JP3781245B2 - 半導体装置の製造方法 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
【0002】
本発明は薄膜の膜厚と屈折率を測定するエリプソメトリ及びエリプソメータにかかり、特に、測定された薄膜のΔ値とΨ値を説明変数とし、重回帰分析により求めた重回帰式を使用して薄膜の膜厚と屈折率を求めるエリプソメトリ及びエリプソメータ、さらにかかるエリプソメトリを使った半導体装置の製造方法に関する。
【0003】
半導体製造における薄膜形成工程においては、形成された薄膜が望み通り成膜されているか否か、特に形成された薄膜が望み通りの膜厚になっているか否か、望みの物性や組成を有しているか否かが重要な検査・評価項目となる。
【0004】
そして、その検査・評価には、簡便で正確な方法としてエリプソメトリが用いられることが多く、エリプソメトリ用の装置としてはエリプソメータが使用される。
【従来の技術】
【0005】
エリプソメトリは、薄膜測定をしようとする薄膜試料の表面に偏光を斜め方向から入射させ、反射する光の偏光状態と先の入射光の偏光状態の変化量を求め、解析計算によりこの変化量から薄膜試料の膜厚と屈折率を求めようとする方法である。
【0006】
この場合、偏光の変化量には二つある。一つは、偏光を水平P座標面のp成分波(位相Wp )とそれに垂直なs成分波(位相Ws )の二つの成分波に分けて考えた場合に、反射によってそれらの間に生ずる位相のずれを表すものであり、通常以下の式(I)のΔとして示される。
【0007】
【数1】
もう一つの変化量は、偏光の主軸方位に生じる変化を表すものであり、通常以下の式(II)のΨとして示される。
【0008】
【数2】
主軸方向の変化は、p成分波(強度Ap )とs成分波(強度As )で反射率(反射光のAp /入射光のAp と反射光のAs /入射光のAs )が異なるために両成分間に振幅の違いが起こり、合成した偏光として変化が生じることによる。
【0009】
これらのΔとΨはエリプソメトリを用いるエリプソメータによって実測されるものであり、屈折率n3 の下地基板の上に、評価したい薄膜(屈折率n,膜厚d)があり、波長λの光が屈折率n1 の雰囲気中で入射角θで入射したとすると、以下の関係式(III)が得られる。
【0010】
【数3】
式(III)中の右辺パラメータの内、n3 とλとn1 とθは既知であり、測定値であるΔ値とΨ値を用いれば、未知数として評価したい薄膜の屈折率nと膜厚dを解いて求めることができる。
【発明が解決しようとする課題】
【0011】
しかし、一般には式(III)は屈折率n又は膜厚dについてクローズドフォームには展開できないので、ΔとΨのそれぞれ実測値であるδ値とφ値を代入して直接解くことはできない。
【0012】
そこで、従来は、測定されたδ値とφ値に対応する屈折率nと膜厚dを求めるのに、屈折率と膜厚の値を様々に変えて、式(III)に代入してΔとΨの計算値を算出し、その計算値が実測されたδ値とφ値に一致する時の対応する屈折率と膜厚を求めて、それらの値を薄膜の屈折率nと膜厚dとして見出すという方法を使用している。
【0013】
しかし、かかる方法を用いていると、計算量が多く、屈折率nと膜厚dを求めるのに時間がかかるという問題を生じる。
【0014】
近年、半導体の集積化が進むにつれて、一枚の半導体製造用基板上の薄膜の検査・評価地点数が増加しており、例えば、一枚の基板について検査・評価地点数が数万地点に及ぶことも当然の検査工程となりつつある。
【0015】
かかる状況下では、上記の長すぎる測定時間は半導体製造において無視できない問題となり、屈折率nと膜厚dの測定時間の短縮がエリプソメトリ、ひいては基板上の薄膜評価における大きな課題となる。
【0016】
そこで、本発明は上記課題を解決した新規で有用なエリプソメトリおよびエリプソメータを提供することにある。
【0017】
また、本発明の別の目的は、実測されたΔ値とΨ値から重回帰分析を用い、素早く薄膜の屈折率nと膜厚dを計算する方法を使用し、測定時間の短縮を実現したエリプソメトリおよびエリプソメータを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0018】
