JP4176777B2 - ガスタービン高温部品のき裂進展予測方法及びこの方法を用いたき裂進展予測装置 - Google Patents
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Description
前記ガスタービンの起動と停止に基づいてき裂の長さが長くなる第一の進展速度と前記ガスタービンの運転に基づいてき裂の長さが長くなる第二の進展速度とを合成させて求めることを特徴としている。
チップ部及びその近傍の温度及び応力を予測するために必要なパラメータの統計処理を行う。必要なパラメータとして、材料特性因子、境界条件因子及び形状因子がある。材料特性因子として熱伝導率、熱膨張率、弾性係数などが、境界条件因子として、燃焼ガスのガス圧、ガス温度、燃焼ガスと部品表面との熱伝達率並びに冷却空気のガス圧、ガス温度、冷却空気と部品表面との熱伝達率などが、形状因子としては対象部位の壁厚などがある。これらのデータは当該発明方法の実施のためだけに得た実験若しくは解析データのみならず、従来蓄積されたデータ及び公知の文献から入手したものをも含んでいてもよい。後述する統計処理をするのにデータの数は多い方がよい。これらの各パラメータのデータは、統計処理をしていない生のデータ値の集合体である。これらのデータは図8に示した各データベースシステム(データ記憶装置)に保存されており、計算に必要なパラメータが読み出され又は表示することが可能である。なお後記の第2のステップにも共通するが、すでに統計解析が行われ確率分布関数パラメータが求められている場合には、統計処理するステップをスキップしてよい。
対象部品の疲労特性を予測するためのパラメータについて処理が行われる。疲労特性とは、き裂発生に関する特性と、き裂進展に関する特性とからなる。これらの特性を予測するためには疲労き裂発生寿命及び疲労き裂進展寿命を求める必要があり、前者に対しては応力範囲若しくはひずみ範囲と疲労き裂発生寿命との関係式、後者に対しては、応力拡大係数範囲(若しくは繰返しJ積分範囲)とき裂進展速度との関係式が適用される。これらの式は、実際の部品又は実際の部品と同等の金属組織を有する材料素材から採取した小型試験片による疲労試験データを基に決定される。
Δεp×Nf^α=Ci (Δεp:塑性ひずみ範囲、Nf:小型試験片の破断寿命)
と表される。ここでα及びCiは温度に依存する材料定数であり、疲労き裂発生寿命を予測するためのパラメータである。α及びCiを温度の関数として定式化し、この式の定数を疲労き裂発生寿命を予測するためのパラメータとしてもよい。なお小型試験片の破断寿命Nfは、実部品のき裂発生寿命に相当するとみなされるのが一般的である。(例えば非特許文献1)またひずみの代わりに応力を用いた関係式も公知である。
da/dN=Cp×ΔK^m (da/dN:き裂進展速度、ΔK:応力拡大係数範囲)
がパリス則として公知である。ここでCp及びmは材料定数であり、温度のみならず応力(若しくはひずみ)波形に依存する。応力(ひずみ)波形とは図7に示す1回の繰返しにおける時間にともなう応力(ひずみ)の変化であり、応力変化率(Δσ/t1及びΔσ/t3)及び保持時間t2がき裂進展速度に影響を及ぼす。ガスタービンの運転においては、起動から停止までの連続運転時間が保持時間に相当し、この連続運転時間によりき裂進展速度は異なることを意味する。例えば非特許文献2には、き裂進展速度は温度に依存すること、及び800℃では保持時間依存性が非常に小さいが、900℃では保持時間に強く依存することが記載されている。本発明においてき裂進展の機構について詳細に調査検討した結果、複数の機構(現象)が関与していることが明らかになった。詳細は以下に記述する通りである。
日本機械学会2002年度年次大会講演論文集(第2巻)、p.237−238
d=β×t^h (d:最大侵食深さ、t:時間)
と表すことができる。ここでβとhは材料定数であり、温度に依存する。ここで時間tをガスタービンの運転条件によって決まる1回の起動停止間の連続運転時間に相当する時間とすれば、時間tに生成される最大侵食深さが第二のき裂進展速度と比例する若しくは等しいということになる。ここで”比例する”としたのは2つの理由がある。一つは図3に示したようにき裂先端近傍における変質層の生成速度がき裂の形状等により平板における生成速度よりも遅くなることがあるためであり、もう一つの理由は部品の形状及び環境によってはスケールの付着状態によって最大侵食深さが精度よく測定できないことがあるためである。このような場合には経験的に妥当な比例定数を求め測定値に乗ずればよい。経験的に、実用上1として差し支えない。
前記第1及び第2のステップで求められた各パラメータの統計処理結果をもとに、モンテカルロ法を適用してき裂進展曲線を得るためのデータを作成する。モンテカルロ法とは、乱数などの偶発的な確率変数を用いて試行錯誤的に問題を解いていく数値計算法のことであり、本発明のようにばらつきを含む統計的なデータを予測する手段として使われていることもある。(例えば特許文献3)
