JP3850830B2 - 自動車のサスペンションシステム及びその制御方法 - Google Patents
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Description
本発明は自動車のサスペンションに係り、より詳しくは、振動が抑制されたサスペンションシステム及びサスペンションの制御方法に関する。
周知のように、自動車のサスペンションは、自動車が走行中に接する各種の路面衝撃に対応して、加減速または旋回時の車体の動きを制御する役割を果たす。このようなサスペンションの重要な機能の一つとして、車体に伝達される騒音及び振動を減らすことがある。
通常のサスペンションには、自動車に装着されるホイールごとにスプリングと衝撃吸収器(shock absorber;damper)とが装着される。これらの装着位置ならびにスプリングのスプリング定数(spring rate;spring coefficient)、ダンパーの減衰係数(damping coefficient)が、設計時に決定される。これまでは、このようなサスペンションの設計変数を効果的に決定することによって、サスペンションの性能を向上させてきた。
しかし、サスペンションの設計変数の決定によって向上するサスペンションの性能には制限があり、従って、最近は、サスペンションに複数の駆動器を装着して、サスペンションで発生する振動を積極的に減衰させるための研究が進められている。一例として、このような駆動器は、各ホイールに対応したスプリングあるいはダンパーごとに配置されるものとすることができる。
駆動器の例として、車両のサスペンションにモータドライバを備え、ダンパーの減衰力係数を与えられた目標値に切替えるものがある。(特許文献1参照)
特開平10−264630号公報
駆動器の例として、車両のサスペンションにモータドライバを備え、ダンパーの減衰力係数を与えられた目標値に切替えるものがある。(特許文献1参照)
複数の駆動器を使用した例として、直接速度フィードバック制御を通じて、多自由度の自動車のサスペンションシステムで減衰効果を増加させて、システムのエネルギーを消失させるものがある。このような方式は漸近的安定性が確保されるとの長所がある。
しかし、直接速度フィードバック制御を通じて漸近的安定性を確保するためには、多くのセンサーと多くの駆動器とが必要であるという短所がある。これは、自動車のサスペンションを運動方程式でモデリングする場合に、複数の方程式が互いに連立(coupling)されているために生じる問題の一つである。
従って、互いに連立されない運動方程式が実現されるようにサスペンションを把握することや、設計されたサスペンションにどのような駆動力を印加するのかの制御に関する問題が、最近では深く研究されている。
従って、本発明の目的は、より振動抑制制御が容易なサスペンションシステム及びその制御方法を提供することにある。
前記目的を達成するために、本発明によるサスペンションシステムは、複数のスプリング;前記スプリングに各々対応する複数のダンパー;及びサスペンションに強制加振力を発生する複数の駆動器を構成要素として含む自動車のサスペンションシステムであって、粘性減衰行列が含まれる自由度nの線形懸架行列方程式(数式1)がn個のモード方程式に非連立化されることで、前記構成要素間の関係を特定するとともに、前記各スプリングのスプリング定数(kj)と前記スプリングに対応するダンパーの減衰係数(cj)との間には、kj=α×cjの比例関係が成立し、前記数式1における駆動器の個数(p)が前記モード数(n)より少なく、前記状態ベクトル(x(t))またはその速度(x’(t))を検出するためのセンサユニット;及び前記検出された状態ベクトル(x(t))またはその速度(x’(t))に基づいて、前記駆動器を制御するためのコントローラ;をさらに含み、前記コントローラは、f^i=−FSisign(ξ’i)=Σp j=1Qijfjを満たす駆動力(f(t))で前記駆動器を制御することを特徴とする。ただし、ここで、Q=STP及びx(t)=Sξ(t)であって、FSiはi番目のモードに連結されたスカイフッククーロン摩擦ダンパーの摩擦力であり、行列(S)は剛性行列(K)の固有ベクトルからなり、質量行列(M)に対して正規化された行列である。Σはj=1からpまでを計算するものとする。数式1とは、Mx”(t)+C(x’(t)−u’(t))+K(x(t)−u(t))=Pf(t)である。この数式1では、これら構成要素に基くサスペンションシステムの自由度をnとし、独立した駆動器の個数をpとする時、Mはn×n対称の質量行列(M)で表される正定値行列であり、Cはn×n対称の減衰行列(C)で表される半正定値行列であり、Kはn×n対称の剛性行列(K)で表される正定値行列であり、Pは駆動器の位置に対応するn×pの実数行列であり、x(t)とu(t)とは、各々n×1の状態ベクトルと外乱ベクトルであり、f(t)は、p×1の外力(つまり、駆動力)ベクトルである。
より具体的に、前記コントローラは、i=1,・・・,n及びj=1,・・・,pに関して、下記の数式3を満たす駆動力(f(t))で前記駆動器を制御することが好ましい。
