JP4284981B2

JP4284981B2 - Permanent magnet motor

Info

Publication number: JP4284981B2
Application number: JP2002347997A
Authority: JP
Inventors: 透鹿山; 基道大戸
Original assignee: Yaskawa Electric Corp
Current assignee: Yaskawa Electric Corp
Priority date: 2002-11-29
Filing date: 2002-11-29
Publication date: 2009-06-24
Anticipated expiration: 2022-11-29
Also published as: JP2004187344A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えば工作機械や半導体製造装置などのＦＡ分野で、高加減速の回転運動を要求されるサーボ用およびダイレクトドライブ用の永久磁石形モータに関する。
【０００２】
【従来の技術】
サーボ用およびダイレクトドライブ用の永久磁石形モータは、モータ体格に対し大きな定格トルクと最大トルクを発生するものが望まれる。例えば、特許文献１に開示されているオープンスロット構造を用いたスロット付き永久磁石形モータや、特許文献２に開示されているようなコイルを用いたスロットレス永久磁石形モータがある。
【０００３】
【特許文献１】
特表平１０−５１１８３７号公報
【特許文献２】
特許第２８９８４５１号公報
【０００４】
従来技術によるスロット付き永久磁石形モータは、予め巻回した高占積率コイルを用いることにより、小さな電流で大きな定格トルクを発生させることができる。従来技術によるスロットレス永久磁石形モータはスロットを無くし、広げた磁気的ギャップに予め巻回した高占積率コイルを配置することにより、磁気飽和が無く大きな最大トルクを発生させることができる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、従来技術には次のような問題があった。
従来技術によるスロット付き永久磁石形モータは、電流を大きくすると、ティースやステータヨークでの磁気飽和によってトルクが飽和し、電流に比例した大きな最大トルクを得ることができなかった。
また、従来技術によるスロットレス永久磁石形モータは、スロット付きで問題となった磁気飽和が無いので大きな最大トルクは得られるものの、トルク／電流比が小さく、モータの回転位置を検出するエンコーダ等の温度上限から決まる銅損の発生量の制約により、大きな定格トルクを得ることができなかった。
そこで、本発明は上記の欠点を解決するもので、定格トルクおよび最大トルクのどちらも向上することができ、しかもコギングトルクを効果的に低減することができる永久磁石形モータを提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記問題を解決するため、請求項１記載の永久磁石形モータの発明は、巻線と鉄心を配置したステータと、複数の磁極を構成する永久磁石を配置したロータを持つ永久磁石形モータにおいて、前記巻線が複数の集中巻された空心を有するコイルによって構成され、前記鉄心は前記コイルの空心に挿入されるティースを備え、前記コイルの角度幅をτ、前記ティースの角度幅をβ×τとした場合、
０＜β≦０．５であるとともに、前記コイルの外半径をｒｏ、前記コイルの内半径をｒｉ、前記ティースの先端半径をrｔとした場合、
（τ×ｒｉ×π／１８０）／（ｒｏ−ｒｉ）≧４で、ｒｉ≦ｒｔ＜ｒｏ
とした構造とすることを特徴とする。
このような構造により、鎖交磁束数が増加するだけでなく、巻線の作る磁束をティースに集中させることなく分散し磁気飽和の影響を減少させることができ、従来技術のモータよりも定格トルクおよび最大トルクを向上することができる。
また、請求項２記載の発明は、請求項１記載の永久磁石形モータにおいて、毎極毎相のコイル数を１／４、１／５、３／１０、２／７とすることを特徴とする。
このような構造により、鎖交磁束数を大きくすることができ、請求項１記載のモータと同様、従来技術のモータよりも定格トルクおよび最大トルクを向上させることができる。
さらに、請求項３記載の発明は、請求項１又は２記載の永久磁石形モータにおいて、前記ティースの先端を回転中心方向に突き出た弓状に形成することを特徴とする。
