JP3850830B2 - 自動車のサスペンションシステム及びその制御方法 - Google Patents

Description

本発明は自動車のサスペンションに係り、より詳しくは、振動が抑制されたサスペンションシステム及びサスペンションの制御方法に関する。

周知のように、自動車のサスペンションは、自動車が走行中に接する各種の路面衝撃に対応して、加減速または旋回時の車体の動きを制御する役割を果たす。このようなサスペンションの重要な機能の一つとして、車体に伝達される騒音及び振動を減らすことがある。

通常のサスペンションには、自動車に装着されるホイールごとにスプリングと衝撃吸収器（ｓｈｏｃｋ ａｂｓｏｒｂｅｒ；ｄａｍｐｅｒ）とが装着される。これらの装着位置ならびにスプリングのスプリング定数（ｓｐｒｉｎｇ ｒａｔｅ；ｓｐｒｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）、ダンパーの減衰係数（ｄａｍｐｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）が、設計時に決定される。これまでは、このようなサスペンションの設計変数を効果的に決定することによって、サスペンションの性能を向上させてきた。

しかし、サスペンションの設計変数の決定によって向上するサスペンションの性能には制限があり、従って、最近は、サスペンションに複数の駆動器を装着して、サスペンションで発生する振動を積極的に減衰させるための研究が進められている。一例として、このような駆動器は、各ホイールに対応したスプリングあるいはダンパーごとに配置されるものとすることができる。
駆動器の例として、車両のサスペンションにモータドライバを備え、ダンパーの減衰力係数を与えられた目標値に切替えるものがある。（特許文献１参照）
特開平１０−２６４６３０号公報

複数の駆動器を使用した例として、直接速度フィードバック制御を通じて、多自由度の自動車のサスペンションシステムで減衰効果を増加させて、システムのエネルギーを消失させるものがある。このような方式は漸近的安定性が確保されるとの長所がある。

しかし、直接速度フィードバック制御を通じて漸近的安定性を確保するためには、多くのセンサーと多くの駆動器とが必要であるという短所がある。これは、自動車のサスペンションを運動方程式でモデリングする場合に、複数の方程式が互いに連立（ｃｏｕｐｌｉｎｇ）されているために生じる問題の一つである。

従って、互いに連立されない運動方程式が実現されるようにサスペンションを把握することや、設計されたサスペンションにどのような駆動力を印加するのかの制御に関する問題が、最近では深く研究されている。

従って、本発明の目的は、より振動抑制制御が容易なサスペンションシステム及びその制御方法を提供することにある。

前記目的を達成するために、本発明によるサスペンションシステムは、複数のスプリング；前記スプリングに各々対応する複数のダンパー；及びサスペンションに強制加振力を発生する複数の駆動器を構成要素として含む自動車のサスペンションシステムであって、粘性減衰行列が含まれる自由度ｎの線形懸架行列方程式（数式１）がｎ個のモード方程式に非連立化されることで、前記構成要素間の関係を特定するとともに、前記各スプリングのスプリング定数（ｋ_ｊ）と前記スプリングに対応するダンパーの減衰係数（ｃ_ｊ）との間には、ｋ_ｊ＝α×ｃ_ｊの比例関係が成立し、前記数式１における駆動器の個数（ｐ）が前記モード数（ｎ）より少なく、前記状態ベクトル（ｘ（ｔ））またはその速度（ｘ’（ｔ））を検出するためのセンサユニット；及び前記検出された状態ベクトル（ｘ（ｔ））またはその速度（ｘ’（ｔ））に基づいて、前記駆動器を制御するためのコントローラ；をさらに含み、前記コントローラは、ｆ＾_ｉ＝−Ｆ_Ｓｉｓｉｇｎ（ξ’_ｉ）＝Σ^ｐ _ｊ＝１Ｑ_ｉｊｆ_ｊを満たす駆動力（ｆ（ｔ））で前記駆動器を制御することを特徴とする。ただし、ここで、Ｑ＝Ｓ^ＴＰ及びｘ（ｔ）＝Ｓξ（ｔ）であって、Ｆ_Ｓｉはｉ番目のモードに連結されたスカイフッククーロン摩擦ダンパーの摩擦力であり、行列（Ｓ）は剛性行列（Ｋ）の固有ベクトルからなり、質量行列（Ｍ）に対して正規化された行列である。Σはｊ＝１からｐまでを計算するものとする。数式１とは、Ｍｘ”（ｔ）＋Ｃ（ｘ’（ｔ）−ｕ’（ｔ））＋Ｋ（ｘ（ｔ）−ｕ（ｔ））＝Ｐｆ（ｔ）である。この数式１では、これら構成要素に基くサスペンションシステムの自由度をｎとし、独立した駆動器の個数をｐとする時、Ｍはｎ×ｎ対称の質量行列（Ｍ）で表される正定値行列であり、Ｃはｎ×ｎ対称の減衰行列（Ｃ）で表される半正定値行列であり、Ｋはｎ×ｎ対称の剛性行列（Ｋ）で表される正定値行列であり、Ｐは駆動器の位置に対応するｎ×ｐの実数行列であり、ｘ（ｔ）とｕ（ｔ）とは、各々ｎ×１の状態ベクトルと外乱ベクトルであり、ｆ（ｔ）は、ｐ×１の外力（つまり、駆動力）ベクトルである。

