JP3903947B2 - 相補分割方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えば、半導体装置のリソグラフィ工程に用いられるステンシルマスクに形成する開口からなるパターンの相補分割方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
Ｘ線、イオン、電子線リソグラフィでは、ステンシルマスクを使用する。ステンシルマスクは、開口によりパターン形成を行うため、ドーナツなど形成困難なパターンは相補分割を行い、多重露光により目的のパターンを得る方法が知られている（特許文献１〜５参照）。
【０００３】
【特許文献１】
特許第３３４８０９７号
【特許文献２】
特開２００３−４５７８６号公報
【特許文献３】
特開２００２−３５３１０２号公報
【特許文献４】
特開２００２−２６０９８３号公報
【特許文献５】
特開２００２−２６０９９２号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、ステンシルマスクには２つの問題が存在する。一つは、メンブンレン（薄膜）にパターンの開口を形成することにより内部応力が変化し、周囲のパターンの位置が変位する。もう一つは、開口形状によって発生する応力集中からマスク破壊が起こる可能性がある。この問題の発生は、相補分割により低減することができる。
【０００５】
しかしながら、従来の相補分割方法では、ドーナツパターンやリーフパターン等の形成困難なパターンに対し相補分割するものがメインである。パターン変位や応力集中によるマスク破壊を起こす要因となる、ラインパターン、ラインアンドスペースパターン（ＬＳパターン）および大面積パターン等のその他のパターンについて、最適な相補分割条件を提示したものはない。
【０００６】
本発明は上記の事情に鑑みてなされたものであり、本発明の目的は、パターン変位やマスク破壊を抑制する最適な相補分割条件を用いて相補分割処理を行う相補分割方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、本発明の相補分割方法は、マスクに形成する開口からなるパターンを分割する相補分割方法であって、前記マスクに開口を形成した場合における周囲のマークの変位量を測定し、測定された前記変位量に基づいて前記マスクの内部応力を決定する工程と、分割対象パターンを種々の分割条件で分割した後の分割パターンを、前記内部応力をもつ前記マスクに形成した第１の解析モデルを設定し、前記第１の解析モデルに基づいて前記分割パターンの開口により発生するパターン変位量および応力集中を解析する第１の解析工程と、前記分割パターンの間の膜を両端固定構造と想定した第２の解析モデルを設定し、前記第２の解析モデルに基づいて前記分割パターン間の膜の外力による変位量を解析する第２の解析工程と、前記第１および第２の解析工程における結果と、許容される変位量および応力集中に基づいて、相補分割条件を決定する工程と、前記マスクのパターンデータから前記分割対象パターンを抽出して、前記決定された相補分割条件に基づいて前記分割対象パターンを分割する工程とを有し、前記分割対象パターンは、ラインパターン、ラインアンドスペースパターン、大面積パターンを含み、前記分割対象パターンのそれぞれに対して相補分割条件を決定しておき、前記分割対象パターンが大面積パターンである場合に、前記大面積パターンに外接する外接矩形を設定する工程をさらに有し、前記分割対象パターンを分割する工程において、前記外接矩形の長辺に沿って、前記決定された相補分割条件に基づいて第２の分割幅でライン状に大面積パターンを分割する。
【００１０】
上記の本発明の相補分割方法では、マスクに開口を形成した場合における周囲のマークの変位量に基づいて、マスクの内部応力を決定しており、この値を第１の解析に用いている。
第１の解析では、第１の解析モデルに基づいて分割パターンの開口により発生するパターン変位量および応力集中が解析される。
第２の解析では、分割パターン間の膜の外力による変位量が解析される。第１および第２の解析を行う順序は問わない。
このように、パターンの開口の影響の観点からの第１の解析およびパターン間のメンブレンの強度の観点からの第２の解析の結果を併用し、許容される変位量および応力集中に基づいて、相補分割条件が決定される。
以上のようにして決定された相補分割条件に基づいて分割対象パターンを分割する。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明の相補分割方法の実施の形態について、図面を参照して説明する。
【００１２】
図１（ａ）は、本実施形態に係る相補分割方法が適用されて作製されるステンシルマスクの平面図であり、図１（ｂ）は図１（ａ）の露光領域における詳細な斜視図である。
図１（ａ）に示すように、ステンシルマスクは、例えば円盤状の部材の中央部にＸ線、イオン、電子線が照射される露光領域２が配置されている。図１（ｂ）に示すように、露光領域２に厚さ１００ｎｍから１０μｍ程度の薄膜（以下、メンブレンと称する）に図示しない開口パターンが形成される。露光領域２には、薄いメンブレン３の強度を補強するために、梁４が形成されている。上記のステンシルマスクは、例えばＳＯＩウェーハをもとに作製され、梁４の膜厚は、例えば８インチのシリコン基板の７２５μｍ程度である。
【００１３】
図２は、上記のステンシルマスクへ開口からなるパターンを配置するための相補分割フロー図である。
図２に示すように、相補分割では、まずパターンデータ（設計データ）から、パターンを抽出し（ステップＳＴ１）、抽出されたパターンがドーナツパターンやリーフパターン等の形成困難なパターンであるか否かを判定する（ステップＳＴ２）。形成困難なパターンは、第１の相補分割処理により必ず相補分割する（ステップＳＴ３）。
【００１４】
図３は、第１の相補分割処理を説明するための図である。図３では、ステンシルマスクを作製する際に問題となるドーナツパターンとリーフパターンを例示して説明する。
例えば、図３（ａ）に示すようなパターンデータＮにドーナツパターンｎ１およびリーフパターンｎ２が含まれる場合に、ドーナツパターンｎ１は、そのままステンシルマスクＭに形成することは不可能である。すなわち、図３（ｂ）に示すように、中央部のパターンｎ２１１を支えることができないために、欠落した形状ｎ２１になり、そのステンシルマスクＭを用いて露光した場合には、図３（ｃ）に示すようにウェーハＷに中央部が欠落したパターンｎ３１が形成される。
【００１５】
また、図３（ａ）に示すようなリーフパターンｎ２は、薄いステンシルマスクＭにそのまま形成すると、図３（ｂ）に示すように、中央の凸部ｎ２２１を支える部分が少なく重力のために垂れ下がる等の変形が生じ、その支点部分に応力が集中し破壊を起こす可能性がある。このステンシルマスクＭを用いて露光した場合には、例えば図３（ｃ）に示すように、中央部ｎ３２１が変形した形状のパターンｎ３２が形成されてしまう。
【００１６】
従って、第１の相補分割処理では、図３（ｄ）に示すように、パターンデータＮに、例えばドーナツパターンｎ１が含まれる場合には、ドーナツパターンｎ１をそれぞれ分割パターンｎ１−１〜ｎ１−４に分割するものである。分割された後に、分割パターンｎ１−１，ｎ１−２をマスクの第１領域Ｍ１に配置し、分割パターンｎ１−３，ｎ１−４をマスクの第２領域Ｍ２に配置して、マスクの複数の領域Ｍ１，Ｍ２を重ねて露光することにより、図３（ｆ）に示すようにウェーハＷにドーナツパターンｎ３０１が形成されることとなる。
【００１７】
