JP4151298B2 - 圧延要領決定方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数種類の素材について、加熱炉からのその素材の抽出順序及び圧延装置での圧延の実施順序を決定する圧延要領決定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
厚板工場には、複数種類の素材について圧延及び冷却を可能にしているものがある。図１８は、その厚板工場の設備レイアウトを示す。
厚板工場には、上流から２基の連続式加熱炉１０１，１０２、１基の圧延機１１０及び水冷装置１２０が配置されている。
【０００３】
２基の連続式加熱炉１０１，１０２はそれぞれ、素材（スラブ）を２列に配置できるように構成されており、これにより、２基の連続式加熱１０１，１０２で合計４列（４種類）の素材を配置することができるようになっている。
各連続式加熱炉１０１，１０２は、各列を独立に動くウォーキングビームを備えており、このウォーキングビームにより各列の素材を独立に抽出側に搬送している。そして、連続式加熱炉１０１，１０２の最抽出側に位置された４列の素材は、エキストラクタにより任意の順番に抽出される。
【０００４】
そして、厚板工場では、連続式加熱炉１０１，１０２から抽出した素材を圧延機１１０に搬送している。圧延機１１０は、ロールが正転及び逆転可能に構成されており、この圧延機に搬送されたきた素材は、この圧延機１１０でリバース圧延される。このリバース圧延により素材は、所定の寸法に造り込まれる。
なお、厚板工場では１基の圧延機１１０により圧延処理を施しているが、このように１基の圧延機１１０により圧延を行うことで、工場の設備規模を小さくできるというメリットがある。
【０００５】
また、厚板工場では、圧延機１１０の前面（上流）及び後面（下流）には素材を待機させることができる待機スペースがあり、これにより、圧延中の１つの素材を待機スペースに待機させて、次の素材を圧延機１１０で圧延することができるようにしている。このように圧延機１１０で圧延された素材は、圧延機１１０の下流にある水冷装置１２０で必要に応じて冷却されている。
【０００６】
このような厚板工場では、圧延機１１０で素材をリバース圧延して所定の寸法の製品を製造している。このように、様々な製品が作られるが、素材毎に圧延機１１０のパス回数、圧延時間は異なっている。ここで、圧延過程には、成形／幅出し過程及び厚み出し過程の２つの過程に分けることができる。なお、素材によっては、成形／幅出し過程を要しないものもある。
【０００７】
また、厚み出し過程では、製品の材質を造り込むために温調する場合がある。温調とは、最終パス付近で圧延機１１０の前後面で待機し、所定の温度範囲になってから圧延を行うことであり、制御圧延ともいわれている。また、温調を複数回行う場合もあり、素材によりその温調回数も異なっている。温調回数は例えば０〜４回である。また、温調は、空冷で実施する場合と、水冷装置１２０を使用して実施する場合がある。
【０００８】
以上のような圧延や温調等といった過程が素材に応じて組み合わされて、素材が所定の製品として造り出される。これはいわゆる圧延スケジュール或いはパススケジュールといわれている。そして、素材により圧延や温調等の内容が異なることから、パススケジュールも素材の種類によって異なるものになる。
図１９は、ある素材のパススケジュールの例を示す。この素材の場合、パススケジュールは、成形／幅出し圧延過程Ａ１、空冷過程Ａ２、厚み出し圧延過程（温調前）Ａ３、温調過程Ａ４、及び厚み出し圧延過程（温調後）Ａ５の順番で構成されている。このように、成形／幅出し圧延過程Ａ１、厚み出し圧延過程Ａ３，Ａ５等の各圧延過程は、冷却過程で分離されている。
【０００９】
このようなパススケジュールの場合、成形／幅出し圧延過程Ａ１の終了から厚み出し圧延過程Ａ３の開始の間の空冷過程Ａ２の際、さらには、２つの厚み出し圧延過程Ａ３，Ａ５の間の温調過程Ａ４の際に、圧延中の素材が圧延機１１０の前後に設けた待機スペースに待機した状態になる。そして、待機時間（冷却時間）は一般に変更可能とされており、これにより、パススケジュールの調整が可能になっている。
【００１０】
また、成形／幅出し圧延過程Ａ１の終了後の空冷過程では、その空冷時間の変更ができる。これは、成形／幅出し圧延過程Ａ１の後は、素材に厚みがあるので、冷却時間を変えても温度がほとんど変わらないからである。また、温調過程Ａ４では、前述したように空冷で温調する場合と、水冷装置を使用して温調する場合があり、さらに空冷及び水冷を混合させて行う場合がある。このような空冷時間を変更したり、温調過程Ａ４での冷却内容を変更することで、待機時間を調整して、パススケジュールを調整することもできる。
【００１１】
図２０を用いて、冷却内容によってパススケジュールの調整を図る具体例を説明する。
図２０中（Ａ）から図２０中（Ｃ）への変更として示すように、空冷過程Ａ２の空冷時間を変更させて待機時間を調整することで、パススケジュールを調整することができる。また、図２０中（Ａ）から図２０中（Ｂ）への変更、或いは図２０中（Ｃ）から図２０中（Ｄ）への変更として示すように、温調過程Ａ４の内容として水冷のみ、空冷のみ、或いは水冷と空冷とを混在させる形態の３通りの内容を適宜選択することで、パススケジュールを調整することができる。
【００１２】
なお、この場合、成形／幅出し後の冷却時間を温度がほとんど変わらない範囲内で変更可能にする、或いは温調時の冷却時間を水冷から空冷に変更することでのみ変更可能にする、といった条件をつけることもできる。
このように素材毎にパススケジュールが必要になる一方で、圧延機１１０がアイドル状態（不使用状態）になるのを防止する必要がある。例えば、制御圧延材の場合には、その一連の過程中に温調があるので、所定の温度まで冷却されるまで圧延途中の素材を待機させることが可能であるので、その待機期間中に別の素材を圧延することで、圧延機１１０がアイドル状態になることを防止することができる。
【００１３】
例えば、図２１中（Ａ）に示すように、ダブル圧延として、２種類の素材のＡ材とＢ材とを対として、圧延途中のＡ材の待機中にＢ材の圧延を行ったり、図２１中（Ｂ）に示すように、イモズル圧延として、各種素材のＡ材、Ｂ材、Ｃ材、Ｄ材とを順番に、素材の圧延途中に他の素材の圧延を行ったり、或いは、図２１中（Ｃ）に示すように、まとめ圧延として、圧延途中のＡ材の待機中に、他の素材のＢ材、Ｃ材、Ｄ材の圧延をまとめて行ったりして、このような圧延要領により、アイドル状態を極力少なくすることができる。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、オペレータ（人間）の判断により、連続式加熱炉１０１，１０２からの素材の抽出順番やその抽出タイミング、或いは圧延要領を決定している。この場合、同じパススケジュールの素材が連続すれば、圧延要領を判断することはある程度可能であるが、様々なパススケジュールの素材が混在する場合には、オペレータの判断で圧延要領を決めることは不可能である。
【００１５】
例えば、図２２中（Ａ）に示すように、パススケジュールは素材（スラブ）毎に様々なパターンをなし、それぞれが異なっており、オペレータが、図２２中（Ｂ）に示すように、圧延要領を最適化して、全体としての圧延時間を最小化することは困難である。
また、オペレータの判断が圧延時間を最小化にする最適解を導いているという保証もなく、これでは、圧延要領判断の不良や抽出タイミングの不良により圧延時間にロスが発生してしまうことになる。
【００１６】
このようなことから、計算機の演算能力を利用して圧延要領を決定することが考えられる。しかし、その圧延要領のスケジュールを決定すること、すなわちスケジューリング問題を解くことは容易なことではない。
