JP3781245B2

JP3781245B2 - 半導体装置の製造方法

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Publication number: JP3781245B2
Application number: JP35943698A
Authority: JP
Inventors: 智仲村; 宏有本
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1997-12-26
Filing date: 1998-12-17
Publication date: 2006-05-31
Anticipated expiration: 2018-12-17
Also published as: JPH11316187A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
【０００２】
本発明は薄膜の膜厚と屈折率を測定するエリプソメトリ及びエリプソメータにかかり、特に、測定された薄膜のΔ値とΨ値を説明変数とし、重回帰分析により求めた重回帰式を使用して薄膜の膜厚と屈折率を求めるエリプソメトリ及びエリプソメータ、さらにかかるエリプソメトリを使った半導体装置の製造方法に関する。
【０００３】
半導体製造における薄膜形成工程においては、形成された薄膜が望み通り成膜されているか否か、特に形成された薄膜が望み通りの膜厚になっているか否か、望みの物性や組成を有しているか否かが重要な検査・評価項目となる。
【０００４】
そして、その検査・評価には、簡便で正確な方法としてエリプソメトリが用いられることが多く、エリプソメトリ用の装置としてはエリプソメータが使用される。
【従来の技術】
【０００５】
エリプソメトリは、薄膜測定をしようとする薄膜試料の表面に偏光を斜め方向から入射させ、反射する光の偏光状態と先の入射光の偏光状態の変化量を求め、解析計算によりこの変化量から薄膜試料の膜厚と屈折率を求めようとする方法である。
【０００６】
この場合、偏光の変化量には二つある。一つは、偏光を水平Ｐ座標面のｐ成分波（位相Ｗp ）とそれに垂直なｓ成分波（位相Ｗs ）の二つの成分波に分けて考えた場合に、反射によってそれらの間に生ずる位相のずれを表すものであり、通常以下の式（Ｉ）のΔとして示される。
【０００７】
【数１】

もう一つの変化量は、偏光の主軸方位に生じる変化を表すものであり、通常以下の式（ＩＩ）のΨとして示される。
【０００８】
【数２】

主軸方向の変化は、ｐ成分波（強度Ａp ）とｓ成分波（強度Ａs ）で反射率（反射光のＡp ／入射光のＡp と反射光のＡs ／入射光のＡs ）が異なるために両成分間に振幅の違いが起こり、合成した偏光として変化が生じることによる。
【０００９】
これらのΔとΨはエリプソメトリを用いるエリプソメータによって実測されるものであり、屈折率ｎ3 の下地基板の上に、評価したい薄膜（屈折率ｎ，膜厚ｄ）があり、波長λの光が屈折率ｎ1 の雰囲気中で入射角θで入射したとすると、以下の関係式（ＩＩＩ）が得られる。
【００１０】
【数３】