このような構造により、ティース先端での急峻なパーミアンス変化を緩和し、コギングトルクを低減することができる。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。
〈第１の実施の形態〉
図１は本発明の第１の実施の形態を示す永久磁石形モータの断面図である。
図において、１はロータ、２はロータヨーク、３は永久磁石、１０はステータ、１１は鉄心、１２は巻線である。
ロータ１はロータヨーク２、ロータヨーク２の外周表面に配置された永久磁石３から構成されている。永久磁石３は、例えばラジアル異方性に多極着磁されたリング磁石である。第１の実施の形態では、磁極数８であるため、磁極ピッチの角度幅はＰ＝４５度に設定されている。
【０００８】
一方、ステータ１０は、従来技術と異なる鉄心１１とその内周側に配置された巻線１２から構成されている。鉄心１１はステータヨーク１３、ステータヨーク１３の内周側に設けられた６個のティース１４ａによって構成されている。
巻線１２は、３相で各相２個（全６個）の集中巻された空心を有するコイル１５（外半径ｒｏ、内半径ｒｉ）によって構成されている。
鉄心１１と巻線１２はティース１４ａにコイル１５の空心が挿入され、例えば樹脂含浸や樹脂モールドによって一体に固着されている。ここで、コイル１５の角度幅をτ、ティース１４ａの角度幅をβ×τ、ティース１４ａの先端半径をｒｔとした場合、βとｒｉ、ｒｏ、ｒｔは次のように設定されている。
０＜β≦０．５・・・（１）
（τ×ｒｉ×π／１８０）／（ｒｏ−ｒｉ）≧４・・・（２）
ｒｉ≦ｒｔ＜ｒｏ・・・（３）
第１の実施の形態では、コイル１５を全６個で構成しているため、コイル１５の角度幅はτ＝６０度に設定されている。毎極毎相のコイル数ｑで表せば、３相、磁極数８、コイル数６であるためｑ＝１／４である。
また、図１において、ティース１４ａの角度幅の狭さを表すβは０．２、ｒｏ＝３０ｍｍ、ｒｉ＝２７ｍｍ、ｒｔ＝２７．５ｍｍに設定されている。
コイル１５の偏平度合いを表す（τ×ｒｉ×π／１８０）／（ｒｏ−ｒｉ）は２８．３ｍｍ／３ｍｍ＝９．４（≧４）である。よって、式（１）〜（３）の関係をすべて満たしている。
これらの寸法からわかるように、従来技術のモータと異なる点は、ティース１４ａの角度幅がコイル１５の角度幅に比べ半分以上も狭く、コイル１５が極偏平に構成されていることである。
このように構成された永久磁石形モータにおける永久磁石磁束の流れを図２に示す。永久磁石磁束はティース１４ａからステータヨーク１３を通過するものだけでなく、コイル１５からステータヨーク１３を通過するものがある。つまり、この２つの永久磁石磁束がコイル１５に鎖交し、トルクの発生源となっている。
【０００９】
次に、本発明の第１の実施の形態によるモータのトルク向上の効果を、図３および図４を用いて説明する。
図３はｒｔ＝ｒｉおよびｒｔ＝ｒｏにおける電流−トルク特性を示したものである。
図４は、ｒｔ−最大トルク特性を示したものである。
同図より、本発明の構造であるｒｉ≦ｒｔ＜ｒｏの範囲でｒｔ＝ｒｏよりもトルク／電流比が大きく、トルク飽和も生じていないことがわかる。これらの特性は、ティース１４ａの角度幅βが狭く、コイル１５の偏平度合い（τ×ｒｉ×π／１８０）／（ｒｏ−ｒｉ）が大きく設計されているために得られる。つまり、ティース１４ａを設けることにより鎖交磁束数を増加させ、巻線１２の作る磁束をティース１４ａに集中させせずに分散させているため磁気飽和の影響を極めて減少させることができるのである。そして、このような効果は（１）〜（３）式を満たす関係の場合に得ることができる。
以上述べたように、第１の実施の形態に示す構造により、従来技術における永久磁石形モータよりも、定格トルクと最大トルクを向上することができる。
【００１０】
〈第２の実施の形態〉
次に本発明の第２の実施の形態について説明する。
図５〜図７は本発明の第２の実施の形態に係る永久磁石形モータの各断面図である。第２の実施の形態に係る永久磁石形モータが第１の実施の形態に係る永久磁石形モータと基本的に異なる点は、毎極毎相のコイル数ｑが違う点である。
第１の実施の形態に係る永久磁石形モータでは３相、ｑ＝１／４（コイル数６、磁極数８、Ｐ＝４５度）で構成されていたのに対し、第２の実施の形態に係る永久磁石形モータは、同じくすべて３相で、図５に示すように、ｑ＝１／５（コイル数６、磁極数１０、Ｐ＝３６度）となっていたり（第１実施例）、図６に示すように、ｑ＝３／１０（コイル数９、磁極数１０、Ｐ＝３６度）となっていたり（第２実施例）、図７に示すように、ｑ＝２／７（コイル数１２、磁極数１４、Ｐ＝２５．７度）で構成されていたりする（第３実施例）。