一般に、スケジューリング問題は非常に複雑であり、最適な解を得ることは困難である場合が多い。スケジューリング問題は、一種の組み合わせ最適化問題であるが、実用的な問題において考えられるスケジュールの数、すなわち、組み合わせ数はきわめて膨大である。
【００１７】
例えば、対象素材を各列抽出側２枚、すなわち合計８枚として、それぞれの素材の圧延過程が成形／幅出し圧延過程、第１の厚み出し圧延過程、及び第２の厚み出し圧延過程の３種類に分けられるとする。このような場合、スケジューリング問題は、合計２４個の圧延過程を１基の圧延機１１０で処理する順序を決める問題となる。このとき、考えられるスケジュールの数は、２４！＝ ６．２×１０23になる。
【００１８】
このような場合、仮に１つのスケジュールの評価を計算機で１μsecで行うことができると考えても、全てのスケジュールを評価するのに約２百億年を要することになってしまう。これでは、スケジューリング問題は圧延過程の数が増えると爆発的に計算量が増えてしまうことになり、実時間で解くことは到底不可能であり、実用的ではない。
【００１９】
このようなことから、計画が必要な業務では計算機から理想的な最適解を求めることは二の次とされており、とりあえず最適に近い解として前述したようにオペレータの経験的なものとして圧延要領を決定していた。しかし、前述したようにオペレータの判断では問題が依然として残ってしまう。
そこで、本発明は、前述の実情に鑑みてなされたものであり、圧延の途中で冷却があり、冷却時に別の素材を圧延機で圧延することができる工場において、全体として最も早く圧延を完了させるための加熱炉からの素材の抽出順序及び圧延順序を決定することができる圧延要領決定方法の提供を目的としている。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
前記問題を解決するために、請求項１記載の発明に係る圧延要領決定方法は、複数種類の素材を加熱可能な加熱炉と、前記加熱炉から抽出した素材を、その前後に設けた待機スペースを利用しながらリバース圧延するリバース圧延装置と、前記リバース圧延装置で圧延された素材を冷却する冷却装置とを備えた圧延設備により圧延される素材の圧延要領を決定する圧延要領決定方法である。
【００２１】
この圧延要領決定方法は、圧延される各素材の圧延スケジュールをもとに、圧延を実施する際の前記リバース圧延装置の占有時間、同一素材についてする圧延間の冷却時間の上下限値、圧延の実施後の素材の長さ、及び同一素材の圧延スケジュールにおける圧延の先行関係の制約、を含む情報を求めて、求めた情報に基づいて、前記加熱炉を経て圧延される全ての素材についての前記圧延が完了するまでの圧延完了時間を目標とし、前記リバース圧延装置において同時に重複して実施できない、各圧延間の冷却時間が、水冷のみ、空冷のみ又は水冷と空冷とを混在させた場合の上下限値の範囲である、圧延処理中及び待機している素材の合計長が前記待機スペースにおける収納長以下である、並びに圧延間の先行関係は与えられた制約を満足しなければならない、という制約条件を、最適化問題に定式化して、定式化した最適化問題を、混合整数計画問題に変換して、前記圧延完了時間が最小になるように、前記加熱炉からの素材の抽出順序及び前記リバース圧延装置での前記圧延の実施順序を決定していることを特徴としている。
【００２２】
また、請求項２記載の発明に係る圧延要領決定方法は、請求項１記載の発明に係る圧延要領決定方法において、前記圧延間の先行関係についての与えられた制約には、同一素材の中の圧延間の先行関係の制約、異なる素材の圧延間の切替時間が所定の時間以上である制約、同一の素材の圧延間で実施できる異なる素材の圧延が制限数以下である制約、異なる２つの素材間で先に圧延した素材は先に圧延を完了する制約といったこれら制約のうちの少なくとも１つの制約を含んでいることを特徴としている。
【００２３】
すなわち、本発明では、混合整数計画問題を利用して加熱炉からの素材の抽出順序及びリバース圧延装置での圧延の実施順序を得ようとするものであって、具体的には、最適化問題を所定の目的と所定の制約条件とにより定式化し、この定式化した最適化問題を混合整数計画問題に適用して当該混合整数計画問題を解いて、圧延完了時間が最小になるように加熱炉からの素材の抽出順序及びリバース圧延装置での圧延の実施順序を得ている。
【００２４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照しながら詳細に説明する。この実施の形態は、厚板工場において圧延過程を制御するための制御システムに本発明を適用したものである。
また、厚板工場の構成については、従来と同様に構成されている。すなわち、厚板工場の設備レイアウトは、前記図１８に示したように、上流から２基の連続式加熱炉１０１，１０２、１基の圧延機１１０及び水冷装置１２０が配置されいている。
【００２５】
２基の連続式加熱炉１０１，１０２はそれぞれ、素材（スラブ）を２列に配置できるように構成れており、これにより、２基の連続式加熱１０１，１０２で合計４列（４種類）の素材を配置することができるになっている。各連続式加熱炉１０１，１０２は、各列を独立に動くウォーキングビームを備えており、このウォーキングビームにより各列の素材を独立に抽出側に搬送している。そして、連続式加熱炉１０１，１０２の最抽出側に位置された４列の素材は、エキストラクタにより任意の順番に抽出される。
【００２６】
そして、厚板工場では、連続式加熱炉１０１，１０２から抽出した素材を圧延機１１０に搬送している。圧延機１１０は、ロールが正転及び逆転可能に構成されており、この圧延機に搬送されたきた素材は、この圧延機１１０でリバース圧延される。このリバース圧延により素材は、所定の寸法に造り込まれる。
また、厚板工場では、圧延機１１０の前面（上流）及び後面（下流）には素材を待機させることができる待機スペースがあり、これにより、圧延中の１つの素材を待機スペースに待機させて、次の素材を圧延機１１０で圧延することができるようにしている。このように圧延機１１０で圧延された素材は、圧延機１１０の下流にある水冷装置１２０で必要に応じて冷却される。
【００２７】
厚板工場はこのように構成されており、制御システムにより、連続式加熱炉１０１，１０２からの素材の抽出順序及び圧延機での圧延の実施順序の内容を示す圧延要領を決定している。次にその圧延要領の決定手順を説明する。
制御システムでは、圧延要領の決定に必要な内容から最適化問題を定式化して得て、これを混合整数計画問題といった数理的な解法に変換或いは適用することにより、最適スケジュールとされた圧延要領を決定している。図１は、それを実現するための処理手順を示す。
【００２８】
先ず、ステップＳ１において、対象素材の情報を取得して、続くステップＳ２において、対象素材の情報に基づいてパススケジュール（圧延スケジュール）を取得する。そして、ステップＳ３において、そのパススケジュールに基づいて各種情報を取得する。すなわち、前記図２２中（Ａ）に示したように、各素材（スラブ）が決まればパススケジュールも決まるのであり、そのパススケジュールに基づいて各種情報を取得している。
【００２９】
ここで、各種情報とは、そのパススケジュールに含まれている圧延過程（以下、ジョブという。）に関して取得する情報であり、具体的には、下記表１に示すような内容の情報である。
【００３０】
【表１】
【００３１】
そして、ステップＳ４において、前述の各種情報をもとに、最適化問題に定式化する。この定式化では、下記表２に示すように、その目的関数を全てのジョブの圧延完了時間として、制約条件を、少なくとも▲１▼〜▲４▼に示すような条件にする。
【００３２】
【表２】
【００３３】
ここで、▲４▼ジョブ間の先行関係は与えられた制約を満足する、とあるが、そのジョブの先行関係は例えば次のように与えている。