式（ＩＩＩ）中の右辺パラメータの内、ｎ3 とλとｎ1 とθは既知であり、測定値であるΔ値とΨ値を用いれば、未知数として評価したい薄膜の屈折率ｎと膜厚ｄを解いて求めることができる。
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかし、一般には式（ＩＩＩ）は屈折率ｎ又は膜厚ｄについてクローズドフォームには展開できないので、ΔとΨのそれぞれ実測値であるδ値とφ値を代入して直接解くことはできない。
【００１２】
そこで、従来は、測定されたδ値とφ値に対応する屈折率ｎと膜厚ｄを求めるのに、屈折率と膜厚の値を様々に変えて、式（ＩＩＩ）に代入してΔとΨの計算値を算出し、その計算値が実測されたδ値とφ値に一致する時の対応する屈折率と膜厚を求めて、それらの値を薄膜の屈折率ｎと膜厚ｄとして見出すという方法を使用している。
【００１３】
しかし、かかる方法を用いていると、計算量が多く、屈折率ｎと膜厚ｄを求めるのに時間がかかるという問題を生じる。
【００１４】
近年、半導体の集積化が進むにつれて、一枚の半導体製造用基板上の薄膜の検査・評価地点数が増加しており、例えば、一枚の基板について検査・評価地点数が数万地点に及ぶことも当然の検査工程となりつつある。
【００１５】
かかる状況下では、上記の長すぎる測定時間は半導体製造において無視できない問題となり、屈折率ｎと膜厚ｄの測定時間の短縮がエリプソメトリ、ひいては基板上の薄膜評価における大きな課題となる。
【００１６】
そこで、本発明は上記課題を解決した新規で有用なエリプソメトリおよびエリプソメータを提供することにある。
【００１７】
また、本発明の別の目的は、実測されたΔ値とΨ値から重回帰分析を用い、素早く薄膜の屈折率ｎと膜厚ｄを計算する方法を使用し、測定時間の短縮を実現したエリプソメトリおよびエリプソメータを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明は上記の課題を、
Ｓｉ基板上に堆積された、ｎ個の構造パラメータを含む窒化膜に対して、ｎ／２回（ｎが奇数の場合は、ｎ／２＋１／２回）のエリプソメトリを、測定条件を変化させながら実行し、エリプソパラメータの位相ずれであるΔ i 、主軸の変位であるΨ i （ｉ＝１〜ｎ／２、ｎが奇数の場合は、ｎ／２＋１／２回）を求める工程と、
前記窒化膜に対して露光処理を行なって、該窒化膜上にレジストパターン幅とドーズ量を変化させたレジストパターンを形成する工程と、
前記レジストパターンのパターン幅を実測する工程と、
前記ドーズ量が一定のデータのみを抽出し、レジストパターン幅について、単回帰分析を行う工程と、
前記露光処理時のドーズ量を前記エリプソパラメータ及びパターン幅の関数として表現する工程と、
前記関数に基づき、露光処理時のドーズ量を決定する工程と、
前記決定されたドーズ量で半導体装置を構成する窒化膜に対して前記露光処理を行なって、該窒素膜上に所定のパターン幅を有するレジストパターンを形成する工程とを含むことを特徴とする半導体装置の製造方法により、解決する。
【００１９】
本発明によれば、関数に基づき、露光処理時のドーズ量が決定されるので、決定されたドーズ量で露光を行なうことにより、所定のパターン幅を有するレジストパターンを形成することができる。
【００２０】
なお、本発明における関数としては、例えば、重回帰式が適用される。
【発明の実施の形態】
【００２１】
本発明においては、本来ΔとΨの関数として表すことができないとされている薄膜の屈折率ｎ又は膜厚ｄを、近似的にΔとΨの関数として表し、薄膜のΔとΨの測定された結果である実測値δ値とφ値を該式に代入し、計算により求めることを可能としている。
【００２２】
近似の方法としては、その近似の精度が測定結果の精度に大きく影響せず、結果として測定精度の点で従来エリプソメトリに劣らないものであって、一方、計算・測定に必要な時間の点では、従来エリプソメトリより優れたものであるなら如何なるものでも良い。その様な方法として最も適した手法に、重回帰分析を用いた重回帰式を利用する方法がある。
【００２３】
その重回帰分析をエリプソメトリに適用する方法は以下の通りである。
【００２４】
先ず対象となる半導体等の製造工程において検査・測定すべき薄膜の示しうるΔとΨのおおよその範囲を決め、その範囲内における重回帰分析を行い、重回帰式を求める。
【００２５】
このように、ある範囲を特定するのは、一度に全てのΔとΨの範囲について、薄膜の屈折率ｎ又は膜厚ｄを近似的にΔとΨの関数として表すのは、本発明を実施してエリプソメトリを適用しようとする薄膜が決められた製造工程中の決められた種類・膜厚の薄膜であり、ある程度似かよった特性を示すことが予想されることから必要以上に広い範囲をカバーすることになり、無駄であることによる。つまり、適用する薄膜の取りうるΔとΨの値の範囲として、ΔとΨの取る値の範囲をある領域に限定して、その結果、近似の精度をより高くし、計算、ひいては屈折率ｎ又は膜厚ｄの測定の精度を高めることが可能である
