JP4275064B2 - 走査長が減少された円錐ビームctスキャナ - Google Patents

走査長が減少された円錐ビームctスキャナ Download PDF

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Description

【0001】
[発明の技術分野]
本発明は、円錐ビーム源を利用するCTヘリカルスキャナに関する。
【0002】
[発明の背景]
コンピュータ断層撮影(CT)の性能の重要な評価基準は、大きなボリューム(volume)を短時間で画像化する能力である。これにより、患者の動きによるアーチファクトを減少させること、および患者についての高いスループットが可能になる。
【0003】
スループットを改善する一つの方法は、螺旋走査を利用することである。このような走査では、患者を照射するX線源が患者の周囲を螺旋軌道で回転する。減衰データは全軌道上で取得される。データは、螺旋軸に垂直な断面減衰画像“スライス”を再構成する為に用いられる。
【0004】
螺旋走査と共にときどき用いられる別の方法は、軸方向でずらされた、複数の、円周方向に間隔をおいて配置された検出器列を提供する。この方法を実現するスキャナは、時として“マルチスライス”スキャナと呼ばれる。一般には、単一の照射源が患者(および患者内部の多数のスライス)を照射するために用いられ、患者は“円錐”ビームで照射される。少なくともいくつかの検出器は、軸に垂直なスライスを通過した減衰を表していない減衰データを検出する。CTの標準の再構成アルゴリズムは軸方向のスライスを基本にしているので、マルチスライスの方法は、本質的に、軸を横断するスライスの再構成において矛盾したデータを利用することになる。しかしながら、照射角度が比較的小さいものである限り、この効果は、実質的なアーチファクトを生じさせることが無く、無視できるものになる。円錐ビームの角度が増加するにしたがい、アーチファクトも増加する。一般には、角度が厄介なアーチファクトを発生させるほどの大きさのときには、特別の円錐ビーム再構成アルゴリズムが用いられる。
【0005】
データ軌跡の非横断の性質を考慮した円錐ビーム再構成アルゴリズムが開発されている。このようなアルゴリズムの代表的な例は、Ge Wangらによる、“一般的円錐ビーム再構成アルゴリズム(A General Cone-Beam Reconstruction Algorithm)”、IEEE Trans. Med. Imag. Vol. 12, No. 3, 1993年9月、586-496ページ、および、Mark Kachelrieβらによる、“円錐ビーム螺旋CTにおける改良型のシングルスライス再括り付け(Advanced single-slice rebinning in cone-beam spiral CT)”、Med. Phs. Vol. 27, No. 4, 2000年4月、754-772ページで説明されている。
【0006】
円錐ビーム取得方法から減衰マップを再構成することの一つの特徴は、X線源により描かれる螺旋の長さが、走査されている領域の長さよりも大きいということである。この余分な長さが必要なのは、必要な長さの完全な到達範囲を得る為には、走査の最初または最後のいくつかの非横断の光線は利用できないからである。
【0007】
前記走査の長さを減じる方法がある。WO 99/01736は、螺旋軸と患者軸とが一致し、中心の検出器列の軸およびX線源によって形成される面が、合同の患者/螺旋軸に対して傾斜している方法について記載している。これは、検出器アレイの使用効率を向上させると言われている。
【0008】
一般には、螺旋経路を短縮すると、ビームの円錐形状に起因するアーチファクトが発生する。螺旋経路の短縮は、追加のアーチファクトを生じさせることなしには、円錐再構成方法によって定まる限界を超えることはできない。
【0009】
米国特許4,989,142および欧州特許公報EP 0 981 996は、患者軸と螺旋軸が異なる系において、データを軸横断方向患者データに変換する方法について記載している。
【0010】
いくつかのCTスキャナでは、患者軸は、CTスキャナおよび取得された(螺旋軸に対して軸横断方向である)“軸方向の”スライスの回転軸に対して傾けることができる。本明細書で用いられる用語“軸”または“軸方向”は、それ以外の指示がない限り、CTスキャナの回転軸を言い、ベッドの移動軸のことではない。従来技術では、一般には、軸横断方向のスライスが、画像化されている解剖学的組織に対して適切に位置付けされるように、このような角度付けが提供される。したがって、低い変化では一般には有効な程度には視覚化を改善しないので、このような角度付けは一般には7から15度である。
【0011】
[発明の要約]
