JP4196436B2 - 複合層構造の計算機式断層写真検査方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の背景】
【０００２】
【発明の分野】
この発明は全般的に複合材料内の層の非破壊的な計算機式断層写真法（ＣＴ）による検査、特に、ＣＴデータを使って、このような個別の層の３次元の可視化を出来るようにする方法に関する。
【０００３】
【背景技術の説明】
これまで、複合体という言葉は、異なる性質を持つ２種類又は更に多くの材料を使うことについて幾つかの意味を持っていた。極く最近になると、航空宇宙産業では、複合体型と云う言葉は、結合材又はマトリクス材料の中に支持されたファイバ又は粒子のような補強剤を含む材料として定義されるようになった。この発明では、金属及び非金属の複合体を含めて数多くの複合体を使う事が出来るが、この発明は特に一方向性テープ材料及びエポキシ樹脂マトリクスを用いて構成された複合体に使い途がある。こういう材料並びにその他の適当な材料の説明は、ＡＳＭインターナショナルから出版された「工学材料ハンドブック」、１９８７−１９８９年版又はその後の版に見られるが、それをここで引用する。この発明の複合体の羽根及びエーロフォイルは、エポキシ、ＰＭＲ１５、ＢＭＩ、ＰＥＥＵなどのような樹脂材料の中に埋設された炭素質、石英、金属、金属酸化物又はセラミックのファイバのようなファイバを含む材料で作られた非金属形であることが好ましい。特に役立つのは、樹脂を含浸したテープに一方向に整合させ、部品の形に形成され、高圧釜処理又はプレス成形によって硬化させて、その中に積層体を持つ軽量で硬い比較的均質な物品を形成するファイバである。
【０００４】
典型的には、複合材料は、材料の層を積重ね又は巻装し、積重ねた材料をその中に入れた容器の中に樹脂を注入し、その後、樹脂を硬化させることによって作られる。この過程により、幾つかの又は全部の層に波形又はしわのような異常が生じることがある。この他のいわゆる「徴候」と呼ばれる種類のものも、複合体製造業者にとって気になることである。従って、複合体を調べ、徴候が容易に目に見える形で、こういう徴候を表示する方法があれば非常に望ましい。このような可視化は、部品が同形かどうかを調べるため、特に組立てライン又は製造過程の品質管理のような検査試験のために使うことが出来る。非破壊検査（ＮＤＥ）を用いた検査は、コストを最小限に抑えると共に時間を最短にするのに最善である。
【０００５】
計算機式断層写真法（ＣＴ）が長い間、金属部品及び人間の組織のＮＤＥ検査の方法であった。複合体部品の高度の均質性は、ＣＴ装置及び方法を使って検査する時に問題を生じる。層面上にある傾向を持つ徴候の場合、特にそうである。非常に複雑なエーロフォイルの形を持つ大型の航空機用ガスタービン機関の複合体のファン羽根のような非常に複雑な形を検査しようとする時、この問題が更に悪化する。形態又は徴候の範囲を決定するのが非常に困難である。
【０００６】
ガスタービン機関の部品、ロケット・エンジンの部品などのような大型の物体を検査するＣＴシステム、方法及び装置は周知である。これらは典型的には、その何れも検査される物体に対して動かすことの出来る放射源及び関連する検出器を持っていて、物体に放射を通し、物体に対して放射源とは反対側で、物体によって生じた放射の減衰を検出することにより、物体上の選ばれた場所で物体の断面積又はスライスを構成する。この発明に使おうとする計算機式断層写真法（ＣＴ）を利用した１つのＸ線検査方法及び装置が、米国特許第５，１１９，４０８号に更に詳しく説明されており、これをここで引用する。
【０００７】
この発明はＣＴ方法を使って複合部品の層、特にファン羽根に適用した時のＮＤＥ検査の問題をとり上げる。
【０００８】
【発明の要約】
この発明はＸ線走査システムを使った多重スライスＸ線走査から得られた多重ＣＴスライスから強度データ（グレースケールの画素データ）を抽出するための計算機による進行アルゴリズムの案内として、羽根の少なくとも１部分の予定の基準層モデルからの予定の基準モデル層を持つ複合ファン羽根のような複合物体を検査するための非破壊検査（ＮＤＥ）計算機式断層写真法（ＣＴ）方法を提供する。強度データを使って、しわのような関心のある徴候を示すことが出来る複合物体内の１個のユークリッド（３−Ｄ）層の非ユークリッド（２−Ｄ）画像１００を発生する。更に具体的な実施例は複合材料で作られた被検物体の被検層の画像を計算機を用いて表示する方法である。この方法は、（ａ）非ユークリッド座標系で少なくとも１つの基準層を持つ被検物体の基準モデルを作成して記憶し、（ｂ）被検物体を３次元Ｘ線走査し、計算機式断層写真法（ＣＴ）を使って、被検物体の実際の層に対して略法線方向の被検ＣＴスライスを持つ被検多重スライス・データを発生し、（ｃ）基準層の点を被検物体のユークリッド座標系に変換し、被検物体に対して前記点を位置合せし、（ｄ）変換された点の近辺にある少なくとも若干のスライス・データから、ユークリッド座標系で変換されて位置合せされた点における強度値を決定する工程を用いる。変換する工程は、非ユークリッド座標系の２次元層からユークリッド座標系の３次元層への変換を含んでいて良い。強度値はグレースケールの画素であってよく、計算機のモニタに表示する事が出来る。点は、非ユークリッド座標系で層に沿って等間隔であって良く、画像表示ルーチンを用いて非ユークリッド座標系で表示する事が出来る。