ジョブの先行関係を同一素材の中のジョブが所定の順序になるような関係にする。すなわち、図２に示すように、圧延ａ１（圧延１）、圧延ａ２（圧延２）、圧延ａ３（圧延３）の順番で圧延するような関係にする。例えば、ここで、圧延ａ１（圧延１）は成形／幅出し圧延であり、圧延ａ２（圧延２）は１回目の厚み出し圧延（温調前の厚み出し圧延）であり、圧延ａ３（圧延３）は２回目の厚み出し圧延（温調後の厚み出し圧延）である。
【００３４】
また、ジョブの先行関係を同時に２つ以上のジョブの圧延が重ならないような関係にする。すなわち、これにより、図３に示すように素材ａのジョブと素材ｂのジョブとが同時期に重複して実施されるようなことを禁止している。
また、ジョブの先行関係を重なる素材のジョブの間の時間が切替時間下限値以下になるような関係にする。すなわち、図４に示すように、異なる素材ａと素材ｂのジョブ間の切替時間を考慮した関係にする。
【００３５】
また、ジョブの先行関係を待機中のジョブと圧延中のジョブの合計圧延長が制限値を超えないような関係にする。すなわち、図５に示すように、待機中の素材ａのジョブと圧延中の素材ｂのジョブの合計圧延長を考慮した関係にする。
また、ジョブの先行関係を同一素材のジョブの間に入る異なる素材のジョブの数が制限値になるような関係にする。例えば、制限値は２にする。この結果、図６に示すように、素材ｂのジョブｂ１とジョブｂ２との間に他の素材ａの１つのジョブａ１及び素材ｃの１つのジョブｃ１が入ることが許容されるようになる。
【００３６】
また、ジョブの先行関係を２つの素材間で先に圧延した素材が必ず先に圧延完了するような関係にする。この結果、図７中（Ａ）に示すように、素材ａのジョブａ１とジョブａ２との間で、後で実施された他の素材ｂのジョブｂ１が完了してしまうことが禁止されて、図７中（Ｂ）に示すように、素材ａの最後のジョブａ２の後で、他の素材ｂのジョブｂ１が実施されて完了するようになる。
【００３７】
以上のような種々の先行関係を満足するように制約をかける。
なお、計算を考慮して制約をかけることもできる。例えば、前回の計算で、最初に抽出するように計算された素材が予定通り抽出された場合は、その素材の冷却時間の間に以降に抽出する素材のジョブが入らないとトータルの圧延時間を小さくすることができない。そこで、前回計算結果において最初に抽出された素材の最終のジョブより前にある他の素材のジョブを固定し、その最初に抽出された素材の最終のジョブより後の他の素材のジョブにおいて最適化計算が実行されるようなジョブの先行関係にする。
【００３８】
例えば、図８中（Ａ）に示すように、素材ａのパススケジュールが３つのジョブａ１，ａ２，ａ３を有し、素材ｂのパススケジュールが２つのジョブｂ１，ｂ２を有し、素材ｃのパススケジュールが２つのジョブｃ１，ｃ２を有しているような場合を考えてみる。
この場合で、前述のジョブの先行関係を考慮すると、図８中（Ｂ）に示すように最初に抽出するように計算された素材ａが予定通り抽出されたときには、他の素材ｂ，ｃについては、その最初に抽出された素材ａの最終のジョブａ３より前にあるジョブｂ１，ｃ１を固定し、その最初に抽出された素材ａの最終のジョブａ３より後のジョブｂ２，ｃ２で最適化計算が実行されるようになる。また、素材ｄについては、最初に抽出された素材ａの最終のジョブａ３より後に全てのジョブがあるのでその全てのジョブで最適化計算が実行されるようになる。一方、前回計算で最初に抽出されるように計算された素材が予定通りに抽出されなかった場合、炉内にある対象素材の全てのジョブについて最適化計算が行われるようになる。
【００３９】
続いて、ステップＳ５において、前述のような目標関数と制約条件とによって定式化した最適化問題を混合整数計画問題に変換して、圧延完了時間が最小になるように、連続加熱炉１０１，１０２からの素材の抽出順序及び圧延機１１０でのジョブの実施順序を決定する。
以上のような処理手順により、パススケジュールから得た種々の情報から目標関数と制約条件とによって最適化問題を定式化し、その定式化した最適化問題を混合整数計画問題に適用して解いて、最も圧延時間が最小になるような最適スケジュールとしての圧延要領を決定している。
【００４０】
なお、計算上のジョブの処理時間と実績の処理時間には誤差がある。このようなことから、パススケジュールにおいて用いる圧延時間にその誤差を考慮することもできる。
成形／幅出し、温調までの厚み出し、及び温調後の厚み出しについて、ジョブの処理時間の実績値と計算値とを比較すると、図９乃至図１１に示すようになる。図９は、成形／幅出しについてのものであり、図１０は、温調までの厚み出しについてのものであり、図１１は、温調後の厚み出しについてのものである。このような関係から誤差を考慮した圧延時間を得ている。例えば、図１２に示すように、１．５倍した誤差標準偏差を誤差平均に加えた値を、誤差考慮前の圧延時間に加えることで、誤差を考慮した圧延時間を得て、これをパススケジュールに組み込んでいる。
【００４１】
また、以上のような圧延要領決定までの処理内容は、図式化すると例えば図１３に示すようになる。この図１３に示すように、先ず素材の炉内における配列情報を取得して（Ｂ１）、その炉内配列情報に基づいてパススケジュールを計算する（Ｂ２）。ここで、パススケジュールの計算とは、前記表１に示したような各種情報を取得するための計算である。そして、パススケジュールの計算結果や必要に応じて炉内配列情報を用いて最適化計算を行う（Ｂ３）。
【００４２】
ここで、炉内配列情報の取得（Ｂ１）は、前記図１におけるステップＳ１の処理内容に対応し、パススケジュールの計算（Ｂ２）は、前記図１におけるステップＳ２及びステップＳ３の処理内容に対応し、最適化計算（Ｂ３）は、前記図１におけるステップＳ４及びステップＳ５の処理内容に対応している。
以上のように、制御システムでは最適スケジュールとしての圧延要領を決定している。そして、その圧延要領を得るための計算は、目標関数及び制約条件を前記表２等を用いて説明した値を用いて最適化問題として定式化して、その定式化した最適化問題を混合整数計画問題に変換して圧延要領を得る計算になっている。
【００４３】
これにより、混合整数計画問題による解法は、スケジュール問題の最適解を求めるのに確立されている最適な手法であることから、その混合整数計画問題の解法を利用して得た最適スケジュールとしての圧延過程の内容は、計算機の処理能力を有効に活用し、理想に近い内容の最適解として実時間内に得られるものになる。すなわち、圧延要領の内容は、より現実的な内容であり、最も早く圧延を完了させることができる最適スケジュールになっている。
【００４４】
図１４は、制御システムの具体例としての最適圧延要領決定システムを示す。この最適圧延要領決定システムでは、加熱についての情報を管理するためのコンピュータ（ミルＰ／Ｃ（ミルプロセスコンピュータ）、以下、第１の計算機という。）１、圧延順序を決定するためのコンピュータ（以下、第２の計算機という。）２、及びスケジュールを計算するためのコンピュータ（以下、第３の計算機という。）３を備えている。
【００４５】
このような最適圧延要領決定システムでは、素材やその素材の加熱についての情報を管理するための第１の計算機１から圧延順序を決定するための第２の計算機２に加熱炉内の情報等がＬＡＮ（Local Area Network）４を介して送信されるようになされている。また、第２の計算機２からは最適スケジュールに応じて組み合わせパターン（抽出タイミング）の情報等がＬＡＮ４を介して第１の計算機１に送信されるようになされている。そして、第３の計算機３において、スケジュール計算の共有化が実現されている。
【００４６】
図１５は、第１の計算機１及び第２の計算機２が保持しているデータの具体的内容やそれらデータを用いて行う第１の計算機１及び第２の計算機２の処理内容を示す。