また、第１の相補分割処理では、図３（ｄ）に示すように、パターンデータＮに、例えばリーフパターンｎ２が含まれる場合には、リーフパターンｎ２をそれぞれ分割パターンｎ２−１〜ｎ２−３に分割するものである。分割された後に、分割パターンｎ２−１，ｎ２−２をマスクの第１領域Ｍ１に配置し、分割パターンｎ２−３をマスクの第２領域Ｍ２に配置して、マスクの複数の領域Ｍ１，Ｍ２を重ねて露光することにより、図３（ｆ）に示すようにウェーハＷにリーフパターンｎ３０２が形成されることとなる。
【００１８】
再び、図２のフロー図に戻り、第１の相補分割処理により処理されなかったパターンや、第１の相補分割処理が施されたパターンは、ステンシルマスク内の他のパターンの位置ずれやマスク破壊を起こすパターンか否かを判断し、必要であれば第２の相補分割処理により分割する（ステップＳＴ４）。
【００１９】
以上の処理をパターンデータに含まれる全てのパターンに対して行うことにより、相補分割処理が終了する。相補分割パターンは、図３（ｅ）を参照して説明したように、マスクの各領域に割り振られて形成される。
【００２０】
本実施形態では、上記の相補分割の一連の流れのうち、第２の相補分割処理を対象とするものであり、第２の相補分割処理における相補分割対象パターンの分割条件を決定するための相補分割条件決定方法およびこれを実施するためのプログラム、並びに、決定された相補分割条件を用いて相補分割を行う相補分割方法を提供するものである。
【００２１】
図４は、本実施形態に係るプログラムが読み込まれることにより、相補分割条件を決定するデータ処理装置（コンピュータ）の一実施形態のハードウェア的なブロック図である。
【００２２】
データ処理装置は、例えば、図４に示すように、入力部１１、出力部１２、インターフェイス（Ｉ／Ｆ：Interface ）１３、ＲＡＭ１４、記憶部１５、およびＣＰＵ（ＣＰＵ：Central Processing Unit)１６を有する。例えば、入力部１１、出力部１２、Ｉ／Ｆ１３、ＲＡＭ１４、記憶部１５、およびＣＰＵ１６は、バスＢＳにより接続されている。
【００２３】
入力部１１は、所望の入力データをＣＰＵ１６に出力する。例えば入力部１１は、キーボードやマウスや、ＣＤＲＯＭ（Ｒ，ＲＷ）ドライブ、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ（ＦＤ）等のデータ入力装置である。例えば相補分割パターン１５１、パラメータ１５２等を入力データとして入力してもよい。
【００２４】
出力部１２は、ＣＰＵ１６から出力された所定の出力データに応じた出力を行う。例えば出力部１２は、ディスプレイ等であり、ＣＰＵ１６から出力された出力データに応じた表示を行う。
インターフェイス（Ｉ／Ｆ）１３は、ＣＰＵ１６の制御に応じて、他の情報処理装置と所望のデータを送受信する。
【００２５】
ＲＡＭ１４は、例えばＣＰＵ１６が所定の処理を行う際のワークスペースとして用いられる。記憶部１５は、ＣＰＵ１６により所望のデータの書き込み、および読み出しが行われる。
【００２６】
記憶部１５は、例えば、本実施形態に係るプログラム１５０の他、相補分割対象パターン１５１や、各種パラメータ１５２等を有する。
プログラム１５０は、例えば本実施形態に係る相補分割条件決定処理に関する処理手順を含み、ＣＰＵ１６によりＲＡＭ１４をワークスペースとして実行される。
相補分割対象パターン１５１は、後述するように、第２の相補分割処理を行うための条件出しを行いたいパターンである。
パラメータ１５２は、応力歪解析に用いるステンシルマスクの特性（マスクの材質等）のデータや、許容できる変位量や応力集中の値や、各種の解析における判定に用いる数値を含む。
【００２７】
図５は、上記のプログラムにより実行される相補分割条件決定方法のフローチャートである。
図５に示すように、本実施形態では、まず、第２の相補分割処理による分割の条件出しを行う必要のあるパターンを決定し（ステップＳＴ１１）、各相補分割対象パターンに対し、ステップＳＴ１２〜ステップＳＴ１５までの処理を行うことにより、個々のパターン毎に分割条件を決定する。
【００２８】
図６に、第２の相補分割処理の対象となるパターンの一例を示す。図２を用いて説明したように、第１の相補分割処理によりドーナツパターンやリーフパターン等の形成困難な図形は解消されていることから、第２の相補分割処理では、形成困難ではないがステンシルマスク内のパターンの位置ずれやマスク破壊を起こす恐れがある主に矩形に近いパターンが対象となる。
【００２９】
図６（ａ）に示すパターンは、デバイスへコンクトをとるためのコンタクトホールパターンである。図６（ｂ）に示すパターンは、一方向に長く周囲にパターンのないライン（Line) パターン（一般矩形も含む）である。図６（ｃ）に示すパターンは、ラインパターンが所定の間隔をもって複数並んだラインアンドスペース（Line and Space) パターン（ＬＳパターン）である。図６（ｄ）に示すパターンは、後述に定義するような大面積パターンである。
【００３０】
これらの個々の分割対象パターンについて、図５に示すフローにより相補分割条件を決定する。決定された相補分割条件は、図２に示す第２の相補分割処理（ステップＳＴ４）にて使用され、第２の相補分割処理において、これらのパターンが最適に分割されることにより、一つの開口におけるずれ量や応力集中を最低限にし、結果的に全体のずれ量や応力集中を最小限にすることができる。
【００３１】
本実施形態では、上記の相補分割対象パターンの分割条件を決定するために、有限要素法等による応力歪解析を行うが、まず、この応力歪解析に用いる条件を決定する必要がある（ステップＳＴ１２）。
【００３２】
有限要素法による応力歪解析を行うのに必要な条件として、例えば、ステンシルマスクの材料物性は、文献（Jpn.J.Appl.Phys.Vol.38(1999)pp.7027-7030) に記載のように、例えば、ヤング率６３．９ＭＰａ、ポアソン比０．２の値を使用する。ただし、内部応力値については未知である。すなわち、使用するステンシルマスクの材料物性が同じであったとしても、プロセスや寸法等の差異によりステンシルマスク作製後に残留する内部応力が異なるからである。従って、本実施形態では、実験結果と数値解析結果とのキャリブレーションにより、作製する対象となるステンシルマスクの内部応力を決定する（ステップＳＴ１２）。
【００３３】
図７は、キャリブレーション用マスクのパターンを示す拡大図である。
図７に示すように、例えば図示しない梁により囲まれた１ｍｍ角のメンブレン３に、１００μｍ角の開口３ａを形成した場合における、開口３ａの周囲に配置された位置ずれ測定用マーク３ｂの変位量を実験および数値解析により、それぞれ求める。なお、位置ずれ測定用マーク３ｂは開口ではなく、また、本実験には、実際に作製するステンシルマスクのブランクスを使用する。
【００３４】
図８（ａ）は、図７に示すパターンをもつステンシルマスクを実際に作製した場合における位置ずれ測定用マーク３ｂの変位量の測定結果である。
図８（ａ）では、開口３ａの周囲の最近接に位置する８点の位置ずれ測定用マーク３ｂおよび水平方向にその外側に位置する２点の位置ずれ測定用マーク３ｂの変位量を測定した結果である。図８（ａ）では、開口３ａの中心Ｏからの位置ずれ測定用マーク３ｂの位置Ｄ１を表している。図８（ａ）に示す実験結果から、周囲の位置ずれ測定用マーク３ｂの変位量は、２２ｎｍであった。
【００３５】
図８（ｂ）は、実験と同じパターンの開口を形成した場合における、ステンシルマスクの材料物性値等から数値解析（シミュレーション）により算出した、ステンシルマスクに残留する内部応力とパターン変位との関係を示す図である。図中のグラフＳに示すように、ステンシルマスクに残留する内部応力に比例して、開口を形成した場合の周囲のマークの位置ずれが増大する。そして、図８（ａ）に示す実験結果と照合することにより、ステンシルマスクの内部応力が求められる。本例では、先の実験結果において、変位量が２２ｎｍであったことから、図８（ｂ）に示すように、ステンシルマスクに存在する内部応力は、１７ＭＰａとなる。
