JP4072112B2 - 電力系統解析装置および電力系統解析方法 - Google Patents

Description

この発明は、電力系統の応動を模擬（シミュレート）することによって電力系統の挙動を解析する電力系統解析装置に関するものである。

電力系統シミュレータは、その実現方法に着目すると、大きく分けて以下の２種類に分類することが出来る。
その１つは、アナログシミュレータと呼ばれるもので、実際の電力系統を縮小した電気回路を構成し、その回路に電圧を印加することにより電力系統の応動を模擬するものであり、２つ目はディジタルシミュレータと呼ばれるもので、電力系統の各構成要素を数式によってモデル化し、演算機を用いてその数式を解くことにより、電力系統の応動を模擬するものである。

上記２種類の電力系統シミュレータには、それぞれ長所・短所があるため、電力系統の一部をアナログシミュレータで模擬し、残りの部分をディジタルシミュレータで模擬し、両者を接続することにより全体として１つの電力系統を模擬する方法が用いられることがある。
なお、アナログシミュレータは、その電圧が高いほうが抵抗分による誤差を小さくすることが出来るため、解析精度を上げるためにアナログシミュレータとして高電圧のものが用いられることがある。

１つの電力系統を、長距離送電線部分で、例えば第一の電力系統と第二の電力系統に分割し、第一の電力系統と第二の電力系統を別々のシミュレータでシミュレーションすることにより、全体として１つの電力系統をシミュレーションするための手法として、系統中の送電線部分で生じる伝搬遅延時間を利用したものが従来から用いられている(「電力系統解析装置におけるアナログ部とディジタル部の結合方法に関する研究」電学論Ｂ2000年,Vol.120-B No.2, １５４頁)。一般にこの方式はBergeron法と呼ばれている。
なお、実際の送電線は印加される電圧および電流の波長に比べて亘長（送電線の長さ）が充分長いため、その特性を正確に模擬するためには上記Bergeron法を用いる方法が適切である。
しかしながら、一般的なアナログシミュレータでは送電線は、集中定数の抵抗、インダクタンス、キャパシタンスを組み合わせてその特性を模擬している。

前述したように、分割された第一の電力系統および第二の電力系統の２つの電力系統は、送電線を介して接続され、全体として１つの電力系統を構成している。
電力系統を従来の方式で分割した場合の構成を図１２に示す。
図１２において、１は第一の電力系統１１を含む第一の電力系統解析装置であり、２は第二の電力系統１２を含む第二の電力系統解析装置である。
破線で囲んだ符号２８の部分は、送電線の等価回路であり、第一の電力系統１１は第一の電力系統解析装置１上で、第二の電力系統１２は第二の電力系統解析装置２上でシミュレーション（模擬）する。

送電線の等価回路２８において、３１および３２は電圧検出器、４１および４２は電流検出器、５１および５２は履歴電流演算部、６１および６２は履歴電流源、７１および７２は抵抗である。
電圧検出器３１の出力値をＶ_１、電圧検出器３２の出力値をＶ_２、電流検出器４１の出力値をＩ_１、電流検出器４２の出力値をＩ_２とし、履歴電流演算部５１の出力値をＪ_２、履歴電流演算部５２の出力値をＪ_１とすると、Ｊ_１およびＪ_２は下記（１）および（２）式により与えられる。
Ｊ_１（ｔ）＝Ｖ_２（ｔ−τ）／Ｚ ＋ Ｉ_２（ｔ−τ） ・・・（１）
Ｊ_２（ｔ）＝Ｖ_１（ｔ−τ）／Ｚ ＋ Ｉ_１（ｔ−τ） ・・・（２）

なお、図１２の抵抗７１および抵抗７２の値は送電線のサージインピーダンスに相当するものであり、抵抗７１と抵抗７２は等しい値になる。
これらの値は上記（１）式および（２）式ではＺで表した。
Ｚの大きさは、送電線のインダクタンスをＬ、キャパシタンスをＣとすると、
Ｚ＝（Ｌ／Ｃ）^１／２ ・・・（３）
により与えられる。
また、（１）式および（２）式において、“ｔ”は現在の時刻を表しており、“τ”は次の（４）式で表される送電線部分での伝搬遅延時間である。
τ＝（Ｌ・Ｃ）^１／２ ・・・（４）

次に動作について説明する。
系統の一部をアナログシミュレータで、残りの部分をディジタルシミュレータで模擬する場合には、図１２の第一の電力系統解析装置１と第二の電力系統解析装置２は、一方がアナログシミュレータであり、他方がディジタルシミュレータとなる。
第一の電力系統解析装置１側の電圧および電流値はそれぞれ電圧検出器３１および電流検出器４１によって検出され、それらの値から履歴電流演算部５１によって第二の電力系統解析装置２側の履歴電流源６２の値Ｊ_２が算出され、t 時間後に履歴電流源６２に与えられる。
逆に第二の電力系統解析装置２側の電圧および電流値はそれぞれ電圧検出器３２および電流検出器４２によって検出され、それらの値から履歴電流演算部５２によって装置１側の履歴電流源６１の値Ｊ_１が算出され、τ 時間後に履歴電流源６１に与えられる。

図１２に示したように、第一の電力系統解析装置１および第二の電力系統解析装置２上の電力系統（即ち、第一の電力系統１１あるいは第二の電力系統１２）をそれぞれ別々の電力系統解析装置上でシミュレーションし、それぞれの電圧および電流値を互いにやりとりする際には時間遅れが生じる。
例えば、第一の電力系統解析装置１側がディジタルシミュレータで第二の電力系統解析装置２側がアナログシミュレータである場合には、第一の電力系統解析装置１と第二の電力系統解析装置２の間には、ディジタルシミュレータの演算時間、Ｄ／Ａ・Ａ／Ｄ変換時間、アナログシミュレータのセンサの計測遅延時間といった遅れが生じる。
この時間遅れが実現象として生じる時間遅れに等しい場合、即ち、接続部の遅延時間が系統分割に用いた送電線の伝搬遅延時間と等しい場合には、安定でかつ正確なシミュレーションを行うことができる。また、接続部の遅延時間が送電線の伝搬遅延時間より短い場合には、接続部に無駄時間要素を挿入することにより安定なシミュレーションが可能である。なお、接続部（接続回路とも称す）とは、具体的には図１２の送電線の等価回路２８のことを指す。

図１２ではアナログシミュレータ側に履歴電流源６２が必要であるが、時間遅れが充分小さく、正確に指令値通りの電流を出力することが可能な電流源を実際の装置として実現することが困難である場合には、履歴電流源６２と抵抗７２の並列回路の部分を図１３のように履歴電圧源６３と抵抗７２が直列に接続された回路に等価変換した回路が用いられることが多い。
「電力系統解析装置におけるアナログ部とディジタル部の結合方法に関する研究」、電学論（T,IEE Japan）Ｂ2000年，Vol.120-B No.2，154頁

図１３において、接続回路（即ち、接続部である等価回路２９）のアナログ側の電圧をＶ_２、接続部を流れる電流をＩ_２とし、履歴電圧計算部５１の出力に応動して、履歴電圧源６３から出力される電圧をＶ_Ｊ２とすると、Ｖ_Ｊ２は次の（５）式で表すことが出来る。
Ｖ_Ｊ２＝Ｖ_２＋Ｚ×（−Ｉ_２） ・・・（５）
即ち、履歴電圧源６３からは接続部を流れる電流に比例して大きな電圧を出力しなければならない。

系統内での地絡事故などを模擬する場合には、定常時の数倍から数十倍の大電流が接続部を流れるため、履歴電圧源６３からは定常時の数倍から数十倍の電圧を出力しなければならないことになる。
また、流れる電流の自乗に比例して抵抗７２の部分で損失が生じるため、履歴電圧源６３としては、定常時の数倍から数十倍の高電圧が出力でき、しかも抵抗７２部分での損失に相当する電力を供給できるだけの容量を持った高圧大容量の電圧増幅器（即ち、履歴電圧源６３）が必要になるという問題点がある。なお、履歴電圧源は、電圧増幅器の機能も兼ね備えている。

