JP4114871B2

JP4114871B2 - デジタル制御装置およびプログラム

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Publication number: JP4114871B2
Application number: JP2003575197A
Authority: JP
Inventors: 利次加藤
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2002-03-13
Filing date: 2003-03-05
Publication date: 2008-07-09
Anticipated expiration: 2023-03-05
Also published as: WO2003077046A1; JPWO2003077046A1; AU2003211716A1; US20050228514A1; US7231266B2

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は正弦波ＰＷＭインバータやコンバータの力率制御等のための正弦波追従デジタル制御装置等に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
例えば、大容量電圧形インバータによる交流電動機のベクトル制御等における電圧形インバータの出力電圧波形は正弦波ではなく、ＰＷＭ変調された矩形波である。従って、高調波によって波形ひずみによる問題が生じている。
【０００３】
そこで、正弦波に追従するデジタル制御を行う装置が種々提案されている。かかる正弦波に追従するデジタル制御装置は、図５に示すシステム構成図を有する。つまり、当該デジタル制御装置は、補償器と制御対象とフィードバックゲイン（ｈ）により構成される。この補償器は、制御対象の出力ｙ［ｉ］を基準波形ｙ_ｒ［ｉ］に追従制御するために設けられる。
【０００４】
そして、図５の補償器に、通常、良く用いられるのは、図６に示す積分器によるものである。しかし、当該積分器による補償を行っても、正弦波に追従制御できず、偏差が生じる。かかる図６の制御装置で、２次の制御対象を有限制定制御によりゲインを決定し、正弦波に追従しようとすると、図７のような結果が得られる。図７の２つの曲線の幅は、正弦波標準波形と図６の制御装置による制御結果の偏差を示している。図７の初期部分１１のサンプル点を拡大したグラフを図８に示す。図８によれば、図６の制御装置では、偏差が生じてしまうことが明らかである。
【０００５】
これに対して、内部原理モデルに基づいて、図９に示す繰り返し制御による補償器を設ける構成も存在する。しかし、この繰り返し制御による補償器によれば、１周期分に対応する次数による構成が必要となる。そのため、例えば、５０Ｈｚの正弦波をサンプル時間１００μＳ（マイクロ秒）で制御するには２００次の補償器が必要となる。なお、２００次の「２００」は、「（１／５０）／０．０００１」により算出される。なお、繰り返し制御については、「基礎ディジタル制御（コロナ社）Ｐ１０８」などに説明されている。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明は、補償器と制御対象とフィードバックゲインを有する正弦波の追従デジタル制御装置であって、補償器の入力が基準値から制御量を減算した信号であり、制御対象の入力が補償器の出力からフィードバックゲインの出力を減算した信号であり、角周波数をω、サンプリング周期をＴ、ｚ演算子をｚとし、ｋ_１とｋ_２を定数とすれば、補償器の伝達関数が、（ｋ_２ｚ＋ｋ_１）／（ｚ^２―２ｚcosωT＋１）である正弦波の追従デジタル制御装置により、２次の補償器を構成でき、当該２次の補償器により、簡単かつ高精度に正弦波の基準波形に追従制御することができる。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下、実施の形態について図面を参照して説明する。
【０００８】
図１は、本発明における制御装置の構成を示すブロック図である。
【０００９】
制御装置１１は、補償器１１１と制御対象１１２とフィードバックゲイン１１３を有する正弦波の追従デジタル制御装置である。