本発明は、一般には、患者がX線を照射されている間にベッドを横断する長さの最適化、または少なくともその減少に関する。
【0012】
本発明の側面において、X線管の回転軸(以下“CT軸”)、およびベッド移動軸は、一般には2度未満で、そして殆どの場合には常に5度未満で互いに少し傾けられる。
本発明のいくつかの実施形態では、X線検出器環はCT軸と共に傾けられる。
【0013】
現在のヘリカルCTスキャナでは、スライスの数が増加され、およびそれにより走査ピッチが増加されている。このことは、X線管の必要な回転数の著しい減少をもたらす。多くの場合、約1回転で十分である。このような状況の下では、所望の関心のボリューム領域(VROI)に含まれない領域の不要な照射が、患者の全体としての照射の重要な部分となり得る。所望の(VROI)を画像化しつつほんの僅か回転させることによる走査の長さの減少は、患者の全体としての照射の著しい減少をもたらす。
【0014】
本発明の模範的な実施形態において、X線照射を開始する回転角度は、患者の照射が行われる横断の長さを最小値に減少できるよう調節される。
【0015】
本発明のいくつかの実施形態では、螺旋軸と、(一般には患者移動軸と同一の)関心の円柱ボリューム領域の軸との角度は、同じ回転に関して、円錐の中央のファンが、円柱の上面または底面の端部に必要となる、中心平行ビューデータを提供する角度に設定される。選択的には、X線の開始の角度は、中央のファンがこれらの端部の最初の一つに最初に交わる前に、90°の回転を行うように設定される。このことにより、中心平行ビューは、全てが中央のファンビームによるものである減衰経路から生成されることになる。幾つかの状況では、回転の終わりもまた、機能的に同様の角度である。他の状況では、選択された長さのために、このことは不可能である。いくつかの実施形態では、患者の最小の照射を行う為の折衷案の角度が用いられるか、または他の最適化が用いられる。
【0016】
したがって本発明の実施形態によって提供されるのは、ボリューム内での減衰値を再構成するためのコンピュータ断層撮影装置であって、
前記ボリュームの少なくとも一部を照射する間に回転面内で前記ボリュームの周囲を回転するように配置されたX線源と、
前記ボリュームの反対側に配置され前記回転するX線源によって照射される複数のX線検出器列と、
前記X線検出器が検出器を照射する間、前記回転面の法線に対してある角度で、前記X線源と検出器との間の空間を通過して患者を移動させるよう動作する患者支持台と、
前記回転の半径R、前記ボリュームの半径r、および前記X線源の1回転の間に前記患者支持台が移動する距離として定義される螺旋ピッチmの少なくとも一つに基づいて前記角度を計算するように動作するコントローラと、を備える。
【0017】
選択的には、前記角度は0.5度より大きく5度より小さいものである。
【0018】
さらに、本発明の好ましい実施形態によって提供されるのは、半径rのボリュームの範囲内で減衰値を再構成するためのコンピュータ断層撮影装置であって、
前記ボリュームの少なくとも一部を照射する間に半径Rで前記ボリュームの周囲を回転するように配置されたX線源と、
前記ボリュームの反対側に配置され前記回転するX線源によって照射される複数のX線検出器列と、
見かけのX線源の回転が少なくともおおよそは、前記X線源の1回転の間に患者支持台が移動する距離として定義される螺旋ピッチmを定義するように、前記X線検出器が検出器を照射する間、前記回転面の法線に対してある角度で、前記ボリュームを通して患者を移動させるよう動作する患者支持台と、
0.5°から5°の間の所望の角度を決定し、前記角度が前記所望の値に調節されたときに前記X線源を作動させるよう動作するコントローラと、を備える。
【0019】
本発明の実施形態において、前記検出器列は、平面、または円柱面の一部を描くように方向付けられ、前記面はX線源の回転面に垂直である。
【0020】
選択的には、前記角度はarctan(m/2πR)の0.7から1.5倍の間である。選択的には、前記角度はarctan(m/2πR)の1から1.25倍の間である。選択的には、前記角度はarctan(m/2πR)の1から1.15倍の間である。
【0021】
本発明の実施形態において、前記角度はarctan(Δz/r)について1、0.5または0.25度の範囲内であり、ここでΔz=β*m/2πおよびβ=2arcsin(r/R)である。
【0022】
前記ボリュームは直円柱ボリュームである本発明の実施形態において、前記X線源により生成される円錐ビームの中央のファンが前記ボリュームの端部の中心平行ビューのための、前記ボリュームの端部に平行なラインに関する減衰データを提供するよう、前記X線の開始を制御するコントローラを備える。
【0023】