このような毎極毎相のコイル数ｑに設定された永久磁石形モータは、コイル１５からステータヨーク１３を通過する永久磁石磁束を効率良く鎖交させることができ、従って、第１の実施の形態に係る永久磁石形モータと同様、従来技術における永久磁石形モータよりも定格トルクおよび最大トルクを向上することができる。
【００１１】
〈第３の実施の形態〉
次に第３の実施の形態について説明する。
図８は、本発明の第３の実施の形態に係る永久磁石形モータの断面図である。
第３の実施の形態に係る永久磁石形モータが第１の実施の形態に係るモータと基本的に異なる点は、ティース１４ｂの先端が内周側に突き出た弓状に形成されていることである。
このような構成により、第１の実施の形態に係るモータのティース１４ａ部の急峻なパーミアンス変化をティース１４ｂの弓形状によって緩和することができる。よって、第１の実施の形態に係るモータに比べ、コギングトルクを低減することができる。
以上の実施の形態では、磁極数を８、１０、１４極として示したが、毎極毎相のコイル数がｑ＝１／４、１／５、３／１０、２／７を満たすような磁極数、つまり磁極数８、１０、１４の倍数で構成されるものであれば本発明の効果を発揮できることは言うまでもない。
【００１２】
【発明の効果】
以上のような構成により、以下の効果を得ることができる。
（１）請求項１記載の永久磁石形モータによれば、ティースの角度幅を狭くし、コイルの偏平度合いを大きく構成することにより、鎖交磁束数を増加させるだけでなく、巻線の作る磁束を分散し磁気飽和の影響を減少させることができる。
その結果、従来技術における永久磁石形モータよりも、定格トルクと最大トルクの両方を向上することができる。
（２）請求項２記載の永久磁石形モータによれば、永久磁石磁束を効率良く鎖交する毎極毎相のコイル数１／４、１／５、３／１０、２／７で構成することにより、上記（１）と同様の効果を得ることができる。
（３）請求項３記載の永久磁石形モータによれば、ティース先端を弓状に形成することにより、急峻なパーミアンス変化を緩和し、請求項１乃至２記載のモータの構造においてコギングトルクを低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施の形態を示す永久磁石形モータの断面図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態における永久磁石磁束の流れを示す図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態における電流−トルク特性を示す図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態におけるティース先端半径−トルク特性を示す図である。
【図５】本発明の第２実施の形態の第１実施例を示す永久磁石形モータの断面図である。
【図６】本発明の第２実施の形態の第２実施例を示す永久磁石形モータの断面図である。
【図７】本発明の第２実施の形態の第３実施例を示す永久磁石形モータの断面図である。
【図８】本発明の第３実施の形態を示す永久磁石形モータの断面図である。
【符号の説明】
１ロータ
２ロータヨーク
３永久磁石
１０ステータ
１１鉄心
１２巻線
１３コイル
１４ａ、１４ｂティース[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a permanent magnet motor for servo and direct drive that requires high acceleration / deceleration rotational motion in the FA field such as machine tools and semiconductor manufacturing equipment.
[0002]
[Prior art]
The permanent magnet type motor for servo and direct drive is desired to generate a large rated torque and maximum torque with respect to the motor size. For example, there are a slotted permanent magnet motor using an open slot structure disclosed in Patent Document 1 and a slotless permanent magnet motor using a coil as disclosed in Patent Document 2.