より具体的に、前記コントローラは、ｉ＝１，・・・，ｎ及びｊ＝１，・・・，ｐに関して、下記の数式３を満たす駆動力（ｆ（ｔ））で前記駆動器を制御することが好ましい。

ここでは、ｊ番目の駆動器が発生させることができるプラスの最大制御力とマイナスの最大制御力とを各々Ｆ_Ｐ及びＦ_Ｎとする時、Ｆ_Ａはゼロ（０）とＦ_Ｐとの間の値を、Ｆ_Ｂはゼロ（０）とＦ_Ｎとの間の値を、そしてｋ＝１，・・・，（２^ｎ−２）に関するＦ_ｋの値はＦ_ＰとＦ_Ｎとの間の値を示す。なお、Ｆ_ｒのｒはｒ＝２^ｎ−２である。

特に、前記コントローラは、ｉ＝１，・・・，ｎ及びｊ＝１，・・・，ｐに関して、下記の数式４を満たす駆動力（ｆ（ｔ））で前記駆動器を制御することが好ましい。

前記Ｆ_ＡはＦ_Ｐの値を、そして前記Ｆ_ＢはＦ_Ｎの値を有することが好ましい。

本発明による自動車のサスペンション制御方法は、複数のダンパーとサスペンションに強制加振力を発生する複数の駆動器とを含むと同時に、下記の数式１のように数式化されて下記の数式２のように非連結化される運動方程式を満たすサスペンションを制御するために、前記数式１の駆動器の個数ｐが自由度ｎより少ない場合には、前記数式１の状態ベクトル（ｘ（ｔ））の速度（ｘ’（ｔ））を計算する段階；ｉ＝１，・・・，ｎ及びｊ＝１，・・・，ｐに関して、下記の数式３の値で駆動力（ｆ（ｔ））を計算する駆動力計算段階（ここで、ｊ番目の駆動器が発生させることができるプラスの最大制御力とマイナスの最大制御力とを各々Ｆ_Ｐ及びＦ_Ｎとする時、Ｆ_Ａはゼロ（０）とＦ_Ｐとの間の値を、Ｆ_Ｂはゼロ（０）とＦ_Ｎとの間の値を、そしてｋ＝１，・・・，（２^ｎ−２）に関するＦ_ｋの値はＦ_ＰとＦ_Ｎとの間の値を示す。なお、Ｆ_ｒのｒはｒ＝２^ｎ−２である。）；及び、前記計算された駆動力（ｆ（ｔ））で前記駆動器を駆動する段階；を含むことを特徴とする。

ここでは、これら構成要素に基くサスペンションシステムの自由度をｎとし、独立した駆動器の個数をｐとする時、Ｍはｎ×ｎ対称の質量行列（Ｍ）で表される正定値行列であり、Ｃはｎ×ｎ対称の減衰行列（Ｃ）で表される半正定値行列であり、Ｋはｎ×ｎ対称の剛性行列（Ｋ）で表される正定値行列であり、Ｐは駆動器の位置に対応するｎ×ｐの実数行列であり、ｘ（ｔ）とｕ（ｔ）とは、各々ｎ×１の状態ベクトルと外乱ベクトルであり、ｆ（ｔ）は、ｐ×１の外力（つまり、駆動力）ベクトルである。

Ｉは、ｎ×ｎの単位行列であり、行列（Ｓ）は剛性行列（Ｋ）の固有ベクトルからなり、質量行列（Ｍ）に対して正規化された行列であって、行列（Ｓ）によって、Ｑ＝Ｓ^ＴＰ、ｆ＾＝Ｑｆ（ｔ）、ｘ（ｔ）＝Ｓξ（ｔ）、ｕ（ｔ）＝Ｓη（ｔ）、Ｓ^ＴＫＳ＝ｄｉａｇ［ω_ｉ ^２］＝Λ_Ｋ及びＳ^ＴＣＳ＝Ｃ＾＝ｄｉａｇ［２ζ_ｉω_ｉ］を満たす。

前記駆動力計算段階は、ｉ＝１，・・・，ｎ及びｊ＝１，・・・，ｐに関して、下記の数式４の値で駆動力（ｆ（ｔ））を計算することが好ましい。

さらに好ましくは、前記Ｆ_ＡはＦ_Ｐの値を、そして前記Ｆ_ＢはＦ_Ｎの値を有する。

本発明によれば、複数個の駆動器を装着して振動を積極的に減衰することが容易な自動車のサスペンションを設計することができる。
また、このようなサスペンションシステムに含まれた駆動器の個数がサスペンションシステムの自由度と同一である場合には、各振動モードをより効率的に独立して制御することができる。
さらに、このようなサスペンションシステムに含まれた駆動器の個数がサスペンションシステムの自由度より少ない場合にも、他の振動モードに否定的な影響を与えずに特定のモードを制御することができる。

以下、本発明の実施例を、添付の図面を参照して詳細に説明する。

図１は、本発明によるサスペンションを図式化したブロック図である。本発明は、自動車に装着されたホイールの個数（つまり、スプリング及びダンパーの個数）に関係なく適用可能である。ただし、図１には、一例として、４つのホイール１２０とこれに対応するスプリング１４０及びダンパー１３０とが車体１００に装着されたサスペンションシステムを示した。

車体１００には、前記車体１００の運動状態を測定するためのセンサユニット１１０が装着される。前記運動状態は、後述する車体１００の運動方程式の状態ベクトル（ｘ（ｔ））の各元素の値、好ましくはその時間微分値（ｘ’（ｔ））を測定することにより得られる。前記状態ベクトル（ｘ（ｔ））の各元素は、剛体運動の解釈方法によって多様に設定できるが、好ましい一例としては、剛体としての車体１００の並進運動（ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎａｌ ｍｏｔｉｏｎ）及び回転運動に関する６個の運動変数値とすることができる。前記センサユニット１１０によって測定される状態ベクトルの次数は、自動車のサスペンションシステムの連立運動方程式が有する自由度に関連する。