前記ボリュームは直円柱ボリュームである本発明の実施形態において、前記X線源が前記円錐ビームと前記ボリュームの端部との最初の交差に先行する90°の回転で開始するよう前記X線の開始を制御するコントローラを備える。
【0024】
選択的には、前記コントローラは、前記X線の開始位置にミラーイメージで対応する、再構成すべきボリュームの他の端部位置でX線を停止する。
【0025】
本発明の実施形態によってさらに提供されるのは、VROIの少なくとも一部を照射する間に前記VROIの周囲の面内で回転するようになっているX線源と、前記VROIに対向する側に配置され前記回転X線源により照射される複数のX線検出器列と、前記VROIの軸を定義する支持台とを備えるCTイメージャを利用する、半径rを有する関心の円柱ボリューム領域VROIの断層撮影画像化方法であって、
前記照射される領域を通して前記支持台と関連のVROIとを移動させ、
前記VROIの軸と前記回転面の軸とが0.5°から5°の角度をなすように前記X線源の回転面を傾斜させ、
前記VROIが前記回転面を前記角度で通過する間に前記VROIを照射すること、からなる。
【0026】
本発明の実施形態において、前記X線検出器列は、それらが平面または円柱面の一部を描くよう方向付けられ、前記面は前記X線源の回転面に垂直である。選択的には、前記角度はarctan(m/2πR)の0.7から1.5倍である。選択的には、前記角度はarctan(m/2πR)の1から1.25倍である。選択的には、前記角度はarctan(m/2πR)の1から1.15倍である。
【0027】
本発明の実施形態において、前記角度はarctan(Δz/r)について1、0.5または0.25度の範囲内であり、ここでΔz=β*m/2πおよびβ=2arcsin(r/R)である。
【0028】
本発明の実施形態において、前記ボリュームは直円柱ボリュームであり、さらに、本方法は、前記X線源により生成される円錐ビームの中央のファンが、前記ボリュームの端部の中心平行ビューのための前記ボリュームの端部に平行なラインに関する減衰データを提供するよう、前記X線を作動させることを含む。
【0029】
前記ボリュームは直円柱ボリュームであり、さらに、本方法は、前記X線が前記円錐ビームの中央のファンと前記ボリュームの端部との交差に先行して約90°の回転で開始するように前記X線を作動させることを含む。
【0030】
選択的には、本方法は、前記X線の開始位置にミラーイメージで対応する、再構成すべき前記ボリュームの他の端部位置でX線を停止することを含む。
【0031】
[代表的な実施形態の詳細]
図1は、従来技術による、マルチスライス円錐ビームの形状を表す側面図である。患者軸12を有する関心の円柱ボリューム領域(VROI)10は、X線源が回転(CT)軸18の周りを回転する間、X線源13により走査される。回転軸18は、図示された従来技術に関しては、軸12と一致しているものとして示されている。患者14は方向12において移動する。VROI10に付けられているのは、画像が求められている一連のスライス20である(その幾つかのみ表示されている)。従来のシステムでは、軸横断方向のスライス(不図示)が画像化されることになるとき、患者軸とCT軸とは一致する。
【0032】
図1と同等の図2の表現が、本発明の説明のために役に立つ。図1では、患者はその軸上で動き、X線源は純粋な回転運動をするとみなされる一方で、図2では、X線源13は螺旋運動15を描き、患者は静止しているとみなされている。螺旋軸はX線源の回転軸と等しい。この2種類の説明は、もちろん完全に等価である。
【0033】
図2に対応する図3は、VROI10と同一の(患者軸12に対する)軸横断方向の所望のスライス20の側面図を示している。しかしながら、図1の従来技術とは異なり、患者軸12とCT回転軸18は角度αだけずれている。この角度は、患者周囲でのX線管の回転数を最小にすることにより患者に対する照射量を最小にするために選択されるのが好ましい。角度のずれは、約12°で示されているが、本発明の様々な実施形態における実際の角度は、通常はそれよりかなり小さい。なお、図3においてはまた、患者は傾いているように示されている。しかしながら、実際には、X線源および検出器の両方の回転円を同一の角度αだけ傾斜させることで、ガントリの面を傾斜させるのが一般にはいっそう便利である。多くの現在のCTイメージャはそのような角度付けの能力を持つので、本発明の実施において一般には特別の装備は必要ではない。コントローラ100は、X線源を制御し、従来のシステムのように、検出器からデータ信号を受信する。コントローラ100は、傾斜角αを提供するために、以下で述べるように傾斜角を決定し、また、ガントリ(またはテーブル)の傾斜を制御する。一般にコントローラという用語は、決定された減衰値に基づいて断層撮影画像を計算しおよび表示するために必要な装置およびソフトウェアを含めるために用いられる。