ここでは、j番目の駆動器が発生させることができるプラスの最大制御力とマイナスの最大制御力とを各々FP及びFNとする時、FAはゼロ(0)とFPとの間の値を、FBはゼロ(0)とFNとの間の値を、そしてk=1,・・・,(2n−2)に関するFkの値はFPとFNとの間の値を示す。なお、Frのrはr=2n−2である。
特に、前記コントローラは、i=1,・・・,n及びj=1,・・・,pに関して、下記の数式4を満たす駆動力(f(t))で前記駆動器を制御することが好ましい。
前記FAはFPの値を、そして前記FBはFNの値を有することが好ましい。
本発明による自動車のサスペンション制御方法は、複数のダンパーとサスペンションに強制加振力を発生する複数の駆動器とを含むと同時に、下記の数式1のように数式化されて下記の数式2のように非連結化される運動方程式を満たすサスペンションを制御するために、前記数式1の駆動器の個数pが自由度nより少ない場合には、前記数式1の状態ベクトル(x(t))の速度(x’(t))を計算する段階;i=1,・・・,n及びj=1,・・・,pに関して、下記の数式3の値で駆動力(f(t))を計算する駆動力計算段階(ここで、j番目の駆動器が発生させることができるプラスの最大制御力とマイナスの最大制御力とを各々FP及びFNとする時、FAはゼロ(0)とFPとの間の値を、FBはゼロ(0)とFNとの間の値を、そしてk=1,・・・,(2n−2)に関するFkの値はFPとFNとの間の値を示す。なお、Frのrはr=2n−2である。);及び、前記計算された駆動力(f(t))で前記駆動器を駆動する段階;を含むことを特徴とする。
ここでは、これら構成要素に基くサスペンションシステムの自由度をnとし、独立した駆動器の個数をpとする時、Mはn×n対称の質量行列(M)で表される正定値行列であり、Cはn×n対称の減衰行列(C)で表される半正定値行列であり、Kはn×n対称の剛性行列(K)で表される正定値行列であり、Pは駆動器の位置に対応するn×pの実数行列であり、x(t)とu(t)とは、各々n×1の状態ベクトルと外乱ベクトルであり、f(t)は、p×1の外力(つまり、駆動力)ベクトルである。
Iは、n×nの単位行列であり、行列(S)は剛性行列(K)の固有ベクトルからなり、質量行列(M)に対して正規化された行列であって、行列(S)によって、Q=STP、f^=Qf(t)、x(t)=Sξ(t)、u(t)=Sη(t)、STKS=diag[ωi 2]=ΛK及びSTCS=C^=diag[2ζiωi]を満たす。
前記駆動力計算段階は、i=1,・・・,n及びj=1,・・・,pに関して、下記の数式4の値で駆動力(f(t))を計算することが好ましい。
さらに好ましくは、前記FAはFPの値を、そして前記FBはFNの値を有する。
本発明によれば、複数個の駆動器を装着して振動を積極的に減衰することが容易な自動車のサスペンションを設計することができる。
また、このようなサスペンションシステムに含まれた駆動器の個数がサスペンションシステムの自由度と同一である場合には、各振動モードをより効率的に独立して制御することができる。
さらに、このようなサスペンションシステムに含まれた駆動器の個数がサスペンションシステムの自由度より少ない場合にも、他の振動モードに否定的な影響を与えずに特定のモードを制御することができる。
また、このようなサスペンションシステムに含まれた駆動器の個数がサスペンションシステムの自由度と同一である場合には、各振動モードをより効率的に独立して制御することができる。
さらに、このようなサスペンションシステムに含まれた駆動器の個数がサスペンションシステムの自由度より少ない場合にも、他の振動モードに否定的な影響を与えずに特定のモードを制御することができる。
以下、本発明の実施例を、添付の図面を参照して詳細に説明する。
図1は、本発明によるサスペンションを図式化したブロック図である。本発明は、自動車に装着されたホイールの個数(つまり、スプリング及びダンパーの個数)に関係なく適用可能である。ただし、図1には、一例として、4つのホイール120とこれに対応するスプリング140及びダンパー130とが車体100に装着されたサスペンションシステムを示した。
車体100には、前記車体100の運動状態を測定するためのセンサユニット110が装着される。前記運動状態は、後述する車体100の運動方程式の状態ベクトル(x(t))の各元素の値、好ましくはその時間微分値(x’(t))を測定することにより得られる。前記状態ベクトル(x(t))の各元素は、剛体運動の解釈方法によって多様に設定できるが、好ましい一例としては、剛体としての車体100の並進運動(translational motion)及び回転運動に関する6個の運動変数値とすることができる。前記センサユニット110によって測定される状態ベクトルの次数は、自動車のサスペンションシステムの連立運動方程式が有する自由度に関連する。
車体100の運動を制御するため、実施例1のサスペンションシステムでは、前輪左側(FL)サスペンション、前輪右側(FR)サスペンション、後輪左側(RL)サスペンション、そして後輪右側(RR)サスペンションを含む。
FL、FR、RL、及びRRサスペンション各々には、その地点でのサスペンションに強制加振力を発生する駆動器160が装着される。本実施例では、駆動器160が各々4つ備えられた例を示しているが、本発明は必ずしもホイールの個数だけ駆動器160が装着されることを要求するものではない。様々な個数の駆動器160を有するサスペンションに適用可能だからである。
