JP4254454B2 - 分光器の波長補正方法及び分光光度計 - Google Patents
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Description
θ’=θ+Δθ
Δθ=A・sin(C1・θ+θa)+B・sin(C2・θ+θb)+θc …(1)
ここで、C1、C2はハーモニックドライブ機構(ハーモニックギア)の構造により理論的に決まる係数であり、A、B、θa、θb、θcはいずれも輝線スペクトルの測定結果に基づいて、つまり実験的に決まる係数である。そこで、波長がそれぞれ異なる既知の輝線スペクトルを順次測定して回転角度θとθ’とを求め、上記補正式に適用して係数を決める。そして、その係数を含む補正式をメモリに格納しておき、実際の試料の測定に際しては、目的波長が設定されると、その補正式を適用して目的波長に対応する回転角度θを補正して実際の回転角度θ’を算出する。
Δθ=(a0/2)+a1・cos(C1θ)+a2・cos(C2θ)+b1・sin(C1θ)+b2・sin(C2θ) …(2)
この(2)式では、a0、a1、a2、b1、b2が未知の係数であり、これらは周期関数である正弦関数及び余弦関数の外側に出ている。したがって、この(2)式を変形補正式とし、多変数線形最小二乗法を適用して各係数を求めることができる。線形最小二乗法では非線形最小二乗法と異なり、初期値は不要である。
Δθ=(a0/2)+a1・cos(C1θ)+a2・cos(nC1θ)+b1・sin(C1θ)+b2・sin(nC1θ) …(3)
第1、第2発明ではこの(3)式により、未知の係数を線形最小二乗法の代わりにフーリエ積分法によって求める。その場合にも試行錯誤的な初期値の設定は不要になる。
θ=sin-1〔mλ/(2d・cosK)〕 …(4)
ここで、mは使用する回折光の次数、dは回折格子の格子溝間隔(nm)、Kは分光器偏角(回折格子の入射光と出射光との成す角)の1/2(rad)を表す。分光器制御部61は、基本的な動作として、回折格子21で設定すべき目標波長λに関する指令を受けると、上記(4)式に基づいてモータ23の回転角θを求め、更にその回転角θをモータ制御のためのパルス数に換算して該数のパルスをモータ23へと送出する。(4)式の逆関係は、
λ=(2d・cosK/m)・sinθ
である。dやKが製造・組立工程時の誤差等によってばらついた場合、取り出される単色光の波長は(2d・cosK/m)の変化に伴って一次的に変化する。モータ23の回転角のオフセット量も考慮し、分光器制御部61は与えられた目標波長λに対して、次の(5)式による一次変換を施す。
λ’=a・λ+b …(5)
以降、λに代えてこのλ'を用い(4)式によるλ→θ換算を行えば、上記のようなd、Kの誤差に起因する波長の不正確さは除去される。なお、(5)式における係数a、bは、波長が既知である輝線スペクトルの測定結果から直線回帰に基づいて決定することができる。
θ’=θ+Δθ
Δθ=A・sin(C1・θ+θa)+B・sin(C2θ+θb)+θc …(1)
である。上述したように、C1、C2は減速機構22の減速比から決まる既知の係数であり、A、B、θa、θb、θcは減速機構毎(つまり分光器毎又は分光光度計毎)に相違する装置固有の係数である。(1)式の右辺第2項、第3項及び第4項がギアの周期性誤差成分を表している。C1及びC2は周期に関係するパラメータであって、例えば減速比が1/100であるハーモニックドライブギアの場合には、C1及びC2の値はそれぞれ200及び100となる。
Δθ=(a0/2)+a1・cos(C1θ)+a2・cos(C2θ)+b1・sin(C1θ)+b2・sin(C2θ) …(2)
この式では、a0、a1、a2、b1、b2が未知係数であり、これらはいずれも周期関数の外側に出ている。ここで、(1)式と(2)式の未知係数の間には次のような関係がある。
A=(a1 2+b1 2)1/2
B=(a2 2+b2 2)1/2
θa=arctan(b1/a1)
θb=arctan(b2/a2)
θc=a0/2
したがって、一方の未知係数を求めれば他方の係数も容易に計算できることになる。
Δθ=(a0/2)+a1・cos(C1θ)+a2・cos(nC1θ)+b1・sin(C1θ)+b2・sin(nC1θ) …(3)
この(3)式によれば、線形最小二乗法の代わりにフーリエ積分法によって未知係数を求めるようにすることができる。この場合でも初期値は適宜に定めればよく、計算を自動的に行うことが可能である。
2…分光器
21…回折格子
22…減速機構
23…モータ
4…光検出器
5…モータ駆動部
6…処理・制御部
61…分光器制御部
62…回転角補正処理部
63…波長/回転角変換部
64…補正式記憶部
Claims (2)
- モータと、該モータの回転を減速するハーモニックドライブ機構による減速手段と、該減速手段で減速された回転駆動力により駆動される波長分散素子と、を備える分光器により取り出される単色光の波長を補正するための波長補正方法であって、
前記減速手段の周期性誤差波形を、該減速手段の入力軸側1回転分に相当する周期の1/n(nは減速手段の構造に依存する自然数)の周期性を有する2つ以上の周期関数の線形結合で表現した近似的な補正式を、フーリエ展開するとともに前記ハーモニックドライブ機構の構造により決まる2個の係数のうちの一方が他方の整数倍であることを考慮して変形補正式を設定し、
既知波長の輝線スペクトルの測定結果に基づいて前記変形補正式の中の未知の係数をフーリエ積分法を適用して算出し、
前記係数を含む変形補正式、又は前記係数を元の補正式中の係数に変換することにより得た係数を含む補正式を記憶しておき、
実際の測定に際し目的波長が設定されたとき、前記変形補正式又は補正式を適用して該目的波長に対応する回転角度を補正し、該補正された回転角度を得るように前記モータを制御することで波長を補正することを特徴とする分光器の波長補正方法。 - モータと、該モータの回転を減速するハーモニックドライブ機構による減速手段と、該減速手段で減速された回転駆動力により駆動される波長分散素子と、を含む分光器を具備する分光光度計において、
a)前記減速手段の周期性誤差波形を、該減速手段の入力軸側1回転分に相当する周期の1/n(nは減速手段の構造に依存する自然数)の周期性を有する2つ以上の周期関数の線形結合で表現した近似的な補正式を、フーリエ展開するとともに前記ハーモニックドライブ機構の構造により決まる2個の係数のうちの一方が他方の整数倍であることを考慮して求めた変形補正式を記憶しておく記憶手段と、
b)既知波長の輝線スペクトルの測定結果に基づいて前記変形補正式の中の未知の係数をフーリエ積分法を適用して算出し、これを記憶しておく係数取得手段と、
c)実際の測定に際し目的波長が設定されたとき、前記変形補正式を適用して該目的波長に対応する回転角度を補正し、該補正された回転角度を得るように前記モータを制御する制御手段と、
を備えることを特徴とする分光光度計。
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