JP4233423B2

JP4233423B2 - Quantitative method and spectrum measuring apparatus

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Publication number: JP4233423B2
Application number: JP2003321669A
Authority: JP
Inventors: 純小勝負
Original assignee: Jasco Corp
Current assignee: Jasco Corp
Priority date: 2003-09-12
Filing date: 2003-09-12
Publication date: 2009-03-04
Anticipated expiration: 2023-09-12
Also published as: JP2005091024A

Description

本発明は、スペクトル吸光度を用いた定量方法、特にフーリエ変換型赤外分光光度計等のスペクトル測定装置における定量方法及びその装置の改良に関する。 The present invention relates to a quantification method using spectral absorbance, and more particularly to a quantification method in a spectrum measuring apparatus such as a Fourier transform infrared spectrophotometer and an improvement of the apparatus.

赤外吸収スペクトルの測定は、試料の定性分析、定量分析に利用されており、試料濃度の定量分析は次の式を基礎として行なわれている。
ｌｏｇ（Ｉ_０／Ｉ）＝εｃｌ
ここで、Ｉ_０は入射光の強度、Ｉは透過光の強度、εは吸光係数、ｌが試料の厚み、ｃが試料の濃度を示している。Ｉ／Ｉ_０を透過度と呼び、その逆数の常用対数、Ａ＝ｌｏｇ（Ｉ_０／Ｉ）、が吸光度と呼ばれる量である。
目的物質の標準物質に対して、複数の濃度で吸光度を測定し、横軸を標準物質の濃度、縦軸を吸光度にとった検量線を作成し、定量分析を行なう。上式から分かるように吸光度は濃度に比例することから、原理的には検量線は直線となる。 The measurement of the infrared absorption spectrum is used for the qualitative analysis and quantitative analysis of the sample, and the quantitative analysis of the sample concentration is performed based on the following formula.
log (I ₀ / I) = εcl
Here, I ₀ is the intensity of incident light, I is the intensity of transmitted light, ε is the extinction coefficient, l is the thickness of the sample, and c is the concentration of the sample. I / I ₀ is called transmittance, and the reciprocal common logarithm, A = log (I ₀ / I), is an amount called absorbance.
Absorbance is measured at a plurality of concentrations with respect to the target standard substance, a calibration curve is prepared with the horizontal axis representing the standard substance concentration and the vertical axis representing the absorbance, and quantitative analysis is performed. Since the absorbance is proportional to the concentration as can be seen from the above equation, in principle, the calibration curve is a straight line.

しかしながら、赤外分光光度計では、分光手段としてマイケルソン干渉計を用いたフーリエ変換赤外分光法(ＦＴ／ＩＲ)が主に用いられているが、このＦＴ／ＩＲで測定を行なったとき、線幅の狭い吸収帯の縦軸値が、低分解能測定では試料濃度に関係なく吸光度がある一定値で飽和するという現象が起こる。
この現象の原因は特定されておらず、低分解測定では直線関係にない検量線のままで定量分析を行っているというのが現状である。
本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、その目的は、吸光度と試料濃度の間の比例関係を回復するための検量方法を提供することにある。 However, in the infrared spectrophotometer, Fourier transform infrared spectroscopy (FT / IR) using a Michelson interferometer as a spectroscopic means is mainly used. When measurement is performed with this FT / IR, A phenomenon occurs in which the vertical axis value of the absorption band having a narrow line width is saturated at a certain constant value regardless of the sample concentration in the low resolution measurement.
The cause of this phenomenon has not been specified, and the present situation is that quantitative analysis is performed with a calibration curve that is not in a linear relationship in low-resolution measurement.
The present invention has been made in view of the above problems, and an object thereof is to provide a calibration method for recovering the proportional relationship between absorbance and sample concentration.

上記の現象について本発明者らが検討を行なった結果、縦軸直線性の歪みは、吸収帯の線幅に対して測定分解能が低すぎることで振幅情報が欠落したことが原因であることを突き止めた。
つまり、分解能が低い装置では干渉計の最大光路差が十分大きくないため、インターフェログラムの持つ振幅情報の一部を落としてしまう。その結果、測定分解能に比べ、ピーク幅の小さい吸収スペクトルに対しては、そのピーク高さが欠落した振幅情報の分だけ小さくなってしまう。このピーク高さの減少は、元のピーク高さ、つまり、干渉計の最大光路差が無限大としたときに得られるはずのピーク高さ、に応じて一定割合で減少する。吸光度を算出する際には、対数変換を行なう必要があるが、上記のようにピーク高さに一定割合の誤差が含まれると、吸光度値での誤差は一定割合とはならず非線形な誤差を生じる。つまり、吸光度値は透過率が小さい極限では一定値に漸近することになる。以上が、本発明者によって究明された縦軸直線性の歪みの原因である。 As a result of the examination of the above phenomenon by the present inventors, the distortion of the vertical axis linearity is caused by the lack of amplitude information due to the measurement resolution being too low with respect to the line width of the absorption band. I found it.
That is, in an apparatus with low resolution, the maximum optical path difference of the interferometer is not sufficiently large, so that a part of the amplitude information possessed by the interferogram is dropped. As a result, for the absorption spectrum having a small peak width as compared with the measurement resolution, the peak height is reduced by the missing amplitude information. This decrease in peak height decreases at a constant rate according to the original peak height, that is, the peak height that should be obtained when the maximum optical path difference of the interferometer is infinite. When calculating the absorbance, it is necessary to perform logarithmic conversion. However, as described above, if the peak height includes an error of a fixed ratio, the error in the absorbance value does not become a fixed ratio, but a non-linear error. Arise. That is, the absorbance value gradually approaches a constant value in the limit where the transmittance is small. The above is the cause of the distortion of the vertical axis linearity investigated by the present inventors.