第3のステップで作成したN組のデータの組み合わせを入力してN個のき裂進展曲線を求める。具体的は、第1組目の組み合わせにおける材料特性因子、境界条件因子及び形状因子のデータを入力しもしくは読み取らせ、熱・応力解析を行い、部品の対象部位における温度分布及び応力分布を求める。得られた温度分布と応力分布を用い、疲労特性を予測するためのパラメータを入力しもしくは読み取らせ、まず始めにき裂が発生する起動停止回数を例えば前述のManson−Coffinの式より求める。次に、得られた温度分布と応力分布と、ガスタービンの運転条件として入力された1回の起動停止間の連続運転時間とを入力し、第2のステップで求めた応力、温度及び材料定数などのパラメータを第一のき裂進展速度及びの第二のき裂進展速度の式に代入し、これらを合成したき裂進展速度式により、例えば差分法によりき裂発生後の起動停止回数とき裂長さの関係を求める。計算を進めき裂長さが別途記憶手段に保存されている破損限界き裂長さに達したときに第1組目の組み合わせのき裂進展曲線が得られたとして計算を終了し、そのき裂進展曲線を表示手段で表示すると同時にデータベースシステムに保存する。引き続き第2組目の組み合わせのデータを用いて前記と同じ手順にて第2組目の組み合わせのき裂進展曲線を得る。このようにして計算を繰り返し、N個のき裂進展曲線を得る。得られたカーブはディスプレイ等の表示手段によって、例えば図6(a)のように表示されるとともに、一旦記憶手段に保存される。
第4のステップで求めたN個のき裂進展曲線を用いて統計処理を行い、疲労き裂長さの確率分布を求める。ここで言う確率分布とは、き裂が特定の長さに達する起動停止回数の確率分布若しくは特定の起動停止回数におけるき裂長さの確率分布であり、特定のき裂長さ及び特定の起動停止回数は用途に応じて定めればよい。
第5のステップで求めた疲労き裂長さの確率分布をもとに、コストの点から最適な許容き裂長さを求める。ここで許容き裂長さとは、検査時にき裂が検出されても補修を行わないかつ廃却としない最大のき裂長さのことである。次回定期検査までの間に破損する部品を低減すると同時に破損の頻度を下げるためには、許容き裂長さを小さく設定する必要があるが、一方で許容き裂長さが小さいほど補修及び廃却による取り替えに要する材料費や人件費などのコスト(以後、あわせて補修コストという)は増加する。したがって全体としてのコストを最小化する最適な許容き裂長さを求めることが要求される。ここで全体としてのコストとは、前述した補修コストと破損によるコストとの合計である。破損により発生するコストとは破損にともない発生した他の部品及び装置の故障による修理費並びに運転停止による損害であり、事業者の営業上の損害に係るコストをも含む。また破損により発生するコストは、実際に発生する損害金額に破損する確率を乗じたものであり、許容き裂長さを大きくすれば破損する確率は高くなるので、損害金額は同じでも破損により発生するコストは大きくなる。
Claims (6)
- ガスタービンの高温部品に発生するき裂の進展速度を求め、同進展速度から起動停止回数に対するき裂の長さを表すき裂進展曲線を求めて、同き裂進展曲線からき裂の長さの変化を予測するき裂進展予測方法において、
前記進展速度を前記ガスタービンの起動と停止に基づいてき裂の長さが長くなる第一の進展速度と前記ガスタービンの運転に基づいてき裂の長さが長くなる第二の進展速度とを合成させて求める方法であって、
前記第二の進展速度は、
前記部品若しくは前記部品と同じ金属組織を有する材料素材から採取した試験片を用いて加熱炉中で高温酸化試験を行うステップと、
前記高温酸化試験の結果をもとに最大侵食深さを時間と温度の関数として求めるステップと、
前記関数をもとにガスタービンの1回の起動停止間の運転時間に相当する時間での高温酸化による最大侵食深さを算出するステップと、
前記第二の進展速度を前記最大侵食深さと比例する若しくは等しいとして算出するステップにより求めることを特徴とするき裂進展予測方法。 - ガスタービン高温部品に発生する疲労き裂長さの確率分布を、モンテカルロ法を適用して予測する方法であって、
対象部品の温度及び応力を予測するためのパラメータの実測値若しくは計算値を統計処理することにより、各パラメータの確率分布を求める第1のステップと、
請求項1記載のき裂進展予測方法に基づいて対象部品の疲労特性を予測するためのパラメータの実測値若しくは計算値を統計処理することにより、各パラメータの確率分布を求める第2のステップと、
前記第1及び第2ステップにおいて得られた各パラメータの確率分布に基づいて、各パラメータの値を確率分布にしたがった乱数で決定し、前記決定したパラメータを組み合わせて、複数のパラメータの組み合わせを作成する第3のステップと、