先ず、第１の計算機１では、データベースＤ１等として炉内の素材情報、ロール情報、及び基準情報を有しており、これら情報を第２の計算機２に送信している（ステップＳ１１）。なお、第１の計算機１では、加熱炉からの素材の抽出に応じてロール情報を受信して基準情報を変更している。また、基準情報とは、例えば製品毎に決められている製造方法（速度、目標温度等）に関する情報である。
【００４７】
第２の計算機２では、第１の計算機１からの情報を受信して（ステップＳ２１）、受信した情報をデータベースＤ３等として記憶するとともに、この情報を利用してパススケジュールの計算を実施する（ステップＳ２２）。
そして、第２の計算機２は、この計算により得た炉内の素材のパススケジュールをデータベースＤ４等として記憶するとともに、この情報を利用して炉内の素材の制約条件を計算する（ステップＳ２３）。
【００４８】
続いて、第２の計算機２は、この計算により得た炉内の素材の制約条件の情報をデータベースＤ５等として記憶するとともに、この情報を利用して最適化計算を実施して、最適圧延要領を得る（ステップＳ２４）。最適化計算では、パススケジュールからジョブの数や圧延時間等の情報を得て、さらには、炉内の素材の制約条件の情報から冷却時間上下値、抽出制約、圧延長による制約等の情報を得て、これら情報を用いて計算を行う。
【００４９】
そして、第２の計算機２は、最適化計算により得た最適圧延要領の情報をデータベースＤ６等として記憶するとともに、その最適圧延要領の情報を第１の計算機１に送信する（ステップＳ２５）。
第１の計算機１では、第２の計算機２からの情報を受信して（ステップＳ１２）、受信した情報をデータベースＤ２等として記憶するとともに、この情報を画面に表示する（ステップＳ１３）。
【００５０】
なお、ここで、ステップＳ２１での第２の計算機２の処理については、前記図１のステップＳ１における対象素材のパススケジュールの取得（或いは図１３に示したＢ１の処理内容）に対応し、ステップＳ２２及びステップＳ２３での第２の計算機２の処理内容については、図１のステップＳ２及びステップＳ３の処理内容（或いは図１３に示したＢ２の処理内容）に対応し、ステップＳ２４での第２の計算機２の処理内容については、図１のステップＳ４及びステップＳ５の処理内容（或いは図１３に示したＢ３の処理内容）に対応している。
【００５１】
以上のような内容の処理を最適圧延要領決定システムは行っている。これにより、最適圧延要領決定システムでは、例えば次のような一連の処理内容を実行している。
炉内の対象素材のパススケジュールを計算するために必要な情報（素材情報、ロール情報、基準情報）を第１の計算機１から第２の計算機２に伝送し、第２の計算機２においてパススケジュール計算を行い、ジョブ分割、ジョブの所要時間を計算する。次に、第２の計算機２は、制約条件計算機能において、素材毎に冷却時間の上下限値、抽出順の制約条件、及び圧延長による待機スペースの制約条件等を計算する。そして、第２の計算機２は、最適化計算機能において、与えられた制約条件の下で対象素材を全て圧延完了する時間を最小とするジョブの順列（最適圧延要領）を計算する。最後に、第２の計算機２は、計算した最適圧延要領を第１の計算機１に伝送し、第１の計算機１において運転室の画面に表示させている。そして、オペレータがその画面に表示された最適圧延要領結果をみて、所定のタイミングで圧延の運転を開始する。或いは、システムが自動的に所定のタイミングで運転を開始する。
【００５２】
このような処理により、最適圧延要領決定システムでは、目標関数及び制約条件として前記表２等を用いて説明した値を用いて最適化問題に定式化して、混合整数計画問題として最適圧延要領を得ている。
【００５３】
【実施例】
図１６は実績圧延時間（本発明を適用していない場合の圧延時間）を示し、図１７は、図１６において実績圧延時間を得た同じ素材についてシミュレーションにより得た最適化後の圧延時間（本発明を適用した場合の圧延時間）を示す。ここで、対象素材は５０本である。トータルの圧延時間は、実績圧延時間では９４４４秒であるのに対して、最適化後では９１６８秒まで減少している。
【００５４】
【発明の効果】
以上説明したように、所定の目的と所定の制約条件とにより最適化問題を定式化して、混合整数計画問題として素材の抽出順序及びリバース圧延機での圧延の実施順序を解くことで、最も早く圧延を完了させるための加熱炉からの素材の抽出順序及び圧延順序を決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態の制御システムの処理内容を示すフローチャートである。
【図２】同一素材の中のジョブが所定の順序になるようなジョブの先行関係を説明するために使用した図である。
【図３】同時に２つ以上のジョブの圧延が重なるために禁止される例を説明するために使用した図である。
【図４】重なる素材のジョブの間の時間が切替時間下限値以下になるようなジョブの先行関係を説明するために使用した図である。
【図５】待機中のジョブと圧延中のジョブの合計圧延長が制限値を超えないようなジョブの先行関係を説明するために使用した図である。
【図６】同一素材のジョブの間に入る異なる素材のジョブの数が制限値になるようなジョブの先行関係を説明するために使用した図である。
【図７】２つの素材間で先に圧延した素材が必ず先に圧延完了するようなジョブの先行関係を説明するために使用した図である。
【図８】抽出済みの素材の計算結果を考慮したジョブの先行関係を説明するために使用した図である。
【図９】成形／幅出しについて、ジョブの処理時間の実績値と計算値とを比較した特性図である。
【図１０】温調までの厚み出しについて、ジョブの処理時間の実績値と計算値とを比較した特性図である。
【図１１】温調後の厚み出しについて、ジョブの処理時間の実績値と計算値とを比較した特性図である。
【図１２】誤差を考慮した圧延時間についての説明するために使用した図である。
【図１３】圧延要領決定までの処理内容を図式化した図である。
【図１４】最適圧延要領決定システムの構成を示す図である。
【図１５】最適圧延要領決定システムにおける処理内容を示すフローチャートである。
【図１６】実施例の結果であり、実績圧延時間を示す特性図である。
【図１７】実施例の結果であり、最適化後の圧延時間を示す特性図である。
【図１８】厚板工場の設備レイアウトを示す図である。
【図１９】素材のパススケジュールを示す図である。
【図２０】パススケジュールにおいて可変とされている冷却過程を説明するために使用した図である。
【図２１】複数の素材の圧延要領を説明するために使用した図である。
【図２２】オペレータによる圧延要領の最適化の困難性を説明するために使用した図である。
【符号の説明】
１，２，３ 計算機
１０１，１０２ 連続式加熱炉
１１０ 圧延機
１２０ 水冷装置
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数種類の素材について、加熱炉からのその素材の抽出順序及び圧延装置での圧延の実施順序を決定する圧延要領決定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
厚板工場には、複数種類の素材について圧延及び冷却を可能にしているものがある。図１８は、その厚板工場の設備レイアウトを示す。
厚板工場には、上流から２基の連続式加熱炉１０１，１０２、１基の圧延機１１０及び水冷装置１２０が配置されている。
【０００３】
２基の連続式加熱炉１０１，１０２はそれぞれ、素材（スラブ）を２列に配置できるように構成されており、これにより、２基の連続式加熱１０１，１０２で合計４列（４種類）の素材を配置することができるようになっている。