また、上記のピーク値の減少の割合値(以下では、縦軸係数と呼ぶ)は、吸収ピークの形状及び半値半幅と、干渉計の最大光路差とを与えることで計算可能である。吸収ピークの形状は、一般にローレンツ波形やガウス波形等として扱うことが可能であり、また、ピークの半値半幅も他のデータからある程度推定することは可能である。よって、ピークの形状及び半値半幅を仮定することで、上記の縦軸係数を求めることができ、測定された吸光度から、試料濃度に比例した真の吸光度を求めることが可能となる。 The ratio value of peak value reduction (hereinafter referred to as the vertical axis coefficient) can be calculated by giving the shape and half width at half maximum of the absorption peak and the maximum optical path difference of the interferometer. The shape of the absorption peak can generally be handled as a Lorentz waveform, a Gaussian waveform, or the like, and the half-width of the peak can be estimated to some extent from other data. Therefore, by assuming the shape of the peak and the half width at half maximum, the above vertical axis coefficient can be obtained, and the true absorbance proportional to the sample concentration can be obtained from the measured absorbance.

つまり、本発明の検量方法は、試料のインターフェログラムを検出してスペクトル測定を行うフーリエ変換型スペクトル測定装置から得られるスペクトルデータを用いた検量方法において、干渉計の最大光路差が有限値Ｌのときと、最大光路差が無限としたときとの、ピーク高さの比である縦軸係数ａを、測定吸収帯のピーク形状及び半値半幅を仮定することで算出する縦軸係数演算工程と、前記スペクトルデータから得た実測スペクトル吸光度Ｍを、前記縦軸係数ａを用いて下記の数式によって、真のスペクトル吸光度Ｈに補正する補正工程と、を含むことを特徴とする。

In other words, the calibration method of the present invention is a calibration method using spectral data obtained from a Fourier transform type spectrum measurement apparatus that detects an interferogram of a sample and performs spectrum measurement, and the maximum optical path difference of the interferometer is a finite value L And the vertical axis coefficient calculation step for calculating the vertical axis coefficient a, which is the ratio of the peak heights when the maximum optical path difference is infinite, by assuming the peak shape and half width at half maximum of the measured absorption band; And a correction step of correcting the measured spectral absorbance M obtained from the spectral data to the true spectral absorbance H by the following formula using the vertical axis coefficient a.

また、本発明のスペクトル測定装置は、試料のインターフェログラムをフーリエ変換することでスペクトルデータを得るフーリエ変換型のスペクトル測定装置において、干渉計の最大光路差が有限値Ｌのときと、最大光路差が無限としたときとの、ピーク高さの比である縦軸係数ａを、測定吸収帯のピーク形状及び半値半幅を仮定することで算出する縦軸係数演算手段と、前記スペクトルデータから得た実測スペクトル吸光度Ｍを、前記縦軸係数ａを用いて下記の数式から、真のスペクトル吸光度Ｈに補正する補正手段と、を備えることを特徴とする。

Further, the spectrum measuring apparatus of the present invention is a Fourier transform type spectrum measuring apparatus that obtains spectrum data by Fourier transforming an interferogram of a sample. When the maximum optical path difference of the interferometer is a finite value L, the maximum optical path The vertical axis coefficient a, which is the ratio of the peak height when the difference is infinite, is calculated from the vertical axis coefficient calculating means for calculating the peak shape and half width at half maximum of the measured absorption band, and the spectrum data. Correction means for correcting the measured spectral absorbance M to the true spectral absorbance H from the following formula using the vertical axis coefficient a.

本発明の検量方法によれば、縦軸係数ａを測定吸収帯のピーク形状及び半値半幅を仮定することで算出し、該縦軸係数ａを用いて実測スペクトル吸光度Ｍを真のスペクトル吸光度Ｈに補正しているため、吸光度と試料濃度との比例関係が回復する。
また、本発明のスペクトル測定装置によれば、縦軸係数ａを算出する縦軸係数演算手段と、該縦軸係数ａを用いて、実測スペクトル吸光度Ｍから真のスペクトル吸光度Ｈを算出するための補正手段と、を備えているので、試料濃度との比例関係が回復した吸光度が得ることが可能である。 According to the calibration method of the present invention, the vertical axis coefficient a is calculated by assuming the peak shape and half width at half maximum of the measured absorption band, and the measured spectral absorbance M is converted to the true spectral absorbance H using the vertical axis coefficient a. Since the correction is made, the proportional relationship between the absorbance and the sample concentration is restored.
Further, according to the spectrum measuring apparatus of the present invention, the vertical axis coefficient calculating means for calculating the vertical axis coefficient a and the true spectral absorbance H from the measured spectral absorbance M are calculated using the vertical axis coefficient a. And the correction means, it is possible to obtain an absorbance in which the proportional relationship with the sample concentration has been recovered.

まず、上記課題の欄で述べた現象の原因を特定するために行なったシミュレーションについて説明する。
まず、シミュレーションのためのデータとして、中心を２０００点、高さ１で半値半幅６００点のガウス波形をした８１９２点のバックグラウンドデータ(つまり、赤外光源のスペクトルを示している)と、同じく２０００点を中心に高さ１で半値半幅５と３０点のローレンツ波形を持つ吸収ピークデータと、を作成した。この吸収ピークデータの高さを変化させたものをバックグラウンドデータから減算することでサンプルデータを作成した。図３にそのバックグラウンドデータ(図３上図)と、半値半幅３０点の吸収ピークデータをバックグラウンドデータから引いたサンプルデータ(図３下図)を示す。これらのデータを原点を中心に対称に折り返し偶関数としたものを逆フーリエ変換し、インターフェログラムデータを作成する。 First, a simulation performed to identify the cause of the phenomenon described in the above problem column will be described.
First, as data for simulation, background data of 8192 points (that is, the spectrum of an infrared light source is shown) having a Gaussian waveform with a center of 2000 points, a height of 1 and a half-value half-width of 600 points, and 2000 Absorption peak data having a half-width at half height and a 30-point Lorentz waveform with a height of 1 centered on a point were created. Sample data was created by subtracting the change in the height of the absorption peak data from the background data. FIG. 3 shows the background data (the upper diagram in FIG. 3) and sample data (the lower diagram in FIG. 3) obtained by subtracting the absorption peak data at 30 points at half maximum from the background data. Interferogram data is created by performing inverse Fourier transform on these data that are symmetrically folded around the origin and made into an even function.