【００３６】
上記のように、ステンシルマスクの内部応力を決定した後（ステップＳＴ１２）、第１の解析モデルを用いて開口からなるパターンにより発生する変位量および応力集中の解析を行う（ステップＳＴ１３）。このときの解析の条件として、先に決定した内部応力の他、ヤング率、ポアソン比を用いる。また、第２の解析モデルを用いてパターン間のメンブレンが受ける外力による変位量の解析を行う（ステップＳＴ１４）。以下、ステップＳＴ１３，ＳＴ１４の各処理について、詳細に説明する。
【００３７】
図９は、メンブレンに形成された相補分割後の開口パターンにより発生する位置ずれおよび応力集中を解析するための第１の解析モデルを示す図である。
第１の解析モデルは、相補分割対象パターンを種々の分割条件で分割した後の分割パターンを、先で求めた内部応力をもつステンシルマスクに形成した場合を想定したものである。図９では、例えば、ライン状の分割前のパターンＰＰを相補分割した後の開口からなる分割パターンＳＰがメンブレン３に形成されている第１のモデルを示している。通常、矩形の分割対象パターンを長辺に沿って分割することから、図中、ＬＹは主に矩形の分割対象パターンの短辺とし、ＬＸは分割幅を示している。
【００３８】
図１０は、分割パターン間のメンブレンの外力による変位量を解析するための第２の解析モデルを示す図である。
第２の解析モデルは、開口からなる分割パターン間のメンブレン３が両端固定構造であることに着目したものである（図９参照）。すなわち、第２の解析モデルでは、幅ＬＸ、長さＬＹの一つのメンブレンの両端が固定されているものである。第２の解析モデルでは、ステンシルマスク作製にかかると思われる外力を与え、変位解析することにより、メンブレンの弱さを検討する。例えば、第２の解析モデルで使用される外力は、ステンシルマスク作製の際のウェット洗浄時に発生する表面張力を外力とする。例えば、文献（Appl.Phys.Lett.,Vol.66 2655(1995))に使用されている公式を適用すると、外力は１．４６１ＭＰａとなったため、本例では、この値を使用する。
【００３９】
上記の第１の解析モデルを用いた第１の解析（図５のステップＳＴ１３）および第２の解析モデルを用いた第２の解析（図５のステップＳＴ１４）を行った後、この２つの解析結果と、許容できるずれ量や応力集中から、相補分割条件を決定する（ステップＳＴ１５）。この許容できるずれ量や応力集中の値は、予めパラメータ１５２として入力し記憶させておく（図４参照）。
【００４０】
以下、第１の解析モデルおよび第２の解析モデルを用いて図６に示した相補分割対象パターンのいくつかについて、相補分割条件を決定する一例について、説明する。
【００４１】
（矩形分割幅決定方法）
第２の解析モデルを用いた応力歪解析により、矩形の一例として、図６（ｃ）に示すＬＳパターンの分割幅を決定する例について説明する（ステップＳＴ１４に相当）。
【００４２】
詳細には、図１１（ａ）に示すＬＳパターンの斜線で示すメンブレンを想定した第２の解析モデルのＬＸ、ＬＹ（本例では分割幅に相当）を変化させて、例えば有限要素法による応力歪解析を行う。その解析した変位結果と、ステンシルマスクによって許容できるずれ量とを比較し、最適な相補分割幅を決定する。例えば、上記で求めたように、外力を１．４６１ＭＰａとして応力歪解析をした結果を図１１（ｂ）に示す。
なお、この場合の第２の解析モデルは、図１１（ａ）のように並列したライン間のメンブレンをモデルとするものであり、ＬＹがＬＳパターンを分割する分割幅に反映される。一方で、図９に示す第１の解析モデルの分割パターンの間のメンブレン部分をモデルとする場合には、ＬＸが分割幅に反映される。後述する大図形の分割条件を決定する際には、後者を用いる。同じモデルでも、どの部分のメンブレンに着目するかによりＬＸ，ＬＹの意味は異なる。
【００４３】
図１１（ｂ）では、横軸にＬＹをとり、縦軸に最大変位をとり、種々のメンブレン幅ＬＸ（ＬＸ＝０．１，０．２，０．３，０．４，０．５，１．０）の場合の、応力歪解析結果を示している。ＬＳパターンにおいて、開口パターンを介して隣り合うメンブレンが外力によって接触することは、メンブレンが破壊する可能性があるため、起きてはいけない現象である。従って、許容できる最大変位はメンブレン幅ＬＸの１／２である。メンブレン幅ＬＸ＝０．１の場合の許容できる最大変位は５０ｎｍである。このため、図１１（ｂ）からＬＸ＝０．１のときの最大のＬＹ（分割幅に相当）は３μｍであることが分かり、例えばＬＳパターンの分割幅を３μｍ以下と決定する。
【００４４】
以上のようにして、ＬＳパターンにおける分割幅が、第２の解析処理により決定される。
【００４５】
（大面積パターン分割方法）
次に、大面積パターンを分割するための最適な条件を求めてみる。その前に、まず、大面積パターンについて定義する。
大面積パターン（大図形）の分割で注意すべき点は、分割幅が狭いと高アスペクト比のパターンを作り、ＬＳパターンを形成してしまうことである。よって、この問題が起こるパターンを大図形として、上記のラインパターンやＬＳパターンで求めた分割幅とは異なる大図形用の分割幅を決定する必要がある。以下に、ライン等の矩形と区別するために大図形と判断するための条件を示す。
【００４６】
【数１】
パターン面積／外接矩形面積≧Ｒａ （１）
【００４７】
【数２】
分割幅／外接矩形短辺＜Ｒｅ （２）
【００４８】
但し、上記式（１）および（２）において、Ｒａ，Ｒｅはステンシルマスク毎に異なる任意値である。また、上記式（２）の分割幅（第１の分割幅）は、上記したラインパターンおよびＬＳパターンの分割幅決定により得られた分割幅の値を用いる。
【００４９】
図１２に示すように、例えばパターンＢＰに対して外接する外接矩形ＣＰを設定した場合に、上記式（１）の左辺は、外接矩形ＣＰとパターンＢＰの面積比であり、大図形は外接矩形に対して粗な関係ではないので、Ｒａが１に近い値である。例えば、Ｒａ＝０．９とする。
【００５０】
上記式（２）は、分割後パターンのアスペクト比に関する条件式であり、ステンシルマスクに依存して決定する。すなわち、上記で決定されたラインパターンやＬＳパターンの分割幅をＬＸ１とした場合に、図１２に示すように、大面積パターンを長辺方向に沿って分割幅ＬＸ１で分割した場合には、ＬＳパターンが形成されてしまい周囲の位置ずれや応力集中を引き起こしてしまうからである。例えば、Ｒｅ＝０．５とする。
【００５１】
次に、上記のようにして定義される大面積パターンの分割幅を決定するために、第１の解析モデルによる第１の解析処理（ステップＳＴ１４）、および第２の解析モデルによる第２の解析処理（ステップＳＴＳＴ１５）をする。すなわち、第１の解析モデルを用いて、開口よりなる分割パターンのＬＸとＬＹを変化させた場合の変位量およびミーゼス応力解析を行う（図９参照）。さらに、第２の解析モデルを用いて、分割パターンの間のメンブレン部分が外力により受ける変位量を解析する。
【００５２】
本例では、梁４に囲まれた１ｍｍ角のメンブレン３（図１参照）に、Ｙ方向長さがＬＹ（ＬＹ＝１０μｍ，２０μｍ，３０μｍ，４０μｍ，５０μｍ，１００μｍ）でＸ方向長さが４００μｍの各パターンを、Ｘ方向に沿って分割幅ＬＸ（０〜４００μｍ）で分割したパターンについて第１のモデルを用いて解析してみた。図１３（ａ）に、パターン変位の解析結果を示し、図１３（ｂ）にミーゼス応力の解析結果を示す。このときの有限要素法による応力歪解析には、先の工程で決定されたステンシルマスクの内部応力１７ＭＰａを用いている。
【００５３】