また、アナログ回路は印加する電圧の高いものを用いたほうが抵抗分による誤差を小さくすることが出来るため、アナログシミュレータとして数キロボルトの高電圧のものが用いられることがあり、そのような場合には抵抗７２の部分で莫大な損失が生じることになる。
その結果、抵抗７２は損失に応じた熱を発生することになり、生じる熱を大がかりな装置で冷却する必要がある。
なお、理想的な電流源が実現でき、図１３のような等価変換を行わず図１２の回路での接続が可能になったとしても、高電圧アナログシミュレータ内に設けられた抵抗７２ではやはり大きな損失が生じることになり、生じる熱を大がかりな装置で冷却する必要がある。

この発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、接続部のアナログシミュレータ側に設ける電圧増幅器（電圧源６３）が従来方式を適用する場合より低圧小容量のものでもシミュレーション系統への事故電流を流すことを可能とし、また、高電圧アナログシミュレータにBergeron法を適用した際に、サージインピーダンス相当の抵抗部で生じる損失を低減し、大がかりな冷却装置を不要とすることができる電力系統解析装置を提供することを目的とする。
また、接続部のアナログシミュレータ側に設ける電圧増幅器（電圧源６３）が従来方式を適用する場合より低圧で小容量のものでもシミュレーション系統への事故電流を流すことを可能とし、また、高電圧アナログシミュレータにBergeron法を適用した際に、サージインピーダンス相当の抵抗部で生じる損失を低減し、大がかりな冷却装置を不要とすることができる電力系統解析方法を提供することを目的とする。

この発明に係る電力系統解析装置は、分割された第一の電力系統あるいは第二の電力系統の応動を解析するための電力系統解析装置であって、
第一の電力系統、上記第一の電力系統の出力電圧を検出する第一の電圧検出器、上記第一の電力系統の出力電流を検出する第一の電流検出器、上記第一の電圧検出器が検出する電圧値および上記第一の電流検出器が検出する電流値に基づいて上記第一の電力系統の履歴電圧値を演算して出力する履歴電圧演算部、送電線のサージインピーダンス相当の抵抗が並列に接続される共に、上記第一の電力系統に接続された履歴電流源で構成された第一の電力系統解析装置と、第二の電力系統、上記第二の電力系統の出力電圧を検出する第二の電圧検出器、上記第二の電力系統の出力電流を検出する第二の電流検出器、上記第二の電圧検出器が検出する電圧値および上記第二の電流検出器が検出する電流値に基づいて上記第二の電力系統の履歴電流値を演算して出力する履歴電流演算部、送電線のサージインピーダンス相当の抵抗とインダクタンスの並列接続体を介して上記第二の電力系統に接続された履歴電圧源、上記第二の電力系統の過去の電流値に基づいて上記インダクタンスによる影響を補正するための補正電圧値を演算して出力する補正電圧演算部で構成された第二の電力系統解析装置を備え、
上記第一の電力系統解析装置の上記履歴電流源は上記第二の電力系統解析装置の上記履歴電流演算部の出力に応じて電流を出力し、上記第二の電力系統解析装置の上記履歴電圧源は上記第一の電力系統解析装置の上記履歴電圧演算部から出力される履歴電圧値に上記第二の電力系統解析装置の上記補正電圧演算部から出力される補正電圧値を加算した電圧値に応じて電圧を出力するものである。

この発明に係る電力系統解析方法は、分割された第一の電力系統あるいは第二の電力系統の応動を解析するための電力系統解析方法であって、
上記第一の電力系統には上記第二の電力系統の過去の電圧値および電流値から求まる履歴電流源、および上記履歴電流源に並列に接続される送電線のサージインピーダンス相当の抵抗を設け、上記第二の電力系統には上記第一の電力系統の過去の電圧値および電流値および上記第二の過去の電流値からから求まる履歴電圧源、および上記履歴電圧源に直列に接続される送電線のサージインピーダンス相当の抵抗とインダクタンスを設けることにより、上記送電線の部分で上記電力系統を上記第一の電力系統側と上記第二の電力系統側に分割して模擬し、それぞれ別々に電力系統の応動を解析するものである。

この発明に係る電力系統解析装置によれば、高電圧アナログシミュレータにBergeron法を適用した際にサージインピーダンス相当の抵抗部で生じる損失を低減し、大がかりな冷却装置を不要とすることができる。また、シミュレーション系統に大電流を流す際に履歴電圧源から出力すべき電圧が従来方式より小さくて済むため、最大出力電圧の小さな電圧増幅器で同様の事故電流を流すことが可能となる。

また、この発明に係る電力系統解析方法によれば、高電圧アナログシミュレータにBergeron法を適用した際にサージインピーダンス相当の抵抗部で生じる損失を低減し、大がかりな冷却装置を不要とすることができ、また、シミュレーション系統に大電流を流す際に履歴電圧源から出力すべき電圧が従来方式より小さくすることができる電力系統解析方法を提供できる。

以下、本発明の一実施の形態を図面に基づいて説明する。
なお、各図間において、同一符号は同一あるいは相当のものを表す。
実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１による電力系統解析装置の構成を示す図である。
図において、１は第一の電力系統解析装置、２は第二の電力系統解析装置、１１は第一の電力系統、１２は第二の電力系統、２１は送電線の等価回路、３１は第一の電力系統１１の出力電圧値を検出する第一の電圧検出器、３２は第二の電力系統１２の出力電圧値を検出する第二の電圧検出器、４１は第一の電力系統１１の出力電流値を検出する第一の電流検出器、４２は第二の電力系統１２の出力電流値を検出する第二の電流検出器である。

また、５２は第二の電力系統解析装置２に設けられ、第二の電力系統１２の履歴電流値を演算する履歴電流演算部、６１は第一の電力系統解析装置１に設けられた履歴電流源、７１は履歴電流源６１に並列に接続された抵抗、６３は第二の電力系統解析装置２に設けられた履歴電圧源、７２は第二の電力系統１２と履歴電圧源６３の間で直列に接続された抵抗、７３は抵抗７２と並列に接続されたインダクタンス、８１は第一の電力系統１１の履歴電圧を演算する履歴電圧演算部、８５はインダクタンス７３による影響を補正するための補正電圧を演算する補正電圧演算部、１００は第一の電力系統解析装置１１および第二の電力系統解析装置２１を合わせた電力系統全体である。

図２は、本発明により分割可能な電力系統の例を示す。
図２に示すように、第一の電力系統１１および第二の電力系統１２の２つの電力系統は、分布定数線路である送電線２０を介して接続されている。なお、図１の２１は、本実施の形態の場合の送電線２０の等価回路である。
図１において、第一の電圧検出器３１の出力値をV₁、第二の電圧検出器３２の出力値をＶ_２、第一の電流検出器４１の出力値をＩ_１、第二の電流検出器４２の出力値をＩ_２とし、
履歴電流演算部５２の出力値をＪ_１、履歴電圧演算部８１の出力値をＶ_Ｊ２１とすると、Ｊ_１は、従来方式であるBergeron法と同様に前記した（１）式（下記に再掲）で求められ、Ｖ_Ｊ２１は下記（６）式で求められる。
Ｊ_１（ｔ）＝Ｖ_２（ｔ−τ）／Ｚ ＋ Ｉ_２（ｔ−τ） ・・・（１）
Ｖ_Ｊ２１（ｔ）＝Ｚ・〔｛Ｖ_１（ｔ−τ）／Ｚ｝＋Ｉ_１（ｔ−τ）〕 ・・・（６）
（６）式において、Ｚ、ｔ、およびτ は、従来方式と同様に、それぞれ、送電線２０のサージインピーダンス、現在の時刻、および送電線部分での伝搬遅延時間を表している。

補正電圧演算部８５から出力される電圧値をＶ_Hとすると、Ｖ_Hは下記（７）式で求められる。
Ｖ_Ｈ（ｔ）＝｛Ｚ^２／（Ｚ＋Ｌｓ）｝・Ｉ_２（ｔ−τ_Ｈ） ・・・（７）
（７）式において、Ｌは図１におけるインダクタンス７３の値であり、ｓはラプラス演算子である。
また、τ_Hは補正電圧演算部の遅れ時間、すなわち電流I₂を計測してから補正電圧演算部８５で補正電圧値を求め、履歴電圧源６３に与えられるまでの遅れ時間を表している。

上記（６）式および（７）式により求められたＶ_Ｊ２１（ｔ）とＶ_Ｈ（ｔ）の和をＶ_Ｊ２とするとＶ_Ｊ２は（８）式となる。
加算器９１からは（８）式で表されるＶ_Ｊ２が出力され、履歴電圧源６３の出力指令値として与えられる。
Ｖ_Ｊ２（ｔ）＝Ｚ・〔｛Ｖ_１（ｔ−τ）／Ｚ｝＋Ｉ_１（ｔ−τ）〕
＋ ｛Ｚ^２／（Ｚ＋Ｌｓ）｝・Ｉ_２（ｔ−τ_Ｈ） ・・・（８）