各連続式加熱炉１０１，１０２は、各列を独立に動くウォーキングビームを備えており、このウォーキングビームにより各列の素材を独立に抽出側に搬送している。そして、連続式加熱炉１０１，１０２の最抽出側に位置された４列の素材は、エキストラクタにより任意の順番に抽出される。
【０００４】
そして、厚板工場では、連続式加熱炉１０１，１０２から抽出した素材を圧延機１１０に搬送している。圧延機１１０は、ロールが正転及び逆転可能に構成されており、この圧延機に搬送されたきた素材は、この圧延機１１０でリバース圧延される。このリバース圧延により素材は、所定の寸法に造り込まれる。
なお、厚板工場では１基の圧延機１１０により圧延処理を施しているが、このように１基の圧延機１１０により圧延を行うことで、工場の設備規模を小さくできるというメリットがある。
【０００５】
また、厚板工場では、圧延機１１０の前面（上流）及び後面（下流）には素材を待機させることができる待機スペースがあり、これにより、圧延中の１つの素材を待機スペースに待機させて、次の素材を圧延機１１０で圧延することができるようにしている。このように圧延機１１０で圧延された素材は、圧延機１１０の下流にある水冷装置１２０で必要に応じて冷却されている。
【０００６】
このような厚板工場では、圧延機１１０で素材をリバース圧延して所定の寸法の製品を製造している。このように、様々な製品が作られるが、素材毎に圧延機１１０のパス回数、圧延時間は異なっている。ここで、圧延過程には、成形／幅出し過程及び厚み出し過程の２つの過程に分けることができる。なお、素材によっては、成形／幅出し過程を要しないものもある。
【０００７】
また、厚み出し過程では、製品の材質を造り込むために温調する場合がある。温調とは、最終パス付近で圧延機１１０の前後面で待機し、所定の温度範囲になってから圧延を行うことであり、制御圧延ともいわれている。また、温調を複数回行う場合もあり、素材によりその温調回数も異なっている。温調回数は例えば０〜４回である。また、温調は、空冷で実施する場合と、水冷装置１２０を使用して実施する場合がある。
【０００８】
以上のような圧延や温調等といった過程が素材に応じて組み合わされて、素材が所定の製品として造り出される。これはいわゆる圧延スケジュール或いはパススケジュールといわれている。そして、素材により圧延や温調等の内容が異なることから、パススケジュールも素材の種類によって異なるものになる。
図１９は、ある素材のパススケジュールの例を示す。この素材の場合、パススケジュールは、成形／幅出し圧延過程Ａ１、空冷過程Ａ２、厚み出し圧延過程（温調前）Ａ３、温調過程Ａ４、及び厚み出し圧延過程（温調後）Ａ５の順番で構成されている。このように、成形／幅出し圧延過程Ａ１、厚み出し圧延過程Ａ３，Ａ５等の各圧延過程は、冷却過程で分離されている。
【０００９】
このようなパススケジュールの場合、成形／幅出し圧延過程Ａ１の終了から厚み出し圧延過程Ａ３の開始の間の空冷過程Ａ２の際、さらには、２つの厚み出し圧延過程Ａ３，Ａ５の間の温調過程Ａ４の際に、圧延中の素材が圧延機１１０の前後に設けた待機スペースに待機した状態になる。そして、待機時間（冷却時間）は一般に変更可能とされており、これにより、パススケジュールの調整が可能になっている。
【００１０】
また、成形／幅出し圧延過程Ａ１の終了後の空冷過程では、その空冷時間の変更ができる。これは、成形／幅出し圧延過程Ａ１の後は、素材に厚みがあるので、冷却時間を変えても温度がほとんど変わらないからである。また、温調過程Ａ４では、前述したように空冷で温調する場合と、水冷装置を使用して温調する場合があり、さらに空冷及び水冷を混合させて行う場合がある。このような空冷時間を変更したり、温調過程Ａ４での冷却内容を変更することで、待機時間を調整して、パススケジュールを調整することもできる。
【００１１】
図２０を用いて、冷却内容によってパススケジュールの調整を図る具体例を説明する。
図２０中（Ａ）から図２０中（Ｃ）への変更として示すように、空冷過程Ａ２の空冷時間を変更させて待機時間を調整することで、パススケジュールを調整することができる。また、図２０中（Ａ）から図２０中（Ｂ）への変更、或いは図２０中（Ｃ）から図２０中（Ｄ）への変更として示すように、温調過程Ａ４の内容として水冷のみ、空冷のみ、或いは水冷と空冷とを混在させる形態の３通りの内容を適宜選択することで、パススケジュールを調整することができる。
【００１２】
なお、この場合、成形／幅出し後の冷却時間を温度がほとんど変わらない範囲内で変更可能にする、或いは温調時の冷却時間を水冷から空冷に変更することでのみ変更可能にする、といった条件をつけることもできる。
このように素材毎にパススケジュールが必要になる一方で、圧延機１１０がアイドル状態（不使用状態）になるのを防止する必要がある。例えば、制御圧延材の場合には、その一連の過程中に温調があるので、所定の温度まで冷却されるまで圧延途中の素材を待機させることが可能であるので、その待機期間中に別の素材を圧延することで、圧延機１１０がアイドル状態になることを防止することができる。
【００１３】
例えば、図２１中（Ａ）に示すように、ダブル圧延として、２種類の素材のＡ材とＢ材とを対として、圧延途中のＡ材の待機中にＢ材の圧延を行ったり、図２１中（Ｂ）に示すように、イモズル圧延として、各種素材のＡ材、Ｂ材、Ｃ材、Ｄ材とを順番に、素材の圧延途中に他の素材の圧延を行ったり、或いは、図２１中（Ｃ）に示すように、まとめ圧延として、圧延途中のＡ材の待機中に、他の素材のＢ材、Ｃ材、Ｄ材の圧延をまとめて行ったりして、このような圧延要領により、アイドル状態を極力少なくすることができる。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、オペレータ（人間）の判断により、連続式加熱炉１０１，１０２からの素材の抽出順番やその抽出タイミング、或いは圧延要領を決定している。この場合、同じパススケジュールの素材が連続すれば、圧延要領を判断することはある程度可能であるが、様々なパススケジュールの素材が混在する場合には、オペレータの判断で圧延要領を決めることは不可能である。
【００１５】
例えば、図２２中（Ａ）に示すように、パススケジュールは素材（スラブ）毎に様々なパターンをなし、それぞれが異なっており、オペレータが、図２２中（Ｂ）に示すように、圧延要領を最適化して、全体としての圧延時間を最小化することは困難である。
また、オペレータの判断が圧延時間を最小化にする最適解を導いているという保証もなく、これでは、圧延要領判断の不良や抽出タイミングの不良により圧延時間にロスが発生してしまうことになる。
【００１６】
このようなことから、計算機の演算能力を利用して圧延要領を決定することが考えられる。しかし、その圧延要領のスケジュールを決定すること、すなわちスケジューリング問題を解くことは容易なことではない。
一般に、スケジューリング問題は非常に複雑であり、最適な解を得ることは困難である場合が多い。スケジューリング問題は、一種の組み合わせ最適化問題であるが、実用的な問題において考えられるスケジュールの数、すなわち、組み合わせ数はきわめて膨大である。
【００１７】
例えば、対象素材を各列抽出側２枚、すなわち合計８枚として、それぞれの素材の圧延過程が成形／幅出し圧延過程、第１の厚み出し圧延過程、及び第２の厚み出し圧延過程の３種類に分けられるとする。このような場合、スケジューリング問題は、合計２４個の圧延過程を１基の圧延機１１０で処理する順序を決める問題となる。このとき、考えられるスケジュールの数は、２４！＝ ６．２×１０23になる。
【００１８】
このような場合、仮に１つのスケジュールの評価を計算機で１μsecで行うことができると考えても、全てのスケジュールを評価するのに約２百億年を要することになってしまう。これでは、スケジューリング問題は圧延過程の数が増えると爆発的に計算量が増えてしまうことになり、実時間で解くことは到底不可能であり、実用的ではない。