【0034】
X線源の経路は螺旋として示されているが、以下で示すように、これは移動する基準に関してのみ正しい。以下の説明は発明の理解に必要なことを厳格に述べるものではないが、読者をさらに指導するために含められている。
【0035】
螺旋経路に対するVROIの方向を公式で表す為には、傾斜したガントリの回転軸と同一方向のZ軸を有する直交座標系(SOC)を選択するのが便利である。SOCの原点は、円柱の中心に固定される。すなわち、SOCの原点は患者と共に移動する。この動きは、図2に示された螺旋を発生するために用いられたものと同じである。図1と2の実施形態では、動きはX線源の回転の回転面に垂直であり、SOC内では、X線源の動きは、固定軸に対し真に螺旋である。
【0036】
図3の実施形態において、SOCの原点は回転面に垂直な方向内では移動しないので、解析はいくぶん複雑である。図3のSOCにおいて、VROIの外面は、
とhに関してパラメータを用いて以下のように定義される:
=r*cos(φ)*cos(α)+h*sin(α) (1)
=r*sin(φ) および (2)
=−r*cos(φ)*sin(α)+h*cos(α) (3)
ここで、rはVROIの円柱の半径、αはガントリの傾斜角、φは0から2πの間で変化するパラメータ、hはHが円柱の高さであるとき−H/2と+H/2の間で変化するパラメータである。
【0037】
上記の座標系において、X線源の螺旋経路は以下で与えられる:
=z*tan(α)+R*cos(θ+2π*z/(m*cos(α))) および (4)
=R*sin(θ+2π*z/(m*cos(α))) (5)
ここで、Rはガントリの等価中心の周りでのX線源回転半径、mは螺旋ピッチ、θは螺旋経路の位相である。式(4)における項z*tan(α)は、(VROIの中心に固定された座標原点を持つ)傾斜したガントリについては、X線源の経路は移動する点に対して螺旋経路であるという事実を反映している。z軸の方向は螺旋軸の方向と同じであるけれども、x−y平面内において軸の位置は、螺旋の中心に対して移動する。簡単のために、傾斜はx−z面内であると仮定する。
【0038】
上記数式4および5は、傾斜には2つの自由度、とりわけ、傾斜角度α、および螺旋の位相θがあることを強調している。照射量は角度を適切に選択することにより減じることができ、さらなる最適化は螺旋位相の選択に基づく。
【0039】
VROI10に対する螺旋の角度は、X線管が端面を通過するときに、螺旋経路がVROI10の端面22の一つ、好ましくは両方に平行となるようなものである。この一致およびそれがなぜ望ましいかという理由は、図4の助けをかりて説明される。
【0040】
図4は、X線源の回転経路を表す円24とともに、VROI10の端面表示を示している。さらに図示されているのは、VROIの端面スライス画像の再構成のためのCT“ビュー(view)”についての幾つかのビーム経路のグループに対応する複数のビーム26、28、30および32である。このビーム経路グループは、当技術分野で知られたあらゆる方法を用いて、ファン/円錐データの平行ビューへの再括り付けにより提供される。
【0041】
本発明の実施形態によれば、スライスの再構成に必要な平行ビューの一つは、図に示されているように、角度βの一つの部分的な回転の間に導き出される。選択的には、特定のビューを作るグループ内の要素のそれぞれは、円錐ビームの同一のファンから提供される。シンプルな幾何学的形状により、β=2*arcsin(r/R)であることが分かる。
【0042】
図4において、34と36は、特定のビュー(つまり、VROI)の再構成円の極値の2画素を表し、38と40は、これらのビームが取得されるときのX線源の位置に対応する。グループの全ての要素について同一のファンビームが用いられるように、X線源は、回転βの間、以下の距離だけ移動する(Δz):
Δz=β*m/(2π) (6)
ここで、mはガントリの1回転の間でのベッドの移動(すなわち、螺旋のピッチ)である。この移動量は、角度βの回転の間、同一のファンがスライスに位置合わせされた状態でいるようにするであろう。
【0043】
この条件を達成するために、患者軸12と螺旋軸18は、以下の角度だけ角度付けされなければならない:
α=arctan(Δz/2r) (7)
これは、約0.5よりも小さいr/Rの値に関しては螺旋角にほぼ等しく、より大きなr/Rの値については螺旋角よりも幾分大きい。全ての実際のケースにおいて、上記分析により、螺旋角の15%または25%の範囲内でαの値がもたらされる。計算された値は最適の結果を与えるが、螺旋角の0.7から1.5倍の値もまた、照射量の実質的な減少を与える。αは、螺旋角から螺旋角の1.25倍であるのがいっそう好ましい。最適には、αは、上記の式により定義される角度に実質的に等しいものである(すなわち、0.25、0.5または1度の範囲内)。