作成した片側８１９２点のインターフェログラムデータを、通常の測定の際に行なうように、アポダイゼーション関数を適用してフーリエ変換を行い、スペクトルの算出を行なう。また、低分解能の場合をシミュレーションするため、上記の片側８１９２点のインターフェログラムデータの両端をカットし、片側１０２４点のインターフェログラムデータも作成した。この片側１０２４点のインターフェログラムデータも上記と同様にフーリエ変換し、スペクトルの算出を行なう。 The created interferogram data of 8192 points on one side is subjected to Fourier transform by applying an apodization function, as in the case of normal measurement, to calculate a spectrum. In addition, in order to simulate the case of low resolution, both ends of the above-mentioned interferogram data of 8192 points on one side were cut to create 1024 points of interferogram data on one side. This 1024-point interferogram data is also subjected to Fourier transform in the same manner as described above to calculate a spectrum.

図４は半値半幅５または３０点の吸収ピークの高さを吸光度０．０１から３まで変化させて、さらにアポダイゼーション関数と分解能を変化させて得られたそれぞれの場合のピーク高さ(縦軸)と、正しい吸光度値を与えるピーク高さ(横軸)をプロットした結果を示す。図４の上図が半値半幅が５の場合、下図が半値半幅が３０の場合を示している。 FIG. 4 shows the peak height (vertical axis) obtained in each case obtained by changing the height of the absorption peak at half or half-width at 5 or 30 points from absorbance 0.01 to 3, and further changing the apodization function and resolution. And the results of plotting the peak height (horizontal axis) giving the correct absorbance value. The upper diagram of FIG. 4 shows the case where the half-value half-width is 5, and the lower diagram shows the case where the half-value half-width is 30.

また、アポダイゼーション関数Ａ(ｘ)として以下の式で表されるＢｏｘｃａｒとＣｏｓｉｎｅを適用した。
Ｂｏｘｃａｒ
Ａ(ｘ)＝１ (０≦ｘ≦Ｌ)，０ (|ｘ|＞Ｌ)
Ｃｏｓｉｎｅ
Ａ(ｘ)＝[１＋ｃｏｓ(πｘ／Ｌ)]／２
ここで、Ｌは最大光路差を示す。 In addition, Boxcar and Cosine represented by the following equations were applied as the apodization function A (x).
Boxcar
A (x) = 1 (0 ≦ x ≦ L), 0 (| x |> L)
Cosine
A (x) = [1 + cos (πx / L)] / 2
Here, L indicates the maximum optical path difference.

図４上図の符号４１０の実線が半値半幅５の８１９２点のＣｏｓｉｎｅの場合、符号４１２の実線が半値半幅５の１０２４点のＢｏｘｃａｒの場合、符号４１４の実線が半値半幅５の１０２４点のＣｏｓｉｎｅの場合をそれぞれ示している。また図４下図の符号４１６の実線が半値半幅３０の１０２４点のＢｏｘｃａｒの場合、符号４１８の実線が半値半幅５の８１９２点のＣｏｓｉｎｅの場合、符号４２０の実線が半値半幅３０の１０２４点のＣｏｓｉｎｅの場合をそれぞれ示している。 When the solid line of reference numeral 410 in FIG. 4 is a 8192 point Cosine with a half-value half-width of 5, the solid line of reference numeral 412 is a 1024 point Boxcar with a half-value half-width of 5, and the solid line of the reference numeral 414 is a 1024 point Cosine with a half-value half-width of 5. Each case is shown. Also, in the lower diagram of FIG. 4, when the solid line of 416 is a 1024-point Boxcar with a half-value half-width of 30, the solid line of 418 is a Cosine of 8192 points with a half-value of half-width of 5, and Each case is shown.

縦軸直線性がある場合には傾き１の直線になるはずであるが、半値半幅３０の１０２４点のＢｏｘｃａｒの場合(符号４１６の実線)を除いてすべて非線形に歪んでいる。半値半幅が小さいものの方が歪みが大きく、さらに、同じ半値半幅ではアポダイゼーション関数としてＣｏｓｉｎｅを用いたものの方が、Ｂｏｘｃａｒを用いたものよりも歪みが大きいことが分かる。このことから測定やスペクトル算出時のピークのなまりに直線性が歪む原因があると考えられる。 When the vertical axis is linear, it should be a straight line having a slope of 1, but all are distorted nonlinearly except for a 1024-point Boxcar with a half-value half-width of 30 (solid line 416). It can be seen that the one with a smaller half-value half-width has a greater distortion, and that the same half-value half-width uses Cosine as the apodization function and the distortion is greater than that using a Boxcar. From this, it is considered that there is a cause of distortion of linearity in the rounding of the peak at the time of measurement and spectrum calculation.

そこで、ピークのなまりの要因を探るため、バックグラウンドデータと吸収データを分離してスペクトル算出を行なった。図５(ａ)と(ｅ)にバックグラウンドデータとその逆フーリエ変換後のインターフェログラムデータを示す。また、図５(ｂ)と(ｆ)は吸収ピークデータとその逆フーリエ変換後のインターフェログラムデータを示しいる。 Therefore, in order to find the cause of the peak rounding, the spectrum was calculated by separating the background data and the absorption data. FIGS. 5A and 5E show the background data and interferogram data after the inverse Fourier transform. FIGS. 5B and 5F show absorption peak data and interferogram data after the inverse Fourier transform.