【００１９】
このようなことから、計画が必要な業務では計算機から理想的な最適解を求めることは二の次とされており、とりあえず最適に近い解として前述したようにオペレータの経験的なものとして圧延要領を決定していた。しかし、前述したようにオペレータの判断では問題が依然として残ってしまう。
そこで、本発明は、前述の実情に鑑みてなされたものであり、圧延の途中で冷却があり、冷却時に別の素材を圧延機で圧延することができる工場において、全体として最も早く圧延を完了させるための加熱炉からの素材の抽出順序及び圧延順序を決定することができる圧延要領決定方法の提供を目的としている。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
前記問題を解決するために、請求項１記載の発明に係る圧延要領決定方法は、複数種類の素材を加熱可能な加熱炉と、前記加熱炉から抽出した素材を、その前後に設けた待機スペースを利用しながらリバース圧延するリバース圧延装置と、前記リバース圧延装置で圧延された素材を冷却する冷却装置とを備えた圧延設備により圧延される素材の圧延要領を決定する圧延要領決定方法である。
【００２１】
この圧延要領決定方法は、圧延される各素材の圧延スケジュールをもとに、圧延を実施する際の前記リバース圧延装置の占有時間、同一素材についてする圧延間の冷却時間の上下限値、圧延の実施後の素材の長さ、及び同一素材の圧延スケジュールにおける圧延の先行関係の制約、を含む情報を求めて、求めた情報に基づいて、前記加熱炉を経て圧延される全ての素材についての前記圧延が完了するまでの圧延完了時間を目標とし、前記リバース圧延装置において同時に重複して実施できない、各圧延間の冷却時間が、水冷のみ、空冷のみ又は水冷と空冷とを混在させた場合の上下限値の範囲である、圧延処理中及び待機している素材の合計長が前記待機スペースにおける収納長以下である、並びに圧延間の先行関係は与えられた制約を満足しなければならない、という制約条件を、最適化問題に定式化して、定式化した最適化問題を、混合整数計画問題に変換して、前記圧延完了時間が最小になるように、前記加熱炉からの素材の抽出順序及び前記リバース圧延装置での前記圧延の実施順序を決定していることを特徴としている。
【００２２】
また、請求項２記載の発明に係る圧延要領決定方法は、請求項１記載の発明に係る圧延要領決定方法において、前記圧延間の先行関係についての与えられた制約には、同一素材の中の圧延間の先行関係の制約、異なる素材の圧延間の切替時間が所定の時間以上である制約、同一の素材の圧延間で実施できる異なる素材の圧延が制限数以下である制約、異なる２つの素材間で先に圧延した素材は先に圧延を完了する制約といったこれら制約のうちの少なくとも１つの制約を含んでいることを特徴としている。
【００２３】
すなわち、本発明では、混合整数計画問題を利用して加熱炉からの素材の抽出順序及びリバース圧延装置での圧延の実施順序を得ようとするものであって、具体的には、最適化問題を所定の目的と所定の制約条件とにより定式化し、この定式化した最適化問題を混合整数計画問題に適用して当該混合整数計画問題を解いて、圧延完了時間が最小になるように加熱炉からの素材の抽出順序及びリバース圧延装置での圧延の実施順序を得ている。
【００２４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照しながら詳細に説明する。この実施の形態は、厚板工場において圧延過程を制御するための制御システムに本発明を適用したものである。
また、厚板工場の構成については、従来と同様に構成されている。すなわち、厚板工場の設備レイアウトは、前記図１８に示したように、上流から２基の連続式加熱炉１０１，１０２、１基の圧延機１１０及び水冷装置１２０が配置されいている。
【００２５】
２基の連続式加熱炉１０１，１０２はそれぞれ、素材（スラブ）を２列に配置できるように構成れており、これにより、２基の連続式加熱１０１，１０２で合計４列（４種類）の素材を配置することができるになっている。各連続式加熱炉１０１，１０２は、各列を独立に動くウォーキングビームを備えており、このウォーキングビームにより各列の素材を独立に抽出側に搬送している。そして、連続式加熱炉１０１，１０２の最抽出側に位置された４列の素材は、エキストラクタにより任意の順番に抽出される。
【００２６】
そして、厚板工場では、連続式加熱炉１０１，１０２から抽出した素材を圧延機１１０に搬送している。圧延機１１０は、ロールが正転及び逆転可能に構成されており、この圧延機に搬送されたきた素材は、この圧延機１１０でリバース圧延される。このリバース圧延により素材は、所定の寸法に造り込まれる。
また、厚板工場では、圧延機１１０の前面（上流）及び後面（下流）には素材を待機させることができる待機スペースがあり、これにより、圧延中の１つの素材を待機スペースに待機させて、次の素材を圧延機１１０で圧延することができるようにしている。このように圧延機１１０で圧延された素材は、圧延機１１０の下流にある水冷装置１２０で必要に応じて冷却される。
【００２７】
厚板工場はこのように構成されており、制御システムにより、連続式加熱炉１０１，１０２からの素材の抽出順序及び圧延機での圧延の実施順序の内容を示す圧延要領を決定している。次にその圧延要領の決定手順を説明する。
制御システムでは、圧延要領の決定に必要な内容から最適化問題を定式化して得て、これを混合整数計画問題といった数理的な解法に変換或いは適用することにより、最適スケジュールとされた圧延要領を決定している。図１は、それを実現するための処理手順を示す。
【００２８】
先ず、ステップＳ１において、対象素材の情報を取得して、続くステップＳ２において、対象素材の情報に基づいてパススケジュール（圧延スケジュール）を取得する。そして、ステップＳ３において、そのパススケジュールに基づいて各種情報を取得する。すなわち、前記図２２中（Ａ）に示したように、各素材（スラブ）が決まればパススケジュールも決まるのであり、そのパススケジュールに基づいて各種情報を取得している。
【００２９】
ここで、各種情報とは、そのパススケジュールに含まれている圧延過程（以下、ジョブという。）に関して取得する情報であり、具体的には、下記表１に示すような内容の情報である。
【００３０】
【表１】
そして、ステップＳ４において、前述の各種情報をもとに、最適化問題に定式化する。この定式化では、下記表２に示すように、その目的関数を全てのジョブの圧延完了時間として、制約条件を、少なくとも▲１▼〜▲４▼に示すような条件にする。
【００３２】
【表２】
ここで、▲４▼ジョブ間の先行関係は与えられた制約を満足する、とあるが、そのジョブの先行関係は例えば次のように与えている。
ジョブの先行関係を同一素材の中のジョブが所定の順序になるような関係にする。すなわち、図２に示すように、圧延ａ１（圧延１）、圧延ａ２（圧延２）、圧延ａ３（圧延３）の順番で圧延するような関係にする。例えば、ここで、圧延ａ１（圧延１）は成形／幅出し圧延であり、圧延ａ２（圧延２）は１回目の厚み出し圧延（温調前の厚み出し圧延）であり、圧延ａ３（圧延３）は２回目の厚み出し圧延（温調後の厚み出し圧延）である。
【００３４】
また、ジョブの先行関係を同時に２つ以上のジョブの圧延が重ならないような関係にする。すなわち、これにより、図３に示すように素材ａのジョブと素材ｂのジョブとが同時期に重複して実施されるようなことを禁止している。
また、ジョブの先行関係を重なる素材のジョブの間の時間が切替時間下限値以下になるような関係にする。すなわち、図４に示すように、異なる素材ａと素材ｂのジョブ間の切替時間を考慮した関係にする。
【００３５】
