JP4183089B2 - 表面形状および／または膜厚測定方法およびその装置 - Google Patents

Description

本発明は、透明膜で覆われた測定対象物の凹凸形状および厚みを測定する表面形状および膜厚測定方法およびその装置に係り、特に、単色光を用いて非接触で測定対象物の表面形状および／または膜厚を測定する技術に関する。

従来、この種の装置として、半導体ウエハや液晶表示器用ガラス基板などの精密加工品の凹凸形状を白色光の干渉を用いて測定する方法を利用した表面形状測定装置が広く知られている。従来の表面形状測定装置は、図３に示すように、白色光源９０からの白色光を第１レンズ９１を通してハーフミラー９２まで導き、ハーフミラー９２で反射された白色光を第２レンズ９３によって集束して、その白色光をビームスプリッタ９５を介して測定対象面９６上に照射するように構成された干渉計を備えている。

干渉計のビームスプリッタ９５では、測定対象面９６に照射する白色光と、参照面９４に照射する白色光とに分ける。参照面９４に照射される白色光は、参照面９４の反射部９４ａで反射して、ビームスプリッタ９５に再び達する。一方、ビームスプリッタ９５を通過した白色光は、測定対象面９６上で反射してビームスプリッタ９５に再び達する。ビームスプリッタ９５は、参照面９４で反射した白色光と、測定対象面９６で反射した白色光とを再び同一の経路にまとめる。このとき、参照面９４からビームスプリッタ９５までの距離Ｌ１と、ビームスプリッタ９５から測定対象面９６までの距離Ｌ２との距離の差に応じた干渉現象が発生する。その干渉現象が発生した白色光は、ハーフミラー９２を通過してＣＣＤカメラ９８に入射する。

ＣＣＤカメラ９８は、その干渉現象が発生した白色光とともに、測定対象面９６を撮像する。ここで、図示しない変動手段によって、ビームスプリッタ９５側のユニットを上下に変動させて、距離Ｌ１と距離Ｌ２との差を変化させることで、ＣＣＤカメラ９８に入射する白色光が強め合ったり、弱め合ったりする。例えば、ＣＣＤカメラ９８で撮像される領域内の測定対象面９６上の特定箇所に着目した場合に、距離Ｌ２＜距離Ｌ１から距離Ｌ２＞距離Ｌ１になるまで、ビームスプリッタ９５の位置を変動させる。これにより、特定箇所における干渉した白色光（以下、単に「干渉光」と呼ぶ）の強度を測定すると、理論的には図４に示すような波形が得られる。この干渉光の強度値変化の波形が最大になる位置を求めることで、測定対象面の特定箇所の高さを求めることができる。同様にして、複数の特定箇所の高さを求めることで、測定対象面の凹凸形状を測定している。

具体的には、所定間隔で干渉光の強度値を測定して取得した離散的な干渉光の強度値のデータ群から干渉光の強度値変化が最大になる位置を求める必要がある。そこで、その強度値変化が最大になる位置を求める方法として、離散的なデータ群の平均値を算出し、算出された平均値を各強度値から減算し、算出されたそれぞれの値を、さらに２乗することによって、プラス側の強度値を強調したデータ群に変換して、このデータ群を平滑化した波形（包絡線）を求める。この平滑化した波形の最大値になる位置を求めることにより、特定箇所の表面高さを求めている（例えば、特許文献１参照）。
特開平１１−２３２２９号公報

しかしながら、従来の方法では次のような問題がある。

すなわち、測定対象物の表面が透明膜で覆われている場合に、透明膜を透過して透明膜の裏面と接触している測定対象面との界面（以下、適宜「透明膜の裏面」という）から反射した反射光に、当該透明膜の表面で反射する反射光が合成される。つまり、合成された両反射光を干渉信号に変換すると、個別に得なければならない各干渉信号が合成されてしまう。その結果、透明膜の表面の反射光が外乱となり、測定対象面の表面高さを正確に測定することができず、ひいては、測定対象物の表面形状をも正確に測定することができないといった問題がある。

本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであって、透明膜に覆われた測定対象物の特定箇所の透明膜の表面高さ、透明膜の裏面高さ、および透明膜の膜厚を精度よく求めることのできる表面形状および／または膜厚測定方法及びその装置を提供することを主たる目的とする。

そこで、この発明は、このような目的を達成するために、次のような構成をとる。

すなわち、第１の発明は、単色光源からの単色光を分岐手段を介して透明膜で覆われた測定対象面と参照面とに照射しながら、前記測定対象面と参照面との距離を変動させることにより、測定対象面と参照面の両方から反射して同一光路を戻る反射光によって干渉縞の変化を生じさせ、このときの干渉縞の強度値に基づいて測定対象面の特定箇所の透明膜の表面高さ、透明膜の裏面高さ、および透明膜の膜厚の少なくともいずれか一つを求める前記測定対象面の表面形状および／または膜厚測定方法において、
装置のパラメータおよび測定対象物である試料のパラメータを反映させた前記測定対象の干渉縞の物理モデルに基づいて、透明膜の膜厚および表面高さを求める計算アルゴリズムを予め求める第１の過程と、
測定対象物を利用して、分岐手段を介して分岐された前記特定周波数帯域の単色光が照射された前記測定対象面と参照面との距離を変動させる第２の過程と、
前記測定対象面と参照面との距離を変動させる過程で、測定対象面の画像を所定間隔で連続して取得する第３の過程と、
所定間隔で連続して取得した前記複数枚の画像の各画素における干渉縞の強度値を求める第４の過程と、
前記各画素における複数個の強度値を利用して干渉縞波形の直流成分、正弦成分の振幅、および余弦成分の振幅を求める第５の過程と、
前記第５の過程で求めた干渉縞波形の直流成分、正弦成分の振幅、および余弦成分の振幅と、第１の過程で求めた干渉縞の物理モデルから得られる計算アルゴリズムを利用して測定対象面の特定箇所の透明膜の表面高さ、透明膜の裏面高さ、および透明膜の膜厚の少なくともいずれか一つを求める第６の過程と、
を備えたことを特徴とする。