より具体的に、本発明の実施例のサスペンション設計方法及びサスペンションシステムを説明する。ただし、以下の説明では、本発明の適用範囲をより容易に理解することができるように、サスペンションシステムの運動方程式の自由度をn、独立した駆動器の個数をpとして説明する。
粘性減衰がある多自由度nの線形サスペンションシステムによる車体100の運動方程式は、下記の数式1のように示すことができる。
前記数式1で、M、C、及びKは、各々n×n対称の質量行列、減衰行列、及び剛性行列である。前記質量行列(M)は正定値行列、前記減衰行列(C)は半正定値行列、そして前記剛性行列(K)は正定値行列である。
Pは、駆動器160の位置に対応するn×pの実数行列であり、f(t)は、p×1の外力(つまり、駆動器に印加される駆動力)ベクトルである。
x(t)とu(t)とは、各々n×1の状態ベクトルと外乱ベクトル(disturbance vector)である。u(t)は、路面に沿ってホイール120が運動することによって生じる外乱を意味する。
Pは、駆動器160の位置に対応するn×pの実数行列であり、f(t)は、p×1の外力(つまり、駆動器に印加される駆動力)ベクトルである。
x(t)とu(t)とは、各々n×1の状態ベクトルと外乱ベクトル(disturbance vector)である。u(t)は、路面に沿ってホイール120が運動することによって生じる外乱を意味する。
特定のサスペンションシステムから前記数式1に対応する運動方程式を導き出すことは当業者にとっては容易である。また、数式1の各係数行列(M、C、K、及びP)が特定の値を有する時、前記数式1に対応するサスペンションの物理的構成もまた当業者にとっては自明である。
まず、前記数式1の非連立化過程(decoupling process)について説明する。
剛性行列(K)の固有ベクトルを求め、この固有ベクトルを質量行列(M)に対して正規化することによって、下記の数式5を満たす行列(S)を求めることができる。
前記数式5で、diag[ωi 2]は、(i、i)番目の要素がωi 2である対角行列を意味する。以下では、ΛKをSTKSと定義する(つまり、ΛK=STKS)。
また、Iは、n×nの単位行列であり、ωi 2は剛性行列(K)のi番目の固有値で、非減衰固有振動数(ω)の二乗に当該する。
また、Iは、n×nの単位行列であり、ωi 2は剛性行列(K)のi番目の固有値で、非減衰固有振動数(ω)の二乗に当該する。
前記数式5は、行列(S)の正規直交性(orthonormality)を表現している。数式5の他の意味は、類似変換行列(S)による類似変換によって、質量行列(M)は単位行列に、剛性行列(K)は対角行列に変換されるということである。
類似変換行列(S)による類似変換によって減衰行列(C)の類似行列(C^)(以下、モード減衰行列(modal damping matrix)という)を下記の数式6のように求めることができる。
前記モード減衰行列(C^)は、n×n対称の正定値行列であり、通常、非対角行列で求められる。
しかし、前記数式1に左側から類似変換行列(S)をかけて、x(t)=Sξ(t)及びu(t)=Sη(t)であると置換すれば、数式1は下記の数式7のように変換される。
しかし、前記数式1に左側から類似変換行列(S)をかけて、x(t)=Sξ(t)及びu(t)=Sη(t)であると置換すれば、数式1は下記の数式7のように変換される。
モード減衰行列(STCS=C^)の対角化が可能であるならば、数式7の左辺は類似変換によって対角化された行列方程式、つまりモード方程式に変換されるようになる。
このようなモード減衰行列(C^)の対角化は、様々な方法によって具現される。好ましい一例としては、サスペンションシステムに下記の数式8のような条件を課すことによって可能である。
このようなモード減衰行列(C^)の対角化は、様々な方法によって具現される。好ましい一例としては、サスペンションシステムに下記の数式8のような条件を課すことによって可能である。
前記数式8で、jは1,・・・,(スプリング個数)の値であり、αは定数である。kj及びcjは、j番目のスプリング定数(spring coefficientまたはspring rate)及び減衰係数を各々意味する。
通常、自動車のサスペンションシステムの場合、車体の動きを制御するためのスプリング及び減衰のためのダンパーは、一体に同じ位置に装着される。
従って、剛性行列(K)と減衰行列(C)におけるスプリング定数と減衰係数とは異なるが、その位置に関する値は同一になる。
従って、j番目のスプリング定数(spring coefficientまたはspring rate)と減衰係数とを各々kj及びcjとする時、可能な全てのjに対してkj=α×cj(ただし、αは定数)を満たすようにする。つまり、車両のFL、FR、RL、RRなど各部位のサスペンションに装着されるスプリング及びダンパーに対するスプリング定数及び減衰係数が同一な比を有するようにするのである。