【０００９】
生産ラインのＮＤＥに特に役立つこの発明の更に特定の実施例は、基準モデルが被検物体の予定の計算機モデルに基づいていて、変換する工程が、予定の計算機モデルを被検物体と位置合せする変換を含むような方法である。更にこの実施例は、予定の計算機モデルを標準の物体即ち最初のランの部品と位置合せして、基準モデルを作成する事を含んでいて良い。この方法は、工程（ｃ）の前に工程（ａ１）を含んでいて良い。工程（ａ１）は、被検物体に関係を持つ標準化物体を３次元Ｘ線走査し、計算機式断層写真法（ＣＴ）を使って、標準化物体の実際の層に対して略法線方向のＣＴスライスを有する標準化多重スライス・データを発生することを含む。工程（ｃ）は、基準モデルを標準化多重スライス・データに位置合せする第１の変換と、被検多重スライス・データを標準化多重スライス・データに位置合せする第２の変換とを持つ二重変換を含む。被検部品のこの後のＮＤＥは、単に被検多重スライス・データを標準化多重スライス・データに位置合せする第２の変換を繰返すだけである。
【００１０】
【利点】
この発明の主な利点は、エーロフォイル及びその他の複雑な複合部品の非破壊検査を信頼性を持って低コストで行う方法を提供することである。別の利点は、他の場合には検出し、分類し、定量化するのが非常に困難である多くの徴候を検出することが出来ることである。この発明の方法はオペレータの誤りを減らし、特に生産部品及び物体を検査する場合、重要な部品の分類を一層容易にする方法である。
【００１１】
こういう特徴並びに利点は、以下図面について説明するところから更に容易に明らかになろう。
この発明、及びその他の目的並びに利点は、以下図面について更に具体的に説明する。
【００１２】
【詳しい説明】
この発明は、基準ユークリッド・モデル層３２（図３に更に詳しく示す）を使う事により、図１に示すような複合ファン羽根１０のような複合物体を検査するＮＤＥ ＣＴ方法である。この基準層３２は、ＣＴシステム７のようなＸ線走査システムを使った多重スライスＸ線走査から得られた、図５に示すＣＴ画像のような、多重ＣＴスライス５０を持つ多重スライス・データ１３から、強度データ（グレースケールの画素データ）を抽出する計算機による進行アルゴリズムの案内として、図２に示す羽根の少なくとも１部分の予定の基準層モデル３１から選ぶことが出来る。強度データを使って、図６に見られるように、しわ３７のような関心のある徴候を示すことが出来る、複合物体内の１つの層の非ユークリッド画像１００を発生する。
【００１３】
次に図面についてさらに詳しく説明すると、図１には、米国特許第５，１１９，４０８号に記載される工業用計算機式断層写真システムのような、以下ＣＴシステム７と呼ぶ適当なＸ線計算機式断層写真走査システムのマニピュレータ２に取付けられた複合ファン羽根１０（これはこの発明の方法を説明するための物体の例として役立つ）が略図で示されている。フィリップスＭＧモデル４５０ ４２０ ｋＶ高安定度定電圧Ｘ線システム、リントロン ２ ＭｅＶ源などのようなＸ線源１５と、キセノン・ガス形検出器、固体シンチレータなどのようなＸ線検出器１７とを使って、物体を走査する。公知の多重標本化方式を使うことにより一層高い解像度が可能である。解像度を高くするために、検出素子（図に示していない）が、中心間距離を０．００５吋乃至約０．００４吋にして線形配列で隔てることが好ましい。適当なＸ線計算機断層写真走査システムはこの分野で周知であり、その１例は、ＧＥエアクラフト・エンジンズの工業用計算機断層写真システムである。高バイパス比ファンジェット・ガスタービン機関（図に示していない）に使うように設計された複合ファン羽根１０が、典型的には前縁１８及び後縁１６を含む複合エーロフォイル１２を有する。複合エーロフォイル１２が、複合あり溝の根元２０から先端２１まで、半径方向外向きに伸び、その範囲が全体的にそのスパンＳを定める。複合エーロフォイル１２は凸側２６及び凹側２８を持ち、フィラメント補強積層体、又は図３に示すような複合材料の積重ねで形成された複合層３０で作られている。
【００１４】
根元２０と同様であるが、断面形がそれと同じではない層の積重ね２２の一部分が図４に示されている。この積重ね２２は、白色区域で示したエーロフォイル層４０と、一方向性テープで形成された、陰影線を施した区域として示す挿着体又はあり溝層４１とを有する。根元２０は、その層３０が複雑に且つ複合的に湾曲しているため、特に関心が持たれており、この発明のようなＮＤＥ方法を使って、層を検査することが望ましい。根元２０をＣＴシステム７を使って走査して、図４に示すＣＴ画像のような多重ＣＴスライス５０を持つ多重スライス・データ１３を発生する。