また、図１４に、図１３と同様の条件で分割した分割パターンの間のメンブレンに着目した第２のモデルを用いて、外力によるメンブレンの変位量を解析した結果を示す。このときの有限要素法による応力歪解析には、先の工程で決定された外力１．６４１ＭＰａを用いている。
【００５４】
図１３に示す結果から、分割幅ＬＸがＬＹの長さを越えると変位量が比例して大きくなり、ミーゼス応力も同じく分割幅ＬＸが大きくなると大きくなることが分かる。また、図１４に示す結果から、ＬＹを固定した場合にメンブレン幅ＬＸ（分割幅にも相当）が大きくなるにつれ、変位量が減少していることが分かる。
【００５５】
以上の結果より、大面積パターンの定義に用いたＲｅを用いて、大面積パターンは以下の式を満たす分割幅が好ましいと決定される。
【００５６】
【数３】
Ｒｅ≦大図形分割幅／外接矩形短辺≦１ （３）
【００５７】
以上のように、第１の解析モデルおよび第２の解析モデルを用いることにより、大面積パターンの最適な分割幅を決定することができ、本例では、許容されるアスペクト比よりも大きくならず、かつ、外接矩形短辺を越えない値が好ましいことが分かる。
【００５８】
以上説明したように、本実施形態に係る相補分割条件決定方法およびプログラムでは、実験とシミュレーション（数値解析）に基づいて決定されたステンシルマスクの内部応力値に基づいて、第１の解析により分割パターンの開口により発生するパターン変位量および応力集中を解析している。また、第２の解析により分割パターン間のメンブレンの外力による変位量を解析し、これらの２つの解析により、パターンがステンシルマスクに及ぼす影響が数値的に把握することができ、許容できる値に基づいて、種々の相補分割対象パターン毎に最適な相補分割条件を決定することができる。
【００５９】
このように、パターンの開口、およびパターン間のメンブレンの２つの観点から応力歪解析を行うことにより、パターン変位やマスク破壊を抑制する最適な相補分割条件を提示することができる。また、応力歪解析に用いる内部応力値を、実験値とシミュレーションに基づいて決定することにより、第１の解析の信頼性を高めることができる。
【００６０】
従って、上記のようにして決定された相補分割条件を用いて、ドーナツパターンやリーフパターン等のステンシルマスクに形成困難なパターン以外のパターンを相補分割する相補分割方法によれば、パターン位置の変位やマスク破壊を抑制することができ、信頼性のあるステンシルマスクを提供することができる。
【００６１】
本発明は、上記の実施形態の説明に限定されない。
例えば、本実施形態では、一例としてＬＳパターンおよび大面積パターンについて最適な分割条件を提示したが、これに限られるものでなく、図６（ａ）に示すコンタクトパターンについても、同様に二つのモデルを用いた解析により最適な分割条件を算出してもよく、相補分割対象パターンについては、特に限定はない。
また、本実施形態の解析に用いた内部応力値は、一つのステンシルマスクのために求めた値であり、様々な構造および材料のステンシルマスクについて同様にして求めることが可能である。当然に、ステンシルマスクの構造により、ヤング率やポアソン比も異なることから、これらの物性値も使用するステンシルマスクに応じたものを使用すればよい。
【００６２】
さらに、第２の解析において、文献（ Appl.Phys.Lett.,Vol.66 2655(1995)) に使用され ている式を使用して算出した外力を応力歪解析に用いたが、この外力はウェット洗浄を考慮して計算したものであり、ステンシルマスクのプロセス環境に応じて外力の計算方法および値は異なるものであり、特に限定されるものではない。
その他、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の変更が可能である。
【００６３】
【発明の効果】
本発明の相補分割方法によれば、相補分割対象パターン毎に、パターン変位やマスク破壊を抑制する最適な相補分割条件を用いて、相補分割対象パターンを分割することにより、作製されるステンシルマスクのパターン変位やマスク破壊を抑制することができ、信頼性のあるステンシルマスクを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 図１（ａ）は、本実施形態に係る相補分割方法が適用されて作製されるステンシルマスクの平面図であり、図１（ｂ）は図１（ａ）の露光領域における詳細な斜視図である。
【図２】 本実施形態に係る相補分割方法のフロー図である。
【図３】 本実施形態における相補分割方法における第１の相補分割処理を説明するための図である。
【図４】 本実施形態に係るプログラムが読み込まれることにより、相補分割条件を決定するデータ処理装置（コンピュータ）の一実施形態のハードウェア的なブロック図である。
【図５】 本実施形態に係る相補分割条件決定方法のフロー図である。
【図６】 第２の相補分割処理の対象となるパターンの一例を示す図である。
【図７】 キャリブレーション用マスクのパターンを示す拡大図である。
【図８】 図８（ａ）は、図７に示すパターンをもつステンシルマスクを作製した場合における変位量の測定結果であり、図８（ｂ）は、実験と同じパターンの開口を形成した場合における、内部応力と変位量との関係を示す図である。
【図９】 メンブレンに形成された相補分割後の開口パターンにより発生する位置ずれおよび応力集中を解析するための第１の解析モデルを示す図である。
【図１０】 分割パターン間のメンブレンの外力による変位量を解析するための第２の解析モデルを示す図である。
【図１１】 図１１（ａ）は、ＬＳパターンの分割幅を決定するための第２の解析モデルを説明するための図であり、図１１（ｂ）は、第２の解析モデルを用いた応力歪解析結果を示す図である。
【図１２】 大面積パターンを説明するための図である。
【図１３】 大面積パターンの分割条件を決定するための、第１の解析モデルを用いた解析により得られた結果を示す図であり、（ａ）はパターン変位の解析結果を示し、（ｂ）はミーゼス応力の解析結果を示す。
【図１４】 大面積パターンの分割条件を決定するための、第２の解析モデルを用いた解析により得られた結果を示す図である。
【符号の説明】
２…露光領域、３…メンブレン（薄膜）、３ａ…開口、３ｂ…位置ずれ測定用マーク、４…梁、１１…入力部、１２…出力部、１３…Ｉ／Ｆ、１４…ＲＡＭ、１５…記憶部、１６…ＣＰＵ、Ｎ…パターンデータ、ｎ１…ドーナツパターン、ｎ２…リーフパターン、ｎ１−１〜ｎ１−４…分割パターン、ｎ２−１〜ｎ２−３…分割パターン、Ｍ…ステンシルマスク、Ｍ１…第１の領域、Ｍ２…第２の領域、Ｗ…ウェーハ、Ｏ…中心、Ｄ１…位置、ＰＰ…分割前のパターン、ＳＰ…分割後のパターン、ＣＰ…外接矩形、ＢＰ…パターン。
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えば、半導体装置のリソグラフィ工程に用いられるステンシルマスクに形成する開口からなるパターンの相補分割方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
Ｘ線、イオン、電子線リソグラフィでは、ステンシルマスクを使用する。ステンシルマスクは、開口によりパターン形成を行うため、ドーナツなど形成困難なパターンは相補分割を行い、多重露光により目的のパターンを得る方法が知られている（特許文献１〜５参照）。
【０００３】
【特許文献１】
特許第３３４８０９７号
【特許文献２】
特開２００３−４５７８６号公報
【特許文献３】
特開２００２−３５３１０２号公報
【特許文献４】
特開２００２−２６０９８３号公報
【特許文献５】
