JP3977751B2 - センサ配置最適化方法及びその装置並びに到来方位測定装置 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、センサアレイシステムに用いられるセンサの配置を最適化するセンサ配置最適化方法及びその装置並びに最適に配置されたセンサ素子を用いて入射信号の到来方位を測定する到来方位測定装置に関する。
【0002】
【従来の技術】
従来、アンテナをセンサとしたセンサアレイを用いて入射波の到来方向を測定する受信装置が知られている。この受信装置では、複数のセンサが所定間隔で配置された一式のセンサアレイシステムで広帯域の周波数範囲の入射信号を受信しようとすると、センサ間隔を受信信号の半波長間隔以内に配置し、低い周波数帯でも開口長を確保するということが不可能になる。この場合、到来方向推定のアルゴリズムである例えばMUSIC法を用いて方位推定を行うと、本来の方位に真像が発生すると共に本来の方位以外に偽像が発生する。その結果、入射信号の到来していない方位を入射信号の到来方位であると誤って推定する場合がある。
【0003】
そこで、最適なセンサアレイの配置を決定するために、入射信号の到来方向を計算するアルゴリズムに従って偽像の発生状態を表す偽像パターンを描画し、この偽像パターンを参照してセンサの位置を変更し、試行錯誤的に最適なセンサアレイの配置を求めることが行われている(例えば非特許文献1参照)。
【0004】
【非特許文献1】
D.H.BRANDWOOD ”AMBIGUITY PATTERNS OF PLANAR ANTENNA ARRAYS OF PARALLEL ELEMENTS”, Antennas and Propagation, 4-7 April 1995. Conference Publication No. 407, Page(s): 432-436, IEEE 1995.
【0005】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述した非特許文献1に開示された方法では、所望の入射信号の周波数範囲が広範囲に及ぶ場合、偽像の発生程度を知るためには、所望周波数帯の各周波数の到来方位毎に入射信号の到来方位を計算するアルゴリズムに従って計算を行って偽像パターンを描画しなければならず、膨大な計算量が必要になる。また、描画された偽像パターンを人が見てセンサ配置の良否を判断しているので、センサ配置の良否が判断者の主観に依存し、客観性に欠けるという問題がある。更に、非特許文献1に開示された方法では、センサが同一水平面上に存在しなければならないという制限があり、センサ配置の自由度が狭められるという問題がある。
【0006】
本発明は上述した問題を解消するためになされたものであり、その課題は、方位測定における偽像の発生を最低限に押さえるように複数のセンサ素子を配置できるセンサ配置最適化方法及びその装置並びに最適に配置されたセンサ素子を用いて入射信号の到来方位を測定する到来方位測定装置を提供することにある。
【0007】
【課題を解決するための手段】
本発明の第1の態様に係るセンサ配置最適化方法は、入力部によりセンサアレイを構成する複数のセンサ素子の位置を表すセンサ位置パターン及び所望周波数帯の最大周波数の波長を入力する入力ステップと、第1計算部により入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差に基づいて偽像が発生するかどうかを前記入力ステップで入力されたセンサ位置パターンの全てのセンサ素子の位置について求めることにより、前記入射波の所定の到来方位及び仰角における前記最大周波数までの偽像の発生の多少の度合を算出する第1計算ステップと、算出された偽像の発生の多少の度合を全方位角及び全仰角について第2計算部により積分することにより前記センサ位置パターンにおける偽像の発生の多少の度合を算出する第2計算ステップと、前記入力ステップで入力された前記複数のセンサ位置パターンに基づいて前記第2計算ステップで計算することにより得られた複数の偽像の発生の多少の度合のうちの最も小さいものに対応するセンサ位置パターンを最適なセンサ位置パターンとして決定部により決定する決定ステップとを備えることを特徴とする。
【0008】