【００１５】
実施例の方法は、根元２０を通る複数個のＣＴスライス５０を使って、根元にある関心のある被検層９０の非ユークリッド画像１００のような可視出力を発生する。図３の基準モデル層３２を使って、ＣＴシステム７などのようなＸ線走査システムを使った多重スライスＸ線走査から得られたスライス・データ（典型的には画素のフォーマットを持つ）から強度データを抽出するための計算機による進行アルゴリズムの案内とする。多重スライス・データを解析して、それに対して対応する基準モデル層３２が選択された、被検層９０に対応するスライス・データ内のユークリッド点Ｐに対する強度値を決定する。
【００１６】
各々のモデル層３２は、それに対して図７に示す非ユークリッド層格子３３内の非ユークリッド点Ｐ′の対応する平坦な配列（２−Ｄモデル）があるようなｘ、ｙ及びｚ座標（図３に示すように）を持つ３次元空間内のユークリッド点Ｐとして記憶することが好ましい。非ユークリッド層格子３３は座標Ｕ及びＶを持ち、座標Ｕは、根元２０の基部３４から測って、座標Ｖの一定の高さに沿って、基準モデル層３２の曲線３８に沿った距離（羽根及びそのモデルの前縁１６から測定することが好ましい）である。非ユークリッド層格子３３が、Ｕ＝０がＶ軸に平行な直線ではなく、ユークリッド層モデルの側面図のように見えるように、ユークリッド・モデル層３２の平面図の形に全体的に対応する形、前縁１８及び後縁１６を持つものとして示されている。等間隔の曲線３８を持つものとして示してあるが、平行な曲線が等間隔ではないことが好ましく、実際の層が一層強く湾曲しているというような異常により強く出会う根元の領域に対応する区域で、一層集中していて良い。
【００１７】
好ましくはスライス・データ１３からのラグランジュ補間により、少なくとも１つの基準モデル層のユークリッド点Ｐに対する強度値又は画素値を決定する。次に、モニタ上に画像表示ルーチンによって非ユークリッド画像１００として表示するため、画素値が、非ユークリッド層格子３３内の対応する非ユークリッド点Ｐ′に変換される。非ユークリッド画像１００のような面の画像は、ＰＶ−ＷＡＶＥ又はＩＤＬのような２Ｄグレースケール画像を表示する事の出来る市場で入手し得る標準的なパッケージを使って表示する事が出来る。ＰＶ−ＷＡＶＥは、デンバーＣＯ ８０２１６−９９５２東４１番街５１０５所在のヴィジュアル・ニュウメリック社から入手し得るデータ可視化ツールである。ＩＤＬは、２Ｄ及び３Ｄグラフィックスを使ってデータの可視化又は画像処理を行うソフトウェアであり、コロラド州 ８０３０１、ボールダ、ワイルダーレス・プレイス２９９５所在のリサーチ・システムズ・インコーポレーテッド社から入手し得る。画像１００は、しわ３７のような関心の持たれる徴候をはっきりと示している。
【００１８】
そのためにこの検査を開発した被検物体は大型の複合ファン羽根である。少なくとも４２０ ｋＶの高エネルギＸ線を使ってこの部品を作像したが、この発明の方法はこういう種類の部品又はこのようなＸ線エネルギに制限されない。こういう部品の寸法と密度のため、Ｘ線の透過は０．５％未満になることがあるが、それでもこの方法は有効である。雑音の影響を減らすため、非常に静かなフォトダイオード配列に結合した効率の高い固体検出器を使った。ボーラシング（ｂｏｌｕｓｉｎｇ）と呼ばれる方法を使って、エーロフォイルの長面からの浅い角度での散乱に伴う問題を克服することが好ましい。物体にぴったりと同形になり、浅い角度の散乱を減らすのに十分な密度を持つプラスチック又はゴム状の材料で物体を取囲むことにより、この問題が小さくなる。これは散乱による人為効果を減らすのに役立つ。ＣＴスライス５０を発生するためのＣＴ再構成工程の前に、オフセットを減算し、利得ベクトルを乗算し、その後のデータに対数操作を適用することによって、Ｘ線投影データを正規化することにより、スライス・データ１３のＣＴ再構成を更に高めることが出来る。こういう方法は周知であって、当業者に使われている。
【００１９】
Ｘ線データの各図に対し、チャンネル毎のビーム硬化補正も推奨される。各々のチャンネルに対し、信号の関数として厚さを計算する逆関数を適用すべきである。測定データに３次多項式並びに３つの切捨て３次多項式を当てはめることにより、逆関数を推定する。特異値分解のあてはめが考えられる。検出器開口を考慮に入れた検出器に対する簡単な線形モデルを使って、漏話のデコンボリューションを行う事が出来る。
【００２０】
考えられるこの他のＣＴ再構成強化方法は、３６０゜のデータと、１８０゜＋扇形角度再構成（当業者に良く知られているように特定な加重係数を使う）の両方に対する扇形ビーム再構成を含む。この方法を使うのは、再構成ハードウェアの選び方又は核の選び方に影響されない。