車体１００の運動を制御するため、実施例１のサスペンションシステムでは、前輪左側（ＦＬ）サスペンション、前輪右側（ＦＲ）サスペンション、後輪左側（ＲＬ）サスペンション、そして後輪右側（ＲＲ）サスペンションを含む。

ＦＬ、ＦＲ、ＲＬ、及びＲＲサスペンション各々には、その地点でのサスペンションに強制加振力を発生する駆動器１６０が装着される。本実施例では、駆動器１６０が各々４つ備えられた例を示しているが、本発明は必ずしもホイールの個数だけ駆動器１６０が装着されることを要求するものではない。様々な個数の駆動器１６０を有するサスペンションに適用可能だからである。

より具体的に、本発明の実施例のサスペンション設計方法及びサスペンションシステムを説明する。ただし、以下の説明では、本発明の適用範囲をより容易に理解することができるように、サスペンションシステムの運動方程式の自由度をｎ、独立した駆動器の個数をｐとして説明する。

粘性減衰がある多自由度ｎの線形サスペンションシステムによる車体１００の運動方程式は、下記の数式１のように示すことができる。

前記数式１で、Ｍ、Ｃ、及びＫは、各々ｎ×ｎ対称の質量行列、減衰行列、及び剛性行列である。前記質量行列（Ｍ）は正定値行列、前記減衰行列（Ｃ）は半正定値行列、そして前記剛性行列（Ｋ）は正定値行列である。
Ｐは、駆動器１６０の位置に対応するｎ×ｐの実数行列であり、ｆ（ｔ）は、ｐ×１の外力（つまり、駆動器に印加される駆動力）ベクトルである。
ｘ（ｔ）とｕ（ｔ）とは、各々ｎ×１の状態ベクトルと外乱ベクトル（ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｖｅｃｔｏｒ）である。ｕ（ｔ）は、路面に沿ってホイール１２０が運動することによって生じる外乱を意味する。

特定のサスペンションシステムから前記数式１に対応する運動方程式を導き出すことは当業者にとっては容易である。また、数式１の各係数行列（Ｍ、Ｃ、Ｋ、及びＰ）が特定の値を有する時、前記数式１に対応するサスペンションの物理的構成もまた当業者にとっては自明である。

まず、前記数式１の非連立化過程（ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ）について説明する。

剛性行列（Ｋ）の固有ベクトルを求め、この固有ベクトルを質量行列（Ｍ）に対して正規化することによって、下記の数式５を満たす行列（Ｓ）を求めることができる。

前記数式５で、ｄｉａｇ［ω_ｉ ^２］は、（ｉ、ｉ）番目の要素がω_ｉ ^２である対角行列を意味する。以下では、Λ_ＫをＳ^ＴＫＳと定義する（つまり、Λ_Ｋ＝Ｓ^ＴＫＳ）。
また、Ｉは、ｎ×ｎの単位行列であり、ω_ｉ ^２は剛性行列（Ｋ）のｉ番目の固有値で、非減衰固有振動数（ω）の二乗に当該する。

前記数式５は、行列（Ｓ）の正規直交性（ｏｒｔｈｏｎｏｒｍａｌｉｔｙ）を表現している。数式５の他の意味は、類似変換行列（Ｓ）による類似変換によって、質量行列（Ｍ）は単位行列に、剛性行列（Ｋ）は対角行列に変換されるということである。

類似変換行列（Ｓ）による類似変換によって減衰行列（Ｃ）の類似行列（Ｃ＾）（以下、モード減衰行列（ｍｏｄａｌ ｄａｍｐｉｎｇ ｍａｔｒｉｘ）という）を下記の数式６のように求めることができる。

前記モード減衰行列（Ｃ＾）は、ｎ×ｎ対称の正定値行列であり、通常、非対角行列で求められる。
しかし、前記数式１に左側から類似変換行列（Ｓ）をかけて、ｘ（ｔ）＝Ｓξ（ｔ）及びｕ（ｔ）＝Ｓη（ｔ）であると置換すれば、数式１は下記の数式７のように変換される。

モード減衰行列（Ｓ^ＴＣＳ＝Ｃ＾）の対角化が可能であるならば、数式７の左辺は類似変換によって対角化された行列方程式、つまりモード方程式に変換されるようになる。
このようなモード減衰行列（Ｃ＾）の対角化は、様々な方法によって具現される。好ましい一例としては、サスペンションシステムに下記の数式８のような条件を課すことによって可能である。

前記数式８で、ｊは１，・・・，（スプリング個数）の値であり、αは定数である。ｋ_ｊ及びｃ_ｊは、ｊ番目のスプリング定数（ｓｐｒｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔまたはｓｐｒｉｎｇ ｒａｔｅ）及び減衰係数を各々意味する。