具体的な方法としては、初めに、他の手段、例えば従来エリプソメトリ法等によって、測定・検査すべき薄膜と同様のΔとΨを有する一若しくは複数の薄膜について、数点から数十点の測定数で、屈折率又は膜厚を予め測定しておき、その値と対応するδ値とφ値を求めておく。
【００２６】
そして、目的変数としては膜厚ｄと屈折率ｎのいずれかを選択する。この時、何れについても選択可能であり、目的に従って選択が可能である。
【００２７】
次に、選択された薄膜の屈折率ｎ又は膜厚ｄを、近似的にΔとΨの関数として表す。
【００２８】
しかし、その場合、ΔとΨの如何なる関数を選択するべきかは前もって分かるわけではなく、従って、ΔとΨの如何なる関数をも選択することが可能である。求める重回帰式を多項式とすることも可能であり、その結果、精度の良い近似を行うことが可能となり、望ましい結果が得られる。
【００２９】
従って、膜厚ｄ又は屈折率ｎを選択する場合のそれぞれにおいて、説明変数としてΔ及びΨさらにそれぞれの関数及びΔとΨからなる関数を選択することが望ましい。
【００３０】
また、変数ΔとΨの次元を選択し、何次の多項式とするかについては、その近似の精度を保てる範囲で、更に計算が余り複雑にならない程度で、計算に時間がかかり過ぎないように選択することが望ましく、２次乃至４次を変数ΔとΨの次元として選択することが望ましい。
【００３１】
次に、先に求めておいた数点から数十点の膜厚ｄ又は屈折率ｎと対応するδ値とφ値を用いて、重回帰分析を行い、重回帰式を求める。
【００３２】
それから、計算を複雑にすることを防ぎ、計算効率と速度を向上させるため、選択した説明変数のうち、その値の変化が求めた重回帰式によって算出する薄膜の屈折率ｎ又は膜厚ｄに大きく影響するもののみを用い、余り影響が無い変数については用いないで省略し、重回帰式を形成することも可能である。
【００３３】
そして、以後、重回帰式を求めた範囲内にδ値とφ値を有する薄膜については、ΔとΨを測定し、得られたδ値とφ値をこの得られた重回帰式に代入し、薄膜の屈折率ｎ又は膜厚ｄを算出することが可能となる。
【００３４】
つまり、ΔとΨを測定し、一回の計算により、素早く薄膜の屈折率ｎ又は膜厚ｄを求めることができる。
【００３５】
尚、薄膜の測定に必要なΔとΨの範囲内において、重回帰式を一つのみ求め、それに限って用いる必要はなく、必要なΔとΨの範囲を複数に細分化し、それぞれの領域に対応する重回帰式を求め、薄膜の評価に対し、複数の重回帰式の中から対応可能なΔとΨの領域のものを選択して計算に用いることも可能である。
【００３６】
この場合、ΔとΨの適用範囲がより狭められているため、近似の精度がより向上し、計算、ひいては屈折率ｎ又は膜厚ｄの測定の精度をより高めることが可能となる。
【００３７】
ところで、ラインアンドスペースパターン等の周期構造を有する試料では、構造を指定するパラメータがｎ個あったとすると、Δ，Ψから前記ｎ個の構造パラメータを求めるには、エリプソメトリの際に光ビーム入射角あるいは波長を変化させる等により測定条件を変化させ、ΔおよびΨをｎ／２回以上測定する（Δ1 ，Δ2 ，・・・Δn/2 ，Ψ1 ，Ψ2 ，・・・Ψn/2 ）（ｎが奇数の場合ｎ／２＋１／２回以上）。さらにこのような周期構造を有する試料について、別の方法により構造パラメータα1 ，α2 ，・・・αn を測定しておくと、エリプソパラメータ（Δ1 ，Δ2 ，・・・Δn/2 ，Ψ1 ，Ψ2 ，・・・Ψn/2 ）が、構造パラメータ（α1 ，α2 ，・・・αn ）の関数として表現できる。従って、かかる関数が求まれば、その関数を逆に解くことにより、エリプソパラメータから構造パラメータを求めることが可能になる。以下に説明する実施例では、かかる関数を重回帰分析により求めている。かかる方法で求まる構造パラメータでは、特定の一個の値ではなく、ある領域の平均値となっており、このため一度の測定で平均値を求めることが可能になる。
【実施例】
【００３８】
［第１実施例］
本発明に係る第１の実施例として、膜厚ｄをΔとΨの重回帰式で表す例を説明する。
【００３９】
先ず、ΔとΨの領域を、以下の範囲に限定した。
【００４０】
６０＜Δ＜９０
２８＜Ψ＜３４
次に、回帰分析を行うが、対象とする膜厚ｄと対応するΔとΨについては、重回帰式の信頼度を低下させる多重共線性の問題をなるべく回避するため、ΔとΨの相関が小さい１９点の（ｄ，Δ，Ψ）の組み合わせを選択した。
【００４１】
用いた１９点について、ΔとΨのプロットを図１に示す。
【００４２】
説明変数は、ΔとΨの３次式を選んだ。即ち、Δ、Ψ、Δ² 、Ψ² 、ΔΨ、
ΔΨ² 、ΨΔ² 、Δ³ 、Ψ³ を選択した。
【００４３】
この説明変数を用い重回帰分析を実行して、有為な変数としてΨ、ΔΨ、
ΔΨ² 、Δ³ 、Ψ³ の５変数を選択した。
【００４４】
重回帰式は次の通りとなった。
【００４５】
ｄ＝107.03Ψ−2.7445ΔΨ−0.057 Ψ³ ＋0.06408 ΔΨ²
＋0.00179 Δ³ ＋81.029 （ＩＶ）
次に、重回帰式（ＩＶ）を用いて膜厚ｄを計算し、膜厚の近似値を求めた。そして、この近似値を実際の信頼できる他の方法で測定した膜厚と比較し、重回帰分析を用いた場合の膜厚の測定精度を評価した。
【００４６】
【表１】