第1の態様に係るセンサ配置最適化方法によれば、センサ位置パターン及び所望周波数帯の最大周波数の波長を入力するだけで、そのセンサ位置パターンの全方位角及び全仰角について、最大周波数以下の周波数による偽像の発生の多少の度合が自動的に求められるので、センサ配置の良否が判断者の主観に依存することはなく、偽像の発生の多少の度合を客観的に判断できる。また、センサ位置パターンの全方位角及び全仰角について偽像の発生の多少の度合が求められるので、センサが同一水平面上に存在する必要はなく、センサ配置の自由度が増加する。また、複数の偽像の発生の多少の度合のうちの最も小さいものに対応するセンサ位置パターンを最適なセンサ位置パターンとして決定部により決定することができる。
【0009】
また、本発明の第2の態様に係るセンサ配置最適化装置は、センサアレイを構成する複数のセンサ素子の位置を表すセンサ位置パターン及び所望周波数帯の最大周波数の波長を入力する入力部と、入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差に基づいて偽像が発生するかどうかを前記入力部で入力されたセンサ位置パターンの全てのセンサ素子の位置について求めることにより、前記入射波の所定の到来方位及び仰角における前記最大周波数までの偽像の発生の多少の度合を算出する第1計算部と、算出された偽像の発生の多少の度合を全方位角及び全仰角について積分することにより前記センサ位置パターンにおける偽像の発生の多少の度合を算出する第2計算部と、、前記入力部で入力された前記複数のセンサ位置パターンに基づいて前記第2計算部で計算することにより得られた複数の偽像の発生の多少の度合のうちの最も小さいものに対応するセンサ位置パターンを最適なセンサ位置パターンとして決定する決定部とを備えることを特徴とする。
【0010】
第2の態様に係るセンサ配置最適化装置によれば、第1の態様に係るセンサ配置最適化方法の作用及び効果と同様な作用及び効果を奏する。
【0011】
また、本発明の第3の態様に係る到来方位測定装置は、センサアレイを構成する複数のセンサ素子の位置を表すセンサ位置パターン及び所望周波数帯の最大周波数の波長を入力する入力部と、入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差に基づいて偽像が発生するかどうかを前記入力部で入力されたセンサ位置パターンの全てのセンサ素子の位置について求めることにより、前記入射波の所定の到来方位及び仰角における前記最大周波数までの偽像の発生の多少の度合を算出する第1計算部と、算出された偽像の発生の多少の度合を全方位角及び全仰角について積分することにより前記センサ位置パターンにおける偽像の発生の多少の度合を算出する第2計算部と、前記入力部で入力された複数のセンサ位置パターンに基づいて前記第2計算部で計算することにより得られた複数の偽像の発生の多少の度合のうちの最も小さいものに対応するセンサ位置パターンを最適なセンサ位置パターンとして決定する決定部と、前記決定部で決定されたセンサ位置パターンで配置された前記複数のセンサ素子からの信号に基づいてステアリングベクトルを生成するベクトル生成部と、前記ベクトル生成部からのステアリングベクトルに基づいて自己内相関量を求める相関量算出部と、前記複数のセンサ素子からの信号と前記相関量算出部からの自己内相関量とに基づいて入射信号の到来方位を求める到来方位演算部とを備えることを特徴とする。
【0012】
第3の態様に係る到来方位測定装置によれば、偽像の発生の多少の度合が最も小さくなるように配置されたセンサ素子を用いて入射信号の到来方位が測定されるので、偽像が発生することに起因して入射信号の到来方位を誤ることがなくなり、確実に入力信号の到来方位を測定できる。
【0013】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照しながら詳細に説明する。以下に説明する実施の形態では、センサ素子としてアンテナ素子が用いられるものとする。なお、センサ素子としては、アンテナ素子に限らず、マイクロフォンその他のセンサを用いることができる。
【0014】
(第1の実施の形態)
上述した非特許文献1に開示されている偽像を求めるアルゴリズムの一部は、本発明の実施の形態に係るセンサ配置最適化方法及びその装置にも用いられる。従って、まず、この非特許文献1に開示されている内容を説明する。
【0015】
まず、図1に示す三次元空間において、センサアレイを構成するk番目のアンテナ素子の位置ベクトルRk(k=1,2,…,n)を下記式(1)のように定義する。
【0016】
【数7】