（作用・効果） この発明によると、装置のパラメータおよび測定対象物である試料のパラメータを反映させた測定対象物の干渉縞の物理モデルに基づいて、透明膜の膜厚および表面高さを求める計算アルゴリズムを予め求め、当該計算アルゴリズムと、実測によって取得した測定干渉縞の強度値を利用して求めた干渉縞波形の直流成分、正弦成分の振幅、および余弦成分の振幅とを利用することにより、未知のパラメータである透明膜の表面高さ、透明膜の裏面高さ、および透明膜の膜厚の少なくともいずれか１つを求めることができる。つまり、試料および装置のパラメータを反映させた物理モデルを求めておくことによって、未知のパラメータである測定対象面の特定箇所の透明膜の表面高さ、透明膜の裏面高さ、および透明膜の膜厚を精度よく測定することができる。

第２の発明は、第１の発明において、前記測定対象物のパラメータは、透明膜の反射係数、当該透明膜の透過係数、および透明膜の裏面の反射係数であり、
装置のパラメータは、分岐手段における単色光の反射係数と透過係数、および参照面の反射係数である
ことを特徴とする。

（作用・効果） この発明によると、これら試料および装置の複数個のパラメータを利用することにより、測定誤差を除去した状態で各種未知のパラメータを精度よく求めることができる。

第３の発明は、第１または第２の発明において、前記第２の過程で取得する画像の間隔は、照射する単色光の波長の１／８または半波長の１／Ｎ（Ｎは正の整数）であることを特徴とする。

（作用・効果） この発明によると、第２の過程で取得する画像の間隔は、例えば、照射する単色光の波長の１／８または半波長の１／Ｎ（Ｎは正の整数）であることが好ましい。例えば、取得する画像の間隔を単色光の波長の１／８とした場合、位相の９０°ごとにサンプリングすることになるので、計算アルゴリズムが簡単になる。

第４の発明は、第１ないし第３の発明において、波長の異なる２種類以上の単色光を用いて、それぞれの単色光について第１の過程から第６の過程の処理を行い、さらに以下の過程を含む、
前記単色光ごとに求めた透明膜の膜厚および表面高さの解候補値群から互いに一致する解を絞り込む第７の過程と
を備えたことを特徴とする。

（作用・効果） この発明によると、波長の異なる２種類以上に単色光を使用して測定を行うことにより、波長ごとに透明膜の膜厚および表面高さの解候補値群を取得することができる。すなわち、上述の処理を行うことにより、１種類の単色光を使用するより、より広い範囲の透明膜の膜厚および表面高さの解候補値群を取得し、これら取得された解候補値群から透明膜の膜厚および表面高さの正しい解を決定することができる。

例えば、波長の異なる２種類の単色光を使用し、測定開始時の測定開始点が互いに一致する場合、透明膜の膜厚および表面高さは解候補値群から互いに一致する解を容易に絞り込むことができ、ひいては透明膜の膜厚および表面高さの正しい解を決定することができる。また、測定開始時の測定開始点が互いに一致しない場合は、透明膜の膜厚自体は変化しないので、透明膜の膜厚を一致させれば解候補値群から透明膜の表面高さを容易に求めることができる。

さらに、波長の異なる３種類以上の単色光を使用し、測定開始時の測定開始点が互いに一致しない場合は、波長の異なる２種類の単色光を使用するより、より広い範囲の透明膜の膜厚および表面高さの解候補値群を取得することができ、これら解候補値群を利用して一致する解候補値を決定することができる。

第５の発明は、透明膜で覆われた測定対象物の測定対象面と、参照面に分岐手段を介して照射する単色光を発生させる光源と、前記測定対象物と参照面との距離を変動させる変動手段と、前記単色光が照射された測定対象物と参照面との距離の変動に伴って測定対象面と参照面とから反射して同一光路を戻る反射光によって干渉縞の変化を生じさせるとともに、前記測定対象面を撮像する撮像手段と、前記撮像された測定対象面上の複数の箇所における干渉縞の強度値を取り込むサンプリング手段と、前記サンプリング手段によって取り込まれた特定箇所ごとの複数個の強度値である各干渉縞強度値群を記憶する記憶手段と、前記記憶手段に記憶された各干渉縞強度値群に基づいて特定箇所の透明膜の表面高さ、透明膜の裏面高さ、および透明膜の膜厚のいずれか１つを求める演算手段とを備えた表面形状および／または膜厚測定装置において、
前記サンプリング手段は、前記変動手段による前記測定対象面と参照面との距離の変動に伴って測定対象面と参照面とから反射してくる同一光路を戻る反射光によって生じた干渉縞の変化に応じた特定箇所の干渉光の強度値を、順次に取り込み、
前記記憶手段は、取り込まれた前記複数個の強度値である干渉縞強度値群、装置のパラメータ、および測定対象物である試料のパラメータを反映させた測定対象の干渉縞の物理モデルに基づいて、透明膜の表面高さ、透明膜の裏面高さ、および透明膜の膜厚を求める計算アルゴリズム予め記憶し、
前記演算手段は、測定対象面の特定箇所の透明膜の表面高さ、透明膜の裏面高さ、および透明膜の膜厚の少なくともいずれか１つを以下の処理にしたがって求める、
（１）前記記憶手段に記憶された各画素における干渉縞強度値群を利用して複数枚の画像の各画素における干渉縞の強度値を求め、
（２）前記各画素における複数個の強度値を利用して干渉縞波形の直流成分、正弦成分の振幅、および余弦成分の振幅を求め、
（３）前記求めた干渉縞波形の直流成分、正弦成分の振幅、および余弦成分の振幅と、前記記憶手段に記憶された干渉縞の物理モデルから得られる計算アルゴリズムを利用し、測定対象面の特定箇所の透明膜の表面高さ、透明膜の裏面高さ、および透明膜の膜厚の少なくともいずれか一つを求める
ことを特徴とする。