近似値と実際の膜厚の差は、９５％の信頼度で±５オングストロームであった。つまり、重回帰式による近似値は６００乃至８００オングストロームの膜厚の薄膜において、±５オングストロームの範囲内に９５％が含まれていることを示し、高い精度を有することが実証された。
【００４７】
尚、膜厚の実際の値と重回帰分析を用いた場合の近似値の相関係数を表す重相関係数Ｒは、０．９９９４３であり、やはり、その高い精度を実証している。
【００４８】
次に、実際の膜厚評価において、上記の重回帰式（ＩＶ）を用いて評価を行った。測定すべき膜のΔとΨを測定し、その測定値を重回帰式（ＩＶ）に代入することにより一回の計算で精度の高い膜厚値が得られた。
【００４９】
同様の方法を薄膜の屈折率についても実施したところ、やはり膜厚の場合と同様に、一回の計算で精度の高い屈折率値が得られた。
【００５０】
次に、図２に示すように、偏光子１と四分の一波長（λ／４）板２と検光子３を用いて薄膜試料４の測定を行う所謂ＰＳＣＡ系の光学系からなる測定器５と検出器６と従来の方法によるΔとΨから屈折率と膜厚を算出する機能と本発明にかかる重回帰分析により屈折率と膜厚を求める機能の両方を有する演算装置（ＣＰＵ）７からなるエリプソメータ１１を準備した。
【００５１】
このエリプソメータ１１を用いて行う、半導体製造工程等の基板薄膜の測定に相当する多数回の屈折率及び膜厚の測定について説明する。
【００５２】
一回毎の測定は、このエリプソメータ１１の測定器５の有する偏光子１から直線偏光を薄膜試料４に入射させ、薄膜試料４から反射する楕円偏光を検出器６で検出し、検出された楕円偏光の形状からＣＰＵ７で薄膜試料４のΔとΨを求め、それぞれ対応する実測値のδ値とφ値を得る。
【００５３】
そして、上記の測定を多数回行い、多数回の測定で得られた実測値δ値とφ値の多数の組み合わせの中から数点から数十点の組み合わせを選択し、これらの組み合わせについてＣＰＵ７に備えられた従来法によるΔとΨからの屈折率と膜厚の計算機能によって、屈折率とΔとΨの組み合わせ若しくは膜厚とΔとΨの組み合わせを求める。
【００５４】
次に、これらの組み合わせを用いて更にＣＰＵ７で重回帰分析をし、該ΔとΨの３次の多項式として重回帰式を求める。重回帰式が求められた後は、既に得られている実測値δ値とφ値及び、その後測定した実測値のδ値とφ値について、該重回帰式を用いて対応する薄膜の屈折率や膜厚を求める。
【００５５】
尚、重回帰式を求めるために、上記のように従来法による屈折率や膜厚の算出を行わず、既に屈折率の既知で適当な範囲の値を有する薄膜試料についてΔとΨを測定し、既知の屈折率や膜厚と実測値のδ値とφ値の組み合わせを用いて重回帰式を求めることも可能である。その場合、エリプソメータにおいては、ＣＰＵ７中の従来法によるΔとΨからの屈折率と膜厚の計算機能を省略し、本発明にかかる重回帰分析により屈折率と膜厚を求める機能のみとしても良い。
【００５６】
また、その重回帰式をＣＰＵ７中に記憶させておき、通常の製造工程等においては重回帰式を求めることは行わず、記憶された重回帰式を用いて、測定器５と検出器６で得られた実測値のδ値とφ値を用いて薄膜の屈折率や膜厚を算出して薄膜評価に対応することも可能である。
【００５７】
次に、実際に本実施例にかかるエリプソメータを用いて薄膜試料の膜厚測定を行った。
【００５８】
測定では、上記の例と同一の（実際の膜厚ｄ，Δ，Ψ）の１９点の組み合わせをその重回帰分析に用い、重回帰式は式（ＩＶ）と同一とした。
【００５９】
そして、その後、膜厚未知の薄膜試料について測定をしたが、測定の結果、自身の測定によるΔ，Ψの実測値であるδ値とφ値を用いた一回の計算で精度の高い膜厚値又は屈折率値が得られ、従来エリプソメータに比べ計算時間の短縮、ひいては測定時間の短縮をすることができた。
［第２実施例］
次に、基板上に形成された周期構造について、エリプソメトリを適用してその構造パラメータを求める例を、本発明の第２実施例として説明する。
【００６０】
図３は、本発明の第２実施例となる実験において使用された試料２０の構成を示す。
【００６１】
図３を参照するに、試料２０には、Ｓｉ基板２１上に形成されたレジスト膜を電子ビーム露光および現像することにより、０．３μｍピッチのラインアンドスペースパターン２２が形成されている。露光の際、電子ビームのショットサイズを変化させることにより、レジストパターンの幅Ｌを０．１〜０．２μｍの範囲で変化させ、また露光ドーズも８０，１００，１１０および１２０μＣ／ｃｍ² と、四通りに変化させている。合計で２５通りの組み合わせに対応する試料を作製した。
【００６２】
図４は、前記２５通りの組み合わせに対応する試料に対し、図２の装置を使ってエリプソメトリを適用して求めたΔおよびΨの分布を示す。
【００６３】
次に、ＳＥＭにより、前記２５通りの試料について、レジストパターン幅Ｌを測定し、目的変量をＬ、説明変量をΔ，Ψ，ΔΨ，Δ² , Ψ² およびΔ／Ψとした重回帰分析を行った結果、次の重回帰式が求められた。
Ｌ＝−０．０２２９Δ＋０．０１８３３Ψ−２．３９２×１０^-4Ψ²
＋０．２７９７Δ／Ψ＋２．０４５０×１０^-4ΔΨ＋０．４９０６
ただし、上の重回帰式において、項Δ² は、Ｔ検定の結果、目的変量には影響しないという結論が出たので、省略している。
【００６４】
図５および表２は、上記の重回帰式によるレジストパターン幅Ｌの予測値と、前記ＳＥＭによる実測値との関係を示す。
【００６５】
【表２】