本発明は上記の課題を、
Si基板上に堆積された、n個の構造パラメータを含む窒化膜に対して、n/2回(nが奇数の場合は、n/2+1/2回)のエリプソメトリを、測定条件を変化させながら実行し、エリプソパラメータの位相ずれであるΔ i 、主軸の変位であるΨ i (i=1〜n/2、nが奇数の場合は、n/2+1/2回)を求める工程と、
前記窒化膜に対して露光処理を行なって、該窒化膜上にレジストパターン幅とドーズ量を変化させたレジストパターンを形成する工程と、
前記レジストパターンのパターン幅を実測する工程と、
前記ドーズ量が一定のデータのみを抽出し、レジストパターン幅について、単回帰分析 を行う工程と、
前記露光処理時のドーズ量を前記エリプソパラメータ及びパターン幅の関数として表現する工程と、
前記関数に基づき、露光処理時のドーズ量を決定する工程と、
前記決定されたドーズ量で半導体装置を構成する窒化膜に対して前記露光処理を行なって、該窒素膜上に所定のパターン幅を有するレジストパターンを形成する工程とを含むことを特徴とする半導体装置の製造方法により、解決する。
【0019】
本発明によれば、関数に基づき、露光処理時のドーズ量が決定されるので、決定されたドーズ量で露光を行なうことにより、所定のパターン幅を有するレジストパターンを形成することができる。
【0020】
なお、本発明における関数としては、例えば、重回帰式が適用される。
【発明の実施の形態】
【0021】
本発明においては、本来ΔとΨの関数として表すことができないとされている薄膜の屈折率n又は膜厚dを、近似的にΔとΨの関数として表し、薄膜のΔとΨの測定された結果である実測値δ値とφ値を該式に代入し、計算により求めることを可能としている。
【0022】
近似の方法としては、その近似の精度が測定結果の精度に大きく影響せず、結果として測定精度の点で従来エリプソメトリに劣らないものであって、一方、計算・測定に必要な時間の点では、従来エリプソメトリより優れたものであるなら如何なるものでも良い。その様な方法として最も適した手法に、重回帰分析を用いた重回帰式を利用する方法がある。
【0023】
その重回帰分析をエリプソメトリに適用する方法は以下の通りである。
【0024】
先ず対象となる半導体等の製造工程において検査・測定すべき薄膜の示しうるΔとΨのおおよその範囲を決め、その範囲内における重回帰分析を行い、重回帰式を求める。
【0025】
このように、ある範囲を特定するのは、一度に全てのΔとΨの範囲について、薄膜の屈折率n又は膜厚dを近似的にΔとΨの関数として表すのは、本発明を実施してエリプソメトリを適用しようとする薄膜が決められた製造工程中の決められた種類・膜厚の薄膜であり、ある程度似かよった特性を示すことが予想されることから必要以上に広い範囲をカバーすることになり、無駄であることによる。 つまり、適用する薄膜の取りうるΔとΨの値の範囲として、ΔとΨの取る値の範囲をある領域に限定して、その結果、近似の精度をより高くし、計算、ひいては屈折率n又は膜厚dの測定の精度を高めることが可能である
具体的な方法としては、初めに、他の手段、例えば従来エリプソメトリ法等によって、測定・検査すべき薄膜と同様のΔとΨを有する一若しくは複数の薄膜について、数点から数十点の測定数で、屈折率又は膜厚を予め測定しておき、その値と対応するδ値とφ値を求めておく。
【0026】
そして、目的変数としては膜厚dと屈折率nのいずれかを選択する。この時、何れについても選択可能であり、目的に従って選択が可能である。
【0027】
次に、選択された薄膜の屈折率n又は膜厚dを、近似的にΔとΨの関数として表す。
【0028】
しかし、その場合、ΔとΨの如何なる関数を選択するべきかは前もって分かるわけではなく、従って、ΔとΨの如何なる関数をも選択することが可能である。求める重回帰式を多項式とすることも可能であり、その結果、精度の良い近似を行うことが可能となり、望ましい結果が得られる。
【0029】
従って、膜厚d又は屈折率nを選択する場合のそれぞれにおいて、説明変数としてΔ及びΨさらにそれぞれの関数及びΔとΨからなる関数を選択することが望ましい。