図１および（６）式、（７）式、（８）式により表される接続方式が、従来方式と等価（即ち、電圧電流の応答が等価）であることを以下に示す。
図３は、従来方式の接続回路の第二の電力系統１２側を表しており、図４は、図３と同じ部分に本実施の形態による方式を適用した回路である。
図３および図４において、Ｖ_２は当該部分の電圧を表しており、Ｉ_２は当該部分を流れる電流を表している。図３のＶ_２をＩ_２およびＪ_２で表すと、下記（９）式となる。
Ｖ_２（ｔ）＝Ｚ・｛Ｉ_２（ｔ）＋Ｊ_２（ｔ）｝ ・・・（９）
同様に、図４におけるＶ_２をＩ_２およびＪ_Ｊ２で表すと、下記（１０）式となる。
Ｖ_２（ｔ）＝Ｖ_Ｊ２（ｔ）＋｛Ｚ・Ｌｓ／（Ｚ＋Ｌｓ）｝・Ｉ_２（ｔ）・・・（１０）

（１０）式に（８）式を代入すると（１１）式、（１２）式となる。
Ｖ_２（ｔ）＝Ｚ・〔｛Ｖ_１（ｔ−τ）／Ｚ｝＋Ｉ_１（ｔ−τ）〕
＋ ｛Ｚ^２／（Ｚ＋Ｌｓ）｝・Ｉ_２（ｔ−τ_Ｈ）
＋ ｛Ｚ・Ｌｓ／（Ｚ＋Ｌｓ）｝・Ｉ_２（ｔ） ・・・（１１）
＝Ｚ・〔｛Ｖ_１（ｔ−τ）／Ｚ｝＋Ｉ_１（ｔ−τ）〕
＋｛Ｚ／（Ｚ＋Ｌｓ）｝・｛Ｚ・Ｉ_２（ｔ−τ_Ｈ）＋Ｌｓ・Ｉ_２（ｔ）｝
・・・（１２）
（１２）式の右辺第一項の〔 〕内は（２）式で表されるＪ_２（ｔ）と等しい。

また、（１２）式右辺第二項内のI₂の遅延時間t_Hが充分小さく無視できると仮定すると、（１２）式は次式となる。
Ｖ_２（ｔ）＝Ｚ・Ｊ_２（ｔ）
＋｛Ｚ／（Ｚ＋Ｌｓ）｝・｛（Ｚ＋Ｌｓ）・Ｉ_２（ｔ）｝・・・（１３）
＝Ｚ・｛Ｉ_２（ｔ）＋Ｊ_２（ｔ）｝ ・・・（１４）
（９）式と（１４）式は等しく、本実施の形態による方式が従来方式と等価であることが分かる。但し、補正電圧演算部８５の遅延時間は充分小さいものと仮定している。

補正電圧演算部８５の遅延時間がゼロである場合、図１のようにサージインピーダンス相当の抵抗７２と並列にインダクタンス７３を挿入したときに、抵抗７２を流れる電流をＩ_ＺＬ−Ｚとし、インダクタンス７３を挿入しない場合の電流をＩ_Ｚとすると、Ｉ_ＺＬ−Ｚは、（１５）式で表される。
Ｉ_ＺＬ−Ｚ＝｛Ｌｓ／（Ｚ＋Ｌｓ）｝・Ｉ_Ｚ ・・・（１５）
（１５）式中のＬ、すなわち接続回路に挿入するインダクタンス７３の値が小さいほど抵抗７２を流れる電流は少なくなり、抵抗７２の部分で発生する損失は少なくなる。
従来方式では接続部の高電圧アナログシミュレータ側に設けたサージインピーダンス相当の抵抗部分で大きな損失が生じ、損失に応じた莫大な熱が生じるため、大がかりな冷却装置が必要であったが、この発明の接続方式では、サージインピーダンス相当の抵抗と並列にインダクタンスを接続することにより、接続部を流れる電流の一部をインダクタンス側に流すことになり、サージインピーダンス相当の抵抗部分で生じる損失を少なくすることができる。

また、接続部を流れる電流Ｉ_２、サージインピーダンス相当の抵抗７２の値Ｚ、インダクタンス７３の値Ｌを用いて履歴電圧源６３から出力される電圧Ｖ_Ｊ２を表すと（１６）式となる。
Ｖ_Ｊ２＝Ｖ_２＋｛Ｚ・Ｌｓ／（Ｚ＋Ｌｓ）｝×（−Ｉ_２） ・・・（１６）
図１３の従来方式を適用した場合にはＶ_Ｊ２は前記の（５）式で表される。（５）式を以下に再掲する。
Ｖ_Ｊ２＝Ｖ_２ ＋Ｚ×（−Ｉ_２） ・・・（５）
（５）式と（１６）式とを比較すると、右辺第２項のＩ_２に対する係数が異なっており、（１６）式においてLの値が無限大の場合には（５）式と同じになる。
また、Ｌが小さいほど（１６）式のＩ_２の係数は小さくなる。

従来方式を適用した場合でも本実施の形態の方式を適用した場合でも、接続部を流れる電流Ｉ_２に比例してＶ_Ｊ２を大きくする必要があるが、本実施の形態による方式を適用した場合には電流Ｉ_２にかかる係数が小さいため、Ｉ_２として大電流が流れた場合であっても、従来方式より小さなＶ_Ｊ２で同様の現象を模擬することが出来る。
すなわち、例えば、系統内での地絡事故などを模擬する場合には定常時の数倍から数十倍の大電流が接続部を流れるため、従来方式では履歴電圧源６３からは定常時の数倍から数十倍の電圧を出力しなければならず、履歴電圧源６３として大電圧が出力可能なものが必要となるが、本実施の形態による方式であれば、従来方式に比べ最大出力電圧の小さな電圧増幅器（即ち、履歴電圧源６３）で同じ事故電流を流すことが出来ることになる。

以上説明したように、本実施の形態による電力系統解析装置は、分割された第一の電力系統１１と第二の電力系統１２が送電線（分布定数線路）２０によって接続された電力系統１００を模擬（シミュレーション）し、上記第一の電力系統１１あるいは上記第二の電力系統１２の応動を解析するための電力系統解析装置であって、送電線２０の第二の電力系統１２側が高電圧アナログシミュレータで模擬されている場合、上記送電線２０の第一の電力系統１１側は、第一の電力系統１１の過去の電圧値Ｖ_１および電流値Ｉ_１に基づいて第一の電力系統１１の履歴電圧値を演算して出力する履歴電圧演算部８１と、第一の電力系統１２に接続され、上記第二の電力系統１２の過去の電圧値Ｖ_２および電流値Ｉ_２に基づいて演算された上記第二の電力系統１２の履歴電流値Ｊ_１が与えられる履歴電流源６１とで模擬され、送電線２０の第二の電力系統１２側は、第二の電力系統１２の過去の電圧値Ｖ_２および電流値Ｉ_２に基づいて第二の電力系統１２の履歴電流値Ｊ_１を演算して、履歴電流源６１に出力する履歴電流演算部５２と、サージインピーダンス相当の抵抗７２とインダクタンス７３の並列接続対を介して第二の電力系統１２に接続された履歴電圧源６３と、第二の電力系統１２の過去の電流値に基づいてインダクタンス７３による影響を補正するための補正電圧値を演算して出力する補正電圧演算部８５と、履歴電圧演算部８１から出力される履歴電圧値と補正電圧演算部８５から出力される補正電圧値を加算し、加算された電圧値を履歴電圧源６３に与える加算器９１とで模擬されていることを特徴とする。

これにより、本実施の形態による電力系統解析装置は、電力系統１００を送電線（分布定数線路）２０の部分で第一の電力系統１１側と第二の電力系統１２側に分割し、それぞれ別々に電力系統の応動を模擬することが可能となる。
しかも接続部のアナログシミュレータ側（即ち、第二の電力系統１２側）に設ける電圧増幅器（即ち、履歴電圧源６３）は従来よりも低圧小容量のものであってもシミュレーション系統への事故電流を流すことが可能となり、また、高電圧アナログシミュレータに適用した際には、サージインピーダンス相当の抵抗７２で生じる損失を低減することができ、大がかりな冷却装置を不要とすることができる。