図５よりわかるように、レジストパターン幅Ｌの予測値と実測値とは直線的に対応しており、表２よりわかるように、実測値で規格化した誤差（誤差／実測値）は最大でも５％以下である。図５において、重相関係数Ｒは０．９９３４９であり、非常に良好である。
【００６６】
図５および表２の関係は、図３のラインアンドスペースパターン２２において、レジストパターン幅Ｌを、エリプソメトリで求まるパラメータΔおよびΨにより表現できることを示している。これは、逆に上記重回帰式を使うことにより、図３と同様な周期的ラインアンドスペースパターンを有する被測定試料に対してエリプソメトリを適用し、その結果求められたパラメータΔおよびΨから、ＳＥＭ測定を行うことなく、前記被測定試料のレジストパターン幅Ｌを容易に逆算することができることを意味している。
［第３実施例］
図６は、本発明の第３実施例となる実験において使用された試料３０の構成を示す。
【００６７】
図６を参照するに、試料３０には、Ｓｉ基板３１上に形成されたレジスト膜を電子ビーム露光および現像することにより、５μｍピッチのラインアンドスペースパターン３２が形成されている。本実施例の実験では、露光時の電子ビームドーズを２０４μＣ／ｃｍ^-2，１７０μＣ／ｃｍ^-2および１３６μＣ／ｃｍ^-2と変化させることにより、ドーズ量の異なる３通りの試料を作製した。また、各ドーズ量の試料において、ラインアンドスペースパターンの線幅Ｌを様々に変化させた。
【００６８】
次に、図２の装置を使ってエリプソメトリを適用してΔおよびΨを求め、これを使ってＳＥＭにより実測されたレジストパターン幅Ｌに対して重回帰分析を行った。ただし、前記重回帰分析の際、Ｔ検定により有意な説明変数のみを選択し、その結果次の重回帰式が求められた。
Ｌ＝−０．００１１１８ΔΨ＋０．００４００５Ψ＋０．１６３４８７
図７および表３〜５は、上記の重回帰式によるレジストパターン幅Ｌの予測値と、前記ＳＥＭによる実測値との関係を示す。
【００６９】
【表３】