【００１０】
本デジタル制御装置の基準値をｙ_ｒ［ｉ］とし、出力をｙ［ｉ］とする。かかる場合の補償器１１１の入力は、基準値ｙ_ｒ［ｉ］から出力ｙ［ｉ］を減算した値になる。制御対象１１２の入力は、補償器１１１の出力からフィードバックゲイン１１３の出力を減算した値になる。フィードバックゲイン１１３への入力は、制御対象１１２からの状態変数ｘ［ｉ］である。
【００１１】
そして、補償器１１１の具体的な構成は、以下の通りである。補償器１１１は、第一遅延器１１１１、第二遅延器１１１２、第一乗算器１１１３、第二乗算器１１１４、第三乗算器１１１５を有する。
【００１２】
ここで、第一遅延器１１１１、および第二遅延器１１１２は、入力を１サンプル周期Ｔ遅らせる。第一乗算器１１１３は入力を２cosωＴ倍する。２cosωＴは、「２×（cos（ωT））」である。なお、ωは角周波数であり、Ｔはサンプリング周期である。第二乗算器１１１４は入力をｋ_１倍する。ｋ_１は定数である。第三乗算器１１１５は入力をｋ_２倍する。ｋ_２は定数である。
【００１３】
そして、第一遅延器１１１１の入力は、制御対象の目標値（ｙ_ｒ［ｉ］）から制御量（ｙ［ｉ］）を減算した値（ｅ［ｉ］）に、第一乗算器１１３の出力を加算し、かつ第二遅延器１１１２の出力を減算した値である。第二遅延器１１１２、第一乗算器１１１３、および第三乗算器１１１５の入力は、第一遅延器１１１１の出力値である。第二乗算器１１１４の入力は、第二遅延器１１１２の出力値である。また、補償器１１１の出力は、第二乗算器１１１４の出力値と第三乗算器１１１５の出力値を加算した値になる。
【００１４】
なお、定数ｋ_１、ｋ_２は、制御対象に基づいて決められる。定数ｋ_１、ｋ_２は、デッドビート制御や最適制御を用いて決定され得る。デッドビート制御や最適制御については、既存技術であるので説明を省略する。
【００１５】
上記の制御装置１１によれば、図２に示すような、正弦波への追従制御が可能である。つまり、図６に対応したグラフが図２である。図２によれば、初期部分１１サンプル点のうち、４つ目のサンプル点で正弦波形との偏差が０になっている。
【００１６】
以上、本実施の形態によれば、２次の補償器により、簡単、高速、かつ高精度に正弦波の基準波形に追従制御できる。
【００１７】
なお、本実施の形態における図１の補償器の定数（ｋ_１、ｋ_２）は、一定の比を有すれば、上記図２における結果を生じ得る。また、補償器の第一乗算器の係数「２cosωＴ」とフィードバックゲイン「１」（図１では、そのまま信号をスルーしている。）の関係も、「２cosωＴ：１」の比であれば、具体的な値は問わない。
【００１８】
以上より、図１における補償器の構成のみが、本実施の形態における効果を奏するわけではない。本実施の形態における効果を奏するためには、補償器の伝達関数が、以下の式であることが必要である。補償器の伝達関数が以下の場合に図２の結果が得られる。
【００１９】
つまり、角周波数をω、サンプリング周期をＴ、ｚ演算子をｚとし、ｋ_１とｋ_２を定数とすれば、補償器の伝達関数が、（ｋ_２ｚ＋ｋ_１）／（ｚ^２―２ｚcosωＴ＋１）であれば、上記の効果が得られる。なお、上記伝達関数を構成する「２ｚcosωＴ」は「２×ｚ×（cos（ωＴ））」である。
【００２０】
また、上記において、本実施の形態における正弦波追従デジタル制御装置の応用について述べなかったが、本実施の形態における正弦波追従デジタル制御装置は、正弦波ＰＷＭインバータやコンバータの力率制御等に利用できる。
【００２１】
従って、本実施の形態における正弦波追従デジタル制御方法は、各種電子機器に応用可能である。電子機器とは、エアコン、洗濯機、冷蔵庫、インバータ駆動の車両（電車、自動車等）等である。つまり、本実施の形態における正弦波追従デジタル制御方法は、エアコン・洗濯機・冷蔵庫の電源制御や、インバータ駆動の車両（電車、自動車等）等に広く利用できる。
【００２２】
また、本実施の形態における正弦波追従デジタル制御方法を組み合わせて制御を行えば、正弦波の組み合わせの基準波形に対して追従制御可能である。つまり、基準波形が複数の正弦波の合成により表現されるときには、それぞれの正弦波に対して、実施の形態で述べた補償器を構成し、並列に接続すれば良い。この並列回路と同じ伝達関数を他の回路表現にしても、上述した効果が得られる。