通常、自動車のサスペンションシステムの場合、車体の動きを制御するためのスプリング及び減衰のためのダンパーは、一体に同じ位置に装着される。
従って、剛性行列（Ｋ）と減衰行列（Ｃ）におけるスプリング定数と減衰係数とは異なるが、その位置に関する値は同一になる。
従って、ｊ番目のスプリング定数（ｓｐｒｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔまたはｓｐｒｉｎｇ ｒａｔｅ）と減衰係数とを各々ｋ_ｊ及びｃ_ｊとする時、可能な全てのｊに対してｋ_ｊ＝α×ｃ_ｊ（ただし、αは定数）を満たすようにする。つまり、車両のＦＬ、ＦＲ、ＲＬ、ＲＲなど各部位のサスペンションに装着されるスプリング及びダンパーに対するスプリング定数及び減衰係数が同一な比を有するようにするのである。
従って、このような条件によれば、モード減衰行列（Ｃ＾）は剛性行列（Ｋ）の類似行列（Λ_Ｋ＝Ｓ^ＴＫＳ）と同様に、対角化が可能になるのである。このように対角化されたモード減衰行列（Ｃ＾）は、下記の数式９のように示すことができる。

前記数式９で、ζ_ｉはｉ番目のモード減衰比を意味する。

数式８と同じ条件下に、数式１（または、数式７）を再び整理すると、下記の数式２を得ることができる。

ここで、ｆ＾＝Ｑｆ（ｔ）及びＱ＝Ｓ^ＴＰであり、ｘ（ｔ）とｕ（ｔ）とに関しては、前述したようにｘ（ｔ）＝Ｓξ（ｔ）及びｕ（ｔ）＝Ｓη（ｔ）である。

前記数式２から分かるように、サスペンションシステムの運動方程式の左辺が対角化された。従って、前記数式２からｎ個（ｉ＝１、・・・、ｎ）のモード方程式を下記の数式１０のように導き出すことができる。

参考として、非連立化（ｄｅｃｏｕｐｌｅｄ）されたモード方程式の動的モデルを図２に示す。

サスペンションシステムの運動方程式は、前記数式１０から分かるように、強制駆動に関する右辺を除いては完全に非連立化される。これにより、このようなサスペンションシステムは、振動制御のための駆動器の駆動力を設計し、また、設計された駆動力を印加するのが非常に便利になる。

このような、本発明のサスペンションシステムのモード正規化方法を整理すると、自動車のサスペンションシステムを前記数式１に数式化して、前記数式１の剛性行列（Ｋ）の固有ベクトルを計算し、前記固有ベクトルを前記数式１の質量行列（Ｍ）に対して正規化して、前記正規化された固有ベクトルらからなる類似変換行列（Ｓ）を計算した後、前記類似変換行列（Ｓ）を利用して、数式１をモード正規化する。

設計当初から、サスペンションシステムの運動方程式をモード正規化された状態で扱うことができる。そのため、駆動器の制御ロジックを改善して、その性能を容易に向上させることができる。

次に、走行中に発生するサスペンション運動を積極的に減衰させるために、駆動器にどのくらいの駆動力を印加するかについて、駆動器の個数によって各々好ましい実施例を説明する。
サスペンション運動を積極的に減衰させるために、本発明の実施例によるサスペンションシステムには、図１に示されているように、前記検出ユニット１１０から検出信号を受信して、これに基づいて前記駆動器１６０を制御するためのコントローラ１５０をさらに含む。
前記コントローラ１５０は、設定されたプログラムによって動作する一つ以上のマイクロプロセッサーで具現でき、前記設定されたプログラムは、後述するサスペンション制御方法に含まれた各過程を遂行するための一連の命令とすることができる。

以下の説明では、モード数ｎだけ駆動器１６０が備えられた場合に関する場合を具体例１とし、モード数ｎより駆動器１６０の個数ｐが少ない場合を具体例２として分けて説明する。

まず、具体例１によるサスペンションシステムでは、駆動器１６０の個数ｐとモード数ｎとが同一である。この時には、強制的に振動を減衰させるためのダンパーとしてスカイフックモードダンパーを適用するのが好ましい。このようなスカイフックモードダンパーを使用した、非連立モード方程式を満たす、サスペンションシステムの動的モデルを図３に示す。

通常の粘性減衰ダンパーは、振動する質量（つまり、車体）と支持板（つまり、路面）との間の相対速度に比例する減衰力を発生するのに対して、スカイフックダンパーは、路面の屈曲に関係なく質量の絶対速度に比例する減衰力を発生する。
従って、このようなスカイフックダンパーに設計された強制減衰力（モード制御力）（ｆ＾_ｉ）は下記の数式１１で示すことができる。

前記数式１１で、Ｃ_Ｓｉはｉ番目のモードに連結されたスカイフックダンパーの減衰係数であり、ξ’_ｉはｉ番目のモードの絶対速度である。
モード数ｎと駆動器１６０の個数ｐとが同一であれば（つまり、ｎ＝ｐ）行列（Ｑ）は、定則行列（ｒｅｇｕｌａｒ ｍａｔｒｉｘまたはｎｏｎ−ｓｉｎｇｕｌａｒ ｍａｔｒｉｘ、つまり、可逆行列（ｉｎｖｅｒｔｉｂｌｅ ｍａｔｒｉｘ））であるので、駆動力（ｆ）は下記の数式１２のように整理される。

前記数式１２を利用して、サスペンションシステムの運動方程式を整理すると、下記の数式１３のようになる。

数式１３から分かるように、サスペンションシステムの運動方程式が完全に非連立化された。従って、前記駆動器１６０に前記数式１２のような駆動力を印加する場合、サスペンションシステムの運動方程式のモードごとにそのモード振動を容易に抑制することができる。