[0003]
[Patent Document 1]
Japanese Patent Publication No. 10-511837 [Patent Document 2]
Japanese Patent No. 2898451 [0004]
The slotted permanent magnet motor according to the prior art can generate a large rated torque with a small current by using a pre-wound high space factor coil. The slotless permanent magnet motor according to the prior art eliminates the slot and arranges a high space factor coil wound in advance in the widened magnetic gap, thereby generating a large maximum torque without magnetic saturation.
[0005]
[Problems to be solved by the invention]
However, the prior art has the following problems.
In the slotted permanent magnet motor according to the prior art, when the current is increased, the torque is saturated due to magnetic saturation in the teeth and the stator yoke, and a large maximum torque proportional to the current cannot be obtained.
In addition, the slotless permanent magnet motor according to the prior art has a large maximum torque because there is no magnetic saturation which is a problem due to the slot, but the torque / current ratio is small, and an encoder for detecting the rotational position of the motor, etc. A large rated torque could not be obtained due to restrictions on the amount of copper loss determined from the upper temperature limit.
Accordingly, the present invention solves the above-described drawbacks, and an object thereof is to provide a permanent magnet motor that can improve both the rated torque and the maximum torque and can effectively reduce the cogging torque. And
[0006]
[Means for Solving the Problems]
In order to solve the above problem, the permanent magnet type motor according to claim 1 is a permanent magnet type motor having a stator in which windings and iron cores are arranged, and a rotor in which permanent magnets constituting a plurality of magnetic poles are arranged. The winding is constituted by a coil having a plurality of concentrated wound air cores, and the iron core includes teeth inserted into the air cores of the coils, and the angle width of the coils is τ, and the angle width of the teeth is β × τ. If
When 0 <β ≦ 0.5, when the outer radius of the coil is ro, the inner radius of the coil is ri, and the tip radius of the teeth is rt,
(Τ × ri × π / 180) / (ro−ri) ≧ 4, ri ≦ rt <ro
It is characterized by having a structure as described above.
This structure not only increases the number of interlinkage magnetic fluxes, but also distributes the magnetic flux created by the windings without concentrating them on the teeth, reducing the effect of magnetic saturation. And the maximum torque can be improved.
According to a second aspect of the present invention, in the permanent magnet motor according to the first aspect, the number of coils per phase per pole is set to 1/4, 1/5, 3/10, 2/7. To do.
With such a structure, the number of flux linkages can be increased, and the rated torque and the maximum torque can be improved as compared with the motor of the prior art as in the motor according to claim 1.
Further, the invention described in claim 3 is the permanent magnet type motor described in claim 1 or 2, characterized in that the tip of the tooth is formed in an arc shape protruding in the direction of the rotation center.
With such a structure, a steep permeance change at the tip of the tooth can be alleviated and the cogging torque can be reduced.
[0007]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
<First Embodiment>
FIG. 1 is a sectional view of a permanent magnet motor showing a first embodiment of the present invention.
In the figure, 1 is a rotor, 2 is a rotor yoke, 3 is a permanent magnet, 10 is a stator, 11 is an iron core, and 12 is a winding.
The rotor 1 includes a rotor yoke 2 and a permanent magnet 3 disposed on the outer peripheral surface of the rotor yoke 2. The permanent magnet 3 is, for example, a ring magnet that is multipolarly magnetized in radial anisotropy. In the first embodiment, since the number of magnetic poles is 8, the angle width of the magnetic pole pitch is set to P = 45 degrees.
[0008]
On the other hand, the stator 10 is composed of an iron core 11 different from the prior art and a winding 12 arranged on the inner peripheral side thereof. The iron core 11 includes a stator yoke 13 and six teeth 14 a provided on the inner peripheral side of the stator yoke 13.
The winding 12 is composed of a coil 15 (outer radius ro, inner radius ri) having three cores and concentrated air cores of two phases each (total of six).
The iron core 11 and the winding 12 are integrally fixed by, for example, resin impregnation or resin molding, with the air core of the coil 15 inserted into the teeth 14a. Here, when the angle width of the coil 15 is τ, the angle width of the tooth 14a is β × τ, and the tip radius of the tooth 14a is rt, β, ri, ro, and rt are set as follows.