【００２３】
以下、基準波形が複数の正弦波の合成により表現される場合の追従制御装置の例について具体的に説明する。以下は、三相の場合の基準波形であり、基準波形が「Ａsinωｔ＋（Ａ／６）×sin３ωｔ」であるとする。なお、「Ａ」は定数であり、「ω」は角周波数であり、「ｔ」は時間変数である。また、「Ａsinωｔ」は、「Ａ×（sin（ωｔ））」のことである。「sin３ωｔ」は、「sin（３ωｔ）」のことである。
【００２４】
この基準波形のうちの「Ａsinωｔ」に対応する補償器の伝達関数は、上述した通り「（ｋ_２ｚ＋ｋ_１）／（ｚ^２―２ｚcosωT＋１）」である。また、基準波形のうちの「（Ａ／６）×sin３ωｔ」に対応する補償器の伝達関数は、「（ｋ_４ｚ＋ｋ_３）／（ｚ^２−２ｚcos３ωＴ＋１）」である。ここで、ｋ_４とｋ_３は定数である。また、ｚはｚ演算子である。「２ｚcos３ωＴ＋１」は、「（２ｚ）×（cos（３ωＴ））＋１」である。
【００２５】
そして、かかる場合の制御装置の構成を示すブロック図を図３に示す。図３によれば、「（ｋ_２ｚ＋ｋ_１）／（ｚ^２―２ｚcosωT＋１）」の伝達関数を有する補償器と、「（ｋ_４ｚ＋ｋ_３）／（ｚ^２−２ｚcos３ωＴ＋１）」の伝達関数を有する補償器が並列に接続されている。
【００２６】
上記を一般化すれば、以下のようになる。つまり、ｎ個（ｎは２以上の整数）の正弦波の合成により構成される基準波形の追従デジタル制御装置を考える。このデジタル制御装置は、ｎ個の補償器を並列に接続し、ｎ個の補償器の入力は基準値から制御量を減算した信号であり、制御対象の入力がｎ個の補償器の出力の和からフィードバックゲインの出力を減算した信号であり、ｚ演算子をｚとし、ｋ_１とｋ_２を定数とすれば、基準波形を構成する任意の正弦波が「Ａsinｋωｔ」（Ａ、ｋは定数、ωは角周波数、ｔは時間変数）で表される場合、当該正弦波に対応する補償器の伝達関数が、（ｋ_２ｚ＋ｋ_１）／（ｚ^２―２ｚcos ｋω T＋１）である。これを図示したのが、図４である。ここで、上記伝達関数を構成する「２ｚcos ｋω T」は「２×ｚ×（ cos （ｋ×ω×Ｔ））」」である。なお、図３または図４に示すデジタル制御装置は、正弦波ＰＷＭインバータやコンバータの力率制御等に利用できる。従って、図３または図４に示すデジタル制御装置も、各種電子機器に応用可能である。電子機器とは、エアコン、洗濯機、冷蔵庫、インバータ駆動の車両（電車、自動車等）等である。つまり、図３または図４に示すデジタル制御装置およびデジタル制御方法は、エアコン・洗濯機・冷蔵庫の電源制御や、インバータ駆動の車両（電車、自動車等）等に広く利用できる。
【００２７】
また、図４の制御装置において、ｎ個の補償器が用いられている。しかし、補償器は１個以上であれば良い。つまり、図４のｎ個の補償器を任意に括り、全体として等価な伝達関数を有する１個以上の補償器に置き換えても良い。かかる場合、制御装置は以下の構成になる。制御装置は、補償器と制御対象とフィードバックゲインを有するｎ個（ｎは２以上の整数）の正弦波の合成により構成される基準波形の追従デジタル制御装置であって、１個以上の補償器を具備し、１個以上の補償器全体の伝達関数が、図４のｎ個の補償器全体の伝達関数と等価であることを特徴とするデジタル制御装置である。
【００２８】
また、本実施の形態において、正弦波または正弦波の組み合わせの基準波形に追従するデジタル制御装置について述べた。しかし、本実施の形態において述べたデジタル制御装置またはデジタル制御方法（図１または図３または図４に示すデジタル制御装置とデジタル制御方法）は、基準波形が正弦波と他の波形（正弦波でない）の組み合わせである場合も適用可能である。つまり、基準波形が正弦波と他の波形の組み合わせである場合に、正弦波にかかる部分の追従制御において、図１または図３または図４に示すデジタル制御装置とデジタル制御方法を利用するのである。そうすれば、簡単かつ高精度に基準波形に追従制御することができる。
【００２９】