（作用・効果） この発明によると、予め求めた装置のパラメータおよび測定対象物である試料のパラメータを反映させた干渉縞の物理モデルから得られる計算アルゴリズムを記憶手段に記憶させておき、当該計算アルゴリズムと干渉縞波形の直流成分、正弦成分の振幅、および余弦成分の振幅とを利用することで、未知のパラメータである透明膜の裏面高さ、透明膜の表面高さ、および透明膜の膜厚の少なくともいずれか１つを精度よく測定することができる。

第６の発明は、第５の発明において、前記光源は、前記複数種類の波長に切り換える切換手段を含む
ことを特徴とする。

（作用・効果） この発明によると、波長の異なる単色光を測定対象物と参照面に照射することができる。

第７の発明は、第５または第６の発明において、前記波長帯域制限手段は、前記白色光源から前記撮像手段までの光路に取り付けられる、特定波長帯域の単色光だけを通過させるバンドパスフィルタである
ことを特徴とする。

（作用・効果） この発明によると、第５の発明を好適に実施することができる。

第８の発明は、第５ないし第７の発明において、前記測定対象物のパラメータは、透明膜表面の反射係数、当該透明膜表面の透過係数、および透明膜裏面の反射係数であり、
装置のパラメータは、分岐手段における単色光の反射係数と透過係数、および参照面の反射係数である
ことを特徴とする。

（作用・効果） この発明によると、これら試料および装置の複数個のパラメータを利用することにより、測定誤差を除去した状態で各種未知のパラメータを精度よく求めることができる。

この発明に係る表面形状および膜厚測定方法およびその装置は、装置のパラメータおよび測定対象物である試料のパラメータを反映させた測定対象物の干渉縞の物理モデルに基づいて、透明膜の膜厚および表面高さを求める計算アルゴリズムを予め求め、当該計算アルゴリズムと、実測によって取得した測定干渉縞の強度値を利用して求めた干渉縞波形の直流成分、正弦成分の振幅、および余弦成分の振幅とを利用することにより、未知のパラメータである透明膜の裏面高さ、透明膜の表面高さ、および透明膜の膜厚の少なくともいずれか１つを求めることができる。つまり、試料および装置のパラメータを反映させた物理モデルを求めておくことによって、未知のパラメータである測定対象面の特定箇所の透明膜の表面高さ、透明膜の裏面高さ、および透明膜の膜厚を精度よく測定することができる。

以下、図面を参照して本発明の実施例を説明する。

図１は、本発明の実施例に係る表面形状測定装置の概略構成を示す図である。

この表面形状測定装置は、半導体ウエハ、ガラス基板や金属基板などの測定対象物３０の表面を覆った透明膜３１および透明膜３１の裏面側と接合している測定対象物３０に形成された微細なパターンに、特定波長帯域の単色光を照射する光学系ユニット１と、光学系ユニット１を制御する制御系ユニット２とを備えて構成されている。

光学系ユニット１は、透明膜３１で覆われた測定対象面３０、および参照面１５に照射する単色光を発生させるための光源である白色光源１０と、白色光源１０から白色光を平行光にするコリメートレンズ１１と、特定周波数帯域の単色光だけを通過させるバンドパスフィルタ１２と、バンドパスフィルタ１２を通過した単色光を測定対象物３０の方向に反射する一方、測定対象物３０の方向からの単色光を通過させるハーフミラー１３と、ハーフミラー１３で反射されてきた単色光を集光する対物レンズ１４と、対物レンズ１４を通過してきた単色光を、参照面１５へ反射させる参照光と、透明膜３１で覆われた測定対象面３０へ通過させる測定光とに分けるとともに、参照面１５で反射してきた参照光と測定対象面３０Ａ、３１Ａで反射してきた測定光とを再びまとめて、干渉縞を発生させるビームスプリッタ１７と、参照面１５で参照光を反射させるために設けられたミラー１６と、参照光と測定光とがまとめられた単色光を結像する結像レンズ１８と、干渉縞とともに測定対象面３０を撮像するＣＣＤカメラ１９とを備えて構成されている。

白色光源１０は、例えば白色光ランプなどであり、比較的広い周波数帯域の白色光を発生させる。この白色光源１０から発生された白色光は、バンドパスフィルタ１２によって特定周波数帯域の単色光となり、当該単色光はコリメートレンズ１１によって平行光とされ、ハーフミラー１３に到達する。