数式１２のような駆動力を駆動器１６０に印加するため、コントローラ１５０は、次のような過程を遂行する。
図４に示すように、まず、コントローラ１５０は、センサユニット１１０の信号に基づいて、状態ベクトル（ｘ（ｔ））の時間変化率（つまり、速度）（ｘ’（ｔ））を計算する（Ｓ４１０）。
このように計算された状態ベクトル（ｘ（ｔ））の速度ベクトル（ｘ’（ｔ））からモード状態ベクトル（ξ（ｔ））の速度（ξ’（ｔ））を計算する（Ｓ４２０）。
モード状態ベクトル（ξ（ｔ））の速度（ξ’（ｔ））は、サスペンションの設計時に予め設定された類似変換行列（Ｓ）及び剛性行列（Ｋ）を利用して、ｘ（ｔ）＝Ｓξ（ｔ）から計算される。より具体的には、モード状態ベクトル（ξ（ｔ））の速度（ξ’（ｔ））はξ’（ｔ）＝（Ｓ^ＴＫＳ）^−１（Ｓ^ＴＫ）ｘ’（ｔ）の値で計算される。そして、このようなモード状態ベクトル（ξ（ｔ））の速度（ξ’（ｔ））を利用して、駆動器１６０に印加される駆動力ベクトル（ｆ（ｔ））を計算する（Ｓ４３０）。

より具体的には、前記駆動力ベクトル（ｆ（ｔ））は、サスペンションの設計時に予め設定された類似変換行列（Ｓ）及び駆動器の位置に対応する行列（Ｐ）を利用して、前記数式１２と対等な、ｆ（ｔ）＝（Ｓ^ＴＰ）^−１（−Ｃ_Ｓｉ）ξ’（ｔ）によって計算される。
このような過程によって計算される駆動力ベクトル（ｆ（ｔ））は、最終的にｆ（ｔ）＝（Ｓ^ＴＰ）^−１（−Ｃ_Ｓｉ）（Ｓ^ＴＫＳ）^−１（Ｓ^ＴＫ）ｘ’（ｔ）の値で計算されるようになる。この計算された駆動力ベクトル（ｆ（ｔ））を前記駆動器１６０に印加する（Ｓ４４０）。

以上の説明においては、下記のような点を配慮する必要がある。
つまり、検出ユニット１１０が状態ベクトル（ｘ（ｔ））を検出し、コントローラ１５０がこれからその速度（ｘ’（ｔ））を計算することに限定される必要はない。これを変形して、センサユニット１１０が状態ベクトル（ｘ（ｔ））の速度（ｘ’（ｔ））を直接検出し、コントローラ１５０がこれを受信することができる。
従って、請求項における状態ベクトルの速度（ｘ’（ｔ））の検出は、センサユニット１１０を利用した任意の方法によって、状態ベクトルの速度（ｘ’（ｔ））を得る過程として理解されなければならない。

また、駆動力ベクトル（ｆ（ｔ））の計算過程を数段階で説明したが、これはｆ（ｔ）＝（Ｓ^ＴＰ）^−１（−Ｃ_Ｓｉ）（Ｓ^ＴＫＳ）^−１（Ｓ^ＴＫ）ｘ’（ｔ）の値を計算するための好ましい一例にすぎない。他の例としては、（Ｓ^ＴＰ）^−１（−Ｃ_Ｓｉ）（Ｓ^ＴＫＳ）^−１（Ｓ^ＴＫ）の値をコントローラ１５０に予め設定しておいて、状態ベクトルの速度（ｘ’（ｔ））の検出（Ｓ４１０）後に、状態ベクトルの速度（ｘ’（ｔ））と前記予め設定された行列（Ｓ^ＴＰ）^−１（−Ｃ_Ｓｉ）（Ｓ^ＴＫＳ）^−１（Ｓ^ＴＫ）とをかけて、駆動力ベクトル（ｆ（ｔ））を求めることができる。

以下、本発明によるサスペンションシステムの具体例２を説明する。
まず、具体例２によるサスペンションシステムでは、駆動器１６０の個数ｐがモード数ｎより少ない。この時には、強制的に振動を減衰させるためのダンパーとしてスカイフックモードクーロン摩擦ダンパー（ｓｋｙ−ｈｏｏｋ ｃｏｕｌｏｍｂ ｍｏｄａｌｆｒｉｃｔｉｏｎ ｄａｍｐｅｒ）を適用するのが好ましい。このようなスカイフックモードクーロン摩擦ダンパーを使用した、非連立モード方程式を満たす、サスペンションシステムの動的モデルを図５に示す。

駆動器１６０の個数ｐがモード数ｎより少ない場合、サスペンションシステムの運動方程式の右辺（駆動力部分）まで完全に非連結化されることはない。従って、モード減衰行列（Ｃ＾）の対角項の値を増加させるために、モード速度に比例する駆動力を印加する場合、その非対角項の値が増加するようになる。つまり、特定のモードにだけ独立して減衰を増加させることができず、特定のモードの減衰を増加させる場合に、他のモードの減衰に否定的な影響（振動エネルギー増加効果）を及ぼす。

従って、このように駆動器１６０の個数ｐがモード数ｎより少ない場合には、特定のモードの減衰増加制御時に他のモードに発生する否定的影響を最少化するために、強制的に振動を減衰させるためのダンパーとしてスカイフックモードクーロン摩擦ダンパーを適用するのである。
スカイフックモードクーロン摩擦ダンパーの場合、モード制御力（ｆ＾）は下記の数式１４を満たす。

前記数式１４で、Ｆ_Ｓｉはｉ番目のモードに連結されたスカイフッククーロン摩擦ダンパーの摩擦力である。ｐは駆動器の個数を示し、行列（Ｑ）はＱ＝Ｓ^ＴＰと定義される。ξ’_ｉはｉ番目のモードの絶対速度であって、ｓｉｇｎ（ξ’_ｉ）は、その符号を示す。
前記数式１２を満たすために、ｊ番目の駆動力（ｆ_ｊ）（ｊ＝１、・・・、ｐ）が下記の数式１５のように計算される。