さらに、本実施の形態において説明したデジタル制御装置の動作は、ソフトウェアで実現しても良い。そして、当該ソフトウェアを、例えば、サーバ上に置いて、ソフトウェアダウンロードにより当該ソフトウェアを配布しても良い。さらにソフトウェアをＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に記録して流布しても良い。具体的には、プログラムは、以下の構成をとり得る。当該プログラムは、補償器と制御対象とフィードバックゲインを有するデジタル制御装置を実現するためのプログラムであり、かつ、コンピュータに、正弦波の追従デジタル制御方法を実行させるためのプログラムであって、補償器の入力が基準値から制御量を減算した信号であり、制御対象の入力が前記補償器の出力からフィードバックゲインの出力を減算した信号であり、角周波数をω、サンプリング周期をＴ、ｚ演算子をｚとし、ｋ_１とｋ_２を定数とすれば、補償器の伝達関数が、（ｋ_２ｚ＋ｋ_１）／（ｚ^２―２ｚcosωT＋１）である正弦波の追従デジタル制御方法を実行させるためのプログラムである。
【００３０】
また、プログラムは、以下の構成をとり得る。つまり、ｎ個の補償器と制御対象とフィードバックゲインを有するデジタル制御装置を実現するためのプログラムであり、かつ、コンピュータに、ｎ個（ｎは２以上の整数）の正弦波の合成により構成される基準波形の追従デジタル制御方法を実行させるためのプログラムであって、ｎ個の補償器を並列に接続し、ｎ個の補償器の入力が基準値から制御量を減算した信号であり、制御対象の入力がｎ個の補償器の出力の和から前記フィードバックゲインの出力を減算した信号であり、ｚ演算子をｚとし、ｋ_１とｋ_２を定数とすれば、基準波形を構成する任意の正弦波が「Ａsinｋωｔ」（Ａ、ｋは定数、ωは角周波数、ｔは時間変数）で表される場合、当該正弦波に対応する補償器の伝達関数が、（ｋ_２ｚ＋ｋ_１）／（ｚ^２―２ｚcos ｋω T＋１）であるデジタル制御方法を実行させるためのプログラム。
【００３１】
また、プログラムは、以下の構成をとり得る。つまり、補償器と制御対象とフィードバックゲインを有するデジタル制御装置を実現するためのプログラムであり、かつ、コンピュータに、ｎ個（ｎは２以上の整数）の正弦波の合成により構成される基準波形の追従デジタル制御方法を実行させるためのプログラムであって、１個以上の補償器を具備し、１個以上の補償器全体の伝達関数が、図４のｎ個の補償器全体の伝達関数と等価であることを特徴とするデジタル制御方法を実行させるためのプログラム。
【発明の効果】
以上のように、本発明によれば、２次の補償器により、簡単かつ高精度に正弦波の基準波形に追従制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施の形態における制御装置の構成を示すブロック図
【図２】実施の形態における正弦波への追従制御を示すグラフ
【図３】実施の形態における制御装置の構成を示すブロック図
【図４】実施の形態における制御装置の構成を示すブロック図
【図５】従来技術における制御装置の構成を示すブロック図
【図６】従来技術における制御装置の構成を示すブロック図
【図７】従来技術における正弦波への追従制御を示すグラフ
【図８】従来技術における正弦波への追従制御を示すグラフの拡大図
【図９】従来技術における制御装置の構成を示すブロック図
【符号の説明】
１１制御装置
１１１補償器
１１２制御対象
１１３フィードバックゲイン
１１１１第一遅延器
１１１２第二遅延器
１１１３第一乗算器
１１１４第二乗算器
１１１５第三乗算器

Claims

補償器と電子機器の電源である制御対象とフィードバックゲインを有する基準波形である正弦波の追従デジタル制御装置であって、
前記補償器の入力が、「Ａsinωｔ」（Ａは定数、ωは基準波形の角周波数、ｔは時間変数）で表される基準波形の値である基準値から制御量を減算した信号であり、
前記制御対象の入力が前記補償器の出力から前記フィードバックゲインの出力を減算した信号であり、
「Ａsinωｔ」（Ａは定数、ωは基準波形の角周波数、ｔは時間変数）で表される基準波形の角周波数をω、サンプリング周期をＴ、ｚ演算子をｚとし、ｋ_１とｋ_２を定数とすれば、
前記補償器の伝達関数が、（ｋ_２ｚ＋ｋ_１）／（ｚ^２―２ｚcosωT＋１）
であるデジタル制御装置。