0 <β ≦ 0.5 (1)
(Τ × ri × π / 180) / (ro-ri) ≧ 4 (2)
ri ≦ rt <ro (3)
In the first embodiment, since the coil 15 is composed of all six pieces, the angular width of the coil 15 is set to τ = 60 degrees. In terms of the number of coils q for each pole and phase, q = 1/4 because there are three phases, eight magnetic poles, and six coils.
In FIG. 1, β representing the narrowness of the angular width of the teeth 14a is set to 0.2, ro = 30 mm, ri = 27 mm, and rt = 27.5 mm.
(Τ × ri × π / 180) / (ro−ri) representing the degree of flatness of the coil 15 is 28.3 mm / 3 mm = 9.4 (≧ 4). Therefore, all the relationships of formulas (1) to (3) are satisfied.
As can be seen from these dimensions, the difference from the prior art motor is that the angular width of the teeth 14a is more than half that of the coil 15, and the coil 15 is configured to be extremely flat.
FIG. 2 shows the flow of the permanent magnet magnetic flux in the permanent magnet type motor configured as described above. The permanent magnet magnetic flux includes not only those passing through the stator yoke 13 from the teeth 14 a but also those passing through the stator yoke 13 from the coils 15. That is, the two permanent magnet magnetic fluxes are linked to the coil 15 and become a torque generation source.
[0009]
Next, the effect of improving the torque of the motor according to the first embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS.
FIG. 3 shows current-torque characteristics at rt = ri and rt = ro.
FIG. 4 shows the rt-maximum torque characteristic.
From the figure, it can be seen that the torque / current ratio is larger than rt = ro and no torque saturation occurs in the range of ri ≦ rt <ro, which is the structure of the present invention. These characteristics are obtained because the angular width β of the tooth 14a is narrow and the flatness (τ × ri × π / 180) / (ro-ri) of the coil 15 is designed to be large. That is, by providing the teeth 14a, the number of interlinkage magnetic fluxes is increased, and the magnetic flux produced by the winding 12 is dispersed without being concentrated on the teeth 14a, so that the influence of magnetic saturation can be greatly reduced. And such an effect can be acquired in the case of the relation which satisfies a formula (1)-(3).
As described above, with the structure shown in the first embodiment, the rated torque and the maximum torque can be improved as compared with the permanent magnet motor in the prior art.
[0010]
<Second Embodiment>
Next, a second embodiment of the present invention will be described.
5 to 7 are sectional views of a permanent magnet type motor according to the second embodiment of the present invention. The fundamental difference between the permanent magnet type motor according to the second embodiment and the permanent magnet type motor according to the first embodiment is that the number of coils q for each pole and each phase is different.
The permanent magnet motor according to the first embodiment is configured with three phases and q = 1/4 (6 coils, 8 magnetic poles, P = 45 degrees), whereas the second embodiment. The permanent magnet motors according to the same are all three-phase, and as shown in FIG. 5, q = 1/5 (6 coils, 10 magnetic poles, P = 36 degrees) (first embodiment) As shown in FIG. 6, q = 3/10 (9 coils, 10 magnetic poles, P = 36 degrees) (second embodiment), or q = 2/7 as shown in FIG. (The number of coils is 12, the number of magnetic poles is 14, P = 25.7 degrees) (third embodiment).
Such a permanent magnet motor set to the number q of coils for each pole and phase can efficiently link the permanent magnet magnetic flux passing through the stator yoke 13 from the coil 15. Like the permanent magnet type motor according to the embodiment, the rated torque and the maximum torque can be improved as compared with the permanent magnet type motor in the prior art.
[0011]
<Third Embodiment>
Next, a third embodiment will be described.
FIG. 8 is a cross-sectional view of a permanent magnet motor according to the third embodiment of the present invention.
The permanent magnet motor according to the third embodiment is basically different from the motor according to the first embodiment in that the tip of the tooth 14b is formed in an arcuate shape protruding toward the inner peripheral side. is there.
With such a configuration, a steep permeance change in the tooth portion 14a of the motor according to the first embodiment can be mitigated by the bow shape of the tooth 14b. Therefore, the cogging torque can be reduced as compared with the motor according to the first embodiment.