特開２００２−２６０９９２号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、ステンシルマスクには２つの問題が存在する。一つは、メンブンレン（薄膜）にパターンの開口を形成することにより内部応力が変化し、周囲のパターンの位置が変位する。もう一つは、開口形状によって発生する応力集中からマスク破壊が起こる可能性がある。この問題の発生は、相補分割により低減することができる。
【０００５】
しかしながら、従来の相補分割方法では、ドーナツパターンやリーフパターン等の形成困難なパターンに対し相補分割するものがメインである。パターン変位や応力集中によるマスク破壊を起こす要因となる、ラインパターン、ラインアンドスペースパターン（ＬＳパターン）および大面積パターン等のその他のパターンについて、最適な相補分割条件を提示したものはない。
【０００６】
本発明は上記の事情に鑑みてなされたものであり、本発明の目的は、パターン変位やマスク破壊を抑制する最適な相補分割条件を用いて相補分割処理を行う相補分割方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、本発明の相補分割方法は、マスクに形成する開口からなるパターンを分割する相補分割方法であって、前記マスクに開口を形成した場合における周囲のマークの変位量を測定し、測定された前記変位量に基づいて前記マスクの内部応力を決定する工程と、分割対象パターンを種々の分割条件で分割した後の分割パターンを、前記内部応力をもつ前記マスクに形成した第１の解析モデルを設定し、前記第１の解析モデルに基づいて前記分割パターンの開口により発生するパターン変位量および応力集中を解析する第１の解析工程と、前記分割パターンの間の膜を両端固定構造と想定した第２の解析モデルを設定し、前記第２の解析モデルに基づいて前記分割パターン間の膜の外力による変位量を解析する第２の解析工程と、前記第１および第２の解析工程における結果と、許容される変位量および応力集中に基づいて、相補分割条件を決定する工程と、前記マスクのパターンデータから前記分割対象パターンを抽出して、前記決定された相補分割条件に基づいて前記分割対象パターンを分割する工程とを有し、前記分割対象パターンは、ラインパターン、ラインアンドスペースパターン、大面積パターンを含み、前記分割対象パターンのそれぞれに対して相補分割条件を決定しておき、前記分割対象パターンが大面積パターンである場合に、前記大面積パターンに外接する外接矩形を設定する工程をさらに有し、前記分割対象パターンを分割する工程において、前記外接矩形の長辺に沿って、前記決定された相補分割条件に基づいて第２の分割幅でライン状に大面積パターンを分割する。
【００１０】
上記の本発明の相補分割方法では、マスクに開口を形成した場合における周囲のマークの変位量に基づいて、マスクの内部応力を決定しており、この値を第１の解析に用いている。
第１の解析では、第１の解析モデルに基づいて分割パターンの開口により発生するパターン変位量および応力集中が解析される。
第２の解析では、分割パターン間の膜の外力による変位量が解析される。第１および第２の解析を行う順序は問わない。
このように、パターンの開口の影響の観点からの第１の解析およびパターン間のメンブレンの強度の観点からの第２の解析の結果を併用し、許容される変位量および応力集中に基づいて、相補分割条件が決定される。
以上のようにして決定された相補分割条件に基づいて分割対象パターンを分割する。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明の相補分割方法の実施の形態について、図面を参照して説明する。
【００１２】
図１（ａ）は、本実施形態に係る相補分割方法が適用されて作製されるステンシルマスクの平面図であり、図１（ｂ）は図１（ａ）の露光領域における詳細な斜視図である。
図１（ａ）に示すように、ステンシルマスクは、例えば円盤状の部材の中央部にＸ線、イオン、電子線が照射される露光領域２が配置されている。図１（ｂ）に示すように、露光領域２に厚さ１００ｎｍから１０μｍ程度の薄膜（以下、メンブレンと称する）に図示しない開口パターンが形成される。露光領域２には、薄いメンブレン３の強度を補強するために、梁４が形成されている。上記のステンシルマスクは、例えばＳＯＩウェーハをもとに作製され、梁４の膜厚は、例えば８インチのシリコン基板の７２５μｍ程度である。
【００１３】
図２は、上記のステンシルマスクへ開口からなるパターンを配置するための相補分割フロー図である。
図２に示すように、相補分割では、まずパターンデータ（設計データ）から、パターンを抽出し（ステップＳＴ１）、抽出されたパターンがドーナツパターンやリーフパターン等の形成困難なパターンであるか否かを判定する（ステップＳＴ２）。形成困難なパターンは、第１の相補分割処理により必ず相補分割する（ステップＳＴ３）。
【００１４】
図３は、第１の相補分割処理を説明するための図である。図３では、ステンシルマスクを作製する際に問題となるドーナツパターンとリーフパターンを例示して説明する。
例えば、図３（ａ）に示すようなパターンデータＮにドーナツパターンｎ１およびリーフパターンｎ２が含まれる場合に、ドーナツパターンｎ１は、そのままステンシルマスクＭに形成することは不可能である。すなわち、図３（ｂ）に示すように、中央部のパターンｎ２１１を支えることができないために、欠落した形状ｎ２１になり、そのステンシルマスクＭを用いて露光した場合には、図３（ｃ）に示すようにウェーハＷに中央部が欠落したパターンｎ３１が形成される。
【００１５】
また、図３（ａ）に示すようなリーフパターンｎ２は、薄いステンシルマスクＭにそのまま形成すると、図３（ｂ）に示すように、中央の凸部ｎ２２１を支える部分が少なく重力のために垂れ下がる等の変形が生じ、その支点部分に応力が集中し破壊を起こす可能性がある。このステンシルマスクＭを用いて露光した場合には、例えば図３（ｃ）に示すように、中央部ｎ３２１が変形した形状のパターンｎ３２が形成されてしまう。
【００１６】
従って、第１の相補分割処理では、図３（ｄ）に示すように、パターンデータＮに、例えばドーナツパターンｎ１が含まれる場合には、ドーナツパターンｎ１をそれぞれ分割パターンｎ１−１〜ｎ１−４に分割するものである。分割された後に、分割パターンｎ１−１，ｎ１−２をマスクの第１領域Ｍ１に配置し、分割パターンｎ１−３，ｎ１−４をマスクの第２領域Ｍ２に配置して、マスクの複数の領域Ｍ１，Ｍ２を重ねて露光することにより、図３（ｆ）に示すようにウェーハＷにドーナツパターンｎ３０１が形成されることとなる。
【００１７】
また、第１の相補分割処理では、図３（ｄ）に示すように、パターンデータＮに、例えばリーフパターンｎ２が含まれる場合には、リーフパターンｎ２をそれぞれ分割パターンｎ２−１〜ｎ２−３に分割するものである。分割された後に、分割パターンｎ２−１，ｎ２−２をマスクの第１領域Ｍ１に配置し、分割パターンｎ２−３をマスクの第２領域Ｍ２に配置して、マスクの複数の領域Ｍ１，Ｍ２を重ねて露光することにより、図３（ｆ）に示すようにウェーハＷにリーフパターンｎ３０２が形成されることとなる。
【００１８】
再び、図２のフロー図に戻り、第１の相補分割処理により処理されなかったパターンや、第１の相補分割処理が施されたパターンは、ステンシルマスク内の他のパターンの位置ずれやマスク破壊を起こすパターンか否かを判断し、必要であれば第２の相補分割処理により分割する（ステップＳＴ４）。
【００１９】
以上の処理をパターンデータに含まれる全てのパターンに対して行うことにより、相補分割処理が終了する。相補分割パターンは、図３（ｅ）を参照して説明したように、マスクの各領域に割り振られて形成される。
【００２０】
本実施形態では、上記の相補分割の一連の流れのうち、第２の相補分割処理を対象とするものであり、第２の相補分割処理における相補分割対象パターンの分割条件を決定するための相補分割条件決定方法およびこれを実施するためのプログラム、並びに、決定された相補分割条件を用いて相補分割を行う相補分割方法を提供するものである。