また、ジョブの先行関係を待機中のジョブと圧延中のジョブの合計圧延長が制限値を超えないような関係にする。すなわち、図５に示すように、待機中の素材ａのジョブと圧延中の素材ｂのジョブの合計圧延長を考慮した関係にする。
また、ジョブの先行関係を同一素材のジョブの間に入る異なる素材のジョブの数が制限値になるような関係にする。例えば、制限値は２にする。この結果、図６に示すように、素材ｂのジョブｂ１とジョブｂ２との間に他の素材ａの１つのジョブａ１及び素材ｃの１つのジョブｃ１が入ることが許容されるようになる。
【００３６】
また、ジョブの先行関係を２つの素材間で先に圧延した素材が必ず先に圧延完了するような関係にする。この結果、図７中（Ａ）に示すように、素材ａのジョブａ１とジョブａ２との間で、後で実施された他の素材ｂのジョブｂ１が完了してしまうことが禁止されて、図７中（Ｂ）に示すように、素材ａの最後のジョブａ２の後で、他の素材ｂのジョブｂ１が実施されて完了するようになる。
【００３７】
以上のような種々の先行関係を満足するように制約をかける。
なお、計算を考慮して制約をかけることもできる。例えば、前回の計算で、最初に抽出するように計算された素材が予定通り抽出された場合は、その素材の冷却時間の間に以降に抽出する素材のジョブが入らないとトータルの圧延時間を小さくすることができない。そこで、前回計算結果において最初に抽出された素材の最終のジョブより前にある他の素材のジョブを固定し、その最初に抽出された素材の最終のジョブより後の他の素材のジョブにおいて最適化計算が実行されるようなジョブの先行関係にする。
【００３８】
例えば、図８中（Ａ）に示すように、素材ａのパススケジュールが３つのジョブａ１，ａ２，ａ３を有し、素材ｂのパススケジュールが２つのジョブｂ１，ｂ２を有し、素材ｃのパススケジュールが２つのジョブｃ１，ｃ２を有しているような場合を考えてみる。
この場合で、前述のジョブの先行関係を考慮すると、図８中（Ｂ）に示すように最初に抽出するように計算された素材ａが予定通り抽出されたときには、他の素材ｂ，ｃについては、その最初に抽出された素材ａの最終のジョブａ３より前にあるジョブｂ１，ｃ１を固定し、その最初に抽出された素材ａの最終のジョブａ３より後のジョブｂ２，ｃ２で最適化計算が実行されるようになる。また、素材ｄについては、最初に抽出された素材ａの最終のジョブａ３より後に全てのジョブがあるのでその全てのジョブで最適化計算が実行されるようになる。一方、前回計算で最初に抽出されるように計算された素材が予定通りに抽出されなかった場合、炉内にある対象素材の全てのジョブについて最適化計算が行われるようになる。
【００３９】
続いて、ステップＳ５において、前述のような目標関数と制約条件とによって定式化した最適化問題を混合整数計画問題に変換して、圧延完了時間が最小になるように、連続加熱炉１０１，１０２からの素材の抽出順序及び圧延機１１０でのジョブの実施順序を決定する。
以上のような処理手順により、パススケジュールから得た種々の情報から目標関数と制約条件とによって最適化問題を定式化し、その定式化した最適化問題を混合整数計画問題に適用して解いて、最も圧延時間が最小になるような最適スケジュールとしての圧延要領を決定している。
【００４０】
なお、計算上のジョブの処理時間と実績の処理時間には誤差がある。このようなことから、パススケジュールにおいて用いる圧延時間にその誤差を考慮することもできる。
成形／幅出し、温調までの厚み出し、及び温調後の厚み出しについて、ジョブの処理時間の実績値と計算値とを比較すると、図９乃至図１１に示すようになる。図９は、成形／幅出しについてのものであり、図１０は、温調までの厚み出しについてのものであり、図１１は、温調後の厚み出しについてのものである。このような関係から誤差を考慮した圧延時間を得ている。例えば、図１２に示すように、１．５倍した誤差標準偏差を誤差平均に加えた値を、誤差考慮前の圧延時間に加えることで、誤差を考慮した圧延時間を得て、これをパススケジュールに組み込んでいる。
【００４１】
また、以上のような圧延要領決定までの処理内容は、図式化すると例えば図１３に示すようになる。この図１３に示すように、先ず素材の炉内における配列情報を取得して（Ｂ１）、その炉内配列情報に基づいてパススケジュールを計算する（Ｂ２）。ここで、パススケジュールの計算とは、前記表１に示したような各種情報を取得するための計算である。そして、パススケジュールの計算結果や必要に応じて炉内配列情報を用いて最適化計算を行う（Ｂ３）。
【００４２】
ここで、炉内配列情報の取得（Ｂ１）は、前記図１におけるステップＳ１の処理内容に対応し、パススケジュールの計算（Ｂ２）は、前記図１におけるステップＳ２及びステップＳ３の処理内容に対応し、最適化計算（Ｂ３）は、前記図１におけるステップＳ４及びステップＳ５の処理内容に対応している。
以上のように、制御システムでは最適スケジュールとしての圧延要領を決定している。そして、その圧延要領を得るための計算は、目標関数及び制約条件を前記表２等を用いて説明した値を用いて最適化問題として定式化して、その定式化した最適化問題を混合整数計画問題に変換して圧延要領を得る計算になっている。
【００４３】
これにより、混合整数計画問題による解法は、スケジュール問題の最適解を求めるのに確立されている最適な手法であることから、その混合整数計画問題の解法を利用して得た最適スケジュールとしての圧延過程の内容は、計算機の処理能力を有効に活用し、理想に近い内容の最適解として実時間内に得られるものになる。すなわち、圧延要領の内容は、より現実的な内容であり、最も早く圧延を完了させることができる最適スケジュールになっている。
【００４４】
図１４は、制御システムの具体例としての最適圧延要領決定システムを示す。この最適圧延要領決定システムでは、加熱についての情報を管理するためのコンピュータ（ミルＰ／Ｃ（ミルプロセスコンピュータ）、以下、第１の計算機という。）１、圧延順序を決定するためのコンピュータ（以下、第２の計算機という。）２、及びスケジュールを計算するためのコンピュータ（以下、第３の計算機という。）３を備えている。
【００４５】
このような最適圧延要領決定システムでは、素材やその素材の加熱についての情報を管理するための第１の計算機１から圧延順序を決定するための第２の計算機２に加熱炉内の情報等がＬＡＮ（Local Area Network）４を介して送信されるようになされている。また、第２の計算機２からは最適スケジュールに応じて組み合わせパターン（抽出タイミング）の情報等がＬＡＮ４を介して第１の計算機１に送信されるようになされている。そして、第３の計算機３において、スケジュール計算の共有化が実現されている。
【００４６】
図１５は、第１の計算機１及び第２の計算機２が保持しているデータの具体的内容やそれらデータを用いて行う第１の計算機１及び第２の計算機２の処理内容を示す。
先ず、第１の計算機１では、データベースＤ１等として炉内の素材情報、ロール情報、及び基準情報を有しており、これら情報を第２の計算機２に送信している（ステップＳ１１）。なお、第１の計算機１では、加熱炉からの素材の抽出に応じてロール情報を受信して基準情報を変更している。また、基準情報とは、例えば製品毎に決められている製造方法（速度、目標温度等）に関する情報である。
【００４７】
第２の計算機２では、第１の計算機１からの情報を受信して（ステップＳ２１）、受信した情報をデータベースＤ３等として記憶するとともに、この情報を利用してパススケジュールの計算を実施する（ステップＳ２２）。
そして、第２の計算機２は、この計算により得た炉内の素材のパススケジュールをデータベースＤ４等として記憶するとともに、この情報を利用して炉内の素材の制約条件を計算する（ステップＳ２３）。
【００４８】