ハーフミラー１３は、コリメータレンズ１１からの平行光となった単色光を測定対象物３０の方向に向けて反射する一方、測定対象物３０の方向から戻ってきた単色光を通過させるものである。このハーフミラー１３で反射された特定周波数帯域の単色光は、対物レンズ１４に入射する。

対物レンズ１４は、入射してきた単色光を焦点Ｐに向けて集光するレンズである。この対物レンズ１４によって集光される単色光は、参照面１５を通過し、ビームスプリッタ１７に到達する。

ビームスプリッタ１７は、対物レンズ１４で集光される単色光を、参照面１５で反射させるために、ビームスプリッタ１７の例えば上面で反射させる参照光、透明膜３１および測定対象面３０で反射させるために、ビームスプリッタ１７を通過させる測定光とに分ける。また、それら参照光と測定光とを再びまとめることによって、干渉縞を発生させるものである。ビームスプリッタ１７に達した単色光は、ビームスプリッタ１７の上面で反射された参照光と、ビームスプリッタ１７を通過する測定光とに分けられ、その参照光は参照面１５に達し、その測定光は透明膜３１で覆われた測定対象物３０の透明膜３１の表面、および透明膜の裏面と接合した測定対象物３０の表面である測定対象面３０Ａに達する。

参照面１５には、参照光をビームスプリッタ１７の方向に反射させるためのミラー１６が取り付けられており、このミラー１６によって反射された参照光は、ビームスプリッタ１７に達し、さらに、この参照光はビームスプリッタ１７によって反射される。

ビームスプリッタ１７を通過した測定光は、焦点ＰおよびＰ’に向けて集光され、測定対象面３０Ａおよび透明膜３１の表面３１Ａ上で反射する。この反射した２つの測定光は、ビームスプリッタ１７に達して、そのビームスプリッタ１７を通過する。

ビームスプリッタ１７は、参照光と測定光とを再びまとめる。このとき、参照面１５とビームスプリッタ１７との間の距離Ｌ１と、ビームスプリッタ１７と測定対象面３０Ａおよび透明膜の表面３１Ａとの間の距離Ｌ２との、距離の違いによって光路差が生じる。この光路差に応じて、参照光と測定光とは干渉し合うことで、干渉縞が生じる。この干渉縞が生じた状態の単色光は、ハーフミラー１３を通過し、結像レンズ１８によって結像されて、ＣＣＤカメラ１９に入射する。なお、ビームスプリッタ１７は、本発明の分岐手段に相当する。

ＣＣＤカメラ１９は、干渉縞が生じた状態の単色光とともに、測定光によって映し出される測定対象面３０Ａおよび透明膜表面３１Ａの焦点Ｐ、Ｐ’付近の画像を撮像する。この撮像した画像データは、制御系ユニット２によって収集される。また、後述で明らかになるが、本願発明の変動手段に相当する制御系ユニット２の駆動部２４によって、例えば光学系ユニット１が上下左右に変動される。特に、光学系ユニット１が上下方向に駆動されることによって、距離Ｌ１と距離Ｌ２との距離が変動される。これにより、距離Ｌ１と距離Ｌ２との距離の差に応じて、干渉縞が徐々に変化する。ＣＣＤカメラ１９によって、後述する所定のサンプリング間隔ごとに、干渉縞の変化とともに測定対象面３０Ａと透明膜表面３１Ａを含む画像が撮像され、その画像データが制御系ユニット２によって収集される。ＣＣＤカメラ１９は、本発明における撮像手段に相当する。

制御系ユニット２は、表面形状測定装置の全体を統括的に制御や、所定の演算処理を行うためのＣＰＵ２０と、ＣＰＵ２０によって逐次収集された画像データやＣＰＵ２０での演算結果などの各種のデータやプログラムを記憶するメモリ２１と、サンプリング間隔やその他の設定情報を入力するマウスやキーボードなどの入力部２２と、測定対象面３０Ａの画像などを表示するモニタ２３と、ＣＰＵ２０の指示に応じて光学系ユニット１を上下左右に駆動する例えば３軸駆動型のサーボモータなどの駆動機構で構成される駆動部２４とを備えるコンピュータシステムで構成されている。なお、ＣＰＵ２０は、本発明におけるサンプリング手段および演算手段に、メモリ２１は本発明における記憶手段に、駆動部２５は本発明における変動手段にそれぞれ相当する。

ＣＰＵ２０は、いわゆる中央処理装置であって、ＣＣＤカメラ１９、メモリ２１及び駆動部２４を制御するとともに、ＣＣＤカメラ１９で撮像した干渉縞を含む測定対象面３１Ａの画像データに基づいて、測定対象物３０の特定箇所の表面高さ、および透明膜３１の膜厚Ｄとを求める演算処理を行う。この処理については後で詳細に説明する。さらに、ＣＰＵ２０には、モニタ２３と、キーボードやマウスなどの入力部２２とが接続されており、操作者は、モニタ２３に表示される操作画面を観察しながら、入力部２２から各種の設定情報の入力を行う。また、モニタ２３には、測定対象面３０Ａの測定終了後に、透明膜３１の表面高さ、透明膜３１の膜厚Ｄ、および透明膜裏面の凹凸形状などが数値や画像として表示される。