実施の形態２．
図５は、本発明の実施の形態２による電力系統解析装置の構成を示す図である。
図５において、８６は補正電圧演算部であり、その基本的な機能は実施の形態１における補正電圧演算部８５と同じであるが、演算式が異なるものである。
実施の形態１の場合、第二の電力系統解析装置２に設けられた補正電圧演算部８５では（７）式で表される演算を行っている。（７）式は時定数がＬ/Ｚの一次遅れ伝達関数を電流値Ｉ２（ｔ−τ_H）にかけたものである。また、実施の形態１の方式が従来方式と等価であるためには、（１２）式から（１３）式への変形時に仮定したように、τ_Hすなわち（７）式の遅れ時間がゼロである必要がある。

しかしながら、実際に補正電圧V_Hを演算し、履歴電圧源からその電圧が出力されるまでには時間遅れが生じる。そこで本実施例の形態では、（７）式で表される一次遅れ伝達関数にτ_H の遅れを補償する進み制御を加えることにより、（７）式の遅れ時間による影響を小さくし、実施の形態１の接続方式の安定性および精度を向上させることが可能となる。
図６に、一次遅れ伝達関数に遅れを補償する進み制御を加えた伝達関数の動作図の一例を示す。
このような特性は、例えば、（７）式の一次遅れ伝達関数の部分を一次遅れ進み伝達関数に置き換え、下記（１７）式とすることにより容易に実現することが可能である。
Ｖ_ＨＴ（ｔ）＝｛Ｚ^２（１＋Ｔｓ）／（Ｚ＋Ｌｓ）｝・Ｉ_２（ｔ−τ_H）・・・（１７）
上記（１７）式において、Ｔは進み時定数であり、Ｔを適切に設定することにより（７）式の遅れ時間を正しく補償することができる。実施形態２では（１７）式で表される伝達関数を補正電圧演算部８５に適用することにより、実施の形態１の接続方式の安定性および精度を向上させることが可能となる。

以上説明したように、本実施の形態による電力系統解析装置の補正電圧演算部８６は、第二の電力系統解析装置２側に挿入したインダクタンス７３の影響による補正の遅れ時間も補償するので、補正の遅れが大きい場合であってもインダクタンスによる影響を適切に補償し、実施の形態１の場合よりもさらに安定性および精度を向上させ、誤差を低減することが可能となる。

実施の形態３．
図７は、本発明の実施の形態３による電力系統解析装置の構成を示す図である。なお、９２はローパスフィルタである。
前述の実施の形態１による電力系統解析装置では、第一の電力系統解析装置１と第二電力系統解析装置２の間で電圧あるいは電流値をやりとりする際には時間遅れが生じる。
また、ディジタルシミュレータ側からアナログシミュレータ側に出力される履歴電圧値Ｖ_Ｊ２１は、ディジタルシミュレータの演算周期ごとにしか変化しない。そのためディジタルシミュレータの演算周期に応じたカットオフ周波数を持つローパスフィルタとして動作することになる。その結果、履歴電圧値Ｖ_Ｊ２１の高周波成分に対しては、上記ローパスフィルタ特性の影響が大きく現れ、高周波成分が位相遅れを持ってディジタル側に反射され、接続方式が不安定となる場合がある。

そこで、本実施例の形態による電力系統解析装置では、履歴電圧演算部８１の出力段にローパスフィルタ９２を設け、ディジタルシミュレータからアナログシミュレータへ出力される履歴電圧値Ｖ_Ｊ２１にローパスフィルタをかけ、必要以上の高調波成分を除去する。これにより、実施の形態１の場合よりも安定性を向上させることが可能となる。
なお、実施の形態２による電力系統解析装置に対して同様にローパスフィルタを掛けても、同様の効果を得ることが出来る。
このように、本実施の形態では、第一の電力系統解析装置１側の過去の電圧および電流値から求めた履歴電圧値にローパスフィルタを掛けることにより、高調波成分の位相遅れによる不安定性を改善し、安定性を向上させることができる。

実施の形態４．
図８は、本発明の実施の形態４による電力系統解析装置の構成を示す図である。なお、８７は補正電圧演算部であり、基本的な機能は実施の形態１（図１）における補正電圧演算部８５と同じであるが、演算式が異なる。また、７５はキャパシタンスである。
図８において、第一の電圧検出器３１の出力値をＶ_１、第二の電圧検出器３２の出力値をＶ_２、第一の電流検出器４１の出力値をＩ_１、第二の電流検出器４２の出力値をＩ_２とし、履歴電流演算部５２の出力値をＪ_１、履歴電圧演算部８１の出力値をＶ_Ｊ２１とすると、Ｊ_１は従来方式であるBergeron法と同様に上記（１）式で求められ、Ｖ_Ｊ２１は実施の形態１の場合と同様に前記の（６）式で求められる。

補正電圧演算部８７から出力される電圧値をＶ_Ｈとすると、Ｖ_Ｈは下記（１８）式で求められる。
Ｖ_Ｈ（ｔ）＝｛Ｚ^２Ｃｓ／（１＋ＺＣｓ）｝・Ｉ_２（ｔ−τ_H） ・・・（１８）
（１８）式において、Zは従来方式と同じく送電線のサージインピーダンスであり図８における７２の抵抗である。Ｃは図８におけるキャパシタンス７５の値であり、ｓはラプラス演算子である。また、τ_H は補正電圧演算部８７の遅れ時間、すなわち電流Ｉ_２を計測してから補正電圧演算部８７において補正電圧値を求め、履歴電圧源６３に与えられるまでの遅れ時間を表している。

前記（６）式より求めたＶ_Ｊ２１（ｔ）と上記（１８）式により求められたＶ_Ｈ（ｔ）の和をＶ_Ｊ２とするとＶ_１２は下記（１９）式となる。加算器９１からは（１９）式で表されるＶ_Ｊ２が出力され、履歴電圧源６３の出力指令値として与えられる。
Ｖ_Ｊ２（ｔ）＝Ｚ〔｛Ｖ_１（ｔ−τ）／Ｚ｝＋Ｉ_１（ｔ−τ）〕
＋｛Ｚ^２Ｃｓ／（１＋ＺＣｓ）｝・Ｉ_２（ｔ−τ） ・・・（１９）

図８および（１）式、（１９）式により表される接続方式が、従来方式と等価であることを以下に示す。実施の形態１でも述べたように、図３は従来方式の接続回路の電力系統２側を表しており、図３のＶ_２をＩ_２およびＪ_２で表すと、前記の（９）式となる。以下に（９）式を再度記す。
Ｖ_２（ｔ）＝Ｚ・｛Ｉ_２（ｔ）＋Ｊ_２（ｔ）｝ ・・・（９）
同様に、図８におけるＶ_２をＩ_２およびＪ_Ｊ２で表すと、下記（２０）式となる。
Ｖ_２（ｔ）＝Ｖ_Ｊ２（ｔ）＋｛Ｚ／（１＋ＺＣｓ）｝・Ｉ_２（ｔ） ・・・ （２０）
（２０）式に（１９）式を代入すると（２１）式、（２２）式となる。
Ｖ_２（ｔ）＝Ｚ〔｛Ｖ_１（ｔ−τ）／Ｚ｝＋Ｉ_１（ｔ−τ）〕
＋｛Ｚ^２Ｃｓ／（１＋ＺＣｓ）｝・Ｉ_２（ｔ−τ_H）
＋｛Ｚ／（１＋ＺＣｓ）｝・Ｉ_２（ｔ） ・・・（２１）
＝Ｚ〔｛Ｖ_１（ｔ−τ）／Ｚ｝＋Ｉ_１（ｔ−τ）〕
＋｛Ｚ／（１＋ＺＣｓ）｝・｛ＺＣｓ・Ｉ_２（ｔ−τ_H）＋Ｉ_２（ｔ）｝
・・・（２２）
（２２）式の右辺第一項の〔 ）〕内は（２）式で表されるＪ_２（ｔ）と等しい。

また、（２２）式右辺第二項内のＩ_２の遅延時間τ_H が充分小さく無視できると仮定すると、（２２）式は次式となる。
Ｖ_２（ｔ）＝ＺＪ_２（ｔ）＋｛Ｚ／（１＋ＺＣｓ）｝・｛（ＺＣｓ＋１）・Ｉ_２（ｔ）｝
・・・（２３)
＝Ｚ｛Ｉ_２（ｔ）＋Ｊ_２（ｔ）｝ ・・・（２４）
（９）式と（２４）式は等しく、この発明の実施の形態４による方式が従来方式と等価であることが分かる。但し、補正電圧演算部８７の遅延時間は充分小さいものと仮定している。