【００７０】
【表４】

【００７１】
【表５】

図７よりわかるように、レジストパターン幅Ｌの予測値と実測値とは図５と同様に直線的に対応しており、表３よりわかるように、実測値で規格化した誤差（誤差／実測値）はほとんど２％以下、最大でも３．５％以内である。また図７において、重相関係数Ｒは０．９９６６７であり、図５の場合よりもさらに良好である。
【００７２】
図７および表３の関係は、図５および表２の場合と同様に、図６のラインアンドスペースパターン３２において、レジストパターン幅Ｌを、エリプソメトリで求まるパラメータΔおよびΨにより表現できることを示している。これは、逆に上記重回帰式を使うことにより、被測定試料に対してエリプソメトリを適用し、求められたパラメータΔおよびΨから、ＳＥＭ測定を行うことなく、ライン幅Ｌを容易に逆算することができることを意味している。
【００７３】
上記重回帰式が先に図５で説明した重回帰式と異なるのは、図６のラインアンドスペースパターン３２のピッチと露光ドーズが、図３の場合と異なるためであると考えられる。すなわち、重回帰式は条件が変わる毎に変化するので、各条件について求めておく必要がある。
［第４実施例］
図８は、本発明の第４実施例で使う試料４０の構成を示す。
【００７４】
図８を参照するに、試料４０はＳｉ基板４１と、Ｓｉ基板４１上に形成されたＨＴＯ膜４２と、前記ＨＴＯ膜４２上に形成されたＳｉＮ膜４３と、前記ＳｉＮ膜４３上に一様なピッチで形成された、幅Ｗを有するラインアンドスペースパターン４４とよりなる。本実施例では、前記ＨＴＯ膜４２の厚さｔ1 、ＳｉＮ膜４３の厚さｔ2 およびパターン幅Ｗを構造パラメータとして、それぞれ７４０〜８４０Å、１４０〜２４０Åおよび０．３０〜０．３７μｍの範囲で変化させた試料を作製した。
【００７５】
ところで、本実施例では、構造パラメータが前記幅Ｗの他に膜厚ｔ1 ，ｔ2 を含むため、これら３個の構造パラメータを、エリプソメトリで求められる２個のパラメータ（Δ，Ψ）だけで表現することはできない。
【００７６】
このため、本実施例では、前記３個の構造パラメータに対応してエリプソメトリの測定条件を３通りに変化させ、それぞれについてエリプソメトリを実行する。例えば、本実施例では図２のエリプソメータにおいて、入射光ビームの入射角を５５°，６５°および７５°と変化させ、それぞれの入射角についてエリプソメトリを実行する。
【００７７】
それぞれの入射角において得られたΔおよびΨを（Δ1 ，Ψ1 ），（Δ2 ，Ψ2 ）および（Δ3 ，Ψ3 ）とすると、膜厚ｔ1 ，膜厚ｔ2 およびパターン幅Ｗの各々について、Δi ，Ψi ，Δi ×Δj ，Δi ×Ψj ．Ψi ×Ψj ，Δi ／Ψj （ｉ＝１〜３，ｊ＝１〜３）を説明変数とする重回帰式が得られる。例えば、パターン幅Ｗを目的変数とする重回帰式は、
Ｗ＝−０．００３３１Ψ3 ＋０．４８１３８Δ3 ／Ψ2 ＋０．５１２９０３
と求められ、重相関係数Ｒは０．９７３７４となった。
【００７８】
すなわち、上記の関係は、図８の構成のラインアンドスペースパターン４４と同様な周期構造を有する被測定試料では、Ψ2 ，Ψ3 およびΔ3 を求めることにより、パターン幅Ｗを求めることができる。
【００７９】
一般に、周期構造の構造パラメータが複数個、例えばｎ個存在する場合、ｎが偶数の場合には少なくともｎ／２回、測定条件を変化させてエリプソメトリを行い、それぞれの条件についてΔおよびΨを求める必要がある（ｎが奇数の場合には少なくともｎ／２＋１／２回測定を変化させることが必要になる）。
【００８０】
また、前記ｎ個の構造パラメータのうち、ｍ個のものがあらかじめ別の方法で求められておれば、エリプソメトリの測定条件数を（ｎ／２−ｍ）個まで（ｎが奇数の場合ｎ／２−１／２個まで）減少させることができる。この場合、残りのｎ−ｍ個の構造パラメータは、ｎ／２−ｍ個以上のΔおよびｎ／２−ｍ個以上のΨと、ｍ個の実測パラメータにより近似的に表現される。
［第５実施例］
ところで、前記第２実施例においては、図５の関係を確立するに当たり、図３の試料２０について、ＳＥＭによるラインアンドスペースパターン２２の実測が前提となる。しかし、ＳＥＭによるラインアンドスペースパターンの実測には、一般に多少の誤差がつきものである。そこで、本実施例では、前記重回帰式を求めるに当たってこのようなＳＥＭによるパターン幅の実測に伴う誤差を取り除き、被測定試料に対してエリプソメトリを適用した場合の予測値の精度を向上させることを目的とする。