In the above embodiment, the number of magnetic poles is shown as 8, 10, 14 poles, but the number of coils per phase per pole satisfies q = 1/4, 1/5, 3/10, 2/7. It goes without saying that the effect of the present invention can be achieved if the number of magnetic poles, that is, a multiple of the number of magnetic poles 8, 10, 14 is used.
[0012]
【The invention's effect】
With the above configuration, the following effects can be obtained.
(1) According to the permanent magnet type motor of the first aspect, not only the number of interlinkage magnetic fluxes is increased but also the winding is made by reducing the angular width of the teeth and increasing the flatness of the coil. Magnetic flux can be dispersed to reduce the effect of magnetic saturation.
As a result, both the rated torque and the maximum torque can be improved as compared with the permanent magnet type motor in the prior art.
(2) According to the permanent magnet type motor of the second aspect, the permanent magnet magnetic flux is configured with the number of coils of each phase per pole, 1/4, 1/5, 3/10, 2/7, which efficiently links the permanent magnet magnetic flux. Thus, the same effect as the above (1) can be obtained.
(3) According to the permanent magnet type motor of the third aspect, by forming the tip of the teeth in a bow shape, the steep permeance change is alleviated, and the cogging torque is reduced in the motor structure of the first or second aspect. can do.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a sectional view of a permanent magnet motor showing a first embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a diagram showing a flow of permanent magnet magnetic flux in the first embodiment of the present invention.
FIG. 3 is a diagram showing current-torque characteristics in the first embodiment of the present invention.
FIG. 4 is a diagram showing teeth tip radius-torque characteristics in the first embodiment of the present invention.
FIG. 5 is a sectional view of a permanent magnet motor showing a first example of the second embodiment of the present invention.
FIG. 6 is a sectional view of a permanent magnet motor showing a second example of the second embodiment of the present invention.
FIG. 7 is a sectional view of a permanent magnet motor showing a third example of the second embodiment of the present invention.
FIG. 8 is a sectional view of a permanent magnet motor showing a third embodiment of the present invention.
[Explanation of symbols]
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Rotor 2 Rotor yoke 3 Permanent magnet 10 Stator 11 Iron core 12 Winding 13 Coil 14a, 14b Teeth

Claims

巻線と鉄心を配置したステータと、複数の磁極を構成する永久磁石を配置したロータを持つ永久磁石形モータにおいて、
前記巻線は複数の集中巻された空心を有するコイルによって構成され、前記鉄心は前記コイルの空心に挿入されるティースを備え、
前記コイルの角度幅をτ、前記ティースの角度幅をβ×τとした場合、
０＜β≦０．５
であるとともに、前記コイルの外半径をｒｏ、前記コイルの内半径をｒｉ、前記ティースの先端半径をrｔとした場合、
（τ×ｒｉ×π／１８０）／（ｒｏ−ｒｉ）≧４
ｒｉ≦ｒｔ＜ｒｏ
であることを特徴とする永久磁石形モータ。In a permanent magnet motor having a stator in which a winding and an iron core are arranged, and a rotor in which permanent magnets constituting a plurality of magnetic poles are arranged,
The winding is constituted by a coil having a plurality of concentrated wound air cores, and the iron core includes teeth inserted into the air cores of the coils,
When the angle width of the coil is τ and the angle width of the teeth is β × τ,
0 <β ≦ 0.5
When the outer radius of the coil is ro, the inner radius of the coil is ri, and the tip radius of the teeth is rt,
(Τ × ri × π / 180) / (ro-ri) ≧ 4
ri ≦ rt <ro
A permanent magnet type motor characterized by the above.

毎極毎相の前記コイル数が、１／４、１／５、３／１０、２／７であることを特徴とする請求項１記載の永久磁石形モータ。2. The permanent magnet motor according to claim 1, wherein the number of coils for each pole and each phase is 1/4, 1/5, 3/10, 2/7.

前記ティースの先端が回転中心方向に突き出た弓状に形成されていることを特徴とする請求項１又は２記載の永久磁石形モータ。The permanent magnet motor according to claim 1 or 2, wherein a tip of the teeth is formed in an arc shape protruding in a rotation center direction.