前記補償器は、入力を１サンプル周期Ｔ遅らせて出力する第一遅延器、入力を１サンプル周期Ｔ遅らせて出力する第二遅延器、入力を２cosωＴ倍する第一乗算器、入力をｋ_１倍する第二乗算器、および入力をｋ_２倍する第三乗算器を具備し、
前記第一遅延器の入力は、制御対象の目標値から制御量を減算した信号に、前記第一乗算器の出力を加算し、かつ前記第二遅延器の出力を減算した信号であり、
前記第二遅延器、前記第一乗算器、および第三乗算器の入力は、前記第一遅延器の出力の信号であり、
前記第二乗算器の入力は、前記第二遅延器の出力の信号であり、
前記補償器の出力は、第二乗算器の出力と第三乗算器の出力を加算した信号である請求項１記載のデジタル制御装置。
ｎ個の補償器と電子機器の電源である制御対象とフィードバックゲインを有するｎ個（ｎは２以上の整数）の正弦波の合成により構成される基準波形の追従デジタル制御装置であって、
ｎ個の補償器を並列に接続し、
前記ｎ個の補償器の入力が、前記基準波形の値である基準値から制御量を減算した信号であり、
前記制御対象の入力が前記ｎ個の補償器の出力の和から前記フィードバックゲインの出力を減算した信号であり、
ｚ演算子をｚとし、ｋ_１とｋ_２を定数とすれば、
前記基準波形を構成する任意の正弦波が「Ａsinｋωｔ」（Ａ、ｋは定数、ωは基準波形の角周波数、ｔは時間変数）で表される場合、当該正弦波に対応する補償器の伝達関数が、（ｋ_２ｚ＋ｋ_１）／（ｚ^２―２ｚcosｋωT＋１）
であるデジタル制御装置。
補償器と電子機器の電源である制御対象とフィードバックゲインを有するｎ個（ｎは２以上の整数）の正弦波の合成により構成される基準波形の追従デジタル制御装置であって、
１個以上の補償器を具備し、
前記１個以上の補償器全体の伝達関数が、請求項３記載のｎ個の補償器全体の伝達関数と等価であることを特徴とするデジタル制御装置。
請求項１から請求項４いずれか記載のデジタル制御装置を組み込んだ電子機器。
補償器と電子機器の電源である制御対象とフィードバックゲインを有するデジタル制御装置を実現するためのプログラムであり、かつ、コンピュータに、基準波形である正弦波の追従デジタル制御方法を実行させるためのプログラムであって、
前記補償器の入力が、「Ａsinωｔ」（Ａは定数、ωは基準波形の角周波数、ｔは時間変数）で表される基準波形の値である基準値から制御量を減算した信号であり、
前記制御対象の入力が前記補償器の出力から前記フィードバックゲインの出力を減算した信号であり、
「Ａsinωｔ」（Ａは定数、ωは基準波形の角周波数、ｔは時間変数）で表される基準波形の角周波数をω、サンプリング周期をＴ、ｚ演算子をｚとし、ｋ_１とｋ_２を定数とすれば、
前記補償器の伝達関数が、（ｋ_２ｚ＋ｋ_１）／（ｚ^２―２ｚcosωT＋１）
である正弦波の追従デジタル制御方法を実行させるためのプログラム。
ｎ個の補償器と電子機器の電源である制御対象とフィードバックゲインを有するデジタル制御装置を実現するためのプログラムであり、かつ、コンピュータに、ｎ個（ｎは２以上の整数）の正弦波の合成により構成される基準波形の追従デジタル制御方法を実行させるためのプログラムであって、
ｎ個の補償器を並列に接続し、
前記ｎ個の補償器の入力が、前記基準波形の値である基準値から制御量を減算した信号であり、
前記制御対象の入力が前記ｎ個の補償器の出力の和から前記フィードバックゲインの出力を減算した信号であり、
ｚ演算子をｚとし、ｋ_１とｋ_２を定数とすれば、
前記基準波形を構成する任意の正弦波が「Ａsinｋωｔ」（Ａ、ｋは定数、ωは基準波形の角周波数、ｔは時間変数）で表される場合、当該正弦波に対応する補償器の伝達関数が、（ｋ_２ｚ＋ｋ_１）／（ｚ^２―２ｚcosｋωT＋１）
であるデジタル制御方法を実行させるためのプログラム。
補償器と電子機器の電源である制御対象とフィードバックゲインを有するデジタル制御装置を実現するためのプログラムであり、かつ、コンピュータに、ｎ個（ｎは２以上の整数）の正弦波の合成により構成される基準波形の追従デジタル制御方法を実行させるためのプログラムであって、
１個以上の補償器を具備し、
前記１個以上の補償器全体の伝達関数が、請求項７記載のｎ個の補償器全体の伝達関数と等価であることを特徴とするデジタル制御方法を実行させるためのプログラム。