【００８１】
図３の試料２０についてエリプソメトリを適用する際に、露光ドーズ量を一定とし、レジストパターン幅Ｌのみを変化させた場合、得られるΔ、Ψの分布は、図９に示すように滑らかな曲線を描く。ただし、図９は、露光ドーズを１２０μＣ／ｃｍ² とした場合の例を示す。
【００８２】
そこで、本実施例では、レジストパターン幅およびドーズ量を様々に変化させた試料に対してエリプソメトリを行うことで得られたデータのうち、ドーズ量が一定のデータのみを抽出し、これに対して、レジストパターン幅ＬについてのＳＥＭ実測値を目的変数、Ψを説明変数として単回帰分析を行う。
【００８３】
図１０は、ドーズ量を１２０μＣ／ｃｍ² に設定した場合の単回帰曲線を示す。
【００８４】
図１０を参照するに、レジストパターン幅Ｌの実測値は回帰曲線の上下にばらつくが、真のレジストパターン幅Ｌは滑らかな曲線上にのるはずであり、従って上記回帰曲線からの前記実測値のばらつきは、実測値の誤差を示しているものと考えられる。
【００８５】
そこで、本実施例では、さらに露光ドーズ量を８０μＣ／ｃｍ² ，１００μＣ／ｃｍ² ，１１０μＣ／ｃｍ² と変化させ、各々の露光ドーズ量に対して上記単回帰分析を行う。このようにして得られた回帰式を使うことにより、レジストパターン幅の予測値が、各露光ドーズ量について求められる。
【００８６】
また、このようにして求められたレジストパターン幅の予測値を使って前記第２実施例で説明した重回帰分析を行うと、得られた重相関係数はＲは、第２実施例の場合の０．９９３４から０．９９９３３へと向上し、また予測値の標準偏差σも３．７ｎｍから１．２ｎｍへと改善された。すなわち、かかる手順により、前記回帰分析を行う際に、目的変数中に含まれる誤差が除去され、精度の高い重回帰式が求められる。
［第６実施例］
以下、第６実施例として本発明のエリプソメトリを適用した半導体装置の製造方法について説明する。
【００８７】
本製造方法では、先ず、試料のＳｉ基板上に窒化膜を堆積し、その後、堆積された窒化膜に対してエリプソ測定を行なう。そして、後述する重回帰式に基づき、窒化膜上に形成するレジストパターンの幅Ｌを所望の値にするための露光ドーズ量Ｄを決定し、その露光ドーズ量Ｄで半導体装置となる窒素膜上にレジストパターンを形成する。
【００８８】
露光ドーズ量Ｄを決定するための重回帰式は、以下のような試料６０を用いて求められる。
【００８９】
図１１は、本発明の第６実施例で使用する試料６０の構成図である。
【００９０】
図１１に示すように、試料６０は、Ｓｉ基板６１と、Ｓｉ基板６１上に堆積されたＳｉＮ膜（窒化膜）６２を有する。この試料６０として、それぞれＳｉＮ膜６２の堆積条件を異ならせた１９個が用意された。ＳｉＮ膜６２の堆積条件が異なるために、１９個の試料６０のＳｉＮ膜６２の膜厚、屈折率及び吸収係数はそれぞれ異なる。
【００９１】
上記試料６０において、ＳｉＮ膜６２の膜厚、屈折率及び吸収係数からなる３つの構造パラメータをエリプソパラメータΔ、Ψに変換するためにエリプソ測定を行なった。具体的には、図２に示すエリプソメータ１１によって、入射光ビームの入射角を７５°に固定して、１９個の試料６０に対して２４８ｎｍの波長を有する入射光ビームと６３３ｎｍの波長を有する入射光ビームをそれぞれ照射し、エリプソパラメータΔ、Ψを求めた。
【００９２】
次に、ＳｉＮ膜６２上に２００ｎｍの幅を有するレジスタパターンを形成するために露光を行なった。この時、１９個の各試料６０に対し、それぞれ２８０Ｊ／ｍ² 〜４００Ｊ／ｍ² まで、１０Ｊ／ｍ² ずつ異ならせた１３通りの露光ドーズ量を用いた。
【００９３】
表６及び表７は、エリプソ測定の結果得られた１９個の試料６０のエリプソパラメータΔ248 、Ψ248 、Δ633 、Ψ633 と露光に使用された露光ドーズ量の一部を示したものである。ここで、Δ248 、Ψ248 は、２４８ｎｍの波長を有する入射光ビームに対するエリプソパラメータであり、Δ633 、Ψ633 は、６３３ｎｍの波長を有する入射光ビームに対するエリプソパラメータである。
【００９４】
【表６】