前記数式１５で、Ｆ_ＰとＦ_Ｎとはｊ番目の駆動器が発生させることができるプラスの最大制御力とマイナスの最大制御力とを示す。ｋ＝１，・・・，（２^ｎ−２）に関するＦ_ｋの値はＦ_ＰとＦ_Ｎとの間で決定される値を示す。ｒ＝２^ｎ−２とした。

しかし、もし、ｋ＝１，・・・，（２^ｎ−２）に関する値が０でなければ、いくつかのモードに関してはその運動が減衰する反面、他のいくつかのモードに関してはむしろその運動が増加する現象が現れる。一例として、１番目のモードの運動を減らすためには、Ｆ_１がプラスの値を有する必要があるが、これは、むしろｎ番目のモードの運動を増加させる。
従って、本発明による具体例２では、全てのモードの運動を独立して減衰させることができるように、ｋ＝１，・・・，（２^ｎ−２）に関するＦ_ｋの値が全て０に設定される。
つまり、下記の数式１６のようにｊ番目の駆動力（ｆ_ｊ）（ｊ＝１，・・・，ｐ）を計算する。

前記数式１６によれば、全てのモードで振動エネルギーを消失させることができる場合に限って、駆動器を作動させるようになる。
一例として、２を超える自由度を有する自動車のサスペンションに２つの駆動器が装着された場合、自動車の走行中に、第１駆動器は全てのモードの振動エネルギーを消失させるが、第２駆動器はそうでないとすれば、この時は、第１駆動器にだけ駆動力を印加するのである。これを言い換えると、ｊ番目の駆動器はその作動によって全てのモードで振動エネルギーを消失させる走行状況でだけ、作動するという意味である。

前記数式１６の第一行目（あるいは前記数式１５の第一行目）は、ｊ番目の駆動器が全てのモードでエネルギーを消失させる場合に、プラスの最大駆動力を印加するという意味を有する。つまり、ｊ番目の駆動器が全てのモードでエネルギーを消失させる場合に、プラスの駆動力を印加することによって振動が減衰されるが、この時に印加されるプラスの駆動力を駆動器１６０が発揮することができる最大駆動力とすることによって、振動減衰効果を極大化するのである。

また、前記数式１６の第二行目（あるいは前記数式１５の最終行目）は、ｊ番目の駆動器がプラスの駆動力を有すれば、全てのモードでエネルギーが付加される場合であるので、この時はマイナスの最大駆動力を印加するという意味を有する。つまり、ｊ番目の駆動器がプラスの駆動力を有する時、全てのモードでエネルギーが付加されるならば、駆動器１６０にマイナスの駆動力を印加することによって振動が減衰されるが、この時に印加されるマイナスの駆動力を駆動器１６０が発揮することができるマイナスの最大駆動力とすることによって、振動減衰効果を極大化するのである。

前記数式１５の第一行目と最終行目との間の式は、いくつかのモードの振動エネルギーが増加して、いくつかのモードの振動エネルギーが減衰する場合に、Ｆ_ｋの値をプラスの最大駆動力とマイナスの最大駆動力の間で、当業者が適切に設定することができるということを意味する。
ただし、具体例２の自動車のサスペンションでは、前記Ｆ_ｋの値を０に設定することによって、否定的な効果（振動エネルギー増加効果）の発生を基本的に防止しようとした。

数式１６のような駆動力を駆動器１６０に印加するために、コントローラ１５０は、次のような過程を遂行することができる。
図６に示すように、まず、コントローラ１５０は、センサユニット１１０の信号に基づいて、状態ベクトル（ｘ（ｔ））の時間変化率（つまり、速度）（ｘ’（ｔ））を計算する（Ｓ６１０）。
このように計算された状態ベクトル（ｘ（ｔ））の速度ベクトル（ｘ’（ｔ））からモード状態ベクトル（ξ（ｔ））の速度（ξ’（ｔ））を計算する（Ｓ６２０）。
モード状態ベクトル（ξ（ｔ））の速度（ξ’（ｔ））は、サスペンションの設計時に予め設定された類似変換行列（Ｓ）及び剛性行列（Ｋ）を利用して、
ｘ（ｔ）＝Ｓξ（ｔ）から計算される。より具体的には、モード状態ベクトル（ξ（ｔ））の速度（ξ’（ｔ））は、ξ’（ｔ）＝（Ｓ^ＴＫＳ） ^−１（Ｓ^ＴＫ） ｘ’（ｔ）の値で計算される。

そして、このようなモード状態ベクトル（ξ（ｔ））の速度（ξ’（ｔ））を利用して、駆動器１６０に印加される、駆動力ベクトル（ｆ（ｔ））の各ｊ番目の成分である（ｆ_ｊ）（つまり、ｊ番目の駆動器の駆動力）（ｊ＝１，・・・，ｐ）を計算する（Ｓ６３０−Ｓ６５０）。