ＣＴスライス５０のＣＴ再構成の後、２つのフィルタ工程を実施する事が考えられる。その１番目は、リング状の人為効果を取除き、その２番目は散乱並びにビーム硬化によって生じるゆっくりと変化する「陰影のつく人為効果」を取除く。両方のフィルタは、各々のスライスの高さに対して経歴データを収集する事に頼っている。このデータは、各々の部品の種類に対して求めなければならない。更に、検出器又はＸ線源が変更され又は整合し直した時、経歴データを求め直さなければならない。典型的には、この方法は、６個乃至１０個の部品からのデータを使うべきである。部品に若干の徴候があっても、その影響は平均して無くし、或いは除く事が出来る。フィルタ自体は、大きな部分的な領域であるか或いはＣＴ画像自体と同じ大きさの画像である。リング・フィルタ画像は、リング状人為効果の推定値であり、ＣＴ画像から減算する。陰影フィルタは、ゆっくりと変化する陰影のつく人為効果を減らすためにリング補正したＣＴ画像に乗算した画像である。
【００２１】
リング状の人為効果がＣＴ画像に存在するのは、主に隣接した検出チャンネルの間の非直線性の違いによるものである。Ｘ線の透過が非常に小さいとき、チャンネル毎のビーム硬化補正によってこういう影響が完全に除かれない。リング状人為効果が、再構成の中心から出る半径に沿って高バイパス・フィルタを使うことによって推定される。こういうフィルタの出力は平均して、この後の画像から減算する。この方法には幾つかの微妙な点がある。第１に、各々の経歴画像を標準（代表的な羽根）に対して位置合せする。この位置合せの手順は前に述べた。リング・フィルタ作用の場合、再構成の中心の周りの回転だけが考えられる。第２に、リング・フィルタは、空気又はボーラス材料に適用するのを避けるために、その値がある閾値より高い画素にだけ適用される。第３に、羽根の縁そのものには適用せず、羽根の内部にだけ適用される。簡単な形態オペレータ即ち半径の小さいボールを使って、大部分の画素が内部にあるかどうか即ち閾値より高いかどうかを検出する。最後に、こういう推定値を平均する。リング人為効果補正は、米国特許第４，６７０，８４０号、発明の名称「計算機式断層写真法におけるリング状人為効果の補正」に記載されているように、従来公知の方法である。
【００２２】
陰影人為効果も大体同じ様に推定される。こういう人為効果を測定し、リングを除いた後に補正する。この補正は相加的ではなく、倍数的である。（どの補正も１の乗算と同等のものはない）。陰影人為効果は部分再構成と共に動くので、全ての画像の座標を並進して、ＣＯＧが標準と揃うようにすると共に、回転して、そのモーメントが基準と合うようにする。フィルタの値はフィルタ画像から（双一次補間を使って）抽出し、画像の画素値にこのフィルタの値を乗算する。
【００２３】
陰影フィルタを推定するため、ＣＴ画像が均質であって１つのＸ線吸収値を持つと仮定する。「ステッチ」及び小さな徴候を含む小さな変動はこの過程で平均して除かれるか、又は画像処理方法を使うことにより、「外す」事が出来る。閾値作用及び形態操作を使って画像をセグメント分割し、羽根の内部だけ（縁そのものは入れずに）がフィルタを作るのに使われるように保証する。各々の画像に対し、３×３の低域フィルタを羽根の内部にある全ての画素に適用する。フィルタは、羽根の内部にある画素だけを使うという意味で、適応形である。この平均画像を並進並びに回転させて、そのＣＯＧ及びモーメントが基準と整合するようにする。これらの全ての画像を平均し、任意の標準の値に分割する。内部にはない画素に対するフィルタの値は１に設定する。
【００２４】
各々のフィルタは、その使い道（即ち、その寸法、その変位、その適用閾値、その基準画像の重心（ＣＯＧ）、そのモーメント及びスライスの高さ）を記述するヘッダを持っている。基準画像は、後で述べる標準の羽根のような代表的な羽根の或るスライスである。あり溝の根元２０の圧力面５４上のかなり高い位置５３にあるＣＴスライス５０を使って、その画素空間における座標をＣＴグレースケールの画素値で加重して、そのＣＯＧを計算する。（ボーラス内の画素又は空気を使わず、部品の中にある画素だけが使われるように）ある閾値より高い画素だけを使う。各々の対の座標の積（例えば、ｘｚ、ｘｙ，ｙｙ）に画素値を加重（ＣＯＧ座標未満）する他は、慣性モーメントを同様に計算する。ＣＴ座標系に対する羽根の主軸の角度は次の式によって計算する。
【００２５】
θ＝０．５＊ａｔａｎ（２＊Ｉｘｙ／（Ｉｘｘ−Ｉｙｙ））
ここでＩｘｘ及びＩｙｙは、慣性モーメントの対角線の要素であり、Ｉｘｙは対角線からずれた要素である。これらが、特定のスライスに対する２次元モーメント及びＣＯＧであることに注意されたい。然し、これが実用的で効果的であると判ったので、同じ変換が全てのスライスに対して使われる。固定治具が羽根のかしめ線に対して傾斜の不確実さを持つ場合、対応する完全な３Ｄ変換を使うことが出来る。
【００２６】