補正電圧演算部８７の遅延時間がゼロである場合、図８のようにサージインピーダンス相当の抵抗７２と並列にキャパシタンス７５を挿入したときに、抵抗７２を流れる電流をＩ_ＺＣ−Ｚとし、キャパシタンス７５を挿入しない場合の電流をＩ_Ｚとすると、Ｉ_ＺＣ−Ｚは下記の（２５）式で表される。
Ｉ_ＺＣ−Ｚ＝｛１／（１＋ＺＣｓ）｝・Ｉ_Ｚ ・・・（２５）
（２５）式中のＣ、すなわち接続回路に挿入するキャパシタンス７５の値が大きいほど抵抗７２を流れる電流は少なくなり、抵抗７２の部分で発生する損失は少なくなる。従来方式では接続部の高電圧アナログシミュレータ側に設けたサージインピーダンス相当の抵抗部分で大きな損失が生じ、損失に応じた莫大な熱が生じるため、大がかりな冷却装置が必要であったが、この発明の接続方式では、サージインピーダンス相当の抵抗と並列にキャパシタンスを接続することにより、接続部を流れる電流の一部をキャパシタンスに流すことになり、サージインピーダンス相当の抵抗部分で生じる損失を少なくすることができる。

また、接続部を流れる電流Ｉ_２およびサージインピーダンス相当の抵抗７２の値Z、キャパシタンス７５の値Cを用いて履歴電圧源６３から出力される電圧Ｖ_Ｊ２を表すと（２６）式となる。
Ｖ_Ｊ２＝Ｖ_２＋｛Ｚ／（１＋ＺＣｓ）｝×（−Ｉ_２） ・・・（２６）
図１３の従来方式を適用した場合にはＶ_Ｊ２は前記（５）式で表される。（５）式を以下に再掲する。
Ｖ_Ｊ２＝Ｖ_２＋Ｚ×（−Ｉ_２） ・・・（５）
（５）式と（２６）式を比較すると、右辺第２項のＪ_２に対する係数が異なっており、（２６）式においてCの値が０の場合には（５）式と同じになる。また、Cが大きいほど（２６）式のＩ_２の係数は小さくなる。

従来方式を適用した場合でも本実施の形態の方式を適用した場合でも、接続部を流れる電流Ｉ_２に比例してＶ_Ｊ２を大きくする必要があるが実施の形態４の方式を適用した場合には電流Ｉ_２にかかる係数が小さいため、Ｉ_２として大電流が流れた場合であっても、従来方式より小さなＶ_Ｊ２で同様の現象を模擬することが出来る。すなわち、例えば系統内での地絡事故などを模擬する場合には定常時の数倍から数十倍の大電流が接続部を流れるため、従来方式では履歴電圧源６３からは定常時の数倍から数十倍の電圧を出力しなければならず、履歴電圧源６３として大電圧が出力可能なものが必要となるが、実施の形態４の方式であれば従来方式に比べ最大出力電圧の小さな電圧増幅器で同じ事故電流を流すことが出来ることになる。
なお、実施の形態２および実施の形態３の場合と同様に、補正電圧演算部の遅れを補正する進み制御や、ディジタルシミュレータからアナログシミュレータへの履歴電流演算部へのローパスフィルタを適用することにより、本実施の形態による方式の安定性および精度を向上させることも可能である。

以上説明したように、本実施の形態による電力系統解析装置は、分割された第一の電力系統１１と第二の電力系統１２が分布定数線路である送電線２０によって接続された電力系統を模擬する電力系統解析装置であって、第二の電力系統１１側が高電圧アナログシミュレータで模擬されている場合、送電線２０の第一の電力系統１１側には従来のBergeron法と同様に、第二の電力系統１２の過去の電圧および電流値から求まる履歴電流源６１およびそれと並列に接続されるサージインピーダンス相当の抵抗７１を設け、送電線２０の第二の電力系統１２側には履歴電圧源６３およびそれと直列に接続される抵抗７２を設けるとともに、抵抗７２部分での損失を低減するためのキャパシタンス７５を抵抗７２と並列に接続し、キャパシタンス７５による影響を補償するために、第一の電力系統１１の過去の電圧および電流値から求まる履歴電圧値に、第二の電力系統１２の過去の電流から求まる補正値を加えたものを最終的に第二の電力系統１２側の履歴電圧値とすることにより、電力系統を送電線２０の部分で２分割し、それぞれ別々の電力系統解析装置で模擬することを可能とする。しかも接続部のアナログシミュレータ側に設ける電圧増幅器が従来方式を適用する場合より低圧小容量のものでもシミュレーション系統への事故電流を流すことを可能とし、また、高電圧アナログシミュレータに適用した際には、サージインピーダンス相当の抵抗部で生じる損失を低減し、大がかりな冷却装置を不要とすることができる。
また、シミュレーション系統に大電流を流す際に履歴電圧源から出力すべき電圧が従来方式より小さくて済むため、最大出力電圧の小さな電圧増幅器で同様の事故電流を流すことが可能となる。

実施の形態５．
図９は、本発明の実施の形態５による電力系統解析装置の構成を示す図である。なお、５３は履歴電流演算部であり、基本的な機能は図１２における履歴電流演算部５１と同じであるが、演算式が異なる。また、９５は補正電流演算部である。
図９において、第一の電圧検出器３１の出力値をＶ_１、第二の電圧検出器３２の出力値をＶ_２、第一の電流検出器４１の出力値をＩ_１、第二の電流検出器４２の出力値をＩ_２とし、履歴電流演算部５２の出力値をＪ_１、履歴電流演算部５３の出力値をＪ_２２とすると、Ｊ_１は従来方式であるBergeron法と同様に前記の（１）式で求められ、Ｊ_２２は下記（２７）式で求められる。
Ｊ_２２（ｔ）＝｛Ｚ／（Ｚ＋Ｌｓ）｝・〔｛Ｖ_１（ｔ−τ）／Ｚ｝＋Ｉ_１（ｔ−τ）〕
・・・（２７）
（２７）式において、Ｚ、ｔ、およびτ は従来方式と同様に、それぞれ、送電線のサージインピーダンス、現在の時刻、および送電線部分での伝搬遅延時間を表している。

補正電流演算部９５から出力される電流値をＩ_Ｈとすると、Ｉ_Ｈは下記（２８）式で求められる。
Ｉ_Ｈ（ｔ）＝−｛Ｌｓ／（Ｚ＋Ｌｓ）｝・Ｉ_２（ｔ−τ_Ｈ） ・・・（２８）
（２８）式において、Zは従来方式と同じく送電線のサージインピーダンスであり、図９における７２の抵抗である。Ｌは図９におけるインダクタンス７３の値であり、sはラプラス演算子である。また、τ_Ｈは補正電流演算部の遅れ時間、すなわち電流Ｉ_２を計測してから補正電流演算部９５で補正電流値を求め、履歴電流源６２に与えられるまでの遅れ時間を表している。

上記（２７）式より求めたＪ_２２（ｔ）と上記（２８）式により求められたＩ_Ｈ（ｔ）の和をＪ_２とすると、Ｊ_２は下記の（２９）式となる。加算器９１からは（２９）式で表されるＪ_２が出力され、履歴電流源６２の出力指令値として与えられる。
Ｊ_２（ｔ）＝｛Ｚ／（Ｚ＋Ｌｓ）｝・〔｛Ｖ_１（ｔ−τ）／Ｚ｝＋Ｉ₁（ｔ−τ）〕
−｛Ｌｓ／（Ｚ＋Ｌｓ）｝・Ｉ_２（ｔ−τ_Ｈ） ・・・（２９）