【0030】
また、変数ΔとΨの次元を選択し、何次の多項式とするかについては、その近似の精度を保てる範囲で、更に計算が余り複雑にならない程度で、計算に時間がかかり過ぎないように選択することが望ましく、2次乃至4次を変数ΔとΨの次元として選択することが望ましい。
【0031】
次に、先に求めておいた数点から数十点の膜厚d又は屈折率nと対応するδ値とφ値を用いて、重回帰分析を行い、重回帰式を求める。
【0032】
それから、計算を複雑にすることを防ぎ、計算効率と速度を向上させるため、選択した説明変数のうち、その値の変化が求めた重回帰式によって算出する薄膜の屈折率n又は膜厚dに大きく影響するもののみを用い、余り影響が無い変数については用いないで省略し、重回帰式を形成することも可能である。
【0033】
そして、以後、重回帰式を求めた範囲内にδ値とφ値を有する薄膜については、ΔとΨを測定し、得られたδ値とφ値をこの得られた重回帰式に代入し、薄膜の屈折率n又は膜厚dを算出することが可能となる。
【0034】
つまり、ΔとΨを測定し、一回の計算により、素早く薄膜の屈折率n又は膜厚dを求めることができる。
【0035】
尚、薄膜の測定に必要なΔとΨの範囲内において、重回帰式を一つのみ求め、それに限って用いる必要はなく、必要なΔとΨの範囲を複数に細分化し、それぞれの領域に対応する重回帰式を求め、薄膜の評価に対し、複数の重回帰式の中から対応可能なΔとΨの領域のものを選択して計算に用いることも可能である。
【0036】
この場合、ΔとΨの適用範囲がより狭められているため、近似の精度がより向上し、計算、ひいては屈折率n又は膜厚dの測定の精度をより高めることが可能となる。
【0037】
ところで、ラインアンドスペースパターン等の周期構造を有する試料では、構造を指定するパラメータがn個あったとすると、Δ,Ψから前記n個の構造パラメータを求めるには、エリプソメトリの際に光ビーム入射角あるいは波長を変化させる等により測定条件を変化させ、ΔおよびΨをn/2回以上測定する(Δ1 ,Δ2 ,・・・Δn/2 ,Ψ1 ,Ψ2 ,・・・Ψn/2 )(nが奇数の場合n/2+1/2回以上)。さらにこのような周期構造を有する試料について、別の方法により構造パラメータα1 ,α2 ,・・・αn を測定しておくと、エリプソパラメータ(Δ1 ,Δ2 ,・・・Δn/2 ,Ψ1 ,Ψ2 ,・・・Ψn/2 )が、構造パラメータ(α1 ,α2 ,・・・αn )の関数として表現できる。従って、かかる関数が求まれば、その関数を逆に解くことにより、エリプソパラメータから構造パラメータを求めることが可能になる。以下に説明する実施例では、かかる関数を重回帰分析により求めている。かかる方法で求まる構造パラメータでは、特定の一個の値ではなく、ある領域の平均値となっており、このため一度の測定で平均値を求めることが可能になる。
【実施例】
【0038】
[第1実施例]
本発明に係る第1の実施例として、膜厚dをΔとΨの重回帰式で表す例を説明する。
【0039】
先ず、ΔとΨの領域を、以下の範囲に限定した。
【0040】
60<Δ<90
28<Ψ<34
次に、回帰分析を行うが、対象とする膜厚dと対応するΔとΨについては、重回帰式の信頼度を低下させる多重共線性の問題をなるべく回避するため、ΔとΨの相関が小さい19点の(d,Δ,Ψ)の組み合わせを選択した。
【0041】
用いた19点について、ΔとΨのプロットを図1に示す。
【0042】
説明変数は、ΔとΨの3次式を選んだ。即ち、Δ、Ψ、Δ2 、Ψ2 、ΔΨ、
ΔΨ2 、ΨΔ2 、Δ3 、Ψ3 を選択した。
【0043】
この説明変数を用い重回帰分析を実行して、有為な変数としてΨ、ΔΨ、
ΔΨ2 、Δ3 、Ψ3 の5変数を選択した。
【0044】
重回帰式は次の通りとなった。
【0045】
d=107.03Ψ−2.7445ΔΨ−0.057 Ψ3 +0.06408 ΔΨ2
+0.00179 Δ3 +81.029 (IV)
次に、重回帰式(IV)を用いて膜厚dを計算し、膜厚の近似値を求めた。そして、この近似値を実際の信頼できる他の方法で測定した膜厚と比較し、重回帰分析を用いた場合の膜厚の測定精度を評価した。