リング・フィルタ及び陰影フィルタの何れかを作るのに使われる部品を位置合せするため、標準スライスのモーメント及びＣＯＧを計算する。標準座標を特定の画像の座標に関係づける一連の変換を開発する。画像を標準座標系に変換するために、標準座標系で画素を歩進する。画素座標を部品座標に変換する。これは一般的には整数ではないので、双一次補間を使って、画素値を計算する。フィルタ画像を計算する時にこの方法を使う。
【００２７】
フィルタを適用する時に、これと反対の事が行われる。この方法は部品のＣＴスライス５０の画素を歩進し、部品座標を標準座標に変換する。双一次補間を使って、フィルタ値を抽出し、それを部品の画素に適用する。画像の中間フィルタ作用である最終的な後処理工程が、画像を表面のリフォーマッティングに対して準備するのに役立つことが判った。
【００２８】
次に述べるのは、複合ファン羽根、即ちこの発明を最初に開発する対象とした物体に対するこの発明の特定の実施例である。モデルの層３２の点に対する非ユークリッド座標を予定のモデルのユークリッド座標に関係付けるＣＡＤファイルの形をした予定の数学的なＣＡＤモデルから、基準層モデル３１を導き出す。基準層モデル内のユークリッド点Ｐは、ＣＡＤモデルを標準の部品又は物体と位置合せすることによって取出される。標準の複合羽根に対するＣＡＤモデルの位置合せは、ＣＡＤ基準モデルの外側の層を、標準複合羽根のＣＴスライス・データの座標系に変換することによって行われる。次に、図５に示すように、層断面１１０とＣＴスライス５０の縁又は輪郭の形との間の一致を観察することにより、これを目で検査する。これは、根元と共にエーロフォイルを含むことがある羽根に沿って種々のＣＴスライス５０に対して行う事が好ましい。非破壊形であっても破壊形であっても、他の種々の検査方法によって受理し得ると判った受理し得る最初の生産運転の複合ファン羽根を、例えば標準の羽根として使う事が出来る。
【００２９】
関心のある各々の層に対し、表面モデル層３２を標準の羽根と位置合せする。標準羽根又は代表的な部品の各スライスに対する各々のモデル層３２のユークリッド座標をファイルに保管する。重心（ＣＯＧ）及び慣性モーメント（Ｉ）のような標準羽根に関する位置合せ情報も保管する。
線形検出器又は面積検出器を使って、１組のＸ線計算機断層写真ＣＴスライス５０を求める。線形検出器を用いる時、スライスの間隔は規則的であっても良いし、或いは領域のばらつき並びに重要性に応じて変えても良い。この１組のスライスに対する位置合せ情報を標準羽根のそれと比較し、それを使って変換（今は一般的な線形のものであるが、これに限らない）を発生する。既に記憶されているユークリッド点を変換し、容積形重スライス・データ１３の多重一次補間を行うのに使う。この工程を表面のリフォーマッティングと呼ぶことが出来る。この補間は平面内でも平面外でも行う。補間された点を使って、各々の生産ラインの羽根の被検層の画像１００を作る。画像１００は、中間フィルタなどを用いてフィルタ作用にかけることが出来る。更に、それを近隣の層の画像と平均することにより、又は近隣の層との補間を取って層の中間を求めることにより、更に処理することが出来る。１つの場合には、４つの層の平均が有利であることが判った。その結果得られた画像１００を表示し、視覚で検査して、徴候を検査する。画像は自動的に又は半自動的に検査しても良い。画像は非ユークリッド面の画像であるが、部品の表面までの距離並びに表面に沿った距離を測定するツールを利用し得る。こういうことが出来るのは、補間手順を逆にすること、即ち画像から出発して、ユークリッド座標に戻り、１番近いＣＴスライス５０又は画像上の適当な点に達することが出来るからである。
【００３０】
直接的な探索方法、又は変分方法を使って、表面上の点の間の測地線（最短距離の通路）を計算することが出来る。補間された画像は、もとの画像のグレースケール情報をも持っている。これは、徴候の重大さを判断するのに役立つ。
羽根をＸ線走査した後、容積形ＣＴスライス・データ１３は、複合体の層構造を解析するのを助けるために、フォーマットし直すべきであり、それを２つの活動から見直すことが出来る。第１に、部品の種類及び検査方法毎に１回、基準層モデル１３を作成する。これは３Ｄ ＣＡＤ表面モデル座標内の各点ＰをＣＴシステムの座標に関係付ける。ＣＡＤモデルが有効である限り、ＣＴスライス５０の数、層のＵ座標に沿った間隔Ｄ及び画素の寸法は変わらない。この工程は、既知の標準羽根又は物体を持つ生産運転毎に一回行えばよい。これは、その計算に費用がかかると共に時間がかかるので、非常に望ましいことである。この工程の出力は、ユークリッド点Ｐ及びＣＴスライス５０とＣＴスライスの特定の画素に関係付けられたフォーマットし直した画像１００内の各々の非ユークリッド点Ｐ′に対して１つずつの３変数（ｘ、ｙ、ｚ座標）の１組である。この工程の出力が基準層モデル３１及びそのモデル層３２であり、その各々が計算機に記憶される。
【００３１】