バックグラウンドデータはスペクトル面でブロードな形状をしているため、そのインターフェログラムはセンターバースト付近から急激に減衰した振動波形となっている。一方吸収スペクトルデータはスペクトル面で輝線状であるため、そのインターフェログラムの振動波形は急激には減衰しない。図５(ｇ)は図５(ｅ)のインターフェログラムの両端をカットして８分の１にしたもので、それをフーリエ変換をしたものを図５(ｃ)に示す。図５(ｃ)をもとの波形である図５(ａ)と比較しても、もともとスペクトル形状はブロードなものであったため、違いはほとんどない。 Since the background data has a broad spectrum shape, the interferogram has a vibration waveform that is rapidly attenuated from the vicinity of the center burst. On the other hand, since the absorption spectrum data has a bright line shape on the spectrum surface, the vibration waveform of the interferogram is not rapidly attenuated. FIG. 5 (g) is a diagram in which both ends of the interferogram of FIG. 5 (e) are cut to one-eighth, and the result of Fourier transform is shown in FIG. 5 (c). Even if FIG. 5 (c) is compared with FIG. 5 (a) which is the original waveform, there is almost no difference because the spectrum shape was originally broad.

図５(ｈ)は図５(ｆ)のインターフェログラムの両端をカットして８分の１にしたもので、それをフーリエ変換したものを図５(ｄ)に示す。こちらは図５(ｂ)と比較して分解能が劣化しているため線幅が拡がり、さらにピーク高さも小さくなっている。
図５(ｃ)ではピーク高さは変わらないのに、図５(ｄ)ではピーク高さが小さくなっている理由は、インターフェログラムの振幅が十分減衰していない所で打ち切ったことにより振幅情報が欠落したためである。一般に単一スペクトルではインターフェログラムの振動形状がスペクトル形状を、振動波形の周期がスペクトル位置を、そして振動波形の振幅または面積がピーク高さを決める。 FIG. 5 (h) shows the interferogram of FIG. 5 (f) cut at both ends to be 1/8. FIG. 5 (d) shows the result of Fourier transform. Here, since the resolution is degraded as compared with FIG. 5B, the line width is widened and the peak height is also small.
Although the peak height does not change in FIG. 5 (c), the reason why the peak height is small in FIG. 5 (d) is that the amplitude is cut off when the amplitude of the interferogram is not sufficiently attenuated. This is because information is missing. In general, in a single spectrum, the vibration shape of the interferogram determines the spectral shape, the period of the vibration waveform determines the spectral position, and the amplitude or area of the vibration waveform determines the peak height.

例えば、図５(ｆ)の振動波形の絶対値の面積は１．２７３２であり、図５(ｈ)の面積は１．０９４５であり、それらの比は０．８５９６となる。これは図５(ｄ)のピーク高さに等しい。つまり、インターフェログラムの打ち切りによるピーク高さの減少は元のピーク高さに応じて一定割合で減少することになる。
このことは、一見どのピーク高さでも同じ影響を受けるので悪くないようにも思える。しかし、ＦＴ／ＩＲでは濃度に対して縦軸直線性を得るためにスペクトル算出時に対数変換を行なっている。このことから、ピーク高さに一定割合の誤差が含まれると吸光度値での誤差は一定値とはならず非線形な誤差を生じることが分かる。つまり、透過率値が小さいほど最終的な誤差は大きくなり、一定割合値を対数変換した値に漸近する。 For example, the area of the absolute value of the vibration waveform in FIG. 5F is 1.2732, the area in FIG. 5H is 1.0945, and the ratio thereof is 0.8596. This is equal to the peak height in FIG. That is, the reduction in peak height due to the truncation of the interferogram is reduced at a constant rate according to the original peak height.
At first glance, this seems to be not bad as it is affected by the same peak height. However, in FT / IR, logarithmic conversion is performed at the time of spectrum calculation in order to obtain vertical axis linearity with respect to concentration. From this, it can be seen that if the peak height includes a certain percentage of error, the error in the absorbance value does not become a constant value but a non-linear error occurs. In other words, the smaller the transmittance value, the larger the final error, and asymptotically approaches a value obtained by logarithmically transforming the constant ratio value.

実際に縦軸値の大きさに応じた一定割合の誤差を導入して対数変換時の誤差を求めたものを図６に示す。図６の横軸が試料濃度、縦軸が吸光度である。一定割合の誤差として図４での半値半幅５の場合の、１０２４点のインターフェログラムと８１９２点のインターフェログラムとの面積比を使用した。符号６１２の実線がＢｏｘｃａｒの場合、符号６１４の実線がＣｏｓｉｎｅの場合を示している。加えて、符号６１６の丸印で図４の１０２４点のＢｏｘｃａｒの場合の結果、符号６１８の三角印で図４の１０２４点のＣｏｓｉｎｅの場合の結果、を重ね書きしている。実線とシミュレーションの結果である丸印及び三角印が完全に一致している。
以上のことから縦軸直線性の歪みは、吸収帯の線幅に対して測定分解能が低すぎることで振幅情報が欠落したことが原因であると言える。 FIG. 6 shows an error obtained at the time of logarithmic conversion by introducing an error of a certain ratio corresponding to the magnitude of the vertical axis value. The horizontal axis in FIG. 6 is the sample concentration, and the vertical axis is the absorbance. As an error of a certain ratio, the area ratio of the interferogram of 1024 points and the interferogram of 8192 points in the case of the half width at half maximum in FIG. 4 was used. When the solid line 612 is Boxcar, the solid line 614 is Cosine. In addition, the result of the case of 1024 points Boxcar in FIG. 4 is overwritten by the circle with the reference numeral 616, and the result of the case of 1024 points Cosine in FIG. The solid line and the round mark and the triangular mark, which are the results of the simulation, completely coincide.
From the above, it can be said that the distortion of the vertical axis linearity is caused by missing amplitude information because the measurement resolution is too low with respect to the line width of the absorption band.