図９および（１）式、（２９）式により表される接続方式が、従来方式と等価であることを以下に示す。実施の形態１でも述べたように、図３は従来方式の接続回路の電力系統２側を表しており、図３のＶ_２をＩ_２およびＪ_２で表すと、前記の（９）式となる。以下に（９）式を再度記す。
Ｖ_２（ｔ）＝Ｚ・｛Ｉ_２（ｔ）＋Ｊ_２（ｔ）｝ ・・・（９）
同様に、図９におけるＶ_２をＩ_２およびＪ_２で表すと、下記（３０）式となる。
Ｖ_２（ｔ）＝（Ｚ＋Ｌｓ）・｛Ｉ_２（ｔ）＋Ｊ_２（ｔ）｝ ・・・（３０）
（３０）式に（２９）式を代入すると（３１）式、（３２）式となる。
Ｖ_２（ｔ）＝（Ｚ＋Ｌｓ）［Ｉ_２（ｔ）＋｛Ｚ／（Ｚ＋Ｌｓ）｝・
〔｛Ｖ_１（ｔ−τ）／Ｚ｝＋Ｉ₁（ｔ−τ）〕
−｛Ｌｓ／（Ｚ＋Ｌｓ）｝・Ｉ_２（ｔ−τ_Ｈ）］ ・・・（３１）
＝Ｚ・〔｛Ｖ_１（ｔ−τ）／Ｚ｝＋Ｉ₁（ｔ−τ）〕
＋（Ｚ＋Ｌｓ）・Ｉ_２（ｔ）−Ｌｓ・Ｉ_２（ｔ−τ_Ｈ） ・・・（３２）
（３２）式の右辺第一項の〔 〕内は（２）式で表されるＪ_２（ｔ）と等しい。

また、（３２）式右辺第二項内のＩ_２の遅延時間τ_Ｈが充分小さく無視できると仮定すると、（３２）式は次式となる。
Ｖ_２（ｔ）＝Ｚ・Ｊ_２（ｔ）＋（Ｚ＋Ｌｓ−Ｌｓ）・Ｉ_２（ｔ） ・・・（３３）
＝Ｚ・｛Ｉ_２（ｔ）＋Ｊ_２（ｔ）｝ ・・・（３４）
（９）式と（３３）式は等しく、この発明の請求項５による方式が従来方式と等価であることが分かる。但し、補正電流演算部９５の遅延時間は充分小さいものと仮定している。

補正電流演算部９５の遅延時間がゼロである場合、図９のようにサージインピーダンス相当の抵抗７２と直列にインダクタンス７３を挿入したときに抵抗７２に印加される電圧をＶ_ＺＬ−Ｚとし、インダクタンス７３を挿入しない場合の電圧をＶ_Ｚとすると、Ｖ_ＺＬ−Ｚは下記（３５）式で表される。
Ｖ_ＺＬ−Ｚ＝｛Ｚ／（Ｚ＋Ｌｓ）｝・Ｖ_Ｚ ・・・（３５）
（３４）式中のＬ、すなわち接続回路に挿入するインダクタンス７３の値が大きいほど抵抗７２に印加される電圧は小さくなり、抵抗７２の部分で発生する損失は少なくなる。
従来方式では接続部の高電圧アナログシミュレータ側に設けたサージインピーダンス相当の抵抗部分で大きな損失が生じ、損失に応じた莫大な熱が生じるため、大がかりな冷却装置が必要であったが、この発明の接続方式では、サージインピーダンス相当の抵抗と直列にインダクタンスを接続することにより、サージインピーダンス相当の抵抗部分に印加される電圧が低減され、サージインピーダンス相当の抵抗部分で生じる損失を少なくすることができる。
なお、実施の形態２および実施の形態３と同様に、補正電圧演算部の遅れを補正する進み制御や、ディジタルシミュレータからアナログシミュレータへの履歴電流演算部へのローパスフィルタを適用することにより、実施の形態５の方式の安定性および精度を向上させることも可能である。

以上説明したように、本子実施の形態による電力系統解析装置は、分割された第一の電力系統１１と第二の電力系統１２が送電線（分布定数線路）によって接続された電力系統を模擬する電力系統解析装置であって、第二の電力系統１２側が高電圧アナログシミュレータで模擬されている場合、送電線２０の第一の電力系統１１側には従来のBergeron法と同様に、電力系統２の過去の電圧および電流値から求まる履歴電流源６１およびそれと並列に接続されるサージインピーダンス相当の抵抗７１を設け、第二の電力系統１２側には履歴電流源６２およびそれと並列に接続される抵抗７２を設けるとともに、抵抗７２部分での損失を低減するためのインダクタンス７３を抵抗７２と直列に接続し、インダクタンス７３による影響を補償するために、第一の電力系統１１の過去の電圧および電流値から求まる履歴電流値に、第二の電力系統１２の過去の電流から求まる補正値を加えたものを最終的に第二の電力系統１２側の履歴電流値とすることにより、電力系統を送電線の部分で第一の電力系統１１と第二の電力系統１２に分割し、それぞれ別々の電力系統解析装置で模擬することを可能とする。しかも高電圧アナログシミュレータで模擬している第二の電力系統１２側に設けたサージインピーダンス相当の抵抗７２部分で生じる損失を低減し、大がかりな冷却装置を不要とすることができる。

実施の形態６．
図１０は、本発明の実施の形態６による電力系統解析装置の構成を示す図である。なお、５４は履歴電流演算部であり、基本的な機能は図１２における履歴電流演算部５１と同じであるが、演算式が異なる。また、９６は補正電流演算部である。
図１０において、第一の電圧検出器３１の出力値をＶ_１、第二の電圧検出器３２の出力値をＶ_２、第一の電流検出器４１の出力値をＩ_１、第二の電流検出器４２の出力値をＩ_２とし、履歴電流演算部５２の出力値をＪ_１、履歴電流演算部５４の出力値をＪ_２２とすると、Ｊ_１は従来方式であるBergeron法と同様に前記（１）式で求められ、Ｊ_２２は下記（３６）式で求められる。
Ｊ_２２（ｔ）＝｛ＺＣｓ／（１＋ＺＣｓ）｝・〔｛Ｖ_１（ｔ−τ）／Ｚ｝
＋Ｉ_１（ｔ−τ）〕 ・・・（３６）
（３６）式において、Ｚ、ｔ、およびτ は従来方式と同様に、それぞれ、送電線のサージインピーダンス、現在の時刻、および送電線部分での伝搬遅延時間を表している。

補正電流演算部９６から出力される電流値をＩ_Ｈとすると、Ｉ_Ｈは下記（３７）式で求められる。
Ｉ_Ｈ（ｔ）＝−｛１／（１＋ＺＣｓ）｝・Ｉ_２（ｔ−τ_H） ・・・（３７）
（３７）式において、Zは従来方式と同じく送電線のサージインピーダンスであり、図１０における抵抗７２である。Cは図１０におけるキャパシタンス７５の値であり、sはラプラス演算子である。また、τ_H は補正電圧演算部の遅れ時間、すなわち電流Ｉ_２を計測してから補正電流演算部９６で補正電流値を求め、履歴電流源６２に与えられるまでの遅れ時間を表している。

上記（３６）式より求めたＪ_２２（ｔ）と上記（３７）式により求められたＩ_Ｈ（ｔ）の和をＩ_Ｈ（ｔ）とするとＩ_Ｈ（ｔ）は下記（３８）式となる。加算器９１からは（３８）式で表されるＪ_２が出力され、履歴電流源６２の出力指令値として与えられる。
Ｊ_２（ｔ）＝｛ＺＣｓ／（１＋ＺＣｓ）｝・〔｛Ｖ_１（ｔ−τ）／Ｚ｝
＋Ｉ_１（ｔ−τ）〕−｛１／（１＋ＺＣｓ）｝・Ｉ_２（ｔ−τ_H） ・・・（３８）

図１０および（１）式、（３８）式により表される接続方式が、従来方式と等価であることを以下に示す。実施の形態１でも述べたように、図３は従来方式の接続回路の電力系統２側を表しており、図３のＶ_２をＩ_２およびＪ_２で表すと、前記の（９）式となる。以下に（９）式を再度記す。
Ｖ_２（ｔ）＝Ｚ・｛Ｉ_２（ｔ）＋Ｊ_２（ｔ）｝ ・・・ （９）
同様に、図１０におけるＶ_２をＩ_２およびＪ_２で表すと、下記（３９）式となる。
Ｖ_２（ｔ）＝｛（１＋ＺＣｓ）／Ｃｓ｝・｛Ｉ_２（ｔ）＋Ｊ_２（ｔ）｝・・・（３９）
（３９）式に（３８）式を代入すると（４０）式、（４１）式となる。
Ｖ_２（ｔ）＝｛（１＋ＺＣｓ）／Ｃｓ｝・
［Ｉ_２（ｔ）＋｛ＺＣｓ／（１＋ＺＣｓ）｝・〔｛Ｖ_１（ｔ−τ）／Ｚ｝
＋Ｉ_１（ｔ−τ）〕−｛１／（１＋ＺＣｓ）｝・Ｉ_２（ｔ−τ_H）］ ・・・（４０）
＝Ｚ・〔｛Ｖ_１（ｔ−τ）／Ｚ｝＋Ｉ_１（ｔ−τ）〕
＋｛（１＋ＺＣｓ）／Ｃｓ｝・Ｉ_２（ｔ）−｛１／Ｃｓ｝・Ｉ_２（ｔ−τ_H） ・・・（４１）