使われた１形式の３Ｄ ＣＡＤ表面モデルはパラメトリック・モデルであるが、非パラメトリック・モデル又はインプリシット・モデルも使うことが出来る。３Ｄ ＣＡＤ表面モデルは、図７に示すように、２つのパラメータＵ及びＶを使う。Ｖは機関の中心からの半径方向の距離に対応し、Ｕは（一定の高さ又は半径Ｖを持つ）層上の点から前縁１６までの非ユークリッド距離に対応する。距離Ｄは、もちろん湾曲している層の曲線３８に沿って測定するから、非ユークリッドである。Ｕ及びＶに距離Ｄに沿って０．５ ｍｍの増分を持つ歩進を使って、進行アルゴリズムを使う。この例で、Ｖの範囲は、羽根１０のあり溝の根元２０の区域に制限される。これは、複合ファン羽根の製造業者にとってそれが特に関心があるからである。各々の歩進が０．５ ｍｍ×０．５ ｍｍ平方（０．５ ｍｍは０．０２吋に等しい）である画素寸法に対応する。典型的なＣＴスライス５０は根元断面の長さＬが約１２吋、幅Ｗが約２．５吋である。基準モデルを作成することにより、点Ｐのユークリッド３Ｄ座標がユークリッドＣＴ座標に変換され、それが当業者に周知の形で、ＣＴ層モデル３１に記憶され、最終的な画像１００を表示するための表面処理ルーチンに使われる。
【００３２】
変換の最初の工程はｚ座標の変換であり、図１のＣＴ座標系では、ｚ＝０の平面は、基部３４に最も近いＣＴスライス５０である最初のＣＴ平面に対応し、これは単純な直線的な並進である。次に、全てのｚに対し、同じベクトル及び２Ｄ回転行列を使って、ｘ及びｙ座標を並進並びに回転させる。例えば、ＣＡＤモデル及び羽根のｚ座標が互いに傾いている場合、この方法を完全な３Ｄ変換に拡張することが出来るが、この用途ではその必要がなかった。この種の変換は周知である。図５に示すように（根元２０の断面に対し）ＣＴ層モデル３１のユークリッド点Ｐを代表的なＣＴスライス５０に重畳することにより、この変換を作成して検査することが出来る。変換行列が間違っていれば、層モデルが、選択された多くの又は全てのＣＴスライス５０に対し、縁８０（エーロフォイル及び根元の断面）によって例示するように、羽根の形に従わない。試行錯誤により、この変換は素早く決定して、重畳により、可視的に確かめることが出来る。１組の変換を全ての層に対して使うことが出来る。
【００３３】
変換を作成するのに使われる部品の代表的なスライスの高さ、重心ＣＯＧ及び慣性モーメントを周知のようにモデル・ヘッダに保管する。これを使って、ＣＴ層モデルの座標を、生産ラインの複合羽根のような被検物体又は検査しようとする部品の座標に変換することが出来る。
即ち、層モデル３１の点Ｐのｘ、ｙ、ｚ座標に対し、簡単な変換を使って、ＣＡＤモデルの座標を基準座標ｘ′及びｙ′に変換する。ｘ、ｙ座標は、下の式に示すように、ｚ軸の周りにそれらを回転することにより、ｘ′及びｙ′に変換される。
【００３４】
ｘ′＝ｃｏｓ（θ）＊ｘ−ｓｉｎ（θ）＊ｙ
ｙ′＝ｓｉｎ（θ）＊ｘ＋ｃｏｓ（θ）＊ｙ
その後、回転させた座標を３次元並進させて、下の式に示すように基準座標ｘ′′、ｙ′′ｚ′′を形成する。
ｘ′′＝ｘ′＋Δ＿ｘ
ｙ′′＝ｙ′＋Δ＿ｙ
ｚ′′＝ｚ′＋Δ＿ｚ
θと、Δ＿ｘ、Δ＿ｙ及びΔ＿ｚは、モデルと部品の交差を見て、前に述べたように、縁に最も近い層が、ＣＴ画像５０の縁の近くで交差するように確かめることにより、経験的に決定する。これが、図５に示す代表的なＣＴスライス５０上のＣＴ層モデル３１のユークリッド点Ｐとして示されている。（標準の羽根に対して位置合せした）各々のモデル層３２の各点Ｐに対するこういう基準座標ｘ′′、ｙ′′、ｚ′′が、ヘッダと共にファイルに記憶される。
【００３５】
図８は被検スライス５２に重ねた代表的なスライス５１を示す。生産時に実施する事が出来る次の工程は、基準座標を生産用の羽根又は被検物体の座標に変換する事である。並進は、基準部品に選択されたスライスに対応する被検部品のＣＴスライスを比較する事を含む。更に具体的に云うと、略同じ半径方向の座標ｚの所で、生産用の羽根の代表的なスライス５１の被検重心ＣＯＧ及び被検慣性モーメントＩｘｘ及びＩｙｙをパラメータ基準部品、即ち、基準スライス５１の基準重心ＣＯＧ′及び基準慣性モーメントＩｘｘ′及びＩｙｙ′と比較する。これから、ＣＯＧ及びＣＯＧ′の間の差として示した２Ｄ並進（ｘ、ｙ）と、基準主軸Ａｘ′及び被検主軸Ａｘの間の角度差Ａとして示す２Ｄ回転が得られる。基準主軸Ａｘ′は、基準慣性モーメントＩｘｘ′及びＩｙｙ′から求められ、被検主軸Ａｘは被検慣性モーメントＩｘｘ及びＩｙｙから得られる。こうして得られた変換された座標を上に述べた補間工程で使う。
【００３６】
最後に、前に述べたように、各々の工程が、図６及び７に示すように、フォーマットし直された画像１００に記憶される画素に対応する。技術者又は検査する人間にとって画像が一層確認しやすいものになるようにするために、こういう画素が矩形マトリクスに埋込まれる。Ｕ＝０、即ち後縁に対応する点が、後縁上の高い所にある点に対する接線の平面に比例する分だけ、マトリクスの中でずらされる。第２に、マトリクスの幅は、前縁が切取られることがないくらいに広い。その結果得られる画像は、平坦にした層に見えるが、前縁及び後縁は確認できるものになる。