駆動部２４は、光学系ユニット１内の参照面１５とビームスプリッタ１７との間の固定された距離Ｌ１と、ビームスプリッタ１７と測定対象面３０Ａとの間の可変の距離Ｌ２との距離の差を変化させるために、光学系ユニット１を直交３軸方向に変動させる装置であり、ＣＰＵ２０からの指示によって光学系ユニット１をｘ，ｙ，ｚ軸方向に駆動する例えば３軸駆動型のサーボモータを備える駆動機構で構成されている。なお、駆動部２４は、本発明における変動手段に相当し、本発明における相対的距離とは、参照面１５から測定対象面３０Ａまでの距離すなわち距離Ｌ１および距離Ｌ２を示す。本実施例では、光学系ユニット１を動作させるが、例えば測定対象物３０が載置される図示していないテーブルを直交３軸方向に変動させるようにしてもよい。

以下、本実施例の特徴部分である表面形状測定装置全体で行なわれる処理を図２に示すフローチャートにしたがって説明する。

＜ステップＳ１＞ 干渉縞の物理モデルに基づく計算アルゴリズムの設定
先ず、透明膜３１の表面高さ３１Ａ（ｚ_p）、および透明膜３１の膜厚を求める干渉縞の物理モデルの計算アルゴリズムを予め求めておく。

すなわち、ビームスプリッタ１７を通って、ミラー１６、および透明膜３１の表面３１Ａや裏面３０Ａで反射して同一光路を戻る干渉縞の光の強度は、装置のパラメータおよび測定対象物である試料のパラメータを反映させた干渉縞の物理モデルから次式（１）として求めることができる。

ｇ（ｚ）＝ｂ_d＋ｂ_ccos２ｋｚ＋ｂ_ssin２ｋｚ ・・・（１）
なお、本実施例でｋはｋ＝２π／λ、空気の屈折率を１、透明膜３１の屈折率をｎ、および透明膜３１の膜厚をＤとしている。

ここで、ｂ_d,ｂ_c,ｂ_sは、

とおくとき、次式（３）〜（５）と表すことができる。

なお、ｇ_rは参照光の強度であり、ｂ_dは干渉縞ｇ（ｚ）の直流成分であり、ｂ_cは干渉縞ｇ（ｚ）の余弦成分の振幅であり、ｂ_sは干渉渉縞ｇ（ｚ）の正弦成分の振幅である。この過程が本発明の第１の過程に相当する。

＜ステップＳ２＞ 条件設定
光学系ユニット１をｚ軸方向に移動させるための操作速度や操作レンジなど装置を操作するための種々の条件設定や、装置自体の各種パタメータである装置係数と、透明膜３１の各種パラメータである試料係数とを入力設定する。

本実施定で利用する具体的な装置係数としては、ビームスプリッタ１３における単色光の反射係数η_rと透過係数η₀、およびミラー１６の反射係数η_mである。なお、装置係数は、装置スペックや、シミュレーションなどによって予め求められる。

また、試料係数としは、透明膜の反射係数η_a、透明膜の透過係数η_t、および透明膜裏面の反射係数η_sである。なお、当該試料係数は、例えば、透明膜と測定対象面の物性値に応じて予め決定したり、実験やシミュレーションなどによって予め決定したりすることができる。

＜ステップＳ３＞ 測定データの取得
光学系ユニット１は、白色光源１０から発生させられる白色光をバンドパスフィルタ１２を介して単色光にして、測定対象物３０および参照面１５に照射する。

また、ＣＰＵ２０は、予め所定の測定場所に移動された光学系ユニット１をｚ軸方向に移動を開始させるための変動開始の指示を駆動部２４に与える。駆動部２４は図示しないステッピングモータなどの駆動系を駆動して、光学系ユニット１をｚ軸方向に予め決められた距離だけ移動させる、これにより、参照面１５と測定対象物３０との距離が変動される。なお、この過程が本発明における第２の過程に相当する。

ＣＰＵ２０は、光学系ユニット１が、例えば単色光の波数λの１／８または半波長の１／Ｎ（Ｎは正の整数）のサンプリング間隔だけ移動するたびに、ＣＣＤカメラ１９で撮像される干渉縞を含む測定対象物３０の画像データを収集してメモリ２１に順次に記憶する。光学系ユニット１が予め決められた距離だけ移動することで、メモリ２１には光学系ユニット１の移動距離およびサンプリング間隔によって決まる複数枚の画像データが記憶される。この過程が本発明における第３の過程に相当する。

＜ステップＳ４＞ 特定箇所の干渉光許度値群の取得
取得した画像データがモニタ２３に表示されるのをオペレータが観察しながら、測定対象物３０Ａの高さを測定したい複数の特定箇所を入力部２２から入力する。ＣＰＵ２０は、入力された複数の特定箇所を把握して、測定対象物３０を撮像した画像上の前記複数の特定箇所に相当する画素の濃度値、すなわち、特定箇所における干渉光の強度値を複数枚の画像データからそれぞれ取り込む。これにより、各特定箇所における複数個の強度値（干渉光強度値群）が得られる。この過程が本発明の第４の過程に相当する。

＜ステップＳ５＞ 干渉縞の位相の導出
ＣＰＵ２０は、位相シフト法により特定箇所における複数個の強度値を利用して実測により求める干渉縞波形の直流成分、正弦成分の振幅、および余弦成分の振幅を導出する。つまり、位相シフト法により、干渉縞を構成する上記式（３）〜（５）に示す各波形成分の係数ｂ_d,ｂ_c,ｂ_sを導出する。