ｊ番目の駆動器の駆動力（ｆ_ｊ）を計算するために、コントローラ１５０は、まず、ｉ＝１，・・・，ｎの全てのｉ番目のモードのＱ_ｉｊｓｉｇｎ（ξ’_ｉ）が、正（含む０）を満たしているかを判断する（Ｓ６３０）。
前記判断（Ｓ６３０）で、ｉ＝１，・・・，ｎの全てのｉ番目のモードに関して、Ｑ_ｉｊｓｉｇｎ（ξ’_ｉ）が正（含む０）を満たしている場合に、ｊ番目の駆動器の駆動力（ｆ_ｊ）を−Ｆ_Ｐの値に設定する（Ｓ６３５）。
また、コントローラ１５０は、ｉ＝１，・・・，ｎの全てのｉ番目のモードに関して、Ｑ_ｉｊｓｉｇｎ（ξ’_ｉ）が負を満たしているかを判断する（Ｓ６４０）。
前記判断（Ｓ６４０）で、ｉ＝１，・・・，ｎの全てのｉ番目のモードに関して、Ｑ_ｉｊｓｉｇｎ（ξ’_ｉ）が負を満たしている場合、ｊ番目の駆動器の駆動力（ｆ_ｊ）を−Ｆ_Ｎの値に設定する（Ｓ６４５）。
また、ｉ＝１，・・・，ｎの全てのｉ番目のモードに関して、正（含む０）を満たさず、また、ｉ＝１，・・・，ｎの全てのｉ番目のモードに関して、負を満たすこともない場合、つまり、判断（Ｓ６３０）で「いいえ」であり、判断（Ｓ６４０）でも「いいえ」である場合には、ｊ番目の駆動器の駆動力（ｆ_ｊ）を０に設定する（Ｓ６５０）。

このように、ｊ＝１，・・・，ｐのｊ番目の駆動器の駆動力（ｆ_ｊ）を全て計算する（Ｓ６６０）。このようにｊ＝１，・・・，ｐのｊ番目の駆動器の駆動力（ｆ_ｊ）が全て計算されることによって、駆動力ベクトル（ｆ（ｔ））の計算が完了する。
コントローラ１５０は、このように計算された駆動力ベクトル（ｆ（ｔ））を前記駆動器１６０に印加する（Ｓ６７０）。

以上の説明で、下記のような点に配慮する必要がある。センサユニット１１０が状態ベクトル（ｘ（ｔ））を検出し、コントローラ１５０がこれからその速度（ｘ’（ｔ））を計算することに限定される必要はない。これを変形して、検出ユニット１１０が状態ベクトル（ｘ（ｔ））の速度（ｘ’（ｔ））を直接検出し、コントローラ１５０がこれを受信するとすることができる。
従って、以上の説明において、請求項における状態ベクトルの速度（ｘ’（ｔ））検出は、センサユニット１１０を利用した任意の方法によって状態ベクトルの速度（ｘ’（ｔ））を得る過程として理解されなければならない。

本発明は、車両のサスペンションシステムに適用することができる。
なお、本発明に関する好ましい実施例を説明したが、本発明はこれに限定されず、本発明の属する技術的範囲を逸脱しない範囲での全ての変更が含まれる。

本発明によるサスペンションシステムを図式化したブロック図である。（実施例） 非連立化されたモード方程式の動的モデルの一例を示す図面である。 スカイフックモードダンパーが使用され、非連立モード方程式を満たすサスペンションシステムの動的モデルの一例を示す図面である。 本発明の実施例において、車体の運動方程式の自由度ｎと駆動器の個数ｐとが同一である場合の、駆動力を駆動器に印加するためにコントローラが遂行する過程を示したフローチャートである。 スカイフックモードクーロン摩擦ダンパーが使用され、非連結モード方程式を満たすサスペンションシステムの動的モデルの一例を示した図面である。 本発明の実施例において、駆動器の個数ｐが車体の運動方程式の自由度ｎより少ない場合の、駆動力を駆動器に印加するためにコントローラが遂行する過程を示したフローチャートである。

符号の説明

１００ 車体
１１０ センサユニット
１２０ ホイール
１３０ ダンパー
１４０ スプリング
１５０ コントローラ
１６０ 駆動器

Claims (7)

1. 複数のスプリング；
   前記スプリングに各々対応する複数のダンパー；及び
   サスペンションに強制加振力を発生する複数の駆動器を構成要素として含む自動車のサスペンションシステムであって、
   粘性減衰行列が含まれる自由度ｎの線形懸架行列方程式（数式１）がｎ個のモード方程式に非連立化されることで、前記構成要素間の関係を特定するとともに、
   前記各スプリングのスプリング定数（ｋ_ｊ）と前記スプリングに対応するダンパーの減衰係数（ｃ_ｊ）との間には、ｋ_ｊ＝α×ｃ_ｊの比例関係が成立し、
   前記数式１における駆動器の個数（ｐ）が前記モード数（ｎ）より少なく、
   前記状態ベクトル（ｘ（ｔ））またはその速度（ｘ’（ｔ））を検出するためのセンサユニット；及び
   前記検出された状態ベクトル（ｘ（ｔ））またはその速度（ｘ’（ｔ））に基づいて、前記駆動器を制御するためのコントローラ；をさらに含み、
   前記コントローラは、ｆ＾_ｉ＝−Ｆ_Ｓｉｓｉｇｎ（ξ’_ｉ）＝Σ^ｐ _ｊ＝１Ｑ_ｉｊｆ_ｊ
   を満たす駆動力（ｆ（ｔ））で前記駆動器を制御することを特徴とする自動車のサスペンションシステム。
   ただし、ここで、Ｑ＝Ｓ^ＴＰ及びｘ（ｔ）＝Ｓξ（ｔ）であって、Ｆ_Ｓｉはｉ番目のモードに連結されたスカイフッククーロン摩擦ダンパーの摩擦力であり、行列（Ｓ）は剛性行列（Ｋ）の固有ベクトルからなり、質量行列（Ｍ）に対して正規化された行列である。Σはｊ＝１からｐまでを計算するものとする。
   