【００３７】
こういう座標を使って、画像１００に対する画素データを導き出すのにどのスライスを使うか、並びに図９に示すように、曲線３８に沿った進行ルーチンの間に、スライス内のどの画素１１２を使うかを決定する。各スライスの一番近い４つの点を用いた双一次補間を使って、羽根の隣接した被検ＣＴスライス５２の画素１１２から、基準モデル層内の各点に対して使われる各スライス内の画素の強度値を決定する。Ｖ方向のこういう結果（４つのスライスに対して１つずつの４つの値）のラグランジュ補間を使って、基準モデル内の点に対する、画素のグレースケールで表した強度値を求める。
【００３８】
この特定の用途では、ＣＴスライス・データ１３内の０．５ ｍｍ平方の画素が使われている。然し、ＣＴスライスの厚さ及び間隔は可変であって、例えば１．５ ｍｍ乃至３ ｍｍの範囲に亘り、もっと重要な区域は更に細かく標本化する。図３の基準モデルの曲線３８に沿った進行ルーチンの間、４つの最も近い被検ＣＴスライス５２（典型的には上側の２つ及び下側の２つ）が使われる４点ラグランジュ補間を使うことが出来る。基準モデルの曲線３８は、それが正確にＣＴスライス上にはないように、即ち何等かの補間をしなければならないように選ぶ事が好ましい。これは、バンディングの発生並びに特異点を避ける為である。最後に、雑音を減らすため、こうして得られた画像を中間フィルタにかける。典型的には３×３中間フィルタで十分である。
【００３９】
上に述べた工程で得られた強度又は画素データを使って、図５に見られるように、しわ３７のような関心のある徴候を示すことの出来る、複合ファン羽根の物体内の１つの層の非ユークリッド画像１００を作成する事が出来る。
以上この発明の実施例について述べたことは、この発明を説明並びに例示するためであって、この発明を網羅するものではなく、或いはこの発明をここに開示したままの形に制限するものではなく、上に述べたところから種々の変更が可能であることは云うまでもない。この発明の原理を説明するために、この発明の好ましい実施例を全面的に説明したが、特許請求の範囲に記載されるこの発明の範囲を逸脱せずに、好ましい実施例に種々の変更を加えることが出来る事を承知されたい。
【図面の簡単な説明】
【図１】物体のＣＴスライス・データを求めるために、複合物体の例として、複合ファン羽根を３次元Ｘ線走査する方法を例示する図式的なフローチャート。
【図２】図１のファン羽根のＣＡＤ形の予定の基準層モデルを示す図。
【図３】図２の層基準モデルから得られる１個の基準モデル層を示す図。
【図４】図１の羽根と同様な複合ファン羽根の根元の１部分の断面図。
【図５】図１の羽根の根元を通るＣＴスライスの画像を示す図。
【図６】図１の根元にある層のＣＴ層画像を示す図。
【図７】図３の基準モデル層の座標系の非ユークリッド表示を示す図式的な図。
【図８】図１の羽根の根元を通る基準及び生産時のＣＴスライス並びに夫々のＣＯＧ及び主軸を重畳した状態を示す図。
【図９】図１の生産時のファン羽根のＣＴスライスの画素から、基準モデルの点Ｐにおける画素値を取出すためのラグランジュ補間を用いた進行ルーチンを示す図式的な斜視図。
【符号の説明】
７：Ｘ線計算機式断層写真走査システム
１３：スライス・データ
３０：複合材料の積重ねで形成された複合層
３１：基準層モデル
３２：基準ユークリッド・モデル層
１００：非ユークリッド画像

Claims (13)

1. 複合材料を積重ねた複合層（３０）を備える被検物体（１０）において該複合層のうちの関心のある被検層（９０）の２次元の非ユークリッドの画像（１００）を計算機を用いて表示する方法に於て、
   （ａ）基準層（３１）を有する基準となる物体における高さ方向の距離に対応する座標（Ｖ）と該高さ方向の座標が一定のときの基準層（３１）の曲面に沿う距離に対応する座標（Ｕ）とにより定まる２次元の非ユークリッド座標（Ｕ，Ｖ）で被検物体の基準モデルを作成して記憶し、
   （ｂ）被検物体（１０）を３次元Ｘ線走査し、計算機式断層写真法（ＣＴ）を使って、該被検物体（１０）の複合層（３０）に対して法線方向のＣＴスライス（５２）で構成される多重のスライス・データ（１３）を発生し、
   （ｃ）前記被検物体の関心のある被検層（９０）に対応する前記基準層の２次元の非ユークリッド座標系の複数の点（Ｐ）をユークリッド座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に変換して前記被検物体に位置合わせし、
   （ｄ）前記位置合わせした点に隣接する前記ＣＴスライスにおける位置合わせした点に最も近い点を用いた補間を行い前記位置合わせした点に対する画素の強度値を決定し、