以上の原因を理解すると、測定分解能が低すぎるために縦軸値が歪んでしまったものでも元に戻せることが分かる。本発明はその方法を具体的に示したものである。
まず、フーリエ変換型のスペクトル測定装置の簡単な説明をしておく。図２はその概略構成図であり、スペクトル測定装置として赤外分光光度計を用いた場合を示している。図２のスペクトル測定装置２１０は、赤外光を発する光源２１２と、該光源２１２からの赤外光を干渉光とするためのマイケルソン干渉計等からなる干渉計２１４と、試料２１６からの透過光を検出するための検出器２１８とを備えている。 Understanding the above causes shows that even if the vertical axis value is distorted because the measurement resolution is too low, it can be restored. The present invention specifically shows the method.
First, a brief description of a Fourier transform type spectrum measuring apparatus will be given. FIG. 2 is a schematic configuration diagram showing a case where an infrared spectrophotometer is used as a spectrum measuring apparatus. The spectrum measurement apparatus 210 in FIG. 2 includes a light source 212 that emits infrared light, an interferometer 214 that includes a Michelson interferometer or the like for using infrared light from the light source 212 as interference light, and transmission from a sample 216. And a detector 218 for detecting light.

この赤外分光光度計は通常用いられているものと同じものである。つまり、前記干渉計２１４からの干渉光の光路上に試料２１６が設置される。該干渉光を試料２１６に照射し、試料２１６からの射出光を検出器２１８で検出することで試料のインターフェログラムを得る。検出器２１８からの信号は、パーソナルコンピュータ等からなるデータ処理系２２０へと送られ、そこでインターフェログラムをフーリエ変換することでスペクトルデータが得られる。このスペクトルデータから透過率を求め対数変換することでスペクトル吸光度を得る。
本発明の検量方法は、このようにして得られた実測のスペクトル吸光度から、試料濃度に比例する真のスペクトル吸光度を得るというものである。以下にその検量方法を図１を参照して説明する。 This infrared spectrophotometer is the same as that normally used. That is, the sample 216 is installed on the optical path of the interference light from the interferometer 214. The sample 216 is irradiated with the interference light, and the light emitted from the sample 216 is detected by the detector 218, whereby an interferogram of the sample is obtained. A signal from the detector 218 is sent to a data processing system 220 such as a personal computer, where spectral data is obtained by Fourier transforming the interferogram. The spectral absorbance is obtained by obtaining the transmittance from this spectral data and performing logarithmic conversion.
The calibration method of the present invention is to obtain the true spectral absorbance proportional to the sample concentration from the actually measured spectral absorbance thus obtained. The calibration method will be described below with reference to FIG.

まず、ステップ１００(吸光度測定工程)では上記のようにして実測のスペクトル吸光度を測定する。次にステップ１１０(縦軸係数演算工程)で、干渉計の最大光路差が有限値Ｌのときと、最大光路差が無限遠としたときとのピーク高さの比である縦軸係数ａを算出する。該縦軸係数ａは、吸収ピークの形状及び半値半幅を仮定し、測定に使用した装置の干渉計の持つ最大光路差を与えることで算出できる。そして、ステップ１２０(補正工程)では、実測スペクトル吸光度Ｍを、前記縦軸係数ａを用いて真のスペクトル吸光度Ｈに補正する。 First, in step 100 (absorbance measurement step), the actually measured spectral absorbance is measured as described above. Next, in step 110 (vertical axis coefficient calculation step), a vertical axis coefficient a that is a ratio of peak heights when the maximum optical path difference of the interferometer is a finite value L and when the maximum optical path difference is infinity is set. calculate. The vertical axis coefficient a can be calculated by assuming the shape of the absorption peak and the half width at half maximum and giving the maximum optical path difference of the interferometer of the apparatus used for the measurement. In step 120 (correction step), the measured spectral absorbance M is corrected to the true spectral absorbance H using the vertical axis coefficient a.

次に各ステップの詳細を説明する。まず、縦軸係数を算出するステップ１１０を次の三つのステップ(ステップ１１２、１１４、１１６)に分けて説明する。
初めにステップ１１２では、測定の対象となる吸収帯のピーク形状及び半値半幅を仮定する。ピーク形状としては、ローレンツ波形、ガウス波形、実際の測定データをフィッティングして得たデータ等、適切な形状を選べばよい。
また、仮定するピーク形状及び半値半幅は、他のデータ、例えば別に高分解測定を行なったときの結果をフィッティングして得たデータ等、から推定できる。 Next, details of each step will be described. First, step 110 for calculating the vertical axis coefficient will be described by dividing it into the following three steps (steps 112, 114, and 116).
First, in step 112, the peak shape and half width at half maximum of the absorption band to be measured are assumed. As the peak shape, an appropriate shape such as a Lorentz waveform, a Gaussian waveform, or data obtained by fitting actual measurement data may be selected.
Further, the assumed peak shape and half width at half maximum can be estimated from other data, for example, data obtained by fitting results obtained when high resolution measurement is performed separately.

ステップ１１４では、仮定したピーク形状に対応するインターフェログラムＦ(ｘ)を取得する。このインターフェログラムは、上記で仮定したピーク形状及び半値半幅と、装置のアポダイゼーション関数とにより求めることができる。
ステップ１１６では、上記のインターフェログラムＦ(ｘ)を用いて、下記の式より縦軸係数ａを算出する。

ここで、Ｌは最大光路差、ν_０は吸収帯のピーク位置(波数)である。つまり、最大光路差が無限大という理想的なときのピーク高さと、有限の最大光路差Ｌを持つ実際のピーク高さの比を求めている。この有限の最大光路差Ｌは、測定に用いた装置の干渉計によって決まる。また、実際の計算の上では、分母の積分区間は∞(無限大)までではなく十分に大きな値で近似して差し支えない。 In step 114, an interferogram F (x) corresponding to the assumed peak shape is acquired. This interferogram can be obtained from the peak shape and half-value half width assumed above and the apodization function of the apparatus.
In step 116, the vertical axis coefficient a is calculated from the following equation using the interferogram F (x).