【００２１】
図４は、本実施形態に係るプログラムが読み込まれることにより、相補分割条件を決定するデータ処理装置（コンピュータ）の一実施形態のハードウェア的なブロック図である。
【００２２】
データ処理装置は、例えば、図４に示すように、入力部１１、出力部１２、インターフェイス（Ｉ／Ｆ：Interface ）１３、ＲＡＭ１４、記憶部１５、およびＣＰＵ（ＣＰＵ：Central Processing Unit)１６を有する。例えば、入力部１１、出力部１２、Ｉ／Ｆ１３、ＲＡＭ１４、記憶部１５、およびＣＰＵ１６は、バスＢＳにより接続されている。
【００２３】
入力部１１は、所望の入力データをＣＰＵ１６に出力する。例えば入力部１１は、キーボードやマウスや、ＣＤＲＯＭ（Ｒ，ＲＷ）ドライブ、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ（ＦＤ）等のデータ入力装置である。例えば相補分割パターン１５１、パラメータ１５２等を入力データとして入力してもよい。
【００２４】
出力部１２は、ＣＰＵ１６から出力された所定の出力データに応じた出力を行う。例えば出力部１２は、ディスプレイ等であり、ＣＰＵ１６から出力された出力データに応じた表示を行う。
インターフェイス（Ｉ／Ｆ）１３は、ＣＰＵ１６の制御に応じて、他の情報処理装置と所望のデータを送受信する。
【００２５】
ＲＡＭ１４は、例えばＣＰＵ１６が所定の処理を行う際のワークスペースとして用いられる。記憶部１５は、ＣＰＵ１６により所望のデータの書き込み、および読み出しが行われる。
【００２６】
記憶部１５は、例えば、本実施形態に係るプログラム１５０の他、相補分割対象パターン１５１や、各種パラメータ１５２等を有する。
プログラム１５０は、例えば本実施形態に係る相補分割条件決定処理に関する処理手順を含み、ＣＰＵ１６によりＲＡＭ１４をワークスペースとして実行される。
相補分割対象パターン１５１は、後述するように、第２の相補分割処理を行うための条件出しを行いたいパターンである。
パラメータ１５２は、応力歪解析に用いるステンシルマスクの特性（マスクの材質等）のデータや、許容できる変位量や応力集中の値や、各種の解析における判定に用いる数値を含む。
【００２７】
図５は、上記のプログラムにより実行される相補分割条件決定方法のフローチャートである。
図５に示すように、本実施形態では、まず、第２の相補分割処理による分割の条件出しを行う必要のあるパターンを決定し（ステップＳＴ１１）、各相補分割対象パターンに対し、ステップＳＴ１２〜ステップＳＴ１５までの処理を行うことにより、個々のパターン毎に分割条件を決定する。
【００２８】
図６に、第２の相補分割処理の対象となるパターンの一例を示す。図２を用いて説明したように、第１の相補分割処理によりドーナツパターンやリーフパターン等の形成困難な図形は解消されていることから、第２の相補分割処理では、形成困難ではないがステンシルマスク内のパターンの位置ずれやマスク破壊を起こす恐れがある主に矩形に近いパターンが対象となる。
【００２９】
図６（ａ）に示すパターンは、デバイスへコンクトをとるためのコンタクトホールパターンである。図６（ｂ）に示すパターンは、一方向に長く周囲にパターンのないライン（Line) パターン（一般矩形も含む）である。図６（ｃ）に示すパターンは、ラインパターンが所定の間隔をもって複数並んだラインアンドスペース（Line and Space) パターン（ＬＳパターン）である。図６（ｄ）に示すパターンは、後述に定義するような大面積パターンである。
【００３０】
これらの個々の分割対象パターンについて、図５に示すフローにより相補分割条件を決定する。決定された相補分割条件は、図２に示す第２の相補分割処理（ステップＳＴ４）にて使用され、第２の相補分割処理において、これらのパターンが最適に分割されることにより、一つの開口におけるずれ量や応力集中を最低限にし、結果的に全体のずれ量や応力集中を最小限にすることができる。
【００３１】
本実施形態では、上記の相補分割対象パターンの分割条件を決定するために、有限要素法等による応力歪解析を行うが、まず、この応力歪解析に用いる条件を決定する必要がある（ステップＳＴ１２）。
【００３２】
有限要素法による応力歪解析を行うのに必要な条件として、例えば、ステンシルマスクの材料物性は、文献（Jpn.J.Appl.Phys.Vol.38(1999)pp.7027-7030) に記載のように、例えば、ヤング率６３．９ＭＰａ、ポアソン比０．２の値を使用する。ただし、内部応力値については未知である。すなわち、使用するステンシルマスクの材料物性が同じであったとしても、プロセスや寸法等の差異によりステンシルマスク作製後に残留する内部応力が異なるからである。従って、本実施形態では、実験結果と数値解析結果とのキャリブレーションにより、作製する対象となるステンシルマスクの内部応力を決定する（ステップＳＴ１２）。
【００３３】
図７は、キャリブレーション用マスクのパターンを示す拡大図である。
図７に示すように、例えば図示しない梁により囲まれた１ｍｍ角のメンブレン３に、１００μｍ角の開口３ａを形成した場合における、開口３ａの周囲に配置された位置ずれ測定用マーク３ｂの変位量を実験および数値解析により、それぞれ求める。なお、位置ずれ測定用マーク３ｂは開口ではなく、また、本実験には、実際に作製するステンシルマスクのブランクスを使用する。
【００３４】
図８（ａ）は、図７に示すパターンをもつステンシルマスクを実際に作製した場合における位置ずれ測定用マーク３ｂの変位量の測定結果である。
図８（ａ）では、開口３ａの周囲の最近接に位置する８点の位置ずれ測定用マーク３ｂおよび水平方向にその外側に位置する２点の位置ずれ測定用マーク３ｂの変位量を測定した結果である。図８（ａ）では、開口３ａの中心Ｏからの位置ずれ測定用マーク３ｂの位置Ｄ１を表している。図８（ａ）に示す実験結果から、周囲の位置ずれ測定用マーク３ｂの変位量は、２２ｎｍであった。
【００３５】
図８（ｂ）は、実験と同じパターンの開口を形成した場合における、ステンシルマスクの材料物性値等から数値解析（シミュレーション）により算出した、ステンシルマスクに残留する内部応力とパターン変位との関係を示す図である。図中のグラフＳに示すように、ステンシルマスクに残留する内部応力に比例して、開口を形成した場合の周囲のマークの位置ずれが増大する。そして、図８（ａ）に示す実験結果と照合することにより、ステンシルマスクの内部応力が求められる。本例では、先の実験結果において、変位量が２２ｎｍであったことから、図８（ｂ）に示すように、ステンシルマスクに存在する内部応力は、１７ＭＰａとなる。
【００３６】
上記のように、ステンシルマスクの内部応力を決定した後（ステップＳＴ１２）、第１の解析モデルを用いて開口からなるパターンにより発生する変位量および応力集中の解析を行う（ステップＳＴ１３）。このときの解析の条件として、先に決定した内部応力の他、ヤング率、ポアソン比を用いる。また、第２の解析モデルを用いてパターン間のメンブレンが受ける外力による変位量の解析を行う（ステップＳＴ１４）。以下、ステップＳＴ１３，ＳＴ１４の各処理について、詳細に説明する。
【００３７】
図９は、メンブレンに形成された相補分割後の開口パターンにより発生する位置ずれおよび応力集中を解析するための第１の解析モデルを示す図である。