   （ｅ）前記画素の座標を前記２次元の非ユークリッド系（Ｕ，Ｖ）に変換し、前記強度値により前記被検層を２次元の非ユークリッドの画像として表示する
   工程を含む方法。
2. 前記基準層のユークリッド座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の複数の点（Ｐ）が、前記ＣＴスライス上に位置しないよう選ばれることを特徴とする、請求項１記載の計算機を用いて表示する方法。
3. 前記強度値を決定する工程が、前記位置合わせした点の近隣の４つの前記被検物体の前記スライス・データの強度値を補間することを含む請求項１又は２記載の計算機を用いて表示する方法。
4. 更に、前記強度値に基づいて、前記被検層の画像を発生することを含む請求項３記載の計算機を用いて表示する方法。
5. 前記基準モデルが前記被検物体の所定の計算機モデルに基づいており、前記変換して位置合わせする工程（ｃ）が、前記所定の計算機モデルを被検物体に位置合せする変換を含む請求項４記載の計算機を用いて表示する方法。
6. 前記基準モデルを作成して記憶する工程（ａ）は、前記基準となる物体を３次元Ｘ線走査し、計算機式断層写真法（ＣＴ）を使って、前記基準となる物体の複合層に対して法線方向のＣＴスライスを有する多重の基準スライス・データを発生する工程（ａ１）を含み、前記工程（ｃ）が、前記基準モデルを多重の前記基準スライス・データに位置合せする第１の変換、及び前記前記被検物体の多重の前記スライス・データを多重の前記基準スライス・データに位置合わせする第２の変換を含む２重変換で構成される請求項５記載の計算機を用いて表示する方法。
7. 前記工程（ａ１）及び前記第１の変換が１回行われ、複数個の被検物体が、該複数個の被検物体の各々に対する前記被検物体の多重の前記スライス・データに対して１回の前記第２の変換を用いて検査されて、被検層の画像を表示する請求項６記載の計算機を用いて表示する方法。
8. 被検複合ファン羽根の複数個の被検層の画像を計算機を用いて表示する方法に於て、
   （ａ１）被検ファン羽根に関係する、複数の基準層からなる複合層を備える標準のファン羽根を３次元Ｘ線走査し、計算機式断層写真法（ＣＴ）を用いて、標準ファン羽根の複合層に対して法線方向のＣＴスライスを有する多重の標準スライス・データを発生し、
   （ａ２）前記多重の標準スライス・データから、前記標準ファン羽根の高さ方向の距離に対応する座標（Ｖ）と該高さ方向の座標が一定のときの前記基準層（３１）の曲面に沿う距離に対応する座標（Ｕ）とにより定まる２次元の非ユークリッド座標系で基準層モデルを作成して記憶し、
   （ａ）前記２次元の非ユークリッド座標系で作成された前記基準層モデルから、前記標準ファン羽根の基準モデルをユークリッド座標系で作成して記憶し、
   （ｂ）被検ファン羽根（１０）を３次元Ｘ線走査し、計算機式断層写真法（ＣＴ）を使って、該被検ファン羽根（１０）の複合層（３０）に対して法線方向のＣＴスライス（５２）で構成される多重のスライス・データ（１３）を発生し、
   （ｃ）前記被検ファン羽根の関心のある被検層（９０）に対応する前記基準モデルのユークリッド座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の点を前記被検ファン羽根に位置合わせし、
   （ｄ）前記位置合わせした点に隣接する前記ＣＴスライスにおける位置合わせした点に最も近い点を用いた補間を行い前記位置合わせした点に対する画素の強度値を決定し、
   （ｅ）前記画素の座標を前記２次元の非ユークリッド系（Ｕ，Ｖ）に変換し、前記強度値により前記被検層を２次元の非ユークリッドの画像として表示する
   工程を含む計算機を用いて表示する方法。
9. 前記基準層のユークリッド座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の複数の点（Ｐ）が、前記ＣＴスライス上に位置しないよう選ばれることを特徴とする、請求項１記載の計算機を用いて表示する方法。
10. 前記強度値を決定する工程が、前記位置合わせした点の近隣の４つの前記被検物体の前記スライス・データの強度値を補間することを含む請求項８又は９記載の計算機を用いて表示する方法。
11. 前記標準ファン羽根の前記基準モデル及び工程（ａ）で得られた基準層モデルを用いて、多数の被検ファン羽根に対して前記工程（ｂ）乃至（ｄ）を繰返す請求項８乃至１０のいずれか１項に記載の計算機を用いて表示する方法。
12. 前記位置合わせした複数の点が前記２次元の非ユークリッド座標系の層に沿って等間隔に配置されるよう決定される請求項４，７，１１のいずれか一項に記載の計算機を用いて表示する方法。
13. 前記画像が前記２次元の非ユークリッド座標系でグレースケール画像として表示される請求項８乃至１２のいずれか１項に記載の計算機を用いて表示する方法。

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