前記第3のステップにて作成されたパラメータの組み合わせごとに、前記各パラメータの数値を入力して熱及び応力解析を行い、対象部品の温度及び応力を計算し、前記対象部品の温度及び応力とガスタービンの運転条件とを用いて各パラメータの組み合わせにおける疲労特性を計算し、疲労き裂進展曲線を求める第4のステップと、
前記第4のステップにおいて得られた、パラメータの組み合わせごとの疲労き裂進展曲線を統計処理することによって疲労き裂長さの確率分布を得る第5のステップと、
を含み、
前記第4のステップにおいて前記疲労き裂進展曲線を計算するために用いるき裂進展速度を、
前記ガスタービンの起動と停止に基づいてき裂の長さが長くなる第一の進展速度と前記ガスタービンの1回の起動停止間の運転に基づいてき裂の長さが長くなる第二の進展速度とを合成させて求めることを特徴とする疲労き裂長さの確率分布を予測する方法。 - 前記第二の進展速度を、前記最大侵食深さと、前記高温部品を構成する材料の高温クリープき裂進展試験データとに基づいて算出することを特徴とする請求項2に記載の疲労き裂長さの確率分布を予測する方法。
- 高温部品の破損限界き裂長さと、請求項2または3のいずれかに記載の方法で求められた各パラメータの組み合わせにおける疲労き裂進展曲線とを用いて、検査時の許容き裂長さを決定する方法であって、
前記各疲労き裂進展曲線において、き裂長さが前記破損限界き裂長さとなる時の起動停止回数から検査間の起動停止回数分遡った起動停止回数時のき裂長さを求め、そのき裂長さの確率分布を求めるステップと、
ある許容き裂長さを仮定して、前記確率分布を用い、検査間の起動停止回数後に破損が生じる確率を求めるステップと、
前記破損が生じる確率を用いて、前記高温部品の破損により発生するコストと、該部品の補修若しくは取り替えに要するコストとを算出するステップと、
仮定した許容き裂長さを複数回変えて、該部品破損により発生するコストと、該部品の補修若しくは取り替えに要するコストとを算出するステップと、
前記ステップで計算された、該部品破損により発生するコストと、該部品の補修若しくは取り替えに要するコストとの和が最小になる許容き裂長さを決定するステップと、
を含む検査時の許容き裂長さを決定する方法。 - ガスタービン高温部品に発生する疲労き裂長さの確率分布を、モンテカルロ法を適用して予測する装置であって、
対象部品の温度及び応力並びに対象部品の疲労特性を予測するためのパラメータの実測値若しくは計算値の入力手段と、
前記実測値若しくは計算値を保存する記憶手段と、
前記記憶手段に保存された前記パラメータの実測値若しくは計算値を統計処理して各パラメータの確率分布を求める第1の計算手段と、
前記計算手段で求められた各パラメータの確率分布に基づいて、各パラメータの値を確率分布にしたがった乱数で決定し、前記決定したパラメータを組み合わせて、疲労き裂長さの確率分布を計算するための前記決定したパラメータの組み合わせを作成する第2の計算手段と、
前記第2の計算手段にて作成されたパラメータの組み合わせごとに、前記各パラメータの数値を入力して熱及び応力解析を行い、各パラメータの組み合わせにおける対象部品の温度及び応力を計算する第3の計算手段と、
前記第3の計算手段で計算された各パラメータの組み合わせにおける対象部品の温度及び応力とガスタービンの運転条件とを用いて各パラメータの組み合わせにおける疲労特性を計算し、疲労特性の計算値から疲労き裂進展曲線を求める第4の計算手段と、
前記第4の計算手段で得られた疲労き裂進展曲線を統計処理することによって前記疲労き裂長さの確率分布を得る第5の計算手段とからなり、
前記第4の計算手段は、疲労き裂進展曲線を計算するためのき裂進展速度を、
ガスタービンの起動、停止の回数に起因する第一の進展速度と、
前記部品若しくは前記部品と同じ金属組織を有する材料素材から採取した試験片を用いて加熱炉中で高温酸化試験を行い、該高温酸化試験の結果をもとに最大侵食深さを時間と温度の関数として求め、該関数をもとにガスタービンの1回の起動停止間の運転時間に相当する時間での高温酸化による最大侵食深さを算出し、該最大侵食深さと比例する若しくは等しい第2の進展速度と、
ガスタービンの運転時間に起因し、部品を構成する材料の高温クリープき裂進展試験データから計算された進展速度と、
に分けて計算する機能を有することを特徴とする疲労き裂長さの確率分布を予測する装置。 - 実際に運転に供した高温部品の調査結果データをもとに、前記ガスタービンの運転時間と前記最大侵食深さとの関係式若しくは前記高温酸化による最大侵食深さから計算される進展速度の少なくとも一方が補正されることを特徴とする、請求項5に記載の疲労き裂長さの確率分布を予測する装置。
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