具体的には、取得した強度値の個数Ｎを３以上の整数とし、干渉信号輝度ｇ（ｚ）の観測点｛ｚ_j：ｊ＝０,１,２,・・・,Ｎ−１｝を次式（６）のように仮定する。

ｚ_j＝（λ／２Ｎ）ｊ （ｊ＝０,１,２,・・・,Ｎ−１） ・・・（６）
この場合、半波長の１／Ｎのサンプリング間隔でＣＣＤカメラ１９が撮像していることを意味する。干渉信号輝度ｇ（ｚ）の観測点｛ｚ_j：ｊ＝０,１,２,・・・,Ｎ−１｝を上記式（１）のようにおくと、各波形成分の係数ｂ_d,ｂ_c,ｂ_sは、次式（７）〜（９）によって求めることができる。

ｂ_d＝（１／Ｎ）Σｇ（ｚ_j） ・・・ （７）
ｂ_c＝（１／Ｎ）Σｇ（ｚ_j）cos(2πj／Ｎ) ・・・ （８）
ｂ_s＝（１／Ｎ）Σｇ（ｚ_j）sin(2πj／Ｎ) ・・・ （９）
ここで、Ｎ＝４とした場合、式（８）,（９）は、さらに次式のように簡素化することができる。

ｂ_c＝（ｇ（ｚ₀）−ｇ（ｚ₂））／２ ・・・ （１０）
ｂ_s＝（ｇ（ｚ₁）−ｇ（ｚ₃））／２ ・・・ （１１）
なお、この過程が本発明の第５の過程および第６の過程に相当する。

＜ステップＳ６＞ 透明膜の膜厚および表面高さの算出
ＣＰＵ２０は、測定対象物３０の透明膜３１の膜厚情報を予めどの程度知っているによって、透明膜３１の膜厚Ｄおよびその表面高さｚ_pを次の３通りに分けて算出する。

第１の算出方法として、透明膜３１の膜厚Ｄの情報が未知のものであると仮定した場合である。この場合、ステップＳ１で条件設定の際に求めた干渉縞の物理モデルの波形成分を示す係数ｂ_d,ｂ_c,ｂ_sを求める式（３）〜（５）に、測定対象物３０の実測により求めた強度値から得られる係数ｂ_d,ｂ_c,ｂ_sを求める式（７）〜（９）を代入し、連立方程式を解き、参照光の強度ｇ_r、透明膜３１の膜厚Ｄおよび表面高さｚ_pを算出することができる演算式（１２），（１３）を決定する。

ここでは、σは、sin２(nkＤ)の符号で１または−１であり、ｍ_d、ｍ_zは非負の整数である。また、θおよびρは、次式（１４），（１５）で表される。

θ＝（C₁g₀−C₂g_r）/（C₃g₀−C₄g_r） ・・・ （１４）
ρ=｛C₅ (1-θ²)^1/2｝/(C₆+C₇θ) ・・・ （１５）
さらに、ｇ₀は測定光の強度であり、参照光ｇ_r の強度と同様に実測により得られた干渉縞の強度値から決定できる。なお、Ｃ₁〜Ｃ₇は式を単純化するための変数であって、すべてを次式（１６）〜（２２）のように装置係数と試料係数で表現することができる。

上述の式（１２），（１３）を決定して利用することにより、透明膜３１の膜厚Ｄと透明膜３１の表面高さｚ_pが未知のものであっても、容易かつ精度よく求めることができる。

次に、第２の算出方法として、透明膜３１の膜厚Ｄが、(λ/4ｎ)(I-1)≦Ｄ≦(λ/4ｎ)I の範囲（ただし、Ｉは正の整数であって、Ｉ番目の区間を示す）に限定することができ、また、測定対象物３０の表面高さｚ_pの変化する範囲が［-λ/4, λ/4］となることが予め分かっている場合である。

この場合、上記式（１２），（１３）は次式（２３）、（２４）に示すように単純化して求められる。

Ｄ＝(1/2nk)[(-1)^(I-1)arccosθ+2〈I/2〉π] ・・・ （２３）
ｚ_p＝(1/2k)[arctan[(b_s+(-1)^(I-1)b_cρ)/(b_c-(-1)^(I-1)b_sρ)]]・・・（２４）
ここで〈I/2〉は、I/2 を超えない最大の整数である。

すなわち、当該第２算出方法では、透明膜３１の膜厚Ｄの範囲が(λ/4ｎ)(I-1)≦Ｄ≦(λ/4ｎ)I であると予め決まっている場合に、上記式（２５），（２６）を利用することによって、透明膜３１の膜厚Ｄと透明膜３１の表面高さｚ_pを、容易かつ精度よく求めることができる。

さらに、第３の算出方法として、膜厚Ｄが０．１μｍ以下であることが分かっている場合である。この場合は、Ｉ＝１となり、上記式（１２），（１３）が次式（２５），（２６）に示すように簡素化される。

Ｄ＝(1/2nk)arccosθ ・・・ （２５）
ｚ_p＝(1/2nk)arctan[(b_s+b_cρ)/ (b_c- b_sρ)] ・・・ （２６）
すなわち、透明膜３１の膜厚が０．１μｍ以下の場合、上述の式（２５），（２６）を利用することによって、透明膜３１の膜厚Ｄと透明膜３１の表面高さｚ_pを、容易かつ精度よく求めることができる。