【００９５】
【表７】

表６及び表７に示すように、エリプソパラメータΔ248 、Ψ248 、Δ633 、Ψ633 は、ＳｉＮ膜６２の膜厚、屈折率及び吸収係数の違いを反映して、各試料６０毎にばらついた値となっている。
【００９６】
上記測定結果に基づき、目的変量を露光ドーズ量Ｄとし、説明変量をΔ248 、Ψ248 、Δ633 、Ψ633 及びレジストパターン幅Ｌとして重回帰分析を行なった結果、次の重回帰式が求められた。
【００９７】
Ｄ＝０．７８３Ψ633 −１．３５１Ｌ＋５７８．０８
ただし、上記重回帰式において、ステップワイズ法を用いて変数選択を行なった結果、エリプソパラメータΔ248 、Ψ248 、Δ633 は、目的変量には影響しないという結論が出たので除去されている。
【００９８】
実際にＳｉＮ膜６２上に形成されたレジスタパターンの幅Ｌは、２４０ｎｍ〜１５０ｎｍの間でばらついた値となった。表８及び表９は、レジストパターン幅Ｌと、上記重回帰式から予測されるドーズ量の予測値と、予測値及び露光処理時の実際のドーズ量の誤差との関係の一部を示したものである。
【００９９】
【表８】

【０１００】
【表９】

上記重回帰式によるドーズ量の予測値と実際の値との重相関係数Ｒは、０．９８８３９であり、非常に良い値を示した。従って、半導体装置の製造において、ＳｉＮ膜６２をＳｉ基板６１上に堆積した後に、ＳｉＮ膜６２上に形成するレジストパターンの幅Ｌを所望の値にするには、上記重回帰式に基づき対応するプロセスパラメータである露光ドーズ量を求め、その露光ドーズ量で露光を行なえばよいことが分かる。
【０１０１】
以上、本発明を好ましい実施例について説明したが、本発明はかかる特定の実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載の要旨内において様々な変形・変更が可能である。
【発明の効果】
【０１０２】
本発明によれば、関数に基づき、露光処理時のドーズ量が決定されるので、決定されたドーズ量で露光を行なうことにより、所定のパターン幅を有するレジストパターンを形成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例で重回帰分析に用いた膜厚値に対応するΔとΨをプロットした図である。
【図２】本発明の実施例にかかるエリプソメータの要部構成の概略を示す図である。
【図３】本発明の第２実施例で使われる試料の構成を示す図である。
【図４】図３の試料に対して得られたエリプソパラメータの例を示す図である。
【図５】図３の試料について得られた、パターン幅の実測値とエリプソメトリによる予測値との対応を示す図である。
【図６】本発明の第３実施例で使われる試料の構成を示す図である。
【図７】図６の試料について得られた、パターン幅の実測値とエリプソメトリによる予測値との対応を示す図である。
【図８】本発明の第４実施例で使われる試料の構成を示す図である。
【図９】図８の試料に対して得られたエリプソパラメータについて、特定の露光ドーズにおいて出現するΔとΨとの間の滑らかな関係を示す図である。
【図１０】図８の試料に対して得られたエリプソパラメータについて、単回帰分析を行った結果を示す。
【図１１】本発明の第６実施例で使用する試料６０の構成図である。
【符号の説明】
１偏光子
２ λ／４板
３検光子
４薄膜試料
５測定器
６検出器
７ＣＰＵ
１１エリプソメータ
２０，３０，４０、６０試料
２１．３１，４１、６１Ｓｉ基板
２２，３２，４４ラインアンドスペースパターン
４２酸化膜
４３、６２ＳｉＮ膜

Claims

Ｓｉ基板上に堆積された、ｎ個の構造パラメータを含む窒化膜に対して、ｎ／２回（ｎが奇数の場合は、ｎ／２＋１／２回）のエリプソメトリを、測定条件を変化させながら実行し、エリプソパラメータの位相ずれであるΔｉ、主軸の変位であるΨｉ（ｉ＝１〜ｎ／２、ｎが奇数の場合は、ｎ／２＋１／２回）を求める工程と、
前記窒化膜に対して露光処理を行なって、該窒化膜上にレジストパターン幅とドーズ量を変化させたレジストパターンを形成する工程と、
前記レジストパターンのパターン幅を実測する工程と、
前記ドーズ量が一定のデータのみを抽出し、レジストパターン幅について、単回帰分析を行う工程と、
前記露光処理時のドーズ量を前記エリプソパラメータ及びパターン幅の関数として表現する工程と、
前記関数に基づき、露光処理時のドーズ量を決定する工程と、
前記決定されたドーズ量で半導体装置を構成する窒化膜に対して前記露光処理を行なって、該窒素膜上に所定のパターン幅を有するレジストパターンを形成する工程とを含むことを特徴とする半導体装置の製造方法。