従って、このような条件によれば、モード減衰行列(C^)は剛性行列(K)の類似行列(ΛK=STKS)と同様に、対角化が可能になるのである。このように対角化されたモード減衰行列(C^)は、下記の数式9のように示すことができる。
従って、剛性行列(K)と減衰行列(C)におけるスプリング定数と減衰係数とは異なるが、その位置に関する値は同一になる。
従って、j番目のスプリング定数(spring coefficientまたはspring rate)と減衰係数とを各々kj及びcjとする時、可能な全てのjに対してkj=α×cj(ただし、αは定数)を満たすようにする。つまり、車両のFL、FR、RL、RRなど各部位のサスペンションに装着されるスプリング及びダンパーに対するスプリング定数及び減衰係数が同一な比を有するようにするのである。
従って、このような条件によれば、モード減衰行列(C^)は剛性行列(K)の類似行列(ΛK=STKS)と同様に、対角化が可能になるのである。このように対角化されたモード減衰行列(C^)は、下記の数式9のように示すことができる。
前記数式9で、ζiはi番目のモード減衰比を意味する。
数式8と同じ条件下に、数式1(または、数式7)を再び整理すると、下記の数式2を得ることができる。
ここで、f^=Qf(t)及びQ=STPであり、x(t)とu(t)とに関しては、前述したようにx(t)=Sξ(t)及びu(t)=Sη(t)である。
前記数式2から分かるように、サスペンションシステムの運動方程式の左辺が対角化された。従って、前記数式2からn個(i=1、・・・、n)のモード方程式を下記の数式10のように導き出すことができる。
参考として、非連立化(decoupled)されたモード方程式の動的モデルを図2に示す。
サスペンションシステムの運動方程式は、前記数式10から分かるように、強制駆動に関する右辺を除いては完全に非連立化される。これにより、このようなサスペンションシステムは、振動制御のための駆動器の駆動力を設計し、また、設計された駆動力を印加するのが非常に便利になる。
このような、本発明のサスペンションシステムのモード正規化方法を整理すると、自動車のサスペンションシステムを前記数式1に数式化して、前記数式1の剛性行列(K)の固有ベクトルを計算し、前記固有ベクトルを前記数式1の質量行列(M)に対して正規化して、前記正規化された固有ベクトルらからなる類似変換行列(S)を計算した後、前記類似変換行列(S)を利用して、数式1をモード正規化する。
設計当初から、サスペンションシステムの運動方程式をモード正規化された状態で扱うことができる。そのため、駆動器の制御ロジックを改善して、その性能を容易に向上させることができる。
次に、走行中に発生するサスペンション運動を積極的に減衰させるために、駆動器にどのくらいの駆動力を印加するかについて、駆動器の個数によって各々好ましい実施例を説明する。
サスペンション運動を積極的に減衰させるために、本発明の実施例によるサスペンションシステムには、図1に示されているように、前記検出ユニット110から検出信号を受信して、これに基づいて前記駆動器160を制御するためのコントローラ150をさらに含む。
前記コントローラ150は、設定されたプログラムによって動作する一つ以上のマイクロプロセッサーで具現でき、前記設定されたプログラムは、後述するサスペンション制御方法に含まれた各過程を遂行するための一連の命令とすることができる。
サスペンション運動を積極的に減衰させるために、本発明の実施例によるサスペンションシステムには、図1に示されているように、前記検出ユニット110から検出信号を受信して、これに基づいて前記駆動器160を制御するためのコントローラ150をさらに含む。
前記コントローラ150は、設定されたプログラムによって動作する一つ以上のマイクロプロセッサーで具現でき、前記設定されたプログラムは、後述するサスペンション制御方法に含まれた各過程を遂行するための一連の命令とすることができる。
以下の説明では、モード数nだけ駆動器160が備えられた場合に関する場合を具体例1とし、モード数nより駆動器160の個数pが少ない場合を具体例2として分けて説明する。
まず、具体例1によるサスペンションシステムでは、駆動器160の個数pとモード数nとが同一である。この時には、強制的に振動を減衰させるためのダンパーとしてスカイフックモードダンパーを適用するのが好ましい。このようなスカイフックモードダンパーを使用した、非連立モード方程式を満たす、サスペンションシステムの動的モデルを図3に示す。
通常の粘性減衰ダンパーは、振動する質量(つまり、車体)と支持板(つまり、路面)との間の相対速度に比例する減衰力を発生するのに対して、スカイフックダンパーは、路面の屈曲に関係なく質量の絶対速度に比例する減衰力を発生する。
従って、このようなスカイフックダンパーに設計された強制減衰力(モード制御力)(f^i)は下記の数式11で示すことができる。
従って、このようなスカイフックダンパーに設計された強制減衰力(モード制御力)(f^i)は下記の数式11で示すことができる。
前記数式11で、CSiはi番目のモードに連結されたスカイフックダンパーの減衰係数であり、ξ’iはi番目のモードの絶対速度である。