（４１）式の右辺第一項の〔 〕内は（２）式で表されるＪ_２（ｔ）と等しい。また、（４１）式右辺第二項内のＩ_２の遅延時間τ_H が充分小さく無視できると仮定すると、（４１）式は次式となる。
Ｖ_２（ｔ）＝Ｚ・Ｊ_２（ｔ）＋｛（１＋ＺＣｓ−１）／Ｃｓ｝・Ｉ_２（ｔ）
・・・（４２）
＝Ｚ・｛Ｉ_２（ｔ）＋Ｊ_２（ｔ）｝ ・・・（４３）
（９）式と（４３）式は等しく、この発明の実施の形態６による方式が従来方式と等価であることが分かる。但し、補正電流演算部９６の遅延時間は充分小さいものと仮定している。

補正電流演算部９６の遅延時間がゼロである場合、図１０のようにサージインピーダンス相当の抵抗７２と直列にキャパシタンス７５を挿入したときに抵抗７２に印加される電圧をＶ_ＺＣ−Ｚとし、キャパシタンス７５を挿入しない場合の電圧をＶ_Ｚとすると、Ｖ_ＺＣ−Ｚは下記（４４）式で表される。
Ｖ_ＺＣ−Ｚ＝｛ＺＣｓ／（１＋ＺＣｓ）｝・Ｖ_Ｚ ・・・ （４４）
（４４）式中のＣ、すなわち接続回路に挿入するキャパシタンス７５の値が小さいほど
抵抗７２に印加される電圧は小さくなり、抵抗７２の部分で発生する損失は少なくなる。従来方式では接続部の高電圧アナログシミュレータ側に設けたサージインピーダンス相当の抵抗部分で大きな損失が生じ、損失に応じた莫大な熱が生じるため、大がかりな冷却装置が必要であったが、この発明の接続方式では、サージインピーダンス相当の抵抗と直列にキャパシタンスを接続することにより、サージインピーダンス相当の抵抗部分に印加される電圧が低減され、サージインピーダンス相当の抵抗部分で生じる損失を少なくすることができる。
なお、実施の形態２および実施の形態３と同様に、補正電圧演算部の遅れを補正する進み制御や、ディジタルシミュレータからアナログシミュレータへの履歴電流演算部へのローパスフィルタを適用することにより、実施の形態６の方式の安定性および精度を向上させることも可能である。

以上説明したように、本実施の形態による電力系統解析装置は、分割された第一の電力系統１１と第二の電力系統１２が送電線２０によって接続された電力系統を模擬する電力系統解析装置であって、第二の電力系統１２側が高電圧アナログシミュレータで模擬されている場合、送電線２０の第一の電力系統１１側には従来のBergeron法と同様に、第二の電力系統１２の過去の電圧および電流値から求まる履歴電流源６１およびそれと並列に接続されるサージインピーダンス相当の抵抗７１を設け、送電線２０の第二の電力系統１２側には履歴電流源６２およびそれと並列に接続される抵抗７２を設けるとともに、上記抵抗７２部分での損失を低減するためのキャパシタンス７５を抵抗７２と直列に接続し、キャパシタンス７５による影響を補償するために、第一の電力系統１１の過去の電圧および電流値から求まる履歴電流値に、第二の電力系統１２の過去の電流から求まる補正値を加えたものを最終的に第二の電力系統１２側の履歴電流値とすることにより、電力系統を送電線の部分で第一の電力系統１１と第二の電力系統１２に分割し、それぞれ別々の電力系統解析装置で模擬することを可能とするものである。しかも高電圧アナログシミュレータで模擬している電力系統２側に設けたサージインピーダンス相当の抵抗部分で生じる損失を低減し、大がかりな冷却装置を不要とすることができる。を特徴とするものである。

実施の形態７．
図１１は、本発明の実施の形態７による電力系統解析装置の構成を示す図である。
実際の送電線は印加される電圧および電流の波長に比べ亘長が充分長いため、その特性を正確に模擬するためには上記Bergeron法を用いる方法が適切である。しかしながら、一般的なアナログシミュレータでは送電線は、集中定数の抵抗、インダクタンス、キャパシタンスを組み合わせてその特性を模擬している。そのため、そのようなアナログシミュレータでは送電線部分で生じる伝搬遅延や電圧の反射といった現象を正確に模擬することは難しいという問題点がある。また、送電線の亘長に合わせて抵抗、インダクタンス、キャパシタンスの定数を調整する必要があり、解析対象となる系統に合わせて任意の送電線を模擬可能とするためには、数多くの抵抗、インダクタンス、キャパシタンスを用意しておく必要がある。このような問題点を解決するために、送電線部分をマイクロプロセッサ等によりBergeron法で模擬することも考えられるが、高電圧アナログシミュレータの場合、Bergeron法を実現する際に現れるサージインピーダンス相当の抵抗部分での損失が大きく、大がかりな冷却装置が必要になる。

また、Bergeron法を実現する際には履歴電流源が必要であるが、時間遅れが充分小さく、正確に指令値通りの電流を出力することが可能な電流源を実際の装置として実現することが困難である場合には、履歴電流源とサージインピーダンス抵抗の並列回路の部分を、履歴電圧源とサージインピーダンス抵抗が直列に接続された回路に等価変換した回路が用いられることが多い。この場合、履歴電圧源からは接続部を流れる電流に比例して大きな電圧を出力しなければならない。系統内での地絡事故などを模擬する場合には、定常時の数倍から数十倍の大電流が接続部を流れるため、履歴電圧源からは定常時の数倍から数十倍の電圧を出力しなければならないことになる。また、流れる電流の自乗に比例してサージインピーダンス抵抗の部分で損失が生じるため、履歴電圧源としては、定常時の数倍から数十倍の高電圧が出力でき、しかもサージインピーダンス抵抗部分での損失に相当する電力を供給できるだけの容量を持った高圧大容量の電圧増幅器が必要になるという問題点がある。

図１１の形態で送電線部分にBergeron法を適用することにより、接続部を流れる電流の一部をインダクタンス側に流すことになり、サージインピーダンス相当の抵抗部分で生じる損失を少なくすることが可能となる。また、実施の形態１の場合と同様に、シミュレーション系統に大電流を流す際に履歴電圧源から出力すべき電圧が従来方式より小さくて済むため、最大出力電圧の小さな電圧増幅器で同様の事故電流を流すことが可能となる。
なお、実施の形態２および実施の形態３と同様に、補正電圧演算部の遅れを補正する進み制御や、ディジタルシミュレータからアナログシミュレータへの履歴電流演算部へのローパスフィルタを適用することにより、実施の形態７の方式の安定性および精度を向上させることも可能である。また、実施の形態４、実施の形態６と同様に、インダクタンスの代わりにキャパシタンスを用いる方式や、電圧源の代わりに電流源を用いる方式へも変形することが可能である。

この発明の実施の形態７による電力系統解析装置は、分割された第一の電力系統１１と第二の電力系統１２が送電線２０によって接続された電力系統であって、両系統が共にアナログシミュレータ上で模擬された電力系統において、第一の電力系解析装置１には第二の電力系統１２の過去の電圧、電流値および第二の電力系統１１の過去の電流値から求まる履歴電圧源６４およびそれと直列に接続される抵抗７１とインダクタンス７４の並列接続体を設け、第二の電力系統解析装置２には第一の電力系統１１の過去の電圧、電流値および第二の電力系統１２の過去の電流値から求まる履歴電圧源６３およびそれと直列に接続される抵抗７２とインダクタンス７３の並列接続体を設けることにより、上記送電線の部分を集中定数ではなく分布定数線路として模擬し、しかも接続部に設ける電圧増幅器が従来方式を適用する場合より低圧小容量のものでもシミュレーション系統への事故電流を流すことを可能とする。また、高電圧アナログシミュレータに適用した際には、サージインピーダンス相当の抵抗部で生じる損失を低減し、大がかりな冷却装置を不要とすることができる。