第１の解析モデルは、相補分割対象パターンを種々の分割条件で分割した後の分割パターンを、先で求めた内部応力をもつステンシルマスクに形成した場合を想定したものである。図９では、例えば、ライン状の分割前のパターンＰＰを相補分割した後の開口からなる分割パターンＳＰがメンブレン３に形成されている第１のモデルを示している。通常、矩形の分割対象パターンを長辺に沿って分割することから、図中、ＬＹは主に矩形の分割対象パターンの短辺とし、ＬＸは分割幅を示している。
【００３８】
図１０は、分割パターン間のメンブレンの外力による変位量を解析するための第２の解析モデルを示す図である。
第２の解析モデルは、開口からなる分割パターン間のメンブレン３が両端固定構造であることに着目したものである（図９参照）。すなわち、第２の解析モデルでは、幅ＬＸ、長さＬＹの一つのメンブレンの両端が固定されているものである。第２の解析モデルでは、ステンシルマスク作製にかかると思われる外力を与え、変位解析することにより、メンブレンの弱さを検討する。例えば、第２の解析モデルで使用される外力は、ステンシルマスク作製の際のウェット洗浄時に発生する表面張力を外力とする。例えば、文献（Appl.Phys.Lett.,Vol.66 2655(1995))に使用されている公式を適用すると、外力は１．４６１ＭＰａとなったため、本例では、この値を使用する。
【００３９】
上記の第１の解析モデルを用いた第１の解析（図５のステップＳＴ１３）および第２の解析モデルを用いた第２の解析（図５のステップＳＴ１４）を行った後、この２つの解析結果と、許容できるずれ量や応力集中から、相補分割条件を決定する（ステップＳＴ１５）。この許容できるずれ量や応力集中の値は、予めパラメータ１５２として入力し記憶させておく（図４参照）。
【００４０】
以下、第１の解析モデルおよび第２の解析モデルを用いて図６に示した相補分割対象パターンのいくつかについて、相補分割条件を決定する一例について、説明する。
【００４１】
（矩形分割幅決定方法）
第２の解析モデルを用いた応力歪解析により、矩形の一例として、図６（ｃ）に示すＬＳパターンの分割幅を決定する例について説明する（ステップＳＴ１４に相当）。
【００４２】
詳細には、図１１（ａ）に示すＬＳパターンの斜線で示すメンブレンを想定した第２の解析モデルのＬＸ、ＬＹ（本例では分割幅に相当）を変化させて、例えば有限要素法による応力歪解析を行う。その解析した変位結果と、ステンシルマスクによって許容できるずれ量とを比較し、最適な相補分割幅を決定する。例えば、上記で求めたように、外力を１．４６１ＭＰａとして応力歪解析をした結果を図１１（ｂ）に示す。
なお、この場合の第２の解析モデルは、図１１（ａ）のように並列したライン間のメンブレンをモデルとするものであり、ＬＹがＬＳパターンを分割する分割幅に反映される。一方で、図９に示す第１の解析モデルの分割パターンの間のメンブレン部分をモデルとする場合には、ＬＸが分割幅に反映される。後述する大図形の分割条件を決定する際には、後者を用いる。同じモデルでも、どの部分のメンブレンに着目するかによりＬＸ，ＬＹの意味は異なる。
【００４３】
図１１（ｂ）では、横軸にＬＹをとり、縦軸に最大変位をとり、種々のメンブレン幅ＬＸ（ＬＸ＝０．１，０．２，０．３，０．４，０．５，１．０）の場合の、応力歪解析結果を示している。ＬＳパターンにおいて、開口パターンを介して隣り合うメンブレンが外力によって接触することは、メンブレンが破壊する可能性があるため、起きてはいけない現象である。従って、許容できる最大変位はメンブレン幅ＬＸの１／２である。メンブレン幅ＬＸ＝０．１の場合の許容できる最大変位は５０ｎｍである。このため、図１１（ｂ）からＬＸ＝０．１のときの最大のＬＹ（分割幅に相当）は３μｍであることが分かり、例えばＬＳパターンの分割幅を３μｍ以下と決定する。
【００４４】
以上のようにして、ＬＳパターンにおける分割幅が、第２の解析処理により決定される。
【００４５】
（大面積パターン分割方法）
次に、大面積パターンを分割するための最適な条件を求めてみる。その前に、まず、大面積パターンについて定義する。
大面積パターン（大図形）の分割で注意すべき点は、分割幅が狭いと高アスペクト比のパターンを作り、ＬＳパターンを形成してしまうことである。よって、この問題が起こるパターンを大図形として、上記のラインパターンやＬＳパターンで求めた分割幅とは異なる大図形用の分割幅を決定する必要がある。以下に、ライン等の矩形と区別するために大図形と判断するための条件を示す。
【００４６】
【数１】
パターン面積／外接矩形面積≧Ｒａ （１）
【００４７】
【数２】
分割幅／外接矩形短辺＜Ｒｅ （２）
【００４８】
但し、上記式（１）および（２）において、Ｒａ，Ｒｅはステンシルマスク毎に異なる任意値である。また、上記式（２）の分割幅（第１の分割幅）は、上記したラインパターンおよびＬＳパターンの分割幅決定により得られた分割幅の値を用いる。
【００４９】
図１２に示すように、例えばパターンＢＰに対して外接する外接矩形ＣＰを設定した場合に、上記式（１）の左辺は、外接矩形ＣＰとパターンＢＰの面積比であり、大図形は外接矩形に対して粗な関係ではないので、Ｒａが１に近い値である。例えば、Ｒａ＝０．９とする。
【００５０】
上記式（２）は、分割後パターンのアスペクト比に関する条件式であり、ステンシルマスクに依存して決定する。すなわち、上記で決定されたラインパターンやＬＳパターンの分割幅をＬＸ１とした場合に、図１２に示すように、大面積パターンを長辺方向に沿って分割幅ＬＸ１で分割した場合には、ＬＳパターンが形成されてしまい周囲の位置ずれや応力集中を引き起こしてしまうからである。例えば、Ｒｅ＝０．５とする。
【００５１】
次に、上記のようにして定義される大面積パターンの分割幅を決定するために、第１の解析モデルによる第１の解析処理（ステップＳＴ１４）、および第２の解析モデルによる第２の解析処理（ステップＳＴＳＴ１５）をする。すなわち、第１の解析モデルを用いて、開口よりなる分割パターンのＬＸとＬＹを変化させた場合の変位量およびミーゼス応力解析を行う（図９参照）。さらに、第２の解析モデルを用いて、分割パターンの間のメンブレン部分が外力により受ける変位量を解析する。
【００５２】
本例では、梁４に囲まれた１ｍｍ角のメンブレン３（図１参照）に、Ｙ方向長さがＬＹ（ＬＹ＝１０μｍ，２０μｍ，３０μｍ，４０μｍ，５０μｍ，１００μｍ）でＸ方向長さが４００μｍの各パターンを、Ｘ方向に沿って分割幅ＬＸ（０〜４００μｍ）で分割したパターンについて第１のモデルを用いて解析してみた。図１３（ａ）に、パターン変位の解析結果を示し、図１３（ｂ）にミーゼス応力の解析結果を示す。このときの有限要素法による応力歪解析には、先の工程で決定されたステンシルマスクの内部応力１７ＭＰａを用いている。
【００５３】
また、図１４に、図１３と同様の条件で分割した分割パターンの間のメンブレンに着目した第２のモデルを用いて、外力によるメンブレンの変位量を解析した結果を示す。このときの有限要素法による応力歪解析には、先の工程で決定された外力１．６４１ＭＰａを用いている。
【００５４】
図１３に示す結果から、分割幅ＬＸがＬＹの長さを越えると変位量が比例して大きくなり、ミーゼス応力も同じく分割幅ＬＸが大きくなると大きくなることが分かる。また、図１４に示す結果から、ＬＹを固定した場合にメンブレン幅ＬＸ（分割幅にも相当）が大きくなるにつれ、変位量が減少していることが分かる。
【００５５】
以上の結果より、大面積パターンの定義に用いたＲｅを用いて、大面積パターンは以下の式を満たす分割幅が好ましいと決定される。
【００５６】
【数３】
Ｒｅ≦大図形分割幅／外接矩形短辺≦１ （３）
【００５７】
以上のように、第１の解析モデルおよび第２の解析モデルを用いることにより、大面積パターンの最適な分割幅を決定することができ、本例では、許容されるアスペクト比よりも大きくならず、かつ、外接矩形短辺を越えない値が好ましいことが分かる。
【００５８】