モード数nと駆動器160の個数pとが同一であれば(つまり、n=p)行列(Q)は、定則行列(regular matrixまたはnon−singular matrix、つまり、可逆行列(invertible matrix))であるので、駆動力(f)は下記の数式12のように整理される。
モード数nと駆動器160の個数pとが同一であれば(つまり、n=p)行列(Q)は、定則行列(regular matrixまたはnon−singular matrix、つまり、可逆行列(invertible matrix))であるので、駆動力(f)は下記の数式12のように整理される。
前記数式12を利用して、サスペンションシステムの運動方程式を整理すると、下記の数式13のようになる。
数式13から分かるように、サスペンションシステムの運動方程式が完全に非連立化された。従って、前記駆動器160に前記数式12のような駆動力を印加する場合、サスペンションシステムの運動方程式のモードごとにそのモード振動を容易に抑制することができる。
数式12のような駆動力を駆動器160に印加するため、コントローラ150は、次のような過程を遂行する。
図4に示すように、まず、コントローラ150は、センサユニット110の信号に基づいて、状態ベクトル(x(t))の時間変化率(つまり、速度)(x’(t))を計算する(S410)。
このように計算された状態ベクトル(x(t))の速度ベクトル(x’(t))からモード状態ベクトル(ξ(t))の速度(ξ’(t))を計算する(S420)。
モード状態ベクトル(ξ(t))の速度(ξ’(t))は、サスペンションの設計時に予め設定された類似変換行列(S)及び剛性行列(K)を利用して、x(t)=Sξ(t)から計算される。より具体的には、モード状態ベクトル(ξ(t))の速度(ξ’(t))はξ’(t)=(STKS)−1(STK)x’(t)の値で計算される。そして、このようなモード状態ベクトル(ξ(t))の速度(ξ’(t))を利用して、駆動器160に印加される駆動力ベクトル(f(t))を計算する(S430)。
図4に示すように、まず、コントローラ150は、センサユニット110の信号に基づいて、状態ベクトル(x(t))の時間変化率(つまり、速度)(x’(t))を計算する(S410)。
このように計算された状態ベクトル(x(t))の速度ベクトル(x’(t))からモード状態ベクトル(ξ(t))の速度(ξ’(t))を計算する(S420)。
モード状態ベクトル(ξ(t))の速度(ξ’(t))は、サスペンションの設計時に予め設定された類似変換行列(S)及び剛性行列(K)を利用して、x(t)=Sξ(t)から計算される。より具体的には、モード状態ベクトル(ξ(t))の速度(ξ’(t))はξ’(t)=(STKS)−1(STK)x’(t)の値で計算される。そして、このようなモード状態ベクトル(ξ(t))の速度(ξ’(t))を利用して、駆動器160に印加される駆動力ベクトル(f(t))を計算する(S430)。
より具体的には、前記駆動力ベクトル(f(t))は、サスペンションの設計時に予め設定された類似変換行列(S)及び駆動器の位置に対応する行列(P)を利用して、前記数式12と対等な、f(t)=(STP)−1(−CSi)ξ’(t)によって計算される。
このような過程によって計算される駆動力ベクトル(f(t))は、最終的にf(t)=(STP)−1(−CSi)(STKS)−1(STK)x’(t)の値で計算されるようになる。この計算された駆動力ベクトル(f(t))を前記駆動器160に印加する(S440)。
このような過程によって計算される駆動力ベクトル(f(t))は、最終的にf(t)=(STP)−1(−CSi)(STKS)−1(STK)x’(t)の値で計算されるようになる。この計算された駆動力ベクトル(f(t))を前記駆動器160に印加する(S440)。
以上の説明においては、下記のような点を配慮する必要がある。
つまり、検出ユニット110が状態ベクトル(x(t))を検出し、コントローラ150がこれからその速度(x’(t))を計算することに限定される必要はない。これを変形して、センサユニット110が状態ベクトル(x(t))の速度(x’(t))を直接検出し、コントローラ150がこれを受信することができる。
従って、請求項における状態ベクトルの速度(x’(t))の検出は、センサユニット110を利用した任意の方法によって、状態ベクトルの速度(x’(t))を得る過程として理解されなければならない。
つまり、検出ユニット110が状態ベクトル(x(t))を検出し、コントローラ150がこれからその速度(x’(t))を計算することに限定される必要はない。これを変形して、センサユニット110が状態ベクトル(x(t))の速度(x’(t))を直接検出し、コントローラ150がこれを受信することができる。
従って、請求項における状態ベクトルの速度(x’(t))の検出は、センサユニット110を利用した任意の方法によって、状態ベクトルの速度(x’(t))を得る過程として理解されなければならない。
また、駆動力ベクトル(f(t))の計算過程を数段階で説明したが、これはf(t)=(STP)−1(−CSi)(STKS)−1(STK)x’(t)の値を計算するための好ましい一例にすぎない。他の例としては、(STP)−1(−CSi)(STKS)−1(STK)の値をコントローラ150に予め設定しておいて、状態ベクトルの速度(x’(t))の検出(S410)後に、状態ベクトルの速度(x’(t))と前記予め設定された行列(STP)−1(−CSi)(STKS)−1(STK)とをかけて、駆動力ベクトル(f(t))を求めることができる。