ここで、rkは位置ベクトルの大きさ、θkはXY平面上に投影された位置ベクトルRkがX軸となす角(方位角)、φkはXY平面と位置ベクトルRkとがなす角(仰角)である。
【0017】
今、入射波の到来方位角をα、入射波の到来仰角をεとすると、入射波の単位方位ベクトルe(α,ε)は、下記式(2)で表すことができる。
【0018】
【数8】
入射波の波長がλ、到来方位がe(α,ε)であるとき、k番目のアンテナ素子の原点との位相差Ψkは、下記式(3)で表される。
【0019】
【数9】
同様に、ステアリングベクトルの単位方位ベクトルをe(α0,ε0)とすると、ステアリングベクトルによるk番目のアンテナ素子の原点との位相差Ψ0kは、下記式(4)で表される。
【0020】
【数10】
よって、入射波の到来方位とステアリングベクトルとの位相差Φkは、下記式(5)で表すことができる。
【0021】
【数11】
この式(5)で表される位相差Φkが2πの整数倍になると偽像が発生する。即ち、入射波の単位方位ベクトルがe(α,ε)である場合、k番目のアンテナ素子の原点との位相差Ψkは、上記式(3)に示した通りであり、アレイマニホールドak(α,ε)は、下記式(6)で表される。
【0022】
【数12】
同様に、ステアリングベクトルの単位方位ベクトルをe(α0,ε0)とすると、その原点との位相差Ψ0kは、上記式(4)に示した通りであり、アレイマニホールドは、下記式(7)で表すことができる。
【0023】
【数13】
今、仮に入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差が2πの整数倍(2mπ)であるとすると、ステアリングベクトルの原点との差は、下記式(8)で表される。
【0024】
【数14】
この場合のアレイマニホールドは、下記式(9)で表される。
【0025】
【数15】
即ち、位相差が2πの整数倍になると、入射波の到来方位とステアリングベクトルの方位とが異なっていたとしてもアレイマニホールドは同じ値になるため、アンテナの出力は同じものになり、偽像が発生する。
【0026】
ここで、F(α,α0,ε,ε0)を下記式(10)のように定義する。
【0027】
【数16】
このFの値が大きいほど、入射波の到来方位角α、到来仰角εのとき、方位角α0、仰角ε0に偽像が発生すること、つまり偽像の発生程度を示している。即ち、上記式(10)中のΦkは、各アンテナにおける入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差を表しており、Φkが2πの整数倍であると「exp(jΦk)」は「1」になる。そのため、n個のアンテナの中で、入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差Φkが2πの整数倍であるものが多いほど、換言すれば、偽像の発生するアンテナが多いほど上記式(10)の右辺分母の第2項は「1」に近づき、Fは大きい値になる。即ち、Fが大きい値になるほど、偽像の発生するアンテナが多くなり、偽像の発生する程度が大きくなる。
【0028】
ここで、上記式(5)を、下記式(11)で置き換えると、下記式(12)が得られる。なお、Aはアレイマニホールドを表す。
【0029】
【数17】
【数18】
ここで、アンテナ素子の配置を同一の水平面上にあるとすると「φk=0」とおくことができ、上記式(12)は、下記式(13)のように簡単化することができる。
【0030】
【数19】
例えば、この式(13)において、周波数が1/2倍になった場合、波長λは2倍となるので、Rk、A、θk及びηが一定であれば、Φkの値は1/2になる。また、式(13)において、Aが1/2になった場合は、Rk、λ、θk及びηが一定であれば、Φkの値は1/2になる。従って、周波数が1/2倍になることとAが1/2倍になることとは等価である。即ち、周波数を下げることと、Aの値を小さくすることは等価である。
【0031】
周波数を最大としてΦkを計算すれば、Aは0≦A≦2の範囲をとるため、Φkの値は最大周波数以下を計算したことと等価の値が得られる。即ち、波長λを所望周波数帯の最大周波数の波長とすることで、Fは所望周波数帯の最大周波数までの偽像の発生程度を表している。
【0032】
図2は、F(α,α0,ε,ε0)の変数α,α0,ε,ε0を、式(11)を満足するように変数A、ηで置き換え、全てのアンテナ素子が同一水平面上に存在するという条件のもとで、F(α,α0,ε,ε0)の値を等高線グラフで表した偽像パターンを示す。この図2において、内側の円内は最大周波数が3MHzのときの偽像パターンを表し、外側の円内が最大周波数6MHzのときの偽像パターンを表す。また、円の中心がA=0、外側の円周がA=2であり、角度はηを表す。