【0044】
例えば、R=285mm、m=100(マルチスライススキャナについて)については、125から250の範囲のrについて、αは、約3.3°から3.7°である。この角度はもちろんr,Rおよびmに依存し、これらの変数の値によって変化するであろう。実際の状況では、αは0.5°から5°であろうと思われる。殆どの構成に関しては、1°から4°の間であろう。幾つかの構成に関しては、2°から3°の間であろう。
【0045】
上記分析によれば、スライスの為の全てのビューを生成するのに必要なトータルの回転は、ちょうど、180°+βである。上記分析は、端部のスライスの一つを再構成する為のデータ取得の最適化について説明している。
【0046】
上記分析は、VROI10の一つの端部のスライスの為の最適化手続きについて説明している。最適には、VROIの他の端部で同一の条件が当てはまるならば、照射量は最大量が減じられる。このことは、VROIの長さがピッチの整数倍であるときに生じる。
【0047】
これらの状況下では、螺旋経路は2*arcsin(r/R)だけ減少させることができる。例えば、r=.667Rであれば、減少は83°以上である。VROIの長さがピッチに小さな数を乗算した数である場合、照射の減少はかなりの量である。このことは大きな螺旋ピッチが用いられるときに、照射量の10%以上の減少を与える。X線源の数回転が必要となるような、いっそう小さな螺旋ピッチが用いられるときには、またはr/Rがいっそう小さい場合には、改善はいっそう小さい。
【0048】
中央のファンからの中心ビューのための全ての減衰値を取得するために、ファンが端面と最初に交わるときに、X線はオンされるべきである。しかしながら、これは中心ビューなので、それより早いビューは、それより早く得られる。このことは、X線は、この最初の交差の前のX線源の90°の回転でオンされるのが好ましいことを意味している。VROIの長さがピッチの整数倍に等しいとき、VROIの両端部での最適化をもたらすであろう。上述のように直交座標系を利用することにより、スキャンが始まる螺旋の位相角は好ましくは:
θ=2π((1/2 Hcos(α))+Rsin(α))/(mcos(α)) (8)
【0049】
他の長さについては、折衷案の開始角度を選択することができ、または、単にひとつの端部だけが最適化される。代替的には、ピッチは、画質要求条件と一致して放射が最適化されるよう調節される。さらに代替的には、幾つかの状況では、角度は幾分、計算されたαとは異なるようにされる。一般には、これらの変形についての幾つかの組み合わせを用いることができる。最小の照射量を与える正確な値は、ある程度、システムの特定の形状およびVROIの長さに依存し、一般の定式化は不可能であろう。しかしながら、ここで述べられた一般の基本となるものを利用することで、あらゆる最適化に関する角度αは、上記の計算された値の25%であると予測される。
【0050】
上記実施形態は、データを平行ビューに再括り付けすること及びその平行ビューから画像を再構成することにより平行ビューが再構成されるシステムへの、本発明の適用を説明している。したがって、それは、上記Kachelrieβらによる論文、およびM.Grassらによる“円形軌道のための三次元円錐ビーム再構成(A 3D cone beam reconstruction for circular trajectories)”Phys. , Med., Biol., Vol. 45, P329(2000)のような広範囲のファンビーム再構成アルゴリズムに適用可能である。しかしながら、本発明は、例えば、Shaller らによる“螺旋円錐ビームCTにおける長い被検物のための精密ラドン再括り付けアルゴリズム(Exact Radon Rebinning Algorithm for the Long Object in Herical Cone Beam CT)”、IEEE Trans. Med. Imag. Vol. 19, p. 361(2000)、および、Kudo らによる“螺旋円錐ビーム断層撮影法における長い被検物問題のための準精密フィルタ逆投影(Quasi-exact filtered backprojection algorithm for long object problem in helical cone-beam Tomography)”, IEEE Trans., Med. Imag. Vol. 19, p.902(2000)のような他の再構成方法にも適用することができる。これら全ての論文の開示は参照により本明細書に組み込まれる。また、上記分析では、面に平行でない経路を持つビューの使用の効果は取り扱われていない。しかしながら、このような問題は、実質的に全ての円錐ビーム再構成アルゴリズムで取り扱われている。