   

   ここでは、これら構成要素に基くサスペンションシステムの自由度をｎとし、独立した駆動器の個数をｐとする時、Ｍはｎ×ｎ対称の質量行列（Ｍ）で表される正定値行列であり、Ｃはｎ×ｎ対称の減衰行列（Ｃ）で表される半正定値行列であり、Ｋはｎ×ｎ対称の剛性行列（Ｋ）で表される正定値行列であり、Ｐは駆動器の位置に対応するｎ×ｐの実数行列であり、ｘ（ｔ）とｕ（ｔ）とは、各々ｎ×１の状態ベクトルと外乱ベクトルであり、ｆ（ｔ）は、ｐ×１の外力（つまり、駆動力）ベクトルである。
2. 前記コントローラは、ｉ＝１，・・・，ｎ及びｊ＝１，・・・，ｐに関して、下記の数式３を満たす駆動力（ｆ（ｔ））で前記駆動器を制御することを特徴とする請求項１に記載の自動車のサスペンションシステム。
   

   

   ここで、ｊ番目の駆動器が発生させることができるプラスの最大制御力とマイナスの最大制御力とを各々Ｆ_Ｐ及びＦ_Ｎとする時、Ｆ_Ａはゼロ（０）とＦ_Ｐとの間の値を、Ｆ_Ｂはゼロ（０）とＦ_Ｎとの間の値を、そしてｋ＝１，・・・，（２^ｎ−２）に関するＦ_ｋの値はＦ_ＰとＦ_Ｎとの間の値を示す。なお、Ｆ_ｒのｒはｒ＝２^ｎ−２である。
3. 前記コントローラは、ｉ＝１，・・・，ｎ及びｊ＝１，・・・，ｐに関して、下記の数式４を満たす駆動力（ｆ（ｔ））で前記駆動器を制御することを特徴とする請求項２に記載の自動車のサスペンションシステム。
   

   
4. 前記Ｆ_ＡはＦ_Ｐの値を、そして前記Ｆ_ＢはＦ_Ｎの値を有することを特徴とする請求項３に記載の自動車のサスペンションシステム。
5. 複数のダンパーとサスペンションに強制加振力を発生する複数の駆動器とを含むと同時に、下記の数式１のように数式化されて下記の数式２のように非連立化される運動方程式を満たすサスペンションを制御するために、前記数式１の駆動器の個数ｐが自由度ｎより少ない場合には、
   前記数式１の状態ベクトル（ｘ（ｔ））の速度（ｘ’（ｔ））を計算する段階；
   ｉ＝１，・・・，ｎ及びｊ＝１，・・・，ｐに関して、下記の数式３の値で駆動力（ｆ（ｔ））を計算する駆動力計算段階（ここで、ｊ番目の駆動器が発生させることができるプラスの最大制御力とマイナスの最大制御力とを各々Ｆ_Ｐ及びＦ_Ｎとする時、Ｆ_Ａはゼロ（０）とＦ_Ｐとの間の値を、Ｆ_Ｂはゼロ（０）とＦ_Ｎとの間の値を、そしてｋ＝１，・・・，（２^ｎ−２）に関するＦ_ｋの値はＦ_ＰとＦ_Ｎとの間の値を示す。なお、Ｆ_ｒのｒはｒ＝２^ｎ−２である。）；及び
   前記計算された駆動力（ｆ（ｔ））で前記駆動器を駆動する段階；を含むことを特徴とする自動車のサスペンション制御方法。
   

   

   ここでは、サスペンションシステムの自由度をｎとし、独立した駆動器の個数をｐとする時、Ｍはｎ×ｎ対称の質量行列（Ｍ）で表される正定値行列であり、Ｃはｎ×ｎ対称の減衰行列（Ｃ）で表される半正定値行列であり、Ｋはｎ×ｎ対称の剛性行列（Ｋ）で表される正定値行列であり、Ｐは駆動器の位置に対応するｎ×ｐの実数行列であり、ｘ（ｔ）とｕ（ｔ）とは、各々ｎ×１の状態ベクトルと外乱ベクトルであり、ｆ（ｔ）は、ｐ×１の外力（つまり、駆動力）ベクトルである。
   

   

   Ｉは、ｎ×ｎの単位行列であり、行列（Ｓ）は剛性行列（Ｋ）の固有ベクトルからなり、質量行列（Ｍ）に対して正規化された行列であって、行列（Ｓ）によって、Ｑ＝Ｓ^ＴＰ、ｆ＾＝Ｑｆ（ｔ）、ｘ（ｔ）＝Ｓξ（ｔ）、ｕ（ｔ）＝Ｓη（ｔ）、Ｓ^ＴＫＳ＝ｄｉａｇ［ω_ｉ ^２］＝Λ_Ｋ及びＳ^ＴＣＳ＝Ｃ＾＝ｄｉａｇ［２ζ_ｉω_ｉ］を満たす。
   

   
6. 前記駆動力計算段階は、ｉ＝１，・・・，ｎ及びｊ＝１，・・・，ｐに関して、
   下記の数式４の値で駆動力（ｆ（ｔ））を計算することを特徴とする請求項５に記載の自動車のサスペンション制御方法。
   

   
7. 前記Ｆ_ＡはＦ_Ｐの値を、そして前記Ｆ_ＢはＦ_Ｎの値を有することを特徴とする請求項６に記載の自動車のサスペンション制御方法。

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