【0033】
この偽像パターンは、円の中心以外に出現するピークが、そのアンテナ素子の配置、つまりセンサ位置パターンにおける偽像の出やすさを表しており、ピーク値が高いほど(等高線グラフが高いほど)大きい偽像が発生し、その高い値を有するピークの数が多いほど偽像が発生しやすいことを表している。
【0034】
この図2に示した偽像パターンを利用すれば、複数のセンサ位置パターンの間で偽像の出やすさを比較することは可能である。しかしながら、上述したように、複数のセンサ位置パターンの偽像パターンを人が見比べる必要があるため、見比べる人の主観に依存してアンテナ素子の配置の良否が判断され、客観性に欠ける。また、全てのアンテナ素子が同一水平面上に存在する場合にしか適用できないため、アンテナ素子の配置の自由度が制限される。
【0035】
そこで、本発明の第1の実施の形態に係るセンサ配置最適化方法では、アンビギュイティ指数Jを、F(α,α0,ε,ε0)を変数α,α0,ε,ε0の取りうる範囲で積分したものであると定義し、このアンビギュイティ指数Jを計算することにより、1つのセンサ配置パターンにおける全方位、全仰角における偽像の発生程度を数値で表すようにしたものである。
【0036】
全てのα、α0、ε、ε0について、つまり、0≦α,α0≦2π、0≦ε,ε0≦π/2の範囲の全てについてFを計算し加算したものを、アンビギュイティ指数Jと定義すると、このアンビギュイティ指数Jは下記式(14)で表すことができる。なお、下記式(14)における位相差Φkは、式(5)に示したものであり、式(13)に示す位相差Φk(φk=0とおいたもの)ではない。
【0037】
【数20】
このアンビギュイティ指数Jは、1つのセンサ配置パターンを有するセンサアレイの偽像の発生程度を表わし、このアンビギュイティ指数Jの値が大きいほどそのセンサアレイの偽像の発生程度は大きくなる。
【0038】
次に、偽像の発生程度を最も少なくすることができる最適なセンサ配置パターンを求める手順を、図3に示すフローチャートを参照しながら説明する。この手順は、図4に示すコンピュータを用いて実行される。このコンピュータ1は、入力部2、計算部3、メモリ4、センサ配置決定部5を有しており、本発明のセンサ配置最適化装置に対応する。
【0039】
まず、アレイアンテナで取り扱う周波数帯の最大周波数の波長λmが入力部2から入力される(ステップS10)。次に、センサ配置パターンが入力部2から入力される(ステップS11)。センサ配置パターンとしては、具体的には、センサ配置パターンを構成するアンテナ素子のアンテナ位置Rk(1,2,…,n)が入力される。
【0040】
次に、アンビギュイティ指数Jが計算部3により算出される(ステップS12)。このアンビギュイティ指数Jの算出は、ステップS10及びS11でそれぞれ入力された波長λm及びアンテナ位置Rk(1,2,…,n)をパラメータとし、上記式(14)に従った計算を実行することにより行われる。ここで算出されたアンビギュイティ指数Jは、メモリ4に格納される。
【0041】
次に、予め用意された全てのセンサ位置パターンのアンビギュイティ指数Jの算出が完了したかどうか図示しない判定部により判定される(ステップS13)。そして、完了していないことが判断されると、ステップS11に戻り、以下同様の処理が繰り返される。ステップS11〜S13の繰り返し実行により、メモリ4に複数のセンサ位置パターンにそれぞれ対応する複数のアンビギュイティ指数Jが格納される。
【0042】
ステップS13で全てのセンサ位置パターンのアンビギュイティ指数Jの算出が完了したことが判断されると、次に、メモリ4に格納された複数のアンビギュイティ指数Jの中から最小値を有するものがセンサ配置決定部5により検索される(ステップS14)。そして、検索されたアンビギュイティ指数Jに対応するセンサ位置パターンが最適なセンサ位置パターン、即ち、偽像の発生程度が最も少ないアンテナ素子の配置パターンとしてセンサ配置決定部5により決定される(ステップS15)。決定されたアンテナ素子の配置パターンを有するアレイアンテナが実際の到来方向測定装置に適用される。
【0043】