以下、本発明によるサスペンションシステムの具体例2を説明する。
まず、具体例2によるサスペンションシステムでは、駆動器160の個数pがモード数nより少ない。この時には、強制的に振動を減衰させるためのダンパーとしてスカイフックモードクーロン摩擦ダンパー(sky−hook coulomb modalfriction damper)を適用するのが好ましい。このようなスカイフックモードクーロン摩擦ダンパーを使用した、非連立モード方程式を満たす、サスペンションシステムの動的モデルを図5に示す。
まず、具体例2によるサスペンションシステムでは、駆動器160の個数pがモード数nより少ない。この時には、強制的に振動を減衰させるためのダンパーとしてスカイフックモードクーロン摩擦ダンパー(sky−hook coulomb modalfriction damper)を適用するのが好ましい。このようなスカイフックモードクーロン摩擦ダンパーを使用した、非連立モード方程式を満たす、サスペンションシステムの動的モデルを図5に示す。
駆動器160の個数pがモード数nより少ない場合、サスペンションシステムの運動方程式の右辺(駆動力部分)まで完全に非連結化されることはない。従って、モード減衰行列(C^)の対角項の値を増加させるために、モード速度に比例する駆動力を印加する場合、その非対角項の値が増加するようになる。つまり、特定のモードにだけ独立して減衰を増加させることができず、特定のモードの減衰を増加させる場合に、他のモードの減衰に否定的な影響(振動エネルギー増加効果)を及ぼす。
従って、このように駆動器160の個数pがモード数nより少ない場合には、特定のモードの減衰増加制御時に他のモードに発生する否定的影響を最少化するために、強制的に振動を減衰させるためのダンパーとしてスカイフックモードクーロン摩擦ダンパーを適用するのである。
スカイフックモードクーロン摩擦ダンパーの場合、モード制御力(f^)は下記の数式14を満たす。
スカイフックモードクーロン摩擦ダンパーの場合、モード制御力(f^)は下記の数式14を満たす。
前記数式14で、FSiはi番目のモードに連結されたスカイフッククーロン摩擦ダンパーの摩擦力である。pは駆動器の個数を示し、行列(Q)はQ=STPと定義される。ξ’iはi番目のモードの絶対速度であって、sign(ξ’i)は、その符号を示す。
前記数式12を満たすために、j番目の駆動力(fj)(j=1、・・・、p)が下記の数式15のように計算される。
前記数式12を満たすために、j番目の駆動力(fj)(j=1、・・・、p)が下記の数式15のように計算される。
前記数式15で、FPとFNとはj番目の駆動器が発生させることができるプラスの最大制御力とマイナスの最大制御力とを示す。k=1,・・・,(2n−2)に関するFkの値はFPとFNとの間で決定される値を示す。r=2n−2とした。
しかし、もし、k=1,・・・,(2n−2)に関する値が0でなければ、いくつかのモードに関してはその運動が減衰する反面、他のいくつかのモードに関してはむしろその運動が増加する現象が現れる。一例として、1番目のモードの運動を減らすためには、F1がプラスの値を有する必要があるが、これは、むしろn番目のモードの運動を増加させる。
従って、本発明による具体例2では、全てのモードの運動を独立して減衰させることができるように、k=1,・・・,(2n−2)に関するFkの値が全て0に設定される。
つまり、下記の数式16のようにj番目の駆動力(fj)(j=1,・・・,p)を計算する。
従って、本発明による具体例2では、全てのモードの運動を独立して減衰させることができるように、k=1,・・・,(2n−2)に関するFkの値が全て0に設定される。
つまり、下記の数式16のようにj番目の駆動力(fj)(j=1,・・・,p)を計算する。
前記数式16によれば、全てのモードで振動エネルギーを消失させることができる場合に限って、駆動器を作動させるようになる。
一例として、2を超える自由度を有する自動車のサスペンションに2つの駆動器が装着された場合、自動車の走行中に、第1駆動器は全てのモードの振動エネルギーを消失させるが、第2駆動器はそうでないとすれば、この時は、第1駆動器にだけ駆動力を印加するのである。これを言い換えると、j番目の駆動器はその作動によって全てのモードで振動エネルギーを消失させる走行状況でだけ、作動するという意味である。
一例として、2を超える自由度を有する自動車のサスペンションに2つの駆動器が装着された場合、自動車の走行中に、第1駆動器は全てのモードの振動エネルギーを消失させるが、第2駆動器はそうでないとすれば、この時は、第1駆動器にだけ駆動力を印加するのである。これを言い換えると、j番目の駆動器はその作動によって全てのモードで振動エネルギーを消失させる走行状況でだけ、作動するという意味である。