Here, L is the maximum optical path difference, and ν ₀ is the peak position (wave number) of the absorption band. That is, the ratio of the ideal peak height where the maximum optical path difference is infinite and the actual peak height having a finite maximum optical path difference L is obtained. This finite maximum optical path difference L is determined by the interferometer of the apparatus used for the measurement. In actual calculations, the integration interval of the denominator may be approximated with a sufficiently large value, not up to ∞ (infinity).

ステップ１２０では、ステップ１１０で求めた縦軸係数ａを用いて、実測のスペクトル吸光度Ｍから真のスペクトル吸光度を以下の式を用いて算出する。

以上のようにして求められた真のスペクトル吸光度Ｈは、試料濃度との比例関係を回復したものとなる。よって、真のスペクトル吸光度Ｈを用いれば、一次式の検量線を作成することができるため、測定分解能や試料濃度に依存しない定量精度を得ることが可能となる。 In step 120, using the vertical axis coefficient a obtained in step 110, the true spectral absorbance is calculated from the actually measured spectral absorbance M using the following equation.

The true spectral absorbance H obtained as described above is obtained by restoring the proportional relationship with the sample concentration. Therefore, if the true spectral absorbance H is used, a linear calibration curve can be created, so that it is possible to obtain quantitative accuracy that does not depend on measurement resolution or sample concentration.

また、ここで仮定した吸収帯の真のピーク形状は、例えば高分解能測定の結果をフィッティングすることで推定できるため、一度だけ高分解能測定を行ない、次の測定からは低分解能測定を行なうというようにすることで、測定時間を著しく短縮することが可能となる。
また、真のピーク形状が既知であれば低分解能のデータでも縦軸直線性の回復は可能である。すなわち低分解能のデータでも高分解能のデータと同様な検量線の直線性を得ることができる。つまり、高分解能測定が行なえない汎用機でも高級機と同等な精度の定量分析を行なうことが可能である。
さらに、縦軸直線性が回復すれば、原理的には標準試料測定が一点でも検量線の作成を行なうことができる。 In addition, the true peak shape of the absorption band assumed here can be estimated by fitting the result of high-resolution measurement, for example, so that high-resolution measurement is performed only once and low-resolution measurement is performed from the next measurement. By doing so, the measurement time can be remarkably shortened.
If the true peak shape is known, the vertical axis linearity can be recovered even with low-resolution data. That is, the linearity of a calibration curve similar to that of high-resolution data can be obtained even with low-resolution data. In other words, even general-purpose machines that cannot perform high-resolution measurements can perform quantitative analysis with the same accuracy as high-end machines.
Furthermore, if the vertical axis linearity is restored, in principle, it is possible to create a calibration curve even with a single standard sample measurement.

次に例として、吸収帯の真のピーク形状をローレンツ波形で半値半幅σと仮定した場合を具体的に説明する。この場合のインターフェログラムＦ(ｘ)は下記の式のようになる。

ここで、アポダイゼーション関数Ａ(ｘ)はＣｏｓｉｎｅとした。また、ｘは光路差、ν_０は吸収帯位置、Ｌは最大光路差を示している。上式から分かるように、インターフェログラムの形状はピーク形状の指数減衰関数、ピーク位置の余弦関数およびアポダイゼーション関数で表すことができる。 Next, as an example, the case where the true peak shape of the absorption band is assumed to be a half-value half-width σ with a Lorentz waveform will be specifically described. The interferogram F (x) in this case is as shown in the following equation.

Here, the apodization function A (x) is Cosine. Further, x represents an optical path difference, ν ₀ represents an absorption band position, and L represents a maximum optical path difference. As can be seen from the above equation, the shape of the interferogram can be expressed by an exponential decay function of the peak shape, a cosine function of the peak position, and an apodization function.

このインターフェログラムＦ(ｘ)を数３に当てはめれば、次の式のように縦軸係数ａが求まることとなる。

上式のｃｏｓ^２(２πν_０ｘ)の因子は、ｃｏｓ^２(２πν_０ｘ)＝｛１＋ｃｏｓ(４πν_０ｘ)｝／２と変形できる。ここで、実際の測定においてのピーク位置ν_０は極低波数ではないので、上記余弦関数の周期は十分に短い。つまり、ｃｏｓ(４πν_０ｘ)の因子は正負に早く振動するため、その積分値は十分小さくなり、無視することができる。従って、最大光路差Ｌでインターフェログラムの測定を打ち切ったことによるピーク高さのなまりは、指数減少関数とアポダイゼーション関数Ａ(ｘ)との積を、最大光路差Ｌまで積分して得られる面積と、無限遠まで積分して得られる面積との比で決まる。つまり、縦軸係数ａは以下の式から求まる。

この式を用いて、実際に図６の符号６１２で示された実線の縦軸値を真値に復元したものが図６で符号６１０で示された実線である。図６より明らかに完全に直線性が保たれた状態に復元できたことが分かる。 If this interferogram F (x) is applied to Equation 3, the vertical axis coefficient a is obtained as in the following equation.

The factor of cos ² (2πν ₀ x) in the above equation can be transformed to cos ² (2πν ₀ x) = {1 + cos (4πν ₀ x)} / 2. Here, since the peak position ν ₀ in actual measurement is not an extremely low wave number, the period of the cosine function is sufficiently short. That is, since the factor of cos (4πν ₀ x) vibrates quickly in positive and negative directions, its integrated value becomes sufficiently small and can be ignored. Therefore, the rounding of the peak height due to the termination of the interferogram measurement at the maximum optical path difference L is the area obtained by integrating the product of the exponential decrease function and the apodization function A (x) up to the maximum optical path difference L. And the area obtained by integrating to infinity. That is, the vertical axis coefficient a is obtained from the following equation.

The solid line indicated by reference numeral 610 in FIG. 6 is obtained by actually restoring the vertical axis value of the solid line indicated by reference numeral 612 in FIG. It can be seen from FIG. 6 that the linearity can be completely restored.