以上説明したように、本発明の第1の実施の形態に係るセンサ配置最適化方法及びその装置によれば、アンビギュイティ指数Jを表す式(14)にセンサアレイのアンテナ位置Rk(1,2,…,n)、所望周波数帯の最大周波数の波長λmを代入することで、所望周波数帯の全方位、全仰角の偽像の発生度合いを一度に定量的に判断することが可能になる。
【0044】
従って、図2に示す偽像パターンを利用する場合のような、複数のセンサ位置パターンの偽像パターンを人が見比べることに起因する客観性の欠如を排除できる。また、全てのアンテナ素子が同一水平面上に存在する場合に限らず適用できるので、アンテナ素子の配置の自由度が増加する。
【0045】
(第2の実施の形態)
本発明の第2の実施の形態に係る到来方位測定装置では、上述した第1の実施の形態に係るセンサ配置最適化装置であるコンピュータ1を備え、第1の実施の形態に係るセンサ配置最適化装置により決定されたアンテナ配置を有するアレイアンテナが使用される。
【0046】
なお、以下では、説明を簡単にするために、アンテナ素子の数を「4」とし、入射信号の数nを「4」として説明するが、アンテナ素子の数及び入射信号の数はこれらに限定されず任意である。
【0047】
図5は、本発明の第2の実施の形態に係る到来方位測定装置の構成を示すブロック図である。この到来方位測定装置は、コンピュータ1、第1〜第4アンテナ11〜14、第1〜第4帯域制限ろ波器21〜24、ベクトル生成部27、相関量算出部28、サンプリング部30及び到来方位演算部47から構成されている。コンピュータ1は、センサ配置最適化装置であり、偽像の発生程度の最小のものを最適なセンサ配置パターンとする。即ち、センサ配置最適化装置により決定されたアンテナ配置を有するアレイアンテナが使用される。
【0048】
第1〜第4アンテナ11〜14としては、バーチカルアンテナ、ダイポールアンテナといった無指向性のアンテナ、及び任意の指向性を持ったアンテナ等が用いられ、種々の方位からの電波を受信する。これら第1〜第4アンテナ11〜14を設置する間隔や高さは、上述した第1の実施の形態に係るセンサ配置最適化方法により決定される。第1〜第4アンテナ11〜14は、空中からの複数の入射信号(電波)S1〜S4を受信し、これらが混合された混合信号を第1〜第4帯域制限ろ波器21〜24に送る。
【0049】
第1〜第4帯域制限ろ波器21〜24は、第1〜第4アンテナ11〜14からの混合信号に含まれる所定帯域の周波数成分のみを通過させてサンプリング部30に送る。なお、各第1〜第4帯域制限ろ波器21〜24が通過させる周波数帯域は同じである。
【0050】
帯域制限制御器25は、通過させる周波数帯域、つまり通過させる周波数成分の範囲を指定するための制御信号を生成する。この帯域制限制御器25で生成された制御信号は、第1〜第4帯域制限ろ波器21〜24に送られる。第1〜第4帯域制限ろ波器21〜24は、帯域制限制御器25からの制御信号に従って、入力された混合信号に含まれる所定帯域の周波数成分のみを通過させる。
【0051】
この帯域制限制御器25は、任意の帯域の周波数成分を通過させるような制御信号を生成できるように構成されている。従って、帯域制限制御器25からの制御信号を適宜変更することにより、第1〜第4帯域制限ろ波器21〜24を通過する周波数帯域を任意に変化させることができる。
【0052】
サンプリング部30は、第1〜第4中間周波数変換器31〜34、局部発振器35、第1〜第4A/D変換器41〜44及び発振器45から構成されている。
【0053】
局部発振器35は、受信電波を中間周波数に変換するために必要とする発信周波数を有する信号を生成する。この局部発振器35で生成された信号は、第1〜第4中間周波数変換器31〜34に送られる。
【0054】
第1〜第4中間周波数変換器31〜34の各々は、何れも図示を省略するが、高周波増幅器、周波数混合器及び中間周波数増幅器から構成されている。
【0055】
高周波増幅器は、受信周波数帯の高周波を、次段の周波数混合器の入力電圧として適当な大きさになるように増幅する。周波数混合器は、高周波増幅器で増幅された信号と局部発振器35の出力信号とを混合し、それらの和又は差の周波数を作ることにより中間周波数の信号に変換する。中間周波数増幅器は、受信電波の周波数を、より低い中間周波数に変換して増幅する。これにより、安定で高利得の増幅を行うことができ、感度を向上させることができる。
【0056】
上記のように構成される第1〜第4中間周波数変換器31〜34から出力される信号は、第1〜第4A/D変換器41〜44にそれぞれ送られる。
【0057】