前記数式16の第一行目(あるいは前記数式15の第一行目)は、j番目の駆動器が全てのモードでエネルギーを消失させる場合に、プラスの最大駆動力を印加するという意味を有する。つまり、j番目の駆動器が全てのモードでエネルギーを消失させる場合に、プラスの駆動力を印加することによって振動が減衰されるが、この時に印加されるプラスの駆動力を駆動器160が発揮することができる最大駆動力とすることによって、振動減衰効果を極大化するのである。
また、前記数式16の第二行目(あるいは前記数式15の最終行目)は、j番目の駆動器がプラスの駆動力を有すれば、全てのモードでエネルギーが付加される場合であるので、この時はマイナスの最大駆動力を印加するという意味を有する。つまり、j番目の駆動器がプラスの駆動力を有する時、全てのモードでエネルギーが付加されるならば、駆動器160にマイナスの駆動力を印加することによって振動が減衰されるが、この時に印加されるマイナスの駆動力を駆動器160が発揮することができるマイナスの最大駆動力とすることによって、振動減衰効果を極大化するのである。
前記数式15の第一行目と最終行目との間の式は、いくつかのモードの振動エネルギーが増加して、いくつかのモードの振動エネルギーが減衰する場合に、Fkの値をプラスの最大駆動力とマイナスの最大駆動力の間で、当業者が適切に設定することができるということを意味する。
ただし、具体例2の自動車のサスペンションでは、前記Fkの値を0に設定することによって、否定的な効果(振動エネルギー増加効果)の発生を基本的に防止しようとした。
ただし、具体例2の自動車のサスペンションでは、前記Fkの値を0に設定することによって、否定的な効果(振動エネルギー増加効果)の発生を基本的に防止しようとした。
数式16のような駆動力を駆動器160に印加するために、コントローラ150は、次のような過程を遂行することができる。
図6に示すように、まず、コントローラ150は、センサユニット110の信号に基づいて、状態ベクトル(x(t))の時間変化率(つまり、速度)(x’(t))を計算する(S610)。
このように計算された状態ベクトル(x(t))の速度ベクトル(x’(t))からモード状態ベクトル(ξ(t))の速度(ξ’(t))を計算する(S620)。
モード状態ベクトル(ξ(t))の速度(ξ’(t))は、サスペンションの設計時に予め設定された類似変換行列(S)及び剛性行列(K)を利用して、
x(t)=Sξ(t)から計算される。より具体的には、モード状態ベクトル(ξ(t))の速度(ξ’(t))は、ξ’(t)=(STKS) −1(STK) x’(t)の値で計算される。
図6に示すように、まず、コントローラ150は、センサユニット110の信号に基づいて、状態ベクトル(x(t))の時間変化率(つまり、速度)(x’(t))を計算する(S610)。
このように計算された状態ベクトル(x(t))の速度ベクトル(x’(t))からモード状態ベクトル(ξ(t))の速度(ξ’(t))を計算する(S620)。
モード状態ベクトル(ξ(t))の速度(ξ’(t))は、サスペンションの設計時に予め設定された類似変換行列(S)及び剛性行列(K)を利用して、
x(t)=Sξ(t)から計算される。より具体的には、モード状態ベクトル(ξ(t))の速度(ξ’(t))は、ξ’(t)=(STKS) −1(STK) x’(t)の値で計算される。
そして、このようなモード状態ベクトル(ξ(t))の速度(ξ’(t))を利用して、駆動器160に印加される、駆動力ベクトル(f(t))の各j番目の成分である(fj)(つまり、j番目の駆動器の駆動力)(j=1,・・・,p)を計算する(S630−S650)。
j番目の駆動器の駆動力(fj)を計算するために、コントローラ150は、まず、i=1,・・・,nの全てのi番目のモードのQijsign(ξ’i)が、正(含む0)を満たしているかを判断する(S630)。
前記判断(S630)で、i=1,・・・,nの全てのi番目のモードに関して、Qijsign(ξ’i)が正(含む0)を満たしている場合に、j番目の駆動器の駆動力(fj)を−FPの値に設定する(S635)。
また、コントローラ150は、i=1,・・・,nの全てのi番目のモードに関して、Qijsign(ξ’i)が負を満たしているかを判断する(S640)。
前記判断(S640)で、i=1,・・・,nの全てのi番目のモードに関して、Qijsign(ξ’i)が負を満たしている場合、j番目の駆動器の駆動力(fj)を−FNの値に設定する(S645)。
また、i=1,・・・,nの全てのi番目のモードに関して、正(含む0)を満たさず、また、i=1,・・・,nの全てのi番目のモードに関して、負を満たすこともない場合、つまり、判断(S630)で「いいえ」であり、判断(S640)でも「いいえ」である場合には、j番目の駆動器の駆動力(fj)を0に設定する(S650)。
前記判断(S630)で、i=1,・・・,nの全てのi番目のモードに関して、Qijsign(ξ’i)が正(含む0)を満たしている場合に、j番目の駆動器の駆動力(fj)を−FPの値に設定する(S635)。
また、コントローラ150は、i=1,・・・,nの全てのi番目のモードに関して、Qijsign(ξ’i)が負を満たしているかを判断する(S640)。
前記判断(S640)で、i=1,・・・,nの全てのi番目のモードに関して、Qijsign(ξ’i)が負を満たしている場合、j番目の駆動器の駆動力(fj)を−FNの値に設定する(S645)。