即ち、本実施の形態による電力系統解析装置によれば、高電圧アナログシミュレータにBergeron法を適用した際にサージインピーダンス相当の抵抗部で生じる損失を低減し、大がかりな冷却装置を不要とすることができる。また、シミュレーション系統に大電流を流す際に履歴電圧源から出力すべき電圧が従来方式より小さくて済むため、最大出力電圧の小さな電圧増幅器で同様の事故電流を流すことが可能となる。その結果、高電圧アナログシミュレータでBergeron法を適用することが可能となり分布定数線路を正しく模擬することが可能となる。

この発明は、電力系統の応動を模擬する電力系統解析装置に関し、特に高電圧アナログシミュレータにBergeron法を適用した際に、サージインピーダンス相当の抵抗部で生じる損失を低減し、冷却装置の小型化が図れる電力系統解析装置に有用である。

実施の形態１による電力系統解析装置の構成を示す図である。 本発明の適用可能な電力系統の一例を示す図である。 従来方式の高電圧アナログシミュレータ側の接続回路を示す図である。 実施の形態１による電力系統解析装置の高電圧アナログシミュレータ側の接続回路を示す図である。 実施の形態２による電力系統解析装置の構成を示す図である。 一次遅れ伝達関数と位相進み制御を加えた伝達関数の動作例を説明するための図である。 実施の形態３による電力系統解析装置の構成を示す図である。 実施の形態４による電力系統解析装置の構成を示す図である。 実施の形態５による電力系統解析装置の構成を示す図である。 実施の形態６による電力系統解析装置の構成を示す図である。 実施の形態７による電力系統解析装置の構成を示す図である。 従来の方式による電力系統シミュレータの構成例を示す図である。 従来の方式による電力系統シミュレータの他の構成例を示す図である。

符号の説明

１ 第一の電力系統解析装置
２ 第二の電力系統解析装置
１１ 第一の電力系統
１２ 第二の電力系統
２０ 送電線
２１〜２７ 送電線の等価回路
３１ 第一の電圧検出器
３２ 第二の電圧検出器
４１ 第一の電流検出器
４２ 第二の電流検出器
５２、５３、５４ 履歴電流演算部
６１、６２ 履歴電流源
６３、６４ 履歴電圧源
７１、７２ 抵抗
７３、７４ インダクタンス
７５ キャパシタンス
８１、８２ 履歴電圧演算部
８５、８６、８７、８８ 補正電圧演算部
９１ 加算器
９２ ローパスフィルタ
９５、９６ 補正電流演算部
１００ 電力系統

Claims (10)

1. 分割された第一の電力系統あるいは第二の電力系統の応動を解析するための電力系統解析装置であって、
   第一の電力系統、上記第一の電力系統の出力電圧を検出する第一の電圧検出器、上記第一の電力系統の出力電流を検出する第一の電流検出器、上記第一の電圧検出器が検出する電圧値および上記第一の電流検出器が検出する電流値に基づいて上記第一の電力系統の履歴電圧値を演算して出力する履歴電圧演算部、送電線のサージインピーダンス相当の抵抗が並列に接続される共に、上記第一の電力系統に接続された履歴電流源で構成された第一の電力系統解析装置と、
   第二の電力系統、上記第二の電力系統の出力電圧を検出する第二の電圧検出器、上記第二の電力系統の出力電流を検出する第二の電流検出器、上記第二の電圧検出器が検出する電圧値および上記第二の電流検出器が検出する電流値に基づいて上記第二の電力系統の履歴電流値を演算して出力する履歴電流演算部、送電線のサージインピーダンス相当の抵抗とインダクタンスの並列接続体を介して上記第二の電力系統に接続された履歴電圧源、上記第二の電力系統の過去の電流値に基づいて上記インダクタンスによる影響を補正するための補正電圧値を演算して出力する補正電圧演算部で構成された第二の電力系統解析装置を備え、
   上記第一の電力系統解析装置の上記履歴電流源は上記第二の電力系統解析装置の上記履歴電流演算部の出力に応じて電流を出力し、上記第二の電力系統解析装置の上記履歴電圧源は上記第一の電力系統解析装置の上記履歴電圧演算部から出力される履歴電圧値に上記第二の電力系統解析装置の上記補正電圧演算部から出力される補正電圧値を加算した電圧値に応じて電圧を出力することを特徴とする電力系統解析装置。
2. 上記第二の電力系統解析装置の上記補正電圧演算部が出力する補正電圧値は、補正の遅れ時間が補償されていることを特徴とする請求項１に記載の電力系統解析装置。
3. 上記第一の電力系統解析装置はローパスフィルタを設け、上記履歴電圧演算部から出力する上記第一の電力系統の履歴電圧値はローパスフィルタが掛けられることを特徴とする請求項１または２に記載の電力系統解析装置。
4. 上記第二の電力系統解析装置は、上記インダクタンスに代えてキャパシタンスを設け、上記補正電圧演算部は上記第二の電力系統の過去の電流値に基づいて上記キャパシタンスによる影響を補正するための補正電圧値を演算して出力することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の電力系統解析装置。
5. 上記第二の電力系統解析装置は、送電線のサージインピーダンス相当の抵抗とインダクタンスの並列接続体を介して上記第二の電力系統に接続された履歴電圧源に代えて、送電線のサージインピーダンス相当の抵抗とインダクタンスの直列接続体が並列に接続された履歴電流源を設け、上記補正電圧演算部は上記第二の電力系統の過去の電流値に基づいて上記直列接続体のインダクタンスによる影響を補正するための補正電圧値を演算して出力することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の電力系統解析装置。
6. 上記第二の電力系統解析装置は、送電線のサージインピーダンス相当の抵抗とインダクタンスの直列接続体に代えて、送電線のサージインピーダンス相当の抵抗とキャパシタンスの直列接続体を設け、上記補正電圧演算部は上記第二の電力系統の過去の電流値に基づいて上記直列接続体のキャパシタンスによる影響を補正するための補正電圧値を演算して出力することを特徴とする請求項５に記載の電力系統解析装置。
7. 上記第一の電力系統解析装置は、送電線のサージインピーダンス相当の抵抗が並列に接続される共に、上記第一の電力系統に接続された履歴電流源に代えて、送電線のサージインピーダンス相当の抵抗とインダクタンスの並列接続体を介して上記第一の電力系統に接続された履歴電圧源を設けると共に、上記第一の電力系統の過去の電流値に基づいて上記インダクタンスによる影響を補正するための補正電圧値を演算して出力する補正電圧演算部を設け、
   上記第一の電力系統解析装置の履歴電圧源は、上記第二の電力系統解析装置に設けた履歴電圧演算部から出力される履歴電圧値に上記第一の電力系統解析装置の補正電圧演算部から出力される補正電圧値を加算した電圧値に応じて電圧を出力することを特徴とする請求項１に記載の電力系統解析装置。
8. 上記第一の電力系統解析装置および上記第二の電力系統解析装置のそれぞれに設けた補正電圧演算部が出力する補正電圧値は、補正の遅れ時間が補償されていることを特徴とする請求項７に記載の電力系統解析装置。
9. 上記第一の電力系統解析装置および上記第二の電力系統解析装置のそれぞれにローパスフィルタを設け、上記第一の電力系統解析装置の履歴電圧演算部から出力する上記第一の電力系統の履歴電圧値および上記第二の電力系統解析装置の履歴電圧演算部から出力する上記第二の電力系統の履歴電圧値はローパスフィルタが掛けられることを特徴とする請求項７または８に記載の電力系統解析装置。
10. 分割された第一の電力系統あるいは第二の電力系統の応動を解析するための電力系統解析方法であって、
    上記第一の電力系統には上記第二の電力系統の過去の電圧値および電流値から求まる履歴電流源、および上記履歴電流源に並列に接続される送電線のサージインピーダンス相当の抵抗を設け、上記第二の電力系統には上記第一の電力系統の過去の電圧値および電流値および上記第二の過去の電流値からから求まる履歴電圧源、および上記履歴電圧源に直列に接続される送電線のサージインピーダンス相当の抵抗とインダクタンスを設けることにより、上記送電線の部分で上記電力系統を上記第一の電力系統側と上記第二の電力系統側に分割して模擬し、それぞれ別々に電力系統の応動を解析することを特徴とする電力系統解析方法。
    
    

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