発振器45は、第1〜第4中間周波数変換器31〜34からの信号をサンプリングするためのサンプリングクロックを生成する。この発振器45で生成されたサンプリングクロックは第1〜第4A/D変換器41〜44に送られる。
【0058】
第1〜第4A/D変換器41〜44は、発振器45からの信号をサンプリングクロックとして、第1〜第4中間周波数変換器31〜34からのアナログ信号をサンプリングすることにより、デジタル信号にそれぞれ変換する。第1〜第4A/D変換器41〜44の各々から出力されるデジタル信号は、到来方位演算部47に供給される。
【0059】
ベクトル生成部27は、第1〜第4帯域制限ろ波器21〜24からの信号に基づいて、各アンテナ11〜14における複数の入射信号の位相応答を行列で表したステアリングベクトルを生成する。
【0060】
相関量算出部28は、ベクトル生成部27で生成されたステアリングベクトルに基づいてステアリングベクトルの複素共役転置行列を求め、複素共役転置行列とステアリングベクトルとを演算することによりステアリングベクトルの自己内相関量を求める。以下、この相関量算出部28の動作を説明する。
【0061】
今、n個(nは2以上の整数)のアンテナ素子のアレイに同時にm個(mは2以上の整数)の信号が入射する場合を仮定する。この状態は、下記式(15)で表すことができる。
【0062】
【数21】
ここで、X1〜nは各アンテナで観測される時系列データ、A=[a(θ1),…a(θm)]はアンテナの配置と特性とで決まるn行×m列の信号混合の行列、S1〜m(t)はm個の入射信号、N1〜n(t)は各アンテナにおける雑音である。
【0063】
一般に、スーパーレゾリューションによる方位測定やヌルステアリングにおいては、上記式(15)における「A」に相当する情報が直接的又は間接的に推定される。
【0064】
ここで、[A]をステアリングベクトルaとする。このステアリングベクトルaは、ステアリングベクトル生成部27で生成される。このステアリングベクトルaは、各アンテナ11〜14における複数の入射信号の位相応答を行列で表したものであり、[4×360]の行列、即ち、下記式(16)で表される。
【0065】
【数22】
なお、このステアリングベクトルaは、例えばシュミレーションにより測定しても良い。このステアリングベクトルaは、アンテナのメインローブの方向を決めるものである。
【0066】
相関量算出部28は、ベクトル生成部27で生成されたステアリングベクトルに基づいてステアリングベクトルの複素共役転置行列を求め、複素共役転置行列とステアリングベクトルとを演算することによりステアリングベクトルの自己内相関量Pを求める。
【0067】
この自己内相関量Pは、下記式(17)で表される。
【0068】
【数23】
ここで、上添字Hは複素共役転置を表す。そして、自己内相関量Pは、下記式(18)に示すように[360×360]の行列となる。
【0069】
【数24】
この行列の対角成分が自己相関部分であり、その他の成分が相互相関部分となる。そして、自己内相関量から相互相関量が抽出される。この相互相関量からステアリングベクトルaの相関関係が求まる。例えば、相互相関量p40・2は、ステアリングベクトルaの40degと2degとの成分の相関値を表す。相関関係が強い場合には、相互相関量p40・2の値は大きくなり、相関関係が弱い場合には、相互相関量p40・2の値は小さくなる。
【0070】
相互相関量p40・2が大きい値を示した場合には、到来波が40degから到来した場合、40deg以外の2degからも到来したという、本来の到来方位以外にも偽像として方位を示すアンビギュティ(曖昧性)が発生する。
【0071】
到来方位演算部47は、第1〜第4A/D変換器41〜44からの信号と相関量算出部28で算出された自己内相関量とに基づいて、MUSIC等のアルゴリズムを用いて入射信号の到来方位を測定する。この到来方位演算部47の処理を図6を参照して詳細に説明する。
【0072】
MUSIC法は相関行列の固有値と固有ベクトルとを用いた推定法である。図6に示すようにアンテナ間隔dのM素子等間隔リニアアレーに平面波がK波到来していて、各到来波の信号波形と到来角がFk(t),θk(k=1,2…,K)と表されるとき、各アンテナにおける各到来波の位相応答を表す方向ベクトルa(θk)は、下記式(19)で与えられる。
【0073】
【数25】
ここで、上添字Tは転置を表す。よって、入力ベクトルは下記式(20)〜式(24)で表される。
【0074】
【数26】