【0051】
また、本発明は例証として提供され本発明の範囲を限定することを意図するものではない、その模範的な実施形態の非限定の詳細な説明を用いて記載されてきた。様々な実施形態の特徴の組み合わせを含む本発明の実施形態の変形を、当業者であれば想起するであろう。例えば、マルチフォーカルスポットシステム(multiple focal spot system)(高解像度について)、および、回転X線源ではなく、環状のターゲット(X線源)に当たるビームが患者の周囲を進行する環状X線源が用いられるシステムとして、第三および第四世代CTスキャナの両方を用いることができる。さらに、本発明は患者の画像化について記載されてきたけれども、CT画像化は、成型品および機械加工品のような他の対象物の内部の画像化にも用いることができる。したがって本発明の範囲は、特許請求の範囲によってのみ制限される。また、特許請求の範囲に関するあらゆる疑問を避けるために、特許請求の範囲で用いられる“備える”、“からなる”、“含む”などの用語は、“非限定的に含んでいる”ということを意味している。
【図面の簡単な説明】
【図1】 従来技術によるCTイメージャの一般化された模式図であり、本発明の理解の為に必要な要素を示している。
【図2】 図1のCTイメージャと等価である、CTイメージャの別の表現を示している。
【図3】 図2の形式で提供された、患者軸と、X線源の回転により形成される回転経路(螺旋)の軸との間の角度傾斜の構成である。
【図4】 X線源の回転を描く円と共にVROIの端部を示している。
【符号の説明】
10 VROI
12 患者軸
13 X線源
14 患者
17 螺旋運動
18 CT回転軸
20 スライス
100 コントローラ

Claims (12)

  1. ボリューム(volume)内での減衰値を再構成するためのコンピュータ断層撮影装置であって、前記ボリュームの少なくとも一部を照射する間に回転面内で前記ボリュームの周囲を回転するように配置されたX線源と、
    前記ボリュームの反対側に配置され前記回転するX線源によって照射される複数のX線検出器列と、
    前記X線源が検出器を照射する間、前記回転面の法線に対して一つの角度で、前記X線源と検出器との間の空間を通過して患者を移動させるよう動作する患者支持台と、
    前記回転の半径R、前記ボリュームの半径r、および前記X線源の1回転の間に前記患者支持台が移動する距離として定義される螺旋ピッチmの少なくとも二つに基づいて前記角度を計算するように動作するコントローラと、
    を備える装置。
  2. 前記角度は0.5度より大きく5度より小さい、請求項1に記載の装置。
  3. 前記検出器列は、平面、または円柱面の一部を描くように方向付けられ、前記面はX線源の回転面に垂直である、請求項1または2に記載の装置。
  4. 前記角度はarctan(m/2πR)の0.7から1.5倍の間である、請求項1から3のいずれかに記載の装置。
  5. 前記角度はarctan(m/2πR)の1から1.25倍の間である、請求項4に記載の装置。
  6. 前記角度はarctan(m/2πR)の1から1.15倍の間である、請求項4に記載の装置。
  7. 前記角度はarctan(Δz/2r)について1度の範囲内であり、
    ここでΔz=β*m/2πおよびβ=2arcsin(r/R)である、請求項1から6のいずれかに記載の装置。
  8. 前記角度はarctan(Δz/r)について0.5度の範囲内である、請求項7に記載の装置。
  9. 前記角度はarctan(Δz/r)について0.25度の範囲内である、請求項7に記載の装置。
  10. 前記ボリュームは直円柱ボリュームであり、さらに、前記X線源により生成される円錐ビームの中央のファン(fan)が前記ボリュームの端部の中心平行ビューのための、前記ボリュームの端部に平行なラインに関する減衰データを提供するよう、前記X線の開始を制御するコントローラを備える、請求項1から9のいずれかに記載の装置。
  11. 前記ボリュームは直円柱ボリュームであり、さらに、前記X線源が前記円錐ビームと前記ボリュームの端部との最初の交差に先行する90°の回転で開始するよう前記X線の開始を制御するコントローラを備える、請求項1から9のいずれかに記載の装置。
  12. 前記コントローラは、前記X線の開始位置にミラーイメージで対応する、再構成すべきボリュームの他の端部位置でX線を停止する、請求項10または請求項11に記載の装置。
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