続いて、第２の計算機２は、この計算により得た炉内の素材の制約条件の情報をデータベースＤ５等として記憶するとともに、この情報を利用して最適化計算を実施して、最適圧延要領を得る（ステップＳ２４）。最適化計算では、パススケジュールからジョブの数や圧延時間等の情報を得て、さらには、炉内の素材の制約条件の情報から冷却時間上下値、抽出制約、圧延長による制約等の情報を得て、これら情報を用いて計算を行う。
【００４９】
そして、第２の計算機２は、最適化計算により得た最適圧延要領の情報をデータベースＤ６等として記憶するとともに、その最適圧延要領の情報を第１の計算機１に送信する（ステップＳ２５）。
第１の計算機１では、第２の計算機２からの情報を受信して（ステップＳ１２）、受信した情報をデータベースＤ２等として記憶するとともに、この情報を画面に表示する（ステップＳ１３）。
【００５０】
なお、ここで、ステップＳ２１での第２の計算機２の処理については、前記図１のステップＳ１における対象素材のパススケジュールの取得（或いは図１３に示したＢ１の処理内容）に対応し、ステップＳ２２及びステップＳ２３での第２の計算機２の処理内容については、図１のステップＳ２及びステップＳ３の処理内容（或いは図１３に示したＢ２の処理内容）に対応し、ステップＳ２４での第２の計算機２の処理内容については、図１のステップＳ４及びステップＳ５の処理内容（或いは図１３に示したＢ３の処理内容）に対応している。
【００５１】
以上のような内容の処理を最適圧延要領決定システムは行っている。これにより、最適圧延要領決定システムでは、例えば次のような一連の処理内容を実行している。
炉内の対象素材のパススケジュールを計算するために必要な情報（素材情報、ロール情報、基準情報）を第１の計算機１から第２の計算機２に伝送し、第２の計算機２においてパススケジュール計算を行い、ジョブ分割、ジョブの所要時間を計算する。次に、第２の計算機２は、制約条件計算機能において、素材毎に冷却時間の上下限値、抽出順の制約条件、及び圧延長による待機スペースの制約条件等を計算する。そして、第２の計算機２は、最適化計算機能において、与えられた制約条件の下で対象素材を全て圧延完了する時間を最小とするジョブの順列（最適圧延要領）を計算する。最後に、第２の計算機２は、計算した最適圧延要領を第１の計算機１に伝送し、第１の計算機１において運転室の画面に表示させている。そして、オペレータがその画面に表示された最適圧延要領結果をみて、所定のタイミングで圧延の運転を開始する。或いは、システムが自動的に所定のタイミングで運転を開始する。
【００５２】
このような処理により、最適圧延要領決定システムでは、目標関数及び制約条件として前記表２等を用いて説明した値を用いて最適化問題に定式化して、混合整数計画問題として最適圧延要領を得ている。
【００５３】
【実施例】
図１６は実績圧延時間（本発明を適用していない場合の圧延時間）を示し、図１７は、図１６において実績圧延時間を得た同じ素材についてシミュレーションにより得た最適化後の圧延時間（本発明を適用した場合の圧延時間）を示す。ここで、対象素材は５０本である。トータルの圧延時間は、実績圧延時間では９４４４秒であるのに対して、最適化後では９１６８秒まで減少している。
【００５４】
【発明の効果】
以上説明したように、所定の目的と所定の制約条件とにより最適化問題を定式化して、混合整数計画問題として素材の抽出順序及びリバース圧延機での圧延の実施順序を解くことで、最も早く圧延を完了させるための加熱炉からの素材の抽出順序及び圧延順序を決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態の制御システムの処理内容を示すフローチャートである。
【図２】同一素材の中のジョブが所定の順序になるようなジョブの先行関係を説明するために使用した図である。
【図３】同時に２つ以上のジョブの圧延が重なるために禁止される例を説明するために使用した図である。
【図４】重なる素材のジョブの間の時間が切替時間下限値以下になるようなジョブの先行関係を説明するために使用した図である。
【図５】待機中のジョブと圧延中のジョブの合計圧延長が制限値を超えないようなジョブの先行関係を説明するために使用した図である。
【図６】同一素材のジョブの間に入る異なる素材のジョブの数が制限値になるようなジョブの先行関係を説明するために使用した図である。
【図７】２つの素材間で先に圧延した素材が必ず先に圧延完了するようなジョブの先行関係を説明するために使用した図である。
【図８】抽出済みの素材の計算結果を考慮したジョブの先行関係を説明するために使用した図である。
【図９】成形／幅出しについて、ジョブの処理時間の実績値と計算値とを比較した特性図である。
【図１０】温調までの厚み出しについて、ジョブの処理時間の実績値と計算値とを比較した特性図である。
【図１１】温調後の厚み出しについて、ジョブの処理時間の実績値と計算値とを比較した特性図である。
【図１２】誤差を考慮した圧延時間についての説明するために使用した図である。
【図１３】圧延要領決定までの処理内容を図式化した図である。
【図１４】最適圧延要領決定システムの構成を示す図である。
【図１５】最適圧延要領決定システムにおける処理内容を示すフローチャートである。
【図１６】実施例の結果であり、実績圧延時間を示す特性図である。
【図１７】実施例の結果であり、最適化後の圧延時間を示す特性図である。
【図１８】厚板工場の設備レイアウトを示す図である。
【図１９】素材のパススケジュールを示す図である。
【図２０】パススケジュールにおいて可変とされている冷却過程を説明するために使用した図である。
【図２１】複数の素材の圧延要領を説明するために使用した図である。
【図２２】オペレータによる圧延要領の最適化の困難性を説明するために使用した図である。
【符号の説明】
１，２，３ 計算機
１０１，１０２ 連続式加熱炉
１１０ 圧延機
１２０ 水冷装置
Claims (2)
- 複数種類の素材を加熱可能な加熱炉と、前記加熱炉から抽出した素材を、その前後に設けた待機スペースを利用しながらリバース圧延するリバース圧延装置と、前記リバース圧延装置で圧延された素材を冷却する冷却装置とを備えた圧延設備により圧延される素材の圧延要領を決定する圧延要領決定方法であって、
圧延される各素材の圧延スケジュールをもとに、圧延を実施する際の前記リバース圧延装置の占有時間、同一素材についてする圧延間の冷却時間の上下限値、圧延の実施後の素材の長さ、及び同一素材の圧延スケジュールにおける圧延の先行関係の制約、を含む情報を求めて、
求めた情報に基づいて、前記加熱炉を経て圧延される全ての素材についての前記圧延が完了するまでの圧延完了時間を目標とし、前記リバース圧延装置において同時に重複して実施できない、各圧延間の冷却時間が、水冷のみ、空冷のみ又は水冷と空冷とを混在させた場合の上下限値の範囲である、圧延処理中及び待機している素材の合計長が前記待機スペースにおける収納長以下である、並びに圧延間の先行関係は与えられた制約を満足しなければならない、という制約条件を、最適化問題に定式化して、
定式化した最適化問題を、混合整数計画問題に変換して、前記圧延完了時間が最小になるように、前記加熱炉からの素材の抽出順序及び前記リバース圧延装置での前記圧延の実施順序を決定していることを特徴とする圧延要領決定方法。 - 前記圧延間の先行関係についての与えられた制約には、同一素材の中の圧延間の先行関係の制約、異なる素材の圧延間の切替時間が所定の時間以上である制約、同一の素材の圧延間で実施できる異なる素材の圧延が制限数以下である制約、異なる２つの素材間で先に圧延した素材は先に圧延を完了する制約といったこれら制約のうちの少なくとも１つの制約を含んでいることを特徴とする請求項１記載の圧延要領決定方法。
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