【0046】
【表1】
近似値と実際の膜厚の差は、95%の信頼度で±5オングストロームであった。つまり、重回帰式による近似値は600乃至800オングストロームの膜厚の薄膜において、±5オングストロームの範囲内に95%が含まれていることを示し、高い精度を有することが実証された。
【0047】
尚、膜厚の実際の値と重回帰分析を用いた場合の近似値の相関係数を表す重相関係数Rは、0.99943であり、やはり、その高い精度を実証している。
【0048】
次に、実際の膜厚評価において、上記の重回帰式(IV)を用いて評価を行った。測定すべき膜のΔとΨを測定し、その測定値を重回帰式(IV)に代入することにより一回の計算で精度の高い膜厚値が得られた。
【0049】
同様の方法を薄膜の屈折率についても実施したところ、やはり膜厚の場合と同様に、一回の計算で精度の高い屈折率値が得られた。
【0050】
次に、図2に示すように、偏光子1と四分の一波長(λ/4)板2と検光子3を用いて薄膜試料4の測定を行う所謂PSCA系の光学系からなる測定器5と検出器6と従来の方法によるΔとΨから屈折率と膜厚を算出する機能と本発明にかかる重回帰分析により屈折率と膜厚を求める機能の両方を有する演算装置(CPU)7からなるエリプソメータ11を準備した。
【0051】
このエリプソメータ11を用いて行う、半導体製造工程等の基板薄膜の測定に相当する多数回の屈折率及び膜厚の測定について説明する。
【0052】
一回毎の測定は、このエリプソメータ11の測定器5の有する偏光子1から直線偏光を薄膜試料4に入射させ、薄膜試料4から反射する楕円偏光を検出器6で検出し、検出された楕円偏光の形状からCPU7で薄膜試料4のΔとΨを求め、それぞれ対応する実測値のδ値とφ値を得る。
【0053】
そして、上記の測定を多数回行い、多数回の測定で得られた実測値δ値とφ値の多数の組み合わせの中から数点から数十点の組み合わせを選択し、これらの組み合わせについてCPU7に備えられた従来法によるΔとΨからの屈折率と膜厚の計算機能によって、屈折率とΔとΨの組み合わせ若しくは膜厚とΔとΨの組み合わせを求める。
【0054】
次に、これらの組み合わせを用いて更にCPU7で重回帰分析をし、該ΔとΨの3次の多項式として重回帰式を求める。重回帰式が求められた後は、既に得られている実測値δ値とφ値及び、その後測定した実測値のδ値とφ値について、該重回帰式を用いて対応する薄膜の屈折率や膜厚を求める。
【0055】
尚、重回帰式を求めるために、上記のように従来法による屈折率や膜厚の算出を行わず、既に屈折率の既知で適当な範囲の値を有する薄膜試料についてΔとΨを測定し、既知の屈折率や膜厚と実測値のδ値とφ値の組み合わせを用いて重回帰式を求めることも可能である。その場合、エリプソメータにおいては、CPU7中の従来法によるΔとΨからの屈折率と膜厚の計算機能を省略し、本発明にかかる重回帰分析により屈折率と膜厚を求める機能のみとしても良い。
【0056】
また、その重回帰式をCPU7中に記憶させておき、通常の製造工程等においては重回帰式を求めることは行わず、記憶された重回帰式を用いて、測定器5と検出器6で得られた実測値のδ値とφ値を用いて薄膜の屈折率や膜厚を算出して薄膜評価に対応することも可能である。
【0057】
次に、実際に本実施例にかかるエリプソメータを用いて薄膜試料の膜厚測定を行った。
【0058】
測定では、上記の例と同一の(実際の膜厚d,Δ,Ψ)の19点の組み合わせをその重回帰分析に用い、重回帰式は式(IV)と同一とした。
【0059】
そして、その後、膜厚未知の薄膜試料について測定をしたが、測定の結果、自身の測定によるΔ,Ψの実測値であるδ値とφ値を用いた一回の計算で精度の高い膜厚値又は屈折率値が得られ、従来エリプソメータに比べ計算時間の短縮、ひいては測定時間の短縮をすることができた。
[第2実施例]
次に、基板上に形成された周期構造について、エリプソメトリを適用してその構造パラメータを求める例を、本発明の第2実施例として説明する。
【0060】
図3は、本発明の第2実施例となる実験において使用された試料20の構成を示す。
【0061】