上式においてN(t)は熱雑音ベクトルであり、その成分は平均が0で分散(電力)がσ2の独立な複素ガウス過程である。このとき、アンテナ間の相関特性を表す相関行列は下記式(25)及び式(26)で与えられる。
【0075】
【数27】
ここで、上添字Hは複素共役転置を表す。到来波が互いに無関係であれば信号相関行列SのランクはKとなる。また、方向行列AもランクはKである。従って、この場合の相関行列RxxはランクKの非負定値エルミート行列となる。この行列の固有値λi(i=1,2…,M)は実数となり、下記式(27)の関係を有する。
【0076】
【数28】
従って、相関行列の固有値を求め、熱雑音電力σ2より大きい固有値の数から到来波数Kを推定することができる。また、固有値λi(i=1,2…,M)に対応する固有ベクトルをei(i=1,2…,M)とすると、M次元のエルミート空間の正規直交基底ベクトルとして扱われる。この空間は信号空間span{e1,…eK}と雑音空間span{eK+1,…eM}との二つの部分空間にわけることができ、信号空間と雑音空間とは互いに直交補空間の関係にある。
【0077】
span{e1,…eK}はベクトルei(i=1,2…,M)で張られる空間とする。また、信号空間は方向ベクトルを用いて、span{a(θ1),…,a(θk)}と表すことができる。従って、熱雑音電力に等しい固有値に対応する固有ベクトルは全て到来波の方向ベクトルと直交することになる。そこで、下記式(28)のような評価関数を定義する。
【0078】
【数29】
これはMUSICスペクトラムと呼ばれ、到来角θに対するスペクトラムのK個のピークが到来方位θk(k=1,2…K)となる。なお、上記式(27)からもわかるように、熱雑音電力に等しい最小固有値が少なくとも一つ必要なので、アレーのセンサ数はM≧K+1が必要条件となる。
【0079】
ここで、式(28)の分子の部分が、上記式(17)の自己内相関量Pとなる。このため、到来方位演算部47は、相関量算出部28で算出された自己内相関量Pを用いて上記式(28)に示すMUSICスペクトラムを求め、該MUSICスペクトラムに基づいて複数の入射信号の到来方位を求める。
【0080】
即ち、偽像の発生程度が最も小さくなるように最適配置された第1〜第4アンテナ11〜14を用いることにより、自己内相関量Pの内の相互相関量は所定値以下に設定されるので、図7に示すように、MUSICスペクトラム上における偽像は最小限に押えらて、該スペクトラム上には所望信号(複数の入射信号)のみのピークP1のみが現れる。このため、ピークP1における方位が複数の入射信号の到来方位となり、複数の入射信号の到来方位を正確に推定できる。
【0081】
【発明の効果】
以上詳細したように、本発明に係るセンサ配置最適化方法及びその装置によれば、センサ位置パターン及び所望周波数帯の最大周波数の波長を入力するだけで、そのセンサ位置パターンの全方位角及び全仰角について、最大周波数帯以下の周波数による偽像の発生の多少の度合が自動的に求められるので、センサ配置の良否が判断者の主観に依存することはなく、偽像の発生の多少の度合を客観的に判断できる。また、センサ位置パターンの全方位角及び全仰角について偽像の発生の多少の度合が求められるのでセンサが同一水平面上に存在する必要はなく、センサ配置の自由度が増加する。また、複数の偽像の発生の多少の度合のうちの最も小さいものに対応するセンサ位置パターンを最適なセンサ位置パターンとして決定部により決定することができる。
【0082】
また、本発明に係る到来方位測定装置によれば、偽像の発生の多少の度合が最も小さくなるように配置されたセンサ素子を用いて入射信号の到来方位が測定されるので、偽像が発生することに起因して入射信号の到来方位を誤ることがなくなり、確実に入力信号の到来方位を測定できる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の第1の実施の形態に係るセンサ配置最適化方法において、アンテナ素子の位置ベクトルを説明するための図である。
【図2】本発明の第1の実施の形態に係るセンサ配置最適化方法において得られる偽像パターンの一例を示す図である。
【図3】本発明の第1の実施の形態に係るセンサ配置最適化方法において、センサ位置パターンを求める手順を示すフローチャートである。
【図4】本発明の第1の実施の形態に係るセンサ配置最適化方法を実現するセンサ配置最適化装置の構成を示すブロック図である。
【図5】本発明の第2の実施の形態に係る到来方位測定装置の構成を示すブロック図である。