なお、上述の第１から第３の算出方法の判断は、透明膜の膜厚条件が予め分かっている場合は、オペレータが入力部２２を操作して条件設定してもいし、装置自体が自ら判断するようにしてもよい。

また、第１から第３の算出方法では、透明膜３１の膜厚Ｄと透明膜３１の表面高さｚ_pを求めているが、当該両値を利用することにより、透明膜の裏面３０Ａの高さも容易かつ精度よく求めることができる。すなわち、透明膜３１の表面高さｚ_pから膜厚Ｄを減算することで透明膜の裏面３０Ａの高さが求められる。この過程が本発明に第６の過程に相当する。

＜ステップＳ７＞ 全特定箇所が終了？
ＣＰＵ２０は、全ての特定箇所が終了するまで、ステップＳ３〜Ｓ６の処理を繰り返し行い、全ての特定箇所の膜厚Ｄおよび表面高さｚ_pを求める。

＜ステップＳ８＞ 表示
ＣＰＵ２０は、モニタ２３に特定箇所の透明膜３１の表面高さ、膜厚、測定対象物３０の表面高さの情報を表示したり、それら各特定箇所の高さの情報に基づいた３次元または２次元の画像を表示したりする。オペレータは、これらの表示を観察することで、透明膜３１の表面３１Ａ、および透明膜の裏面３０Ａの凹凸形状を把握することができる。

本発明は上述した実施例のものに限らず、次のように変形実施することもできる。

（１）記実施例では、１波長の単色光を利用して透明膜３１で覆われた測定対象物３０の透明膜３１の膜厚Ｄと透明膜３１の表面高さｚ_pとを同時に測定していたが、この場合、演算式（１２），（１３）を用いると、σの符号と、整数ｍ_d、ｍ_zに応じて、複数の解候補値群が得られる。この解候補値群から正しい解を絞り込むために、波長の異なる複数種類の単色光を用いて膜厚Ｄと表面高さｚ_pを同時に求めるようにしてもよい。

例えば、波長の異なる２種類の単色光を使用し、測定開始時の測定開始点が互いに一致する場合、透明膜の膜厚および表面高さは解候補値群から互いに一致する解を容易に絞り込むことができ、ひいては透明膜の膜厚および表面高さの正しい解を決定することができる。また、測定開始時の測定開始点が互いに一致しない場合は、透明膜の膜厚自体は変化しないので、透明膜の膜厚を一致させれば解候補値群から透明膜の表面高さを容易に求めることができる。

さらに、波長の異なる３種類以上の単色光を使用すると、測定開始時の測定開始点が互いに一致しない場合においても、波長の異なる２種類の単色光を使用する場合より、より広い範囲の透明膜の膜厚および表面高さの解候補値群から解を決定することができる。

（２）上記実施例では、撮像手段であるＣＣＤカメラ１９の波長特性によって制限される波長帯域を特定波長帯域として、その特定波長帯域を予め把握しておき、その帯域制限された波長帯域を本発明における特定波長帯域とすることもできる。

（３）上記実施例では、撮像手段としてＣＣＤカメラ１９を用いたが、例えば、特定箇所の干渉縞の強度値のみを撮像（検出）することに鑑みれば、一列または平面状に構成された受光素子などによって撮像手段を構成することもできる。

（４）上記実施例では、１種類の単色光を利用していたが、波長の異なる複数種類に単色光を使用する場合は、特定波長帯域の単色光だけを透過させる複数種類のバンドパスフィルタを適時に切り換えて使うようにしてもよい。また、異なる波長のレーザーを出力するレーザーユニットを使用してもよい。

本実施例に係る表面形状測定装置の概略構成を示す図である。 表面形状測定装置における処理を示すフローチャートある。 従来例に係る表面形状測定装置の概略構成を示す図である。 従来例の干渉縞の強度値のピーク位置を求めるまでの模式図である。

符号の説明

１ … 光学系ユニット
２ … 制御系ユニット
１０ … 白色光源
１１ … コリメートレンズ
１３ … ハーフミラー
１４ … 対物レンズ
１５ … 参照面
１６ … ミラー
１７ … ビームスプリッタ
１８ … 結像レンズ
１９ … ＣＣＤカメラ
２０ … ＣＰＵ
２１ … メモリ
２２ … 入力部
２３ … モニタ
２４ … 駆動部
３０ … 測定対象物
３０Ａ… 測定対象面（透明膜裏面）
３１ … 透明膜
３１Ａ… 透明膜表面
Ｄ … 膜厚（透明膜）

Claims (8)