図3を参照するに、試料20には、Si基板21上に形成されたレジスト膜を電子ビーム露光および現像することにより、0.3μmピッチのラインアンドスペースパターン22が形成されている。露光の際、電子ビームのショットサイズを変化させることにより、レジストパターンの幅Lを0.1〜0.2μmの範囲で変化させ、また露光ドーズも80,100,110および120μC/cm2 と、四通りに変化させている。合計で25通りの組み合わせに対応する試料を作製した。
【0062】
図4は、前記25通りの組み合わせに対応する試料に対し、図2の装置を使ってエリプソメトリを適用して求めたΔおよびΨの分布を示す。
【0063】
次に、SEMにより、前記25通りの試料について、レジストパターン幅Lを測定し、目的変量をL、説明変量をΔ,Ψ,ΔΨ,Δ2 , Ψ2 およびΔ/Ψとした重回帰分析を行った結果、次の重回帰式が求められた。
L=−0.0229Δ+0.01833Ψ−2.392×10-4Ψ2
+0.2797Δ/Ψ+2.0450×10-4ΔΨ+0.4906
ただし、上の重回帰式において、項Δ2 は、T検定の結果、目的変量には影響しないという結論が出たので、省略している。
【0064】
図5および表2は、上記の重回帰式によるレジストパターン幅Lの予測値と、前記SEMによる実測値との関係を示す。
【0065】
【表2】
図5よりわかるように、レジストパターン幅Lの予測値と実測値とは直線的に対応しており、表2よりわかるように、実測値で規格化した誤差(誤差/実測値)は最大でも5%以下である。図5において、重相関係数Rは0.99349であり、非常に良好である。
【0066】
図5および表2の関係は、図3のラインアンドスペースパターン22において、レジストパターン幅Lを、エリプソメトリで求まるパラメータΔおよびΨにより表現できることを示している。これは、逆に上記重回帰式を使うことにより、図3と同様な周期的ラインアンドスペースパターンを有する被測定試料に対してエリプソメトリを適用し、その結果求められたパラメータΔおよびΨから、SEM測定を行うことなく、前記被測定試料のレジストパターン幅Lを容易に逆算することができることを意味している。
[第3実施例]
図6は、本発明の第3実施例となる実験において使用された試料30の構成を示す。
【0067】
図6を参照するに、試料30には、Si基板31上に形成されたレジスト膜を電子ビーム露光および現像することにより、5μmピッチのラインアンドスペースパターン32が形成されている。本実施例の実験では、露光時の電子ビームドーズを204μC/cm-2,170μC/cm-2および136μC/cm-2と変化させることにより、ドーズ量の異なる3通りの試料を作製した。また、各ドーズ量の試料において、ラインアンドスペースパターンの線幅Lを様々に変化させた。
【0068】
次に、図2の装置を使ってエリプソメトリを適用してΔおよびΨを求め、これを使ってSEMにより実測されたレジストパターン幅Lに対して重回帰分析を行った。ただし、前記重回帰分析の際、T検定により有意な説明変数のみを選択し、その結果次の重回帰式が求められた。
L=−0.001118ΔΨ+0.004005Ψ+0.163487
図7および表3〜5は、上記の重回帰式によるレジストパターン幅Lの予測値と、前記SEMによる実測値との関係を示す。
【0069】
【表3】
【0070】
【表4】
【0071】
【表5】
図7よりわかるように、レジストパターン幅Lの予測値と実測値とは図5と同様に直線的に対応しており、表3よりわかるように、実測値で規格化した誤差(誤差/実測値)はほとんど2%以下、最大でも3.5%以内である。また図7において、重相関係数Rは0.99667であり、図5の場合よりもさらに良好である。
【0072】
図7および表3の関係は、図5および表2の場合と同様に、図6のラインアンドスペースパターン32において、レジストパターン幅Lを、エリプソメトリで求まるパラメータΔおよびΨにより表現できることを示している。これは、逆に上記重回帰式を使うことにより、被測定試料に対してエリプソメトリを適用し、求められたパラメータΔおよびΨから、SEM測定を行うことなく、ライン幅Lを容易に逆算することができることを意味している。