また、i=1,・・・,nの全てのi番目のモードに関して、正(含む0)を満たさず、また、i=1,・・・,nの全てのi番目のモードに関して、負を満たすこともない場合、つまり、判断(S630)で「いいえ」であり、判断(S640)でも「いいえ」である場合には、j番目の駆動器の駆動力(fj)を0に設定する(S650)。
このように、j=1,・・・,pのj番目の駆動器の駆動力(fj)を全て計算する(S660)。このようにj=1,・・・,pのj番目の駆動器の駆動力(fj)が全て計算されることによって、駆動力ベクトル(f(t))の計算が完了する。
コントローラ150は、このように計算された駆動力ベクトル(f(t))を前記駆動器160に印加する(S670)。
コントローラ150は、このように計算された駆動力ベクトル(f(t))を前記駆動器160に印加する(S670)。
以上の説明で、下記のような点に配慮する必要がある。センサユニット110が状態ベクトル(x(t))を検出し、コントローラ150がこれからその速度(x’(t))を計算することに限定される必要はない。これを変形して、検出ユニット110が状態ベクトル(x(t))の速度(x’(t))を直接検出し、コントローラ150がこれを受信するとすることができる。
従って、以上の説明において、請求項における状態ベクトルの速度(x’(t))検出は、センサユニット110を利用した任意の方法によって状態ベクトルの速度(x’(t))を得る過程として理解されなければならない。
従って、以上の説明において、請求項における状態ベクトルの速度(x’(t))検出は、センサユニット110を利用した任意の方法によって状態ベクトルの速度(x’(t))を得る過程として理解されなければならない。
本発明は、車両のサスペンションシステムに適用することができる。
なお、本発明に関する好ましい実施例を説明したが、本発明はこれに限定されず、本発明の属する技術的範囲を逸脱しない範囲での全ての変更が含まれる。
なお、本発明に関する好ましい実施例を説明したが、本発明はこれに限定されず、本発明の属する技術的範囲を逸脱しない範囲での全ての変更が含まれる。
100 車体
110 センサユニット
120 ホイール
130 ダンパー
140 スプリング
150 コントローラ
160 駆動器
110 センサユニット
120 ホイール
130 ダンパー
140 スプリング
150 コントローラ
160 駆動器
Claims (7)
- 複数のスプリング;
前記スプリングに各々対応する複数のダンパー;及び
サスペンションに強制加振力を発生する複数の駆動器を構成要素として含む自動車のサスペンションシステムであって、
粘性減衰行列が含まれる自由度nの線形懸架行列方程式(数式1)がn個のモード方程式に非連立化されることで、前記構成要素間の関係を特定するとともに、
前記各スプリングのスプリング定数(kj)と前記スプリングに対応するダンパーの減衰係数(cj)との間には、kj=α×cjの比例関係が成立し、
前記数式1における駆動器の個数(p)が前記モード数(n)より少なく、
前記状態ベクトル(x(t))またはその速度(x’(t))を検出するためのセンサユニット;及び
前記検出された状態ベクトル(x(t))またはその速度(x’(t))に基づいて、前記駆動器を制御するためのコントローラ;をさらに含み、
前記コントローラは、f^i=−FSisign(ξ’i)=Σp j=1Qijfj
を満たす駆動力(f(t))で前記駆動器を制御することを特徴とする自動車のサスペンションシステム。
ただし、ここで、Q=STP及びx(t)=Sξ(t)であって、FSiはi番目のモードに連結されたスカイフッククーロン摩擦ダンパーの摩擦力であり、行列(S)は剛性行列(K)の固有ベクトルからなり、質量行列(M)に対して正規化された行列である。Σはj=1からpまでを計算するものとする。
- 前記FAはFPの値を、そして前記FBはFNの値を有することを特徴とする請求項3に記載の自動車のサスペンションシステム。
- 複数のダンパーとサスペンションに強制加振力を発生する複数の駆動器とを含むと同時に、下記の数式1のように数式化されて下記の数式2のように非連立化される運動方程式を満たすサスペンションを制御するために、前記数式1の駆動器の個数pが自由度nより少ない場合には、
前記数式1の状態ベクトル(x(t))の速度(x’(t))を計算する段階;
i=1,・・・,n及びj=1,・・・,pに関して、下記の数式3の値で駆動力(f(t))を計算する駆動力計算段階(ここで、j番目の駆動器が発生させることができるプラスの最大制御力とマイナスの最大制御力とを各々FP及びFNとする時、FAはゼロ(0)とFPとの間の値を、FBはゼロ(0)とFNとの間の値を、そしてk=1,・・・,(2n−2)に関するFkの値はFPとFNとの間の値を示す。なお、Frのrはr=2n−2である。);及び
前記計算された駆動力(f(t))で前記駆動器を駆動する段階;を含むことを特徴とする自動車のサスペンション制御方法。
- 前記FAはFPの値を、そして前記FBはFNの値を有することを特徴とする請求項6に記載の自動車のサスペンション制御方法。
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