものとする。また、このフローチャートはある注目要素に関する処理を抜き出して示したものであり、実際のプログラムでは同様の処理がすべての要素に対して実行されることに注意されたい。

ステップＳ１０では、破断模擬部１１が、前処理として、有限要素モデル１３を構成する要素同士の隣接関係を調べる。注目要素と隣り合う要素の番号が記憶部１２に格納される。

ステップＳ１１では、有限要素解析部１０が、与えられた条件（荷重の大きさ、荷重入力点・自由度など）にしたがって有限要素解析を行い、注目要素の状態値（歪、応力）などを算出する。

ステップＳ１２では、破断模擬部１１が、注目要素の隣の要素が破断しているか否かを
判定する。隣の要素が破断していない場合はステップＳ１５に進み、隣の要素が破断している場合はステップＳ１３に進む。

ステップＳ１３では、破断模擬部１１が、注目要素が亀裂面の延長面と交差しているか否かを判定する。亀裂面の有無や位置については亀裂面情報１５を参照する。もし交差していなければ、亀裂面の影響はない（もしくは極めて小さい）ので、ステップＳ１５に進む。亀裂面の延長面と交差している場合は、ステップＳ１４に進む。

ステップＳ１４では、破断模擬部１１が、当該要素の破断限界条件を変更し、亀裂面と垂直な方向の限界値を低下させる。その後、ステップＳ１５に進む。

ステップＳ１５では、破断模擬部１１が、ステップＳ１１で算出された状態値が破断限界条件を超えたか否か判定する。もし破断限界条件に達していた場合には、注目要素が破断したものとみなし（ステップＳ１６）、有限要素モデル１３から注目要素を消去するとともに、注目要素の破断の亀裂面を求め、記憶部１２の亀裂面情報１５を更新する（ステップＳ１７）。

上記処理をすべての要素について繰り返し、破断を模擬する。なお、本実施形態では、有限要素解析部１０が本発明の状態値算出手段に対応し、破断模擬部１１が本発明の破断判定手段、亀裂面算出手段、破断限界条件変更手段に対応している。

以上述べた本実施形態の破断モデルによれば、亀裂による応力集中を、亀裂の延長に存在する隣接要素の破断限界条件を変更するという手段で代替し、亀裂の進展に起因する「破断しやすさ」を再現することが可能となる。また、破断要素に隣接するすべての要素ではなく、亀裂面の延長面と交差する要素のみ破断限界条件を変更することとしたので、亀裂の進展方向をも再現できる。しかも、上記手法は要素サイズに依らず適用できるので、処理コストの増大を招くこともない。

なお、上記実施形態は本発明の一具体例を例示したものにすぎない。本発明の範囲は上記実施形態に限られるものではなく、その技術思想の範囲内で種々の変形が可能である。

たとえば、図４の処理フローでは、状態値の算出（ステップＳ１１）と破断判定（ステップＳ１５、Ｓ１６）の間で破断限界条件の変更（ステップＳ１２〜Ｓ１４）を実行しているが、破断限界条件の変更を破断判定の後段で実行してもよい。すなわち、注目要素が破断したと判定したら、注目要素の破断の亀裂面を求めるとともに、その亀裂面の延長面と交わる隣接要素を抽出し、その隣接要素の破断限界条件を変更するのである。これにより、ステップＳ１２、Ｓ１３に相当する処理が簡略化されるので、処理が高速になる。

また、上記実施形態では有限要素法を例にあげたが、有限要素法以外の構造解析手法にも本発明を適用可能である。

図１は、本発明の実施形態に係る構造解析装置の機能ブロック図である。図２は、本発明の実施形態に係る破断モデルを示す図である。図３は、本発明の実施形態に係る破断限界条件を示す図である。図４は、本発明の実施形態に係るフローチャートである。図５は、従来の破断モデルを示す図である。図６は、現実の破断現象を示す図である。

符号の説明

１０有限要素解析部
１１破断模擬部
１２記憶部
１３有限要素モデル
１４破断限界条件テーブル
１５亀裂面情報
２０主歪
２１亀裂面
３０破断限界歪
３１主歪
３２破線
１００亀裂
Ｅ１〜Ｅ６要素
Ｐ節点

Claims

複数の要素から構成されるモデルを用いて構造体の破断を模擬可能な構造解析装置であって、
前記モデルを構成する各要素の状態値を算出する状態値算出手段と、
前記要素の状態値が当該要素に予め設定されている破断限界条件を満足した場合に、当該要素が破断したと判定する破断判定手段と、
前記破断判定手段によって破断したと判定された破断要素について、その破断の亀裂面を求める亀裂面算出手段と、
前記破断要素の亀裂面の延長面と交差し、かつ、前記破断要素に隣接する隣接要素が存在する場合に、前記隣接要素に設定されている破断限界条件を変更する破断限界条件変更手段と、
を備えることを特徴とする構造解析装置。
前記破断限界条件変更手段は、現在設定されている条件よりも低い条件となるように、前記隣接要素の破断限界条件を変更する
ことを特徴とする請求項１に記載の構造解析装置。
前記破断限界条件は、複数の方向についての限界値を規定するものであり、
前記破断限界条件変更手段は、前記亀裂面に垂直な方向についての限界値が前記亀裂面に平行な方向についての限界値よりも小さくなるように、前記隣接要素の破断限界条件を変更する
ことを特徴とする請求項１または２に記載の構造解析装置。
前記亀裂面算出手段は、前記破断要素の主歪または主応力に対して垂直な面を亀裂面とする
ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の構造解析装置。
前記状態値が歪であり、前記破断限界条件が破断限界歪である
ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の構造解析装置。
前記状態値が応力であり、前記破断限界条件が破断限界応力である
ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の構造解析装置。
前記状態値算出手段は、有限要素法を用いて前記各要素の状態値を算出する
ことを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の構造解析装置。
複数の要素から構成されるモデルを用いて構造体の破断を模擬可能な構造解析方法であって、
コンピュータが、
前記モデルを構成する各要素の状態値を算出する状態値算出工程と、
前記要素の状態値が当該要素に予め設定されている破断限界条件を満足した場合に、当該要素が破断したと判定する破断判定工程と、
前記破断判定工程によって破断したと判定された破断要素について、その破断の亀裂面を求める亀裂面算出工程と、
前記破断要素の亀裂面の延長面と交差し、かつ、前記破断要素に隣接する隣接要素が存在する場合に、前記隣接要素に設定されている破断限界条件を変更する破断限界条件変更工程と、
を実行することを特徴とする構造解析方法。
複数の要素から構成されるモデルを用いて構造体の破断を模擬可能な構造解析プログラムであって、
コンピュータに、
前記モデルを構成する各要素の状態値を算出する状態値算出工程と、
前記要素の状態値が当該要素に予め設定されている破断限界条件を満足した場合に、当該要素が破断したと判定する破断判定工程と、
前記破断判定工程によって破断したと判定された破断要素について、その破断の亀裂面を求める亀裂面算出工程と、
前記破断要素の亀裂面の延長面と交差し、かつ、前記破断要素に隣接する隣接要素が存在する場合に、前記隣接要素に設定されている破断限界条件を変更する破断限界条件変更工程と、
を実行させることを特徴とする構造解析プログラム。