次に本発明のスペクトル測定装置の説明を行なう。図２がその概略構成図である。図２のスペクトル測定装置は、上記の検量方法を実行するため、データ処理系２２０内に、縦軸係数を算出するための縦軸係数演算手段２２２と、測定したスペクトルデータから得た実測スペクトル吸光度Ｍを、前記縦軸係数ａを用いて真のスペクトル吸光度Ｈに補正する補正手段２２４と、を備えている。次に装置の作用を説明する。 Next, the spectrum measuring apparatus of the present invention will be described. FIG. 2 is a schematic configuration diagram thereof. The spectrum measuring apparatus of FIG. 2 performs the calibration method described above, and in the data processing system 220, the vertical axis coefficient calculating means 222 for calculating the vertical axis coefficient, and the actually measured spectral absorbance obtained from the measured spectral data. Correction means 224 for correcting M to true spectral absorbance H using the vertical axis coefficient a. Next, the operation of the apparatus will be described.

まず、検出器２１８から得れれたインターフェログラムデータはデータ処理系に送られ、記憶手段２２６に記憶される。このインターフェログラムデータは、フーリエ変換手段２２８によって、スペクトルデータとされる。そして、該スペクトルデータから吸光度演算手段２３０によって、実測のスペクトル吸光度を得る。そして、これらのデータは記憶手段２２６に記憶される。 First, the interferogram data obtained from the detector 218 is sent to the data processing system and stored in the storage unit 226. This interferogram data is converted into spectrum data by the Fourier transform means 228. Then, the measured spectrum absorbance is obtained from the spectrum data by the absorbance calculation means 230. These data are stored in the storage means 226.

次に設定手段２３２によって、ピーク形状の選択、半値半幅、干渉計の最大光路差、アポダイゼーション関数の選択、等の設定を行なう。設定手段２３２は、データ処理系２２０を構成するパーソナルコンピュータの入力装置等からなり、装置の使用者が条件に応じて上記の設定を行ない、設定データは記憶手段２２６に記憶される。そして、設定手段２３２による設定に基づき、縦軸係数演算手段２２２によって縦軸係数ａを算出する。縦軸係数の算出は上記の数３を用いて行なえばよい。
補正手段２２４では、吸光度演算手段によって得られた実測のスペクトル吸光度Ｍと、前記縦軸係数ａから数４の式に従って、真のスペクトル吸光度を算出する。
以上のような構成の結果、低分解能の測定でも試料濃度との比例関係が回復した真のスペクトル吸光度Ｈを求めることが可能となる。 Next, the setting means 232 performs settings such as selection of peak shape, half width at half maximum, maximum optical path difference of the interferometer, selection of an apodization function, and the like. The setting unit 232 includes an input device of a personal computer constituting the data processing system 220, and the user of the device performs the above setting according to conditions, and the setting data is stored in the storage unit 226. Based on the setting by the setting means 232, the vertical axis coefficient calculation means 222 calculates the vertical axis coefficient a. The calculation of the vertical axis coefficient may be performed using Equation 3 above.
The corrector 224 calculates the true spectral absorbance according to the equation (4) from the actually measured spectral absorbance M obtained by the absorbance calculating means and the vertical axis coefficient a.
As a result of the configuration as described above, it is possible to obtain the true spectral absorbance H whose proportionality with the sample concentration has been recovered even in the low resolution measurement.

以上が本発明の説明であるが、検量線の直線性に歪みが生じるという現象の原因を理解したことで、その他の応用も考えられる。以下にそのうちの幾つかを述べる。
必要測定分解能の見積もり
縦軸係数ａから一次の検量線による定量精度と測定分解能を見積もることもできる。つまり、実測スペクトル吸光度Ｍと真のスペクトル吸光度Ｈの関係を示した式(数４)から、要求される定量精度に必要な縦軸係数ａの値を見積もることができる。この縦軸係数ａを保証するような最大光路差Ｌを数３から求めればよい。
例えば、吸光度０〜１の範囲で定量精度１％以上が要求される場合には、ａが０．９９７４１２以上となる最大光路差Ｌまでの測定分解能が最低限必要となる。 The above is the explanation of the present invention, but other applications can be considered by understanding the cause of the phenomenon that the linearity of the calibration curve is distorted. Some of them are described below.
Estimating the required measurement resolution The quantitative accuracy and measurement resolution by the primary calibration curve can be estimated from the vertical axis coefficient a. That is, the value of the vertical axis coefficient a required for the required quantitative accuracy can be estimated from the equation (Equation 4) showing the relationship between the measured spectral absorbance M and the true spectral absorbance H. What is necessary is just to obtain | require the largest optical path difference L which guarantees this vertical-axis coefficient a from Formula 3.
For example, when a quantitative accuracy of 1% or more is required in the range of absorbance 0 to 1, a measurement resolution up to the maximum optical path difference L where a is 0.997412 or more is required.

検量線の対数関数フィッティング
従来では、縦軸直線性の歪みの原因ははっきりと特定されていなかったため、検量線のフィッティングを多項式近似によっておこなっていた。
しかしながら、上記のシミュレーション解析から分かったように、対数関数によってフィッティングを行なう方が正確なことが分かる。
つまり、複数の異なった濃度を持つ標準試料の吸光度を測定し、横軸を試料濃度、縦軸を吸光度としてプロットする。これを対数関数を用いてフィッティングを行なえばよい。 Logarithmic Function Fitting of Calibration Curve Conventionally, the cause of distortion of the vertical axis linearity has not been clearly specified, and therefore, calibration curve fitting has been performed by polynomial approximation.
However, as can be seen from the above simulation analysis, it can be seen that the fitting by the logarithmic function is more accurate.
That is, the absorbance of a standard sample having a plurality of different concentrations is measured, and plotted with the horizontal axis representing the sample concentration and the vertical axis representing the absorbance. This may be fitted using a logarithmic function.