1. 単色光源からの単色光を分岐手段を介して透明膜で覆われた測定対象面と参照面とに照射しながら、前記測定対象面と参照面との距離を変動させることにより、測定対象面と参照面の両方から反射して同一光路を戻る反射光による干渉縞の変化を生じさせ、このときの干渉縞の強度値に基づいて測定対象面の特定箇所の透明膜の表面高さ、透明膜の裏面高さ、および透明膜の膜厚の少なくともいずれか一つを求める前記測定対象面の表面形状および／または膜厚測定方法において、
   装置のパラメータおよび測定対象物である試料のパラメータを反映させた前記測定対象の干渉縞の物理モデルに基づいて、透明膜の膜厚および表面高さを求める計算アルゴリズムを予め求める第１の過程と、
   測定対象物を利用して、分岐手段を介して分岐された前記特定波長帯域の単色光が照射された前記測定対象面と参照面との距離を変動させる第２の過程と、
   前記測定対象面と参照面との距離を変動させる過程で、測定対象面の画像を所定間隔で連続して取得する第３の過程と、
   所定間隔で連続して取得した前記複数枚の画像の各画素における干渉縞の強度値を求める第４の過程と、
   前記各画素における複数個の強度値を利用して干渉縞波形の直流成分、正弦成分の振幅、および余弦成分の振幅を求める第５の過程と、
   前記第５の過程で求めた干渉縞波形の直流成分、正弦成分の振幅、および余弦成分の振幅と、第１の過程で求めた干渉縞の物理モデルから得られる計算アルゴリズムを利用して測定対象面の特定箇所の透明膜の表面高さ、透明膜の裏面高さ、および透明膜の膜厚の少なくともいずれか一つを求める第６の過程と、
   を備えたことを特徴とする表面形状および／または膜厚測定方法。
2. 請求項１に記載の表面形状および／または膜厚測定方法において、
   前記測定対象物のパラメータは、透明膜の反射係数、当該透明膜の透過係数、および測定対象面の反射係数であり、
   装置のパラメータは、分岐手段における単色光の反射係数と透過係数、および参照面の反射係数である
   ことを特徴とする表面形状および／または膜厚測定方法。
3. 請求項１または請求項２に記載の表面形状および／または膜厚測定方法において、
   前記第２の過程で取得する画像の間隔は、照射する単色光の波長の１／８または半波長の１／Ｎ（Ｎは正の整数）である
   ことを特徴とする表面形状および／または膜厚測定方法。
4. 請求項１ないし請求項３のずれかに記載の表面形状および／または膜厚測定方法において、
   波長の異なる２種類以上の単色光を用いて、それぞれの単色光について第１の過程から第６の過程の処理を行い、さらに以下の過程を含む、
   前記単色光ごとに求めた透明膜の膜厚および表面高さの解候補値群から互いに一致する解を絞り込む第７の過程と
   を備えたことを特徴とする表面形状および／または膜厚測定方法。
5. 透明膜で覆われた測定対象物の測定対象面と、参照面に分岐手段を介して照射する単色光を発生させる光源と、前記測定対象物と参照面との距離を変動させる変動手段と、前記単色光が照射された測定対象物と参照面との距離の変動に伴って測定対象面と参照面とから反射して同一光路を戻る反射光によって干渉縞の変化を生じさせるとともに、前記測定対象面を撮像する撮像手段と、前記撮像された測定対象面上の複数の箇所における干渉縞の強度値を取り込むサンプリング手段と、前記サンプリング手段によって取り込まれた特定箇所ごとの複数個の強度値である各干渉縞強度値群を記憶する記憶手段と、前記記憶手段に記憶された各干渉縞強度値群に基づいて特定箇所の透明膜の表面高さ、透明膜の裏面高さ、および透明膜の膜厚のいずれか１つを求める演算手段とを備えた表面形状および／または膜厚測定装置において、
   前記サンプリング手段は、前記変動手段による前記測定対象面と参照面との距離の変動に伴って測定対象面と参照面とから反射してくる同一光路を戻る反射光によって生じた干渉縞の変化に応じた特定箇所の干渉光の強度値を、順次に取り込み、
   前記記憶手段は、取り込まれた前記複数個の強度値である干渉縞強度値群、および装置のパラメータおよび測定対象物である試料のパラメータを反映させた測定対象の干渉縞の物理モデルに基づいて、透明膜の膜厚および表面高さを求める計算アルゴリズムを予め記憶し、
   前記演算手段は、測定対象面の特定箇所の透明膜の表面高さ、透明膜の裏面高さ、および透明膜の膜厚の少なくともいずれか１つを以下の処理にしたがって求める、
   （１）前記記憶手段に記憶された各画素における干渉縞強度値群を利用して複数枚の画像の各画素における干渉縞の強度値を求め、
   （２）前記各画素における複数個の強度値を利用して干渉縞波形の直流成分、正弦成分の振幅、および余弦成分の振幅を求め、
   （３）前記求めた干渉縞波形の直流成分、正弦成分の振幅、および余弦成分の振幅と、前記記憶手段に記憶された干渉縞の物理モデルから得られる計算アルゴリズムを利用し、測定対象面の特定箇所の透明膜の表面高さ、透明膜の裏面高さ、および透明膜の膜厚の少なくともいずれか一つを求める
   ことを特徴とする表面形状および／または膜厚測定装置。
6. 請求項５に記載の表面形状および／または膜厚測定装置において、
   前記光源は、前記複数種類の波長に切り換える切換手段を含む
   ことを特徴とする表面形状および／または膜厚測定装置。
7. 請求項５または請求項６に記載の表面形状および／または膜厚測定装置において、
   前記波長帯域制限手段は、前記白色光源から前記撮像手段までの光路に取り付けられる、特定波長帯域の単色光だけを通過させるバンドパスフィルタである
   ことを特徴とする表面形状および／または膜厚測定装置。
8. 請求項５ないし請求項７のいずれかに記載の表面形状および／または膜厚測定装置において、
   前記測定対象物のパラメータは、透明膜の反射係数、当該透明膜の透過係数、および測定対象面の反射係数であり、
   装置のパラメータは、分岐手段における単色光の反射係数と透過係数、および参照面の反射係数である
   ことを特徴とする表面形状および／または膜厚測定装置。
   

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