【0073】
上記重回帰式が先に図5で説明した重回帰式と異なるのは、図6のラインアンドスペースパターン32のピッチと露光ドーズが、図3の場合と異なるためであると考えられる。すなわち、重回帰式は条件が変わる毎に変化するので、各条件について求めておく必要がある。
[第4実施例]
図8は、本発明の第4実施例で使う試料40の構成を示す。
【0074】
図8を参照するに、試料40はSi基板41と、Si基板41上に形成されたHTO膜42と、前記HTO膜42上に形成されたSiN膜43と、前記SiN膜43上に一様なピッチで形成された、幅Wを有するラインアンドスペースパターン44とよりなる。本実施例では、前記HTO膜42の厚さt1 、SiN膜43の厚さt2 およびパターン幅Wを構造パラメータとして、それぞれ740〜840Å、140〜240Åおよび0.30〜0.37μmの範囲で変化させた試料を作製した。
【0075】
ところで、本実施例では、構造パラメータが前記幅Wの他に膜厚t1 ,t2 を含むため、これら3個の構造パラメータを、エリプソメトリで求められる2個のパラメータ(Δ,Ψ)だけで表現することはできない。
【0076】
このため、本実施例では、前記3個の構造パラメータに対応してエリプソメトリの測定条件を3通りに変化させ、それぞれについてエリプソメトリを実行する。例えば、本実施例では図2のエリプソメータにおいて、入射光ビームの入射角を55°,65°および75°と変化させ、それぞれの入射角についてエリプソメトリを実行する。
【0077】
それぞれの入射角において得られたΔおよびΨを(Δ1 ,Ψ1 ),(Δ2 ,Ψ2 )および(Δ3 ,Ψ3 )とすると、膜厚t1 ,膜厚t2 およびパターン幅Wの各々について、Δi ,Ψi ,Δi ×Δj ,Δi ×Ψj .Ψi ×Ψj ,Δi /Ψj (i=1〜3,j=1〜3)を説明変数とする重回帰式が得られる。例えば、パターン幅Wを目的変数とする重回帰式は、
W=−0.00331Ψ3 +0.48138Δ3 /Ψ2 +0.512903
と求められ、重相関係数Rは0.97374となった。
【0078】
すなわち、上記の関係は、図8の構成のラインアンドスペースパターン44と同様な周期構造を有する被測定試料では、Ψ2 ,Ψ3 およびΔ3 を求めることにより、パターン幅Wを求めることができる。
【0079】
一般に、周期構造の構造パラメータが複数個、例えばn個存在する場合、nが偶数の場合には少なくともn/2回、測定条件を変化させてエリプソメトリを行い、それぞれの条件についてΔおよびΨを求める必要がある(nが奇数の場合には少なくともn/2+1/2回測定を変化させることが必要になる)。
【0080】
また、前記n個の構造パラメータのうち、m個のものがあらかじめ別の方法で求められておれば、エリプソメトリの測定条件数を(n/2−m)個まで(nが奇数の場合n/2−1/2個まで)減少させることができる。この場合、残りのn−m個の構造パラメータは、n/2−m個以上のΔおよびn/2−m個以上のΨと、m個の実測パラメータにより近似的に表現される。
[第5実施例]
ところで、前記第2実施例においては、図5の関係を確立するに当たり、図3の試料20について、SEMによるラインアンドスペースパターン22の実測が前提となる。しかし、SEMによるラインアンドスペースパターンの実測には、一般に多少の誤差がつきものである。そこで、本実施例では、前記重回帰式を求めるに当たってこのようなSEMによるパターン幅の実測に伴う誤差を取り除き、被測定試料に対してエリプソメトリを適用した場合の予測値の精度を向上させることを目的とする。
【0081】
図3の試料20についてエリプソメトリを適用する際に、露光ドーズ量を一定とし、レジストパターン幅Lのみを変化させた場合、得られるΔ、Ψの分布は、図9に示すように滑らかな曲線を描く。ただし、図9は、露光ドーズを120μC/cm2 とした場合の例を示す。
【0082】
そこで、本実施例では、レジストパターン幅およびドーズ量を様々に変化させた試料に対してエリプソメトリを行うことで得られたデータのうち、ドーズ量が一定のデータのみを抽出し、これに対して、レジストパターン幅LについてのSEM実測値を目的変数、Ψを説明変数として単回帰分析を行う。