以上説明したように、本実施形態に係る相補分割条件決定方法およびプログラムでは、実験とシミュレーション（数値解析）に基づいて決定されたステンシルマスクの内部応力値に基づいて、第１の解析により分割パターンの開口により発生するパターン変位量および応力集中を解析している。また、第２の解析により分割パターン間のメンブレンの外力による変位量を解析し、これらの２つの解析により、パターンがステンシルマスクに及ぼす影響が数値的に把握することができ、許容できる値に基づいて、種々の相補分割対象パターン毎に最適な相補分割条件を決定することができる。
【００５９】
このように、パターンの開口、およびパターン間のメンブレンの２つの観点から応力歪解析を行うことにより、パターン変位やマスク破壊を抑制する最適な相補分割条件を提示することができる。また、応力歪解析に用いる内部応力値を、実験値とシミュレーションに基づいて決定することにより、第１の解析の信頼性を高めることができる。
【００６０】
従って、上記のようにして決定された相補分割条件を用いて、ドーナツパターンやリーフパターン等のステンシルマスクに形成困難なパターン以外のパターンを相補分割する相補分割方法によれば、パターン位置の変位やマスク破壊を抑制することができ、信頼性のあるステンシルマスクを提供することができる。
【００６１】
本発明は、上記の実施形態の説明に限定されない。
例えば、本実施形態では、一例としてＬＳパターンおよび大面積パターンについて最適な分割条件を提示したが、これに限られるものでなく、図６（ａ）に示すコンタクトパターンについても、同様に二つのモデルを用いた解析により最適な分割条件を算出してもよく、相補分割対象パターンについては、特に限定はない。
また、本実施形態の解析に用いた内部応力値は、一つのステンシルマスクのために求めた値であり、様々な構造および材料のステンシルマスクについて同様にして求めることが可能である。当然に、ステンシルマスクの構造により、ヤング率やポアソン比も異なることから、これらの物性値も使用するステンシルマスクに応じたものを使用すればよい。
【００６２】
さらに、第２の解析において、文献（ Appl.Phys.Lett.,Vol.66 2655(1995)) に使用され ている式を使用して算出した外力を応力歪解析に用いたが、この外力はウェット洗浄を考慮して計算したものであり、ステンシルマスクのプロセス環境に応じて外力の計算方法および値は異なるものであり、特に限定されるものではない。
その他、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の変更が可能である。
【００６３】
【発明の効果】
本発明の相補分割方法によれば、相補分割対象パターン毎に、パターン変位やマスク破壊を抑制する最適な相補分割条件を用いて、相補分割対象パターンを分割することにより、作製されるステンシルマスクのパターン変位やマスク破壊を抑制することができ、信頼性のあるステンシルマスクを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 図１（ａ）は、本実施形態に係る相補分割方法が適用されて作製されるステンシルマスクの平面図であり、図１（ｂ）は図１（ａ）の露光領域における詳細な斜視図である。
【図２】 本実施形態に係る相補分割方法のフロー図である。
【図３】 本実施形態における相補分割方法における第１の相補分割処理を説明するための図である。
【図４】 本実施形態に係るプログラムが読み込まれることにより、相補分割条件を決定するデータ処理装置（コンピュータ）の一実施形態のハードウェア的なブロック図である。
【図５】 本実施形態に係る相補分割条件決定方法のフロー図である。
【図６】 第２の相補分割処理の対象となるパターンの一例を示す図である。
【図７】 キャリブレーション用マスクのパターンを示す拡大図である。
【図８】 図８（ａ）は、図７に示すパターンをもつステンシルマスクを作製した場合における変位量の測定結果であり、図８（ｂ）は、実験と同じパターンの開口を形成した場合における、内部応力と変位量との関係を示す図である。
【図９】 メンブレンに形成された相補分割後の開口パターンにより発生する位置ずれおよび応力集中を解析するための第１の解析モデルを示す図である。
【図１０】 分割パターン間のメンブレンの外力による変位量を解析するための第２の解析モデルを示す図である。
【図１１】 図１１（ａ）は、ＬＳパターンの分割幅を決定するための第２の解析モデルを説明するための図であり、図１１（ｂ）は、第２の解析モデルを用いた応力歪解析結果を示す図である。
【図１２】 大面積パターンを説明するための図である。
【図１３】 大面積パターンの分割条件を決定するための、第１の解析モデルを用いた解析により得られた結果を示す図であり、（ａ）はパターン変位の解析結果を示し、（ｂ）はミーゼス応力の解析結果を示す。
【図１４】 大面積パターンの分割条件を決定するための、第２の解析モデルを用いた解析により得られた結果を示す図である。
【符号の説明】
２…露光領域、３…メンブレン（薄膜）、３ａ…開口、３ｂ…位置ずれ測定用マーク、４…梁、１１…入力部、１２…出力部、１３…Ｉ／Ｆ、１４…ＲＡＭ、１５…記憶部、１６…ＣＰＵ、Ｎ…パターンデータ、ｎ１…ドーナツパターン、ｎ２…リーフパターン、ｎ１−１〜ｎ１−４…分割パターン、ｎ２−１〜ｎ２−３…分割パターン、Ｍ…ステンシルマスク、Ｍ１…第１の領域、Ｍ２…第２の領域、Ｗ…ウェーハ、Ｏ…中心、Ｄ１…位置、ＰＰ…分割前のパターン、ＳＰ…分割後のパターン、ＣＰ…外接矩形、ＢＰ…パターン。
Claims (3)
- マスクに形成する開口からなるパターンを分割する相補分割方法であって、
前記マスクに開口を形成した場合における周囲のマークの変位量を測定し、測定された前記変位量に基づいて前記マスクの内部応力を決定する工程と、
分割対象パターンを種々の分割条件で分割した後の分割パターンを、前記内部応力をもつ前記マスクに形成した第１の解析モデルを設定し、前記第１の解析モデルに基づいて前記分割パターンの開口により発生するパターン変位量および応力集中を解析する第１の解析工程と、
前記分割パターンの間の膜を両端固定構造と想定した第２の解析モデルを設定し、前記第２の解析モデルに基づいて前記分割パターン間の膜の外力による変位量を解析する第２の解析工程と、
前記第１および第２の解析工程における結果と、許容される変位量および応力集中に基づいて、相補分割条件を決定する工程と、
前記マスクのパターンデータから前記分割対象パターンを抽出して、前記決定された相補分割条件に基づいて前記分割対象パターンを分割する工程と
を有し、
前記分割対象パターンは、ラインパターン、ラインアンドスペースパターン、大面積パターンを含み、前記分割対象パターンのそれぞれに対して相補分割条件を決定しておき、
前記分割対象パターンが大面積パターンである場合に、前記大面積パターンに外接する外接矩形を設定する工程をさらに有し、前記分割対象パターンを分割する工程において、前記外接矩形の長辺に沿って、前記決定された相補分割条件に基づいて第２の分割幅でライン状に大面積パターンを分割する
相補分割方法。 - 前記パターンと前記外接矩形との面積比および前記第１の分割幅と前記外接矩形の短辺との線分比が条件を満たしたパターンを前記大面積パターンとする
請求項１記載の相補分割方法。 - 前記マスクの内部応力を決定する工程において、同一の条件で前記マスクに前記開口を形成した場合における前記マスクの内部応力と前記変位量との関係を予め解析により求めておき、測定された前記変位量と解析結果とを照らし合わせて前記内部応力を決定する
請求項１または２記載の相補分割方法。
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