半値半幅の推定
上記では、ピークの半値半幅を仮定して、試料濃度との比例関係を回復した真の吸光度に補正する方法を説明したが、吸光度と試料濃度の直線性からピークの半値半幅を推定することができる。つまり、ピークの関数形は仮定して、ピークの半値半幅σを未知とする。そして、通常の検量線の作成と同様にして、幾つかの異なる濃度を持った試料のスペクトル吸光度を測定する。
次に半値半幅を仮の値に固定し、上記数３より仮の縦軸係数を求める。そして、数４によって、上記複数の実測のスペクトル吸光度から、仮のスペクトル吸光度をそれぞれ求める。
このようにして求められた複数の濃度に対する仮のスペクトル吸光度を用い、仮の検量線を作成する。 Estimating the half-width at half maximum In the above description, the half-width of the peak was assumed and the method for correcting to the true absorbance that recovered the proportional relationship with the sample concentration was explained. Can be estimated. That is, assuming the function form of the peak, the half width σ of the peak is unknown. Then, the spectral absorbance of the samples having several different concentrations is measured in the same manner as the normal calibration curve.
Next, the half width at half maximum is fixed to a provisional value, and a provisional vertical axis coefficient is obtained from Equation 3 above. Then, the temporary spectral absorbance is obtained from the plurality of actually measured spectral absorbances according to Equation (4).
A temporary calibration curve is created using the temporary spectral absorbances for the plurality of concentrations thus determined.

以上の手順を半値半幅の値を変化させて行なう。そして仮の検量線の直線性がもっとも回復したときの半値半幅の値を求める。例えば、相関係数を計算して所定の値以上になるときの半値半幅を真の半値半幅の推定値とすればよい。このように、補正式による検量線の直線性の回復を利用して、測定吸収帯の真の半値半幅を推定することができる。 The above procedure is performed by changing the value of the half width at half maximum. Then, the half-value half-width value when the linearity of the temporary calibration curve is most recovered is obtained. For example, the half-width at which the correlation coefficient is calculated and becomes a predetermined value or more may be set as an estimated value of the true half-width. In this way, the true half-width of the measured absorption band can be estimated using the recovery of the linearity of the calibration curve based on the correction formula.

本発明の検量方法の説明図Explanatory drawing of the calibration method of the present invention 本発明のスペクトル測定装置の概略構成図Schematic configuration diagram of the spectrum measuring apparatus of the present invention シミュレーションのためのスペクトルデータSpectral data for simulation シミュレーションデータから得た検量線Calibration curve obtained from simulation data ピークなまりの説明図Illustration of peak rounding シミュレーション結果のグラフSimulation result graph

符号の説明Explanation of symbols

１００吸光度測定工程
１１０縦軸係数演算工程
１２０補正工程 100 Absorbance measurement step 110 Vertical axis coefficient calculation step 120 Correction step

Claims

光源から発される赤外光を干渉計に照射し、該干渉計の最大光路差が有限長Ｌであり、該干渉計から生ずる干渉光を試料に照射し、試料照射後のインターフェログラムＦ（ｘ）を検出してスペクトル測定を行うフーリエ変換型スペクトル測定装置から得られるスペクトルデータを用いた検量方法において、
該干渉計の該最大光路差の有限長Ｌのピーク高さと、最大光路差を無限としたときのピーク高さとの比である縦軸係数ａを、該インターフェログラムＦ（ｘ）と、
ピーク位置ｖ _０を用いて下記の数式によって算出する縦軸係数演算工程と、

前記スペクトルデータから得た実測スペクトル吸光度Ｍを、前記縦軸係数ａを用いて下記の数式によって、真のスペクトル吸光度Ｈに補正する補正工程と、を含むことを特徴とする検量方法。

The interferometer is irradiated with infrared light emitted from a light source, the maximum optical path difference of the interferometer is L, the sample is irradiated with interference light generated from the interferometer, and the interferogram F after sample irradiation In a calibration method using spectrum data obtained from a Fourier transform type spectrum measuring apparatus that detects (x) and performs spectrum measurement,
A peak height of the finite length L of the maximum optical path difference of the interferometer and the vertical axis coefficient a is the ratio of the peak height when the maximum optical path difference was infinite, with the interferogram F (x),
A vertical axis coefficient calculation step using the following formula using the peak position v ₀ ,

And a correction step of correcting the measured spectral absorbance M obtained from the spectral data to the true spectral absorbance H by the following formula using the vertical axis coefficient a.

光源から発される赤外光を干渉計に照射し、該干渉計の最大光路差が有限長Ｌであり、該干渉計から生ずる干渉光を試料に照射し、試料照射後のインターフェログラムＦ（ｘ）をフーリエ変換することでスペクトルデータを得るフーリエ変換型のスペクトル測定装置において、
該干渉計の該最大光路差の有限長Ｌのピーク高さと、最大光路差を無限としたときのピーク高さとの比である縦軸係数ａを、該インターフェログラムＦ（ｘ）と、
ピーク位置ｖ _０を用いて下記の数式によって算出する縦軸係数演算手段と、

前記スペクトルデータから得た実測スペクトル吸光度Ｍを、前記縦軸係数ａを用いて下記の数式から、真のスペクトル吸光度Ｈに補正する補正手段と、を備えることを特徴とするスペクトル測定装置。

The interferometer is irradiated with infrared light emitted from a light source, the maximum optical path difference of the interferometer is L, the sample is irradiated with interference light generated from the interferometer, and the interferogram F after sample irradiation In a Fourier transform type spectrum measuring apparatus that obtains spectrum data by Fourier transforming (x) ,
A peak height of the finite length L of the maximum optical path difference of the interferometer and the vertical axis coefficient a is the ratio of the peak height when the maximum optical path difference was infinite, with the interferogram F (x),
Vertical axis coefficient calculation means for calculating by the following formula using the peak position v ₀ ,

A spectrum measuring apparatus comprising: correction means for correcting an actual measured spectral absorbance M obtained from the spectral data to a true spectral absorbance H from the following formula using the vertical axis coefficient a.