【0083】
図10は、ドーズ量を120μC/cm2 に設定した場合の単回帰曲線を示す。
【0084】
図10を参照するに、レジストパターン幅Lの実測値は回帰曲線の上下にばらつくが、真のレジストパターン幅Lは滑らかな曲線上にのるはずであり、従って上記回帰曲線からの前記実測値のばらつきは、実測値の誤差を示しているものと考えられる。
【0085】
そこで、本実施例では、さらに露光ドーズ量を80μC/cm2 ,100μC/cm2 ,110μC/cm2 と変化させ、各々の露光ドーズ量に対して上記単回帰分析を行う。このようにして得られた回帰式を使うことにより、レジストパターン幅の予測値が、各露光ドーズ量について求められる。
【0086】
また、このようにして求められたレジストパターン幅の予測値を使って前記第2実施例で説明した重回帰分析を行うと、得られた重相関係数はRは、第2実施例の場合の0.9934から0.99933へと向上し、また予測値の標準偏差σも3.7nmから1.2nmへと改善された。すなわち、かかる手順により、前記回帰分析を行う際に、目的変数中に含まれる誤差が除去され、精度の高い重回帰式が求められる。
[第6実施例]
以下、第6実施例として本発明のエリプソメトリを適用した半導体装置の製造方法について説明する。
【0087】
本製造方法では、先ず、試料のSi基板上に窒化膜を堆積し、その後、堆積された窒化膜に対してエリプソ測定を行なう。そして、後述する重回帰式に基づき、窒化膜上に形成するレジストパターンの幅Lを所望の値にするための露光ドーズ量Dを決定し、その露光ドーズ量Dで半導体装置となる窒素膜上にレジストパターンを形成する。
【0088】
露光ドーズ量Dを決定するための重回帰式は、以下のような試料60を用いて求められる。
【0089】
図11は、本発明の第6実施例で使用する試料60の構成図である。
【0090】
図11に示すように、試料60は、Si基板61と、Si基板61上に堆積されたSiN膜(窒化膜)62を有する。この試料60として、それぞれSiN膜62の堆積条件を異ならせた19個が用意された。SiN膜62の堆積条件が異なるために、19個の試料60のSiN膜62の膜厚、屈折率及び吸収係数はそれぞれ異なる。
【0091】
上記試料60において、SiN膜62の膜厚、屈折率及び吸収係数からなる3つの構造パラメータをエリプソパラメータΔ、Ψに変換するためにエリプソ測定を行なった。具体的には、図2に示すエリプソメータ11によって、入射光ビームの入射角を75°に固定して、19個の試料60に対して248nmの波長を有する入射光ビームと633nmの波長を有する入射光ビームをそれぞれ照射し、エリプソパラメータΔ、Ψを求めた。
【0092】
次に、SiN膜62上に200nmの幅を有するレジスタパターンを形成するために露光を行なった。この時、19個の各試料60に対し、それぞれ280J/m2 〜400J/m2 まで、10J/m2 ずつ異ならせた13通りの露光ドーズ量を用いた。
【0093】
表6及び表7は、エリプソ測定の結果得られた19個の試料60のエリプソパラメータΔ248 、Ψ248 、Δ633 、Ψ633 と露光に使用された露光ドーズ量の一部を示したものである。ここで、Δ248 、Ψ248 は、248nmの波長を有する入射光ビームに対するエリプソパラメータであり、Δ633 、Ψ633 は、633nmの波長を有する入射光ビームに対するエリプソパラメータである。
【0094】
【表6】
【0095】
【表7】
表6及び表7に示すように、エリプソパラメータΔ248 、Ψ248 、Δ633 、Ψ633 は、SiN膜62の膜厚、屈折率及び吸収係数の違いを反映して、各試料60毎にばらついた値となっている。
【0096】
上記測定結果に基づき、目的変量を露光ドーズ量Dとし、説明変量をΔ248 、Ψ248 、Δ633 、Ψ633 及びレジストパターン幅Lとして重回帰分析を行なった結果、次の重回帰式が求められた。
【0097】
D=0.783Ψ633 −1.351L+578.08