【図6】本発明の第2の実施の形態に係る到来方位測定装置における、MUSICによる到来方位推定を説明するための図である。
【図7】本発明の第2の実施の形態に係る到来方位測定装置における、到来角に対するMUSICスペクトラムを示す図である。
【符号の説明】
1 コンピュータ
2 入力部
3 計算部
4 メモリ
5 センサ配置決定部
11〜14 第1〜第4アンテナ
21〜24 第1〜第4帯域制限ろ波器
25 帯域制限制御器
27 ベクトル生成部
28 相関量算出部
31〜34 第1〜第4中間周波数変換器
35 局部発振器
41〜44 第1〜第4A/D変換器
45 発振器
47 到来方位演算部
60 出力処理部
61〜64 第1〜第4D/A変換器
Claims (6)
- 入力部によりセンサアレイを構成する複数のセンサ素子の位置を表すセンサ位置パターン及び所望周波数帯の最大周波数の波長を入力する入力ステップと、
第1計算部により入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差に基づいて偽像が発生するかどうかを前記入力ステップで入力されたセンサ位置パターンの全てのセンサ素子の位置について求めることにより、前記入射波の所定の到来方位及び仰角における前記最大周波数までの偽像の発生の多少の度合を算出する第1計算ステップと、
算出された偽像の発生の多少の度合を全方位角及び全仰角について第2計算部により積分することにより前記センサ位置パターンにおける偽像の発生の多少の度合を算出する第2計算ステップと、
前記入力ステップで入力された前記複数のセンサ位置パターンに基づいて前記第2計算ステップで計算することにより得られた複数の偽像の発生の多少の度合のうちの最も小さいものに対応するセンサ位置パターンを最適なセンサ位置パターンとして決定部により決定する決定ステップと、
を備えることを特徴とするセンサ配置最適化方法。 - センサアレイを構成する複数のセンサ素子の位置を表すセンサ位置パターン及び所望周波数帯の最大周波数の波長を入力する入力部と、
入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差に基づいて偽像が発生するかどうかを前記入力部で入力されたセンサ位置パターンの全てのセンサ素子の位置について求めることにより、前記入射波の所定の到来方位及び仰角における前記最大周波数までの偽像の発生の多少の度合を算出する第1計算部と、
算出された偽像の発生の多少の度合を全方位角及び全仰角について積分することにより前記センサ位置パターンにおける偽像の発生の多少の度合を算出する第2計算部と、
前記入力部で入力された前記複数のセンサ位置パターンに基づいて前記第2計算部で計算することにより得られた複数の偽像の発生の多少の度合のうちの最も小さいものに対応するセンサ位置パターンを最適なセンサ位置パターンとして決定する決定部と、
を備えることを特徴とするセンサ配置最適化装置。 - センサアレイを構成する複数のセンサ素子の位置を表すセンサ位置パターン及び所望周波数帯の最大周波数の波長を入力する入力部と、
入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差に基づいて偽像が発生するかどうかを前記入力部で入力されたセンサ位置パターンの全てのセンサ素子の位置について求めることにより、前記入射波の所定の到来方位及び仰角における前記最大周波数までの偽像の発生の多少の度合を算出する第1計算部と、
算出された偽像の発生の多少の度合を全方位角及び全仰角について積分することにより前記センサ位置パターンにおける偽像の発生の多少の度合を算出する第2計算部と、
前記入力部で入力された複数のセンサ位置パターンに基づいて前記第2計算部で計算することにより得られた複数の偽像の発生の多少の度合のうちの最も小さいものに対応するセンサ位置パターンを最適なセンサ位置パターンとして決定する決定部と、
前記決定部で決定されたセンサ位置パターンで配置された前記複数のセンサ素子からの信号に基づいてステアリングベクトルを生成するベクトル生成部と、
前記ベクトル生成部からのステアリングベクトルに基づいて自己内相関量を求める相関量算出部と、
前記複数のセンサ素子からの信号と前記相関量算出部からの自己内相関量とに基づいて入射信号の到来方位を求める到来方位演算部と、
を備えることを特徴とする到来方位測定装置。
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