ただし、上記重回帰式において、ステップワイズ法を用いて変数選択を行なった結果、エリプソパラメータΔ248 、Ψ248 、Δ633 は、目的変量には影響しないという結論が出たので除去されている。
【0098】
実際にSiN膜62上に形成されたレジスタパターンの幅Lは、240nm〜150nmの間でばらついた値となった。表8及び表9は、レジストパターン幅Lと、上記重回帰式から予測されるドーズ量の予測値と、予測値及び露光処理時の実際のドーズ量の誤差との関係の一部を示したものである。
【0099】
【表8】
【0100】
【表9】
上記重回帰式によるドーズ量の予測値と実際の値との重相関係数Rは、0.98839であり、非常に良い値を示した。従って、半導体装置の製造において、SiN膜62をSi基板61上に堆積した後に、SiN膜62上に形成するレジストパターンの幅Lを所望の値にするには、上記重回帰式に基づき対応するプロセスパラメータである露光ドーズ量を求め、その露光ドーズ量で露光を行なえばよいことが分かる。
【0101】
以上、本発明を好ましい実施例について説明したが、本発明はかかる特定の実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載の要旨内において様々な変形・変更が可能である。
【発明の効果】
【0102】
本発明によれば、関数に基づき、露光処理時のドーズ量が決定されるので、決定されたドーズ量で露光を行なうことにより、所定のパターン幅を有するレジストパターンを形成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の実施例で重回帰分析に用いた膜厚値に対応するΔとΨをプロットした図である。
【図2】本発明の実施例にかかるエリプソメータの要部構成の概略を示す図である。
【図3】本発明の第2実施例で使われる試料の構成を示す図である。
【図4】図3の試料に対して得られたエリプソパラメータの例を示す図である。
【図5】図3の試料について得られた、パターン幅の実測値とエリプソメトリによる予測値との対応を示す図である。
【図6】本発明の第3実施例で使われる試料の構成を示す図である。
【図7】図6の試料について得られた、パターン幅の実測値とエリプソメトリによる予測値との対応を示す図である。
【図8】本発明の第4実施例で使われる試料の構成を示す図である。
【図9】図8の試料に対して得られたエリプソパラメータについて、特定の露光ドーズにおいて出現するΔとΨとの間の滑らかな関係を示す図である。
【図10】図8の試料に対して得られたエリプソパラメータについて、単回帰分析を行った結果を示す。
【図11】本発明の第6実施例で使用する試料60の構成図である。
【符号の説明】
1 偏光子
2 λ/4板
3 検光子
4 薄膜試料
5 測定器
6 検出器
7 CPU
11 エリプソメータ
20,30,40、60 試料
21.31,41、61 Si基板
22,32,44 ラインアンドスペースパターン
42 酸化膜
43、62 SiN膜
Claims (1)
- Si基板上に堆積された、n個の構造パラメータを含む窒化膜に対して、n/2回(nが奇数の場合は、n/2+1/2回)のエリプソメトリを、測定条件を変化させながら実行し、エリプソパラメータの位相ずれであるΔi、主軸の変位であるΨi(i=1〜n/2、nが奇数の場合は、n/2+1/2回)を求める工程と、
前記窒化膜に対して露光処理を行なって、該窒化膜上にレジストパターン幅とドーズ量を変化させたレジストパターンを形成する工程と、
前記レジストパターンのパターン幅を実測する工程と、
前記ドーズ量が一定のデータのみを抽出し、レジストパターン幅について、単回帰分析を行う工程と、
前記露光処理時のドーズ量を前記エリプソパラメータ及びパターン幅の関数として表現する工程と、
前記関数に基づき、露光処理時のドーズ量を決定する工程と、
前記決定されたドーズ量で半導体装置を構成する窒化膜に対して前記露光処理を行なって、該窒素膜上に所定のパターン幅を有するレジストパターンを形成する工程とを含むことを特徴とする半導体装置の製造方法。
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